高考数学总复习专题01集合与常用逻辑用语分项练习含解析理

专题01 集合与常用逻辑用语
一．基础题组
1. 【2014课标Ⅰ，理1】已知集合{}
{}22|,032|2<≤-=≥--=x x B x x x A ，则=B A （ ） A ．]1,2[-- B ． )2,1[- C.．]1,1[- D ．)2,1[ 【答案】A
【解析】由已知得，{
1A x x =≤-或}3x ≥，故{}21A
B x x =-≤≤-，选A ．
2. 【2013课标全国Ⅰ，理1】已知集合A ＝{x |x 2
－2x ＞0}，B ＝{x |x ，则( )． A ．A ∩B ＝ B ．A ∪B ＝R C ．B ⊆A D ．A ⊆B
【答案】B
【解析】∵x (x －2)＞0，∴x ＜0或x ＞2.∴集合A 与B 可用图象表示为：
由图象可以看出A ∪B ＝R ，故选B.
3. 【2012全国，理1】已知集合A ＝{1,2,3,4,5}，B ＝{(x ，y )|x ∈A ，y ∈A ，x －y ∈A }，则B 中所含元素的个数为( )
A ．3
B ．6
C ．8
D ．10 【答案】D
4. 【2010新课标，理1】已知集合A ＝{x ||x |≤2，x ∈R }，B ＝{x x ∈Z }，则A ∩B ＝( )
A ．(0,2)
B ．0,2]
C ．{0,2}
D ．{0,1,2} 【答案】：D
【解析】∵A＝{－2，－1,0,1,2}，B ＝{0,1,2,3，…，16}，∴A∩B＝{0,1,2}．
5. 【2009全国卷Ⅰ，理1】设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合(A∩B）中的元素共有（ ）
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个 【答案】A
【解析】由题意知A∪B={3,4,5,7,8,9},A∩B={4,7,9},∴(A∩B)={3,5,8}. ∴共3个元素.
6. 【2006全国，理1】设集合M ＝｛x│x 2
-x ＜0｝,N={x││x│＜2}，则( ) （A ）φ＝N ⋂M （B ）M N ＝⋂M （C ）M N ＝⋃M （D ）R N ＝⋃M 【答案】B
7. 【2015高考新课标1，理3】设命题p ：2,2n n N n ∃∈>，则p ⌝为( ) （A ）2,2n n N n ∀∈> （B ）2,2n n N n ∃∈≤ （C ）2
,2n
n N n ∀∈≤ （D ）2
,=2n
n N n ∃∈ 【答案】C
【解析】p ⌝:2,2n n N n ∀∈≤，故选C. 【考点定位】本题主要考查特称命题的否定
8. 【2016高考新课标理数1】设集合2
{|430}A x x x =-+< ，{|230}B x x =->，则
A B =
（A ）3(3,)2-- （B ）3(3,)2- （C ）3(1,)2 （D ）3(,3)2
【答案】D 【解析】
试题分析：因为2
3
{|430}={|13},={|},2
A x x x x x
B x x =+<<<>
-所以33
={|13}{|}={|3},22
A B x x x x x x <<><<故选D.
【考点】集合的交集运算
【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题的形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式，再进行运算,如果是不等式的解集、函数的定义域及值域等有关数集之间的运算,常借助数轴求解.
9.【2017新课标1，理1】已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x
<}，则( )
A ．{|0}A
B x x =<
B ．A B =R
C ．{|1}A
B x x =>
D ．A
B =∅
【答案】A
【考点】集合的运算，指数运算性质
【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理. 二．能力题组
1. 【2011新课标，理10】已知a 与b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题：
p 1：|a ＋b |＞1⇔θ∈0，23π) p 2：|a ＋b |＞1⇔θ∈(23
π，π] p 3：|a －b |＞1⇔θ∈0，
3π) p 4：|a －b |＞1⇔θ∈(3
π
，π] 其中的真命题是( ) A ．p 1，p 4
B ．p 1，p 3
C ．p 2，p 3
D ．p 2，p 4
【答案】A 【解析】
2. 【2011全国，理3】下面四个条件中，使a ＞b 成立的充分而不必要的条件是( ) A ．a ＞b ＋1 B ．a ＞b －1 C ．a 2
＞b 2
D ．a 3
＞b 3
【答案】A
【解析】由>+1，得>；反之不成立。

3. 【2005全国1，理1】设I 为全集，S 1、S 2、S 3是I 的三个非空子集且S 1∪S 2∪S 3=I ，则下面论断正确的是（ ） A. 123()I C S S S φ= B. 123()I I S C S C S ⊆ C. 1
2
3I I I C S C S C S φ= D. 12
3()I I S C S C S ⊆
【答案】C 【解析】
三．拔高题组
1. 【2010新课标，理5】已知命题：
p 1：函数y ＝2x －2－x 在R 上为增函数， p 2：函数y ＝2x ＋2－x 在R 上为减函数，
则在命题q 1：p 1∨p 2，q 2：p 1∧p 2，q 3：(
p 1)∨p 2和q 4：p 1∧(p 2)中，真命题是( )
A ．q 1，q 3
B ．q 2，q 3
C ．q 1，q 4
D ．q 2，q 4 【答案】C
2. 【2017新课标1，理3】设有下面四个命题
1p ：若复数满足1
z
∈R ，则z ∈R ；
2p ：若复数满足2z ∈R ，则z ∈R ；
3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R .
其中的真命题为( ) A ．13,p p
B ．14,p p
C ．23,p p
D ．24,p p
【答案】B
【考点】命题的真假
【名师点睛】分式形式的复数，分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简成i(,)z a b a b =+∈R 的形式进行判断，共轭复数只需实部不变，虚部变为原来的相反数即可.。