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表面涂色的正方体PPT61686PPT课件
（1）3面涂黄色的的小正方体的个数 = （2）2面涂黄色的的小正方体的个 数 = （3）1面涂黄色的的小正方体的个 数 =
8 (棱长-2)×12 (棱长-2)2×6
（4）没有涂黄色的的小正方体的个数 =
(棱长-2)3
25
有一个长10分米、宽8分米、高6分米的长方体，它的6个面都涂 有黄色，把它切成棱长1分米的小正方体。 （1）3面涂黄色的的小正方体的个数 = （2）2面涂黄色的的小正方体的个 数 = （3）1面涂黄色的的小正方体的个 数 = （4）没有涂黄色的的小正方体的个数 =
面 的
3厘米
10
心正 方 体 的 中
棱长3厘米
11
棱长4厘米
12
棱长4厘米
13
棱长4厘米
14
棱长4厘米
15
棱长4厘米
16
棱长4厘米
17
棱长4厘米
18
棱长4厘米
19
棱长4厘米
20
棱长5厘米
21
22
23
有一个棱长10分米的正方体，它的6个面都涂有黄色，把它切 成棱长1分米的小正方体。
探 索 规 律 实验小学
棱长（ ）厘米
2Байду номын сангаас
棱长2厘米 三面涂色 二面涂色 一面涂色 0面涂色
3
棱长3厘米 三面涂色 二面涂色 一面涂色 0面涂色
4
棱长4厘米 三面涂色 二面涂色 一面涂色 0面涂色
5
棱长5厘米 三面涂色 二面涂色 一面涂色 0面涂色
6
7
点顶
棱长3厘米
8
棱长3厘米
9
中每 间个
26
探索 规律
棱长2厘 棱长3厘 棱长4厘 棱长5厘 棱长n厘
公开课表面涂色的正方体优质PPT课件
正方体对称性与稳定性
正方体的对称性
正方体具有高度的对称性，包括面对称、轴对称和中心对称。这些对称性使得正 方体在几何学和物理学中具有重要地位。
正方体的稳定性
由于正方体的所有棱长相等且每个面都是正方形，因此它具有很高的稳定性。这 种稳定性使得正方体在建筑、工程和艺术等领域得到广泛应用。例如，在建筑中 ，正方体常被用作结构的基本单元，以确保结构的稳定性和平衡性。
下一讲预告
课程主题
多面体的表面涂色
主要内容
介绍多面体的定义和性质，探讨多面体表面涂色的基本规律和技巧， 并通过实例分析多面体表面涂色的应用。
预备知识
学生需掌握多面体的基本概念和性质，了解表面涂色的基本原理和方 法。
课程目标
通过本课程的学习，使学生掌握多面体表面涂色的基本规律和技巧， 培养学生的空间想象能力和创新思维能力。
评价标准
创意性、涂色技巧、色彩搭配、 细节处理等。
评价流程
学生自评、互评、教师点评相结 合，确保评价的客观性和公正性 。
优秀作品欣赏与点评
挑选出几份优秀作品进行深入点 评，分析其创意和涂色技巧方面
的优点。
通过PPT展示优秀作品的放大图 和细节图，让学生更好地欣赏和
学习。
鼓励学生向优秀作品学习，提高 自己的涂色技巧和创意水平。
拓展延伸内容
1 2 3
正方体的变形与拓展
探讨正方体通过剪切、拼接等方式形成的变形体 ，并分析其表面涂色的特点和规律。
涂色问题的实际应用
介绍正方体表面涂色在实际生活中的应用，如产 品设计、艺术创作等，并引导学生思考如何将所 学知识应用于实际问题中。
数学建模与计算机模拟
引导学生利用数学建模和计算机模拟的方法，深 入研究正方体表面涂色的相关问题，培养学生的 创新能力和实践能力。
表面涂色的正方体(课件)-六年级上册数学苏教版
32×6＝54（个） 1面涂色的小正方体有54个。
将下表补充完整。
大正方体的棱平均分的份数 2
3
4
5
…
切成小正方体的总个数
8 27 64 125
3面涂色的小正方体个数
8
8
8
8
2面涂色的小正方体个数 0 12 24 36
1面涂色的小正方体个数
0
6
24 54
观察填出的表格，你能发现什么规律？ 3面涂色的小正方体都在大正方体顶点 的位置，都是8个。
义务教育苏教版六年级上册
表面涂色的正方体
复习导入
正方体有几个顶点？几个面？几条棱？ 答：正方体有8个顶点，6个面，12条棱。
探究新知
每个小正方体有 几个面涂色？
一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2 份。如果照上图的样子把它切开，能切成多少个 同样大的小正方体？
2×2×2=8（个），能切 成8个同样大的小正方体。
每个小正方体 都有3个面涂色。
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少 个小正方体？ 3×3×3=27（个）
三面涂红色的小正方体在 （ 每个顶点处 ），
有（ 8 ）块。
两面涂红色的小正方体在 （ 每条棱的中间位置 ），
有（ 12）块。
一面涂红色的小正方体在 （ 每个面的中间位置 ），
有（ 6 ）块。
各种小Байду номын сангаас方体的 个数与正方体顶 点、面和棱的个 （条）数有关。
要把找、数、算 等方法结合起来， 并根据图形的特 征进行思考。
课堂练习
把一个1dm3的正方体木块的表面涂上红色，再锯成棱长 为1cm的小正方体。
（1）三面涂色的小正方体有多少块？ 答：三面涂色的小正方体有8块。
1公开课《表面涂色的正方体》PPT
与感。
小游戏环节
设计一些与正方体相关的小游戏， 如“找出涂色面数最多的正方体” 等，让观众在游戏中学习和巩固知 识。
现场实践
提供绘画材料和纸张，让观众尝试 自己制作表面涂色的正方体，加深 对正方体结构和涂色方式的理解。
05 表面涂色正方体 在数学中的应用
几何图形认知
正方体的基本性质
通过表面涂色的正方体，学生可以 直观地了解到正方体的面、棱、顶 点等基本元素，以及它们之间的关 系和性质。
06 课程总结与拓展
课程知识点回顾
01
02
03
04
正方体的基本性质与特点
表面涂色的基本概念与技巧
正方体表面涂色的方法与步骤
涂色正方体的视觉效果与美感
学生作品欣赏与点评
01
02
03
04
作品1
色彩搭配和谐，涂色技巧熟练， 展现出强烈的视觉冲击力。
作品2
创意独特，将正方体表面涂色 与图案设计相结合，极具艺术
学生发展的需要
通过解决正方体表面涂色问题，可以培 养学生的空间想象能力、观察能力和解 决问题的能力，为后续的数学学习打下 基础。
教学目标
知识与技能
情感态度与价值观
使学生掌握正方体表面涂色的基本方 法，理解涂色与正方体面、棱、顶点 之间的关系，能够运用所学知识解决 简单的实际问题。
培养学生学习数学的兴趣和自信心， 感受数学与生活的密切联系，体会数 学的应用价值。
数学问题解决策略
数学建模
表面涂色的正方体可以作为数学 建模的工具，帮助学生将实际问 题抽象为数学模型，进而利用数
学方法解决问题。
逻辑推理
通过观察表面涂色的正方体，学 生可以锻炼自己的逻辑推理能力， 学会从已知条件出发，推导出未
小游戏环节
设计一些与正方体相关的小游戏， 如“找出涂色面数最多的正方体” 等，让观众在游戏中学习和巩固知 识。
现场实践
提供绘画材料和纸张，让观众尝试 自己制作表面涂色的正方体，加深 对正方体结构和涂色方式的理解。
05 表面涂色正方体 在数学中的应用
几何图形认知
正方体的基本性质
通过表面涂色的正方体，学生可以 直观地了解到正方体的面、棱、顶 点等基本元素，以及它们之间的关 系和性质。
06 课程总结与拓展
课程知识点回顾
01
02
03
04
正方体的基本性质与特点
表面涂色的基本概念与技巧
正方体表面涂色的方法与步骤
涂色正方体的视觉效果与美感
学生作品欣赏与点评
01
02
03
04
作品1
色彩搭配和谐，涂色技巧熟练， 展现出强烈的视觉冲击力。
作品2
创意独特，将正方体表面涂色 与图案设计相结合，极具艺术
学生发展的需要
通过解决正方体表面涂色问题，可以培 养学生的空间想象能力、观察能力和解 决问题的能力，为后续的数学学习打下 基础。
教学目标
知识与技能
情感态度与价值观
使学生掌握正方体表面涂色的基本方 法，理解涂色与正方体面、棱、顶点 之间的关系，能够运用所学知识解决 简单的实际问题。
培养学生学习数学的兴趣和自信心， 感受数学与生活的密切联系，体会数 学的应用价值。
数学问题解决策略
数学建模
表面涂色的正方体可以作为数学 建模的工具，帮助学生将实际问 题抽象为数学模型，进而利用数
学方法解决问题。
逻辑推理
通过观察表面涂色的正方体，学 生可以锻炼自己的逻辑推理能力， 学会从已知条件出发，推导出未
2024版表面涂色的正方体课件[1]
![2024版表面涂色的正方体课件[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/0965539cb8f3f90f76c66137ee06eff9aef849fe.png)
表面涂色的正方体课件•引言•正方体涂色基本原理•正方体涂色技巧与实例分析•正方体涂色在生活中的应用目•正方体涂色实践操作与体验•课程总结与展望录引言01课件背景与目的背景正方体涂色问题是组合数学中的一个经典问题，广泛应用于数学、计算机科学等领域。
目的通过本课件的学习，使学生掌握正方体涂色的基本方法和技巧，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
给定一个正方体，将其表面涂上颜色，求不同的涂色方案数。
问题描述问题分类应用领域根据涂色要求和正方体的大小，问题可分为不同类型，如完全涂色、部分涂色、相邻面不同色等。
正方体涂色问题在数学、计算机科学、物理学等领域都有广泛应用，如密码学、图论、统计物理等。
030201正方体涂色问题简介课件内容与结构内容本课件将介绍正方体涂色问题的基本概念、分类、解题方法和技巧，通过实例分析和讲解，帮助学生掌握正方体涂色的基本方法和思路。
结构课件包括引言、基本概念、问题分类、解题方法和技巧、实例分析和总结等部分，各部分内容相互关联，逐步深入，形成一个完整的课程体系。
正方体涂色基本原理02正方体涂色定义及性质正方体涂色定义在正方体的表面上进行颜色填充，使得正方体的每个面都呈现出特定的颜色或图案。
正方体涂色性质正方体涂色具有多种性质，如颜色均匀性、色彩对比性、视觉冲击力等，这些性质使得正方体涂色在视觉艺术、建筑设计等领域具有广泛的应用。
涂色方式及规律涂色方式正方体涂色可以采用多种方式进行，如单色涂法、渐变色涂法、图案涂法等。
不同的涂色方式可以产生不同的视觉效果和情感体验。
涂色规律在进行正方体涂色时，需要遵循一定的规律，如色彩搭配规律、明暗对比规律、空间透视规律等。
这些规律可以帮助我们更好地掌握正方体涂色的技巧和方法。
涂色效果展示静态展示通过图片或实物展示正方体的涂色效果，可以直观地感受到不同涂色方式和规律所带来的视觉差异和情感体验。
动态展示利用计算机图形学技术，可以实现正方体涂色的动态展示，如旋转、缩放、平移等操作，让观众更加深入地了解正方体涂色的魅力和应用前景。
2024年度表面涂色的正方体课件
视觉效果
呈现两种颜色的对比，增加视觉冲击力。
应用场景
适用于需要强调正方体两个相对面的差异或对比的场合，如游戏 道具、创意摆设等。
17
实例三：多色正方体
01
涂色方法
选择多种颜色，将正方体的每个面涂上不同的颜色。
02
视觉效果
丰富多用于需要展现多彩、活泼氛围的场合，如儿童玩具、艺术装饰等。同
随着计算机技术的发展，利用多媒体 课件辅助教学已成为趋势。
传统教学方法的局限性
传统教学方法往往难以直观地展示正 方体的表面涂色问题。
2024/3/24
4
教学目标
01
02
03
知识与技能
掌握正方体表面涂色的基 本规律和方法，能够解决 相关数学问题。
2024/3/24
过程与方法
通过观察、实验和归纳， 培养学生的空间想象能力 和数学思维能力。
情感态度与价值观
激发学生对数学的兴趣和 好奇心，培养探索精神和 创新意识。
5
教具准备
正方体模型
用于展示正方体表面涂色 的实物模型。
2024/3/24
多媒体课件
包含正方体表面涂色的动 态演示、互动练习等教学 资源。
教学板书
用于辅助讲解和展示重要 知识点。
6
02
正方体基本性质
2024/3/24
7
正方体的定义
表面涂色的正方体课件
2024/3/24
1
目录 CONTENTS
• 引言 • 正方体基本性质 • 表面涂色原理与方法 • 正方体表面涂色实例 • 学生实践操作与互动环节 • 总结与回顾
2024/3/24
2
01
引言
2024/3/24
呈现两种颜色的对比，增加视觉冲击力。
应用场景
适用于需要强调正方体两个相对面的差异或对比的场合，如游戏 道具、创意摆设等。
17
实例三：多色正方体
01
涂色方法
选择多种颜色，将正方体的每个面涂上不同的颜色。
02
视觉效果
丰富多用于需要展现多彩、活泼氛围的场合，如儿童玩具、艺术装饰等。同
随着计算机技术的发展，利用多媒体 课件辅助教学已成为趋势。
传统教学方法的局限性
传统教学方法往往难以直观地展示正 方体的表面涂色问题。
2024/3/24
4
教学目标
01
02
03
知识与技能
掌握正方体表面涂色的基 本规律和方法，能够解决 相关数学问题。
2024/3/24
过程与方法
通过观察、实验和归纳， 培养学生的空间想象能力 和数学思维能力。
情感态度与价值观
激发学生对数学的兴趣和 好奇心，培养探索精神和 创新意识。
5
教具准备
正方体模型
用于展示正方体表面涂色 的实物模型。
2024/3/24
多媒体课件
包含正方体表面涂色的动 态演示、互动练习等教学 资源。
教学板书
用于辅助讲解和展示重要 知识点。
6
02
正方体基本性质
2024/3/24
7
正方体的定义
表面涂色的正方体课件
2024/3/24
1
目录 CONTENTS
• 引言 • 正方体基本性质 • 表面涂色原理与方法 • 正方体表面涂色实例 • 学生实践操作与互动环节 • 总结与回顾
2024/3/24
2
01
引言
2024/3/24
2024版公开课《表面涂色的正方体》ppt课件
学习方法
认真听讲，积极思考，多做练习， 及时总结。
02
正方体基本性质与涂色技巧
正方体定义及基本性质
正方体的定义：正方体是一种所有棱 长都相等的特殊长方体，具有六个完
全相同的正方形面。
基本性质
每个面都是正方形，所有面的面积相 等。
所有棱长相等，且相互平行。 正方体有8个顶点，12条棱，6个面。
正方体的对角线相等，且互相垂直平 分。
装置艺术 在装置艺术中，涂色正方体可以作为独立的艺术装置，也 可以与其他元素组合，构建出具有视觉冲击力和空间感的 艺术作品。
绘画和插图 涂色正方体在绘画和插图中也有广泛应用，可以作为构图 元素或背景元素，增加作品的层次感和视觉效果。
建筑装饰领域应用
1 2
室内装饰 涂色正方体可以作为室内装饰元素，用于墙面、 地面、家具等表面的装饰，营造出不同的风格和 氛围。
展示一个采用多色分块法涂色的正方体，每个面分成四 个小块并涂上不同的颜色。分析其立体感和层次感的表 现，以及颜色搭配的合理性。
展示一个在正方体表面绘制有特定图案（如动物、植物 等）的实例。分析其艺术感和观赏性，以及图案与正方 体结构的融合程度。
03
涂色正方体数学模型建立
数学模型建立思路
观察和分析
建筑外观 在建筑外观设计中，涂色正方体可以作为立面元 素或点缀元素，增加建筑的立体感和视觉冲击力。
3
景观设计
在景观设计中，涂色正方体可以作为景观小品、 座椅、花坛等元素的装饰材料，为环境增添色彩 和活力。
其他领域应用探索
教育领域
01
涂色正方体可以作为儿童玩具或教具，帮助儿童认识形状、颜
色和空间概念，培养创造力和想象力。
科技领域
认真听讲，积极思考，多做练习， 及时总结。
02
正方体基本性质与涂色技巧
正方体定义及基本性质
正方体的定义：正方体是一种所有棱 长都相等的特殊长方体，具有六个完
全相同的正方形面。
基本性质
每个面都是正方形，所有面的面积相 等。
所有棱长相等，且相互平行。 正方体有8个顶点，12条棱，6个面。
正方体的对角线相等，且互相垂直平 分。
装置艺术 在装置艺术中，涂色正方体可以作为独立的艺术装置，也 可以与其他元素组合，构建出具有视觉冲击力和空间感的 艺术作品。
绘画和插图 涂色正方体在绘画和插图中也有广泛应用，可以作为构图 元素或背景元素，增加作品的层次感和视觉效果。
建筑装饰领域应用
1 2
室内装饰 涂色正方体可以作为室内装饰元素，用于墙面、 地面、家具等表面的装饰，营造出不同的风格和 氛围。
展示一个采用多色分块法涂色的正方体，每个面分成四 个小块并涂上不同的颜色。分析其立体感和层次感的表 现，以及颜色搭配的合理性。
展示一个在正方体表面绘制有特定图案（如动物、植物 等）的实例。分析其艺术感和观赏性，以及图案与正方 体结构的融合程度。
03
涂色正方体数学模型建立
数学模型建立思路
观察和分析
建筑外观 在建筑外观设计中，涂色正方体可以作为立面元 素或点缀元素，增加建筑的立体感和视觉冲击力。
3
景观设计
在景观设计中，涂色正方体可以作为景观小品、 座椅、花坛等元素的装饰材料，为环境增添色彩 和活力。
其他领域应用探索
教育领域
01
涂色正方体可以作为儿童玩具或教具，帮助儿童认识形状、颜
色和空间概念，培养创造力和想象力。
科技领域
表面涂色的正方体ppt课件
06
总结与回顾
重点内容回顾
正方体的基本性质与特点 正方体的定义与性质
正方体的面、棱、顶点数
重点内容回顾
表面涂色问题的分类与解决方法 一面涂色问题
两面涂色问题
重点内容回顾
三面涂色问题 解题技巧与注意事项
图形结合，理解题意
重点内容回顾
分类讨论，避免遗漏 注意特殊位置与情况
学生自我评价与反馈
自我评价 对正方体基本性质的理解程度 对表面涂色问题的掌握情况
效果。
渐变涂色法
采用两种或多种颜色， 通过逐渐过渡的方式涂 抹在物体表面，形成渐
变效果。
图案涂色法
在物体表面绘制特定图 案或纹理，然后填充颜 色，增加物体的美观性
和趣味性。
分区涂色法
将物体表面分成不同区 域，分别涂抹不同颜色，
形成对比和层次感。
涂色技巧与注意事项
选择合适的画笔和颜料 根据涂色需求和物体材质选择合适的 画笔和颜料。
教学目标
01
02
03
知识与技能
学生能够了解正方体的基 本性质，掌握表面涂色的 方法，理解涂色正方体的 特点。
过程与方法
通过观察、思考和实践操 作，培养学生的空间想象 能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观
激发学生对数学的兴趣， 培养学生的审美意识和创 新精神。
教学内容概述
正方体的定义和基本 性质
实例一：单色正方体
制作方法
选择一种颜色，将正方体的六个 面均匀涂色。
视觉效果
整体呈现单一色调，简洁明了。
应用场景
适用于需要突出正方体形状或单 一颜色的场合，如数学模型、建
筑设计等。
实例二：双色正方体
制作方法
表面涂色的正方体课件演示文稿
02
正方体涂色基本方法
单一颜色涂色
选择颜色
根据需求和设计目的，选择一种 颜色进行涂色。
均匀涂色
使用刷子或喷枪等工具，确保颜色 均匀分布在正方体的每一个面上。
注意边缘
在涂色时，特别注意正方体的边缘 部分，确保颜色覆盖完整且平滑过 渡。
多颜色组合涂色
01
02
03
颜色搭配
根据设计需求，选Байду номын сангаас两种 或多种颜色进行组合。考 虑颜色的对比和协调性。
艺术品创作领域应用
立体构成
艺术家们利用正方体涂色进行立体构成创作，通过不同颜 色、材质和光影效果的组合，打造出具有独特美感的艺术 作品。
装置艺术
正方体涂色也被应用于装置艺术中，通过与其他元素如线 条、色彩和空间的组合，可以营造出富有创意和视觉冲击 力的艺术效果。
绘画表现
在绘画领域，正方体涂色可以作为表现对象之一，通过对 其形状、色彩和质感的描绘，展现出独特的艺术风格和表 现力。
高的技巧和对颜色的掌控能力。
03
正方体涂色技巧与注意事项
色彩搭配技巧
选择对比鲜明的颜色
为了使正方体更加立体和醒目，可以 选择对比鲜明的颜色进行搭配，如红 绿、蓝橙等。
考虑环境色
根据正方体所处的环境选择颜色，例 如在绿色背景下可以选择红色或黄色 等鲜艳的颜色。
使用渐变色
通过在同一面上使用不同深浅的同一 颜色，可以营造出渐变的效果，增加 正方体的层次感。
正方体涂色基本概念
正方体
表面涂色
一种六面体，每个面都是正方形，且所有 边长相等
在正方体的外表面进行涂色，使得每个面 都被涂上颜色
涂色方式
涂色问题
表面涂色的正方体课件-2024鲜版
方法提炼
总结本次实践操作中所采用的方法， 如观察、思考、操作、记录、分析、 归纳等，并强调这些方法在今后学 习中的重要性。
2024/3/28
经验分享
鼓励学生分享自己在实践操作中的收获等。
反思与改进
引导学生反思本次实践操作中的不 足之处，提出改进的建议和措施， 以便在今后的学习中更好地应用所
及它们之间的关系。
明确任务
03
向学生说明本次实践操作的目标，即探究表面涂色正方体的面、
棱、顶点在锯成若干小正方体后的涂色情况。
20
实践操作过程中的指导与建议
观察与思考
引导学生仔细观察涂色正方体，思考如何将其锯成若干小正方体，并预测不同位置小正方体 的涂色情况。
操作与记录
指导学生按照预测进行锯割，并记录每个小正方体的涂色情况，包括3面涂色、2面涂色、1 面涂色和0面涂色的小正方体的数量。
涂色正方体的实践活动
介绍正方体的定义、特点和基本性质，包括 边长、表面积和体积等概念。
通过让学生亲手涂色正方体，引导他们观察 和分析涂色模式，从而深入理解正方体的性 质。
正方体表面积和体积的计算方法
拓展与延伸
详细讲解正方体表面积和体积的计算公式， 并通过实例演示如何应用这些公式解决实际 问题。
介绍与正方体相关的其他数学概念，如长方 体、立方体等，并引导学生思考如何将所学 知识应用于更广泛的领域。
审美价值。同时，图案的选择和设计也体现了作者的个性和情感表达。
18
05
学生实践操作指导
2024/3/28
19
实践操作前的准备工作
2024/3/28
准备材料
01
确保每个学生都有一个表面涂色的正方体模型，以及必要的记
总结本次实践操作中所采用的方法， 如观察、思考、操作、记录、分析、 归纳等，并强调这些方法在今后学 习中的重要性。
2024/3/28
经验分享
鼓励学生分享自己在实践操作中的收获等。
反思与改进
引导学生反思本次实践操作中的不 足之处，提出改进的建议和措施， 以便在今后的学习中更好地应用所
及它们之间的关系。
明确任务
03
向学生说明本次实践操作的目标，即探究表面涂色正方体的面、
棱、顶点在锯成若干小正方体后的涂色情况。
20
实践操作过程中的指导与建议
观察与思考
引导学生仔细观察涂色正方体，思考如何将其锯成若干小正方体，并预测不同位置小正方体 的涂色情况。
操作与记录
指导学生按照预测进行锯割，并记录每个小正方体的涂色情况，包括3面涂色、2面涂色、1 面涂色和0面涂色的小正方体的数量。
涂色正方体的实践活动
介绍正方体的定义、特点和基本性质，包括 边长、表面积和体积等概念。
通过让学生亲手涂色正方体，引导他们观察 和分析涂色模式，从而深入理解正方体的性 质。
正方体表面积和体积的计算方法
拓展与延伸
详细讲解正方体表面积和体积的计算公式， 并通过实例演示如何应用这些公式解决实际 问题。
介绍与正方体相关的其他数学概念，如长方 体、立方体等，并引导学生思考如何将所学 知识应用于更广泛的领域。
审美价值。同时，图案的选择和设计也体现了作者的个性和情感表达。
18
05
学生实践操作指导
2024/3/28
19
实践操作前的准备工作
2024/3/28
准备材料
01
确保每个学生都有一个表面涂色的正方体模型，以及必要的记
数学_表面涂色的正方体_课件
3×3×3=27（个）， 能切成27个小正方体。
六年级数学名师课程
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？
六年级数学名师课程
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？切成的小正方体中，3面 涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个， 分别在什么位置？
先仔细观察，想一想，再 在下表中填出来。
24
1面涂色的小正方体个数
24
六年级数学名师课程
5×5×5=125（个）
大正方体的棱平均分的份数 5
切成小正方体的总个数
125
3面涂色的小正方体个数
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
大正方体的棱平均分的份数 5
切成小正方体的总个数
125
3面涂色的小正方体个数
8
2面涂色的小正方体个数
……
8
六年级数学名师课程
……
大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 …
切成小正方体的总个数
8 27 64 125
3面涂色的小正方体个数
8 8 88
2面涂色的小正方体个数
0 12 24 36
1面涂色的小正方体个数
0 6 24 54
六年级数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ名师课程
12
2面涂色的小正方体 的个数都是12的倍数。
……
六年级数学名师课程
棱的中间
122=24(个）
大正方体的棱平均分的份数 4
切成小正方体的总个数
64
3面涂色的小正方体个数
8
2面涂色的小正方体个数
24
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
面的中间
64=24(个）
六年级数学名师课程
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？
六年级数学名师课程
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？切成的小正方体中，3面 涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个， 分别在什么位置？
先仔细观察，想一想，再 在下表中填出来。
24
1面涂色的小正方体个数
24
六年级数学名师课程
5×5×5=125（个）
大正方体的棱平均分的份数 5
切成小正方体的总个数
125
3面涂色的小正方体个数
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
大正方体的棱平均分的份数 5
切成小正方体的总个数
125
3面涂色的小正方体个数
8
2面涂色的小正方体个数
……
8
六年级数学名师课程
……
大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 …
切成小正方体的总个数
8 27 64 125
3面涂色的小正方体个数
8 8 88
2面涂色的小正方体个数
0 12 24 36
1面涂色的小正方体个数
0 6 24 54
六年级数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ名师课程
12
2面涂色的小正方体 的个数都是12的倍数。
……
六年级数学名师课程
棱的中间
122=24(个）
大正方体的棱平均分的份数 4
切成小正方体的总个数
64
3面涂色的小正方体个数
8
2面涂色的小正方体个数
24
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
面的中间
64=24(个）
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两面涂色 3×12=36
一面涂色
正方体每 条棱平均 5 分的份数 三面涂色 8
两面涂色 3×12=36
一面涂色 9×6=54
仔细观察表格，比一比，从中你发 现了什么？
正方体每
条棱平均 3
4
5
分的份数
三面涂色 8
8
8
两面涂色 12 2×12=24 3×12=36
一面涂色 6
4×6=24 9×6=54
正方体每
条棱平均 3
4
分的份数
5
……
n
切成小正
方体总数 27
64
125 ……
n3
三面涂色 8
8
8
8
8
两面涂色 12 2×12=24 3×12=36 …… （n -2）×12
Hale Waihona Puke 一面涂色 6 4×6=24 9×6=54 …… （n -2）2×6
正方体每 条棱平均 3 分的份数
没有 涂色
13
4
5
…
n
23
其中三面、两面、一面涂色的 小正方体各有多少个？
8个
三面涂色
12个
两面涂色
6个
一面涂色
三面、两面、一面涂色的小正方体 各在原正方体的什么位置？
三面涂色
顶点
两面涂色
棱的中间
一面涂色
面的中间
如果正方体的每条棱都平均分成4份、 5份，再切成同样大小的小正方体， 结果怎样？
正方体每 条棱平均 4 分的份数
（份数-2）×12
正方体每
条棱平均 3
4
5
分的份数
三面涂色 8
8
8
两面涂色 12 2×12=24 3×12=36
一面涂色 6
4×6=24 9×6=54
（份数-2）2×6
12 正方体每 条棱平均 分的份数
三面涂色
两面涂色
一面涂色
22
32
3
4
5
8
8
8
12 2×12=24 3×12=36
6
4×6=24 9×6=54
表面涂色的正方体ppt
1说一说小正方体的特征
2 几个同样大小的小正方体 能够拼成稍大的正方体呢？
8
27
64
表面涂色的正方体
如图将表面刷上黄色的漆
的正方体的每条棱都平均 分成2份后切开。
观察想象后思考：能切成几 个同样大的小正方体？每个 小正方体有几个面涂色？
将表面刷上黄色的漆的正方体的每条棱都 平均分成3份后切开，能切多少个小正方体？
33 …
（ n -2）3
通过这节课的探究，你能 说说你用什么方法学会了本 节知识？
本课小结
像这样通过对现象的观察、分 析、从特殊到一般地探索这类现象 规律的思想方法称为归纳。但这种 归纳（猜想）有时候是正确的，有 时候是错误的。
结束语
谢谢大家聆听！！！
25
三面涂色 8
两面涂色
一面涂色
正方体每 条棱平均 4 分的份数 三面涂色 8
两面涂色 2×12=24
一面涂色
正方体每 条棱平均 4 分的份数
三面涂色 8
两面涂色 2×12=24
一面涂色 4×6=24
正方体每 条棱平均 5 分的份数
三面涂色 8
两面涂色
一面涂色
正方体每 条棱平均 5 分的份数
三面涂色 8
一面涂色
正方体每 条棱平均 5 分的份数 三面涂色 8
两面涂色 3×12=36
一面涂色 9×6=54
仔细观察表格，比一比，从中你发 现了什么？
正方体每
条棱平均 3
4
5
分的份数
三面涂色 8
8
8
两面涂色 12 2×12=24 3×12=36
一面涂色 6
4×6=24 9×6=54
正方体每
条棱平均 3
4
分的份数
5
……
n
切成小正
方体总数 27
64
125 ……
n3
三面涂色 8
8
8
8
8
两面涂色 12 2×12=24 3×12=36 …… （n -2）×12
Hale Waihona Puke 一面涂色 6 4×6=24 9×6=54 …… （n -2）2×6
正方体每 条棱平均 3 分的份数
没有 涂色
13
4
5
…
n
23
其中三面、两面、一面涂色的 小正方体各有多少个？
8个
三面涂色
12个
两面涂色
6个
一面涂色
三面、两面、一面涂色的小正方体 各在原正方体的什么位置？
三面涂色
顶点
两面涂色
棱的中间
一面涂色
面的中间
如果正方体的每条棱都平均分成4份、 5份，再切成同样大小的小正方体， 结果怎样？
正方体每 条棱平均 4 分的份数
（份数-2）×12
正方体每
条棱平均 3
4
5
分的份数
三面涂色 8
8
8
两面涂色 12 2×12=24 3×12=36
一面涂色 6
4×6=24 9×6=54
（份数-2）2×6
12 正方体每 条棱平均 分的份数
三面涂色
两面涂色
一面涂色
22
32
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4
5
8
8
8
12 2×12=24 3×12=36
6
4×6=24 9×6=54
表面涂色的正方体ppt
1说一说小正方体的特征
2 几个同样大小的小正方体 能够拼成稍大的正方体呢？
8
27
64
表面涂色的正方体
如图将表面刷上黄色的漆
的正方体的每条棱都平均 分成2份后切开。
观察想象后思考：能切成几 个同样大的小正方体？每个 小正方体有几个面涂色？
将表面刷上黄色的漆的正方体的每条棱都 平均分成3份后切开，能切多少个小正方体？
33 …
（ n -2）3
通过这节课的探究，你能 说说你用什么方法学会了本 节知识？
本课小结
像这样通过对现象的观察、分 析、从特殊到一般地探索这类现象 规律的思想方法称为归纳。但这种 归纳（猜想）有时候是正确的，有 时候是错误的。
结束语
谢谢大家聆听！！！
25
三面涂色 8
两面涂色
一面涂色
正方体每 条棱平均 4 分的份数 三面涂色 8
两面涂色 2×12=24
一面涂色
正方体每 条棱平均 4 分的份数
三面涂色 8
两面涂色 2×12=24
一面涂色 4×6=24
正方体每 条棱平均 5 分的份数
三面涂色 8
两面涂色
一面涂色
正方体每 条棱平均 5 分的份数
三面涂色 8