2017年高考数学新课标Ⅱ文试题及解析
2017年新课标全国卷2高考文科数学试题及答案
绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效.
3。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则=A
B
A 。 {}123,4，，
B 。 {}123，， C. {}234，， D 。 {}134，， 2。（1+i)(2+i ）=
A 。1—i B. 1+3i C 。 3+i D 。3+3i 3。函数()
f
x =π
sin （2x+
）3
的最小正周期为
A.4π
B.2π C 。 π D. 2
π
4。设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则
A a ⊥b B. =b a C 。 a ∥b D. >b a
5。若a ＞1，则双曲线x y a
=22
2-1的离心率的取值范围是
A. ∞）
B. ） C 。 （1 D 。 12（，）
6。如图,网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A 。90π B 。63π C 。42π D 。36π
7。设x、y满足约束条件
2+330
2330
30
x y
x y
y
-≤
⎧
⎪
2017年新课标全国卷2高考文科数学试题及答案
绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2。回答选择题时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1。设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则=A
B
A 。 {}123,4，， B. {}123，， C. {}234，， D 。 {}134，， 2。（1+i ）(2+i ）=
A 。1—i
B 。 1+3i C. 3+i D 。3+3i 3。函数()
f
x =π
sin （2x+
）3
的最小正周期为
A.4π
B.2π C 。 π D. 2
π
4.设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则
A a ⊥b B. =b a C. a ∥b D. >b a
5.若a ＞1，则双曲线x y a
=22
2-1的离心率的取值范围是
A 。 ∞） B. ） C. （1 D 。 12（，）
6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为 A.90π B 。63π C.42π D 。36π
7.设x、y满足约束条件
2+330
2330
30
x y
x y
y
-≤
⎧
⎪
-+≥
2017年高考真题 文科数学(全国II卷)解析版
绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
【试卷点评】
【命题特点】
2017年高考全国新课标II数学卷，试卷结构在保持稳定的前提下，进行了微调，一是把解答题分为必考题与选考题两部分，二是根据中学教学实际把选考题中的三选一调整为二选一.试卷坚持对基础知识、基本方法与基本技能的考查,注重数学在生活中的应用.同时在保持稳定的基础上，进行适度的改革和创新，与2016年相比难度稳中略有下降.具体来说还有以下几个特点：
1．知识点分布保持稳定
小知识点如：集合、复数、程序框图、线性规划、向量问题、三视图保持一道小题，大知识点如：三角与数列三小一大，概率与统计一大一小，立体几何两小一大，圆锥曲线两小一大，函数与导数三小一大(或两小一大).
2．注重对数学文化与数学应用的考查
教育部2017年新修订的《考试大纲（数学）》中增加了对数学文化的考查要求.2017年高考数学全国卷II文科第18题以养殖水产为题材，贴近生活.
3．注重基础，体现核心素养
2017年高考数学试卷整体上保持一定比例的基础题，试卷注重通性通法在解题中的运用，另外抽象、推理和建模是数学的基本思想，也是数学研究的重要方法，试卷对此都有所涉及.
【命题趋势】
1．函数与导数知识：函数性质的综合应用、以导数知识为背景的函数问题是高考命题热点，函数性质的重点是奇偶性、单调性及图象的应用，导数重点考查其在研究函数中的应用，注重分类讨论及化归思想的应用.
2．立体几何知识：立体几何一般有两道小题一道大题，小题中三视图是必考问题，常与几何体的表面积与体积结合在一起考查，解答题一般分两问进行考查.
2017年新课标全国卷2高考文科数学试题及答案
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2017年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则=A B U A. {}123,4，， B. {}123，， C. {}234，， D. {}134，，
2.（1+i ）（2+i ）=
A.1-i
B. 1+3i
C. 3+i
D.3+3i 3.函数()
f
x =π
sin （2x+
）3
的最小正周期为
A.4π
B.2π
C. π
D. 2
π
4.设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则
A a ⊥b B. =b a C. a ∥b D. >b a
5.若a ＞1，则双曲线x y a
=22
2-1的离心率的取值范围是
A. ∞）
B. ）
C. （1
D. 12（，）
6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A.90π B.63π C.42π D.36π
7.设x、y满足约束条件
2+330
2330
30
x y
x y
y
-≤
⎧
⎪
-+≥
⎨
⎪+≥
⎩
。则2
z x y
=+的最小值是
2017年新课标全国卷2高考文科数学试题及答案
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2017年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则=A
B
A. {}123,4，，
B. {}123，，
C. {}234，，
D. {}134，， 2.（1+i ）（2+i ）=
A.1-i
B. 1+3i
C. 3+i
D.3+3i 3.函数()
f
x =π
sin （2x+
）3
的最小正周期为
A.4π
B.2π
C. π
D. 2
π
4.设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则
A a ⊥b B. =b a C. a ∥b D. >b a
5.若a ＞1，则双曲线x y a
=22
2-1的离心率的取值范围是
A. ∞）
B. ）
C. （1
D. 12（，）
6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A.90π B.63π C.42π D.36π
7.设x、y满足约束条件
2+330
2330
30
x y
x y
y
-≤
⎧
⎪
-+≥
⎨
⎪+≥
⎩
。则2
z x y
=+的最小值是
2017年新课标全国卷2高考文科数学试题及答案
绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则=A
B
A. {}123,4，，
B. {}123，，
C. {}234，，
D. {}134，， 2.（1+i ）（2+i ）=
A.1-i
B. 1+3i
C. 3+i
D.3+3i 3.函数()
f
x =π
sin （2x+
）3
的最小正周期为
A.4π
B.2π
C. π
D. 2
π
4.设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则
A a ⊥b B. =b a C. a ∥b D. >b a
5.若a ＞1，则双曲线x y a
=22
2-1的离心率的取值范围是
A. ∞）
B. ）
C. （1
D. 12（，）
6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A.90π B.63π C.42π D.36π
7.设x、y满足约束条件
2+330
2330
30
x y
x y
y
-≤
⎧
⎪
-+≥
⎨
⎪+≥
⎩
。则2
z x y
=+的最小值是
A. -15
2017年全国2卷高考文科数学试题及答案解析
WORD 整理版分享
2016 年普通高等学校招生全统一考试
文科数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24 题，共 150 分
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（ 1）已知集合A 1,2,3 ， B x x 29 ，则 A B
（ A）2, 1,0,1,2,3（B）1,0 ,1,2（C）1,2,3（D）1,2（ 2）设复数z满足z i 3 i ，则 z
（ A） 1 2i（ B）1 2i（C）3 2i（ D）3 2i
（ 3）函数y Asin( x) 的部分图像如图所示，则
（ A）y2sin(2x)（B）y 2 sin(2 x)
63y 2
（ C）y2sin(2x)（D）y 2 sin(2x)
63
（ 4）体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为
32
（A）12（B）（C）8（D）4
3-
πOπx 63
-2
（ 5）设F为抛物线C：y24x 的焦点，曲线y k
(k0)与C交于点 P， PF x 轴，则 k x
（A）1
（B）1（C）
3
（D）2 22
（6）圆
x 2
y
22
x
8
y
13 0 的圆心到直线
ax y10
的距离为，则 a
1
（A）3（ B）3
3（D）2
（C）
4
（ 7）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表
2 3
面积为
（A） 20π
4
（B） 24π
44（C） 28π
（D） 32π
（ 8）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为 40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15 秒才出现绿灯的概率为开始
2017年(文科数学)(新课标Ⅱ)试卷真题+参考答案+详细解析
2017年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）设集合{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则(A B = )
A ．{1,2,3,4}
B ．{1,2,3}
C ．{2,3,4}
D ．{1,3,4}
2．（5分）(1)(2)(i i ++= ) A ．1i -
B ．13i +
C ．3i +
D ．33i +
3．（5分）函数()sin(2)3f x x π
=+的最小正周期为( )
A ．4π
B ．2π
C ．π
D ．
2
π 4．（5分）设非零向量a ，b 满足||||a b a b +=-，则( ) A ．a b ⊥
B ．||||a b =
C ．//a b
D ．||||a b >
5．（5分）若1a >，则双曲线2221x y a
-=的离心率的取值范围是( )
A
．)+∞
B
．
C
．
D ．(1,2)
6．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为( )
A ．90π
B ．63π
C ．42π
D ．36π
7．（5分）设x ，y 满足约束条件2330
233030x y x y y +-⎧⎪
-+⎨⎪+⎩
，则2z x y =+的最小值是( )
A ．15-
B ．9-
C ．1
D ．9
8．（5分）函数2()(28)f x ln x x =--的单调递增区间是( ) A ．(,2)-∞-
B ．(,1)-∞-
2017年全国统一高考新课标版Ⅱ卷全国2卷文科数学试卷及参考答案与解析
2017年全国统一高考新课标版Ⅱ卷全国2卷文科数学试卷及参考答案与解析
一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(5分)设集合A＝{1,2,3},B＝{2,3,4},则A∪B＝( )
A.{1,2,3,4}
B.{1,2,3}
C.{2,3,4}
D.{1,3,4}
2.(5分)(1＋i)(2＋i)＝( )
A.1－i
B.1＋3i
C.3＋i
D.3＋3i
3.(5分)函数f(x)＝sin(2x＋)的最小正周期为( )
A.4π
B.2π
C.π
D.
4.(5分)设非零向量,满足|＋|＝|－|则( )
A.⊥
B.||＝||
C.∥
D.||＞||
5.(5分)若a＞1,则双曲线－y2＝1的离心率的取值范围是( )
A.(,＋∞)
B.(,2)
C.(1,)
D.(1,2)
6.(5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为( )
A.90π
B.63π
C.42π
D.36π
7.(5分)设x,y满足约束条件,则z＝2x＋y的最小值是( )
A.－15
B.－9
C.1
D.9
8.(5分)函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是( )
A.(－∞,－2)
B.(－∞,－1)
C.(1,＋∞)
D.(4,＋∞)
9.(5分)甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩.老师说：你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对
大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则( )
2017年高考数学全国卷2文(附参考答案及详解)
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的三视图#该几何体由一平面将 一 圆 柱 截 去 一 部 分 后 所 得#则 该
几 何 体 的 体 积 为 $! ! %
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球6 的表面积为!!!!! !&!("$& 的内角"#$#& 的 对 边 分 别 为0#1#2#若 $1785$'0785
&12785"#则 $'!!!!!
三 解 答 题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤
!4!$本小题满分!$分%已 知 等 差 数 列 !0%"的 前 % 项 和 为4%#等 比 数 列!1%"的 前% 项 和 为=%#0!' )!#1!'!#0$11$'$! $!%若0(11('"#求!1%"的 通 项 公 式 * $$%若 =('$!#求 4(!
故选 )!
$!%! 解 析 不 等 式 组 表 示 的 平 面 区 域 如 图 中 阴 影 部 分 所 示 !
第 !! 题 图 基本事件总数为"2#第一张卡片 上 的 数 大 于 第 二 张 卡 片 上 的 数 的 事 件 数 为 !##
2017年全国2卷高考文科数学试题和答案解析
2016年普通高等学校招生全统一考试
文科数学
本试卷分第Ⅰ卷〔选择题和第Ⅱ卷〔非选择题两部分,共24题,共150分
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合{
}3,2,1=A ,{}
92
<=x x B ,则=B A 〔A {}3,2,1,0,1,2-- 〔B
{}2,1,0,1- 〔C {}3,2,1 〔D {}2,1
（2）设复数z 满足i i z -=+3,则=z
〔A i 21+-〔B i 21-〔C i 23+〔D i 23- （3）函数)sin(ϕω+=x A y 的部分图像如图所示,则
〔A )62sin(2π
-
=x y 〔B )32sin(2π
-=x y 〔C )6
2sin(2π
+
=x y 〔D )3
2sin(2π
+=x y
（4）体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为
〔A π12 〔B π3
32
〔C π8 〔D π4 （5）设F 为抛物线C ：x y 42
=的焦点,曲线)0(>=
k x
k
y 与C 交于点P ,x PF ⊥轴,则=k 〔A
21〔B 1〔C 2
3
〔D 2 （6）圆013822
2=+--+y x y x 的圆心到直线01=-+y ax 的距离为1,则=a
〔A 3〔B 4
3
-
〔C 3 〔D 2 （7）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表
面积为 〔A20π
〔B24π 〔C28π 〔D32π
（8）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒．若
2017年高考全国2卷数学试题及答案
2017高考全国II卷数学文数 1-10
理数 11-20
2017高考全国II 卷文数
1.设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则=A B
A. {}123,4，，
B. {}123，，
C. {}234，，
D. {}134，，
2.（1+i ）（2+i ）=
A.1-i
B. 1+3i
C. 3+i
D.3+3i
3.函数()f x =π
sin （2x+）3的最小正周期为
A.4π
B.2π
C. π
D. 2
π 4.设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则
A a ⊥b B. =b a C. a ∥b D. >b a
5.若a ＞1，则双曲线x y a
=2
22-1的离心率的取值范围是
A. ∞）
B. ）
C. （1
D. 12（，） 6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为
A.90π
B.63π
C.42π
D.36π
7.设x 、y 满足约束条件2+330233030x y x y y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩
。则2z x y =+ 的最小值是
A. -15
B.-9
C. 1 D 9
8.函数2
()ln(28)f x x x =-- 的单调递增区间是
A.(-∞,-2)
B. (-∞,-1)
C.(1, +∞)
D. (4, +∞)
9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则
2017年新课标全国卷2高考文科数学试题及答案
绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试
（新课标II 卷）文科数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则=A B A. {}123,4，， B. {}123，， C. {}234，， D. {}134，，
2.（1+i ）（2+i ）=
A.1-i
B. 1+3i
C. 3+i
D.3+3i 3.函数()f
x =π
sin （2x+
）3
的最小正周期为
A.4π
B.2π
C. π
D. 2
π
4.设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则
A a ⊥b B. =b a C. a ∥b D. >b a
5.若a ＞1，则双曲线x y a
=22
2-1的离心率的取值范围是
A. ∞）
B. ）
C. （1
D. 12（，）
6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A.90π B.63π C.42π D.36π
7.设x、y满足约束条件
2+330
2330
30
x y
x y
y
-≤
⎧
⎪
-+≥
⎨
⎪+≥
⎩
。则2
z x y
2017年高考真题全国2卷文科数学(附答案解析)
f (2) = __________.
15．长方体的长，宽，高分别为 3,2,1，其顶点都在球 O 的球面上，则球 O 的表面积为 __________.
16．∆ABC 的内角 A, B,C 的对边分别为 a,b, c ，若 2b= cos B a cos C + c cos A ，则 B =
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2017 年普通高等学校招生统一考试
文科数学试题卷
一、单选题
1．= 设集合 A {1= , 2,3}, B {2,3, 4} ，则 A U B =
A．{1，2，3, 4}
B．{1，2，3}
C． {2，3，4}
D． {1，3，4}
2．（2017 新课标全国卷 II 文科） (1+ i)(2 + i) =
uuur uuur uuur BA= λ AC ⇔ OA=
1
uuur OB +
1+ λ
λ
uuur OC .
1+ λ
(2)向量垂直： a ⊥ b ⇔ a ⋅ b = 0 ⇔ x1x2 + y1 y2 = 0 .
(3)向量运算： a ± b = (x1 ± x2 , y1 ± y2 ), a2 = | a |2 , a ⋅ b = | a | ⋅ | b | cos a, b .
2017年高考数学文科试卷全国二卷附答案解析
2017年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．（5分）设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B=（）
A．{1，2，3，4}B．{1，2，3}C．{2，3，4}D．{1，3，4}
2．（5分）（1+i）（2+i）=（）
A．1﹣i B．1+3i C．3+i D．3+3i
3．（5分）函数f（x）=sin（2x +）的最小正周期为（）
A．4πB．2πC．πD ．
4．（5分）设非零向量，满足|+|=|﹣|则（）
A ．⊥B．||=||C ．∥D．||＞||
5．（5分）若a＞1，则双曲线﹣y2=1的离心率的取值范围是（）
A．（，+∞）B．（，2）C．（1，）D．（1，2）
6．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）
A．90πB．63πC．42πD．36π7．（5分）设x，y 满足约束条件，则z=2x+y的最小值是（）
A．﹣15B．﹣9C．1D．9
8．（5分）函数f（x）=ln（x2﹣2x﹣8）的单调递增区间是（）
A．（﹣∞，﹣2）B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（4，+∞）
9．（5分）甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）
2017新课标全国卷2高考文科数学试题和答案解析
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2017年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则=A
B
A. {}123,4，，
B. {}123，，
C. {}234，，
D. {}134，， 2.（1+i ）（2+i ）=
A.1-i
B. 1+3i
C. 3+i
D.3+3i 3.函数()
f
x =π
sin （2x+
）3
的最小正周期为
A.4π
B.2π
C. π
D. 2
π
4.设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则
A a ⊥b B. =b a C. a ∥b D. >b a
5.若a ＞1，则双曲线x y a
=22
2-1的离心率的取值范围是
A. ∞）
B. ）
C. （1
D. 12（，）
6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A.90π B.63π C.42π D.36π
7.设x、y满足约束条件
2+330
2330
30
x y
x y
y
-≤
⎧
⎪
-+≥
⎨
⎪+≥
⎩
。则2
z x y
=+的最小值是
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2017年高考数学新课标Ⅱ文
1.(2017年新课标Ⅱ文)设集合A ＝{1,2,3},B ＝{2,3,4},则A ∪B ＝( ) A .{1,2,3,4}
B .{1,2,3}
C .{2,3,4}
D .{1,3,4}
A 【解析】A ∪
B ＝{1,2,3}∪{2,3,4}＝{1,2,3,4}.故选A .
2.(2017年新课标Ⅱ文)(1＋i)(2＋i)＝( )
A .1－i
B .1＋3i
C .3＋i
D .3－3i B 【解析】(1＋i)(2＋i)＝2＋i ＋2i ＋i 2＝2＋3i －1＝1＋3i .故选B .
3.(2017年新课标Ⅱ文)函数f (x )＝sin ⎝⎛
⎭⎫2x ＋π3的最小正周期为( ) A .4π
B .2π
C .π
D .π2 C 【解析】最小正周期T ＝2π
2＝π.故选C .
4.(2017年新课标Ⅱ文)设非零向量a ,b 满足|a ＋b |＝|a －b |,则( ) A .a ⊥b
B .|a |＝|b |
C .a ∥b
D .|a |＞|b |
A 【解析】由|a ＋b |＝|a －b |,两边平方得a 2＋2a ·b ＋b 2＝a 2－2a ·b ＋b 2,即a ·b ＝0,则a ⊥b.故选A .
5.(2017年新课标Ⅱ文)若a ＞1,则双曲线x 2
a 2－y 2＝1的离心率的取值范围是( ) A .(2,＋∞) B .(2,2) C .(1,2)
D .(1,2)
C 【解析】e 2＝c 2a 2＝a 2
＋1a 2＝1＋1a 2.∵a ＞1,∴1＜1＋1a 2＜2,则1＜e ＜2.故选C .
6.(2017年新课标Ⅱ文)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三 视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为( )
A .90π
B .63π
C .42π
D .36π B 【解析】由题意,该几何
体是一个组合体,下半部分是
一个底面半径为3,高为4的圆柱,其体积V 1＝π×32×4＝36π,上半部分是一个底面半径为3,高为6的圆柱的一半,其体积V 2＝1
2×(π×32×6)＝27π,∴该组合体的体积V ＝V 1＋V 2＝63π.
故选B .
7.(2017年新课标Ⅱ文)设x ,y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪
⎧
2x ＋3y －3≤0，2x －3y ＋3≥0，
y ＋3≥0，则z ＝2x ＋y 的最小值是
( ) A .－15
B .－9
C .1
D .9
A 【解析】不等式组表示的可行域如图所示,易求得A (0,1),
B (－6,－3),
C (6,－3).目标函数可化为y ＝－2x ＋z ,由图可知目标函数在点B 处取得最小值,最小值为2×(－6)＋(－3)＝－15
.
8.(2017年新课标Ⅱ文)函数f (x )＝ln(x 2－2x －8)的单调递增区间是(
)
A.(－∞,－2)
B.(－∞,1)
C.(1,＋∞)
D.(4,＋∞)
D 【解析】依题意有x2－2x－8＞0,解得x＜－2或x＞4,易知f(x)在(－∞,－2)单调递减,在(4,＋∞)单调递增,所以f(x)的单调递增区间是(4,＋∞).
9.(2017年新课标Ⅱ文)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩:根据以上信息,则( )
A.乙可以知道四人的成绩
B.丁可以知道四人的成绩
C.乙、丁可以知道对方的成绩
D.乙、丁可以知道自己的成绩
D 【解析】由甲的说法可知乙、丙1人优秀1人良好,则甲、丁两人1人优秀1人良好,乙看到丙的成绩则知道自己的成绩,丁看到甲的成绩知道自己的成绩,即乙、丁可以知道自己的成绩.故选D.
10.(2017年新课标Ⅱ文)执行右面的程序框图,如果输入的a＝－1,则输出的S＝( )
A.2
B.3
C.4
D.5
B 【解析】第一次循环:S ＝0－1＝－1,a ＝1,K ＝2；第二次循环:S ＝－1＋2＝1,a ＝－1,K ＝3；第三次循环:S ＝1－3＝－2,a ＝1,K ＝4；第四次循环:S ＝－2＋4＝2,a ＝－1,K ＝5；第五次循环:S ＝2－5＝－3,a ＝1,K ＝6；第六次循环:S ＝－3＋6＝3,a ＝－1,K ＝7.结束循环,输出S ＝3.故选B .
11.(2017年新课标Ⅱ文)从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( ) A .1
10
B .15
C .3
10
D .25
D 【解析】如下表所示,表中的点的横坐标表示第一次取到的数,纵坐标表示第二次取到的数:
共有25种情况,满足条件的有10种,所以所求概率为1025＝25
.
12.(2017年新课标Ⅱ文)过抛物线C :y 2＝4x 的焦点F ,且斜率为3的直线交C 于点M (M 在x 轴上方),l 为C 的准线,点N 在l 上且MN ⊥l ,则M 到直线NF 的距离为( ) A . 5 B .2 2 C .23 D .3 3
C 【解析】由题知F (1,0),则MF 所在直线的方程为y ＝3(x －1),与抛物线联立,化简,得 3x 2－10x ＋3＝0,解得x 1＝1
3,x 2＝3,∴M (3,23).由MN ⊥l 可得N (－1,23),又F (1,0),则NF
所在直线的方程为3x ＋y －3＝0,∴M 到直线NF 的距离d ＝|33－3＋23|
(3)2＋(－1)2＝23.故选
C .