解二元一次方程组(2)

解二元一次方程组2
问题1：什么是二元一次方程？
含有两个未知数，并且所含未知数的 项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
回顾与思 考
问题2：解方程组的基本思路
“消元”——把“二元”变为“一元”。 代入消元法，简称代入法。
怎样解下面的二元一次方程组呢？
｛ 2x-5y=-11
小彬分析：
不就消去x了！
3x+5y=21 ① 你想到了吗？
⑵
6x-5y=3
6x+y=-15
x=-2
y=-3
例4:解方程组
2x+3y=12 ① 3x+4y=17 ②
同学们：你能否使两个方程中x（或y）的 系数相等（或相反）呢？
① 3，得6x+9y=36 ② 2，得6x+8y=34
例4：解方程组
2x+3y=12 ① 3x+4y=17 ②
解： ① 3，得6x+9y=36 ③
② ,代入① ，
5y-11 X= 把②变形得 2
小明分析：
把②变形得5y=2x+11 , 可以直接代入① 呀！
怎样解下面的二元一次方程组呢？
｛ 2x-5y=-11
小A分析：
3x+5y=21 ① 你想到了吗？
②
5y和-5y互为相反数……
你呢?你能按小丽的思路消去一个 未知数吗?
② 两个方程相加,可以得到5x=10 X=2 将x=2 代入①,得6+5y=21 y=3 x=2 所以原方程组的解是 y=3
② 2，得6x+8y=34 ④ ④-③ ，得y=2 将y=2代入①,得x=3 x=3 所以原方程组的解是 y=2
同学们：上面解方程组的基本思路是 什么？主要步骤有那些？
上面解方程组的基本思路仍是 “消元”。主要步骤是：通过 两
式相加（减）消去其中一个未知 数，这种解二元一次方程组方法 称为加减消元法，简称加减法.
(3)
4s+3t=5
s=-1
2s-t=-5
5x-6y=9 7x-4y=-5
t=3
x=-3
(4)
y=-4
例5:解方程组
x 1 1 0.3( y 2) 5
y 1 4x 9 1 4 20
同学们：你能把我们今天
学习的内容小结一下吗？
1、 本节课我们知道了用加减消元法解二 元一次方程组的基本思路仍是“消元”。 主要步骤是：通过两式相加（减）消去其 中一个未知数。 2、 把求出的解代入原方程组，可以检验 解题过程是否正确。
｛ 2x-5y=-11
按小A的思路消去一个未知数 3x+5y=21 ①
例3:解方程组
2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ②
解： ②-①，得8y=-8 y=-1
将y=-1代入①,得2x+5=7
x=1
所以原方程组的解是
x=1 y=-1
做一做
用加减法解二元一次方程组 x=-1 7x-2y=3 ⑴ 9x+2y=-19 y=-5
课后作业：
课本第113页习题5.3 1、2、3
1、若方程组
x+y=8m 的解满足 x-y=2m
2
2x-5y=-1，则m 为多少？
求x +y-1的值。
2
2、若(3x+2y-5) +|5x+3y-8|=0
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