九年级数学列举法求概率

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人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》教学设计

人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》是概率论的一个基本内容，主要让学生了解列举法求概率的基本步骤和应用。

通过本节课的学习，学生能够理解列举法求概率的原理，掌握列举法求概率的基本方法，并能够应用列举法解决一些简单的实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对概率论的基本概念有一定的了解。

但是，对于列举法求概率的具体操作步骤和方法，学生可能还不够熟悉。

因此，在教学过程中，需要引导学生逐步理解列举法求概率的原理，并通过大量的练习来巩固所学知识。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握列举法求概率的基本步骤和方法，能够应用列举法解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。

四. 教学重难点1.重点：列举法求概率的基本步骤和方法。

2.难点：如何引导学生理解列举法求概率的原理，并能够灵活运用。

五. 教学方法1.引导法：通过教师的问题引导，让学生自主探究和发现列举法求概率的原理和方法。

2.互动法：教师与学生之间的提问和回答，学生与学生之间的讨论和交流，以提高学生的参与度和积极性。

3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，并能够灵活运用。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，以吸引学生的注意力，并帮助学生更好地理解和记忆。

2.练习题：准备一些有关列举法求概率的练习题，以便在课堂上进行巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，让学生思考如何求解该事件的概率，从而引出列举法求概率的方法。

2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现列举法求概率的原理和方法，并进行讲解和演示。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，每组选择一道题目，应用列举法求解概率，并互相交流解题过程和方法。

25.2.1 用列表法求概率课件 2024-2025学年人教版数学九年级上册

A.

B.

1
2
1
(1，1)
(1，2)
2
(2，1)
(2，2)
C.

D.
由列表可知，两次摸出小球的号码之积共有
4种等可能的情况，
)
知识讲解
知识点2 用列表法求概率
【例 2】一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，
2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机地摸
1
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
(5,1)
(6,1)
(3)至少有一个骰子的点数为2.
2
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
(5,2)
(6,2)
3
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
(5,3)
(6,3)
4
(1,4)
(2,4)
(3,4)
(4,4)
(5,4)
(6,4)
5
(1,5)
(2,5)
（B ）
A.

B.

C.

D.

随堂练习
2. 某次考试中，每道单项选择题一般有4个选项，某同学有两道题不
会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两
道题全对的概率是（ B ）
A.

B.

C.

D.

随堂练习
3. 在6张卡片上分别写有1－6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机

人教版数学九年级上册25.2.1《用列举法求概率》教案

人教版数学九年级上册25.2.1《用列举法求概率》教案一. 教材分析《用列举法求概率》是人教版数学九年级上册第25章第二节的第一课时，本节课主要内容是让学生掌握用列举法求概率的方法，并能够运用列举法解决一些简单的实际问题。

教材通过引入实际问题，引导学生用列举法列出所有可能的结果，再找出符合条件的结果，从而计算概率。

本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的练习来理解和掌握。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了概率的基本概念，如随机事件、必然事件等，并掌握了用树状图法求概率的方法。

但是，由于九年级学生的逻辑思维能力和空间想象能力还在发展阶段，对于用列举法求概率的方法可能会感到困惑。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握列举法求概率的方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用列举法求概率的方法，并能够运用列举法解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法目标：通过学生自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：用列举法求概率的方法。

2.难点：如何引导学生理解和掌握用列举法求概率的方法，以及如何解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。

2.互动教学法：通过学生之间的合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现列举法求概率的步骤和方法，培养学生自主学习的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关例题和练习题。

2.练习题：准备一些实际问题，让学生课后练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一些实际问题，如抛硬币、抽奖等，引导学生思考如何求解这些问题。

让学生意识到用列举法求概率的重要性。

2.呈现（10分钟）教师展示一些简单的例题，如抛硬币两次，求正正、正反、反正、反反的概率。

人教版初中数学九年级上册教学课件第二十五章概率初步用列举法求概率第1课时用列表法求概率

当一个事件要涉及两个因素并且可能出现
的结果数目较多时，通常采用列表法.
运用列表法求概率的步骤如下：
①列表；
②通过表格确定公式中m、n的值；
③利用P(A)=
m n
计算事件的概率.
基础巩固
随堂演练
• 1.把一个质地均匀的骰子掷两次，至少有一次
骰子的点数为2的概率是( ) D
A. 1 2
C. 1 36
2
3
4
5
6
1 1,1 2,1 3,1 4,1 5,1 6,1
2 1,2 2,2 3,2 4,2 5,2 6,2
3 1,3 2,3 3,3 4,3 5,3 6,3
4 1,4 2,4 3,4 4,4 5,4 6,4
5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5
6 1,6 2,6 3,6 4,6 5,6 6,6
第1枚第2枚
1 2 3 4 5 6
(123•)记解两至：枚少骰有子一的枚点骰数子相的同和点为是数事9为为件2事为A件事. B件. C.
P(CBA)
1641 36
.
1 69
.
点数一相共同有的3有6 种几结种果？.
1
2
3
4
5
6
1,1 2,1 3,1 4,1 5,1 6,1
1,2 2,2 3,2 4,2 5,2 6,2
解：记一次打开锁为事件A.
P(
A)
2 6
13 .
练习
1. 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差
别。随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个。
求下列事件的概率:
【教材P138练习第1题】
(1)第一次摸到红球，第二次摸到绿球;

九年级数学上册 25.2用列举法求概率2_1-5

1.小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？
解：设两双袜子分别为A 1、A 2、B 1、B 2，则
B1A1
B2A2开始
A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一双袜子的概率为3
1124=
2 .在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?
3.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率
(1)三辆车全部继续直行;
(2)两辆车向右转,一辆车向左转;
(3)至少有两辆车向左转
解：用树型图法
由图可以看出，可能出现的结果不27个，它们出现的可能性相等。

三辆车全部继续直行的结果只有一个，所以P（三辆车全部直行）＝1/27
两辆车向右转, 一辆车向左转的结果有3个，所以P（两辆车向右转, 一辆车向左转）＝3/27=1/9
至少有两辆车向左转结果有7个，所以P（至少有两辆车向左转）
＝7/27。

数学九年级上人教新课标25.2用列举法求概率

1 2
3
游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2, 那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.
解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:
转盘摸球
1 (1,1) (2,1)
2 (1,2) (2,2)
3 (1,3) (2,3)
1
2
由上表可知，共有6种等可能结果
游戏者获胜的概率为1/6.
中考占1分不写必扣
有限个
正正，正反，反正，反反。
等可能
所有的结果共有4个，并且这4个结果出现的可能性相等。（1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为事件A）的结果只有一个，即“正正”，所以
P(A)= 1 4
你学会了过程写法吗？请仿照（1）自己写出（2、3）的过程
一般地，如果在一次试验中，
有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，
（ 1， 2）（ 2， 2）（ 3， 2）（ 4， 2）（ 5， 2）（ 6 ， 2）（ 1， 3）（ 2， 3）（ 3， 3）（ 4， 3）（ 5， 3）（ 6 ， 3）（ 1， 4）（ 2， 4）（ 3， 4）（ 4， 4）（ 5， 4）（ 6 ， 4）（ 1， 5）（ 2， 5）（ 3， 5）（ 4， 5）（ 5， 5）（ 6 ， 5）（ 1， 6）（ 2， 6）（ 3， 6）（ 4， 6）（ 5， 6）（ 6 ， 6）
乙
4
1
(1，4) (1，5) (1，6) (1，7) (2，4) (2，5) (2，6) (2，7) (3，4) (3，5) (3，6) (3，7)
2
3
用心领“悟” 行家看“门道”
如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和 “2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).

人教版数学九年级上册25.2《列举法求概率》说课稿

人教版数学九年级上册25.2《列举法求概率》说课稿一. 教材分析《列举法求概率》是人教版数学九年级上册第25.2节的内容，属于概率统计的范畴。

本节课的主要任务是让学生掌握列举法求概率的基本方法，能够运用列举法解决一些简单的实际问题。

教材通过具体的实例，引导学生认识和理解列举法求概率的过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对概率的概念有一定的了解。

但是，对于列举法求概率的具体方法和步骤，他们可能还不太熟悉。

因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，通过具体的例子，引导学生掌握列举法求概率的方法，并能够灵活运用。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解列举法求概率的基本方法，能够运用列举法解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过参与课堂活动，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂讨论，增强对数学学科的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：列举法求概率的基本方法。

2.教学难点：如何引导学生运用列举法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导法、讨论法等多种教学方法，通过具体的例子，引导学生掌握列举法求概率的方法。

同时，我还将利用多媒体教学手段，展示概率计算的过程，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实例，引导学生思考如何求解事件的概率，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：讲解列举法求概率的基本方法和步骤，引导学生通过列举法求解不同事件的概率。

3.实践：学生分组讨论，选取一些实际问题，运用列举法求解概率，并交流分享解题过程和心得。

4.总结：教师引导学生总结列举法求概率的方法和步骤，强调列举法的应用范围和注意事项。

5.巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：列举法求概率1.确定事件：A、B、C…2.列举所有可能的结果：a、b、c…3.计算事件A发生的次数 / 总次数4.得出概率 P(A) = 事件A发生的次数 / 总次数八. 说教学评价教学评价将从以下几个方面进行：1.学生的课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和讨论情况，了解他们对列举法求概率的理解和掌握程度。

九年级数学用列举法求概率3

14 7 P（A）= = 36 18
甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3 个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？甲
（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3）
且它们出现的可能性相等。
满足取出的小球都是黑球（记为事件A）的结果有3个，即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3），则 1 3 P（A）= = 2 6
2.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同（2）两个骰子的点数之和是9 （3）至少有一个骰子的点数为2
A C I H D I H E I H C I H
B D I H E I
乙
丙 H
A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I果有12个，它们出现的可能性相等。（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，
5 则 P（一个元音）= 12 满足只有两个元音字母的结果有4个， 4 1 则 P（两个元音）= 12 = 3 满足三个全部为元音字母的结果有1个， 1 则 P（三个元音）= 12 （2）满足全是辅音字母的结果有2个， 2 1 则 P（三个辅音）= = 12 6
想一想，什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树形图”方便？当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图

人教版九年级数学上册25.2.2《用列举法求概率(2)》教学设计

人教版九年级数学上册25.2.2《用列举法求概率(2)》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第25.2.2节《用列举法求概率(2)》主要讲述了如何运用列举法求解概率问题。

这部分内容是学生在学习了概率的基本概念、列举法求概率的基础上，进一步深化对概率计算方法的理解和运用。

通过本节课的学习，学生将能够掌握列举法求概率的技巧，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对概率的基本概念和列举法求概率已有初步的认识。

但在运用列举法解决实际问题时，部分学生可能会存在列举不全面、思路不清晰等问题。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们建立正确的解题思路，提高他们运用概率知识解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握列举法求概率的方法，能够运用列举法解决实际问题。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作意识和团队精神，提高他们运用概率知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神风貌。

四. 教学重难点1.重点：列举法求概率的方法及运用。

2.难点：如何引导学生运用列举法解决实际问题，避免列举不全面、思路不清晰等问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣。

2.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

3.启发式教学：教师引导学生思考，让学生在探索中掌握知识。

4.反馈与评价：及时给予学生反馈，鼓励他们积极思考，不断提高。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关实例和练习题。

2.练习题：准备一些相关练习题，用于巩固所学知识。

3.教学素材：收集一些生活中的实例，用于引导学生在实际情境中运用概率知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个生活中的实例，如抽奖活动，引导学生思考如何计算中奖的概率。

九年级数学下册课件(冀教版)用列举法求简单事件的概率

按钮 12 13 14 23 24 34 代号
结果成功失败失败失败失败失败
所有可能结果有6种，它们都是等可能发生的，
而其中只有一种结果为“闯关成功”，所以，
P(闯关成功)＝
1 6
.
总结
直接列举法求概率的采用：当试验的结果是有限个的，且这些结果出现的可
能性相等，并决定这些概率的因素只有一个时采用．
86 (88，86) (79，86) (90，86) (81，86) (72，86)
82 (88，82) (79，82) (90，82) (81，82) (72，82)
85 (88，85) (79，85) (90，85) (81，85) (72，85)
83 (88，83) (79，83) (90，83) (81，83) (72，83)
式 P( A) m 计算出事件的概率． n
2.适用条件：如果事件中各种结果出现的可能性均等，含有两次操作(如掷骰子两次)或两个条件(如两个转盘)的事件．
1 对本节“一起探究”投掷正四面体的试验，求下列事件的概率. A＝“两数之和为偶数 ” B＝“两数之和为奇数” C＝“两数之和大于5” D＝“两数之和为3的倍数”
解：(1)根据题意列表如下：共有9种等可能的结果，它们是(0，－1)，(0，－2)，(0，0)， (1，－1)，(1，－2)，(1，0)，(2，－1)，(2，－2)，(2，0)．
x
y
－1
－2
0
0
(0，－1)
(0，－2)
(0，0)
1
(1，－1)
(1，－2)
(1，0)
2
(2，－1)
(2，－2)
(2，0)
例1 如图，四个开关按钮中有两个各控制一盏灯，另两个按钮控制一个发音装置. 当连续按对两个按钮点亮两盏灯时，“闯关成功”；而只要按错一个按钮，就会发出 “闯关失败” 的声音. 求“闯关成功”的概率.

人教版九年级上册数学精品教学课件第25章概率初步用列举法求概率

不同的概率为（ C ）
A. 1
1
1
B.
C.
D. 3
4
3
2
4
2. a、b、c、d 四本不同的书放入一个书包，至少放
一本，最多放两本，共有 10 种不同的放法.
3. 在一个不透明的袋子里，装有三个分别写有数字 6， -2，7 的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同. 先从袋子里随机取出一个小球，记下数字后放回袋子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字. 请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率. （1）两次取出的小球上的数字相同；（2）两次取出的小球上的数字之和大于 10.
AB
E DC
HI
甲
乙
丙
(1) 取出的 3 个小球中恰好有 1 个，2 个，3 个写有元音
字母的概率各是多少？
解：由树状图知所有甲
A
B
可能出现的结果有 12
个，它们出现的可能乙 C D E C D E
性相等.
满足只有一个元音字
母的结果有 5 个，则 P (一个元音) = 5 .
12
丙 H IH IH I H IH IH I A AA AA A B B B B B B C CD DE E C C D D E E H IH IH I H I H IH I
例3 甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中的一人，如此传球三次. (1) 写出三次传球的所有可能结果 (即传球的方式)； (2) 指定事件A：“传球三次后，球又回到甲的手中”，写出 A 发生的所有可能结果； (3) 求P(A).
解：(1) 第一次第二次第三次结果
问题引入现有 A、B、C 三盘包子，已知 A 盘中有两个酸菜包和一个糖包，B 盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，C 盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头. 老师就爱吃酸菜包，如果老师从每个盘中各选一个包子 (馒头除外)，请你帮老师算算选的包子全部是酸菜包的概率是多少.

人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》说课稿

人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》说课稿一. 教材分析人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》是本册教材中关于概率论的一个重要内容。

本节课主要让学生掌握用列举法求概率的基本方法和步骤。

通过前面的学习，学生已经了解了概率的基本概念，本节课则是让学生将这些概念运用到实际问题中，通过列举所有可能的结果，找出符合条件的结果数，从而求出概率。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对概率概念有一定的了解。

但在实际运用列举法求概率时，部分学生可能会存在以下问题：1. 不清楚如何列举所有可能的结果；2. 在列举过程中，容易遗漏某些结果；3. 对概率公式的理解和运用不够熟练。

因此，在教学过程中，需要关注学生的这些困惑，并通过实例引导学生逐步掌握列举法求概率的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握用列举法求概率的基本方法和步骤，能够独立解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：用列举法求概率的基本方法和步骤。

2.教学难点：如何准确地列举所有可能的结果，以及如何运用概率公式。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲授法、案例分析法、讨论法、实践操作法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实例，引导学生思考如何求解概率问题，引发学生对列举法求概率的兴趣。

2.讲解新课：讲解用列举法求概率的基本方法和步骤，通过例题演示如何列举所有可能的结果，找出符合条件的结果数，求出概率。

3.实践操作：让学生分组进行实践操作，每人选取一个实例，运用列举法求解概率。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

人教版数学九年级上册25.2《列举法求概率》教案

人教版数学九年级上册25.2《列举法求概率》教案一. 教材分析《列举法求概率》是人教版数学九年级上册第25.2节的内容，主要介绍了利用列举法求概率的方法。

本节内容是在学生掌握了概率的基本概念和等可能事件的概率求法的基础上进行的，是进一步培养学生解决实际问题的能力。

通过本节内容的学习，学生能够掌握列举法求概率的步骤和方法，并能运用到实际问题中。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于概率的基本概念和等可能事件的概率求法已经有了一定的了解。

但是，学生在运用列举法求概率时，可能会出现列举不完整、分类不清晰等问题。

因此，在教学过程中，需要引导学生正确地进行列举和分类，培养学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握列举法求概率的方法，能够运用列举法解决实际问题。

2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：列举法求概率的方法。

2.难点：如何引导学生正确地进行列举和分类，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例的引入，激发学生的学习兴趣，引导学生运用列举法解决实际问题。

2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生解决问题的能力和团队合作意识。

3.引导发现法：教师引导学生进行自主探究，发现列举法求概率的方法，培养学生的独立思考能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生更好地理解和掌握列举法求概率的方法。

2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入本节课的内容，例如抛硬币、抽奖等，引导学生思考如何求解这些事件的概率。

2.呈现（10分钟）通过课件展示列举法求概率的步骤和方法，引导学生理解并掌握列举法的基本原理。

3.操练（10分钟）让学生进行小组讨论，共同解决一些实际问题，例如抛硬币三次，求正面向上的概率等。

《用列举法求概率》九年级初三数学上册PPT课件

2.两次结果点数的和是9，
6
36
1.满足条件的可能有6种，P(两次结果点数相同)=
2.满足条件的可能有4种，P(两次结果点数和为9)=
3.至少有一次结果的点数为2。
=
4
36
=
3.满足条件的可能有11种，P(至少一次结果点数为2)=
解：通过题意可以画出如下树状图，可能出现的36种结果，并且它们出现的概率是相同的。
时间：20XX
3.满足条件的可能有2种，即“正反”“反正”
P(两枚硬币正面和反面朝上各一枚)=
2 1
=
4 2
观察这两个问题，抛掷方法改变后，
试验产生的结果一样吗？
情景引入
观察这两个问题，抛掷方法改变后，得到的结果一样吗？为什么？
把一枚质地均匀的骰子投两次,观察向上一面的点数,求下列事件的概率.
1.两次结果的点数相同，
时间：20XX
前言
学习目标
1.用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。
2.能画“两级”树状图求简单事件概率。
3.通过观察列举法的结果是否重复和遗漏。
重点难点
重点：能够运用列表法和树状图法计算简单事件发生的概率。
难点：不重复不遗漏的列出所有可能的情况。
情景引入
【分析】在一次试验中，如果可能出现的结果
I H
I
H
I H
I H
I
A A A A A A B B B B B B
C C D D E E C C D D E E
H I H I H I H I H I H I
① ② ① ② ② ③ 辅 ① 辅 ① ① ②
1
2)全是辅音有2种可能，P(1个元音)=6

人教版九年级数学上册第二十五章概率初步《25.2用列举法求概率》说课稿

人教版九年级数学上册第二十五章概率初步《25.2用列举法求概率》说课稿一. 教材分析《人教版九年级数学上册》第二十五章主要介绍概率初步知识，让学生了解和理解概率的基本概念和求法。

在这一章节中，学生将学习如何用列举法求概率，这是求解概率问题的一种基本方法。

本节内容是在学生已经掌握了概率的定义和一些基本性质的基础上进行教学的，因此，学生对概率的概念和性质有一定的了解。

但是，学生可能对列举法求概率的具体操作步骤和应用范围还不够清楚，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对概率的概念和性质有一定的了解。

但是，由于概率知识比较抽象，学生可能对列举法求概率的具体操作步骤和应用范围还不够清楚，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。

三. 说教学目标1.让学生了解列举法求概率的基本步骤和方法。

2.培养学生运用列举法求解实际问题的能力。

3.帮助学生建立概率与实际问题之间的联系，提高学生的数学应用意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：列举法求概率的基本步骤和方法。

2.教学难点：如何将实际问题转化为概率问题，并运用列举法求解。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法、案例分析法和小组合作法相结合的教学方法。

1.讲授法：通过讲解和示范，让学生了解列举法求概率的基本步骤和方法。

2.案例分析法：通过分析具体案例，让学生学会如何将实际问题转化为概率问题，并运用列举法求解。

3.小组合作法：学生进行小组讨论和合作，培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的概率问题，引导学生思考如何用列举法求解概率问题。

2.讲解：讲解列举法求概率的基本步骤和方法，并结合具体案例进行示范。

3.练习：让学生进行一些类似的练习题，巩固所学知识。

4.应用：学生进行小组讨论，选取一些实际问题，运用列举法求解，并分享解题过程和结果。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调列举法在求解概率问题中的应用范围和注意事项。

九年级数学上册《用列举法求概率》教案、教学设计

a.通过课堂提问、练习和课后作业，了解学生对知识的掌握程度。
b.针对学生的反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
7.关注学生心理健康，营造良好课堂氛围：
a.教师应以鼓励、表扬为主，关注学生的心理需求，增强他们的自信心。
b.营造轻松、愉快的课堂氛围，让学生在愉悦的情感中学习。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
一、导入新课
1.引导学生回顾已学的概率知识，为新课的学习做好铺垫。
2.提问：“我们之前学过如何求一个事件的概率吗？今天我们要学习一种新的求概率的方法，你们猜猜是什么？”
二、自主学习
1.让学生阅读教材，了解列举法求概率的基本概念和步骤。
2.学生尝试解决教材中的例题，体验列举法求概率的过程。
三、合作探究
b.选取典型例题进行讲解，引导学生运用所学知识解决问题。
c.设计课堂练习，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.课堂总结与拓展：
a.让学生总结本节课所学的知识点，加深理解。
b.提问引导学生思考列举法在实际生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
c.布置课后作业，巩固所学知识，培养学生的自主学习能力。
6.教学评价与反馈：
a.让学生自主阅读教材，了解列举法求概率的基本概念和步骤。
b.将学生分组，进行合作探究，讨论列举法在实际问题中的应用，培养学生的团队协作和沟通能力。
3.分层教学，因材施教：
针对不同学生的认知水平，设计不同难度的练习题，使每位学生都能在课堂上获得成就感。
4.精讲精练，强化巩固：
a.教师针对学生的讨论成果，详细讲解列举法求概率的步骤和方法。
2.难点：
a.学生在列举过程中可能出现遗漏或重复现象，需要引导他们细心、严谨地完成列举。

求概率的三种方法

.求概率的方法在新课标实施以来，中考数学试题中加大了统计与概率局部的考察，表达了“学以致用〞这一理念．计算简单事件发生的概率是重点，常用的方法有:列举法、列表法、画树状图法，这三种方法应该熟练掌握，先就有关问题加以分析．一、列举法例1：〔05济南〕如图1所示，打算了三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个正方形．将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片，假设可以拼成一个圆形(取出的两张纸片都画有半圆形)则甲方赢；假设可以拼成一个蘑菇形(取出的一张纸片画有半圆、一张画有正方形)则乙方赢．你认为这个游戏对双方是公平的吗？假设不是，有利于谁？．分析：这个游戏不公平，因为抽取两张纸片，全部时机均等的结果为：半圆半圆，半圆正方形，正方形半圆，正方形正方形．所以取出的两张纸片都画有半圆形的概率为41．取出的一张纸片画有半圆、一张画有正方形的概率为2142=，因为二者概率不等，所以游戏不公平．说明: 此题采纳了一种较为有趣的试题背景，重在考查学生对概率模型的理解、以及对不确定事件发生概率值的计算．此题用列举方法，也可以用画树状图，列表法．二、画树状图法例2：〔06临安市〕不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球〔除颜色外其余都相同〕，其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为12．〔1〕试求袋中蓝球的个数．〔2〕第一次任意摸一个球〔不放回〕，第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．解析：⑴设蓝球个数为x 个，则由题意得21122=++x ， 1=x答：蓝球有1个．〔2〕树状图如下：∴ 两次摸到都是白球的概率 =61122=．说明:解有关的概率问题首先弄清：①需要关注的是发生哪个或哪些结果．②无论哪种都是时机均等的，要对实践的分析得出概率通常用列表或画树状图来写出事件发生的结果，这样便于确定相关的概率．此题是考查用树状图来求概率的方法，这种方法比拟直观，把全部可能的结果都一一排列出来，便于计算结果．三、列表法例3：〔06晋江市〕如图2，是由转盘和箭头组成的两个装置，装置A 、B 的转盘分别被平均分成三局部，装置A 上的数字是3、6、8；装置B 上的数字是4、5、7；这两个装置除了外表数字不同外，其他构造均相同，小东和小明分别同时转动A 、B 两个转盘〔一人转一个〕，如果我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜〔如：假设A 、B 两个转盘的箭头分别停在6、4上，则小东获胜，假设箭头恰好停在分界图1 5 4 B768A 3图2.线上，则重新转一次〕，请用树状图或列表加以分析说明这个游戏公平吗？解析：〔方法一〕画树状图：由上图可知，全部等可能的结果共有9种，小东获胜的概率为95，小明获胜的概率为94，所以游戏不公平．由上表可知，全部等可能结果共有9种，小东获胜的概率为95，小明获胜的概率为94，所以游戏不公平．说明：用树状图法或列表法列举出的结果一目了然，当事件要经过屡次步骤〔三步以上)完成时，用这两种方法求事件的概率很有效．6开始。

九年级数学用列举法求概率

A反B正 A正B反 A反B反
所以，
n=4
m=1
p(2正)=1/4
例1、袋子里面装有一个黑球两个红球、
摸两次，第一次放回去再摸一次，两次都摸到红球的概率是多少。如图：
解： 1 2
第一次
红1
红2
黑
第二次
红1 红2 黑
红1 红2 黑红1 红2 黑
所以， n=9 所以
m=4
4 p(2红)= 9
归纳把所有可能事件写出来、或者用表格、树形图表示出来。然后 p(A)=m/n求出概率，这种求概率的方法叫列举法求概率。
上节知识的回顾
1、概率公式 p(A)=m/n 2、不可能事件的概率；p(A)=0 3、必然事件的概率； P(A)=1 本节内容；列举法求概率
投一枚硬币求正面向上的概率。袋子里有两个红球一个黑球，摸一次摸到黑球的概率。
例1，一学生一次投两枚硬币试求两枚正面都朝上的概率。
A
B
解，列举所有的可能性：A正B正
练习（一）
是一电子元件，它有通电和不通电两种情况。求下列安装由A到B通电的概率
解：1通2通 1通2不通。 1不通2通 1不通2不通 P(通)=m/n=1/4
解：P(通)=m/n=3/4 解
练习（二）
三两概率。
解：P(3车右拐)=1/27

25.2用列举法求概率用列表法求概率(教案)2021-2022学年九年级数学人教版上册

（3）计算事件A的概率，即P(A) =事件A的结果数/所有可能的结果数。
本节课将结合具体例题，让学生在实际操作中掌握列举法和列表法求概率的方法。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括以下方面：
1.逻辑推理：通过列举法和列表法的应用，让学生掌握求解概率问题的基本方法，提高逻辑推理能力，能够从具体实例中抽象出一般性规律，形成严密的逻辑思维。
2.数据分析：培养学生从实际问题中提取信息，运用列表法整理数据，分析事件概率的能力，提高对数据敏感度和数据分析能力。
3.数学建模：引导学生将实际问题转化为数学模型，运用列举法和列表法求解概率问题，培养学生建立数学模型解决问题的能力。
4.数学抽象：通过具体实例，让学生体会概率问题的抽象性，提高数学抽象思维，培养学生从具体情境中提炼数学问题的能力。
5.数学运算：培养学生熟练运用列举法和列表法进行概率计算，提高数学运算的准确性和速度。
本节课将紧密结合课本内容，以实际问题为载体，有针对性地提升学生的数学核心素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握列举法求概率的基本步骤：找出所有可能结果，确定事件A的所有可能结果，计算事件A的概率。
举例：抛掷一枚硬币，求正面朝上的概率。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与概率相关的实际问题，如掷骰子、抽卡片等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如抛硬币、掷骰子等。这个操作将演示概率的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
举例：在求取出红球的概率时，正确计算红球的数量（3个）除以总球数（3+2+5=10个），得出概率为3/10。