生活中的对称轴

合集下载

生活中的轴对称图形资料

试一试在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图案彼此之间有什么关系？它的对称轴是什么呢？
位于折痕两侧墨水图案成轴对称 ,对称轴为折痕所在直线.
轴对称图形的基本特征：
轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等。
请看,圆有几条对称轴?
啊!无数条!
刚才我们研究了一个图形
具有轴对称的特征，你想不想看看两个图形是否也具有这样的特征呢？
议一议我们再看图9.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？
（第一组）
（第二组）
议一议我们再看图9.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？
（第一组）
我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？（第二组）
• 2.两个图形关于某直线对称及对称轴、对称点的概念。
• 3. 轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。
• 自学探究：
• 自学课本98页----100页内容：
1.什么是轴对称图形，什么是对称轴？ 2.根据课本98页图10.1.1和图10.1.2回答:它们是轴对称图形吗？指出它们的对称轴？
3.什么是成轴对称，什么是对应点，如何找对应点？标出图10.1.3中A , B , C三点的对称点A1，B1，C1。
A.1条 B.2条 C.3条 D.1条或3条
回顾反思:
本节课你学到了什么?
作业
习题：1、2
4.轴对称图形的基本特征是什么？
5.轴对称图形与成轴对称的区别与联系？
如果一个图形沿某条直线对折后，
直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

北师大版七年级下册数学《利用轴对称进行设计》生活中的轴对称PPT教学课件

利用轴对称变换设计美丽图案
轴对称变换：
像上面那样，由一个平面图形得到它的轴对称图形叫作轴对称变换.
典例精析
例1 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.
l
A A′
C B
C′ B′
∴△A′B′C′即为所求.
例2 某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地(如下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个矩形场地成轴对称图形．请在下边长方形中画出你的设计方案．
是轴对称图形.
走进生活，动手创作
观察图案：（1）它们是轴对称图形吗？（2）生活中这些图案可以代表什么含义？（3）自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图.
利用两个圆、两条线段、两个三角形设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表达的含义.
当堂练习
1. 如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l 是这个
解：如图所示．
做一做
取一张长30厘米、宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母E.用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母E为图案的花边.
在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？
（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做.
（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过的轴对称知识试一试.
两次对折折出了2条对称轴，因此图案中一定有2条对称轴.
（3）如果将正方形按上面方式对折3次，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？
三次对折折出了4条对称轴，因此图案中一定有4条对称轴. （4）当纸对折2次后，剪出的图案至少部分的面积相等． (2)答案不唯一，如图所示：

《生活中的轴对称》说课稿

There is always a beautiful landscape in the world that makes you quiet and yearning, and finally makes you know that all trekking is for the happiness of this moment.简单易用轻享办公（页眉可删）《生活中的轴对称》说课稿《生活中的轴对称》说课稿1《生活中的轴对称》是义务教育课程标准实验教科书人教版八年级上册第十二章第一节第一课时的内容，主要研究轴对称图形与成轴对称两个概念，为更好地把握这一节课时内容，对本课时教案予以说明：一、本节教学内容的数学本质1、知识的内在联系《生活中的轴对称》与现实生活联系紧密，在小学已有初步的渗透，初中阶段，它既是前面全等三角形概念的拓展与延伸，又是图形全等的具体应用，是与平移、旋转等相关联的又一种图形变换方式，也是今后研究等腰三角形、特殊四边形等图形性质的重要依据和基础。

因此本节课起着承上启下的作用。

同时这节课对于培养学生的数学审美能力和动手能力，拓展学生的空间想象力也有十分重要的意义。

2、数学概念的形成过程在学生充分预习的基础上，从欣赏视频和图片出发，以操作、观察、想象、发现、概括的探究式学习方式，让学生参与知识的发生、发展、形成过程。

3、数学思想方法在教学中渗透了类比的数学思想，让学生类比轴对称图形的概念的形成过程得出成轴对称的概念。

二、教学目标定位素质化的教学过程，它应该是一个在三维目标指引下的精神生产活动。

全面化解三维目标（即知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观），使各项目标与具体学习内容有机地整合，这既是顺利开展教学活动的前提，也是课堂教学取得预期效果的重要保障。

因此本节课的教学目标我制定为：1、知识与技能目标：认识轴对称的共同特征，探索它的性质，并能识别简单的轴对称图形，画出对称轴，找出对称点；理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。

生活中的轴对称教案(完成版)

生活中的轴对称教案（最新完成版）第一章：轴对称的基本概念1.1 轴对称的定义解释轴对称的概念，让学生理解轴对称图形的特点。

通过实际例子，如剪纸、图片等，让学生直观地感受轴对称。

1.2 轴对称的性质介绍轴对称图形的性质，如对应点的连线与对称轴垂直，对应点相等等。

引导学生通过实际操作，验证这些性质。

第二章：生活中的轴对称现象2.1 生活中的轴对称实例举例说明生活中常见的轴对称现象，如衣服的领子、房间的布置等。

让学生观察并描述这些轴对称现象。

2.2 制作轴对称图形引导学生利用纸张、剪刀等材料，制作自己喜欢的轴对称图形。

鼓励学生发挥创意，设计独特的轴对称图形。

第三章：轴对称与几何图形的变换3.1 轴对称与对称轴解释对称轴的概念，让学生理解对称轴在轴对称中的作用。

引导学生通过实际操作，找出给定图形的对称轴。

3.2 轴对称与旋转介绍轴对称与旋转的关系，让学生理解旋转是轴对称的一种特殊情况。

引导学生通过实际操作，观察旋转对图形的影响。

第四章：轴对称在实际应用中的例子4.1 轴对称在设计中的应用举例说明轴对称在设计中的应用，如标志设计、服装设计等。

让学生欣赏并分析这些设计中的轴对称元素。

4.2 轴对称在建筑中的应用举例说明轴对称在建筑中的应用，如宫殿、教堂等。

引导学生观察并描述这些建筑中的轴对称特点。

第五章：轴对称的练习与拓展5.1 轴对称的练习题提供一些轴对称的练习题，让学生巩固所学知识。

包括找对称轴、判断轴对称图形等类型的题目。

5.2 轴对称的拓展活动引导学生进行轴对称的拓展活动，如设计轴对称的图案、制作轴对称的手工作品等。

鼓励学生发挥创意，展示自己的作品。

第六章：轴对称与坐标系6.1 坐标系中的轴对称介绍坐标系中轴对称的概念，让学生理解在坐标系中如何表示轴对称图形。

引导学生通过实际操作，找出给定图形在坐标系中的对称轴。

6.2 轴对称图形的对称点解释坐标系中轴对称图形的对称点如何计算，让学生掌握对称点的求法。

新北师大版七年级数学下第五章《生活中的轴对称》学案及答案

第五章生活中的轴对称第一课时 5.1 轴对称现象一、学习目标:1、经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。

2、会找出简单对称图形的对称轴,了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。

二、学习重点：通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形,会找出简单的轴对称图形的对称轴.三、学习难点：找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联系与区别（一）预习准备（1）预习书115~117页（2)预习作业：1．如图所示的几个图案中,是轴对称图形的是（）2．如图所示,下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．如图所示的图案中，是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个（二）学习过程：1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做_______图形，这条直线叫做_______.2、对称轴是一条_______，有些轴对称图形可能有几条，甚至无数条对称轴.3、把一个图形沿着一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形重合，那么就说这_______图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。

4、轴对称图形与轴对称的区别:区别：轴对称是_______图形的位置关系，而轴对称图形是_______具有特殊形状的图形. 5．你认识世界上各国的国旗吗？如图7-4所示，观察下面的一些国家的国旗，是轴对称图形的有（ )A．甲乙丙丁戊 B．甲乙丁戊 C．甲乙丙戊 D．甲乙戊6．小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上剪出一个非常漂亮的图案,她拿出剪出的图案问小冬，打开后的图案的对称轴至少有( )A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条7．如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特？简单说明你的理由．8．观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴?在图中画出所有的对称轴．9．如图所示的四个图形中，从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同？•请指出这个图形，并简述你的理由．拓展：1．如图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半．回顾小结：1．如果一个图形沿某一条直线折叠后,直线两旁的部分能够，那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做。

北师大版七年级下册数学[《生活中的轴对称》全章复习与巩固(提高)知识点整理及重点题型梳理]

北师大版七年级下册数学[《生活中的轴对称》全章复习与巩固(提高)知识点整理及重点题型梳理]研究目标】1.增进对身边轴对称图形的认识和欣赏，提高对数学的兴趣。

2.了解轴对称的概念，探索轴对称图形的基本性质和应用。

3.探究线段垂直平分线、角平分线和等腰三角形的性质及判定方法。

4.能够按照要求画出一些轴对称图形。

要点梳理】要点一、轴对称1.轴对称图形和轴对称1）轴对称图形如果一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

2）轴对称定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。

要点诠释：成轴对称的两个图形的性质：①关于某条直线对称的两个图形形状相同，大小相等，是全等形；②如果两个图形关于某条直线对称，则对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；③两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么它们的交点在对称轴上。

3）轴对称图形与轴对称的区别和联系要点诠释：轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形；轴对称涉及两个图形，而轴对称图形是对一个图形来说的。

联系：如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称；如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。

2.线段的垂直平分线线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

要点诠释：线段的垂直平分线的性质是证明两线段相等的常用方法之一。

同时也给出了引辅助线的方法，即遇见线段的垂直平分线，画出到线段两个端点的距离，这样就出现相等线段，直接或间接地为构造全等三角形创造条件。

三角形三边垂直平分线交于一点，该点到三角形三顶点的距离相等，这点是三角形外接圆的圆心——外心。

七年级数学下册第五章生活中的轴对称知识归纳

第五章生活中的轴对称轴对称图形轴对称分类轴对称角平分线轴对称实例线段的垂直平分线等腰三角形等边三角形生活中的轴对称轴对称的性质轴对称的性质镜面对称的性质图案设计轴对称的应用镶边与剪纸一、轴对称图形1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、理解轴对称图形要抓住以下几点:（1）指一个图形；(2）存在一条直线(对称轴）；（3)图形被直线分成的两部分互相重合;（4）轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条;（5）线段、角、长方形、正方形、菱形、等腰三角形、圆都是轴对称图形；二、轴对称1、对于两个图形,如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。

可以说成:这两个图形关于某条直线对称。

2、理解轴对称应注意：(1）有两个图形;（2）沿某一条直线对折后能够完全重合;（3）轴对称的两个图形一定是全等形，但两个全等的图形不一定是轴对称图形；（4）对称轴是直线而不是线段;三、角平分线的性质1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。

2、性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

四、线段的垂直平分线1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。

2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等.五、等腰三角形1、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；2、相等的两条边叫做腰；另一边叫做底边；3、两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角；4、三条边都相等的三角形也是等腰三角形。

5、等腰三角形是轴对称图形,有一条对称轴（等边三角形除外）,其底边上的高或顶角的平分线，或底边上的中线所在的直线都是它的对称轴。

6、等腰三角形的三条重要线段不是它的对称轴，它们所在的直线才是等腰三角形的对称轴。

7、等腰三角形底边上的高,底边上的中线，顶角的平分线互相重合,简称为“三线合一”。

8、“三线合一”是等腰三角形所特有的性质，一般三角形不具备这一重要性质。

生活中的轴对称教案及反思

《生活中的轴对称》教学设计栾城县冶河镇中学常秀芹教案背景：1.面向学生：中学学科：数学2.课时：13.学生提前准备：（1）道具：手工纸、剪刀、尺子等.（2）提前预习本节课的内容4．上课地点：多媒体教室教材分析：《生活中的轴对称》是冀教版八年级上册第十五章轴对称的第1节课，主要介绍轴对称图形、图形的轴对称的概念。

本节立足于学生已有的生活经验和教学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，通过不同的活动引出轴对称图形和图形的轴对称的概念，进而体会两个概念的区别和联系。

本节还是学习等腰三角形的轴对称性及其相关性质的重要依据和基础。

教学方法：根据本节教材内容的设计特点，为了有效地突出重难点，按照学生的认知规律，教学时我采用了探究式教学方法，整个探究的过程充满了师生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。

针对学生的认知规律，及所教学生具有较好的自学能力和爱表现的学习特点，教学时在学生充分预习的基础上，从图片欣赏出发，以感受、观察、概括、操作、归纳的探究式学习方法为主，指导他们动手操作、合作交流，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程，参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。

教学目标：1、知识与技能：通过实例欣赏，了解轴对称、对称轴以及轴对称图形的概念。

2、过程与方法：根据轴对称的定义，能够设计出轴对称图形。

3、情感、态度与价值观：能够说出轴对称图形和轴对称的区别与联系。

重点：轴对称图形、两个图形形成轴对称的区别与联系。

难点：通过实例欣赏得出轴对称图形、对称轴的定义。

课堂用具：手工纸、剪刀、尺子等。

课型：新授教学过程：一、导入新课我们生活在大千世界中，许多物体都具有对称美。

自古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽且真实的。

山倒映在水中，这是令人难忘的对称景象。

我们每天从镜子里看到自己的形象，把自己的手掌盖在镜子上，镜子中的手和你的手就完全重合在一起了，这其实就是奇妙的数学现象——对称的体现。

生活中轴对称图形

生活中轴对称图形大丰市新丰镇第四小学六（1）班咸钟毓数学离我们很近，它体现在生活中的方方面面，只要我们善于观察，就会明白“生活处处有数学”这个道理。

我们已经学过轴对称图形，如果在一个图形上能找到一条直线，将这个图形沿着这条直线对折可以使两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴。

先参观一下我们美丽的校园吧，我们的校园处处体现着对称美，学校的大门、挺拔的水杉、美丽的教学楼、古雅的六角亭……突然，一阵轰鸣声吸引了我们的注意力，仰望天空，一架飞机从我们头顶上飞过，飞机是一个标准的轴对称物体，它的机翼、机身、机尾都呈左右对称。

轴对称使它飞行起来更平稳，如果飞机没有轴对称，那飞行起来就会东倒西歪，那时，还有谁愿意乘飞机呢？轴对称还是一种生物现象：人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。

耳的轴对称，使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以确定声源的位置；而眼的对称，可以使我们看物体更准确。

可见我们的生活离不开轴对称。

闭上眼想一想，不难发现有许多艺术品也成轴对称。

举个最简单的例子：桥。

它算是生活中最常见的艺术品了（应该算艺术品吧），就拿我们大丰的桥来说：斗龙大桥、幸福大桥、友谊大桥……个个都呈轴对称。

中国的古代建筑就更明显了，古代宫殿，基本上都呈轴对称。

再说个有名的：首都北京城的布局。

这可是最典型的轴对称布局了。

它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称。

将轴对称用在艺术上，能使艺术品看上去更优美。

数学，无处不在，上面只是几个极普通的例子，这样的例子根本举不完。

总之，生活中的数学能给人带来更多地发现。

（指导老师：王启标）。

《10.11生活中的轴对称》作业设计方案-初中数学华东师大版12七年级下册

《生活中的轴对称》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《生活中的轴对称》这一课题的学习，使学生能够：1. 理解轴对称图形的概念和性质；2. 掌握轴对称图形的识别与绘制方法；3. 学会运用轴对称知识解决生活中的实际问题。

二、作业内容本课时的作业内容主要包括以下几个方面：1. 基础知识巩固：学生需复习轴对称图形的定义及基本性质，如轴对称图形的对称轴、对称点的特点等。

2. 图形识别与绘制：学生需完成一组轴对称图形的识别与绘制任务。

包括但不限于常见的自然景观、建筑物、动物等图案的轴对称图形。

学生需先在教材或网络资源中寻找这些图案的轴对称形式，并尝试自己绘制。

3. 实际问题应用：学生需寻找生活中的轴对称实例，如道路、门窗设计等，并尝试用所学知识分析其设计原理及优点。

学生需撰写简短的报告，描述实例及其轴对称特点。

4. 课堂知识点回顾与思考：学生需回顾本课时的学习内容，并就轴对称图形在数学及其他学科中的应用进行思考，提出自己的见解或疑问。

三、作业要求为确保作业的完成质量，特提出以下要求：1. 图形识别与绘制需准确无误，对称性明显且绘制规范；2. 实际问题应用需真实可靠，报告内容简洁明了，突出重点；3. 课堂知识点回顾与思考需认真完成，提出的问题或见解需有依据；4. 作业需独立完成，严禁抄袭他人作品；5. 作业需按时提交，迟交或未交作业将按照相关规定处理。

四、作业评价本作业的评价将依据以下标准：1. 基础知识的掌握程度；2. 图形识别与绘制的准确性及创造性；3. 实际问题应用的合理性与报告的书写质量；4. 课堂知识点回顾与思考的深度与广度。

五、作业反馈作业完成后，教师将对学生的作业进行批改与评价，并给出相应的反馈：1. 对正确部分给予肯定与鼓励；2. 对错误部分进行指正，并给出修改建议；3. 对学生的思考与见解给予回应与引导；4. 根据作业完成情况，调整后续教学计划与策略。

通过以上作业反馈将有助于学生更好地掌握《生活中的轴对称》这一课题的知识，同时也能为后续教学提供参考。

生活中的轴对称(经典例题)

班级小组姓名成绩（满分120）一、轴对称现象（一）轴对称和轴对称图形（共4小题，每题3分，题组共计12分）例1.如图,下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有()A.1个B.2个C.3个D.4个例1.变式1.下列图形中对称轴最多是()A.圆B.正方形C.角D.线段例1.变式2.如图所示的图形是由棋子围成的正方形图案，图案的每条边有4个棋子，这个图案有条对称轴.例1.变式3.如图所示的方格纸中，请你把任意五个方格涂黑，使这五个方格构成一个轴对称图形(图形不能重复，至少设计三个)二、探索轴对称的性质（一）轴对称的性质（共4小题，每题3分，题组共计12分）例2.下列说法：①长方形的对称轴有两条；②角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴；③两点关于连接它们的线段的垂直平分线对称.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.0个例2.变式1.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，且∠A=78°,∠C'=48°,则∠B的度数为()A.48°B.54°C.74°D.78°例2.变式2.如图所示，AC垂直平分线段BD，若AB=3cm，CD=5cm，则四边形ABCD的周长是()A.11cmB.13cmC.16cmD.18cm例2.变式3.如图，把一张长方形纸ABCD折叠,使点C与点A重合，折痕为EF.如果∠DEF=123°,那么∠BAF=.（三）轴对称的性质及应用（共4小题，每题3分，题组共计12分）例3.轴对称图形对应点连线被,对应角、对应线段都.例3.变式1.如图，∠AOB内有一点P，分别画出P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为多少?例3.变式2.如图，将长方形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B'的位置，AB'与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为()A.16B.19C.22D.25例3.变式3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AB上，连接CD，将△BCD沿CD翻折得到△ECD，使DE∥AC，CE交AB于点F，若∠B=α，则∠ADC的度数是(用含α的代数式表示).三、简单的轴对称图形（一）等腰三角形的性质（共4小题，每题3分，题组共计12分）例4.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是()A.过顶点的直线B.底边上的高C.腰上的高所在的直线D.顶角平分线所在的直线例4.变式1.等边三角形对称轴的条数是()A.1B.2C.3D.4例4.变式2.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是()A.6B.7C.8D.9例4.变式3.等腰三角形中有一个角是50°，那么这个等腰三角形的底角是.（二）等腰三角形的性质二（共4小题，每题3分，题组共计12分）例5.下列说法中正确的是()A.关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形B.全等三角形一定是关于某条直线对称的C.两个图形关于某条直线对称,则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D.若A，B两点关于直线MN对称，则AB垂直平分MN例5.变式1.如图，BD是△ABC的角平分线，∠ABD=36°，∠C=72°，则图中的等腰三角形有个.例2.变式2.如图，在△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=.例5.变式3.有一个三角形的支架如图所示，AB=AC，小明过点A和BC边的中点D又架了一个细木条，经测量∠B=30°,你在不用任何测量工具的前提下,能得到∠BAD和∠ADC的度数吗?（三）线段和角的轴对称性（共4小题，每题3分，题组共计12分）例6.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE=3，则点P到AB的距离是()A.3B.4C.5D.6例6.变式1.如图所示，下列推理中正确的个数是()①因为OC平分∠AOB，点P，D，E分别在OC，OA，OB上，所以PD=PE；②因为P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，所以PD=PE；③因为P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，且OC平分∠AOB，所以PD=PE.A.0B.1C.3D.4例6.变式2.小明把一张长方形的纸对折了两次，如图所示，使A，B都落在DC上，折痕分别是DE，DF,则∠EDF的度数为.例6.变式3.如图，已知△ABC中，DE垂直平分AC，且交AC于点E，交BC于点D，△ABD的周长是20，AC=8，你能计算出△ABC的周长吗？（四）等腰(边)三角形的性质的综合应用（共4小题，每题3分，题组共计12分）例7.在△ABC中，若BC=AC，∠A=58°，则∠C=,∠B=.例7.变式1.等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是.例7.变式2.如图P，Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC=.例7.变式3.如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.（1）用直尺和圆规，作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹)；（2）连接AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数.（五）轴对称图形的综合运用（共4小题，每题3分，题组共计12分）例8.如图所示，△ABC中，∠B与∠C的平分线相交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，若AB=6cm，AC=9cm，BC=12cm，则△AMN的周长为.例8.变式1.如图所示，将两个全等的有一个角为30°的直角三角形拼在一起，其中两条较长直角边在同一条直线上，则图中等腰三角形有个.例8.变式2.如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AB+AC+BC=50cm，AB+BD+AD=40cm，则AD=cm.例8.变式3.如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；照这样画下去,直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了,则n=.（六）轴对称图形的综合运用二（共4小题，每题3分，题组共计12分）例9.如图，D，E是△ABC的BC边上的两点，且BD=DE=EC=AD=AE，求∠BAC的度数.例9.变式1.如图，∠1=∠2，AE⊥OB于点E，BD⊥OA于点D，AE，BD交于点C，试说明AC=BC.例9.变式2.如图所示,△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，DE∥AB，AE∥BC，DE与AE交于点E，点G是AE的中点，GF∥DE，EF∥AC，EF交GF于点F，若AB=4cm，则图形ABCDEFG的外围的周长是多少?例9.变式3.如图，△ABC中，AB=2AC，∠1=∠2，DA=DB，你能说明DC⊥AC吗?四、利用轴对称进行设计（共4小题，每题3分，题组共计12分）例10.如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是()A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形例10.变式1.如左下图，将一张正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个大小相等的圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是右下图中的()例10.变式2.当你面对镜子的时候，右手拿笔向左挥动，对于镜子中的像来说是()A.右手拿笔,向右挥动B.左手拿笔,向左挥动C.右手拿笔,向左挥动D.左手拿笔,向右挥动例10.变式3.某一车牌在平面镜中的像是,则这辆车的实际号码是()。

生活中的轴对称

生活中的轴对称
生活中的轴对称：生活上有书本，飞机，蝴蝶，排球，足球，篮球，羽毛球拍，灯，柜子，风扇，凳子，桌子，床，被子，沙发，对联，笔盒。

轴对称图形平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。

生活作用
1、为了美观。

比如天安门，对称就显的美观漂亮。

2、保持平衡。

比如飞机的两翼。

3、特殊工作的需要。

比如五角星，剪纸。

扩展资料：
实际区别时轴对称图形要像折纸一样折叠能重合的是轴对称图形；中心对称图形只需把图形倒置，观察有无变化，没变的是中心对称图形。

现将小学课本中常见的图形归类如下：既是轴对称图形又是中心对称图形的有：长方形，正方形，圆，菱形等。

只是轴对称图形的有：角，五角星，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形等等。

只是中心对称图形的有：平行四边形。

既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等。

一个图形既轴对称又中心对称一定有两条或两条以上的对称轴。

《生活中的轴对称——轴对称现象》数学教学PPT课件(4篇)

将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图5-3 所示的图形，将纸打开后铺平，观察所得到的图形，是轴对称图形吗？你还能用这种方法得到其他的轴对称图形吗？与同伴进行交流.
议一议
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
知识讲解
对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴．
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形（axially symmetric figure），这条直线叫做对称轴（axis of symmertry）.
议一议
观察图5-2中的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴．
做一做
随堂训练
1.指出下面的图形是轴对称图形还是两个图形成轴对称？并画出它们的对称轴。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）（11）（12）
2.哪一面镜子里是他的像？
3.想想看：圆有几条对称轴？啊！圆有无数条对称轴！
课堂小结
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别联系
一个图形具有的特殊形状两个全等图形的特殊的位置关系
第五章生活中的轴对称
轴对称现象
学习目标
1 理解轴对称图形和两个图形成轴对称的含义. （重点） 2 能找出对称图形的对称轴，并能作出轴对称图形. (难点）
情景导入
下面这些图形同学们熟悉吗，它们有什么特征？
脸谱艺术
剪纸艺术
车标设计
国旗欣赏
知识讲解
请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？

生活中的轴对称教案(完成版)

生活中的轴对称教案(最新完成版)第一章：轴对称的基本概念1.1 轴对称的定义解释轴对称的概念，让学生理解轴对称图形的特点。

通过实际例子，如剪纸、折纸等，让学生观察并识别轴对称图形。

1.2 轴对称的性质介绍轴对称图形的性质，如对折后的两部分完全重合。

通过实际操作，让学生亲自折纸或剪纸，体验轴对称图形的性质。

第二章：生活中的轴对称现象2.1 日常生活中的轴对称引导学生观察日常生活中的轴对称现象，如衣服的扣子、剪刀等。

让学生举例说明，并进行展示或分享。

2.2 建筑与艺术中的轴对称介绍一些著名的建筑或艺术作品中的轴对称元素，如巴黎圣母院的立面。

让学生观察并讨论这些轴对称元素的作用和美感。

第三章：轴对称的运用3.1 轴对称在设计中的应用介绍轴对称在设计中的应用，如海报、标志设计等。

让学生尝试自己设计一个具有轴对称特点的图案或标志。

3.2 轴对称在数学中的应用介绍轴对称在数学中的运用，如对称轴的性质在几何证明中的应用。

给学生一些几何题目，要求运用轴对称的性质进行解答。

第四章：轴对称的创意实践4.1 轴对称剪纸艺术教授学生如何进行轴对称剪纸，让学生亲自动手制作。

引导学生发挥创意，设计出自己独特的轴对称剪纸作品。

4.2 轴对称折纸艺术教授学生如何进行轴对称折纸，让学生亲自动手制作。

引导学生发挥创意，设计出自己独特的轴对称折纸作品。

第五章：总结与拓展5.1 总结回顾本章内容，让学生总结轴对称的基本概念、性质和应用。

引导学生思考轴对称在生活中的重要性和美感。

5.2 拓展给学生提供一些轴对称的拓展阅读材料或视频，让学生进一步了解轴对称的运用和意义。

鼓励学生继续观察和探索生活中的轴对称现象，并将其运用到自己的创作中。

生活中的轴对称教案(最新完成版)第六章：轴对称在自然界中的体现6.1 自然界的轴对称引导学生观察自然界中的轴对称现象，如树叶、花朵等。

让学生举例说明，并进行展示或分享。

6.2 生物体内的轴对称介绍一些生物体内的轴对称结构，如人体的对称器官。

北师大版数学7年级下册第五章-生活中的轴对称-章末复习(含答案)

期末复习(五) 生活中的轴对称01 知识结构生活中的轴对称⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧轴对称现象⎩⎪⎨⎪⎧轴对称图形两个图形成轴对称轴对称的性质⎩⎪⎨⎪⎧对应点所连的线段被对称轴垂直平分对应线段相等，对应角相等简单的轴对称图形⎩⎪⎨⎪⎧等腰三角形的性质线段垂直平分线的性质角平分线的性质利用轴对称进行设计本章知识在考试中涉及的考点主要有：识别轴对称图形，运用轴对称的性质求线段或角，运用等腰三角形、线段垂直平分线或角平分线的性质求三角形中的角度和边长，证明三角形中相关角度或边长之间的关系等． 02 典例精讲【例1】下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是(D)【思路点拨】选项A ，B ，C 的图形中分别有1条对称轴；而选项D 的图形中有4条对称轴，在几个备选项中对称轴最多．【方法归纳】本题考查轴对称图形及对称轴的定义．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，其中这条直线叫做对称轴．轴对称图形是针对一个图形本身而言，成轴对称是对两个图形而言，注意他们的本质区别．【例2】 (黄冈中考)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，AB 的垂直平分线交AC 于点E ，垂足为点D ，连接BE ，则∠EBC 的度数为36°.【思路点拨】根据垂直平分线的性质可得边相等，再由等腰三角形的性质得角相等．【方法归纳】此题主要借助等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理等几何知识来求解．【例3】如图1，OP 是∠MON 的平分线，请你利用该图形画一对以OP 所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：(1)如图2，在△A BC 中，∠ACB 是直角，∠B ＝60°，AD ，CE 分别是∠BAC ，∠BCA 的平分线，AD ，CE 相交于点F.请你判断并写出FE 与FD 之间的数量关系； (2)如图3，在△ABC 中，如果∠ACB 不是直角，而(1)中的其他条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．【思路点拨】首先按题意要求完成画图(作出全等三角形)，易联想到全等三角形的性质、判定及角平分线的性质等相关知识，为解决后面的问题提供了探究的途径和方法．【解答】画图略．(1)FE与FD之间的数量关系为FE＝FD.(2)FE＝FD仍然成立．理由：在AC上截取AG＝AE，连接FG.因为∠BAD＝∠DAC，AF为公共边，所以△AEF≌△AGF.所以∠AFE＝∠AFG，FE＝FG.因为∠B＝60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，所以∠DAC＋∠FCA＝60°.所以∠AFE＝∠CFD＝∠AFG＝60°.所以∠CFG＝60°.又因为∠FCA＝∠DCE，FC为公共边，所以△CFG≌△CFD.所以FG＝FD.所以FE＝FD.【方法归纳】本例是一道设计新颖的几何结论探究性试题，旨在考查学生应用所学知识解决三角形有关问题的综合能力．解决此类问题重点抓住全等三角形的判定和性质及角平分线的性质解题．【例4】如图，有一条小船及A，B两点，如果该小船先从点A航行到达岸边l的点P处补货后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置．【思路点拨】题目要求航程最短，就是在岸边l上找一点P，使点P到A，B的距离之和最短．只要找出A点关于l的对称点A′，连接A′B，A′B与l的交点就为所求的P点．【解答】(1)作出点A′，使点A′与点A关于直线l成轴对称．(2)连接A′B交直线l于点P，则点P为所求，如图所示．【方法归纳】由轴对称性质可知AP＝A′P，要使AP＋PB的和最小，即A′P＋PB的和最小，于是求出点P的位置的问题，转化为“两点之间，线段最短”的问题．03整合集训一、选择题(每小题3分，共30分)1．(龙东中考)下列交通标志图案是轴对称图形的是(B)2．如图所示的轴对称图形中，对称轴最多的是(B)3．若等腰三角形的顶角为50°，则它的底角是(C)A．20°B．50°C．65°D．80°4．如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是(D)A．△ABD≌△ACDB．AF垂直平分EGC．∠B＝∠CD．DE＝EG5．(凉山中考)如图，∠3＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为(C)A．30°B．45°C．60°D．75°6．如图，已知五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1关于直线MN对称，点B到直线MN的距离是3，则下列说法中正确的是(B)A．点A1到MN的距离是3B．点B1到MN的距离是3C．点C1到MN的距离是3D．点D1到MN的距离是37．(丹东中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为(D)A．70°B．80°C．40°D．30°8．如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A′处，BC为折痕，若BE是∠A′BD的平分线，则∠CBE的度数为(C)A ．65°B ．115°C ．90°D ．75°9．下列说法不正确的是(D )A ．角平分线上的点到这个角两边的距离相等B ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等C ．圆有无数条对称轴D ．等腰三角形的对称轴是底角平分线所在直线10．如图，点B ，C ，E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是(D ) A ．△ACE ≌△BCD B ．△BGC ≌△AFC C ．△DCG ≌△ECF D ．△ADB ≌△CEA二、填空题(每小题4分，共20分)11．在方正黑体字：“幸、福、开、阳”中，是轴对称图形的字是幸．12．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 为BC 边中点，∠BAD ＝20°，则∠CAD ＝20°.13．如图，△ABC 与△A 1B 1C 1关于某条直线成轴对称，则∠A 1＝75°.14．如图，D ，E 为AB ，AC 的中点，将△ABC 沿线段DE 折叠，点A 落在点F 处，若∠B ＝50°，则∠BDF ＝80°．15．(河南中考)如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于M ，N 两点；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ，若CD ＝AC ，∠B ＝25°，则∠ACB 的度数为105°．三、解答题(共50分)16．请作出图中四边形ABCD关于直线a的轴对称图形，要求：不写作法，但必须保留作图痕迹．解：如图所示，四边形A′B′C′D′即为所求．17．(6分)已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D为CA延长线上一点，DE⊥BC，交线段AB于点F，∠BFE与∠D相等吗？并说明理由．解：∠BFE＝∠D.理由：因为AB＝AC，所以∠B＝∠C.因为DE⊥BC，所以∠BEF＝∠DEC＝90 °.在△BEF和△CDE中，因为∠B＝∠C，∠BEF＝∠DEC，所以∠BFE＝∠D.18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，把△BCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC ＝15°，求∠BOD的度数．解：因为AD∥BC，∠DBC＝15°，所以∠BDO＝15 °.由折叠可知，∠DBC＝∠DBO.所以∠BDO＝∠DBO＝15 °.又因为三角形内角和为180 °，所以∠BOD＝180 °－2∠DBO＝180 °－2×15 °＝150 °.19．(10分)某中学七(2)班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO ，BO)，AO 桌面上摆满了橘子，OB 桌面上摆满了糖果，站在C 处的学生小明先拿橘子再拿糖果，然后回到C 处，请你在图上帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短．解：①分别作点C 关于OA ，OB 的对称点M ，N ；②连接MN ，分别交OA 于点D ，OB 于点E ，则C →D →E →C 为所求的行走路线．图略．20．(12分)如图所示，已知AB ＝AC ，∠A ＝40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D. (1)求∠DBC 的度数；(2)若△DBC 的周长为14 cm ，BC ＝5 cm ，求AB 的长．解：(1)因为AB ＝AC ，所以∠ABC ＝∠C. 因为∠A ＝40 °，所以∠ABC ＝180 °－40 °2＝70 °.因为MN 是AB 的垂直平分线，所以DA ＝DB.所以∠DBA ＝∠A ＝40 °. 所以∠DBC ＝70 °－40 °＝30 °.(2)因为MN 垂直平分AB ，所以DA ＝DB.△DBC 的周长为BD ＋DC ＋BC ＝DA ＋DC ＋BC ＝AC ＋BC. 因为△DBC 的周长为14 cm ，BC ＝5 cm ，所以AC ＝14－5＝9(cm )．所以A B ＝9 cm .21．(12分)如图1所示，在△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线交AB 于点N ，交BC 或BC 的延长线于点M.(1)如图1所示，若∠A ＝40°，求∠NMB 的大小；(2)如图2所示，如果将(1)中的∠A 的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB 的大小； (3)你发现了什么规律？写出猜想，并说明理由．解：(1)因为AB ＝AC ，所以∠B ＝∠ACB.所以∠B ＝12(180 °－∠A)＝12(180 °－40 °)＝70 °.又因为∠BNM ＝90 °，所以∠NMB ＝90 °－∠B ＝90 °－70 °＝20 °.(2)同理可得：∠NMB ＝35 °.(3)猜想规律：等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或底边延长线的夹角等于顶角的一半，即∠NMB ＝12∠A.理由：因为AB ＝AC ，所以∠B ＝∠C ＝12(180 °－∠A)．因为∠BNM ＝90 °，所以∠NMB ＝90 °－∠B ＝90 °－12(180 °－∠A)＝12∠A.故∠NMB ＝12∠A.。

与轴对称有关的小故事

与轴对称有关的小故事轴对称是一种几何变换，它存在于我们生活的方方面面。

所谓轴对称，就是指一个图形或物体沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合。

在本文中，我们将探讨轴对称的定义、应用、相关故事以及如何发现和创造轴对称图案。

首先，让我们了解一下轴对称的基本概念。

轴对称图形有无数条对称轴，每条对称轴都将图形分成两部分，两部分相互镜像。

轴对称在数学、物理、艺术等领域都有广泛的应用。

在日常生活中，轴对称的存在可谓无处不在。

举个例子，我们可以看到建筑物、家具、衣物等设计中都有轴对称的元素。

轴对称不仅使设计更加美观，而且在制作过程中也有助于提高效率。

说到轴对称，我们不能不提及一些与之相关的故事。

其中一个脍炙人口的故事是关于阿拉伯国王与几何学家之间的传说。

国王为了考验几何学家的智慧，要求他在一片墓地上建一座轴对称的清真寺。

几何学家巧妙地利用轴对称原理，成功完成了任务，赢得了国王的赞誉。

那么，如何发现和创造轴对称图案呢？首先，我们要学会观察生活中的轴对称现象。

例如，树叶的纹理、蝴蝶的翅膀等都是轴对称的。

其次，我们可以通过画图、剪纸等动手实践来创造轴对称图案。

最后，利用数学工具和软件，我们还可以探索更多的轴对称图形。

轴对称与数学、艺术的关系密不可分。

在数学中，轴对称的概念有助于解决一些复杂问题，如解方程、证明定理等。

在艺术领域，轴对称作为一种审美观念，影响着艺术家们的创作。

从古至今，许多艺术家都运用轴对称来营造和谐、平衡的视觉效果。

总之，轴对称作为一种基本的几何变换，既存在于我们的生活之中，又渗透在数学、艺术等领域。

通过了解轴对称的定义、应用和故事，我们可以更好地发现和创造轴对称图案，从而丰富我们的生活。

中心对称与轴对称图形的特征

中心对称与轴对称图形的特征在我们的日常生活和数学学习中，图形的对称性质是一个非常重要的概念。

其中，中心对称和轴对称图形是两种常见且具有独特特征的对称类型。

首先，我们来了解一下轴对称图形。

轴对称图形，简单来说，就是沿着某一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合。

这条直线就被称为对称轴。

生活中，我们能看到很多轴对称图形的例子。

比如，美丽的蝴蝶，它的翅膀就是轴对称的，对称轴就是蝴蝶身体的中心线。

再比如，常见的等腰三角形，沿着底边的高对折，左右两边能够完全重合，这条高所在的直线就是它的对称轴。

还有那圆圆的月亮，它也是轴对称图形，对称轴可以是任意一条通过圆心的直线。

轴对称图形具有一些明显的特征。

其一，对称轴是一条直线，而且它垂直平分图形中对应点的连线。

其二，对应线段或者对应角相等。

也就是说，对称轴两侧相对应的部分，无论是长度还是角度，都是相等的。

接下来，我们再看看中心对称图形。

中心对称图形是指图形绕着一个点旋转 180 度后，能够与原图形完全重合。

这个点就被称为对称中心。

像平行四边形就是典型的中心对称图形。

以它两条对角线的交点为对称中心，旋转 180 度后，它会和原来的图形重合。

再比如，正六边形也是中心对称图形，其对称中心是它的几何中心。

中心对称图形也有其独特的特点。

首先，对称中心平分通过该点的任意直线。

其次，在中心对称图形中，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

那么，轴对称图形和中心对称图形有没有什么关联呢？其实，有些图形既是轴对称图形，又是中心对称图形。

比如，圆形，它有无数条对称轴，同时它绕着圆心旋转 180 度也能重合，所以既是轴对称又是中心对称图形。

在数学学习中，理解和区分这两种对称图形的特征非常重要。

通过对它们的研究，我们可以更好地解决几何问题，比如计算图形的面积、周长等。

在实际应用中，这两种对称图形的特征也被广泛运用。

在建筑设计中，轴对称和中心对称的美学价值常常被充分体现。

许多宏伟的建筑，如故宫，就运用了轴对称的设计，使得整个建筑看起来庄重、整齐，给人一种平衡与和谐的美感。