河北省行唐县第三中学高一数学4月月考试题
河北省石家庄市行唐县第三中学高二4月考试数学(理)试题(无答案)
河北省石家庄市行唐县第三中学2019-2019学年第二学期4月考试高二数学（理科）一、选择题（12X 5=60）1 •已知集合M = {1 , - 2,3} , N= { —4,5,6,—7}，从两个集合中各选一个数作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第三、四象限内不同点的个数为（）A •18个 B•10个 C • 16 个 D • 14 个2•某会议室第排有9个座位, 现安排4人就座，若要求每人左右均有空位，则不冋的坐法种数为（)A •8B•16C• 24 D• 603•将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有()A.18种B•24种C• 36 种D• 72种4 •二项式（x+ 1）n（n € N +）的展开式中x2的系数为15,贝卩（）A • 7B • 6C • 5 D. 45 .已知（1 + x）n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）" 小9 小10 小J1 f J2A • 2B • 2C • 2D • 26 •甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下（单位：分）•甲组：76,90,84,86,81,87,86 ,82,85,83 乙组：82,84,85,89,79,80,91,89,79,74现从这20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲组学生”记为事件A; “抽出学生的英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B,贝U P（AB）、P（A|B）的值分别是（）1 5 1 4 1 5 1 4A. 4，9B.4，9C.5，9D.5，97 •某人参加一次考试，4道题中解对3道即为及格，已知他的解题正确率为0.4，则他能及格的概率是（）A • 0.18B • 0.28 C•0.37 D • 0.488 •设随机变量X服从正态分布N(3,4), 若P(X v 2a—3) = P(X > a + 2)，则a=()57A. 3B.3 C•5 D.39 •为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：二、填空题（4 X 5=20）1 •农科院小李在做某项试验时，计划从花生、大白菜、大豆、玉米、小麦、高粱这选出4种，分别种植在4块不同的空地上（1块空地只能种1种作物），若小李已决定在第1块空地上2 .若A , B , C , D , E , F 六个不同元素排成一列，要求 A 不排在两端，且 B , C 相邻，则不3.有一批种子的发芽率为0.9,出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为 __________ .4 .已知x , y 的取值如下表:从散点图分析，y 与x 线性相关，且回归方程为 y = 1.46x +彳，则实数彳的值为 三、解答题17 . （ 10分）设有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画.⑵从这些国画、油画、水彩画 中各选一幅画布置房间，有几种不同的选法?⑶从这些画中任选出两幅不同画种的画布置房间，有几种不同的选法?（1）求 n ;⑵求含x 2的项的系数;（3）求展开式中所有的有理项.根据上表可得回归直线方程 y =bx + a ，其中b = 0.76, a =—b"X .据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为（）10.11.4万元B . 11.8万元C .在x （1 + x ）6的展开式中，含x 3项的系数为12.0万元D . 12.2万元30B . 20C . 15D . 1011 . 已知随机变量X 的分布列为 P(X = i) = 2a(i = 1,2,3,4)，贝U P(2 v X < 4)等于( 9_A.帀7_ B.103 C.51 D.212 .若 X 〜B(n , p)，且 E(X) = 6,D(X) = 3, 则P （X = 1）的值为（）—10C . 3 X 26种种子中种玉米或高粱，则不同的种植方案有一种.（用数字作答）同的排法有—种（用数字作答）.（1）从中任选一幅画布置房间，有几种不同的选法?［来源学 -科_网18 . （ 12分）已知在 鞭—丄 、2皈丿 n 的展开式中，第6项为常数项.y19 .( 12分)有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于 统计成绩后，得到如下的列联表优秀非优秀总计'来源学科网]甲班 10乙班 1 来源:学+科 +网]30总计105已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为7 (1)请完成上面的列联表；(把列联表自己画到答题卡上)(2)根据列联表的数据，若按 95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？ 2 _____ n (ad — be fK= a + b c + d a + e b + d20 . (12分)若n 是一个三位正整数，且 n 的个位数字大于十位数字, 则称n 为“三位递增数”(如137,359,567等).在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取 取一次.得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被 5整除，参加者得 0分;若能被5整除，但不能被10整除，得—1分；若能被10整除，得1分.(1) 写出所有个位数字是 5的“三位递增数”；(2) 若甲参加活动，求甲得分 X 的分布列和数学期望 E(X).21 .( 12分)为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者•从符合条件的 500名志愿者中随机抽取 100名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄 分组区间是 [20,25) , [25,30), [30,35) , [35,40), [40,45].(1) 求图中x 的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[35,40)岁的人数；(2) 在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取 20名参加中心广场的宣传活动， 再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人•记这 3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为 X ，求X 的分布列及均值.72722 . ( 12 分)已知(1 — 2x) = a °+ a^+ a ?x +…+ a ?x ，求： (1) a 1+ a 2 + …+ a 7； (2) a 1 + a3 + a5+ a7 ；(3) a ° + a2 + a4+ a6 ；(4)|a °|+ |a 1|+ |a 2| +•••+ |a 7|.85分为优秀，85分以下为非优秀参考公式: [来 源:ZXXK]2P(K > k 0)0.10 0.05 0.025源学科网]0.010 k 02.7063.8415.0246.6351个数，且只能抽。
河北高一高中数学月考试卷带答案解析
河北高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如图（1），（2），（3），（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台2.下列说法正确的是（）A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．两个平面有不在同一条直线上的三个交点3.如图，正方体中，直线与直线关系（）A．相交且垂直B．相交但不垂直C．异面且垂直D．异面但不垂直4.如图，直三棱柱的体积为，点分别在侧棱和上，，则四棱锥的体积为（）A．B．C．D．5.把正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线与平面所成角的大小为（）A．B．C．D．6.表示直线，表示平面，给出下列四个命题：①若则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确命题的个数有（）A．0B．1C．2D．37.在正方体中，为的中点，为底面的中心，为棱上任意一点，则直线与直线所成的角是（）A．B．C．D．8.已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）A．B．C．D．9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）A．B．C．D．1510.若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（）A．至少与，的一条相交B．与，都相交C．至多与，的一条相交D．与，都不相交11.面积为的正六边形的六个顶点都在球的球面上，球心到正六边形所在平面的距离为，记球的体积为，球的表面积为，则的值是（）A．2B．1C．D．12.在三棱锥中，已知底面，，分别是线段上的动点，则下列说法错误的是（）A．当时，一定是直角三角形B．当时，一定是直角三角形C．当平面时，一定是直角三角形D．当平面时，一定是直角三角形二、填空题1.一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为，腰和上底均为1，如图，则平面图形的实际面积为 .2.如图，在正四棱柱中，，点是平面内的一个动点，则三棱锥的正视图与俯视图的面积之比的最大值为 .3.在棱长为的正方体中，点分别是线段（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面，则四面体的体积的最大值是 .4.从点出发的三条射线两两所成的角为，且分别与球相切于点，若球的表面积为，则的长为 .三、解答题1.如图1，在中，分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使，如图2.（1）求证：平面；（2）求证：.2.在三棱柱中，，侧棱平面，且分别是棱的中点，点在棱上，且.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.3.如图，三棱锥中，平面，.（1）求三棱锥的体积；（2）证明：在线段上存在点，使得，并求的值.4.《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马，侧棱底面，且，点是的中点，连接.（1）证明：平面，试判断四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；（2）记阳马的体积为，四面体的体积为，求．河北高一高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.如图（1），（2），（3），（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台【答案】C【解析】根据柱、锥、台体的结构特征和三视图的定义可知（１）（２）（３）（４）分别为三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台．故选C．【考点】1、三视图；2、柱、锥、台体的结构特征．2.下列说法正确的是（）A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．两个平面有不在同一条直线上的三个交点【答案】C【解析】不共线的三点可以确定一个平面，故选项A错误；四边形不一定是平面图形，也可以是空间四边形，故选项B错误；梯形的上底和下底互相平行所以梯形一定是平面图形，故选项C正确；两个平面有不在同一条直线上的三个交点，则它们重合，为一个平面，故选项D错误；故选C．【考点】平面的性质．3.如图，正方体中，直线与直线关系（）A．相交且垂直B．相交但不垂直C．异面且垂直D．异面但不垂直【答案】D【解析】连接，因为，所以即为异面直线与所成的角，而正三角形，，所以直线与直线关系为异面但不垂直．故选D．【考点】1、空间中直线与直线的位置关系；2、异面直线所成的角．4.如图，直三棱柱的体积为，点分别在侧棱和上，，则四棱锥的体积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】不妨设三棱柱是正三棱柱，设底面边长和侧棱长均为，则认为分别为侧棱和上的中点，则（其中为边上的高），所以．故选B．【考点】柱、锥、台体的体积．【思路点睛】把问题给理想化，认为三棱柱是正三棱柱，设底面边长和侧棱长均为，分别为侧棱和上的中点，求出底面面积和高，即可求出四棱锥的体积．本题考查柱、锥、台体的体积，考查计算能力，特殊化法，在解题中有独到效果，本题还可以让或在特殊点，四棱锥变为三棱锥解答更好．5.把正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线与平面所成角的大小为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】如图，当平面平面时，三棱锥体积最大，取中点，则平面，所以直线与平面所成角为，，．故选C．【考点】1、直线与平面所成的角；2、锥体的体积．6.表示直线，表示平面，给出下列四个命题：①若则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确命题的个数有（）A．0B．1C．2D．3【答案】B【解析】若则平行或相交或异面，故①错；若，则或，故②错；若，则平行或相交或异面，故③错；若，则，是直线与平面垂直的性质定理，故④正确．故选B．【考点】点线面的位置关系．7.在正方体中，为的中点，为底面的中心，为棱上任意一点，则直线与直线所成的角是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】取中点，则平面，平面，，在正方形中，，，，又，平面，又平面，．故选D．【考点】1、空间中直线与直线的位置关系；2、异面直线所成的角；3、线面垂直的判定．8.已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意知，该等腰直角三角形的斜边长为，斜边上的高为，所得旋转体为同底等高的全等圆锥，所以其体积为.故选B．【考点】锥体的体积．9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）A．B．C．D．15【答案】B【解析】由三视图还原几何体，该几何体是底面为直角梯形，高为的直四棱柱，且底面直角梯形的两底分别为，直角腰长为，斜腰长为.底面积为，侧面积为，所以该几何体的表面积为.故选B．【考点】1、三视图与直观图；2、柱体表面积、体积．10.若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（）A．至少与，的一条相交B．与，都相交C．至多与，的一条相交D．与，都不相交【答案】A【解析】若直线和是异面直线，在平面，在平面内，是平面与平面的交线，则至少与，的一条相交.故选A．【考点】点、线、面的位置关系．11.面积为的正六边形的六个顶点都在球的球面上，球心到正六边形所在平面的距离为，记球的体积为，球的表面积为，则的值是（）A．2B．1C．D．【答案】B【解析】设正六边形的边长为，则，球的半径，.故选B．【考点】柱体、球体表面积、体积．【思路点睛】本题考查球的体积与表面积，考查学生的计算能力，确定球的半径是解题的关键.利用面积为的正六边形，求出正六边形所在的小圆的半径即正六边形的边长，利用球心到正六边形所在平面的距离、正六边形所在的小圆的半径和球的半径构成的直角三角形，即可求出球的半径，再利用球的体积与表面积公式，从而可得结论.12.在三棱锥中，已知底面，，分别是线段上的动点，则下列说法错误的是（）A．当时，一定是直角三角形B．当时，一定是直角三角形C．当平面时，一定是直角三角形D．当平面时，一定是直角三角形【答案】B【解析】底面，则，又，则平面，（1）当时，，则平面，故A正确；（2）当平面，又平面，平面平面，则，故平面，，故C正确；（3）当平面时，，又，则平面，，故D正确；用排除法.故选B．【考点】点、线、面的位置关系．【思路点睛】本题主要考查了直线与平面平行、垂直的性质，直线与平面、直线与直线垂直的判定，考查了空间想象能力、逻辑推理能力，属于中档题.欲证是直角三角形，关键是在三角形中找到互相垂直的两边，根据A，D选项中的条件都能推出平面，而平面，从而，所以一定是直角三角形；根据选项中的条件能推出，而平面，从而平面，于是，用排除法，选出错误的选项为B.二、填空题1.一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为，腰和上底均为1，如图，则平面图形的实际面积为 .【答案】【解析】根据题意原图形是上底为，下底为，高为的直角梯形，所以它的面积是.所以答案应填：．【考点】斜二测画法．2.如图，在正四棱柱中，，点是平面内的一个动点，则三棱锥的正视图与俯视图的面积之比的最大值为 .【答案】【解析】因为正四棱柱中，，所以三棱锥的正视图是以底长为，高为的三角形，其面积为；三棱锥的俯视图面积的最小值是的面积，其面积为；所以三棱锥的正视图与俯视图的面积之比的最大值为．所以答案应填：．【考点】几何体的三视图．3.在棱长为的正方体中，点分别是线段（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面，则四面体的体积的最大值是 .【答案】【解析】由线面平行的性质定理知，∽，设，则，到平面的距离为，所以四面体的体积为，当时，四面体的体积取得最大值：．所以答案应填：．【考点】1、柱、锥、台体体积；2、点、线、面的位置关系．【思路点睛】本题考查正方形中几何体的体积的求法，找出所求四面体的底面面积和高是解题的关键，考查计算能力，属于中档题．由线面平行的性质定理知，∽，设出，则，到平面的距离为，表示出四面体的体积，通过二次函数的最值，求出四面体的体积的最大值．4.从点出发的三条射线两两所成的角为，且分别与球相切于点，若球的表面积为，则的长为 .【答案】【解析】因为正方体共顶点的三个面的共点对角线恰好两两成，故题设中的球可以看成一个与正方体各个面均相切的球，此时，球的直径为正方体的棱长，线段的长为该正方体对角线的，由条件知球的半径，所以正方体棱长为，所以，在中，.所以答案应填：．【考点】1、球的表面积和体积；2、点、线、面间的距离．【方法点睛】本题主要考查球的表面积和体积，点、线、面间的距离计算，解决此类问题的方法是熟练掌握几何体的结构特征，考查计算能力、空间想象能力和逻辑思维能力．第二种思路方法：连接交平面于，由题意可得：和为正三角形，所以．因为，所以，所以．又因为球的球的表面积为，所以球的半径，所以．三、解答题1.如图1，在中，分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使，如图2.（1）求证：平面；（2）求证：.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）欲证平面，关键是证明，利用线面平行的判定定理即可证得；（2）欲证线线垂直，可先证一直线与另一直线所在的平面垂直，通过线面垂直的性质证得线线垂直.试题解析：（1）因为分别为的中点，所以，又因为面，面，所以平面；（2）由已知得且，所以所以所以平面，而平面所以，又因为，所以平面，所以.【考点】1、线面平行的判定；2、线面垂直的判定．【方法点睛】求解翻折问题的基本方法：（1）根据题中条件画出立体图形；（2）比较翻折前后的图形，弄清哪些量和位置关系在翻折过程中不变，哪些已发生变化，特别关注折叠前后不变的垂直关系与平行关系；（3）将不变的条件集中到立方体图形中，将问题归结为一个条件与结论明朗化的立几问题．“折叠”与“展开”互动，“空间”与“平面”互换，利用平面图形解决空间问题的降维思想．本题考查线面平行、垂直的判定，考查空间想象能力和逻辑推理能力，属于中档题．2.在三棱柱中，，侧棱平面，且分别是棱的中点，点在棱上，且.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】（1）欲证平面，关键证明，取的中点，连接，再证四边形为平行四边形，即得；（2）因为三棱锥的高、底面积都易求，所以求三棱锥的体积转化为求三棱锥的体积即可．试题解析：（1）设为的中点，连接为的中点，为的中点，又为的中点，，又为的中点，为的中点，，又四边形为平行四边形，，又，又平面，平面，平面；（2），分别为的中点，平面而，.【考点】1、线面平行的判定；2、柱、锥、台体的体积．3.如图，三棱锥中，平面，.（1）求三棱锥的体积；（2）证明：在线段上存在点，使得，并求的值.【答案】（1）；（2）证明见解析，.【解析】（1）求三棱锥的体积的关键是求其底面积，而高已知，再利用锥体的体积公式即可求得；（2）欲证，只需证明垂直于所在的平面即可；求的值的关键是证明，再利用对应线段成比例即可求得．试题解析：（1）由题设，可得由面，可知是三棱锥的高，又，所以三棱锥的体积；（2）证：在平面内，过点作，垂足为，过作交于，连接.由面知，所以，由于，故面，又面，所以，在直角中，，从而，由，得.【考点】1、柱、锥、台体的体积；2、线面垂直的判定；3、对应线段成比例．4.《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马，侧棱底面，且，点是的中点，连接.（1）证明：平面，试判断四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；（2）记阳马的体积为，四面体的体积为，求．【答案】（1）证明见解析，四面体是一个鳖臑，；（2）．【解析】（1）欲证平面，需在平面内找到两条相交的直线都与垂直，即证，即可；（2）根据锥体的体积公式表示出，，再利用之间的长度关系即可求得．试题解析：（1）因为底面，所以，由底面为长方形，有，而，所以平面平面，所以，又因为，点是的中点，所以，而，所以平面.由平面，平面可知四面体的四个面都是直角三角形，即四面体是一个鳖臑，其四个面的直角分别是. （2）由已知，是阳马的高，所以；由（1）知：是鳖臑的高，，所以在中，因为，点是的中点，所以，于是【考点】1、线面垂直的判定；2、柱锥台体的体积公式．【方法点睛】要判断一条直线与一个平面是否垂直，取决于在这个平面内能否找到两条相交直线和已知直线垂直；因此证明线面垂直的问题，应转化为先证明线线垂直，证明线线垂直的常用方法有：①勾股定理的逆定理（已知长度），②等腰三角形的三线合一，③利用线面垂直的性质，④正方体（长方体）中的线线垂直、线面垂直．本题主要考查的是线面垂直的判定和性质，考查锥体体积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．。
河北高一高中数学月考试卷带答案解析
河北高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列叙述正确的是（）A．很大的实数可以构成集合B．自然数集中最小的数是1C．集合与集合是同一个集合D．空集是任何集合的子集．2.集合，用列举法表示是（）A．B．C．D．3.已知集合M满足{1，2}M ⊊{1，2，3，4}，则集合M的个数是（）A．4B．3C．2D．14.已知全集，，则图中阴影部分表示的集合是（）A．B．C．D．5.设集合,集合，则集合的真子集个数（）A．13B．14C．15D．166.下列图象中表示函数图象的是（）7.下列四个函数：①；②；③；④.其中定义域与值域相同的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8.设，，则（）A．1B．0C．-1D．9.设集合，集合为函数的定义域，则（）A．B．C．D．10.函数则（）A．B．C．D．11.若函数是偶函数，则函数的递减区间是（）A．B．C．D．12.已知，且为奇函数，若，则（）A．0B．-3C．1D．3二、填空题1.已知集合．2.已知集合有且只有一个元素，则的值的集合（用列举法表示）是 .3.已知，满足，，则．4.奇函数的定义域为，若时，的图象如图所示，则不等式的解集为 .三、解答题1.已知函数的定义域为集合，集合（I）求集合（II）若全集求和2.已知集合A=，B=．（I）若，求实数的取值范围；（II）若，求实数的取值范围；3.已知函数（I）当时，求函数的值域；（II）求函数在上的最小值.4.已知函数．（I）判断函数的奇偶性，并加以证明；（II）用定义证明在上是减函数；（III）函数在上的单调性如何？（直接写出答案，不要求写证明过程）．5.已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．（I）求函数的解析式（II）现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间和值域.6.已知函数为定义域在（0，+）上的增函数，,且.（I）求的值（II）若，求的取值范围河北高一高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列叙述正确的是（）A．很大的实数可以构成集合B．自然数集中最小的数是1C．集合与集合是同一个集合D．空集是任何集合的子集．【答案】D【解析】集合具有确定性，互异性，和无序性，A.不满足确定性，B.自然数集中最小的数是0，C.不是同一集合，表示数集，表示点集,D.空集是任何集合的子集，正确，故选D.【考点】集合2.集合，用列举法表示是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，所以集合表示，故选A.【考点】集合的表示方法3.已知集合M满足{1，2}M ⊊{1，2，3，4}，则集合M的个数是（）A．4B．3C．2D．1【答案】B【解析】集合M可以是，所以有3个，故选B.【考点】集合的关系4.已知全集，，则图中阴影部分表示的集合是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，阴影表示，故选C.【考点】集合的运算5.设集合,集合，则集合的真子集个数（）A．13B．14C．15D．16【答案】C【解析】,所以集合的真子集个数为个，故选C.【考点】集合与元素6.下列图象中表示函数图象的是（）【答案】C【解析】要满足是函数的图像，需满足任何自变量都要有唯一确定的元素y与之对应，只有C满足条件，而A,B,D都不满足，故选C.【考点】函数的定义7.下列四个函数：①；②；③；④.其中定义域与值域相同的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】①的定义域和值域都是R,②的定义域和值域都是，③的定义域是R,值域为，④的定义域是R,值域R,所以满足条件的是①②④，故选C.【考点】函数的三个要素8.设，，则（）A．1B．0C．-1D．【答案】B【解析】，所以，故选B.【考点】分段函数9.设集合，集合为函数的定义域，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，，所以,故选D.【考点】集合的运算10.函数则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，，故选B.【考点】复合函数11.若函数是偶函数，则函数的递减区间是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】若函数是偶函数，需满足，则，所以，那么，函数的对称轴是，所以函数的单调递减区间是，故选D.【考点】函数的基本性质12.已知，且为奇函数，若，则（）A．0B．-3C．1D．3【答案】C【解析】，，根据函数是奇函数，所以，故选C.【考点】函数的基本性质二、填空题1.已知集合．【答案】【解析】当，解得，此时，不满足集合的互异性，所以舍去，当时，（舍）或，当时，，满足集合的互异性，故填：.【考点】集合与元素2.已知集合有且只有一个元素，则的值的集合（用列举法表示）是 .【答案】【解析】当时，，当时，，所以的值的集合为，故填：.【考点】元素与集合3.已知，满足，，则．【答案】6【解析】根据条件可得的两个实根是或，所以，，所以，，故填：6.【考点】二次函数4.奇函数的定义域为，若时，的图象如图所示，则不等式的解集为 .【答案】【解析】奇函数的图像关于原点对称，所以根据图像可得当时，的解集为，当时，不等式的解集为，所以不等式的解集，故填：.【考点】函数的基本性质三、解答题1.已知函数的定义域为集合，集合（I）求集合（II）若全集求和【答案】（1）；（2）或；【解析】（1）函数的定义域是使表达式有意义的自变量的取值范围，所以集合A表示为的解集；（2）且,分别求解集合，根据数轴求集合的交集，并集，和补集.试题解析：解：（1）由题意知：解得：（2）当时，，或【考点】集合的运算2.已知集合A=，B=．（I）若，求实数的取值范围；（II）若，求实数的取值范围；【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）或.【解析】（Ⅰ）首先求解集合B,然后根据数轴表示当时，端点的取值范围，求解实数;（Ⅱ）当表示时，表示,根据数轴，表示，比较端点值，求解实数的取值范围.试题解析：解：（1）解得（2）解得【考点】1.集合的运算；2.集合的关系.3.已知函数（I）当时，求函数的值域；（II）求函数在上的最小值.【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）详见解析.【解析】（Ⅰ）二次函数给定定义域求函数的值域，首先看对称轴是否在定义域内，确定函数在区间的单调性，根据函数的单调性求函数的值域；（Ⅱ）函数的对称轴是，讨论对称轴和定义域的关系，分，或三种情况讨论，判断函数的单调性，得到函数的最小值.试题解析：（1）当时，函数，其对称轴为，开口向上（2）函数的对称轴为，开口向上当时，函数在上为减函数当时，函数在上为增函数当时，【考点】二次函数的值域4.已知函数．（I）判断函数的奇偶性，并加以证明；（II）用定义证明在上是减函数；（III）函数在上的单调性如何？（直接写出答案，不要求写证明过程）．【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）详见解析；（Ⅲ）减函数.【解析】（Ⅰ）首先求函数的定义域，函数的定义域若关于原点对称，再判断与的关系；（Ⅱ）设，判断；（Ⅲ）根据函数是奇函数，奇函数在对称区间的单调性一致，从而得到函数在区间的单调性.试题解析：解：（1）由题意知：函数的定义域为又函数为奇函数（2）设则即函数在上是减函数（3）函数在上是减函数.【考点】用定义证明函数的性质5.已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．（I）求函数的解析式（II）现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间和值域.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）详见解析.【解析】（Ⅰ）根据函数的奇偶性求分段函数的解析式，原则是“求什么设什么”，所以设，又根据函数是偶函数，满足，求解分段函数的解析式；（Ⅱ）偶函数的图像关于轴对称，所以画出函数的图像，根据图像写成函数的单调区间和值域.试题解析：（1）当时，又函数是定义在R上的偶函数（2）如图所示由图像知函数的增区间为；减区间为函数的值域为【考点】1.函数的图像；2.函数的性质.6.已知函数为定义域在（0，+）上的增函数，,且.（I）求的值（II）若，求的取值范围【答案】（Ⅰ），；（Ⅱ）.【解析】（Ⅰ）这类抽象形式求特殊值的问题，采用赋值法，令，或是令，求值；（Ⅱ）根据上一问的结果，，将不等式转化为，根据函数的定义域为和函数的单调性列不等式组，求解的取值范围.试题解析：解：（1）令则,令则（2）又函数为定义域在（0，+）上的增函数解得【考点】抽象函数。
河北高一高中数学月考试卷带答案解析
河北高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.等差数列中，，那么的值是（）A．12B．24C．16D．482.数列中，有序实数对（a，b）可以是（）A．（4,11）B．（11,4）C．D．3.三角形的三边长分别为4、6、8，则此三角形为( )A 锐角三角形 B直角三角形 C 钝角三角形 D不存在4.如果等差数列中，，那么（）A．14B．21C．28D．355.已知数列的前四项分别为1,0,1,0，则下列各式可以作为数列的通项公式的有①②③④⑤A．1个B．2个C．3个D．4个6.中，已知则C=（）A．B．C．D．7.已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（）A．或5B．或5C．D．8.已知锐角三角形ABC中，的面积为，则的值为A．2B．-2C．4D．-49.已知数列的前n项和，则下列判断正确的是：（）A．B．C．D．10.函数在区间上的最大值为（）A．B．C．1D．11.等比数列中，已知，则数列的前16项和S为（）16A．－50B．C．D．12.已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是A．21B．20C．19D．18二、填空题1.已知数列的前n项和为则数列的通项公式_____2.在中角A,B,C的对边分别是a，b，c并且满足，那么的形状为______3.若是不为零的常数，，，则_______4.在中，角A,B,C成等差数列且，则的外接圆面积为______三、解答题1.、在中，（1）求BC的长。
（2）求的面积2.已知等差数列满足：，.的前n项和为.（1）求及；（2）令（）,求数列的前n项和.3.数列（c是常数，）且成公比不为1的等比数列。
（1）求c的值（2）求的通项公式。
4.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知(1)求sinC的值；(2)当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．5.等比数列满足：（1）求数列的通项公式（2）当时，记。
河北省石家庄市行唐县第三中学2017-2018学年高一下学期4月份考试数学试题(无答案)
河北省石家庄市行唐县第三中学2017-2018学年第二学期4月考试卷高一数学（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题：共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的两个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在△ABC 中，::1:2:3A B C =，则::a b c 等于（ ）A ．1:2:3 B ．3:2:1 C ．2 D ．2:12. 在等差数列{a n }中，若a 1+a 4+a 7=39,a 2+a 5+a 8=33,则a 3+a 6+a 9的值为（ ）（A ）30 （B ）27 （C ）24 （D ）213．在△ABC 中，若8,3,7===c b a ，则其面积等于（ ）A ．12B ．221 C ．28 D ．36． 4 等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中n n a a a a a a a a =++=++项的和9S 等于（ ）A ．66B ．99 C.144 D.2975. 在△ABC 中，若,3))((bc a c b c b a =-+++则A = ( )A ．090B ．060C ．0135D ．01506．已知两个数列3，7，11，…，139与2，9，16，…，142，则它们所有公共项的个数为（ ）（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）77．一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11(,)23-，则a b +的值是（ ）。
A. 10 B. 10- C. 14 D. 14-8若122+x ≤()142x -，则函数2x y =的值域是（ ） A ．1[,2)8 B ．1[,2]8 C ．1(,]8-∞ D ．[2,)+∞ 9.已知等差数列n a n 的前}{项和为m S a a a m S m m m m n 则且若,38,0,1,12211==-+>-+-A ．38B ．20C ．10D ．9 10．二次方程22(1)20x a x a +++-=,有一个根比1大,另一个根比1-小,则a 的取值范围是 ( )A ．31a -<<B ．20a -<< ．C 10a -<<D ．02a <<第Ⅱ卷（非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11．在△ABC 中，若,12,10,9===c b a 则△ABC 的形状是_________。
河北高一高中数学月考试卷带答案解析
河北高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.已知△ABC 满足， 则角C 的大小为（ ） A ．B ．C ．D ．2.有以下四个命题，其中真命题为A ．原点与点（2,3）在直线２x ＋y+3＝０异侧B ．点（2,3）与点（3,2）在直线x －y=0的同侧C ．原点与点（2,1）在直线y －3x ＋2 =0的异侧D ．原点与点（2,1）在直线y －3x ＋2 =0的同侧．3.设,则下列不等式中恒成立的是 ( )A ．B ．C ．D ．4.在各项都为正数的等比数列{a n }中，公比q ＝2，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝( )． A ．33 B ．72 C ．84 D ．1895.已知x 、y 满足约束条件，Z=2x+y 的最大值是 （ ） A ．－5B ．3C ．D ．56.在R 上定义运算⊙：a ⊙b ＝ab ＋2a ＋b ，则满足x ⊙(x －2)<0的实数x 的取值范围为( ) A ．(0,2) B ．(－2,1) C ．(－∞，－2)∪(1，＋∞) D ．(－1,2)7.设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若＝，则＝ ( )．A ．1B ．－1C ．2D ．8.如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为A ．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B ．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C ．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D ．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台9.已知各项均为正数的等比数列{a n }中，a 1a 2a 3＝5，a 7a 8a 9＝10，则a 4a 5a 6＝( )A ．5B ．7C ．6D ．410.在数列1，1，2，3，5，8，x ，21，34，55，…中，等于（ ） A ．11 B ．12 C ．13D ．1411.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．B ．C ．D ．12.在已知ABC 的内角的对边若a=csinA 则的最大值为（ ）A ．B ．1C ．D ．二、填空题1.已知a,b 为正实数，且，则的最小值为2.已知函数在上满足恒成立，则的取值范围 是 。
河北省行唐县第三中学2018-2019高一4月月考数学试卷附答案
河北省行唐县第三中学2018-2019高一4月月考数学试卷姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1.如图,设、两点在河的两岸,一测量者在A B 的同侧,选定一点,测出的距A C AC 离为,,,则、50m 45ACB ∠=︒105CAB ∠=︒A 两点的距离为B A. B. C. D.503m 252m 2522.在△中,角的对边分别为,若ABC ,,A B C ,,a b c B=,则3,4,30°a b c B =+=∠=30 等于( )c A. B. C. D.1351253 1343在中,是所对的边，已知,则的形状是( ).A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形4.在中,若,则角与角的大小关系为( ).ABC ∆sin sin A B >A B A. B. A B >A B<C.D. 的大小关系不能确定A B ≥, A B 5.在中,若则角等于( ).ABC ∆2,2,45,BC AC B === A A.B. C. 或D. 或60306012030 1506.在等差数列中,已知,则该数列前项和( ){}n a 4816a a +=1111S =A.B.C.D.58881431767.若,满足约束条件则的最小值是( )x y 0,{23,23,x x y x y ≥+≥+≤z x y =-A.B.C.D. 3-03238.已知,,,则的最小值是( )0a >0b >2a b +=14y a b=+A.B. C.D.7249259.下列四个平面图形中,每个小四边形皆为正方形,其中不能沿两个正方形相邻边折叠成一个正方形的图形是( )D.10.下列图形所表示的几何体中,不是棱锥的为( )A. B. C. D.11.等差数列中,已知,且公差,则其前n 项和取最小值时n 的值为( ){}n a 611||||a a =0d >A.6 B.7 C.8 D.912.已知等差数列的公差和首项都不为,且成等比数列,则 ( ){}n a 0124,,a a a 1143a a a +=A.B.C.D.235713.若为实数,则下列结论中正确的是( ),,a b c A.若,则 B.若,则,a b c d >>ac bd >0a b <<b a a b>C.若,则D.若,则0a b <<11a b<0a b >>22a ab b>>14.在中,若,,则的面积为( ) A.B.ABC △222a b c bc =+-4bc =ABC △211C.D. 2315.设4321,,,a a a a 成等比数列，其公比为2,432122a a a a ++的值为（ ）A ．41 B ．21C ．81 D ．116.设等差数列前项和为,且满足,对任意正整数,都有,则的值为( ){}n a n nS 201420150,0S S ><n n k a a ≥kA.1006B.1007C.1008D.1009二、填空题17.用火柴棒按图的方法搭三角形:按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数量与所搭三角形的个数之间的关系式可以是.n a n 18.若,则的最小值为__________.3x >-23x x ++19.数列的前项和,则前项{}n a n 2n S n =12n n a a +⎧⎫⎨⎩⎭n 和等于 。
河北高一高中数学月考试卷带答案解析
河北高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.若的终边关于轴对称，则下列等式正确的是（）A．B．C．D．2.已知，则等于（）A．B．C．D．3.设是第二象限角，则点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.对于函数，下列选项中正确的是（）A．上是递增的B．的图象关于原点对称C．的最小正周期为2D．的最大值为25.已知平行四边形中，，对角线交与点，则的坐标为（）A．B．C．D．6.已知向量均为单位向量，它们的夹角为，则等于（）A．B．10C．13D．47.要得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．沿轴向左平移个单位B．沿轴向右平移个单位C．沿轴向左平移个单位D．沿轴向左平移个单位8.已知向量的同向的单位向量为，若向量的起点坐标为（1，-2），模为，则的终点坐标是（）A．()B．C．D．9.在中，若，则此三角形为（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形10.已知，且，则的值为（）A．1B．-1C．D．11.若，则（）A．B．C．D．12.函数的最大值是（）A．B．C．D．二、填空题1.若函数且则= .2.已知是夹角为的两个单位向量，若，则实数的值为 .3.已知点在直线上，则= .4.给出下列四个命题：•函数的图象关于点对称；‚函数是最小正周期为的周期函数；ƒ设为第二象限的角，则；④函数的最小值为-1.其中正确的命题是 .三、解答题1.已知函数的一段图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调递增区间.2.已知的三个内角，（1）若求角；（2）若3.已知向量设函数（1）求的最小正周期；（2）求上的最大值和最小值.4.已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中为常数，且.（1）求函数的最小正周期；（2）若的图象经过点（）求函数在区间上的取值范围.河北高一高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.若的终边关于轴对称，则下列等式正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为的终边关于轴对称，所以，即根据诱导公式可知，所以本题正确选项为A.【考点】任意角及其三角函数.2.已知，则等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由三角函数的诱导公式可知，由倍角公式可得，，所以本题正确选项为B.【考点】三角函数的诱导公式与倍角公式的运用.3.设是第二象限角，则点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】因为是第二象限角，所以有，所以所以本题的正确选项为B.【考点】三角函数的值域.4.对于函数，下列选项中正确的是（）A．上是递增的B．的图象关于原点对称C．的最小正周期为2D．的最大值为2【答案】B【解析】由二倍角公式可知，可见函数为奇函数，图象关于原点对称，且其最小正周期为，最大值为，，显然在上为递减函数.综上所述，本题正确选项为B.【考点】三角函数的性质.5.已知平行四边形中，，对角线交与点，则的坐标为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】在平行四边形中，由对角线互相平分的性质可知，所以有，故本题正确选项为C.【考点】平行四边形的性质，向量的运算.6.已知向量均为单位向量，它们的夹角为，则等于（）A．B．10C．13D．4【答案】A【解析】由单位向量性质可得，由向量的运算可知，，故本题正确选项为A.【考点】单位向量及向量的模与运算.7.要得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．沿轴向左平移个单位B．沿轴向右平移个单位C．沿轴向左平移个单位D．沿轴向左平移个单位【答案】A【解析】因为，而，所以需要将的图象沿轴向左平移个单位，本题正确选项为A.【考点】诱导公式的运用，图象的（平移）变换.8.已知向量的同向的单位向量为，若向量的起点坐标为（1，-2），模为，则的终点坐标是（）A．()B．C．D．【答案】A【解析】假设起点坐标终点坐标，则，由同向单位向量的性质可知，模为，即，解方程可求得，故本题正确选项为A.【考点】平行向量的性质.9.在中，若，则此三角形为（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形【答案】B【解析】由三角恒等变换得，又，所以，即，也即，所以，三角形为等腰三角形.正确选项为B.【考点】三角恒等变换.【思路点睛】因为是三角形的内角，所以满足，根据条件的形式，考虑应该将转换为，即利用二倍角公式将转化为，进一步将利用转化为，这样等式两边全是关于的三角函数，便可进行化简求角了，在转化时一定要注意符号.10.已知，且，则的值为（）A．1B．-1C．D．【答案】C【解析】由于，，所以有，同理，，所以，因为，所以有，代入数值即可求得，所以本题的选项为C.【考点】三角函数的恒等变换.11.若，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】当时，，又，所以有，即，由可得，由二倍角公式可求得，因为，所以，所以本题的正确选项为A.【考点】确定角的象限及三角函数的正负.【思路点睛】当已知角的范围及其正余弦和（差）时，可先根据和的正负判断角所在的象限，并能够求得该角的正切值与的大小关系，从而进一步缩小角的范围，在求角的正弦值，可以通过前面的和（差）进行简单运算后便可求得，而对于余弦值，则需要求得的正余弦差（和），求得的正余弦值中一个，再利用二倍角公式求的正余弦值.12.函数的最大值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用换元法即三角函数的相关公式对函数进行化简，先假设，则，，则有，所以其最大值为，故本题的正确选项为B.【考点】三角函数的最值.【思路点睛】在求有关三角函数的复合函数的值域时，因为，所以经常利用换元法，假设，则可将复合函数化简为关于的函数，从而求得函数的值域，在此，一定要注意的取值范围，即由来决定.二、填空题1.若函数且则= .【答案】【解析】因为函数为奇函数，所以有，又函数的最小正周期为,，则.【考点】三角函数的奇偶性与周期性.2.已知是夹角为的两个单位向量，若，则实数的值为 .【答案】【解析】由已知可得，由向量的运算可知，由可知即，故.【考点】向量的运算.3.已知点在直线上，则= .【答案】【解析】在直线上，所以有，利用可得.【考点】三角恒等变换以及诱导公式的运用.【思路点睛】解答本题关键在于对的化简，由点和直线的关系可知，或者，所以需要将前式化简为关于或的式子，分子可利用倍角公式化简为，再对代数式进行化简代值，即可求得其解，也可分子分母同时除以，然后代值进行求解.4.给出下列四个命题：•函数的图象关于点对称；‚函数是最小正周期为的周期函数；ƒ设为第二象限的角，则；④函数的最小值为-1.其中正确的命题是 .【答案】•④【解析】由正切函数曲线知点是正切函数的对称中心，所以•正确；在不是周期函数，所以‚错误；ƒ因为，所以.当所以 错；④，所以当所以④对.【考点】三角函数的奇偶性，周期性，最值以及大小的比较.【方法点睛】正切函数既是奇函数又是周期函数，据此可求得其图象对称点；在求函数的最小正周期时，要注意与函数进行区分，前者为偶函数，分别在区间上为奇函数，所以在实数范围内，前者不是周期函数，而后者则是最小正周期为的周期函数；对于第二象限角余弦与正切的比较，可通过余弦线和正切线比较，也可通过正切与正余弦的比值关系进行比较；而对于有关三角函数的复合函数的值域，可通过化简，换元来求得其值域，在求值域时，一定要注意定义域.三、解答题1.已知函数的一段图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调递增区间.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）根据图像的最低点可求得振幅，根据最高点与最低点的横坐标差可求得最小正周期，便可求得，由所对应的函数值可求得初相，便可求得函数解析式；（2）对于单调区间，可令，，从而求得单调增区间.试题解析：（1）由图象可知∴，将点（）代入得∴函数的解析式为由∴函数的单调递增区间为【考点】三角函数的解析式即单调区间.2.已知的三个内角，（1）若求角；（2）若【答案】（1）；（2）.【解析】（1）根据向量的运算，结合三角函数的恒等变换，可求得，所满足的关系，再利用，便可求得；（2）同（1）可求得，进而可得出在第二象限，求出的正余弦值，便可求得的正切值，再利用二倍角公式求试题解析：（1）由已知化简得∴,•平方得‚联立 得，【考点】向量的运算，三角函数的恒等变换.3.已知向量设函数（1）求的最小正周期；（2）求上的最大值和最小值.【答案】（1）；（2）最大值是1，最小值是.【解析】（1）由向量的运算可先求求得函数的解析式，并利用三角恒等变换公式进行化简，便可求得解析式由最简解析式便可得到，从而得到最小正周期；（2）可先求得在上的取值范围，再根据三角函数的性质来求最值.试题解析：=的最小正周期为即函数的最小正周期为.∵又正弦函数的性质知，当取得最大值1.当取得最小值，因此，在上的最大值是1，最小值是【考点】三角函数的图象性质及其最值.【思路点睛】求函数的最小正周期，首先要求得解析式，而函数的解析式由向量的运算求得，所以先要求向量的数量积，并利用三角函数恒等变换对其进行化简；而对于三角函数在区间上的最值，可以先求得在上的取值范围，再根据三角函数的性质来求最值.也可先判断函数在区间上的单调性，从而求出最值.4.已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中为常数，且.（1）求函数的最小正周期；（2）若的图象经过点（）求函数在区间上的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）先根据向量的运算及三角函数的恒等变化求得，便可求得函数的解析式，从而求得最小正周期；（2）由函数的图象经过点（），可求得，可先求得在区间上的取值范围，再求的取值范围.试题解析：（1）因为=由直线是图象的一条对称轴，可得所以.又所以所以的最小正周期是由的图象过点，即，故由，所以，得，故函数在上的取值范围为.【考点】三角函数的恒等变换，函数的最值.【方法点睛】在解答关于三角函数的问题时，要充分利用三角函数的诱导公式及恒等变换公式，将表达式化简为最简时便可求得振幅，最小周期及初相，而对于三角函数在区间上的取值范围，可以先求得在区间上的取值范围，进一步求得函数的值域，也可通过判断三角函数在区间上的单调性来求最值.。
河北省石家庄市行唐县三中高二数学下学期4月月考试题 理
河北省石家庄市行唐县第三中学2016-2017学年第二学期4月份考试高二数学（理科）时间：90分钟 满分：150分 第一部分 选择题（共60分）一、选择题(每小题5分，共60分)1．若5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A ．10种B ．20种C ．25种D ．32种2.下列两个变量之间不具有相关关系的的是（）A.人的身高和年龄；B.某户家庭用电量与电费间的关系；C.家庭的支出与收入；D.农作物的产量与施肥量之间的关系.3.连续抛掷两枚骰子，第一枚骰子和第二枚骰子点数之差是一个随机变量X ，则“X>4”表示的实验结果是( )A.第一枚6点，第二枚2点B.第一枚5点，第二枚1点C.第一枚1点，第二枚6点D.第一枚6点，第二枚1点4．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）A ．70种B ．80种C ．100种D ．140种 5.设离散型随机变量概率的分布列为(),(1,2,3,,)P k ak k n ξ===,则常数a 等于( ) A.110B.1n C.21nD.2(1)n n +则表中a 、b 处的值分别为（） A.63，110 B.125，49 C.21，6 D.59，527.如图， A, B, C 表示3种开关，设在某段时间内它们正常工作的概率是分别是0.9 , 0.8 , 0.7 , 如果系统中至少有1个开关正常工作，那么系统就能正常工作, 那么该系统正常工作的概率是( )A. 0.994B.0.504C.0.496D.0.068.经研究表明，学生的体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）有很强的线性相关关系,其回归方程为0.7568.2y x =-.，如果一个学生的身高为170cm ，则他的体重 ( ) A.一定是59.3 kg ； B.一定大于59.3kg ； C.有很大的可能性在59.3kg 左右； D.一定小于59.3kg.9.抛掷一颗骰子两次,在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下，则第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率是() A.12 B.23 C.47 D.4510.某服装厂引进新技术，其生产的服装的的产量y （百件）与单位成本x （元）满足回归直线方程149.3616.2y x =-，则以下说法正确的是（）A.产量每增加100件，单位成本下降16.2元；B.产量每减少100件，单位成本上升16.2元；C.产量每增加100件，单位成本上升16.2元；D.产量每减少100件，单位成本下降16.2元.11．从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为（）A ． 432B ．288C ．216D ． 108 12.设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，(1)P X p >=，则(10)P X -<<＝( ) A.12p B.1p - C. 12p - D.12p -二、填空题(每小题5分，共20分)13．从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_____种．（用数字作答） 14.两台独立工作的预警雷达甲和乙，它们发现飞行目标的概率分别为5221与，则恰好有一台发现飞行目标的概率为___________.15．若2)n x的展开式中的第5项为常数，则n 为___________. 16.小明家～4月份用电量的一组数据如下：7y x a ∧=-+，则=a __________.三、解答题(每小题14分，共70分)17．（本小题10分）一个袋子里装有10张不同的中国移动手机卡，另一个袋子里装有12张不同的中国联通手机卡．（1）某人要从两个袋子中任取一张供自己使用的手机卡，共有多少种不同的取法？ （2）某人想得到一张中国移动卡和一张中国联通卡，供自己今后选择使用，问一共有多少种不同的取法？18.某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示，椐统计，随机变量ξ的概率分布如下：(Ⅰ)求a 的值和ξ的数学期望；(Ⅱ)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.19．（本小题12分）已知n a a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-33的展开式的各项系数之和等于5⎛ ⎝展开式中的常数项，求na a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-33展开式中含a 1的项的二项式系数． 20.某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格.(Ⅰ)从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同学不及格的概率；(Ⅱ)从甲班10人中取一人，乙班10人中取两人，三人中及格人数记为X ，求X 的分布列.21. 某媒体对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调査，右表是在某单位得到的数据（人数)：(I)能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？(II)进一步调查：(1)从赞同“男女同龄退休” 16人中选出3人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率；(2 )从反对“男女同龄退休”的9人中选出3人进行座谈，设参加调査的女士人数为X,求X 的分布列和均值.附：一、 选择题 1—5 DBDAD 6---10 CACAA 11—12 CD 二、填空题13、36 14、0.5 15、12 16、52.5 三、解答题17．（本小题10分）解：（1）任取一张手机卡，可以从10张不同的中国移动卡中任取一张，或从12张不同的中国联通卡中任取一张，由分类加法计数原理知有10+12=22种不同的取法．（2）从移动、联通卡中任取一张，则要分两步完成：从移动卡中任取一张，再从联通卡中任取一张，故应用分步计数原理知，共有1012120⨯=种不同的取法 18.解：(I)由概率分布的性质有0.1+0.3+2a+a=1，解答a=0.2，所以()00.110.320.430.2 1.7E X =⨯+⨯+⨯+⨯=(Ⅱ)设事件A 表示“两个月内共被投诉2次”，事件1A 表示“两个月内有一个月被投诉2次，另外一个月被投诉0次”，事件2A 表示“两个月内每月均被投诉1次” 则由事件的独立性得1()20.40.10.08;P A =⨯⨯= 2()0.30.30.09P A =⨯=， 所以12()()()0.080.090.17P A P A P A =+=+=. 故该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率为0.17.19．（本小题12分）解：令1a =得na a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-33的展开式的各项系数之和为n2，由二项展开式得105556155(4(rrrr r r r r T C C b ---+==，令1050r -=得r=2，所以53514⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-b b 的展开式中的常数项是第3项，即2327354(2T C == 由n 2=72得n = 7．对于7,由二项展开式得521776177((1)3r r r r r r rr T C C a ---+==-所以1a含的项是第4项，其二项式系数是3537=C ． 20.解：(I)甲班有4人及格，乙班有5人及格.事件“从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格”记作A ， 事件“从两班10名同学中各抽取一人，乙班同学不及格”记作B ，则20()2100(|)30()71100P AB P B A P A ===-.(Ⅱ)X 取值为0,1,2,3152)0(2102511016=⋅==C C C C X P ；4519)1(2102511014210151511016=⋅+⋅==C C C C C C C C C X P ；4516)2(2101515110142102511016=⋅+⋅==C C C C C C C C C X P ；454)3(2102511014=⋅==C C C C X P . 所以21.解析：（Ⅰ）K 2＝25×(5×3－6×11)16×9×11×14≈2.932＞2.706，由此可知，有90%的把握认为对这一问题的看法与性别有关. （Ⅱ）（1）记题设事件为A ，则所求概率为P(A)＝C 15C 211＋C 25C 111C 316＝1116. （2）根据题意，X 服从超几何分布，P(X ＝k)＝C k 3C 3－k 6C 39，k ＝0，1，2，3.X 的分布列为X 的均值E(X)＝0×521＋1×1528＋2×314＋3×184＝1.。
河北省行唐县第三中学2018-2019高二4月月考数学(文)试卷(无答案)
行唐县第三中学2018-2019第二学期4月份考试题高二数学（文科）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。
用2B 型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题5分，共60分） 1. 下列复数为纯虚数的是（ ）A.21i +B.2i i + C.i1-1 D.2)1(i -2.在极坐标系中，以极点为坐标原点，极轴为x 轴正半轴，建立直角坐标系，点M （2，6π）的直角坐标是（ ）A ．（2，1）B ．（3，1）C ．（1，3）D ．（1,2） 3. 曲线的极坐标方程θρsin 4=化为直角坐标方程为（ ）A. ()4222=++y x B. ()4222=-+y xC. ()4222=+-y x D. ()4222=++y x4. 曲线⎩⎨⎧==θθsin 4cos 5y x (θ为参数)的焦距是 ( )A.3B.6C. 8D. 10 5. 下列表示图书借阅的流程正确的是（ ） A ．入库阅览借书找书出库还书 B ．入库找书阅览借书出库还书 C ．入库阅览借书找书还书出库 D ．入库找书阅览借书还书出库6.已知点P 的极坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛324π，，那么过点P 且垂直于极轴的直线的极坐标方程是（ ） A.32sin -=θρ B.32cos -=θρ C. 2sin =θρ D. 2cos -=θρ7.极坐标方程⎪⎭⎫ ⎝⎛≤≤≥=20,0cos 2πθρθρ所表示的曲线是（ ）A.直线B.一条线段C.圆D.半圆8.设点M 的柱坐标为⎪⎭⎫⎝⎛2452，，π，则它的球坐标为（ ）A. ⎪⎭⎫⎝⎛442ππ，， B.⎪⎭⎫⎝⎛4542ππ，， C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛4452ππ，， D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛4432ππ，，9.已知曲线C 的参数方程是()()a M t t y t x ，，点为参数61232⎪⎩⎪⎨⎧+==在曲线C 上，则a 的值为（ ）A.7B.8C.6D.910.若复数满足i Z i --=⋅1，则复数Z 在平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11. 下列表述不正确的是（ ）A.归纳推理是由特殊到一般的推理B.类比推理是由特殊到特殊推理C.演绎推理是由一般到特殊的推理D.分析法是一种间接证明法12. 直线()⎩⎨⎧==⎩⎨⎧--=+=ααsin 3cos 312y x t t y tx 与曲线为参数（为参数α）的交点个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题（每题5分，共20分）13.点M 的球坐标为⎪⎭⎫⎝⎛3462ππ，，，则它的空间直角坐标为___________.14.在极坐标系中，点⎪⎭⎫⎝⎛3,2π到直线3cos =θρ的距离等于 . 15. 将参数方程⎩⎨⎧-=+=θθsin 1cos 2y x (θ是参数)化为普通方程为 ．16. 过极点，从极轴到直线l 的角为32π的射线的极坐标方程为_____. 三、解答题(每题10分，共40分)17.已知椭圆参数方程为⎩⎨⎧==θθsin 3cos 32y x（1）求此椭圆的普通方程.（2）求此椭圆的左、右焦点坐标.18.在同一平面直角坐标系中，求满足下列图形变换的伸缩变换（1）曲线369422=+y x 变成曲线12'2'=+y x ； （2）曲线0222=--x y x 变成曲线0416'2'2'=--x y x .19.某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的22⨯列连表，根据列连表的数据判断有多参考公式与临界值表：()()()()()d b c a d c b a bc ac n k ++++-=22.20.在直角坐标系x0y 中，已知直线l 的参数方程为()为参数t t y tx ⎩⎨⎧=+=32，以原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为.12cos 2=θρ（1）求曲线C 的直角坐标方程； （2）求直线l 被曲线C 截得的弦长.。
2019-2020学年河北省石家庄市行唐县第三中学高一数学理联考试题含解析
2019-2020学年河北省石家庄市行唐县第三中学高一数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线成轴对称图形的是A. B.C． D.参考答案：C略2. 集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x＜1}，则A∩(?R B)＝()A．{x|x＞1} B．{x|x≥1}C．{x|1＜x≤2} D．{x|1≤x≤2}参考答案：D3. 已知集合A＝｛2，4，5｝，B＝｛1，3，5｝，则A∪B＝（）A．B．｛5｝C．｛1，3｝D．｛1，2，3，4，5｝参考答案：D略4. 若a＜0，＞1，则（）A．a＞1,b＞0 B．0＜a＜1, b＜0 C. 0＜a＜1, b＞0 D. a＞1,b＜0参考答案：B略5. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）A．棱柱 B．棱台 C．圆柱 D．圆台参考答案：D略6. 函数的值域是（）A． B． C． D．参考答案：C略7. 集合，，集合Ｍ与Ｎ的关系是______.A. B. C. D.M,N不存在包含关系参考答案：D8. 点A在函数的图象上，则有A. B. C. D. 参考答案：B略9. 三个数，，的大小关系为（）．A．B．C．D．参考答案：C∵，，，∵．故选．10. 已知，，则（）A. B. C. D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，若，，成等差数列，且三个内角，，也成等差数列，则的形状为__________．参考答案：等边三角形∵，，成等差数列，得，即①，又三内角、、也成等差数列，∴，代入①得②，设，，代入②得，，即，∴，∴，∴为等边三角形．12. （5分）某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3：5：7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲产品有18件，则样本容量n= ．参考答案：90考点：分层抽样方法．专题：概率与统计．分析：根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．解答：由题意得，解得n=90，故答案为：90点评：本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．13. 一元二次不等式的解集_________.参考答案：略14. 如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角点的仰角以及；从点测得已知山高，则山高________.参考答案：15015. 等比数列的公比为正数，已知，，则.参考答案：116. 过点向圆所引的切线方程为______________________参考答案：或略17. 如果指数函数是R上的减函数，则的取值范围是参考答案：1<a<2三、解答题：本大题共5小题，共72分。
河北省石家庄市行唐县三中高一数学下学期4月月考试题
河北省石家庄市行唐县第三中学2016-2017学年第二学期4月份考试高一数学第一部分 选择题（共60分）一、选择题(每题5分，共60分)1．已知ABC ∆中，a =b =60B =，则角A =A ．30B ．45C ．60D ．135 2．已知ABC ∆中， ::3:2:4a b c =，则cos B = A ．14-B ．14C ．78D ．78- 3．在等比数列中，112a =，12q =，132n a =，则项数n 为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4．已知等差数列{}n a 中，7916a a +=，41a =，则12a = A ．15 B ．30 C ．31 D ．64 5．不等式2230x x --<的解集是A ． ()3,1-B ． ()1,3-C ．()(),13,-∞-+∞ D ．()(),31,-∞-+∞6．设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则8a 的值为( ) A 15 B 16 C 49 D647．已知ABC ∆中，AB =1AC =，30CAB ∠=，则ABC ∆的面积为A ．2 B ．12C D ．4 8．n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，如果10120S =，那么110a a +的值是 A ．48 B ．36 C ．24 D ．12 9．已知0a b +>，0b <，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是 A ．a b b a >>->- B ．a b a b >->->C ．a b b a >->>-D ．a b a b >>->-10．如果实数x 、y 满足条件1,210,10.y x y x y ≤⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩则2x y +的最大值为A ．1B ．53C ．2D ．311. 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形，则原来的图形是()12．已知等比数列{}n a 中，22a =，514a =，则12231n n a a a a a a ++++=A ．321(1)34n - B ．321(1)32n - C ．116(1)4n - D ．116(1)2n -第二部分 非选择题（90分）二、填空题(每题5分，共20分)13．已知a>0，b>0，a ＋b ＝1，则y ＝1a ＋4b的最小值是________．14． 设长方体的长、宽、高分别为2a 、a 、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 .15．x ≤x1的解集是 .16. 一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_______(填入所有可能的几何体前的编号)①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱 三、计算题(第17题10分，18~22题每题12分，共70分) 17．(本小题满分10分)用作差法比较(3)(5)a a +-与(2)(4)a a +-的大小18．(本小题满分12分)（1）已知等比数列{}n a 中，11a =-，464a =，求q 与4S ； （2）已知等差数列{}n a 中，132a =，12d =-，15n S =-，求n 及n a .19．(本小题满分12分)已知函数6)(2++=ax x x f . （1）当5=a 时，解不等式0)(<x f ；（2）若不等式()0f x >的解集为R ，求实数a 的取值范围.20．(本小题满分12分)在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知13,2,cos 3a b A ===． （1）求sin B 的值； （2）求c 的值.21．（本小题满分12分）在一次海上联合作战演习中，红方一艘侦察艇发现在北偏东45°方向，相距12 n mile 的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时10 n mile 的速度沿南偏东75°方向前进，若红方侦察艇以每小时14 n mile 的速度，沿北偏东45°＋α方向拦截蓝方的小艇.若要在最短的时间内拦截住，求红方侦察艇所需的时间和角α的正弦值.22．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1310a a +=, 424S =． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）令12111n n T S S S =+++，求证：34n T <.答案及说明一、选择题（60分，每小题5分）1．B 2．C 3．C 4．A 5．B 6．A 7．B 8．C 9．C 10．D 11．A 12．A 二、填空题（20分，每小题5分）13．9 14． 6πa 215. {x/-1≤x<0或x ≥1} 16．①②③⑤ 三、计算题（70分） 17．（本小题满分10分）解: (3)(5)a a +--(2)(4)a a +- ……………2分 22215(28)a a a a =----- ……………6分 70=-< ……………8分 ∴(3)(5)a a +-<(2)(4)a a +- ……………10分 18．（本小题满分12分） 解: （1）11a =-，464a =341644a q q a ∴==-⇒=- ……………3分 414(1)511a q S q-∴==- ……………6分（2）3(1)1()15222n n n S n -=+⋅-=- 231115244n n n ∴-+=- 整理得27600n n --= ……………8分解得 12n =或5n =-（舍去） ……………10分 则 1(1)4n a a n d =+-=- ……………12分 19．（本小题满分12分）解: （1）当5=a 时，65)(2++=x x x f . ………………1分由0)(<x f ,得652++x x ＜0.即 （0)3)(2<++x x . ………………3分所以 32x -<<-. ………………6分 （2）若不等式0)(>x f 的解集为R ，则有=∆0642<⨯-a . ………………9分 解得6262<<-a ，即实数a 的取值范围是)62,62(-. ……………12分20．（本小题满分12分）解：（1）由221sin cos 1, cos 3A A A +==，(0,)A π∈知sin 3A =…………3分 由正弦定理2sin 3sin 39b AB a⋅=== …………6分 （2）由余弦定理 222cos 2b c a A bc+-= 得214934c c+-= 整理得 234150c c --= …………9分解得 c 3=或5c 3=- c 0> c 3∴= …………12分 21．（本小题满分12分）解：设红方侦察艇经过x 小时后在C 处追上蓝方的小艇，则AC ＝14x ，BC ＝10x ，∠ABC＝120° .………3分根据余弦定理得(14x)2＝122＋(10x)2－240x cos 120°，解得x ＝2(舍去负值)， ………6分 故AC ＝28，BC ＝20. ………7分根据正弦定理得BC sin α＝AC sin 120°，解得sin α＝20sin 120°28＝5314 (11)分所以红方侦察艇所需要的时间为2小时，角α的正弦值为5314 .………12分22．（本小题满分12分）解：（1）设数列{}n a 的公差为d ，则由题知 1314122104624a a a d S a d +=+=⎧⎨=+=⎩ ………1分132a d =⎧⇒⎨=⎩ ………3分 32(1)21n a n n ∴=+-=+ ………4分 （2）由（1）知 1()(2)2n n n a a S n n +==+ …… …5分 则11111()(2)22n S n n n n ==-++ …………7分 那么 123111111n n nT S S S S S -=+++++111111111111()()()()213224235246111111()()21122nn n n =-+-+-+-++-+--++ …………9分1111(1)2212n n =+--++ 32342(1)(2)n n n +=-++ …………11分 2302(1)(2)n n n +>++ 34n T ∴< …………12分。
河北省石家庄市行唐县三中2025届高三下期第一次月考数学试题试卷
河北省石家庄市行唐县三中2025届高三下期第一次月考数学试题试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知函数()32,0log ,0x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则=f f ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ） A．2B ．12C ．3log 2-D ．3log 22．在关于x 的不等式2210ax x ++>中，“1a >”是“2210ax x ++>恒成立”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．把满足条件（1）x R ∀∈，()()f x f x -=，（2）1x R ∀∈，2x R ∃∈，使得()()12f x f x =-的函数称为“D 函数”，下列函数是“D 函数”的个数为（ ）①2||y x x =+ ②3y x = ③x x y e e -=+ ④cos y x = ⑤sin y x x =A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．设点P 是椭圆2221(2)4x y a a +=>上的一点，12F F ，是椭圆的两个焦点，若12F F =则12PF PF +=（ ） A ．4B ．8C．D．5．已知正四面体A BCD -外接球的体积为，则这个四面体的表面积为（ ） A．B．C．D．6．百年双中的校训是“仁”、“智”、“雅”、“和”.在2019年5月18日的高三趣味运动会中有这样的一个小游戏.袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有“仁”、“智”、“雅”、“和”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“仁”、“智”两个字都摸到就停止摸球.小明同学用随机模拟的方法恰好在第三次停止摸球的概率.利用电脑随机产生1到4之间（含1和4）取整数值的随机数，分别用1，2，3，4代表“仁”、“智”、“雅”、“和”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下20组随机数： 141 432 341 342 234 142 243 331 112 322 342 241 244 431 233 214 344 142 134 412由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（ ） A ．14B ．15C ．25D ．357．我国南北朝时的数学著作《张邱建算经》有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下三人后入得金三斤，持出，中间四人未到者，亦依次更给，问各得金几何？”则在该问题中，等级较高的二等人所得黄金比等级较低的九等人所得黄金（ ） A ．多1斤B ．少1斤C ．多13斤 D ．少13斤 8．《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化．如图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦（每一卦由三个爻组成，其中“”表示一个阳爻，“”表示一个阴爻）若从八卦中任取两卦，这两卦的六个爻中恰有两个阳爻的概率为（ ）A ．356B ．328C ．314D ．149．已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的右焦点为,F O 为坐标原点，以OF 为直径的圆与双 曲线C 的一条渐近线交于点O 及点33,22A ⎛⎫⎪⎪⎝⎭，则双曲线C 的方程为（ ） A ．2213y x -=B ．22126x y -=C ．2213x y -=D ．22162x y -=10．函数的图象可能是下面的图象( )A ．B ．C ．D ．11．将函数()sin(2)3f x x π=-()x R ∈的图象分别向右平移3π个单位长度与向左平移n (n >0)个单位长度，若所得到的两个图象重合，则n 的最小值为( ) A ．3π B ．23π C ．2π D ．π12．将函数sin 2y x =的图像向左平移(0)ϕϕ>个单位得到函数sin 26y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图像，则ϕ的最小值为（ ） A ．6π B ．12πC ．1112πD ．56π 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
河北省行唐县三中高一数学上学期期中试题
1.（3分） 已知点()3,4P -是角α终边上一点,则下列三角函数值中正确的是( )A. 4tan 3α=-B. 3tan 4α=-C. 3sin 5α=-D. 4cos 5α= 2.（3分） 在0360~︒范围内,与85318-︒'终边相同的角为( ) A. 13618︒' B. 13642︒' C. 22618︒' D. 22642︒'3.（4分）等于( )A. B. C. D.4.（4分） 一条弦长等于圆的半径,则这条弦所对的圆心角的弧度数是( )A. 1B.6π C. 3πD. π 5.（4分） 要得到函数cos 2y x =的图象,只需将sin 24y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象( ) A.向左平移8π个单位长度 B.向右平移8π个单位长度 C.向左平移4π个单位长度 D.向右平移4π个单位长度6.（4分） 若角α和β的终边关于y 轴对称,则下列各式中正确的是( ) A. sin sin αβ= B. cos cos αβ= C. tan tan αβ= D. ()cos 2cos παβ-=7.（4分） 若4,5sin α=且α是第二象限角,则tan α的值等于( ) A. 43- B. 34 C. 34± D. 43±8.（4分）利用正弦线比较的大小关系是( )A. B. C.D.9.（4分） 200︒是( )A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角 10.（4分） 终边与坐标轴重合的角α的集合是( ) A. {}|360,k k Z αα=⋅︒∈ B. {}18090,|k k Z αα=⋅︒+︒∈ C. {}180,|k k Z αα=⋅︒∈ D. {}90|,k k Z αα=⋅︒∈11.（4分） 若角α满足45180,,k k Z α=︒+⋅︒∈则角α的终边落在( ) A.第一或第三象限 B.第一或第二象限C.第二或第四象限D.第三或第四象限 12.（4分） 与30o 角终边相同的角的集合是( ) A. {}18|030k k Z αα=⋅︒+︒∈, B. ,6k k Z αα⎧π⎫=π+∈⎨⎬⎩⎭C. {}236030,k k Z αα=⋅︒+︒∈ D. 2,6k k Z αα⎧π⎫=π+∈⎨⎬⎩⎭13.（4分） 已知3cos 5α=,则()()()32sin cos tan παπαπα⋅-⋅+-等于( ) A. 35± B. 45± C. 925 D. 162514.（4分） 角α终边经过点()1,1,-则cos α= ( )A. 1B. 1-C.2D. 2- 15.（4分） cos600︒等于( )A. 2-2 C. 12D. 12- 16.（4分） 已知()sin cos 0,πθθ-<且cos cos ,θθ=则角θ是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限 17.（4分） 已知3sin 35x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则cos 6x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A.35 B. 45 C. 35- D. 45- 18.（4分） 85rad π化成角度是（ ）A. 278︒B. 280︒C. 288︒D. 318︒ 19.（4分） 750︒化成弧度为（ ）A.283rad π B. 256rad π C. 236rad π D. 233rad π 20.（4分） 函数的最小正周期为( )A. B. C. D.21.（4分） 函数的图象为C ,下列结论中正确的是( )A.图象C 关于直线对称B.图象C 关于点对称C.函数f(x)在区间内是增函数D.由y=3sin2x 的图象向右平移个单位长度可以得到图象C22.（4分） 已知ABC ∆中, 5tan 12A =-,则cos A 等于( ) A. 1213 B. 513 C. 513- D. 1213-23.（4分） 下列各命题正确的是( )A.终边相同的角一定相等B.第一象限角都是锐角C.锐角都是第一象限角D.小于90o 的角都是锐角24.（4分）若θ是ABC ∆的一个内角,且1sin cos 8θθ=-,则sin cos θθ-的值为( )A. 32-32 C. 52- D. 5225.（4分） 在[0,2]π内,不等式32sin x <-的解集是( ) A. ()0,π B. 4,33ππ⎛⎫⎪⎝⎭ C. 45,33ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 5,23ππ⎛⎫⎪⎝⎭ 26.（4分） 函数3,,22y sinx x ππ⎡⎤=-∈-⎢⎥⎣⎦的简图是( )A. B.C. D.27.（4分） 函数4y tan x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的定义域是( ) A. |,4x x x R π⎧⎫≠∈⎨⎬⎩⎭ B. |,4x x x R π⎧⎫≠-∈⎨⎬⎩⎭C. |,,4x x k k Z x R π⎧⎫≠π-∈∈⎨⎬⎩⎭ D. 3|,,4x x k k Z x R ππ⎧⎫≠+∈∈⎨⎬⎩⎭28.（4分） 若3 0sin cos αα+=,则21cos 2sin cos ααα+的值为( )A.103 B. 53 C. 23D. 2- 29.（4分） 已知sin 2cos 53sin 5cos αααα-=-+,那么tan α的值为( )A. 2-B. 2C. 2316D. 2316-30.（4分） 已知 ,sin cos αα=18且ππα<<54,则cos sin αα-的值为( )3334 D. 34- 31.（4分） 若点(),A x y 是600︒角终边上异于原点的一点,则yx的值是( ) 3 B. 33332.（4分） 已知1tan 2α=,则cos sin cos sin αααα+=- ( ) A. 2 B. 2- C. 3 D. 3-33.（4分） 已知函数()0,02y sin x ωϕωϕπ⎛⎫><≤= ⎝+⎪⎭的部分图象如图所示,则点(),P ωϕ的坐标为( )A. 2,6π⎛⎫⎪⎝⎭B. 2,3π⎛⎫⎪⎝⎭C. 1,23π⎛⎫⎪⎝⎭ D. 1,26π⎛⎫ ⎪⎝⎭34.（4分） 函数2sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭[]()0,x π∈的单调递增区间是( ) A. 0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B. 7,1213ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. 5,36ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D. 5,6ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦35.（4分） 函数()sin 4f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象的一条对称轴是( ) A. 4x π=B. 2x π=C. 4x π=-D. 2x π=-36.（4分） 已知函数()()cos 20,2f x wx w πϕϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的最小正周期为π,将其图象向右平移6π个单位后得函数()cos2g x x =的图象,则函数()f x 的图象( ) A.关于直线23x π=对称 B.关于直线6x π=对称C.关于点2,03π⎛⎫-⎪⎝⎭对称 D.关于点5,012π⎛⎫- ⎪⎝⎭对称 37.（4分） 要得到函数23y sin x π-=⎛⎫⎪⎝⎭的图象,只需将函数2y sin x =的图象( ) A.向左平移12π个单位 B.向右平移12π个单位 C.向左平移6π个单位 D.向右平移6π个单位38.（4分） 要得到1sin ?2y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象,只需将1sin ? 26y x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭的图象( )A.向左平移3π个单位 B.向右平移3π个单位 C.向左平移6π个单位 D.向右平移6π个单位1.答案：A 解析：2.答案：D 解析： 答案： B 解析：4.答案：C 解析：选C .因为弦长等于圆的半径,所以弦所对的圆心角为3π. 5.答案：A解析：由题意2人总的下法共25种结果, 2人在同一层下共5种,故先求该事件的概率,再由对立事件的概率可得.本题考查等可能事件的概率,从对立事件的概率入手时解决问题的关键,属基础题. 故将sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向左平移8π个单位长度单位可得函数cos 2y x =的图象,故选:A利用诱导公式可得sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,即cos 28y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭,再根据函数()sin y A x ωϕ=+的图象变换规律,可得结论.本题主要考查诱导公式的应用,函数()sin y A x ωϕ=+的图象变换规律,统一这两个三角函数的名称,是解题的关键,属于基础题 6.答案：A解析：由已知得()2k k Z αβππ+=+∈,则()()sin sin 2sin sin k αππβπββ=+-=-=。
高一数学下学期4月月考试题 6
行唐县第三中学2021-2021学年第二学期4月份考试高一数学第一局部 选择题〔一共60分〕一、选择题(每一小题5分，一共60分)1．ABC ∆中，a =b =60B =，那么角A =A ．30B ．45C ．60D ．1352．ABC ∆中， ::3:2:4a b c =，那么cos B =A ．14-B ．14C ．78D ．78- 3．在等比数列中，112a =，12q =，132n a =，那么项数n 为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．64．等差数列{}n a 中，7916a a +=，41a =，那么12a =A ．15B ．30C ．31D ．645．不等式2230x x --<的解集是A ． ()3,1-B ． ()1,3-C ．()(),13,-∞-+∞D ．()(),31,-∞-+∞6．设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，那么8a 的值是( )A 15B 16C 49 D647．ABC ∆中，AB =1AC =，30CAB ∠=，那么ABC ∆的面积为A ．2B ．12C D ．4 8．n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，假如10120S =，那么110a a +的值是A ．48B ．36C ．24D ．129．0a b +>，0b <，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是A ．a b b a >>->-B ．a b a b >->->C ．a b b a >->>-D ．a b a b >>->-10．假如实数x 、y 满足条件1,210,10.y x y x y ≤⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩那么2x y +的最大值为A ．1B ．53C ．2D ．311. 用斜二测画法画一个程度放置的平面图形的直观图是如下图的一个正方形，那么原来的图形是( )12．等比数列{}n a 中，22a =，514a =，那么12231n n a a a a a a ++++=A ．321(1)34n -B ．321(1)32n - C ．116(1)4n - D ．116(1)2n -第二局部 非选择题〔90分〕二、填空题(每一小题5分，一共20分) 13．a>0，b>0，a ＋b ＝1，那么y ＝1a ＋4b的最小值是________．14． 设长方体的长、宽、高分别为2a 、a 、a,其顶点都在一个球面上，那么该球的外表积为 .15．x ≤x1的解集是 . 16. 一个几何体的正视图为一个三角形，那么这个几何体可能是以下几何体中的_______(填入所有可能的几何体前的编号)①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱三、计算题(第17题10分，18~22题每一小题12分，一共70分)17．(本小题满分是10分)用作差法比拟(3)(5)a a +-与(2)(4)a a +-的大小18．(本小题满分是12分)〔1〕等比数列{}n a 中，11a =-，464a =，求q 与4S ；〔2〕等差数列{}n a 中，132a =，12d =-，15n S =-，求n 及n a .19．(本小题满分是12分)函数6)(2++=ax x x f .〔1〕当5=a 时，解不等式0)(<x f ；〔2〕假设不等式()0f x >的解集为R ，务实数a 的取值范围.20．(本小题满分是12分)在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，13,2,cos 3a b A ===． 〔1〕求sin B 的值；〔2〕求c 的值.21．〔本小题满分是12分〕在一次海上联战演习中，红方一艘侦察艇发如今北偏东45°方向，相距12 n mile 的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时10 n mile的速度沿南偏东75°方向前进，假设红方侦察艇以每小时14 n mile的速度，沿北偏东45°＋α方向拦截蓝方的小艇.假设要在最短的时间是内拦截住，求红方侦察艇所需的时间是和角α的正弦值.22．〔本小题满分是12分〕等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1310a a +=, 424S =．〔1〕求数列{}n a 的通项公式；〔2〕令12111n n T S S S =+++，求证：34n T <.答案及说明一、选择题〔60分，每一小题5分〕1．B 2．C 3．C 4．A 5．B 6．A 7．B 8．C 9．C 10．D 11．A 12．A二、填空题〔20分，每一小题5分〕13．9 14． 6πa 215. {x/-1≤x<0或者x ≥1} 16．①②③⑤三、计算题〔70分〕17．〔本小题满分是10分〕解: (3)(5)a a +--(2)(4)a a +- ……………2分22215(28)a a a a =----- ……………6分70=-< ……………8分∴(3)(5)a a +-<(2)(4)a a +- ……………10分18．〔本小题满分是12分〕解: 〔1〕11a =-，464a = 341644a q q a ∴==-⇒=- ……………3分 414(1)511a q S q-∴==- ……………6分 〔2〕3(1)1()15222n n n S n -=+⋅-=- 231115244n n n ∴-+=- 整理得27600n n --= ……………8分 解得 12n =或者5n =-〔舍去〕 ……………10分那么 1(1)4n a a n d =+-=- ……………12分19．〔本小题满分是12分〕解: 〔1〕当5=a 时，65)(2++=x x x f . ………………1分由0)(<x f ,得652++x x ＜0.即 〔0)3)(2<++x x . ………………3分 所以 32x -<<-. ………………6分 〔2〕假设不等式0)(>x f 的解集为R ，那么有=∆0642<⨯-a . ………………9分 解得6262<<-a ，即实数a 的取值范围是)62,62(-. ……………12分20．〔本小题满分是12分〕解：〔1〕由221sin cos 1, cos 3A A A +==，(0,)A π∈知sin 3A = …………3分 由正弦定理2sin 3sin 39b A B a === …………6分 〔2〕由余弦定理 222cos 2b c a A bc+-= 得 214934c c+-= 整理得 234150c c --= …………9分 解得 c 3=或者5c 3=-c 0> c 3∴= …………12分 21．〔本小题满分是12分〕解：设红方侦察艇经过x 小时后在C 处追上蓝方的小艇，那么AC ＝14x ，BC ＝10x ，∠ABC＝120° .………3分 根据余弦定理得(14x)2＝122＋(10x)2－240x cos 120°，解得x ＝2(舍去负值)， ………6分 故AC ＝28，BC ＝20. ………7分根据正弦定理得BC sin α＝AC sin 120°，解得sin α＝20sin 120°28＝5314 .………11分 所以红方侦察艇所需要的时间是为2小时，角α的正弦值为5314.………12分 22．〔本小题满分是12分〕解：〔1〕设数列{}n a 的公差为d ，那么由题知1314122104624a a a d S a d +=+=⎧⎨=+=⎩ ………1分 132a d =⎧⇒⎨=⎩ ………3分 32(1)21n a n n ∴=+-=+ ………4分〔2〕由〔1〕知 1()(2)2n n n a a S n n +==+ …… …5分 那么11111()(2)22n S n n n n ==-++ …………7分 那么 123111111n n n T S S S S S -=+++++ 111111111111()()()()213224235246111111()()21122n n n n =-+-+-+-++-+--++ …………9分 1111(1)2212n n =+--++ 32342(1)(2)n n n +=-++ …………11分 2302(1)(2)n n n +>++ 34n T ∴< …………12分励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
河北省石家庄市行唐县三中学年高一数学上学期月月考试题无答案
河北省石家庄市行唐县第三中学2022-2022学年第一学期10月份考试高一数学一、单项选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分〕1.以下命题中正确的选项是〔〕。
①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x-1)²(x-2)=0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x|4<x<5}可以用列举法表示。
A: ①和④B: ②和③C: ②D: 以上都不对2. 设I是全集，集合M,N,P都是其子集，那么以下图中的阴影局部表示的集合为〔〕A．B．C． D．3. 集合A={x| x²-2x-3≥0}，B={x| -2≤x<2}，那么A∩B =〔〕。
A:[-2,-1] B:[-1,2〕 C: [-1,1] D: [1,2〕4.以下函数中，与函数y=x相同的是〔〕A. B. C. D5．函数的定义域是( )A.[1,+∞)B. [-3,+∞)C. [-3,1]D. (-∞,1] ∪[-3,+∞)6. 假设f(x)=x²+px+q满足f(1)=f(2)=0,那么f(4)的值是( )A. 5B. -5C. 6D. -67. 函数f〔x〕= x²+bx+c，其图象的对称轴为直线x=1，那么〔〕。
A: f〔-1〕< f〔1〕< f〔2〕 B: f〔1〕< f〔2〕< f〔-1〕C: f〔2〕< f〔-1〕< f〔1〕 D: f〔1〕< f〔-1〕< f〔2〕8. 函数f(x)在区间[－2,5]上的图象如下图，那么此函数的最小值、最大值分别是( ) A．－2，f(2) B．2，f(2)C．－2，f(5) D．2，f(5)9. 设集合A={x|x≤4，x∈R}，B={y|y=- x²}，那么∁R〔A∩B〕等于( )A.〔-∞，0]B.{x|x∈R，x≠0}C.〔0，+∞〕D. ∅10. 函数( )A. 是奇函数但不是偶函数B. 是偶函数但不是奇函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 既不是奇函数又不是偶函数11.设A={x|2<x<3},B={x|x<a},假设A⊆B，那么a的取值范围是〔〕A．a>2 B. a≥3 C. a≤2 D. a≤312. 奇函数y=f〔x〕在区间[3，5]上是增函数且最小值为2，那么y=f〔x〕在区间[﹣5，﹣3]上是〔〕A.减函数且最小值为﹣2B.减函数且最大值为﹣2C.增函数且最小值为﹣2D.增函数且最大值为﹣2二、填空题〔本大题共5小题，每题6分，共30分。
河北高一高中数学月考试卷带答案解析
河北高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在中，，分别是的中点，则（）A．与共线B．与共线C．与相等D．与相等2.下列命题正确的是（）A．向量与是两平行向量B．若都是单位向量，则C．若，则四点构成平行四边形D．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同3.平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，，若点满足，其中，且，则点的轨迹方程为（）A．B．C．D．4.已知是非零向量且满足，，则与的夹角是（）A．B．C．D．5.已知四边形是菱形，点在对角线上（不包括端点），则（）A．，B．，C．，D．，6.中，分别是的终点，则（）A．B．C．D．7.若平面向量与的夹角为，，，则向量的模为（）A．B．C．D．8.点是三角形所在平面内的一点，满足，则点是的（）A．三个内角的角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条中线的交点D．三条高的交点9.在四边形中，，，，其中不共线，则四边形为（）A．平行四边形B．矩形C．梯形D．菱形10.如图，梯形中，，，则相等向量是（）A．与B．与C．与D．与二、填空题1.已知向量与相等，其中，则__________．2.已知平面上三点A、B、C，满足||＝3，||＝4，||＝5，则·＋·＋·的值等于________．3.给定两个向量，且，则实数等于__________．4.已知三点不共线，是内的一点，若，则是的__________．5.设平面内有四边形和点，，，，，若，则四边形的形状是__________．6.已知向量，且A、B、C三点共线，则．三、解答题1.已知点，，，若点满足，试求为何值时，点在第三象限内？2.如图，已知，，分别是的中点，且与交于，求.3.如图，在正方形中，分别为的中点，求证：（利用向量证明）.4.已知向量，向量，则的最大值.河北高一高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.在中，，分别是的中点，则（）A．与共线B．与共线C．与相等D．与相等【答案】B【解析】本题考查的是共线向量和相等向量的概念，根据概念，选2.下列命题正确的是（）A．向量与是两平行向量B．若都是单位向量，则C．若，则四点构成平行四边形D．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同【答案】A【解析】项中向量与是一组相关向量，也就是平行向量，故正确；项，单位向量是模长为的向量，故和一定相等,故错；项，，和可能在一条直线上，故错；项，两向量相等只需要方向相同，模长相等就可以，跟起点、终点没有关系,故错误3.平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，，若点满足，其中，且，则点的轨迹方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据平面向量基本定理，若点满足，其中，且，则、、三点共线。
河北高一高中数学月考试卷带答案解析
河北高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.用集合表示图中阴影部分是( )A ．B ．C ．D ．2.函数的定义域为( )A ．B ．C ．{1}D ．{-1,1}3.满足M ｛a 1, a 2, a 3, a 4｝,且M ∩｛a 1 ,a 2, a 3｝={ a 1，a 2}的集合M 的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44.设( )A ．B ．C ．D ．5.设函数f （x ）=则使得f （x ）≥1的自变量x 的取值范围为( )A ．（－∞，－2]∪［0，10］B ．（－∞，－2）∪［0，1］C ．（－∞，－2）∪［0，10］D ．［－2，0］∪［1，10］6.设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式＜0的解集是 A ．(-1,0)∪(1,+∞) B ．(-∞,-1) ∪(0,1) C ．(-∞,-1)∪(1,+∞)D ．(-1,0)∪(0,1)7.已知函数，若，则实数的值等于 ( )A ．－3B ．－1C ．1D ．38.是定义在R 上的函数，满足，当时，，则的值等于 （ ）A ．B ．C ．D ．9.下列是关于函数y ＝f (x )，x ∈[a ，b ]的几个命题：①若x 0∈[a ，b ]且满足f (x 0)＝0，则(x 0,0)是f (x )的一个零点； ②若x 0是f (x )在[a ，b ]上的零点，则可用二分法求x 0的近似值；③函数f (x )的零点是方程f (x )＝0的根，但f (x )＝0的根不一定是函数f (x )的零点； ④用二分法求方程的根时，得到的都是近似值. 那么以上叙述中，正确的个数为 ( ) A ．0 B ．1 C ．3D ．410.是定义在上的以3为周期的偶函数，且，则方程在区间内解的个数的最小值是：A ．5B ．4C ．3D ．211.设函数，若，，则关于的方程的解的个数为（） A ．1B ．2C ．3D ．412.用min{a,b,c}表示a,b,c 三个数中的最小值。
河北省石家庄市行唐县三中高二数学下学期4月月考试题
河北省石家庄市行唐县第三中学2016-2017学年第二学期4月份考试高二数学（文科）时间：90分钟 满分：150分 第一部分 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，共60分．1．在回归分析中，相关指数R 2越接近1，说明( ) A ．两个变量的线性相关关系越强 B ．两个变量的线性相关关系越弱 C ．回归模型的拟合效果越好 D ．回归模型的拟合效果越差2．已知i 1＝i ，i 2＝－1，i 3＝－i ，i 4＝1，i 5＝i ，由此可猜想i 2 006等于( )A ．1B ．－1C ．iD ．－i3．用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是( ) A ．没有一个内角是钝角 B ．有两个内角是钝角 C ．有三个内角是钝角 D.至少有两个内角是钝角 4．下面三段话可组成 “三段论”，则“小前提”是( )①因为指数函数y ＝a x (a ＞1 )是增函数；② 所以y ＝2x 是增函数；③而y ＝2x是指数函数．A ．①B ．②C ．①②D ．③5．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2·a n (n ≥2)，而a 1＝1，通过计算a 2，a 3，a 4猜想a n等于( )A.2n ＋12B.2nn ＋1 C.22n －1D.22n －16．若直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋3t ，y ＝2－4t(t 为参数)，则直线l 的倾斜角的余弦值为( )A ．－45 B.35 C. －35 D.457．设a 、b 、c ∈R ，给出下列命题：①a ＞b ⇒ac 2＞bc 2；②a ＞b ⇒a 2＞b 2；③a ＞|b |⇒a 2＞b 2；④a ＜b ＜c ，a ＞0⇒c a ＞cb其中正确命题的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．若a 、b ∈R ，则不等式|a |＋|b |≥|a ＋b |中等号成立的充要条件是( )A ．ab ＞0B ．ab ≥0C ．ab ＜0D ．ab ≤09．柱坐标⎝ ⎛⎭⎪⎫2，π3，1对应的点的直角坐标是( )A ．(3，－1, 1)B ．(3，1, 1)C ．(1，3，1)D ．(－1，3，1)10、若{{}|0,|12A x x B x x =<<=≤<，则A B ⋃=( )（A ）{}|0x x ≤ （B ）{}|2x x ≥ （C ）{0x ≤≤（D ）{}|02x x <<11、下列哪组中的两个函数是同一函数 ( )（A ）2y =与y x = （B ）3y =与y x =（C ）y =与2y = （D ）y =与2x y x =12．(2013·湖南)已知a ，b ，c ∈R ，a ＋2b ＋3c ＝6，则a 2＋4b 2＋9c 2的最小值为( )A.12B.6C.24D.36二、填空题（4小题共20分） 13．若复数z ＝(m －1)＋(m ＋2)i 对应的点在直线2x －y ＝0上，则实数m 的值是__________． 14若{}{}{}0,1,2,,1,2,3,2,3,4A B C ===，则()()A B B C ⋂⋃⋂= ；15.不等式|3x －2|＞4的解集是 ；16．在极坐标系中，圆ρ＝4sin θ的圆心到直线θ＝π6(ρ∈R )的距离是__________．三、解答题 （共4小题共70分）17．(12分)给出如下列联表：(参考数据：P (K 2≥6.635)＝0.010，P (K 2≥7.879)＝0.005 ) 18．(12分)已知a ，b ∈R ，求证2(a 2＋b 2)≥(a ＋b )2.19、若集合{}{}2|60,|(2)()0M x x x N x x x a =+-==--=，且N M ⊆，求实数a 的值；20、某商店按每件80元的价格，购进时令商品（卖不出去的商品将成为废品）1000件；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，请你确定合理的售价，并求出此时的利润；21．(12分)设函数f (x )＝|2x ＋1|－|x －4|. (1)解不等式f (x )＞2； (2)求函数y ＝f (x )的最小答案一．1-5CBDDB 6-10CBBCD 11-12BA二．13.4 14.{}1,2,3 15 {x |x ＜－23或x ＞2} 16. 3三．17解：由列联表中的数据可得K 2＝110×20×50－10×3030×80×50×60＝7.486又P (K 2≥6.635)＝0.010，所以有99%的把握认为高血压与患心脏病有关 18证明：证法1：要证2(a 2＋b 2)≥(a ＋b )2只要证2a 2＋2b 2≥a 2＋2ab ＋b 2只要证a 2＋b 2≥2ab 而a 2＋b 2≥2ab 显然成立 所以2(a 2＋b 2)≥(a ＋b )2成立． 证法2：因为2(a 2＋b 2)－(a ＋b )2＝2a 2＋2b 2－(a 2＋2ab ＋b 2) ＝a 2＋b 2－2ab ＝(a －b )2≥0所以2(a 2＋b 2)≥(a ＋b )2.19、解：由26023x x x +-=⇒=-或；因此，{}2,3M =- （i ）若2a =时，得{}2N =，此时，N M ⊂； （ii ）若3a =-时，得{}2,3N =-，此时，N M =；（iii ）若2a ≠且3a ≠-时，得{}2,N a =，此时，N 不是M 的子集； 故所求实数a 的值为2或3-；20、解：设比100元的售价高x 元，总利润为y 元；则22(100)(10005)8010005500200005(50)32500y x x x x x =+--⨯=-++=--+显然，当50x =即售价定为150元时，利润最大；其最大利润为32500元；21.解：(1)令y ＝|2x ＋1|－|x －4|，则y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－x －5， x ≤－12，3x －3，－12＜x ＜4，x ＋5， x ≥4.作出函数y ＝|2x ＋1|－|x －4|的图像，它与直线y ＝2的交点为(－7,2)和⎝ ⎛⎭⎪⎫53，2.于是|2x ＋1|－|x －4|＞2的解集为(－∞，－7)∪⎝ ⎛⎭⎪⎫53，＋∞.(2)由函数y ＝|2x ＋1|－|x －4|的图像可知，当x ＝－12时，y ＝|2x ＋1|－|x －4|取得最小值－92。
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河北省行唐县第三中学高一数学4月月考试题姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题同侧,选定一点C ,测1.如图,设A 、B 两点在河的两岸,一测量者在A 的出AC 的距离为50m ,45ACB ∠=︒,105CAB ∠=︒,则A 、B 两点的距离为252m A. 502m B. 503m C. 252m D.2.在△ABC 中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若3,4,30?a b c B =+=∠= B=30,则c 等于( ) A.135 B. 125 C. 3? D. 1343在中,是所对的边，已知,则的形状是( ).A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形4.在ABC ∆中,若sin sin A B >,则角A 与角B 的大小关系为( ). A. A B > B. A B <C. A B ≥D. ,?A B 的大小关系不能确定 5.在ABC ∆中,若2,2,45,BC AC B ===则角A 等于( ).A. 60B. 30C. 60或120D. 30或150 6.在等差数列{}n a 中,已知4816a a +=,则该数列前11项和11S =( ) A.58 B.88 C.143 D.1767.若x ,y 满足约束条件0,{23,23,x x y x y ≥+≥+≤则z x y =-的最小值是( )A. 3-B. 0C.32D. 3 8.已知0a >,0b >,2a b +=,则14y a b=+的最小值是( )A. 72B. 4C. 92D. 59.下列四个平面图形中,每个小四边形皆为正方形,其中不能沿两个正方形相邻边折叠成一个正方形的图形是( )A. B. C. D.10.下列图形所表示的几何体中,不是棱锥的为( )A. B. C. D.11.等差数列{}n a 中,已知611||||a a =,且公差0d >,则其前n 项和取最小值时n 的值为( ) A.6 B.7 C.8 D.912.已知等差数列{}n a 的公差和首项都不为0,且124,,a a a 成等比数列,则1143a a a += ( ) A.2 B.3 C.5 D.713.若,,a b c 为实数,则下列结论中正确的是( ) A.若,a b c d >>,则ac bd > B.若0a b <<,则b a a b> C.若0a b <<,则11a b< D.若0a b >>,则22a ab b >> 14.在ABC △中,若,4bc =,则ABC △的面积为( ) A. 21B. 1C. 3D. 215.设4321,,,a a a a 成等比数列，其公比为2,432122a a a a ++的值为（ ）A ．41 B ．21 C ．81D ．116.设等差数列{}n a 前n 项和为n S ,且满足201420150,0S S ><,对任意正整数n ,都有n k a a ≥,则k的值为( )A.1006B.1007C.1008D.1009 二、填空题17.用火柴棒按图的方法搭三角形:按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数量n a 与所搭三角形的个数n 之间的关系式可以是 .18.若3x >-,则23x x ++的最小值为__________. 19.数列{}n a 的前n 项和2n S n =,则12n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭前n 项和等于 。
20.若0,0,2a b a b >>+=,则下列不等式对一切满足条件的,a b 恒成立的是__________(写出所有正确命题的编号). ①1ab ≤≤;③222a b +≥;④333a b +≥;⑤112ab+≥.21.ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知b =,2c =,2cos 3B =，则=A ．22.在△ABC 中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c,a =cos sin a B b A c +=,则△ABC 的面积的最大值为.三、解答题23.不等式()22log 251x x -++>的解集为A ,不等式2113x x +<+的解集为B . (1)求A B ⋂(2)若不等式20x ax b ++<的解集为A B ⋂,求a 和 b 的值.24.在锐角ABC △中, ,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边,2sin c A =. (1)确定角C 的大小; (2)若c =且ABC △求a b +的值. 25.已知数列的首项12a =，且()121N ,2n n a a n n -+=-∈≥．（1）求证：数列}{1n a -为等比数列；并求数列}{n a 的通项公式；（2）求数列}{n na n -的前n 项和n S ．一、选择题1.答案：A解析：由正弦定理得()250sin25021sin2AC ACBAB mB⨯⋅∠===.2.答案：A解析：答案：B4.答案：C解析：5.答案：B解析：6.答案：B解析：由等差数列性质可知,4811116a a a a+=+=,所以1111111()882a aS⨯+==.7.答案：A解析：可行域为如图所示的阴影部分,可知z x y=-在点()0,3A处取得最小值,∴min3z=-.8.答案：C解析：依题意得()1411414522b aa ba b a b a b⎡⎤⎛⎫⎛⎫+=++=++⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦1495222b aa b⎛≥+⨯=⎝. 当且仅当24{0,0a bb aa ba b+==>>,即23a=,43b=时取等号,即14a b+的最小值是92,选C.9.答案：C解析：解析：A 是两个四棱锥的组合. 11.答案：C解析：由0d >可得等差数列{}n a 是递增数列,又611||||a a =,所以611a a -=,即11510a d a d --=+,所以1152d a =-,则890,022d da a =-<=>,所以前8项和为前n 项和的最小值,故选C. 12.答案：C解析：由124,,a a a 成等比数列得2214a a a =,所以2111()(3)a d a a d +=+,所以21d a d =,因为0d ≠,所以11411131121315523a a a d a d a a a d a ++=⋅===+,故选C. 13.答案：D解析：对于A,若0,,,a b c d >均小于0,则ac bd <,A 错误;对于B,若0a b <<,则22a b >,所以22a b ab ab >,即aa b b >,B 错误; 对于C,若0a b <<,则a bab ab<, 即11b a<,C 错误; 对于D,若0a b >>,则22a ab b >>,D 正确. 故选D. 14.答案：C 解析： 15.答案：A 解析： 16.答案：C解析：由等差数列的求和公式和性质可得()()120142014100710082014100702a a S a a +==+>,所以100710080a a +>.同理由20150S <,得100820150a <, 可得10080a <,所以10070a >, 且10071008||||a a >.因为对任意正整数n ,都有n k a a ≥, 所以k的值为1008.故选C. 二、填空题17.答案：21n a n =+ 解析：∵13211,a ==⨯+25221,a ==⨯+37231,a ==⨯+ 49241,a ==⨯+∴2 1.n a n =+18.答案：3- 解析：∵30x +>∴()2233233x x x x +=++-≥++33=19.答案：221nn + 解析：20.答案：①③⑤解析：两个正数,和为定值,积有最大值,即2()14a b ab +≤=,当且仅当a b =时取等号,故①正确; 224a b =++=+≤,当且仅当a b =时取等号,2≤,故②错误;由于222()124a b a b ++≥=,故222a b +≥成立,故③正确; 332222()()2()a b a b a b ab a b ab +=++-=+-,∵1ab -≥-,又222a b +≥,∴221a b ab +-≥，∴332a b +≥,故④错误;11111112222a b a b a b a b b a+⎛⎫+=+=++≥+= ⎪⎝⎭,当且仅当a b =时取等号,故⑤正确. 21.答案：90° 解析：22.答案：12解析：三、解答题23.答案：1.由2252x x -++>,得2230x x --< 得13?x -<<()1,3A ∴-由2121,033x x x x +-<<++ 解得32x -<<()3,2B ∴=- ()1,2A B ∴⋂=-2.由不等式20x ax b ++<的解集为()1,2-,可得-1和2是20x ax b ++=的实数根.10420a b a b -+=⎧∴⎨++=⎩ 解得1{2a b =-=-解析：24.答案：1.2sin c A =及正弦定理得,sinsin a A c C == sin 0A ≠∵,sin 2C =∴ ∵ABC △是锐角三角形,π3C =∴2. ∵π3c C ==,由面积公式得1πsin 232ab =即6ab =,① 由余弦定理得22π2cos 73a b ab +-=即227a b ab +-=,② 由②变形得2()25a b +=, 故5a b +=; 解析：25.答案：解：（1）由121n n a a -=-，得112(1)n n a a --=-，故{1}n a -构成首项为111a -=，公比2q =的等比数列． 所以112n n a --=，即121n n a -=+． （2）1122n n n na n n n n n ---=⋅+-=⋅．所以，01211222322n n S n -=⋅+⋅+⋅++⋅ ①， 12312122232(1)22n n n S n n -=⋅+⋅+⋅++-⋅+⋅ ②，②-①，得：012122222n nn S n -=-----+⋅12212nn n -=-+⋅-212n n n =⋅+-(1)21n n =-+．解析：3,4,30?a b c B =+=∠=。