山东省滕州市滨湖镇滨湖中学2015届中考一模数学试题(有答案)

三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤）
3x x 2, ① 17． （5 分）解不等式组： x 1 2 x.② 3
18． （7 分）先化简，再求值： (
2x 1 x 2 4x 4 x 1) ，其中 x＝ 2＋2． x 1 x 1
则二次函数 y＝ax2＋bx＋c 在 x＝2 时，y＝___________． ︵ ︵ ︵ 15． 如图，AB 是半圆， O 为 AB 中点， C、 D 两点在 AB 上， 且 AD∥OC， 连接 BC、 BD． 若 CD ＝62， 则∠ABD 的度数为 ．
16．如图，已知 A、B 两点的坐标分别为（2，0） 、 （0，4） ，P 是△AOB 外接圆⊙C 上的一点，且∠AOP＝ 45° ，则点 P 的坐标为（ ， ）
．
10．如图，将边长为 2cm 的正方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到 AB’C’D’的位置，旋转角为 30° ，则 C 点运 动到 C′点的路径长为 cm．
11．如图，平行四边形 ABCD 中，M，N 分别是 AB，CD 的中点，将四边形 MBCN 沿直线 MN 折叠后得到 四边形 MB′C′N，MB′与 DN 交于点 P．若∠A＝64° ，则∠MPN＝__________° ．
2015 年山东省滕州市滨湖中学中考一模 数学试题
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分．在每小题所给出的四个 选项中，恰有一项是符合题 目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1、下列各数中，绝对值最大的数是 A．－3
2．下列计算正确的是（ A．a+a2=a3
B．－2
） B．2 1=
﹣
C．0
Βιβλιοθήκη Baidu
D．
1 2
C．2a•3a=6a
D．2+
3 =2 3
）
2．（3 分）将一直角三角板与两边平行 的纸条如图放置．已知∠1=30° ，则∠2 的度数为（
A．30°
B．45°
C．50°
D．60°
4．正 n 边形的一个内角比一个外角大 100° ，则 n 为 A．7 B ．8 C．9 D．10
21． （7 分）甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛． （1）请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率； （2）请利用若干个除颜色外其余都相同的乒乓球，设计一个摸球的实验（至少摸两次） ，并根据该实验写 出一个发生概率与（1）所求概率相同的事件． 22． （7 分）如图，一艘潜艇在海面下 500 米深处的 A 点，测得正前方俯角为 31．0° 方向上的海底有黑匣子 发出的信号，潜艇在同一深度保持直线航行 500 米，在 B 点处测得海底黑匣子位于正前方俯角为 36．9° 的 方向上， 求海底黑匣子 C 所在点距离海面的深度． （精确到 1 米） （参考数据： sin36． 9°≈ 0． 60， cos36． 9°≈ 0． 80， tan36．9°≈0．75，sin31．0° ≈ 0．51，cos31．0° ≈0．87 ，tan31．0° ≈ 0．60）
19． （7 分）以下是根据南京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．
请根据以上信息解答下列问题： （1）2012 年南京市私人轿车拥有是多少万辆？ （2）补全条形统计图； （3）经测定，汽车的碳排放量与汽车的排量大小有关．如驾驶排量 1．6L 的轿车，若一年行驶里程 1 万千 米，则这一年，该轿车的碳排放量约为 2．7 吨．经调查，南京市某小区的 300 辆私人轿车，不同排量的数 量统计如下表： 排量（L） 数量（辆） 小于 1．6 30 1．6 150 1．8 62 大于 1．8 58
12．我区有 15 所中学，其中九年级学生共有 3000 名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所 学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用 样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为 ． （填序号）
13．用半径为 6cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于_________cm． 14．二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分对应值如下表： x y … … －3 7 －2 0 0 －8 1 －9 3 －5 5 7 … …
23． （9 分）某物流公司的快递车和货车每天往返于甲、乙两地，快递车比货车多 往返一趟．已知货车比快 递车早 1 小时出发，到达乙地后用 1 小时装卸货物，然后按原路以原速返回，结果与第二趟返回的快递车 同时到达甲地．下图表示快递车距离甲地的路程 y（km）与货车出发所用时间 x（h）之间的函数关系图象． （1）①请在下图中画出货车距离甲地的路程 y （km）与所用时间 x （ h）的函数关系图象；②两车在中途 相遇次． （2）试求货车从乙地返回甲地时 y （km）与所用时间 x （ h）的函数关系式． （3）求快递车第二次从甲地出发到与返程货车相遇所用时间为多少 h？这时货车离乙地多少 km？
1 的图像，则两图像交点的横坐标即该方程的解．类似地，我们可以 x
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题 卡相应位置上） 7．9 的平方根是
3
2
． ．
1 8．计算 a · 的结果是 a
9．方程组
3x 2 y 7, 的解是 2 x y 0
5．如图，⊙A、⊙B 的半径分别为 4、2，且 AB＝12．若作⊙C 使得圆心在一直线 AB 上，且⊙C 与⊙A 外 切，⊙C 与⊙B 相交于两点，则⊙C 的半径可以是
A．3
2
B ．4
C．5
D．6
6．求一元二次方程 x ＋3x－1＝0 的解，除了课本的方法外，我们也可以采用图像的方法：在平面直角坐标 系中，画出直线 y＝x＋3 和双曲线 y＝ 判断方程 x3－x－1＝0 的解的个数有 A．0 个 B ．1 个 C．2 个 D．3 个
请按照上述的统计数据，通过计算估计，2013 年南京市仅排量为 1．6L 的私人轿车（假定每辆车平均一年 行驶的路程都为 1 万千米）的碳排放总量约为多少万吨？
20． （7 分）如图，在矩形 ABCD 中，M、N 分别 AD、BC 的中点，P、Q 分别 BM、DN 的中点．
（1）求证：四边形 MPNQ 是菱形； （2）若 AB＝2，BC＝4，求四边形 MPNQ 的面积．