辽宁省大连市2017届高三第一次模拟考试文数试题(附答案精品)-学术小金刚系列

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【全国市级联考】辽宁省大连市2017届高三第一次模拟考试文数(解析版)

辽宁省大连市2017届高三第一次模拟考试文数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知复数12z i =+，则z =（）A ． 12i -B ．54i +C ． 1D ．2【答案】A【解析】错误！未找到引用源。

,选A.2.已知集合{|(3)(1)0}A x x x =-+<，{|1}B x x =>，则A B =（）A ．{|3}x x >B ．{|1}x x >C ．{|13}x x -<<D ．{|13}x x <<【答案】D3. 设,a b 均为实数，则“a b >”是“33a b >”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】因为错误！未找到引用源。

，所以错误！未找到引用源。

，即“错误！未找到引用源。

”是“错误！未找到引用源。

”的充要条件，选C.4.直线430x y -=与圆22(1)(3)10x y -+-=相交所得弦长为（）A ． 6B ． 3 C. D ．【答案】A【解析】圆心到直线距离为错误！未找到引用源。

，所以弦长为错误！未找到引用源。

，选A.5.下列命题中错误的是（）A ．如果平面α外的直线a 不平行于平面α内不存在与a 平行的直线B ．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，l αβ=，那么直线l ⊥平面γC.如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面βD ．一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交【答案】C【解析】由平面错误！未找到引用源。

外的直线错误！未找到引用源。

平面错误！未找到引用源。

内一直线，则错误！未找到引用源。

平面错误！未找到引用源。

，所以A 正确；在平面错误！未找到引用源。

内作两条相交直线错误！未找到引用源。

辽宁省大连市高考数学一模试卷(理科)(解析版)

'2017年辽宁省大连市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数z=1+2i，则=（）A．5 B．5+4i C．﹣3 D．3﹣4i2．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，，则A∩B=（）A．{x|1＜x＜3} B．{x|﹣1＜x＜3}C．{x|﹣1＜x＜0或0＜x＜3} D．{x|﹣1＜x＜0或1＜x＜3}@3．设a，b均为实数，则“a＞|b|”是“a3＞b3”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若点P为抛物线上的动点，F为抛物线C的焦点，则|PF|的最小值为（）A．2 B．C．D．5．已知数列{an }满足an+1﹣an=2，a1=﹣5，则|a1|+|a2|+…+|a6|=（）A．9 B．15 C．18 D．306．在平面内的动点（x，y）满足不等式，则z=2x+y的最大值是（）[A．6 B．4 C．2 D．07．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A．4 B．C．D．8．将一枚硬币连续抛掷n次，若使得至少有一次正面向上的概率不小于，则n的最小值为（）A．4 B．5 C．6 D．79．运行如图所示的程序框图，则输出结果为（））A．B．C．D．10．若方程在上有两个不相等的实数解x1，x2，则x 1+x2=（）A．B．C．D．11．已知向量，，（m＞0，n＞0），若m+n∈[1，2]，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知定义在R上的函数f（x）=e x+mx2﹣m（m＞0），当x1+x2=1时，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f （1）恒成立，则实数x1的取值范围是（）A．（﹣∞，0） B．C．D．（1，+∞）{二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．现将5张连号的电影票分给甲乙等5个人，每人一张，且甲乙分得的电影票连号，则共有种不同的分法（用数字作答）．14．函数f（x）=e x•sinx在点（0，f（0））处的切线方程是．15．我国古代数学专著《孙子算法》中有“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何”如果此物数量在100至200之间，那么这个数．16．过双曲线的焦点F且与一条渐近线垂直的直线与两条渐近线相交于A，B两点，若，则双曲线的离心率为．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知点，Q（cosx，sinx），O为坐标原点，函数．)（1）求函数f（x）的最小值及此时x的值；（2）若A为△ABC的内角，f（A）=4，BC=3，求△ABC的周长的最大值．18．某手机厂商推出一次智能手机，现对500名该手机使用者进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：女性用户分值区间@[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）频数20(80501040男性用户分值区间[50，60）[60，70）、[70，80）[80，90）[90，100）频数457590.6030（1）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的方差大小（不计算具体值，给出结论即可）；（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意取3名用户，求3名用户评分小于90分的人数的分布列和期望．`19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E为棱PD中点．（1）求证：PD⊥平面ABE；（2）若F为AB中点，，试确定λ的值，使二面角P﹣FM ﹣B的余弦值为．~20．已知点P是长轴长为的椭圆Q：上异于顶点的一个动点，O为坐标原点，A为椭圆的右顶点，点M为线段PA的中点，且直线PA与OM的斜率之积恒为．（1）求椭圆Q的方程；且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于C，D两点，线段CD的（2）设过左焦点F1垂直平分线与x轴交于点G，点G横坐标的取值范围是，求|CD|的最小值．…21．已知函数f（x）=（x﹣2）e x+a（x+2）2（x＞0）．（1）若f（x）是（0，+∞）的单调递增函数，求实数a的取值范围；（2）当时，求证：函数f（x）有最小值，并求函数f（x）最小值的取值范围．》[选修4-4：坐标系与参数方程]22．已知在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为（t为参数）．（1）求曲线C1的直角坐标方程及直线l的普通方程；（2）若曲线C2的参数方程为（α为参数），曲线C1上点P的极角为，Q为曲线C2上的动点，求PQ的中点M到直线l距离的最大值．;[选修4-5：不等式选讲]23．已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1．（1）求证：2a+b=2；（2）若a+2b≥tab恒成立，求实数t的最大值．2017年辽宁省大连市高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析'一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数z=1+2i，则=（）A．5 B．5+4i C．﹣3 D．3﹣4i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】由已知直接利用求解．【解答】解：∵z=1+2i，∴=|z|2=．故选：A．—2．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，，则A∩B=（）A．{x|1＜x＜3} B．{x|﹣1＜x＜3}C．{x|﹣1＜x＜0或0＜x＜3} D．{x|﹣1＜x＜0或1＜x＜3}【考点】交集及其运算．【分析】先分别求出集合A，B，由此利用交集定义能求出A∩B．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，={x|x＜0或x＞1}，&∴A∩B={x|﹣1＜x＜0或1＜x＜3}．故选：D．3．设a，b均为实数，则“a＞|b|”是“a3＞b3”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分必要条件的定义判断即可．/【解答】解：由a＞|b|”能推出“a3＞b3”，是充分条件，反之，不成立，比如a=1，b=﹣2，不是必要条件，故选：A．4．若点P为抛物线上的动点，F为抛物线C的焦点，则|PF|的最小值为（）A．2 B．C．D．【考点】抛物线的简单性质．【分析】利用抛物线的性质直接求解即可．】【解答】解：点P为抛物线上的动点，F为抛物线C的焦点，则|PF|的最小值为：．故选：D．5．已知数列{an }满足an+1﹣an=2，a1=﹣5，则|a1|+|a2|+…+|a6|=（）A．9 B．15 C．18 D．30【考点】数列的求和．【分析】利用等差数列的通项公式与求和公式可得an ，Sn，对n分类讨论即可得出．【解答】解：∵an+1﹣an=2，a1=﹣5，∴数列{an}是公差为2的等差数列．|∴an=﹣5+2（n﹣1）=2n﹣7．数列{an }的前n项和Sn==n2﹣6n．令an=2n﹣7≥0，解得．∴n≤3时，|an |=﹣an．n≥4时，|an |=an．则|a1|+|a2|+…+|a6|=﹣a1﹣a2﹣a3+a4+a5+a6=S6﹣2S3=62﹣6×6﹣2（32﹣6×3）=18．故选：C．—6．在平面内的动点（x，y）满足不等式，则z=2x+y的最大值是（）A．6 B．4 C．2 D．0【考点】简单线性规划．【分析】根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x+y 的最优解，然后求解z最大值即可．【解答】解：根据不等式，画出可行域，由，可得x=3，y=0平移直线2x+y=0，∴当直线z=2x+y过点A（3，0）时，z最大值为6．…故选：A．7．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A．4 B．C．D．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】通过三视图复原的几何体是正四棱锥，结合三视图的数据，求出几何体的体积．:【解答】解：由题意三视图可知，几何体是正四棱锥，底面边长为2的正方形，一条侧棱垂直正方形的一个顶点，长度为2，所以四棱锥的体积．故选D．8．将一枚硬币连续抛掷n次，若使得至少有一次正面向上的概率不小于，则n的最小值为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．[【分析】由题意，1﹣≥，即可求出n的最小值．【解答】解：由题意，1﹣≥，∴n≥4，∴n的最小值为4，故选A．9．运行如图所示的程序框图，则输出结果为（）A．B．C．D．~【考点】程序框图．【分析】由程序框图知，程序运行的功能是用二分法求函数f（x）=x2﹣2在区间[1，2]上的零点，且精确到；模拟运行过程，即可得出结果．【解答】解：由程序框图知，程序运行的功能是用二分法求函数f（x）=x2﹣2在区间[1，2]上的零点，且精确到；模拟如下；m==时，f（1）•f（）=（﹣1）×＜0，{b=，|a﹣b|=≥d；m==时，f（1）•f（）=（﹣1）×（﹣）＞0，a=，|a﹣b|=＜d；程序运行终止，输出m=．故选：B．10．若方程在上有两个不相等的实数解x1，x2，则x 1+x2=（）A．B．C．D．"【考点】正弦函数的对称性．【分析】由题意可得2x+∈[，]，根据题意可得=，由此求得x1+x2值．【解答】解：∵x∈[0，]，∴2x+∈[，]，方程在上有两个不相等的实数解x1，x2，∴=，则x1+x2=，故选：C．—11．已知向量，，（m＞0，n＞0），若m+n∈[1，2]，则的取值范围是（）A．B．C．D．【考点】简单线性规划；简单线性规划的应用；平面向量数量积的运算．【分析】根据题意，由向量的坐标运算公式可得=（3m+n，m﹣3n），再由向量模的计算公式可得=，可以令t=，将m+n∈[1，2]的关系在直角坐标系表示出来，分析可得t=表示区域中任意一点与原点（0，0）的距离，进而可得t的取值范围，又由=t，分析可得答案．【解答】解：根据题意，向量，，=（3m+n，m﹣3n），则==，令t=，则=t，《而m+n∈[1，2]，即1≤m+n≤2，在直角坐标系表示如图，t=表示区域中任意一点与原点（0，0）的距离，分析可得：≤t≤2，又由=t，故≤≤2；故选：D．、12．已知定义在R上的函数f（x）=e x+mx2﹣m（m＞0），当x1+x2=1时，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，则实数x1的取值范围是（）A．（﹣∞，0） B．C．D．（1，+∞）【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用．【分析】通过变形可知问题转化为不等式f（x1）﹣f（1﹣x1）＞f（1）﹣f（1﹣1）恒成立，设g（x）=f（x）﹣f（1﹣x）并求导可知g（x）在R上单调递增，利用单调性即得结论．【解答】解：∵不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，∴不等式f（x1）﹣f（x2）＞f（1）﹣f（0）恒成立，又∵x1+x2=1，∴不等式f（x1）﹣f（1﹣x1）＞f（1）﹣f（1﹣1）恒成立，)设g（x）=f（x）﹣f（1﹣x），∵f（x）=e x+mx2﹣m（m＞0），∴g（x）=e x﹣e1﹣x+m（2x﹣1），则g′（x）=e x+e1﹣x+2m＞0，∴g（x）在R上单调递增，∴不等式g（x1）＞g（1）恒成立，∴x1＞1，故选：D．/二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．现将5张连号的电影票分给甲乙等5个人，每人一张，且甲乙分得的电影票连号，则共有48 种不同的分法（用数字作答）．【考点】排列、组合的实际应用．【分析】甲乙分得的电影票连号，有4×2=8种情况，其余3人，有=6种情况，即可得出结论．【解答】解：甲乙分得的电影票连号，有4×2=8种情况，其余3人，有=6种情况，∴共有8×6=48种不同的分法．故答案为48．~14．函数f（x）=e x•sinx在点（0，f（0））处的切线方程是y=x ．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】先求出f′（x），欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．【解答】解：∵f（x）=e x•sinx，f′（x）=e x（sinx+cosx），f′（0）=1，f（0）=0，∴函数f（x）的图象在点A（0，0）处的切线方程为y﹣0=1×（x﹣0），即y=x．:故答案为：y=x．15．我国古代数学专著《孙子算法》中有“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何”如果此物数量在100至200之间，那么这个数128 ．【考点】数列的应用．【分析】根据“三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二”找到三个数：第一个数能同时被3和5整除；第二个数能同时被3和7整除；第三个数能同时被5和7整除，将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加即可求出答案．【解答】解：我们首先需要先求出三个数：第一个数能同时被3和5整除，但除以7余1，即15；第二个数能同时被3和7整除，但除以5余1，即21；{第三个数能同时被5和7整除，但除以3余1，即70；然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加，即：15×2+21×3+70×2=233．最后，再减去3、5、7最小公倍数的整数倍，可得：233﹣105×2=23．或105k+23（k为正整数）．由于物数量在100至200之间，故当k=1时，105+23=128故答案为：12816．过双曲线的焦点F且与一条渐近线垂直的直线与两条渐近线相交于A，B两点，若，则双曲线的离心率为．【考点】双曲线的简单性质．(【分析】求出双曲线的渐近线方程，设出过右焦点且与第一三象限的渐近线垂直的直线方程，与双曲线的渐近线方程联立把A，B表示出来，再由，求出a，b，c的关系，然后求双曲线的离心率．【解答】解：双曲线的渐近线方程为y=±x，设焦点F（c，0），与y=x垂直的直线为y=﹣（x﹣c），由可得A（，）；由可得B（，﹣），再由，可得0﹣（﹣）=2（﹣0），化为a2=3b2=3（c2﹣a2），即为3c2=4a2，$则e==．故答案为：．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知点，Q（cosx，sinx），O为坐标原点，函数．（1）求函数f（x）的最小值及此时x的值；（2）若A为△ABC的内角，f（A）=4，BC=3，求△ABC的周长的最大值．【考点】平面向量数量积的运算；基本不等式在最值问题中的应用；余弦定理的应用．~【分析】（1）利用向量的数量积以及两角和与差的三角函数化简函数的解析式，然后求解最值．（2）利用函数的解析式求解A，然后利用余弦定理求解即可，得到bc的范围，然后利用基本不等式求解最值．【解答】解：（1）∵，∴，∴当时，f（x）取得最小值2．（2）∵f（A）=4，∴，又∵BC=3，∴，∴9=（b+c）2﹣bc．，-∴，∴，当且仅当b=c取等号，∴三角形周长最大值为．18．某手机厂商推出一次智能手机，现对500名该手机使用者进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：女性用户分值区间[50，60）】[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）频数2040￥805010男性用户分值区间[50，60）[60，70）[70，80）、[80，90）[90，100）频数45759060/30（1）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的方差大小（不计算具体值，给出结论即可）；（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意取3名用户，求3名用户评分小于90分的人数的分布列和期望．【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．【分析】（Ⅰ）求出女性用户和男性用户的频率分布直方图，由图可得女性用户的波动小，男性用户的波动大．（Ⅱ）运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，评分不低于80分有6人，其中评分小于90分的人数为4，从6人人任取3人，记评分小于90分的人数为X，则X取值为1，2，3，分别求出相应在的概率，由此能求出X的分布列和数学期望．【解答】解：（Ⅰ）女性用户和男性用户的频率分布直方图分别如下左、右图：<由图可得女性用户的波动小，男性用户的波动大．（Ⅱ）运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，评分不低于80分有6人，其中评分小于90分的人数为4，从6人人任取3人，记评分小于90分的人数为X，则X取值为1，2，3，，，．！所以X的分布列为X123P"或．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E为棱PD中点．（1）求证：PD⊥平面ABE；（2）若F为AB中点，，试确定λ的值，使二面角P﹣FM ﹣B的余弦值为．【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定．|【分析】（I）证明AB⊥平面PAD，推出AB⊥PD，AE⊥PD，AE∩AB=A，即可证明PD⊥平面ABE．（II）以A为原点，以为x，y，z轴正方向，建立空间直角坐标系A﹣BDP，求出相关点的坐标，平面PFM的法向量，平面BFM的法向量，利用空间向量的数量积求解即可．【解答】解：（I）证明：∵PA⊥底面ABCD，AB⊂底面ABCD，∴PA⊥AB，又∵底面ABCD为矩形，∴AB⊥AD，PA∩AD=A，PA⊂平面PAD，AD⊂平面PAD，∴AB⊥平面PAD，又PD⊂平面PAD，∴AB⊥PD，AD=AP，E为PD中点，∴AE⊥PD，AE∩AB=A，AE⊂平面ABE，AB⊂平面ABE，∴PD⊥平面ABE．（II）以A为原点，以为x，y，z轴正方向，建立空间直角坐标系A﹣BDP，令|AB|=2，则A（0，0，0），B（2，0，0），P（0，0，2），C（2，2，0），E（0，1，1），F （1，0，0），，，，M（2λ，2λ，2﹣2λ）{设平面PFM的法向量，，即，设平面BFM的法向量，，即，，解得．20．已知点P是长轴长为的椭圆Q：上异于顶点的一个动点，O为坐标原点，A为椭圆的右顶点，点M为线段PA的中点，且直线PA与OM的斜率之积恒为．（1）求椭圆Q的方程；（2）设过左焦点F1且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于C，D两点，线段CD的垂直平分线与x轴交于点G，点G横坐标的取值范围是，求|CD|的最小值．【考点】圆锥曲线的最值问题；椭圆的标准方程．<【分析】（1）利用椭圆Q的长轴长为，求出．设P（x0，y），通过直线PA与OM的斜率之积恒为，化简求出b，即可得到椭圆方程．（2）设直线l方程为y=k（x+1）（k≠0），代入有（1+2k2）x2+4k2x+2k2﹣2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），AB中点N（x，y），利用韦达定理求出CD的垂直平分线方程，推出，利用弦长公式化简，推出|CD|的最小值．【解答】解：（1）∵椭圆Q的长轴长为，∴．设P（x0，y），∵直线PA与OM的斜率之积恒为，∴，∴，∴b=1，故椭圆的方程为．（2）设直线l方程为y=k（x+1）（k≠0），代入有（1+2k2）x2+4k2x+2k2﹣2=0，.设A（x1，y1），B（x2，y2），AB中点N（x，y），∴．∴∴CD的垂直平分线方程为，令y=0，得∵，∴，∴．=，．21．已知函数f（x）=（x﹣2）e x+a（x+2）2（x＞0）．~（1）若f（x）是（0，+∞）的单调递增函数，求实数a的取值范围；（2）当时，求证：函数f（x）有最小值，并求函数f（x）最小值的取值范围．【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）求出函数的导数f'（x）=e x+（x﹣2）e x+2ax+4a，通过f'（x）≥0在（0，+∞）上恒成立．得到，构造函数，利用导函数的单调性以及最值求解即可．（2）通过[f'（x）]′=x•e x+2a＞0，数码y=f'（x）在（0，+∞）上单调递增，利用零点判定定理说明存在t∈（0，1）使f'（t）=0，判断x=t，，推出．即在t ∈（0，+∞）上单调递减，通过求解函数的最值，求解f（x）的最小值的取值范围．【解答】解：（1）f'（x）=e x+（x﹣2）e x+2ax+4a，∵函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，∴f'（x）≥0在（0，+∞）上恒成立．∴e x+（x﹣2）e x+2ax+4a≥0，∴，%令，，∴，∴．（2）[f'（x）]′=x•e x+2a＞0，∴y=f'（x）在（0，+∞）上单调递增又f'（0）=4a﹣1＜0，f'（1）=6a＞0，∴存在t∈（0，1）使f'（t）=0∴x∈（0，t）时，f'（x）＜0，x∈（t，+∞）时，f'（x）＞0，当x=t时，且有f'（t）=e t•（t﹣1）+2a（t+2）=0，∴．由（1）知在t∈（0，+∞）上单调递减，，且，∴t∈（0，1）．∴，，∴f（1）＜f（t）＜f（0），﹣e＜f（t）＜﹣1，∴f（x）的最小值的取值范围是（﹣e，﹣1）．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．已知在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为（t为参数）．（1）求曲线C1的直角坐标方程及直线l的普通方程；（2）若曲线C2的参数方程为（α为参数），曲线C1上点P的极角为，Q为曲线C2上的动点，求PQ的中点M到直线l距离的最大值．【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．【分析】（1）曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，即ρ2=4ρcosθ，可得直角坐标方程．直线l的参数方程为（t为参数），消去参数t可得普通方程．（2），直角坐标为（2，2），，利用点到直线的距离公式及其三角函数的单调性可得最大值．【解答】解：（1）曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，即ρ2=4ρcosθ，可得直角坐标方程：．直线l的参数方程为（t为参数），消去参数t可得普通方程：x+2y﹣3=0．（2），直角坐标为（2，2），，∴M到l的距离≤，从而最大值为．[选修4-5：不等式选讲]23．已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1．（1）求证：2a+b=2；（2）若a+2b≥tab恒成立，求实数t的最大值．【考点】函数恒成立问题；绝对值不等式的解法．【分析】（1）法一：根据绝对值的性质求出f（x）的最小值，得到x=时取等号，证明结论即可；法二：根据f（x）的分段函数的形式，求出f（x）的最小值，证明即可；（2）法一，二：问题转化为≥t恒成立，根据基本不等式的性质求出的最小值，从而求出t的范围即可；法三：根据二次函数的性质判断即可．【解答】解：（1）法一：f（x）=|x+a|+|2x﹣b|=|x+a|+|x﹣|+|x﹣|，∵|x+a|+|x﹣|≥|（x+a）﹣（x﹣）|=a+且|x﹣|≥0，∴f（x）≥a+，当x=时取等号，即f（x）的最小值为a+，∴a+=1，2a+b=2；法二：∵﹣a＜，∴f（x）=|x+a|+|2x﹣b|=，显然f（x）在（﹣∞，]上单调递减，f（x）在[，+∞）上单调递增，∴f（x）的最小值为f（）=a+，∴a+=1，2a+b=2．（2）方法一：∵a+2b≥tab恒成立，∴≥t恒成立，=+=（+）（2a+b ）•=（1+4++），当a=b=时，取得最小值，∴≥t，即实数t的最大值为；方法二：∵a+2b≥tab恒成立，∴≥t恒成立，t≤=+恒成立，+=+≥=，∴≥t，即实数t的最大值为；方法三：∵a+2b≥tab恒成立，∴a+2（2﹣a）≥ta（2﹣a）恒成立，∴2ta2﹣（3+2t）a+4≥0恒成立，∴（3+2t）2﹣326≤0，∴≤t≤，实数t的最大值为．2017年4月15日。

【辽宁省大连市】2017届高三第一次模拟考试文科数学试卷-答案

由图可得女性用户的波动小，男性用户的波动大．……………………………6分（2）运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，评分不低于80分有6人，其中评分小于90分的人数为4，记为A ，B ，C ，D ，评分不小于90分的人数为2，记为a ，b ，从6人人任取2人，基本事件空间为{(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),()}AB AC AD Aa Ab BC BD Ba Bb CD Ca Cb Da Db ab Ω=，共有15个元素．…………………………………...………………………………………….…8分其中把“两名用户评分都小于90分”记作M ，则{(),(),(),(),(),()}M AB AC AD BC BD CD =，共有6个元素．…………………….………10分所以两名用户评分都小于90分的概率为62155=．………………………..…………………..12分 19．（本小题满分12分）解：（1）证明：∵PA ABCD ⊥底面，AB ABCD ⊂底面，∴PA AB ⊥，又∵底面ABCD 为矩形，∴AB AD ⊥， PA AD A =I ，PA PAD ⊂平面，AD PAD ⊂平面，∴AB PAD ⊥平面，又PD PAD ⊂平面，∴AB PD ⊥，AD AP =，E 为PD 中点，∴AE PD ⊥，AE AB A =I ，AE ABE ⊂平面，AB ABE ⊂平面，∴PD ABE ⊥平面．.……………………………………6分（2）法一：四棱锥P ABCD -外接球球心在线段BD 和线段P A 的垂直平分线交点O ，…8分由已知22222(27)42BD AB AD =+=+=，…………………………………..…….…9分设C 为BD 中点，∴22AM =，112OM AP ==， ∴22221(22)3OA AM OM =+=+=，…………………………………………….….…11分 ∴四棱锥P ABCD -外接球是34π36π3AM =………………………………………......……...12分法二：四棱锥P ABCD -外接球和过P 、A 、B 、C 、D 的长方体外接球相同，……………8分球心在对角线的中点…………………………………………………………………………..…9分由已知对角线2222222(27)26AB AD AP ++=++=，…………………..……………10分 ∴球的半径为3，…………………………………………………………………………...……11分 ∴四棱锥P ABCD -外接球是34π36π3AM =．……………………………………….....……12分 20．（本小题满分12分）解：（1）设切点为00(,())M x f x ，直线的切线方程为00()()y f x k x x -=-，∵1()f x a x '=-，∴001()k f x a x '==-，………………………..……………………………2分。

辽宁省大连市2017届高三第一次模拟考试语文试题含答案

注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，共150分,考试时间150分钟。

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

作答时，请将答案写在答题卡上,在本试卷上答题无效。

第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（35分）(一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）“君子”作为中国理想道德人格的典型有着悠久的历史传统,今天人们仍将“君子"作为人格美的典范.在孔子之先，君子主要指统治者而言，自孔子后才成为主要以道德为标志的理想人格.很多论著中都有这样的解释:儒家所推崇的君子,是指拥有高尚道德和理想人格的人。

《论语》中，君子是有着几乎完美人格的人,他们有着极高的内心修养，极好的行为准则。

这样由内心品质与外在表现结合形成的、战胜了所有人格弱点的完人形象是千百年来中国知识分子一直追求的.“学而不思则罔，思而不学则殆”，学习和思考是君子实现其人格理想、成为人格典范的前提和基础.只有通过学习和思考，君子才能拥有自立于世的能力，拥有洞穿宇宙人生的犀利眼光与广阔视野。

孔子重视学习儒家典籍，强调在政治实践中贯彻礼乐教化的原则,以实现儒家的社会理想。

子曰:“兴于诗，立于礼，成于乐。

”这表明，“诗”在孔子时期是君子修身的重要项目。

正是通过学“诗”,君子才更具有人生美学意义上的价值——仁义，知礼.“君子喻于义，小人喻于利"，君子是精神化的人，他追求的不是物质和名利,而是一种崇高的道德感，其核心就是仁义。

仁者，爱人；义者，宜也。

但很多时候，人总要面临仁义与利益的选择。

《里仁》篇对此表达了明确的看法：“富与贵，是人之所欲也。

不以其道得之，不处也。

……君子去仁,，恶乎成名？君子无终食之间违仁,造次于是，颠沛必于是。

”君子知礼,以礼来处理人与自身、他人、社会的关系。

《论语》中以君子衣食住用等方面的礼节来表明君子好礼的品质。

日常生活中,对祭祀礼仪的推崇与尊重最能表现君子好礼的品质。

在周礼几近消亡时，孔子的弟子问他是否可以结束一些祭祀仪式了，孔子表现得十分不舍。

2017届高三数学一模试卷(文科)Word版含解析

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={x|x 2+x ﹣12≤0}，N={y|y=3x ，x ≤1}，则集合{x|x ∈M 且x ∉N}为（） A ．（0，3] B ．[﹣4，3]C ．[﹣4，0）D ．[﹣4，0]2．向量，，在正方形网格中的位置如图所示，若=λ+μ（λ，μ∈R ），则=（）A ．2B ．4C ．D ．3．已知，则f[f （1﹣i ）]等于（）A ．3B ．1C ．2﹣iD ．3+i4．如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为16，28，则输出的a=（）A ．0B ．2C ．4D ．145．设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，8a 2+a 5=0，则等于（）A ．11B ．5C ．﹣8D ．﹣116．某一简单几何体的三视图如所示，该几何体的外接球的表面积是（）A．13πB．16πC．25πD．27π7．已知直线m和平面α，β，则下列四个命题中正确的是（）A．若α⊥β，m⊂β，则m⊥αB．若α∥β，m∥α，则m∥βC．若α∥β，m⊥α，则m⊥βD．若m∥α，m∥β，则α∥β8．已知tanx=，则sin2（+x）=（）A．B．C．D．9．已知m，n是满足m+n=1，且使取得最小值的正实数．若曲线y=xα过点P（m， n），则α的值为（）A．﹣1 B．C．2 D．310．△ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，若=，则角B的大小为（）A．B．C．D．11．设点P是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率（）A．B． C．D．12．对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x，f（x））为函数y=f（x）的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数g（x）=，则g（）+g（）+…+g（）=（）A．2016 B．2015 C．4030 D．1008二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知实数x，y满足：，z=2x﹣2y﹣1，则z的取值范围是．14．已知抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离为5，则△PFO的面积为．15．已知O是坐标原点，A，B分别是函数y=sinπx以O为起点的一个周期内的最大值点和最小值点．则tan∠OAB= ．16．已知函数f（x）=kx，，若f（x）与g（x）的图象上分别存在点M，N，使得MN关于直线y=e对称，则实数k的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知数列{an }为公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，满足S5﹣2a2=25，且a1，a4，a 13恰为等比数列{bn}的前三项（Ⅰ）求数列{an }，{bn}的通项公式；（Ⅱ）设Tn 是数列{}的前n项和，是否存在k∈N*，使得等式1﹣2Tk=成立，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．18．今年我校高二文科班学生共有800人参加了数学与地理的学业水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样统计，先将800人按001，002，…800进行编号：（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的三个人的编号：（下面摘取了第7行至第9行）（2）抽出100人的数学与地理的水平测试成绩如表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩良好的共有20+18+4=42人，若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a、b的值；（3）在地理成绩为及格的学生中，已知a≥10，b≥8，求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率．19．如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直．已知AB=2，EF=1．（Ⅰ）求证：平面DAF⊥平面CBF；（Ⅱ）设几何体F﹣ABCD、F﹣BCE的体积分别为V1、V2，求V1：V2的值．20．已知函数f（x）=+nlnx（m，n为常数）的图象在x=1处的切线方程为x+y﹣2=0（1）判断函数f（x）的单调性；（2）已知p∈（0，1），且f（p）=2，若对任意x∈（p，1），任意t∈[，2]，f（x）≥t3﹣t2﹣2at+2与f（x）≤t3﹣t2﹣2at+2中恰有一个恒成立，求实数a的取值范围．21．已知椭圆的离心率，过椭圆的左焦点F 且倾斜角为30°的直线与圆x 2+y 2=b 2相交所得弦的长度为1．（I ）求椭圆E 的方程；（Ⅱ）若动直线l 交椭圆E 于不同两点M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），设=（bx 1，ay 1），=（（bx 2，ay 2），O 为坐标原点．当以线段PQ 为直径的圆恰好过点O 时，求证：△MON 的面积为定值，并求出该定值．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在直角坐标系xOy 中，圆C 1和C 2的参数方程分别是（ϕ为参数）和（β为参数），以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆C 1和C 2的极坐标方程；（2）射线OM ：θ=α与圆C 1的交点分别为O 、P ，与圆C 2的交点分别为O 、Q ，求|OP|•|OQ|的最大值．[选修4-5：不等式选讲]23．（Ⅰ）若关于x 的不等式|x+1|﹣|x ﹣2|＞|a ﹣3|的解集是空集，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）对任意正实数x ，y ，不等式+＜k恒成立，求实数k 的取值范围．2017届高三数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={x|x2+x﹣12≤0}，N={y|y=3x，x≤1}，则集合{x|x∈M且x∉N}为（）A．（0，3] B．[﹣4，3] C．[﹣4，0）D．[﹣4，0]【考点】集合的表示法．【分析】集合M为不等式的解集，集合N为指数函数的值域，分别求出，再根据新定义求集合{x|x∈M且x∉N}B即可．【解答】解：M={x|x2+x﹣12≤0}=[﹣4，3]，N={y|y=3x，x≤1}=（0，3]，所以集合{x|x∈M且x∉N}=[﹣4，0）．故选：C．2．向量，，在正方形网格中的位置如图所示，若=λ+μ（λ，μ∈R），则=（）A．2 B．4 C．D．【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】如图所示，建立直角坐标系．利用向量的坐标运算性质、向量相等即可得出．【解答】解：以向量，的公共点为坐标原点，建立如图直角坐标系可得=（﹣1，1），=（6，2），=（﹣1，﹣3）∵=λ+μ（λ，μ∈R），∴，解之得λ=﹣2且μ=﹣，因此，则=4故选：B．3．已知，则f[f（1﹣i）]等于（）A．3 B．1 C．2﹣i D．3+i【考点】函数的值．【分析】根据f（x）中的范围带值计算即可．【解答】解：∵1﹣i∉R∴f（1﹣i）=（1+i）（1﹣i）=2．那么：f[f（1﹣i）]=f（2）=1+2=3．故选A．4．如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为16，28，则输出的a=（）A．0 B．2 C．4 D．14【考点】程序框图．【分析】由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b的值，即可得到结论．【解答】解：由a=16，b=28，不满足a＞b，则b变为28﹣16=12，由b ＜a ，则a 变为16﹣12=4，由a ＜b ，则，b=12﹣4=8，由a ＜b ，则，b=8﹣4=4，由a=b=4，则输出的a=4．故选：C ．5．设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，8a 2+a 5=0，则等于（）A ．11B ．5C ．﹣8D ．﹣11【考点】等比数列的性质．【分析】由题意可得数列的公比q ，代入求和公式化简可得．【解答】解：设等比数列{a n }的公比为q ，（q ≠0）由题意可得8a 2+a 5=8a 1q+a 1q 4=0，解得q=﹣2，故====﹣11故选D6．某一简单几何体的三视图如所示，该几何体的外接球的表面积是（）A ．13πB ．16πC ．25πD ．27π【考点】由三视图求面积、体积．【分析】几何体为底面为正方形的长方体，底面对角线为4，高为3．则长方体的对角线为外接球的直径．【解答】解：几何体为底面为正方形的长方体，底面对角线为4，高为3，∴长方体底面边长为2．则长方体外接球半径为r，则2r==5．∴r=．∴长方体外接球的表面积S=4πr2=25π．故选C．7．已知直线m和平面α，β，则下列四个命题中正确的是（）A．若α⊥β，m⊂β，则m⊥αB．若α∥β，m∥α，则m∥βC．若α∥β，m⊥α，则m⊥βD．若m∥α，m∥β，则α∥β【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】利用面面垂直、面面平行、线面平行的判定定理和性质定理分别分析解答．【解答】解：对于选项A，若α⊥β，m⊂β，则m与α可能平行或者斜交；故A错误；对于选项B，若α∥β，m∥α，则m∥β或者m⊂α；故B 错误；对于选项C，若α∥β，m⊥α，则由面面平行的性质定理可得m⊥β；故C正确；对于选项D，若m∥α，m∥β，则α与β可能相交；故D错误；故选C．8．已知tanx=，则sin2（+x）=（）A．B．C．D．【考点】二倍角的正弦．【分析】由条件利用半角公式、同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．【解答】解：tanx=，则sin2（+x）===+=+=+=，故选：D．9．已知m，n是满足m+n=1，且使取得最小值的正实数．若曲线y=xα过点P（m， n），则α的值为（）A．﹣1 B．C．2 D．3【考点】基本不等式．【分析】由基本不等式易得m=且n=时取到最小值，可得=，解方程可得．【解答】解：∵正实数m，n是满足m+n=1，∴=（）（m+n）=10++≥10+2=16，当且仅当=即m=且n=时取到最小值，∴曲线y=xα过点P（，），∴=，解得α=故选：B10．△ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，若=，则角B的大小为（）A．B．C．D．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】利用正弦定理化简已知可得c2+a2﹣b2=﹣ac，由余弦定理可得cosB=﹣，结合范围B∈（0，π），即可解得B的值．【解答】解：在△ABC中，由正弦定理，可得：sinB=，sinA=，sinC=，∵=，可得： =，整理可得：c2+a2﹣b2=﹣ac，∴由余弦定理可得：cosB==﹣，∵B∈（0，π），∴B=．故选：B．11．设点P是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率（）A．B． C．D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】先由双曲线定义和已知求出两个焦半径的长，再由已知圆的半径为半焦距，知焦点三角形为直角三角形，从而由勾股定理得关于a、c的等式，求得离心率【解答】解：依据双曲线的定义：|PF1|﹣|PF2|=2a，又∵|PF1|=3|PF2|，∴|PF1|=3a，|PF2|=a，∵圆x2+y2=a2+b2的半径=c，∴F1F2是圆的直径，∴∠F1PF2=90°在直角三角形F1PF2中由（3a）2+a2=（2c）2，得故选 D12．对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x，f（x））为函数y=f（x）的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数g（x）=，则g（）+g（）+…+g（）=（）A．2016 B．2015 C．4030 D．1008【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】由题意对已知函数求两次导数可得图象关于点（，1）对称，即f（x）+f（1﹣x）=2，即可得到结论．【解答】解：函数g（x）=，函数的导数g′（x）=x2﹣x+3，g″（x）=2x﹣1，由g″（x0）=0得2x﹣1=0解得x=，而g（）=1，故函数g（x）关于点（，1）对称，∴g（x）+g（1﹣x）=2，故设g（）+g（）+…+g（）=m，则g（）+g（）+…+g（）=m，两式相加得2×2015=2m，则m=2015．故选：B．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知实数x，y满足：，z=2x﹣2y﹣1，则z的取值范围是[﹣，5）．【考点】简单线性规划．【分析】根据画出不等式组表示的平面区域，利用数形结合结合目标函数的意义，利用平移即可得到结论．【解答】解：不等式对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=2x﹣2y﹣1得y=x﹣，平移直线y=x﹣，由平移可知当直线y=x﹣，经过点C时，直线y=x﹣的截距最小，此时z取得最大值，由，解得，即C（2，﹣1），此时z=2x﹣2y﹣1=4+2﹣1=5，可知当直线y=x﹣，经过点A时，直线y=y=x﹣的截距最大，此时z取得最小值，由，得，即A（，）代入z=2x﹣2y﹣1得z=2×﹣2×﹣1=﹣，故z∈[﹣，5）．故答案为：[﹣，5）．14．已知抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离为5，则△PFO的面积为 2 ．【考点】抛物线的简单性质．【分析】由抛物线方程求出抛物线的焦点坐标和准线方程，结合抛物线的定义得答案．【解答】解：抛物线y2=4x的焦点坐标为F（1，0），准线方程为x=﹣1，∵抛物线y2=4x上的一点P到焦点的距离为5，由抛物线定义可知，点P到准线x=﹣1的距离是5，则点P到x轴的距离是4，∴△PFO的面积为=2，故答案为：2．15．已知O是坐标原点，A，B分别是函数y=sinπx以O为起点的一个周期内的最大值点和最小值点．则tan∠OAB= ．【考点】正弦函数的图象．【分析】根据题意画出图形，结合图形，利用函数y=sinπx的对称性得出∠OAB=2∠OAC，结合二倍角公式求出tan∠OAB的值．【解答】解：如图所示；O是坐标原点，A，B分别是函数y=sinπx以O为起点的一个周期内的最大值点和最小值点，∴AB过点D，且∠OAB=2∠OAC；又A（，1），∴tan∠OAC=，∴tan∠OAB===．故答案为：．16．已知函数f（x）=kx，，若f（x）与g（x）的图象上分别存在点M，N，使得MN关于直线y=e对称，则实数k的取值范围是[﹣，2e] ．【考点】函数的图象．【分析】设M（x，kx），则N（x，2e﹣kx），推导出k=﹣lnx，由此利用导数性质能求出实数k的取值范围．【解答】解：∵函数f（x）=kx，g（x）=2lnx+2e（≤x≤e2），f （x ）与g （x ）的图象上分别存在点M ，N ，使得M ，N 关于直线y=e 对称， ∴设M （x ，kx ），则N （x ，2e ﹣kx ），∴2e ﹣kx=2lnx+2e ，∴k=﹣lnx ，k′=，由k′=0，得x=e ，∵≤x ≤e 2，∴x ∈[，e ）时，k′＜0，k=﹣lnx 是减函数；x ∈（e ，e 2]时，k′＞0，k=﹣lnx 是增函数，∴x=e 时，k=﹣lne=﹣；x=e 2时，k=﹣lne 2=﹣；x=时，k=﹣ln =2e ，∴k min =﹣，k max =2e ．∴实数k 的取值范围是[﹣，2e]．故答案为：三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知数列{a n }为公差不为零的等差数列，其前n 项和为S n ，满足S 5﹣2a 2=25，且a 1，a 4，a 13恰为等比数列{b n }的前三项（Ⅰ）求数列{a n }，{b n }的通项公式；（Ⅱ）设T n 是数列{}的前n 项和，是否存在k ∈N *，使得等式1﹣2T k =成立，若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（I ）利用等差数列与等比数列的通项公式及其前n 项和公式即可得出；（II ）利用“裂项求和”与数列的单调性即可得出．【解答】解：（Ⅰ）设等差数列{a n }的公差为d （d ≠0），∴，解得a 1=3，d=2， ∵b 1=a 1=3，b 2=a 4=9，∴．（Ⅱ）由（I）可知：a=3+2（n﹣1）=2n+1．n，∴=，∴，单调递减，得，而，所以不存在k∈N*，使得等式成立．18．今年我校高二文科班学生共有800人参加了数学与地理的学业水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样统计，先将800人按001，002，…800进行编号：（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的三个人的编号：（下面摘取了第7行至第9行）（2）抽出100人的数学与地理的水平测试成绩如表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩良好的共有20+18+4=42人，若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a、b的值；（3）在地理成绩为及格的学生中，已知a≥10，b≥8，求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率．【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】（1）利用随机数表法能求出最先检测的3个人的编号．（2）由，能求出a、b的值．（3）由题意，知a+b=31，且a≥10，b≥8，满足条件的（a，b）有14组，其中数学成绩为优秀的人数比及格的人数少有6组，由此能求出数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率．【解答】解：（1）依题意，最先检测的3个人的编号依次为785，667，199．…（2）由，得a=14，…∵7+9+a+20+18+4+5+6+b=100，∴b=17．…（3）由题意，知a+b=31，且a≥10，b≥8，∴满足条件的（a，b）有：（10，21），（11，20），（12，19），（13，18），（14，17），（15，16），（16，15），（17，14），（18，13），（19，12），（20，11），（21，10），（22，9），（23，8）共14组，且每组出现的可能性相同．…．…其中数学成绩为优秀的人数比及格的人数少有：（10，21），（11，20），（12，19），（13，18），（14，17），（15，16）共6组．…∴数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率为．…19．如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直．已知AB=2，EF=1．（Ⅰ）求证：平面DAF⊥平面CBF；（Ⅱ）设几何体F﹣ABCD、F﹣BCE的体积分别为V1、V2，求V1：V2的值．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定．【分析】（1）由面面垂直可得AD ⊥平面ABEF ，从而得到AD ⊥BF ，由直径的性质得BF ⊥AF ，故得出BF ⊥平面ADF ，从而得出平面DAF ⊥平面CBF ；（2）V F ﹣BCE =V C ﹣BEF ，设AD=a ，则可用a 表示出V 1，V 2．从而得出体积比．【解答】证明：（1）∵平面ABCD ⊥平面ABEF ，平面ABCD ∩平面ABEF=AB ，AD ⊥AB ，AD ⊂平面ABCD ，∴AD ⊥平面ABEF ，∵BF ⊂平面ABE ， ∴AD ⊥BF ，∵AB 是圆O 的直径，∴BF ⊥AF ，又AD ⊂平面ADF ，AF ⊂平面ADF ，AD ∩AF=A ， ∴BF ⊥平面ADF ，∵BF ⊂平面BCF ， ∴平面DAF ⊥平面CBF ．（2）．连结OE ，OF ，则OE=OF=EF=1， ∴△AOF ，△OEF ，△BOE 是等边三角形，过F 作FM ⊥AB 于M ，则FM=，FM ⊥平面ABCD ，设AD=BC=a ，则V 1=V F ﹣ABCD ==．V 2=V F ﹣BCE =V C ﹣BEF ===．∴V 1：V 2=：=4：1．20．已知函数f（x）=+nlnx（m，n为常数）的图象在x=1处的切线方程为x+y﹣2=0（1）判断函数f（x）的单调性；（2）已知p∈（0，1），且f（p）=2，若对任意x∈（p，1），任意t∈[，2]，f（x）≥t3﹣t2﹣2at+2与f（x）≤t3﹣t2﹣2at+2中恰有一个恒成立，求实数a的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）利用导数的意义求得m，进而求出单调区间；（2）f（x）在[p，1]上的最小值为f（1）=1，最小值f（p）=2，只需2a≥t2﹣t+对t∈[，2]恒成立或2a≤t2﹣t对t∈[，2]恒成立，利用导数求出函数的单调性，列出不等式，即可求得结论；【解答】解：（1）由f（x）=+nlnx（m，n为常数）的定义域为（0，+∞），∴f′（x）=﹣+，∴f′（1）=﹣+n=﹣1，把x=1代入x+y﹣2=0得y=1，∴f（1）==1，∴m=2，n=﹣，∴f（x）=﹣lnx，f′（x）=﹣﹣，∵x＞0，∴f′（x）＜0，∴f（x）的单调递减区间为（0，+∞），没有递增区间．（2）由（1）可得，f（x）在[p，1]上单调递减，∴f（x）在[p，1]上的最小值是f（1）=1，最大值是f（p）=2，∴只需t3﹣t2﹣2at+2≤1或≥2，即2a ≥t 2﹣t+对t ∈[，2]恒成立或2a ≤t 2﹣t 对t ∈[，2]恒成立，令g （t ）=t 2﹣t+，则g′（t ）=，令g′（t ）=0，解得：t=1，而2t 2+t+1＞0恒成立，∴≤t ＜1时，g′（t ）＜0，g （t ）递减，1＜t ≤2时，g′（t ）＞0，g （t ）递增，∴g （t ）的最大值是max{g （），g （2）}，而g （）=＜g （2）=，∴g （t ）在[，2]的最大值是g （2）=，又t 2﹣t ∈[﹣，2]，∴2a ≥或2a ≤﹣，解得：a ≥或a ≤﹣，故a 的范围是（﹣∞，﹣]∪[，+∞）．21．已知椭圆的离心率，过椭圆的左焦点F 且倾斜角为30°的直线与圆x 2+y 2=b 2相交所得弦的长度为1．（I ）求椭圆E 的方程；（Ⅱ）若动直线l 交椭圆E 于不同两点M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），设=（bx 1，ay 1），=（（bx 2，ay 2），O 为坐标原点．当以线段PQ 为直径的圆恰好过点O 时，求证：△MON 的面积为定值，并求出该定值．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（I ）运用离心率公式和直线与圆相交的弦长公式，结合a ，b ，c 的关系，解方程可得a ，b ，进而得到椭圆方程；（Ⅱ）讨论直线MN 的斜率存在和不存在，以线段PQ 为直径的圆恰好过点O ，可得⊥，运用向量的数量积为0，联立直线方程和椭圆方程，运用韦达定理，化简整理，由三角形的面积公式，计算即可得到定值．【解答】解：（I ）由题意可得e==，过椭圆的左焦点F （﹣c ，0）且倾斜角为30°的直线方程为：y=（x+c ），由直线与圆x 2+y 2=b 2相交所得弦的长度为1，可得2=2=1，又a 2﹣b 2=c 2，解方程可得a=2，b=1，c=，即有椭圆的方程为+y 2=1；（Ⅱ）证明：（1）当MN 的斜率不存在时，x 1=x 2，y 1=﹣y 2，以线段PQ 为直径的圆恰好过点O ，可得⊥，即有•=0，即有b 2x 1x 2+a 2y 1y 2=0，即有x 1x 2+4y 1y 2=0，即x 12﹣4y 12=0，又（x 1，y 1）在椭圆上，x 12+4y 12=4，可得x 12=2，|y 1|=，S △OMN =|x 1|•|y 1﹣y 2|=••=1；（2）当MN 的斜率存在，设MN 的方程为y=kx+t ，代入椭圆方程（1+4k 2）x 2+8ktx+4t 2﹣4=0， △=64k 2t 2﹣4（1+4k 2）（4t 2﹣4）=4k 2﹣t 2+1＞0，x 1+x 2=﹣，x 1x 2=，又•=0，即有x 1x 2+4y 1y 2=0，y 1=kx 1+t ，y 2=kx 2+t ，（1+k 2）x 1x 2+4kt （x 1+x 2）+4t 2=0，代入整理，可得2t 2=1+4k 2，即有|MN|=•=•=•，又O 到直线的距离为d=，S △OMN =d•|MN|=|t|•=|t|•=1．故△MON 的面积为定值1．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在直角坐标系xOy 中，圆C 1和C 2的参数方程分别是（ϕ为参数）和（β为参数），以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆C 1和C 2的极坐标方程；（2）射线OM ：θ=α与圆C 1的交点分别为O 、P ，与圆C 2的交点分别为O 、Q ，求|OP|•|OQ|的最大值．【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）先分别求出普通方程，再写出极坐标方程；（2）利用极径的意义，即可得出结论．【解答】解：（1）圆C 1和C 2的参数方程分别是（ϕ为参数）和（β为参数），普通方程分别为（x ﹣2）2+y 2=4，x 2+（y ﹣1）2=1，极坐标方程分别为ρ=4cos θ，ρ=2sin θ；（2）设P ，Q 对应的极径分别为ρ1，ρ2，则|OP|•|OQ|=ρ1ρ2=4sin2α， ∴sin2α=1，|OP|•|OQ|的最大值为4．[选修4-5：不等式选讲]23．（Ⅰ）若关于x 的不等式|x+1|﹣|x ﹣2|＞|a ﹣3|的解集是空集，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）对任意正实数x ，y ，不等式+＜k恒成立，求实数k 的取值范围．【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法．【分析】（Ⅰ）利用绝对值不等式，结合关于x的不等式|x+1|﹣|x﹣2|＞|a﹣3|的解集是空集，即可求实数a的取值范围；（Ⅱ）利用柯西不等式，结合对任意正实数x，y，不等式+＜k恒成立，求实数k的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵||x+1|﹣|x﹣2||≤|（x+1）﹣（x﹣2）|=3，∴﹣3≤|x+1|﹣|x﹣2|≤3，∵关于x的不等式|x+1|﹣|x﹣2|＞|a﹣3|的解集是空集∴|a﹣3|≥3，∴a≥6或a≤0；（Ⅱ）由柯西不等式可得（+）（8x+6y）≥（）2，∴≤，∵对任意正实数x，y，不等式+＜k恒成立，∴k＞，即实数k的取值范围是（，+∞）．。

学校2017届高三高考第一次模拟考试文数试题+Word版含答案

高三数学（文科）试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}(){}x y x B x x x A -==<--=2ln ,0322，则=B A （）A ．{}31<<-x xB ．{}21<<-x xC ．{}23<<-x x D ．{}21<<x x2. =-02215sin 165cos （） A ．21 B ．22 C ．23 D ．33 3.已知i iz+=+221，则复数5+z 的实数与虚部的和为（） A ．10 B ．10- C ．0 D ．5-4.“22bc ac >”是“b a >”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件5.将函数()13cos 2-⎪⎭⎫⎝⎛-=πx x f 的图象向右平移3π个单位，再把所有的点的横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变），得到函数()x g y =的图像，则函数()x g y =的一个对称中心为（） A ．⎪⎭⎫⎝⎛0,6π B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛0,12π C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,6π D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,12π 6.已知y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-+≥-4040x y x y x ，则y x -4的最小值为（）A ．4B ．6 C. 12 D ．167.已知21,F F 是双曲线()0,01:2222>>=-b a by a x C 的左、右焦点，若直线x y 3=与双曲线C 交于Q P ,两点，且四边形21QF PF 是矩形，则双曲线的离心率为（）A ．525-B ．525+ C. 13+ D ．13-8.如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径，若该几何体的表面积是π17，则它的体积是（） A ．π8 B ．356π C.314π D ．328π9.圆：092222=-+++a ax y x 和圆：0414222=+--+b by y x 有三条公切线，若R b R a ∈∈,，且0≠ab ，则2214b a +的最小值为（） A ．1 B ．3 C. 4 D ．510.设函数()x f 的导函数为()x f '，且满足()()()e f xe xf x f x x==+'1,，则0>x 时，()x f （）A ．有极大值，无极小值B ．有极小值，无极大值 C.既有极大值又有极小值 D ．既无极大值也无极小值第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.下表是降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆ0.70.3yx =+，那么表中m 的值为．12.观察下列各式 ,7,4,3,1:443322=+=+=+=+b a b a b a b a ，则=+1010b a ．13.已知()1,4a a b a b a =+=⋅-=- ，则a 与b夹角是．14.执行如图的程序框图，如果输入的n 是4，则输出的p 是．15.已知()1-=x e x f ，又()()()()R t x tf x f x g ∈-=2，若满足()1-=x g 的x 有三个，则t的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，现从高一学生中抽取100人做调查，得到如下22⨯列联表：已知在这100人中随机抽取一人抽到喜欢游泳的学生的概率为53，（Ⅰ）请将上述列联表补充完整，并判断是否有9.99％的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；（Ⅱ）针对问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组，并在这6人中任选两人作为宣传组的组长，求这两人中至少有一名女生的概率，参考公式：()()()()()21122122121112212211211222n n n n n n n n n n n n n χ-=++++,其中22211211n n n n n +++=.参考数据：17.量2cos ,4444x x x x m n ⎫⎫=⋅=⎪⎪⎭⎭，设()f x m n =⋅ ，（Ⅰ）若()2fα=，求cos 3πα⎛⎫+⎪⎝⎭的值；（Ⅱ）在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，且满足()B c C b a cos cos 2=-，求()A f 的取值范围；18.六面体ABCDE 中，面⊥DBC 面ABC ，⊥AE 面ABC.（Ⅰ）求证：//AE 面DBC ；（Ⅱ）若CD BD BC AB ⊥⊥,，求证：面⊥ADB 面EDC ；19.列{}n a 与{}n b 满足()N n b b a a n n n n ∈-=-++,211，12-=n b n ，且.21=a （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设n n nn nn T b a c ,1-=为数列{}n c 的前n 项和，求.n T20.()().ln 222x x x ax x x f -++-= （Ⅰ）当2=a 时，求()x f 的单调区间；（Ⅱ）若()+∞∈,0x 时，()02>+x x f 恒成立，求整数a 的最小值；21. 在直角坐标系中，椭圆()01:2222>>=+b a by a x C 的左、右焦点分别为21,F F ，其中2F 也是抛物线x y C 4:22=的焦点，点P 为1C 与2C 在第一象限的交点，且352=PF , （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过2F 且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于N M ,两点，若线段2OF 上存在定点()0,t T 使得以TN TM ,为邻边的四边形是棱形，求t 的取值范围；试卷答案一、选择题1-5:BCCAD 6-10:BCDAD 二、填空题11. 8.2 12. 123 13. π65（或0150） 14.315.()+∞,2三、解答题16.解：（Ⅰ）由已知可得：喜欢游泳的人共6053100=⨯，不喜欢游泳的有：4060100=-人，又由表可知喜欢游泳的人女生20人，所以喜欢游泳的男生有402060=-人，不喜欢游泳的男生有人，所以不喜欢游泳的女生有40-10=30人由此：完整的列表如下：因为()22100403020105010.828604050503χ⨯-⨯==>⨯⨯⨯所以有9.99％的把握认为喜欢游泳与性别有关.（Ⅱ）从喜欢游泳的60人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组，其中男生应抽取460640=⨯人，分别设为D C B A ,,,；女生应抽取246=-人，分别设为F E ,，现从这6人中任取2人作为宣传组的组长，共有15种情况，分别为：()()()()()()()()()()()()()()()F E F D E D F C E C D C F B E B D B C B F A E A D A C A B A ,,,,,,,,,,,,,,,若记=M “两人中至少有一名女生的概率”，则M 包含9种情况，分别为：()()()()()()()()()F E F D E D F C E C F B E B F A E A ,,,,,,,,,,所以().53159==M P 17.Ⅰ）()4cos 4sin 324cos22x x x x f += 12cos 2sin 3++=xx162sin 2+⎪⎭⎫⎝⎛+=πx()2f α= 2162sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+∴πa21cos 12sin 3262παπα⎛⎫⎛⎫∴+=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（Ⅱ）()B c C b a cos cos 2=-()B C C B A cos sin cos sin sin 2=-∴()C B C B C B C A +=+=sin sin cos cos sin cos sin 2A C A sin cos sin 2=∴0sin ≠A 21cos =∴C 3π=∴C π320<<∴A 2626πππ<+<A162sin 21<⎪⎭⎫⎝⎛+<∴πA ()162sin 2+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πA A f()A f ∴取值范围为()3,2.18.（Ⅰ）过点D 作O BC DO ,⊥为垂足，∴面⊥DBC 面ABC ，面 DBC 面⊂=DO BC ABC ,面DBC ，⊥∴DO 面ABC ，又⊥AE 面ABCDO AE //∴又⊄AE 面DBC 上，⊂DO 面.DBC//AE ∴面.DBC（Ⅱ）∴面⊥DBC 面ABC ，面 DBC 面BC AB BC ABC ⊥=,，⊥∴AB 面DBC ,又⊂DC 面DBC ,DC AB ⊥∴,又⊂=⊥BD AB B BD AB CD BD ,,, 面ADB ，⊥∴DC 面ADB ,又⊂DC 面EDC ，∴面⊥ADB 面.EDC19.（Ⅰ）因为()12,211-=-=-++n b b b a a n n n n n ，所以()()412122211=+-+=-=-++n n b b a a n n n n ，所以{}n a 是等差数列，首项为21=a ，公差为4，即24-=n a n ，（Ⅱ）()()()n n nn n nnn n n n b a c 212122411-=--==-- n n c c c c T ++++= 321()n n 21225232132-++⋅+⋅+⋅= ①()14322122523212+-++⋅+⋅+⋅=n n n T ②①-②得：()13221222222221+--⋅++⋅+⋅+⋅=-n n n n T()()112122121422+---⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+=n n n()12326+---=n n().23261+-+=∴n n n T20.（Ⅰ）由题意可得()x f 的定义域为()+∞,0,当2=a 时，()()x x x x x x f ln 2222-++-=,所以()()()()x x xx x x x x x f ln 2412ln 122222-=⋅-+-++-=' 由()0>'x f 可得()0ln 24:>-x x ，所以⎩⎨⎧>>-0ln 024:x x 或⎩⎨⎧<<-0ln 024x x解得1>x 或210<<x ；由()0<'x f 可得()0ln 24:<-x x ，所以⎩⎨⎧<>-0ln 024:x x 或⎩⎨⎧><-0ln 024x x ，解得.121<<x 综上可知()x f :递增区间为()+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛,1,21.0，递减区间为⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21，（Ⅱ）若()+∞∈,0x 时，()02>+x x f 恒成立，则()0ln 22>-+x x x ax 恒成立，因为0>x ，所以()0ln 12>-+x x a 恒成立，即()x x a ln 12:-->恒成立，令()()x x x g ln 12--=，则()max x g a >，因为()xx x x x x g 22ln 21ln 2+--=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-='，所以()x g '在()+∞,0上是减函数，且()01='g ，所以()x g 在()1,0上为增函数，在()+∞,1上是减函数，1=∴x 时，()0max =x g ，0>∴a ，又因为Z a ∈，所以.1min =a21.（Ⅰ）抛物线x y 42=的焦点为()0,13512=+=p x PF 32=∴p x 632=∴p y ⎪⎭⎫ ⎝⎛∴632,32P 又()0,12F ()0,11-∴F4353721=+=+∴PF PF 2=∴a 又1=c 3222=-=∴c a b∴椭圆方程是134:22=+y x . （Ⅱ）设直线MN 的方程为() ,1-=x k y 以TN TM ,为邻边得四边形是菱形，TN TM =∴,设()()2211,,y x N y x M ，则134,13422222121=+=+y x y x ，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∴413,41322222121x y x y ， ()()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+-=+-∴222221212222212141134113,x t x x t x y t x y t x ，()()0241212221=---∴x x t x x 直线MN 与x 轴不垂直，21x x ≠∴，()()212181,241x x t t x x +=∴=+∴，把()1-=x k y 代入椭圆方程并整理可得()01248432222=-+-+k x k x k ，2221438k k x x +=+∴，2243kk t +=∴，当0≠k 时，()43181221+=+=k x x t ， ,410,02<<∴>t k所以t 的取值范围是⎪⎭⎫ ⎝⎛41.0.。

辽宁省大连市数学高三文数第一次模拟考试试卷

辽宁省大连市数学高三文数第一次模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合A={1,2,3}，，则为（）.A .B . {1}C . {2}D . {1,2}2. （2分）(2017·揭阳模拟) 已知复数z1=3+4i，z2=t﹣i，且z1• 是实数，则实数t=（）A .B .C . ﹣D . ﹣3. （2分）设f(x)为定义在R上的奇函数，当时，（b为常数），则f(-1)=（）A . -3B . -1C . 1D . 34. （2分）设函数。

若，则的最大值为（）A .B . 6C . 7D . 105. （2分） (2016高二下·宜春期末) 已知F1和F2分别是双曲线的左、右焦点，P 是双曲线左支的一点，，，则该双曲线的离心率为（）A .B .C .D .6. （2分）在面积为9的正方形ABCD内部随机取一点P，则能使的面积大于3的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·海南模拟) 已知数列为等比数列，，数列的前项和为，则等于（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高二下·海南期中) 某算法的程序框图如图所示，如果输出的结果为5，57，则判断框内应为（）A . k≤6？B . k≤5？C . k＞5？D . k＞4？9. （2分） (2017高一上·舒兰期末) 函数的一个零点所在区间为（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高一上·广东期末) 已知四面体中，，分别是，的中点，若，，，则与所成角的度数为（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高一下·邵东期末) 函数图象的一条对称轴方程可以为（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高二上·江北期中) 圆x2+（y﹣1）2=1被直线x+y=0分成两段圆弧，则较长弧长与较短弧长之比为（）A . 1：1B . 2：1C . 3：1D . 4：1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019·重庆模拟) 若，则 =________.14. （1分） (2016高一下·徐州期末) 在等差数列{an}中，a1=1，a4=7，则{an}的前4项和S4=________．15. （1分）(2017·漳州模拟) 甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名，但具体名次未知．3人作出如下预测：甲说：我不是第三名；乙说：我是第三名；丙说：我不是第一名．若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确，由此判断获得第一名的是________．16. （1分）若一个球的表面积为36π，则它的体积为________．三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分）(2017·新课标Ⅱ卷理) 设O为坐标原点，动点M在椭圆C： +y2=1上，过M做x轴的垂线，垂足为N，点P满足 = ．（Ⅰ）求点P的轨迹方程；（Ⅱ）设点Q在直线x=﹣3上，且• =1．证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F．18. （10分）(2017·盐城模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，面PAD⊥底面ABCD，且△PAD 是边长为2的等边三角形，PC= ，M在PC上，且PA∥面BDM．（1）求直线PC与平面BDM所成角的正弦值；（2）求平面BDM与平面PAD所成锐二面角的大小．19. （10分）某学校为了制定治理学校门口上学，放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查，得到了如下的列联表（单位：人）同一限定区域停车不同一限定区域停车合计男5女10合计50已知在抽取的50分调查问卷中速记抽取一份，抽到不同意限定区域停车问卷的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握恩威是否同意限定区域停车与家长的性别有关？请说明理由．附临界表及参考公式：P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828K2= ，其中n=a+b+c+d．20. （10分） (2019高二上·台州期末) 如图，已知椭圆：的左右顶点分别为A，B，过点的直线与椭圆交于C，D两点异于A，，直线AC与BD交于点P，直线AD与BC交于点Q．Ⅰ 设直线CA的斜率为，直线CB的斜率为，求的值；Ⅱ 证明：直线PQ为定直线，并求该定直线的方程；Ⅲ 求面积的最小值．21. （10分）(2017·山南模拟) 已知函数．（1）若曲线y=f（x）在P（1，y0）处的切线平行于直线y=﹣x+1，求函数y=f（x）的单调区间；（2）若a＞0，且对x∈（0，2e]时，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．22. （10分） (2019高二下·凤城月考) 已知椭圆的离心率为，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1．（1）求椭圆的方程；（2）设点为椭圆上位于第一象限内一动点，分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形的面积为定值．23. （10分）设f（x）=|x﹣1|+|x+1|．（1）求f（x）≤x+2的解集；（2）若不等式f（x）≥对任意实数a≠0恒成立，求实数x的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共70分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、。

辽宁省大连市2017年高考数学一模试卷(文科)(解析版)

2017年辽宁省大连市高考数学一模试卷（文科）有一项是符合题目要求的
1 .已知复数z=1+2i ，贝U ■=（
） 3.设a , b 均为实数，贝U “>b ”是“3> 1”的（
）
4.直线4x - 3y=0与圆（x - 1） 2+ （ y - 3） 2=10相交所得弦长为（
5.下列命题中错误的是（
C .如果平面a 丄平面3,那么平面a 内所有直线都垂直于平面
3 D . 一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交
6.已知数列{a n }满足 a n+1 - a n =2, a 1= — 5，则 |a 1|+|a 2|+…+|a 6|=(
好芋-3<0 “
，则 z=2x+y y>0 &函数f （x ）= 的图象大致为（ B . 15 C . 18
D . 30
、选择题：本大题共 12个小题，每小题
5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只
A . 1 - 2i
B . 5+4i
C . 1
2.已知集合 A={x| (x - 3) (x+1 )v 0}, B={x|x > 1}，贝U A n B=
A . {x|x > 3}
B . {x|x > 1}
C . {x| - 1 v x v 3}
D . {x|1 v x v 3} A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件
A .如果平面a 外的直线a 不平行于平面
a 内不存在与a 平行的直线 B .如果平面
a 丄平面丫，平面肚平面 an 3 =,那么直线I 丄平面丫
7.在平面内的动点（x , y ）满足不等式的最大值是（。

2017届辽宁省大连市高三第一次模拟考试文科综合试题及答案精品

2014年大连市高三第一次模拟考试地理参考答案及评分标准1-5 ABCCD 6-11 BAADCB36. (20分）(1)水量变化小（2分）该地为热带雨林气候，全年多雨降水季节变化小（3分）有湖泊调节（2分）流域内植被覆盖率高（1分）(2)东部利用天然河道；（1分）中部利用天然湖泊；（1分）西部地势较低；（1分）需要开挖河道短，工程量小；（3分）不经过其他国家。

（2分）(3)运河开通促进商贸活动等第三产业及相关工业发展，促进当地农业人口向非农人口转化，使城市人口比重增加；（2分）周边地区工业发展，促进农业用地向非农业用地转化，使城市用地规模增加。

（2分）37. （26分）(1)A （2分）索契温度高于长春（2分）索契位于亚欧大陆西部黑海沿岸，而长春位于内陆，受海陆热力性质差异影响，冬季索契温度较高（2分）；索契冬季受盛行西风影响，温度较高。

长春受西北季风影响，降温明显（3分）；索契北部山地阻挡冬季冷空气（1分）。

（2）张家口冬季气温低于0℃；位于太行山冬季风的迎风坡降雪较丰富；坡度、海拔都较适宜的山地等自然条件使张家口有质量优良的滑雪场。

（任答对2点得4分）张家口铁路、公路交通便利；基础设施完善；接待能力能满足大型比赛需求；距北京冰上比赛场地近。

（人文条件任答对两点得4分）（3）大气污染(或空气质量问题、雾霾等) （2分）推广利用新能源，优化能源结构；有效控制汽车尾气排放（提高汽车尾气排放标准）；对裸露地面、堆场等进行覆盖，控制扬尘污染；调整产业结构和布局；借鉴发达国家大气环境污染治理的经验和技术；加强环保宣传，制定法律法规；提高植被覆盖率等。

（每点2分，任答对3点得6分）土地沙化 (或次生盐碱化）（2分）合理利用水资源（合理灌溉）；利用生物措施和工程措施构筑防护体系；调节农、林、牧用地之间的关系；采取综合措施，多途径解决能源问题。

（每点2分，任答对3点得6分）水土流失（2分）封山育林，保护植被；退耕还林还草（增加地表植被覆盖）；加强小流域的综合治理（建设水土保持工程）；调整土地利用结构；开矿后复垦等。

辽宁省大连市高三理综第一次模拟考试试题(扫描版)

大连市一模理综物理答案及评分参考二、选择题：本题共8小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分,有选错的得0分。

14． C 15． B 16． D 17． D 18． CD 19． AD 20． BD 21． BCD 三、必考题(本题共5小题，共47分) 22．(6分）（1）2.707～2.709(2分)（分)（3）gh分）23．（9分）（1）(4分)（2）1122U r r U =；(3分） U 1表示V 1的电压，U 2表示电压表V 2的电压,r 2表示电压表V 2的内阻。

(2分） 24．（14分)解析：(1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由a点射入c 点射出，由左手定则判断匀强磁场方向垂直纸面向外（2分）;粒子在电场中做类平抛运动，由a 点射入b 点射出，可知匀强电场方向平行于bc 边由c 指向b （2分）；（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系可知：L r = (1分)洛伦兹力充当向心力,r v m B qv 200= （2分）解得 qLmv B 0= （1分）粒子在电场中做类平抛运动，m Eq a = (2分）t v L 023= （1分）2212at L = (1分）Lq mv E 3420= (1分）所以：340v B E = （1分） 25．（18分）（1）对物块b 由机械能守恒：2021mv mgR = (1分) 可得 m/s 420==gR v （1分）由动量守恒: a a b b b v m v m v m +=0 (1分）由能量关系： 2220212121a a b b b v m v m v m +=(1分）解得: m/s 2=b v (1分） m/s 6=a v （1分）（2）物块a 、b 做匀减速运动的加速度大小分别为21m/s 3==aa a m gm a μ (1分) 21m/s 3==bb b m gm a μ （1分）木板做匀加速的加速度大小为2211m/s 3)(=++-+=M gM m m g m g m a b a b a M μμμ（1分）设物块b 与木板共速的速度为1v ，时间为1t ， 111t a t a v v M b b =-= (1分)解得 1m /s 1=v s 311=t （1分)此后物块b 与板相对静止一起减速到静止的时间为2t ，加速度大小为共a ,212共m/s 53）（=+-++=b a b a m M g m g M m m a μμ（1分)0-21=t a v 共解得s 352=t（1分）此过程中，物块a 的加速度不发生变化，共需2s 将速度减为零，所以a 与b 和板同时停(1分）综上,m 21211=+=t v v x b b （1分)m 65221'==t v x b （1分）m622==aa a a v x(1分)所以，距离 4.67m m 314)('≈=+-=∆b b a x x x x(1分）注:计算题用其他方法得到正确结果，可按步骤酌情给分. 33．［物理——选修3-3］（15分)（1）（5分）ACE（2)（10分）【解析】(1）由于气缸内气体压强不变，温度升高，气体体积变大，故活塞向上移动，由盖-吕萨克定律得：THS T lS lS 2021=+（2分）K 400=T （1分）（2）设初始气体压强为1p ,由平衡条件有11202110S p S p Mg S p S p ++=+（ 2分)代入数据得Pa 10×1.551=p (1分)活塞b 刚要到达气缸底部时，向下的推力最大,此时气体的体积为1HS ，压强为2p 由玻意耳定律得：12211)(HS p lS lS p =+(1分）代入数据得Pa 10×2.2552=p (1分）由平衡条件有：F S p S p Mg S p S p +++=+12202210(1分）代入数据得:N 57=F （1分)34．［物理-—选修3-4］（15分）（1)（5分)ACE（2）【解析】（1）由折射率v c n = (2分) 故红光和紫光在介质中传播的速度比261221==n n v v(1分) （2)增加入射角，紫光先发生全反射，其折射光线消失,设紫光的临界角C ，有：221sin 2==n C（1分) 所以 45=C （1分) 此时入射角45==C i (1分）光路如图红光入射角i ,有i r n sin sin 1= （1分) 可得36sin =r (1分) 两斑点PQ 的间距：r R R d tan += （1分) 带入数值得 2510+=dcm 或17。

2017届辽宁省大连市高三第一次模拟考试文科数学试题及答案(word版)

I 卷（非选择题）两部分，其中第II 卷第22题～第24题为选考题，其它题为必考题．2.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：锥体体积公式13V Sh =，其中S 为底面面积，h 为高．球的表面积公式：24R S π=，其中R 为半径.第I 卷一．选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．集合{}12≥=x x A ，则∁R A =( )A. (-∞,0]B. (-∞,0)C. [0，+∞)D. (0，+∞) 2．复数311iz +=（i 是虚数单位），则z 的共轭复数z 为( ) A.1-i B.1+i C.i 2121+ D. i 2121-3．某学校礼堂有30排座位，每排有20个座位．一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的30名学生．这里运用的抽样方法是( )A.抽签法B.随机数表法C.系统抽样D.分层抽样 4．向量a =)1,(m ,b =)1,(n ,则n m =是a //b 的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 5．若角α的终边过点)2,1(-，则α2cos 的值为( ) A.53B.53-C.55 D.-6．若函数23x(x Z),f (x)f ([x])(x Z),ìïïïÎ=íïïÏïî([x]表示不大于x 则f (8.8)=（）A. 8B. 4C. 2D. 17．函数))(sin()(03>-=ωπωx x f 的周期是π，将函数)(x f 左平移6π得到函数)(x g 的图象，则函数)(x g 的解析式是A. ()g x =)sin(421π-x B. ()g x =)sin(62π-xC. ()g x =x 2sinD. ()g x =)sin(322π-x 8．执行如图所示的程序框图,若输入],[π0∈x ，则输出y 的取值范围是( ) A.[0,1] B. [22，1] C. [-22,1] D. [-1,1]9．)(x f 是R 上的偶函数，)()(x f x f =+2，10≤≤x 时2x x f =)(，则函数x x f y 5log )(-=的零点的个数为（）A. 4个B. 5个C.8 个D. 10个 10．在区间[-1,1]内随机取两个实数y x ,，则满足1-≥x y 的概率是( )（第8题图）A. 81B. 91C. 98D. 8711．已知双曲线:C )(014222>=-b b y x 的一条渐近线方程为x y 26=，21,F F 分别为双曲线C 的左右焦点，P 为双曲线C 上的一点，1:3:21=PF PF ,+的值是( ) A. 4 B. 26 C. 210 D.5106 12．已知1+==x x g e x f x ln )(,)(，对R,(0,)a b ∀∈∃∈+∞，使得()()f a g b =，则b a -的最小值为（）A. 1B.2C. 1D. 12-e第Ⅱ卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答．二．填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，该几何体的表面积为．14．椭圆()x y a a a +=>+2221041的焦点在x 轴上，则它的离心率的最大值为． 15．设ABC ∆内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且满足,53cos cos a C b B c =-则=CBtan tan ．16．如图，在棱柱111ABC A B C -的侧棱11A A B B 和上各1APBQ1C1B （第13题图）有一个动点P 、Q ，且满足1A P BQ =，M 是棱CA 上的动点，则111M ABPQABC A B C M ABPQV V V ----的最大值是．三．解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）等差数列{}n a 的前n 项和n S ，等比数列{}n b 的公比21，有153=S ,3211=+b a ，6422=+b a ．（Ⅰ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式n n b a ,；（Ⅱ）求数列{}n n b a ⋅的前n 项和n T ．18.（本小题满分12分）对一批产品的长度(单位: mm)进行抽样检测,检测结果的频率分布直方图如图所示.根据标准, 产品长度在区间[20,25)上的为一等品, 在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品, 在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品.（Ⅰ）用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取一件, 求其为二等品的概率；（Ⅱ）已知检测结果为一等品的有6件，现随机从三等品中有放回地连续取两次，每次取1件，求取出的两件产品中恰有1件的长度在区间[30,35)上的概率．（第18题图）19.（本小题满分12分）如图，四棱锥ABCDBC⊥,P-,底面ABCD为直角梯形，ADBC//,CDAD CD BC 21==．（Ⅰ）若E 为PD 中点，证明：//CE 平面APB ；（Ⅱ）若PB PA =,PD PC =,证明：平面APB ⊥平面ABCD ．20. （本小题满分12分）已知过抛物线2:4C x y =的焦点F 直线与C 交于,A B 两点．（Ⅰ）求线段AB 中点Q 的轨迹方程；（Ⅱ）动点P 是抛物线C 上异于,A B 的任意一点，直线,PA PB 与抛物线C 的准线l 分别交于点,M N ，求⋅的值．CEABPD（第19题图）21.（本小题满分12分）已知 f(x)=2cosx 12x +-（Ⅰ）求证： x 0,f(x)0≥≥;（Ⅱ）,a R ∈证明：1a ≥,不等式2cos sin +-≥x x e ax 对任意的0≥x 恒成立.请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22．选修4－1：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，以R t △ABC 直角边AC 上一点O 为圆心OC 为半径的⊙O 与AC 另一个交点E ，D 为斜边AB 上一点，且OD=OC ，2AD AE AC =⋅.（Ⅰ）证明AB 是⊙O 的切线；（Ⅱ）若8DE OB ⋅=，求⊙O 的半径．（第22题图）D EABOC23. 选修4－4：极坐标与参数方程选讲（本小题满分10分）在直角坐标系xOy 中，直线1C 的参数方程为t t y t x (,2,1⎩⎨⎧+=+=为参数），以该直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系下，圆2C 的方程为θθρsin 32cos 2+-=．（Ⅰ）求直线1C 的普通方程和圆2C 的圆心的极坐标；（Ⅱ）设直线1C 和圆2C 的交点为A 、B ，求弦AB 的长．24. 选修4－5：不等式选讲（本小题满分10分）设不等式)(32*∈<-+-N a a x x 的解集为A ,且32A,A 2蜗.（Ⅰ）求a 的值;（Ⅱ）求函数()2f x x a x =++-的最小值.2017年大连市高三一模测试数学（文科）参考答案与评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一．选择题1.B2.D3.C4.C5.B6.B7.C8.A9.B 10.D 11.C 12.A 二．填空题 13.π33 14.22 15.41 16.21三．解答题 17．解：（Ⅰ）设{}n a 公差为d ，所以⎪⎩⎪⎨⎧=++=+=+,,,6232511111b d a b a d a解得,,,213211===b d a ………………4分所以.)(,n n n b n a 2113=-= ………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知⨯+⨯+⨯=82152122)(n S 321)(+n n n n ))(())((211321431-+-+⋅⋅⋅- ①①21⨯得+⨯+⨯=3221521221)()(n S 121132143+-+-+⋅⋅⋅n n n n ))(())(( ②……8分 ①-②得1322113212121321221+--+⋅⋅⋅++⨯+⨯=n n n n S ))((])()()[( 1121132112114131+-----+=n n n ))((])([， ………………10分整理得52153++-=n n n S ))((． ………………12分 18.解：（Ⅰ）由频率分布直方图可得产品数量在[10,15)频率为0.1，在[15,20) 频率为0.2，[20,25)之间的频率为0.3，在[30,35)频率为0.15，所以在[25,30)上的频率为0.25 ，所以样本中二等品的频率为0.45，所以该批产品中随机抽取一件, 求其为二等品的概率0.45． ………………4分（Ⅱ）因为一等品6件，所以在[10,15)上2件，在[30,35)上3件， ………………6分令[10,15)上2件为1a ，2a ，在[30,35)上3件1b ，2b ，3b ，所以一切可能的结果组成的基本事件空间=Ω{（1a ，1a ），（1a ，2a ），（1a ，1b ），（1a ，2b ），（1a ，3b ）……}由25个基本事件组成．恰有1件的长度在区间[30,35)上的基本事件有12个 …………10分所以取出的两件产品中恰有1件的长度在区间[30,35)上的概率2512=p ． ………………12分 19.证明：（Ⅰ）取PA 中点F ,连接,,BF EF 因为E 为PD 中点，所以AD EF 21//,因为AD BC 21//, 所以BC EF //,所以EFBC 为平行四边形，所以CE BF // ………………4分因为⊂BF 平面APB , ⊄CE 平面APB ,所以//CE 平面APB ． ………………6分（Ⅱ）取CD 中点G ，AB 中点H ，连接,PG HG ，PH ,E CABP DF∵PD PC =，CD 中点G ， ∴PG CD ⊥,∵APB ∆是等腰直角三角形，H 是AB 中点，∴AB PH ⊥，HG ∥AD 。

辽宁省大连市2017届高三第一次模拟考试英语试卷含答案

大连市2017年高三第一次模拟考试英语能力测试说明：1.本试卷共150分,考试时间120分钟2.将答案都写在答题卡上,在试卷上答题无效第一部分听力(共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7。

5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例:How much is the shirt？A。

19.15 B. 9.18 C。

9。

15答案是C1。

Where are the speaker?A. On a planeB. On a busC. On a ship2。

What time is it now?A。

7：00 B. 7：25 C. 7：303. What does the man mean?A。

He is too busy to help herB. His hands are holding somethingC。

He wants to move the sofa all by himself4。

Who is the woman？A. Mr. Johnson’s secretaryB。

Mr. Johnson's wifeC. Mr。

Johnson’s mother5. How does the man feel?A。

Worried B。

Excited C。

Unconcerned第二节（共15小题;每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白.每段对话后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟，听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

2017年辽宁省大连市高考数学一模试卷(理科)含答案

2017年辽宁省大连市高考数学一模试卷（理科）含答案2017年辽宁省大连市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数z=1+2i，则=（）A．5 B．5+4i C．﹣3 D．3﹣4i2．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，，则A∩B=（）A．{x|1＜x＜3}B．{x|﹣1＜x＜3}C．{x|﹣1＜x＜0或0＜x＜3}D．{x|﹣1＜x＜0或1＜x＜3}3．设a，b均为实数，则“a＞|b|”是“a3＞b3”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若点P为抛物线上的动点，F为抛物线C的焦点，则|PF|的最小值为（）A．2 B．C．D．5．已知数列{a n}满足a n﹣a n=2，a1=﹣5，则|a1|+|a2|+…+|a6|=（）+1A．9 B．15 C．18 D．306．在平面内的动点（x，y）满足不等式，则z=2x+y的最大值是（）A．6 B．4 C．2 D．07．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A．4 B．C．D．8．将一枚硬币连续抛掷n次，若使得至少有一次正面向上的概率不小于，则n的最小值为（）A．4 B．5 C．6 D．79．运行如图所示的程序框图，则输出结果为（）A．B．C．D．10．若方程在上有两个不相等的实数解x1，x2，则x1+x2=（）A．B．C．D．11．已知向量，，（m＞0，n＞0），若m+n∈[1，2]，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知定义在R上的函数f（x）=e x+mx2﹣m（m＞0），当x1+x2=1时，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，则实数x1的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．C．D．（1，+∞）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．现将5张连号的电影票分给甲乙等5个人，每人一张，且甲乙分得的电影票连号，则共有种不同的分法（用数字作答）．14．函数f（x）=e x•sinx在点（0，f（0））处的切线方程是．15．我国古代数学专著《孙子算法》中有“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”如果此物数量在100至200之间，那么这个数．16．过双曲线的焦点F且与一条渐近线垂直的直线与两条渐近线相交于A ，B两点，若，则双曲线的离心率为．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知点，Q （cosx ，sinx ），O为坐标原点，函数．（1）求函数f （x ）的最小值及此时x 的值；（2）若A 为△ABC 的内角，f （A ）=4，BC=3，求△ABC 的周长的最大值．18．某手机厂商推出一次智能手机，现对500名该手机使用者进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：（1）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的方差大小（不计算具体值，给出结论即可）；（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意取3名用户，求3名用户评分小于90分的人数的分布列和期望．19．如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，底面ABCD 为正方形，PA ⊥底面ABCD ，AD=AP ，E 为棱PD 中点．（1）求证：PD ⊥平面ABE ；（2）若F 为AB 中点，，试确定λ的值，使二面角P ﹣FM ﹣B 的余弦值为．20．已知点P是长轴长为的椭圆Q：上异于顶点的一个动点，O为坐标原点，A为椭圆的右顶点，点M为线段PA的中点，且直线PA与OM的斜率之积恒为．（1）求椭圆Q的方程；（2）设过左焦点F1且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于C，D两点，线段CD的垂直平分线与x轴交于点G，点G横坐标的取值范围是，求|CD|的最小值．21．已知函数f（x）=（x﹣2）e x+a（x+2）2（x＞0）．（1）若f（x）是（0，+∞）的单调递增函数，求实数a的取值范围；（2）当时，求证：函数f（x）有最小值，并求函数f（x）最小值的取值范围．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．已知在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为（t为参数）．（1）求曲线C1的直角坐标方程及直线l的普通方程；（2）若曲线C2的参数方程为（α为参数），曲线C1上点P的极角为，Q为曲线C2上的动点，求PQ的中点M到直线l距离的最大值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1．（1）求证：2a+b=2；（2）若a+2b≥tab恒成立，求实数t的最大值．2017年辽宁省大连市高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数z=1+2i，则=（）A．5 B．5+4i C．﹣3 D．3﹣4i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】由已知直接利用求解．【解答】解：∵z=1+2i，∴=|z|2=．故选：A．2．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，，则A∩B=（）A．{x|1＜x＜3}B．{x|﹣1＜x＜3}C．{x|﹣1＜x＜0或0＜x＜3}D．{x|﹣1＜x＜0或1＜x＜3}【考点】交集及其运算．【分析】先分别求出集合A，B，由此利用交集定义能求出A∩B．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，={x|x＜0或x＞1}，∴A∩B={x|﹣1＜x＜0或1＜x＜3}．故选：D．3．设a，b均为实数，则“a＞|b|”是“a3＞b3”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分必要条件的定义判断即可．【解答】解：由a＞|b|”能推出“a3＞b3”，是充分条件，反之，不成立，比如a=1，b=﹣2，不是必要条件，故选：A．4．若点P为抛物线上的动点，F为抛物线C的焦点，则|PF|的最小值为（）A．2 B．C．D．【考点】抛物线的简单性质．【分析】利用抛物线的性质直接求解即可．【解答】解：点P为抛物线上的动点，F为抛物线C的焦点，则|PF|的最小值为：．故选：D．5．已知数列{a n}满足a n﹣a n=2，a1=﹣5，则|a1|+|a2|+…+|a6|=（）+1A．9 B．15 C．18 D．30【考点】数列的求和．【分析】利用等差数列的通项公式与求和公式可得a n，S n，对n分类讨论即可得出．﹣a n=2，a1=﹣5，∴数列{a n}是公差为2的等差数列．【解答】解：∵a n+1∴a n=﹣5+2（n﹣1）=2n﹣7．数列{a n}的前n项和S n==n2﹣6n．令a n=2n﹣7≥0，解得．∴n≤3时，|a n|=﹣a n．n≥4时，|a n|=a n．则|a1|+|a2|+…+|a6|=﹣a1﹣a2﹣a3+a4+a5+a6=S6﹣2S3=62﹣6×6﹣2（32﹣6×3）=18．故选：C．6．在平面内的动点（x，y）满足不等式，则z=2x+y的最大值是（）A．6 B．4 C．2 D．0【考点】简单线性规划．【分析】根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x+y的最优解，然后求解z最大值即可．【解答】解：根据不等式，画出可行域，由，可得x=3，y=0平移直线2x+y=0，∴当直线z=2x+y过点A（3，0）时，z最大值为6．故选：A．7．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A．4 B．C．D．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】通过三视图复原的几何体是正四棱锥，结合三视图的数据，求出几何体的体积．【解答】解：由题意三视图可知，几何体是正四棱锥，底面边长为2的正方形，一条侧棱垂直正方形的一个顶点，长度为2，所以四棱锥的体积．故选D．8．将一枚硬币连续抛掷n次，若使得至少有一次正面向上的概率不小于，则n的最小值为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．【分析】由题意，1﹣≥，即可求出n的最小值．【解答】解：由题意，1﹣≥，∴n≥4，∴n的最小值为4，故选A．9．运行如图所示的程序框图，则输出结果为（）A．B．C．D．【考点】程序框图．【分析】由程序框图知，程序运行的功能是用二分法求函数f（x）=x2﹣2在区间[1，2]上的零点，且精确到0.3；模拟运行过程，即可得出结果．【解答】解：由程序框图知，程序运行的功能是用二分法求函数f（x）=x2﹣2在区间[1，2]上的零点，且精确到0.3；模拟如下；m==时，f（1）•f（）=（﹣1）×＜0，b=，|a﹣b|=≥d；m==时，f （1）•f （）=（﹣1）×（﹣）＞0，a=，|a ﹣b |=＜d ；程序运行终止，输出m=．故选：B ．10．若方程在上有两个不相等的实数解x 1，x 2，则x 1+x 2=（）A ．B ．C ．D ．【考点】正弦函数的对称性．【分析】由题意可得2x +∈[，]，根据题意可得 =，由此求得x 1+x 2 值．【解答】解：∵x ∈[0，]，∴2x +∈[，]，方程在上有两个不相等的实数解x 1，x 2，∴=，则x 1+x 2=，故选：C ．11．已知向量，，（m ＞0，n ＞0），若m +n ∈[1，2]，则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．【考点】简单线性规划；简单线性规划的应用；平面向量数量积的运算．【分析】根据题意，由向量的坐标运算公式可得=（3m +n ，m ﹣3n ），再由向量模的计算公式可得=，可以令t=，将m +n ∈[1，2]的关系在直角坐标系表示出来，分析可得t=表示区域中任意一点与原点（0，0）的距离，进而可得t 的取值范围，又由=t ，分析可得答案．【解答】解：根据题意，向量，，=（3m+n，m﹣3n），则==，令t=，则=t，而m+n∈[1，2]，即1≤m+n≤2，在直角坐标系表示如图，t=表示区域中任意一点与原点（0，0）的距离，分析可得：≤t≤2，又由=t，故≤≤2；故选：D．12．已知定义在R上的函数f（x）=e x+mx2﹣m（m＞0），当x1+x2=1时，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，则实数x1的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．C．D．（1，+∞）【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用．【分析】通过变形可知问题转化为不等式f（x1）﹣f（1﹣x1）＞f（1）﹣f（1﹣1）恒成立，设g （x）=f（x）﹣f（1﹣x）并求导可知g（x）在R上单调递增，利用单调性即得结论．【解答】解：∵不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，∴不等式f（x1）﹣f（x2）＞f（1）﹣f（0）恒成立，又∵x1+x2=1，∴不等式f（x1）﹣f（1﹣x1）＞f（1）﹣f（1﹣1）恒成立，设g（x）=f（x）﹣f（1﹣x），∵f（x）=e x+mx2﹣m（m＞0），∴g（x）=e x﹣e1﹣x+m（2x﹣1），则g′（x）=e x+e1﹣x+2m＞0，∴g（x）在R上单调递增，∴不等式g（x1）＞g（1）恒成立，∴x1＞1，故选：D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．现将5张连号的电影票分给甲乙等5个人，每人一张，且甲乙分得的电影票连号，则共有48种不同的分法（用数字作答）．【考点】排列、组合的实际应用．【分析】甲乙分得的电影票连号，有4×2=8种情况，其余3人，有=6种情况，即可得出结论．【解答】解：甲乙分得的电影票连号，有4×2=8种情况，其余3人，有=6种情况，∴共有8×6=48种不同的分法．故答案为48．14．函数f（x）=e x•sinx在点（0，f（0））处的切线方程是y=x．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】先求出f′（x），欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．【解答】解：∵f（x）=e x•sinx，f′（x）=e x（sinx+cosx），f′（0）=1，f（0）=0，∴函数f（x）的图象在点A（0，0）处的切线方程为y﹣0=1×（x﹣0），即y=x．故答案为：y=x．15．我国古代数学专著《孙子算法》中有“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”如果此物数量在100至200之间，那么这个数128．【考点】数列的应用．【分析】根据“三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二”找到三个数：第一个数能同时被3和5整除；第二个数能同时被3和7整除；第三个数能同时被5和7整除，将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加即可求出答案．【解答】解：我们首先需要先求出三个数：第一个数能同时被3和5整除，但除以7余1，即15；第二个数能同时被3和7整除，但除以5余1，即21；第三个数能同时被5和7整除，但除以3余1，即70；然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加，即：15×2+21×3+70×2=233．最后，再减去3、5、7最小公倍数的整数倍，可得：233﹣105×2=23．或105k+23（k为正整数）．由于物数量在100至200之间，故当k=1时，105+23=128故答案为：12816．过双曲线的焦点F且与一条渐近线垂直的直线与两条渐近线相交于A，B两点，若，则双曲线的离心率为．【考点】双曲线的简单性质．【分析】求出双曲线的渐近线方程，设出过右焦点且与第一三象限的渐近线垂直的直线方程，与双曲线的渐近线方程联立把A，B表示出来，再由，求出a，b，c的关系，然后求双曲线的离心率．【解答】解：双曲线的渐近线方程为y=±x，设焦点F（c，0），与y=x垂直的直线为y=﹣（x﹣c），由可得A（，）；由可得B（，﹣），再由，可得0﹣（﹣）=2（﹣0），化为a2=3b2=3（c2﹣a2），即为3c2=4a2，则e==．故答案为：．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知点，Q（cosx，sinx），O为坐标原点，函数．（1）求函数f（x）的最小值及此时x的值；（2）若A为△ABC的内角，f（A）=4，BC=3，求△ABC的周长的最大值．【考点】平面向量数量积的运算；基本不等式在最值问题中的应用；余弦定理的应用．【分析】（1）利用向量的数量积以及两角和与差的三角函数化简函数的解析式，然后求解最值．（2）利用函数的解析式求解A，然后利用余弦定理求解即可，得到bc的范围，然后利用基本不等式求解最值．【解答】解：（1）∵，∴，∴当时，f（x）取得最小值2．（2）∵f（A）=4，∴，又∵BC=3，∴，∴9=（b+c）2﹣bc．，∴，∴，当且仅当b=c取等号，∴三角形周长最大值为．18．某手机厂商推出一次智能手机，现对500名该手机使用者进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：（1）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的方差大小（不计算具体值，给出结论即可）；（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意取3名用户，求3名用户评分小于90分的人数的分布列和期望．【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．【分析】（Ⅰ）求出女性用户和男性用户的频率分布直方图，由图可得女性用户的波动小，男性用户的波动大．（Ⅱ）运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，评分不低于80分有6人，其中评分小于90分的人数为4，从6人人任取3人，记评分小于90分的人数为X，则X取值为1，2，3，分别求出相应在的概率，由此能求出X的分布列和数学期望．【解答】解：（Ⅰ）女性用户和男性用户的频率分布直方图分别如下左、右图：由图可得女性用户的波动小，男性用户的波动大．（Ⅱ）运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，评分不低于80分有6人，其中评分小于90分的人数为4，从6人人任取3人，记评分小于90分的人数为X，则X取值为1，2，3，，，．所以X的分布列为或．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E为棱PD中点．（1）求证：PD⊥平面ABE；（2）若F为AB中点，，试确定λ的值，使二面角P﹣FM﹣B的余弦值为．【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定．【分析】（I）证明AB⊥平面PAD，推出AB⊥PD，AE⊥PD，AE∩AB=A，即可证明PD⊥平面ABE．（II）以A为原点，以为x，y，z轴正方向，建立空间直角坐标系A﹣BDP，求出相关点的坐标，平面PFM的法向量，平面BFM的法向量，利用空间向量的数量积求解即可．【解答】解：（I）证明：∵PA⊥底面ABCD，AB⊂底面ABCD，∴PA⊥AB，又∵底面ABCD为矩形，∴AB⊥AD，PA∩AD=A，PA⊂平面PAD，AD⊂平面PAD，∴AB⊥平面PAD，又PD⊂平面PAD，∴AB⊥PD，AD=AP，E为PD中点，∴AE⊥PD，AE∩AB=A，AE⊂平面ABE，AB⊂平面ABE，∴PD⊥平面ABE．（II）以A为原点，以为x，y，z轴正方向，建立空间直角坐标系A﹣BDP，令|AB|=2，则A（0，0，0），B（2，0，0），P（0，0，2），C（2，2，0），E（0，1，1），F（1，0，0），，，，M（2λ，2λ，2﹣2λ）设平面PFM的法向量，，即，设平面BFM的法向量，，即，，解得．20．已知点P是长轴长为的椭圆Q：上异于顶点的一个动点，O为坐标原点，A为椭圆的右顶点，点M为线段PA的中点，且直线PA与OM的斜率之积恒为．（1）求椭圆Q的方程；（2）设过左焦点F1且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于C，D两点，线段CD的垂直平分线与x轴交于点G，点G横坐标的取值范围是，求|CD|的最小值．【考点】圆锥曲线的最值问题；椭圆的标准方程．【分析】（1）利用椭圆Q的长轴长为，求出．设P（x0，y0），通过直线PA与OM的斜率之积恒为，化简求出b，即可得到椭圆方程．（2）设直线l方程为y=k（x+1）（k≠0），代入有（1+2k2）x2+4k2x+2k2﹣2=0，设A （x1，y1），B（x2，y2），AB中点N（x0，y0），利用韦达定理求出CD的垂直平分线方程，推出，利用弦长公式化简，推出|CD|的最小值．【解答】解：（1）∵椭圆Q的长轴长为，∴．设P（x0，y0），∵直线PA与OM的斜率之积恒为，∴，∴，∴b=1，故椭圆的方程为．（2）设直线l方程为y=k（x+1）（k≠0），代入有（1+2k2）x2+4k2x+2k2﹣2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），AB中点N（x0，y0），∴．∴∴CD的垂直平分线方程为，令y=0，得∵，∴，∴．=，．21．已知函数f（x）=（x﹣2）e x+a（x+2）2（x＞0）．（1）若f（x）是（0，+∞）的单调递增函数，求实数a的取值范围；（2）当时，求证：函数f（x）有最小值，并求函数f（x）最小值的取值范围．【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）求出函数的导数f'（x）=e x+（x﹣2）e x+2ax+4a，通过f'（x）≥0在（0，+∞）上恒成立．得到，构造函数，利用导函数的单调性以及最值求解即可．（2）通过[f'（x）]′=x•e x+2a＞0，数码y=f'（x）在（0，+∞）上单调递增，利用零点判定定理说明存在t∈（0，1）使f'（t）=0，判断x=t，，推出．即在t∈（0，+∞）上单调递减，通过求解函数的最值，求解f（x）的最小值的取值范围．【解答】解：（1）f'（x）=e x+（x﹣2）e x+2ax+4a，∵函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，∴f'（x）≥0在（0，+∞）上恒成立．∴e x+（x﹣2）e x+2ax+4a≥0，∴，令，，∴，∴．（2）[f'（x）]′=x•e x+2a＞0，∴y=f'（x）在（0，+∞）上单调递增又f'（0）=4a﹣1＜0，f'（1）=6a＞0，∴存在t∈（0，1）使f'（t）=0∴x∈（0，t）时，f'（x）＜0，x∈（t，+∞）时，f'（x）＞0，当x=t时，且有f'（t）=e t•（t﹣1）+2a（t+2）=0，∴．由（1）知在t∈（0，+∞）上单调递减，，且，∴t∈（0，1）．∴，，∴f（1）＜f（t）＜f（0），﹣e＜f（t）＜﹣1，∴f（x）的最小值的取值范围是（﹣e，﹣1）．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．已知在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为（t为参数）．（1）求曲线C1的直角坐标方程及直线l的普通方程；（2）若曲线C2的参数方程为（α为参数），曲线C1上点P的极角为，Q为曲线C2上的动点，求PQ的中点M到直线l距离的最大值．【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．【分析】（1）曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，即ρ2=4ρcosθ，可得直角坐标方程．直线l的参数方程为（t为参数），消去参数t可得普通方程．（2），直角坐标为（2，2），，利用点到直线的距离公式及其三角函数的单调性可得最大值．【解答】解：（1）曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，即ρ2=4ρcosθ，可得直角坐标方程：．直线l的参数方程为（t为参数），消去参数t可得普通方程：x+2y﹣3=0．（2），直角坐标为（2，2），，∴M到l的距离≤，从而最大值为．[选修4-5：不等式选讲]23．已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1．（1）求证：2a+b=2；（2）若a+2b≥tab恒成立，求实数t的最大值．【考点】函数恒成立问题；绝对值不等式的解法．【分析】（1）法一：根据绝对值的性质求出f（x）的最小值，得到x=时取等号，证明结论即可；法二：根据f（x）的分段函数的形式，求出f（x）的最小值，证明即可；（2）法一，二：问题转化为≥t恒成立，根据基本不等式的性质求出的最小值，从而求出t的范围即可；法三：根据二次函数的性质判断即可．【解答】解：（1）法一：f（x）=|x+a|+|2x﹣b|=|x+a|+|x﹣|+|x﹣|，∵|x+a|+|x﹣|≥|（x+a）﹣（x﹣）|=a+且|x﹣|≥0，∴f（x）≥a+，当x=时取等号，即f（x）的最小值为a+，∴a+=1，2a+b=2；法二：∵﹣a＜，∴f（x）=|x+a|+|2x﹣b|=，显然f（x）在（﹣∞，]上单调递减，f（x）在[，+∞）上单调递增，∴f（x）的最小值为f（）=a+，∴a+=1，2a+b=2．（2）方法一：∵a+2b≥tab恒成立，∴≥t恒成立，=+=（+）（2a+b ）•=（1+4++），当a=b=时，取得最小值，∴≥t，即实数t的最大值为；方法二：∵a+2b≥tab恒成立，∴≥t恒成立，t≤=+恒成立，+=+≥=，∴≥t，即实数t的最大值为；方法三：∵a+2b≥tab恒成立，∴a+2（2﹣a）≥ta（2﹣a）恒成立，∴2ta2﹣（3+2t）a+4≥0恒成立，∴（3+2t）2﹣326≤0，∴≤t≤，实数t的最大值为．2017 年 4 月 15 日。

辽宁省大连市高三文综第一次模拟考试试题(扫描版)

辽宁省大连市2017届高三文综第一次模拟考试试题（扫描版）大连市“一模”思想政治参考答案12.C 13.B 14.C 15.A 16.D 17.C 18.D 19.D 20.A 21. A22. C 23. A38.（1）（14分）①坚定不移全面深化改革，有利于推动生产关系同生产力、上层建筑同经济基础相适应，推动经济社会持续健康发展。

（3分）②实施创新驱动发展战略，增强创新驱动发展新动力，从而为经济发展释放更强增长动力。

（3分）③坚定不移推动绿色发展，有利于全面促进资源节约和环境保护，增强可持续发展能力。

（2分）④坚定不移推进公平共享和民众福祉，兼顾了效率与公平，促进社会总体消费水平的提高，有利于发挥消费对经济的拉动作用，实现发展成果由人民共享，调动各方面积极性，促进经济社会协调健康发展。

（3分）⑤坚定不移扩大对外开放，顺应了经济全球化的潮流，有利于充分利用国际国内两个市场、两种资源，为我国经济发展提供了更加广阔的发展空间。

（3分）（2）（12分）①当前国际竞争的实质是以经济和科技为核心的综合国力的较量，“建设创新型世界经济”有利于引导各国加强科技创新，增强综合国力，从而推动世界经济的发展。

（3分）②“建设开放型世界经济”，顺应了经济全球化的需要，有利于促进国际合作与发展。

（3分）③国家利益是国际关系的决定性因素。

“建设联动型世界经济”，体现了共同利益是国家间合作的基础，寻找国家间利益的平衡点，以夯实经济共赢基础。

（3分）④和平与发展是时代的主题。

“建设包容型世界经济”，是在和平共处五项原则基础上对国际经济新秩序的积极探索，有利于保障各国特别是发展中国家享有平等的发展权利。

（3分）39.（1）（14分）价值观具有导向作用，（2分）影响人们对事物的认识和评价，影响人们的行为选择，（2分）是人生的重要向导。

（2分）道家思想所倡导的“和谐”精神是我们树立社会主义核心价值观的思想根基之一，（2分）“正言若反”有助于我们作出正确的价值判断与价值选择，为我们认识世界提供了方法指导，（2分）“道法自然”、“无为而治”指导我们自觉遵循规律，推动人与自然的和谐发展，（2分）“为而不争”、“虚其心”为我们提供了为人处世的科学态度，影响人们人生道路的选择。

(完整word)2017年高考文科数学模拟试题(1)(含答案),推荐文档

2017年高考文科数学模拟试题（1）本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分。

注意事项：1•答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2•第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。

第n 卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答•若在试题卷上作答，答案无效。

3•考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。

第I 卷（选择题，共60分）一. 选择题.（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设集合 M = { — 1，0，1}，N = {0，1，2}.若 x € M 且 x?N ，则 x 等于（）C . 0D . 21 ，B = {x € R|ln （1 — x ）w 0}，则“ x € A ”是“ x € B ”的（ B .既不充分也不必要条件D •必要不充分条件g （x ）= e x + e —x + |x|，则满足g （2x — 1）＜g （3）的x 的取值范围是（B . （— 2，2）C . （— 1，2）D . （2，+s ） 6.若不等式x 2 +2x v a +谨对任意a ，b € （0，+^ ）恒成立，则实数x 的取值范围是（）b a A . （— 4，2）B . （ — 3，— 4） U （2，+^ ）C . （ — 3，— 2） U （0，+3 ）D . （— 2，0）7.点M ，N 分别是正方体 ABCD - A 1B 1C 1D 1的棱A 1B 1，A 1D 1的中点，用过点 A ，M ，N 和点D ，N ，C 1 的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图所示，则该几何体的主视图、左视图、俯视图依次为（）1 2.设 A = X R —XA .充分不必要条件C •充要条件3.定义在R 上的函数 A . （ — 3 2）4.在△ ABC 所在的平面内有一点 P ，如果2R A + PC = AB — PB ，那么△ PBC 的面积与厶ABC 的面积之比5.如图所示是A . — 6个算法的程序框图，当输入B . 9x 的值为一8时，输出的结果是（A . 2B . .'3C 2D . 39 .《九章算术》之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题.《张邱建算经》卷上第22题为：今有女善织，日益功疾 (注：从第2天起每天比前一天多织相同量的布 )，第一天织5尺布，现在一月(按30天计)，共织390尺布，则第 2天织的布的尺数为() 161161 81 80A .BC .D . 293115110 .我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点 A( — 3, 4)，且法向量为n = (1,— 2)的直线(点法式)方程为1X (x + 3) + ( — 2)X (y —4) = 0,化简得x — 2y + 11= 0。