宁夏平罗中学2015_2016学年高一数学上学期期中试题(无答案)

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宁夏石嘴山市平罗中学2015_2016学年度高一化学上学期期中试卷(含解析)

宁夏石嘴山市平罗中学2015～2016学年度高一上学期期中化学试卷一、选择题：本题共17小题，每小题3分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．1．下列图示与内容不相吻合的是（）A．闻氯气的气味B．用排水法收集氯气C．盛装液氯的容器D．证明氯气可以与NaOH溶液反应2．下列物质属于纯净物的是（）①氨水②重水③明矾④纯碱⑤天然气⑥氧气⑦漂白粉⑧铝热剂．A．①④⑤⑦ B．②③④⑥ C．④⑦⑧D．③⑤⑥⑧3．盐是一类常见的物质，下列物质通过一定反应可直接形成盐的是（）①金属单质②碱性氧化物③碱④非金属单质⑤酸性氧化物⑥酸A．①②③B．①④⑥C．②⑤⑥D．全部4．设N A代表阿伏加德罗常数，以下说法正确的是（）A．氯化氢的摩尔质量等于N A个氯分子和N A个氢分子的质量之和B．在1 mol NaHSO4晶体中，含阳离子数为2N AC．121 g CCl2F2所含的原子个数为5N AD．62 g Na2O溶于水后所得溶液中含有02﹣离子数为N A5．在标准状况下，由CO和CO2组成的混合气体13.44L，质量为20g．此混合气体中C和O 两种原子的物质的量之比为（）A．4：3 B．3：4 C．2：1 D．1：26．同温同压下两个容积相等的贮气瓶，一个装有C2H4，另一个装有C2H2和C2H6的混合气体，两瓶内的气体一定具有相同的（）A．质量 B．原子总数 C．碳原子数 D．密度7．“绿色化学实验”进课堂，某化学教师为“氯气与金属钠反应”设计了如下装置与操作以替代相关的课本实验．实验操作：钠与氯气反应的装置可作如图改进，将一根玻璃管与氯气发生器相连，玻璃管内放一块黄豆粒大的金属钠（已吸净煤油），玻璃管尾部塞一团浸有NaOH溶液的棉花球．先给钠预热，到钠熔融成圆球时，撤火，通入氯气，即可见钠着火燃烧，生成大量白烟．以下叙述错误的是（）A．反应生成的大量白烟是氯化钠晶体B．玻璃管尾部塞一团浸有NaOH溶液的棉球是用于吸收过量的氯气，以免其污染空气C．钠着火燃烧产生苍白色火焰D．若在棉球外沿滴一滴淀粉碘化钾溶液，可根据其颜色变化判断氯气是否被碱液完全吸收8．下列有关说法正确的是（）A．Na2O、Na2O2组成元素相同，与CO2反应产物也相同B．含N A个Na+的Na2O溶解于1L水中，Na+的物质的量浓度为1 mol•L﹣1C．Na的金属活动性比Mg强，故可用Na与MgCl2溶液反应制MgD．1molNa2O2固体中含离子总数为3N A9．下列关于钠与水反应的说法不正确的是（）①将小块钠投入滴有石蕊试液的水中，反应后溶液变红②将钠投入稀盐酸中，钠先与水反应，后与盐酸反应③钠在水蒸气中反应时因温度高会燃烧④钠与氧气反应的产物为过氧化钠．A．只有①② B．只有②③ C．只有②③④D．①②③④10．将Na2O2投入FeCl3溶液中，可观察到的现象是（）①生成白色沉淀②生成红褐色沉淀③有气泡产生④因为Na2O2具有漂白性，所以FeCl3溶液褪色．A．①④ B．②③ C．①③ D．仅②11．下列物质能使干燥的蓝色石蕊试纸先变红后退色的是（）①氯气②液氯③新制氯水④敞口放置的久置氯水⑤盐酸⑥用盐酸酸化的漂白粉溶液．A．①②③B．①②③⑥ C．③⑥ D．③④⑥12．向盛有Cl2的三个集气瓶甲、乙、丙中各注入下列液体中的一种，经过振荡，现象如图所示，则甲、乙、丙注入的液体分别是（）①AgNO3溶液②NaOH溶液③水．A．①②③B．②①③C．③②①D．①③②13．有K2SO4和Al2（SO4）3的混合溶液，已知其中Al3+的物质的量浓度为0.4mol/L，SO42﹣的物质的量浓度为0.7mol/L，则此溶液中K+的物质的量浓度为（）A．0.1mol/L B．0.15mol/L C．0.2mol/L D．0.25mol/L14．某合作学习小组讨论辨析以下说法：①含100%聚乙烯的保鲜膜和酸雨都是混合物；②天然气和水煤气都是可再生能源；③冰和干冰既是纯净物又是化合物；④不锈钢和目前流通的硬币都是合金；⑤盐酸和食醋既是化合物又是酸；⑥纯碱和熟石灰都是碱；⑦豆浆和雾中都含有胶体分散系．上述说法正确的（）A．①②③④ B．①②⑤⑥ C．③⑤⑥⑦ D．①③④⑦15．下列关于溶液和胶体的叙述，正确的是（）A．溶液是电中性的，胶体是带电的B．通电时，溶液中的溶质粒子分别向两极移动，胶体中的分散质粒子向某一极移动C．溶液中溶质分子的运动有规律，胶体中分散质粒子的运动无规律，即布朗运动D．一束光线分别通过溶液和胶体时，后者会出现明显的光带，前者则没有16．下列各组均为两种化合物溶于水时电离出的离子，其中由酸电离的是（）A．Na+、OH﹣、SO42﹣B．H+、Cl﹣、SO42﹣C．Na+、K+、OH﹣D．Na+、K+、NO3﹣17．下列四种物质的溶液，其中一种与其它三种能发生离子反应，这种物质是（）A．H2SO4 B．KOH C．BaCl2D．Na2CO3二．填空题18．标准状况下，由等物质的量的A和B两种气体组成的混合气体5.6L，其质量为7.5g．已知A的相对分子质量是B的2.75 倍，则A的摩尔质量为，B的摩尔质量为．19．现有下列八种物质：①纯碱，②盐酸，③稀硫酸，④氯化钙溶液，⑤烧碱，⑥二氧化碳⑦氯化铁，⑧氢氧化铁．按下列要求写出反应的化学方程式：（1）无氧酸与钠盐：；碱与无氧酸：；（3）两种盐溶液：；（4）酸性氧化物与可溶性碱：；（5）含氧酸与不溶性碱：．20．下列物质中①铜②稀硫酸③氯化氢④氨气⑤空气⑥二氧化碳⑦金属汞（俗称水银）⑧氯化钾⑨碳酸钙⑩氯气⑪蓝矾⑫醋酸（1）属于混合物的是（填序号，下同）．属于电解质的是，属于强电解质的是．（3）属于非电解质的是．（4）能导电的是．21．写出下列物质在水溶液中的电离方程式FeCl3：（NH4）2CO3：，Ba（OH）2：NaHSO4：．三．实验题22．实验室用密度为1.25g•mL﹣1，溶质质量分数为36.5%的浓盐酸配制240mL 0.1mol•L﹣1的盐酸，请回答下列问题：（1）浓盐酸的物质的量浓度为．）﹣1）配制时，其正确的操作顺序是（字母表示，每个字母只能用一次）．A．用30mL水洗涤2～3次，洗涤液均注入容量瓶，振荡B．用准确量取所需的浓盐酸的体积，沿玻璃棒倒入烧杯中，再加入少量水（约30mL），用玻璃棒慢慢搅动，使其混合均匀C．将已冷却的盐酸沿玻璃棒注入容量瓶中D．将容量瓶盖紧，振荡、摇匀E．改用加水，使溶液凹液面最低处恰好与刻度线相切F．继续往容量瓶内小心加水，直到液面接近刻度线处（4）操作A中，将洗涤液都移入容量瓶，其目的是（5）若实验过程中出现如下情况如何处理？①加蒸馏水时不慎超过了刻度线：．②向容量瓶中转移溶液时不慎有液滴溅在容量瓶外面：．（6）若实验遇到下列情况，溶液的浓度是偏高，偏低还是不变？A．定容时仰视刻度线；B．忘记将洗涤液加入容量瓶；C．容量瓶内壁附有水珠而未干燥处理；D．溶解后没有冷却便进行定容．四．计算题23．Na2CO3、NaHCO3的混合物与100mL3mol/L盐酸恰好完全反应，产生4.48L（标准状况）能使澄清石灰水变浑浊的气体，请计算混合物中Na2CO3的物质的量．24．把铝、铁混合物1.1g溶于200mL 5mol•L﹣1盐酸中，反应后盐酸的浓度变为4.6mol•L﹣1（溶液体积变化忽略不计）．求：（1）反应中消耗HCl的物质的量．该混合物中铝、铁的物质的量．宁夏石嘴山市平罗中学2015～2016学年度高一上学期期中化学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共17小题，每小题3分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．1．下列图示与内容不相吻合的是（）A．闻氯气的气味B．用排水法收集氯气C．盛装液氯的容器D．证明氯气可以与NaOH溶液反应【考点】化学实验安全及事故处理；气体的收集；性质实验方案的设计．【专题】化学实验基本操作．【分析】A．多数气体有毒，闻气体的气味时不能把鼻子凑到集气瓶口去闻；B．氯气能和水反应，不能用排水法收集；C．根据液氯的强腐蚀性和图标的含义判断；D．氯气和碱反应，封闭的圆底烧瓶内压强减小，气球变大；【解答】解：A．氯气有毒，闻气体的气味时不能把凑到集气瓶口去闻气体的气味，要在瓶口轻轻煽动闻气味，图示与内容相吻合，故A错误；B．氯气和水反应H2O+Cl2⇌HCl+HClO，所以不能用排水法收集，图示与内容不相吻合，故B 正确；C．液氯有强氧化性，有强腐蚀性，为腐蚀品，图示与内容相吻合，故C错误；D．氯气和碱反应Cl2+2NaOH═NaCl+NaClO+H2O，封闭的圆底烧瓶内压强减小，气球变大，图示与内容相吻合，故D错误；故选B．【点评】本题主要考查了化学实验操作和实验图示，掌握基本实验操作、反应原理是解答的关键，题目难度不大．2．下列物质属于纯净物的是（）①氨水②重水③明矾④纯碱⑤天然气⑥氧气⑦漂白粉⑧铝热剂．A．①④⑤⑦ B．②③④⑥ C．④⑦⑧D．③⑤⑥⑧【考点】混合物和纯净物．【专题】物质的分类专题．【分析】只有一种分子构成的物质属于纯净物．【解答】解：①氨水是氨气的水溶液，属于混合物；②重水中只有重水分子，属于纯净物；③明矾是结晶水合物，属于纯净物；④纯碱是碳酸钠的俗称，属于纯净物；⑤天然气的主要成分是甲烷，属于混合物；⑥氧气是纯净物；⑦漂白粉的成分是氯化钙和次氯酸钙，属于混合物；⑧金属铝和一些金属氧化物的混合物称为铝热剂．是铝热反应的反应物．故选B．【点评】本题考查学生纯净物的概念，可以根据所学知识进行回答，较简单．3．盐是一类常见的物质，下列物质通过一定反应可直接形成盐的是（）①金属单质②碱性氧化物③碱④非金属单质⑤酸性氧化物⑥酸A．①②③B．①④⑥C．②⑤⑥D．全部【考点】酸、碱、盐、氧化物的概念及其相互联系．【专题】物质的分类专题．【分析】根据金属单质与酸或某些盐溶液反应生成盐；碱性氧化物能与酸反应生成盐；酸与碱反应能生成盐和水；某些非金属单质与碱反应生成盐；酸性氧化物与碱反应生成盐来解答．【解答】解：①金属单质与酸或某些盐溶液反应可直接生成盐，如铁与盐酸反应生成盐为氯化亚铁，故①能；②碱性氧化物能与酸反应可直接生成盐，如氧化钠与盐酸反应可直接生成氯化钠，故②能；③碱与酸、酸性氧化物、某些盐等可反应生成盐，如氢氧化钠与二氧化碳反应可直接生成碳酸钠，故③能；④非金属单质能与碱反应生成盐，如氯气与氢氧化钠反应生成氯化钠、次氯酸钠，故④能；⑤酸性氧化物能与碱反应生成盐，如二氧化碳与氢氧化钾反应生成碳酸钾，故⑤能；⑥酸能与碱、某些盐、碱性氧化物等反应生成盐，如盐酸与氢氧化钠反应生成氯化钠，故⑥能；显然全部都能在一定条件下直接生成盐，故选D．【点评】本题考查常见物质的性质，明确不同类物质之间的相互转化及发生的化学反应是解答本题的关键，学生应熟悉不同类别物质的性质来解答．4．设N A代表阿伏加德罗常数，以下说法正确的是（）A．氯化氢的摩尔质量等于N A个氯分子和N A个氢分子的质量之和B．在1 mol NaHSO4晶体中，含阳离子数为2N AC．121 g CCl2F2所含的原子个数为5N AD．62 g Na2O溶于水后所得溶液中含有02﹣离子数为N A【考点】阿伏加德罗常数．【专题】阿伏加德罗常数和阿伏加德罗定律．【分析】A、摩尔质量和质量的单位不同；B、硫酸氢钠中含钠离子和硫酸氢根离子；C、求出CCl2F2的物质的量，然后根据CCl2F2中含5个原子来分析；D、氧化钠溶于水后生成氢氧化钠．【解答】解：A、摩尔质量和质量的单位不同，故HCl的摩尔质量在数值上和N A个氯原子和N A个氢原子的质量之和相等，而不是和N A个氯分子和N A个氢分子的质量之和相等，故A错误；B、硫酸氢钠中含钠离子和硫酸氢根离子，故1mol硫酸氢钠中含1mol钠离子即含N A个阳离子，故B错误；C、121gCCl2F2的物质的量为1mol，而CCl2F2中含5个原子，故1molCCl2F2中含5mol原子即5N A个，故C正确；D、氧化钠溶于水后生成氢氧化钠，所得溶液中无氧离子，故D错误．故选C．【点评】本题考查了阿伏伽德罗常数的有关计算，掌握物质的量的计算公式和物质结构是解题关键，难度不大．5．在标准状况下，由CO和CO2组成的混合气体13.44L，质量为20g．此混合气体中C和O 两种原子的物质的量之比为（）A．4：3 B．3：4 C．2：1 D．1：2【考点】物质的量的相关计算．【分析】根据n=计算混合气体的物质的量，令CO和CO2的物质的量分别为xmol、ymol，节主题及关系和质量关系求得x、y，再根据二者物质的量计算出混合气体中C和O两种原子的物质的量之比．【解答】解：在标准状况下，13.44LCO和CO2组成的混合气体的物质的量为=0.6mol，令CO和CO2的物质的量分别为xmol、ymol，则：x+y=0.6，28x+44y=20，解得：x=0.4，y=0.2．所以混合气体中C和O两种原子的物质的量之比为（0.4+0.2）：（0.4+2×0.2）=3：4；故选B．【点评】本题考查化学计算，难度不大，可以利用题干中的量的关系进行计算．6．同温同压下两个容积相等的贮气瓶，一个装有C2H4，另一个装有C2H2和C2H6的混合气体，两瓶内的气体一定具有相同的（）A．质量 B．原子总数 C．碳原子数 D．密度【考点】阿伏加德罗定律及推论．【专题】阿伏加德罗常数和阿伏加德罗定律．【分析】根据阿伏伽德罗定律：同温同压下，容积相等的任何气体具有相同的分子数结合C2H4、C2H2、C2H6每个分子中的C原子数的个数特点来回答．【解答】解：同温同压下，两个储气瓶的容积又相等，所以两瓶中气体的物质的量就相等，即两瓶内气体的分子数相同，C2H4、C2H2、C2H6每个分子中的C原子数都是2，所以碳原子数相同，根据m=nM，两瓶中装有C2H2和C2H6的混合气体的瓶子M无法确定，所以m无法判断，据ρ=，V一定，所以ρ无法判断，C2H2和C2H6的两不确定，所以原子数也无法确定．故选C．【点评】本题是对阿伏伽德罗定律知识的考查，可以根据所学知识进行回答，难度不是很大．7．“绿色化学实验”进课堂，某化学教师为“氯气与金属钠反应”设计了如下装置与操作以替代相关的课本实验．实验操作：钠与氯气反应的装置可作如图改进，将一根玻璃管与氯气发生器相连，玻璃管内放一块黄豆粒大的金属钠（已吸净煤油），玻璃管尾部塞一团浸有NaOH溶液的棉花球．先给钠预热，到钠熔融成圆球时，撤火，通入氯气，即可见钠着火燃烧，生成大量白烟．以下叙述错误的是（）A．反应生成的大量白烟是氯化钠晶体B．玻璃管尾部塞一团浸有NaOH溶液的棉球是用于吸收过量的氯气，以免其污染空气C．钠着火燃烧产生苍白色火焰D．若在棉球外沿滴一滴淀粉碘化钾溶液，可根据其颜色变化判断氯气是否被碱液完全吸收【考点】氯气的化学性质；钠的化学性质．【专题】实验设计题；元素及其化合物．【分析】氯气性质活泼，易与活泼金属钠发生化合反应生成NaCl，火焰呈黄色，氯气易与NaOH溶液反应而被吸收，氯气具有强氧化性，与碘化钾发生置换反应．【解答】解：A．氯气性质活泼，易与活泼金属钠发生化合反应生成NaCl，反应时有大量白烟，故A正确；B．氯气有毒，不能排放到空气中，氯气易与NaOH溶液反应而被吸收，故B正确；C．钠着火燃烧产生黄色火焰，故C错误；D．氯气具有强氧化性，与碘化钾发生置换反应，可根据其颜色变化判断氯气是否被碱液完全吸收，故D正确．故选C．【点评】本题考查氯气的性质，题目难度不大，注意相关基础知识的积累．8．下列有关说法正确的是（）A．Na2O、Na2O2组成元素相同，与CO2反应产物也相同B．含N A个Na+的Na2O溶解于1L水中，Na+的物质的量浓度为1 mol•L﹣1C．Na的金属活动性比Mg强，故可用Na与MgCl2溶液反应制MgD．1molNa2O2固体中含离子总数为3N A【考点】钠的重要化合物．【专题】几种重要的金属及其化合物．【分析】A．Na2O与CO2发生化合生成Na2CO3，Na2O2与CO2发生化合生成Na2CO3和氧气；B．Na2O与水反应，溶液体积不等于1L；C．钠先与水反应；D．过氧化钠中阴离子为过氧根离子．【解答】解：A．Na2O与CO2发生化合生成Na2CO3，Na2O2与CO2发生化合生成Na2CO3和氧气，产物不同，故A错误；B．Na2O与水反应，溶液体积不等于1L，Na+的物质的量浓度不等于1 mol•L﹣1，故B错误；C．钠先与水反应，生成氢氧化镁沉淀和氢气，故C错误；D．过氧化钠化学式是由1个过氧根离子和2个钠离子构成，所以其阴阳离子个数之比为1：2，则1molNa2O2固体中含有离子总数为3N A，故D正确．故选D．【点评】本题考查钠的重要化合物知识，为高频考点，侧重于学生的分析能力和元素化合物知识的综合理解和运用的考查，注意把握过氧化钠与水、二氧化碳反应的特点，学习中注意相关基础知识的积累，难度不大．9．下列关于钠与水反应的说法不正确的是（）①将小块钠投入滴有石蕊试液的水中，反应后溶液变红②将钠投入稀盐酸中，钠先与水反应，后与盐酸反应③钠在水蒸气中反应时因温度高会燃烧④钠与氧气反应的产物为过氧化钠．A．只有①② B．只有②③ C．只有②③④D．①②③④【考点】钠的化学性质．【专题】金属概论与碱元素．【分析】①金属钠和水反应生成氢氧化钠和氢气；②金属钠和酸的反应比和水的反应剧烈；③钠在水蒸气中反应时不会发生燃烧；④钠与氧气点燃的条件下反应的产物为淡黄色的固体过氧化钠．【解答】解：①金属钠和水反应生成氢氧化钠和氢气，氢氧化钠会使石蕊试液显示蓝色，故①错误；②金属钠和酸的反应比和水的反应剧烈，所以将钠投入稀盐酸中，钠先与盐酸反应，后与水反应，故②错误；③钠在水蒸气中反应时不会发生燃烧，故③错误；④钠与氧气点燃的条件下反应的产物为淡黄色的固体过氧化钠，故④错误．故选D．【点评】本题考查学生金属钠的化学性质，根据教材知识来回答即可，难度中等．10．将Na2O2投入FeCl3溶液中，可观察到的现象是（）①生成白色沉淀②生成红褐色沉淀③有气泡产生④因为Na2O2具有漂白性，所以FeCl3溶液褪色．A．①④ B．②③ C．①③ D．仅②【考点】钠的重要化合物．【专题】元素及其化合物．【分析】Na2O2投入FeCl3溶液反应中Na2O2和水反应，生成的氢氧化钠和氧气，Fe3+与氢氧化钠反应，生成Fe（OH）3红褐色沉淀．【解答】解：将Na2O2投入FeCl3溶液中，发生的反应为：2Na2O2+2H2O═4NaOH+O2↑，Fe3+与氢氧化钠反应，3OH﹣+Fe3+═Fe（OH）3↓，立即生成红褐色的Fe（OH）3沉淀，所以看到的现象是：有大量气泡生成，有红褐色沉淀生成．故选：B．【点评】本题考查的是钠化合物的性质、氢氧化钠的性质与铁的化合物性质，正确分析反应过程是解本题的关键，经常考查的还有Na2O2、Na投入CuSO4溶液中观察到的现象．11．下列物质能使干燥的蓝色石蕊试纸先变红后退色的是（）①氯气②液氯③新制氯水④敞口放置的久置氯水⑤盐酸⑥用盐酸酸化的漂白粉溶液．A．①②③B．①②③⑥ C．③⑥ D．③④⑥【考点】氯气的化学性质．【专题】卤族元素．【分析】干燥的氯气不具有漂白作用，氯气与水反应生成HClO，HClO具有漂白性，能使干燥的蓝色石蕊试纸先变红后褪色物质应既具有酸性，又有HClO存在，据此解答．【解答】①氯气不具有漂白性，不能使干燥的石蕊试纸褪色，故①错误；②液氯是氯气的液态形式是纯净物，不具有漂白性，不能使干燥的石蕊试纸褪色，故②错误；③新制氯水中含有HCl和HClO，能使干燥的蓝色石蕊试纸先变红后褪色，故③正确；④敞口放置的久置氯水，氯水中次氯酸见光分解生成氯化氢和氧气，溶液为盐酸溶液，所以只变红不褪色，故④错误；⑤盐酸具有酸性，能够使石蕊变红，不具有漂白性，所以不能使石蕊褪色，故⑤错误；⑥用盐酸酸化的漂白粉溶液，用盐酸酸化的漂白粉溶液中含有HCl和HClO，能使干燥的蓝色石蕊试纸先变红后褪色，故⑤正确；故选：C．【点评】本题考查了氯气、次氯酸的性质，明确氯气不具有漂白性，具有漂白性的物质是次氯酸是解题关键，注意次氯酸的不稳定性，题目难度不大．12．向盛有Cl2的三个集气瓶甲、乙、丙中各注入下列液体中的一种，经过振荡，现象如图所示，则甲、乙、丙注入的液体分别是（）①AgNO3溶液②NaOH溶液③水．A．①②③B．②①③C．③②①D．①③②【考点】氯气的化学性质．【分析】氯气为黄绿色气体，能溶于水，溶于水得到氯水，氯水因为溶解氯气显浅黄绿色；氯气能够与氢氧化钠反应生成氯化钠和次氯酸钠和水；氯气与水反应生成盐酸和次氯酸，盐酸与硝酸银反应生成氯化银白色沉淀，据此解答．【解答】解：氯气为黄绿色气体，能溶于水，溶于水得到氯水，氯水因为溶解氯气显浅黄绿色，三个集气瓶中只有丙颜色为浅黄绿色，所以丙中液体为水；氯气与水反应生成盐酸和次氯酸，盐酸与硝酸银反应生成氯化银白色沉淀，甲和乙中，只有乙出现了白色的沉淀，所以乙中液体为硝酸银溶液；氯气能够与氢氧化钠反应生成氯化钠和次氯酸钠和水，所以氯气被氢氧化钠吸收，溶液为无色，故甲中液体为氢氧化钠溶液，则甲、乙、丙注入的液体分别是②①③；故选：B．【点评】本题考查了氯水的性质，明确氯水的成分是解题关键，题目难度不大．13．有K2SO4和Al2（SO4）3的混合溶液，已知其中Al3+的物质的量浓度为0.4mol/L，SO42﹣的物质的量浓度为0.7mol/L，则此溶液中K+的物质的量浓度为（）A．0.1mol/L B．0.15mol/L C．0.2mol/L D．0.25mol/L【考点】物质的量浓度的相关计算．【专题】计算题；溶液浓度的计算．【分析】由于溶液中c（H+）和c（OH﹣）很小，可忽略不计，溶液呈电中性，根据电荷守恒：3c（Al3+）+c（K+）=2c（SO42﹣）．【解答】解：由于溶液中c（H+）和c（OH﹣）很小，可忽略不计，溶液呈电中性，根据电荷守恒：3c（Al3+）+c（K+）=2c（SO42﹣），即3×0.7mol/L+c（K+）=2×0.7mol/L，c（K+）=2×0.7mol/L﹣3×0.4mol/L=0.2mol/L，故选C．【点评】本题考查溶液浓度的计算，难度不大，注意从溶液电中性的角度计算溶液离子浓度．14．某合作学习小组讨论辨析以下说法：①含100%聚乙烯的保鲜膜和酸雨都是混合物；②天然气和水煤气都是可再生能源；③冰和干冰既是纯净物又是化合物；④不锈钢和目前流通的硬币都是合金；⑤盐酸和食醋既是化合物又是酸；⑥纯碱和熟石灰都是碱；⑦豆浆和雾中都含有胶体分散系．上述说法正确的（）A．①②③④ B．①②⑤⑥ C．③⑤⑥⑦ D．①③④⑦【考点】混合物和纯净物；酸、碱、盐、氧化物的概念及其相互联系；分散系、胶体与溶液的概念及关系；常见的能量转化形式；合金的概念及其重要应用．【分析】①由两种或两种以上的物质组成，则属于混合物；②能够再生的能源是可再生能源；③冰是水，干冰为固体二氧化碳；④不锈钢是铁的合金，硬币也是合金；⑤盐酸和食醋都是溶液；⑥纯碱是碳酸钠；⑦豆浆和雾形成的分散系是胶体．【解答】解：①含100%聚乙烯的保鲜膜属于高分子化合物，属于混合物，酸雨是二氧化硫被氧化形成的酸溶液，都是由两种或两种以上的物质组成，则属于混合物，故①正确；②天然气是化石燃料，属于不可再生能源，水煤气是由煤和水高温反应的产物，则是不可再生能源，故②错误；③冰是水，干冰为固体二氧化碳，都是由两种元素组成的纯净物，则属于化合物，故③正确；④不锈钢和目前流通的硬币都是合金，都属于混合物，故④正确；⑤盐酸和食醋都是溶液，HCl和CH3COOH都是化合物属于酸，故⑤错误；⑥纯碱是碳酸钠，是由金属离子和酸根离子构成的，属于盐，故⑥错误；⑦豆浆和雾形成的分散系是胶体，故⑦正确；故选D．【点评】本题较简单，考查常见物质的分类，明确物质的组成和构成即可解答，并注意物质的俗名、能源等知识来解答，掌握基础是关键，题目较简单．15．下列关于溶液和胶体的叙述，正确的是（）A．溶液是电中性的，胶体是带电的B．通电时，溶液中的溶质粒子分别向两极移动，胶体中的分散质粒子向某一极移动C．溶液中溶质分子的运动有规律，胶体中分散质粒子的运动无规律，即布朗运动D．一束光线分别通过溶液和胶体时，后者会出现明显的光带，前者则没有【考点】胶体的重要性质．【专题】溶液和胶体专题．【分析】A、胶体是电中性的；B、通电时溶质电离出的阴阳离子分别移向两极，溶质是非电解质时不移向任何电极；C、溶液中溶质分子运动无规律D、胶体能发生丁达尔现象，溶液没有；【解答】解：A、溶液是电中性的，胶体也是电中性的，胶体粒子吸附了带电的离子，故A 错误；B、通电时，溶液中的溶质粒子是电解质，电离出的阴阳离子分别向两极移动，若溶质是非电解质不移向电极，胶体中的分散质粒子向某一极移动，故B错误；C、胶体的分散质粒子在显微镜观察下呈现无规则运动，这就是胶体的布朗运动特性．溶液中的离子呈现自由态，其运动是无规律可言的．故C错误；D、溶液没有丁达尔现象而胶体存在，故胶体出现明显的光带，故D正确；故选D．【点评】本题考查了胶体、溶液的性质区别，较简单，注意胶体粒子的吸附离子作用．16．下列各组均为两种化合物溶于水时电离出的离子，其中由酸电离的是（）A．Na+、OH﹣、SO42﹣B．H+、Cl﹣、SO42﹣C．Na+、K+、OH﹣D．Na+、K+、NO3﹣【考点】水的电离；电解质在水溶液中的电离．【专题】电离平衡与溶液的pH专题．【分析】酸的概念是根据物质溶于水解离成的阳离子全部为H+来确定的，则在酸的溶液中不会存在金属阳离子．【解答】解：A、Na+不可能是酸电离产生的，酸电离产生的阳离子应全部为H+，故A错误；B、因阳离子全部为H+，可理解为盐酸和硫酸两种物质溶于水时电离出的离子，故B正确；C、Na+、K+不可能是酸电离产生的，因阴离子只有OH﹣，应为两种碱，故C错误；D、Na+、K+、NO3﹣溶液中无H+，不会是酸电离产生的，因有金属离子和硝酸根离子，则为盐电离产生的离子，故D错误；故选B．【点评】本题考查了概念的理解和判断，能够从离子的角度来认识酸、碱、盐的概念和构成，并熟悉常见的酸、碱、盐．17．下列四种物质的溶液，其中一种与其它三种能发生离子反应，这种物质是（）A．H2SO4 B．KOH C．BaCl2D．Na2CO3【考点】离子共存问题；离子反应发生的条件．【分析】根据离子之间能结合生成水、气体、沉淀等，则离子之间发生反应，以此来解答．【解答】解：给出的四种物质中，硫酸与KOH生成水、硫酸与氯化钡反应生成硫酸钡沉淀、硫酸与碳酸钠反应生成水和气体，而KOH与氯化钡、碳酸钠均不反应，则符合一种与其它三种能发生离子反应，这种物质是硫酸，故选A．【点评】本题考查离子的共存及物质之间的反应，为高频考点，把握溶液中物质的反应实质为离子之间的反应为解答的关键，侧重复分解反应的离子共存考查，题目难度不大．二．填空题。

宁夏平罗中学高三数学上学期第一次月考试题理(重点班,无答案)

平罗中学2014-2015学年度第二学期第五次模拟考试试卷高三数学（理尖）第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分。

每小题只有唯一正确答案.） 1. sin 600的值等于（） A ．21 B ．－21C ．23D ．－232．设集合A ＝{x |2221<<x }，B ＝{x |0lg >x }，则A ∪B ＝（） A ．{x |1->x } B ．{x |11<<-x }C ．∅D ．{x |11<<-x 或1>x }3．设扇形的半径长为2cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是（） A ．2 B ．4 C ．1 D ．34．由曲线y =2y x =-及y 轴所围成的图形的面积为（）A ．4B ．163C ．103D ．65．下列命题：① “在三角形ABC 中，若sin sin A B >,则A B >”的逆命题是真命题； ②命题:2p x ≠或3y ≠，命题:5q x y +≠则p 是q 的必要不充分条件； ③ “32,10x R x x ∀∈-+≤”的否定是“32,10x R x x ∀∈-+>”； ④ “若,221a b a b >>-则”的否命题为“若a b ≤，则221a b -≤”；其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．46．若函数225,0,(),0x x x f x x ax x ⎧-≥⎪=⎨-+<⎪⎩是奇函数，则实数a 的值是（）A ．-10B ．10C ．-5D ．57．已知m R ∈，“函数21xy m =+-有零点”是“函数log m y x =在0+∞（，）上为减函数”的（）（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件8．已知)(x f 是偶函数，它在[)+∞,0上是减函数，若)1()(lg f x f >，则x 的取值范围是（）A ．⎪⎭⎫⎝⎛1,101 B ．()+∞⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛,1101,0 C ． ()()+∞⋃,101,0 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛10,1019．函数)(x f y =的图象如图所示，则函数)(log 21x f y =的图象大致是（）10．已知定义在实数集R 上的函数()f x 满足(1)3f =，且()f x 的导数()f x '在R 上恒有()2f x '<()x R ∈，则不等式()21f x x <+的解集为（）A ．(1,)+∞B ．(,1)-∞-C ．(1,1)-D ．(,1)-∞-⋃(1,)+∞11．定义在R 上的函数()f x 满足)()6(x f x f =+．当)1,3[--∈x 时，2)2()(+-=x x f ,当)3,1[-∈x 时，x x f =)(，则(1)(2)(3)(2015)f f f f ++++=（）（A ）336 （B ）355 （C ）1676 （D ）201512．若直角坐标平面内的两个不同点P 、Q 满足条件：①P 、Q 都在函数()y f x =的图像上；②P 、Q 关于原点对称，则称点对[,]P Q 是函数()y f x =的一对“友好点对”（注：点对[,]P Q 与[,]Q P 看作同一对“友好点对”）．已知函数()f x =21(),024,0xx x x x ⎧>⎪⎨⎪--≤⎩，则此函数的“友好点对”有（）对．A ．0B ．1C ．2D ．3第II 卷（非选择题共90分）二、填空题（请将正确答案填在答案卷的横线上。

宁夏平罗中学高三数学上学期第四次月考试题文(无答案)

宁夏平罗中学2015届高三数学上学期第四次月考试题文（无答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知集合{}lg 0A x x =>，{}220B x x x =-<，则A B ⋂= （）A ．{}210x x <<B ．{}110x x << C ．{}02x x << D ． {}12x x << 2．过点(1,2)P -，倾斜角为135o 的直线方程为（）A.10x y +-=B.10x y -+=C.10x y --=D.10x y ++= 3．复数23(1i i+-= （） A ．-3-4i B ．-3+4i C ．3-4i D ．3+4i 4. 若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（）A 03=--y xB 032=-+y xC 01=-+y xD 052=--y x5．如图，给出的是计算111124620++++L 的值的程序框图，其中判断框内应填入的条件是 ( )A. 20?i >B. 10?i ≤C.20?i ≤D. 10?i >6.设函数⎩⎨⎧<--≥-1,221,32)(2x x x x x x f ＝若1)(0=x f ，则0x 等于（）A.-1或3B.2或3C.-1或2D.-1或2或37.若等比数列{}n a 的前n 项和为213n n S a -=+，则常数a 的值等于 ( ) A ．13-B ．1-C ．13D ．3 8．设22)1(则,305满足约束条件,y x x y x y x y x ++⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-的最大值为（） A ．B ．172C ． 25D ．809. 已知a b c ，，为ABC △的三个内角A B C ，，的对边，向量1)(cos sin )A A =-=，，m n ．若⊥m n ，且cos cos sin a B b A c C +=，则角A B ，的大小分别为（）A ．ππ63，B ．2ππ36， C ．ππ36， D ．ππ33，10．已知正项等比数列{}n a 满足7652a a a =+，若存在两项,m n a a14a =，则14m n +的最小值为（）A ．53B ．32C ．256D ．4311.定义在R 上的偶函数)(x f 满足),()2(x f x f =+且[]1,0∈x 时，,)(x x f =则方程x x f 3log )(=的解有（）A.2个B. 3个C. 4个D.多于4个12．定义在R 上的函数)(x f 满足1)4(=f ，)('x f 为)(x f 的导函数，已知)('x f y =的图像如图所示，若两个正数a 、b 满足1)b a 2(f >+，则11++a b 的取值范围是（）A ．)31,51( B ．)3,(-∞C ．),5()31,(+∞⋃-∞ D ．)5,31(二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13. 求直线012=--y x 被圆01222=--+y y x 所截得的弦长14. 已知数列{}n a 的前n 项的和n S 满足2log (1)1,n S n +=+则n a =15. 已知实数x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-+≤-0730502y x y x y x 若，x y u =则u u 1+的最大值是————16. 下列说法正确的是（填上你认为正确的所有命题的序号）①函数()()sin y k x k Z π=-+∈是奇函数； ②函数2sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图像关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称； ③函数2sin 2sin 233y x x ππ⎛⎫⎛⎫=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的最小正周期是π； ④ ABC ∆中，cos cos A B >充要条件是A B <；⑤ 函数2cos sin y x =+的最小值是-1.考生答⑥ |1)62sin(|++=πx y最小正周期为2π三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本题满分12分)△ABC 中，A (0，1)，AB 边上的高线方程为x ＋2y －4＝0，AC 边上的中线方程为2x ＋y －3＝0,求AB ，BC ，AC 边所在的直线方程．18．（本小题共12分）已知数列{n a }是等差数列, 且12 ,23211=++=a a a a . （1）求数列{n a } 的通项公式; （2）令n n n a b 3=, 求数列{b n }前n 项和.19．（本题满分12分）如图所示，角A 为钝角，且53sin =A ，点P 、Q 分别在角A 的两边上。

宁夏平罗中学2016届高三上学期第一次月考数学(理)试卷(普通班)Word版无答案

平罗中学2015—2016学年度第一学期第一次月考试卷高三（理）数学第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分。

每小题只有唯一正确答案.） 1．已知全集 {}{},|0,|1U R A x x B x x ==≤=>-，则集合（）A ．{}|10x x -<≤B ．{}|10x x -≤≤C ．{}|10x x x ≤-≥或 D ．{}|10x x x ≤->或2．已知命题p ：,|1|0x R x ∀∈+≥，那么命题p -为（） A ．,|1|0x R x ∃∈+<B ．,|1|0x R x ∀∈+<C ．,|1|0x R x ∃∈+≤D ．,|1|0x R x ∀∈+≤3．设集合A ＝{x |2221<<x }，B ＝{x |0lg >x }，则A ∪B ＝（） A ．{x |1->x } B ．{x |11<<-x }C ．∅D ．{x |11<<-x 或1>x }4 如图为函数log n y m x =+的图象，其中m 、n 为常数，则下列结论正确的是（）A.0m <，1n >.B.0m >，1n >.C.m >，. D. 0m <，01n <<. 5.1ln 3c =，则（） A B C D 6．由曲线y 直线2y x =-及y 轴所围成的图形的面积为（） A ．4 B ．163C ．103 D ．67．若函数225,0,(),0x x x f x x ax x ⎧-≥⎪=⎨-+<⎪⎩是奇函数，则实数a 的值是（）A ．-10B ．10C ．-5D ．5 8．函数2-x )1(l o g )(2++=xx f a )10(<<a 的零点的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个9．已知)(x f 是偶函数，它在[)+∞,0上是减函数，若)1()(lg f x f >，则x 的取值范围是（） A ．⎪⎭⎫⎝⎛1,101 B ．()+∞⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛,1101,0 C ． ()()+∞⋃,101,0 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛10,101 10.已知m R ∈，“函数21xy m =+-有零点”是“函数log m y x =在0+∞（，）上为减函数”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件11．已知定义在实数集R 上的函数()f x 满足(1)3f =，且()f x 的导数()f x '在R 上恒有()2f x '<()x R ∈，则不等式()21f x x <+的解集为（）A ．(1,)+∞B ．(,1)-∞-C ．(1,1)-D ．(,1)-∞-⋃(1,)+∞ 12．设函数()fx 的定义域为D ，如果x D y D ,∀∈∃∈，使得()()f x f y =-成立，则称函数()fx 为“Ω函数” 给出下列四个函数：①yx =sin ；②2xy =；③11y x =-；④()ln f x x=，则其中“Ω函数”共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第II 卷（非选择题共90分）二、填空题（请将正确答案填在答案卷的横线上。

宁夏平罗中学2016届高三数学上学期期中试题理无答案

平罗中学2015-2016学年度第一学期期中考试试题高三数学（理）一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分.每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.0000sin 20sin10cos 20cos10-的值是（） A ．12B ．12-C 32D ．322．已知集合2{|20},{|2},x A x x x B y y =--≤==则AB =（）A ．(0,2]B ．(1,2]C ．[]1,2D ．[]0,43. 若32()32f x ax x =++在1x =处的切线与直线330x y ++=垂直，则实数a 的值为（）A ．1 B. 1- C.－2 D. 8-4. 已知复数2320131i i i i z i++++=+，则复数z 在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 5. 在ABC △中,已知D 是AB 边上一点,若2AD DB =， 13CD CA CB λ=+,则λ=( )A ．13-B ．13C ．23D ．23-6．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知12310a a S +=，95=a ，则1a = （） A ．31 B ．31- C ．91- D ． 91 7．在ABC ∆中，内角C B A 、、的对边分别是c b a 、、，若222=+-c a b ab ，ABC ∆的33，则=ab ( ) A ． 33． 63．6 D ．3 8．函数()2sin(),(0,)22f x x ππωϕωϕ=+>-<<的部分图像如图所示，则ω，φ的值分别是( )A ．2，－π3B ．2，－π6C ．4，－π6D ．4，π39. 下列四个命题中，不正确的命题的个数是（） ①若“p 且q ”为假命题，则p 、q 均为假命题；②命题：“{}1,3,n n S k +=+n n 若a 是等比数列，S 为其前项的和且则k=-3.” 为真命题 ③“2,11x R x ∀∈+≥”的否定是“2,11x R x ∃∈+≤； ④命题“在锐角ABC ∆中，有 B A cos sin >”为真命题 A ．4 B ．3 C. 2 D. 1 10. 已知函数()21sin cos 2f x x x x x =+，则其导函数()f x '的图象大致是（）11．已知O 是ABC ∆所在平面上一点,CA OB BC OA =+，则点O （） A ．在与边AB 垂直的直线上 B ．在A ∠的平分线所在直线上 C ．在边AB 的中线所在直线上D ．以上都不对12. 已知定义在R 上的函数()y f x =对任意x 都满足(1)()f x f x +=-，且当01x ≤<时，()f x x =，则函数()()ln ||g x f x x =-的零点个数为 ( )A ． 2B ． 3 C. 4 D. 5二．填空题 (本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置.) 13. 在等差数列{}n a 中，若67812a a a ++=，则此数列的前13项之和为 . 14.将函数()sin 2cos 2f x x x =+的图象向右平移ϕ个单位,所得图象关于y 轴对称,则ϕ的最小正值是 .15. 边长为2的正方形ABCD 中,,P Q 分别是线段,AC BD 上的点,则AP PQ ⋅的最大值是 . 16. 给出下列命题：⑴ 1y =是幂函数； ⑵“1x <”是“2x <”的充分不必要条件； ⑶ 1(2)0x x --≥的解集是[)2,+∞； ⑷ 函数tan y x =的图象关于点,0()2k k Z π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭成中心对称；⑸ 命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题.其中真命题的序号是（写出所有正确命题的序号）三．解答题（本大题共6小题，共70分）17. (本小题满分12分) 设函数()f x m n =⋅，其中向量()1,2cos m x =，()3sin 2,cos n x x =．(Ⅰ) 求函数()f x 的最小正周期与单调递增区间；(Ⅱ) 在C ∆AB 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，已知()2f A =，1b =，C ∆AB 的面积为3，求C ∆AB 外接圆半径R ．18．(本小题满分12分) 设数列{}n a 的前n 项和n S 满足32nS n n=-. (Ⅰ) 求数列{}n a 的通项公式； (Ⅱ) 设13n n n b a a +=⋅，n T 是数列{}n b 的前n 项和，求使得20n m T <对所有*n N ∈都成立的最小正整数m .19. (本小题满分12分) 在平面直角坐标系xOy 中，已知四边形OABC 是等腰梯形，A （6，0），(1,3)C ，点M 满足12OM OA =，点P 在线段BC 上运动（包括端点），如图.（Ⅰ）求∠OCM 的余弦值；（Ⅱ）是否存在实数λ，使()OA OP CM λ-⊥，若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由。

宁夏平罗中学高三上学期期中考试——数学文数学(文)

宁夏平罗中学2016届高三上学期期中考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、．已知集合，，则（）A. B. C. D.2．“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C,充要条件 D.既不充分又不必要条件3．下列函数中，在内有零点且单调递增的是 ( )A ．B ．C ．D ．4、等差数列的前项和为，且=6， =4，则公差等于 ( )A ．1 B. C.- 2 D 35．函数3()1f x x x x =+=在点处的切线方程为（）A ．B ．C ．D ．6．设等差数列满足，；则数列的前项和中使得取的最大值的序号为（）Ａ．4 Ｂ．5 Ｃ．6 Ｄ．77．在⊿ABC 中,三边a,b,c 所对的角分别为A,B,C,若a 2+b 2=ab+c 2,则角C 为（） A ．300 B ．450 C ．1500 D ．13508. 已知||1,||2,,60a b a b ==<>=，则 ( )A. B. C. D.9、已知向量(cos ,2),(sin ,1),//tan()4a b a b πααα=-=-且，则等于（）A. B. C. D.10、下列命题错误．．的是（） A ．命题“”的逆否命题是 “若或，则”B ．“”是””的充分不必要条件C ．命题：存在,使得，则：任意,都有D ．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题11．已知,0,3||,1||=⋅==OB OA OB OA 点C 在内，且，),(R n m OB n OA m OC ∈+=，则等于（）A ．3B ．C ．D ． 12．设=)(x f R x x x ∈+,3，当02πθ≤≤时，0)1()sin (>-+m f m f θ恒成立，则实数的取值范围是（）A ．（0,1）B ．C ．D ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13. 设，，若，则____________.14．已知复数Z 满足（Z-2）i=1+i ,（i 是虚数单位）则|Z| =____________．15. 已知函数，则．16．已知数列的前项和，则其通项________三、解答题：本大题共6小题，共70分。

宁夏平罗中学2016届高三数学10月(第二次)月考试题理

平罗中学2015—2016学年度第一学期第二次月考高三数学（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1. 已知{}{}R x x y y B R x x y y A ∈==∈==,,,22，则=B AA.{})4,2(),0,0(B.{}4,0C.),0[+∞D. R 2. 已知α为第二象限的角，且53sin =α，则=+)4cos(πα A． BC． D3. 设10<<<a b ，则下列不等式成立的是A. 12<<b ab B. 0log log 2121<<a bC. 222<<abD. 12<<ab a4. 已知函数c bx ax x f ++=23)(，其导数)('x f则函数)(x f 的极小值是A.c b a ++B.c b a ++48C.b a 23+D.c5. 在△ABC 中，若CcB b A a cos cos cos ==，则ABC ∆是 A.直角三角形 B. 等腰直角三角形 C.钝角三角形 D. 等边三角形6. 函数2log +=x y a 在（－2，0）上是单调递增的，则此函数在)2,(--∞上是A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增7.设a ，b ，c 均为正数，且，，，则( )．A ．a <b <cB ．c <b <aC ．c <a <bD ．b <a <c8.函数的零点所在的大致区间是-----------------------( )（A ）(0,1) （B ）(1,2) （C ）（2,e ）（D ）(3,4) 9.设A 、B 、C 是△ABC 的三个内角，且sin 2B + sin 2C = sin 2A +sinBsinC ，则2sinBcosC – sin (B – C)的值为（）A ．B ．C ．D ．10.下列结论：①若A 是B 的必要不充分条件，则B ⌝也是A ⌝的必要不充分条件；② “x ≠2”是“x 2≠4”的充分不必要条件；③在△ABC 中“sin A ＞sin B ”是“A ＞B ”的充要条件； ④若a 、b 是实数，则“| a + b |=| a | + | b |”的充要条件是“ab ≥0”．其中正确的序号是（） A ．①②B ．①③④C ．①③D ．②④11. 已知函数)sin(2φω+=x y 为偶函数)0(πφ<<，其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为1x ，2x ，若|x 2－x 1|的最小值为π，则该函数的一个递增区间可以是（） A ．)4,2(ππ--B ．)4,4(ππ-C ．)2,0(πD ．)43,4(ππ12.已知定义在R 上的函数y =f (x )满足以下三个条件：①对于任意的x ∈R ，都有； ②对于任意的，且，都有f (x 1)＜f(x 2)；③函数y =f (x +2)的图象关于y 轴对称则下列结论中正确的是（） A ． f (4.5)＜f (7)＜f (6. 5) B ． f (7)＜f (4.5)＜f (6 .5) C ． f (7)＜f (6.5)＜f (4.5) D ． f (4.5)＜f (6 .5)＜f (7)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13.已知函数22cos 2sin ++=x b x a y )0(≠ab 的一条对称轴方程为6π=x ，则函数22cos 2sin ++=x b x a y 的位于对称轴6π=x 左边的第一个对称中心为 .14．若tan θ=2，则2sin 2θ－3sin θcos θ= 。

宁夏石嘴山市平罗中学重点班高三数学上学期第一次月考

2015-2016学年宁夏石嘴山市平罗中学重点班高三（上）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分．每小题只有唯一正确答案.）1．sin600°的值是（）A．B． C．D．2．设集合A={x|}，B={x|lgx＞0}，则A∪B=（）A．{x|x＞﹣1} B．{x|﹣1＜x＜1} C．∅D．{x|﹣1＜x＜1或x＞1}3．设扇形的半径长为2cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是（）A．4 B．3 C．2 D．14．由曲线y=，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为（）A．B．4 C．D．65．下列命题正确的个数是（）A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件；C．“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“∀x∈R，x3﹣x2+1＞0”；D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”．A．1 B．2 C．3 D．46．若函数f（x）=是奇函数，则实数a的值是（）A．﹣10 B．10 C．﹣5 D．57．已知m∈R，“函数y=2x+m﹣1有零点”是“函数y=log m x在（0，+∞）上为减函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8．已知f（x）是偶函数，它在是函数y=f（x）的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对”）．已知函数f（x）=，则此函数的“友好点对”有（）对．A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（请将正确答案填在答案卷的横线上．每小题5分，共20分）13．已知定义在R上的函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程为y=﹣，则f（1）﹣f′（1）= ．14．已知：sinθ+cosθ=（＜θ＜π），则tanθ=．15．已知p：，q：（x﹣a）（x﹣a﹣1）＞0，若p是￢q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是．16．已知偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣，且当x∈时，f（x）=x2，若在区间内，函数g（x）=f（x）﹣log a（x+2）有4个零点，则实数a的取值范围是．三、解答题（解答要有必要的文字说明或演算过程，否则不得分．共70分）17．（10分）（2015秋•石嘴山校级月考）（1）已知tan（3π+α）=3，试求的值．（2）已知角α的终边经过点P（﹣4，3），求sinαcosα+cos2α﹣sin2α+1的值．18．（12分）（2015春•淄博校级期末）已知p：x2+4mx+1=0有两个不等的负数根，q：函数f （x）=﹣（m2﹣m+1）x在（﹣∞，+∞）上是增函数．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．19．（12分）（2015秋•石嘴山校级月考）已知函数f（x）=x﹣klnx，常数k＞0．（1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求f（x）的单调区间；（2）若函数g（x）=xf（x）在区间（1，2）上是增函数，求k的取值范围．20．（12分）（2014春•南安市校级期末）函数是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且（1）确定函数f（x）的解析式（2）若函数f（x）在（﹣1，1）是单调递增函数，求解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．21．（12分）（2015秋•石嘴山校级月考）某地区有100户农民，都从事水产养殖．据了解，平均每户的年收入为3万元．为了调整产业结构，当地政府决定动员部分农民从事水产加工．据估计，如果能动员x（x＞0）户农民从事水产加工，那么剩下的继续从事水产养殖的农民平均每户的年收入有望提高2x%，而从事水产加工的农民平均每户的年收入将为万元．（1）在动员x户农民从事水产加工后，要使从事水产养殖的农民的总年收入不低于动员前从事水产养殖的农民的总年收入，求x的取值范围；（2）若0＜x≤25，要使这100户农民中从事水产加工的农民的总年收入始终不高于从事水产养殖的农民的总年收入，求a的最大值．22．（12分）（2015•汕头模拟）已知函数f（x）=（2﹣a）lnx++2ax（a≤0）．（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；（Ⅱ）当a＜0时，讨论f（x）的单调性；（Ⅲ）若对任意的a∈（﹣3，﹣2），x1，x2∈，恒有（m+ln3）a﹣2ln3＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，求实数m的取值范围．2015-2016学年宁夏石嘴山市平罗中学重点班高三（上）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分．每小题只有唯一正确答案.）1．sin600°的值是（）A．B． C．D．考点：运用诱导公式化简求值．专题：计算题．分析：把原式的角度600°变形为2×360°﹣120°，然后利用诱导公式化简，再把120°变为180°﹣60°，利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可求出值．解答：解：sin600°=sin（2×360°﹣120°）=﹣sin120°=﹣sin（180°﹣60°）=﹣sin60°=﹣．故选D点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，同时注意角度的灵活变换．2．设集合A={x|}，B={x|lgx＞0}，则A∪B=（）A．{x|x＞﹣1} B．{x|﹣1＜x＜1} C．∅D．{x|﹣1＜x＜1或x＞1}考点：并集及其运算．专题：集合．分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的并集即可．解答：解：由A中的不等式变形得：2﹣1＜2x＜2，即﹣1＜x＜1，即A=（﹣1，1），由lgx＞0=lg1，即x＞1，即B=（1，+∞），则A∪B={x|﹣1＜x＜1或x＞1}．故选D点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．3．设扇形的半径长为2cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是（）A．4 B．3 C．2 D．1考点：弧度制的应用．专题：三角函数的求值．分析：设扇形的弧长为2，根据扇形的半径和面积，利用扇形面积公式列式算出l=4，再由弧度的定义加以计算，即可得到该扇形的圆心角的弧度数．解答：解：设扇形的圆心角的弧度数是α，弧长为l，∵扇形的半径长r=2cm，面积S=4cm2，∴S=lr，即4=×l×2，解之得l=4，因此，扇形圆心角的弧度数是α===2．故选：C．点评：本题给出扇形的半径和面积，求圆心角的大小．考查了扇形的面积公式和弧度制的定义等知识，属于基础题．4．由曲线y=，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为（）A．B．4 C．D．6考点：定积分在求面积中的应用．专题：计算题．分析：利用定积分知识求解该区域面积是解决本题的关键，要确定出曲线y=，直线y=x ﹣2的交点，确定出积分区间和被积函数，利用导数和积分的关系完成本题的求解．解答：解：联立方程得到两曲线的交点（4，2），因此曲线y=，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为：S=．故选C．点评：本题考查曲边图形面积的计算问题，考查学生分析问题解决问题的能力和意识，考查学生的转化与化归能力和运算能力，考查学生对定积分与导数的联系的认识，求定积分关键要找准被积函数的原函数，属于定积分的简单应用问题．5．下列命题正确的个数是（）A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件；C．“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“∀x∈R，x3﹣x2+1＞0”；D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”．A．1 B．2 C．3 D．4考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：A项根据正弦定理以及四种命题之间的关系即可判断；B项根据必要不充分条件的概念即可判断该命题是否正确；C项根据全称命题和存在性命题的否定的判断；D项写出一个命题的否命题的关键是正确找出原命题的条件和结论．解答：解：对于A项“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题为“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”，若A＞B，则a＞b，根据正弦定理可知sinA＞sinB，∴逆命题是真命题，∴A正确；对于B项，由x≠2，或y≠3，得不到x+y≠5，比如x=1，y=4，x+y=5，∴p不是q的充分条件；若x+y≠5，则一定有x≠2且y≠3，即能得到x≠2，或y≠3，∴p是q的必要条件；∴p是q的必要不充分条件，所以B正确；对于C项，“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“∃x∈R，x3﹣x2+1＞0”；所以C不对．对于D项，“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”．所以D正确．故选：C．点评：本题主要考查各种命题的真假判断，涉及的知识点较多，综合性较强．6．若函数f（x）=是奇函数，则实数a的值是（）A．﹣10 B．10 C．﹣5 D．5考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：不妨设x＜0，则﹣x＞0，根据所给的函数解析式求得f（x）=﹣x2+ax，而由已知可得 f（﹣x）=x2+5x，结合奇函数中f（﹣x）=﹣f（x），可得答案．解答：解：当x＜0时，﹣x＞0，∵f（x）=，∴f（x）=﹣x2+ax，f（﹣x）=x2+5x，又∵函数f（x）是奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），即x2+5x=﹣（﹣x2+ax），∴a=﹣5，故选：C点评：本题主要考查分段函数求函数的奇偶性，函数的奇偶性的定义，属于基础题．7．已知m∈R，“函数y=2x+m﹣1有零点”是“函数y=log m x在（0，+∞）上为减函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据函数的性质求出m的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．解答：解：若函数y=f（x）=2x+m﹣1有零点，则f（0）=1+m﹣1=m＜1，当m≤0时，函数y=log m x在（0，+∞）上为减函数不成立，即充分性不成立，若y=log m x在（0，+∞）上为减函数，则0＜m＜1，此时函数y=2x+m﹣1有零点成立，即必要性成立，故“函数y=2x+m﹣1有零点”是“函数y=log m x在（0，+∞）上为减函数”的必要不充分条件，故选：B点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数零点和对数函数的性质求出等价条件是解决本题的关键．8．已知f（x）是偶函数，它在上是减函数，在上是增函数，而在=1+2﹣1+0﹣1+335×（1+2﹣1+0﹣1+0）=336．故选：A．点评：本题考查数列与函数相结合，函数的值的求法，函数的周期性的应用，考查计算能力．12．若直角坐标平面内的两个不同点P、Q满足条件：①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则称点对是函数y=f（x）的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对”）．已知函数f（x）=，则此函数的“友好点对”有（）对．A．0 B．1 C．2 D．3考点：函数的概念及其构成要素．专题：函数的性质及应用．分析：根据题意可知只须作出函数y=（x＞0）的图象关于原点对称的图象，确定它与函数y=﹣x2﹣4x（x≤0）交点个数即可．解答：解：由题意得：函数f（x）=，“友好点对”的对数，等于函数（x＞0）的图象关于原点对称的图象，与函数y=﹣x2﹣4x（x≤0）交点个数在同一坐标系中做出函数y=（x＞0）的图象关于原点对称的图象，与函数y=﹣x2﹣4x（x≤0）的图象如下图所示：由图象可知，两个图象只有一个交点．故选：B．点评：本题考查的知识点是函数的图象，分段函数，新定义，其中将“友好点对”的对数转化为对应图象交点个数是解答的关键．二、填空题（请将正确答案填在答案卷的横线上．每小题5分，共20分）13．已知定义在R上的函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程为y=﹣，则f（1）﹣f′（1）= 2 ．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；函数的值．专题：计算题；导数的综合应用．分析：由定义在R上的函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程为y=﹣，知，f（1）+=2，由此能求出f（1）﹣f′（1）．解答：解：∵定义在R上的函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程为y=﹣，∴，f（1）+=2，∴f（1）=2﹣=，∴f（1）﹣f′（1）==2．故答案为：2．点评：本题考查导数的几何意义的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．14．已知：sinθ+cosθ=（＜θ＜π），则tanθ=﹣2 ．考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：把已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简，整理求出2sinθcosθ的值，解答：解：把sinθ+cosθ=①两边平方得：（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ=，即2sinθcosθ=﹣，∵＜θ＜π，∴sinθ＞0，cosθ＜0，即sinθ﹣cosθ＞0，∴（sinθ﹣cosθ）2=1﹣2sinθcosθ=，即sinθ﹣cosθ=②，联立①②得：sinθ=，cosθ=﹣，则tanθ=﹣2，故答案为：﹣2点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．15．已知p：，q：（x﹣a）（x﹣a﹣1）＞0，若p是￢q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；命题的否定；一元二次不等式的解法．分析：由已知可得：p：，q：x＜a，或x＞a+1，再由求命题否定的方法求出¬q，结合充要条件的判定方法，不难给出答案．解答：解：∵p：，q：（x﹣a）（x﹣a﹣1）＞0，∴q：x＜a，或x＞a+1∴¬q：a≤x≤a+1又∵p是¬q的充分不必要条件，∴解得：则实数a的取值范围是故答案为：点评：判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．16．已知偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣，且当x∈时，f（x）=x2，若在区间内，函数g（x）=f（x）﹣log a（x+2）有4个零点，则实数a的取值范围是时，f（x）=x2，可得函数在上的解析式．根据题意可得函数y=f（x）的图象与y=log a（x+2有4个交点，即可得实数a的取值范围．解答：解：函数f（x）满足f（x+1）=﹣，故有f（x+2）=f（x），故f（x）是周期为2的周期函数．再由f（x）是偶函数，当x∈时，f（x）=x2，可得当x∈时，f（x）=x2，故当x∈时，f（x）=x2 ，当x∈时，f（x）=（x﹣2）2．由于函数g（x）=f（x）﹣log a（x+2）有4个零点，故函数y=f（x）的图象与y=log a（x+2）有4个交点，所以可得1≥log a（3+2），∴实数a的取值范围是为++1的递减区间，即有x=25时，取得最小值，且为4+1+1=6，∴a的最大值为6．点评：本题主要考查函数在实际生活中的应用、考查了利用基本不等式求最值，考查数学转化思想方法，属中档题．22．（12分）（2015•汕头模拟）已知函数f（x）=（2﹣a）lnx++2ax（a≤0）．（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；（Ⅱ）当a＜0时，讨论f（x）的单调性；（Ⅲ）若对任意的a∈（﹣3，﹣2），x1，x2∈，恒有（m+ln3）a﹣2ln3＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，求实数m的取值范围．考点：利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．专题：导数的综合应用．分析：（Ⅰ）当a=0时，f（x）=2lnx+，求导，令f′（x）=0，解方程，分析导数的变化情况，确定函数的极值；（Ⅱ）当a＜0时，求导，对导数因式分解，比较两根的大小，确定函数f（x）单调区间；（Ⅲ）若对任意a∈（﹣3，﹣2）及x1，x2∈，恒有（m+ln3）a﹣2ln3＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，求函数f（x）的最大值和最小值，解不等式，可求实数m的取值范围．解答：解：（Ⅰ）依题意知f（x）的定义域为（0，+∞），当a=0时，f（x）=2lnx+，f′（x）=﹣=，令f′（x）=0，解得x=，当0＜x＜时，f′（x）＜0；当x≥时，f′（x）＞0又∵f（）=2ln=2﹣2ln2∴f（x）的极小值为2﹣2ln2，无极大值．（Ⅱ）f′（x）=﹣+2a=，当a＜﹣2时，﹣＜，令f′（x）＜0 得 0＜x＜﹣或x＞，令f′（x）＞0 得﹣＜x＜；当﹣2＜a＜0时，得﹣＞，令f′（x）＜0 得 0＜x＜或x＞﹣，令f′（x）＞0 得＜x＜﹣；当a=﹣2时，f′（x）=﹣≤0，综上所述，当a＜﹣2时f（x），的递减区间为（0，﹣）和（，+∞），递增区间为（﹣，）；当a=﹣2时，f（x）在（0，+∞）单调递减；当﹣2＜a＜0时，f（x）的递减区间为（0，）和（﹣，+∞），递增区间为（，﹣）．（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，当a∈（﹣3，﹣2）时，f（x）在区间上单调递减，当x=1时，f（x）取最大值；当x=3时，f（x）取最小值；|f（x1）﹣f（x2）|≤f（1）﹣f（3）=（1+2a）﹣=﹣4a+（a﹣2）ln3，∵（m+ln3）a﹣ln3＞|f（x1）﹣f（x2）|恒成立，∴（m+ln3）a﹣2ln3＞﹣4a+（a﹣2）ln3整理得ma＞﹣4a，∵a＜0，∴m＜﹣4恒成立，∵﹣3＜a＜﹣2，∴﹣＜﹣4＜﹣，∴m≤﹣．点评：考查利用导数研究函数的极值、单调性和最值问题，在求函数的单调区间时，体现了分类讨论的思想方法；恒成立问题，转化为函数的最值问题，体现了转化的思想．属。

XXX2015-2016学年高一数学上学期期中考试试卷

XXX2015-2016学年高一数学上学期期中考试试卷XXX2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷分为两卷，卷（Ⅰ）100分，卷（Ⅱ）50分，满分共计150分。

考试时间为120分钟。

卷（Ⅰ）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

1.如果A＝{x|x>−1}，那么正确的结论是A．A⊆B。

{0}∈A C。

{0}∈C2.函数f（x）＝2−2x，则f（1）＝A。

0 B.−2 C.2/2 D.−2/23.设全集I={x|x∈Z−3<x<3}，A={1，2}，B={−2，−1，2}，则A∪(I∩B)等于A。

{1} B。

{1，2} C。

{2} D。

{0，1，2}4.与函数y＝10lg(x−1)的定义域相同的函数是A。

y＝x−1 B。

y＝x−1 C。

y＝1/(x−1) D。

y＝x−15.若函数f（x）＝3＋3x−x与g（x）＝3−3^(−x)的定义域均为R，则A。

f（x）与g（x）均为偶函数 B。

f（x）为偶函数，g （x）为奇函数C。

f（x）与g（x）均为奇函数 D。

f（x）为奇函数，g （x）为偶函数6.设a=log_3(2)，b=ln2，c=5，则A。

a<b<XXX<c<a C。

c<a<b D。

c<b<a7.设函数y=x和y=1/2，则y的交点为（x，y），则x所在的区间是A.（，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）8.已知函数f（x）是R上的偶函数，当x≥1时f(x)=x−1，则f（x）<0的解集是A.（−1，∞）B.（−∞，1）C.（−1，1）D.（−∞，−1）∪(1，∞)9.某商店同时卖出两套西服，售价均为168元，以成本计算，一套盈利20%，另一套亏损20%，此时商店A.不亏不盈B.盈利37.2元C.盈利14元D.亏损14元10.设函数f（x）在R上是减函数，则A。

f（a）>f（2a）B。

宁夏平罗中学2016届高三数学10月(第二次)月考试题文(无答案)

平罗中学2015—2016学年度第一学期第二次月考高三数学（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列各式中正确的是（）A 、0=ФB 、}0{⊆ΦC 、}0{=ΦD 、Φ∈02．命题：“对任意的x ∈R ， 0322≤--x x ”的否定是（）A 、不存在032.,2≤--∈x x R xB 、存在032,2≤--∈x x R xC 、存在x ∈R ，x 2-2x-3>0D 、对任意的x ∈R ，x 2-2x-3>03．已知⎩⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(x x f x x x f ，则f(3)为( ) A 4 B. 3 C 2 D.5若点D 满足，则AD =（ )4．在△ABC 中， A 、c b 3231+ B 、c b 3235- C 、c b 3132- D 、c b 3132+ 5．对于实数a ，b ，c ，“a ＞b ”是“ac 2＞bc 2”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知()f x 是奇函数，且0x <时，()cos sin 2f x x x =+，则当0x >时，()f x 的表达式是（）A.cos sin 2x x +B.cos sin 2x x -+C.cos sin 2x x -D.cos sin 2x x --7．若函数f (x )＝ax 4＋bx 2＋c 满足f ′(1)＝2，则f ′(－1)＝( )A ．－1B ．－2C ．2D ．08．下列命题中为真命题的是（）A.命题“若x >y ，则x >|y |”的逆命题B.命题 “x >1，则x 2>1”的否命题C.命题“若x ＝1，则x 2＋x －2＝0”的否命题D.命题“若x 2>x ，则x >1”的逆否命题9．若34παβ+=，则()()1tan 1tan αβ--的值是（） A.12 B.1 C.32D.2 10.已知两座灯塔A 和B 与海洋观察站C 的距离都等于a km ，灯塔A 在观察站C 的北偏东20°，灯塔B 在观察站C 的南偏东40°，则灯塔A 与B 的距离为 ( )A.a kmB.3a kmC.2a kmD.2a km11．如果函数y ＝3cos(2x ＋φ)的图象关于点(4π3，0)中心对称,那么|φ|的最小值为( ) A.π6 B.π4 C.π3 D.π212．已知△ABC 为等边三角形，AB ＝2.设点P ，Q 满足AP →＝λAB →，AQ →＝(1－λ)AC →，λ∈R .若BQ →·CP →＝－32，则λ＝( ) A.12 B.1±22 C.1±102 D.－3±222二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13、计算（110327()64π-- =____________ 14、函数()()3log 1f x x =+的定义域为____________15、已知向量a ＝(2，－1)，b ＝(－1，m )，＝(－1,2)，若(a ＋b )∥，则m ＝_______16、函数的图象为，如下结论中正确的是____（写出所有正确结论的编号．．）． ①图象关于直线对称； ②图象关于点对称； ③函数在区间内是增函数；④由的图像向右平移个单位长度可以得到图象．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）已知函数].5,5[,22)(2-∈++=x ax x x f（1）求当1-=a ，求函数)(x f 的最大值和最小值；（2）求实数a 的取值范围，使]5,5[)(-=在区间x f y 是单调函数．18．（本小题满分12分）已知向量(1 2)=，a ，向量(3 2)=-，b . （1）若向量k +a b 与向量3-a b 垂直，求实数k 的值；（2）当k 为何值时，向量k +a b 与向量3-a b 平行？并说明它们是同向还是反向.19．（本题满分12分）已知△ABC 的周长为2＋1，且sin A ＋sin B ＝2sin C .(1)求边AB 的长；(2)若△ABC 的面积为16sin C ，求角C 的度数．20．（本小题满分12分）已知向量, , . （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若, , 且, 求。

2015-2016学年宁夏石嘴山市平罗中学高一(上)12月月考数学试卷(解析版)

2015-2016学年宁夏石嘴山市平罗中学高一（上）12月月考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分，共60分.）1．图中阴影部分表示的集合是（）A．A∩∁U B B．∁U A∩B C．∁U（A∩B）D．∁U（A∪B）2．满足条件{1，2，3}⊊M⊊{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是（）A．8 B．7 C．6 D．53．cosα=，α∈（0，π）则tanα的值等于（）A．B．C． D．4．函数f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4）上是增函数，则a的范围是（）A．a≥5 B．a≥3 C．a≤3 D．a≤﹣55．若﹣＜α＜0，则点P（tanα，cosα）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列四组函数，表示同一函数的是（）A．f （x）=，g（x）=xB．f （x）=，g（x）=C．f （x）=x，g（x）=D．f （x）=|x+1|，g（x）=7．如果α在第三象限，则一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．把函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为（）A．B．C．D．9．若a=20.5，b=logπ3，c=log20.5，则（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a10．使得函数f（x）=lnx+x﹣2有零点的一个区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）11．对于a＞0，a≠1，下列说法中正确的是（）①若M=N，则log a M=log a N；②若log a M=log a N，则M=N；③若log a M2=log a N2，则M=N；④若M=N，则log a M2=log a N2．A．①②③④B．①③C．②④D．②12．某地区的绿化面积每年平均比上一年增长10.4%，经过x年，绿化面积与原绿化面积之比为y，则y=f（x）的图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题；每小题5分，共20分.）13．若集合，则A∩B=．14．函数的递减区间为．15．函数f（x）=的定义域为．16．集合A={1，0}，B={3，4}，Q={2a+b|a∈A，b∈B}，则Q的所有元素之和等于．三、解答题：（本大题共6小题；共70分）.17．计算：（1）2log32﹣log3+log38﹣5；（2）sin810°+tan765°+sin1110°+cos（﹣660°）．18．（1）设P（﹣3t，﹣4t）是角α终边上不同与原点O的一点，求sinα+cosα的值．（2）若tanα=2，求sin2α+sinαcosα﹣2cos2α的值．19．已知一个扇形的周长是12cm，（1）若扇形的圆心角α=300，求该扇形的半径（2）当扇形半径为何值时，这个扇形的面积最大？别求出此时的圆心角．20．设f（x）=，（1）若0＜a＜1，求f（a）+f（1﹣a）的值；（2）求的值．21．已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1，及f（x+1）﹣f（x）=2x．（1）求函数f（x）的解析式；（2）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的取值范围．22．设f（x）的定义域为A={x∈R|x≠0}，对任意的x，y∈A，都有f（x•y）=f（x）+f（y），且当x ＞1时f（x）＞0．（1）求f（1）和f（﹣1），并证明：；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）证明：f（x）在区间（0，+∞）上是增函数．2015-2016学年宁夏石嘴山市平罗中学高一（上）12月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分，共60分.）1．图中阴影部分表示的集合是（）A．A∩∁U B B．∁U A∩B C．∁U（A∩B）D．∁U（A∪B）【考点】V enn图表达集合的关系及运算．【专题】作图题．【分析】由韦恩图可以看出，阴影部分是A中去掉B那部分所得，由韦恩图与集合之间的关系易得答案．【解答】解：由韦恩图可以看出，阴影部分是A中去掉B那部分所得，即阴影部分的元素属于A且不属于B，即A∩（C u B）故答案为A【点评】阴影部分在表示A的图内，表示x∈A；阴影部分不在表示A的图内，表示x∈C U A．2．满足条件{1，2，3}⊊M⊊{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是（）A．8 B．7 C．6 D．5【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题．【分析】根据题意，分析可得集合M中必须有1，2，3这三个元素，且至少含有4、5、6中的一个但不能同时包含3个元素，即M的个数应为集合{4，5，6}的非空真子集的个数，由集合的子集与元素数目的关系，分析可得答案．【解答】解：根据题意，满足题意题意条件的集合M中必须有1，2，3这三个元素，且至少含有4、5、6中的一个但不能同时包含3个元素，则M的个数应为集合{4，5，6}的非空真子集的个数，集合{4，5，6}有3个元素，有23﹣2=6个非空真子集；故选C．【点评】本题考查集合间包含关系的判断，关键是根据题意，分析集合M的元素的特点．3．cosα=，α∈（0，π）则tanα的值等于（）A．B．C． D．【考点】同角三角函数间的基本关系．【专题】三角函数的求值．【分析】根据同一角的正弦与余弦的平方和是1，求出sinα，然后由tanα=得出结果．【解答】解：sin2α+cos2α=1，即sin2α+（）2=1sin2α=，∴sinα=或﹣∵a∈（0，π）∴sinα=∴tanα==故选B．【点评】此题主要考查了同角的三角函数，关键是掌握同一锐角的正弦与余弦之间的关系：对任一锐角α，都有sin2α+cos2α=1．4．函数f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4）上是增函数，则a的范围是（）A．a≥5 B．a≥3 C．a≤3 D．a≤﹣5【考点】函数单调性的性质．【专题】计算题．【分析】先将函数f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2转化为：y=﹣（x﹣a+1）2﹣2a+3+a2明确其对称轴，再由函数在（﹣∞，4）上单调递增，则对称轴在区间的右侧求解．【解答】解：函数f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2∴其对称轴为：x=a﹣1又∵函数在（﹣∞，4）上单调递增∴a﹣1≥4即a≥5故选A【点评】本题主要考查二次函数的性质，涉及了二次函数的对称性和单调性，在研究二次函数单调性时，一定要明确开口方向和对称轴．5．若﹣＜α＜0，则点P（tanα，cosα）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】三角函数值的符号．【专题】计算题．【分析】由于﹣＜α＜0，可得tanα＜0，cosα＞0，从而可得答案．【解答】解：∵﹣＜α＜0，∴tanα＜0，cosα＞0，即点P（tanα，cosα）位于第二象限．故选B．【点评】本题考查三角函数值的符号，关键在于熟练掌握诱导公式，属于基础题．6．下列四组函数，表示同一函数的是（）A．f （x）=，g（x）=xB．f （x）=，g（x）=C．f （x）=x，g（x）=D．f （x）=|x+1|，g（x）=【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】阅读型．【分析】判断四个选项中的函数是否为同一函数，根据定义与相同，对应关系一样逐一对四个选项核对即可．【解答】解：因为=|x|，g（x）=x两函数对应关系不同，所以不是同一函数；的定义域为{x|x≤﹣2或x≥2}，的定义域为{x|x≥2}，两函数定义域不同，所以不是同一函数；f（x）=x的定义域为R，的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，两函数不是同一函数；，所以f（x）与g（x）是同一函数．故选D．【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的方法，判断两个函数是否为同一函数，只要定义与相同，对应关系一样就够了，属基础题．7．如果α在第三象限，则一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】象限角、轴线角．【专题】计算题；集合思想；数学模型法；三角函数的求值．【分析】写出第三象限角的集合，得到的集合，取k值说明所在的象限得答案．【解答】解：若α在第三象限，则，∴．分别取k=0，1，2，可得分别在第一、第三、第四象限，∴一定不在第二象限．故选：B．【点评】本题考查象限角和轴线角，考查了象限角的表示法，是基础题．8．把函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为（）A．B．C．D．【考点】函数的图象与图象变化．【专题】函数的性质及应用．【分析】函数的图象向左平移1个单位，对应图象的解析式就是把原函数的解析式中的自变量x变为x+1，再向上平移2个单位，只要把向左平移后的解析式加2即可．【解答】解：把函数的图象向左平移1个单位，得到的函数解析式为，然后再向上平移2个单位，得到的函数解析式为．所以，把函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为．故选C．【点评】本题考查的是函数图象的变换问题．在解答的过程当中充分体现了函数图象变换的规律以及数形结合的思想．值得同学们体会反思，此题是基础题．9．若a=20.5，b=logπ3，c=log20.5，则（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a【考点】不等式比较大小．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用指数函数和对数函数的性质即可得出．【解答】解：∵20.5＞20=1，0＜logπ3＜logππ=1，log20.5＜log21=0，∴a＞b＞c．故选A．【点评】熟练掌握指数函数和对数函数的性质是解题的关键．10．使得函数f（x）=lnx+x﹣2有零点的一个区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）【考点】函数零点的判定定理．【专题】函数的性质及应用．【分析】由题意可得函数的定义域（0，+∞），令f（x）=lnx+x﹣2，然后根据f（a）•f（b）＜0，结合零点判定定理可知函数在（a，b）上存在一个零点，可得结论．【解答】解：由题意可得函数的定义域（0，+∞），令f（x）=lnx+x﹣2∵f（1）=﹣＜0，f（2）=ln2﹣1＜0，f（3）=ln3﹣＞0由函数零点的判定定理可知，函数y=f（x）=lnx+x﹣2在（2，3）上有一个零点故选C．【点评】本题主要考查了函数的零点判定定理的应用，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．11．对于a＞0，a≠1，下列说法中正确的是（）①若M=N，则log a M=log a N；②若log a M=log a N，则M=N；③若log a M2=log a N2，则M=N；④若M=N，则log a M2=log a N2．A．①②③④B．①③C．②④D．②【考点】命题的真假判断与应用．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用对数的运算法则分别进行判断即可．①对数要求真数大于0，条件无法保证M，N是大于0的．②根据对数相等的条件判断．③根据对数相等的条件，结合M2=N2的关系判断．④对数要求真数大于0，M2=N2不一定大于0，有可能等于0．【解答】解：①当M=N≤0时，log a M=log a N不成立，所以①错误．②若log a M=log a N，则M=N＞0，所以②正确．③若log a M2=log a N2，则M2=N2＞0，所以M=N≠0或M=﹣N≠0，所以③错误．④当M=N=0时，log a M2=log a N2不成立，所以④错误．故选D．【点评】本题主要考查对数的基本运算法则，要求注意对数中真数的取值范围．12．某地区的绿化面积每年平均比上一年增长10.4%，经过x年，绿化面积与原绿化面积之比为y，则y=f（x）的图象大致为（）A．B．C．D．【考点】函数的图象与图象变化．【专题】函数的性质及应用．【分析】依题意，可得到绿化面积与原绿化面积之比的解析式，利用函数的性质即可得到答案．【解答】解：设某地区起始年的绿化面积为a，∵该地区的绿化面积每年平均比上一年增长10.4%，∴经过x年，绿化面积g（x）=a（1+10.4%）x，∵绿化面积与原绿化面积之比为y，则y=f（x）==（1+10.4%）x=1.104x，∵y=1.104x为底数大于1的指数函数，故可排除A，当x=0时，y=1，可排除B、C；故选D．【点评】本题考查函数的图象，着重考查指数函数的性质，考查理解与识图能力，属于中档题．二、填空题（本大题共4小题；每小题5分，共20分.）13．若集合，则A∩B={α|﹣1＜α＜0或＜α＜π}．【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合．【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解：当k=﹣1时，A={α|﹣＜α＜0}，当k=0时，A={α|＜α＜π}，∵B={α|﹣1＜α＜4}，∴A∩B={α|﹣1＜α＜0或＜α＜π}，故答案为：{α|﹣1＜α＜0或＜α＜π}【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．14．函数的递减区间为（5，+∞）．【考点】复合函数的单调性．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】求出函数的定义域，确定内外函数的单调性，即可得到结论．【解答】解：由x2﹣4x﹣5＞0，可得x＜﹣1或x＞5令t=x2﹣4x﹣5=（x﹣2）2﹣9，则函数在（5，+∞）上单调递增∵在定义域内为单调递减∴函数的递减区间为（5，+∞）故答案为：（5，+∞）【点评】本题考查复合函数的单调性，考查学生的计算能力，确定内外函数的单调性是关键．15．函数f（x）=的定义域为．【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】由根式内部的代数式大于等于0，然后求解三角不等式得答案．【解答】解：由1﹣2cosx≥0，得，∴，∴函数f（x）=的定义域为．故答案为：．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基础题．16．集合A={1，0}，B={3，4}，Q={2a+b|a∈A，b∈B}，则Q的所有元素之和等于18．【考点】元素与集合关系的判断．【专题】集合思想；综合法；集合．【分析】让a、b取不同的值求出Q的所有元素，作和即可．【解答】解：a=1，b=3时：2a+b=5，a=1，b=4时：2a+b=6，a=0，b=3时：2a+b=3，a=0，b=4时：2a+b=4，∴Q={3，4，5，6}，∴3+4+5+6=18，故答案为：18．【点评】不同考查了集合和元素的关系，是一道基础题．三、解答题：（本大题共6小题；共70分）.17．计算：（1）2log32﹣log3+log38﹣5；（2）sin810°+tan765°+sin1110°+cos（﹣660°）．【考点】运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用．【专题】计算题；转化思想；分析法；函数的性质及应用；三角函数的求值．【分析】（1）利用对数的运算性质即可算出．（2）由条件利用诱导公式化简可得所给式子的值，可得结果．【解答】解：（1）2log32﹣log3+log38﹣5=log3﹣3=log332﹣3=2﹣3=﹣1．（2）sin810°+tan765°+sin1110°+cos（﹣660°）=sin（720°+90°）+tan（720°+45°）+tan（3×360°+30°）+cos（360°+300°）=sin90°+tan45°+tan30°+cos60°=1+1++=．【点评】本题主要考查了对数的运算性质，考查了诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．18．（1）设P（﹣3t，﹣4t）是角α终边上不同与原点O的一点，求sinα+cosα的值．（2）若tanα=2，求sin2α+sinαcosα﹣2cos2α的值．【考点】同角三角函数基本关系的运用；任意角的三角函数的定义．【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值．【分析】（1）由角α终边上一点P的坐标，利用任意角的三角函数定义求出sinα，cosα即可求解结果；（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵角α终边上一点P（﹣3t，﹣4t），当t＜0时，sinα＞0，cosα＞0，∴sinα===，cosα==，∴sinα+cosα==；当t＞0时，sinα＜0，cosα＜0，∴sinα===﹣，cosα==﹣，∴sinα+cosα=﹣=﹣．（2）∵tanα=2，∴原式====．【点评】此题主要考查了三角函数的定义，同角三角函数基本关系的运用，注意分类讨论思想的应用，属于基本知识的考查．19．已知一个扇形的周长是12cm，（1）若扇形的圆心角α=300，求该扇形的半径（2）当扇形半径为何值时，这个扇形的面积最大？别求出此时的圆心角．【考点】弧度制的应用．【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值．【分析】（1）设出扇形的半径，求出扇形的弧长，利用周长公式，求出半径．（2）首先，设扇形的弧长，然后，建立关系式，求解S=lR=﹣R2+6R，结合二次函数的图象与性质求解最值即可．【解答】解：（1）设扇形的半径为：R，扇形的圆心角α=300=，可得：2R+L=12，所以2R+R=12，所以解得：R=．（2）设扇形的弧长为l，∵l+2R=12，∴S=lR=（12﹣2R）R=﹣R2+6R=9﹣（R﹣3）2，∴当R=3时，扇形有最大面积9，此时l=12﹣2R=6，α==2，故当扇形的圆心角为2时，扇形有最大面积9．【点评】本题重点考查了扇形的面积公式、弧长公式、二次函数的最值等知识，熟练扇形的弧长公式以及扇形面积公式是关键，考查计算能力，属于基础题．20．设f（x）=，（1）若0＜a＜1，求f（a）+f（1﹣a）的值；（2）求的值．【考点】函数的值．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】（1）利用函数的解析式，直接求解表达式的值即可．（2）利用（1）的结果求解即可．【解答】解：（1）f（x）=，====（2）根据（1）的结论==1007×1=1007．【点评】本题考查函数的解析式的应用，函数值的求法，考查计算能力．21．已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1，及f（x+1）﹣f（x）=2x．（1）求函数f（x）的解析式；（2）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的取值范围．【考点】二次函数在闭区间上的最值；函数解析式的求解及常用方法；抽象函数及其应用；函数恒成立问题．【专题】综合题．【分析】（1）根据二次函数f（x）满足条件f（0）=1，及f（x+1）﹣f（x）=2x，可求f（1）=1，f （﹣1）=3，从而可求函数f（x）的解析式；（2）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，等价于x2﹣x+1＞2x+m在[﹣1，1]上恒成立，等价于x2﹣3x+1＞m在[﹣1，1]上恒成立，求出左边函数的最小值，即可求得实数m 的取值范围．【解答】解：（1）令x=0，则∵f（x+1）﹣f（x）=2x，∴f（1）﹣f（0）=0，∴f（1）=f（0）∵f（0）=1∴f（1）=1，∴二次函数图象的对称轴为．∴可令二次函数的解析式为f（x）=．令x=﹣1，则∵f（x+1）﹣f（x）=2x，∴f（0）﹣f（﹣1）=﹣2∵f（0）=1∴f（﹣1）=3，∴∴a=1，∴二次函数的解析式为（2）∵在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方∴x2﹣x+1＞2x+m在[﹣1，1]上恒成立∴x2﹣3x+1＞m在[﹣1，1]上恒成立令g（x）=x2﹣3x+1，则g（x）=（x﹣）2﹣∴g（x）=x2﹣3x+1在[﹣1，1]上单调递减∴g（x）min=g（1）=﹣1，∴m＜﹣1【点评】本题重点考查二次函数解析式的求解，考查恒成立问题的处理，解题的关键是将在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，转化为x2﹣3x+1＞m在[﹣1，1]上恒成立．22．设f（x）的定义域为A={x∈R|x≠0}，对任意的x，y∈A，都有f（x•y）=f（x）+f（y），且当x ＞1时f（x）＞0．（1）求f（1）和f（﹣1），并证明：；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）证明：f（x）在区间（0，+∞）上是增函数．【考点】抽象函数及其应用．【专题】方程思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】（1）利用赋值法进行求解f（1）=0，f（﹣1）=0；（2）根据条件判断函数的奇偶性即可；（3）根据函数单调性的定义进行判断；【解答】解：（1）令x=2，y=1，则f（2）=f（2）+f（1），解得f（1）=0，令x=﹣1，y=﹣1，则f（1）=f（﹣1）+f（﹣1）=2f（﹣1）=0，则f（﹣1）=0，∵f（x•y）=f（x）+f（y），∴f（y）+f（）=f（y•）=f（x），即f（）=f（x）﹣f（y）．（2）由题意知，对定义域内的任意x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y），且f（﹣1）=0，令y=﹣1，代入上式，∴f（﹣x）=f（﹣1）+f（x）=f（x），∴f（x）是偶函数．（3）设x2＞x1＞0，则=∵x2＞x1＞0，∴，∴＞0，即f（x2）﹣f（x1）＞0，∴f（x2）＞f（x1）∴f（x）在（0，+∞）上是增函数．【点评】本题的考点是抽象函数的性质及其应用，根据证明函数奇偶性和单调性的方法，反复给x 和y值利用给出恒等式，注意条件的利用；利用赋值法是解决本题的关键．。

宁夏平罗中学高一下学期期中考试数学理试题word无答案

班级_________姓名____________学号_____________考场号_____________座位号_________——————————装——————————订——————————线————————————平罗中学2015-2016学年第二学期期中考试试卷高一数学(理) 一、选择题（每题5分，共60分） 1．在等差数列{a n }中，a 2＝2，a 3＝4，则a 10＝ ( ) A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 2.已知向量)3,(),2,4(x ==向量，且∥，则x = ( ) A ．1 B ．5 C ．6 D ．9 3．在△ABC 中，a ＝4，b ＝43，角A ＝30°，则角B 等于 ( ) A ．30° B ．30°或150° C ．60° D ．60°或120° 4．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且7,141==a a ，则9S = ( ) A. 15 B. 25 C. 81 D.100 5.若四边形ABCD 满足0=+，0)(=⋅-，则该四边形一定是 ( ) A ．直角梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 6.在等差数列{}n a 中，已知86=a ，则该数列前11项和11=S ( ) A ．88 B ．108 C ．143 D ．176 7.若平面向量a ＝（1，13=-2b （，，则|2|a b += ( ) A ．．4 D ．12 8.边长为5, 7, 8的三角形中，最大角与最小角之和为 ( ) A. 090 B. 0120 C. 0135 D.0150 9．已知数列}{n a 的前n 项和n S 满足：m n m n S S S +=+，且1a =1．那么=10a ( ) A ．1 B ．9 C ．10 D ．55 10.在ABC ∆中，cos cos a A b B =，则ABC ∆为 ( ) A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰或直角三角形 11.(普班做)数列{}n a 的首项为31=a ，且n a a n n =-+1，则32a = ( )A ．496B ．499C ．535D ．53811．(10、11、12班做)在数列{}n a 中，)11(l o g ,2211na a a n n ++==+，则32a = ( )A ．5B ．7C ．12D ．2212.(普班做) 在△ABC 中，P 为中线AM 上的一个动点，若AM ＝3, AP=2PM 则()PA PB PC ⋅+的值是 ( )A.-4B.-2C.2D. 412.( 10、11、12班做) 在△ABC 中，P 为中线AM 上的一个动点，若AM ＝2, 则()PA PB PC ⋅+的最小值是( )A.-2B.-1C.1D. 2二、填空题（每题5分，共20分）13.已知等差数列{a n }中，a 6＋a 9＋a 12＋a 15＝20，a 1＋ a 20＝_________14.若1a =,2b =,若()a b a -⊥，则向量a 与b 的夹角为 .15. 在ABC ∆中， 222a b c +=+，则C =16. 如图，在△ABC 中，D 是边AC 上的点，且BD BC BD AB AD AB 2,32,===则sin C 的值为______三、解答题（共6小题，共70分）17．(本题10分)已知数列{}n a 是一个等差数列，且21a =，55a =-.（1）求{}n a 的通项n a ；（2）最大为何值时 ...,21n a a a n +++18. (本题12分)已知向量(1,2)a =，(2,)b m =-,2(1)x a t b =++，1y ka b t=-+，m R ∈，,k t为正实数.(1) 若//a b ，求m 的值;(2) 若a b ⊥，求m 的值;(3) 当1m =时，若x y ⊥,求k 的最小值.19．(本题12分)如图，CD 是京九铁路线上的一条穿山隧道，开凿前，在CD 所在水平面上的山体外取点A ，B ，并测得四边形ABCD 中，∠ABC ＝π3，∠BAD ＝23π，AB ＝BC ＝400米，AD ＝250米，求应开凿的隧道CD 的长20. (本题12分)在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c . 已知向量=2cos ,sin 22A A ⎛⎫ ⎪⎝⎭, =n cos ,2sin 22A A ⎛⎫- ⎪⎝⎭,1-=⋅n m . (1) 求cos A 的值;(2) 若a =, 2b =, 求c 的值.21. (本题12分)（本小题满分12分）设锐角三角形ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且cos (2)cos b C a c B =-.(1) 求B 的大小；(2) 求sin sin A C +的取值范围.22．(普班做) (本题12分)已知数列{a n }满足a 1＝4，a n ＝4－4a n －1 (n ≥2)，令b n ＝1a n －2. (1)求证：数列{b n }是等差数列；(2)求数列{a n }的通项公式．的通项公式求数列是等差数列求证中班做）已知数列、、（}{)2(}S 1{:)1(),2(1,1,}{121110.22n 21n n n n n a n S S a a a ≥-==。

宁夏平罗中学高一数学上学期期中试题(无答案)

班级_________ 姓名____________ 学号_____________ 考场号_____________ 座位号_________——————————装——————————订——————————线————————————平罗中学2016—2017学年度第一学期期中考试试卷高一数学一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分，共60分。

）1、若A ⊆{1，2，3}则满足条件的集合A 的个数是（） A. 8 B. 7 C. 6 D. 92、下列各组函数)()(x g x f 与表示同一函数的是（） A. 2)()(,)(x x g x x f == B. 22)1()(,)(+==x x g x x f C. 0)(,1)(x x g x f == D. ⎩⎨⎧-==x xx g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x 3、函数22y x x =-的定义域为{}0123，，，，那么其值域为（） A ．{}|13y y -≤≤ B ．{}-1,0,3 C ．{}0123，，， D ．{}|03y y ≤≤ 4、若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上（） A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值05、函数2211()31x x f x x x x ⎧-⎪=⎨-->⎪⎩，，，，≤则1(3)f f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（）A ．1516 B ．2716- C ．89D ．18 6、若2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间（4，+∞）上是增函数，那么实数a 的取值范围是 ( )A ．3≥aB ．3-≥a C ．3-≤a D ．5≤a7、下列图形中，不可作为函数)(x f y =图象的是（）8、三个数231.0=a ，31.0log 2=b ，31.02=c 之间的大小关系为（）ABCDA ．b c a <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．a c b << 9、已知函数23)1(+=+x x f ，则)(x f 的解析式是 ( ) A ．13-x B ．13+x C ．23+x D ．43+x 10、若函数)(x f 是定义在R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有)()1()1(x f x x xf +=+，则)25(f 的值是 ( )A. 0B. 21C. 1D.2511、已知函数⎩⎨⎧>≤+-=-7 ,7,10)31()(7x a x a x a x f x 是定义域上的递减函数，则实数a 的取值范围是（ )A ．(13，12)B ．(13，611]C ．[12，23)D ．(12，611]12、若⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<=10,621100,|lg |)(x x x x x f ，若c b a ,,互不相等，且)()()(c f b f a f ==，则abc 的取值范围是（）A. （1，10）B. （10，12）C. （5，6）D. （20，24）二、填空题（本大题共4小题；每小题5分，共20分） 13、已知幂函数()y f x =的图象过⎛ ⎝，则14f ⎛⎫⎪⎝⎭＝ 14、函数])3,2[(21∈-=x y x 的值域为15、已知{}{}312|,032|2+≤≤-=>--=m x m x B x x x A ，若A B ⊆,则实数m 的取值范围是16、函数22()log (34)=--f x x x 的单调增区间为三、解答题：(本大题共6小题；共70分).17、（10分）已知全集}4|{≤=x x U ,集合}32|{<<-=x x A ,}23|{≤≤-=x x B . 求B A ,B A C U )(.18、（12分）计算：（1）)()11132112227--⎛⎫+++-+- ⎪⎝⎭（2）22lg 32lg 50lg53++-19、（12分）若函数)43lg(2x x y +-=的定义域为M . 当M x ∈时，求x x x f 432)(2⋅-=+的最大值及相应的x 的值．20、（12分）已知()[]5,5,222-∈++=x ax x x f（1）当1-=a 时，求函数()x f 的最值（2）求实数a 的取值范围，使()x f y =在区间[]5,5-上是单调函数21、（12分）已知二次函数()f x 满足(0)2f =和(1)()21f x f x x +-=-对任意实数x 都成立。

宁夏石嘴山市平罗中学高三数学上学期12月月考试卷理(

2015-2016学年宁夏石嘴山市平罗中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知U={y|y=log2x，x＞0}，P={y|y=，x＞2}，则∁U P=（）A．B．C．（0，+∞）D．2．已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么||等于（）A．1 B．C．D．23．设a，b∈R．“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．若某程序框图如图所示，则输出的p的值是（）A．21 B．26 C．30 D．555．已知α、β是平面，m、n是直线，下列命题中不正确的是（）A．若m∥n，m⊥α，则n⊥αB．若m⊥α，m⊂β，则α⊥βC．若m⊥α，m⊥β，则α∥βD．若m∥α，α∩β=n，则m∥n6．函数f（x）=lnx+e x（e为自然对数的底数）的零点所在的区间是（）A．B．C．（1，e） D．（e，+∞）7．已知等比数列{a n}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=（）A．21 B．42 C．63 D．848．已知函数f（x）=sinx﹣cosx且f′（x）=2f（x），f′（x）是f（x）的导函数，则=（）A．B．C．D．9．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（0）=﹣1，且对任意x∈R，有f（x）=﹣f（2﹣x）成立，则f（2015）的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．210．己知球O在一个棱长为2的正四面体内，如果球0是该正四面体内的最大球，那么球O的表面积等于（）A．4πB．C．2πD．11．若实数x，y满足不等式组目标函数t=x﹣2y的最大值为2，则实数a的值是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．212．已知定义在R上的函数y=f（x）对任意的x都满足f（x+2）=f（x），当﹣1≤x＜1时，f（x）=sin x，若函数g（x）=f（x）﹣log a|x|至少6个零点，则a的取值范围是（）A．（0，]∪（5，+∞）B．（0，）∪[5，+∞）C．（，]∪（5，7）D．（，）∪[5，7）二、填空题13 .若，α是第三象限的角，则= ．14．已知f（x）=，x≥0，若f1（x）=f（x），f n+1（x）=f（f n（x）），n∈N+，则f2015（x）的表达式为．15．函数y=a1﹣x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny﹣1=0（m＞0，n＞0）上，则+的最小值为．16．已知某几何体的三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．则该几何体的表面积是；体积是．三、解答题（本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知函数f（x）=sinx•cosx+2cos2x+m在区间[0，]上的最大值为2．（1）求常数m的值；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边是a，b，c，若f（A）=1，sinB=3sinC，△ABC面积为．求边长a．18．等差数列{a n}的各项均为正数，a1=3，前n项和为S n，{b n}为等比数列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．（1）求a n与b n；（2）求和：．19．如图1，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示．（Ⅰ）证明：AD⊥平面PBC；（Ⅱ）求三棱锥D﹣ABC的体积；（Ⅲ）在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．20．已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件该产品需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品x千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为f（x）万元，且f（x）=．（Ⅰ）写出年利润P（万元）关于产品年产量x（千件）的函数关系式；（Ⅱ）年产量x为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入﹣年总成本）21．己知函数（1）求f（x）的单调区间；（2）若时，f（x）＜m恒成立，求m的取值范围；（3）若设函数，若g（x）的图象与f（x）的图象在区间[0，2]上有两个交点，求a的取值范围．选做题：【选修4-4；坐标系与参数方程】（共1小题，满分10分）22．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos（）=1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．（1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．选做题：【选修4-5：不等式选讲】（共1小题，满分0分）23．设函数f（x）=|x﹣a|（Ⅰ）当a=2，解不等式f（x）≥4﹣|x﹣1|；（Ⅱ）若f（x）≤1的解集为{x|0≤x≤2}， +=a（m＞0，n＞0）．求证：m+2n≥4．2015-2016学年宁夏石嘴山市平罗中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知U={y|y=log2x，x＞0}，P={y|y=，x＞2}，则∁U P=（）A．B．C．（0，+∞）D．【考点】补集及其运算．【专题】计算题．【分析】分别求出两集合中函数的值域，确定出U与P，找出U中不属于P的部分，即可求出P的补集．【解答】解：由集合U中的函数y=log2x，x＞0，得到y为任意实数，即U=R，由集合P中的函数y=，x＞2，得到0＜y＜，即P=（0，），则∁U P=（﹣∞，0]∪[，+∞）．故选D【点评】此题属于以函数的值域为平台，考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．2．已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么||等于（）A．1 B．C．D．2【考点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．【专题】计算题．【分析】由于本题中未给出向量的坐标，故求向量的模时，主要是根据向量数量的数量积计算公式，求出向量模的平方，即向量的平方，再开方求解．【解答】解：∵、均为单位向量，它们的夹角为60°∴||=||=1，•=∴===1∴=1故选A．【点评】求向量的模一般有两种情况：若已知向量的坐标，或向量起点和终点的坐标，则或；若未知向量的坐标，只是已知条件中有向量的模及夹角，则求向量的模时，主要是根据向量数量的数量积计算公式，求出向量模的平方，即向量的平方，再开方求解，考查运算能力，属基础题．3．设a，b∈R．“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】复数的基本概念；必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】数系的扩充和复数．【分析】利用前后两者的因果关系，即可判断充要条件．【解答】解：因为a，b∈R．“a=O”时“复数a+bi不一定是纯虚数”．“复数a+bi是纯虚数”则“a=0”一定成立．所以a，b∈R．“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的必要而不充分条件．故选B．【点评】本题考查复数的基本概念，必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查基本知识的掌握程度．4．若某程序框图如图所示，则输出的p的值是（）A．21 B．26 C．30 D．55【考点】循环结构．【专题】计算题．【分析】先根据已知循环条件和循环体判定循环的次数，然后根据运行的后P的值找出规律，从而得出所求．【解答】解：根据题意可知该循环体运行3次第1次：n=2，p=1+22=5第2次：n=3，p=5+32=14，第3次：n=4，p=14+42=30因为P=30＞20，结束循环，输出结果p=30．故选C．【点评】本题主要考查了直到型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，以及周期性的运用，属于基础题．新课改地区高考常考题型．5．已知α、β是平面，m、n是直线，下列命题中不正确的是（）A．若m∥n，m⊥α，则n⊥αB．若m⊥α，m⊂β，则α⊥βC．若m⊥α，m⊥β，则α∥βD．若m∥α，α∩β=n，则m∥n【考点】平面的基本性质及推论．【专题】计算题．【分析】根据线面垂直的判定方法，我们可以判断A的对错；根据面面垂直的判定定理，我们可以判断B的真假；根据垂直于同一直线的两个平面互相平行，可以判断C的真假；根据直线与直线位置关系的定义，可以判断④的真假．进而得到答案．【解答】解：由α、β是平面，m、n是直线，在A中，此命题正确．因为如果两条平行线中有一条和一个平面垂直，则另一条一定和这个平面垂直；在B中，此命题正确．因为由平面垂直的判定定理知如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直．在C中，此命题正确．因为垂直于同一直线的两个平面互相平行；在D中，此命题不正确．因为若m∥α，α∩β=n，则m∥n或m，n异面．故选D．【点评】本题考查的知识点是空间直线与平面位置关系的判断，熟练掌握直线与平面之间位置关系的判定定理，性质定理，及定义和空间特征是解答此类问题的关键．6．函数f（x）=lnx+e x（e为自然对数的底数）的零点所在的区间是（）A．B．C．（1，e） D．（e，+∞）【考点】二分法求方程的近似解．【专题】函数的性质及应用．【分析】函数f（x）=lnx+e x在（0，+∞）上单调递增，因此函数f（x）最多只有一个零点．再利用函数零点存在判定定理即可判断出．【解答】解：函数f（x）=lnx+e x在（0，+∞）上单调递增，因此函数f（x）最多只有一个零点．当x→0+时，f（x）→﹣∞；又=+=﹣1＞0，∴函数f（x）=lnx+e x（e为自然对数的底数）的零点所在的区间是．故选：A．【点评】本题考查了函数零点存在判定定理、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7．已知等比数列{a n}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=（）A．21 B．42 C．63 D．84【考点】等比数列的通项公式．【专题】计算题；等差数列与等比数列．【分析】由已知，a1=3，a1+a3+a5=21，利用等比数列的通项公式可求q，然后在代入等比数列通项公式即可求．【解答】解：∵a1=3，a1+a3+a5=21，∴，∴q4+q2+1=7，∴q4+q2﹣6=0，∴q2=2，∴a3+a5+a7==3×（2+4+8）=42．故选：B【点评】本题主要考查了等比数列通项公式的应用，属于基础试题．8．已知函数f（x）=sinx﹣cosx且f′（x）=2f（x），f′（x）是f（x）的导函数，则=（）A．B．C．D．【考点】三角函数的化简求值；导数的运算．【专题】计算题．【分析】由函数f（x）的解析式，利用求导法则求出导函数f′（x），然后把函数解析式及导函数解析式代入f'（x）=2f（x），整理后利用同角三角函数间的基本关系弦化切求出tanx的值，把所求式子分子中的“1”变形为sin2x+cos2x，分母中的sin2x利用二倍角的正弦函数公式化简，分子分母同时除以cos2x，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tanx的值代入即可求出值．【解答】解：∵f（x）=sinx﹣cosx，∴f'（x）=cosx+sinx，又f'（x）=2f（x），∴cosx+sinx=2（sinx﹣cosx），即sinx=3cosx，∴tanx==3，则===﹣．故选A【点评】此题考查了三角函数的化简求值，涉及的知识有：求导法则，同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握基本关系及公式是解本题的关键．9．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（0）=﹣1，且对任意x∈R，有f（x）=﹣f（2﹣x）成立，则f（2015）的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2【考点】函数奇偶性的性质．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】确定f（x）是以4为周期的函数，结合f（1）=0，即可求得f（2015）的值．【解答】解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，有f（x）=﹣f（2﹣x）成立，∴f（x+4）=﹣f（2﹣x）=f（x），∴f（x）是以4为周期的函数，∴f（2015）=f（503×4+3）=f（3）=f（1）．∵f（1）=﹣f（1），∴f（1）=0，∴f（2015）=0故选：C．【点评】本题考查抽象函数及其应用，考查赋值法，求得f（1）=0是关键，考查函数的周期性，属于中档题．10．己知球O在一个棱长为2的正四面体内，如果球0是该正四面体内的最大球，那么球O的表面积等于（）A．4πB．C．2πD．【考点】球的体积和表面积．【专题】计算题．【分析】把球心与正四面体的四个顶点连接起来，把正四面体分成四个小三棱锥，这四个小三棱锥的体积与正四面体的体积相等，利用等体积法可求球的半径．【解答】解：设球的半径为R，正四面体的侧高为3，正四面体的高为2，由等体积法得：×××2=4××××R∴R=，∴球O的表面积等于4π=2π．故选C．【点评】本题考查球的表面积及空间想象能力，关键在于清楚球与正四面体的位置关系，用等体积法求球的半径．11．若实数x，y满足不等式组目标函数t=x﹣2y的最大值为2，则实数a的值是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2【考点】简单线性规划．【专题】计算题；压轴题．【分析】画出约束条件表示的可行域，然后根据目标函数z=x﹣2y的最大值为2，确定约束条件中a的值即可．【解答】解：画出约束条件表示的可行域由⇒A（2，0）是最优解，直线x+2y﹣a=0，过点A（2，0），所以a=2，故选D【点评】本题考查简单的线性规划，考查学生分析问题解决问题的能力，属于中档题．12．已知定义在R上的函数y=f（x）对任意的x都满足f（x+2）=f（x），当﹣1≤x＜1时，f（x）=sin x，若函数g（x）=f（x）﹣log a|x|至少6个零点，则a的取值范围是（）A．（0，]∪（5，+∞）B．（0，）∪[5，+∞）C．（，]∪（5，7）D．（，）∪[5，7）【考点】函数零点的判定定理．【专题】计算题；作图题；函数的性质及应用．【分析】分a＞1与0＜a＜1讨论，结合题意作两个函数的图象，利用数形结合求解即可．【解答】解：当a＞1时，作函数f（x）与函数y=log a|x|的图象如下，，结合图象可知，，故a＞5；当0＜a＜1时，作函数f（x）与函数y=log a|x|的图象如下，，结合图象可知，，故0＜a≤．故选A．【点评】本题考查了函数的图象的作法及应用，同时考查了分类讨论的思想应用．二、填空题13 .若，α是第三象限的角，则= ．【考点】两角和与差的正弦函数；同角三角函数间的基本关系．【专题】计算题；三角函数的求值．【分析】根据同角三角函数的关系算出sinα==﹣，再利用两角和的正弦公式，即可算出的值．【解答】解：∵，α是第三象限的角，∴sinα==﹣，因此，=sinαcos+cosαsin=﹣×+（﹣）×=故答案为：【点评】本题已知第三象限角α的正弦，求的值．着重考查了两角和与差的正弦公式、同角三角函数的基本关系等知识，属于基础题．14．已知f（x）=，x≥0，若f1（x）=f（x），f n+1（x）=f（f n（x）），n∈N+，则f2015（x）的表达式为．【考点】归纳推理；函数解析式的求解及常用方法．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用；推理和证明．【分析】由题意，可先求出f1（x），f2（x），f3（x）…，归纳出f n（x）的表达式，即可得出f2015（x）的表达式【解答】解：由题意f1（x）=f（x）=．f2（x）=f（f1（x））=，f3（x）=f（f2（x））==，…f n+1（x）=f（f n（x））=，故f2015（x）=故答案为：．【点评】本题考查逻辑推理中归纳推理，由特殊到一般进行归纳得出结论是此类推理方法的重要特征．15．函数y=a1﹣x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny﹣1=0（m＞0，n＞0）上，则+的最小值为 4 ．【考点】基本不等式；指数函数的图像变换．【专题】转化思想；函数的性质及应用；不等式．【分析】函数y=a1﹣x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（1，1），又点A在直线mx+ny﹣1=0（m＞0，n＞0）上，可得m+n=1．利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．【解答】解：函数y=a1﹣x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（1，1），∵点A在直线mx+ny﹣1=0（m＞0，n＞0）上，∴m+n=1．则+=（m+n）=2++≥2+2=4，当且仅当m=n=时取等号．故答案为：4．【点评】本题考查了指数函数的性质、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．16．已知某几何体的三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．则该几何体的表面积是；体积是．【考点】由三视图求面积、体积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个三棱柱切去一个三棱锥所得的组合体，分别求出各个面的面积相加，可得组合体的表面积；分别求出体积后相减，可得组合体的体积．【解答】解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个三棱柱切去一个三棱锥所得的组合体，其直观图如图所示：平面ABFE的面积为：32，平面BCDF的面积为：24，平面ABC的面积为：8，平面DEF的面积为：8，平面ADE的面积为：16，平面ACD的面积为：8，故组合体的表面积为：，\棱柱ABC﹣EFG的体积为：64，棱锥D﹣EFG的体积为：，故组合体的体积为：，故答案为：，．【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．三、解答题（本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知函数f（x）=sinx•cosx+2cos2x+m在区间[0，]上的最大值为2．（1）求常数m的值；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边是a，b，c，若f（A）=1，sinB=3sinC，△ABC面积为．求边长a．【考点】解三角形；三角函数中的恒等变换应用；三角函数的最值．【专题】解三角形．【分析】（1）将f（x）解析式利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，整理后再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由正弦函数的最大值为1，及函数最大值是2，列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值；（2）由f（A）=1及第一问确定的函数解析式，得到sin（2A+）的值，由A为三角形的内角，求出2A+的范围，利用特殊角的三角函数值求出2A+的值，得到A的度数，利用正弦定理化简sinB=3sinC，得到b与c的方程，由三角形的面积公式表示出三角形ABC 的面积，将已知的面积及sinA的值代入，得到b与c的另一个方程，联立两方程求出b与c的长，再由cosA的值，利用余弦定理即可求出a的长．【解答】解：（1）f（x）=2sinx•cosx+2cos2x+m=sin2x+（1+cos2x）+m=2（sin2x+cos2x）+m+1=2sin（2x+）+m+1，∵x∈[0，]，∴2x+∈[，]，∵正弦函数在区间[，]上是增函数，在区间[，]上是减函数，∴当2x+=，即x=时，函数f（x）在区间[0，]上取到最大值，由f（x）max=m+3=2，解得：m=﹣1；（2）由m=﹣1，得到f（x）=2sin（2x+），∵f（A）=1，∴2sin（2A+）=1，∴sin（2A+）=，又2A+∈[，]，解得：A=0（舍去）或A=，∵sinB=3sinC，∴利用正弦定理化简得：b=3c①，∵△ABC面积为，A=，即sinA=，∴S△ABC=bcsinA=bcsin=，整理得：bc=3②，联立①②，解得：b=3，c=1，∵a2=b2+c2﹣2bc•cosA=32+12﹣2×3×1×cos=7，∴a=．【点评】此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：二倍角的正弦、余弦函数公式，两角和与差的正弦函数公式，正弦函数的单调性，三角形的面积公式，正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．18．等差数列{a n}的各项均为正数，a1=3，前n项和为S n，{b n}为等比数列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．（1）求a n与b n；（2）求和：．【考点】数列的求和；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式．【专题】计算题．【分析】（1）设{a n}的公差为d，{b n}的公比为q，由题设条件建立方程组，解这个方程组得到d和q的值，从而求出a n与b n．（2）由S n=n（n+2），知，由此可求出的值．【解答】解：（1）设{a n}的公差为d，{b n}的公比为q，则d为正整数，a n=3+（n﹣1）d，b n=q n﹣1依题意有①解得，或（舍去）故a n=3+2（n﹣1）=2n+1，b n=8n﹣1（2）S n=3+5+…+（2n+1）=n（n+2）∴===【点评】本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．19．如图1，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示．（Ⅰ）证明：AD⊥平面PBC；（Ⅱ）求三棱锥D﹣ABC的体积；（Ⅲ）在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．【考点】由三视图求面积、体积；直线与平面平行的性质；直线与平面垂直的判定．【专题】证明题；综合题．【分析】（Ⅰ）证明AD垂直平面PBC内的两条相交直线PC、BC，即可证明AD⊥平面PBC；（Ⅱ）求出三棱锥的底面ABC的面积，求出高BC，再求三棱锥D﹣ABC的体积；（Ⅲ）取AB的中点O，连接CO并延长至Q，使得CQ=2CO，点Q即为所求，证明PQ平行平面ABD内的直线OD，即可证明PQ∥平面ABD，在直角△PAQ中，求此时PQ的长．【解答】解：（Ⅰ）因为PA⊥平面ABC，所以PA⊥BC，又AC⊥BC，所以BC⊥平面PAC，所以BC⊥AD．由三视图可得，在△PAC中，PA=AC=4，D为PC中点，所以AD⊥PC，所以AD⊥平面PBC，（Ⅱ）由三视图可得BC=4，由（Ⅰ）知∠ADC=90°，BC⊥平面PAC，又三棱锥D﹣ABC的体积即为三棱锥B﹣ADC的体积，所以，所求三棱锥的体积．（Ⅲ）取AB的中点O，连接CO并延长至Q，使得CQ=2CO，点Q即为所求．因为O为CQ中点，所以PQ∥OD，因为PQ⊄平面ABD，OD⊂平面ABD，所以PQ∥平面ABD，连接AQ，BQ，四边形ACBQ的对角线互相平分，所以ACBQ为平行四边形，所以AQ=4，又PA⊥平面ABC，所以在直角△PAQ中，．【点评】本题考查由三视图求面积、体积，直线与平面平行的性质，直线与平面垂直的判定，考查空间想象能力，逻辑思维能力，计算能力，是中档题．20．已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件该产品需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品x千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为f（x）万元，且f（x）=．（Ⅰ）写出年利润P（万元）关于产品年产量x（千件）的函数关系式；（Ⅱ）年产量x为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入﹣年总成本）【考点】函数模型的选择与应用；分段函数的应用．【专题】计算题；应用题；函数的性质及应用；导数的综合应用；不等式的解法及应用．【分析】（Ⅰ）当0＜x≤10时，P=xf（x）﹣（10+2.7x）=8.1x﹣﹣10；当x＞10时，P=xf（x）﹣（10+2.7x）=98﹣﹣2.7x；写成分段函数即可；（Ⅱ）分0＜x≤10与10＜x时讨论函数的最大值，从而求最大值点即可．【解答】解：（Ⅰ）当0＜x≤10时，P=xf（x）﹣（10+2.7x）=8.1x﹣﹣10；当x＞10时，P=xf（x）﹣（10+2.7x）=98﹣﹣2.7x；故P=；（Ⅱ）①当0＜x≤10时，由P′=8.1﹣=0解得，x=9；故当x=9时有最大值P=8.1×9﹣﹣10=38.6；②当10＜x时，由P=98﹣（+2.7x）≤98﹣2=38；（当且仅当=2.7x，即x=时，等号成立）；综上所述，当x=9时，P取得最大值．即当年产量x为9千件时，该企业生产此产品所获年利润最大．【点评】本题考查了函数在实际问题中的应用，同时考查了导数的应用与基本不等式的应用，属于中档题．21．己知函数（1）求f（x）的单调区间；（2）若时，f（x）＜m恒成立，求m的取值范围；（3）若设函数，若g（x）的图象与f（x）的图象在区间[0，2]上有两个交点，求a的取值范围．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．【专题】综合题；导数的综合应用．【分析】（1）先求函数的定义域，然后求导函数，令导数大于0（小于0），从而求出函数的单调区间；（2）由（1）得f（x）在 x∈[﹣1，e﹣1]的单调性，进一步求出f（x）max，得到m的范围；（3）由得2a=（1+x）﹣2ln（1+x），构造函数，确定函数的值域，即可求得a的取值范围．【解答】解：（1）函数定义域为（﹣1，+∞），∵∴f′（x）=，由f'（x）＞0及x＞﹣1，得x＞0，由f'（x）＜0及x＞﹣1，得﹣1＜x＜0．则递增区间是（0，+∞），递减区间是（﹣1，0）；（2）由f′（x）==0，得x=0或x=﹣2由（1）知，f（x）在[﹣1，0]上递减，在[0，e﹣1]上递增又f（﹣1）=+1，f（e﹣1）=﹣1，﹣1＞+1∴x∈[﹣1，e﹣1]时，[f（x）]max=﹣1，∴m＞﹣1时，不等式f（x）＜m恒成立；（3）由得2a=（1+x）﹣2ln（1+x）令h（x）=（1+x）﹣2ln（1+x），则h′（x）=∴h（x）在[0，1]上单调递减，在[1，2]上单调递增∵h（0）=1，h（1）=2﹣2ln2，h（3）=3﹣2ln3，且h（1）＞h（2）＞h（1）∴当2a∈（2﹣2ln2，3﹣2ln3），即a∈（1﹣ln2，﹣ln3）时，g（x）的图象与f（x）的图象在区间[0，2]上有两个交点．【点评】本题以函数为载体，考查函数的单调性，考查函数的最值．解决不等式恒成立求参数的范围，一般是将参数分离出来，通过构造函数，利用导数求出函数的单调性进一步求出函数的最值，得到参数的范围．选做题：【选修4-4；坐标系与参数方程】（共1小题，满分10分）22．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos（）=1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．（1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．【考点】点的极坐标和直角坐标的互化；简单曲线的极坐标方程．【专题】计算题；压轴题．【分析】（1）先利用三角函数的差角公式展开曲线C的极坐标方程的左式，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．（2）先在直角坐标系中算出中点P的坐标，再利用直角坐标与极坐标间的关系求出其极坐标和直线OP的极坐标方程即可．【解答】解：（Ⅰ）由从而C的直角坐标方程为即θ=0时，ρ=2，所以M（2，0）（Ⅱ）M点的直角坐标为（2，0）N点的直角坐标为所以P点的直角坐标为，则P点的极坐标为，所以直线OP的极坐标方程为，ρ∈（﹣∞，+∞）【点评】本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．选做题：【选修4-5：不等式选讲】（共1小题，满分0分）23．设函数f（x）=|x﹣a|（Ⅰ）当a=2，解不等式f（x）≥4﹣|x﹣1|；（Ⅱ）若f（x）≤1的解集为{x|0≤x≤2}， +=a（m＞0，n＞0）．求证：m+2n≥4．【考点】绝对值不等式的解法．【专题】不等式．【分析】对第（1）问，将a=2代入函数的解析式中，利用分段讨论法解绝对值不等式即可；对第（2）问，先由已知解集{x|0≤x≤2}确定a值，再将“m+2n”改写为“（m+2n）（+）”，展开后利用基本不等式可完成证明．【解答】解：（I）当a=2时，不等式f（x）≥4﹣|x﹣1|即为|x﹣2|≥4﹣|x﹣1|，①当x≤1时，原不等式化为2﹣x≥4+（x﹣1），得，故；②当1＜x＜2时，原不等式化为2﹣x≥4﹣（x﹣1），得2≥5，故1＜x＜2不是原不等式的解；③当x≥2时，原不等式化为x﹣2≥4﹣（x﹣1），得，故．综合①、②、③知，原不等式的解集为∪．（Ⅱ）证明：由f（x）≤1得|x﹣a|≤1，从而﹣1+a≤x≤1+a，∵f（x）≤1的解集为{x|0≤x≤2}，∴得a=1，∴ +=a=1．又m＞0，n＞0，∴m+2n=（m+2n）（+）=2+（），当且仅当即m=2n时，等号成立，此时，联立+=1，得时，m+2n=4，故m+2n≥4，得证．【点评】1．已知不等式的解集求参数的值，求解的一般思路是：先将原不等式求解一遍，再把结果与已知解集对比即可获得参数的值．2．本题中，“1”的替换很关键，这是解决此类题型的一种常用技巧，应注意体会证明过程的巧妙性．。

宁夏平罗中学2016届高三第一次模拟考试数学(理)试题无答案

平罗中学2016届高三第一次模拟考试数学（理科）试卷一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。

每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) （1）设全集R U =，{}101|≤≤-∈=x N x A ，{}06|2=--∈=x x R x B ,则下图中阴影部分表示的集合为A ． {}3B ．{}2C ．{}3,2D ．{}3,2- （2）复数ii +-12的共轭复数在复平面上对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限（3)向量(3,4) , ||2a b =-=，若5a b ⋅=-，则向量 , a b 的夹角为A. 60o B 。

30o C 。

135o D 。

120o（4)执行如图所示的程序框图，则输出的结果是A ．1920B ．2021C ．2122D ．2223（5）函数9ln )(3-+=x x x f 的零点所在的区间为A 。

（0，1)B 。

（1，2)C 。

(2,3) D. (3，4）（6）函数()()()πϕωϕω<<>>+=0,0,0sin A x A x f 的图象如图所示，为了得到()x A x g ωsin =的图象，可将()x f 的图象 A ．向右平移12π个单位B ．向左平移12π个单位开始0S =，1n =20n ≤输出S结束是否1(1)S S n n =++1n n =+C ．向右平移6π个单位 D ．向左平移6π个单位（7）若直线20(0,0)ax by a b -+=>>被圆222410xy x y ++-+=截得的弦长为4，则1a+1b的最小值为A ．14B ．2C ．2223+D ．223+（8）设双曲线()222200x y a b a b－＝1＞，＞的渐近线与抛物线21y x =+相切，则该双曲线的离心率等于AB ．2 CD(9)下列四种说法中,正确的个数有①命题",x R ∀∈均有"0232≥--x x的否定是：0",x R ∃∈使得200320"x x --≤；②“命题Q P ∨为真”是“命题Q P ∧为真”的必要不充分条件； ③R m ∈∃，使mmmx x f 22)(+=是幂函数,且在),0(+∞上是单调递增;④在线性回归分析中，相关系数r 的值越大，变量间的相关性越强．A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个（10)已知不等式组240,30,0-+≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩x y x y y 构成平面区域Ω（其中x ，y 是变量)。

宁夏高一上学期数学试期中考试试卷

宁夏高一上学期数学试期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知全集为U=R，集合M={x|x2﹣2x﹣3≤0}，N={y|y=x2+1}，则M∩（∁UN）为（）A . {x|﹣1≤x＜1}B . {x|﹣1≤x≤1}C . {x|1≤x≤3}D . {x|1＜x≤3}2. （2分） (2016高一上·吉林期中) 若，则f（3）=（）A . 2B . 4C .D . 103. （2分） (2019高一上·平坝期中) 计算：（）A .B .C .D .4. （2分） (2018高三上·牡丹江期中) 下列函数中，在定义域上既是减函数又是奇函数的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高一上·如皋月考) 已知函数，则的值是（）A .B .C . 4D .6. （2分） (2019高一上·杭州期中) 函数的单调递增区间是（）A .B .C .D .7. （2分）如图给出了函数y=ax,y=logax,y=log(a+1)x,y=(a-1)x2,的图象，则与函数y=ax,y=logax,y=log(a+1)x,y=(a-1)x2,依次对应的图象是（）A . ①②③④B . ①③②④C . ②③①④D . ①④③②8. （2分） (2018高一上·三明期中) 函数（且）的图象恒过点（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高一上·菏泽期中) 若函数的零点在区间内，则b的取值范围为A .B .C .D .10. （2分）(2020·聊城模拟) 已知，则a，b，c的大小关系为（）A .B .C .D .11. （2分） (2019高一上·安达期中) 某高校为提升科研能力，计划逐年加大科研经费投人.若该高校年全年投入科研经费万元，在此基础上，每年投人的科研经费比上一年增长，则该高校全年投入的科研经费开始超过万元的年份是（参考数据：，，）（）A . 年B . 年C . 年D . 年12. （2分） (2018高一上·浙江期中) 已知函数的图象如图所示，则函数的图象为A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·仁寿期中) 函数的定义域为________．14. （1分） (2016高一上·杭州期中) 已知幂函数f（x）=xα图像过点，则f（9）=________．15. （1分）(2019·鞍山模拟) 已知函数，则 ________．16. （1分） (2017高二下·红桥期末) 已知函数f（x）=（x﹣2）（ax+b）为偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，则f（2﹣x）＞0的解集为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017高一上·定远期中) 计算下列各式的值：（1）（ln 5）0+（）0.5+ ﹣2log42；（2） log21﹣lg 3•log32﹣lg 5．18. （10分）已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．（1）求A∪B；（2）求（∁RA）∩B；（3）若A∩C=A，求实数a的取值范围．19. （10分） (2020高一下·荆州期末) 已知函数， .（1）求的值域；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.20. （10分）(2020·河南模拟) 已知函数．（1）求函数的最大值M；（2）已知，，，求的最大值．21. （10分） (2016高一上·荆州期中) 函数f（x）= 是R上的奇函数，且f（1）= ，（1）求a，b的值；（2）判断函数f（x）的单调性并证明．22. （10分）已知幂函数y=x3﹣p（p∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上为增函数，求满足条件（a+1）＜的实数a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。