2019七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2.7 近似数同步练习 (新版)浙教版
七年级数学上册第2章有理数的运算2.7近似数教学设计新版浙教版
七年级数学上册第2章有理数的运算2.7近似数教学设计新版浙教版一. 教材分析《浙教版七年级数学上册》第2章有理数的运算2.7近似数，主要介绍了近似数的概念、求法及其应用。
本节内容是在学生掌握了有理数的基本运算律、运算法则以及实数的概念基础上进行学习的，是进一步学习实数运算、函数等知识的基础。
教材通过具体的实例，引导学生掌握近似数的求法，并能够运用近似数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的基本运算律、运算法则，对实数的概念有了一定的理解。
但学生在求近似数方面可能存在一定的困难，特别是对近似数的理解以及求法。
因此，在教学过程中，需要教师通过具体实例，引导学生深入理解近似数的概念，掌握求近似数的方法。
三. 教学目标1.了解近似数的概念，理解近似数的求法。
2.能够运用近似数解决实际问题。
3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.近似数的概念及其求法。
2.运用近似数解决实际问题。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过具体实例，引导学生自主探究近似数的求法，培养学生的独立思考能力和合作交流能力。
同时，运用“启发式”教学方法，引导学生深入理解近似数的概念，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学实例。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何求一个数的近似值。
例如：一瓶饮料的容量为500毫升，如何估计这瓶饮料的容量？2.呈现（10分钟）呈现近似数的概念及其求法，通过PPT展示近似数的定义，以及求近似数的方法。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个实例，运用所学的方法求近似数。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分学生的作业进行讲解，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：近似数在实际生活中的应用。
例如：购物时，如何估算商品的价格？6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固近似数的概念及其求法。
七年级数学 第2章 有理数的运算 2.7 近似数(第2课时 计算器的使用)数学
8．(8分)用计算器求值： (1)(－5.13)＋4.62＋(－8.47)－(－2.3)；
解：－6.68
(2)1.254÷(－44)－(－356)÷(－0.196)(精确到0.01) 解：－1816.36
9．(8分)已知圆锥的体积公式：圆锥的体积＝×底面积×高．用计算器 计算高为7.6 cm，底面半径为2.7 cm的圆锥的体积．(结果精确到1 cm3， π取3.14)
(2)不用计算器，你能直接写出999×27的结果吗？ 解：999×27＝26973
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12．(4分)用计算器计算124×1，按键的顺序为( A )
A．12 yx 4×1 ab/c 1 ab/c 5 ＝
B．124 yx ×1 ab/c 1 ab/c 5 ＝ C．12 x2 4×1 ab/c 1 ab/c 5 ＝
解：4×106年
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121 12321 1234321
12/7/2021
【综合运用】 18．(12分)利用计算器探究： (1)计算0.22，22，202，2002……观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位 时，平方数的小数点的移动规律是_____向__左_(_右__)移__动__两__位_______；(直接写结论)
2.7 近似数
第2课时 计算器的使用
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1．(3分)用完计算器后，应该按( D )
A. DEL 键
B. ＝ 键
C. ON 键
D. OFF 键
2．(3分)下列说法正确的是( B ) A．用计算器进行混合运算时，应先按键进行乘方运算，再按键进行乘 除运算，最后按键进行加减运算 B．输入0.78的按键顺序是 · 7 8 C．输入－4.5的按键顺序是 ＋/－ 4 · 5 D．按键 3 yx 2 ＝ ＋/－ × 2 2 ＋/－ × 3 ＝ 能计算出 (－3)2×2＋(－2)×3的值
初中数学浙教版七年级上册第2章有理数的运算2.7近似数同课异构
近似数同步练习一．选择题（共13小题）1．由四舍五入法得到的近似数×103，下列说法中正确的是（）A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字2．2023北京奥运会主体育场“鸟巢”不但极具创意，而且建筑面积也很大，达到万平方米，这一数字用科学记数法保留两个有效数字可表示为（）A．260000米2B．×105米2C．×104米2D．×106米23．用四舍五入法，把数精确到百分位，得到的近似数是（）A． B．4.80 C． D．4．已知亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）A．十分位B．千万位C．亿位 D．十亿位5．下列说法正确的是（）A．近似数只有一个有效数字B．近似数万精确到千位C．近似数与表示的意义相同D．近似数精确到个位6．下列说法正确的是（）A．准确数18精确到个位B．精确到是C．近似数的有效数字的个数与近似数18相同D．由四舍五入将精确到百分位是7．按要求对分别取近似值，下面结果错误的是（）A．（精确到）B．（精确到）C．（精确到）D．（精确到）8．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中正确的是（）A．×105（精确到十分位）B．（精确到百分位）C．（精确到千分位） D．（精确到）9．下列说法中，正确的是（）A．近似数有三个有效数字B．近似数与精确度相同C．近似数×104精确到百分位D．49550保留到万位是×10410．下列说法中，正确的是（）A．近似数精确到十分位B．按科学记数法表示的数×105，其原数是50400C．将数60340保留2个有效数字是×104D．用四舍五入法得到的近似数精确到千分位11．已知有理数x的近似值是，则x的取值范围是（）A．＜x＜B．＜x≤C．≤x＜D．≤x≤12．对于四舍五入得到的300与万，下列说法正确的是（）A．有效数字和精确度相同 B．有效数字不同，精确度相同C．有效数字和精确度都不同D．有效数字相同，精确度不同13．强强的身高为1.60m，表示他实际身高α（单位m）的范围是（）A．＜α＜B．≤α＜C．≤α＜D．＜α＜二．填空题（共5小题）14．据上海市统计局最新发布的统计公报显示，2023年末上海市常住人口总数约为24152700人，用科学记数法将24152700保留三个有效数字是______．15．×106精确到______位，有______个有效数字．16．用四舍五入法得到的近似数×103，精确到______位．17．某校学生在“爱心传递”活动中，共筹得捐款37000元，请你将数字37000，用科学记数法并保留两个有效数字表示为______．18．用四舍五入法，把精确到千分位是______，把2023精确到百位数是______．三．解答题（共8小题）19．我们把由“四舍五入”法对非负有理数x精确到个位的值记为＜x＞．如：＜0＞=＜＞=0，＜＞=＜＞=1，＜2＞=2，＜＞=＜＞=3，…解决下列问题：（1）填空：①若＜x＞=6，则x的取值范围是______；②若＜x＞=，则x的值是______；（2）若m为正整数，试说明：＜x+m＞=＜x＞+m恒成立．20．经过近30年的观测，人们发现冥王星的直径只有×106米，比月球要小，因此根据新定义，冥王星被排在行星行列之外，而将其列入“矮行星”，若银河系密集部分的直径是十万光年，用科学记数法表示冥王星与银河系直径的比值（一光年≈×1015m，保留两位有效数字）．21．2023年，地球人制造的机器人成功登上火星，对火星进行科学探索，你知道火星有多大吗？火星半径是地球半径的一半，质量是地球质量的．若地球半径为6370千米，质量是6×1027克，请你求出：（1）火星的体积（体积公式为πR2，取π的近似值为3）；（2）火星的质量（小数点后取两位）．22．判断并改错（只改动括号的部分）：（1）用四舍五入得到的近似数有（3个有效数字）．（2）用四舍五入法，把精确到千分位的近似数是（）．（3）由四舍五入得到的近似数和是（不一样的）．（4）由四舍五入得到的近似数万，它精确到（千位）．23．小明和小刚测量同一根木棒，小明测得长是0.80m，小刚测得长是0.8m，问两人测量的结果是否相同？为什么？24．测量甲、乙两同学的身高，结果都记作1.7m，但甲说比乙高9cm，你说有这种可能吗？25．把一个四位数x，先四舍五入到十位，得到的数为y，再四舍五入到百位，得到的数为z，再四舍五入到千位，恰好得到3000．（1）原四位数x的最大值为多少？最小值为多少？（2）将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来（精确到千位）26．车间接受了两根轴的任务，车间主任交给小明去完成，小明记图纸一看，轴长是2.60m，他用了3天时间，把任务完成了，可把轴交给主任验收后，主任很不高兴，板着脸说，长度都不合格，只能报废！小明不信，又跟主任一起把加工好了的两根轴的长度量了又量，确定无疑，一根长2.56m，另一根长2.62m，小明说，这两个长度应该合格．主任明白了，原来小明把图纸上的长度2.60m看成2.6m，近似2.6m的要求是精确到0.1m，而2.60m的要求是精确到0.01m，两个近似数与的差别很大，主任把情况一讲，小明服气了．由于出了废品，小明不但自己的奖金没有了，而且也使国家的财产遭受了损失．小明的失误就是把两个精确度不同的数与混为一谈了，从而使个人和国家都蒙受了损失．请你想一想，近似数与到底有什么不同？近似数同步练习参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．由四舍五入法得到的近似数×103，下列说法中正确的是（）A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字【分析】103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：个位代表千，那么十分位就代表百，乘号前面从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个．故选C．【点评】本题考查了近似数与有效数字，较大的数用a×10n表示，看精确到哪一位，需看个位代表什么；有效数字需看乘号前面的有效数字．2．2023北京奥运会主体育场“鸟巢”不但极具创意，而且建筑面积也很大，达到万平方米，这一数字用科学记数法保留两个有效数字可表示为（）A．260000米2B．×105米2C．×104米2D．×106米2【分析】首先单位要统一，题目给的是万平方米，答案给的是平方米．因此万平方米=258000平方米．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于258000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：万平方米=258000平方米．258000=×105≈×105．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．再就是单位要统一．3．用四舍五入法，把数精确到百分位，得到的近似数是（）A． B．4.80 C． D．【分析】用四舍五入法，把数精确到百分位，得到的近似数是（）【解答】解：可看到0在百分位上，后面的3小于5，舍去．所以有理数精确到百分位的近似数为．故选B．【点评】本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．4．已知亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）A．十分位B．千万位C．亿位 D．十亿位【分析】带单位的数看精确度首先把数还原，再找带单位的数的末位数字数所在的位数．本题中亿=1 350 000 000，看5所在的位数为千万位．【解答】解：亿=1 350 000 000，5在千万位上．所以亿精确到千万位．故选B．【点评】此题考查带单位的数的精确度以及要注意一定还原成原数再看带单位数的末位数字所在位置的位数就是精确的位数．5．下列说法正确的是（）A．近似数只有一个有效数字B．近似数万精确到千位C．近似数与表示的意义相同D．近似数精确到个位【分析】一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位．【解答】解：A、近似数的“1”后面有一个0，所以，它有两个有效数字；故本选项错误；B、近似数万的3位于千位，所以近似数万精确的了千位；故本选项正确；C、近似数精确到了十分位，精确到了百分位，所以它们表示的意义不一样；故本选项错误；D、近似数的“0”位于十分位，所以它精确到了十分位；故本选项错误．故选B．【点评】本题主要考查学生对近似数的精确度理解是否深刻，这是一个非常好的题目，许多同学不假思考地误选C，通过该题培养学生认真审题的能力和端正学生严谨治学的态度．6．下列说法正确的是（）A．准确数18精确到个位B．精确到是C．近似数的有效数字的个数与近似数18相同D．由四舍五入将精确到百分位是【分析】利用近似数及有效数字的知识对各个选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、准确数不存在精确问题，故本选项错误；B、精确到是，故本选项错误；C、近似数精确到十分位，18精确到个位，故本选项错误；D、由四舍五入将精确到百分位是，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了近似数及有效数字的知识，解题的关键是明确近似数的意义和取近似数的方法．7．按要求对分别取近似值，下面结果错误的是（）A．（精确到）B．（精确到）C．（精确到）D．（精确到）【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字，精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：A、把精确到约为，故本选项正确；B、把精确到千分位约为，故本选项错误；C、把精确到约为，故本选项正确；D、把精确到约为，故本选项正确．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．8．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中正确的是（）A．×105（精确到十分位）B．（精确到百分位）C．（精确到千分位） D．（精确到）【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：A、×105精确到万位，故错误；B、精确到百分位是，故错误；C、精确到千分位是，故错误；D、正确．故选D．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．9．下列说法中，正确的是（）A．近似数有三个有效数字B．近似数与精确度相同C．近似数×104精确到百分位D．49550保留到万位是×104【分析】从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；确定精确度时，要先把科学记数法的形式还原成数字形式，再做判断．【解答】解：A、近似数的“2”后面有2个0，所以，它有三个有效数字；故本选项正确；B、近似数精确到了十分位，精确到了百分位，所以它们的精确度不相同；故本选项错误；C、近似数×104精确到百位；故本选项错误；D、49550保留到万位是5×104；故本选项错误．故选：A．【点评】考查了有效数字和精确度的概念．解答本题的难点是理解有效数字的含义：有效数字是针对一个数的近似值的精确程度而提出的．一般地说，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第一个不是零的数字起，到这一位数字（包括零）止，所有的每一位数字都叫做这个近似数的有效数字．10．下列说法中，正确的是（）A．近似数精确到十分位B．按科学记数法表示的数×105，其原数是50400C．将数60340保留2个有效数字是×104D．用四舍五入法得到的近似数精确到千分位【分析】近似数的有效数字，就是从左边第一个不是0的数起，后边所有的数字都是这个数的有效数字，并且对一个数精确到哪位，就是对这个位后边的数进行四舍五入进行四舍五入．【解答】解：A、近似数精确到百分位，故该选项错误；B、按科学记数法表示的数×105，其原数是504 000，故该选项错误；C、正确；D、用四舍五入得到的近似数0精确到万分位，故该选项错误．故选C．【点评】对一个数精确到哪位，就是对这个位后边的数进行四舍五入进行四舍五入．需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．11．已知有理数x的近似值是，则x的取值范围是（）A．＜x＜B．＜x≤C．≤x＜D．≤x≤【分析】让近似值减去或加上，得到准确值的取值范围即可．【解答】解：﹣=，+=，∴≤x＜，故选C．【点评】本题考查了准确值的取值范围；运用的方法是四舍五入；注意准确值的取值范围包括前面的小数，不包括后面的大数．12．对于四舍五入得到的300与万，下列说法正确的是（）A．有效数字和精确度相同 B．有效数字不同，精确度相同C．有效数字和精确度都不同D．有效数字相同，精确度不同【分析】从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；确定精确度时，要先把科学记数法的形式还原成数字形式，再做判断．【解答】解：300的有效数字是3，0，0三个，精确到个位；万的有效数字是3一个，精确到百位．所以它们的有效数字和精确度都不同．故选：C．【点评】本题主要考查有效数字和精确度的概念，通过该题培养学生认真审题的能力和端正学生严谨治学的态度．13．强强的身高为1.60m，表示他实际身高α（单位m）的范围是（）A．＜α＜B．≤α＜C．≤α＜D．＜α＜【分析】根据近似数的定义得到1.60m的精确度为1.595m≤a＜1.605m．【解答】解：1.595m≤a＜1.605m．故选C．【点评】本题目的在于考查学生对近似数的理解，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．二．填空题（共5小题）14．据上海市统计局最新发布的统计公报显示，2023年末上海市常住人口总数约为24152700人，用科学记数法将24152700保留三个有效数字是×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于24152700有8位，所以可以确定n=8﹣1=1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：用科学记数法将24152700保留三个有效数字是×107．故答案为：×107．【点评】本题考查科学记数法的表示方法，正确确定出a和n的值是解题的关键．15．×106精确到万位，有3个有效数字．【分析】根据精确度和有效数字的概念作答．【解答】解：因为5所在的数位是万位，所以近似数×106精确到万位，有效数字是3，0，5三个．故答案为万；3．【点评】此题考查精确度的确定以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．16．用四舍五入法得到的近似数×103，精确到百位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：用四舍五入法得到的近似数×103，精确到百位．故答案为：百．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．17．某校学生在“爱心传递”活动中，共筹得捐款37000元，请你将数字37000，用科学记数法并保留两个有效数字表示为×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．表示的数的有效数字应该有首数a来确定，首数a中的数字就是有效数字．【解答】解：将37000用科学记数法表示为：×104．故答案为：×104．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法和有效数字．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，表示的数的有效数字应该有首数a来确定，首数a 中的数字就是有效数字；18．用四舍五入法，把精确到千分位是，把2023精确到百位数是×103．【分析】对一个数精确到哪一位就是对这一位后面的数字进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法，把精确到千分位是，把2023精确到百位数是×103．故答案为：，×103．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．三．解答题（共8小题）19．我们把由“四舍五入”法对非负有理数x精确到个位的值记为＜x＞．如：＜0＞=＜＞=0，＜＞=＜＞=1，＜2＞=2，＜＞=＜＞=3，…解决下列问题：（1）填空：①若＜x＞=6，则x的取值范围是≤x＜；②若＜x＞=，则x的值是0，，；（2）若m为正整数，试说明：＜x+m＞=＜x＞+m恒成立．【分析】（1）根据取近似值的方法确定x的取值范围即可，反过来也可确定未知数的值；（2）分0≤a＜时和≤a＜1时两种情况分类讨论即可．【解答】解：（1）①≤x＜②0，，（2）说明：设x=n+a，其中n为x的整数部分（n为非负整数），a为x的小数部分（0≤a＜1）分两种情况：（Ⅰ）当0≤a＜时，有＜x＞=n∵x+m=（n+m）+a，这时（n+m）为（x+m）的整数部分，a为（x+m）的小数部分，∴＜x+m＞=n+m又＜x＞+m=n+m∴＜x+m＞=＜x＞+m．（Ⅱ）当≤a＜1时，有＜x＞=n+1∵x+m=（n+m）+a这时（n+m）为（x+m）的整数部分，a为（x+m）的小数部分，∴＜x+m＞=n+m+1又＜x＞+m=n+1+m=n+m+1∴＜x+m＞=＜x＞+m．综上所述：＜x+m＞=＜x＞+m．【点评】本题考查了近似数与有效数字的知识，在确定取值范围时候，学生很容易出错，应引起重视．20．经过近30年的观测，人们发现冥王星的直径只有×106米，比月球要小，因此根据新定义，冥王星被排在行星行列之外，而将其列入“矮行星”，若银河系密集部分的直径是十万光年，用科学记数法表示冥王星与银河系直径的比值（一光年≈×1015m，保留两位有效数字）．【分析】根据光年的速度乘以时间，可得银河系密集部分直径，根据同底数幂的除法，计算即可．【解答】解：银河系密集部分直径是×1015×105=×1020（米），则冥王星与银河系密集部分直径的比值是（×106）÷（×1020）=×10﹣15．【点评】本题考查了科学记数法与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．21．2023年，地球人制造的机器人成功登上火星，对火星进行科学探索，你知道火星有多大吗？火星半径是地球半径的一半，质量是地球质量的．若地球半径为6370千米，质量是6×1027克，请你求出：（1）火星的体积（体积公式为πR2，取π的近似值为3）；（2）火星的质量（小数点后取两位）．【分析】（1）先根据火星半径是地球半径的一半，地球半径为6370千米，可求火星半径，再根据体积公式πR2，可求火星的体积；（2）根据火星质量是地球质量的，地球质量是6×1027克，根据乘法的意义列式可求火星的质量．【解答】解：（1）πR2=×3×63702=162307600（立方千米）．故火星的体积是162307600立方千米；（2）6×1027×≈×1026克．故火星的质量大约是×1026克．【点评】考查了科学记数法与有效数字，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．22．判断并改错（只改动括号的部分）：（1）用四舍五入得到的近似数有（3个有效数字）．（2）用四舍五入法，把精确到千分位的近似数是（）．（3）由四舍五入得到的近似数和是（不一样的）．（4）由四舍五入得到的近似数万，它精确到（千位）．【分析】根据精确值的确定方法，从原数据小数点的第1位是十分位，依次为百分位，千分位…，有效数字的确定方法为从左起第一个不为0的开始，有多少个数字，就有多少个有效数字，即可得出答案．【解答】解：（1）用四舍五入得到的近似数有1、3、0三个有效数字；（2）用四舍五入法，把精确到千分位的近似数是．（3）由四舍五入得到的近似数是精确到百分位，是精确到十分位，故两近似数是不一样的．（4）由四舍五入得到的近似数万，它精确到千位，故答案为：（1）有3个有效数字；（2）；（3）不一样；（4）千位．【点评】此题主要考查了精确值的确定方法，以及有效数字的确定方法，应正确的区分它们，这是中考中热点问题．23．小明和小刚测量同一根木棒，小明测得长是0.80m，小刚测得长是0.8m，问两人测量的结果是否相同？为什么？【分析】利用不同的精确的精确数位表示不同的精确度回答即可．【解答】解：不同．小明测得0.80m，精确到百分位，小刚测得0.8m，精确到十分位．由于两人测量结果精确度不同，所以两人测量结果不一样．【点评】本题考查了近似数和有效数字，同一个物体可能有不同的测量结果．24．测量甲、乙两同学的身高，结果都记作1.7m，但甲说比乙高9cm，你说有这种可能吗？【分析】根据近似数的定义举出例子即可解答．【解答】解：有可能，甲身高1.74m，乙身高1.65m．【点评】本题考查了近似数及有效数字，解题的关键是根据题目举出例子．25．把一个四位数x，先四舍五入到十位，得到的数为y，再四舍五入到百位，得到的数为z，再四舍五入到千位，恰好得到3000．（1）原四位数x的最大值为多少？最小值为多少？（2）将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来（精确到千位）【分析】（1）由于是把四位数x先四舍五入到十位，再四舍五入到百位，再四舍五入到千位，恰好是3000，所以可据此结合四舍五入的原则求解．（2）相减后用科学记数法表示，然后取近似值即可【解答】解：（1）设X先四舍五入到十位为y，所得之数再四舍五入到百位为z，根据题意和四舍五入的原则可知，①x=2445，y≈2450，z≈2500，2500≈3000；最小值=3444，y≈3440，z≈3400，3400≈3000．②x最大值最大3444，最小2445；（2）∵最大3444，最小2445∴3444﹣2445=999≈×103．【点评】本题主要考查近似数中的精确度问题，先确定精确的数位再根据四舍五入的原则取近似值．本题的解题关键是要抓住四舍五入的原则．26．车间接受了两根轴的任务，车间主任交给小明去完成，小明记图纸一看，轴长是2.60m，他用了3天时间，把任务完成了，可把轴交给主任验收后，主任很不高兴，板着脸说，长度都不合格，只能报废！小明不信，又跟主任一起把加工好了的两根轴的长度量了又量，确定无疑，一根长2.56m，另一根长2.62m，小明说，这两个长度应该合格．主任明白了，原来小明把图纸上的长度2.60m看成2.6m，近似2.6m的要求是精确到0.1m，而2.60m的要求是精确到0.01m，两个近似数与的差别很大，主任把情况一讲，小明服气了．由于出了废品，小明不但自己的奖金没有了，而且也使国家的财产遭受了损失．小明的失误就是把两个精确度不同的数与混为一谈了，从而使个人和国家都蒙受了损失．请你想一想，近似数与到底有什么不同？【分析】和在大小上相等，但表示26个十分之一，而表示260个百分之一，即精确度不同；【解答】解：由分析可知：近似数与大小相等，但精确度不同；【点评】本题考查了近似数及有效数字，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同．。
七年级数学上册第2章有理数的运算2.7近似数说课稿(新版浙教版)
七年级数学上册第2章有理数的运算2.7近似数说课稿（新版浙教版）一. 教材分析《七年级数学上册》第2章主要讲述有理数的运算。
在这一章节中，学生将学习近似数的概念及其运算方法。
近似数在实际生活中有着广泛的应用，如购物时的找零、测量时的误差等。
教材通过实例引入近似数的概念，让学生理解近似数的重要性，并通过具体的运算方法，让学生掌握如何进行近似数的计算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算方法，对于新生而言，他们对数学的学习兴趣和积极性较高，但部分学生在运算过程中容易出错，对运算规律的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生发现运算规律，提高运算准确性。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握近似数的概念，学会进行近似数的计算，能运用近似数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实践、总结等环节，让学生发现近似数的运算规律，提高运算能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的合作意识。
四. 说教学重难点1.重点：近似数的概念及其运算方法。
2.难点：近似数的运算规律及其在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究近似数的运算规律。
2.利用多媒体课件，展示近似数的运算过程，提高学生的学习兴趣。
3.分组讨论，让学生在合作中交流思想，共同解决问题。
4.实例分析，让学生感受近似数在实际生活中的应用。
六. 说教学过程1.导入：通过实例引入近似数的概念，让学生感受近似数在实际生活中的重要性。
2.新课讲解：讲解近似数的定义及其运算方法，引导学生发现运算规律。
3.课堂练习：安排适当的练习题，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
4.小组讨论：分组讨论近似数在实际问题中的应用，培养学生解决实际问题的能力。
5.总结提升：总结本节课所学内容，强调近似数的运算规律及其应用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出重点。
七年级数学上册第2章有理数的运算2-7近似数课时目标与评定作业新版浙教版
能用计算器进行加、减、乘、除和乘 方的运算
5．按键 7 x2 ÷ （－） 5 × 3 . 2 ＝ ，
计算的算式是( C ) A．72÷5×3.2 B．－72÷5×3.2 C．72÷(－5)×3.2 D．72÷5×(－3.2)
6．计算，并按括号中的要求取近似值： (1)－14－(－3)3÷7(精确到 0.01)； (2)(2.62 － 1.43) × 3.2 ＋ ( － 1.61)3( 精 确 到 0.001).
第2章 有理数的运算 2.7 近似数
了解近似数准确数的概念，会根据预定精 确度取近似值
1．新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸 1 号”， 在南海实现了可燃冰(即天然气水合物)的安全可 控开采．据介绍，“蓝鲸 1 号”拥有 27354 台设备，
约 40000 根管路，约 50000 个 MCC 报验点，电缆 拉放长度估计 1200 千米．其中准确数是( A ) A．27354 B．40000 C．50000 D．1200
2．下列说法正确的是( B )
A．近似数 3.6 与 3.60 精确度相同 B．数 2.9954 精确到百分位为 3.00 C．近似数 1.3×104 精确到十分位 D．近似数 3.61 万精确到百分位
3．由四舍五入得到的近似数 1.40 所表示的准确
数 a 的范围是( A )
A．1.395≤a＜1.405 B．1.35≤a＜1.45
C．1.30＜a＜1.50
D．1.400≤a＜1.405
4．光年是天文学中常用的表示距离的单位，1 光 年是指光在 1 年中所走的路程，若一年为 365 天，
光的速位)? 解：300000×24×3600×365＝9.46×1012(千米)， 答：1 光年等于 9.46×1012 千米．
「精品」七年级数学上册第2章有理数的运算2.7近似数分层训练新版浙教版
2.7 近似数1．与实际完全符合的数称为____________；与实际接近的数称为____________． 2．一个近似数____________到哪一位，就说这个近似数____________到哪一位．3．近似数的计算可用____________作为辅助计算工具，常用的计算器有____________计算器、____________计算器、____________计算器等．A 组 基础训练1．下列各数中，准确数是( ) A ．地球上煤的储量为5万亿吨以上 B ．人的大脑有1×1010个细胞 C ．我市人口达到116万人 D ．七年级(1)班有52名学生2．(深圳中考)2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为( )A ．22×103B ．2.2×105C ．2.2×104D ．0.22×1053．近似数1.40所表示的准确数a 的范围是( )A ．1.395≤a ＜1.405B ．1.35≤a ＜1.45C ．1.30＜a ＜1.50D ．1.400≤a ＜1.405 4．用计算器算2.52－35，按键顺序正确的是( )A.2·5x 2－3ab/c 5 B.2·5x 2－3ab/c 5＝C.x22·5－3ab/c 5＝D ．以上都不正确 5．按键顺序3－4x2÷2×3＝表示的算式是( )A ．(3－4)2÷2×3 B ．3－42÷2×3 C ．3－42÷2×3 D ．3－24÷2×36．下列说法正确的是( )A．近似数23与23.0的精确度相同B．近似数2.3与2.30的精确度相同C．近似数4.02×109精确到十分位D．近似数3.60万精确到百位7．请按实际意义取近似值：(1)某商店的某种品牌钢笔每支5元，小明现有9元，则能买这样的钢笔____________支；(2)12支铅笔扎成一扎叫做一打，问130支铅笔能扎出____________打铅笔．8．有下列说法：①近似数3.9×103精确到0.1；②用科学记数法表示为8.04×105的原数为80400；③把数60430精确到千位得6.0×104；④用四舍五入法得到的近似数9.1780精确到0.001.其中正确的有____________个．9．下列是由四舍五入法得到的近似数，把表格填写完整：10.(1)向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面要2.56s.已知无线电波的传播速度为3×105km/s，则月球与地球之间的距离是____________km(精确到10000km)．(2)1公顷生长茂盛的森林每天大约可以吸收二氧化碳1t，一个成人每小时平均呼出二氧化碳38g.如果要通过森林吸收一万个人一天呼出的二氧化碳，则至少需要____________公顷的森林(精确到0.1公顷)．11．用四舍五入法按括号里的要求，对下列各数取近似值．(1)0.297≈____________(精确到0.01)；(2)999653≈____________(精确到千位)；(3)5.2186≈____________(精确到十分位)；(4)3.09×105≈____________(精确到万位)．12．用计算器计算下列各式： (1)－24÷(－2)5×3＝____________； (2)－4.5÷32＋7×(－4)＝____________；(3)81÷(2.5－4)2－3.14＝____________.13．小李和小王测量同一根木棒的长度，小李测得长度是1.10m ，小王测得长度是1.1m ，两人测得的结果是否相同？为什么？14．若银行存三年期的年利率为3.33%，则存款本金为22250元，期满后本息和为多少元(精确到0.1元)?B 组 自主提高15．有一张厚度为0.1mm 的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1mm.(1)对折6次后，厚度变为____________mm ，若这样连续对折10次，厚度变为____________mm ； (2)假设连续对折是可能的，则这样对折20次后，厚度变为多少米？如果设每层楼的平均高度为3m ，那么这张纸对折20次后相当于多少层楼高？(用计算器计算)16．如果一个实际数的真实值为a ，近似数为b ，那么|a －b|称为绝对误差，|a －b|a 称为相对误差．已知一根木条的实际长度为20.45cm ，第一次测量精确到厘米，第二次测量精确到毫米，求两次测量所产生的绝对误差和相对误差(相对误差精确到0.0001)．C组综合运用17．(课本P60探究活动配套练习)利用计算器，按如图的流程操作：第17题图(1)若首次输入的正奇数为11，则按流程图操作的变化过程，可表示为：11→17→13→5→1.请用类似的方法分别表示首次输入的正奇数为9，19时，按流程图操作的变化过程；(2)自己选几个正奇数按流程图操作，并写出变化过程；(3)根据你的操作结果，给出一个猜想，并清楚地叙述你的猜想．参考答案 2．7 近似数【课堂笔记】1．准确数 近似数 2.四舍五入 精确 3.计算器 简易 科学 图形 【分层训练】1．D 2.C 3.A 4.B 5.B 6.D 7．(1)1 (2)10 8．19．十分位 2.35≤x＜2.45 千位 2.35万≤x＜2.45万 百位 2.35×103≤x ＜2.45×103十万分位 0.030855≤x＜0.03086510．(1)3.8×105(2)9.111．(1)0.30 (2)1.000×106(3)5.2 (4)3.1×10512．(1)2.25 (2)－31 (3)－56.3521 13．不同，因为精确度不同．14．22250×(1＋3×3.33%)≈24472.8元15．(1)6.4 102.4 (2)220×0.1＝104857.6mm ＝104.8576m ，104.8576÷3≈35(层)． 16．第一次测量精确到厘米， ∵a ＝20.45cm ，∴b ＝20cm ， ∴|a －b|＝|20.45－20|＝0.45(cm )， ∴|a －b|a ＝0.4520.45≈0.0220.第二次测量精确到毫米， ∵a ＝20.45cm ，∴b ＝20.5cm ， ∴|a －b|＝|20.45－20.5|＝0.05(cm )， ∴|a －b|a ＝0.0520.45≈0.0024.17．(1)9→7→11→17→13→5→1，19→29→11→17→13→5→1； (2)答案不唯一，如：13→5→1； (3)任何正奇数按流程图操作，最终变成1.。
浙教版七年级上册数学同步练习：2.7 近似数(解析版)
7 近似数知识点1：准确数和近似数1. 下列实际问题中出现的数据：①月球与地球之间得平均距离大约是38万公里；②某本书的定价是4.50元；③小明身高为1.57米；④我国有56个民族．其中，____中的数据是准确数，_____中的数据是近似数，填写(序号)【答案】(1). ②④(2). ①③【解析】【分析】根据近似数和准确数的概念进行解答即可.【详解】解：①月球与地球之间得平均距离大约是38万公里，38万公里与实际接近，是近似数；②某本书的定价是4.50元，4.50元是准确数；③小明身高为1.57米，1.57米是一个测量值，可能存在一定的误差，是一个近似数；④我国有56个民族，是一个准确数．故答案为：②④；①③.【点睛】本题考查了近似数和准确数的识别，准确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际接近的数. 2. 五月初五是我国的传统节日﹣端午节．今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为75100000个，75100000用科学记数法，精确到万位表示为_____；精确到千万位表示为_____【答案】(1). 7.510×107(2). 8×107．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】75100000用科学记数法，精确到万位表示为7.510×107，精确到千万位表示为8×107．故答案为：7.510×107；8×107．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3. 下列各题中的数据，哪些是精确数？哪些是近似数？（1）某字典共有1234页；（2）我们班级有97人，买门票大约需要800元；（3）小红测得数学书的长度是21.0厘米．【答案】（1）1234是精确数；（2）97是精确数，800是近似数；（3）21.0是近似数．【解析】【分析】根据数的精确性与近似性即可求解．【详解】（1）某字典共有1234页，1234是精确数；（2）我们班级有97人，买门票大约需要800元，97是精确数，800是近似数；（3）小红测得数学书的长度是21.0厘米，21.0是近似数．【点睛】此题主要考查精确数与近似数，解题的关键是熟知熟知精确数与近似数的定义．知识点2：近似数的精确度4. 由四舍五入得到的近似数是15，下列不可能是原数的是()A. 14.49B. 14.56C. 14.98D. 15.31【答案】A【解析】【分析】根据四舍五入即可求解．【详解】A.14.49四舍五入约等于14，符号题意；B.14.56四舍五入约等于15，不符号题意；C.14.98四舍五入约等于15，不符号题意；D15.31四舍五入约等于15，不符号题意；故选A．【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是四舍五入的特点．5. 2008北京奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里．近似数13.7万是精确到（）A. 十分位 B. 十万位 C. 万位D. 千位【答案】D【解析】【分析】带单位的近似数要想确定其精确到的数位要先转化为普通数据再查数位．【详解】解：13.7万=137000，精确到千位，故选：D．6. 列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）38200；（2）0.040；（3）20.05000【答案】（1）个位；（2）千分位；（3）十万分位【解析】【分析】根据近似数的特点即可求解．【详解】（1）38 200精确到个位；（2）0.040精确到千分位；（3）20.05000精确到十万分位．【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是熟知近似数的性质特点．三、知识点3：计算器的功能与使用方法7. 计算器上的CE键的功能是()．A. 开启计算器B. 关闭计算器C. 清除全部内容或清除刚输入的内容D. 计算乘方【答案】C【解析】【分析】根据计算器特点即可求解．【详解】计算器上的CE键的功能是清除全部内容或清除刚输入的内容故选C．【点睛】此题主要考查计算器的使用，解题的关键是熟知计算器的特点．8. 用计算器计算(-3)2，正确按键方法是____．【答案】( (-) 3 ) x2=．【解析】【分析】根据计算器上各个键的功能和基本应用，即可得出答案．【详解】按照计算器的基本应用，用计算器求(-3)2，按键顺序是( (-) 3 ) x2=．故答案为：( (-) 3 ) x2=．．【点睛】此题考查了计算器的应用，解题的关键是掌握求一个数的乘方的步骤．9.33278.5 4.51.67--=____(精确到千分位)【答案】 2.559-【解析】【分析】根据有理数的运算法则进行运算，再精确到精确到千分位．【详解】33278.5 4.55231.62.56 2.5597823543--=-≈-故答案为 2.559-．【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是熟知有理数的运算法则．10. 用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）A. 0.1（精确到0.1）B. 0.05（精确到百分位）C. 0.05（精确到千分位）D. 0.050（精确到0.001）【答案】C【解析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可．解答：解：A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，故是0.1，故本选项正确；B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，故是0.05，故本选项正确；C、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误；D、0.05049精确到0.001应是0.050，故本选项正确．故选C．11. 近似数1.60是由N四舍五入得到的，那么()法．12. 用计算器探索：按一定规律排列的一组数：110，111，112，…，119，120.如果从中依次选出若干数，使它们的和大于0.5，那么至少要选______个数．【答案】7【解析】试题解析：从最大的110开始，从大到小逐个求和，即110+111…，当它们的和大于0.5时，停止．统计一下，用了7个数．13. 我们定义a bc d＝ad－bc，例如2345＝2×5－3×4＝10－12＝－2.若x、y均为整数，且满足1＜14xy＜3，则x＋y的值是________．【答案】±3【解析】【分析】【详解】由题意得43 {41xyxy-<->解得1＜xy＜3，因为x、y均为整数，故xy为整数，因此xy＝2.所以x＝1，y＝2或x＝－1，y＝－2，或x＝2，y＝1A. 1.55＜N＜1.65B. 1.55≤N＜1.65C. 1.595＜N＜1.605D. 1.595≤N＜1.605 【答案】D 【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：根据题意得1.595≤a＜1.605．故选：D．【点睛】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位等说或x＝－2，y＝－1.此时x＋y＝3或x＋y＝－3.故答案为：±3．14. 已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配____辆汽车．【答案】12【解析】试题分析：根据题意可得：51÷4=12（辆）……3（个），即最多能装配12辆汽车．考点：有理数的除法15. 全班51人参加100米跑测验，每6人一组，问至少要分几组？【答案】9【解析】【分析】利用51除以6，即可求解．【详解】解：51÷6=8(组)……3(人)，8+1=9(组)，所以至少要分9组．【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据题意列出等式求解．16. 奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C，求峰顶的温度(结果保留整数)．【答案】-26°C【解析】【分析】由于“海拔每上升100米，气温就下降0.6℃”，因此，应先求得峰顶与珠峰大本营的高度差，进而求得两地的温度差，最后依据珠峰大本营的温度计算出峰顶的温度．【详解】解：由题意知：峰顶的温度＝-4-(8844.43-5200)÷100×0.6≈-26(°C)答：峰顶的温度是-26°C．【点睛】本题考查有理数运算在实际生活中的应用．利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力，这也是今后中考的命题重点．认真审题，准确地列出式子是解题的关键．本题的阅读量较大，应仔细阅读，弄清楚题意．17. 甲、乙两学生的身高都约是1.6×102cm，但甲说他比乙高9cm，问有这种可能吗？请说明理由．【答案】甲比乙高9cm是有可能的，理由见解析．【解析】【分析】根据近似数的精确度得到1.55×102cm至1.65×102cm可视为1.6×102cm，所以当甲为1.55×102cm，乙为1.64×102cm时，他们相差9cm．【详解】解：因为1.6×102是有2个有效数字的近似数，又1.6×102=160，所以这个近似数精确到“十”位．设近似数为1.6×102cm的准确数为xcm，则x的取值范围是160-5≤x＜160+5，即155≤x＜165.∵甲、乙的身高都在这个范围内，∴可假设甲的身高为x1=164cm，乙的身高为x2=155cm，x1-x2=164-155=9(cm)，∴甲比乙高9cm是有可能的．【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数叫近似数．18. 一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情将持续一个月，请你推算一下，大约需要多少顶帐篷，多少吨粮食？【答案】5万顶帐篷；300万千克粮食【解析】【分析】根据题意列出式子进行求解即可．【详解】解：假设一家有4人，一家需要一顶帐篷；每人平均一天需0.5千克粮食，则20万人受灾，大约有20万÷4=5万户家庭，就需5万顶帐篷；每人每天消耗0.5千克粮食，则20万人一天消耗10万千克粮食；灾情持续一个月(30天)，需300万千克粮食．【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据题意列出式子求解．19. (规律探究题)用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上．99999×11=__________；99999×12=__________；99999×13=__________；99999×14=__________．（1）你发现了什么？（2）不用计算器，你能直接写出99999×19的结果吗？【答案】1099989；1199988；1299987；1399986；（1）如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n=(n－1)9998(20－n)，其中(n－1)9998(20－n)是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9998；（2）99999×19=1899981【解析】【分析】用计算器分别进行计算，再根据结果找出规律，最后根据规律即可直接写出99999×19的结果．【详解】解：99999×11=1099989；99999×12=1199988；99999×13=1299987；99999×14=1399986．故答案为：1099989；1199988；1299987；1399986．（1）通过计算观察可发现以下规律：如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n=(n－1)9998(20－n)，其中(n－1)9998(20－n)是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9998．（2）根据以上规律可直接写出：99999×19=1899981．【点睛】此题考查了计算器−有理数，解题的关键是通过用计算器计算，找出规律，通过规律进行解答．20. 若k的近似值为4.3，求k的取值范围．【答案】4.25≤k＜4.35【解析】【分析】根据四舍五入的特点即可求解．【详解】解：∵4.3-0.05≤k＜4.3+0.05，∴4.25≤k＜4.35．【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是熟知四舍五入的性质．21. 近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）（）A. 1.2×1011B. 1.3×1011C. 1.26×1011D. 0.13×1012【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】1256.77亿精确到百亿位可表示为：1.3×1011.故选B.。
第2章有理数的运算小结与复习同步练习2024-2025学年人教版七年级数学上册
有理数的运算小结与复习知识体系构建考点讲练考点一 有理数的加减例1 计算下列各题：(1) |9|48)12(3--+---- (2) 34.06501.1613265.2+++--解：原式＝ 解：原式＝针对训练1.计算下列各题：(1) )9(|4|)10()8(---+-++ (2) 5131537523115-+--+-考点二 有理数的乘除 针对训练例2 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-÷73132245)875.0(2 2.计算：43141254721)5(÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷- 解：原式＝考点三 有理数的混合运算例3 计算下列各题：(1) 22)2(8212-÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯- (2) 695.345.163611876597⨯+⨯-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+- 解：原式＝ 解：原式＝针对训练3.计算下列各题：(1)163|3|)1(4102÷-⨯--- (2))60(65524131-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-考点四 非负数的性质及应用例4 已知(m －3)2＋|n －1|＝0，求m 2＋n 2的值.针对训练4.已知|a ＋3|＋|b －2|＝0，求ab 的值.考点五 科学记数法与近似数例5 小明拿出6张写着不同数值的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题：(1)从中取出非负数的卡片，从大到小排列，组成一个较大数，用科学记数法表示这个数： ；(2)从中取出正数的卡片，组成的一个数刚好是小明的身高(1.63米)，将数1.63精确到0.1的结果是 1.6 . 针对训练5.新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系. 其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在95%. 将数据13.6亿用科学记数法表示为1.36×10n ”的形式，则n 的值是 .6.近似数1.20是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是( )A.1.15＜a ＜1.25B.1.15≤a ＜1.25C.1.195＜a ＜1.205D.1.195≤a ＜1.205能力提升1.数轴上表示数－3的点与原点的距离可记作|－3－0|＝|－3|＝3；表示数－3的点与表示数2的点的距离可记作|－3－2|＝|－5|＝5.也就是说，在数轴上，如果A 点表示的数记为a ，B 点表示的数记为b ，则A ，B 两点间的距离就可记作|a －b |.回答下列问题：(1)数轴上表示3和7的两点之间的距离是 ，数轴上表示2和－5的两点之间的距离是 ；(2)数轴上表示x 与－2的两点A 和B 之间的距离为5，那x ＝ ；(3)①找出所有使得|x ＋1|＋|x －1|＝2的整数x ＝ ；②若|x ＋1|＋|x －1|＝4，则x ＝ ；③|x ＋5|＋|x －8|的最小值为 .2.在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6＋7|＝6＋7；|7－6|＝7－6；|6－7|＝7－6；|－6－7|＝6＋7.(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：① |7＋21|＝ ； ② |8.021|+-＝ ；③ |328.22.3|--＝ ； (2)用简便方法计算：)3312(|2014||20123319|+---++- 解：原式＝(3)计算：2024120251415131412131-+⋯+-+-+- 解：原式＝3.根据以下素材，探索完成任务：问题解决问题1 若刘老师通过电话订购方式购买这46杯奶茶，则需花费多少元？解：问题2 若刘老师通过某外卖APP 分六次下单这46杯奶茶，并将红包全部使用，则需花费多少元？ 解：问题3 请帮助刘老师设计一个奶茶订购方案，使得订购总费用不超过625元.①确定订购方式与数量：电话订购 杯，送 杯；外卖APP 订购 杯.②计算订购方案的总费用.解：乘法运算巧“结、提、分、拆”练习一、结1、互为倒数的两数结合例1、-3×（-57）×（-31）×74 解：原式==2.能互相约分的两数结合例2、-23×（-78）×415×52×（-89）×1511 解：原式===2、能凑成整数、十、百等两数结合例3、-125×（-25）×（-5）×2×（-4）×（-8） 解：原式===提 逆用乘法的分配律把公因数提出例4、3.59×（-74）+2.41×（-74）-6×（-74） 解：原式==== 分 (1)一个和或差与一个数相乘，且和或差中的分母是这个数的约数。
七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2.7 近似数教案(新版)浙教版
2.7 近似数1教学目标知识目标:通过实例经历近似数和准确数概念产生的过程。
了解近似数的精确度的表述方法。
会说出准确数,近似数及精确度与有效数字。
能力目标:给一个数能按照四舍五入的方法精确到哪一位或保存几个有效数字,并能按要求说出它所表示的范围。
情感目标:了解到近似数和有效数字是由实践中产生的,从而培养数学来源于实践,而又作用于实践的情感。
也使学生了解我国数学的历史文化进行爱国主义教育。
并能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断. 取近似数培养学生分析、判断和解决实际问题的能力。
2学情分析学生往往存在着一些生活经验,这些生活经验是学生学习的根底,但其中也有一些是错误的,必须让学生在正确区分准确数和近似数的根底上,明确近似数的角度有两种表示方式以及学会近似值的取法。
教学中要及时了解学生的认知程度,以便调整教学。
3重点难点重点:准确数近似数的概念,近似数的两种表示方式及近似值的取法。
难点:正确理解近似数的精确度。
近似数所表示范围及有效数字如何表示近似数的精确度4教学过程活动1【练习】复习有理数运算一、复习有理数的运算,通过练习检验、稳固和提高学生的根底运算能力,并通过板演讨论的形式完成。
活动2【导入】引题二、生活问题引入课题问:同学们在体检的时候都测过身高,那么谁给小明来测试一下身高呢?学生对小明的身高提出各自的看法,结果有不同的结果。
给学生指出身高是测量得到的,是一个估计值它并不准确,并指出,在生活中有些数是正确的,有些数是不准确的。
活动3【导入】导入新知三、导入新知,探究生活中哪些是准确的,哪些是不准确的多媒体展示书本引题中的曾侯乙编钟,乙编钟是由64个青铜编钟组成,分3层排列,共8组,最大的高153.4厘米,最小的高20.2厘米,其造型壮观,配备齐全,音列齐全,音频准确,堪称中国古代编钟之最,经考古判断,该编钟是约2400年前春秋晚期的文物. (师生大讨论) 归纳出准确数、近似数并形成概念。
2019七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2.7 近似数同步练习 (新版)浙教版
2.7 近似数知识点1 近似数的意义1．下列各数中为准确数的是( )A．七(1)班有45人B．张雷的身高为165 cmC．杭州市常住人口是946.8万人D．圆周率为3.14159262．用四舍五入法，按下列要求取各数的近似值．(1)0.4605(精确到0.01)：________；(2)86.4(精确到个位)：________；(3)3.955(精确到十分位)：________；(4)203500(精确到千位，用科学记数法表示)：________；(5)24950(精确到百位，用科学记数法表示)：________；(6)270450(精确到万位)：________．3．下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？(1)0.5：________；(2)0.50：________；(3)0.5万：________；(4) 0.50万：________．4．用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值：(1)0.6328(精确到0.001)；(2)7.9122(精确到个位)；(3)130.96(精确到十分位)；(4)46021(精确到百位)．知识点2 计算器的应用5．按7x2÷（－）5×3·2＝能计算的算式是( )A．72÷5×3.2 B．72÷(－5)×(－3.2)C．72÷(－5)×3.2 D．－72÷5×(－3.2)6．用计算器计算：(1)－3.22＋(－4.7)3＝__________；(2)0.76×32－18.3÷6＝__________.7．浙江省庆元县被誉为“中国香菇城”．在农业部信息中心举办的中国农产品区域公用品牌建设论坛上显示：“庆元香菇”品牌以43.17亿元人民币的品牌价值位列全国食用菌类品牌首位．数据43.17亿精确到( )A．百亿位B．亿位C．百万位D．百分位8．对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞.例如：＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.64＞＝＜1.493＞＝1，＜18.75＞＝＜19.499＞＝19，….解决下列问题：(1)＜π＞＝________(π为圆周率)；(2)如果＜2x－1＞＝3，则有理数x有最________(填“大”或“小”)值，这个值为________．9．拉面高手创造的吉尼斯纪录是用1千克面粉拉了21次(注：第一次拉出1根)．(1)用计算器计算当时共拉出多少根细面条；(2)经测量，当时每根面条长是1.29米，那么细面条的总长度能超过珠穆朗玛峰的高度吗？10．为了解体育测试中篮球项目的得分情况(个人得分都是整数)，抽取7名同学的成绩，若用四舍五入取近似值的方法将平均分精确到一位小数，该7名同学的平均分为9.4分，若精确到两位小数，则该7名同学的平均分为________分．1．A ．2．(1)0.46 (2)86 (3)4.0 (4)2.04×105(5)2.50×104(6)2.7×105(或27万) 3．(1)十分位(2)百分位(3)千位(4)百位4．解：(1)0.6328(精确到0.001)≈0.633.(2)7.9122(精确到个位)≈8.(3)130.96(精确到十分位)≈131.0.(4)46021(精确到百位)≈4.60×104.5．C 6.(1)－114.063 (2)21.277． C ．8．(1)3 (2)小7 49．解：(1)∵1次是1根，2次是2根，3次是22根，…，∴拉了21次共拉出220＝1048576(根)．(2)面条的总长度为1048576×1.29＝1352663.04(米)．∵珠穆朗玛峰的高度约是8844米，∴细面条的总长度能超过珠穆朗玛峰的高度．10．9.43。
近似数 浙教版七年级数学上册同步练习(解析版)
第2章有理数的运算2.7 近似数基础过关全练知识点1 准确数和近似数1.下列各选项中的数为近似数的是( )A.林林一家有3口人B.今年五一放假5天C.今天小芳的体温为36 ℃D.七年级有40位学生2.近似数2.01精确到( )A.百位B.个位C.十分位D.百分位3.(2021浙江杭州期末)把34.75精确到个位得到的近似数是( )A.30B.34.8C.34D.354.某市2021年前三个季度主要经济指标保持稳定增长,各项民生保障政策落地落实,全市城镇新增就业人数约4.26万人,城镇登记失业率为3.86%,其中近似数4.26万精确到( )A.万位B.千位C.百位D.百分位5.用四舍五入法将0.030 57取近似数并精确到0.001,得到的值是.知识点2 计算器的使用6.在用科学计算器计算时,其按键顺序如下:其计算结果是( )A.1B.0.5C.1.5D.-0.57.用计算器计算,按键顺序显示的结果是.能力提升全练8.用科学计算器进行计算,按键顺序如下:,则输出结果应为( )A.-2B.116C.2 D.-1169.神舟十三号飞船在太空中绕地球飞行,飞行时离地面的高度约为400千米,每秒钟约飞行7.9千米,求飞船绕地球飞行一周大约需要多少小时.(地球半径约为6 400千米,结果保留两位小数)10.如图,一个圆形喷水池的半径是3米,要在其周围修1米宽的小路,小路的面积是多少平方米?(π取3.14,结果保留两位小数)素养探究全练11.[数学运算]某工厂小张师傅接到了加工两根轴的任务,他很快就完成了任务,当他把轴交给质检员验收时,质检员说:“不合格,只能报废!”小张师傅不服气地说:“图纸上要求轴长是2.60 m,而我做的轴,一根长 2.56 m,另一根长 2.62 m,怎么不合格了?”请你说一说,是小张师傅做的轴不合格,还是质检员故意刁难?为什么?答案全解全析基础过关全练1.C 选项A 、B 、D 中的数为准确数.体温通过测量得到,存在误差,故36 ℃是近似数.2.D ∵2.01中1是百分位,∴近似数2.01精确到百分位.3.D 34.75精确到个位为35.4.C ∵4.26万中6是百位,∴近似数4.26万精确到百位.5.0.031解析 0.030 57精确到0.001是0.031.6.D 0.6×5÷6-1=-0.5.7.8解析 23=8.能力提升全练8.B (-36)4=(-12)4=116. 9.解析 2×π×(6 400+400)÷7.9≈5 405.57秒≈1.50小时. 答:飞船绕地球飞行一周大约需要1.50小时.10.解析 3+1=4(米),3.14×(42-32)=21.98(平方米).答:小路的面积是21.98平方米.素养探究全练11.解析 是小张师傅做的轴不合格.理由:因为近似数 2.60的精确数x 应满足的范围是2.595≤x<2.605,而小张师傅做的一根轴长2.56m,小于2.595 m,所以不合格;另一根轴长2.62 m,大于2.605 m,所以也不合格.。
七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2.7 近似数同步练习 (新版)浙教版
2.7 近似数知识点1 近似数的意义1．下列各数中为准确数的是( )A．七(1)班有45人B．张雷的身高为165 cmC．杭州市常住人口是946.8万人D．圆周率为3.14159262．用四舍五入法，按下列要求取各数的近似值．(1)0.4605(精确到0.01)：________；(2)86.4(精确到个位)：________；(3)3.955(精确到十分位)：________；(4)203500(精确到千位，用科学记数法表示)：________；(5)24950(精确到百位，用科学记数法表示)：________；(6)270450(精确到万位)：________．3．下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？(1)0.5：________；(2)0.50：________；(3)0.5万：________；(4) 0.50万：________．4．用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值：(1)0.6328(精确到0.001)；(2)7.9122(精确到个位)；(3)130.96(精确到十分位)；(4)46021(精确到百位)．知识点2 计算器的应用5．按7x2÷（－）5×3·2＝能计算的算式是( )A．72÷5×3.2 B．72÷(－5)×(－3.2)C．72÷(－5)×3.2 D．－72÷5×(－3.2)6．用计算器计算：(1)－3.22＋(－4.7)3＝__________；(2)0.76×32－18.3÷6＝__________.7．浙江省庆元县被誉为“中国香菇城”．在农业部信息中心举办的中国农产品区域公用品牌建设论坛上显示：“庆元香菇”品牌以43.17亿元人民币的品牌价值位列全国食用菌类品牌首位．数据43.17亿精确到( )A．百亿位B．亿位C．百万位D．百分位8．对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞.例如：＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.64＞＝＜1.493＞＝1，＜18.75＞＝＜19.499＞＝19，….解决下列问题：(1)＜π＞＝________(π为圆周率)；(2)如果＜2x－1＞＝3，则有理数x有最________(填“大”或“小”)值，这个值为________．9．拉面高手创造的吉尼斯纪录是用1千克面粉拉了21次(注：第一次拉出1根)．(1)用计算器计算当时共拉出多少根细面条；(2)经测量，当时每根面条长是1.29米，那么细面条的总长度能超过珠穆朗玛峰的高度吗？10．为了解体育测试中篮球项目的得分情况(个人得分都是整数)，抽取7名同学的成绩，若用四舍五入取近似值的方法将平均分精确到一位小数，该7名同学的平均分为9.4分，若精确到两位小数，则该7名同学的平均分为________分．1．A ．2．(1)0.46 (2)86 (3)4.0 (4)2.04×105(5)2.50×104(6)2.7×105(或27万) 3．(1)十分位(2)百分位(3)千位(4)百位4．解：(1)0.6328(精确到0.001)≈0.633.(2)7.9122(精确到个位)≈8.(3)130.96(精确到十分位)≈131.0.(4)46021(精确到百位)≈4.60×104.5．C 6.(1)－114.063 (2)21.277．C ．8．(1)3 (2)小7 49．解：(1)∵1次是1根，2次是2根，3次是22根，…，∴拉了21次共拉出220＝1048576(根)．(2)面条的总长度为1048576×1.29＝1352663.04(米)．∵珠穆朗玛峰的高度约是8844米，∴细面条的总长度能超过珠穆朗玛峰的高度．10．9.43。
七年级数学上册第2章有理数的运算2.7近似数同步练习(新版)浙教版
2.7 近似数学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共10小题）1．用四舍五入法，把3.14159精确到千分位，取得的近似数是（）A．3.14 B．3.142 C．3.141 D．3.14162．下列说法正确的是（）A．近似数3.6与3.60精确度相同B．数2.9954精确到百分位为3.00C．近似数1.3x104精确到十分位D．近似数3.61万精确到百分位3．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位） D．0.0502（精确到0.0001）4．若一个物体的质量为1.0549kg，则用四舍五入法将1.0549精确到0.01的近似值为（）A．1 B．1.1 C．1.05 D．1.0555．小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为（）A．48 B．48.0 C．47 D．47.96．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，27500亿这个数保留两个有效数字为（）A．2.75×1012B．2.8×1010C．2.8×1012D．2.7×10107．今年无锡马拉松参赛选手91879人，这个数据精确到千位并用科学记数法表示为（）A．91×103B．92×103C．9.1×104D．9.2×1048．潍坊市2018年政府工作报告中显示，潍坊社会经济平稳运行，地区生产总值增长8%左右，社会消费品零售总额增长12%左右，一般公共预算收入539.1亿元，7家企业入选国家“两化”融合贯标试点，潍柴集团收入突破2000亿元，荣获中国商标金奖．其中，数字2000亿元用科学记数法表示为（）元．（精确到百亿位）A．2×1011B．2×1012C．2.0×1011D．2.0×10109．将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）（）A．1.2×1011B．1.3×1011C．1.26×1011D．0.13×101210．下列说法中正确的是（）A．近似数17.4与17.40的精确度一样B．近似数88.0万精确到十分位C．近似数59.60精确到0.1D．由四舍五入得到的数6.96×105精确到千位二．填空题（共10小题）11．长城是我国第一批成功入选世界文化遗产的古迹之一，它的总长经过“四舍五入”精确到十万位的近似数约为6700000米，将6700000用科学记数法表示为．12．地球上的陆地面积约为149000000千米2．用科学记数法保留两位有效数字为千米2．13．2017年11月11日，天猫平台成交额是1682亿元，用科学记数法表示1682亿并精确到亿位为．14．某种计算机每秒运算次数是4.66亿次，4.66亿次精确到位，4.66亿次用科学记数法可以表示为次．15．据统计，2017年“双十一”，阿里和京东的销售额达到创记录的2539.7亿元人民币．用科学记数法表示2539.7亿为（精确到十亿位）16．人工智能AlphaGo，因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石和我国选手柯洁而声名显赫，它具有自我对弈的学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个近千年的训练量）此处“两千万”用科学记数法表示为（精确到百万位）．17．截至到2017年3月15日两会闭幕，《两会进行时》的总浏览量超过1.38亿，创下了中央重点新闻网站两会报道的新纪录，请将1.38亿用科学记数法表示元（保留两个有效数字）．18．据统计：某市2016年末户籍总人口数已超过5.48×106人，则5.48×106精确到位．19．据媒体公布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，已知3386×1013的结果近似为3430000，用科学记数法把近似数3430000表示成a×10n的形式，则n的值是．20．将1299万保留三位有效数字为．三．解答题（共4小题）21．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．22．计算机存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算机中一般用Kb（千字节）或Mb （兆字节）或Gb（吉字节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为1Kb=210b，1Mb=210Kb，1Gb=210Mb．一种新款电脑的硬盘存储容量为80Gb，它相当于多少Kb？（结果用科学记数法表示，精确到百万位）23．车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？24．有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折一次后的厚度是2×0.1毫米．（1）对折两次后的厚度是多少毫米？（2）假设这张纸能无限折叠下去，那么对折20次后的厚度是多少毫米？（结果用科学记数法表示，精确到千位）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：把3.14159精确到千分位约为3.142，故选：B．2．【解答】解：A、近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位，所以A选项错误；B、数2.9954精确到百分位为3.00，所以B选项正确；C、近似数1.3x104精确到千位，所以C选项错误；D、近似数3.61万精确到百位．故选：B．3．【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选C．【解答】解：1.0549精确到0.01的近似值为1.05．故选：C．5．【解答】解：47.95精确到0.1的近似值为48.0．故选：B．6．【解答】解：27500亿=27500 0000 0000=2.75×1012≈2.8×1012，故选：C．7．【解答】解：91879≈9.2×104，故选：D．8．【解答】解：2000亿元=2.0×1011．故选：C．9．【解答】解：将1256.77亿用科学记数法可表示为1.3×1011（精确到百亿位）．故选：B．10．【解答】解：A．近似数17.4精确到十分位，17.40的精确到百分位，故本选项错误；B．近似数88.0万精确到千位，故本选项错误；C．近似数59.60精确到0.01，故本选项错误；D．正确；故选：D．二．填空题（共10小题）11．【解答】解：将6700000用科学记数法表示为6.7×106．故答案是：6.7×106．12．【解答】解：149000000=1.49×108≈1.5×108，故答案为：1.5×10813．【解答】解：1682亿=168200000000，168200000000=1.682×1011因为2在亿位上．故答案为：1.682×101114．【解答】解：某种计算机每秒运算次数是4.66亿次，4.66亿次精确到百万位，4.66亿次用科学记数法可以表示为4.66×108次．故答案为：百万，4.66×108．15．【解答】解：2539.7=2.5397×103≈2.54×103故答案为：2.54×10316．【解答】解：“两千万”精确到百万位，用科学记数法表示为2.0×107，故答案为：2.0×107．17．【解答】解：1.38亿用科学记数法表示1.4×108元（保留两个有效数字）．故答案为：1.4×108．18．【解答】解：5.48×106中，8在万位上，则精确到了万位；故答案是：万．19．【解答】解：3430000=3.43×106，则n=6．故答案为：6．20．【解答】解：1 299万=1.299×107≈1.30×107．三．解答题（共4小题）21．【解答】解：（1）精确到千位；377985654.32米≈377986000米，即3.77986×108米（2）精确到千万位；377985654.32米≈380000000米，即3.8×108米（3）精确到亿位；377985654.32米≈400000000米，即4×108米．22．【解答】解：∵1Gb=210Mb，1Mb=210Kb，∴80Gb=210×210×80，将其转化成a×10n的形式∴210×210×80≈8.4×107Kb．********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********答：它相当于8.4×107Kb．23．【解答】解：（1）车间工人把2.60m看成了2.6m，近似数2.6m的要求是精确到0.1m；而近似数2.60m的要求是精确到0.01m，所以轴长为2.60m的车间工人加工完原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，（2）由（1）知原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．24．【解答】解：（1）∵有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，∴对折2次的对折两次的厚度是0.1×22=0.4毫米．答：对折2次的对折两次的厚度是0.4毫米；（2）对折20次的对折两次的厚度是0.1×220毫米≈1.05×105（毫米）．答：对折20次的厚度大约是1.05×105毫米．灿若寒星。
2.7 近似数(5大题型)(分层练习)(原卷版)
第2章 有理数的运算2.7 近似数（5大题型）分层练习题型目录考查题型一 用科学记数法表示绝对值大于1的数考查题型二 将用科学记数法表示的数变回原数考查题型三 求一个数的近似数考查题型四 指出一个近似数精确到哪一位考查题型五 由近似数推断真值范围考查题型一 用科学记数法表示绝对值大于1的数1．（2023春·海南海口·九年级海口市第九中学校考阶段练习）在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域成绩显著．大数据中心的规模和数据存储量，决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍．数据58000000000用科学记数法表示为（ ） A ．105.810⨯ B ．115.810⨯ C ．95.810⨯ D ．110.5810⨯2．（2023·湖南衡阳·校考模拟预测）截止6月10日，上海世博会累计入园人数已达1231.54万．将1231.54万人用科学记数法（四舍五入保存3个有效数字）表示约为（ ）A ．612.310⨯人B ．71.2310⨯人C ．61.2310⨯人D ．80.12310⨯人 3．（2023·青海海东·统考三模）目前，我国基本医疗保险覆盖已超过135****0000人，数据135****0000用5．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知电路振荡1838526354次的时间为0.2s ．(1)1s 内电路振荡 次．(2)用四舍五入法将（1）中的结果精确到千万位，并用科学记数法表示．6（2023·浙江·七年级假期作业）按要求完成下列各题(1)完成下列各数的近似数考查题型二将用科学记数法表示的数变回原数1．（2023春·江苏盐城·七年级景山中学校考期末）刻度尺上的一小格为1毫米，1纳米等于一百万分之一毫米，那么10310⨯纳米大约是（）A．一支铅笔的长度B．姚明的身高C．十层大楼的高度D．珠穆朗玛峰的高度2（2023秋·浙江·七年级专题练习）我州今年参加中考的学生人数大约为4⨯人，对于这个用科学记数5.0810法表示的近似数，下列说法正确的是（）A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到百分位，有5个有效数字C．精确到百位，有3个有效数字D．精确到百位，有5个有效数字3．（2023秋·全国·七年级专题练习）数5⨯精确到位．3.303104．（2023·浙江·七年级假期作业）近似数56.410⨯精确到位；用四舍五入法取近似值：25.952≈．（精确到十分位）5．（2022秋·八年级单元测试）世界上最大的沙漠──非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形，撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900m，沙层的深度大约是366cm．已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33 345km3．请分别按下列要求取近似数．(1)将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示；(2)将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10cm；(3)将撒哈拉沙漠中沙的体积保留2个有效数字．6．（2022秋·七年级课时练习）光在真空中的传播速度约是3×108m/s，光在真空中传播一年的距离称为光年．请你算算：(1)1光年约是多少千米？（一年以3×107s 计算）(2)银河系的直径达10万光年，约是多少千米？ (3)如果一架飞机的飞行速度为900km/h ，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？（精确到万位）考查题型三 求一个数的近似数1．（2023·湖北宜昌·统考模拟预测）某平台发布2022卡塔尔世界杯观赛报告称，2022世界杯累计直播观看人次达106.253亿，用户直播总互动达13.67亿．将数据106.253按照四舍五入精确到十分位，其结果是（ ）A ．106.0B ．106.2C ．106.25D ．106.32．（2022秋·甘肃定西·七年级校联考阶段练习）把数38490按四舍五入法取近似值并精确到千位的结果是（ ） A ．38 B ．380000 C ．43.810⨯ D ．43.910⨯3．（广东省揭阳市2023-2024学年七年级上学期开学考试数学试题）我国第七次全国人口普查结果显示，广考查题型四 指出一个近似数精确到哪一位1．（2023秋·内蒙古呼伦贝尔·七年级校考期中）下列说法正确的是（ ） A ．近似数0.21与0.210的精确度相同B ．近似数6万与近似数60000的精确度相同C ．数2.9951精确到百分位是3.00D ．89.0是精确到个位2．（2022秋·云南昆明·七年级统考期中）下列说法不正确的是（ ）A ．2.0万精确到十分位B ．0.0200精确到万分位C ．近似数1.8与1.80表示的意义不同D ．41.010⨯精确到千位位．4．（2023春·上海浦东新·七年级校考期末）今年“端午”小长假3天，某城市铁路站迎来客流出行高峰，共计发送旅客逾1290000人次，数据1290000用科学记数法表示为 （保留4个有效数字）．5．（2022秋·全国·七年级专题练习）用四含五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值：（1）245.635（精确到0.1）； （2）175.65（精确到个位）；（3）12.004（精确到百分位）； （4）6.5378（精确到0.01）．6．（2022秋·七年级单元测试）1984年4月8日，我国第一颗地球同步轨道卫星发射成功．所谓地球同步轨道卫星，是指：卫星距离地球的高度约为36 000千米，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即24小时，卫星在轨道上的绕行速度约为每秒 千米．(1)现在知道地球的半径约为6 400千米，你能将上面的空填上吗？(2)写出你的计算过程．（结果保留一位小数）考查题型五 由近似数推断真值范围1．（2023秋·八年级课时练习）若有理数x 用四舍五入法得到的近似值是5.4，则x 的取值范围是（ ） A ．5.35 5.44x <<B ．5.35 5.44x <≤C ．5.35 5.45x ≤<D ．5.35 5.45x ≤≤2．（2023秋·全国·七年级专题练习）将有理数x 精确到十分位，其结果是3.5，则x 的取值范围是（ ）A ．3.4 3.6x <<B ．3.45 3.55x <<C ．3.45 3.55x ≤<D ．3.45 3.50x ≤< 3．（2023·全国·七年级假期作业）若a 的近似值为3.7，求a 的取值范围 ．4．（2022秋·浙江杭州·七年级校考阶段练习）有下列说法：①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；②绝对值等于本身的数是0；③若0a b +＜，则a 、b 中至少有一个为负数；④近似数7.30所表示的准确数a 的范围是：7.2957.305a ≤＜．其中正确的是 ．5．（2023秋·七年级课时练习）车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m ，一根为2.56m ，另一根为2.62m ，怎么不合格？”(1)图纸要求精确到2.60m ，原轴的范围是多少？(2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员质检错误？6．（2023·浙江·七年级假期作业）把一个四位数x 先四舍五入到十位，所得的数为y ，再将y 四舍五入到百位，所得的数为z ，再将z 四舍五入到千位，所得的数恰好为3×103．(1)数x 的最大值和最小值分别是多少？(2)将数x 的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来1．（2023秋·七年级课时练习）湘雅路过江通道工程是长沙市区“十八横十六纵”三十四条主干路之一，位于三一大道与营盘路之间，总投资53.278亿元．其中数据53.278亿元精确到哪位？（ ）A ．万位B ．十万位C ．百万位D ．亿位2．（2023春·江苏南京·九年级南京外国语学校校考阶段练习）第七次全国人口普查数据显示，江苏省常住人口约为8474.8万人，将84748000用科学记数法（精确到十万位）表示为 （ ）A ．684.710⨯B ．78.47510⨯C ．78.510⨯D ．78.4710⨯3．（2023秋·六年级课时练习）“新冠肺炎疫情”全球肆虐，截止到2022年10月7日，全球累计确诊617597680人，这个数据用科学记数法表示（精确到万位），正确的是（ ）A ．86.175976810⨯B ．46.17610⨯C ．86.17610⨯D ．86.176010⨯4．（2023秋·全国·七年级专题练习）四舍五入得到的近似数3.65表示的精确数x 的范围是（ ） A ．3.64 3.645x ＜＜B ．3.645 3.655x ≤＜C ．2.645 3.654x ≤≤D ．3.645 3.655x ＜＜ 5．（2023秋·全国·七年级专题练习）我国第十四个五年规划和2035年远景目标纲要中阐释了“坚持农业农村优先发展，全面推进乡村振兴”的具体目标：坚持最严格的耕地保护制度，实施高标准农田建设工程，建成10.75亿亩集中连片高标准农田，下列关于10.75亿的说法正确的是（ ） A ．10.75亿是精确到亿位 B ．10.75亿是精确到十亿位C ．10.75亿用科学记数法表示为10n a ⨯，则a =1.075，n =9D ．10.75亿用科学记数法表示为10n a ⨯，则a =10.75，n =86．（2023秋·内蒙古巴彦淖尔·七年级校考期末）据统计，疫情期间“钉钉”支持了全国600万老师线上教学．600（1）这一周内数学家庭作业用时最多的是星期，用时最少的是星期，它们相差分钟（2）求这一周每天写数学家庭作业的平均时间（结果精确到个位）14．（2023秋·全国·七年级专题练习）“2019年11月5日至10日，第二届中国国际进口博览会在中国上海国家会展中心举行，参加会展的国家、地区和国际组织从第一届的130个增加到180个，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交约711.3亿美元，比第一届增长23%．”根据以上资料计算：（1）参加第二届进博会的国家、地区和国际组织的数量与第一届相比增加的百分数是多少？（精确到0.1%）（2）第一届进口博览会的累计意向成交额约多少亿美元？（保留一位小数）15．（2023春·广东河源·七年级校考开学考试）小亮与小明讨论有关近似数的问题：小亮：如果把3498精确到千位，可得到3×103小明：不，我的想法是，先把3498近似到3500，接着再把3500用四舍五入近似到千位，得到4×103．小亮：…你怎样评价小亮与小明的说法？。
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2.7 近似数知识点1 近似数的意义
1．下列各数中为准确数的是( )
A．七(1)班有45人
B．张雷的身高为165 cm
C．杭州市常住人口是946.8万人
D．圆周率为3.1415926
2．用四舍五入法，按下列要求取各数的近似值．
(1)0.4605(精确到0.01)：________；
(2)86.4(精确到个位)：________；
(3)3.955(精确到十分位)：________；
(4)203500(精确到千位，用科学记数法表示)：________；
(5)24950(精确到百位，用科学记数法表示)：________；
(6)270450(精确到万位)：________．
3．下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
(1)0.5：________；(2)0.50：________；
(3)0.5万：________；(4) 0.50万：________．
4．用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值：
(1)0.6328(精确到0.001)；
(2)7.9122(精确到个位)；
(3)130.96(精确到十分位)；
(4)46021(精确到百位)．
知识点2 计算器的应用
5．按7x2÷（－）5×3·2＝能计算的算式是( )
A．72÷5×3.2 B．72÷(－5)×(－3.2)
C．72÷(－5)×3.2 D．－72÷5×(－3.2)
6．用计算器计算：
(1)－3.22＋(－4.7)3＝__________；
(2)0.76×32－18.3÷6＝__________.
7．浙江省庆元县被誉为“中国香菇城”．在农业部信息中心举办的中国农产品区域公用品牌建设论坛上显示：“庆元香菇”品牌以43.17亿元人民币的品牌价值位列全国食用菌类品牌首位．数据43.17亿精确到( )
A．百亿位B．亿位C．百万位D．百分位
8．对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞.例如：＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.64＞＝＜1.493＞＝1，＜18.75＞＝＜19.499＞＝19，….
解决下列问题：
(1)＜π＞＝________(π为圆周率)；
(2)如果＜2x－1＞＝3，则有理数x有最________(填“大”或“小”)值，这个值为________．
9．拉面高手创造的吉尼斯纪录是用1千克面粉拉了21次(注：第一次拉出1根)．
(1)用计算器计算当时共拉出多少根细面条；
(2)经测量，当时每根面条长是1.29米，那么细面条的总长度能超过珠穆朗玛峰的高度吗？
10．为了解体育测试中篮球项目的得分情况(个人得分都是整数)，抽取7名同学的成绩，若用四舍五入取近似值的方法将平均分精确到一位小数，该7名同学的平均分为9.4分，若精确到两位小数，则该7名同学的平均分为________分．
1．A ．
2．(1)0.46 (2)86 (3)4.0 (4)2.04×105(5)2.50×104(6)2.7×105(或27万) 3．(1)十分位(2)百分位(3)千位(4)百位
4．解：(1)0.6328(精确到0.001)≈0.633.
(2)7.9122(精确到个位)≈8.
(3)130.96(精确到十分位)≈131.0.
(4)46021(精确到百位)≈4.60×104.
5．C 6.(1)－114.063 (2)21.27
7． C ．
8．(1)3 (2)小7 4
9．解：(1)∵1次是1根，2次是2根，3次是22根，…，∴拉了21次共拉出220＝1048576(根)．
(2)面条的总长度为1048576×1.29＝1352663.04(米)．
∵珠穆朗玛峰的高度约是8844米，
∴细面条的总长度能超过珠穆朗玛峰的高度．
10．9.43。