2020年浙江省金衢十二校数学中考模拟联考试题

合集下载

【附15套精选模拟试卷】浙江省金丽衢十二校2020届高三下学期第一次联考数学试卷含解析

浙江省金丽衢十二校2020届高三下学期第一次联考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）A ．323πB ．4πC ．2πD ．43π2．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球半径为（）A ．2B ．3C ．5D ．223．已知a ，0b >，则下列命题正确的是（） A ．若ln25aa b b=-，则a b > B ．若ln25aa b b=-，则a b < C ．若ln52a b a b =-，则a b > D ．若ln 52a b a b =-，则a b <4．下列说法中正确的是（） A ．若数列为常数列，则既是等差数列也是等比数列； B ．若函数为奇函数，则；C ．在中，是的充要条件；D ．若两个变量的相关系数为，则越大，与之间的相关性越强.5．已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，准线为l ，点M ，N 分别在抛物线C 上，且30MF NF +=u u u r u u u r，直线MN 交l 于点P ，NN l '⊥，垂足为N '.若MN P '∆的面积为3F 到l 的距离为（） A ．12B ．8C ．6D ．46．在等差数列{}n a 中，10110,0a a ，且1110a a >,则使{}n a 的前n 项和Sn 0<成立的中最大的自然数为( ) A ．11B ．10C ．19D ．207．已知变量,x y 满足约束条件6,{32,1,x y x y x +≤-≤-≥若目标函数(0,0)z ax by a b =+>>的最小值为2，则13a b+的最小值为 A．2+3B ．5+26C ．8+15D ．238．如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为（）A ．7B ．15C ．31D ．639．已知()f x 是定义在R 上的奇函数,且(1)f x +为偶函数,若(1)2f -=,则(1)(2)(3)(2019)f f f f ++++=L （）A ．4B ．2C ．0D ．-210．下列选项中为函数1()cos(2)sin 264f x x x π=--的一个对称中心为（） A ．7(,0)24π B ．(,0)3π C ．1(,)34π- D ．(,0)12π11．已知函数()sin()(0)f x A x ωϕϕπ=+<<的部分图象如图所示，若0()3f x =，05(,)36x ππ∈，则0sin x 的值为（）A ．33410B ．33410C ．34310+D ．343-12．当5m =，2n =时，执行如图所示的程序框图，输出的S 值为( )A ．20B ．42C ．60D ．180二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2020年浙江省衢州市中考数学模拟试题(一)(原卷版)

2020年浙江省衢州市中考数学模拟试题（一）一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（） A. B. C. D.2. 下列运算正确的是（）A. 32x x x -=B. 2325x x x +=C. 326x x x ⋅=D. 2323x x ÷= 3. 如图是由 5 个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A 放到小正方体B 的正上方，则它的（）A. 左视图会发生改变，其他视图不变B. 俯视图会发生改变，其他视图不变C. 主视图会发生改变，其他视图不变D. 三种视图都会发生改变 4. 不等式组215431x x x -<⎧⎨≥+⎩的解集在数轴上表示为（） A.B. C. D.5. 小明要给朋友小林打电话，电话号码是七位正整数，他只记住了电话号码前四位顺序，后三位是3，6，7三位数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨对的概率是（）A. 13B. 16C. 112D. 1276. 在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去阃（kǔn ）一尺，不合二寸，问门广几何．”大意是说：如图，推开双门（AD 和BC ），门边缘D 、C 两点到门槛AB 距离为1尺（1尺＝10寸），双门间的缝隙CD 为2寸，那么门的宽度（两扇门的和）AB 为（）A. 100寸B. 101寸C. 102寸D. 103寸 7. 如图，点A ，B ，D ，C 是圆O 上的四个点，连接AB ，CD 并延长，相交于点E ，若∠BOD ＝20°，∠AOC ＝90°，求∠E 的度数．（）A . 30°B. 35°C. 45°D. 55° 8. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 四个顶点的坐标(1,2),(1,1,),(3,1),(3,2)A B C D ----，当双曲线(0)k y k x =>与矩形有四个交点时，k 的取值范围是（） A. 02k << B. 14k << C. 1k > D. 01k <<9. 如图，边长为 2 正方形ABCD ，点P 从点A 出发以每秒 1 个单位长度的速度沿A D C --的路径向点 C 运动，同时点 Q 从点B 出发以每秒 2 个单位长度的速度沿BCD A --- 的路径向点 A 运动，当点 Q 到达终点时，点P 停止运动，设PQC ∆ 的面积为 S ，运动时间为t 秒，则能大致反映S 与t 的函数关系的图象是（）A. B. C. D.10. 如图，分别以Rt △ABC 的直角边AC ，斜边AB 为边向外作等边三角形△ACD 和△ABE ，F 为AB 的中点，连接DF ，EF ，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝30°．则以下4个结论：①AC ⊥DF ；②四边形BCDF 为平行四边形；③DA+DF ＝BE ；④ACD BCDE S 1S 6=四边形其中，正确的是（）A. 只有①②B. 只有①②③C. 只有③④D. ①②③④二、填空题11. 多项式34a a -分解因式的结果是______.12. 若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是______． 13. 如图，五边形ABCDE 是正五边形，若12l l //，则12∠-∠=__________．14. 如图，四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形，点R 为DE 的中点，BR 分别交,AC CD 于点,P Q ，平行四边形ABCD 的面积为 6，则图中阴影部分的面积为___________ ．15. 如图，在Rt ABC ∆中，90.25BAC AB AC ︒∠=== ，顶点A 在y 轴上，顶点C 在反比例函数12(0)y x x=>的图象上，已知点C 的纵坐标是 3，则经过点B 的反比例函数的解析式为_____________16. 如图，小圆O 的半径为1，111A B C ∆，222A B C ∆，333A B C ∆，…，n n n A B C ∆依次为同心圆O 的内接正三角形和外切正三角形，由弦11A C 和弧11A C 围成的弓形面积记为1S ，由弦22A C 和弧22A C 围成的弓形面积记为2S ，…，以此下去，由弦n n A C 和弧n n A C 围成的弓形面积记为n S ，其中2020S 的面积为__________．三、解答题（本题共有8小题，第17~19 小题每小题6分，第20~21小题每小题8 分，第 22~23小题每小题10分，第24小题12分，共66分．请务必写出解答过程）17. 计算0111(3)16()2cos602π-︒---++-+18. 已知分式211111m m m ⎛⎫-÷+ ⎪--⎝⎭．（1）请对分式进行化简；（2）如图，若m 为正整数，则该分式的值对应的点落在数轴上的第__________段上．（填写序号即可） 19. 为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，并将结果绘制成图1的条形统计图和图2扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）求参加比赛的学生共有多少名？并补全图1的条形统计图．（2）在图2扇形统计图中，m 的值为_____，表示“D 等级”的扇形的圆心角为_____度；（3）组委会决定从本次比赛获得A 等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A 等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．20. 有一个坡度1:2i =的斜坡AB ,顶部A 处的高AC 为 4 米，,B C 在同一水平地面上，其横截面如图．（1）求该斜坡的坡面AB 的长度．（2）现有一个侧面图为矩形DEFG 的长方体货柜，其中 2.5DE = 米,2EF = 米，该货柜沿斜坡向下时，点D 离BC 所在水平面的高度不断变化，求当 3.5BF = 米时，点D 离BC 所在水平面的高度DH ． 21. 如图，以ABC ∆的BC 边上一点O 为圆心的圆，经过A 、B 两点，且与BC 边交于点E ，D 为BE 的下半圆弧的中点，连接AD 交BC 于F ，若AC FC =．（1）求证：AC 是O 的切线；（2）若4BF =，10DF =，求O 的半径．22. （1）如图 1，在平行四边形ABCD 中，点O 是对角线AC 的中点，过点O 的直线分别交,AD BC 于点,E F 若平行四边形ABCD 的面积是 8，则四边形CDEF 的面积是___________ ．（2）如图 2，在菱形ABCD 中，对角线相交于点 O ，过点 O 的直线分别交,AD BC 于点,E F ，若5,10AC BD ==，求四边形ABFE 的面积．（3）如图 3，在Rt ABC ∆中，90BAC ︒∠=，延长BC 到点D ，使DC BC =，连结AD ，若3,210AC BD == ，则ABD ∆ 的面积是____________ ．23. 金松科技生态农业养殖有限公司种植和销售一种绿色羊肚菌，已知该羊肚菌的成本是12元/千克，规定销售价格不低于成本，又不高于成本的两倍．经过市场调查发现，某天该羊肚菌的销售量y （千克）与销售价格x （元/千克）的函数关系如下图所示：（1）求y 与x 之间的函数解析式；（2）求这一天销售羊肚菌获得的利润W 的最大值；（3）若该公司按每销售一千克提取1元用于捐资助学，且保证每天的销售利润不低于3600元，问该羊肚菌销售价格该如何确定．24. （1）模型探究：如图1，D 、E 、F 分别为ABC ∆三边BC 、AB 、AC 上的点，且B C EDF α∠=∠=∠=，BDE ∆与CFD ∆相似吗？请说明理由.（2）模型应用：ABC ∆为等边三角形，其边长为8，E 为边AB 上一点，F 为射线AC 上一点，将AEF ∆沿EF 翻折，使点A 落在射线CB 上点D 处，且2BD =.①如图2，当点D 在线段BC 上时，求AE AF的值；②如图3，当点D 落在线段CB 的延长线上时，求BDE ∆与CFD ∆的周长之比.。

2020年浙江省衢州市中考数学模拟试卷附解析

2020年浙江省衢州市中考数学模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中共有球的个数为（） A ．12 个B ．9 个C ．7 个D ．6个 2．小李沿着倾斜角为β的山坡从A 点前进a 米到达B 点，如图所示，则山坡 AB 的水平距离 AC 等于（）A ．asln β米B ．acos β米C ．tan a β米D ．tan a β米3．把一个矩形剪去一个正方形，所余的矩形与原矩形相似，那么原矩形中，较长的边与较短的边之比是（）A ．5：2B ．(13):2+C ．(15):2+D ．(16):2+4．函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是（）A ．1x <B ．1x >C ．1x ≥D ．1x ≠5．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图．这些相同的小正方体的个数是（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个 6．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的（） A ．南偏西50°方向B ．南偏西40°方向C ．北偏东50°方向D ．北偏东40°方向7．在函数233y x x =-+,212y x x =-+,221y x x π=-+-，1(53)2y x x =-中，以 x 为自变量的二次函数有（）A ．4 个B ．3 个C ．2 个D ．18．下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A ．了解某班学生“50米跑”的成绩B ．了解一批灯泡的使用寿命C ．了解一批炮弹的杀伤半径D ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 9．为筹备班级里的晚会，班干部对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，决定最终买什么水果，最终决定应该根据调查数据的（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．以上都可以10．将一个立方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．11．下列计算结果正确的是（） A ．4332222y x xy y x -=⋅- B ．2253xy y x -=y x 22- C ．xy y x y x 4728324=÷ D ．49)23)(23(2-=---a a a12．下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（）A ．已知两边和夹角B ．已知两角和夹边C ．已知两边和其中一边的对角D ．已知三边13．把△ABC 先向左平移1 cm ，再向右平移2 cm ，再向左平移3 cm 。

【名校精品】浙江省金衢十二校初三联考数学试卷及答案

名校精品资料—数学浙江省金衢十二校初三联考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．如果+30 m 表示向东走30 m ，那么向西走40 m 表示为( ▲ )A ． +30 mB ．－30 mC ． +40 mD ．－40 m2．中国航母辽宁舰（如题3图）是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为( ▲ ) A ．6.75×103吨 B ． 6.75×104吨C ．6.75×105吨D ．6.75×10－4吨3. 已知点A （a ，2013）与点A ′（－2014，b ）是关于原点O 的对称点，则b a +的值为( ▲ ) A ． 1 B ． 5 C ． 6 D ．44．如图，已知一商场自动扶梯的长l 为13米，高度h 为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为θ，则tan θ的值等于( ▲ ) A ．125 B ．512 C ．135D ．1312 5．一组数据2，4，x ，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为( ▲ ) A ．3，4 B ．3，3.5 C ． 3.5，3 D ．4，3 6．反比例函数xm y 3-=（m ≠3）在图象所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大，则m 的取值范围是( ▲ ) A ．3m <- B ． 3m >- C ．3m < D ． 3m >7．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O 1O 2的取值范围在数轴上表示正确的是( ▲ )8．用棋子按下列方式摆图形，依此规律，第n 个图形比第（n-1）个图形多（▲ ）枚棋子．A ．4nB ． 5n -4C ．4n -3D ． 3n -29.如图，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，∠ADC =54°，连接AE ，则∠AEB 的度数为（ ▲ ） A ．27° B ．36° C ． 46° D ．63°10．如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD 运动至点D 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，y 关于x 的函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是( ▲ )A B C D ABCD 图1A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．一个不透明的袋中装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个黄球，从中随机摸出一个黄球的概率是 ▲ .12．若实数a 、b 满足a +b =5，a 2b +ab 2=－10，则ab 的值是 ▲ .13．如图所示，已知菱形OABC ，点C 在x 轴上，直线y =x 经过点A ，菱形OABC的边长是xky =的图象经过点B ，则k 的值为 ▲ . 14．如图，在周长为20cm 的平行四边形ABCD 中，AB ≠AD ，AC ，BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为 ▲ cm ．15．如图，矩形ABCD 中，AB =8，AD =3.点E 从D 向C 以每秒1个单位的速度运动，以AE 为一边在AE 的右下方作正方形AEFG ，同时垂直于CD 的直线MN 也从C 向D 以每秒2个单位的速度运动,当经过 ▲ 秒时，直线MN 和正方形AEFG 开始有公共点？ 16．如图，Rt △ABC 的斜边AB 在x 轴上，OA =OB =6，点C 在第一象限，∠A =30°, P （m ，n ）是线段BC 上的动点，过点P 作BC 的垂线a ，以直线a 为对称轴，将线段OB 轴对称变换后得线段O ′B ′,(1)当点B ′ 与点C 重合时，m 的值为 ▲ ；（2）当线段O ′B ′与线段AC 没有公共点时，m 的取值范围是 ▲ ．三、解答题（本题有8小题，共66分，各题必须写出解答过程）17.（本题6分）先化简，再求值：（a ﹣2）2+a （a +4），其中3=a ；18.（本题6分）解方程：12;33x x x+=--19.（本题6分）已知：如图，斜坡BQ 坡度为i =1︰2.4（即为QC 与BC 的长度之比），在斜坡BQ 上有一棵香樟树PQ ，柳明在A 处测得树顶点P 的仰角为α，并且测得水平的AB =8米，另外BQ =13米，tanα=0.75．点A 、B 、P 、Q 在同一平面上，PQ ⊥AB 于点C ．求香樟树PQ 的高度．20.（本题8分）已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC于点D ，过点D 作DE ⊥AC 于点E ．（1）请说明DE 是⊙O 的切线；（2）若∠B =30°，AB =8，求DE 的长．C（第19题） (14题)(第15题) (第20题)21.（本题8分）为提高初中生的身体素质，教育行政部门规定：初中生每天参加户外活动的平均时间应不少于．．．1．小时．．．为了解学生参加户外活动的情况，某区教育行政部门对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）这次抽样共调查了 ▲ 名学生，并补全条形统计图；（2）计算扇形统计图中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角度数；（3）本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？（写出判断过程．．．．．．）22.（本题10分）甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y （件）与时间x （时）的函数图象如图所示．（1）直接写出甲组加工零件的数量y 与时间x 之间的函数关系式 ▲ ；（2）求乙组加工零件总量a 的值；（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？23.（本题10分）如图1，抛物线y=－x 2＋2bx ＋c （b ＞0）与y 轴交于点C ，点P 为抛物线顶点，分别作点P ，C 关于原点O 的对称点P′，C′，顺次连接四点得四边形PC P′C′．（1）当b=c=1时，求顶点P 的坐标；（2）当b=2，四边形PC P′C′为矩形时（如图2），求c 的值；（3）请你探究：四边形PCP′C′能否成为正方形？若能，求出符合条件的b ，c 的值；若不能，请说明理由．（第23题图1）（第23题图2）部分学生每天户外活部分学生每天户外活动时间条形统计图(第21题)(第22题)24.（本题12分）如图，过点A （0，3）的直线l 1与x 轴交于点B ，tan ∠ABO=43．过点A 的另一直线l 2：y ＝－34tx ＋b (t ＞0)与x 轴交于点Q ，点P 是射线AB 上的一个动点，过P 作PH ⊥x 轴于点H ，设PB ＝5t ．（1）求直线l 1 的函数解析式；（2）当点P 在线段AB 上运动时，设△PHQ 的面积为S （S ≠0），求S 与t 之间的函数关系式（要求写出自变量t 的取值范围）；（3）当点P 在射线AB 上运动时，是否存在这样的t 值，使以P ，H ，Q 为顶点的三角形与△AOQ 相似？若存在，直接写出所有满足条件的t 值所对应的P 点坐标；若不存在，请说明理由．答题卷（第24题）l 2（备用图）l 2C（第23题图1）评分标准一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每题4分，共24分）11.35； 12. -2 ；1； 14.10； 15.53 ； 16．(1)29 ； (2) 9156324m m <≤≤<或三、简答题（本题有8小题，共66分，每小题要求写出必要的求解过程） 17. （本题6分）解：（1）原式=a 2﹣4a +4+a 2+4a =2a 2+4，（4分）当a =原式=2（）2+4 =10；（2分）18．（本题6分）解：去分母得：x ﹣1=2（x ﹣3）x ﹣1=2x ﹣6 ∴x =5 (5分)经检验：x =5是原方程的根． (1分) 19．（本题6分）解：设CQ=x ,BC=2.4x , x 2+(2.4x )2=132解得：x =5 (3分) ∵tan a =0.7520PC= ∴PC =15∴PQ=15-5=10(米) (3分) 20.（本题8分）（1）500 (2 分)图略，对应的人数为180，正确得 (2分)（2）360500100⨯=72° (2分) （3）∵)8021405.118011005.0(5001⨯+⨯+⨯+⨯=1.2＞1∴本次调查中学生参加户外活动的平均时间符合要求. (2分)21.（本题8分）解：（1）连接OD ，则OD =OB ， ∴∠B =ODB ．∵AB =AC ， ∴∠B =∠C ． ∴∠ODB =∠C ． ∴OD ∥AC ．∴∠ODE =∠DEC =90°． ∴DE 是⊙O 的切线．（4分）（2）连接AD ， ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ADB =90°．∴．又∵AB =AC ，∴CD =BD =，∠C =∠B =30°． ∴．（4分）22. （本题10分）解：（1）∵图象经过原点及（6，360）， ∴设解析式为：y =kx ， ∴6k =360，解得：k =60， ∴y =60x （0＜x ≤6）；故答案为：y =60x （0＜x ≤6）； (3分) （2）乙2小时加工100件， ∴乙的加工速度是：每小时50件，∴乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍． ∴更换设备后，乙组的工作速度是：每小时加工50×2=100件， a =100+100×（4.8﹣2.8）=300；（3分）（3）乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数y 与时间x 的函数关系式为： y =100+100（x ﹣2.8）=100x ﹣180，当0≤x ≤2时，60x +50x =300，解得：x =（不合题意舍去）；当2＜x ≤2.8时，100+60x =300，解得：x =（不合题意舍去）；∵当2.8＜x ≤4.8时，60x +100x ﹣180=300，解得x =3，∴再经过3小时恰好装满第1箱．（4分）答：经过3小时恰好装满第一箱． 23.（本题10分）解：（1）当b=c=1时，y=－x 2＋2x ＋1=－（x －1）2＋2 ∴顶点P 的坐标为（1，2）（3分）（2）当b=2时，c x c x x c bx x y ++--=++-=++-=4)2(42222∴顶点P 的坐标为（2，4＋c ）当0=x 时，c y = ∴点C 的坐标为（0，c ）当四边形PC P′C′为矩形时OP=OC 即222)4(2c c =++ 解得25-=c （3分）（3）当四边形PCP′C′能成为正方形时，PP ′⊥CC ′ 且OP=OC此时点P 必在x 轴上， ∴0)1(4)2()1(422=+=-⨯-⨯-⨯b c b c ①∵OP=OC 点C 必在y 轴的负半轴上 ∴c b -=② 由①②得，c=0(舍去)，c=－1, b=1 （4分）24.（本题12分）解：（1）∵A （0，3），且tan ∠ABO=43∴B （4，0）设y=kx+b ，将A （0，3） B （4，0）代入上式得b=3 0=4k ＋b 解得k=43-，b=3 ∴ 函数解析式为y=43-x ＋3 （3分）（2）由B （4，0）．∴OB ＝4，∵OA ＝3， ∴AB ＝5．由题意，得△BHP ∽△BOA ， ∵OA ∶OB ∶AB ＝3∶4∶5， ∴HP ∶HB ∶BP ＝3∶4∶5， ∵PB ＝5t ，∴HB ＝4t ，HP ＝3t ．∴OH ＝OB －HB ＝4－4t ．由y ＝－34t x ＋3与x 轴交于点Q ，得Q （4t ，0） ①当H 在Q 、B 之间时（如图1）QH ＝OH －OQ ＝（4－4t ）－4t ＝4－8t ． S=21（4－8t ）×3t=)210(6122≤<+-t t t -------------2分（图1）1212（图2）②当H 在O 、Q 之间时（如图2）QH ＝OQ －OH ＝4t －（4－4t ）＝8t －4． S=21(8t －4) 3t=)121(6122≤<-t t t -------------2分（3）存在t 的值，使以P 、H 、Q 为顶点的三角形与△AOQ 相似①当H 在Q 、B 之间t 1＝732，P 1)3221,825( 或者t 21，P 2)323,248(-- ②当H 在O 、Q 之间t 3＝2532．得P 3)3275,87(或者t 4＝1，P 4（0，3） ③当H 在B 的右侧t 5＝1， P 5（8，－3） -------------5分。

2024年6月浙江省金衢十二校中考模拟数学试题

2024年6月浙江省金衢十二校中考模拟数学试题一、单选题1．2024的相反数是（）A ．12024B ．12024-C ．2024D ．2024- 2．下列计算正确的是（）A ．824a a a ÷=B ．23a a a +=C ．()325a a =D ．235a a a ⋅= 3．新时代我国教育事业取得了历史性成就，目前我国已建成世界上规模最大的教育体系，教育现代化发展总体水平跨入世界中上国家行列，其中高等教育在学总规模达到4430万人，处于高等教育普及化阶段．4430万用科学记数法表示为（）A ．544310⨯B ．74.4310⨯C ．84.4310⨯D ．80.44310⨯4中字母x 的取值范围是（） A ．x ＞2 B ．x ≠2 C ．x ≥2 D ．x ≤25．下列几何体中，主视图和左视图不一样的是（）A ．B ．C ．D ． 6．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则α∠的度数是（）A ．65︒B ．75︒C ．120︒D ．135︒7．在如图所示的电路中，随机闭合开关1S ，2S ，3S 中的两个，能让红灯发光的概率是（）A ．13B ．23 C ．34 D ．128．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，那么可列方程组为（）A ． 4.50.51y x y x =+⎧⎨=-⎩B ． 4.521y x y x =+⎧⎨=-⎩C ． 4.50.51y x y x =-⎧⎨=+⎩D ． 4.521y x y x =-⎧⎨=-⎩9．已知抛物线()()y a x m x n =--经过点()1,A p ，()7,B p ，()8,1C p -其中,,m n p 为互不相等的实数，则下面判断不正确的是（）A ．0a <B ．对称轴为直线4x =C ．8m n +=D ．0p <10．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD 如图所示．点O 是正方形ABCD 的中心，连接AO 并延长交BE 于点F ，连接BF ，记ABF △的面积为S ，正方形ABCD 的面积为1S ．若AF kAD =，则1S S 的值为（）A ．13k BC ．14k D二、填空题11．分解因式：23x x -=．12．已知圆锥的母线长为10，底面圆半径为5，则此圆锥的侧面积为．13．如图，在数轴上点M ，N 分别表示数1，32x -+，则x 的取值范围是．14．有一个侧面为梯形的容器，高为8cm ，内部倒入高为6cm 的水．将一根长为18cm 的吸管如图放置，若有2cm 露出容器外，则吸管在水中部分的长度为cm ．15．如图，在菱形ABCD 中，120ABC ∠=︒，将菱形折叠，使点A 恰好落在对角线BD 上的点G 处（不与,B D 重合），折痕为EF ，若2DG =，4BG =，则点E 到BD 的距离为．16．如图，O e 的弦BC 垂直平分半径OA ，点E 是弦BC 上一点，且BE CE >，连接AE 并延长交O e 于点D ，连结OD ，OE ，设DE nOE =．（1）当点E 是AD 中点时，»CD 的度数为°；（2）连接AC ，当AC m DE=时，则m 与n 之间的关系式为．三、解答题17．计算：1132sin603-⎛⎫-+︒ ⎪⎝⎭． 18．对于实数,a b ，定义新运算“⊕”，规定如下：()212a b a b ab ⊕=+--如()()2121212120⊕=+--⨯=(1)求35⊕的值；(2)若x 为某一个实数，记3x ⊕的值为m ，()12x ⊕-的值为n ，请你判断m n -的值是否与x 的取值有关？并给出证明．19．如图，在矩形ABCD 中，4,2AB BC ==，连接AC ．(1)尺规作图：作菱形AECF ，使得点E ，F 分别在边,AB CD 上（保留作图痕迹，不写作法）．(2)求（1）中所作的菱形AECF 的边长．20．为了加强心理健康教育，某校组织八年级（1）（2）两班学生进行了心理健康常识测试（分数为整数，满分为10分），已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图．(1)请确定下表中a ，b ，c 的值：=a _______分，b =_______分，c =_______分；(2)根据上表中各种统计量，说明哪个班的成绩更突出一些．21．如图所示，直线142y x =-+与双曲线()0k y x x =>交于()2,A n ，B 两点，与y 轴交于点D ．(1)求,k n 的值；(2)求AOB V 的面积；(3)请结合上述两个函数的图象，请直接写出6142x x +>的解集． 22．在ABC V 中，90ACB ∠=︒，点D 为BC 上一点且2BD CD =，连接AD ．,E F 分别为AD AB 、的中点，连结,,,,DF EF EC CF ED 与FC 交于点O ．(1)求证：四边形ECDF 是平行四边形；(2)若5OF =，4tan 3CFE ∠=，求AD 的长． 23．【综合与实践】某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口A 位于桌面BC 左上方，桌面BC 的长为2.74m ．过点A 作OA BC ⊥，垂足为O ，0.03m OB =，以点O 为原点，以直线BC 为x 轴，OA 所在直线为y 轴，建立平面直角坐标系，如图所示，从出球口A 发出的乒乓球运动路线为抛物线的一部分L ，设乒乓球与出球口A 的水平距离为(m)x ，到桌面的高度为(m)y ，在桌面上的落点为D ，经测试，得到如下部分数据：(1)当x =__________m 时，乒乓球达到最大高度；求出y 与x 之间的函数关系式；(2)桌面正中间位置安装的球网GH 的高度为0.15m ，问乒乓球位于球网正上方时，乒乓球到球网顶端H 的距离约为多少？（结果保留两位小数）(3)乒乓球落在点D后随即弹起，沿抛物线:)( 3.5)L y x p x '=--的路线运动，小明拿球拍EF 与桌面夹角为60︒接球，球拍击球面的中心线EF 长为0.16m ，下沿E 在x 轴上，假设拋物线L ，L '与EF 在同一平面内，且乒乓球落在EF 上（含端点，点E 在点C 右侧），直接写出：①p =__________．②球拍到桌边的距离CE 的取值范围__________．24．如图1，在O e 中，直径AB 垂直弦CD ，连结AC AD 、，弦CG 平分ACD ∠分别交,AB AD 于点,,E F AG 与CD 的延长线交于点H ．(1)求证：ACG AHC ∽△△；(2)如图1，当HG HD =时，求AG GH； (3)如图2，当EF FG =时，求AEF ACH S S V V ．。

浙江省金华市十二校2020年联考数学试题卷(含答案)

第8题图2020年金华市十二校联考数学试题卷考生须知:1．全卷共三大题，24小题满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式．2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应的位置上．3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号． 4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须用黑色字迹钢笔或签字笔描黑． 5．本次考试不得使用计算器．卷Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．在－2，－1，0，1这四个数中，最小的数是( ▲ )A ．0B ．－1C ．－2D ．12．下列运算正确的是( ▲ ) A ．(ab 3)2＝a 2b 6B ．2a +3b ＝5abC ．5a 2－3a 2＝2D ．(a +1)2＝a 2+13．截止北京时间5月28日，全球新冠肺炎确诊病例逾565万例，将数565万用科学记数法表示为( ▲ ) A ． 565×104B ．56.5×105C ．0.565×107D ． 5.65×1064．如图，AB ∥CD ，∠B ＝75°，∠E ＝27°，则∠D 的度数为( ▲ ) A ．45°B ．48°C ．50°D ．58°5．不等式组4341x x +>⎧⎨->⎩的解集在数轴上表示为( ▲ )A ．B ．C ．D ． 6．在RtΔABC 中，∠C =90°，如果sin A =13，那么sin B 的值是( ▲ )A ．2√23B ．2√2C ．√24D ．3第4题图第7题图第15题图第9题图第10题图7．某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是( ▲ ) A ．该几何体是长方体B ．该几何体的高是3C ．该几何体的表面积为18平方单位D ．底面有一边的长是18. 数学课上，老师让学生尺规作图画Rt △ABC ，使其斜边AB=c ，一条直角边BC=a ．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB 是直角的依据是( ▲ )A.勾股定理B. 勾股定理的逆定理C.直径所对的圆周角是直角D. 90°的圆周角所对的弦是直径 9.学校有一块长30m ，宽20m 的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小阳同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为x m ，则可列方程为( ▲ ) A ．(30－x )(20－x )＝34×20×30 B ．(30－2x )(20－x )＝14×20×30C ．30x +2×20x ＝14×20×30 D ．(30－2x )(20－x )＝34×20×3010．如图，直线l 1的解析式是y ＝√33x ，直线l 2的解析式是y ＝√3x ，点A 1在l 1上，A 1的横坐标为32，作A 1B 1⊥l 1交l 2于点B 1，点B 2在l 2上，以B 1A 1、B 1B 2为邻边在直线l 1、l 2间作菱形A 1B 1B 2C 1，延长B 2C 1交l 1于点A 2，点B 3在l 2上，以B 2A 2、B 2B 3为邻边在l 1、l 2间作菱形A 2B 2B 3C 2，………按照此规律继续作下去，则线段A 2020B 2020长为( ▲ )A ． 22019B ．(32)2019 C ．(32)2020 D ．(√32)2020卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．若√x −6在实数范围内有意义，则x 的取值范围为 ▲ ． 12．如果+30a b -=，那么代数式233a b -+的值是 ▲ ．13．如图是一个圆锥形冰淇淋外壳(不计厚度)，已知其母线长为12cm ，第13题图底面圆半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于▲cm2．14．已知二次函数的图象经过点P（2，2），顶点为O（0，0）将该图象向右平移，当它再次经过点P 时，所得抛物线的函数表达式为▲．15．如图，已知直线12y x=与反比例函数8yx=（0x＞）图像交于点A，将直线向右平移4个单位，交反比例函数8yx=（0x＞）图像于点B，交y轴于点C，连结AB、AC，则△ABC的面积为▲ ．16．取一张边长为4的正方形纸折五角星．操作步骤如下：①按如图1、图2的方法对折两次，将图2展开后得到图3；②如图4所示折出正方形ABCD对角线的交点O，将纸片折叠，使得点H与点O重合，折痕为EF，再将四边形EFOG'折叠，使得EF与FO重合；③最后再将∠CFO沿着FO折叠，得到图5，沿图中虚线PM剪一刀．展开得图6．（1）若图6中∠ABC=36°，则图5中∠MPN=▲°；（2）小王认为此时∠OFC=36°．小黄同学提出了质疑！若已知sin36°=√5+14．请求出sin∠OFC= ▲，这样就可以知道谁的判断是正确的．三、解答题（本题共8小题，共66分）17．计算：101()2cos3027(22--︒++-π)18．解方程：3xx+1=219．定义：在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．已知图1，图2中的每一个小方格的边长都为1．（1）已知△ABC的三边长为AB=√5，BC=√10，AC=5．①在图1中画一个符合题意的△ABC（C点位置已定）；②只用无刻度的直尺，在图1中作出△ABC的边BC上的高线；（2）在图2中，画出一个与△ABC的面积相等但不全等的三角形．20．某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级（1）班学生即将所穿校服型号情况进行摸底调查，并根据调查结果绘制如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种号）．根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有多少名学生？（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；（3）现在要从2男2女抽取两位学生去试穿校服，问抽到1男1女的概率为多少？21．平行四边形ABCD的对角线相交于点M，ΔABM的外接圆圆心O恰好落在AD边上，若∠BCD=45°．（1）求证：BC为⊙O切线；（2）求∠ADB的度数．22．一隧道内设双行公路，隧道的高MN为6米．下图是隧道的截面示意图，并建立如图所示的直角坐标系，它是由一段抛物线和一个矩形CDEF的三条边围成的，矩形的长DE是8米，宽CD是2米．（1）求该抛物线的解析式；（2）为了保证安全，要求行驶的车辆顶部与隧道顶部至少要有0.5米的距离．若行车道总宽度PQ（居中，两边为人行道）为6米，一辆高3.2米的货运卡车（设为长方形）靠近最右边行驶能否安全？请写出判断过程；（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABHG，使H、G两点在抛物线上，A、B两点在地面DE上，设GH长为n米，“脚手架”三根木杆AG、GH、HB的长度之和为L，当n为何值时L最大，最大值为多少？23．城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的图1 图2方式行走．可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy，对两点A（x1，y1）和B（x2，y2），用以下方式定义两点间距离：d（A，B）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．③③【数学理解】（1）①已知点A(－2，1)，则d(O，A)＝．②函数y＝－2x+4的图象如图①所示，B是图象上一点，d(O，B)＝3，则点B的坐标是．（2）函数y＝4x(x＞0)的图象如图②所示．求证：该函数图象上不存在点C，使d(O，C)＝3．【问题解决】（3）某市要修建一条通往一圆形景观湖的道路，如图③，道路以M为起点，先沿MN方向到某处，再在该处拐一次直角弯沿直线到湖边某点P处，如图建立坐标系，圆心O(5，3)，半径为√2，求修建道路距离d(O，P)的取值范围．24．在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E是直线AB上的一个动点，连接CE，过点B作BF⊥CE于点G，交射线DA于点F．（1）如图1，点E在线段AB上，求证：△ABF∽△BCE；（2）如图2，当点E在线段AB上运动到使BE=2AE时，连接DG，求DG的长；（3）在点E的运动过程中，是否存在使D、F、G、C四点构成的四边形为轴对称图形，若存在，求出相应AE的长，若不存在，请说明理由．OyxMN2020金衢十二校联考数学参考答案及评分细则一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CADBBACCDB二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)11．x ≥6； 12．11； 13．36π ； 14．y =12(x −4)2； 15．252 ； 16. (1)18°； (2)45三、解答题17. （1）=2－√3+3√3+1 (1)=3+2√3 …………………2分18. x=2 ……………………5分检验1分 19. 每个2分20. （1）50 ……………………2分（2）10，2 ……………………各1分 14.4°…………………2分（3）23………………2分21. 解（1）略……………4分（2）30°…………4分2（1）y =−14x 2+4 ……………3分(2)x=3,y=74, 74+2-12=3.25>3.2,能安全通过……………3分（3）L=−18n 2+n +12,当n=4时，L 最大=14……………4分23. 解：（1）①3……………………2分 ②（1，2）（73，−23）……………………3分（2） Δ<0……………………2分（3）6≤d ≤8+√2……………………3分 24．(1) 略…………………4分(2)√3055…………………4分(3)43√7+3，43√7-3，3…………………一个2分，2个3分，3个4分。

浙江省金丽衢十二校2020届高三数学第一次联考试题(含解析)(1)

n
项和为
n
，己知
2＝3，
4＝
S
S
S
15,
可求得公比，再分状况求首项，从而得
到结果.
【详解】等比数列｛
a
n｝的前
n
项和为
n，己知
2＝3，4＝15,
S
S
S
代入数值获得q=-2或2，当公比为2时，解得，S3＝7；当公比为-2时，解得，S3＝-9.故答案为：C.
【点睛】此题考察等比数列的通项公式，是基础的计算题，关于等比等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或许公差，其二是察看各项间的脚码关系，即利用数列的基天性质.4.双曲线的渐近线方程为（）
【分析】
【剖析】
把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．【详解】由，得，，则在复平面内对应的点的坐标位于第一象限．
浙江省金丽衢十二校2020届高三第一次联考
数学试题
一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的.1.若会合，，则（）A.B.C.D.【答案】D
【分析】
【剖析】依据补集和并集的定义进行求解即可．
【详解】，应选：．
【点睛】此题主要考察会合的基本运算，联合补集并集的定义是解决此题的重点．2.已知向量，，则与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】C
【分析】【剖析】
利用夹角公式进行计算．【详解】由条件可知，，，
因此，故与的夹角为．
应选：．
【点睛】此题考察了运用平面向量数目积运算求解向量夹角问题，熟记公式正确计算是重点，属于基础题．
3.等比数列的前项和为，己知，，则（）
A.7
B.-9

初中数学浙江省金衢十二校中考模拟数学模拟考试卷(3月份)含答案解析 .docx

xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列各数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．试题2:2014年金华市实现生产总值（GDP）3206亿元，按可比价计算，比上年增长8.3%．用科学记数法表示2014年金华市的生产总值为（）A．32.06×1012元 B．3.206×1011元 C．3.206×1010元 D．3.206×1012元试题3:下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．x2+4y2 B．x2﹣2y2+1 C．﹣x2+4y2 D．﹣x2﹣4y2试题4:由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是（）A．主视图的面积最大 B．左视图的面积最大C．俯视图的面积最大 D．三个视图的面积一样大评卷人得分不等式组：的解集在数轴上表示为（）A． B． C．D．试题6:某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．7，7 B．8，7.5 C．8，6.5 D．7，7.5试题7:下列说法中，错误的是（）A．等边三角形都相似 B．等腰直角三角形都相似C．矩形都相似 D．正方形都相似试题8:如图，有一圆弧形门拱，拱高AB=1m，跨度CD=4m，那么这个门拱的半径为（）A．2m B．2.5m C．3m D．5m已知二次函数y=﹣x2+bx+c中函数y与自变量x之间的部分对应值如图所示，点A（x1，y1），B（x2，y2）在函数的图象上，当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1与y2的大小关系正确的是（）x …0 1 2 3 …y …﹣1 2 3 2 …A．y1≥y2 B．y1＞y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2试题10:如图，矩形ABCD的外接圆O与水平地面相切于点A，圆O的半径为4，且=2．若在没有滑动的情况下，将圆O 向右滚动，使得O点向右移动了98π，则此时与地面相切的弧为（）A． B． C． D．试题11:．计算：（﹣2a）2= ．试题12:如图，若把太阳看成一个圆，则太阳与地平线l的位置关系是（填“相交”、“相切”、“相离”）．试题13:如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是．试题14:如图，用一个半径为R，圆心角为90°的扇形做成一个圆锥的侧面，设圆锥底面半径为r，则R：r= ．试题15:已知不等臂跷跷板AB长为3米，当AB的一端点A碰到地面时（如图1），AB与地面的夹角为30°；当AB的另一端点B 碰到地面时（如图2），AB与地面的夹角的正弦值为，那么跷跷板AB的支撑点O到地面的距离OH= 米．试题16:如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，动点P从点B开始沿边BC向点C以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿C﹣A﹣B向点B以每秒1个单位长度的速度运动，连接PQ，点P、Q分别从点B、C同时出发，当P点到达C点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．（1）当t= 秒时，PQ∥AB．（2）在整个运动过程中，线段PQ的中点所经过的路程长为．试题17:计算：（﹣1）0﹣（）﹣1+tan45°．试题18:如图，▱ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F．请你找出图中与AF相等的一条线段，并加以证明．（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）结论：AF= ．证明：试题19:近几年“密室逃脱俱乐部”风靡全球．下图是俱乐部的通路俯视图，小明进入入口后，任选一条通道．（1）他进A密室或B密室的可能性哪个大？请说明理由（利用树状图或列表来求解）；（2）求小明从中间通道进入A密室的概率．试题20:为了迎接体育中考，某校九年级开展了体育中考项目的第一次模拟测验．下图为某校九年级同学各项目达标人数统计图：（1）在九年级学生中，达标的总人数是；（2）在扇形统计图中，表示“其他”项目扇形的圆心角的度数是；（3）经过一段时间的练习，在第二次模拟测验中，“排球”项目达标的人数增长到了231人，则“排球”项目达标人数的增长率是多少？试题21:如图，四边形ABCD表示一张矩形纸片，AB=10，AD=8．E是BC上一点，将△ABE沿折痕AE向上翻折，点B恰好落在CD边上的点F处，⊙O内切于四边形ABEF．求：（1）折痕AE的长；（2）⊙O的半径．试题22:心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？试题23:正方形ABCD中，AB=4．点E为射线CB上一点，F为AE的中点，过点F作GH⊥AE分别交边AB和CD于G，H．（1）若E为边BC的中点，GH= ；= ；（2）若=，求的值；（3）若=k，= ．试题24:如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别是（0，4），（0，﹣4）．点P（p，0）是x轴上一个动点，过点B 作直线BC⊥AP于点D，过点P作PQ∥y轴，交BC于点Q．当p≠0时，直线BC与x轴交于点C．（1）当p=2时，求点C的坐标及直线BC的解析式；（2）点P在x轴上运动时，点Q运动的路线是一条抛物线y=ax2+c，请选取适当的点Q，求出抛物线的解析式；（3）①是否存在点P，使△OPD为等腰三角形？若存在，请求出点P横坐标p的值；若不存在，请说明理由．②在（2）的条件下，如果抛物线交x轴于E，F两点（点E在点F左侧），过抛物线的顶点和点E作直线l，设点M（m，n）为l上一个动点．请直接写出m在什么范围内取值时，△EMF钝角三角形．试题1答案:A【考点】实数大小比较．【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数，绝对值大的反而小即可解答．【解答】解：∵在这一组数中﹣2，﹣1为负数，0，为正数；又∵|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣2＜﹣1．即四个数中﹣2最小．故选：A．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，要求学生掌握比较数的大小的方法：（1）正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；B【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3206亿用科学记数法表示为：3.206×1011．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．试题3答案:C【考点】因式分解-运用公式法．【分析】能用平方差公式分解因式的条件：是两项；这两项的符号相反，并且都是完全平方数．【解答】解：A、x2+4y2两平方项符号相同，不能用平方差公式分解因式，故错误；B、x2﹣2y2+l有三项，不能用平方差公式分解因式，故错误；C、﹣x2+4y2符合平方差公式的特点，可用平方差公式分解因式，故正确；D、﹣x2﹣4y2两平方项符号相同，不能用平方差公式分解因式，故错误．故选C．【点评】该题是对因式分解中平方差公式的考查，首先必须找两项符号不同的选项，再看这两项是否为某整数的平方．试题4答案:C【考点】简单组合体的三视图．【分析】首先根据立体图形可得俯视图、主视图、左视图所看到的小正方形的个数，再根据所看到的小正方形的个数可得答案．【解答】解：主视图有4个小正方形，左视图有4个小正方形，俯视图有5个小正方形，因此俯视图的面积最大，故选：C．【点评】此题主要考查了组合体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．C【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．【解答】解：解不等式组得，再分别表示在数轴上为．故选C．【点评】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．试题6答案:D【考点】众数；条形统计图；中位数．【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．【解答】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，7环，故众数是7（环）；因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是7（环）、8（环），故中位数是7.5（环）．故选D．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．试题7答案:C【考点】相似多边形的性质．【专题】压轴题．【分析】根据相似三角形的判定及相似多边形的定义作答．【解答】解：A、由于等边三角形的每个角都等于60°，根据有两角对应相等的两三角形相似，知等边三角形都相似正确，故选项错误；B、由于任意一个等腰直角三角形的三个内角的度数是45°，45°，90°，根据有两角对应相等的两三角形相似，知等腰直角三角形都相似正确，故选项错误；C、由于矩形对应边的比不一定相等，根据相似多边形的定义知矩形都相似，不正确，故选项正确；D、由于正方形的每个角都相等，每条边也相等，根据相似多边形的定义知正方形都相似正确，故选项错误．故选C．【点评】有两角对应相等的两三角形相似．如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．试题8答案:B【考点】垂径定理的应用；勾股定理．【分析】设这个门拱的半径为r，则OB=r﹣1，根据垂径定理求出BC的长，再根据勾股定理求出r的值即可．【解答】解：设这个门拱的半径为r，则OB=r﹣1，∵CD=4m，AB⊥CD，∴BC=CD=2m，在Rt△BOC中，∵BC2+OB2=OC2，即22+（r﹣1）2=r2，解得r=2.5m．故选B．【点评】本题考查的是垂径定理的应用，此类问题应用垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可解决计算弦长、半径、弦心距等问题．试题9答案:C【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】先求出二次函数y=﹣x2+bx+c的图象的对称轴，然后判断出点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上的位置，再求解．【解答】解：由图可知，此抛物线的顶点坐标为（2，3），对称轴是直线x=2，∴x=0，1时对应的函数值分别等于x=4，3时对应的函数值，∴当0＜x1＜1对应的函数值y1与3＜x＜4对应的函数值相同．∵a=﹣1＜0时，抛物线开口向下，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，∴y1＜y2．故选C．【点评】本题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象性质：①a＞0时，抛物线开口向上，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，在对称轴的左侧y随x的增大而减小．②a＜0时，抛物线开口向下，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，在对称轴的左侧y随x的增大而增大．试题10答案:B【考点】切线的性质；弧长的计算；旋转的性质．【专题】应用题．【分析】根据题意得出圆的周长以及圆转动的周数，进而得出与地面相切的弧．【解答】解：∵圆O半径为4，∴圆的周长为：2π×r=8π，∵将圆O向右滚动，使得O点向右移动了98π，∴98π÷8π=12…2π，即圆滚动12周后，又向右滚动了2π，∵矩形ABCD的外接圆O与水平地面相切于A点，=2，∴=×8π=π＜2π，+=×8π=4π＞2π，∴此时与地面相切；故选：B．【点评】此题主要考查了旋转的性质以及圆的周长公式等知识，得出O点转动的周数是解题关键．试题11答案:4a2．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算即可．【解答】解：（﹣2a）2=（﹣2）2a2=4a2．故答案为：4a2．【点评】考查了积的乘方的性质，应注意负数的偶次幂是正数．试题12答案:相交【考点】直线与圆的位置关系．【分析】观察图形可以发现：太阳与地平线l有两个交点，故是相交关系．【解答】解：如图，根据直线与圆的三种位置关系的定义，可以判断：太阳与地平线l的位置关系是相交．故答案为：相交．【点评】该题主要考查了直线与圆的位置关系的定义及其应用问题；应牢固掌握直线圆的三种位置关系．试题13答案:3 ．【考点】中心对称图形．【分析】通过观察发现，当涂黑3时，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，．【解答】解：如图，把标有数字3的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形．故答案为：3．【点评】本题考查了中心对称图形的定义，要知道，一个图形绕端点旋转180°所形成的图形叫中心对称图形．4：1 ．【考点】弧长的计算．【分析】利用底面周长=展开图的弧长可得．【解答】解：，解得R：r=4：1．故答案为：4：1．【点评】解答本题的关键是有确定底面周长=展开图的弧长这个等量关系．试题15答案:米．【考点】解直角三角形的应用．【分析】利用锐角三角函数关系以及特殊角的三角函数关系表示出AB的长，进而求出即可．【解答】解：设OH=x，∵当AB的一端点A碰到地面时，AB与地面的夹角为30°，∴AO=2xm，∵当AB的另一端点B碰到地面时，AB与地面的夹角的正弦值为，∴BO=3xm，则AO+BO=2x+3x=3m，解得；x=．故答案为：．【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确用未知数表示出AB的长是解题关键．【考点】相似三角形的判定与性质；轨迹．【专题】动点型．【分析】（1）当CP：BC=CQ：AC时，PQ∥AB，则有（12﹣2t）：12=t：5，即可求出t的值；（2）以点B为坐标原点，建立平面直角坐标系，由题意可知，当t=5时，点P运动到点D（10，0），DB=10，点Q运动到A点，BC的中点为M（6，0），AD的中点为N；当t=6时，点P运动到C点，点Q运动到K点，AK=1，CK的中点为F，此时P、Q均停止运动，则线段PQ的中点所经过的路程长为线段MN、NF的长度和，利用点M、N的坐标求出MN的长，利用△AKG∽△ABC求出AG、KG的长，进而得出点K、F的坐标，即可求出NF的长．【解答】解：（1）由题意知BP=2t，CP=12﹣2t，CQ=t，当CP：BC=CQ：AC时，PQ∥AB，则有（12﹣2t）：12=t：5，解得：t=；（2）如图，以点B为坐标原点，建立平面直角坐标系，点C的坐标为（12，0），点A的坐标为（12，5），由题意可知，当t=5时，点P运动到点D（10，0），DB=10，点Q运动到A点，BC的中点为M（6，0），AD的中点为N；当t=6时，点P运动到C点，点Q运动到K点，AK=1，CK的中点为F，此时P、Q均停止运动，则线段PQ的中点所经过的路程长为线段MN、NF的长度和．过K作KG⊥AC于G，KH⊥BC于H，∵D（10，0），A（12，5），N为AD的中点，∴N（11，），又∵M（6，0），∴MN=；∵AC=5，BC=12，∴AB=13，∵KG⊥AC，∠ACB=90°，∴KG∥BC，∴△AKG∽△ABC，∴AK：AB=AG：AC=KG：BC，即1：13=AG：5=KG：12，∴AG=，KG=，∴CG=AC﹣AG=，BH=BC﹣KG=，∴K，又∵C（12，0），F为KC的中点，∴F，又∵N（11，），∴NF==，∴线段PQ的中点所经过的路程长为MN+NF=．故答案为：（1）；（2）+．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，点的轨迹问题，勾股定理的应用，坐标与图形性质，两点间的距离等知识，正确理解题意，准确画出图形是解题的关键，解题中注意数形结合思想的运用．试题17答案:【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题．【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：（﹣1）0﹣（）﹣1+tan45°=1﹣2+1=0．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题18答案:【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AB=CD，AB∥CD，又由E是AD的中点，易证得△AEF≌△DEC，继而证得结论．【解答】解：与AF相等的有CD或AB．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠F=∠ECD，∵E是AD的中点，∴AE=DE，在△AEF和△DEC中，，∴△AEF≌△DEC（ASA），∴AF=CD，∴AF=CD=AB．故答案为：AB或CD．【点评】此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．试题19答案:【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）此题可以采用树状图法求解．一共有6种情况，其中进入A密室的有2种可能，进入B密室的有4种可能，所以进入B密室的可能性较大；（2）根据（1）中的树形图即可求出小明从中间通道进入A密室的概率．【解答】解：（1）画出树状图得：∴由表可知，小明进入游区后一共有6种不同的可能路线，因为小明是任选一条道路，所以走各种路线的可能性认为是相等的，而其中进入A密室的有2种可能，进入B密室的有4种可能，所以进入B密室的可能性较大；（2）由（1）可知小明从中间通道进入A密室的概率为．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．试题20答案:【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）利用该班共有学生数=跳绳的人数÷它的百分比求解即可；（2）利用“其他”项目扇形的圆心角的度数=360°×“其他”项目所对应的百分比求解即可；（3）先求出第一次模拟测验中“排球”项目达标的人数，又已知第二次模拟测验中“排球”项目达标的人数，那么“排球”项目达标人数的增长率=（第二次模拟测验中“排球”项目达标的人数﹣第一次模拟测验中“排球”项目达标的人数）÷第一次模拟测验中“排球”项目达标的人数×100%．【解答】解：（1）150÷25%=600．即在九年级学生中，达标的总人数是600；（2）360°×（1﹣35%﹣25%）=144°．即在扇形统计图中，表示“其他”项目扇形的圆心角的度数是144°；（3）∵第一次模拟测验中，“排球”项目达标的人数为：600×35%=210，又在第二次模拟测验中，“排球”项目达标的人数增长到了231人，∴“排球”项目达标人数的增长率是：×100%=10%．故答案为600；144°．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．试题21答案:【考点】翻折变换（折叠问题）；切线的性质；相似三角形的判定与性质．【分析】（1）如图，运用矩形的性质、勾股定理首先求出DF的长，进而求出CF的长，此为解决该题的关键性结论；设BE为x，运用勾股定理列出关于x的方程，求出x；再次运用勾股定理求出AE的长．（2）如图，作辅助线；首先证明OH=HB；运用△AOH∽△AEB，列出关于半径r的方程，求出r即可解决问题．【解答】解：（1）由题意知，AF=10，AD=8，根据勾股定理得：DF=6．∴CF=4．设BE=x，那么EF=x，CE=8﹣x．在Rt△CEF中，根据勾股定理得：（8﹣x）2+42=x2，解得 x=5．即BE=5．由勾股定理得：∴AE==5．（2）如图，连接OH、OG；则∠OHB=∠B=∠OGB=90°，而BH=BG，∴四边形OHBG为正方形，∴OH=BH；设⊙O的半径为r，则OH=BH=r；∵△AOH∽△AEB，∴=，即=；解得：r=．∴⊙O的半径为．【点评】该题主要考查了矩形的性质、翻折变换的性质、勾股定理、相似三角形的判定及其性质等几何知识点及其应用问题；牢固掌握矩形的性质、翻折变换的性质、勾股定理等知识点是基础，灵活运用是关键．试题22答案:【考点】反比例函数的应用；一次函数的应用．【专题】应用题．【分析】（1）先用代定系数法分别求出AB和CD的函数表达式，再分别求第五分钟和第三十分钟的注意力指数，最后比较判断；（2）分别求出注意力指数为36时的两个时间，再将两时间之差和19比较，大于19则能讲完，否则不能．【解答】解：（1）设线段AB所在的直线的解析式为y1=k1x+20，把B（10，40）代入得，k1=2，∴y1=2x+20．设C、D所在双曲线的解析式为y2=，把C（25，40）代入得，k2=1000，∴当x1=5时，y1=2×5+20=30，当，∴y1＜y2∴第30分钟注意力更集中．（2）令y1=36，∴36=2x+20，∴x1=8令y2=36，∴，∴∵27.8﹣8=19.8＞19，∴经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目．【点评】主要考查了函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式，再根据自变量的值求算对应的函数值．试题23答案:【考点】相似形综合题．【分析】（1）如答图1所示，作辅助线，由全等三角形证明GH=AE；由相似三角形△AFG∽△ABE，求出的值；（2）若=，如答图2所示，有两种情形，需要分类讨论；（3）若=k，如答图2所示，有两种情形，需要分类讨论．【解答】解：（1）如答图1所示，过点H作HN⊥AB于点N，则四边形ADHN为矩形，∴HN=AD，∴HN=AB．∵∠AGH+∠GHN=∠AGH+∠EAB=90°，∴∠GHN=∠EAB．在△AEB与△HGN中，∴△AEB≌△HGN（ASA）．∴GH=AE．若E为边BC的中点，则BE=BC=2．由勾股定理得：AE==2∴GH=2；∵∠EAB=∠EAB，∠AFG=∠B=90°，∴△AFG∽△ABE，∴，∴GF=•BE=×2=AE=GH．∴FH=GH﹣GF=GH，∴=．（2）若=，①若点E在线段BC上，如答图2﹣1所示，则BE=，与（1）同理，易证△AFG∽△ABE，∴，∴GF=•BE=×=AE=GH，∴FH=GH﹣GF=GH，∴=；②若点E在线段CB的延长线上，如答图2﹣2所示，则BE=1．与（1）同理，可得AE=GH．与（1）同理，易证△AFG∽△ABE，∴，∴GF=•BE=×=AE=GH，∴FH=GH+GF=GH，∴=．综上所述，若=，则的值为或．（3）若=k，①若点E在线段BC上，如答图2﹣1所示．∵BE+CE=BC，∴BE=BC=AB．与（1）同理，易证△AFG∽△ABE，∴，∴GF=•BE=×AB=AE=GH，∴FH=GH﹣GF=GH，∴=；②若点E在线段CB的延长线上，如答图2﹣2所示．∵BE+BC=EC，∴BE=BC=AB．与（1）同理，可得AE=GH．与（1）同理，易证△AFG∽△ABE，∴，∴GF=•BE=×AB=AE=GH，∴FH=GH+GF=GH，∴=．综上所述，若=k，则的值为或．【点评】本题是几何综合题，考查了相似三角形、正方形、全等三角形、勾股定理等知识点．本题三问体现了由特殊到一般的数学思想，由特殊情形归纳出一般规律．解题时注意运用分类讨论的数学思想，避免漏解；另外比例关系运算较为复杂，注意认真计算不要出错．试题24答案:【考点】二次函数综合题．【分析】（1）直接利用相似三角形的判定方法得出△OAP∽△OCB，进而得出C点坐标，再利用待定系数法求一次函数解析式即可；（2）首先得出Q点坐标，再利用待定系数法求二次函数解析式即可；（3）①分别利用当OP=PD时，D点的位置变化，利用勾股定理以及一次函数图象上点的坐标性质，分别求出P点坐标即可；②利用图象得出当m=0或m=4时，△EMF是直角三角形，进而求出△EMF是钝角三角形时m的取值范围．【解答】解：（1）∵∠CPD=∠APO，∠CPD=∠CBO，∴∠APO=∠CBO，又∵∠AOP=∠COB，∴△OAP∽△OCB，∴=，即=，解得：OC=8，∴C点坐标为（8，0）．由B（0，﹣4），C（8，0），设直线BC的解析式为：y=kx+b，则，解得：故直线BC的解析式为：y=x﹣4；（2）∵直线BC的解析式为：y=x﹣4，直线BC⊥AP于点D，∴直线AP的解析式为：y=﹣2x+4，当y=0，则x=2，故Q点横坐标为：2，则x=2时，y=×2﹣4=﹣3，则Q（2，﹣3），∵B（0，﹣4），∴设抛物线解析式为：y=ax2+c，则，解得：故抛物线的解析式为：y=x2﹣4；（3）①如图1，当OP=PD时，设P（a，0）则OP=a，AP=，在△AOP和△CDP中∵，∴△AOP≌△CDP（ASA），∴AP=PC=OC﹣OP=8﹣a，可得直线AP的解析式为：y=﹣x+4，BC的解析式为：y=x﹣4，当y=0，则x=，则=，解得：a=，同理可得：当P在x轴负半轴上时，a=﹣，如图2，当OD=DP时，设P（b，0），可得直线AP的解析式为：y=﹣x+4，BC的解析式为：y=x﹣4，由题意可得：D为AP的中点，当x=时，y=﹣4，∵AO=4，则y=﹣4=2，解得：b=±4，综上所述：P点的横坐标为：，﹣，4，﹣4；②如图3，∵y=x2﹣4=0时，解得：x1=4，x2=﹣4，∴EO=FO=OQ=4，∴△EQF是直角三角形，∴当m=0或m=4时，△EMF是直角三角形，∴当m＜0且m≠﹣4，或者m＞4时，△EMF是钝角三角形．【点评】此题主要考查了二次函数综合以及相似三角形的判定与性质和勾股定理、待定系数法求一次函数解析式等知识，利用D点位置的变化得出P点坐标是解题关键．。

2020年浙江省衢州市中考数学仿真模拟测试卷原卷

2020年浙江省衢州市中考数学仿真模拟测试卷参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：﹣的倒数为：﹣4．故选：B．2．解：从上面看易得左边第一列有2个正方形，中间第二列最有2个正方形，最右边一列有1个正方形在右上角处．故选：C．3．解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．4．解：捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30，故选：C．5．解：∵AB∥CD，∴∠B＝∠EFC＝45°．∴∠D＝∠EFC﹣∠E＝45°﹣21°＝24°．故选：B．6．解：∵有5张形状、大小、质地均相同的卡片，滑雪项目图案的有高山滑雪和单板滑雪2张，∴从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是；故选：B．7．解：3（x﹣2）≥x+43x﹣6≥x+4，3x﹣x≥4+6，2x≥10，x≥5，故选：A．8．解：∵点A（3，m）在双曲线y＝上，∴3m＝3，解得m＝1，即A（3，1），∴OC＝3，AC＝1，∵线段OA的垂直平分线交OC于点B，∴AB＝OB，∴AB2＝（OC﹣OB）2+AC2，∴AB2＝（3﹣AB）2+12，∴AB＝OB＝，∴S△ABO＝BO•AC＝，故选：A．9．解：①当p与B重合时，BA′＝BA＝6，CA′＝BC﹣BA′＝10﹣6＝4cm，②当Q与D重合时，由勾股定理，得CA′＝＝8cm，CA′最远是8，CA′最近是4，点A′在BC边上可移动的最大距离为8﹣4＝4cm，故选：C．10．解：连接AB，OB，∵AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，BD＝8cm，AE＝2cm，在Rt△ABE中，AE2+BE2＝AB2，即AB＝，∵OA＝OC，OB＝OC，OF⊥BC，∴BF＝FC，∴OF＝．故选：D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）．故答案为：（x+2y）（x﹣2y）．12．解：原式＝＝1，故答案为：113．解：由方程组可得，∴m2﹣4n2═（m+2n）（m﹣2n）＝．故答案为：314．解：设当40≤t≤60时，距离y（千米）与时间t（分钟）的函数关系为y＝kt+b，∵图象经过（40，2）（60，0），∴，解得：，∴y与t的函数关系式为y＝﹣x+6，当t＝45时，y＝﹣×45+6＝1.5，故答案为：1.5．15．解：∵P A为⊙O的切线，∴OA⊥P A，且OA＝1，∴当OP最小时，P A最小，∴当OP与直线y＝﹣x+4垂直时，OP最小，如图，设直线y＝﹣x+4交x轴、y轴于点B、C，则B（4，0），C（0，4），∴OB＝OC＝4，∴BC＝4，∴OP＝BC＝2，即OP的最小值为2，∴P A的最小值＝＝，故答案为：．16．解：如图作B3E⊥x轴于E，易知OE＝5，B3E＝，∴B3（5，），观察图象可知3三次一个循环，一个循环点M的运动路径为：++＝（）π，∵2017÷3＝672…1，∴翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为672•（）π+π＝（+896）π．故答案为（+896）π．三．解答题（本题共有8小题，第17～19小题每小题6分，第20～21小题每小题6分，第22～23小题每小题6分，第24小题12分，共66分，请务必写出解答过程）17．解：原式＝3﹣2+1﹣2+1＝1．18．证明：∵菱形ABCD，∴BA＝BC，∠A＝∠C，∵BE⊥AD，BF⊥CD，∴∠BEA＝∠BFC＝90°，在△ABE与△CBF中，，∴△ABE≌△CBF（AAS），∴AE＝CF．19．解：（1）如图2，（a+b）（2a+b）＝2a2+3ab+b2；（2）∵A，B，C三种不同型号的卡片各6张，∴拼出的面积最大的长方形边长为b和6a+6b，∴周长为12a+14b．20．解：（1）1300×7.1%≈92（亿元）．答：2016年第一产业生产总值大约是92亿元；（2）（1300﹣1204）÷1204×100%＝96÷1204×100%≈8%．答：2016年比2015年的国民生产总值大约增加了8%；（3）设2016年至2018年我市国民生产总值的年平均增长率为x，依题意得1300（1+x）2＝1573，∴1+x＝±1.1，∴x＝10%或x＝﹣2.1（不符合题意，故舍去）．答：2016年至2018年我市国民生产总值的年平均增长率约为10%．21．解：（1）如图所示，∠OAB＝60°，∠OAC＝45°；（2）∵在直角三角形ABO中，AO＝100，∠BAO＝60度，∴OB＝OA•tan60°＝100，∴点B的坐标是（﹣100，0）；∵△AOC是等腰直角三角形，∴OC＝OA＝100，∴C的坐标是（100，0）；（3）BC＝BO+OC＝100+100≈270（m）．270÷15＝18（m/s）．∵18＞，∴该汽车在这段限速路上超速了．22．（1）证明：∵DE是⊙O的切线，∴CD⊥DE，∴∠CDE＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠CDE，∵AB∥DE，∴∠CBA＝∠E，∴△ACB∽△CDE．（2）解：设CD＝BC＝x，∵△ACB∽△CDE，∴＝，∴x2＝1.8×3.2，∴x＝2.4或﹣2.4（舍弃），∴CD＝BC＝2.4，∵AB∥DE，CD⊥BD，∴CF⊥AB，∵AB＝＝3，又∵•AC•BC＝•AB•CF，∴CF＝1.44，∴DF＝CD﹣CF＝2.4﹣1.44＝0.96．23．解：（1）∵A（﹣1，0），C（0，5），D（1，8）三点在抛物线y＝ax2+bx+c上，∴，解方程组，得，故抛物线的解析式为y＝﹣x2+4x+5；（2）过点M作MN∥y轴交BC轴于点N，则△MCB的面积＝△MCN的面积+△MNB的面积＝MN•OB．∵y＝﹣x2+4x+5＝﹣（x﹣5）（x+1）＝﹣（x﹣2）2+9，∴M（2，9），B（5，0），由B、C两点的坐标易求得直线BC的解析式为：y＝﹣x+5，当x＝2时，y＝﹣2+5＝3，则N（2，3），则MN＝9﹣3＝6，则S△MCB＝×6×5＝15；（3）在抛物线上存在点P，使△P AB的面积等于△MCB的面积．理由如下：∵A（﹣1，0），B（5，0），∴AB＝6，∵△P AB的面积＝△MCB的面积，∴×6×|y P|＝15，∴|y P|＝5，y P＝±5．当y P＝5时，﹣x2+4x+5＝5，解得x1＝0，x2＝4；当y P＝﹣5时，﹣x2+4x+5＝﹣5，解得x3＝2+，x4＝2﹣．故在抛物线上存在点P1（0，5），P2（4，5），P3（2+，﹣5），P3（2﹣，﹣5），使△P AB的面积等于△MCB的面积．24．解：（1）证法一：连接BD，则BD过点O，∵AD∥BC，∴∠OBM＝∠ODN，∵O是对角线的交点，∴OB＝OD，在△OBM和△ODN中，，∴△OBM≌△ODN（ASA），∴BM＝DN；证法二：∵矩形ABCD是中心对称图形，点O是对称中心，∴得B、D，M、N关于点O对称，∴BM＝DN；（2）证法一：∵矩形ABCD，∴AD∥BC，AD＝BC，∵BM＝DN，∴AD﹣DN＝BC﹣BM，即AN＝CM，∴四边形AMCN是平行四边形，由翻折得，AM＝CM，∴四边形AMCN是菱形；证法二：由翻折得，AN＝NC，AM＝MC，∠AMN＝∠CMN，∵AD∥BC，∴∠ANM＝∠CMN，∴∠AMN＝∠ANM，∴AM＝AN，∴AM＝MC＝CN＝NA，∴四边形AMCN是菱形；（3）设菱形AMCN的边长为xcm，则BM＝8﹣x，在Rt△ABM中，AB2+BM2＝AM2，即42+（8﹣x）2＝x2，解得x＝5，∴AM＝5cm，显然，当点P在AM上时，点Q在CD上，此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形，同理，点P在AB上时，点Q在DN或CN上，此时A、C、P、Q四点也不可能构成平行四边形，因此，只有点P在BM上，点Q在DN上时，才能构成平行四边形，此时PC＝QA，∵点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t，∴PC＝PM+MC＝PM+AM＝5t，QA＝AD+CD﹣CQ＝8+4﹣4t＝12﹣4t，∴5t＝12﹣4t，解得t＝，∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，t＝秒．。

浙江省金丽衢十二校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题

浙江省金丽衢十二校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合A={0,1,2,3,5}，B={x|x2−2x>0}，则A∩B=（）A．{0,1,2}B．{0,3,5}C．{3,5}D．{5}2．圆C:x2+y2−2x+4y=0的圆心C坐标和半径r分别为（）3．已知平面向量a⃗,b⃗⃗满足：|b⃗⃗|=2|a⃗|=2,a⃗与b⃗⃗的夹角为120°，若(λa⃗+b⃗⃗)⊥(a⃗−b⃗⃗)(λ∈R)，则λ=（）4．已知直线a,b和平面α,a⊄α,b∥α，则“a∥b”是“a∥α”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．(1+x−y)5展开式中含x2y项的系数为（）A．30B．−30C．10D．−106．已知函数y=2sin(ωx+φ)，该图象上最高点与最低点的最近距离为5，且点(1,0)是函数的一个对称点，则ω和φ的值可能是（）7．一个正方形网格ABCD由99条竖线和99条横线组成，每个最小正方形格子边长都是1．现在网格中心点O处放置一棋子，棋子将按如下规则沿线移动：O→P1→P2→P3→P4→P5→⋯.．，点O到P1的长度为1，点P1到P2的长度为2，点P2到P3的长度为3，点P3到P4的长度为4，……，每次换方向后的直线移动长度均比前一次多1，变换方向均为向右转．按此规则一直移动直到移出网格ABCD为止，则棋子在网格上移动的轨迹长度是（）A．4752B．4753C．4850D．4851二、多选题10．为调研加工零件效率，调研员通过试验获得加工零件个数x与所用时间y（单位：min）的5组数据为：(10,52),(20,67),(30,70),(40,75),(50,86)，根据以上数据可得经验回归方程为：ŷ=0.76x+â，则（）A．â=47.3B．回归直线ŷ=0.76x+â必过点(30,70)C．加工60个零件的时间大约为92.8minD．若去掉(30,70)，剩下4组数据的经验回归方程会有变化11．设P是抛物线弧C:y2=8x(y>0)上的一动点，点F是C的焦点，A(4,4)，则（）A．F(2,0)B．若|PF|=4，则点P的坐标为(2,4)C．|AP|+|AF|的最小值为2+2√5D．满足△PFA面积为9的点P有2个212．对于集合A中的任意两个元素x,y，若实数d(x,y)同时满足以下三个条件：①“d(x,y)=0”的充要条件为“x=y”；②d(x,y)=d(y,x)；③∀z∈A，都有d(x,y)≤d(x,z)+d(y,z)．则称d(x,y)为集合A上的距离，记为d A．则下列说法正确的是（）A．d(x,y)=|x−y|为d RB．d(x,y)=|sinx−siny|为d RC．若A=(0,+∞)，则d(x,y)=|lnx−lny|为d AD．若d为d R，则e d−1也为d R（e为自然对数的底数）三、填空题四、解答题17．在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，已知c2b2+c2−a2=sinCsinB．(1)求角A；(2)设边BC的中点为D，若a=√7，且△ABC的面积为3√34，求AD的长．18．在三棱柱ABC−A1B1C1中，四边形BCC1B1是菱形，△ABC是等边三角形，点M是线段AB的中点，∠ABB1=60°．(1)证明：B1C⊥平面ABC1；(2)若平面ABB1A1⊥平面ABC，求直线B1C与平面A1MC1所成角的正弦值．19．袋中有2个黑球和1个白球，现随机从中有放回地取球，每次取1个，约定：连续参考答案：1．C【分析】由不等式x2−2x>0，解得x>2或x<0，再运用集合的交集即可.【详解】由不等式x2−2x>0，解得x>2或x<0，则集合{x|x>2或x<0}，又A={0,1,2,3,5}，∴A∩B={3,5}.故选：C.2．A【分析】将一般方程化为标准方程即可求解.【详解】圆C:x2+y2−2x+4y=0，即C:(x−1)2+(y+2)2=5，它的圆心C坐标和半径r分别为C(1,−2),r=√5.故选：A.3．D【分析】先计算平面向量a⃗,b⃗⃗的数量积，再利用(λa⃗+b⃗⃗)⋅(a⃗−b⃗⃗)=0，列式解得即可.【详解】由题意，得a⃗⋅b⃗⃗=|a⃗|⋅|b⃗⃗|cos120°=1×2×(−1)=−1，2由(λa⃗+b⃗⃗)⊥(a⃗−b⃗⃗)，得(λa⃗+b⃗⃗)⋅(a⃗−b⃗⃗)=0，即λa⃗2+(1−λ)a⃗⋅b⃗⃗−b⃗⃗2=0，.∴λ−(1−λ)−4=0，解得λ=52故选：D4．A【分析】由线面平行的判定、面面平行的性质以及充分不必要条件的定义即可求解.【详解】因为b∥α，则存在c⊂α使得b∥c且b⊄α，若a∥b且a⊄α，则a//c，又a⊄α且c⊂α，所以a∥α，充分性成立；设β//α，b⊂β,a⊂β,a∩b=P，则有a∥α，但a,b不平行，即必要性不成立.故选：A.5．B【分析】根据排列组合与二项式定理知识直接计算即可.【详解】由题意得，(1+x−y)5展开式中含x2y的项为(C52⋅x2)⋅[C31⋅(−y)]⋅(C22×12)=−30x2y，故选：A【点睛】结论点睛：若A、B分别为双曲线的左、直线PB的斜率之积为定值.9．ACD【详解】）m,0)，在△F1PF2中，PM是x0，）知|PF1|=2+12PF2|=√(x0−1)2+y02=且x。

2020年浙江省衢州市中考数学全真模拟试卷附解析

2020年浙江省衢州市中考数学全真模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题 1．已知一个函数满足下表（x 为自变量）：x-3 -2 -1 1 2 3 y 23 1 2 一2 一 1 23- 则这个函数的表达式为（） A ．2y x = B ．2y x =- C ．2x y = D ．2x y =-2．不等式组0260x ≤-≤的解是（）A ．3x ≥B ．3x ≤C ．3x =D ．无解3．已知一次函数y ax b =-+与y cx d =-+的图象如图，则方程组ax y b cx y d +=⎧⎨+=⎩的近似解可以是（） A ． 1.00x y =⎧⎨=⎩ B ． 3.54.2x y =⎧⎨=-⎩ C ． 2.83.5x y =⎧⎨=-⎩ D ． 2.02.0x y =⎧⎨=-⎩4．判断两个直角三角形全等，下列方法中，不能应用的是（）A ． AASB ．HLC ．SASD ． AAA5．已知：如图，∠A0B 的两边 0A 、0B 均为平面反光镜，∠A0B=40．在0B 上有一点P,从P 点射出一束光线经0A 上的Q 点反射后,反射光线QR 恰好与0B 平行,则∠QPB 的度数是（）A ．60°B ．80°C ．100 °D ．120°6．下列说法中正确的是（）A ．从所有的质数中任取一个数是偶数是不可能事件B ．如果一件事不是必然发生，那么它就不可能发生C ．抛掷四枚普通硬币，掷得四个正面朝上和掷得四个反面朝上的概率一样大D．投掷一枚普通正方体骰子，“掷得的数是奇数”是必然发生的，因为骰子上有奇数7．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会．一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们．”于是最后剩下的四个人也都告辞走了，聪明的你能知道开始来了几位客人吗？（）A．15 B．16 C．18 D．24二、填空题8．在△ABC 中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则a：b：c= ．9．写出一个开口向下，对称轴是直线 x=3，且与y轴交点是(0，一2)的抛物线的解析式：．10．如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD，∠DCE：∠ECB=3：1，那么∠ACB= 度．11．如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，AD=14cm，则EC= cm．12．如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，求证：AD∥BC分析：连结AC，要证AD∥BC，只要证∠3= ，只要证△ABC≌，已有两个条件AB=CD，AC=CA，只需证∠1= ，易由证得．13．用因式分解法解一元二次方程时，方程应具备的特征是：．14．在平面直角坐标系中，点P(26x-)在第四象限，则x的取值范围是．x-，515．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点：观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第l0个正方形(实线)四条边上的整点个数共有个．16．如图，在△ABC中，DE垂直平分线，分别交AB，BC于E，D，若BE=3 cm，△ADC 的周长为 12 cm，则△ABC的周长为 cm.17．已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为．18．计算21a a= ．19．观察如图所示的正六边形ABCDEF，图中的线段AB是由平移得到的；是否能把线段EF平移得到线段CD? (填“能”或“不能”)．20．根据图形，把下列语句填写完整．(1)直线a、b相交于；(2)直线c由两点所确定；(3)点D在直线外，点E在直线上．21．下表记录的是中国、美国、印度、澳大利亚四个国家l996年的人口自然增长率．国别中国美国印度澳大利亚人口自然增长率(‰)10.4 6.018.6 6.7从统计图中获得人口自然增长率最高的国家是，最低的是．22．为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为． 818204学生人数（人）（小时）体育锻炼时间1098725201510517 题图三、解答题23．如图，P 为抛物线4123432+-=x x y 上对称轴上右侧的一点，且点P 在x 轴上方，过点P 作PA 垂直x 轴与点A ，PB 垂直y 轴于点B ，得到矩形PAOB ．若AP =1，求矩形PAOB 的面积．24．把不等式组21x x ≥-⎧⎨<⎩的解集表示在下面的数轴上：25．在学完“分式”这一章后，老师布置了这样一道题：“先化简再求值：22241()244x x x x x -+÷+--，其中2x =-”. 婷婷做题时把“2x =-”错抄成了“2x =”，但她的计算结果是正确的，请你通过计算解释其中的原因.26．如图．在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件．请你在其中选三个作为已知条件，余下的一个作为结论，写出—个正确的结论，并说明理由．①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF．已知：结沦：理由：27．按要求完成作图，并回答问题.如图，已知线段AB、BC、CA.(1)作线段BC的中点D，并连接AD；(2)过点A作BC的垂线，垂足为点E；(3)过点B作AB的平行线，交AC于点F；(4)作∠ABC的平分线，交AC于点 G；(5} 根据上述作图，若∠ABC = 60°,则∠GBC= .28．将一个圆柱体的面包切3刀，能将面包分成6块吗?能将面包分成7块吗?能将面包分成8块吗?如果能，请画图说明．29．一种空调2月份售价是a元，5月份售价上浮10%，10月份又比5月份下调10%．（1）用代数式分别表示5月份和10月份的售价；（2）几月份去购买这种空调比较便宜？为什么？30．把下列各数填人相应的集合内：-1|1π，0.7⋅，35-，0(1)有理数集合：(2)无理数集合：(3)负数集合：(4)正数集合：【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．C4．D5．B6．C7．D二、填空题8．1 29．2=--+(答案不唯一)．y x(3)710．67．5412．∠4，△CDA ，∠2，AB ∥CD13．0A B ⋅=14．35x <<15．4016．1817．2418．1a19．线段ED ，不能20．(1)E (2)C 、D (3)a ，a 或b21．印度；美国22．17三、解答题23．∵PA ⊥x 轴，AP ＝1，∴点P 的纵坐标为1．当y ＝1时，23311424x x -+=，即2210x x --=，解得11x =，21x =．∵抛物线的对称轴为1x =，点P 在对称轴的右侧，∴1x =∴矩形PAOB 的面积为(1+个平方单位． 24．略25．化简结果为24x +，当2x =-或2x =时，代入求得的值都是8①③④,②,BE=CF，则BC=EF，ΔABC≌ΔDEF（SAS）．27．30°，作图如图所示，图中点线即为所求28．29．（1）1.1a，0.99a；（2）10月30．略。

浙江省金丽衢十二校2020届高三数学第一次联考试题(含解析)

浙江省金丽衢十二校2020届高三第一次联考数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据补集和并集的定义进行求解即可．【详解】，故选：．【点睛】本题主要考查集合的基本运算，结合补集并集的定义是解决本题的关键．2.已知向量，，则与的夹角为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用夹角公式进行计算．【详解】由条件可知，，，所以，故与的夹角为．故选：．【点睛】本题考查了运用平面向量数量积运算求解向量夹角问题，熟记公式准确计算是关键，属于基础题．3.等比数列的前项和为，己知，，则（）A. 7B. -9C. 7或-9D.【答案】C【解析】【分析】等比数列｛a n｝的前n项和为S n，己知S2＝3，S4＝15,可求得公比，再分情况求首项，进而得到结果.【详解】等比数列｛a n｝的前n项和为S n，己知S2＝3，S4＝15,代入数值得到q=-2或2，当公比为2时，解得，S3＝7；当公比为-2时，解得，S3＝-9.故答案为：C.【点睛】本题考查等比数列的通项公式，是基础的计算题，对于等比等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.4.双曲线的渐近线方程为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，将双曲线的方程变形为标准方程，得、的值，由双曲线的渐近线方程分析可得答案．【详解】根据题意，双曲线标准方程为，其焦点在轴上，且，，则其渐近线方程为；故选：．【点睛】本题考查双曲线的几何性质，涉及双曲线渐近线方程的计算，注意双曲线的焦点位置，是基础题5.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题设中三视图提供的图形信息与数据信息可知该几何体是一个三棱柱与一个等高三棱锥的组合体，其中三棱柱与三棱锥的底面都是直角边长为的等腰直角三角形，所以其体积，应选答案C。

浙江省金衢十二校2020年数学中考模拟联考试卷 (解析版)

浙江省金衢十二校2020年数学中考模拟联考试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.在－2，－1，0，1这四个数中，最小的数是( )A. 0B. －1C. －2D. 1 2.下列运算正确的是（）A. (ab 3)2=a 2b 6B. 2a+3b=5abC. 5a 2-3a 2=2D. (a+1)2=a 2+13.截止北京时间5月28日，全球新冠肺炎确诊病例逾565万例，将数565万用科学记数法表示为( ) A. 565×104 B. 56.5×105 C. 0.565×107 D. 5.65×1064.如图，AB ∥CD ，∠B ＝75°，∠E ＝27°，则∠D 的度数为( )A. 45°B. 48°C. 50°D. 58° 5.不等式组 {x +4>34−x >1 的解集在数轴上表示为( )A.B.C. D.6.在RtΔABC 中，∠C=90°，如果sinA= 13 ，那么sinB 的值是( ) A.2√23B. 2√2C. √24D. 37.某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是( )A. 该几何体是长方体B. 该几何体的高是3C. 该几何体的表面积为18平方单位D. 底面有一边的长是18.数学课上，老师让学生尺规作图画Rt △ABC ，使其斜边AB=c ，一条直角边BC=a.小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB 是直角的依据是( )A. 勾股定理B. 勾股定理的逆定理C. 直径所对的圆周角是直角D. 90°的圆周角所对的弦是直径9.学校有一块长30m ，宽20m 的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小阳同学设计方案如图所示，求花带的宽度.设花带的宽度为xm ，则可列方程为( )A. (30－x)(20－x)＝ 34 ×20×30B. (30－2x)(20－x)＝ 14 ×20×30 C. 30x+2×20x ＝ 14 ×20×30 D. (30－2x)(20－x)＝ 34 ×20×3010.如图，直线l 1的解析式是y ＝ √33 x ，直线l 2的解析式是y ＝ √3 x ，点A 1在l 1上，A 1的横坐标为 32 ，作A 1B 1⊥l 1交l 2于点B 1 ，点B 2在l 2上，以B 1A 1、B 1B 2为邻边在直线l 1、l 2间作菱形A 1B 1B 2C 1 ，延长B 2C 1交l 1于点A 2 ，点B 3在l 2上，以B 2A 2、B 2B 3为邻边在l 1、l 2间作菱形A 2B 2B 3C 2 ， ………按照此规律继续作下去，则线段A 2020B 2020长为( )A. 22019B. (32)2019C. (32)2020 D. (√32)2020二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.若 √x −6 在实数范围内有意义，则x 的取值范围为________. 12.如果 a −b +3=0 ，那么代数式 2−3a +3b 的值是________.13.如图是一个圆锥形冰淇淋外壳(不计厚度)，已知其母线长为12cm ，底面圆半径为3cm ，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于________cm 2.14.已知二次函数的图象经过点P(2,2)，顶点为O(0,0)将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为________.15.如图，已知直线y=12x与反比例函数y=8x（x>0）图像交于点A，将直线向右平移4个单位，交反比例函数图像y=8x（x>0）于点B，交y轴于点C，连结AB、AC，则△ABC的面积为________.16.取一张边长为4的正方形纸折五角星.操作步骤如下：①按如图1、图2的方法对折两次，将图2展开后得到图3；②如图4所示折出正方形ABCD对角线的交点O，将纸片折叠，使得点H与点O重合，折痕为EF，再将四边形EFOG折叠，使得EF与FO重合；③最后再将∠CFO沿着FO折叠，得到图5，沿图中虚线PM剪一刀.展开得图6.（1）若图6中∠ABC=36°，则图5中∠MPN=________°；（2）小王认为此时∠OFC=36°.小黄同学提出了质疑！若已知sin36°= √5+14.请求出sin∠OFC=________，这样就可以知道谁的判断是正确的.三、解答题（本题共8小题，共66分）17.计算：18.解方程：3xx+1=219.定义：在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.已知图1，图2中的每一个小方格的边长都为1.（1）已知△ABC的三边长为AB= √5，BC= √10，AC= 5.①在图1中画一个符合题意的△ABC（C点位置已定）；②只用无刻度的直尺，在图1中作出△ABC的边BC上的高线；（2）在图2中，画出一个与△ABC的面积相等但不全等的三角形.20.某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级（1）班学生即将所穿校服型号情况进行摸底调查，并根据调查结果绘制如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种号）.根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有多少名学生？（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；（3）现在要从2男2女抽取两位学生去试穿校服，问抽到1男1女的概率为多少？21.平行四边形ABCD的对角线相交于点M，ΔABM的外接圆圆心O 恰好落在AD边上，若∠BCD=45°.（1）求证：BC为⊙O切线；（2）求∠ADB的度数.22.一隧道内设双行公路，隧道的高MN为6米.下图是隧道的截面示意图，并建立如图所示的直角坐标系，它是由一段抛物线和一个矩形CDEF的三条边围成的，矩形的长DE是8米，宽CD是2米.（1）求该抛物线的解析式；（2）为了保证安全，要求行驶的车辆顶部与隧道顶部至少要有0.5米的距离.若行车道总宽度PQ（居中，两边为人行道）为6米，一辆高3.2米的货运卡车（设为长方形）靠近最右边行驶能否安全？请写出判断过程；（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABHG，使H、G两点在抛物线上，A、B两点在地面DE 上，设GH长为n米，“脚手架”三根木杆AG、GH、HB的长度之和为L，当n为何值时L最大，最大值为多少？23.城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走.可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy，对两点A（x1，y1）和B（x2，y2），用以下方式定义两点间距离：d（A，B）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|.（1）【数学理解】①已知点A(－2，1)，则d(O，A)＝________.②函数y＝－2x+4的图象如图①所示，B是图象上一点，d(O，B)＝3，则点B的坐标是________.(x＞0)的图象如图②所示.求证：该函数图象上不存在点C，使d(O，C)＝3.（2）函数y＝4x（3）【问题解决】某市要修建一条通往一圆形景观湖的道路，如图③，道路以M为起点，先沿MN方向到某处，再在该处拐一次直角弯沿直线到湖边某点P处，如图建立坐标系，圆心O(5，3)，半径为√2，求修建道路距离d(O，P)的取值范围.24.在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E是直线AB上的一个动点，连接CE，过点B作BF⊥CE于点G，交射线DA于点F.（1）如图1，点E在线段AB上，求证：△ABF∽△BCE；（2）如图2，当点E在线段AB上运动到使BE=2AE时，连接DG，求DG的长；（3）在点E的运动过程中，是否存在使D、F、G、C四点构成的四边形为轴对称图形，若存在，求出相应AE的长，若不存在，请说明理由.答案解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：∵－2＜－1＜0＜1，∴最小的数是-2.故答案为：C.【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小.据此判断即可.2.【答案】A【考点】完全平方公式及运用，合并同类项法则及应用，积的乘方【解析】【解答】解：A、(ab3)2=a2b6，故A符合题意；B、2a+3b不能合并，故B不符合题意；C、5a2-3a2=2a2，故C不符合题意；D、(a+1)2=a2+2a+1 ,故D不符合题意；故答案为：A【分析】利用积的乘方运算法则，可对A作出判断；只有同类项才能合并，可对B、C作出判断；根据完全平方公式可对D作出判断。

浙江省衢州市2020年数学中考模拟试卷(含答案)

2020年浙江省衢州市数学中考模拟试卷一．选择题（每题3分，满分30分）1．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作+100，那么支出60元应记作（）A．﹣60 B．﹣40 C．+40 D．+602．2019年10月1日庆祝建国70周年阅兵在首都北京隆重举行，本次阅兵约15000人参加，这是我国近几次阅兵中规模最大的一次，将数据15000用科学记数法表示为（）A．15×103 B．0.15×105 C．1.5×104 D．1.5×1053．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，从左面看到的该几何体的形状为（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A．2a2﹣a2＝1 B．（﹣3a2b）2＝6a4b2C．a3×a4＝a12D．a4÷a2+a2＝2a25．从1，2，4，6这四个数字中任取一个，则取到的数为偶数的概率是（）A．B．C．D．6．二次函数y＝x2﹣2x的顶点坐标是（）A．（1，1）B．（1，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣1，1）7．如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，且满足AB＝BE，AC＝CD，若∠B＝α，∠C＝β，则∠DAE的度数为（）A．B．C．D．8．如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′．则这根芦苇的长度是（）A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺9．下列图形：①等边三角形；②直角三角形；③平行四边形；④正方形，其中正多边形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（）A．6 B．5 C．4 D．3二．填空题（满分24分，每小题4分）11．已知+＝3，求＝．12．某校随机抽査了8名参加2019年成都市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：成绩（分） 46 48 49 50 人数（人）1124则这8名同学的体育成绩的众数为． 13．已知方程组，则m 2﹣4n 2＝．14．如图，一根竖直的木杆在离地面3.1m 处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38°角，则木杆折断之前高度约为 m ．（参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78）15．如图，△OAB 的顶点A 在双曲线y ＝（x ＞0）上，顶点B 在双曲线y ＝﹣（x ＜0）上，AB 中点P 恰好落在y 轴上，则△OAB 的面积为．16．如图，点A 1（1，）在直线y ＝x 上，A 1B 1⊥OA 1交x 轴于B 1，A 2B 1⊥x 轴交直线y＝x 于A 2，A 2B 2⊥OA 2交x 轴于B 2，A 3B 2⊥x 轴交直线y ＝x 于A 3，…，A n B n ⊥OA n 交x轴于B n ，A n +1B n ⊥x 轴交直线y ＝x 于A n +1，A n +1B n +1⊥OA n +1交x 轴于B n +1，则四边形A n B n B n +1A n +1的面积为．三．解答题17．（6分）计算：﹣3tan30°﹣（1﹣π）0+|1﹣|．18．（6分）如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点（不与A，C重合），连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE．（1）求证：△DCE≌△BCE；（2）求证：∠AFD＝∠EBC；（3）若∠DAB＝90°，当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数．19．（6分）如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，请按要求画出格点四边形（四个顶点都在格点上的四边形叫格点四边形）．（1）在图1中，画出一个非特殊的平行四边形，使其周长为整数．（2）在图2中，画出一个特殊平行四边形，使其面积为6且对角线交点在格点上．20．（8分）某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这次调查共抽取了名学生；（2）求m的值并补全条形统计图；（3）在扇形统计图，“围棋”所在扇形的圆心角度数为；（4）设该校共有学生1000名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球．参考答案一．选择1．解：根据题意，收入100元记作+100，则支出60元应记作﹣60．故选：A．2．解：将数据15000用科学记数法表示为1.5×104．故选：C．3．解：从左面面看，看到的是两列，第一列是三层，第二列是一层，故选：D．4．解：A、2a2﹣a2＝a2，故此选项错误；B、（﹣3a2b）2＝9a4b2，故此选项错误；C、a3×a4＝a7，故此选项错误；D、a4÷a2+a2＝2a2，正确．故选：D．5．解：1，2，4，6这四个数字中偶数有2，4，6，共3个，则取到的数为偶数的概率是，故选：A．6．解：∵y＝x2﹣2x＝（x﹣1）2﹣1，∴二次函数y＝x2+4x的顶点坐标是：（1，﹣1），故选：B．7．解：∵BE＝BA，∴∠BAE＝∠BEA，∴α＝180°﹣2∠BAE，①∵CD＝CA，∴∠CAD＝∠CDA，∴β＝180°﹣2∠CAD，②①+②得：α+β＝360°﹣2（∠BAE+∠CAD）∴α+β＝360°﹣2[（∠BAD+∠DAE）+（∠DAE+∠CAE）]＝360°﹣2[（∠BAD+∠DAE+∠CAD）+∠DAE]＝360°﹣2（∠BAC+∠DAE），∵∠BAC＝180°﹣（α+β），∴α+β＝360°﹣2[180°﹣（α+β）+∠DAE]∴α+β＝2∠DAE，∴∠DAE＝（α+β），故选：A．8．解：设芦苇长AB＝AB′＝x尺，则水深AC＝（x﹣1）尺，因为边长为10尺的正方形，所以B'C＝5尺在Rt△AB'C中，52+（x﹣1）2＝x2，解之得x＝13，即水深12尺，芦苇长13尺．故选：D．9．解：①等边三角形是正多边形，正确；②直角三角形不是正多边形，错误；③平行四边形不是正多边形，错误；④正方形是正多边形，正确．故选：B．10．解：∵S＝AB•h，△ABP当动点P沿BC运动时，h＝BP＝x，＝AB•x，∴S△ABP对应图象为0＜x＜2部分，由图象可知：点P在BC运动路程为BC＝2﹣0＝2；动点P沿CD运动时，h＝BC，S＝AB•BC为定值，△ABP对应图象2＜x＜5部分，由图象可知：点P在CD运动路程为CD＝5﹣2＝3，＝BC•CD＝×2×3＝3．∴S△BCD所以△BCD的面积是3．故选：D．二．填空11．解：∵+＝3，∴＝3，则a+b＝3ab，所以原式＝＝＝＝﹣，故答案为：﹣．12．解：10名学生的体育成绩中50分出现的次数最多，众数为50；故答案为：50．13．解：由方程组可得，∴m2﹣4n2═（m+2n）（m﹣2n）＝．故答案为：314．解：如图：AC＝3.1m，∠B＝38°，∴AB＝＝，∴木杆折断之前高度＝AC+AB＝3.1+5＝8.1（m）故答案为8.115．解：过点AB分别作AM⊥x轴，BN⊥x轴，垂足为M、N，∴AM∥OP∥BN，∵P是AB的中点，∴OM＝ON，∴OP是梯形AMNB的中位线，∴OP＝（AM+BN）∵A在双曲线y＝（x＞0）上，顶点B在双曲线y＝﹣（x＜0）上，∴S△AOM ＝AM•OM＝×8＝4，∴S△BON＝BN•ON＝×6＝3，∴S△ABC ＝S△AOP+S△BOP＝OP•OM+OP•ON＝（AM+BN）•2OM＝AM•OM+BN•ON＝4+3＝7，故答案为：7．16．解：过A1作A1C⊥x轴于点C，∵点A1（1，），∴，OC＝1，∵A1B1⊥OA1交x轴于B1，∴∠A 1CO ＝∠OA 1B 1＝90°，∴∠OA 1C +∠A 1OC ＝∠OA 1C +∠CA 1B 1＝90°， ∴∠A 1OC ＝∠B 1AO ， ∴△A 1OC ∽△B 1A 1O ， ∴，即，∴B 1C ＝2， ∴OB 1＝OC +B 1C ＝3， ∴，同理可得OB 2＝9，，OB 3＝27，∴＝，＝＝9×，同理可得，，…，由规律可得，．故答案为：．三．解答 17．解：原式＝＝．18．解：（1）证明：∵四边形ABCD 是菱形， ∴CD ＝AB ，∠ACD ＝∠ACB ，在△DCE 和△BCE 中，，∴△DCE ≌△BCE （SAS ），（2）∵△DCE≌△BCE，∴∠CDE＝∠CBE，∵CD∥AB，∴∠CDE＝∠AFD，∴∠EBC＝∠AFD，即∠F＝∠EBC；（3）解：分两种情况：①如图1，当F在AB延长线上时，∵∠EBF为钝角，∴只能是BE＝BF，设∠BEF＝∠BFE＝x°，可通过三角形内角形为180°得：90+x+x+x＝180，解得：x＝30，∴∠EFB＝30°；②如图2，当F在线段AB上时，∵∠EFB为钝角，∴只能是FE＝FB，设∠BEF＝∠EBF＝x°，则有∠AFD＝2x°，可证得：∠AFD＝∠FDC＝∠CBE，得x+2x＝90，解得：x＝30，∴∠EFB＝120°．综上：∠F＝30°或120°．19．解：（1）如图1所示，平行四边形ABCD即为所求．（2）如图2所示，平行四边形PQMN即为所求．20．解：（1）学校本次调查的学生人数为10÷10%＝100名，故答案为：100；（2）m＝100﹣25﹣25﹣20﹣10＝20，∴“书法”的人数为100×20%＝20人，补全图形如下：（3）在扇形统计图中，“书法”所在扇形的圆心角度数为360°×10%＝36°，故答案为：36°；（4）估计该校喜欢舞蹈的学生人数为1000×25%＝250人．。

浙江省金丽衢十二校2020届高三数学上学期第一次联考试题

浙江省金丽衢十二校2020届高三数学上学期第一次联考试题本卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

考试时间为120分钟，试卷总分为150分。

请考生将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

第Ⅰ卷－、选择题(本大题共10小题，每题4分，共40分。

在每个小题给出的四个选项中，只有－项是切合题目要求的)1.设会合M{x(x3)(x2)0},N{x1x3}，则MI NA.[1，2)B.[1，2]C.(2，3] D.[2，3]2.已知双曲线C：x2y21(a0,b0)的－条渐近线与直线2x－4y＋2＝0垂直，则该双a2b2曲线的离心率为A.22 C.55D.23.若实数x，y知足拘束条件x2y20x y2，则x－y的最大值等于y2A.2B.1C.－2D.－4己知一几何体的三视图以下图，则该几何体的休积为A.1 B.1 C.1 D.1312336124己知a，b是实数，则“a>2且b>2”是“a＋b>4且ab>4”的A.充足而不用要条件B.必需而不充足条件C.充要条件D.既不充足也不用要条件6.口袋中有5个形状和大小完整同样的小球，编号分别为0，1，2，3，4，从中任取3个球，以表示拿出球的最大号码，则E()＝7.如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1，底面为正方形，侧棱AA1⊥底面ABCD，AB＝3，AA1＝4，P是侧面BCC1B1内的动点，且AP⊥BD1，记AP与平面BCC1B1所成的角为θ，则tanθ的最大值为A.4B.5 D.25 339(x1)28.己知函数f(x)e,x4，函数y＝f(x)－a有四个不一样的零点，从小到大挨次x3,x031，x2，x3，x4，－x1x2＋x3＋x4的取范A.[3，3＋e)B.[3，3＋e)C.(3，＋∞)D.(3，3＋e]2.函数f(x)2的像大概1lnxx10.等差数列a1，a2，⋯，a n(n≥3，n N*)的公差d，足a a a a112n1 a21a n1a12a22a n2m，以下法正确的选项是A.d3的可能奇数C.存在i N*，足－2<a i<1的可能取11第Ⅱ卷二、填空(本大共7小，多空每6分，空每4分，共36分)《算法宗》中有以下：“子来肉，言数量，一斤少三十，八两多十八，能算者，合与多少肉”，意思是一个子来肉，不出的数量，一斤(16两)差30文，八两多十八文，求肉数和肉价，中，肉价是每两文，他所共可肉两。

2020金丽衢十二校第二次联考数学试卷及答案

（注： e 为自然对数的底数）
数学试题卷第 4 页（共 4 页）
2020 学年金丽衢十二校高三第二次联考
数学评分标准与参考答案
一、选择题（4×10=40 分）
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案 B
D
A
B
C
A
D
D
A
C
二、填空题（多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分）
11．5； 12．-16， 20 ； 13．[2, 3) ， 3 ； 14． 2 , 9 ；
交于 A, B 两点（AF＜BF），点 C（不同于原点）在抛物线上，PC 不平行于 x 轴，且 PC 与抛
物线有且只有一个公共点.
当t 2
2
时，
AF
1 2
FB
.
（Ⅰ）求 p 的值；
（Ⅱ）若 CA,CB 分别与 x 轴交于 D, E ，设 ADF , BEF 和 ABC的面积分别为 S1, S2, S ，
A．74
B．73
C．70
D．0
5．过原点 O 作曲线 16a2 6x 8y a x2 y2 0a 0 的切线 OA, OB ，则 cos AOB
（▲）
A． 3 5
B． 4 5
C． 7 25
D． 24 25
6．已知 a 0, b 0 , 则“ ab ≥100 ”的一个充分不必要条件是（ ▲ ）
第Ⅱ卷（共 110 分）
二、填空题（本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分。） 11．设复数 z 满足： | z | z 1 3i （ i 是虚数单位），则 | z | ▲ . 12．已知 (x 1)4(1 2x)3 a0 a1x a2x2 a7x7 ，则 a0 a1 a7 = ▲ ， a6 = ▲ . 13．函数 f (x) 3 cos x sin x ， x (0, π) 的值域为 ▲ ，若 f (x) 2 ， x (0, π)

2020年浙江省衢州市中考数学模拟试卷(1)

32 C．
5
42 D．
5
∴∠ A＝∠ AOC＝ 90°， OC＝ AB，
∵ OA＝ 2，AB＝ 4，
∴ OB= √???2 ?+ ???2? = 2√5 ，过 C 作 CD⊥ x 轴于 D，
∴∠ CDO ＝∠ A＝ 90°，∠ COD +∠ COB＝∠ COB+∠ AOB＝90°，
∴∠ COD ＝∠ AOB，
．
??
三．解答题（共 8 小题，满分 66 分）
17．（ 6 分）计算： 2??????°30-
|-
3| + (??-
2017) 0 -
(
1 3)
-2
18．（ 6 分）计算：
（ 1） 4（ x﹣ 1）2﹣（ 2x﹣ 5）（ 2x+5）；
（ 2）（﹣ 2） ﹣2﹣（﹣ 1） 2019﹣（ π﹣ 2018） 0；
B、结果是 x4，故本选项符合题意；
C 、结果是
4
2x
，故本选项不符合题意；
D 、结果是 x6y4，故本选项不符合题意；
故选： B．
3．（ 3 分）如图所示几何体从正面看是（
）
A．
B．
第 8页（共 24页）
C．
D．
【解答】解：从正面看，从左到右小正方形的个数为：
2， 1， 1，1，上层是 1 个，下层
BDEF 是平行四边形；
③ S 四边形 BDEF=
√3 ；④ 2
S△AEF=
√3．其中正确的有（
）
A ．1 个
B．2 个
C． 3 个
D．4 个
二．填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分）
11．（4 分）分解因式： 6xy2﹣ 9x2y﹣ y3＝

2020年浙江省衢州市中考数学第三次模拟考试试卷附解析

2020年浙江省衢州市中考数学第三次模拟考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A ，关于A ∠的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（） A ．sin A 的值越大，梯子越陡 B ．cos A 的值越大，梯子越陡 C ．tan A 的值越小，梯子越陡D ．陡缓程度与A ∠的函数值无关2．在比例尺为 1：n 的某市地图上，规划出一块长为5 厘米、宽为 2 厘米的矩形工业园区，则该园区的实际面积是（单位：平方米）（） A ．1000nB ．21000nC ．10nD ．210n3．如图，AC 是⊙O 的直径，点 B ．D 在⊙O 上，图中等于12∠BOC 的角有（） A ．1 个B ． 2 个C ．3D ．44．如果二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点在y ＝2x 2－x －1的图象的对称轴上，那么一定有（） A ．a ＝2或－2 B ．a ＝2bC ．a ＝－2bD ．a ＝2,b ＝－1,c ＝－15．⎩⎨⎧==21y x 是方程3=-y ax 的解，则a 的值是（） A ．5 B ．5- C ．2 D ．1 6．用一副三角板画图，不能画出的角的度数是（） A ．15°B ．75°C ．145°D ．165°7．数学课上老师给出下面的数据，精确的是（） A ．2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元 B ．地球上煤储量为5万亿吨以上 C ．人的大脑有l ×1010个细胞 D ．七年级某班有51个人8．为悼念四川汶川地震中遇难同胞，在全国哀悼日第一天，某校升旗仪式中，先把国旗匀速升至旗杆顶部，停顿3秒钟后再把国旗匀速下落至旗杆中部．能正确反映这一过程中，国旗高度h （米）与升旗时间t （秒）的函数关系的大致图象是二、填空题9．如图，已知正方形ABCD 的边长为2.如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D ′点处，那么tan BAD ∠′等于__________．10．如图, 如果函数y=－x 与y=x4-的图像交于A 、B 两点, 过点A 作AC 垂直于y 轴, 垂足为点C, 则△BOC 的面积为___________.11．当你乘坐的车沿一条平坦的路向前行驶时，你前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了．如图所示，当你所在的位置在范围内时，你会看到后面那座高大的建筑物．12．写出一个无理数，使它与2的积为有理数： .13．在四边形ABCD 中，∠A=50°，∠B=90°，∠C=41°，则∠D= ．14．一射击运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，3次命中9环，5次命中8环，则他平均每次命中环．15．已知一个长方形的边长为a 、b ，它的周长为14，面积为10，则a 2b+ab 2的值为 . 16．如图，将△ABC 沿CA 方向平移CA 长，得△EFA ，若△ABC 的面积为3cm 2，则四边形BCEF 的面积是__________cm 2．17．从 1 到 9 这九个自然数中任取一个，既是 2的倍数又是 3 的倍数有种可能. 18．已知x=-2是关于x 的一元一次方程42124x x a +++-=的解，则a= ．19．比较大小：(1)13- 0；(2) 0.05 -1；(3)23- -0.6.20．中国国家图书馆藏书约2亿册，用科学记数法表示为册．三、解答题21．先确定图中路灯灯泡的位置，再根据小浩的影子画出表示小洁身高的线段.22．某同学在电脑上玩扫雷游戏，如图所示的区域内 5处有雷. (即 5 个方格有雷)(1）这位同学第一次点击区域内任一小方块，触雷的可能性有多大？(2)若他已扫完了30 个小方块发现均无雷，再一次点击下一个未知的小方块，触雷的可能性有多大？23．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E，F，M，N分别是BD，AC，AD，BC的中点．(1)求证：四边形MENF是平行四边形；(2)若AB=4 cm，求四边形MENF的周长．24．写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．”的逆命题，并证明它是真命题．25．如图是一所房子的三视图．(1)用线把表示房子的同一部分的图形连起来；(2)从哪个图上能大约看出房子的占地面积?(3)请画出这个房子的简图．26．在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩. 下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话：爸爸：大人门票35元，学生门票半价优惠，我们共有 12人，共需350元.小明：爸爸，等一下，让我算一算. 换一种方式买票是否可以更省钱.问题：(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由.27．如图所示，试沿着虚线，把图形划分成两个全等图形．28．某商场对今年端午节这天销售A 、B 、C 三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图6和图7所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：(1）哪一种品牌粽子的销售量最大？ (2）补全图6中的条形统计图．(3）写出A 品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数．(4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A 、B 、C 三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．29．观察下面一列数；探求其规律：-1，12，13-，14，15-，16，….(1 )写出第7~9个数；(2)第2008个数是什么？如果这一列数无限排列下去，会与哪个数越来越接近？30．在△ABC 与△A ′B ′C ′中，∠A=∠A ′，CD 和CD ′分别为AB 边和A ′B ′边上的中线，再从以下三个条件①AB=A ′B ′；②AC=A ′C ′；③CD=C ′D ′中任取两个为题设，另一个为结论，则最多可以构成几个真命题?试写出命题并证明．图 7C 品牌 50%品牌4001200销售量（个）2004006008001400图 6【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．B3．C4．C5．A6．C7．D8．B二、填空题9．210．211．BA12．如22等13．179°14．8．715．7016．917．118．19．<,>,<20．8210三、解答题21．如上图所示.P 为路灯灯泡，AB 即为小浩的身高.22．(1)518016P ==；(2)515010P == 23．(1)利用中位线定理证明；(2)8 cm24．略25．略26．(1)成人8人，学生4人 (2)买团体票需252元，即买团体票省钱27．略28．解: (1）C 品牌；(2）略（B 品牌的销售量是800个）；(3）60°；(4）略29．(1)第7~9个数依次为17-，18，19-； (2）第2008个数是12008，这一列数无限排列下去，会与 0越来越接近 30．最多构成一个真命题：①②⇒③，证△ACD ≌△A ′C ′D ′。