新人教一次函数竞赛试题

初二数学竞赛辅导试题(一次函数)2019.10

一、选择题（每小题5分，共30分）

1.( 04镇江中考)已知abc ≠0,并且,p b

a c a

c b c

b a =

+=+=+则直线p px y

+=一定经过( )；

A ．第一、三象限

B 、第二、三象限

C ．第三、四象限

D 、第一、四象限 2．（12届江苏）无论k 为何值，一次函数（2k-1）x-（k-3）y-（k-11）=0的图像必经过定点（ ）； A ．（0，0） B.（0，11） C.（2，3） D.无法确定 3．（05黑龙江竞赛题）已知正比例函数y=(2m-1)x 的图像上有两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当x 1＜x 2时，有y 1＞y 2，那么m 的取值范围是（ ）； A ．m ＜2

B. m ＞2

C. m ＜

2

1

D. m ＞

2

1 4．（广西）如右图是函数y=x 的图像，设点P 关于x 轴的对称点P ＇ 在y=x 上，如果P 点的横坐标为2.5，那么P ＇的纵坐标为（ ）; A ．2.5 B. -2.5 C. -1 D. -0.5 5．（18届江苏）在直角坐标系中，若一点的纵、横坐标都是整数，则称该点为整点，设k 为整数，当直线y=x-2与y= kx +k 的交点为整点时，k 的值可取（ ）； A ． 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 6．（04

A B C

D 二、填空题（每小题6分，共30分）

7.（05黑龙江）一次函数y=kx+2图像与x 轴交点到原点的距离为4，那么k 的值为_____； 8.（04呼和浩特）一次函数y= kx +b 中，y 随x 的增大而减小，且kb ＞0，则这个函数的图像必定经过第__________象限;

9.(江苏省竞赛题)已知一次函数y= kx + b, kb ＜0,则这样的一次函数的图像必经过的公共象限有_____ 个,即第________象限；

10.(04无锡) 点A 为直线y=-2x+2上一点,点A 到两坐标轴距离相等,则点A 的坐标为_________； 11.（05天津）若正比例函数y=kx 与y=2x 的图像关于x 轴轴对称，则k 的值等于_______； 三、解答题（每小题10分，共40分） 12、 已知A

（-2，3），B （3，1），P 点在x 轴上，且│PA │+│PB │最小，求点P 的坐标。

13、A 单位有10人和B 单位x 人组成一个旅游团去某地旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买12张全票，则其余半价优惠；乙旅行社的收费标准是：旅游团购团体票，按原价的70%优惠，这两家旅行社的每张票原价是300元。

（1）分别写出旅游团到甲、乙旅行社购票的总费用y （元）与x 的函数关系式。 （2）你认为选择哪家旅行社更优惠？ 14、（05江西中考）如图，直线L 1、L 2相交于点A ，L 1与x y 轴的交点坐标为（0，-2），结合图像解答下列问题： （1）求出直线L 2表示的一次函数的表达式； （2）当x 为何值时，L 1、L 2表示的两个一次函数的函数值都大于0

15、(黄石市应用能力测试题)新中国成立以来,东西部经济发展大致经历了两个阶段:第一阶段是建国初期到1980年,这阶段东西部的经济差距逐步缩小;第二阶段是1980年到1998年,这期间,由于各种原因,东西部的经济差距逐步拉大,仅就农民人均年收入的差距来看,下表可以说明:

如果1980年到1998年东西部农民人均年收入差额每年增大值都相同,试根据表中有关数据, (1) 建立1980年至1998年东西部农民人均年收入差额y(元)随年份变化的函数关系式; (2) 请你推算出1990年东西部农民人均年收入差额.

组别_____________ 姓名____________ …………………………密……………………………………封………………………………线…………………………

参考答案：

]1.B 2.C 3.C 4.B 5.A 6.D

7.-1/2 8.第二、三9.1、一10.(2,-2)或(2/3,2/3)

11.-2 12.提示：利用对称，先求得A点关于x轴的对称点，这一点与B点连线与x轴交点即为P点。

13．14、15、（略）