七年级数学合并同类项

同类项的定义：
含有相同字母,并且相同字母的指数也相同的项,叫做 同类项.
是 所有的有理数是不是都是同类项？
x与 y , 2a2 b与b a2 ，－3 p q 与 3 p q ，a b c 与 a c ， a 2 与 a 3, －5与8是不是同类项？请说 明理由。
你能自己举出一些同类项的例子吗？
注意：1、两相同：字母相同，相同字母的指数相同。 2、两无关：与系数无关，与字母顺序无关。 3、所有的常数项都是同类项。
8 n＋ 5 n ＝（8 ＋ 5） n ＝13 n
与此类似，根据乘法分配律可得：
7a b 2a b ( 7 2)a b 5a b
2 2 2 2
8 n和 5 n都含有相同字母 n，并且 n 的指数都是1，我们就 把 8 n与 5 n 叫做同类项。 2a2b 与 －7a2b 也具有以上的特点，所以它们也是同类项。
这样可变
一变就是系数要变 （新系数变为原来各系数的代数和） 两不变就是字母和字母的指数不变 （原来的字母和字母的指数照抄） 合并同类项的步骤： 1、找同类项 2、同类项相结合 3、根据法则合并
小结：

本节课我们学到了什么？ 口诀：同类项，同类项，两个条件不能
2
4 ab 8 2b 2 9ab 8 ( 4ab 9 ab ) (8 8) 2b 2 ( 4 9 )ab 2b 2 13ab 2b 2
注意：1: 只有同类项才能合并。
2：合并同类项是乘法分配律的逆用。
2 2 3 x 5 x 0.5 x x 1 的值， 求代数式
你能举例说明吗？试试看，并与你的同伴交流。
例1：根据乘法分配律合并同类项 1 xy 2 3xy 2 27a 3a 2 2a a 2 3
解： 1 xy 3xy 1 3xy 2xy
2 2 2
2
27a 3a 2a a 3 2 2 7 a 2a 3a a 3 2 7 2 a 3 1a 3
2 2
9a 2a 3
2
例2. 合并同类项：
解： 1
13a 2b 5a b
2 4ab 8 2b 9ab 8
2
3a 2b 5a b
(3a 5a ) ( 2b b ) (3 5)a ( 2 1)b 2a b
其中 x
2。说一说你是怎么算的。
2
解： 3 x 2 5 x 0.5 x 2 x 1 ( 3 0.5) x (5 1) x 1 3.5 x 6 x 1
2
当x 2时，原式 3.5 2 6 2 1 3
2
强调：求多项式的值时，若能化简，先化简再求值，
整式加减（一）
教学目标



1.理解同类项的概念，能准确判断同类 项。 2.能利用合并同类项的法则正确进行合 并同类项。 3.通过教与学，培养学生观察、概括、 语言表达的能力及与他人合作交流的能 力。
如图，大长方形由两个小长方形组成，求 这个大长方形的面积。
8
5
n
Ⅰ
Ⅱ
第一部分的面积：S1＝ 8 n 第二部分的面积：S2＝ 5 n 大长方形的面积是：S＝S1＋S2＝8 n＋ 5 n
忘，字母要相同，指数要 一样;合并同类 项，合并法则不能忘，只求系数和，字母、 指数 不变样。
合并同类项: 把同类项合并成一项就叫做合并同类项 8 n＋ 5 n ＝（8 ＋ 5） n ＝13 n
7a b 2a b (7 2)a b 5a b
2 2 2 2
从以上两个例子，你能发现合并同类项的法则吗？
合并同类项的法则是：
（1）系数：各项系数相加作为新的系数
（2）字母以及字母的指数不变。