江都区实验初中20xx年七年级数学12月月考试卷及答案.doc

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扬州市江都实验初级中学2018-2019学年七年级12月月考数学试题(解析版)

扬州市江都实验初级中学2018-2019学年七年级12月月考数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．C．2 D．﹣22．下列计算正确的是（）A．a3﹣a2＝a B．a2+2a3＝3a5C．2a2+3a2＝5a2 D．2a2﹣a2＝13．在下图的四个图形中，不能由左边的图形经过旋转或平移得到的是（）A．B．C．D．4．若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．5．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．6．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A．B．C．D．7．某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A．880元B．800元C．720元D．1080元8．找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）A．149 B．150 C．151 D．152二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）9．比较大小：﹣﹣．10．多项式ab﹣2ab2﹣a的次数为．11．若a﹣b＝2，则代数式5+3a﹣3b的值是．12．2018年扬州市的人均可支配收入约为46800元，将46800用科学记数表示为．13．一项工作甲单独做20h可以做完，乙单独做12h可以做完，若甲、乙两人合作，要做h才能做完．14．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，则（a+c）b ＝．15．已知线段AB＝6，若O是AB的中点，点M在线段AB上，OM＝1，则线段BM的长度为．16．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果为．17．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是．18．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．那么需要多少张餐桌拼在一起可坐86人用餐？若设需要这样的餐桌x张，可列方程为．三、解答题（本大题共10题，计96分）19．（8分）计算：（1）（﹣5）×3﹣8÷（﹣2）；（2）（﹣1）3+[5﹣（﹣3）2]÷6．20．（8分）解下列方程：（1）1﹣3（x﹣1）＝2x+6；（2）＝﹣1．21．（8分）先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]，其中x＝﹣1．22．（8分）对于任何数，我们规定符号＝ad﹣bc．（1）按照这个规定，计算的值；（2）按照这个规定，当＝5时，求x的值．23．（8分）如图，已知A，B，C，D四个点不在同一直线上，根据下列语句画图．（1）画射线AB，画直线AC，画线段AD；（2）连接BD与直线AC相交于点E；（3）延长线段BC，反向延长线段DC；（4）若在上述所画的图形中，设从点D到点C有四条路径，它们分别是①D→A→B→C；②D→B→C；③D→E→C；④D→C；哪条道路最短？并说明理由．24．（10分）将6个棱长为1个单位的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色．（1）画出这个的几何体的三视图；（2）该几何体被染成红色部分的面积为．（3）在主视图和左视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体．25．（10分）关于x的方程2（x﹣3）﹣m＝2的解和方程3x﹣7＝2x的解相同．（1）求m的值；（2）已知线段AB＝m，在直线AB上取一点P，恰好使AP＝2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．26．（12分）如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若图①的长为15cm，宽为4cm；图②的宽为3cm；图③直角三角形的斜边长为5cm，试求这个几何体的所有棱长的和是多少？它的侧面积多大？27．（12分）某景区原定门票售价为50元/人．政府为发展旅游经济，风景区决定采取优惠售票方法吸引游客，优惠方法如表：时间优惠方法非节假日每位游客票价一律打6折节假日根据游团人数分段售票：10人以下（含10人）的游团按原价售票；超过10人的游团，其中10人仍按原价售票，超出部分游客票价打8折．（1）某旅游团共有20名游客，若在节假日到该景区旅游，则需购票款为多少元？（2）市青年旅行社某导游于5月1日（节假日）和5月20日（非节假日）分别带A团和B 团都到该景区旅游，已知A、B两个游团合计游客人数为60名，两团共付购票款2280元，则A、B两个旅游团各有游客多少名？28．（12分）如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a，b，c，d，且满足a，b是方程|x+7|＝1的两个解（a＜b），且（c﹣12）2与|d﹣16|互为相反数．（1）填空：a＝、b＝、c＝、d＝；（2）若线段AB以3个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，A、B两点都运动在CD上（不与C，D两个端点重合），若BD＝2AC，求t得值；（3）在（2）的条件下，线段AB，线段CD继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使BC＝3AD？若存在，求t得值；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．C．2 D．﹣2【分析】根据相反数的定义进行解答即可．解：∵﹣2＜0，∴﹣2相反数是2．故选：C．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．下列计算正确的是（）A．a3﹣a2＝a B．a2+2a3＝3a5C．2a2+3a2＝5a2 D．2a2﹣a2＝1【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可．解：A、不是同类项不能合并，错误；B、不是同类项不能合并，错误；C、2a2+3a2＝5a2，正确；D、2a2﹣a2＝a2，错误；故选：C．【点评】此题考查同类项问题，关键是根据合并同类项的法则解答．3．在下图的四个图形中，不能由左边的图形经过旋转或平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意，结合图形，旋转或平移，分别判断、解答即可．解：A、由图形逆时针旋转90°而得出，故本选项不符合题意；B、由图形顺时针旋转180°而得出，故本选项不符合题意；C、由图形顺时针旋转90°而得出，故本选项不符合题意；D、不能由如图图形经过旋转或平移得到，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查平移、旋转的性质．平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等；旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心．4．若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．【分析】根据方程的解的定义，把x＝2代入方程2x+3m﹣1＝0即可求出m的值．解：∵x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，∴2×2+3m﹣1＝0，解得：m＝﹣1．故选：A．【点评】本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．5．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点解：A、AC＝BC，则点C是线段AB中点；B、AB＝2AC，则点C是线段AB中点；C、AC+BC＝AB，则C可以是线段AB上任意一点；D、BC＝AB，则点C是线段AB中点．故选：C．【点评】本题主要考查线段中点，解决此题时，能根据各选项举出一个反例即可．6．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面．解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．故选：B．【点评】本题主要考查了几何体的展开图．解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力．7．某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A．880元B．800元C．720元D．1080元【分析】设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元，依据“2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同”列出方程并解答．解：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元，依题意得100x＝（x﹣80）×100×（1+10%），解得x＝880．即1月份每辆车售价为880元．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．根据题意得到“2月份每辆车的售价”和“2月份是销售总量”是解题的突破口．8．找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）A．149 B．150 C．151 D．152【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．解：∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，∴当n＝101时，黑色正方形的个数为101+51＝152个．故选：D．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．比较大小：﹣＜﹣．【分析】根据负有理数比较大小的方法比较（绝对值大的反而小）．解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：﹣＜﹣．【点评】同号有理数比较大小的方法（正有理数）：绝对值大的数大．（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大．如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小．如过是异号的话，就只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母的话，就要分情况讨论；如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较．10．多项式ab﹣2ab2﹣a的次数为3．【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．解：多项式ab﹣2ab2﹣a的次数为3，故答案为：3．【点评】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．11．若a﹣b＝2，则代数式5+3a﹣3b的值是11．【分析】原式后两项提取3变形后，将已知等式代入计算即可求出值．解：∵a﹣b＝2，∴5+3a﹣3b＝5+3（a﹣b）＝5+6＝11．故答案为：11．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．2018年扬州市的人均可支配收入约为46800元，将46800用科学记数表示为 4.68×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将46800用科学记数表示为4.68×104．故答案为：4.68×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．一项工作甲单独做20h可以做完，乙单独做12h可以做完，若甲、乙两人合作，要做7.5h才能做完．【分析】设甲、乙合作x小时完成，根据工程问题的数量关系甲乙合作的工作量之和＝总工作量建立方程求出其解即可．解：设甲、乙合作x小时完成，由题意，得（+）x＝1，解得：x＝7.5．故答案为：7.5．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，工程问题的数量关系的运用，根据甲乙的工作量之和＝总工作量建立方程是关键．14．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，则（a+c）b ＝﹣1．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数求出a、b、c，然后代入代数式进行计算即可得解．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“﹣1”是相对面，“b”与“﹣3”是相对面，“c”与“2”是相对面，∵相对面上的两个数都互为相反数，∴a＝1，b＝3，c＝﹣2，∴（a+c）b＝（1﹣2）3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．已知线段AB＝6，若O是AB的中点，点M在线段AB上，OM＝1，则线段BM的长度为2或4．【分析】正确画出图形，有两种情形，根据图形即可求解．解：当点M在点O右边如图，∵O是AB中点，AB＝6，∴OB＝AB＝3，∵OM＝1，∴BM＝OB﹣OM＝2．当点M在点O左边如图，∵O是AB中点，AB＝6，∴OB＝AB＝3，∵OM＝1，∴BM＝OB+OM＝4．故答案为2或4．【点评】本题考查中点的定义、线段和差定义、正确画图是解题的关键．注意点M可以在点O的左、右两种情形．16．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果为﹣2b．【分析】从数轴上点的位置先判断a、b的正负，根据加法、减法法则判断a+b、a﹣b的正负，再根据绝对值的意义化简即可．解：由数轴知：b＜0＜a，|b|＞|a|，所以a+b＜0，a﹣b＞0，∴|a+b|+|a﹣b|＝﹣（a+b）+a﹣b＝﹣a﹣b+a﹣b＝﹣2b．故答案为：﹣2b．【点评】本题考查了数轴、加减法法则、绝对值的化简等知识点．根据加减法的符号法则，判断a+b、a﹣b的正负是解决本题的关键．17．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是8．【分析】首先根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层；然后从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状；最后从左视图判断出第二层、第三层的个数，进而求出组成这个几何体的小正方体的个数是多少即可．解：根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层，从俯视图可以可以看出最底层的个数是4个，（1）当第一层（最上面一层）有1个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+1+4＝6（个）；（2）当第一层（最上面一层）有1个小正方体，第二层有2个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+2+4＝7（个）；（3）当第一层（最上面一层）有2个小正方体，第二层有2个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：2+2+4＝8（个）．综上，可得组成这个几何体的小正方体的个数是6或7或8．所以这个几何体的小正方体的个数最多是8故答案为：8．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，考查了空间想象能力，解答此题的关键是要明确：由三视图想象几何体的形状，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状．18．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．那么需要多少张餐桌拼在一起可坐86人用餐？若设需要这样的餐桌x张，可列方程为2+4x＝86．【分析】根据题意和图形，可以列出相应的方程，本题得以解决．解：由题意可得，2+4x＝86，故答案为：2+4x＝86．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．三、解答题（本大题共10题，计96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）（﹣5）×3﹣8÷（﹣2）；（2）（﹣1）3+[5﹣（﹣3）2]÷6．【分析】（1）根据有理数的乘法和除法、减法进行计算即可；（2）根据幂的乘方、有括号的先算括号内的和有理数的减法、除法和加法进行计算即可．解：（1）（﹣5）×3﹣8÷（﹣2）＝﹣15+4＝﹣11；（2）（﹣1）3+[5﹣（﹣3）2]÷6＝﹣1+[5﹣9]÷6＝﹣1+（﹣4）÷6＝﹣1﹣＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．（8分）解下列方程：（1）1﹣3（x﹣1）＝2x+6；（2）＝﹣1．【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得；（2）根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得．解：（1）1﹣3x+3＝2x+6，﹣3x﹣2x＝6﹣1﹣3，﹣5x＝2，x＝﹣；（2）2（2x+1）＝3（x﹣1）﹣6，4x+2＝3x﹣3﹣6，4x﹣3x＝﹣3﹣6﹣2，x＝﹣11．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．21．（8分）先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]，其中x＝﹣1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．解：原式＝3x2﹣7x+2x﹣+2x2＝5x2﹣5x﹣，当x＝﹣1时，原式＝5+5﹣＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）对于任何数，我们规定符号＝ad﹣bc．（1）按照这个规定，计算的值；（2）按照这个规定，当＝5时，求x的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义化简，合并得到最简结果，利用方程求出x值．解：（1）＝5×（﹣4）﹣（﹣6）×2＝﹣20+12＝﹣8；（2）∵＝5，∴（2x﹣1）﹣（﹣2）（x+2）＝5，x﹣+2x+4＝5，3x＝，x＝．【点评】考查了一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（8分）如图，已知A，B，C，D四个点不在同一直线上，根据下列语句画图．（1）画射线AB，画直线AC，画线段AD；（2）连接BD与直线AC相交于点E；（3）延长线段BC，反向延长线段DC；（4）若在上述所画的图形中，设从点D到点C有四条路径，它们分别是①D→A→B→C；②D→B→C；③D→E→C；④D→C；哪条道路最短？并说明理由．【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的；线段有两个端点画出图形即可；（2）画线段BD和直线AC交点记作E即可；（3）根据线段延长线的画法按要求画出图形即可；（4）根据线段的性质可得答案．解：（1）（2）（3）如图：；（4）④D→C最短，理由：两点之间线段最短．【点评】此题主要考查了直线、射线、线段的画法和性质，关键是掌握三线的表示方法．24．（10分）将6个棱长为1个单位的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色．（1）画出这个的几何体的三视图；（2）该几何体被染成红色部分的面积为21．（3）在主视图和左视图不变的情况下，你认为最多还可以添加4个小正方体．【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，1．据此可画出图形；（2）分别从前面，后面，左面，右面和上面数出被染成红色部分的正方形的个数，再乘以1个面的面积即可求解；（3）根据要求只需在最前面后最后面一排第2，3列各添加一个小正方体即可得．解：（1）如图所示：（2）（4+4+4+4+5）×（1×1）＝21×1＝21，答：该几何体被染成红色部分的面积为21．故答案为：21．（3）在主视图和左视图不变的情况下，你认为最多还可以添加4个小正方体，故答案为：4．【点评】本题考查简单组合体的三视图的画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．注意涂色面积指组成几何体的外表面积．25．（10分）关于x的方程2（x﹣3）﹣m＝2的解和方程3x﹣7＝2x的解相同．（1）求m的值；（2）已知线段AB＝m，在直线AB上取一点P，恰好使AP＝2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．【分析】（1）先解方程3x﹣7＝2x，在根据两方程的解相同，将其x的值代入方程2（x﹣3）﹣m＝2，即可求出m的值；（2）根据中点的定义可得PQ＝QB，根据AP＝2PB，求出PB＝AB＝，然后求出PQ的长度，即可求出AQ的长度．解：（1）∵3x﹣7＝2x∴x＝7将x＝7代入方程2（x﹣3）﹣m＝2得2（7﹣3）﹣m＝2，即m＝6．（2）如图1所示：∵AP＝2PB，AB＝m∴＝2，AP＝；∵点Q为PB的中点，∴PQ＝QB＝＝＝1；∴AQ＝AP+PQ＝4+1＝5．如图2所示，∵AP＝2PB，AB＝6，∴AB＝BP＝6，∵点Q为PB的中点，∴BQ＝3，∴AQ＝AB+BQ＝6+3＝9．故AQ的长度为5或9．【点评】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．也考查了线段中点的定义．26．（12分）如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若图①的长为15cm，宽为4cm；图②的宽为3cm；图③直角三角形的斜边长为5cm，试求这个几何体的所有棱长的和是多少？它的侧面积多大？【分析】（1）从三视图的主视图看这是一个矩形，而左视图是一个扁平的矩形，俯视图为一个三角形，故可知道这是一个三棱柱；（2）易得为一个长方形加两个三角形；（3）根据直三棱柱的侧面积公式计算即可．解：（1）这个几何体为三棱柱．（2）它的表面展开图如图所示；（3）棱长和为（3+4+5）×2+15×3＝69（cm）；侧面积为3×15+4×15+5×15＝180（cm2）．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积，体积等相关知识，考查学生的空间想象能力．27．（12分）某景区原定门票售价为50元/人．政府为发展旅游经济，风景区决定采取优惠售票方法吸引游客，优惠方法如表：时间优惠方法非节假日每位游客票价一律打6折节假日根据游团人数分段售票：10人以下（含10人）的游团按原价售票；超过10人的游团，其中10人仍按原价售票，超出部分游客票价打8折．（1）某旅游团共有20名游客，若在节假日到该景区旅游，则需购票款为多少元？（2）市青年旅行社某导游于5月1日（节假日）和5月20日（非节假日）分别带A团和B 团都到该景区旅游，已知A、B两个游团合计游客人数为60名，两团共付购票款2280元，则A、B两个旅游团各有游客多少名？【分析】（1）首先计算出10名游客原价的花费，再加上超出10名游客的价钱即可；（2）此题要分两种情况进行计算，①当x不超过10时，②当x超过10时，分别进行计算，找出符合题意的答案．解：（1）10×50+（20﹣10）×50×80%＝900（元），故购票票款为900元；（2）设A团有游客x名，则B团有游客（50﹣x）名．①当x不超过10时，根据题意，得：50x+50×0.6（60﹣x）＝2280，解得：x＝24＞10 （与题意不符，舍去）②当x超过10时，根据题意，得：50×10+50×0.8（x﹣10）+50×0.6（60﹣x）＝2280，解得：x＝38＞10，60﹣x＝22，答：A旅游团有游客38名，B旅游团有游客22名．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握题目中的收费方式，列出方程．28．（12分）如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a，b，c，d，且满足a，b是方程|x+7|＝1的两个解（a＜b），且（c﹣12）2与|d﹣16|互为相反数．（1）填空：a＝﹣8、b＝﹣6、c＝12、d＝16；（2）若线段AB以3个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，A、B两点都运动在CD上（不与C，D两个端点重合），若BD＝2AC，求t得值；（3）在（2）的条件下，线段AB，线段CD继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使BC＝3AD？若存在，求t得值；若不存在，说明理由．【分析】（1）根据方程与非负数的性质即可求出答案．（2）AB、CD运动时，点A对应的数为：﹣8+3t，点B对应的数为：﹣6+3t，点C对应的数为：12﹣t，点D对应的数为：16﹣t，根据题意列出等式即可求出t的值．（3）根据题意求出t的范围，然后根据BC＝3AD求出t的值即可．解：（1）∵|x+7|＝1，∴x＝﹣8或﹣6∴a＝﹣8，b＝﹣6，∵（c﹣12）2+|d﹣16|＝0，∴c＝12，d＝16，（2）AB、CD运动时，点A对应的数为：﹣8+3t，点B对应的数为：﹣6+3t，点C对应的数为：12﹣t，点D对应的数为：16﹣t，∴BD＝|16﹣t﹣（﹣6+3t）|＝|22﹣4t|AC＝|12﹣t﹣（﹣8+3t）|＝|20﹣4t|∵BD＝2AC，∴22﹣4t＝±2（20﹣4t）解得：t＝或t＝当t＝时，此时点B对应的数为，点C对应的数为，此时不满足题意，故t＝（3）当点B运动到点D的右侧时，此时﹣6+3t＞16﹣t∴t＞，BC＝|12﹣t﹣（﹣6+3t）|＝|18﹣4t|，AD＝|16﹣t﹣（﹣8+3t）|＝|24﹣4t|，∵BC＝3AD，∴|18﹣4t|＝3|24﹣4t|，解得：t＝或t＝经验证，t＝或t＝时，BC＝3AD故答案为：（1）﹣8；﹣6；12；16【点评】本题考查实数与数轴的综合问题，涉及解方程，绝对值的性质，分类讨论的思想，本题属于中等题型．。

江苏省扬州市江都区部分学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试卷(含答案)

七年级数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣5的倒数等于（）A．﹣B．﹣5C．D．52．如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）A．B．C．D．3．下列各数：，0，0.2121121112，，其中无理数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．近年来，随着交通网络的不断完善，我市旅游持续升温．据统计，在今年“十一”期间，共接待游览的人数约为20.3万人，这个数据用科学记数法表示为（）A．2.03×104人B．20.3×104人C．2.03×105人D．0.203×106人5．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．B．C．D．6．下面的四个图形都是由大小相同的正方形组成的，其中能围成正方体的是（）A．B．C．D．7．一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为（）A．190米B．400米C．380米D．240米8．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．5B．4C．3D．2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．单项式﹣πxy2的系数是．10．比较大小：．（填“＞”或“＜”）11．一个棱柱有7个面，这个棱柱有个顶点．12．如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的“3”和“0”，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为．13．已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成．14．若，则．15．有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：①40m＋10＝43m－1；②；③；④40m＋10＝43m＋1．其中正确的是（请填写相应的序号）16．如图，一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的数字和相等，本图所能看到的三个面所写的数字分别是4、5、7，则与4相对面上的数字是．17．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号表示a，b两数中较大的数，例如．按照这个规定，方程的解为．18．定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n是奇数时，结果为；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74，……；若，则第2023次运算结果是．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：(1)；(2)20．解下列方程（1）；（2）．21．化简求值．已知，求的值．22．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，原计划每小时生产多少个零件？23．由13个棱长为1cm的小正方体搭成的物体如图所示．(1)请在方格图中分别画出该物体的左视图和俯视图；(2)若将这个几何体外表面涂上一层漆（包括底面），则其涂漆面积为__________；(3)在保持物体左视图和俯视图不变的情况下，图中的小正方体最多可以拿走__________个．24．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a3﹣2b2﹣a3+3b2的值．25．（1）在下列横线上用含有的代数式表示相应图形的面积．①________②________③________④_________．（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：________．（3）利用（2）的结论计算的值．26．小刚设计了一个如图所示的数值转换程序（1）当输入x=2时，输出M的值为多少？（2）当输入x=8时，输出M的值为多少？（3）当输出M=10时，输入x的值为多少？27．为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊．若购买400本甲和300本乙共需要6400元．其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表：甲乙进价（元/本）m m﹣2售价（元/本）2013（1）求甲、乙两类书刊的进价各是多少元？（2）第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共800本，全部售完后总利润（利润＝售价﹣进价）为5750元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？（3）第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了10%，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚10元，求甲书刊打了几折？28．在长方形ABCD中，AB＝CD＝10cm，BC＝AD＝8cm，点P从A点出发，沿A－B－C －D路线运动到D停止，点Q从D出发，沿D－C－B－A路线运动到A停止．若P、Q 同时出发，点P速度为1cm/s，点Q速度为2cm/s，6s后P、Q同时改变速度，点P速度变为2cm/s，点Q速度变为3cm/s．设P、Q出发的时间为t秒．(1)P点到达终点的时间为_________秒．(2)出发几秒时CQ＝6cm？(3)出发几秒时P、Q相遇？(4)当t＝_______时点P和点Q在运动路线上相距的路程为25cm？参考答案1．A2．B3．D4．C5．B6．B7．B8．A9．-解析：解：根据单项式次数和系数的定义，可得出的系数为-.故答案为-.10．＞解析：解：，，∵，∴．故答案为：＞．11．10解析：因为棱柱有两个底面，所以棱柱侧面的个数为：所以是五棱柱．根据n棱柱顶点与面的关系可知：顶点的个数为：个故答案为：10．12．－4.56解析：解：由题意，得．故答案为：．13．##解析：解：∵a表示两位数，b表示一位数，∴把a放在b的左边组成一个三位数，那么这个三位数可表示为；故答案为．14．解析：解：∵，∴．故答案为：．15．③④解析：设有m辆校车，则根据题意可得：40m+10=43m+1；设有n名学生，则根据题意可得：．正确的是③④故答案为：③④．考点：方程的应用16．9解析：解：因为是六个连续的整数，所以从4，5，7三个数字可得六个连续的整数可能是①2、3、4、5、6、7②3、4、5、6、7、8③4、5、6、7、8、9，因为相对面上的数字和相等，所以第①种情况中4和5相对，与图形矛盾；第②种情况中4和7必须相对，与图形矛盾；第③种情况符合题意，且9和4相对；故答案：9．17．##解析：当x为正数时，∵，∴，∴（不合题意，舍去）；当x为负数时，∵，∴，解得；故答案为：．18．8解析：解：由题意时，第一次经F运算是，第二次经F运算是，第三次经F运算是，第四次经F运算是，从第二次开始出现1、8循环，奇数次是8，偶数次是1，∴第2023次运算结果8，故答案为：8．19．(1)0(2)25解析：（1）原式；（2）原式．20．（1）（2）解析：解：（1）（2）21．，0解析：原式=4xy−x2−5xy+y2+x2+3xy=2xy+y2，∵|2x-1|+(y+1)2=0，∴x=，y=-1，则原式=.22．60解析：解：设原计划每小时生产x个零件，由题意得：，解得：．答：原计划每小时生产60个零件．23．(1)图见解析；(2)42(3)4解析：（1）如图，左视图，俯视图如图所示：（2）这个几何体的表面积，故答案为：42；（3）在保持物体左视图和俯视图不变的情况下，图中的小正方体最多可以拿走4个．24．-解析：解：2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+5由题意得2-2b=0,a+3=0,∴b=1,a=-3,∴.25．（1）①；②；③；④；（2）；（3）400解析：解：（1）①，②，③，④，故答案为：①；②；③；④；（2）如图可得结论：；故答案为：；（3）．26．（1）M==；（2）5；（3）18或-21．解析：解：（1）当x=2时，M==；（2）当x=8时，M=+1=5；（3）若+1=10，则x=18或x=-18（舍）；若=10，则x=19（舍）或x=-21；综上，当输出M=10时，输入x的值为18或-21．27．（1）甲类书刊的进价是10元，乙类书刊的进价是8元；（2）甲类书刊购进350本，乙类书刊购进450本；（3）甲书刊打了9折解析：解：（1）由题意得400m+300（m﹣2）＝6400，解得m＝10，∴m﹣2＝10﹣2＝8（元），答：甲类书刊的进价是10元，乙类书刊的进价是8元；（2）设甲类书刊购进x本，则乙类书刊购进（800﹣x）本，由题意得（20﹣10）x+（13﹣8）（800﹣x）＝5750，解得x＝350，∴800﹣x＝800﹣350＝450（本），答：甲类书刊购进350本，乙类书刊购进450本；（3）设甲书刊打了a折，800本书的进价为（350×10+450×8）×（1﹣10%）＝6390（元），800本书的售价为350×20450×13＝700a+5850，800本书的利润为700a+5850﹣6390＝5750+10，解得a＝9，答：甲书刊打了9折．28．(1)17(2)2秒或秒(3)8秒(4)1或解析：（1）解：点P 6s所运动的路程为：cm；点P的全程路程为：cm；∴cm；∵6s后点P的速度为：cm/s；∴s；∴P点到达终点的时间为：s；故答案为：17．（2）当Q点与C点相遇前cm；则Q点运动的路程为：cm；∴s；当Q点与C点相遇后cm；则Q点运动的路程为：cm；Q点6s所运动的路程为：cm；Q点6s后运动的路程为：cm；∴s；s；综上所述，出发2秒或秒时cm．（3）6s前点P运动的路程为6cm，点Q运动的路程为12cm，全程为28cm；∴6s时，点P、Q相距cm；∴s；∴s；∴出发8秒时P、Q相遇．（4）点P、Q没相遇前；；s；∴P、Q没相遇前，1秒后相距25cm；点P、Q相遇后；∵P、Q用8s相遇；s；∴s；∵Q点到达终点的时间为：；；∴13不符合题意，舍去；点Q到达终点，点P还未到终点前；s；s；∴秒时P、Q相距25cm；综上所述，当或时点P和点Q在运动路线上相距的路程为25cm．。

扬州市江都区12月七年级上月考数学试卷含答案解析

2022-2023江苏省扬州市江都七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣=3x+，答案显示此方程的解是x=﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣ D．2．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元3．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱4．射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是（）A．∠AOC=∠BOC B．∠AOC+∠BOC=∠AOBC．∠AOB=2∠AOC D．∠BOC=∠AOB5．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）A．B．C．D．6．如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．7．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②③④40m+10=43m+1，其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④8．如图，将矩形ABCD分割成一个阴影矩形与172个面积相等的小正方形，若阴影矩形长与宽的比为2：1，则矩形ABCD长与宽的比为（）A．2：1 B．29：15 C．60：31 D．31：16二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．据统计，扬州旅游业今年1至12月总收入868.64亿元，同比增长18%，创下历年来最好成绩．868.64亿元这个数字用科学记数法表示为元．10．如果关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+6=0是一元一次方程，则方程的解为．11．形如的式子，定义它的运算规则为=ad﹣bc；若=0，则x=．12．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=．13．2点30分时，时针与分针所成的角是度．14．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等，a+b﹣c=．15．如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是．16．多项式8x2﹣3x+5与3x3+2mx2﹣5x+7相加后不含x的二次项，则常数m的值等于．17．如图所示，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为．18．观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：在第一个图中（如图①），共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；在第二个图中（如图②），共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；在第三个图中（如图③），共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见…则猜想在第n个图中，看得见的小立方体有个．（用含n的代数式表示）三、解答题（共96分．）19．计算：（1）﹣14+0.5÷（﹣）2×[﹣3+（﹣1）3]（2）（﹣﹣+）×（﹣12）20．解方程：（1）3x﹣2=1﹣2（x+1）（2）﹣=1．21．化简求值：已知|x+2|+（y﹣）2=0，求4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy）]的值．22．如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．23．已知x=3是方程的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．24．如图，点O是直线FA上一点，OB，OD，OC，OE是射线，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC．（1）若∠AOE=20°，求∠FOC的度数；（2）若∠AOB=88°，求∠DOE的度数．25．如图，已知线段AB=12cm，点C是AB的中点，点D在直线AB上，且AB=4BD．求线段CD的长．26．用边长为12cm的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形．（1）每个盒子需个长方形，个等边三角形；（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4侧面5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．①用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？27．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+100的值；（b）52+54+56+…+200的值．28．已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为1：2，设运动时间为ts．（1）当t=2s时，AB=12cm．此时，①在直线l上画出A、B两点运动2秒时的位置，并回答点A运动的速度是cm/s；点B运动的速度是cm/s．②若点P为直线l上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）在（1）的条件下，若A、B同时按原速向左运动，再经过几秒，OA=2OB．2022-2023江苏省扬州市江都七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣=3x+，答案显示此方程的解是x=﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣ D．【考点】一元一次方程的解．【分析】把方程的解x=﹣1代入方程进行计算即可求解．【解答】解：∵x=﹣1是方程的解，∴2×（﹣1）﹣=3×（﹣1）+，﹣2﹣=﹣3+，解得=．故选：D．2．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x=10%x，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．3．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱【考点】认识立体图形．【分析】根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案．【解答】解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误；B、六棱柱共18条棱，故B正确；C、七棱柱共21条棱，故C错误；D、八棱柱共24条棱，故D错误；故选：B．4．射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是（）A．∠AOC=∠BOC B．∠AOC+∠BOC=∠AOBC．∠AOB=2∠AOC D．∠BOC=∠AOB【考点】角平分线的定义．【分析】利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线．可知B不一定正确．【解答】解：A、正确；B、不一定正确；C、正确；D、正确；故选B．5．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据面动成体的原理：上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，所以应是圆锥和圆柱的组合体．【解答】解：∵上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，∴根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：C．6．如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图；截一个几何体．【分析】根据主视图是从正面看到的图形判定则可．【解答】解：从正面看，主视图为．故选：C．7．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②③④40m+10=43m+1，其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．【解答】解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，①错误，④正确；根据客车数列方程，应该为，②错误，③正确；所以正确的是③④．故选D．8．如图，将矩形ABCD分割成一个阴影矩形与172个面积相等的小正方形，若阴影矩形长与宽的比为2：1，则矩形ABCD长与宽的比为（）A．2：1 B．29：15 C．60：31 D．31：16【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据已知得出阴影矩形周围去掉4个角上的正方形，个数比为2：1，进而得出2x+2•2x+4=172，求出x即可得出答案．【解答】解：根据阴影矩形长与宽的比为2：1，则阴影矩形周围去掉4个角上的正方形，个数比为2：1，设长上面有2x+2个小正方形，宽上面有x+2个小正方形，故：2（2x+2）+2（x+2）﹣4=172，解得：x=28，即宽有28个小正方形故=，故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．据统计，扬州旅游业今年1至12月总收入868.64亿元，同比增长18%，创下历年来最好成绩．868.64亿元这个数字用科学记数法表示为8.6864×1010元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于868.64亿有11位，所以可以确定n=11﹣1=10．【解答】解：868.64亿=86 864 000 000=8.6864×1010．故答案为：8.6864×1010．10．如果关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+6=0是一元一次方程，则方程的解为x=1.5．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意得：m﹣2≠0，且|m|﹣1=1，解得：m=﹣2，则方程是：﹣4x+6=0，解得：x=1.5．故答案是：x=1.5．11．形如的式子，定义它的运算规则为=ad﹣bc；若=0，则x=﹣2．【考点】解一元一次方程．【分析】根据定义规定的运算规则得到一元一次方程2x﹣（﹣4）=0，然后移项得2x=﹣4，再把x的系数化为1即可．【解答】解：∵=0，∴2x﹣（﹣4）=0，移项得：2x=﹣4，系数化为1得：x=﹣2．故答案为﹣2．12．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC= 20cm或10cm．【考点】两点间的距离．【分析】分点C在线段AB的延长线上和点C在线段AB上两种情况，结合图形计算即可．【解答】解：当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=20cm，当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=10cm，故答案为：20cm或10cm．13．2点30分时，时针与分针所成的角是105度．【考点】钟面角．【分析】先画出图形，确定时针和分针的位置利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上2点30分，时针与分针的夹角是3×30°+0.5°×30=105°．14．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等，a+b﹣c=6．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；有理数的加减混合运算．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点求出a、b的关系以及c的值，然后代入进行计算即可求解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴a与b是相对面，6与c是相对面，﹣1与3是相对面，∵相对面上两个数之和相等，∴a+b=﹣1+3，6+c=﹣1+3，解得a+b=2，c=﹣4，∴a+b﹣c=2﹣（﹣4）=6．故答案为：6．15．如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是6．【考点】由三视图判断几何体．【分析】首先主视图和俯视图可知，搭成这个几何体的小正方体的排列是三列两行，再由俯视图进一步判断即可．【解答】解：由主视图和俯视图可知，搭成这个几何体的小正方体的排列是三列两行，由俯视图可知底面有4个小正方体，上面的第二行上面各有1个小正方体，所以搭成这个几何体的小正方体的个数是4+2=6．故答案为：6．16．多项式8x2﹣3x+5与3x3+2mx2﹣5x+7相加后不含x的二次项，则常数m的值等于﹣4．【考点】整式的加减．【分析】先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值．【解答】解：∵多项式8x2﹣3x+5与3x3+2mx2﹣5x+7相加后不含x的二次项，∴8x2+2mx2=（2m+8）x2，∴2m+8=0，解得m=﹣4．故答案为﹣4．17．如图所示，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为143．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设第二个小正方形的边长是x，则其余正方形的边长为：x，x+1，x+2，x+3，根据矩形的对边相等得到方程x+x+（x+1）=x+2+x+3，求出x的值，再根据面积公式即可求出答案．【解答】解：设第二个小正方形D的边长是x，则其余正方形的边长为：x，x+1，x+2，x+3，则根据题意得：x+x+（x+1）=x+2+x+3，解得：x=4，∴x+1=5，x+2=6，x+3=7，∴这个矩形色块图的面积为：1+4×4+4×4+5×5+6×6+7×7=143，故答案是：143．18．观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：在第一个图中（如图①），共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；在第二个图中（如图②），共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；在第三个图中（如图③），共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见…则猜想在第n个图中，看得见的小立方体有n3﹣（n﹣1）3个．（用含n的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知，共有小立方体个数为序数的立方，看得见的小正方体的个数=序数减1的立方，看不见的小立方体的个数为共有小立方体个数减去看得见的小正方体的个数．【解答】解：∵图①中，立方体的总个数为1=13，看不见的立方体个数0=（1﹣1）3=03，看得见的立方体数量为13﹣03；图②中，立方体的总个数为8=23，看不见的立方体个数1=13，看得见的立方体个数23﹣13；图③中，立方体的总个数为27=33，看不见的立方体个数8=23，看得见的立方体个数33﹣23；∴有n个立方体时，立方体的总个数为n3，看不见的立方体个数为（n﹣1）3，看不见的小立方体的个数为n3﹣（n﹣1）3个；故答案为：n3﹣（n﹣1）3．三、解答题（共96分．）19．计算：（1）﹣14+0.5÷（﹣）2×[﹣3+（﹣1）3]（2）（﹣﹣+）×（﹣12）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣14+0.5÷（﹣）2×[﹣3+（﹣1）3]=﹣1+2×[﹣3+（﹣1）]=﹣1﹣8=﹣9（2））（﹣﹣+）×（﹣12）=（﹣）×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）=6+8﹣10=420．解方程：（1）3x﹣2=1﹣2（x+1）（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣2=1﹣2x﹣2，移项合并得：5x=1，解得：x=0.2；（2）方程整理得：﹣=1，去分母得：9x+15﹣4x+2=6，移项合并得：5x=﹣11，解得：x=﹣2.2．21．化简求值：已知|x+2|+（y﹣）2=0，求4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy）]的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4xy﹣x2﹣5xy+y2+x2+3xy=2xy+y2，∵|x+2|+（y﹣）2=0，∴x=﹣2，y=，则原式=﹣2+=﹣1．22．如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为26cm2；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．【考点】作图-三视图；几何体的表面积．【分析】（1）直接利用几何体的表面积求法，分别求出各侧面即可；（2）利用从不同角度进而得出观察物体进而得出左视图和俯视图．【解答】解：（1）该几何体的表面积（含下底面）为：4×4+2+4+4=26（cm2）；故答案为：26cm2；（2）如图所示：23．已知x=3是方程的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程，求出m的值，把m的值代入关系式|2n+m|=1，求出n的值，进而求出m+n的值．【解答】解：把x=3代入方程，得：3（2+）=2，解得：m=﹣．把m=﹣代入|2n+m|=1，得：|2n﹣|=1得：①2n﹣=1，②2n﹣=﹣1．解①得，n=，解②得，n=．∴（1）当m=﹣，n=时，m+n=﹣；（2）当m=﹣，n=时，m+n=﹣．24．如图，点O是直线FA上一点，OB，OD，OC，OE是射线，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC．（1）若∠AOE=20°，求∠FOC的度数；（2）若∠AOB=88°，求∠DOE的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）可求∠AOC的度数，然后利用邻补角的性质即可求出∠FOC的度数．（2）根据OE平分∠AOC，OD平分∠BOC可知：∠DOE=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB．【解答】解：（1）∵OE平分∠AOC∴∠AOC=2∠AOE=40°，∴∠FOC=180°﹣∠AOC=140°（2）∵OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC，∠COE=∠AOC，∴∠DOE=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=44°25．如图，已知线段AB=12cm，点C是AB的中点，点D在直线AB上，且AB=4BD．求线段CD的长．【考点】两点间的距离．【分析】此题需要分类讨论，①当点D在线段AB上时，②当点D在线段AB的延长线上时，分别画出图形，计算即可得出答案．【解答】解：∵AB=12cm，AB=4BD，∴BD=3cm，①当点D在线段AB上时，CD=AB=3cm；②当点D在线段AB的延长线上时，CD=CB+BD=AB+AB=9cm．26．用边长为12cm的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形．（1）每个盒子需3个长方形，2个等边三角形；（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4侧面5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．①用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【考点】一元一次方程的应用；列代数式；认识立体图形．【分析】（1）由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；（2）①由x张用A方法，就有（19﹣x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；②由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．【解答】解：（1）由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；（2）①∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时（19﹣x）张用B方法．∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）=（2x+76）个，底面的个数为：5（19﹣x）=（95﹣5x）个；②由题意，得=，解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，∴盒子的个数为：=30．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．故答案为3，2．27．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+100的值；（b）52+54+56+…+200的值．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）由表中数据可知，从2开始连续的正偶数的和，正好等于加数的个数×（加数的个数+1），由此得出S与n之间的关系即可；（2）（a）直接利用公式，代入公式计算即可；（b）加数不是从2开始的，我们可以先按从2开始进行计算，然后再减去前面多加的数即可．【解答】解：（1）S=n（n+1）；（2）（a）2+4+6+…+100=50×51=2550；（b）52+54+56+…+200=（2+4+6+8+...+200）﹣（2+4+6++ (50)=100×101﹣25×26=10100﹣650=9450．28．已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为1：2，设运动时间为ts．（1）当t=2s时，AB=12cm．此时，①在直线l上画出A、B两点运动2秒时的位置，并回答点A运动的速度是2 cm/s；点B运动的速度是4cm/s．②若点P为直线l上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）在（1）的条件下，若A、B同时按原速向左运动，再经过几秒，OA=2OB．【考点】一元一次方程的应用；两点间的距离．【分析】（1）①设A的速度为xcm/s，B的速度为2xcm/s，根据2s相距的距离为12建立方程求出其解即可；②分情况讨论如图2，如图3，建立方程求出OP的值就可以求出结论；（2）设A、B同时按原速向左运动，再经过几a秒OA=2OB，根据追击问题的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）①设A的速度为xcm/s，B的速度为2xcm/s，由题意，得2x+4x=12，解得：x=2，∴B的速度为4cm/s；故答案为：2，4②如图2，当P在AB之间时，∵PA﹣OA=OP，PA﹣PB=OP，∴PA﹣OA=PA﹣PB，∴OA=PB=4，∴OP=4．∴．如图3，当P在AB的右侧时，∵PA﹣OA=OP，PA﹣PB=OP，∴PA﹣OA=PA﹣PB，∴OA=PB=4，∴OP=12．∴答：=或1；（2）设A、B同时按原速向左运动，再经过几a秒OA=2OB，由题意，得2a+4=2（8﹣4a）或2a+4=2（4a﹣8）解得：a=或答：再经过或秒时OA=2OB．1月29日。

江苏省扬州市江都区实验初中2020-2021学年度第一学期七年级第二次月考数学试卷(无答案)

实验初中2020-2021第一学期第二次质量检测试卷初一年级数学试题 2020.12一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分，请把正确答案填在相应方框内。

）1. 2的相反数是（） A. －12 B. －2 C. 12D. 2 2.据国家统计局发布公报,经初步核算，2019年我国国内生产总值（GDP ）超470000亿元人民币，比去年增长9.2﹪.其中470000用科学记数法表示为（）A. 64.710⨯B. 54.710⨯C. 60.4710⨯D. 44710⨯3.下列图形中，属于棱柱的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.下列各式中，正确的是( )A. 2222x y xy x y -=-B. a 2+a 2= 2a 4C. 339-=-D. 224ab ab ab --=-5.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A. B. C. D.6. 将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多16颗；如果每人3颗，那么就少24颗。

设有糖果x 颗，则可得方程为（） A.162432x x -+= B. 216324x x +=- C. 162423x x -+= D. 162423x x +-= 7.关于x 的方程413x ax +=+的解为正整数，则整数a 的值为（） A. 2 B. 3 C. 1或2 D. 2或38.如图所示，每个小立方体的棱长为1，图1中共有1个立方体，其中1个看得见，0个看不见；图2中共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；图3中共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……；则第10个图形中，其中看得见的小立方体个数是( )A. 270B. 271C. 272D. 273二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分，请把正确答案的序号填在相应横线上。

）9.已知()0332=-+--m x m m 是关于x 的一元一次方程，则m=________.10.若2162m x y +-与311043m n x y -+是同类项，则m n +=___________.11.下图是一个正方体表面展开图，若将其折叠成原来的正方体，则与点A 重合的两点应该是点________，12. 若234a b -=，则2020262+-a b =_____________.13. 一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为_____元．14.用边长为10 cm 的正方形，做了一套七巧板.拼成如图所示的一座“桥”，则“桥”中涂色部分的面积为______cm.15. 已知关于x 的一元一次方程b x a x 2018201920212020+=+的解为2x =，那么关于y 的一元一次方程b y a y 2018)3(20192021)3(2020+-=+-的解为_____________.16.方程23132x x ---=■中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是1x =-，那么墨水盖住的数字是_______________17. 一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m 个小正方体组成，最少有n 个小正方体组成，m +n ，_____，18.某校园学子餐厅把WIFI 密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是______．三、解答题（本大题共10小题，计96分，请写出必要的步骤。

江苏省扬州市江都区实验初级中学2022-2023学年七年级上学期第一次次月考数学试题

江苏省扬州市江都区实验初级中学2022-2023学年七年级上学期第一次次月考数学试题一、单选题1．-5的倒数是（）A ．0.5B ．5C ．15D ．15-2．规定：(2)→表示向右移动2，记作＋2，则(5)←表示向左移动5，记作（） A ．＋5 B ．－5 C ．15 D ．－153．下列四个数中，无理数是（）A ．237 B ．π C ．0.12 D ．04．下列运算中，正确的是（）A ．()2233-=-B ．()202212022-=-C ．()7373--=+D ．()()14444⨯-=⨯-5．如果||a a =-，下列成立的是（）A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤ 6．如图．若点A 在数轴上表示的数为x ，则|x +1|＝（）A ．﹣x +1B ．﹣x ﹣1C ．x +1D ．x ﹣17．几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（） A ．33 B ．45 C ．57 D ．758．探索规律：根据图中箭头指向的规律，从2031到2032再到2033，箭头的方向是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题9．3的倒数是．10．某天的最高气温是9℃，最低气温是﹣4℃，则这一天的温差是．11．某种细菌病毒的直径为50500纳米，50500纳米用科学记数法表示为纳米.12．用“＞”或“＜”连接：3-5-.13．绝对值不大于5.5所有整数的和为 .14．如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是．15．如果数轴上到-2点的距离等于3的点，所表示的数是 .16．若5x =-，则 x =17．若a =6，b =2，且a b b a -=-，那么a+b=.18．在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、c 满()2270a c ++-=，P 是数轴上一动点，P 点表示的数是x ，当10PA PB PC ++=时，x =．三、解答题19．计算：(1)()()()81021-+--+-；(2)()()91133-⨯-÷÷-； (3)31324864⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭； (4)()111217367⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 20．简便运算： (1)22218134333⎛⎫⨯-+⨯-⨯ ⎪⎝⎭； (2)35993636⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ 21．把下列各数的序号填入相应的集合里.-①|2|--，0②，③47-，④2022π-，⑤22，⑥3.14，⑦|4|-，⑧4.010010001? 正数集合：{___________…}；整数集合：{___________…}；负分数集合：{___________…}；无理数集合：{___________…}.22．把下列各数在数轴上表示出来，12，0， 3.5-，3，123-.并将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）．23．已知a 、b 互为相反数且0a ≠，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，求()20212022a b a m cd b +-+-的值． 24．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况：(超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负)：(1)该厂星期四生产自行车______辆；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车______辆；(3)该厂本周实际每天平均生产多少量自行车？25．根据下面的数值转换器，列出关于x ，y 的代数式，并求出当输入的x 与y 满足21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭时的值．26．阅读与应用计算：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯L ，解：因为：112⨯=112-，123⨯=1123-，134⨯=1134-，…1910⨯=11910-，所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯L =11111111++++22334910----⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L =11111111++++22334910----L =1110-=910，计算： (1)112⨯+123⨯+134⨯+…+120212022⨯； (2)113⨯+135⨯+157⨯+…+14951⨯． 27．观察下列两个等式：1122133-=⨯+，2255133-=⨯+．给出定义如下：使等式1a b ab -=+成立的对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为(,)a b ．如：数对1(2,)3，2(5,)3都有“共生有理数对”．(1)数对(2,1)-，1(3,)2中是“共生有理数对”的是____________； (2)若(4,)b 是“共生有理数对”，则=b ____________；(3)小丁说：“若(,)a b 是…共生有理数对‟，则(,)b a --一定是…共生有理数对‟．”小丁说的正确吗？如果正确，请验证他的说法；如果不正确，请举出反例．28．有A ，B 两点，在数轴上分别表示实数a 、b ，若a 的绝对值是b 的绝对值的4倍，且A ，B 两点的距离是15个单位．(1)探讨a、b的值．①A，B两点都在原点的左侧时，a=___________，b=___________；②若规定A在原点的左侧、B在原点的右侧，a=___________，b=_________；(2)数轴上现有两个动点P、Q，动点P从A点出发向B点运动，每秒2个单位；动点Q从B 点出发向A点运动，每秒1个单位，两点同时出发，当其中一点到达终点时另一点也随之停止，经过t秒后P、Q两点相距3个单位，求此时t的值．。

江都七年级月考数学试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. √32. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. a - b < 0D. a + b < 03. 已知a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，则b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 104. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x^2 + 2x + 1C. y = √x + 2D. y = x^3 + 15. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，6）6. 下列各组数中，存在最大公因数是1的是（）A. 12和18B. 24和36C. 25和50D. 35和497. 下列等式中，正确的是（）A. a^2 = aB. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2C. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. a^2 + b^2 = (a + b)^28. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 5B. 3x - 2 = 0C. 5x + 1 = 5D. 4x - 3 = -29. 若等边三角形的边长为a，则其面积S为（）A. S = √3/4 a^2B. S = 1/2 a^2C. S = √3/2 a^2D. S = √3/4 a10. 下列各数中，最接近1的数是（）A. 0.99B. 1.01C. 0.95D. 1.05二、填空题（每题5分，共50分）11. 5的平方根是________，3的立方根是________。

12. 若x + 2 = 0，则x的值为________。

13. 下列数中，最小的负数是________。

江都市仙城中学七年级上12月练习测试数学试题及答案

A B C D 图1七年级数学阶段测试（时间120分钟，满分150） 12一、选择题：（每题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．-2的倒数是（）A ．2B ．－2C ．21 D ．－21 2．若收入500 元记作500元，则支出237元应记作（）A ．－500元B ．－237元C ．237元D ．500元3．下列各组中，不是同类项的是（）A ．x 3y 4与x 3z 4B ．3x 与－xC ．5ab 与－2baD ．－3x 2y 与212yx 4．钓鱼岛是我国的固有领土．这段时间，钓鱼岛事件成了各大新闻网站的热点话题．某天，小芳在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约7050000个，7050000这个数用科学记数法表示为（） A ．7.05×105 B ．7.05×106 C ．0.705×106 D ．0.705×1075．沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）6．下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数包括正有理数和负有理数；③分数可分为正分数和负分数；④绝对值最小的有理数是0；⑤存在最大的负整数；⑥不存在最小的正有理数；⑦两个有理数，绝对值大的反而小. 其中正确的个数是（） A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个7．如图（1），是由五个边长为1的小正方形拼成，现将图（1）通过分割重新拼成一个π-大正方形（如图（2）），则拼成的大正方形的边长是（） A ．整数 B ．有理数 C ．正有理数 D ．无理数8．观察下列数对：(1,1) , (1,2) , (2,1) , (1,3) , (2,2) , (3,1) , (1,4) , (2,3) , (3,2) , (4,1) , (1,5) , (2,4) ,……,那么第32个数对是（）A ．(4, 4)B ．(4, 5)C ． (4, 6)D ． (5, 4)二、填空题：（每题3分，共30分）9．单项式－352xy 的系数是________10．一元一次方程3x －6=0的解是． 11．平方等于36的有理数为．12．比较大小： ______－3. 14 (用“＜”或“＞”或“＝”连接)． 13．已知3x －y ＝－2，则3－3x ＋y 的值是． 14．如图：化简 |a-b|+a=__________15．甲、乙两城市之间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从80km /h 提高到100km /h ，运行时间缩短了3h ．问甲、乙两城市间的路程是多少？如果设甲、乙两城市间的路程为xkm ，可列方程____________________________16. 多项式 8x 2－3x ＋5与3x 3＋2mx 2－5x ＋7相加后，不含x 的二次项，则常数m 的值等于17．一件夹克衫先按成本提高40℅标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利15元，则这件夹克衫的成本为元.18．如图表示一个简单的运算程序，若输出的值为－11，则输入的数x 是____________．a 0 b三、解答题：（共96分）19．（本题满分8分，每小题2分）将下列各数的序号．．填在相应的集合里．① 8.3-， ② 10-， ③ 4.3， ④ 720--， ⑤ 42， ⑥ 0， ⑦ )53(--， ⑧ π， ⑨ 3.3030030003…… 有理数集合：{ … }；正数集合： { … }；负数集合： { … }；无理数集合：{ … }．20．计算：(本题满分12分，每小题6分)(1) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+32354231251(2) )61(6)3(524-÷--⨯+-21．（本题满分8分）先化简，再求值：其中a ＝1，b ＝－2，－a 2b ＋(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b )22．解方程：（本题满分18分，每小题6分）(1)2y+l=5y+7 (2) 2－2x－43＝－x－76(3) 0.10.12310.23x x+--=23（本题满分10分）如果关于x的方程2－k－x3＝0和方程2x-1=-3的解互为相反数．．．．．，求k的值．24．(本题满分10分，2+2+3+3)如图所示的两个长方形用不同形式拼成图1和图2两个图形．(1)若图1中的阴影部分面积为a2－b2；则图2中的阴影部分面积为______________．(用含字母a、b的代数式表示)(2)由(1)你可以得到等式______________________________________；第一次操作第二次操作(3)根据你所得到的等式解决下面的问题：①计算：67.752－32.252 ②解方程：()()41122-=--+x x25．（本题满分10分，3+3+4）将长为1，宽为a 的长方形纸片)121(<<a 如图左那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图右那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）．（1）第一次操作后，剩下的长方形的长和宽分别为多少？（用含a 的代数式表示）（2）第二次操作后，剩下的长方形的面积是多少？（列出代数式，不需化简）（3）假如第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a 的值是多少？26．（本题满分10分）已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为－1、3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．(1)若点P 到点A 、点B 的距离相等，求点P 对应的数； (2)数轴上是否存在点P ，使点P 到点A 、点B 的距离之和为8？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由；(3)现在点A 、点B 分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？-1 0 1 2 327．（本题满分10分）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：者按商铺标价一次性付清商铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%．方案二：者按商铺标价的八五折一次性付清商铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．（1）请问：者选择哪种购铺方案，5年后所获得的收益更高？为什么？（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各了多少万元？七年级数学阶段测试参考答案一、选择题：（每题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DBABBCDB二、填空题：（每题3分，共30分）9、25-10、2=x 11、6± 12、< 13、5 14、 b 15、 100380x x =- 16、4- 17、125 18、4或2- 三、解答题：（共96分）19、本题满分8分，每小题2分有理数集合：{ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ … }；正数集合： { ③ ⑤ ⑦ ⑧ ⑨ … }；负数集合： { ① ② ④ … }；无理数集合： { ⑧ ⑨ … }．20、本题满分12分，每小题6分（1）原式=32354231251-+-……..2分（2）原式361516+--=…………..2分 32331254251--+=…..4分 3631+-=………..4分363-=-= …..6分 5= ………..6分21、本题满分8分化简= -ab 2 ………..4分，代入求值 = -4 ………..8分 22、解方程：（本题满分18分，每小题6分）（1）1752-=-y y ……..2分（2）)7()42(212--=--x x ……….2分63=-y ……..4分 78412+-=+-x x ……..4分2-=y ……..6分 313=x ……..6分（3）332121xx -=-+……….2分 )32(26)1(3x x -=-+……..4分 97=x ……..6分23、本题满分10分，方程2x -1=-3的解为1-=x …………..4分方程2－ k －x3＝0的解为 1 …………..6分求出K 的值为7 …………..10分24、本题满分10分，（1）))((b a b a -+ …………..2分（2）))((22b a b a b a -+=- …………..4分（3）3550 …………..7分（4）1-=x …………..10分25、本题满分10分（1）长为a ，宽为1-a …………..3分（2）长为（1-a ），宽为a-（1-a ），面积为 [])1()1(a a a --- …………..6分（3）)1(1a a a --=- …………..8分 32=a …………..10分 26、本题满分10分（1）1=x …………..2分（2）3-=x 或5=x …………..6分（3）4-…………..8分28- …………..10分27、本题满分10分解：（1）设商铺标价为x 万元 …………..1分按方案一购买，则可获收益（120%﹣1）•x+x•10%×5=0.7x ………….4分按方案二购买，则可获收益（120%﹣0.85）•x+x•10%×（1﹣10%）×3=0.62x ……..7分∴者选择方案二所获得的收益更高．…………..8分（2）由题意得0.7x﹣0.62x=5解得x=62.5万元∴甲了62.5万元，乙了53.125万元．…………..10分。

江都区实验初中2016年七年级数学12月月考试卷及答案

2021-2021学年度第一学期第二次月度检测试题七年级数学〔总分 150分时间 120分钟〕成绩一、选择题〔每题3分〕1．－2的相反数是……………………………………………………………………〔〕A ．12B ．2C ．－12D ．－22．以下计算正确的选项是 ……………………………………………………… 〔〕 A ．7a ＋a ＝7a 2B ．5y －3y ＝2C ．3x 2y －2yx 2＝x 2y D ．3a ＋2b ＝5ab 3．2是关于x 的方程3x +a =0的解．那么a 的值是…………………………〔〕A ．－6B ．－3C ．－4D ．－5 4．假设x 的相反数是5，|y|=8，且x+y ＜0，那么x ﹣y 的值是〔〕 A ．3B ．3或﹣13C ．﹣3或﹣13D ．﹣135．如图，在以下四个几何体中，它的三视图〔主视图、左视图、俯视图〕不完全一样的是 ………………………………………………………………………………… ( )A ．①②B ．②③C ．①④D ． ②④6．如图是一个正方体的外表展开图，相对面上两个数互为相反数，那么x ＋y ＝〔〕．A ．6B ．－5C ．7D ．－6①正方体②圆柱 ③圆锥④球7．实数a 、b 在数轴上的位置如下图，那么化简||a ＋2b －||a －b 的结果为……………〔〕A ． 3bB ．-2a -bC ．2a ＋bD ．b8．如下图，等边三角形ABC 的边长为1，按图中所示的规律，用2021个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是〔〕A ．2021B ．2010C ．2021D ．2021二、填空题〔每空3分〕9．某天的最高温度是15℃，最低温度是﹣6℃，这一天温差是 ℃． 10．单项式 223ab -的系数是____________． 11．假设3xm +5y 3与12x 2y n的差仍为单项式，那么m +n = ．12.未来的扬州地铁2号线全长约33200m ，将33200用科学记数法表示应为 m 。

七年级数学上学期12月月考试题苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题

某某省某某市江都区第二中学2014-2015学年七年级数学上学期12月月考试题一．选择题（共8题，每题3分） 1. -2的相反数是( )A. 2B. 21C. 21-D. -22．已知4个数中：(―1)2005，2-，－(－1．5)，―32，其中正数的个数有（）．A ．1B ．2C ．3D ．43. 我国以2010年11月1日零时为标准时点，进行了第六次全国人口普查，查得市常住人口约为19612000人，市常住人口总数用科学记数法可表示为( ) A. 19612 310⨯610⨯710⨯810⨯4. 9442y x π的系数与次数分别为( )A.94，7 B. π94，6 C. π4，6 D. π94，4 5. 已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ，则这个多项式是( )A. 15--xB. 15+xC. -x 13 1D. 11362-+x x6. 在正方体的表面画有如图（1）中所示的粗线，图（2）是其展开图的示意图，但只在A 面上画有粗线，那么将图（1）中剩余两个面中的粗线画入图（2）中，画法正确的是( )7．给出如下结论：①单项式－34x 2y 的系数为－34，次数为2；②“比a 与b 的差的一半小4的数”用代数式表示为12(a －b)－4；③去括号：－82211114224x x x x ⎛⎫-+=+- ⎪⎝⎭；④化简11244x x ⎛⎫⎛⎫+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果为－x ＋34．其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，数轴上的点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且b －2a ＝3c ＋d ＋21，那么数轴上原点对应的点是（）A ．A 点B ．B 点C ．C 点 D.D 点二．填空题（共10题，每题3分）8℃，最低气温是－4℃，那么当天的日温差为℃ │-a │=5,则a=________. 11．已知37y x m 和212nx y -是同类项，则=m ；=n . 12．写出一个方程的解是2的一元一次方程.13. 一个两位数，十位上的数字是m ，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两位数是__________（用m 表示）。

江苏省扬州市江都实验中学七年级(下)第一次月考数学试卷

江苏省扬州市江都实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上）
1．（3 分）如图，A，B，C，D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）
A．
（2）（）2017•（）2018
21．（8 分）已知 2x+3y﹣3＝0，求 9x•27y 的值． 22．（8 分）已知 3m＝2，3n＝5．（1）求 3m+n 的值；
第3页（共6页）
（2）求 3×9m×27n 的值．
23．（8 分）如图，在每个小正方形边长为 1 的方格纸中，△ABC 的顶点都在方
B．
C．
D．
2．（3 分）下列计算正确的是（）
A．2a+a2＝3a3 B．a6÷a2＝a3
C．（a2）3＝a6 D．3a2﹣2a＝a2
3．（3 分）下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）
A．4cm、7cm、3cm
B．7cm、3cm、8cm
C．5cm、6cm、7cm
D．2cm、4cm、5cm
．
三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定区域内作答，解
答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8 分）计算：
（1）﹣30﹣2﹣3+（）﹣1
（2）（﹣a3）2•a3﹣（﹣3a3）3 20．（8 分）计算：（1）（）﹣2﹣23×0.125+20150+|﹣1|
9．（3 分）某种生物细胞的直径约为 0.000056 米，用科学记数法表示为
米．

江苏省扬州市江都实验中学七年级(上)月考数学试卷

七年级（上）月考数学试卷（12月份）题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. -2的相反数是（）A.−12B.12C.2D.−22.下列计算正确的是（）A.a3−a2=aB.a2+2a3=3a5C.2a2+3a2=5a2D.2a2−a2=13.在下图的四个图形中，不能由左边的图形经过旋转或平移得到的是（）A. B.4.C. D.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（）A.−1B.0C.1D.135.已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）A.AC=BCB.AB=2ACC.AC+BC=ABD.BC=12AB6.如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A. B.C. D.7.某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A.880元B.800元C.720元D.1080元8.找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）A.149B.150C.151D.152二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.比较大小：-45______-34．10.多项式ab-2ab-a的次数为______．11.若a-b=2，则代数式5+3a-3b的值是______．12.2018年扬州市的人均可支配收入约为46800元，将46800用科学记数表示为______．13. 一项工作甲单独做20h可以做完，乙单独做12h可以做完，若甲、乙两人合作，要做______h才能做完．14. 按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，则（a+c）=______．15.已知线段AB=6，若O是AB的中点，点M在线段AB上，OM=1，则线段BM的长度为______．16.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|a-b|的结果为______．17.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是______．18. 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．那么需要多少张餐桌拼在一起可坐86人用餐？若设需要这样的餐桌x张，可列方程为______．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）19. 计算：（1）（-5）×3-8÷（-2）；（2）（-1）+[5-（-3）]÷6．2b32第2 页，共18 页20. 解下列方程：（1）1-3（x-1）=2x+6；（2）2x+13=x−12-1．21. 先化简，再求值：3x-[7x-12（4x-3）-2x]，其中x=-1．22四、解答题（本大题共7小题，共72.0分）22. 对于任何数，我们规定符号abcd=ad-bc．（1）按照这个规定，计算5−62−4的值；（2）按照这个规定，当2x−1−2x+212=5时，求x的值．23. 如图，已知A，B，C，D四个点不在同一直线上，根据下列语句画图．（1）画射线AB，画直线AC，画线段AD；（2）连接BD与直线AC相交于点E；（3）延长线段BC，反向延长线段DC；（4）若在上述所画的图形中，设从点D到点C有四条路径，它们分别是①D→A→B→C；②D→B→C；③D→E→C；④D→C；哪条道路最短？并说明理由．24. 将6个棱长为1个单位的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色．（1）画出这个的几何体的三视图；（2）该几何体被染成红色部分的面积为______．（3）在主视图和左视图不变的情况下，你认为最多还可以添加______个小正方体．25. 关于x的方程2（x-3）-m=2的解和方程3x-7=2x的解相同．（1）求m的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使AP=2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．26. 如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若图①的长为15cm，宽为4cm；图②的宽为3cm；图③直角三角形的斜边长为5cm，试求这个几何体的所有棱长的和是多少？它的侧面积多大？27. 某景区原定门票售价为50元/人．政府为发展旅游经济，风景区决定采取优惠售票方法吸引游客，优惠方法如表：时间非节假日优惠方法每位游客票价一律打6折节假日根据游团人数分段售票：10人以下（含10人）的游团按原价售票；超过10人的游团，其中（1）某旅游团共有20名游客，若在节假日到该景区旅游，则需购票款为多少元？（2）市青年旅行社某导游于5月1日（节假日）和5月20日（非节假日）分别带A团和B团都到该景区旅游，已知A、B两个游团合计游客人数为60名，两团共付购票款2280元，则A、B两个旅游团各有游客多少名？28.如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a，b，c，d，且满足a，b是方程|x+7|=1的两个解（a＜b），且（c-12）2与|d-16|互为相反数．（1）填空：a=______、b=______、c=______、d=______；（2）若线段AB以3个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，A、B两点都运动在CD上（不与C，D两个端点重合），若BD=2AC，求t得值；（3）在（2）的条件下，线段AB，线段CD继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使BC=3AD？若存在，求t得值；若不存在，说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵-2＜0，∴-2 相反数是 2．故选：C ．根据相反数的定义进行解答即可．本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 2.【答案】C【解析】解：A 、不是同类项不能合并，错误；B 、不是同类项不能合并，错误；C 、2a +3a =5a ，正确；D 、2a -a =a ，错误；故选：C ．根据合并同类项的法则进行计算即可．此题考查同类项问题，关键是根据合并同类项的法则解答．3.【答案】D【解析】解：A 、由图形逆时针旋转 90°而得出，故本选项不符合题意；B 、由图形顺时针旋转 180°而得出，故本选项不符合题意；C 、由图形顺时针旋转 90°而得出，故本选项不符合题意；D 、不能由如图图形经过旋转或平移得到，故本选项符合题意．故选：D ．根据题意，结合图形，旋转或平移，分别判断、解答即可．本题考查平移、旋转的性质．平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，2 2 22 2 2对应角相等；旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心．4.【答案】A【解析】解：∵x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，∴2×2+3m-1=0，解得：m=-1．故选：A．根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m-1=0即可求出m的值．本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．5.【答案】C【解析】解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AB=2AC，则点C是线段AB中点；C、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；D、BC= AB，则点C是线段AB中点．故选：C．根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点本题主要考查线段中点，解决此题时，能根据各选项举出一个反例即可．6.【答案】B【解析】解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．故选：B．由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面．本题主要考查了几何体的展开图．解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力．7.【答案】A【解析】解：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x-80）元，依题意得100x=（x-80）×100×（1+10%），解得x=880．即1月份每辆车售价为880元．故选：A．设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x-80）元，依据“2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同”列出方程并解答．本题考查了一元一次方程的应用．根据题意得到“2月份每辆车的售价”和“2月份是销售总量”是解题的突破口．8.【答案】D【解析】解：∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，∴当n=101时，黑色正方形的个数为101+51=152个．故选：D．仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律．9.【答案】＜【解析】解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：- ＜- ．根据负有理数比较大小的方法比较（绝对值大的反而小）．同号有理数比较大小的方法（正有理数）：绝对值大的数大．（1）作差，差大于 0，前者大，差小于 0，后者大；（2）作商，商大于 1，前者大，商小于 1，后者大．如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小．如过是异号的话，就只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母的话，就要分情况讨论；如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较．10.【答案】3【解析】解：多项式 ab-2ab -a 的次数为 3，故答案为：3．多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．11.【答案】11【解析】解：∵a-b=2，∴5+3a-3b=5+3（a-b ）=5+6=11．故答案为：11．原式后两项提取 3 变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】4.68×104【解析】解：将 46800 用科学记数表示为 4.68×10 ．故答案为：4.68×10 ．科学记数法的表示形式为 a×10 的形式，其中 1≤|a |＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．2 44 n此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．13.【答案】7.5【解析】【分析】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，工程问题的数量关系的运用，根据甲乙的工作量之和=总工作量建立方程是关键．设甲、乙合作 x 小时完成，根据工程问题的数量关系甲乙合作的工作量之和=总工作量建立方程求出其解即可．【解答】解：设甲、乙合作 x 小时完成，由题意，得（+）x=1，解得：x=7.5．故答案为：7.5．14.【答案】-1【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “a ”与“-1”是相对面，“b”与“-3”是相对面，“c ”与“2”是相对面，∵相对面上的两个数都互为相反数，∴a=1，b=3，c=-2，∴（a+c ）=（1-2） =-1．故答案为：-1．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数求出 a 、b 、c ，然后代入代数式进行计算即可得解．nb 3本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15.【答案】2或4【解析】解：当点M在点O右边如图，∵O是AB中点，AB=6，∴OB=AB=3，∵OM=1，∴BM=OB-OM=2．当点M在点O左边如图，∵O是AB中点，AB=6，∴OB=AB=3，∵OM=1，∴BM=OB+OM=4．故答案为2或4．正确画出图形，有两种情形，根据图形即可求解．本题考查中点的定义、线段和差定义、正确画图是解题的关键．注意点M可以在点O的左、右两种情形．16.【答案】-2b【解析】解：由数轴知：b＜0＜a，|b|＞|a|，所以a+b＜0，a-b＞0，∴|a+b|+|a-b|=-（a+b）+a-b=-a-b+a-b=-2b．故答案为：-2b．从数轴上点的位置先判断a、b的正负，根据加法、减法法则判断a+b、a-b的正负，再根据绝对值的意义化简即可．本题考查了数轴、加减法法则、绝对值的化简等知识点．根据加减法的符号法则，判断a+b、a-b的正负是解决本题的关键．17.【答案】8【解析】解：根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层，从俯视图可以可以看出最底层的个数是4个，（1）当第一层（最上面一层）有1个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+1+4=6（个）；（2）当第一层（最上面一层）有1个小正方体，第二层有2个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+2+4=7（个）；（3）当第一层（最上面一层）有2个小正方体，第二层有2个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：2+2+4=8（个）．综上，可得组成这个几何体的小正方体的个数是6或7或8．所以这个几何体的小正方体的个数最多是8故答案为：8．首先根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层；然后从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状；最后从左视图判断出第二层、第三层的个数，进而求出组成这个几何体的小正方体的个数是多少即可．此题主要考查了由三视图判断几何体，考查了空间想象能力，解答此题的关键是要明确：由三视图想象几何体的形状，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状．18.【答案】2+4x=86【解析】解：由题意可得，2+4x=86，故答案为：2+4x=86．根据题意和图形，可以列出相应的方程，本题得以解决．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．19.【答案】解：（1）（-5）×3-8÷（-2）=-15+4=-11；（2）（-1）+[5-（-3）]÷632=-1+[5-9]÷6=-1+（-4）÷6=-1-23=-53．【解析】（1）根据有理数的乘法和除法、减法进行计算即可；（2）根据幂的乘方、有括号的先算括号内的和有理数的减法、除法和加法进行计算即可．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）1-3x+3=2x+6，-3x-2x=6-1-3，-5x=2，x=-25；（2）2（2x+1）=3（x-1）-6，4x+2=3x-3-6，4x-3x=-3-6-2，x=-11．【解析】（1）根据解一元一次方程的步骤依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得；（2）根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得．本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．21.【答案】解：原式=3x -7x +2x -32+2x =5x -5x -32，当 x =-1 时，原式=5+5-32=172．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22.【答案】解：（1）5−62−4=5×（-4）-（-6）×2 =-20+12 =-8；（2）∵2x−1−2x+212=5，∴12（2x -1）-（-2）（x +2）=5， x -12+2x +4=5， 3x =32， x =12．【解析】（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义化简，合并得到最简结果，利用方程求出 x 值．考查了一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）（2）（3）如图：；（4）④D →C 最短，理由：两点之间线段最短．【解析】（1）根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的；点画出图形即可；（2）画线段 BD 和直线 AC 交点记作 E 即可；（3）根据线段延长线的画法按要求画出图形即可；线段有两个端2 2 2（4）根据线段的性质可得答案．此题主要考查了直线、射线、线段的画法和性质，关键是掌握三线的表示方法．24.【答案】214【解析】解：（1）如图所示：（2）（4+4+4+4+5）×（1×1）=21×1=21，答：该几何体被染成红色部分的面积为21．故答案为：21．（3）在主视图和左视图不变的情况下，你认为最多还可以添加4个小正方体，故答案为：4．（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，1．据此可画出图形；（2）分别从前面，后面，左面，右面和上面数出被染成红色部分的正方形的个数，再乘以1个面的面积即可求解；（3）根据要求只需在最前面后最后面一排第2，3列各添加一个小正方体即可得．本题考查简单组合体的三视图的画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．注意涂色面积指组成几何体的外表面积．25.【答案】解：（1）∵3x-7=2x∴x=7将x=7代入方程2（x-3）-m=2得2（7-3）-m=2，即m=6．（2）如图1所示：∵AP=2PB，AB=m∴PB=13AB=13×6=2，AP=23AB=23×6=4；∵点Q为PB的中点，∴PQ=QB=12PB=12×2=1；∴AQ=AP+PQ=4+1=5．如图2所示，∵AP=2PB，AB=6，∴AB=BP=6，∵点Q为PB的中点，∴BQ=3，∴AQ=AB+BQ=6+3=9．故AQ的长度为5或9．【解析】（1）先解方程3x-7=2x，在根据两方程的解相同，将其x的值代入方程2（x-3）-m=2，即可求出m的值；（2）根据中点的定义可得PQ=QB，根据AP=2PB，求出PB=AB=，然后求出PQ的长度，即可求出AQ的长度．本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．也考查了线段中点的定义．26.【答案】解：（1）这个几何体为三棱柱．（2）它的表面展开图如图所示；（3）棱长和为（3+4+5）×2+15×3=69（cm）；侧面积为3×15+4×15+5×15=180（cm2）．【解析】（1）从三视图的主视图看这是一个矩形，而左视图是一个扁平的矩形，俯视图为一个三角形，故可知道这是一个三棱柱；（2）易得为一个长方形加两个三角形；（3）根据直三棱柱的侧面积公式计算即可．本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积，体积等相关知识，考查学生的空间想象能力．27.【答案】解：（1）10×50+（20-10）×50×80%=900（元），故购票票款为900元；（2）设A团有游客x名，则B团有游客（50-x）名．①当x不超过10时，根据题意，得：50x+50×0.6（60-x）=2280，解得：x=24＞10 （与题意不符，舍去）②当x超过10时，根据题意，得：50×10+50×0.8（x-10）+50×0.6（60-x）=2280，解得：x=38＞10，60-x=22，答：A旅游团有游客38名，B旅游团有游客22名．【解析】（1）首先计算出10名游客原价的花费，再加上超出10名游客的价钱即可；（2）此题要分两种情况进行计算，①当x不超过10时，②当x超过10时，分别进行计算，找出符合题意的答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握题目中的收费方式，列出方程．28.【答案】解：（1）-8；-6；12；16（2）AB、CD运动时，点A对应的数为：-8+3t，点B对应的数为：-6+3t，点C对应的数为：12-t，点D对应的数为：16-t，∴BD=|16-t-（-6+3t）|=|22-4t|AC=|12-t-（-8+3t）|=|20-4t|∵BD=2AC，∴22-4t=±2（20-4t）解得：t=92 或t=316当t=92 时，此时点B对应的数为152，点C对应的数为152，此时不满足题意，故t=316（3）当点B运动到点D的右侧时，此时-6+3t＞16-t∴t＞112，BC=|12-t-（-6+3t）|=|18-4t|，AD=|16-t-（-8+3t）|=|24-4t|，∵BC=3AD，∴|18-4t|=3|24-4t|，解得：t=274 或t=458经验证，t=274 或t=458 时，BC=3AD故答案为：（1）-8；-6；12；16【解析】【分析】本题考查实数与数轴的综合问题，涉及解方程，绝对值的性质，分类讨论的思想，本题属于中等题型．（1）根据方程与非负数的性质即可求出答案．（2）AB、CD运动时，点A对应的数为：-8+3t，点B对应的数为：-6+3t，点C对的值．应的数为：12-t，点D对应的数为：16-t，根据题意列出等式即可求出t（3）根据题意求出t的范围，然后根据BC=3AD求出t的值即可．【解答】解：（1）∵|x+7|=1，∴x=-8或-6∴a=-8，b=-6，2∵（c-12）+|d-16|=0，∴c=12，d=16，故答案为：（1）-8；-6；12；16;（2）见答案;（3）见答案.。

2019-2020年七年级数学12月联谊月考试题

江苏省扬州市江都区十校2014-2015学年七年级数学12月联谊月考试题（考试时间：120分钟，本卷满分：150分）一、选择题（每题3分，共24分） 1．—3的倒数是（） A ．—31 B ．3 C ．31 D ．—32．左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）3．下列说法正确的个数是（）①0是绝对值最小的有理数 ②相反数小于本身的数是正数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个负数比较，绝对值大的反而小 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．下面是一个被墨水污染过的方程：+=-x x 3212 ，答案显示此方程的解是x=－1,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（） A ． 1B ．－1C ．21-D ．21 5．如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是（） A ．0a b +> B ．0ab > C ．0a b ->D ．||||0a b ->6．某工程，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成。

现在由甲先做3天，乙再参加做，求完成这项工程乙还需要几天？若设完成这项工程乙还需要x 天，则下列方程不正确的是( ) A.18123=++x x B.181121123=⎪⎭⎫ ⎝⎛++x C. 123181121+=⎪⎭⎫⎝⎛+x D. 12318+-=x x 7．点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定点C 是线段AB 中点的是（）A.BC AC =B.AB BC AC =+C.AC AB 2=D.AB BC 21=8．一质点P 从距原点1个单位的M 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM 的中点M 1处，第二次从M 1跳到OM 1的中点M 2处，第三次从点M 2跳到OM 2的中点M 3处，如此不断跳动下去，则第n 次跳动后，该质点到原点O 的距离为（）2019-2020年七年级数学12月联谊月考试题A ．12n B.112n - C.11()2n +D ．12n 第5题二、填空题（每题3分，共30分） 9．单项式52xy -的系数为 .10．我国的国土面积约为960万平方千米，把960万用科学记数法表示为 .11. 如果单项式32m x y +-与y x n的差仍然是一个单项式，则nm = ．13. 已知代数式x 2+x+1的值是8，那么代数式4x 2+4x+9的值是．14．已知A 、B 、C 三点在一条直线上，且线段AB=15cm ，BC=5cm ，则线段AC=______ ．15. “仁义礼智信孝”是我们的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“仁”相对的字是________.16．如图，OM 平分AOB ∠，ON 平分∠ . 17. 一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这件商品的成本价为元.18. 我们知道：式子3-x 的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数3的点之间的距离，则式子12++-x x 的最小值为．三、解答题（共96分）19．计算：（每小题4分，共8分）(1) 45)533291(⨯+- （2）()[]2233612-+-⨯--20．化简：（每小题4分，共8分）（1）)34()3(y x y x -++- （2）n m mn n m mn 222222131+-- (第1５题)（主视图）（左视图）（俯视图）21. 解方程：（每题4分，共8分）（1）4—3(2一x)=5x （2）213x +－516x -=122. 先化简，再求值：（本题8分）求)](3)(2[42222b a ab a a ab --+--的值，其中21=-=b a ，.23．（本题10分）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影．．表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体.24.（本题10分）当m 为何值时，关于x 的方程723+=+x m x 的解比关于x 的方程)(3)2(4m x x +=-的解大9？了4．5小时；返回时平均速度提高了10千米／时，比去时少用了半小时回到江都．（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程如下：甲：5.05.4(5.4-=x 乙：根据甲、乙两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x y 、表示的意义，然后在方框中补全两位同学所列的方程：甲：x 表示______ __ _ ___；乙：y 表示______ ______；甲所列方程中的方框内该填；乙所列方程中的第一个方框内该填，第二个方框内该填．（2）求江都与上海两地间的高速公路路程．（写出完整．．的解答过程）26.（本题10分）如图，点C 在线段AB 上，AC=8cm ，CB=6cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。

七年级数学上学期12月月考试题_2

江都区五校2021-2021学年七年级数学上学期12月月考试题一、选择题〔本大题一一共8小题，每一小题3分，一共24分〕1．﹣6的相反数是〔〕A．1-6B．16C．﹣6 D．62．以下为同类项的一组是〔〕A．a3与23B．﹣ab2与14ba2C．7与﹣13D．ab与7a3．以下四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是〔〕A．B．C．D．4．以下关于单项式一的说法中，正确的选项是〔〕A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是35．计算216-22⎛⎫÷⨯⎪⎝⎭的结果是〔〕A．-12 B．-48 C．48 D．126．有以下画图语句：①画出线段A,B的中点；②画出A,B两点的间隔；③延长射线OP；④连接A,B两点，其中正确的个数是〔〕A. 1B. 2C. 3D. 47．平面内任意画三条直线两两相交，交点的个数为〔〕个.A. 1B. 2C. 3D. 1或者38．观察以下各式：，，，…计算：3×〔1×2+2×3+3×4+…+99×100〕=〔〕A．97×98×99B．98×99×100C．99×100×101 D．100×101×102二、填空题：〔本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分〕9．假设一个数的平方等于16，那么这个是 ____________.10．“x的2倍与5的差等于0”，用方程表示为______________．11．古生物学家发现350000000年前，地球上每年大约是400天，用科学计数法表示：350000000 =__________________.12．数轴上到表示-1的点的间隔为4的点所表示的数是____________ .13．假设x﹣3y=﹣2，那么3+2x﹣6y的值是_______________．14．假设x=1是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，那么m的值等于_____________．15．假设一件衣服按原价的8折出售时，售价是40 元，那么原价为_____________元. 16．观察一列单项式：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5,……,第2021个单项式是 _______________. 17．如下图，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“1”的对面是________〔填编号〕．18．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t 时后两车相距50千米，那么t 的值是____________．三、解答题：19．计算：(此题满分是8分，每一小题4分) 〔1〕3×(-22)-(-5)÷32×2；〔2〕-32×〔-〕+8÷〔-2〕2．20．解方程：(此题满分是16分，每一小题4分) 〔1〕4〔x+3〕=3x+1 〔2〕()2318x x x ---=⎡⎤⎣⎦ 〔3〕2534x x += 〔4〕．21．〔此题满分是8分〕先化简，再求值：5〔3a 2b ﹣ab 2〕﹣4〔﹣ab 2+3a 2b 〕，其中a=﹣1，b=﹣2．22．〔此题满分是8分〕定义一种新运算“⊕〞：a⊕b=2a -3b ，比方：1⊕〔-3〕=2×1-3×〔-3〕=11．〔1〕求〔-2〕⊕3的值；〔2〕假设〔3x-2〕⊕〔x+1〕=2，求x 的值．23．〔此题满分是5〕如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，假如CD=3cm，那么线段AC的长度是多少？24．〔此题满分是9分〕由大小一样的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．25．〔此题满分是8分〕狗年新年即将降临，2021～2021学年度七年级〔1〕班课外活动小组方案做一批“中国结〞．假如每人做6个，那么比方案多了7个；假如每人做5个，那么比方案少了13个．该小组方案做多少个“中国结〞？26． (此题满分是10分)〔1〕观察考虑：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中一共有多少条线段；〔2〕模型构建：假如线段上有m个点〔包括线段的两个端点〕，那么该线段上一共有多少条线段？请说明你结论的正确性；〔3〕拓展应用：8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制〔即每两位同学之间都要进展一场比赛〕，那么一一共要进展多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题.27．(此题满分是12分) 周末小明陪爸爸去陶瓷商城购置一些茶壶和茶杯，理解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价一样：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元.两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾〔买一把茶壶赠送茶杯一只〕；乙店全场9折优惠.小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只〔x不小于5〕.〔1〕假设在甲店购置，那么总一共需要付▲元；假设在乙店购置，那么总一共需要付▲元.〔用含x的代数式表示并化简.〕〔2〕当需购置15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购置？为什么？28．〔此题满分是12分〕如图，点A从原点出发沿数轴向右运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向左运动3秒后，两点相距18个单位长度．点B的速度是点A的速度的5倍〔速度单位：单位长度/秒〕．〔1〕求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；〔2〕假设A、B两点从〔1〕中的位置开场，仍以原来的速度同时沿数轴向右运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？〔3〕当A、B两点从〔2〕中的位置继续以原来的速度沿数轴向右运动的同时，另一点C从原点位置也向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停顿运动．假设点C一直以10个单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开场运动到停顿运动，行驶的路程是多少个单位长度？七年级数学试卷20211219答案一．选择题〔此题满分是24分，每一小题3分〕1. D2. C3. A4. A5. C6. A7. D8. C 二．填空题〔此题满分是30分，每一小题3分〕9. 4± 10. 2x-5=0 ×108 12. -5或者3 13.-1 14. 1-315. 50 16. 4033x 2021 17. 5 18. 2或者三．解答题〔此题一共96分〕〕19. 〔此题满分是8分，每一小题4分〕 (1)163-(2). 5 20. 〔此题满分是16分，每一小题4分〕 (1)11x =- (2). 145x = (3) 3x = (4) 79x =21. 〔此题满分是8分〕原式=223a b ab - ----------4分当1a =-,2b =-时原式=-2 --------------8分 22. 〔此题满分是8分〕(1) -13 ----------4分(2) 3x = -------8分23. 〔此题满分是5分〕因为D 是线段BC 中点所以BC=2CD=2×3=6 --------------2分因为BC=3AB 所以AB=13BC=13×6=2 ----------4分所以 AC=AB+BC=2+6=8 --------------5分 24. 〔此题满分是9分〕略25.〔此题满分是8分〕解：设小组成员一共有x名，那么方案做的中国结个数为：〔6x﹣7〕或者〔5x+13〕个∴6x﹣7=5x+13 ------------4分解得：x=20，∴6x﹣7=113， --------------7分答：方案做113个中国结 -------------8分26.(此题满分是10分) 〔1〕以点A为端点的线段有线段AB、AC、AD，以点B为端点的线段有线段BA、BC、BD，以点C为端点的线段有线段CA、CB、CD，以点D为端点的线段有线段DA、DB、DC，一共有6条线段 ---------〔4分，学生只写出“线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD，一共有6条线段〞也给4分〕；〔2〕2)1(-mm，理由：设线段上有m个点，该线段上一共有线段x条，那么x=〔m-1〕+〔m-2〕+(m-3)+…+3+2+1，倒序排列有x=1+2+3+…+〔m-3〕+〔m-2〕+(m-1)，所以2x=m+m+…+m〔一共m-1个m〕=m〔m-1〕，所以x＝2)1(-mm；--------------- 〔8分〕〔3〕把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一一共要进展2)18(8-⨯＝28场比赛----------〔10分〕.27．(此题满分是12分)〔1〕〔5x+125〕，〔4.5x+135〕-----〔4分〕；〔2〕选择甲店购置--------.理由：到甲店购置需要200元，到乙店购置需要.∵200＜202.5 ，∴选择甲店购置------〔12分〕28.〔此题满分是12分〕〔1〕设点A的速度为每秒t个单位，那么点B的速度为每秒5t个单位，由题意，得3t+3×5t=18，解得：t=1，∴点A的速度为每秒1个单位长度，那么点B的速度为每秒5个单位长度．---------4分如图：〔2〕设x秒时原点恰好在A、B的中间，由题意，得3+x=15-5x，解得：x=2．∴2秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间；------------8分〔3〕由题意，得B追上A的时间是为：10÷〔5-1〕=2.5秒，∴C行驶的路程为：2.5×10=25个单位长度．--------------12分励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

江苏省扬州市江都区第三中学2023-2024学年七年级上册12月月考数学试题(含解析)

A ．翻折、旋转、平移B ．翻折、平移、旋转C ．平移、翻折、旋转2．下列说法中，①过两点有且只有一条直线，②连结两点的线段叫做两点的距离，A ．B ．C ．5．将下面的纸片沿虚线折叠，不能折成长方体盒子的是．．．．A ．7B ．92a b +b -15．如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为16．已知17．已知线段AB=20cm ，直线AB 上有一点三、解答题19．计算(1)()44322123x y a x a x y a x y +=++()()2415325⎡⎤--÷-+⨯-⎣⎦(1)图中共条线段？(1)请画出这个几何体的三视图．(2)如果在其表面喷上黄色的油漆（几何体放在地上，底面无法涂漆），每平方厘米用(3)如果保持从主视图和俯视图形状不变，最多可以再添加______个小立方块．26．某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的(1)当点P 为的中点时，(1)当点从A 往运动时，点Q 表示的数是，点P 表示的数是AO Q C侧面积=2π×1=2π．故答案为：2π．【点睛】本题考查圆柱的侧面积计算公式，关键是得到该几何体的形状．15．10【分析】先确定相对面，求出的值，再代入代数式进行计算即可．【详解】解：由图可知：与是相对面，与是相对面，∴，∴；故答案为：10．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握正方体展开图的相对面的确定方法，求出的值．16．16【分析】本题考查了代数式求值，发现当时，成为解题的关键；将代入进行计算即可解答．【详解】解：当时，；∵，∴，∴．故答案为：16．17．13或7【详解】试题分析：应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系的多种可能，即点C 在线段AB 的延长线上或点C 在线段AB 上．解：①当点C 在线段AB 的延长线上时，此时AC=AB+BC=26cm ，∵M 是线段AC 的中点，则AM=AC=13cm ；②当点C 在线段AB 上时，AC=AB ﹣BC=14cm ，∵M 是线段AC 的中点，则AM=AC=7cm ．故答案为13或7．考点：两点间的距离．18．【分析】本题考查了一元一次方程的应用，申请题意、找到等量关系、列出方程是解题的关键．设长方形的宽为x 公分，抽出隔板后之水面高度为h 公分，根据等量关系“水的总量保持不变”列出方程求解即可．【详解】解：设长方形的宽为x 公分，抽出隔板后之水面高度为h 公分，长方形的长为（公分），,x y 2x 4y 826,844x y =-==-=10x y +=,x y 1x y ==4322534123451234a x a x y a x y a xy a a y a a a a ++=++++++1x y ==1x y ==4322534123451234a x a x y a x y a xy a a y a a a a ++=++++++()443223412345x y a x a x y a x y a xy a y +=++++()12345411a a a a a ++++=+()541234411216a a a a a =+=++=++43.513070200+=如图2，当M 点在P 点的右边时，综上，或．11cm AM =19cm（2）解：这个几何体的表面有34个正方形，去了地面上的∴表面积为，克，∴共需56克漆．故答案为56．232cm 28256⨯=表示的数为，。