201X届中考数学总复习 第12课时 二次函数课件
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中考数学复习通用版系列课件专题12二次函数的图象及性质
bx－a的图象可能是
(C )
• 7．(202X·河南)已知抛物线y＝－x2＋bx＋4经过(－2，n)和(4，n)两点，
则n的值为
(B )
• A．－2
B．－4
• C．2
D．4
• 8．(202X·凉山)二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，有以下结
论：①3a－b＝0；②b2－4ac＞0；③5a－2b＋c＞0; ④4b＋3c＞0.其中
y= 1 x+ 1 上,若抛物线y=ax2-x+1(a≠0)与线段AB有两个不同的交点,则a的取值
22
范围是
(C )
A.a≤-2
B.a< 9 8
C.1≤a< 9 或a≤-2 8
D.-2≤a< 9 8
思路分析 根据题意,找到二次函数图象上的特殊点(横坐标为-1,1的点)对应
的函数值的取值范围是解决本题的关键.
中考真题汇编
1．[2019·衢州]二次函数 y＝(x－1)2＋3 图象的顶点坐标是( A)
A．(1，3)
B．(1，－3)
C．(－1，3)
D．(－1，－3)
2．对于二次函数 y＝－(x－1)2＋2 的图象与性质，下列说法正确的是( B )
A．对称轴是直线 x＝1，最小值是 2
Байду номын сангаас
B．对称轴是直线 x＝1，最大值是 2
二次函数图象的平移
1.平移步骤 (1)将抛物线解析式转化为顶点式y=a(x-h)2+k,确定其顶点坐标; (2)保持抛物线的形状和开口方向不变,平移顶点即可. 2.平移规律
考点
二次函数与一元二次方程、不等式的关系
考点1 考点2 考点3 考点4 考点5
中考数学总复习 第三单元 函数 第12课时 二次函数课件
将二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)用配方法化成 y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式,而任意抛物线 y=a(x-h)2+k 均可由抛物线
y=ax2(a≠0)平移得到,具体平移方法如图 12-1:
图 12-1
【注意】 确定抛物线平移后所得新抛物线的函数解析(jiě xī)式最好利用顶点式,利用顶点的平移来研究图象的平移,但要注意平移前
标分别为(-2,3),(1,3),点 N 的横坐标的最大值为 4,则点 M 的横坐
标的最小值为
(
A.-1
B.-3
C.-5
D.-7
)
图12-3
2021/12/9
第十六页，共二十五页。
[答案] C
高频考向探究
3.[2016·房山一模] 二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过 A(-1,
m),B(2,m)两点.写出一组满足条件的 a,b 的值:a=
2021/12/9
第七页，共二十五页。
课前双基巩固
当 x=1 时,y=a+b+c
特殊
当 x=-1 时,y=a-b+c
关系
若点 A(x1,y),B(x2,y)在同一抛物线上,则该抛物线的
x 1 +x 2
对称轴是直线 x=
2
2021/12/9
第八页，共二十五页。
课前双基巩固
考点五 二次函数图象(tú xiànɡ)的平移
解得 = 0.585, 从而对称轴为直
= 54,
0.585
2
2×(-0.0195)
线 x=- =-
图12-2
第十五页，共二十五页。
y=ax2(a≠0)平移得到,具体平移方法如图 12-1:
图 12-1
【注意】 确定抛物线平移后所得新抛物线的函数解析(jiě xī)式最好利用顶点式,利用顶点的平移来研究图象的平移,但要注意平移前
标分别为(-2,3),(1,3),点 N 的横坐标的最大值为 4,则点 M 的横坐
标的最小值为
(
A.-1
B.-3
C.-5
D.-7
)
图12-3
2021/12/9
第十六页，共二十五页。
[答案] C
高频考向探究
3.[2016·房山一模] 二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过 A(-1,
m),B(2,m)两点.写出一组满足条件的 a,b 的值:a=
2021/12/9
第七页，共二十五页。
课前双基巩固
当 x=1 时,y=a+b+c
特殊
当 x=-1 时,y=a-b+c
关系
若点 A(x1,y),B(x2,y)在同一抛物线上,则该抛物线的
x 1 +x 2
对称轴是直线 x=
2
2021/12/9
第八页，共二十五页。
课前双基巩固
考点五 二次函数图象(tú xiànɡ)的平移
解得 = 0.585, 从而对称轴为直
= 54,
0.585
2
2×(-0.0195)
线 x=- =-
图12-2
第十五页，共二十五页。
中考数学专题《二次函数》复习课件(共18张PPT)
（3）抛物线与y轴的交点坐标是（0，c） c决定抛物线与y轴的交点位置
（4）b2-4ac>0，抛物线与x轴有两个公共点 b2-4ac=0，抛物线与x轴有一个公共点 b2-4ac<0，抛物线与x轴没有公共点
基础训练
• 如图,是y=ax2+bx+c的图像， 则a___<___0 b___<___0 c___>__0 , b2-4ac___>__0 a+b+c_ <__0 4a-2b+c__>__0 2a-b__=__0
桥面
-5 0 5
x/m
抛物线顶点的纵坐标是
⑴钢缆的最低点到桥面的距离是__1_米__;
两条抛物线顶点间的距离是
⑵两条钢缆最低点之间的距离是__4_0_米_;
关于y轴对称的抛物线是
(3)右边的抛物线解析式是y_=__0_._0_2_2_5__(_x_-2__0_)__2.+1
高屋建瓴
——函数与几何的综合题
高屋建瓴
——求解析式
5、已知一条抛物线的对称轴是直线x=1，它 与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边)且线 段AB的长是4，它还与过点C(1，-2)的直线有 一个交点是点D(2,-3)，求抛物线的解析式
模式识别： 顶点式
若这条抛物线有P点，使 S△ABP=12，求点P的坐标
高屋建瓴 ——实际应用
y
AO C
P Bx
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月5日星期六2022/3/52022/3/52022/3/5 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/52022/3/52022/3/53/5/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/52022/3/5March 5, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/52022/3/52022/3/52022/3/5
（4）b2-4ac>0，抛物线与x轴有两个公共点 b2-4ac=0，抛物线与x轴有一个公共点 b2-4ac<0，抛物线与x轴没有公共点
基础训练
• 如图,是y=ax2+bx+c的图像， 则a___<___0 b___<___0 c___>__0 , b2-4ac___>__0 a+b+c_ <__0 4a-2b+c__>__0 2a-b__=__0
桥面
-5 0 5
x/m
抛物线顶点的纵坐标是
⑴钢缆的最低点到桥面的距离是__1_米__;
两条抛物线顶点间的距离是
⑵两条钢缆最低点之间的距离是__4_0_米_;
关于y轴对称的抛物线是
(3)右边的抛物线解析式是y_=__0_._0_2_2_5__(_x_-2__0_)__2.+1
高屋建瓴
——函数与几何的综合题
高屋建瓴
——求解析式
5、已知一条抛物线的对称轴是直线x=1，它 与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边)且线 段AB的长是4，它还与过点C(1，-2)的直线有 一个交点是点D(2,-3)，求抛物线的解析式
模式识别： 顶点式
若这条抛物线有P点，使 S△ABP=12，求点P的坐标
高屋建瓴 ——实际应用
y
AO C
P Bx
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月5日星期六2022/3/52022/3/52022/3/5 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/52022/3/52022/3/53/5/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/52022/3/5March 5, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/52022/3/52022/3/52022/3/5
初三数学中考复习：二次函数的应用 复习课 课件(共32张PPT)
二次函数的应用
知识总览 主要知识内容回顾 典型例题分析 小结
二次函数
一、 知识总览
二次函数
概念 图像性质 用函数观点看方程与不等式
应用
一1.从、二二次次函函数数角与度方看程二次、方不程等、式不等式
(形)
（数）
解法一：观察图像， 解法二：解方程，
(形)
（数）
解法一：观察图像，
一、二次函数与方程、不等式
优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费 课件20 20届 初三数 学中考 复习： 二次函 数的应 用 复习课 课件（共32张PPT）
例2：
某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50 元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种 水产品的销售情况，销售单价定为多少元时，获得的利润最多？
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解决最值类的主要步骤：
第三步：确定自变量取值范围。（与自变量相关的量） 第四步：利用二次函数性质解决最值等问题。（顶点、图像） 第五步：回归实际题。
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例2：
分析：
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➢ 构造函数解方程，利用两个函数图象交点确定解。 ➢ 可对方程进行同解变形，再构造函数。
知识总览 主要知识内容回顾 典型例题分析 小结
二次函数
一、 知识总览
二次函数
概念 图像性质 用函数观点看方程与不等式
应用
一1.从、二二次次函函数数角与度方看程二次、方不程等、式不等式
(形)
（数）
解法一：观察图像， 解法二：解方程，
(形)
（数）
解法一：观察图像，
一、二次函数与方程、不等式
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例2：
某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50 元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种 水产品的销售情况，销售单价定为多少元时，获得的利润最多？
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解决最值类的主要步骤：
第三步：确定自变量取值范围。（与自变量相关的量） 第四步：利用二次函数性质解决最值等问题。（顶点、图像） 第五步：回归实际题。
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例2：
分析：
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➢ 构造函数解方程，利用两个函数图象交点确定解。 ➢ 可对方程进行同解变形，再构造函数。
中考数学总复习 第三单元 函数 第12讲 二次函数数学课件
考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
考法6
确定二次函数的表达式
1.用待定系数法确定二次函数表达式的关键是设出适合题意的表达式,这
样(zhèyàng)也能优化解题过程.如果知道某抛物线的对称轴或最低(高)点,那么
可设顶点式.
2.确定抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)平移后的表达式的关键是抓住a的值不改变
考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
考法6
二次函数(hánshù)的图象
1.理解二次函数的图象的关键是要抓住抛物线的开口方向、对称轴的
位置、顶点所在的象限、与y轴的交点坐标.
2.根据抛物线在平面直角坐标系中的位置可确定a,b,c的符号,抛物线与x轴的
交点个数决定b2-4ac的符号,在判断a+b+c,a-b+c等式子的值时,要分别抓住图
据对称性可知抛物线与x轴的另一个交点是(-2,0),故③错误;观察图象可知,
当1<x<4时,有y2<y1,故④错误;因为(yīn wèi)当x=1时,y1有最大值,所以
ax2+bx+c≤a+b+c,即x(ax+b)≤a+b,故⑤正确.所以②⑤正确,故答案为②⑤.
12/9/2021
第十三页，共三十二页。
∵点 P 在抛物线 y=-x2+4x-3 上,
∴yP=-
3 2
3
3
+4×2-3=4,
2
3 3
∴点 P 的坐标为
12/9/2021
,
2 4
.
第十六页，共三十二页。
考法1
考法2
2021中考总复习课件第12讲 二次函数
最值
当x＝
时，y有最
____小____值为
当x＝ 值为
时，y有最___大_____
续表
4. 二次函数图象的平移： 抛物线y＝ax2与y＝a(x－h)2，y＝ax2＋k，y＝a(x－h)2＋k中的 a相同，则图象的开口方向和大小都相同，只是位置不同. 它 们之间的平移关系有如下两个关键点： (1)先将函数的解析式化为顶点式y＝a(x－h)2＋k，然后确定其 图象的顶点坐标(h,k). （2）平移规律：由函数y=ax2平移得到y=a（x-h)2+k，满足“h 值正右移，负左移；k值正上移，负下移”. 口诀：左加右减，上加下减.
分层训练
A组
15. (2020·宿迁）将二次函数y=（x-1）2+2的图象向上平移3
个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为( D )
A．y=（x+2）2-2
B．y=（x-4）2+2
C．y=（x-1）2- 1
D．y=（x-1）2+5
16.（2017·连云港）已知抛物线y＝ax2（a＞0）过A（-2，y1）
18. 已知二次函数y=x2-4x+2(-1≤x≤3),下列说法正确的是 (C ) A.有最大值-1,有最小值-2 B.有最大值0，有最小值-1 C.有最大值7，有最小值-1 D.有最大值7，有最小值-2
B组 19. (2020·益阳）某公司新产品上市30天全部售完，图1-12-5 ①表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图1-12-5 ②表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日 销售利润是_1__8_0_0___元．
第一部分 教材梳理
第三章 函数
第12讲 二次函数
目录
2021届初三数学中考复习 二次函数基础复习课 课件(共13张PPT)
准确应用 公式
灵活选择 方法
转化思想+方程思想+数形结合+分类讨论
真▶题▶演▶练
1.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 y=x2-2bx+1 . （1）若此抛物线经过点（-2,-2），求b的值； （2）写出抛物线的顶点坐标（用含b的式子表示）.
真▶题▶演▶练
2.已知抛物线y=ax2+bx+3a与y轴交于点P，将点P向右平 移4个单位得到点Q，点Q也在抛物线上. （1）抛物线的对称轴是直线x=____________； （2）用含a的代数式表示b.
真▶题▶演▶练
3.已知抛物线 y ax2 bx a 2(a 0)与x轴交于点 A( x1 , 0) 点 B( x2 , 0)（点A在点B的左侧），抛物线的对称轴为直 线 x 1. （1）若点A的坐标为 (3, 0) ，求抛物线的表达式及点B 的坐标； （2）C是第三象限的点，且点C 的横坐标为-2，若抛物
（1）用含有a的代数式表示b； （2）求抛物线顶点M 的坐标；
(1)二次项系数与一次项系数关系确定 (2)顶点横坐标确定
当解析式中含有两个待定字母时，需两个条件 才能使解析式确定.
对▶点▶演▶练
练习：在平面直角坐标系xOy中，抛物线 y=ax2+bx+3与 y 轴 交于点A，将点A向右平移3个单位长度，得到点B， 点B在抛物线上． （1）直接写出抛物线的对称轴是________； （2）用含a的代数式表示b；
0
4a
使问题得解.
(4) 0
对▶点▶演▶练 练习：已知抛物线 y ax2 2ax 3a2 4.
（1）该抛物线的对称轴为___________； （2）若该抛物线最低点的纵坐标为析
安徽省中考数学专题复习课件 第12课时 二次函数的图像与性质
字母
关键点回顾
1.a>0 时，开口向上；2.a<0 时，开口向下. a
|a|越大，抛物线的开口程度___越__小___，|a|越小，抛物线的开口程度__越__大____.
1.b＝0 时，对称轴为 y 轴； b 2.ab>0(b 与 a 同号)时，对称轴在 y 轴左侧；
3.ab<0(b 与 a 异号)时，对称轴在 y 轴右侧．
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第12课时┃ 二次函数的图象与性质
解 可设所求二次函数的解析式为 y＝a(x－1)2－1(a≠0)， ∵抛物线过原点(0，0)， ∴a(0－1)2－1＝0，解得 a＝1， ∴该函数解析式为 y＝(x－1)2－1，即 y＝x2－2x.
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第12课时┃ 二次函数的图象与性质
①它的图象与 x 轴有两个公共点； ②如果当 x≤1 时 y 随 x 的增大而减小，则 m＝1； ③如果将它的图象向左平移 3 个单位后过原点，则 m＝ －1； ④如果当 x＝4 时的函数值与 x＝2008 时的函数值相等， 则当 x＝2012 时的函数值为－3. 其中正确的说法是__①__④____．(把你认为正确说法的序号 都填上)
方程的 方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根；
关系 3.当 b2－4ac＜0 时 抛物线与 x 轴___没__有_____交点，
方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有实数根.
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第12课时┃ 二次函数的图象与性质
考点 5 二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象特征与 a、b、 c 之间的关系
数学中考总复习课件：第12课时二次函数的图象与性质(一)(共39张PPT)
考点聚焦
杭考探究
当堂检测
第12课时┃ 二次函数的图象与 性质(一)
【归纳总结】
考点聚焦
杭考探究
当堂检测
第12课时┃ 二次函数的图象与 性质(一)
考点4
用待定系数法求二次函数的表达式
1． [2014·成都] 将二次函数 y＝x2－2x＋3 化为 y＝(x－h)2 ＋k 的形式，结果为 ( D ) A．y＝(x＋1)2＋4 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝(x－1)2＋4 D．y＝(x－1)2＋2
D．当－1＜x＜2 时，y＞0
图 12－1
考点聚焦 杭考探究 当堂检测
第12课时┃ 二次函数的图象与 性质(一)
2 ． [2014·天津 ] 抛物线 y ＝ x2 － 2x ＋ 3 的顶点坐标是 (1，2) ． ________
考点聚焦
杭考探究
当堂检测
第12课时┃ 二次函数的图象与 性质(一)
【归纳总结】 表达式 y＝ax ＋bc ＋c y＝a(x＋m)2 ＋k y＝a(x－ x1)(x－x2)
系数 a
最值
增减性
大于 0
b 减小 ； ≤－2a 时， 当 x______ y 随 x 的增大而______ b 时， y 随 x 的增大而 小 值 当 x________ 最______ ≥－2a 增大 ________ b ≤－2a 增大 ； 当 x______ 时， y 随 x 的增大而______ b 大 ≥－2a 时， y 随 x 的增大而 最______值 当 x________ 减小 ________
第12课时
二次函数的图象与 性质(一)
第12课时┃ 二次函数的图象与 性质(一)
考 点 聚 焦
考点1 二次函数的定义
中考数学总复习 第一板块 基础知识过关 第12课时 二次函数课件
小都相同,只是位置的不同.它们之间的平移关系如下:
第五页，共三十页。
考点(kǎo
diǎn)梳理
自主
基础自主导学
(zìzhǔ)测
试
考点五 二次函数关系式的确定
1.设一般式:y=ax2+bx+c(a≠0)
若已知条件是图象上三个点的坐标,则设一般式y=ax2+bx+c(a≠0),将已知
条件代入,求出a,b,c的值.
)
A.y=(x-1)2+4
B.y=(x-4)2+4
C.y=(x+2)2+6 D.y=(x-4)2+6
解析:∵y=x2-2x+3=(x-1)2+2,∴向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位
长度后,得到的解析式为y=(x-1-3)2+2+2,即y=(x-4)2+4.故选B.
答案:B
第十八页，共三十页。
命题
命题
命题
(mìng
tí)点1
(mìng
tí)点2
(mìng
tí)点3
规律方法探究
命题点4
命题点5
第十九页，共三十页。
命题点6
命题点7
命题
命题
命题
(mìng
tí)点1
(mìng
tí)点2
(mìng
tí)点3
规律方法探究
命题点4
命题点5
命题点6
命题点7
命题点4 确定二次函数的解析式
【例4】 已知一抛物线与x轴的交点是A(-2,0),B(1,0),且经过点C(2,8).
tí)点3
规律方法探究
命题点4
命题点5
第五页，共三十页。
考点(kǎo
diǎn)梳理
自主
基础自主导学
(zìzhǔ)测
试
考点五 二次函数关系式的确定
1.设一般式:y=ax2+bx+c(a≠0)
若已知条件是图象上三个点的坐标,则设一般式y=ax2+bx+c(a≠0),将已知
条件代入,求出a,b,c的值.
)
A.y=(x-1)2+4
B.y=(x-4)2+4
C.y=(x+2)2+6 D.y=(x-4)2+6
解析:∵y=x2-2x+3=(x-1)2+2,∴向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位
长度后,得到的解析式为y=(x-1-3)2+2+2,即y=(x-4)2+4.故选B.
答案:B
第十八页，共三十页。
命题
命题
命题
(mìng
tí)点1
(mìng
tí)点2
(mìng
tí)点3
规律方法探究
命题点4
命题点5
第十九页，共三十页。
命题点6
命题点7
命题
命题
命题
(mìng
tí)点1
(mìng
tí)点2
(mìng
tí)点3
规律方法探究
命题点4
命题点5
命题点6
命题点7
命题点4 确定二次函数的解析式
【例4】 已知一抛物线与x轴的交点是A(-2,0),B(1,0),且经过点C(2,8).
tí)点3
规律方法探究
命题点4
命题点5
中考数学新导向复习 第三章 函数 第12课 二次函数课件
jī)为
.
27 8
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【考点3】二次函数(hánshù)与方程
【例3】函数y＝x2＋kx＋k－1(k为常数)． (1)求证：对任意实数k，函数图象(tú xiànɡ)与x轴都有交点； (2)证明对任意实数k，抛物线y＝x2＋kx＋k－1都必定经过
唯一定点，并求出定点坐标．
解：（1） 2 3
（2）①抛物线的对称轴是直线(zhíxiàn)x=2，
②顶点的纵坐标是－a－2. （3）△=16a2－4a(3a－2)
=16a2－12a2+8a=4a2+8a>0, 得a<－2或a>0.
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5．如图，过点A(－1，0)，B(3，0)的抛物线
y＝－x2＋bx＋c与y轴交于点C，它的对称轴与x轴
No 的两点，且该抛物线与x轴交于A，。3．如图，若二次函数y＝ax2＋bx＋c (a≠0)图象的。点B(－1，0)，则①二次函数的最大
值为a＋b＋c。4n=4①.
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1
，－1）且与y轴平行时，此直线与抛物线
只有(zhǐyǒu)一个交点4 ，此时的直线为x= 1
当直线过B（ ，1 －1）且不与y轴平行时4 ，
设直线y=mx+n与抛物4 线y=8x2+10x+1只交于一点B，
直线y=mx+n过B（
4n=4①.
， －1 1），得 m+n=－ 11，即m－
4
4
把y=mx+n代入y=8x2+10x+1，得8x2+10x+1=mx+n，即8x2+
2021届中考数学复习课件：第12课时 二次函数的图象和性质(一)(共37张PPT)
第12课时 二次函数的图象和性质(一)
知识梳理
y＝ax2＋bx＋c(a、b、c为常数，a≠0)
1.一般地，形如
___________________
的函数叫做二次函数． 当a__＝__0____，b___≠__0___时，是一次函
数．
2.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象是抛___物__线___，对称轴是
第一部分 数与代数
三 函数
第12课时 二次函数的图象和性质(一)
课时目标
1. 通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义．
2. 会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性 质．
3. 会用配方法将二次函数的解析式化为y＝a(x－h)2＋k的形式，并 能由此得到二次函数图象的顶点坐标，知道图象的开口方向，会画 出图象的对称轴，知道二次函数的增减性，并掌握二次函数图象的 平移规律．
直线x＝－ b
(- b ，4ac b2 )
_________2_a___，顶点坐标是_______2_a______4_a___________．
第12课时 二次函数的图象和性质(一)
知识梳理
3.抛物线的开口方向由a确定，当a>0时，开口__向__上____；当 a<0时，开口__向___下___．|a|越大，开口越___小_____．
第12课时 二次函数的图象和性质(一)
考点演练
考点三 同一坐标系下二次函数与其他函数图象的共存问题
方法归纳
多种函数图象在同一平面直角坐标系中的识别， 一般可以先确定其中一种函数的图象(如一次函数、反比例函数)， 再根据函数图象得到该函数解析式中字母的特点， 最后结合二次函数图象的开口方向、对称轴或图象经过的特殊点 对各选项进行逐一观察， 从而得出结论．