2019九年级数学上册第2章简单事件的概率阶段性测试(四)训练 (新版)浙教版

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2019—2020年最新浙教版数学九年级上册第2单元《简单事件的概率》综合检测及答案.doc

简单事件的概率综合检测一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1、[2014·呼伦贝尔]下列事件是随机事件的是（）A 、通常情况温度降到0℃以下时，纯净的水会结冰B 、随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数C 、度量三角形的内角和，结果是360°D 、测量某天的最低气温，结果为－180℃2、[2014·河池]世界杯足球赛正在巴西如火如荼的进行，赛前有人预测，巴西国家队夺冠的概率是90%，对此说法理解正确的是（）A 、巴西队一定会夺冠B 、巴西队一定不会夺冠C 、巴西队夺冠的可能性很大D 、巴西队夺冠的可能性很小3、[2014·辽阳]在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4，5．从中随机摸出一个小球，其标号大于3的概率是（）A 、51B 、52C 、53D 、54 4、一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是（）A 、21B 、31 C 、41D 、515、一纸箱内有红、黄、蓝、绿四种颜色的纸牌，且各颜色纸牌数量的统计图如图所示．若小华自箱内抽出一张牌，且每张牌被抽出的机会相等，则他抽出红色牌或黄色牌的概率是（）A 、51B 、52 C 、31D 、21 6、如图，A ，B 是数轴上两点，在线段AB 上任取一点C ，则点C 到表示－1的点的距离不大于2的概率是（）A 、21B 、32C 、43D 、547、已知甲袋有5张分别标有1~5的号码牌，乙袋有6张分别标示6~11的号码牌，慧婷分别从甲、乙两袋中各抽出一张号码牌．若同一袋中每张号码牌被抽出的机会相等，则她抽出两张号码牌，其数字乘积为3的倍数的概率为（）A 、101B 、31C 、157D 、158 8、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色求的个数很可能是（）A 、6B 、16C 、18D 、249、如图，小明随机地在对角线长为6cm 和8cm 的菱形区域内投针，菱形区域内有一圆与其各边都有一个交点，则针扎到圆形区域的概率是（）A 、π257B 、π253 C 、π254D 、π25610、在围棋盒中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是52．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是41，则原来盒中有白色棋子（）A 、2颗B 、4颗C 、6颗D 、8颗二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11、如图，A 是质地均匀的正方体小木块的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A 与桌面接触的概率是．12、经过某个路口的汽车，他可能继续直行或向右转，某两种可能性大小相同，则两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为．13、[2014·济南]在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球1，那么口袋中球的总个数为．的概率为5 Array 14、“五·一”节，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会．如图，转盘被分为8个全等的小扇形，当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指5或7时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转）．经统计，当天发放一、二等奖奖品共300份，那么据此估计参与此次活动的顾客为人次．15、在研究抛掷各面分别标有1，2，3，4，5，6的质地均匀的正六面体骰子时，某同学提出了一个问题：连续抛掷三次骰子，正面朝上的点数是三个连续整数的概率有多大？假设下表是几位同学抛掷骰子的试验数据，请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是（精确到0.001）．16、一个不透明的口袋中装有三个除了标号外其他完全相同的小球，小球上分别标有数字2，3，3，从中随机取出一个小球，用a 表示所取出小球上标有的数字；所取小球不放回，然后再取出一个，用b 表示此次所取出小球上的数字，构成函数y ＝ax －2和y ＝x ＋b （a ≠b ），则这样的有序数对（a ，b ）使这两个函数图象的交点落在直线x ＝2的左侧的概率为．三、解答题（本题有8小题，共66分，其中第17，18，19题各6分，第20，21题各8分，第22，23题各10分，第24题12分） 17、请你设计一个转盘（将下图中的圆分割成不同部分），使得自由转动这个转盘，指针停在白色和红色区域上的概率分别为21，31． 18、四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率；（2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为x ，不放回再抽取第二张，将数字记为y ，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点（x ，y ）在函数xy 2 图象上的概率．19、儿童节期间，某公园游戏场矩形一场活动，活动的规则是：在一个装有8个红球和若干白球（每个球除颜色外，其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具，已知参加这种游戏的儿童有40000人次．公园游戏场发放海宝玩具8000个．（1）求参加此次活动得到海宝玩具的频率？（2）请你估计袋中白球的数量接近多少个？20、对于平面内任意一个凸四边形ABCD（没有内角大于180°），现从以下四个关系式①AB＝CD；②AD＝BC；③AB ∥CD；④∠A＝∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是多少？21、有一个质地均匀的正12面体，12个面上分别写有1~12这12个整数（每个面只有一个整数且互不相同）．投掷这个正12面体一次，记事件A为“向上一面的数字是2或3的整数倍”，记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”，请你判1＋P（B）是否成立，并说明理由．断等式P（A）＝222、随机抛掷图中均匀的正四面体（正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字），并且自由转动图中的转盘（转盘被分成面积相等的五个扇形区域）．（1）求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率（试用列表法或画树状图分析）；（2）设正四面体着地的数字为a，转盘指针所指区域内的数b＝0有实数根的概率．字为b，求关于x的方程2ax＋3x＋423、为了解中学生读书情况，某校组织了一次问卷调查活动，并将结果分为A，B，C，D，E五个等级．根据随机抽取的五个等级所占的比例和人数分布情况，绘制出样本的扇形统计图和频数分布直方图．（1）求抽取的学生人数，并根据抽查到的学生五个等级人数的分布情况，补全扇形统计图和频数分布直方图；（2）所抽取学生等级的众数为，中位数为（填写等级字母代号）；（3）若小明、小颖均得A级，先准备从两人中选1人参加全市的读书竞赛，他俩都想去，班长决定采用抛掷一枚各面分别标有1、2、3、4的正四面体骰子的方法来确定．具体规则是：“每人各抛掷一次，若小明掷得着地一面的数字比小颖掷得着地一面的数字大，小明去，否则小颖去．”试用列表或画树状图的方法分析，这个规则对双方是否公平？24、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时．（1）求三辆车全部同向而行的概率；（2）求至少有两辆车向左转的概率；（3）交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量做了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为32，向左转和直行的频率均为103．目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30s ，在绿灯亮总时间不变的情况下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．参考答案：1~5：BCBBB6~10：DCBDB11、2112、4113、1514、80015、0.0916、0 17、六等分圆，白色占3份，红色占2份，其他色占1份．18、（1）根据题意得：随机地从盒子里抽取一张，抽到数字3的概率41（2）列表如下：所有等可能的情况数有12种，其中在反比例函数图象上的点有两个，则P ＝61122=． 19、（1）参加此项游戏得到海宝玩具的频率51400008000==nm ．（2）设袋中共有a 个球，则摸到红球的概率P （红球）＝a 8，∴518≈a ，解得40≈a ，所以白球接近40－8＝32个．20、从四个条件中选两个共有六种可能：①②；①③；①④；②③；②④；③④其中只有①②；①③；③④可以判断ABCD 是平行四边形，所以其概率为2163=． 21、不成立，理由如下：∵投掷这个正12面体一次，记事件A 为“向上一面的数字是2或3的整数倍”，∴符合要求的数有：2，3，4，6，8，9，10，12一共有8个，则P （A ）＝32； ∵事件B 为“向上一面的数字是3的整数倍”，∴符合要求的数有：3，6，9，12一共有4个，则P （B ）＝31；∵21＋31＝65≠32，∴P （A ）≠21＋P （B ）． 22、（1）画出树状图得出：总共有20种结果，每种结果出现的可能性相同，正四面体着地的数字与转盘指针所指的区域的数字之积为4的有3种情况，所以概率为203．（2）∵方程2ax ＋3x ＋4b ＝0有实数根的条件为：9－ab ≥0，∴满足ab ≤9的结果共有14种，（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），∴关于x 的方程2ax ＋3x ＋4b ＝0有实数根的概率为1072014=． 23、（1）∵E 等级有20人，且占的百分比为10%，∴总人数为20÷10%＝200（人），∴A 等级人数为：200×15%＝30（人），B 等级人数为：200×25%＝50（人），C 等级的百分比为：%30%10020060=⨯，D 等级的百分比为：%20%10020040=⨯，如图：（2）∵C 等级的人数最多，∴所抽取学生等级的众数为：C ，∵共200人，且第100人的等级为C ，第101人的等级也是C ，∴中位数为：C ；（3）列表如下：∵由表格可知总共有16种结果，且各种粗线的可能性相同，其中小马掷得着地一面的数字比小颖掷得着地一面的数字大的结果有6种，∴P （小明）＝83166 ，P （小颖）＝85， ∵85≠83，∴这个规则对双方不公平． 24、（1）分别用A 、B 、C 表示向左转、直行、向右转，根据题意，画出树状图：∵共有27种等可能的结果，三辆车全部同向而行的有三种情况，∴P ＝91．（2）∵至少有两辆车向左转的有7种情况，∴P （至少两辆车向左转）＝277．（3）∵汽车向右转、向左转、直行的概率分别为52，103，103，∴在不改变各方向绿灯的总时间的条件下，可调整绿灯的时间如下：左转绿灯亮时间为2710390=⨯（秒），直行绿灯亮时间为2710390=⨯（秒），右转绿灯亮时间为365290=⨯（秒）．。

九年级数学上册第2章简单事件的概率阶段性测试(四)练习 (新版)浙教版

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……学习资料专题阶段性测试(四)(见学生单册)[考查范围：简单事件的概率(2.1～2.4)]一、选择题(每小题4分，共28分) 1．下列事件中，不可能事件是( C ) A ．肥皂泡会破碎B ．打开电视机，正在转播足球比赛C ．在平面内，度量一个三角形各内角度数，其和为360°D ．在只装有5个红球的袋中任意摸出1个球是红球2．从n 张互不相同的普通扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃K 的概率为15，则n ＝( D )A ．54B ．52C ．10D ．5 3．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)．小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形(阴影)区域的概率是( C )A.13B.14C.15D.553题图第4题图4．一张圆桌旁有四个座位，A 先坐在如图所示的座位上，B ，C ，D 三人随机坐到其他三个座位上，则A 与B 不相邻而坐的概率是( B )A.23B.13C.12D.565．小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏．若随机出手一次，则小华获胜的概率是( C )A.23B.12C.13D.296．关于四边形ABCD 有以下4个条件：①两组对边分别平行；②两条对角线互相平分；③两条对角线互相垂直；④一组邻边相等．从中任取2个条件，能得到四边形ABCD 是菱形的概率是( A )A.23B.13C.12D.567．甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是( C )A ．甲B ．乙C ．丙D ．不能确定二、填空题(每小题5分，共30分)8．在一个不透明的袋中装有2个绿球，3个红球和5个黄球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是__310(或0.3)__．9．从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是__23__．10．从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y ＝kx ＋b 的系数k ，b ，则一次函数y ＝kx ＋b 的图象不经过第四象限的概率是__16__．11．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如：34，568，2469等)．任取一个两位数，是“上升数”的概率是__25__．第12题图12．大圆半径为6，小圆半径为3，在如图所示的圆形区域中，随机撒一把豆子，多次重复这个实验，若把“豆子落在小圆区域A 中”记作事件W.请估计事件W 的概率P(W)的值为__14__．13．如果任意选择一对有序整数(m ，n)，其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x 的方程x 2＋nx ＋m ＝0有两个相等实数根的概率是__17__．三、解答题(4个小题，共42分)14．(10分)从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛，请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率．解：画树状图得：第14题答图∵共有12种等可能的结果，甲、乙两名选手恰好被抽到的有2种情况， ∴甲、乙两名选手恰好被抽到的概率为16.15．(10分)妈妈买回6个粽子，其中1个花生馅，2个肉馅，3个枣馅．从外表看，6个粽子完全一样，女儿有事先吃．(1)若女儿只吃1个粽子，则她吃到肉馅的概率是__13__；(2)若女儿只吃2个粽子，求她吃到的两个都是肉馅的概率．解：(2)如图所示：根据树状图可得，一共有15种等可能的情况，两次都吃到肉馅只有一种情况，她吃到的两个都是肉馅的概率是115.第15题答图16．(10分)为了减缓学生的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让甲、乙两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负．(1)用列表法或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况； (2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由．解：(1)用树状图得出所有可能的结果如下：第16题答图(2)裁判员的这种作法对甲、乙双方是公平的．理由：根据树状图得，P(甲获胜)＝39，P(乙获胜)＝39.∵P(甲获胜)＝P(乙获胜)，∴裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的．17．(12分)甲、乙两位同学做抛骰子(均匀正方体形状)实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表：(1)计算出现向上点数为6的频率．(2)丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请判断丙的说法是否正确，并说明理由．(3)如果甲、乙两位同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．解：(1)出现向上点数为6的频率＝16；(2)丙的说法不正确，理由：(1)因为实验次数较多时，向上点数为6的频率接近于概率，但不说明概率就一定等于频率；(2)从概率角度来说，向上点数为6的概率是16的意义是指平均每6次出现1次；(3)用表格列出所有等可能性结果：共有36种等可能性结果，其中点数之和为3的倍数可能性结果有12个∴P(点数之和为3的倍数)＝1236＝13.。

2019九年级数学上册第2章简单事件的概率 2.2 简单事件的概率(2)训练 (新版)浙教版

2.2 简单事件的概率(2)(见A 本17页)A 练就好基础基础达标1．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为( A ) A.14B.13C.12D.342．有三张正面分别写有数字－1，1，2的卡片，它们背面完全相同．现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a 的值，然后从剩余的两张卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为b 的值，则点(a ，b)在第二象限的概率为( B )A.16B.13C.12D.233．2017·张家界中考某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是( A )A.14B.13C.12D.344．一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是( D )A.116B.12C.38D.9165．如图所示，A ，B 是数轴上的两点，在线段AB 上任取一点C ，则点C 到表示－1的点的距离不大于2的概率是( D )第5题图A.12B.23C.34D.456．滨州中考用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为__23__．7．在四边形ABCD 中：(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AB ＝CD ；(4)AD ＝BC.在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD 是平行四边形的概率是__23__．【解析】列表：所有可能的情况有12种，其中能判定出四边形ABCD 为平行四边形的情况有8种，分别为(2，1)；(3，1)；(1，2)；(4，2)；(1，3)；(4，3)；(2，4)；(3，4)．则P ＝812＝23.故答案为23.8．河南中考在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，则该班小明和小亮同学被分在一组的概率是__14__．9．南京中考某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币．(1)求取出纸币的总额是30元的概率；(2)求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．解：(1)列表：共有3种等可能性的结果，其中总额是30元的结果占1种，所以取出纸币的总额是30元的概率为13.(2)共有3种等可能性的结果，其中总额超过51元结果的有2种，所以取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率为23.10．2017·日照中考若n 是一个两位正整数，且n 的个位数字大于十位数字，则称n 为“两位递增数”(如13，35，56等)．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字1，2，3，4，5，6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．(1)写出所有个位数字是5的“两位递增数”； (2)请用列表法或树状图，求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率．解：(1)根据题意，所有个位数字是5的“两位递增数”是15，25，35，45这4个； (2)画树状图：第10题答图共有15种等可能的结果数，其中个位数字与十位数字之积能被10整除的结果数为3种，所以个位数字与十位数字之积能被10整除的概率＝315＝15.B 更上一层楼能力提升11．在联欢会上，有A ，B ，C 三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC 的( B )A ．三边中线的交点B ．三边垂直平分线的交点C ．三条角平分线的交点D ．三边上高的交点12．同时抛掷A ，B 两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两个立方体朝上的数字分别为x ，y ，并以此确定点P(x ，y)，那么点P 落在抛物线y ＝－x 2＋3x 上的概率为( A )A.118B.112C.115D.13613．河南中考现有四张分别标有数字1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张．则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是__58__．14．某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：将正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片(除数字外其余都相同)，背面朝上放置在桌面上，洗匀后随机抽出一张记下数字后放回；背面朝上重新洗匀后放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．(1)请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；(2)你认为这个规则公平吗？请说明理由．解：(1)根据题意列表得：(2)由列表得：共168种， ∴和为偶数和和为奇数的概率均为12，∴这个游戏公平．C 开拓新思路拓展创新15．2017·定南期中A ，B ，C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A 将球随机地传给B ，C 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．(1)求两次传球后，球恰在B 手中的概率； (2)求三次传球后，球恰在A 手中的概率．解：(1)两次传球的所有结果有4种，分别是A→B→C，A →B →A ，A →C →B ，A →C→A.每种结果发生的可能性相等，球恰在B 手中的结果只有一种，所以两次传球后，球恰在B 手中的概率是14.(2)树状图如下，第15题答图由树状图可知，三次传球的所有结果有8种，每种结果发生的可能性相等，其中，三次传球后，球恰在A 手中的结果有A→B→C→A，A →C →B →A 这两种，所以三次传球后，球恰在A 手中的概率是28＝14.16．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字－2，1，4.随机摸出一个小球(不放回)，其数字记为p ，随机摸出另一个小球，其数字记为q.则满足关于x 的方程x 2＋px ＋q ＝0有实数根的概率是多少？解：画树状图得：共有6种等可能的结果．其中满足关于x 的方程x 2＋px ＋q ＝0有实数根的结果有4种，则P ＝23.。

201X年秋九年级数学上册第二章简单事件的概率阶段性测试(四)课件(新版)浙教版

（第1题答图）
17．(12分)甲、乙两位同学做抛骰子(均匀正方体形状)实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表：
(1)计算出现向上点数为6的频率．
向上点数 1 2 3 4 5 6
(2)丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请判出现次数 8 10 7 9 16 10
（第14题答图）
15．(10分)妈妈买回6个粽子，其中1个花生馅，2个肉馅，3个枣馅．从外表看， 6个粽子完全一样，女儿有事先吃．
(1)若女儿只吃1个粽子，则她吃到肉馅的概率是____； (2)若女儿只吃2个粽子，求她吃到的两个都是肉馅的概率．
精选教育课件
（第15题答图） 5
阶段性测试（四）第6 页
从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是________________．
9．从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是________．
10．从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y＝kx＋b的系数
k，b，则一次函数y＝kx＋b的图象不经过第四象限的概率是______________．
11．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如：34，568，246等)．
任取一个两位数，是“上升数”的概率是________．
12．大圆半径为6，小圆半径为3，在如图所示的圆形区域中，
随机撒一把豆子，多次重复这个实验，若把“豆子落在小圆区域A中”记作事件W.请估计事件W的概率P(W)的值为________．（第12题图）
精彩练习九年级数学
第二章简单事件的率(2.1～2.4)
精选教育课件
1
一
选择题 (每小题4分，共28分)

2019学年度九年级数学上册第2章简单事件的概率检测试题 (新版)浙教版

登泰山的记叙文600字5篇泰山那继而天空的云朵，赤紫交辉，瞬息万变，有的象万马奔驰，有的象神牛角斗，有的象凤凰展翅，有的象孔雀开屏……但见满天彩霞与地平线上的茫茫云海融为一体，犹如巨幅油画从天而降。

下面小编给大家带来关于泰山的记叙文，方便大家学习。

泰山的记叙文1今年暑假，我登上了五岳之首的泰山。

感受到了各朝皇帝祭天时的艰辛，领略到了泰山的那份雄伟宏丽。

泰山的山，是尊贵的，是雄伟的。

这种美，是一种大气的美：连绵起伏的山峰高耸入云，几千米的落差让人叹为观止。

泰山把它自己的美丽都展现得淋漓尽致，毫不吝啬。

这种美，是一种奇特的美：它不知有什么魔力，曾有多少诗人词人吟诵过它。

一块一块的山石上，刻满了古人对它的敬仰和喜爱。

书法家的一笔一画里，都让游客们感受到泰山的独特魅力。

这种美，是一种浑然天成的美：不加任何人工的雕琢，一处处有趣的景点出现在泰山上，有着动人传说的望人峰，充满活力的姊妹松。

大自然真是一位神奇的魔术师啊!人也是奇的。

游客们“千姿百态”地聚集在了休息处，有的大口喝着水，有的趴在了桌子上，闭目养神，还有的正忙着捶腰捶腿，一副气喘吁吁的样子。

游客们爬山时也非常奇，一般人们都是成群结队地爬泰山，所以有的团队就喊着口号上去，一旁的人听了，也来了精神，擦擦额头上的汗又出发了。

着拐杖可是游客们最爱的物品，特别是在十八盘上，到处可见拄着拐杖的人一步一步地往上爬。

为的目的，是想做一回杜甫，领略“会当凌绝顶，一览众山小”的感觉。

过程固然是艰辛的，但结果总是美好的。

我们克服了种种困难，终于爬上了泰山的顶峰——玉皇顶。

迎面扑来的清风让我感觉特别凉爽。

在这泰山之巅上，谁看了这美景都会为之动容的。

同时也让我深切的感悟了：任何的目标，只要坚持，一定会到达成功的顶峰。

泰山的记叙文2五岳之尊——泰山一直是我向往的一个梦想。

今年十月一放长假，终于实现了我的梦想，让我领略到了泰山的奇特与壮观。

半夜12点，叔叔开车去泰山，汽车上了高速我和哥哥就睡着了。

九年级数学上册第2章简单事件的概率2.4概率的简单应用同步练习新版浙教版word格式

2.4 概率的简单应用一、选择题1．东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道，小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是( )A.15B.310C.25D.122．2017·张家界某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是( )A.14B.13C.12D.343．有两枚质地均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，甲、乙两人做游戏，规定：每人掷1次，若两人掷出的点数之和为偶数，甲得1分，若两人掷出的点数之和为奇数，乙得1分，此游戏规则( )A．对甲有利 B．对乙有利C．是公平的 D．以上都不对4．如图K－13－1是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是( )图K－13－1A.13B.25C.12D.34二、填空题5．某市的电话号码为8位数，小明想给小红打电话，可他只记得前面的6个号码，后2个只知道相加之和为7，小明按这个特征任意拨一次电话，则拨对的概率为________．6．如图K－13－2所示，一只蚂蚁从点A出发到处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口)．那么，蚂蚁从出发到达E处的概率是________．图K－13－27．抽屉里放着黑、白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同)，在看不见的情况下随机摸出两只袜子，他们恰好同色的概率是________．8．2017·南宁红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的课外体育运动是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有________人．三、解答题9．2017·连云港为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾按A，B，C三类分别装袋、投放，其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．10．某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图K－13－3，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？图K－13－311．A，B两组卡片共五张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有数字3，5，它们除数字外没有任何区别．(1)随机地从A中取一张，求抽到数字2的概率．(2)随机地分别从A，B两组卡片中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？12．为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取6株，并测得它们的株高(单位：cm)如下表所示：(1)请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐．(2)现将进行两种小麦优良品种杂交试验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对状况．请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．132016·绍兴月考小红和小明在操场做游戏，规则是：每人蒙上眼睛在一定距离外向设计好的图形内掷小石子，若掷中阴影部分则小红胜，否则小明胜，未掷入图形内则重掷一次．(1)若第一次设计的图形(图K－13－4①)是半径分别为20 cm和30 cm的同心圆．求游戏中小红获胜的概率．你认为游戏对双方公平吗？请说明理由；(2)若第二次设计的图形(图②)是两个矩形，其中大矩形的长为80 cm、宽为60 cm，且小矩形到大矩形的边宽相等．要使游戏对双方公平，则边宽x应为多少厘米？(3)依据以上做法，你能否在一个任意正方形内部设计一个小正方形阴影部分使游戏对双方公平？若能，请你画出示意图，并写上必要说明.链接学习手册例3归纳总结图K－13－41．[答案] A2．[解析] A 画树状图如下：∴小明和小红分在同一个班的机会是416＝14.3．[解析] C 抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，掷得点数之和为偶数的概率是12，点数之和为奇数的概率是12，所以游戏规则是公平的．4．[答案] C 5．[答案] 18[解析] 和为7的两个自然数有(0，7)，(7，0)，(1，6)，(6，1)，(2，5)，(5，2)，(3，4)，(4，3)，共8种，其中只有1种是正确的，故应填18.6．[答案] 127．[答案] 138．[答案] 680[解析] 用样本估计总体，样本中喜欢跳绳的频率＝85200，所以估计该校学生喜欢跳绳的学生有85200×1600＝680(人)．9．解：(1)甲投放的垃圾恰好是A 类的概率是13.(2)画树状图如图所示：由图可知，共有18种等可能的结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种．所以P(乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类)＝1218＝23.10．解：(1)P(转动一次转盘获得购物券)＝1020＝12.(2)200×120＋100×320＋50×620＝40(元)．∵40元＞30元，∴选择转转盘对顾客更合算． 11．解：(1)P(抽到数字2)＝13.(2)这样的游戏规则对甲、乙双方不公平．理由：画树状图如下：一共有6种等可能的结果．甲获胜的情况有4种，P(甲获胜)＝46＝23，乙获胜的情况有2种，P(乙获胜)＝26＝13＜23，所以，这样的游戏规则对甲、乙双方不公平．12．解：(1)x 甲＝(63＋66＋63＋61＋64＋61)÷6＝63，x 乙＝(63＋65＋60＋63＋64＋63)÷6＝63，S 甲2＝16[(63－63)2＋(66－63)2＋(63－63)2＋(61－63)2＋(64－63)2＋(61－63)2]＝3，S 乙2＝16[(63－63)2＋(65－63)2＋(60－63)2＋(63－63)2＋(64－63)2＋(63－63)2]＝73.∵S 甲2＞S 乙2.∴乙种小麦长势比较整齐． (2)列表如下：情况有6种．∴P(A)＝16.13解：(1)游戏对双方不公平．理由：P(小红获胜)＝π×302－π×202π×302＝59，P(小明获胜)＝49.∵59>49，∴游戏对双方不公平．(2)根据题意，得(80－2x)(60－2x)＝12×80×60，解得x 1＝10，x 2＝60(不符合题意，舍去)． ∴要使游戏对双方公平，则边宽x 应为10 cm. (3)画小正方形与大正方形边长比为12即可，具体过程略．。

2019九年级数学上册第2章简单事件的概率 2.4 概率的简单应用练习 (新版)浙教版

2.4 概率的简单应用(见A 本19页)A 练就好基础基础达标1．怀化中考下列事件中属于必然事件的是( A ) A ．地球绕着太阳转B ．抛一枚硬币，正面朝上C ．明天会下雨D ．打开电视，正在播放新闻 2．包头中考同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是( D ) A.38B.58C.23D.12第3题图3．2017·盐湖期末在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为( A )A.14B.13C.12D.354．从长为3，5，7，10 的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是( B )A.14B.12C.34D ．15．荆门中考荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是__35__．6．一个盒中装着大小、外形一模一样的x 颗白色弹珠和y 颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是13.如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是23.则原来盒中有白色弹珠__4__颗．7．2017·营口中考在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是__15__．8．2017·遵义中考学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽2个，豆沙粽1个，肉粽1个(粽子外观完全一样)．(1)小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是__14__；(2)小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率．解：(1)∵甲盘中一共有4个粽子，其中豆沙棕子只有1个， ∴小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是14，故答案为14.(2)画树状图如下：第8题答图由树状图可知，一共有16种等可能结果，其中恰好取到两个白粽子有4种结果， ∴小明恰好取到两个白粽子的概率为416＝14.9．在学习“轴对称现象”时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器(如图所示)．第9题图(1)小明的这三件文具中，可以看作是轴对称图形的是 B ，C (填字母)；(2)请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图形，画出草图(只需画出一种)；(3)小红也有同样的一副三角尺和一个量角器，若小红与小明分别从自己这三件文具中随机取出一件，可以拼成一个轴对称图形的概率是多少？(请画树状图或列表计算)解：(2)答案不唯一．如图：第9题答图一共有9种结果，每种结果出现的可能性是相同的．而其中恰好能拼成轴对称图形的结果有五种，分别是(A ，A)，(B ，B)，(C ，C)，(B ，C)，(C ，B)，所以两件文具可以拼成一个轴对称图形的概率是59.B 更上一层楼能力提升10．某车间生产的零件的不合格率为12000，从他们生产的零件中每天任取100个进行检验，平均来说，查到一个次品的间隔天数为( D )A ．5B ．10C ．15D ．20第11题图11．如图所示，在平面直角坐标系中，点A 1，A 2在x 轴上，点B 1，B 2在y 轴上，其坐标分别为A 1(1，0)，A 2(2，0)，B 1(0，1)，B 2(0，2)，分别以A 1，A 2，B 1，B 2其中的任意两点与点O 为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是__12__．12．广西中考某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手(1)求a 的值；(2)若用扇形图来描述，求分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角大小；(3)将在第一组内的两名选手记为A 1，A 2，在第四组内的两名选手记为B 1，B 2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率(用画树状图或列表法列出所有可能结果)．解：(1)由题意，可得a ＝20－2－7－2＝9，即a 的值是9. (2)由题意，可得分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角为360°×920＝162°.(3)由题意，可得所有的可能性如下图所示．第12题答图故第一组至少有1名选手被选中的概率是1012＝56.C 开拓新思路拓展创新13．江西中考甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏，游戏规则如下：①将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6(牌面点数与牌的花色无关)． ②两人摸牌结束时，将所摸牌的“点数”相加，若“点数”之和小于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数”；若“点数”之和大于10，则“最终点数”是0.③游戏结束前双方均不知道对方“点数”．④判定游戏结果的依据“最终点数”大的一方获胜，“最终点数”相等时不分胜负．现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4，5，6，7.(1)若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为__12__．(2)若甲先从桌上摸一张扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌，然后双方不再摸牌．请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，并求乙获胜的概率．第13题图解：(1)∵现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，∴甲摸牌数字是4与5则获胜，∴甲获胜的概率为24＝12.(2)画树状图：第13题答图则共有12种等可能的结果．列表：∴乙获胜的概率为512.14．2017·北京中考如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．第14题图下面有三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620.其中合理的是( B )A ．①B ．②C ．①②D ．①③ 15．2017·呼和浩特中考我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率．随着时代发展，现在人们依据频率估计概率这一原理，常用随机模拟的方法对圆周率π进行估计．用计算机随机产生m 个有序数对(x ，y)(x ，y 是实数，且0≤x≤1，0≤y ≤1)，它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部．如果统计出这些点中到原点的距4n m __．(用含m，n的式子表示)离小于或等于1的点有n个，则据此可估计π的值为__。

2019年浙教版九年级数学上册第2章《简单事件的概率》单元测试卷(含答案)

2019-2020学年九年级数学上册第2章测试卷(满分：100分时间：90分钟)一、选择题(每小题2分，共20分)1．对“某市明天下雨的概率是80%”这句话，理解正确的是( ) A ．某市明天将有80%的时间下雨 B ．某市明天将有80%的地区下雨 C ．某市明天一定会下雨D ．某市明天下雨的可能性较大2．如果用A 表示事件“若a ＞b ，则a ＋c ＞b ＋c ”，用P (A )表示“事件A 发生的概率”，那么下列结论中正确的是( )A ．P (A )＝1B ．P (A )＝0C ．0＜P (A )＜1D ．P (A )＞13．在一个布袋中装着只有颜色不同，其他都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是( )A ．19B ．29C ．13D ．494．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是( )第4题A ．16B ．13C ．12D ．235．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是( )A ．12B ．13C ．512D ．146．从分别写有数字－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4的9张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是( )A ．19B ．29C ．13D ．237．有一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是奇数的概率是( )B .16 B ．13C ．12D ．238．一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的关系是( )A ．m ＋n ＝4B ．m ＋n ＝8C ．m ＝n ＝4D ．m ＝3，n ＝59．在一个暗箱里放有a 个除颜色外其他完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意取出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是( )A ．12B ．9C ．4D ．110．已知函数y ＝x －5，分别令x ＝12，1，32，2，52，3，72，4，92，5，可得函数图象上的10个点，在这10个点中随机取两个点P (x 1，y 1)、Q (x 2，y 2)，则P 、Q 两点在同一反比例函数图象上的概率是( )A ．19B ．25C ．445D ．745二、填空题(每小题3分，共24分)11．端午节吃粽子是中华民族的传统．今年农历五月初五早餐时，小明妈妈端上一盘粽子，其中有3个肉馅粽子和7个豆沙馅粽子，小明从中任意拿出一个，恰好拿到肉馅粽子的概率是 .12．从 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 .13．布袋中装有1个红球、2个白球、3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 .14．一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1,1,2,1,5,5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是1的概率为 .15．在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是23，则n ＝__ __.16．有4张背面相同的扑克牌，正面数字分别为2,3,4,5.若将这4张扑克牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，放回洗匀后再从中任意抽取一张，则这两张扑克牌正面数字之和是3的倍数的概率为 .17．三张完全相同的卡片上分别写有函数y ＝－2x －3，y ＝3x ，y ＝x 2＋1，从中随机抽取一张，则所得函数的图象在第一象限内y 随x 的增大而增大的概率是 .18．从－1,0,1,3,4这5个数中，随机抽取一个数记为a .那么使直线y ＝－3x ＋a 不经过第三象限的概率是 .三、解答题(共56分)19．(8分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若“摸出的球是黑球”为必然事件，求m 的值；(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m 的值．20．(8分)甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．(1)请用画树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；(2)若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．21．(9分)不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个球是白球的概率为12.(1)求袋中蓝球的个数；(2)第一次任意摸出一个球(不放回)，第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表法，求两次摸到的球都是白球的概率．22．(9分)在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如图是“摸到白球”的频率折线统计图．(1)请估计：当n 很大时，摸到白球的概率将会接近__0.5__(精确到0.1)，假如你摸一次，摸到白球的概率为__0.5__；(2)试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？(3)在(2)的条件下，如果要使摸到白球的概率为35，需要往盒子里再放入多少个白球？第22题23．(10分)一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有x 个，白球有2x 个，其他均为黄球，现甲、乙两人做游戏，甲从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲获胜；若是黄球，则乙获胜．(1)当x ＝3时，谁获胜的可能性大？ (2)当x 为何值时，游戏对双方是公平的？24．(12分)在某电视台晚间节目《购物街》中，有一个精彩刺激的游戏——幸运大转盘，其规则如下：①游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘，转盘按圆心角均匀划分为20等份，并在其边缘标记5,10,15，…，100共20个5的整数倍的数，游戏时，选手可旋转转盘，待转盘停止时，指针所指的数即为本次游戏的得分；②每位选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次，若只旋转一次，则以该次得分为本轮游戏的得分，若旋转两次，则以两次得分之和为本轮游戏的得分；③若某选手游戏得分超过100分，则称为“爆掉”，该选手在本轮游戏中裁定为“输”，在得分不超过100分的情况下，分数最高者裁定为“赢”；④遇到相同得分的情况，相同得分的选手重新游戏，直到分出输赢．现有甲、乙两位选手进行游戏，请解答以下问题：(1)甲已旋转转盘一次，得分为65分，他选择再旋转一次，求他本轮游戏不被“爆掉”的概率；(2)若甲一轮游戏最终得分为90分，乙第一次旋转转盘得分为85分，则乙还有可能赢吗？若能赢，赢的概率是多少？(3)若甲、乙两人交替进行游戏，现各旋转一次后甲得85分，乙得65分，你认为甲是否应该选择旋转第二次？说明你的理由．2019-2020学年九年级数学上册第2章测试卷(满分：100分时间：90分钟)一、选择题(每小题2分，共20分)1．对“某市明天下雨的概率是80%”这句话，理解正确的是( D ) A ．某市明天将有80%的时间下雨 B ．某市明天将有80%的地区下雨 C ．某市明天一定会下雨D ．某市明天下雨的可能性较大2．如果用A 表示事件“若a ＞b ，则a ＋c ＞b ＋c ”，用P (A )表示“事件A 发生的概率”，那么下列结论中正确的是( A )A ．P (A )＝1B ．P (A )＝0C ．0＜P (A )＜1D ．P (A )＞13．在一个布袋中装着只有颜色不同，其他都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是( B )A ．19B ．29C ．13D ．494．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是( A )第4题A ．16B ．13C ．12D ．235．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是( C )A ．12B ．13C ．512D ．146．从分别写有数字－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4的9张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是( C )A ．19B ．29C ．13D ．237．有一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是奇数的概率是( C )B .16 B ．13C ．12D ．238．一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的关系是( B )A ．m ＋n ＝4B ．m ＋n ＝8C ．m ＝n ＝4D ．m ＝3，n ＝59．在一个暗箱里放有a 个除颜色外其他完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意取出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是( A )A ．12B ．9C ．4D ．110．已知函数y ＝x －5，分别令x ＝12，1，32，2，52，3，72，4，92，5，可得函数图象上的10个点，在这10个点中随机取两个点P (x 1，y 1)、Q (x 2，y 2)，则P 、Q 两点在同一反比例函数图象上的概率是( C )A ．19B ．25C ．445D ．745二、填空题(每小题3分，共24分)11．端午节吃粽子是中华民族的传统．今年农历五月初五早餐时，小明妈妈端上一盘粽子，其中有3个肉馅粽子和7个豆沙馅粽子，小明从中任意拿出一个，恰好拿到肉馅粽子的概率是310. 12．从 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是310. 13．布袋中装有1个红球、2个白球、3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是13. 14．一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1,1,2,1,5,5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是1的概率为12. 15．在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是23，则n ＝__4__.16．有4张背面相同的扑克牌，正面数字分别为2,3,4,5.若将这4张扑克牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，放回洗匀后再从中任意抽取一张，则这两张扑克牌正面数字之和是3的倍数的概率为516. 17．三张完全相同的卡片上分别写有函数y ＝－2x －3，y ＝3x ，y ＝x 2＋1，从中随机抽取一张，则所得函数的图象在第一象限内y 随x 的增大而增大的概率是13. 18．从－1,0,1,3,4这5个数中，随机抽取一个数记为a .那么使直线y ＝－3x ＋a 不经过第三象限的概率是45. 三、解答题(共56分)19．(8分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若“摸出的球是黑球”为必然事件，求m 的值；(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m 的值．解：(1)当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件，∴m 的值为4. (2)根据题意，得6＋m 10＝45.解得m ＝2.20．(8分)甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．(1)请用画树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；(2)若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．解：(1)列表如下：所有等可能出现的情况有12种，其中甲、乙两位同学组合的情况有2种，所以恰好选中甲、乙两位同学的概率P ＝212＝16. (2)若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有3种等可能情况，选中乙的情况有1种，所以恰好选中乙同学的概率P ＝13.21．(9分)不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个球是白球的概率为12.(1)求袋中蓝球的个数；(2)第一次任意摸出一个球(不放回)，第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表法，求两次摸到的球都是白球的概率．解：(1)设蓝球有x 个，则22＋1＋x＝12.解得x ＝1.所以袋中蓝球有1个． (2)列表如下：由表可知，两次摸到的都是白球的概率P ＝212＝16.22．(9分)在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如图是“摸到白球”的频率折线统计图．(1)请估计：当n 很大时，摸到白球的概率将会接近__0.5__(精确到0.1)，假如你摸一次，摸到白球的概率为__0.5__；(2)试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？(3)在(2)的条件下，如果要使摸到白球的概率为35，需要往盒子里再放入多少个白球？第22题解：(2)40×0.5＝20(个)，40－20＝20(个)，故盒子里白、黑两种颜色的球分别有20个、20个．(3)设需要往盒子里再放入x 个白球．根据题意，得20＋x 40＋x ＝35.解得x ＝10.故需要往盒子里再放入10个白球．23．(10分)一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有x 个，白球有2x 个，其他均为黄球，现甲、乙两人做游戏，甲从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲获胜；若是黄球，则乙获胜．(1)当x ＝3时，谁获胜的可能性大？ (2)当x 为何值时，游戏对双方是公平的？解：(1)甲获胜的概率为316，乙获胜的概率为16－3－616＝716.∵316<716，∴当x ＝3时，乙获胜的可能性大． (2)根据题意，得x 16＝16－3x16.解得x ＝4.故当x ＝4时，游戏对双方是公平的．24．(12分)在某电视台晚间节目《购物街》中，有一个精彩刺激的游戏——幸运大转盘，其规则如下：①游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘，转盘按圆心角均匀划分为20等份，并在其边缘标记5,10,15，…，100共20个5的整数倍的数，游戏时，选手可旋转转盘，待转盘停止时，指针所指的数即为本次游戏的得分；②每位选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次，若只旋转一次，则以该次得分为本轮游戏的得分，若旋转两次，则以两次得分之和为本轮游戏的得分；③若某选手游戏得分超过100分，则称为“爆掉”，该选手在本轮游戏中裁定为“输”，在得分不超过100分的情况下，分数最高者裁定为“赢”；④遇到相同得分的情况，相同得分的选手重新游戏，直到分出输赢．现有甲、乙两位选手进行游戏，请解答以下问题：(1)甲已旋转转盘一次，得分为65分，他选择再旋转一次，求他本轮游戏不被“爆掉”的概率；(2)若甲一轮游戏最终得分为90分，乙第一次旋转转盘得分为85分，则乙还有可能赢吗？若能赢，赢的概率是多少？(3)若甲、乙两人交替进行游戏，现各旋转一次后甲得85分，乙得65分，你认为甲是否应该选择旋转第二次？说明你的理由．解：(1)甲已旋转转盘一次，得分为65分，他选择再旋转一次，则第二次得分有20种可能，其中不被“爆掉”的有7种，所以他本轮游戏不被“爆掉”的概率是720.(2)乙还有可能赢．乙若第二次旋转转盘，得分是10或15分，则乙的得分为95或100分，所以乙赢的概率是220＝110.(3)甲不应选择旋转第二次．理由：若甲不转第二次，而乙转第二次，只有当乙的得分是25,30,35分时，乙赢甲，即乙赢甲的概率是320；当乙的得分是20分时，甲、乙不分胜负；其余情况都是甲赢乙，即甲赢乙的概率是1620＝45；若甲选择转第二次，则甲“爆掉”的概率是1720.所以甲不应该选择旋转第二次．。

2019年浙教版数学九年级上册第2章简单事件的概率附答案

【章节训练】第2章简单事件的概率-1一、选择题（共25小题）1．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中3个红球，2个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（）A．B．C．D．2．某校组织抽奖活动，共准备了100张奖券，设一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个，已知每张奖券获奖的可能性相同，则抽一张奖券中二等奖的概率为（）A．B．C．D．3．一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（）A．摸出的是白球B．摸出的是黑球C．摸出的是红球D．摸出的是绿球4．一个不透明的盒子中装有2个红球、3个白球和2个黄球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大（）A．红色B．白色C．黄色D．红色或黄色5．在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的可能性大小是（）A．B．C．D．6．足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首先发球者，其主要原因是（）A．让比赛更富有情趣B．让比赛更具有神秘色彩C．体现比赛的公平性D．让比赛更有挑战性7．本学期我们做过“抢30“的游戏，如果将游戏规则中“不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜”．改为“每次最多可以连说三个数，谁先抢到33，谁就获胜．”那么采取适当策略，其结果是（）A．先说数者胜B．后说数者胜C．两者都能胜D．无法判断8．甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是（）A．游戏的规则由甲方确定B．游戏的规则由乙方确定C．游戏的规则由甲乙双方商定D．游戏双方要各有50%赢的机会9．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（）A．B．C．D．10．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（）A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的11．关于频率与概率有下列几种说法，其中正确的说法是（）①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近．A．①③B．①④C．②③D．②④12．抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（）A．小于B．等于C．大于D．无法确定13．一个不透明的盒子里装有除颜色外其他都相同的红球6个和白球若干个，每次随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到红球的频率稳定在0.3 左右，则盒子中白球可能有（）A．12个B．14个C．18个D．20个14．某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下，则符合这一结果的试验最有可能是（）次数1002003004005006007008009001000频率0.600.300.500.360.420.380.410.390.400.40 A．掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”B．掷一枚一元的硬币，正面朝上C．不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球D．三张扑克牌，分别是3，5，5，背面朝上洗匀后，随机抽出一张是515．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是红球D．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃16．四张相同的卡片，每张的正面分别写着，，，，将卡片正面朝下扣在桌上，随机抽出一张，这张卡片上写的不是最简二次根式的概率是（）A．B．C．D．17．甲和乙一起做游戏，下列游戏规则对双方公平的是（）A．在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一球，摸到红球甲获胜，摸到白球乙获胜；B．从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，抽到号数为奇数甲获胜，否则乙获胜；C．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数小于4则甲获胜，掷出的点数大于4则乙获胜；D．让小球在如下图所示的地板上自由地滚动，并随机地停在某块方块上，若小球停在黑色区域则甲获胜，若停在白色区域则乙获胜18．一个不透明的盒子中装有3个白球，5个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（）A．B．C．D．19．下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是（）A．交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率C．小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率D．小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A、B、C被选中的概率20．将A，B两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下：投篮次数102030405060708090100A投中次数7152330384553606875投中频率0.7000.7500.7670.7500.7600.7500.7570.7500.7560.750 B投中次数142332354352617080投中频率0.8000.7000.7670.8000.7000.7170.7430.7630.7780.800下面有三个推断：①投篮30次时，两位运动员都投中23次，所以他们投中的概率都是0.767．②随着投篮次数的增加，A运动员投中频率总在0.750附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A运动员投中的概率是0.750．④投篮达到200次时，B运动员投中次数一定为160次．其中合理的是（）A．①B．②C．①③D．②③21．暑假快到了，父母打算带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母为了公平起见，决定设计一款游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山，下列游戏中，不能选用的是（）A．掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢B．同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢C．掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢D．在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球则哥哥赢，是红球则妹妹赢22．下列说法：①对顶角相等；②同位角相等；③必然事件发生的概率为1；④等腰三角形的对称轴就是其底边上的高所在的直线，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个23．标号为A、B、C、D的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（）A．12个黑球和4个白球B．10个黑球和10个白球C．4个黑球和2个白球D．10个黑球和5个白球24．在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（）A．10B．8C．5D．325．在一个不透明的袋子里共有2个黄球和3个白球，每个球除颜色外都相同，小亮从袋子中任意摸出一个球，结果是白球，则下面关于小亮从袋中摸出白球的概率和频率的说明正确的是（）A．小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是1B．小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是0C．在这次实验中，小亮摸出白球的频率是1D．由这次实验的频率去估计小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是1二、填空题（共5小题）（除非特别说明，请填准确值）26．如图，是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码上的可能性最大．27．盒中有6枚黑棋和n枚白棋，从中随机取一枚棋子，恰好是白棋的概率为，则n的值为．28．在一个暗箱中，只装有a个白色乒乓球和10个黄色乒乓球，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球后又放回，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，则a=．29．一个不透明的口袋中有5个红色小球和3个黄色小球，每个小球除颜色外其他都相同，现从中随机摸出一个小球，设摸到红色小球的概率是P（红），摸到黄色小球的概率是P（黄），则它们的大小关系是：P（红）P（黄）．（用“=”、“＞“或“＜“填空）30．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从一副去掉大小王的扑克牌中，随机抽取一张，若所抽的牌面数字为奇数，则甲获胜；若所抽取的牌面数字为偶数，则乙获胜，（J、Q、K分别代表11、12、13）这个游戏．（填“公平”或“不公平”）三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）31．动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3，现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？32．某教育局组织了“落实十九大精神，立足岗位见行动”教师演讲比赛，根据各校初赛成绩在小学组、中学组分别选出10名教师参加决赛，这些选手的决赛成绩如图所示：根据上图提供的信息，回答下列问题：（1）请你把下面表格填写完整：团体成绩众数平均数方差小学组85.739.6中学组8527.8（2）考虑平均数与方差，你认为哪个组的团体成绩更好些，并说明理由；（3）若在每组的决赛选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个组获胜的可能性大些？请说明理由．【章节训练】第2章简单事件的概率-1参考答案与试题解析一、选择题（共25小题）1．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中3个红球，2个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（）A．B．C．D．【分析】让红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率．【解答】解：因为在3个红球、2个白球共5个球中，随机摸出一个球，摸出红球的有3种可能，所以从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是，故选：C．【点评】本题考查的是概率公式，熟记随机事件的概率公式是解答此题的关键．2．某校组织抽奖活动，共准备了100张奖券，设一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个．已知每张奖券获奖的可能性相同，则抽一张奖券中二等奖的概率为（）A． B．C．D．【分析】直接根据概率公式即可得出结论．【解答】解：抽一张奖券中二等奖的概率为=；故选：C．【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．3．一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（）A．摸出的是白球B．摸出的是黑球C．摸出的是红球D．摸出的是绿球【分析】个数最多的就是可能性最大的．【解答】解：因为白球最多，所以被摸到的可能性最大．故选：A．【点评】本题主要考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．4．一个不透明的盒子中装有2个红球、3个白球和2个黄球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大（）A．红色B．白色C．黄色D．红色或黄色【分析】由题意可得，共有7种等可能的结果，利用概率公式分别求得摸出红球、白球和黄球的概率，据此即可求得答案．【解答】解：∵从装有2个红球、3个白球和2个黄球的袋中任意摸出一个球有7种等可能结果，其中摸出的球是红球的有2种、白球的结果有3种、黄球的有2种，∴从袋中任意摸出一个球，是红球的概率为、白球的概率是、黄球的概率为，故选：B．【点评】此题考查了概率公式，明确概率的意义是解答问题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5．在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的可能性大小是（）A．B．C．D．【分析】用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率．【解答】解：由于袋子中共有5个球，其中红球有3个，所以随机抽取一个小球是红球的可能性大小是，故选：B．【点评】此题主要考查概率的意义及求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6．足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首先发球者，其主要原因是（）A．让比赛更富有情趣B．让比赛更具有神秘色彩C．体现比赛的公平性D．让比赛更有挑战性【分析】由正面朝上或朝下的概率均为，可得两个队选择场地与首先发球者的可能性相等，即体现比赛的公平性．【解答】解：∵一枚硬币只有正反两面，∴正面朝上或朝下的概率均为，即两个队选择场地与首先发球者的可能性相等，∴这种方法公平．故选：C．【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．7．本学期我们做过“抢30“的游戏，如果将游戏规则中“不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜”．改为“每次最多可以连说三个数，谁先抢到33，谁就获胜．”那么采取适当策略，其结果是（）A．先说数者胜B．后说数者胜C．两者都能胜D．无法判断【分析】游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．【解答】解：最多报3个，最少报1个，和为4；要抢到33，就必须先抢到33﹣4=29，同理，还必须抢到25、21、17、13、9、5，1，所以先报到1就必胜了．故选：A．【点评】关键是得到需抢到的数．8．甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是（）A．游戏的规则由甲方确定B．游戏的规则由乙方确定C．游戏的规则由甲乙双方商定D．游戏双方要各有50%赢的机会【分析】根据游戏是否公平的取决于游戏双方要各有50%赢的机会，游戏是否公平不在于谁定游戏规则，分别判定即可．【解答】解：根据游戏是否公平不在于谁定游戏规则，游戏是否公平的取决于游戏双方要各有50%赢的机会，∴A．游戏的规则由甲方确定，故此选项错误；B．游戏的规则由乙方确定，故此选项错误；C．游戏的规则由甲乙双方商定，故此选项错误；D．游戏双方要各有50%赢的机会，故此选项正确．故选：D．【点评】此题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．9．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（）A．B．C．D．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．【解答】解：∵共5个球中有3个红球，∴任取一个，是红球的概率是：，故选：B．【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P （A）=．10．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（）A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的【分析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．【解答】解：A、连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上，不正确，有可能两次都正面朝上，也可能都反面朝上，故此选项错误；B、连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上，是一个随机事件，有可能发生，故此选项正确；C、大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次，也有可能发生，故此选项正确；D、通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，概率均为，故此选项正确．故选：A．【点评】此题主要考查了概率的意义，关键是弄清随机事件和必然事件的概念的区别．11．（3.1分）关于频率与概率有下列几种说法，其中正确的说法是（）①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近．A．①③B．①④C．②③D．②④【分析】分别利用概率的意义分析得出答案．【解答】解：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大，此说法正确；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上，此说法错误；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖，此说法错误；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近，此说法正确．故选：B．【点评】此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键．12．抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（）A．小于B．等于C．大于D．无法确定【分析】利用概率的意义直接得出答案．【解答】解：连续抛掷一枚质地均匀的硬币4次，前3次的结果都是正面朝上，他第4次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：，故选：B．【点评】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的定义是解题关键．13．一个不透明的盒子里装有除颜色外其他都相同的红球6个和白球若干个，每次随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到红球的频率稳定在0.3 左右，则盒子中白球可能有（）A．12个B．14个C．18个D．20个【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率即可．【解答】解：∵通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3左右，∴根据题意任意摸出1个，摸到红球的概率是：0.3，设袋中白球的个数为a个，则0.3=．解得：a=14，∴盒子中白球可能有14个．故选：B．【点评】此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=是解题关键．14．某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下，则符合这一结果的试验最有可能是（）次数1002003004005006007008009001000频率0.600.300.500.360.420.380.410.390.400.40 A．掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”B．掷一枚一元的硬币，正面朝上C．不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球D．三张扑克牌，分别是3，5，5，背面朝上洗匀后，随机抽出一张是5【分析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.4左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断．【解答】解：A、掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”的概率为：，不符合题意；B、抛一枚硬币，出现反面的概率为，不符合题意；C、不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球的概率是=0.4，符合题意；D、三张扑克牌，分别是3，5，5，背面朝上洗匀后，随机抽出一张是5的概率为，不符合题意，故选：C．【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．15．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是红球D．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃【分析】根据统计图可知，试验结果在0.17附近波动，即其概率P≈0.17，计算四个选项的概率，约为0.17者即为正确答案．【解答】解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀“的概率为，故A选项错误；B、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为≈0.17，故B 选项正确C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是红球的概率为，故C选项错误；D、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是=；故D选项错误．故选：B．【点评】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．16．四张相同的卡片，每张的正面分别写着，，，，将卡片正面朝下扣在桌上，随机抽出一张，这张卡片上写的不是最简二次根式的概率是（）A．B．C．D．【分析】由，，，这4张卡片中不是最简二次根式的是，利用概率公式计算可得．【解答】解：在，，，这4张卡片中不是最简二次根式的是，所以卡片上写的不是最简二次根式的概率是，故选：A．【点评】本题主要考查了概率公式，掌握概率=所求情况数与总情况数之比及最简二次根式的定义是解题的关键．17．甲和乙一起做游戏，下列游戏规则对双方公平的是（）A．在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一球，摸到红球甲获胜，摸到白球乙获胜；B．从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，抽到号数为奇数甲获胜，否则乙获胜；C．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数小于4则甲获胜，掷出的点数大于4则乙获胜；D．让小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停在某块方块上，若小球停在黑色区域则甲获胜，若停在白色区域则乙获胜【分析】根据概率公式分别计算出A、B、C选项中甲获胜和乙获胜的概率，利用几何概率的计算方法计算出D选项中甲获胜和乙获胜的概率，然后比较两概率的大小判断游戏的公平性．【解答】解：A、甲获胜的概率=，乙获胜的概率=，而＜，所以游戏规则对双方不公平，所以A选项错误；B、甲获胜的概率==，乙获胜的概率==，所以游戏规则对双方公平，所以B选项正确；C、甲获胜的概率==，乙获胜的概率==，而＞，所以游戏规则对双方不公平，所以C选项错误；D、甲获胜的概率=，乙获胜的概率=，而＜，所以游戏规则对双方不公平，所以D选项错误．故选：B．【点评】本题考查了游戏的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．18．一个不透明的盒子中装有3个白球，5个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（）A．B．C．D．【分析】先求出袋子中总的球数，再用红球的个数除以总的球数即可．【解答】解：∵袋子中装有3个白球和5个红球，共有8个球，从中随机摸出一个球是红球的可能结果有5种，∴从袋子中随机摸出一个球是红球的可能性，即概率是，故选：A．。

2019年(期末复习)九年级上《第2章简单事件的概率》单元检测试卷有答案-(浙教版数学)

期末专题复习：浙教版九年级数学上册第二章简单事件的概率单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.有一个不透明的盒子中装有个除颜色外完全相同的球，这个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则的值大约是（）A.12B.15C.18D.212.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )频率与试验次数无关A. 频率就是概率B.C. 概率是随机的，与频率无关D. 随着试验次数的增加，频率一般会越越接近概率3.小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的频率约是( )无法确定A. 38%B. 60%C. 63%D.4.有三张正面分别写有数字－1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为A. B. C. D.5.下列说法中正确的是（）A. 一个事件发生的机会是99.99%，所以我们说这个事件必然会发生B. 抛一枚硬币，出现正面朝上的机会是，所以连续抛2次，则必定有一次正面朝上C. 甲、乙两人掷一枚正六面体骰子做游戏，规则是：出现1点时甲赢，出现2点时乙赢，出现其它点数时大家不分输赢，这个游戏对两人说是公平的D. 在牌面是1～9的九张牌中随机地抽出一张，抽到牌面是奇数和偶数的机会是一样的6.在1，2，3三个数中任取两个，组成一个两位数，则组成的两位数是偶数的概率为（）A. B. C. D.7.投掷一枚普通的六面体骰子,有下列事件①掷得的点数是6;②掷得的点数是奇数;③掷得的点数不大于4;④掷得的点数不小于 2.这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是( )A. ①②③④B. ④③②①C. ③④②①D. ②③①④8.袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为（）A. B. C. D.9.“上海地区明天降水概率是15%”，下列说法中，正确的是（）.A. 上海地区明天降水的可能性较小B. 上海地区明天将有15%的时间降水C. 上海地区明天将有15%的地区降水D. 上海地区明天肯定不降水10.下列说法正确的是（）.①试验条件不会影响某事件出现的频率；②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．A. ①②B. ②③C. ③④D. ①③二、填空题（共10题；共30分）11.在一个不透明的盒子中装有n个规格相同的乒乓球，其中有2个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是________．12.给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是________ ．13.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为________（精确到0.1）．14.一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是________．15.在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为________16.如图，在4×４正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是________．17.—个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30％，那么可以推算出n大约是________18.同时掷两枚标有数字1～6的正方形骰子，数字和为1的概率是________。

浙教版九年级数学上册第2章《简单事件的概率》测试题含答案(PDF版)

第2章测试题一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列事件中，属于必然事件的是(D )A ．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6B ．抛一枚硬币，正面朝上C ．打开电视正在播放动画片D ．3个人分成两组，一定有2个人分在一组2．一个袋子里装有6个红球，3个白球和7个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，被摸到的可能性最大的球是(C )A ．红球B ．白球C ．黑球D ．无法确定3．某校九年级(1)班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加市“文明倡导活动”．根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员贝贝被抽到的概率是(D ) A.150 B.12 C.25 D.1204．在盒子里放有3张分别写有整式a －3，a －4，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则还是整式的概率是(A ) A.13 B.23 C.16 D.345．两道单选题都含有A ，B ，C ，D 四个选择项，两道题都随意选一个答案，恰好全部猜对的概率是(D ) A.12 B.14 C.18 D.1166．经过十字路口的汽车，它可继续直行，也可以向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆车经过这个十字路口全部继续直行的概率是(A ) A.1B.1C.1D.17．小君手上有24张卡片，其中12张卡片被画上O 记号，另外12张卡片被画上X 记号．如图所示为小君从手上拿出6张卡片放在桌面的情形，且她打算从手上剩下的卡片中抽出一张卡片．若小君手上剩下的每张卡片被抽出的机会相等，则她抽出O 记号卡片的概率是(C )(第7题)A.12 B.13 C.49 D.59【解】 ∵共有12张O 记号卡片和12张X 记号卡片，桌面上有4张O 记号卡片和2张X 记号卡片， ∴剩下的卡片中记号为O 的有8张，记号为X 的有10张， ∴她抽出O 记号卡片的概率为8＝4.8．把4根相同颜色的绳子握在手中，仅露出他们的头和尾．然后请另一个同学把4个头分成两组，把每组的两个头相接，4个尾也用同样的方法连接，放手后，4根绳恰巧连成一个环的概率是(A ) A.2B.1C.1D.1【解】设头为A 1，A 2，A 3，A 4，尾为B 1，B 2，B 3，B 4，则分组后相接，头有A 1A 2和A 3A 4，A 1A 3和A 2A 4，A 1A 4和A 2A 3，尾有B 1B 2和B 3B 4，B 1B 3和B 2B 4，B 1B 4和B 2B 3，∴共有9种连接方式，能结成环的有6种，∴P ＝69＝23. 二、填空题(每小题4分，共24分)9．“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是随机事件(填“必然”“不可能”或“随机”)． 10．如图，有A ，B ，C ，D ，E 五张质地均匀、大小形状完全相同的卡片．将有运算式的一面朝下，洗匀后，从中随机抽取1张卡片，卡片上运算正确的概率是35．2×（－5）＝－10 a （3a －1）＝3a 2－a （a 2）3＝a 5A B C (3＋2)(3－2)＝1 x 3·x －4＝xD E(第10题)11.现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1，2的两个小球，另一个装有标号分别为2，3，4的三个小球，小球除标号外其他均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是16．12．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有12个． 13．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是0～9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于12016，则密码至少需要4位．【解】密码是一位数时一次就拨对密码的概率是110；密码是两位数时一次就拨对密码的概率是1100；密码是三位数时一次就拨对密码的概率是11000；密码是四位数时一次就拨对密码的概率是110000，故密码至少需要4位． 14．4名女同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来4张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张，则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是38．【解】设4名同学为A ，B ，C ，D ，相应的贺卡为a ，b ，c ，d ，画树状图如解图．(第14题解)∴P (都不是自己所写)＝9＝3. 三、解答题(共44分)15．(8分)一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的球(除颜色不同外其余都相同)，其中白球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1个球是白球的概率为13. (1)求袋中红球的个数．(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是13，你认为对吗？请你用列表或画树状图的方法说明理由．【解】 (1)设红球的个数为x ，则22＋1＋x ＝13，解得x ＝3.∴袋中红球有3个． (2)不对，理由如下：画树状图如解图．(第15题解)∴P (白)＝26＝13，P (黄)＝16，P (红)＝36＝12. ∴摸到白、黄、红三种球的可能性不一样．16．(10分)某校九年级兴趣小组进行投针试验，在地面上有一组平行线，相邻两条平行线之间的距离都为5 cm.将一长为3 cm 的针任意投向这组平行线，下表是他们的试验数据：投掷次数 100 600 1000 2500 3500 5000 针与线相交的次数 48 251 404 961 1371 1901 相交的频率(1)计算出针与平行线相交的频率，并完成统计表(精确到0.01)．(2)估算出针与平行线相交的概率．(3)表中的数据表明：在以上条件下，相交与不相交的可能性相同吗？(4)能否用列表法或画树状图求出针与平行线相交的概率？【解】(1)从左往右依次填：0.48，0.42，0.40，0.38，0.39，0.38.(2)0.38.(3)在以上条件下，针与平行线相交与不相交的可能性不相同．(4)不能用列表法或画树状图来求其概率．17．(12分)有四张卡片(背面完全相同)，分别写有数字1，2，－1，－2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母b，c分别表示甲、乙两同学抽出的数字．(1)用列表法求关于x的方程x2＋bx＋c＝0有实数解的概率．(2)求(1)中方程有两个相等实数解的概率．【解】(1)列表如下：bc12－1－21(1，1)(2，1)(－1，1)(－2，1)2(1，2)(2，2)(－1，2)(－2，2)－1(1，－1)(2，－1)(－1，－1)(－2，－1)－2(1，－2)(2，－2)(－1，－2)(－2，－2)∴一共有16种等可能的结果．∵关于x的方程x2＋bx＋c＝0有实数解，即b2－4c≥0，∴关于x的方程x2＋bx＋c＝0有实数解的有(1，－1)，(1，－2)，(2，1)，(2，－1)，(2，－2)，(－1，－1)，(－1，－2)，(－2，1)，(－2，－1)，(－2，－2)这10种情况，∴关于x的方程x2＋bx＋c＝0有实数解的概率为1016＝58.(2)(1)中方程有两个相等实数解的有(－2，1)，(2，1)这两种情况，∴(1)中方程有两个相等实数解的概率为216＝18.18．(14分)经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：(1)求三辆车全部同向而行的概率．(2)求至少有两辆车向左转的概率．(3)由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量做了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为25，向左转和直行的频率均为310.目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间都为30 s，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．【解】 (1)分别用A ，B ，C 表示向左转、直行、向右转．根据题意，画出树状图如解图．(第18题解)∵共有27种等可能的情况，三辆车全部同向而行的有3种情况， ∴P (三辆车全部同向而行)＝327＝19. (2)∵至少有两辆车向左转的有7种情况， ∴P (至少有两辆车向左转)＝7.(3)∵汽车向右转、向左转、直行的频率分别为25，310，310，∴在不改变各方向绿灯亮的总时间的条件下，可调整绿灯亮的时间如下：左转绿灯亮的时间为30×3×310＝27(s)；直行绿灯亮的时间为30×3×310＝27(s)；右转绿灯亮的时间为30×3×2＝36(s)．。

2019九年级数学上册第二章 2.4 概率的简单应用同步测试 (新版)浙教版

2.4 概率的简单应用在简单问题情况下预测概率的方法是弄清所关注的结果在所有机会均等的结果中所占的比例，这个比例即为该事件发生的概率．A 组基础训练1．下列说法正确的是( )A ．“明天降水的概率为30%”是指明天下雨的可能性是30%B ．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次C ．连续三次掷一枚骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数D ．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖2．有2个完全相同的抽屉和3个完全相同的球，要求抽屉不能空着，那么第一个抽屉中有2个球的概率是( ) A.12 B.13 C.23 D.353．小莉家附近有一公共汽车站，大约每隔30分钟有一趟车经过．“小莉在到达车站后10分钟内可坐上车”这一事件的概率是( )A.12B.13C.14D.354．如图，一个小球从点A 沿制定的轨道下落，在每个叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达点H 的概率是( )第4题图A.12B.14C.18D.1165．从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y ＝kx ＋b 的系数k ，b ，则一次函数y ＝kx ＋b 的图象不经过第四象限的概率是________．6．某电视台综艺节目从接到的5000个热线电话中抽取10名“幸运观众”．小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是________．7．在1×2的正方形网格格点上放着三枚棋子，按如图所示的位置已经摆放了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角形的概率为________．第7题图8．上数学课时，老师给出一个一元二次方程x 2＋ax ＋b ＝0，并告诉学生，从数字1，3，5，7中随机抽取一个作为a ，从数字0，4，8中随机抽取一个作为b ，组成不同的方程共m 个，其中有实数解的方程共n 个，则nm ＝________．9．某公司举办员工节日抽奖活动，共有500张奖券，其中一等奖20名，二等奖50名，三等奖100名，每人限抽一次．(1)求甲抽得一等奖的概率； (2)求甲抽得二等奖或三等奖的概率； (3)求甲不中奖的概率．10．某地区人口状况相对稳定，人寿保险公司根据多年统计综合，有一张关于该地区人口寿命的表格，现摘录部分内容如下．根据上表解答下列各题：(1)该地区达到50岁的人中，不能达到51岁的概率约是多少？能达到80岁的概率约为多少？(精确到0.001) (2)如果有20000个50岁的人参加人寿保险，当年死亡的赔偿金均为10万元，预计保险公司需付这一项赔偿的总额为多少？B 组自主提高11．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)．记甲立方体朝上一面上的数字为x ，乙立方体朝上一面上的数字为y ，这样就确定点A 的一个坐标(x ，y )，那么点A 落在双曲线y ＝6x上的概率为( )A.118B.112C.19D.1612．一个盒中装着大小、外形一模一样的x 颗白色弹珠和y 颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是13.如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是23，则原来盒中有白色弹珠________颗．13．(遵义中考)校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽2个，豆沙粽1个，肉粽1个(粽子外观完全一样)．(1)小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是________；(2)小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率．C 组综合运用14．(温州中考)为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课(每位学生必须且只选其中一门)．某校七年级部分学生选课情况统计图第14题图(1)学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图．根据该统计图，请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数；(2)学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A ，B ，C 三个班，小聪、小慧都选择了“数学故事”，已知小聪不在A 班，求他和小慧被分到同一个班的概率．(要求列表或画树状图)参考答案2．4 概率的简单应用【课时训练】 1－4. AABB 5. 16 6. 1500 7. 34 8. 7129. (1)P(甲抽得一等奖)＝20500＝125； (2)P(甲抽得二等奖或三等奖)＝50＋100500＝310； (3)P(甲不中奖)＝500－20－50－100500＝3350.10. (1)由题意可得：P(不能达到51岁)＝95178009≈0.012，P(达到80岁)＝1607878009≈0.206； (2)由意可得：95178009×20000×10≈2438.2(万元)．答：预计保险公司该年赔付总额为2438.2万元． 11. C12 . 413.(1)14(2)画树状图如下：第13题图由树状图可知，一共有16种等可能结果，其中恰好取到两个白粽子有4种结果，∴小明恰好取到两个白粽子的概率为416＝14.14.(1)480×1815＋27＋18＋36＝90，估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数为90人；(2)画树状图为：第14题图共有6种等可能的结果数，其中他和小慧被分到同一个班的结果数为2，所以他和小慧被分到同一个班的概率＝26＝13.。

2019最新学年度九年级数学上册第2章简单事件的概率评估检测试题 (新版)浙教版(考试专用)

第二章简单事件的概率考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.小亮和小刚按如下规则做游戏：每人从，，…，中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负．从概率的角度分析，游戏者事先选择（）获胜的可能性较大．A. B. C. D.2.掷一枚质地均匀的硬币次，下列说法正确的是（）A.有次正面朝上B.不可能次正面朝上C.不可能次正面朝下D.可能有次正面朝上3.在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的个球，从中摸出红球的概率为，则袋中不是红球的个数为（）A. B. C. D.4.在一个不透明的盒子中装有个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为（）A. B. C. D.5.下列说法正确的是（）A.“明天降雨的概率是”表示明天有的时间降雨B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币次有次出现正面朝上C.“彩票中奖的概率是”表示买张彩票一定会中奖D.不可能事件是确定事件6.一个不透明的布袋中装有个黄球，个红球和个白球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为（）A. B. C. D.7.端午节吃粽子是中华民族的传统习惯，妈妈买了只红豆粽、只碱水粽、只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（）A. B. C. D.8.小明和个女生、个男生玩丢手绢的游戏，如果小明随意将手绢丢在一名同学后面，那2么这名同学不是女生的概率是（） A. B. C. D.9.一箱灯泡的合格率是，小刚由箱中任意买一个，则他买到次品的概率是（） A. B. C. D.10.有两个事件：①袋中装有个红球和个黑球，这些球除颜色外都相同，从中摸出一个球恰好为红球；②信封中装有个男生名字和个女生名字，从中摸出一个名字恰好为男生名字．上述个事件发生的可能性的大小相比，（）A.①②的可能性相同B.②的可能性大C.①的可能性大D.大小不能确定二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.如图，是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码________上的可能性最大．12.某车间每天生产零件的不合格率为，如果每天抽查个，那么平均________天会查到一个次品．13.小明有道数学题目不会，想打电话请教老师，可是他只想起了电话号码的前位（共位数的电话）那么，他一次打通电话的概率是________．14.一个不透明的布袋里装有个只有颜色不同的球，其中个红球，个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的频率是________．15.王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘中的鱼的总条数进行估计．第一次捞出条，并将每条鱼作出记号放入水中；当它们完全混合鱼群后，又捞出条，其中带有记号的鱼有条，王老汉的鱼塘中鱼的条数估计约为________条．16.在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为________．17.在一个不透明的袋中有个除颜色外其它都相同的小球，其中个红球，个黄球，个白球．①小明从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是________；②小明和小亮商定一个游戏，规则如下：小明从中任意摸出一个小球，摸到红球则小明胜，否则小亮胜，问该游戏对双方是否公平，为什么？18.一个布袋里有只颜色不同的球，其中个红球，个白球，从布袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是________．19.一个口袋中装了三个球，其中两个是红球，另外一个是白球，若从口袋中随机地摸出两球，假如两球是同一色，则规定甲胜，假如两球不是同一色，则规定乙胜，你认为甲、乙两人谁获胜的机会大？答：________．20.在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表：实验种子发芽频数估计该麦种的发芽概率是________．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.歌星演唱会票价如下：甲票每张元，乙票每张元．工会小组准备了元，全部用来买票，且每种至少买一张．有多少种购票方案？列举所有可能结果；如果从上述方案中任意选中一种方案购票，求恰好选到张门票的概率．22.某商场举行促销活动，规定“购物满元赠送一张摇奖券”．在张奖券中，只有张可获奖，小明抽了两次就抽出其中一个奖，他对大家说：“这次抽奖的中奖率是．”你同意他的说法吗？为什么？23.我县某羽毛球厂对生产的羽毛球进行产品质量检查，结果如下（单位：个）计算各次检查中“优等品”的频率，并填入上表；估计该厂生产的羽毛球“优等品”的概率．424.九年级班有名同学，其中男生人．在一节数学课上，老师叫班上每个同学把自己的名字（没有同名）各写在一张大小、形状都相同的小卡片上，并放入一个盒子里摇匀．如果老师随便从盒子中取出一张小卡片，则每个同学被抽到的概率是多少？如果老师随便从盒子中抽出一张小卡片，那么抽到男同学的概率大还是抽到女同学的概率大？若老师已从盒子中抽出了张小卡片，其中有个是男同学，并把这张小卡片放在一边，再从盒子中抽出第张小卡片，则这时女同学被抽到的概率是多少？25.（应用题）某风景区对个旅游景点的游客人数进行了统计，有关数据如下表：如果这个星期天你去此风景区游玩，小刚、小明也去了，你在哪个景点遇见他们两个的机会较大？为什么？如果到了这个风景区，你不想把这几个景点全部参观完，但又不知选哪一个，于是你想出一个主意：抓阄，那么，你抓出哪种票价的机会较大有多大？此时你参观哪个景点的机会较大？26.如图，是两个可以自由转动的均匀转盘，，转盘被分成等份，每份分别标上，，，四个数字；转盘被分成等份，每份分别标上，，，，，六个数字，现为甲，乙两人设计一个游戏，其规则如下：①同时自由转盘转盘，；②转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字相乘．如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，则乙胜．你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明道理．答案1.C2.D3.A4.C5.D6.C7.C8.C9.D10.A11.12.13.14.15.16.17.18.19.乙20.21.解：有种购票方案：由知，共有种购票方案，且选到每种方案的可能性相等，而恰好选到张门票的方案只有种，因此恰好选到张门票的概率是．22.解：不同意他的说法．因为张奖券中，只有张可获奖，中奖的概率为，小明抽了两次就抽出其中一个奖，只能说明他两次抽奖的中奖的频率．23.解：“优等品”的频率分别为，，，，．6填表如下：． 24.解：∵共有名同学， ∴如果老师随便从盒子中取出一张小卡片，则每个同学被抽到的概率是；∵男生有人，女生有人， ∴老师随便从盒子中抽出一张小卡片，抽到男同学的概率是，抽到女同学的概率是， ∴抽到男同学的概率大；∵张小卡片中有个是男同学，∴这张小卡片中有个女同学，∴剩余的名同学中有名女同学，∴再从盒子中抽出第张小卡片，则这时女同学被抽到的概率是． 25.解：在，，，，，个景点遇见他们两个的概率分别为：，，，，，∵在点的概率为，最大．∴在点遇见他们两个的机会最大．∵元票所占的概率为大于其它票价所占的概率，∴抓出元票价的机会较大，即参观，两个景点的机会较大．26.解：这个游戏不公平，列表如下：由上表所知总积数共种，其中积是奇数的有种，积是偶数的有种，因此甲获胜的可能性是，乙获胜的可能性是．把游戏中由，两个转盘中所指的两个数字的“积”改成“和”，游戏就公平了．因为在盘和盘中指针所指的两个数字作和共有种情况，而盘中每个数字与盘中的各数字作和得到偶数和奇数的种数都是，所以甲，乙获胜的可能性都为．解法二：不公平．∵（奇）；（偶）．∴（偶）（奇）∴不公平．新规则：同时自用转动转盘和；转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶数，则甲胜；如果得到的和是奇数，则乙胜．理由：∵（奇）；（偶），∴（偶）（奇），∴公平．。

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