14、学生教案(分式单元复习)
分式计算复习专题课教案(提高版)
分式计算复习专题课教案（提高版）一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解分式的概念，掌握分式的基本性质；（2）掌握分式的加减、乘除运算方法；（3）能够运用分式解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习，提高学生对分式计算的熟练程度；（2）培养学生运用分式解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习分式的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
二、教学内容1. 分式的概念与基本性质；2. 分式的加减运算；3. 分式的乘除运算；4. 分式混合运算；5. 实际问题中的分式计算。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）分式的概念与基本性质；（2）分式的加减、乘除运算方法；（3）运用分式解决实际问题。
2. 教学难点：（1）分式混合运算的计算方法；（2）将实际问题转化为分式计算问题。
四、教学过程1. 复习导入：（1）回顾分式的概念与基本性质；（2）复习分式的加减、乘除运算方法。
2. 课堂讲解：（1）讲解分式混合运算的计算方法；（2）讲解如何将实际问题转化为分式计算问题。
3. 例题解析：（1）分析并解答典型例题；（2）引导学生运用分式解决实际问题。
4. 课堂练习：（1）布置练习题；（2）学生独立完成，教师辅导。
（2）提出拓展问题，激发学生思考。
五、课后作业1. 巩固分式的概念与基本性质；2. 练习分式的加减、乘除运算；3. 尝试解决实际问题，运用分式计算。
教学评价：1. 课后收集学生的练习作业，评估掌握程度；2. 在下一节课开始时，进行课堂测验，检验学生的复习效果。
六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题来学习分式计算；2. 利用多媒体教学资源，如PPT、视频等，帮助学生形象地理解分式的概念和运算方法；3. 创设互动式的课堂氛围，鼓励学生提问、讨论，提高学生的参与度。
七、教学评价1. 课后作业评价：检查学生对分式计算的掌握程度，以及能否运用分式解决实际问题；2. 课堂测验评价：在课程结束后，进行课堂测验，检验学生对分式计算的复习效果；3. 学生反馈评价：听取学生的意见和建议，不断调整教学方法和策略。
分式复习教案 通用(优秀教案)
《分式》复习教案分式作为初中数学得重点内容之一,也就是每年中考得热门考点,考查题型也就是多种多样,分值一般在分左右。
知识点:分式得定义例:请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式,并化简该分式 ｘ2－ｘｙ＋ｙ2 ｘ2－ｙ2 ｘ－ｙ. 、思路点拨:分母中含字母得代数式,xy x 1,2-都就是分式,其她都不就是。
注意:()π除外 ;()分式就是形式定义,如x x 2化简之后为,但xx 2就是分式。
答案: 练习.为了预防甲型流感得大面积传播,某药店以进价x 元新进一批“达菲”药品,售价为元,则该药得利润率可表示为、对于任意不相等得两个数,,定义一种运算※如下:※b a b a -+,如※52323=-+.那么※ . 答案:、120120100%x x x x --⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭或; 、 ; 最新考题、(年温州)某单位全体员工在植树节义务植树棵.原计划每小时植树口棵。
实际每小时植树得棵数就是原计划得.倍,那么实际比原计划提前了小时完成任务(用含口得代数式表示).、a40 知识点:分式成立得条件例:写出一个含有字母x 得分式(要求:不论x 取任何实数,该分式都有意义).211x +(答案不惟一)思路点拨:本题考查了分式成立得条件即分母不能为 例:分式2-x x成立得条件就是 思路点拨:分式成立得条件就是分母即≠ 答案:≠ 练习: 、要使分式11x +有意义,则x 应满足得条件就是( ) .1x ≠.1x ≠-.0x ≠.1x >、当x =时,分式12x -无意义. 答案:、 、2 最新考题、(重庆綦江)在函数13y x =-中,自变量得取值范围就是. 、(年黔东南州)当时,11+x 有意义. 答案:、3x ≠ ;、1-≠ 知识点:分式值为得条件 例:若分式122--x x 得值为,则得值为( ) 、、 、 ±思路点拨:应同时具备两个条件:()分式得分子为零;()分式得分母不为零 答案:练习:分式1322--+x x x 得值为,则得值为 ( )或 或 答案: 最新考题 、(肇庆)若分式33x x -+得值为零,则x 得值就是( ) . .3- .3± . 、(年安顺)已知分式11x x +-得值为,那么x 得值为。
《分式复习》教案
《分式复习》教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解分式的概念，掌握分式的基本性质；（2）熟练运用分式的化简、运算和比较大小；（3）能够解决实际问题，运用分式进行合理计算。
2. 过程与方法：（1）通过复习，巩固分式的基本概念和性质；（2）运用举例、讲解、练习等方法，提高学生对分式的理解和运用能力；（3）培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生勇于探索、积极向上的精神风貌；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 分式的概念与基本性质；2. 分式的化简与运算；3. 分式的比较大小；4. 分式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：分式的概念、基本性质、化简、运算和比较大小；2. 难点：分式的化简与运算，以及分式在实际问题中的应用。
四、教学过程：1. 导入：回顾分式的概念和基本性质，引导学生进入复习状态；2. 新课：讲解分式的化简与运算，通过例题展示解题思路和方法；3. 练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答疑难问题；4. 应用：结合实际问题，引导学生运用分式进行计算和解决问题；五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度和积极性；2. 练习完成情况：检查学生完成的练习题，评价学生的掌握程度；3. 实际应用：评估学生在解决实际问题时运用分式的准确性和灵活性。
教学资源：教材、PPT、练习题、实际问题案例。
教学时间：1课时。
六、教学步骤：1. 复习分式的概念与基本性质，通过提问方式检查学生对分式知识的掌握情况。
2. 讲解分式的化简与运算，包括分式的乘法、除法、加法和减法，通过例题展示解题思路和方法。
3. 进行分式化简与运算的练习，学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答疑难问题。
4. 结合实际问题，引导学生运用分式进行计算和解决问题，培养学生的应用能力。
七、教学方法：1. 采用问题驱动法，通过提问引导学生思考和复习分式的概念与基本性质。
因式分解分式方程复习教案
因式分解分式方程复习教案一、教学目标1. 回顾和巩固因式分解分式方程的基本概念和方法。
2. 提高学生解题能力，使学生能够熟练运用因式分解法解决分式方程问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容1. 因式分解分式方程的基本概念和方法。
2. 常见的因式分解分式方程类型及解题策略。
3. 因式分解分式方程的综合应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：因式分解分式方程的基本概念和方法，常见类型及解题策略。
2. 教学难点：因式分解分式方程的综合应用，灵活运用解题方法。
四、教学方法1. 采用案例分析法，通过讲解典型的因式分解分式方程题目，使学生掌握解题方法。
2. 采用小组讨论法，引导学生分组讨论，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
3. 采用练习法，让学生在实践中巩固所学知识，提高解题能力。
五、教学过程1. 导入：通过回顾分式方程的基本概念，引导学生关注因式分解在分式方程解题中的应用。
2. 讲解：讲解因式分解分式方程的基本方法和常见类型，分析解题策略。
3. 实践：让学生分组讨论并解答典型的因式分解分式方程题目。
5. 作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂练习：通过课堂练习，检测学生对因式分解分式方程的理解和应用能力。
2. 课后作业：布置一定量的因式分解分式方程题目，要求学生在规定时间内完成，以检验学生的掌握情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解他们的合作能力和沟通能力。
七、教学反馈1. 课堂练习后，及时给予学生反馈，指出他们的错误，并解释正确答案的原因。
2. 课后收集学生的作业，对其中普遍存在的问题进行讲解和纠正。
3. 鼓励学生在小组讨论中积极发言，对于他们的想法给予肯定和鼓励。
八、教学拓展1. 引导学生思考：如何将因式分解分式方程的方法应用到其他类型的方程解答中？2. 介绍因式分解分式方程在实际问题中的应用，例如在商业、科技等领域的应用。
3. 鼓励学生进行自主学习，探索因式分解分式方程的更深入知识。
分式单元复习教案教师版
分式单元复习教案教师版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解分式的概念，掌握分式的基本性质；（2）熟练掌握分式的化简、运算及应用；（3）能够运用分式解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习，提高学生对分式的认知水平；（2）培养学生运用分式解决实际问题的能力；（3）引导学生自主学习，提高学生的学习能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心；（2）培养学生合作、探究的精神；（3）使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学内容1. 分式的概念与基本性质；2. 分式的化简与运算；3. 分式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：分式的概念、基本性质、化简与运算；2. 难点：分式在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 复习导入：（1）回顾分式的概念，引导学生回忆分式的组成要素；（2）通过例题，复习分式的基本性质；2. 自主学习：（1）让学生自主完成课后练习，巩固分式的化简与运算；（2）引导学生运用分式解决实际问题，如面积计算、浓度问题等；（3）组织学生分享解题心得，讨论解决实际问题时的注意事项。
3. 课堂讲解：（1）讲解分式在实际问题中的应用，如利润计算、比例问题等；（2）通过案例分析，引导学生掌握分式在实际问题中的解题思路；4. 课堂练习：（1）设计针对性练习题，巩固学生对分式的掌握；（2）让学生独立完成练习题，及时发现并解决问题；（3）组织学生相互批改，提高学生的判断能力。
（2）让学生谈谈在实际问题中运用分式的体会，反思自己的学习过程；（3）鼓励学生提出问题，为下一节课的学习做好准备。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固分式的化简与运算；2. 运用分式解决实际问题，如家庭预算、购物优惠等；3. 预习下一节课的内容，了解分式在实际问题中的应用。
六、教学策略1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的化简与运算规则；2. 利用案例分析，让学生体验分式在实际问题中的应用；3. 运用小组合作学习，提高学生的团队协作能力；4. 注重个体差异，因材施教，使每个学生都能在复习过程中得到提高。
(完整版)分式复习课教案
分式复习课学案教学目标1. 理解分式定义，掌握分式有意义的条件。
2. 掌握分式的加减乘除运算及混合运算。
3. 掌握分式方程的解法，会列分式方程解决实际问题。
教学重点： 分式加减乘除混合运算及分式方程 教学难点：列分式方程解决实际问题 、预习作业1. 分式的概念:2. 分式的基本性质:(1) 分式的分子分母同乘(或除以)一个 _________________________ ，分式的值 _________ (2) 分子，分母的公因式，系数的 __________ 与各 ______ 因式的 __________ 的积(3) ___________________________________________ 各分式的最简公分母，各分母系数的_____________________________________________________ 与 _______ 因式 ____________ 的积 3•分式的运算法则：(1) 乘法法则 ____________________________________________ (2) 除法法则 ____________________________________________ (3) 分式的乘方 _____________________________________ (4) 加减法则同分母分式相加减 ____________________________________________ 异分母分式相加减 ____________________________________________(5) 分式加、减、乘、除、乘方的混合运算法则 __________________________________________mn“m 、n“・、nm n“a 、n(6) a a ________ (a )____ (ab) _________ a a _________ (_) ____b(7) 当n 是正整数时 a -n = ______________ ( __________ ) 4.解分式方程的步骤(1) ___________________________________________ 去分母，方程两边同乘 化成整式方程(1) 分式的定义：一般地 (2) 分式有意义的条件是 (3) 分式无意义的条件是 (4) 分式为零的条件是 A , B 是两个 ________ ，且 ___________ 不等于0 ___________ 等于0 ______ 不等于0，且 _____A中含有字母，那么-叫分式B等于0(2)解出整式方程的解(3) _____________________________________ 将整式方程的解代入进行检验，若不为零，则整式方程的解就是_______________________ ，若等于零，则这个解 ___________ 原方程的解(3)二、预习交流三、展示探究例1.填空1.下列代数式中:2x2xx 1-，2X1-------- 2 2va b x y a 1曰八卡砧若y, , ,, 是分式的有、a b x y x m yx 12 .当x满足时，分式(x 1)(x 2)有意义。
分式单元复习教案教师版
分式单元复习教案教师版一、教学目标1. 知识与技能：理解和掌握分式的概念、分式的运算规则、分式的性质和分式的应用。
2. 过程与方法：通过复习和练习，提高学生解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维和运算能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和坚持不懈的精神。
二、教学内容1. 分式的概念：复习分式的定义，理解分式的分子和分母的概念。
2. 分式的运算：复习分式的加减乘除运算规则，掌握分式的运算方法。
3. 分式的性质：复习分式的基本性质，如分式的符号变化、分式的乘除性质等。
4. 分式的应用：解决实际问题，如比例计算、溶液浓度计算等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：分式的概念、分式的运算规则、分式的性质和分式的应用。
2. 教学难点：分式的运算规则的理解和应用，解决实际问题的方法。
四、教学方法1. 讲解法：教师对分式的概念、运算规则、性质等进行讲解，引导学生理解和掌握。
2. 练习法：学生通过练习题目的方式，巩固所学知识，提高解题能力。
3. 案例分析法：教师给出实际问题，学生分组讨论和解决问题，培养学生的团队合作意识。
五、教学准备1. 教学课件：制作课件，展示分式的概念、运算规则、性质等知识点。
2. 练习题目：准备分式的练习题目，包括基础题和提高题。
3. 教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
六、教学过程1. 导入新课：通过复习问题和回顾已学过的分式知识，激发学生的学习兴趣。
2. 分式概念复习：讲解分式的定义，强调分子和分母的概念，举例说明。
3. 分式运算复习：复习分式的加减乘除运算规则，进行示例运算，让学生跟随。
4. 分式性质复习：讲解分式的基本性质，如符号变化、乘除性质等，并进行示例说明。
5. 分式应用复习：解决实际问题，如比例计算、溶液浓度计算等，引导学生应用所学知识。
七、课堂练习1. 基础练习：提供一些基础的分式运算题目，让学生独立完成，巩固运算规则。
2. 提高练习：提供一些综合性的分式运算题目，让学生思考和解答，提高解题能力。
初中分式的教案
初中分式的教案一、教学目标1. 让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算方法。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
二、教学内容1. 分式的概念及其表示方法2. 分式的基本性质3. 分式的运算方法4. 分式在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：分式的概念、基本性质和运算方法。
2. 难点：分式的运算规律和实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入：通过复习整式的知识，引导学生思考整式在表示数量关系方面的局限性，从而引出分式的概念。
2. 新课讲解：a) 分式的概念：用分数的形式表示两个整式的商。
b) 分式的表示方法：分子、分母及分式的约分和通分。
c) 分式的基本性质：分式的分子、分母都乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
d) 分式的运算方法：分式的加减法、乘除法及混合运算。
3. 例题解析：通过例题讲解，让学生掌握分式的运算方法，培养学生的解题能力。
4. 课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
5. 实际问题应用：通过解决实际问题，让学生了解分式在生活中的应用，提高学生的实际问题解决能力。
6. 课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调分式的概念、基本性质和运算方法。
五、课后作业1. 完成教材后的练习题。
2. 收集生活中的分式问题，下节课分享。
六、教学反思1. 课后及时了解学生的学习情况，针对性地进行辅导。
2. 在教学中，注重学生的参与，提高学生的动手操作能力和思维能力。
3. 注重分式知识与实际生活的联系，提高学生的应用能力。
七、教学评价1. 学生对分式的概念、基本性质和运算方法的掌握程度。
2. 学生解决实际问题的能力。
3. 学生对分式知识的兴趣和积极性。
分式复习教案(经典)
分式（一）：【知识梳理】 1．分式有关概念（1）分式：分母中含有字母的式子叫做分式。
对于一个分式来说：①当____________时分式有意义。
②当____________时分式没有意义。
③只有在同时满足____________，且____________这两个条件时，分式的值才是零。
（2）最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。
（3）约分：把一个分式的分子与分母的_____________约去，叫做分式的约分。
将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母________，然后约去分子与分母的_________。
（4）通分：把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。
通分的关键是确定几个分式的___________ 。
（5）最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先 ；②如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的 作为最简公分母的系数；③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；④若分母的系数是负数，一般先把“－”号提到分式本身的前边。
2．分式性质： （1）基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个 ，分式的值 ．即：(0)A A M A M M BB MB M⨯÷==≠⨯÷其中（2）符号法则：____ 、____ 与__________的符号， 改变其中任何两个，分式的值不变。
即：a a a ab bbb--==-=---3.分式的运算：注意：为运算简便，运用分式的基本性质及分式的符号法则：()nn a b a b c ca c ad bc d bd a c ac d bd a c a d ad dbc bc a a n b⎧±⎧±=⎪⎪⎪⎪⎨±⎪⎪±=⎪⎪⎩⎪⎧⎪⋅=⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪÷=⋅=⎪⎪⎩⎪⎪=⎪⎪⎪⎩n 同分母c 加减异分母b 乘b 分式运算乘除除b 乘方()为整数b①若分式的分子与分母的各项系数是分数或小数时，一般要化为整数。
分式单元复习教案教师版
分式单元复习教案教师版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
（2）掌握分式的化简、运算及应用。
（3）提高解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过复习分式的概念和性质，加深对分式知识的理解。
（2）运用分式的化简和运算方法，解决实际问题。
（3）培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生克服困难的意志，增强自信心。
（3）引导学生感受数学在生活中的应用，提高学习的积极性。
二、教学内容1. 分式的概念与基本性质（1）复习分式的定义及表示方法。
（2）掌握分式的分子、分母、分式值等基本概念。
（3）理解分式的基本性质，如分式的符号法则、分式的乘除法等。
2. 分式的化简（1）掌握分式化简的方法，如约分、通分等。
（2）学会运用分式的化简方法解决实际问题。
3. 分式的运算（1）掌握分式的加减乘除运算方法。
（2）学会运用分式的运算方法解决实际问题。
4. 分式方程的解法（1）理解分式方程的概念，掌握分式方程的解法。
（2）学会运用分式方程的解法解决实际问题。
5. 分式在实际问题中的应用（1）引导学生发现生活中的分式问题。
（2）学会运用分式知识解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）分式的概念与基本性质。
（2）分式的化简与运算方法。
（3）分式方程的解法及实际应用。
2. 教学难点：（1）分式的化简与运算。
（2）分式方程的解法及实际应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的概念与性质。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题体会分式的应用。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
4. 运用讲解法、示范法，指导学生掌握分式的化简与运算方法。
五、教学过程1. 导入新课：（1）复习分式的概念与基本性质。
（2）引入分式的化简与运算。
（3）提出分式方程及实际应用问题。
2. 自主学习：（1）让学生自主探究分式的化简与运算方法。
初中数学分式下册教案
初中数学分式下册教案教学目标：1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2. 学会分式的化简、运算和应用。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 分式的概念和基本性质2. 分式的化简和运算3. 分式的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习分数的概念和性质。
2. 引入分式的概念，解释分式与分数的区别。
二、分式的基本性质（15分钟）1. 展示分式的基本性质，如分式的分子、分母和值的变化规律。
2. 让学生通过例题来理解和掌握分式的基本性质。
三、分式的化简（20分钟）1. 介绍分式的化简方法，如分子分母的公因式提取、分式的乘除法等。
2. 分组讨论和练习化简分式的题目，教师进行指导和解答。
四、分式的运算（15分钟）1. 介绍分式的运算规则，如加减法、乘除法等。
2. 让学生通过例题来理解和掌握分式的运算规则。
3. 进行一些分式运算的练习题，教师进行指导和解答。
五、分式的应用（15分钟）1. 介绍分式在实际问题中的应用，如比例、折扣、浓度等问题。
2. 让学生通过例题来理解和掌握分式的应用方法。
3. 进行一些分式应用的练习题，教师进行指导和解答。
六、总结与布置作业（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调分式的概念、基本性质和运算规则。
2. 布置一些分式的化简、运算和应用的练习题，让学生进行巩固练习。
教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和应用题的解答，评价学生对分式的概念、基本性质和运算规则的理解和掌握程度。
2. 观察学生在分组讨论和练习中的表现，评价学生的合作和沟通能力。
3. 对学生的作业进行批改和评价，了解学生对分式应用的掌握情况。
以上是一篇初中数学分式下册的教案，根据学生的实际情况和教学环境，可以进行适当的调整和修改。
希望对您的教学有所帮助。
分式计算复习专题课教案(提高版)
分式计算复习专题课教案(提高版)第一章：分式的概念与基本性质1.1 分式的定义解释分式的含义：分子与分母都为整式，分母不为零的代数表达式。
强调分式中的各个元素：分子、分母、分界线。
1.2 分式的基本性质复习分式的基本性质，如：分式的值不随分子、分母的符号变化而变化。
演示分子与分母乘以（或除以）同一个非零整式，分式的值不变。
第二章：分式的运算2.1 分式的加减法讲解分式加减法的运算规则：通分后分子相加（减），分母保持不变。
举例说明如何进行分式的加减运算，并强调通分的重要性。
2.2 分式的乘除法解释分式乘除法的运算规则：分子与分子相乘，分母与分母相乘。
演示如何进行分式的乘除运算，并提示约分的技巧。
第三章：分式的化简与求值3.1 分式的化简介绍分式化简的常见方法：约分、因式分解。
举例说明如何化简分式，并强调化简的目的：简化表达式，便于计算。
3.2 分式的求值讲解如何求解分式的值：将变量代入分式中，进行计算。
强调求值时需要注意的问题：确保代入的变量值使分母不为零。
第四章：分式的应用4.1 分式在实际问题中的应用介绍分式在实际问题中的应用场景，如：比例计算、分段函数等。
演示如何将实际问题转化为分式问题，并解决。
4.2 分式的综合应用案例分析提供一些综合性的案例，让学生练习分式的应用。
引导学生运用分式的知识解决实际问题，培养其应用能力。
第五章：分式的复习与拓展5.1 分式的复习要点总结分式的概念、运算规则、化简与求值等关键知识点。
强调学生需要掌握的分式计算的基本技能。
5.2 分式的拓展与提高介绍一些分式的拓展知识，如：分式的极限、分式函数等。
提供一些提高性的练习题，激发学生对分式计算的兴趣与深入学习。
第六章：分式的综合题型6.1 分式的混合运算讲解分式的混合运算，包括加减乘除以及括号的运用。
提供混合运算的例题，引导学生逐步解决复杂分式问题。
6.2 分式的复合运算介绍分式的复合运算，如：先乘除后加减、先化简后求值等。
初中复习课分式教案
初中复习课分式教案教学目标：1. 学生能够掌握分式的定义、基本性质和运算法则；2. 学生能够灵活运用分式解决实际问题；3. 学生能够理解分式与整式的关系，并能进行相应的变形和化简。
教学内容：1. 分式的定义和基本性质；2. 分式的运算法则；3. 分式在实际问题中的应用；4. 分式与整式的关系及变形和化简。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习分式的定义：分式是形如a/b的表达式，其中a和b是整式，b不为0。
2. 引导学生回顾分式的基本性质：分式的值不随分母的扩大或缩小而改变，分式的值不随分子的扩大或缩小而改变，分式的值不随分子的正负而改变。
二、分式的运算法则（15分钟）1. 复习分式的加减法：分式的加减法是将分式的分子进行相应的加减运算，分母保持不变。
2. 复习分式的乘除法：分式的乘除法是将分式的分子和分母进行相应的乘除运算。
3. 引导学生总结分式的运算法则：分式的加减法运算遵循相同的分母相加减，不同的分母先通分；分式的乘除法运算遵循分子相乘除，分母相乘除。
三、分式在实际问题中的应用（15分钟）1. 给出一个实际问题，如：一个长方形的长是宽的两倍，面积为24平方厘米，求长方形的面积。
2. 引导学生将实际问题转化为分式问题，如：设长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米，面积为x*2x=2x^2平方厘米。
3. 引导学生运用分式解决实际问题，如：2x^2=24，解得x=6，所以长方形的宽为6厘米，长为12厘米。
四、分式与整式的关系及变形和化简（15分钟）1. 引导学生理解分式与整式的关系：分式可以看作是整式的一种特殊形式，整式可以通过乘以一个非零整数得到相应的分式。
2. 复习分式的变形和化简：分式的变形和化简是通过因式分解、约分、通分等操作实现的。
3. 给出一些分式的变形和化简题目，让学生独立完成，并进行讲解和解析。
五、总结与复习（10分钟）1. 引导学生总结本节课的重点内容：分式的定义、基本性质、运算法则、实际应用、与整式的关系及变形和化简。
初中数学分式 教案
初中数学分式教案一、教学目标：1. 让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算法则。
2. 培养学生运用分式解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容：1. 分式的概念：分式是形如 a/b 的表达式，其中 a 和 b 是整式，b 不为零。
2. 分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。
3. 分式的运算法则：（1）分式的加减法：分母相同，分子相加（减）；分母不同，通分后相加（减）。
（2）分式的乘除法：分子乘（除）以分子，分母乘（除）以分母。
4. 分式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：分式的概念，基本性质和运算法则。
2. 难点：分式的运算法则的应用，分式在实际问题中的解决。
四、教学过程：1. 导入：通过展示实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。
2. 新课讲解：（1）介绍分式的概念，通过示例让学生理解分式的含义。
（2）讲解分式的基本性质，让学生通过实际操作验证这些性质。
（3）讲解分式的运算法则，引导学生通过例子理解和掌握这些法则。
3. 课堂练习：布置一些简单的分式题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 应用拓展：展示一些实际问题，引导学生运用分式解决这些问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，理解程度和表现。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，对学生的学习效果进行评估。
3. 实际问题解决能力：通过课后实践，观察学生运用分式解决实际问题的能力。
六、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握分式的基本性质和运算法则，通过实际例子让学生学会如何运用分式解决实际问题。
同时，要关注学生的学习进度，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。
分式复习教案
分式复习教案Part 1: 什么是分式？在我们的生活中，有很多数量、部分、比例都可以表示为分式。
但是，对于初中生来说，分式是一门新的知识。
那么，什么是分式呢？分式是指有分数形式的式子。
其中，分母表示每份的大小，分子表示所要表示的数量或部分的大小。
在分式中，分母不能为零，因为任何数除以零是无法进行的，也没有意义。
例如，$\frac{1}{2}$ 表示一个圆形蛋糕被平均分成了两份，其中一份就是 $\frac{1}{2}$。
同样地，$\frac{3}{4}$ 表示一个圆形蛋糕被平均分成了四份，其中三份就是 $\frac{3}{4}$。
Part 2: 分式的基本运算在分式的运算中，最基本的有四种：加、减、乘、除。
下面我们分别来看一下。
对于分式的加减，我们需要先找到它们的公共分母，然后再将分子相加（减），分母不变。
例如：$\frac{2}{5} + \frac{1}{2} = \frac{4}{10} + \frac{5}{10} = \frac{9}{10}$$\frac{3}{4} - \frac{1}{3} = \frac{9}{12} - \frac{4}{12} =\frac{5}{12}$值得一提的是，对于分式的加减，我们需要将它们约分到最简式，即分子和分母的最大公约数都为 $1$。
（二）分式的乘法对于分式的乘法，我们直接将分子相乘，分母相乘即可。
例如：$\frac{2}{3} \times \frac{5}{7} = \frac{10}{21}$对于分式的除法，我们需要将第二个分式倒数（即将分子和分母的位置互换），然后再将它们相乘即可。
例如：$\frac{2}{3} \div \frac{5}{7} = \frac{2}{3} \times\frac{7}{5} = \frac{14}{15}$Part 3: 分式的化简在分式的化简中，最常见的是约分和通分。
下面我们分别来看一下。
（一）约分约分是指将一个分式的分子和分母同时除以它们的最大公约数，使得这个分式变为最简式的过程。
初中人教版分式教案
教案：分式教学目标：1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2. 能够进行分式的约分和通分。
3. 能够解决实际问题，运用分式进行简化运算。
教学重点：1. 分式的概念和基本性质。
2. 分式的约分和通分方法。
教学难点：1. 分式的约分和通分。
教学准备：1. 投影仪。
2. 自制投影胶片。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入分数的概念，复习分数的基本性质。
2. 提问：分数可以表示两个量之间的关系，那么分式可以表示什么样的关系呢？二、新课（20分钟）1. 介绍分式的概念，解释分式的组成和意义。
2. 讲解分式的基本性质，通过示例进行说明。
3. 引导学生观察分式的基本性质，让学生自己总结出分式的约分和通分方法。
4. 分组讨论，让学生互相交流自己的理解和方法。
三、练习（15分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。
四、应用（10分钟）1. 出示实际问题，让学生运用分式进行简化运算。
2. 分组讨论，让学生互相交流解题过程和答案。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结分式的概念和基本性质。
2. 强调分式的约分和通分方法的重要性和应用价值。
教学延伸：1. 进一步学习分式的运算规则和性质。
2. 应用分式解决更复杂的实际问题。
教学反思：本节课通过引入分数的概念，引导学生学习分式的概念和基本性质。
通过示例和练习，让学生掌握分式的约分和通分方法。
在教学过程中，要注意引导学生主动观察和思考，培养学生的逻辑思维能力。
同时，结合实际问题，让学生体验分式在实际中的应用价值，提高学生的学习兴趣和积极性。
分式应用题复习课教案
分式应用题复习课教案一、教学目标1. 复分式的概念和基本运算法则；2. 研究分式在实际问题中的应用；3. 提高解决分式应用题的能力。
二、教学内容1. 分式的复- 分式的定义及其基本概念；- 分式的约分、通分、比较大小；- 分式的四则运算（加法、减法、乘法、除法）。
2. 分式应用题- 实际问题中的分式应用；- 分式应用题的解决方法和步骤；- 利用分式求解实际问题。
三、教学过程1. 分式的复（1）分式的定义及其基本概念根据分式的定义，将分数线上的数称为分子，分数线下的数称为分母。
复学生对分式的基本概念的理解和记忆。
（2）分式的约分、通分、比较大小复分式的约分和通分规则，以及比较大小时的注意事项。
通过例题和练题加深学生对这些概念的理解。
（3）分式的四则运算（加法、减法、乘法、除法）复分式的加法、减法、乘法和除法运算法则。
通过例题和练题培养学生熟练运用四则运算法则解决分式问题的能力。
2. 分式应用题（1）实际问题中的分式应用介绍分式在实际问题中的应用，如比例、利润分配、工程计算等方面。
通过案例分析，激发学生对分式应用的兴趣和理解。
（2）分式应用题的解决方法和步骤讲解解决分式应用题的一般方法和步骤，包括：确定未知量、列方程、解方程、验证答案等。
通过实例演练，帮助学生掌握解决分式应用题的一般思路与方法。
（3）利用分式求解实际问题提供一些典型的分式应用题，让学生通过分析和计算，利用分式解决实际问题。
逐步增加难度，帮助学生提高解决分式应用题的能力。
四、教学评价1. 练题的完成情况：学生能独立完成教师布置的分式应用题；2. 解题思路的掌握情况：学生能够灵活运用不同的解题方法解决分式应用题；3. 解答的准确性：学生的解答是否正确、逻辑是否清晰；4. 课堂和作业综合评价。
五、教学反思本节课通过复习分式的基本知识，重点讲解分式在实际问题中的应用，并引导学生通过解决实际问题来提高解决分式应用题的能力。
课堂评价显示，大部分学生能够灵活运用分式知识解决实际问题，但仍有一部分学生对分式的基本运算规则掌握不够熟练。
分式计算复习专题课教案(提高版)
分式计算复习专题课教案(提高版)第一章：分式的概念与基本性质1.1 分式的定义解释分式的概念，分式由分子和分母组成，分母不能为零。
举例说明分式的不同形式，如a/b，3/(2x+1) 等。
1.2 分式的基本性质讲解分式的基本性质，包括：分式的值不随分子的正负改变而改变。
分式的值不随分母的正负改变而改变。
分式的乘除法运算规则，如(a/b) (c/d) = (ac)/(bd)。
第二章：分式的化简与分解2.1 分式的化简教授如何化简分式，包括：约分，找出分子和分母的公因数进行约分。
通分，将分式的分母统一，以便进行加减运算。
2.2 分式的分解讲解如何分解分式，包括：分解因式，将分子或分母分解成因式的乘积。
提取公因子，将分子和分母中的公因子提取出来。
第三章：分式的乘除法运算3.1 分式的乘法讲解分式的乘法运算规则，如(a/b) (c/d) = (ac)/(bd)。
举例说明分式乘法的应用，如解决实际问题中的比例计算。
3.2 分式的除法讲解分式的除法运算规则，如(a/b) / (c/d) = (a/b) (d/c)。
举例说明分式除法的应用，如解决实际问题中的比例计算。
第四章：分式的加减法运算4.1 分式的加法讲解分式的加法运算规则，如(a/b) + (c/d) = (ad + bc) / (bd)。
举例说明分式加法的应用，如解决实际问题中的比例计算。
4.2 分式的减法讲解分式的减法运算规则，如(a/b) (c/d) = (ad bc) / (bd)。
举例说明分式减法的应用，如解决实际问题中的比例计算。
第五章：分式的应用5.1 分式在实际问题中的应用讲解如何将实际问题转化为分式问题，如比例计算、速度计算等。
举例说明分式在实际问题中的应用，如解决比例计算问题。
5.2 分式的综合应用讲解如何将分式的基本运算综合运用到实际问题中，如解决复杂的比例计算问题。
举例说明分式的综合应用，如解决实际问题中的比例计算。
第六章：分式的不等式6.1 分式不等式的概念解释分式不等式的概念，如a/b > c/d 表示分式的值大于另一个分式的值。
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第十八讲 分式 单元复习及测试【知识点】一、分式的意义1. 定义：一般的，如果a ，b 表示两个整式，并且b 中含有字母，那么式子b a 叫做分式；其 中a 叫做分式的分子，b 叫做分式的分母。
2. 有理式：整式和分式统称为有理式。
3. 分式=0⇔分子=0，且分母≠0 （分式有意义，则分母≠0）4. 最简分式：______________________。
二、分式的基本性质1. 分式的分子与分母都乘以（或除以）_________________，分式的值不变即：mb m a m b m a b ÷÷=⋅⋅=a （a ，b ，m 都是整式，且0m ≠） ____________是分式化简和运算的依据。
2.把一个式子的分子分母的________约去叫做约分。
注：约分的结果应为______________。
3. 通分：把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式, 叫做分式的通分。
三、分式的乘除1.分式乘法法则：两分式相乘，用分子的积做分子，分母的积做分母；即：bdac d c b =⨯a 2.分式除法法则：两分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘；即：bcad c d b a d c b =⨯=÷a 3.分式乘方法则：分式的乘方就是分子分母分别乘方。
即：n n n b a b =⎪⎭⎫ ⎝⎛a ，()n n ab b 1a -=⎪⎭⎫ ⎝⎛四、分式的加减1.同分母分式加减：分母不变分子相加减；即：bc a b c b ±=±a ()0b ≠ 2.异分母分式加减：先通分，变为同分母的分式相加减，即：bdbc ad bd bc bd ad d c b ±=±=±a ()0b ≠d 五、可以化成一元一次方程的分式方程1. 定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
2. 一般步骤：分式方程−−−−→−通过转化方法整式方程−→−解整式方程−→−检验 注： 检验的是必不可缺的关键步骤，检验的目的是看是否有增根存在。
检验的方法只需看所得的解是否使所乘的式子为零。
六、整数指数幂及其运算1.整数指数幂a n (a ≠0)中的指数n 可以是正整数、零和负整数。
2.指数幂运算方法：a m ÷a n =a m-n (a ≠0,mn 都是正整数且m ＞n )同底数幂相除，底数不变，指数相减。
a m ·a n =a m+n (m 、n 都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
（ab ）n =a n b n (n 都是正整数) 积的乘方等于各因式乘方的积。
（a m ）n =a mn (m 、n 都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
【典型例题】例1. 当x=_______时，52343x x -+与的值互为倒数.变式：一个数的倒数减去1得到的数是这个数的倒数的两倍，那么这个数是_____.例2. 如果1322a x x x-+=-- 有增根，那么a=______.变式：已知方程2221xm x x x x --=--，是否存在m 的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的m 的值；若不存在，请说明理由.例3. 计算：248________.2x x x -+-=-变式：已知25452310A B x x x x x -+=-+--，试求实数A 、B 的值.例4. 当111112,,______.23xy x y x y-----=-=-+时分式的值等于变式：已知222(1)3|21|(3)0,2()b a b a b a a a a a bb b a -++÷-÷--+=++求的值.例5. 一只船航行在A 、B 两地，顺流航行所需的时间是逆流航行所需时间的45，已知船在静水中每小时航行18km ，求水流速度.变式：甲队单独做一项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比预期多用6天.若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独做正好如期完成，则规定的工期是多少天？【课堂练习】1.当x_________时，分式1(3)(1)xx x-+-有意义.2.-0.000205 = -2.05×110n-+,那么n=______.3.计算：（1）222()xyx yy xx xyx yxy÷+÷-+-（2）22221·44241m mm mm m-+--++4.解方程：（1）351222x xx x-+-=--（2）2373226x x+=++5.A、B两地相距120千米，甲、乙两车都从A地开往B地，甲车比乙车早出发3小时，乙车比甲车晚到30分钟，已知甲乙两车的速度的比是2:3，求甲、乙两车的速度.【课后练习】第十章 分式 单元测试卷一、选择题（每题3分，共18分）1．在代数式：a 1，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y 2，π1中，属于分式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D. 4个2．如果分式32--x x 的值是负数，那么x 的取值是 （ ） A ．2<x B ．3<x C ．32<<x D ．2<x 或3>x3.设y x B y x A -=+=, ，那么BA B A B A B A +---+ 等于 （ ） A ．xy y x 22- B ．xyy x 222- C ．xy y x 22+ D. xy y x 222+ 4．化简x x x ÷÷-22的结果是 （ ）A ．3-xB ．1-xC ．xD ．3x5．分式方程13132=----xx x 的两边同乘以)3(-x ，约去分母得 （ ） A ．3)1(2-=-+x x B ．3)1(2-=--x xC ．1)1(2=--x D. 1)1(2=-+x6. 下列方程中，根是x=2的分式方程是 （ ） A. 221-=-+x x x x B. 21222-+=+-x x x x C. 22122+=-+-x x x x D. 1222-+=+-x x x x 二、填空题 （每题2分，共28分）7．要使分式33-+a a 有意义，a 的取值范围是 ；8．当x= 时，分式xx 2332-+无意义； 9．化简分式322263aa a a--为最简分式，得 ；10．约分：221643x x x --+= ； 11. 如果分式xx x x 22322-+-的值为零时，则x= ； 12. 当整式x= ；分式35-x 的值是整数； 13. 计算：=-+--aa a 333 。
14. 计算：=+-÷--12)111(22a a a 。
15. 分式方程2235+=x x 的解是 。
16. 如果关于x 的方程x x a a 3)1(23=--的解是x=3，那么a= 。
17. 已知2=x a ，则=-x a 3516 。
18. 计算：=÷----253)(a a 。
（结果只含正整数指数幂）19. 如果关于x 的方程2232=--x m 的解为正数，那么m 的取值范围是 。
20. 随着微电子制造技术的不断进步，目前已经能够在32平方毫米的芯片上集成80,000,000个元件，那么1个这样的元件大约占 平方毫米（结果用科学技术法表示）三、简答题（每题4分，共32分）21. 计算：323433235516y x b a xy ab ba y x ⋅÷22. 计算：2510221521325222+--⋅---÷-+-a a a a a a a a a23. 计算：)()(2211-----÷-b a b a ab24. 计算：652344237222+++++-++x x x x x x25. 计算:10133232)()2()(y x xy yx ----÷26. 计算：444)1(24422+---+÷-+a a a a a a27. 解方程：03122=+-++x x xx28. 解方程：429224262222--+=--+x x x x x x四、解答题（5+5+6+6=22分）29.. 关于x 的方程2515--=-x x m 有增根，求m 的值。
30. 先化简，再求值：)224(21822yy x y x y x y x -+---，其中32-=x ，02016=y 。
31. 甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l 起跑，绕过P 点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜。
结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完。
事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”。
根据图文信息，请问哪位同学获胜？（转身拐弯处路程可忽略不计）32. 阅读下列材料：关于x 的方程：a a x x 11+=+的解是a x =1，a x 12=；aa x x 11-=-的解是a x =1，a x 12-=；a a x x 22+=+的解是a x =1，a x 22=；aa x x 33+=+的解是a x =1，ax 32=；…… （1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x 的方程)0(≠+=+k a k a x k x 与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证．（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程左边是未知数与其倒数倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解。
请用这个结论解关于x 的方程：2323-+=-+a a x x。