八年级数学下册3.1.3图形的平移教案(新版)北师大版【精品教案】
北师大版八年级数学下册3.1.3图形的平移优秀教学案例
一、案例背景
北师大版八年级数学下册3.1.3“图形的平移”一节，是在学生已经掌握了图形的性质和平移的定义基础上进行讲解的。本节课主要让学生了解平移的性质，学会用平移的方法解决实际问题。在教学过程中，我以提高学生的数学素养和实际应用能力为目标，结合生活实例，设计了丰富的教学活动，旨在激发学生的学习兴趣，提升他们的自主学习能力。
1.理解平移的定义和性质，掌握平移的基本方法。
2.能够运用平移解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.了解平移在生活中的应用，培养学生的数学素养。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践、讨论等环节，让学生在活动中探究平移的性质。
2.培养学生自主学习、合作学习的能力，提升他们的数学思维。
3.引导学生运用数形结合的思想，将平移知识与实际问题相结合。
（三）小组合作
1.学生在小组内进行讨论、交流，分享自己的观点和体会。
2.小组合作完成实践操作，如制作平移卡片、设计平移游戏等。
3.小组成员共同探讨平移在思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在解决问题中的优点和不足。
2.学生之间互相评价，给予鼓励和建议，共同提高。
五、教学拓展
1.引导学生关注平移在其他学科领域的应用，如物理、计算机科学等。
2.鼓励学生进行课外探究，如收集平移在生活中的实例，举办数学手抄报等。
3.教师可组织相关的数学竞赛活动，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
六、教学总结
在本节课的教学中，通过情景创设、问题导向、小组合作等策略，引导学生主动探索平移的性质和应用。在教学过程中，关注学生的个体差异，培养他们的团队协作能力和创新能力。通过反思与评价，使学生不断提高自己的学习能力和解题技巧。总之，本节课旨在培养学生的数学素养，使他们能够将平移知识运用到实际问题中，提高他们的数学应用能力。
八年级数学下册3.1.3图形的平移教案(新版)北师大版(2)
第三章图形的平移与旋转3.1.3 图形的平移【教学内容】认识图形的两次平移变换．探索它的基本性质。
【教学目标】知识与技能通过具体实例认识图形的两次平移变换．探索它的基本性质；能按要求画出平面图形两次平移后的图形，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。
过程与方法通过观察、分析、推论，发展学生的识图能力及逻辑推理能力。
情感、态度与价值观让学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，体会数学观点，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力及数学意识。
【教学重难点】重点：自主探究与合作交流相结合。
难点：按要求画出平面图形两次平移后的图形【导学过程】【知识回顾】1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿着移动的距离，这样的图形运动叫平移。
平移不改变图形的和，改变的是位置。
2.在平面直角坐标系中，向右平移a，___坐标加a；向左平移a，___坐标减a；向上平移a，___坐标加a；向下平移a，___坐标减a；3.阅读教材：第3节《图形的平移》【情景导入】、例 1 将图中“鱼”先向右平移7个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出图形。
解：原来各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）。
先向右平移后各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）。
再向上平移后各顶点的坐标为（）、（）、（）、（）、（）、（）描点、连线如图所示，对应点的坐标间的关系：【新知探究】探究一、归纳：在平面直角坐标系中，一个图形先沿X轴方向平移a（a＞0）个单位长度，再沿Y轴方向平移b（b＞0）个单位长度，则图形沿对应点连线方向平移__________个单位长度。
实践练习：如下图,以O为原点建立直角坐标系，画出把图形向上平移3个单位长度，向右平移6个单位长度后的图形，最后找出图形平移的方向和距离。
5、将图形按箭头方向平移5个单位长度，画出平移后的图形。
6、如图,第2个图形是第1个图形平移得到的,请你仿照这种方法,在格点处画出平移后的第3和第4个图形.【知识梳理】在平面直角坐标系中，一个图形先沿X轴方向平移a（a＞0）个单位长度，再沿Y轴方向平移b（b＞0）个单位长度，则图形沿对应点连线方向平移__________个单位长度。
八年级数学下册3.1图形的平移(三)教学案(新版)北师大版
3.1图形的平移
第二环节：例题讲解
活动内容：
3L C (-
1+1).
(-1. 4}.将四边形AHCD先向上平移3个单位氏
再向右平移4个单位氏度*得到四边形A ^CD\
(1 ) E边形彳囚CD与卩U边形曲CD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分別
写出点仁叭C. /的坐标；
(2 )如果将四边形A ^Ciy看成是由凹边形ABCD经过一次平移得到请指出这一平移的
平移方向和平移距离.
第四环节：展示应用评价自我
P73随堂练习
第五环节：链接知识归纳小结活动内容：
横坐标分别增加(减少) a个单位、纵坐标分别增加(减少) b个单位时，图形
是怎样平移的？请你与同学交流，并总结有哪几种平移方式。
组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。
如图48,四边形肋CD各顶点的坐标分别为A (-3, 5). B(- 4,
愛*
第六环节：布置作业课本 3. 3习题。
北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教学设计1
北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教学设计1一. 教材分析《图形的平移》是北师大版数学八年级下册第3.1节的内容，本节课的主要内容是让学生理解平移的性质，学会用平移的方法来作图，体会平移在实际生活中的应用。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了图形的旋转，对图形的变换有一定的了解。
但平移与旋转在性质上有所不同，平移不会改变图形的大小和形状，而旋转会改变图形的位置和方向。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生区分平移和旋转，并理解平移的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平移的性质，学会用平移的方法来作图。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流，培养空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解平移的性质，学会用平移的方法来作图。
2.教学难点：学生能够区分平移和旋转，并理解平移的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生感受平移的存在，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，体验平移的过程，理解平移的性质。
3.交流讨论法：学生在小组内交流自己的学习心得，互相启发，共同进步。
六. 教学准备1.教学用具：多媒体课件、几何画板、实物模型等。
2.教学素材：生活中平移的实例图片、几何图形等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中平移的实例图片，如滑滑梯、升国旗等，引导学生感受平移的存在。
同时，提问学生：“你们认为平移是什么？”从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，呈现平移的定义和性质。
引导学生观察、思考，并总结平移的特点。
同时，通过几何画板演示平移的过程，让学生更直观地理解平移。
3.操练（10分钟）教师分组让学生进行实际操作，用平移的方法来作图。
北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教案2
北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教案2一. 教材分析《图形的平移》是北师大版数学八年级下册3.1节的内容，本节课主要让学生了解平移的定义，理解平移在实际生活中的应用，以及掌握图形的平移变换方法。
教材通过丰富的实例，引导学生探索平移的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了图形的旋转，对图形的变换有一定的了解。
但平移与旋转在实际操作和理论推理上有所不同，需要学生进一步理解和掌握。
此外，学生可能对平移在现实生活中的应用实例了解不多，需要通过实例分析来加深理解。
三. 教学目标1.了解平移的定义，理解平移的性质。
2.学会图形的平移变换方法。
3.能够运用平移知识解决实际问题。
4.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.平移的定义及其性质。
2.图形的平移变换方法。
3.平移在实际生活中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法、师生互动法等，引导学生主动探索、发现和总结平移的性质，提高学生的动手操作能力和推理能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.图形卡片。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如电梯的上下运动，引导学生思考图形的平移现象。
提问：电梯上升时，电梯内的物体是如何运动的？学生回答后，教师总结平移的定义。
2.呈现（15分钟）教师展示几个平移的实例，如拉抽屉、翻书页等，让学生观察并描述平移的特点。
学生通过观察，发现平移是将图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动。
3.操练（15分钟）学生分组进行操作，用卡片摆出各种图形，然后进行平移变换。
教师巡回指导，纠正操作错误，引导学生总结平移变换的方法。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，巩固平移的知识。
教师选取部分题目进行讲解，引导学生运用平移知识解决实际问题。
5.拓展（5分钟）教师引导学生思考：平移在现实生活中有哪些应用？学生举例说明，如地图上的路线表示、服装设计等。
八年级数学下册3.1.3图形的平移教案2新版北师大版
课题：3.1.3图形的平移教学目标：1.探究图形平移既有横向又有纵向时对应点坐标的变化特点. 探索坐标变化引起图形.2.掌握平移的基本内涵和基本性质.3.初步积累图形变换的数学活动经验，学会运用类比的数学思想探究问题. 在活动过程中，提高学生的探究能力和方法.教学重点与难点：重点：一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点.难点：坐标的变化特点.课前准备：多媒体课件．教学过程:一、创设情境，导入新课活动内容1：老师做了个调查，我们班的张明同学的家，在如图所示（7,5）的位置，但是张亮同学有时和刘光一起来上学，有时和李明一起来上学，有时也自己来上学，路线以标明，同学们看一下张亮同学随着位置的改变，他的坐标发生了哪些变化？（投影）设计意图：通过创设一个比较贴近学生实际学习情况的情境，逐步引导学生在完成相关题目的同时，引出相关的知识点，学生在复习知识点的同时，也可以体会到知识点在题目中是如何应用的.活动内容2：请同学们完成下面的题目：1．平移中的坐标变化：在平面直角坐标中，图形左右平移对应点的坐标变化规律.（1）若图形向左右平移a （a ＞0）个单位长度，则各点的纵坐标 ，横坐标分别加（或减） ；（2）若图形向上下平移a （a ＞0）个单位长度，则各点的横坐标 ，纵坐标分别加（或减） ；2．口答：在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？（1）(x ,y )——(x ,4+y )； （2）(x ,y )——(x ,4-y )；（3）(x ,y )——(1-x , y )； （4）(x ,y )——(3+x , y ).3．思考：如果先将图形向右平移三个单位，在向下平移两个单位，则平移前后对应点的坐标会有怎样的变化呢？师：今天我们就来探讨这个问题.处理方式：1、2两题难度较小可以让学生直接口答，第3题学生讨论后，尝试回答，教师先不要对答案做过多的解释，目的是想引入课题。
设计意图：活动的设计意在通过出示问题复习巩固前一节课学习的知识，在坐标系中，图形一次平移（横向或纵向），进一步明确平移前后坐标的变化规律为学习新知做好铺垫；然后抛出思考题引出本节课要探究的问题，激起学生探究的兴趣，也为新课的学习做好铺垫．二、探究学习，感悟新知探究一：探求“鱼”在坐标系中，既横向又纵向平移时，坐标的变化情况.先将右上图中的“鱼” F 向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新鱼F '（1）在右图所示的平面直角坐标系中画出新鱼F ' ．（2）能否将鱼看成是F 经过一次平移得到的？如果 能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流．（3）在鱼F 和鱼F '中，对应点的坐标之间有什么关系？改变鱼F 最初的平移方向（仍沿坐标轴方向）和平移距离，再试一试．（4）一个图形沿x 轴方向、y 轴方向平移所得图形与原图形相比位置有什么变化？他们对应点的坐标有怎样的关系？教师概况：（多媒体展示）设),(y x 是原图形上的一点，当它沿x 轴方向平移a 个单位长度)0(>a 、沿y 轴方向平移b 个单位长度)0(>b 后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：处理方式：学生利用课本图3—7网格作图，并可以借助实物投影仪展示新鱼F '，尝试回答第（2）题和第（3）题，当回答不完善时，可以让别的学生补充.第4题可以分组讨论交流概况. 先将右上图中的“鱼” F 向上平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到另一条新鱼''F ，可以将鱼''F 看成鱼F 经过一次平移得到的，平移方向是点)0,0(到点)3,4(-的方向，平移距离为5，鱼''F 的点和鱼F 的对应点相比，横坐标分别减少了4，纵坐标分别增加了3.沿x 轴方向向右平移横坐标增加，沿x 轴方向向左平移横坐标减少，沿y 轴方向向上平移纵坐标增加，沿y 轴方向向下平移纵坐标减少.设计意图：活动的设计意在通过具体事例探究既有横向又有纵向的平移，平移前后坐标的变化规律，通过讨论交流活动归纳总结一般情况，操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的兴趣，扩大学生的参与度,体验成功的快乐.探究二：探求“鱼” 的每个顶点的横坐标或纵坐标进行相同的变化时，“鱼”的位置的变化情况.先将图3-7中“鱼”F 的每个顶点的横坐标分别加2，纵坐标不变，的到“鱼”G ；在将“鱼”G 的每个顶点的纵坐标加3，横坐标不变，得到“鱼”H .“鱼”H 与原来的“鱼”F 相比有什么变化？能否将“鱼”H 看成原来的“鱼”F 经过一次平移得到的？与同伴交流.如果横坐标分别加2、纵坐标减3呢？教师总结：从上面的探究过程我们可以发现，对应点的坐标发生变化可以引起图形的变化设),(y x 是原图形上的一点，横坐标增加或减少a )0(>a 、纵坐标增加或减少b )0(>b 后，运动后的图形与原图形之间的位置有如下关系：（多媒体展示）处理方式：可以借助实物投影仪展示作图的结果，教师可以利用多媒体展示变化过程，学生尝试回答问题，当回答不完善时，可以让别的学生补充.也可以分组讨论交流概况. 如果横坐标分别加2、纵坐标减3 ，那么所得“鱼”H 与“鱼”F 相比，形状、大小相同，只是位置发生了变化：先向右平移了2个单位长度，再先向下平移了3个单位长度；可以将鱼H 看成鱼F 经过一次平移得到的，平移方向是点)0,0(到点)3,2(-的方向，平移距离为13.沿x 轴方向向右平移横坐标增加，沿x 轴方向向左平移横坐标减少，沿y 轴方向向上平移纵坐标增加，沿y 轴方向向下平移纵坐标减少.设计意图：活动的设计意在开发利用学生已有的知识，激发学生主动进行探究，更好的掌握平移的基本内涵和基本性质这两个重点。
2024年北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教学设计
2024年北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教学设计一. 教材分析《图形的平移》是北师大版数学八年级下册第三章第一节的内容。
本节内容主要让学生了解平移的概念，理解平移的性质，学会用平移的方法对图形进行变换。
通过本节的学习，培养学生观察、思考、操作的能力，提高学生对图形的认识和理解。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了图形的旋转，对图形的变换有一定的认识。
但平移与旋转有所区别，平移是将图形整体沿着某一方向移动，而旋转是将图形绕着某一点旋转。
因此，在教学过程中，需要让学生明确平移与旋转的区别，加深对平移概念的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解平移的概念，掌握平移的性质，学会用平移的方法对图形进行变换。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、操作的能力，提高学生对图形的认识和理解。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解平移的概念，掌握平移的性质。
2.难点：让学生明确平移与旋转的区别，学会用平移的方法对图形进行变换。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解平移的概念。
2.演示法：通过多媒体演示，让学生直观地感受平移的过程。
3.操作法：让学生亲自动手操作，加深对平移方法的理解。
4.讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作平移的演示课件，让学生直观地感受平移的过程。
2.教学素材：准备一些图形，用于让学生进行平移操作。
3.学生活动材料：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的平移实例，如电梯、滑滑梯等，引导学生思考：这些现象是否属于图形的变换？如果是，请说出它们的特点。
2.呈现（5分钟）介绍平移的概念，让学生明确平移是将图形整体沿着某一方向移动。
通过多媒体演示，让学生直观地感受平移的过程。
3.操练（8分钟）让学生亲自动手操作，对给定的图形进行平移。
北师大版八年级数学下册《图形的平移》教案3
《3.1图形的平移》一、学习目标1、通过具体实例认识平面图形的平移，能准确识别对应点、对应线段、对应角；2、通过动手操作，探索平移的基本性质；3、根据平移的基本性质会进行简单图形的平移画图；4、认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用；5、经历有关平移的观察、操作、分析和抽象、概况等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手操作能力，发展空间观念。
二、学习重难点：重点：平移的性质难点：平移画图及平移的应用三、教学准备：多媒体课件，三角形、四边形纸片四、教学环节概略五、教学过程（一）课前预学生课前预学八下课本65、66页（二）课中展示与探究第一环节创设情景，引入新知1.我们来观察现实生活中的一些现象（PPT展示平移动图）：2.你还能举出一些生活中类似的例子吗？（生举生活实例）3.动手操作：同学们将课本放在桌面上，课本的某一角沿着桌子的某一方向向前移动20cm，课本的其它部位向什么方向移动？移动了多少距离？（生动手操作，并回答：向前移动，移动了20cm.）4.这类现象有什么共同特征？（师根据情况做适当提示：什么在变化？什么不变？追问位置怎么变化？）（生答：位置变化，形状、大小不变，沿某一方向移动）5.这类现象我们称为平移。
（我们初中数学一般研究平面图形的运动，结合平移的特征我们给平移下个定义）➢知识点一：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
关键：方向、距离1.平移不改变图形的形状和大小。
2.平移前后图形全等。
平移技巧1：一变两不变：位置变，形状、大小不变小试牛刀：1.在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？（）2.以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是( )A．①② B．①③ C．②③ D．②④3.如图所示，图中小正方形的边长为a ，则阴影部分的面积是：4.如图，点A，B，C，D，E，F都在网格纸的格点上，你能平移线段AB，使得AB与CD重合吗？你能平移线段AB，使得AB与EF重合吗？第二环节实验操作，探究新知1、把△ABC按某一方向平移一定的距离，得到△DEF，点A、B、C分别平移到了点D、E、F 的位置，我们称：点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠ABC与∠DEF是一组对应角。
北师大版八年级下册3.1图形的平移的(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“图形平移在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-平移在实际问题中的应用：学生需要将理论知识应用到解决实际问题时，可能会感到难以入手。
-举例：在建筑设计中，如何利用平移原理来确定建筑物的某个部分在新位置上的坐标。
-空间想象能力的培养：对于一些空间想象力较弱的学生，理解平移后的图形位置关系可能会是一个难点。
-教学策略：利用教具或计算机软件进行动态演示，帮助学生建立空间想象。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平移的定义和性质、平移作图方法这两个重点。对于难点部分，如平移向量的理解和坐标计算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与图形平移相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示图形平移的基本原理。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解图形平移的基本概念。图形平移是指将一个图形整体沿着某一直线方向移动，移动过程中不改变图形的大小、形状和方向。它是几何变换中的一种基本形式，广泛应用于日常生活和各领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了图形平移在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
4.增强学生的数学应用意识：将平移知识应用于解决实际问题，让学生体会数学与现实生活的联系，提高数学应用意识。
北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教案1
北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教案1一. 教材分析《图形的平移》是北师大版数学八年级下册第三章的第一节内容。
本节课主要让学生了解平移的概念，掌握平移的性质，会画平移的图形，并能够运用平移解决一些实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探究图形的平移规律，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了图形的基本概念，具有一定的观察和操作能力。
但是，对于图形的平移，他们可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
同时，学生可能对平移在实际生活中的应用还不够了解，需要通过实例来启发和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平移的概念，掌握平移的性质，会画平移的图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流，探索图形的平移规律。
3.情感态度价值观：培养学生的动手操作能力，提高学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：平移的概念和性质。
2.难点：平移图形的画法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察和操作，发现平移的规律。
2.利用多媒体辅助教学，展示平移的实例，增强学生的直观感受。
3.采用合作学习法，让学生分组讨论和操作，提高学生的参与度和合作意识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.平移的实例图片。
3.练习题和作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的平移现象，如电梯、滑滑梯等，引导学生关注平移，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一些平移的实例，让学生观察和操作，引导学生发现平移的规律。
同时，给出平移的定义和性质，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论和操作，尝试画出一些平移的图形，巩固对平移的理解和掌握。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验对平移的掌握程度。
同时，引导学生思考平移在实际生活中的应用。
5.拓展（5分钟）出示一些拓展题，让学生思考和讨论，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
北师大版八年级数学下册《图形的平移(第3课时)》精品教案
AA′= 42 32 5
课堂练习
因此，如果将四边形 A′B′C′D′看成是由四边形 ABCD 经过
一次平移得到的，那么这一平移的平移方向是由 A 到 A′ 的方向，平移距离是 5 个单位长度.
1.在平面直角坐标系中有一点 A(－3，2)，将点 A 先向右 学 生 自 主 完 借 助 练
平移 5 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，则平移后 成课堂练习， 习，检测
点 A 的坐标为____________．
做 完 之 后 班 学生的知
答案：(2，－1)
级内交流. 识掌握程
2.一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形，
度，同时
可以看成是由原来的图形经过______次平移得到的．平移
便于学生
的方向是_________________的方向；平移的距离是两个
拓展提高
中考链接
(2)如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段 AB 是 怎样移动到 CD 的； 解：(2)AB 向右平移 3 个单位长度，再向上平移 3 个单位 长度即可得到 CD.
(3)如果将 CD 看成是由 AB 经过一次平移得到的，请指
出这一平移的平移方向和平移距离．
解：(3)这一平移的平移方向是由 A 到 C 的方向，平移距
“鱼”H. 追问：横坐标分别加 2，纵坐标分别减 3 呢？ 答案：
学 生 先 进 行 掌握两次
“鱼”F 沿 F 到 H 的方向平移 13 个单位长度得到“鱼”H.
议一议：一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得 图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的 坐标之间有怎样的关系？
总结，然后仔 细听老师对 规律的总结.
形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.
北师大版八年级数学 下册 3.1图形的平移-课程教学设计
3.1图形的平移教学设计〖教学目标〗1．认识平移并理解平移的基本内涵和性质，能在平面直角坐标系中写出图形平移前后的坐标，感受图形的两次平移与坐标之间的关系.2．通过探究式的学习和对比新旧图形点坐标的变化，培养学生分析问题与解决问题的能力.3.通过小组活动发展学生的团结协作精神，体验获得成功的乐趣，使学生在合作学习中养成倾听、合作、勇于展示的意识和品质．〖教学重难点〗重点：掌握平移的概念，理解图形上点的坐标变化与图形的平移之间的关系.难点：理解平移的性质，掌握图形在坐标系中平移时对应点的坐标的变化规律.〖课时安排〗3课时第一课时〖教学目标〗1．认识平移、理解平移的基本内涵；理解平移的性质并会简单的平移作图.2．在活动过程中，提高学生的探究能力和方法.3. 激情投入，全力以赴，培养学生认真、严谨、勤于思考的学习习惯．〖教学重难点〗重点：了解平移的定义，会判断生活中的平移现象.难点：理解平移的性质，会画出简单图形经过平移后的图形.〖教学过程〗导入环节（2分钟）1. 导入新课，板书课题导入语：同学们，你去游乐园玩过旋转木马吗？你观察过木马运动的特点吗？生活中电梯里人们乘电梯上上下下、钟表上指针随时间的流逝周而复始、风扇中叶片飞速地转动……这些现象中蕴含着怎样的运动和变化形式？本章我们将一起在小学学习的基础上进一步认识平面图形的平移和旋转，探索平移和旋转的性质.今天我们先来一起学习3.1图形的平移.2. 出示学习目标过渡语：同学们默读学习目标（课件展示学习目标）.模块二自主性学习（13分钟）过渡语：有了目标就有了努力的方向，让我们带着目标开始今天的学习之旅.首先，我们来检测一下大家昨天的预习情况.环节(一) 预习反馈（5分钟）要求：根据课前预习情况，独立完成下列各题.1. 在平面内，将一个图形沿着移动的距离，这样的图形运动叫平移.平移不改变图形的和，改变的是位置.（注：解决困惑环节，在学生回答完板书平移定义的同时，让学生大声朗读半分钟，当堂完成平移定义的识记.）2. 下列现象中，属于平移的是（1）火车在笔直的铁轨上行驶；（2）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡；（3）人随电梯上升；（4）钟摆的摆动；（5）风筝在空中随风飘动.3. 平移的性质：（1）平移前后的两个图形 、 一样.（2）经过平移，对应点所连线段__________；对应线段__________；对应角________. （注：解决困惑环节，在学生回答完板书平移性质的同时，让学生大声朗读半分钟，当堂完成平移性质的识记.）预设问题：在第2题现象（1）中，车轮的运动是平移吗？大家的回答都有一定的道理，虽然整体看火车确实发生了平移，但车轮的运动确是平移和旋转综合作用的结果.点拨语：第2题现象（2）属于物理上的受热膨胀，（5）中风筝做的是无规则运动，因此都不属于平移.环节(二) 深度自学（8分钟）要求：再次阅读教材P65—P67，思考并完成下面的问题.1. 如图所示，△ABE 沿射线XY 方向平移一定距离后成为△CDF.（1）点A 的对应点为______；点B 的对应点为______；______的对应角是∠CFD ；______的对应角是∠CDF ；线段AB 的对应线段是______；线段______的对应线段是线段DF.（2）找出图中平行且相等的线段和全等的三角形.2. 将面积为30cm 2的等腰直角三角形ABC 向下平移得到△MNP ，则△MNP 是__________ 三角形，它的面积是_________ cm 2.3.完成课本P67习题3.1 第1、2题.（注：小组派代表用展台展示，讲解作图步骤.学生在展示后老师强调点拨.）归纳：确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要的条件是______________.关键：确定一些关键点平移后的位置.模块二 合作性学习（20分钟）环节(三) 点拨释疑（5分钟）组内交流自主学习中的疑惑，疑难问题班内共同解决.环节(四) 合作练习（8分钟）要求：先独立思考，后组内交流，注意思考过程的逻辑性和严密性，组长掌握发言顺序.1. 在小正方形组成的网格中，四边形ABCD 和四边形EFGH 的位置如图所示.若四边形ABCD 平移后，与EFGH 成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图X Y形.2. 如图，已知△ABC的面积为16，BC=8，现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置.当a=4时，求△ABC所扫过区域的面积.（注：此环节两道题展示交流时间6分钟）点拨语：第1题有不同的平移方法，同学们要发散思维，多从不同的角度找方法，通过积极思考和探索，可以加深大家对平移和轴对称的理解.第2题是平移性质的综合运用，在应用平移性质解题的时候，关键是要清楚平移前后的对应点，以便确定平移的方向和距离，本题巧妙地把平移的性质和三角形、梯形面积结合起来，大家在解题的时候要学会综合运用所学的知识.环节(五) 展示整理（1分钟）1.本节课的知识点;2.做题及作图的注意事项.过渡语：通过前面的自主学习和合作学习，对于本节课的内容，你还有疑问吗？我们在判断平移现象和作平移后的图形的时候，一定要充分依据定义和基本性质，抓住关键点。
北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教学设计2
北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教学设计2一. 教材分析《图形的平移》是北师大版数学八年级下册3.1节的内容，本节课主要让学生理解平移的性质，学会用平移的方法来作图，体会平移在实际生活中的应用。
教材通过丰富的实例，引导学生探索图形的平移规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了图形的旋转，对图形的变换有一定的了解。
但是，对于平移的概念和性质，以及平移在实际生活中的应用，还需要进一步的学习和探索。
此外，学生对于实际操作平移变换的能力也需要加强。
三. 教学目标1.了解平移的定义，理解平移的性质，学会用平移的方法来作图。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.体会平移在实际生活中的应用。
四. 教学重难点1.平移的定义和性质。
2.平移变换的实际应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、实践等方式，自主探索平移的性质和应用。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学资源，如PPT、视频等。
2.准备一些实际的例子，用于引导学生探索平移的应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考图形的变换，引出平移的概念。
2.呈现（15分钟）呈现平移的性质，引导学生观察、思考，通过小组讨论的方式，总结出平移的性质。
3.操练（15分钟）让学生通过实际的操作，练习平移的变换，巩固对平移性质的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，巩固学生对平移性质的掌握。
5.拓展（10分钟）引导学生思考平移在实际生活中的应用，让学生举例说明。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调平移的性质和应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的作业，让学生巩固所学内容。
8.板书（5分钟）设计合理的板书，突出平移的性质和应用。
本节课通过实例引入，引导学生探索平移的性质，通过实际操作，让学生体验平移的变换，通过练习题，巩固所学内容。
北师大版八年级下册数教案：3.1图形的平移
北师大版八年级下册数教案：3.1图形的平移
一、教学内容
本节课选自北师大版八年级下册数学教材第3章第1节，主要内容为图形的平移。具体内容包括：
1.了解平移的定义及其基本性质；
2.掌握图形在平面直角坐标系中的平移规律；
3.学会运用平移变换解决实际问题；
4.能够通过观察、分析，发现生活中的平移现象；
5.熟练掌握平移作图的方法和技巧。
实践活动环节，学生们分组讨论并进行了平移作图操作，整体表现不错。但在实验操作过程中，我发现部分学生作图不够准确，步骤也不够清晰。这可能是因为他们在实际操作中还没有完全掌握作图技巧。在今后的教学中，我会增加一些类似的实践活动，让学生有更多机会动手操作，提高他们的作图能力。
此外，在小组讨论环节，学生们围绕图形平移在实际生活中的应用展开了热烈的讨论。他们提出了很多有趣的观点和想法，这让我感到很惊喜。但同时，我也发现有些学生在讨论过程中比较内向，不太愿意表达自己的看法。为了鼓励这部分学生积极参与，我会在以后的课堂中多设置一些开放性问题，引导他们大胆发表自己的意见。
5.数据分析：通过发现生活中的平移现象，培养学生收集、整理、分析数据的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解平移的定义及基本性质：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。重点强调平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
（2）掌握图形在平面直角坐标系中的平移规律：图形在坐标系中的平移可以通过改变点的坐标来实现，横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平移的基本概念。平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。它是几何变换的一种，不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
北师大版数学八年级下册3.1《平移的认识》(第1课时)教学设计
北师大版数学八年级下册3.1《平移的认识》（第1课时）教学设计一. 教材分析《平移的认识》是北师大版数学八年级下册第3.1节的内容，本节课的主要内容是让学生了解和理解平移的性质。
平移是几何中的一种基本变换，它不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
本节课的内容对于学生理解和掌握几何知识体系非常重要，为后续学习旋转、轴对称等变换奠定了基础。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了图形的变换，对图形的平移、旋转等有了一定的了解。
但他们对平移的性质和应用还不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中抽象出平移的概念，并通过实例让学生感受平移在实际生活中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解平移的概念，理解平移的性质，学会用平移的方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生抽象概括能力、空间想象能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：平移的概念及其性质。
2.难点：平移在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索平移的性质，提高学生的抽象概括能力和空间想象能力。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件和教学素材。
2.准备一些实际问题，让学生在课堂上解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引出平移的概念，如：“将一张图片从一个位置移动到另一个位置，我们应该如何描述这个移动过程？”让学生思考并回答，从而引出平移的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件展示一些平移的实例，如物体在平面上的移动、图片的移动等，让学生观察并描述这些平移的过程，从而加深对平移概念的理解。
3.操练（10分钟）教师提出一些关于平移的问题，让学生动手操作，如：“将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，如何描述这个移动过程？”让学生通过实际操作，加深对平移性质的理解。
北师大版八年级数学下册 3.1《图形的平移》第1课时教案设计
课题：3.1图形的平移（一） 主备教师： 章总第 课时 教学目标：1. 认识平移，理解平移的基本内涵；2. 理解平移的性质，会进行简单图形的平移作图.教学重点：探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图。
教学难点：决定平移的两个主要因素。
教学过程预习成果展示1.平移的定义及特点：2.平移的性质：3.图形的平移由哪些条件决定：认知学习目标1. 认识平移，理解平移的基本内涵；2. 理解平移的性质，会进行简单图形的平移作图.三、课堂学习研讨活动一：认识平移1． 观察课本P65图例中的物体运动场景,它们有什么共同的特征?2． 你能说明什么样的图形运动称为平移？2．平移的定义：3.你还能举出一些类似的例子吗?4.如图(1)所示，△ABE 平移一定距离后成为△CDF:点A 的对应点为______；点B 的对应点为______；__ __的对应角是∠CFD ；___ _的对应角是∠CDF ；线段AB 的对应线段是______；线段______的对应线段是线段DF 。
活动二：探究平移的性质（1） 在图(2)中，对应点间所连线段AE ，BF ，CG ，DH 有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？归纳：平移的性质：(1)平移不改变图形的 和 。
(2)一个图形经过平移和原图形对应点的连线____ ；对应线段______ ；对应角________ 。
二次修订活动三：简单的平移作图1.如图,经过平移, 使△ABC 的顶点 A 平移到点D .(1) 指出平移的方向和平移的距离；(2) 画出平移后的三角形；2. 将△ABC 沿箭头所示的方向移动2.5 cm四、当堂训练检测1．下列现象中，属于平移的是( )（1）火车在笔直的铁轨上行驶；（2）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡；（3）人随电梯上升；（4）钟摆的摆动；（5）飞机起飞前在直线跑道上滑动.2．观察下面图案,能通过图案1平移得到的是( )3．将图中的小船向左移动五格.4．如图，经过平移，△ABC的顶点A 移到了点D ，请作出平移后的三角形5．将字母A 按箭头所指的方向平移3厘米，作出平移后的图形。
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课题：3.1.3图形的平移教学目标：1.在学习一次平移坐标的变化特点的基础上，继续探究依次沿两个坐标轴方向平移后坐标的变化特点及根据坐标的变化探究图形变化特点.2.经历探究依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来图形之间的关系，提高学生的探究能力和方法，发展空间观念.教学重点与难点：重点：探究依次沿两个坐标轴方向平移后坐标的变化特点.难点：根据平移前后坐标的变化探究图形变化特点.教法与学法指导：以学生动手操作为手段，以观察、对比为方法，以问题为主线，引导学生在上节课学习一次平移时坐标的变化特点的基础上，通过自主探究和小组合作交流继续探究：依次沿两个坐标轴方向平移后坐标的变化特点及根据平移前后坐标的变化引起图形变化规律. 遵照教师为主导，学生为主体的教学原则；遵循特殊到一般的认知规律.课前准备：教师准备：多媒体课件.学生准备：直尺，铅笔.教学过程:一、知识抢答，引入新课利用表格引导学生回顾“图形沿坐标轴方向移动后坐标的变化规律”.表格如下：处理方式：采用学生抢答的游戏形式，完成复习的内容. 教师根据学生回答展示，（红色部分为学生回答内容）.引入课题：同学们回答的很正确！看来你们的记忆真不错！这节课 “鱼”又将怎样移动呢？让我们一起来探究吧！（板书课题）§3.1.3图形的平移设计意图：通过设置挑战记忆的抢答题回顾上一节的知识，为下面图形的平移进一步的学习打下基础，同时又能激起学生探究知识的积极性，增强学习数学的兴趣，从而进入最佳的学习状态.二、活动探究，总结规律活动一：探求“鱼”在坐标系中，既横向又纵向平移时，坐标的变化情况. 内容1（教师投影）：先将图3-7中的“鱼”F 向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F ′.（1）在图3-7所示的平面直角坐标系坐标系中画出“鱼”F ′.（2）能否将“鱼”F ′ 看成是“鱼”F 经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流.(3) 在“鱼”F 和“鱼”F ′ 中，对应点的坐标之间有什么关系？处理方式：第（1）题，学生自己动手在课本71页的图上画出“鱼”F ′ ，教师展示学生的作品.第（2）题，借助几何画板课件动画演示“鱼”F 平移到“鱼”F ′过程，直观引导学生观察、思考、交流、归纳平移的方向和平移的距离.第（3）题，学生自主探究或合作交流，教师逐步引导，让学生用自己所学的知识合情推理自己的结论.（教师展示探究结果）（1）红色的“鱼”是“鱼”F ′：（2）可以将“鱼”F ′ 看成是“鱼”F 经过一次平移得到；平移的方向是点O (0，0)到点O ′（3，-2）的方向，也可以说是点A (5，4)到点A ′ (8，生1：“鱼”N 看成是“鱼”F 经过一次平移得到. 生2：平移的方向是点O (0，0)到点（-4，3）的方向. 生3.生4：“鱼”N 的点和“鱼”F 的对应点相比，横坐标分别减少了4，纵坐标分别增加了3.议一议：一个图形依次沿x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？处理方式：学生讨论交流归纳：一个图形依次沿x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.规律归纳:处理方式：学生根据提示完成表格，教师根据学生回答的内容展示，彩色部分为学生回答内容.设(x ,y ）是原图形上的一点，当它沿x 轴方向平移a （a > 0）个单位长度、沿y 轴方向平移b （b > 0）个单位长度，这个点与其对应点的坐标之间有如下的关系:小试身手：1．已知点M (3，−2)，将它向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到N ，则N 的坐标是（ ）.2. （2012宜昌）如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC 平移到△DEF 的位置，下面正确的平移步骤是（ ）A ．先把△ABC 向左平移5个单位，再向下平移2个单位B ．先把△ABC 向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C ．先把△ABC 向左平移5个单位，再向上平移2个单位D ．先把△ABC 向右平移5个单位，再向上平移2个单位设计意图：以“鱼”为素材，学生动手画出“鱼”沿两坐标轴方向后的图形，对比平移前后对应点的坐标变化，经过小组交流、归纳概括在具体背景中图形变化引起坐标变化的规律，培养学生的动手操作能力，对比观察和语言的概括能力.操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的兴趣.活动二：探求在坐标系中，“鱼”坐标的变化引起位置变化的规律. 内容3（教师投影）：先将图3-7中的“鱼”F 的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G ；再将“鱼”G 的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H . “鱼”H 与原来的“鱼”F 相比有什么变化？能否将“鱼”H 看成是原来的“鱼”F 一次平移得到的？与同伴交流.处理方式：（1）学生自己动手在课本71页的图上画出“鱼”G 和 “鱼”H ，教师展示学生的作品.（2）引导学生自主观察、思考、交流、归纳，对比“鱼”坐标的变化，用自己所学的知识合情推理自己的结论，教师并加以修正，归纳规律. 借助几何画板课件动画验证“鱼”F 平移到“鱼”H 过程.（教师展示探究结果）（1）红色的“鱼”是“鱼”H ：形状、大小相同，只是位置发生了变化：先向右平移了2个单位长度，再向上平移了3个单位长度.（3）可以将“鱼”H 看成是原来的“鱼”F 一次平移得到的. （4）平移方向是点（0，0）到点（2,3内容4：同学们分成两个大组，一组研究“横坐标分别加2，纵坐标分别减3”的情况；二组研究“横坐标分别减2，纵坐标分别加3”的情况.处理方式：学生分组研究，讨论交流，归纳总结，教师巡视.预设探究结果：生1组：如果横坐标分别加2，纵坐标分别减3，那么所得到“鱼”H与原来的“鱼”F 相比形状、大小相同，只是位置发生了变化：先向右平移了2个单位长度，再向下平移了3个单位长度；可以将“鱼”H看成是原来的“鱼”F一次平移得到的，平移方向是点（0，0）到点（2,-3.生2组：如果横坐标分别减2，纵坐标分别加3，那么所得到“鱼”H与原来的“鱼”F 相比形状、大小相同，只是位置发生了变化：先向右左移了2个单位长度，再向上平移了3个单位长度；可以将“鱼”H看成是原来的“鱼”F一次平移得到的，平移方向是点（0，0）到点（-2,3.规律归纳:处理方式：学生根据提示完成表格，教师根据学生回答的内容展示，彩色部分为学生回答内容.设(x,y）是原图形上的一点，a > 0， b > 0.再试身手：图形上的点A(4，-2)随着图形平移到点B(0，1),请你说说图形的位置发生了怎样的变化？预设探究结果：图形先沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度；也可以看作是沿点A(4，-2)到点B(0，1)的方向平移5个单位长度的距离.设计意图：继续以“鱼”为素材，学生动手画出“鱼”的横坐标、纵坐标变化后的图形，经过小组交流、归纳概括在具体背景中坐标变化引起图形变化的规律，培养学生的动手操作能力的同时训练学生的分析归纳能力和语言的概括能力.把学生分成小组探究，既节省了时间，又便于发现归纳规律.三、学以致用，巩固提高例题分析：例2 如图3-8，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（-3,5），B（-4,3），C（-1,1），D（-1,4），将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标；（2）如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离.处理方式：例2是前面研究成果的一个应用.鼓励学生先独立解决，然后进行全班交流.在这一过程中要关注学生的理解水平、表达水平，以及可能出现的问题，并给予适当的指导，投影例2的解题过程，规范学生的解题步骤.投影展示：解：（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3；A′（1,8），B′（0,6），C′（3,4），D′（3，7）；AA .（2）如图3-9，连接AA′，由图可知，'因此，如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，那么这一平移的方向是由A到A′的方向，平移距离是5个单位长度.挑战中考：1.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（－2，3），B（－4，－1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为（1，0）.则一次平移的方向是，距离是2.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(-1，0)，B(1，2)，平移后得到线段A′B′，若A′的坐标是（2，-1），则B′点的坐标是（）A．(4，3) B．(4，1) C．(-2，3) D．(-2，-1)设计意图：例 2 的学习是对前面研究成果的应用与巩固，体现学以致用，并规范解题步骤；中考题的引入，彰显本知识点的重要性，同时让学生了解中考对本知识点的考查的形式，提高学生分析问题、解决问题的能力，为迎战将来的中考积淀力量.四、回顾课堂，知识提炼这节课大家通过自主探究和小组合作交流，相信都有所收获.为了更好地帮助同学们记忆本节知识，老师把本节的知识点设置成问题并编上号码，然后让同学们抽签回答：1.点P(x，y）向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度后的坐标是 .2.点P(x-a，y+b）由点Q (x，y）怎样平移得到？3.点P(x，y）向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度后的坐标是 .4.点P(x+a，y+b）由点Q(x，y）怎样平移得到？5.图形沿点P (x，y）到点Q(x+a，y-b）方向平移个单位长度.处理方式：学生畅所欲言设计意图：把本节知识点设计成问题并编上号码，然后让同学们抽签回答，活跃了课堂气氛，要比单纯的提问知识点印象深刻，加强了知识点的记忆.针对学生欠缺的语言表达，要让学生互相补充修正，培养学生数学语言的严谨性和逻辑性.五、挑战中考、体验成功本节的知识在中考时经常被考查，下面就让你们向中考挑战，体验成功的快乐吧！1.在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为．2.在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为 .3.（2012青岛）如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是（）A．(6，1) B．(0，1)C．(0，－3) D．(6，－3)4.在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（）A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位5．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（－2，3），B（－4，－1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为（3，1）.则点C1的坐标为 .6.如图，A．B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b= ．设计意图：利用以往的中考题对本节的内容进行检测，凸显本节知识点的重要性，同时让学生了解中考对本知识点的考查的形式，提高学生分析问题、解决问题的能力，为迎战将来的中考积淀力量，让学生明白中考题也并不是多么的神秘，只要平时认真听讲，及时巩固，就会取得成功.六、分层作业，课堂延伸必做题：课本第73页习题3.3 第1、2题.选做题：课本第74页习题3.3 第3、4题.设计意图：不同难度的作业，可以满足不同层次学生的需要，既注重基础的夯实，又注重能力的提升．使不同的学生都得到更大的收获，体验成功的喜悦，让“不同的人在数学上得到不同的发展”．板书设计:。