2015-2016学年江苏省镇江市句容市八年级上学期期中数学试卷(带解析)

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2015-2016学年江苏省镇江市句容市八年级上学期期中数学

试卷（带解析）

试卷副标题

考试范围：xxx ；考试时间：109分钟；命题人：xxx

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题）

一、选择题（题型注释）

1、（2015秋•句容市期中）已知在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点D 是底边BC 上任一点，作DE ⊥AB ，垂足是点E ，作DF ⊥AC ，垂足是点F ，则DE+DF 的值是（ ） A ．

B ．

C ．5

D ．6

2、（2015春•南京校级期末）下列说法中：

①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；

②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等； ③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等． 正确的是（ ）

A ．①和②

B ．②和③

C ．①和③

D ．①②③

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3、（2014•黔西南州）如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是（ ）

A ．CB=CD

B ．∠BAC=∠DA

C C ．∠BCA=∠DCA

D ．∠B=∠D=90°

4、（2015秋•句容市期中）已知△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（ ） A ．∠A=∠C ﹣∠B B ．a ：b ：c=2：3：4 C ．a 2=b 2﹣c 2 D ．a=，b=，c=1

5、（2013•广东模拟）如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图中我国四大银行的商标图案中轴对称图形的是（ ）

A ．①②③

B ．②③④

C ．③④①

D ．④①②

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第II 卷（非选择题）

二、填空题（题型注释）

6、（2015秋•句容市期中）已知：如图，在△ABC 中，∠A=30°，∠B=60°

（1）作∠B 的平分线BD ，交AC 于点D ；作AB 的中点E （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）； （2）连接DE ，则∠ADE= °．

7、矩形ABCD 中，AB=10，BC=3，E 为AB 边的中点，P 为CD 边上的点，且△AEP 是腰长为5的等腰三角形，则DP=_____________.

8、（2015秋•句容市期中）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，CB=3，点D 是BC 边上的点，将△ADC 沿直线AD 翻折，使点C 落在AB 边上的点E 处，若点P 是直线AD 上的动点，则△PEB 的周长的最小值是 ．

9、（2015秋•句容市期中）如图，将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A 的边长为6，C 的边长为4，则正方形B 的面积为 ．

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10、（2014秋•莘县期末）如图，点B ，D 在射线AM 上，点C ，E 在射线AN 上，且AB=BC=CD=DE ，已知∠EDM=84°，则∠A= ．

11、（2015秋•句容市期中）如图，等边△ABC 的边长为6，∠ABC ，∠ACB 的角平分线交于点D ，过点D 作EF ∥BC ，交AB 、CD 于点E 、F ，则EF 的长度为 ．

12、（2015秋•句容市期中）如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 中点，∠BAD=35°，则∠C 的度数为 ．

13、（2015•徐州）如图，在△ABC 中，∠C=31°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，如果DE 垂直平分BC ，那么∠A= °．

14、（2013•丽水）如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，AD=3，BC=10，则△BDC 的面积是 ．

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15、（2015秋•句容市期中）如图，以Rt △ABC 的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为13cm ，以AC 为边的正方形的面积为144，则AB 长为 ．

16、（2015秋•句容市期中）如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O=60°，∠C=20°，则∠OAD= °．

17、（2015秋•句容市期中）等腰三角形的一条边长为6，另一边长为10，则它的周长为 ．

18、（2015秋•句容市期中）已知，如图，在△ABC 中，AB=BC ，∠B=70°，则∠A= °．

三、计算题（题型注释）

19、（2015秋•句容市期中）如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，AE=BE ，D 为EC 中点．

（1）求∠CAE 的度数；

（2）求证：△ADE 是等边三角形．

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20、（2008•宣武区一模）已知△ABC 中，∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，用两种不同的分割方法画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）

四、解答题（题型注释）

21、（2015秋•句容市期中）（1）如图1，OP 是∠MON 的平分线，请利用该图形画一组以OP 所在直线为对称轴且一条边在OP 上的全等三角形，并用符号表示出来； （2）请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

①如图2：在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD 平分∠ACB ，试判断BC 和AC 、AD 之间的数量关系；

②如图3，在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB 的长．

22、（2015秋•句容市期中）已知：如图，长方形纸片（对边平行且相等，四个角是直角）按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF 且AB=3cm ，BC=5cm ．

（1）求证：△DEF 是等腰三角形； （2）求：△DEF 的面积．