2018版学业分层测评10

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2018学年高中英语北师大版必修2学业分层测评10 含答案

学业分层测评(十)Ⅰ.单句语法填空1．We visited a university (date) from the 18th century.2．He brought all the papers (relate) to this subject.3．He's got the right man and wants to try him on the job.4．After a few years' civil war，the country's economy lay ruins.5．He's annoyed me and I think he's doing it purpose.6．Do you think the reason you gave for your absence is valid?7．After losing so many chances，she believes she's finally found true (happy)．8．As we all know，bananas have their (character)smell.9．A notic was put in order to remind the students of the changed lecture time.10．—You look uneasy；is there anything wrong?—I feel sort cold.【答案】 1.dating 2.related 3.out 4.in 5.on 6．that7.happiness 8.characteristic9.up10.ofⅡ.完成句子1．他们正在为这个节目试用一位新的主持人。

They a new presenter for the show.2．因为钱不够，我买不起大房子。

2018学年高中生物中图版必修三学业分层测评10 含解析

学业分层测评(十)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．某患儿胸腺先天性缺失，与正常儿童相比，该患儿()A．仍有部分细胞免疫功能B．仍有部分体液免疫功能C．体内的B淋巴细胞数目显著减少D．体内的T淋巴细胞数目增加【解析】胸腺是T淋巴细胞分化的场所，胸腺缺失则不能产生T淋巴细胞，因此该患者细胞免疫全部丧失，体液免疫部分丧失。

【答案】 B2．(2016·济南高二检测)下图表示细胞免疫过程中X细胞对靶细胞的杀伤过程，图中X代表的细胞是()A．B淋巴细胞B．效应B淋巴细胞C．T淋巴细胞D．效应Tc淋巴细胞【解析】杀伤靶细胞的是效应Tc细胞。

【答案】 D3．(2016·杭州高二期末)人免疫系统中大量合成并分泌抗体的细胞是()A．吞噬细胞B．T淋巴细胞C．效应T淋巴细胞D．效应B淋巴细胞【解析】在特异性免疫反应过程中，能产生抗体的仅有效应B 淋巴细胞。

【答案】 D4．如图为人体体液免疫的部分过程，下列相关叙述中错误的是()A．M细胞被同种抗原再次刺激时，分化形成E细胞B．图中“某物质”最可能是细胞因子C．人乳头瘤病毒侵入人体后，也需要体液免疫对其发挥作用D．E细胞接触被抗原入侵的靶细胞，导致靶细胞裂解【解析】E细胞是效应B淋巴细胞，只能通过产生抗体消灭抗原，接触被抗原入侵的靶细胞，导致靶细胞裂解的是效应Tc淋巴细胞。

【答案】 D5．“重症肌无力”病人的神经与肌肉接头处的乙酰胆碱受体被当作抗原而受到攻击，使该受体失去功能。

下列相关叙述错误的是()A．与系统性红斑狼疮发病机理最相似B．最终导致刺激神经不能引起肌肉收缩C．正确的治疗措施是注射激素抑制抗体产生D．注射乙酰胆碱可缓解肌肉收缩无力症状【解析】重症肌无力与系统性红斑狼疮都属于自身免疫病；由于体内存在的某种抗体与神经—肌肉突触的受体特异性结合，使该受体失去功能，所以刺激神经不能引起肌肉收缩；注射乙酰胆碱不能阻止抗体与该受体的结合。

【答案】 D6．下列哪项不是细胞免疫和体液免疫的共同点()A．都属于特异性免疫B．都有细胞的增殖与分化C．相关细胞分化前后都能够识别抗原D．都能产生记忆细胞【解析】细胞免疫和体液免疫都只能对特定的抗原起作用，属于特异性免疫。

2018版第3章第1节学业分层测评4

学业分层测评(四)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．下列关于匀变速直线运动的说法中，正确的是()A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动C．匀变速直线运动的速度一直在增加D．匀变速直线运动就是速度变化快慢相同的运动【解析】匀变速直线运动是速度变化快慢相同的运动，即在相同时间内速度变化量相等的运动，若时间不相同，则速度的变化量不同，因此A、B错误，D正确；匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动，只有加速度方向与速度方向相同时，才做加速运动，C错误．【答案】 D2．汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3 s停止运动，那么汽车在先后连续相等的三个1 s内通过的位移之比s1∶s2∶s3为()【导学号：21862056】A．1∶2∶3B．5∶3∶1C．1∶4∶9 D．3∶2∶1【解析】可通过研究刹车过程的逆过程而使计算简化．刹车过程的逆过程是初速度为0的匀加速直线运动．根据初速度为0的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续1 s内的位移之比为1∶3∶5，所以刹车过程在连续相等的三个1 s内的位移之比为5∶3∶1.【答案】 B3．(多选)下列选项图所示为A、B、C、D四个物体在同一条直线上运动的图象，那么由图象可以看出，做匀变速直线运动的是()【解析】 v -t 图象的斜率表示物体的加速度，A 项中图线平行于时间轴，斜率为零，加速度为零，所以做匀速直线运动；B 项中图线斜率不变，加速度不变，是匀变速直线运动，且由图象可以看出，物体的速度随时间均匀减小，所以是匀减速直线运动；C 项中图线斜率不变，加速度不变，做匀加速直线运动；D 项中图线的切线斜率越来越大，表示物体做加速度越来越大的变加速直线运动．【答案】 BC4．(多选)一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( ) A ．物体的末速度一定与时间成正比 B ．物体的位移一定与时间的平方成正比 C ．物体的速度的变化与对应时间成正比 D ．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加【解析】由速度公式v t ＝v 0＋at 及v t －v 0＝at 可知速度的变化与时间成正比，A 错、C 对；由s ＝v 0t ＋12at 2，只有当v 0＝0时，s 与t 2成正比，B 错；匀加速直线运动速度和位移都随时间而增加，D 对．【答案】 CD5．一个物体由静止开始做匀加速度直线运动，第1 s 末的速度达到4 m/s ，物体在第2 s 内的位移是( )A ．6 mB ．8 mC ．4 mD ．1.6 m【解析】由静止开始的匀加速直线运动的物体，第1 s 末的速度为4 m/s ，由速度公式v ＝at ，得加速度a ＝vt ＝4 m/s 2.所以物体在第2 s 内的位移s 2＝v 0t 2＋12at 22＝6 m ．选项A 正确．【答案】 A6．在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14 m ，假设汽车刹车时的加速度大小为7 m/s 2，则汽车开始刹车时的速度为( )【导学号：21862057】A ．7 m/sB ．10 m/sC ．14 m/sD ．20 m/s【解析】设汽车开始刹车时的速度为v ，并规定为正方向，则加速度a ＝－7 m/s 2.由02－v 2＝2as 得v ＝14 m/s ，C 正确．【答案】 C7．一物体做匀变速直线运动，速度—时间图线如图3-1-7所示，则下列关于前4 s 内(设向右为正方向)物体运动情况的判断正确的是( )图3-1-7A ．物体始终向右运动B ．物体先向左运动，第4 s 末开始向右运动C ．第3 s 末物体在出发点的右侧D ．第2 s 末物体距出发点最远【解析】由图象知，物体在前2 s 内的速度为负方向，说明物体向左运动，后2 s 速度为正方向，物体向右运动，因此选项A 、B 错误；速度-时间图象与时间轴围成的图形面积表示物体运动的位移，3 s 内的位移为s ＝12×(－5 m/s)×2 s ＋12×2.5 m/s ×1 s ＝－3.75 m ，位移为负说明物体在出发点的左侧，选项C 错误；根据图象知前2 s 和后2 s 的位移大小相等，方向相反，因此选项D 正确．【答案】 D8．一滑雪运动员从85 m 长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s ，末速度是5.0 m/s ，滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？【解析】解法一：利用速度公式和位移公式求解由v t ＝v 0＋at 和s ＝v 0t ＋12at 2，代入数据解得a ＝0.128 m/s 2，t ＝25 s. 解法二：利用位移与速度公式和速度公式求解由v 2t －v 20＝2as 得a ＝0.128 m/s 2由v t ＝v 0＋at 得t ＝v t －v 0a ＝25 s.解法三：利用平均速度公式求解由s ＝v 0＋v t 2t ，得t ＝2s v 0＋v t ＝2×851.8＋5 s ＝25 s.【答案】 25 s[能力提升]9．如图3-1-8所示，若有一个小孩从滑梯上由静止开始沿直线匀加速度下滑．当他下滑的距离为l 时，速度为v ；那么，当他的速度是v2时，下滑的距离是( )图3-1-8A.l2 B.2l2 C.l 4D.3l 4【解析】根据v 2t －v 20＝2as得v 2t ＝2al ，所以l ＝v 22a ，又⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22＝2al 1，得l 1＝v 28a＝l4，故C 正确．【答案】 C10．(多选)如图3-1-9所示，汽车以10 m/s 的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m 处时，绿灯还有3 s 熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度—时间图象可能是( )图3-1-9【解析】汽车的速度-时间图象反映了汽车的运动速度随时间变化的规律，图线与时间轴围成图形的面积表示位移，选项A 中的位移为15 m ，小于20 m ，选项A 错误；D 项中的位移s ＝17.5 m ，也是错误的；选项C 中表示的位移恰好等于20 m ，选项C 正确；选项B 中的位移肯定大于A 项中表示的位移，可能等于20 m ，选项B 也可能是正确的．【答案】 BC11．一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标时的速度为v2，求：(1)火车的加速度a；(2)火车中点经过此路标时的速度v；(3)整列火车通过此路标所用的时间t.【导学号：21862058】【解析】火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为v1，前进位移l，速度变为v2，所求的v是经过l2处的速度，其运动简图如图所示．(1)由匀加速直线运动的规律得v22－v21＝2al，火车加速度为a＝v22－v21 2l.(2)前一半位移l2，v2－v21＝2a·l2后一半位移l2，v22－v2＝2a·l2所以有v2－v21＝v22－v2，故v＝v21＋v22 2.(3)火车的平均速度v＝v1＋v2 2故所用时间t＝lv＝2lv1＋v2.【答案】(1)v22－v212l(2)v21＋v222(3)2lv1＋v212．一列火车在正常行驶时，司机发现前方铁轨上有一障碍物，于是采取紧急刹车．火车紧急刹车后经7 s停止，设火车做匀减速直线运动，它在最后1 s 内的位移是 2 m，则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多大？【解析】解法一：基本公式方法将火车视为质点，由题意画出草图，如图所示．火车在第7 s 内的平均速度为v 7＝s 7t ＝2 m/s ，又v 7＝v 6＋02，则第6 s 末的速度v 6＝4 m/s ，加速度a ＝0－v 6t ＝0－41 m/s 2＝－4 m/s 2，负号表示其方向与初速度v 0的方向相反．由0＝v 0＋at ′得v 0＝－at ′＝4×7 m/s ＝28 m/s ，位移s ＝v 0t ′＋12at ′2＝28×7 m －12×4×49 m ＝98 m. 解法二：逆向思维法倒过来看，将匀减速过程看成初速度为0的匀加速直线运动的逆过程．则由s 7＝12at 2得加速度a ＝4 m/s 2，火车在刹车过程中通过的位移 s ＝12at ′2＝12×4×49 m ＝98 m ， v 0＝at ′＝4×7 m/s ＝28 m/s. 【答案】 98 m 28 m/s。

2018版第1章学业分层测评5

学业分层测评(五)(建议用时：30分钟)[学业达标]1．某些儿童由于偏食(不爱吃蔬菜、水果)，结果生长发育出现障碍，患营养缺乏症。

这是由于下列哪种物质不足而引起的() 【导学号：72062108】A．维生素B．油脂C．蛋白质D．糖类【解析】蔬菜和水果可以为人体提供多种微量元素和维生素，所以不爱吃蔬菜和水果会造成维生素等摄入不足。

【答案】 A2．在日常生活中出现了“加碘食盐”“铁强化酱油”“高钙牛奶”“富硒茶叶”“含氟牙膏”等名词，这里的碘、铁、钙、硒、氟应理解为()【导学号：72062109】A．元素B．单质C．分子D．氧化物【答案】 A3．下面是小王在医院做的血常规检查报告单的部分内容。

小王应注意补充的微量元素是()A.硒C．铁D．碘【解析】从图表数据可看出，小王是缺铁性贫血。

由于铁元素是构成血红蛋白的主要元素，故需要补铁。

【答案】 C4．继“食盐加碘”后，我国又将启动“酱油加铁”工程。

“酱油加铁”的意义是：①补充人体需要的铁元素；②预防缺铁性贫血病；③改善酱油的味道；④增加黑色素；⑤减少厨房污染物；⑥提高人们健康水平。

其中正确的是()【导学号：72062110】A．①②⑥B．④⑤⑥C．③④⑤D．①②③【解析】铁是人体必需的一种微量元素，酱油加铁的目的是补充人体所需铁元素，预防缺铁性贫血，提高人们的健康水平。

【答案】 A5．中国有句名言：药补不如食补。

碘是人体必需的微量元素，有“智力元素”之称，下列食物中含碘较多的是()A．鸡蛋B．橙汁C．葡萄D．海带【解析】海带含碘较多，鸡蛋富含蛋白质，葡萄、橙汁富含V C。

【答案】 D6．某同学搜集资料发现，长期或大量摄入铝元素会对人的大脑和神经系统造成损害，为此该同学提出的下列建议中错误的是() 【导学号：72062111】A．少吃油条，因为油条中含有KAl(SO4)2B．使用铁锅代替铝制炊具C．治疗胃酸过多时尽量不服用含Al(OH)3的胃舒平D．使用铝锅时，应加醋长时间炖煮【解析】铝锅中铝在使用时，会有少量铝进入饮食中，尽量少用。

2018年人教版英语选修7 学业分层测评10

学业分层测评(十)Ⅰ.单句语法填空【导学号：79804036】1．It wasn't long________he realized his dream.2．Video games can be a poor influence if________(leave)in the wrong hands.3．As is often the case，the river dries________in the season.4．We lost our way in that small village，otherwise we ________(visit)more places of interest yesterday.5．The ________(week)meeting usually lasts about two hours，which makes us annoyed.6．I hear________my cousin every two weeks.7．We're trying to come to an________(arrange) about who should pay the fee.8．All of them are dying ________(watch)the football match.9．We are________(privilege) to welcome you as our speakers this evening.10．What you say is not relevant ________the subject.【答案】 1.before 2.left 3.up 4.would have visited 5.weekly 6.from 7.arrangement 8．to watch9.privileged10.toⅡ.完成句子1．有些动物会本能地使自己适应环境。

高中化学第3章探索生活材料学业分层测评10 新人教版选修1(2021年整理)

2018版高中化学第3章探索生活材料学业分层测评10 新人教版选修1 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高中化学第3章探索生活材料学业分层测评10 新人教版选修1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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学业分层测评(十)(建议用时：30分钟)[学业达标］1．铜制品上的铝质铆钉，在潮湿空气中易腐蚀的原因可描述为( )A．形成原电池时铝作负极B．形成原电池时铜作负极C．形成原电池时，电流由铝经导线流向铜D．铝铆钉发生了化学腐蚀【解析】在潮湿环境下铜、铝形成的原电池，活泼铝为负极，失电子发生氧化反应,铜得电子发生还原反应,电子由铝流向铜，而电流应由铜流向铝，发生电化学腐蚀。

【答案】A2．下列金属防腐的措施中，使用外加电流的阴极保护法的是（)A．水中的钢闸门连接电源的负极B．金属护栏表面涂漆C．汽车底盘喷涂高分子膜D．地下钢管连接镁块【解析】抓住题干中的关键字“使用外加电流”便可快速解答。

A.水中的钢闸门连接电源的负极，即使用了外加电流，正确。

B.金属护栏表面涂漆，是一种使用外加涂层而使金属隔绝空气和水分的保护方法。

C.汽车底盘喷涂高分子膜，也是一种使用外加涂层而使金属隔绝空气和水分的保护方法。

D。

地下钢管连接镁块，是牺牲阳极的阴极保护法。

【答案】A3．家用炒菜铁锅用水清洗放置后,出现红棕色的锈斑，在此变化过程中不发生的反应是（）A．4Fe(OH)2＋2H2O＋O2===4Fe(OH）3B．2Fe＋2H2O＋O2===2Fe(OH）2C．2H2O＋O2＋4e－===4OH－D．Fe－3e－===Fe3＋【解析】金属在作为电极参与电极反应时，总是“过量”的，所以铁在电极反应中不能生成＋3价。

2018高中数学学业分层测评18北师大版2-1资料

2018高中数学学业分层测评18北师大版2-1学业分层测评(十八)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．若点P (2,0)到双曲线x 2a 2－y 2b2＝1的一条渐近线的距离为2，则双曲线的离心率为( )A. 2 B ． 3 C ．2 2D ．2 3【解析】双曲线的渐近线方程为bx ±ay ＝0，点P (2,0)到渐近线的距离为|2b |a 2＋b 2＝2，所以a 2＝b 2，所以双曲线的离心率为2，故选A. 【答案】 A2．过双曲线x 2－y 23＝1的右焦点且与x 轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A ，B 两点，则|AB |＝( )A.433B ．2 3C ．6D ．4 3【解析】设A ，B 两点的坐标分别为(x ，y A )，(x ，y B )，将x ＝c ＝2代入渐近线方程y ＝±3x 得到y A ，y B ，进而求|AB |.由题意知，双曲线x 2－y 23＝1的渐近线方程为y ＝±3x ，将x ＝c ＝2代入得y ＝±23，即A ，B 两点的坐标分别为(2,23)，(2，－23)，所以|AB |＝4 3.【答案】 D3．下列双曲线中，焦点在y 轴上且渐近线方程为y ＝±2x 的是( ) A ．x 2－y 24＝1B ．x 24－y 2＝1C.y 24－x 2＝1 D ．y 2－x 24＝1【解析】由双曲线的性质利用排除法求解．由双曲线焦点在y 轴上，排除选项A 、B ，选项C 中双曲线的渐近线方程为y ＝±2x ，故选C.【答案】 C4．将离心率为e 1的双曲线C 1的实半轴长a 和虚半轴长b (a ≠b )同时增加m (m ＞0)个单位长度，得到离心率为e 2的双曲线C 2，则( )A ．对任意的a ，b ，e 1＞e 2B ．当a ＞b 时，e 1＞e 2；当a ＜b 时，e 1＜e 2C ．对任意的a ，b ，e 1＜e 2D ．当a ＞b 时，e 1＜e 2；当a ＜b 时，e 1＞e 2【解析】分别表示出e 1和e 2，利用作差法比较大小．由题意e 1＝a 2＋b 2a 2＝1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫b a 2；双曲线C 2的实半轴长为a ＋m ，虚半轴长为b ＋m ，离心率e 2＝a ＋m2＋b ＋m 2a ＋m 2＝1＋⎝⎛⎭⎪⎫b ＋m a ＋m 2.因为b ＋m a ＋m －b a ＝m a －ba a ＋m，且a ＞0，b ＞0，m ＞0，a ≠b ，所以当a ＞b 时，m a －b a a ＋m ＞0，即b ＋m a ＋m ＞ba.又b ＋m a ＋m ＞0，ba＞0，所以由不等式的性质依次可得⎝ ⎛⎭⎪⎫b ＋m a ＋m 2＞⎝ ⎛⎭⎪⎫b a 2,1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫b ＋m a ＋m 2＞1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫b a 2，所以1＋⎝⎛⎭⎪⎫b ＋m a ＋m 2＞1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫b a 2，即e 2＞e 1；同理，当a ＜b 时，m a －ba a ＋m＜0，可推得e 2＜e 1.综上，当a ＞b时，e 1＜e 2；当a ＜b 时，e 1＞e 2.【答案】 D5．设双曲线的一个焦点为F ，虚轴的一个端点为B ，如果直线FB 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为( )A. 2 B ． 3 C.3＋12D ．5＋12【解析】设双曲线方程为x 2a 2－y 2b2＝1(a ＞0，b ＞0)，不妨设一个焦点为F (c,0)，虚轴端点为B (0，b )，则k FB ＝－b c .又渐近线的斜率为±b a，所以由直线垂直关系得⎝ ⎛⎭⎪⎫－b c ·b a＝－1⎝ ⎛⎭⎪⎫－b a显然不符合，即b 2＝ac ，又c 2－a 2＝b 2，所以c 2－a 2＝ac ，两边同除以a 2，整理得e2－e －1＝0，解得e ＝5＋12或e ＝1－52(舍去)．【答案】 D 二、填空题6．过双曲线x 24－y 23＝1的左焦点F 1的直线交双曲线的左支于M ，N 两点，F 2为其右焦点，则|MF 2|＋|NF 2|－|MN |的值为________．【解析】 |MF 2|＋|NF 2|－|MN |＝|MF 2|＋|NF 2|－(|MF 1|＋|NF 1|)＝(|MF 2|－|MF 1|)＋(|NF 2|－|NF 1|)＝2a ＋2a ＝4a ＝8.【答案】 87．设F 是双曲线C ：x 2a 2－y 2b2＝1的一个焦点．若C 上存在点P, 使线段PF 的中点恰为其虚轴的一个端点，则C 的离心率为__________．【解析】根据题意建立a ，c 间的联系，再利用离心率公式计算．不妨设F (－c,0)，PF 的中点为(0，b )．由中点坐标公式可知P (c,2b )．又点P 在双曲线上，则c 2a 2－4b 2b 2＝1，故c 2a 2＝5，即e ＝ca＝ 5. 【答案】58．若双曲线x 2－y 2＝1右支上一点P (a ，b )到直线y ＝x 的距离为3，则a ＋b ＝________.【导学号：32550089】【解析】由于点P (a ，b )在右支上，所以a －b >0. 又∵|a －b |2＝3，∴a －b ＝6，又∵a 2－b 2＝1，∴a ＋b ＝a 2－b 2a －b ＝16＝66.【答案】66三、解答题9．已知双曲线的方程是16x 2－9y 2＝144. (1)求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；(2)设F 1和F 2是双曲线的左、右焦点，点P 在双曲线上，且|PF 1|·|PF 2|＝32，求∠F 1PF 2的大小．【解】 (1)由16x 2－9y 2＝144得x 29－y 216＝1，所以a ＝3，b ＝4，c ＝5，所以焦点坐标F 1(－5,0)，F 2(5,0)，离心率e ＝53，渐近线方程为y ＝±43x .(2)由双曲线的定义可知||PF 1|－|PF 2||＝6，cos ∠F 1PF 2＝|PF 1|2＋|PF 2|2－|F 1F 2|22|PF 1||PF 2|＝|PF 1|－|PF 2|2＋2|PF 1||PF 2|－|F 1F 2|22|PF 1||PF 2|＝36＋64－10064＝0，∴∠F 1PF 2＝90°.10．已知双曲线的中心在原点，焦点F 1，F 2在坐标轴上，离心率为2，且过点P (4，－10)．(1)求双曲线方程；(2)若点M (3，m )在双曲线上，求证：MF 1→·MF 2→＝0；(3)在(2)的条件下，求△F 1MF 2的面积．【解】 (1)∵e ＝2，∴可设双曲线方程为x 2－y 2＝λ(λ≠0)． ∵过点(4，－10)，∴16－10＝λ，即λ＝6. ∴双曲线方程为x 2－y 2＝6.(2)证明：法一：由(1)可知，双曲线中a ＝b ＝6， ∴c ＝23，∴F 1(－23，0)，F 2(23，0)， ∴kMF 1＝m 3＋23，kMF 2＝m3－23，kMF 1·kMF 2＝m 29－12＝－m 23.∵点(3，m )在双曲线上，∴9－m 2＝6，m 2＝3，故kMF 1·kMF 2＝－1，∴MF 1⊥MF 2，∴MF 1→·MF 2→＝0.法二：∵MF 1→＝(－3－23，－m )， MF 2→＝(23－3，－m )，∴MF 1→·MF 2→＝(3＋23)×(3－23)＋m 2＝－3＋m 2. ∵M 点在双曲线上，∴9－m 2＝6，即m 2－3＝0， ∴MF 1→·MF 2→＝0.(3)△F 1MF 2的底|F 1F 2|＝43，△F 1MF 2的高h ＝|m |＝3，∴S △F 1MF 2＝6.[能力提升]1．已知双曲线C ：x 2a 2－y 2b2＝1(a ＞0，b ＞0)的焦点为F 1，F 2，且C 上的点P 满足PF 1→·PF 2→＝0，|PF 1→|＝3，|PF 2→|＝4，则双曲线C 的离心率为( )A.102B ． 5 C.52D ．5【解析】由双曲线的定义可得2a ＝||PF 2→|－|PF 1→||＝1，所以a ＝12；因为PF 1→·PF 2→＝0，所以PF 1→⊥PF 2→，所以(2c )2＝|PF 1→|2＋|PF 2→|2＝25，解得c ＝52.所以此双曲线的离心率为e＝c a＝5.故D 正确．【答案】 D2．已知双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)的一条渐近线过点(2，3)，且双曲线的一个焦点在抛物线y 2＝47x 的准线上，则双曲线的方程为( )A.x 221－y 228＝1 B ．x 228－y 221＝1 C.x 23－y 24＝1 D ．x 24－y 23＝1【解析】利用渐近线过已知点以及双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，列出方程组求解．由双曲线的渐近线y ＝b a x 过点(2，3)，可得3＝b a×2.①由双曲线的焦点(－a 2＋b 2，0)在抛物线y 2＝47x 的准线x ＝－7上，可得a 2＋b 2＝7.②由①②解得a ＝2，b ＝3，所以双曲线的方程为x 24－y 23＝1.【答案】 D3．双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1，y 2b 2－x 2a2＝1的离心率分别为e 1，e 2，则e 1＋e 2的最小值为________．【解析】由已知得e 1＝a 2＋b 2a ，e 2＝a 2＋b 2b ，则e 1＋e 2＝a 2＋b 2a ＋a 2＋b 2b＝(a 2＋b 2)⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋1b ≥2ab ·21ab＝2 2.【答案】 2 24．已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的左、右焦点为F 1、F 2，点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫4105，3105在双曲线的右支上，且|PF 1|＝3|PF 2|，PF 1→·PF 2→＝0，求双曲线的标准方程．【解】 ∵|PF 1|－|PF 2|＝2a ，|PF 1|＝3|PF 2|， ∴|PF 1|＝3a ，|PF 2|＝a . 又PF 1→＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－c －4105，－3105，PF 2→＝⎝ ⎛⎭⎪⎫c －4105，－3105， ∵PF 1→·PF 2→＝⎝ ⎛⎭⎪⎫41052－c 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫31052＝0， ∴c 2＝10.又|PF 2|＝a ，∴⎝⎛⎭⎪⎫c －41052＋⎝ ⎛⎭⎪⎫31052＝a 2.∴a 2＝4， ∴b 2＝c 2－a 2＝6.故所求双曲线的标准方程为x 24－y 26＝1.。

【拔高教育】2017_2018学年高中数学学业分层测评10含解析北师大版选修2_1

学业分层测评(十)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题 1．以下四组向量：①a ＝(1，－2,1)，b ＝(－1,2，－1)； ②a ＝(8,4,0)，b ＝(2,1,0)； ③a ＝(1,0，－1)，b ＝(－3,0,3)；④a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－43，1，－1，b ＝(4，－3,3)．其中a ，b 分别为直线l 1，l 2的方向向量，则它们互相平行的是( ) A ．②③ B ．①④ C ．①②④D ．①②③④【解析】 ①∵a ＝－b ，∴a ∥b . ②∵a ＝4b ，∴a∥b . ③∵b ＝－3a ，∴a ∥b . ④∵b ＝－3a ，∴a ∥b . 【答案】 D2．已知线段AB 的两端点坐标为A (9，－3,4)，B (9,2,1)则线段AB 与坐标平面( )A ．xOy 平行B ．xOz 平行C ．yOz 平行D ．yOz 相交【解析】 ∵A (9，－3,4)，B (9,2,1) ∴AB →＝(0,5，－3)∵yOz 平面内的向量的一般形式为a ＝(0，y ，z ) ∴AB →∥a∴AB →∥平面yOz .∴AB ∥平面yOz . 【答案】 C3．已知向量a ＝(2,4,5)，b ＝(3，x ，y )分别是直线l 1，l 2的方向向量，若l 1∥l 2，则( ) A ．x ＝6，y ＝15 B ．x ＝3，y ＝152C ．x ＝3，y ＝15D ．x ＝6，y ＝152【解析】 ∵l 1∥l 2，设a ＝λb ， ∴(2,4,5)＝λ(3，x ，y )， ∴x ＝6，y ＝152.【答案】 D4．已知平面α的法向量是(2,3，－1)，平面β的法向量是(4，λ，－2)，若α⊥β，则λ的值是( )【导学号：32550041】A ．－103B ．6C ．－6D ．103【解析】 ∵α⊥β，∴α的法向量与β的法向量也互相垂直．∴(2,3，－1)·(4，λ，－2)＝8＋3λ＋2＝0，∴λ＝－103.【答案】 A5．已知平面α内有一个点A (2，－1,2)，α的一个法向量为n ＝(3,1,2)，则下列点P 中在平面α内的是( )A ．(1，－1,1)B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫1，3，32C.⎝⎛⎭⎪⎫1，－3，32 D ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，3，－32【解析】要判断点P 是否在平面α内，只需判断向量PA →与平面α的法向量n 是否垂直，即PA →·n 是否为0，因此，要对各个选项进行检验．对于选项A ，PA →＝(1,0,1)，则PA →·n ＝(1,0,1)·(3,1,2)＝5≠0，故排除A ；对于选项B ，PA →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1，－4，12，则PA →·n ＝(1，－4，12)·(3,1,2)＝0，故B 正确；同理可排除C ，D.故选B. 【答案】 B 二、填空题6．已知l ∥α，且l 的方向向量为(2，－8,1)平面α的法向量为(1，y,2)，则y ＝________.【解析】 ∵l ∥α，∴l ⊥α的法向量，∴2×1－8y ＋1×2＝0，∴y ＝12.【答案】 12.7．已知A (1,0,0)，B (0,1,0)，C (0,0,1)，向量(x ，y ，z )是平面ABC 的一个法向量，则x ∶y ∶z ＝________.【解析】设n ＝(x ，y ，z )则n ·AB →＝0，即(x ，y ，z )·(－1,1,0)＝0， ∴－x ＋y ＝0，n ·BC →＝0，即(x ，y ，z )·(0，－1,1)＝0， ∴－y ＋z ＝0， ∴x ∶y ∶z ＝1∶1∶1. 【答案】 1∶1∶18．已知a ＝(1,1,0)，b ＝(1,1,1)，若b ＝b 1＋b 2，且b 1∥a ，b 2⊥a ，则b 1＝________，b 2＝________.【解析】设b 1＝(x ，y ，z )，∵b 1∥a ，∴x ＝y ，z ＝0. 又∵b 2＝b －b 1＝(1－x,1－y,1－z )，b 2⊥a ， ∴b 2·a ＝1－x ＋1－y ＝0，得x ＋y ＝2. ∴x ＝y ＝1.即b 1＝(1,1,0)，b 2＝(0,0,1)．【答案】 (1,1,0) (0,0,1) 三、解答题9．用向量方法证明：如果两个相交平面与第三个平面垂直，则它们的交线也与第三个平面垂直．【解】已知：如图，α∩β＝l ，α⊥γ，β⊥γ. 求证：l ⊥γ证明：设平面α，β，γ的法向量分别为a ，b ，c ，直线l 的方向向量为e ，则a·e ＝0，b·e ＝0.因为a ，b 与e 不共面，故存在实数x ，y ，z 使c ＝x a ＋y b ＋z e . 因为a ⊥c ，b⊥c ，所以⎩⎪⎨⎪⎧a x a ＋yb ＋z e ＝0，b x a ＋y b ＋z e ＝0，⎩⎪⎨⎪⎧x ·a 2＋y a·b ＝0.x a ·b ＋y b 2＝0，因为α与β相交，所以a 与b 不共线，所以a 2a·b ≠a·b b2，所以方程组有唯一解⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝0，所以c ＝z e ，即c∥e ，从而有l ⊥γ.图24410．如图244所示，在四棱锥P ABCD 中，底面ABCD 是正方形，侧棱PD ⊥底面ABCD ，PD ＝DC ，E 是PC 的中点，作EF ⊥PB 交PB 于点F .证明：(1)PA ∥平面EDB ； (2)PB ⊥平面EFD .【证明】 (1)以D 为坐标原点，DA 、DC 、DP 所在的直线分别为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系．连结AC ，AC 交BD 于G . 连结EG .设DC ＝a ，依题意得A (a,0,0)，P (0,0，a )，E ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，a 2，a2，∵底面ABCD 是正方形， ∴G 是此正方形的中心，故点G 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2，a2，0，且PA →＝(a,0，－a )，EG ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a2，0，－a 2.∴PA →＝2EG →，即PA ∥EG .而EG ⊂平面EDB 且PA ⊄平面EDB ， ∴PA ∥平面EDB .(2)依题意得B (a ，a,0)，PB ＝(a ，a ，－a )．又DE →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫0，a 2，a 2，故PB →·DE →＝0＋a 22－a 22＝0，∴PB ⊥DE ，由已知EF ⊥PB ，且EF ∩DE ＝E ，所以PB ⊥平面EFD .[能力提升]1．已知AB →＝(1,5，－2)，BC →＝(3,1，z )．若AB →⊥BC →，BP →＝(x －1，y ，－3)，且BP ⊥平面ABC ，则x ，y ，z 分别为( )A.337、－157、4 B ．407、－157、4C.407、－2、4 D ．4、407、－15【解析】 AB →⊥BC →，∴AB →·BC →＝0，得z ＝4.又BP ⊥平面ABC ，∴BP →·AB →＝0，BP →·BC →＝0，可解得x ＝407，y ＝－157.【答案】 B2．如图245，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 为正方形，E 是CD 的中点，F 是AD 上一点，当BF ⊥PE 时，AF ：FD 的值为( )图245A ．1∶2B ．1∶1C ．3∶1D ．2∶1【解析】建立如图所示的空间直角坐标系，设正方形边长为1，PA ＝a .则B (1,0,0)，E ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1，0， P (0,0，a )．设点F 的坐标为(0，y,0)，则BF →＝(－1，y,0)，PE →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1，－a . ∵BF ⊥PE ，∴BF →·PE →＝0，解得y ＝12，则F 点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12，0，∴F 为AD 中点，∴AF ∶FD ＝1∶1. 【答案】 B3．已知点P 是平行四边形ABCD 所在的平面外一点，如果AB →＝(2，－1，－4)，AD →＝(4,2,0)，AP →＝(－1,2，－1)．对于结论：①AP ⊥AB ；②AP ⊥AD ；③AP →是平面ABCD 的法向量；④AP →∥BD →，其中正确的是________．【导学号：32550042】【解析】 ∵AP →·AB →＝0，AP →·AD →＝0， ∴AP ⊥AB ，AP ⊥AD 且AP →是平面ABCD 的法向量．【答案】 ①②③4．如图246，在三棱锥P ABC 中，PA ⊥平面ABC ，AB ⊥AC .图246(1)求证：AC ⊥PB ；(2)设O ，D 分别为AC ，AP 的中点，点G 为△OAB 内一点，且满足OG →＝13(OA →＋OB →)，求证：DG ∥面PBC ；【证明】 (1)因为PA ⊥平面ABC ，AC ⊂平面ABC ，所以PA ⊥AC . 又因为AB ⊥AC ，且PA ∩AB ＝A ，所以AC ⊥平面PAB . 又因为PB ⊂平面PAB ，所以AC ⊥PB .(2)法一：因为PA ⊥平面ABC ，所以PA ⊥AB ，PA ⊥AC . 又因为AB ⊥AC ，所以建立如图所示的空间直角坐标系A xyz.设AC ＝2a ，AB ＝b ，PA ＝2c ，则A (0,0,0)，B (0，b,0)，C (2a,0,0)，P (0,0,2c )，D (0,0，c )，O (a,0,0)，又因为OG →＝13(OA →＋OB →)，所以G ⎝ ⎛⎭⎪⎫a 3，b3，0. 于是DG →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a 3，b3，－c ， BC →＝(2a ，－b,0)，PB →＝(0，b ，－2c )．设平面PBC 的一个法向量n ＝(x 0，y 0，z 0)，则有⎩⎨⎧n ·BC →＝0，n ·PB →＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧2ax 0－by 0＝0，by 0－2cz 0＝0.不妨设z 0＝1，则有y 0＝2c b ，x 0＝ca，所以n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫c a ，2c b ，1 因为n ·DG →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫c a ，2c b ，1·⎝ ⎛⎭⎪⎫a 3，b 3，－c ＝c a ·a 3＋2c b ·b 3＋1·(－c )＝0，所以n ⊥DG →.又因为DG ⊄平面PBC ，所以DG ∥平面PBC .法二：取AB 中点E ，连接OE ，则OE →＝12(OA →＋OB →)．由已知OG →＝13(OA →＋OB →)可得OG →＝23OE →，则点G 在OE 上．连接AG 并延长交CB 于点F ，连接PF .因为O ，E 分别为AC ，AB 的中点，所以OE ∥BC ，即G 为AF 的中点．又因为D 为线段PA 的中点，又所以DG ∥PF ，又DG ⊄平面PBC ，PF ⊂平面PBC ，所以DG ∥平面PBC .。

17-18版第1章学业分层测评1-文档资料

学业分层测评(一)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多选)关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是()A．摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷B．摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体C．感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体的另一个部分D．感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了【解析】摩擦起电的实质：两物体互相摩擦时，束缚不紧的电子从一个物体转移到另一个物体上．感应起电的实质：带电体靠近导体时，由于电荷之间的相互吸引或排斥，导体中的自由电荷趋向或远离带电体，使靠近导体一端带异种电荷，远离的另一端带同种电荷，即电荷在物体不同部分之间的转移．根据电荷守恒定律，电荷不能被创造．选项B、C正确．【答案】BC2．将一束塑料包扎带一端打结，另一端撕成细条后，用手迅速捋细条，观察到细条散开了，如图1-1-5所示，下列关于细条散开现象的分析中，正确的是()【导学号：18152019】图1-1-5A．撕成细条后，由于空气浮力作用使细条散开B．撕成细条后，所受重力减小，细条自然松散C．由于摩擦起电，细条带同种电荷，相互排斥散开D．细条之间相互感应起电，相互排斥散开【解析】由于手在捋塑料细条时摩擦起电，细条带同种电荷相互排斥而散开．C选项正确．【答案】 C3．(多选)关于摩擦起电现象，下列说法正确的是()A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子B．两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷C．摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电【解析】两种不同材料的绝缘体相互摩擦，使电子发生转移，失去电子的带正电，得到电子的带负电，质子并不发生转移，而且相互摩擦的两个物体同时带上等量异种电荷，故B、D均正确．【答案】BD4．下列现象中不属于摩擦起电的是()A．被丝绸摩擦过的玻璃棒能吸引碎纸屑B．在干燥的冬季脱毛绒衣时，会听到轻微的噼啪声C．擦黑板时粉笔灰纷纷飞扬，四处飘落D．穿着化纤类织物的裤子走路时，裤腿上常容易吸附灰尘【解析】摩擦起电后物体带静电，能吸引轻小物体，也能产生火花放电，故选项C正确．【答案】 C5．(多选)下列关于物质的电结构的说法正确的是()【导学号：18152019】A．物质是由原子组成的，原子是由带正电的原子核和绕核旋转的带负电的电子组成的B．原子核是由质子和中子组成的C．质子带正电，电子带负电，中子不带电D．电中性的物体若内部的原子失去电子，则该物体带了负电【解析】电中性的物体若内部的原子失去电子，则该物体带了正电．故D 错误．【答案】ABC[能力提升]6．把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电情况不可能的是()A．带有等量异种电荷B．带有等量同种电荷C．带有不等量异种电荷D．一个带电，一个不带电【解析】两个完全相同的金属球相互接触，电荷的分配原则是：同种电荷时相互平分，异种电荷时先中和再平分，所以两球接触后再分开，表现为相互排斥，则两球一定不可能带等量异种电荷．故选A.【答案】 A7．把一个带正电的金属球A跟不带电的同样的金属球B相碰，两球都带等量的正电荷，这是因为()【导学号：18152019】A．A球的正电荷转移到B球上B．B球的负电荷转移到A球上C．A球的负电荷转移到B球上D．B球的正电荷转移到A球上【解析】A、B两球相碰时，B球上的电子(负电荷)在A球上正电荷的吸引力作用下，转移到A球上，B球失去电子带正电，A球得到电子，中和部分电荷后，仍带正电．【答案】 B8．两个大小材质完全相同的金属小球a、b，带电量分别为＋3q和－q，两小球接触后分开，小球带电量为()A．a为＋3q，b为－q B．a为－q，b为＋3qC．a为＋2q，b为－2q D．a为＋q，b为＋q【解析】完全相同的金属接触后平分电荷，故选项D对．【答案】 D9．有A、B、C三个塑料小球，A和B、B和C、C和A间都是相互吸引的，如果A带正电，则()【导学号：18152019】A．B、C球均带负电B．B球带负电，C球带正电C．B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电D．B、C球都不带电【解析】因为A和B、C和A是相互吸引的，如果A带正电，说明B、C 不可能带正电，但是B和C也是互相吸引的，因此B、C不能带同号电荷且必有一个带电，由此可见C项正确．【答案】 C10．如图1-1-6所示，当带正电的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上的电荷移动情况是()图1-1-6A．枕形金属导体上的正电荷向B端移动，负电荷不移动B．枕形金属导体上的带负电的电子向A端移动，正电荷不移动C．枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向B端和A端移动D．枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向A端和B端移动【解析】感应起电的实质：当一个带电体靠近导体时，由于电荷之间的相互吸引或排斥，导体中的自由电荷趋近或远离带电体，使导体上靠近带电体的一端带异种电荷，远离的一端带同种电荷，即负电荷在物体的不同部分之间转移，但正电荷不移动．【答案】 B11．(多选)如图1-1-7所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球都带电的是()【导学号：18152009】图1-1-7A．先把两球分开，再移走棒B．先移走棒，再把两球分开C．先将棒接触一下其中的一球，再把两球分开D．棒的带电情况不变，两导体球不能带电【解析】带电棒靠近两导体球时，会在甲球感应出异种电荷，乙球聚集同种电荷．此时若先分开甲、乙，再拿走棒，甲带上与带电棒电性相反的电荷，乙带上与之相同的电荷；若先移走带电棒，甲、乙两球将呈电中性，再分开甲、乙两球，两球都不带电，故选项A对，选项B、D错．将带电棒与两球接触，分开后两球带上与带电棒同种性质的电荷，故选项C对．【答案】AC12．如图1-1-8所示的带电小球与手指之间可以产生相互吸引，带电的梳子可以吸引不带电的小球．你能解释为什么会出现这种现象吗？图1-1-8【解析】因为带电体在靠近不带电体时，不带电体靠近带电体的一端由于静电感应，会带上与带电体相异的电荷，异种电荷相互吸引．如本题中带电的小球靠近不带电的手指时，手指上感应出了异种电荷，手指与带电小球之间有吸引作用，所以就出现了题图中所述现象；同理不带电的小球靠近带电的梳子时，会因感应起电，而出现题图所描述的现象．【答案】见解析。

2018版高中英语译林版选修10学业分层测评：Unit 1 Sec

学业分层测评Ⅰ.单词拼写1．The team has been (减弱) by injury.2．She (挤压) some scream onto her hands.3．(创造力)is more important than technical skill.4．He used to do some research in the (地下室).5．Who is doing the (酒席承办)for the reception?6．Our hometown has a lot of places of interest, so the (旅游) industry brings us great profit.7．From the buildings' appearing in our city，we can see the (建筑)industry is developing quickly.8．Young people going in for things up to date are usually interested in the (时装)industry.9．She has contributed to many magazines for several years, which makes her outstanding in the (出版) industry.10．Bill Gates is No.1 in the information (技术).【答案】 1.weakened 2.squeezed 3.Creativity4．basement 5.catering 6.tourism7．construction8.fashion9.publishing10．technologyⅡ.单句填空1．We train them to make use of (refer) books.2．Edward has been (involve) in a car crash and they say he won't pull through.3．China is a nation (belong) to the third world.4．We all went to Shanghai, (include) my mother.5．It is possible to transmute form of energy into another.6．America is the most (develop) country in the world.7．What you have done is contrary the doctor's orders.8．As a result that accident he was crippled for life.9．Staff must stay behind after hours to catch up their work.10．He parceled out the (remain) food to the workers.【答案】 1.reference 2.involved 3.belonging4．including 5.one 6.developed7.to8.of9．on10.remainingⅢ.阅读理解The healthcare economy is filled with unusual and even unique economic relationships.One of the least understood involves the special roles of producer or “provider”and purchaser or “consumer”in the typical doctor-patient relationship.In most areas of the economy，it is the seller who attempts to attract a potential buyer，and it is the buyer who make the decision.Such condition，however，does not exist in most of the healthcare industry.In the healthcare industry，the doctorpatient relationship is different from the ordinary relationship between producer and consumer.Once an individual has chosen to see a physician，it is the physician who usually makes all significant purchasing decisions：whether the patient should “return next Wednesday”，whether Xrays are needed，whether drugs should be prescribed，etc.It is a rare patient who will challenge such professional decisions，especially when the disease is regarded as serious.This is particularly significant in relation to hospital care.The physician must provide evidence for the need for hospitalization，and announce when the patient may be discharged.The patient may be consulted about some of these decisions，but in the main it is the doctor's judgments that are final.No wonder that in the eye of the hospital it is the physician who is the real “consumer”.As a consequence，the medical staff represents the “power center” in hospital policy and decision-making，not the administration.Although usually there are in this situation four participants—the hospital，the physician，the patient，and the payer (generally an insurance carrier or government)—the physician makes the essential for all of them.We estimate that about 7580 percent of healthcare expenses are determined by physicians，notpatients.For this reason，economy(节约) directed at patients or the general are ineffective.1．The author's primary purpose is to .A．criticize doctors for using too much control over patientsB．analyze some important economic factors in healthcareC．urge hospitals to change their decision-making authorityD．inform potential patients of their healthcare rights【解析】意图态度题。

2018版第2章2.2.2直线方程的几种形式学业分层测评

学业分层测评(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1.下列说法正确的是()A.经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示B.经过任意两个不同点P(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示C.不经过原点的直线都可以用方程xa＋yb＝1表示D.经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示【解析】当直线与y轴重合时，斜率不存在，选项A、D不正确；当直线垂直于x轴或y轴时，直线方程不能用截距式表示，选项C不正确；当x1≠x2，y1≠y2时由直线方程的两点式知选项B正确，当x1＝x2，y1≠y2时直线方程为x －x1＝0，即(x－x1)(y2－y1)＝(y－y1)(x2－x1)，同理x1≠x2，y1＝y2时也可用此方程表示.故选B.【答案】 B2.直线(m＋2)x＋(m2－2m－3)y＝2m在x轴上的截距为3，则实数m值为()A.65 B.－6C.－65 D.6【解析】将(3,0)代入得(m＋2)3＝2m解得m＝－6.【答案】 B3.若直线ax＋by＋c＝0经过第一、二、三象限，则()A.ab>0，bc>0B.ab>0，bc>0C.ab <0，bc >0D.ab <0，bc <0【解析】直线经过第一、二、三象限，则由y ＝－a b x －c b 可知，⎩⎪⎨⎪⎧ －a b >0，－c b >0，⇒⎩⎪⎨⎪⎧ab <0，bc <0，选D. 【答案】 D4.两条直线l 1：x a －y b ＝1和l 2：x b －y a ＝1在同一直角坐标系中的图象可以是( )【解析】化为截距式x a ＋y －b ＝1，x b ＋y －a＝1. 假定l 1，判断a ，b ，确定l 2的位置，知A 项符合.【答案】 A5.若直线(2m 2＋m －3)x ＋(m 2－m )y ＝4m －1在x 轴上的截距为1，则实数m 是( )【导学号：45722084】A.1B.2C.－12D.2或－12 【解析】当2m 2＋m －3≠0时，在x 轴上的截距为4m －12m 2＋m －3＝1，即2m 2－3m －2＝0，∴m ＝2或m ＝－12.【答案】 D二、填空题6.直线y ＝ax －3a ＋2(a ∈R )必过定点________.【解析】将直线方程变形为y －2＝a (x －3)，由直线方程的点斜式可知，直线的斜率为a ，过定点(3,2).【答案】 (3,2)7.已知直线l 1过点P (2,1)且与直线l 2：y ＝x ＋1垂直，则l 1的点斜式方程为________.【导学号：45722085】【解析】直线l 2的斜率k 2＝1，故l 1的斜率为－1，所以l 1的点斜式方程为y －1＝－(x －2).【答案】 y －1＝－(x －2)8.已知光线经过点A (4,6)，经x 轴上的B (2,0)反射照到y 轴上，则光线照在y 轴上的点的坐标为________.【解析】点A (4,6)关于x 轴的对称点A 1(4，－6)，则直线A 1B 即是反射光线所在直线，由两点式可得其方程为：3x ＋y －6＝0，令x ＝0，得y ＝6，所以反射光线经过y 轴上的点的坐标为(0,6).【答案】 (0,6)三、解答题9.若方程(m 2－3m ＋2)x ＋(m －2)y －2m ＋5＝0表示直线.(1)求实数m 的范围；(2)若该直线的斜率k ＝1，求实数m 的值.【解】 (1)由⎩⎪⎨⎪⎧m 2－3m ＋2＝0，m －2＝0，解得m ＝2，若方程表示直线，则m 2－3m ＋2与m －2不能同时为0，故m ≠2.(2)由－(m 2－3m ＋2)m －2＝1，解得m ＝0. 10.求过点(4，－3)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线l 的方程.【解析】法一设直线在x 轴、y 轴上的截距分别为a ，b .①当a ≠0，b ≠0时，设l 的方程为x a ＋y b ＝1.∵点(4，－3)在直线上，∴4a ＋－3b ＝1，若a ＝b ，则a ＝b ＝1，直线方程为x ＋y ＝1.若a ＝－b ，则a ＝7，b ＝－7，此时直线的方程为x －y ＝7.②当a ＝b ＝0时，直线过原点，且过点(4，－3)，∴直线的方程为3x ＋4y ＝0.综上知，所求直线方程为x ＋y －1＝0或x －y －7＝0或3x ＋4y ＝0. 法二设直线l 的方程为y ＋3＝k (x －4)，令x ＝0，得y ＝－4k －3；令y ＝0，得x ＝4k ＋3k .又∵直线在两坐标轴上的截距的绝对值相等，∴|－4k －3|＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪4k ＋3k ，解得k ＝1或k ＝－1或k ＝－34.∴所求的直线方程为x －y －7＝0或x ＋y －1＝0或3x ＋4y ＝0.[能力提升]1.直线x －y ＋1＝0关于y 轴对称的直线的方程为( )A.x －y －1＝0B.x －y －2＝0C.x ＋y －1＝0D.x ＋y ＋1＝0【解析】令y ＝0，则x ＝－1，令x ＝0，则y ＝1，∴直线x －y ＋1＝0关于y 轴对称的直线过点(0,1)和(1,0)，由直线的截距式方程可知，x ＋y ＝1，即x ＋y －1＝0.【答案】 C2.已知两直线的方程分别为l 1：x ＋ay ＋b ＝0，l 2：x ＋cy ＋d ＝0，它们在坐标系中的位置如图2-2-3所示，则( )图2-2-3A.b >0，d <0，a <cB.b >0，d <0，a >cC.b <0，d >0，a >cD.b <0，d >0，a <c【解析】由题图可知直线l 1、l 2的斜率都大于0，即k 1＝－1a >0，k 2＝－1c >0且k 1>k 2，∴a <0，c <0且a >c .又l 1的纵截距－b a <0，l 2的纵截距－d c >0，∴b <0，d >0，故选C.【答案】 C3.已知A (3,0)，B (0,4)，直线AB 上一动点P (x ，y )，则xy 的最大值是________.【解析】直线AB 的方程为x 3＋y 4＝1，设P (x ，y )，则x ＝3－34y ，∴xy ＝3y －34y 2＝34(－y 2＋4y )＝34[－(y －2)2＋4]≤3.即当P 点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫32，2时，xy 取得最大值3. 【答案】 34.直线过点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫43，2且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A ，B 两点，O 为坐标原点，是否存在这样的直线同时满足下列条件：(1)△AOB 的周长为12；(2)△AOB 的面积为6.若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.【导学号：45722086】【解】设直线方程为x a ＋y b ＝1(a >0，b >0)，若满足条件(1)，则a ＋b ＋a 2＋b 2＝12. ① 又∵直线过点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫43，2，∴43a ＋2b ＝1. ②由①②可得5a 2－32a ＋48＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝4，b ＝3或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝125，b ＝92，∴所求直线的方程为x 4＋y 3＝1或5x 12＋2y 9＝1，即3x ＋4y －12＝0或15x ＋8y －36＝0.若满足条件(2)，则ab ＝12， ③由题意得：43a ＋2b ＝1， ④由③④整理得a 2－6a ＋8＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝4，b ＝3，或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝6，∴所求直线的方程为x4＋y3＝1或x2＋y6＝1，即3x＋4y－12＝0或3x＋y－6＝0.综上所述：存在同时满足(1)(2)两个条件的直线方程，为3x＋4y－12＝0.。

2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2练习：学业分层

学业分层测评(十) (建议用时：45分钟)一、选择题1.下列结论不正确的是( ) A.若y ＝3，则y ′＝0B.若f (x )＝3x ＋1，则f ′(1)＝3C.若y ＝－x ＋x ，则y ′＝－12x＋1D.若y ＝sin x ＋cos x ，则y ′＝cos x ＋sin x【解析】 D 中，∵y ＝sin x ＋cos x ，∴y ′＝(sin x )′＋(cos x )′＝cos x －sin x . 【答案】 D2.若对任意实数x ，恒有f ′(x )＝5x 4，f (1)＝－1，则此函数为( ) A.f (x )＝－1＋x 5B.f (x )＝x 5－2 C.f (x )＝x 4－2D.f (x )＝x 5＋1【解析】由f (1)＝－1，排除A ，D ；又对任意实数x ，恒有f ′(x )＝5x 4，则f (x )＝x 5＋c ，故排除C ，选B.【答案】 B3.曲线f (x )＝x 3＋x －2在P 0点处的切线平行于直线y ＝4x －1，则P 0点的坐标为( ) A.(1，0) B.(2，8)C.(1，0)和(－1，－4)D.(2，8)和(－1，－4)【解析】 ∵f (x )＝x 3＋x －2，∴f ′(x )＝3x 2＋1，设P 0(x 0，y 0)，则f ′(x 0)＝3x 20＋1＝4，∴x 0＝±1.故P 0点坐标为(1，0)或(－1，－4). 【答案】 C 4.设曲线f (x )＝x ＋1x －1在点(3，2)处的切线与直线ax ＋y ＋1＝0垂直，则a 等于( ) A.2 B.12 C.－12D.－2【解析】 ∵f (x )＝x ＋1x －1＝1＋2x －1， ∴f ′(x )＝－2（x －1）2，∴f ′(3)＝－12，∴－a ＝2，即a ＝－2. 【答案】 D5.已知函数f (x )＝12x 2＋4ln x ，若存在满足1≤x 0≤3的实数x 0，使得曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处的切线与直线x ＋my －10＝0垂直，则实数m 的取值范围是( )A.C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤4，133D.(－∞，4)【解析】 f ′(x )＝x ＋4x，当1≤x 0≤3时，f ′(x 0)∈，又k ＝f ′(x 0)＝m ，所以m ∈. 【答案】 B 二、填空题 6.函数y ＝sin x1＋sin x的导数是________.【导学号：94210046】【解析】 f ′(x )＝cos x （1＋sin x ）－sin x cos x （1＋sin x ）＝cos x（1＋sin x ）.【答案】cos x（1＋sin x ）27.已知f (x )＝x 2＋2f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫－13x ，则f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝________.【解析】 ∵f (x )＝x 2＋2f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫－13x ，∴f ′(x )＝2x ＋2f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫－13， ∴f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋2f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫－13， ∴f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，即f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝23.【答案】 238.某物体做直线运动，其运动规律是s ＝t 2＋3t(t 的单位是s ，s 的单位是m)，则它在第4 s 末的瞬时速度应该为________.【解析】 ∵s ′＝2t －3t2，∴v ＝s ′(4)＝8－316＝71316 m/s.【答案】 71316 m/s三、解答题9.点P 是曲线y ＝f (x )＝e x上任意一点，求点P 到直线y ＝x 的最小距离.【解】根据题意设平行于直线y ＝x 的直线与曲线f (x )＝e x相切于点(x 0，y 0)，该切点即为与y ＝x 距离最近的点，如图.则在点(x 0，y 0)处的切线斜率为1，即f ′(x 0)＝1.∵f ′(x )＝(e x )′＝e x，∴e x 0＝1，得x 0＝0，代入f (x )＝e x，得y 0＝1，即P (0，1). 则点P 到直线y ＝x 的最小距离为d ＝|0－1|2＝22.10.已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 过点(1，1)，且在点(2，－1)处与直线y ＝x －3相切，求a ，b ，c 的值.【解】因为y ＝ax 2＋bx ＋c 过点(1，1)，所以a ＋b ＋c ＝1.y ′＝2ax ＋b ，曲线在点(2，－1)处的切线的斜率为4a ＋b ＝1. 又曲线过点(2，－1)，所以4a ＋2b ＋c ＝－1.由⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＋c ＝1，4a ＋b ＝1，4a ＋2b ＋c ＝－1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝－11，c ＝9.所以a ，b ，c 的值分别为3，－11，9.1.函数f (x )＝x ＋x ln x 在(1，1)处的切线方程为( ) A.2x ＋y －1＝0B.2x －y －1＝0C.2x ＋y ＋1＝0D.2x －y ＋1＝0【解析】 ∵f ′(x )＝(x ＋x ln x )′ ＝1＋x ′ln x ＋x (ln x )′ ＝1＋ln x ＋1＝2＋ln x ， ∴f ′(1)＝2＋ln 1＝2，∴函数f (x )在点(1，1)处的切线方程为y －1＝2(x －1)，即2x －y －1＝0.【答案】 B2.曲线f (x )＝x 2＋bx ＋c 在点(1，2)处的切线与其平行直线bx ＋y ＋c ＝0间的距离是( )A.24B.22C.322D. 2【解析】因为曲线过点(1，2)，所以b ＋c ＝1，又f ′(1)＝2＋b ，由题意得2＋b ＝－b ，所以b ＝－1，c ＝2，所以所求的切线方程为y －2＝x －1，即x －y ＋1＝0.故两平行直线x －y ＋1＝0和x －y －2＝0的距离为d ＝|1＋2|2＝322.【答案】 C3.若曲线y ＝x ln x 上点P 处的切线平行于直线2x －y ＋1＝0，则点P 的坐标是________.【导学号：94210047】【解析】设P (x 0，y 0).∵y ＝x ln x ，∴y ′＝ln x ＋x ·1x＝1＋ln x .∴k ＝1＋ln x 0.又k ＝2，∴1＋ln x 0＝2，∴x 0＝e. ∴y 0＝eln e ＝e ，∴点P 的坐标是(e ，e). 【答案】 (e ，e) 4.已知函数f (x )＝axx 2＋b，且f (x )的图像在x ＝1处与直线y ＝2相切.(1)求函数f (x )的解析式；(2)若P (x 0，y 0)为f (x )图像上的任意一点，直线l 与f (x )的图像相切于P 点，求直线l 的斜率k 的取值范围.【解】 (1)对函数f (x )求导，得f ′(x )＝a （x 2＋b ）－ax ·2x （x 2＋b ）2＝ab －ax 2（x 2＋b ）2.因为f (x )的图像在x ＝1处与直线y ＝2相切.所以⎩⎪⎨⎪⎧f ′（1）＝0，f （1）＝2，即⎩⎪⎨⎪⎧ab －a ＝0，1＋b ≠0，a 1＋b ＝2，所以a ＝4，b ＝1，所以f (x )＝4xx 2＋1. (2)因为f ′(x )＝4－4x2（x 2＋1）2，所以直线l 的斜率k ＝f ′(x 0)＝4－4 x 20（x 20＋1）2＝4⎣⎢⎡⎦⎥⎤2（x 20＋1）2－1x 20＋1，令t ＝1x 20＋1，t ∈(0，1]，则k ＝4(2t 2－t )＝8⎝ ⎛⎭⎪⎫t －142－12，所以k ∈⎣⎢⎡⎭⎪⎫－12，4.。

17-18版第3章学业分层测评10

学业分层测评(十)(建议用时：45分钟)[学业达标]1.如图3-3-10所示是阴极射线管的示意图，接通电源后，会有电子从阴极K 射向阳极A，并在荧光屏上形成一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下偏转，下列措施中可行的是()图3-3-10A．加一方向平行纸面向上的磁场B．加一方向平行纸面向下的磁场C．加一方向垂直纸面向里的磁场D．加一方向垂直纸面向外的磁场【解析】要使荧光屏上的亮线向下偏转，就是使电子向下偏转，由左手定则由于电子带负电，所以四指应指向左，拇指指向下，可得手心朝外，即应加一方向垂直纸面向里的磁场．【答案】 C2．(多选)带电粒子在磁场中发生偏转的物理原理可运用于各种科学实验和电器中，下面利用了此物理原理的装置有()A．磁流体发电机B．电子显像管C．回旋加速器D．洗衣机【解析】磁流体发电机是利用带电粒子在磁场中受洛伦兹力向A、B两极偏转，从而保证A、B两极间有足够的正负电荷形成电源两极；电子显像管是利用磁场中电子受洛伦兹力偏转打到荧光屏上显像；回旋加速器是利用带电粒子在磁场中偏转半周达到回旋再加速的目的；洗衣机是磁场对电流产生安培力，从而使洗衣机转动，故选A、B、C.【答案】3．如图3-3-11所示，平行金属板上板带负电，下板带等量正电，两板间还有垂直纸面向外的匀强磁场．一带电粒子(不计重力)以速度v0垂直于电场线和磁感线射入，恰能沿直线穿过此区域．若使磁场增强，其他条件不变，粒子仍以v0垂直射入，则粒子落到极板上．设落到极板上时速度为v，则()图3-3-11A．v＝v0B．v>v0C．v<v0D．因为粒子电性未知，所以不能确定【解析】磁场增强、洛伦兹力大于电场力，电场力做负功，动能减小，速度减小，故选C.【答案】 C4.显像管的结构如图3-3-12所示，电子枪是由安装在真空玻璃管内的一个阴极、一个阳极而组成的，阴极接高压电源的负极，阳极接正极．从阴极产生的电子，在两极之间的电场力的作用下从阴极加速飞向阳极，并从阳极射进由偏转线圈产生的磁场内，电子束在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，偏转磁场应该沿什么方向()图3-3-12A．垂直纸面向外B．竖直向上C．垂直纸面向内D．竖直向下【解析】由图知，电子束受到的洛伦兹力方向向上，电子带负电，应用左手定则时注意四指的指向应该是电子运动的反方向，所以由左手定则可判定，磁场方向垂直纸面向外．【答案】 A5.如图3-3-13所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电子流方向向上，由于磁场作用，则()图3-3-13A．板左侧聚集较多电子，使b点电势高于a点电势B．板左侧聚集较多电子，使a点电势高于b点电势C．板右侧聚集较多电子，使b点电势高于a点电势D．板右侧聚集较多电子，使a点电势高于b点电势【解析】由左手定则判断，电子向右侧偏转．【答案】 D6．(多选)在回旋加速器中，下列说法正确的是()A．电场用来加速带电粒子，磁场使带电粒子偏转B．电场和磁场同时用来加速带电粒子C．在确定的交流电压下，回旋加速器D形金属盒的半径越大，同一带电粒子获得的动能就越大D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电源的电压有关，而与交流电的频率无关【解析】回旋加速器中，电场使带电粒子加速，磁场只使带电粒子偏转，故A对，B错；同一粒子获得的最大动能＝2＝知取决于回旋半径，与交流电压、频率均无关，故C对，D错．【答案】7. (多选)目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，如图3-3-14表示它的原理：将一束等离子体(包含正、负离子)喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，于是金属板上就会聚集电荷，产生电压．以下说法正确的是()【导学号：18152073】图3-3-14A．B板带正电B．A板带正电C．其他条件不变，只增大射入速度，增大D．其他条件不变，只增大磁感应强度，增大【解析】根据左手定则，正离子进入磁场受到的洛伦兹力向下，A正确，B错误．最后，离子受力平衡有＝，可得＝，C、D正确．【答案】8．如图3-3-15所示，一带负电的粒子从上向下射入相互垂直的匀强电场和匀强磁场并存的区域，磁感应强度为B，若使该粒子做匀速运动，电场强度方向应(不计重力)()图3-3-15A．与磁场方向平行且向里B．与磁场方向平行且向外C．与磁场方向垂直且向左D．与磁场方向垂直且向右【解析】由左手定则可知，此粒子所受洛伦兹力方向水平向左，要使粒子做匀速运动，粒子所受电场力应向右，由于粒子带负电，故电场强度方向与磁场方向垂直且向左．【答案】 C[能力提升]9.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图3-3-16所示．由于血液中的正、负离子随血液一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看做匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0 ，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负为()图3-3-16A．1.3 m，a正、b负B．2.7 m，a正、b负C．1.3 m，a负、b正D．2.7 m，a负、b正【解析】依据左手定则，正离子在磁场中受到洛伦兹力作用向上偏，负离子在磁场中受到洛伦兹力作用向下偏，因此电极a、b的正负为a正、b负；当稳定时，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零，则＝，可得v＝＝＝1.3 ，A对．【答案】 A10．(多选)如图3-3-17所示是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．则下列表述正确的是()图3-3-17A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小【解析】由加速电场可知粒子所受电场力向下，即粒子带正电，在速度选择器中，电场水平向右，洛伦兹力水平向左，因此速度选择器中磁场方向垂直纸面向外，B正确；粒子经过速度选择器时满足＝，可知能通过狭缝P的带电粒子的速率等于，C错误．带电粒子进入磁场做匀速圆周运动时有R＝，可见当v相同时，R∝，所以可以用来区分同位素，且R越大，比荷就越小，A正确，D错误．【答案】11．如图3-3-18所示，在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场方向垂直于纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，则三个油滴中最重，最轻．图3-3-18【解析】由a静止知，三个球带的是负电，再由左手定则和物体的平衡条件对a球有＝，对b球有＋＝，对c球有＝＋，比较以上三式知最重的是c球，最轻的是b球．【答案】c b12．回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒间的加速电压为U＝2×104V.静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径R＝1 m．若磁场的磁感应强度B＝1.5 T，问：质子最初进入D形盒的动能多大？质子经回旋加速器得到的最大动能多大？(已知质子的质量m＝1.67×10－27kg，电荷量q＝1.6×10－19C)【导学号：18152074】【解析】质子从静止加速进入D形盒时的动能＝＝1.6×10－19×2×104J＝3.2×10－15J，当半径达最大时，动能最大．由＝得最大速度＝，最大动能＝＝＝J≈1.72×10－11J.【答案】 3.2×10－15J 1.72×10－11J。

2018学年高中英语北师大版必修1学业分层测评10 含答案

学业分层测评(十)Ⅰ.单句语法填空1．You should apply the publisher the permission to reprint the extract.2．The climate here doesn't agree her.3．—Which sport is the most popular in America?—It's hard to say. It largely depends what y ou mean by “popular”．4．We offered him our congratulations his passing the College Entrance Exams.5．I'm going to Europe on vacation together with John if I find the money.6．If you smoke，please go outside.7．To tell the truth, I won't go to the party even if (invite)．8．This book is said to be a special one，which (cover) many events that can't be found in other history books.9．Paul doesn't have to be made (learn). He always works hard.10．—In this day and age, women can have children and jobs as well.—I can't agree more. It's great to have the two (combine)．【答案】 1.to；for 2.with 3.on 4.on 5.can6．must7.invited8.covers9.to binedⅡ.完成句子【导学号：20670034】1．我对你的成功致以最热烈的祝贺。

2018版学业分层测评7

2018版学业分层测评7学业分层测评(七)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．关于重力势能的下列说法中正确的是()A．重力势能的大小只由重物本身决定B．重力势能恒大于零C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能实际上是物体和地球所共有的【解析】重力势能由重物的重力和重物所处的高度共同决定，选项A错误；重力势能的大小与选取的零势能参考平面有关，选项B、C错误；重力势能是由于物体被举高而具有的一种能量，物体相对于地球的位置高度发生变化，物体的重力势能就变化，重力势能是物体和地球所共有的一种能量，选项D正确．【答案】 D2．如图2-2-13所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则()【导学号：45732043】图2-2-13A．沿轨道1滑下重力做的功多B．沿轨道2滑下重力做的功多C．沿轨道3滑下重力做的功多D．沿三条轨道滑下重力做的功一样多【解析】重力做功只与初末位置的高度差有关，与路径无关，D选项正确．【答案】 D3．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是()A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大D．弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能A．mgh B．mgh＋mahC．mah D．mgh－mah【解析】重力势能的改变量只与物体重力做功有关，而与其他力做的功无关．物体上升h过程中，物体克服重力做功mgh，故重力势能增加mgh，选A.【答案】 A7．一根粗细均匀的长直铁棒重600 N，平放在水平地面上．现将其一端从地面抬高0.50 m，而另一端仍在地面上，则()A．铁棒的重力势能增加了300 JB．铁棒的重力势能增加了150 JC．铁棒的重力势能增加量为0D．铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定【解析】铁棒的重心升高的高度h＝0.25 m，铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功，与参考平面的选取无关，即ΔE p＝mgh＝600×0.25 J＝150 J，故B正确．【答案】 B8．在离地80 m处无初速释放一小球，小球质量为m＝200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取最高点所在水平面为零势能参考平面．求：(1)在第2 s末小球的重力势能；(2)在第3 s内重力所做的功及重力势能的变化．【解析】(1)在第2 s末小球所处的高度为：h＝－12gt2＝－12×10×22 m＝－20 m重力势能为：E p＝mgh＝0.2×10×(－20)J＝－40 J.(2)在第3 s末小球所处的高度为h′＝－12gt′2＝－12×10×32 m＝－45 m.第3 s内重力做功为：W G＝mg(h－h′)＝0.2×10×(－20＋45)J＝50 J W G>0，所以小球的重力势能减少，且减少了50 J.【答案】(1)－40 J(2)50 J减少了50 J[能力提升]9．物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列所示图象中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是()【导学号：45732045】【解析】设物体开始下落时的重力势能为E p0，物体下落高度h过程中，重力势能减少量ΔE p＝mgh，故物体下落高度h时的重力势能E p＝E p0－ΔE p＝E p0－mgh，即E p-h图象为倾斜直线，B正确．【答案】 B10．如图2-2-15所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功W F，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是()图2-2-15A．重力做功－mgh，重力势能减少mghB．弹力做功－W F，弹性势能增加W FC．重力势能增加mgh，弹性势能增加FHD．重力势能增加mgh，弹性势能增加W F－mgh【解析】由于物体提高h，重力做功－mgh，重力势能增加mgh，A错误；由于物体缓缓升高，物体动能不变，由动能定理得W F－mgh＋W弹＝0，所以W 弹＝mgh－W F，B错误；弹性势能增加－W弹＝W F－mgh，C错误，D正确．【答案】 D11．如图2-2-16所示，一条铁链长为2 m，质量为10 kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功为多少？铁链的重力势能变化了多少？图2-2-16【解析】铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h＝l2，因而铁链克服重力所做的功为W＝12mgl＝12×10×9.8×2 J＝98 J铁链的重力势能增加了98 J.铁链重力势能的变化还可由初、末状态的重力势能来分析．设铁链初状态所在水平位置为零势能参考平面，则E p1＝0，E p2＝mgl2，铁链重力势能的变化ΔE p＝E p2－E p1＝mgl2＝12×10×9.8×2 J＝98 J，即铁链重力势能增加了98 J.【答案】98 J增加了98 J12．金茂大厦是上海的标志性建筑之一，它的主体建筑包括地上101层，地下3层，高420.5 m，距地面341 m的第88层为观光层，环顾四周，极目眺望，上海新貌尽收眼底．假如一质量为60 kg的游客在第88层观光(g取10 m/s2).【导学号：45732046】(1)求以地面为参考平面时游客的重力势能；(2)若游客乘电梯从地面上升到88层，重力做功与重力势能的变化各是多少？【解析】(1)以地面为参考平面，游客相对地面的高度为341 m.E p＝mgh＝60×10×341 J≈2.0×105 J.(2)游客上升过程中重力做负功，W G＝－mgh≈－2.0×105 J.E p2＝mgh＝60×10×341 J≈2.0×105 JE p1＝0由ΔE p＝E p2－E p1＝2.0×105 J.即重力势能增加约2.0×105 J，或由重力做功与重力势能的变化关系可知重力做负功约2.0×105 J，重力势能增加约2.0×105 J.【答案】(1)2.0×105 J(2)重力做功－2.0×105 J重力势能增加2.0×105 J。

2018版高中数学人教A版选修1-1学业分层测评10 含解析

学业分层测评(十)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1.设双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的虚轴长为2，焦距为23，则双曲线的渐近线方程为( )A.y ＝±2xB.y ＝±2xC.y ＝±22xD.y ＝±12x【解析】由已知，得b ＝1，c ＝3，a ＝c 2－b 2＝ 2. 因为双曲线的焦点在x 轴上，所以渐近线方程为y ＝±b a x ＝±22x . 【答案】 C2.中心在原点，实轴在x 轴上，一个焦点在直线3x －4y ＋12＝0上的等轴双曲线方程是( )A.x 2－y 2＝8B.x 2－y 2＝4C.y 2－x 2＝8D.y 2－x 2＝4【解析】令y ＝0，得x ＝－4， ∴等轴双曲线的一个焦点坐标为(－4,0)， ∴c ＝4，a 2＝b 2＝12c 2＝12×16＝8，故选A. 【答案】 A3.已知双曲线x 2－y 2＝1，F 是其右焦点，过F 的直线l 只与双曲线的右支有唯一的交点，则直线l 的斜率等于( )A.1B.－1C.±1D.±2【解析】由题意知，直线l 与双曲线x 2－y 2＝1的渐近线平行，双曲线的渐近线方程为y ＝±x ，故直线l 的斜率为±1.【答案】 C4.已知双曲线x2a2－y23＝1(a>0)的离心率为2，则a＝()A.2B.6 2C.52 D.1【解析】由题意得e＝a2＋3a＝2，∴a2＋3＝2a，∴a2＋3＝4a2，∴a2＝1，∴a＝1.【答案】 D5.与曲线x224＋y249＝1共焦点，且与曲线x236－y264＝1共渐近线的双曲线的方程为()A.y216－x29＝1 B.x216－y29＝1C.y29－x216＝1 D.x29－y216＝1【解析】根据椭圆方程可知焦点为(0，－5)，(0,5).设所求双曲线方程为x2 36－y264＝λ(λ＜0)，即y2－64λ－x2－36λ＝1.由－64λ＋(－36λ)＝25，得λ＝－1 4.故所求双曲线的方程为y216－x29＝1.【答案】 A二、填空题6.已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为________.【导学号：97792084】【解析】由三角形相似或平行线分线段成比例定理得26＝ac，∴ca＝3，即e＝3.【答案】 37.直线3x －y ＋3＝0被双曲线x 2－y 2＝1截得的弦AB 的长是________. 【解析】联立消去y ，得x 2＋3x ＋2＝0，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝－3，x 1x 2＝2，∴|AB |＝1＋(3)2·(－3)2－4×2＝2. 【答案】 28.若直线x ＝2与双曲线x 2－y 2b 2＝1(b ＞0)的两条渐近线分别交于点A ，B ，且△AOB 的面积为8，则焦距为________.【导学号：97792085】【解析】由双曲线为x 2－y 2b 2＝1得渐近线为y ＝±bx ，则交点A (2,2b )，B (2，－2b ).∵S △AOB ＝12×2×4b ＝8，∴b ＝2. 又a 2＝1，∴c 2＝a 2＋b 2＝5. ∴焦距2c ＝2 5. 【答案】 2 5 三、解答题9.已知双曲线C 的方程为y 2a 2－x 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)，离心率e ＝52，顶点到渐近线的距离为255，求双曲线C 的方程.【解】依题意，双曲线的焦点在y 轴上，顶点坐标为(0，a )，渐近线方程为y ＝±ab x ，即ax ±by ＝0，所以ab a 2＋b 2＝ab c ＝255. 又e ＝c a ＝52，所以b ＝1，即c 2－a 2＝1，⎝ ⎛⎭⎪⎫52a 2－a 2＝1，解得a 2＝4，故双曲线方程为y 24－x 2＝1.10.双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的两个焦点为F 1，F 2，若双曲线上存在点P ，使|PF 1|＝2|PF 2|，试确定双曲线离心率的取值范围.【解】由题意知在双曲线上存在一点P ，使得|PF 1|＝2|PF 2|，如图所示.又∵|PF 1|－|PF 2|＝2a ，∴|PF 2|＝2a ，即在双曲线右支上恒存在点P ，使得|PF 2|＝2a ，即|AF 2|≤2a . ∴|OF 2|－|OA |＝c －a ≤2a ，∴c ≤3a .又∵c ＞a ，∴a ＜c ≤3a ，∴1＜ca ≤3，即1＜e ≤3.[能力提升]1.双曲线x 24＋y 2k ＝1的离心率e ∈(1,2)，则k 的取值范围是( ) A.(－10,0) B.(－12,0) C.(－3,0)D.(－60，－12)【解析】双曲线方程化为x 24－y 2－k ＝1，则a 2＝4，b 2＝－k ，c 2＝4－k ，e ＝ca ＝4－k 2，又∵e ∈(1,2)，∴1<4－k 2<2，解得－12<k <0.【答案】 B2.已知双曲线E 的中心为原点，F (3,0)是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为N (－12，－15)，则E 的方程为( )A.x 23－y 26＝1 B.x 24－y 25＝1 C.x 26－y 23＝1 D.x 25－y 24＝1 【解析】设双曲线的标准方程为x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)，由题意知c ＝3，a 2＋b 2＝9，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则有⎩⎪⎨⎪⎧x 21a 2－y 21b2＝1，x 22a 2－y 22b 2＝1，两式作差得y 1－y 2x 1－x 2＝b 2(x 1＋x 2)a 2(y 1＋y 1)＝－12b 2－15a 2＝4b 25a 2，又AB 的斜率是－15－0－12－3＝1，所以4b 2＝5a 2，代入a 2＋b 2＝9得a 2＝4，b 2＝5，所以双曲线标准方程是x 24－y 25＝1. 【答案】 B3.双曲线x 29－y 216＝1的右顶点为A ，右焦点为F ，过点F 平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B ，则△AFB 的面积为________.【解析】双曲线的右顶点A (3,0)，右焦点F (5,0)，渐近线方程为y ＝±43x ，不妨设直线FB 的方程为y ＝43(x －5)，代入双曲线方程整理得：x 2－(x －5)2＝9，∴x ＝175，y ＝－3215，∴B ⎝ ⎛⎭⎪⎫175，－3215. ∴S △AFB ＝12|AF |·|y B |＝12(c －a )·|y B |＝12×(5－3)×3215＝3215. 【答案】 32154.双曲线C 的中点在原点，右焦点为F ⎝ ⎛⎭⎪⎫233，0，渐近线方程为y ＝±3x .(1)求双曲线C 的方程；(2)设直线L ：y ＝kx ＋1与双曲线交于A ，B 两点，问：当k 为何值时，以AB 为直径的圆过原点？【导学号：97792086】【解】 (1)设双曲线的方程为x 2a 2－y 2b 2＝1，由焦点坐标得c ＝233，渐近线方程为y ＝±b a x ＝±3x ，结合c 2＝a 2＋b 2得a 2＝13，b 2＝1，所以双曲线C 的方程为x 213－y 2＝1，即3x 2－y 2＝1.(2)由⎩⎨⎧y ＝kx ＋1，3x 2－y 2＝1，得(3－k 2)x 2－2kx －2＝0，由Δ>0，且3－k2≠0，得－6<k<6，且k≠± 3.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，因为以AB为直径的圆过原点，所以OA⊥OB，所以x1x2＋y1y2＝0.又x1＋x2＝－2kk2－3，x1x2＝2k2－3，所以y1y2＝(kx1＋1)·(kx2＋1)＝k2x1x2＋k(x1＋x2)＋1＝1，所以2k2－3＋1＝0，解得k＝±1.。