等腰三角形性质判定复习课件人教版八年级上
合集下载
人教版八年级上册等腰三角形的性质精品系列PPT
（ ✔） （✘ ）
4、等腰三角形一个底角为50°,它的另外两个角为
__5_0_°,_8_0__° ____.
5、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 _7_0_°_,4_0_°_或__5_5_°_,_5_5_°____. 6、等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为 __3_0_°,_3_0_°_.
2、沿折痕AD折叠△ABC，折痕两边能够互相重合，说明：①等 腰三角形是_轴__对_称___图形，_折__痕_所__在__的__直__线___是它的对称轴；
人教版八年级上册 13.3.1.1 等腰三角形的性质 课件
人教版八年级上册 13.3.1.1 等腰三角形的性质 课件
观察并思考：
1、等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现其他相等 的边和角吗？
13.3.1 等腰三角形的性质
1、了解等腰三角形的相关概念， 掌握等腰三角形的性质； 2、运用等腰三角形的概念及性质 进行证明及计算。
定义及相关概念 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
A
顶
腰：等腰三角形中相等的两
腰
角
腰 边都叫做腰
底边：另一条边叫做底边
底角
B
底角
顶角：两腰的夹角叫做顶角
C
底边
A
重合(或相等）的线段
重合（或相等）的角
AB＝AC
∠B ＝ ∠C.
BD＝CD
∠BAD ＝ ∠CAD
AD＝AD
∠ADB ＝ ∠ADC
B
D
C 等腰三角形除了两腰相等以外,
你还能发现它的其他性质吗?
性质1：∠B =__∠_C____
人教版八年级上册 13.3.1.1 等腰三角形的性质 课件
人教版八年级上册 13.3.1.1 等腰三角形的性质 课件
人教版八年级上册数学等腰三角形的性质优质PPT
6
人教版八年级上册数学等腰三角形的 性质优 质PPT 人教版八年级上册数学等腰三角形的 性质优 质PPT
7
人教版八年级上册数学等腰三角形的 性质优 质PPT 人教版八年级上册数学等腰三角形的 性质优 质PPT
8
人教版八年级上册数学等腰三角形的 性质优 质PPT
探究
如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折, 并剪去红线下方的部分,再把它展 开,得△ABC
（3）若AD是顶角∠BAD的角平分线， 则AD ⊥_B_C_ ， BD =_C_D_ .
人教版八年级上册数学等腰三角形的 性质优 质PPT
人教版八年级上册数学等腰三角形的 性质优 质PPT
学
以
致
用
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD, （1）图中共有几个等腰三角形？ （2）你能求出△ABC各角的度数吗?
人教版八年级上册数学等腰三角形的 性质优 质PPT 人教版八年级上册数学等腰三角形的 性质优 质PPT
∴ΔBAD=ΔCAD(SAS)
∴ ∠B= ∠C(全等三角形的对应边相等）
人教版八年级上册数学等腰三角形的 性质优 质PPT
人教版八年级上册数学等腰三角形的 性质优 质PPT
即时巩固
⒈等腰三角形一个底角为75°,它的 另外两个角为_7_5_°__、__30.° ⒉等腰三角形一个角为70°,它的另 外两个角为__7_0_°__、__4_0_°__或__5_5_°__、_ 5.5° ⒊等腰三角形一个角为120°,它的 另外两个角为3_0_°__、__3_0_° .
人教版八年级上册数学等腰三角形的 性质优 质PPT
人教版八年级上册数学等腰三角形的 性质优 质PPT
把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折， 找出其中重合的线段和角.
人教版八年级数学上册等腰三角形的性质精品课件PPT
在△ABD 和△ACD 中，AD＝AD， BD＝CD，
所以△ABD≌△ACD(SSS)，所以∠B＝∠C.
人教版八年级数学上册 13.3.1等腰三角形的性质（第一课 时） 课件
人教版八年级数学上册 13.3.1等腰三角形的性质（第一课 时） 课件
这样，就证明了性质1. 类比性质1的证明你能证明性质2吗？ 由△ABD≌△ACD，还可得出∠BAD＝∠CAD，∠ADB＝ ∠ADC＝90°. 从而AD⊥BC，这也就证明了等腰△ABC底边上的中线 平分顶角∠A并垂直于底边BC. 添加辅助线的方法多样，让学生再去讨论、交流，即用 类似的方法可以证明性质2.
人教版八年级数学上册 13.3.1等腰三角形的性质（第一课 时） 课件
人教版八年级数学上册 13.3.1等腰三角形的性质（第一课 时） 课件
本节课重点要让学生通过动手翻折等腰三角形纸片得出等 腰三角形“两个底角相等”、“三线合一”的性质．设计 理念是让学生通过感官认识、折纸、猜想、验证等腰三角 形的性质，然后运用全等三角形的知识加以论证，使学生 思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步 深入，从而实现教学目的．
人教版八年级数学上册 13.3.1等腰三角形的性质（第一课 时） 课件
•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
人教版八年级数学上册 13.3.1等腰三角形的性质（第一课 时） 课件
所以△ABD≌△ACD(SSS)，所以∠B＝∠C.
人教版八年级数学上册 13.3.1等腰三角形的性质（第一课 时） 课件
人教版八年级数学上册 13.3.1等腰三角形的性质（第一课 时） 课件
这样，就证明了性质1. 类比性质1的证明你能证明性质2吗？ 由△ABD≌△ACD，还可得出∠BAD＝∠CAD，∠ADB＝ ∠ADC＝90°. 从而AD⊥BC，这也就证明了等腰△ABC底边上的中线 平分顶角∠A并垂直于底边BC. 添加辅助线的方法多样，让学生再去讨论、交流，即用 类似的方法可以证明性质2.
人教版八年级数学上册 13.3.1等腰三角形的性质（第一课 时） 课件
人教版八年级数学上册 13.3.1等腰三角形的性质（第一课 时） 课件
本节课重点要让学生通过动手翻折等腰三角形纸片得出等 腰三角形“两个底角相等”、“三线合一”的性质．设计 理念是让学生通过感官认识、折纸、猜想、验证等腰三角 形的性质，然后运用全等三角形的知识加以论证，使学生 思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步 深入，从而实现教学目的．
人教版八年级数学上册 13.3.1等腰三角形的性质（第一课 时） 课件
•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
人教版八年级数学上册 13.3.1等腰三角形的性质（第一课 时） 课件
人教版八年级上册 13.3.1 等腰三角形的性质 课件最新课件
A
证明： 作底边的中线AD，
∴∠BAD=∠CAD,
则BD=CD.
∠ADB=∠ADC
在△BAD和△CAD中
又∵ ∠ADB+∠ADC=180°，
AB=AC
∴ ∠ADB=∠ADC= 90° ，
BD=CD B D C AD=AD
∴ AD⊥BC
∴ △BAD≌ △CAD (SSS). 即AD是等腰△ABC底边BC上的中
∠BDC=2∠ A
∠ABC+∠ACB+∠ A=180 °
例1、如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。
A
⌒
解：∵AB=AC，BD=BC=AD，
x D
∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD （等边对等角)
2x
设∠A=x,则∠BDC= ∠A+ ∠ABD=2x,
B．80°或40°
C．65°或80°
D．50°或80°
方法总结：等腰三角形的两个底角相等，已知一个内角，则 这个角可能是底角也可能是顶角，要分两种情况讨论．
2.等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是（ B ）
A．30°，60°
B．45°，45°
C．45°，90°
D．20°，70°
3.如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，
若∠1=70°，则∠BAC的大小为（A ）
A．40° B．30° D．50°
C．70°ຫໍສະໝຸດ 通辽市科尔沁左翼中旗保康第三中学
盘点收获，布置作业
作业: 教科书 81页习题13.3 第1题
B DC
AD=AD ∴ △BAD ≌ △CAD (SAS).
人教版八年级数学上册同步讲义 等腰三角形的性质与判定(共10张PPT)
AB AC B C
轴对称 第14课 等腰三角形的性质与判定
等腰三角形 顶角平分线、底边中线及底边上的高线 三线合一：
等腰三角形, AD平分BAC BD CD, AD BC
等腰三角形, AD BC AD平分BAC, BD CD 等腰三角形, BD CD AD平分BAC, AD BC
C ABC AB AC BC C ABC 18 12 30
轴对称 第14课 等腰三角形的性质与判定
例4.已知等腰三角形一边上的中线将此等腰三角形的周长分为24cm和36cm,求此 等腰三角形各边的长度. 解:设AD=x，BC=y，
2 x x 24 (1) x y 36
MOB OBC, NOC BCO
2.如图,在∠MON的两边上顺次取点,使DE=CD=BC=AB=OA,若∠MON=180,则∠NDE= 900
轴对称 第14课 等腰三角形的性质与判定
课堂同步练习 3.如图,∠BAC=1230,若DF和EG分别垂直平分AB和AC.求∠DAE的度数．
DBC C 900 CAE C 900
CBD CAE CBD 1 BAC 2
轴对称 第14课 等腰三角形的性质与判定
课堂同步练习 1.如图,已知△AMN的周长为18,∠B,∠C的平分线相交于点O,过O点的直线MN∥BC 交AB、AC于点M、N.则AB+AC= 18
x 8 y 28 三边分别为 16cm， 16cm， 28cm
2 x x 36 (2) x y 24
x 12 y 12
三边分别为24cm， 24cm， 12cm
例5.已知等腰三角形一个内角度数是另一个内角度数的2倍,求此等腰三角形各 内角度数.
人教版八年级上册等腰三角形及性质复习精品课件PPT
求证：DE⊥BC。
A
人教版八年级上册等腰三角形及性质 复习课 件
E
B
C
F
人教版八年级上册等腰三角形及性质 复习课 件
1.作业本、课本作业题. 2.课外探究题:
等腰三角形的性质在生产、生活中有着 广泛应用。以小组为单位， 对此进行研究， 写成研究报告。
人教版八年级上册等腰三角形及性质 复习课 件
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
人教版八年级上册等腰三角形及性质 复习课 件 人教版八年级上册等腰三角形及性质 复习课 件
人教版八年级上册等腰三角形及性质 复习课 件
学习目标
1、利用轴对称变换推导等腰三角形的性质并加 深对轴对称变换的认识。。
2、掌握等腰三角形的掌握等腰三角形的性质。
重点：等腰三角形的性质的探索和应用。 难点：等腰三角形的性质的证明。
1.等腰三角形一内角为50°，则其他两个角
50°和 80°或65°和 65°
2.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40°,则顶角是_5_0_°_或_1_3_0_°
人教版八年级上册等腰三角形及性质 复习课 件
人教版八年级上册等腰三角形及性质 复习课 件
想一想，画一画
如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以 OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点 在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?
人教版八年级上册等腰三角形及性质 复习课 件
人教版八年级上册等腰三角形及性质 复习课 件
动脑筋，找结论
如图在ΔABC中，AB=AC，
（1）你能找到哪些结论？
人教版 八年级数学上 1等腰三角形的判定 课件(共21张PPT)
证明：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAE＝∠EAC，
∵EF∥AC，
∴∠FEA＝∠EAC，
∴∠FEA＝∠DAF，∴AF＝FE.
∵BE⊥AE，
∴∠FEA+∠BEF＝90°,∠BAE+∠FBE＝90°,
∴∠FBE＝∠BEF，∴BF＝EF，∴AF＝BF.
能力提升
5.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AE是∠BAC 的平分线，AE与CD交于点F，求证：△CEF是等腰三角形． 证明：∵在△ABC中，∠ACB＝90°， ∴∠B＋∠BAC＝90°. ∵CD是AB边上的高，∴∠ACD＋∠BAC＝90°， ∴∠B＝∠ACD. ∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAE＝∠EAC， ∴∠B＋∠BAE＝∠ACD＋∠EAC，即∠CEF＝∠CFE， ∴CE＝CF，∴△CEF是等腰三角形．
A
由三角形内角和知：
D
∠DAB+∠DBA+∠DBC+∠DCB=180°
∴2∠DBA+2∠DBC=180°
B
C
∴∠DBA+∠DBC=90°
∴ △ABC是直角三角形
小试牛刀
5.如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD.
解：∵ AB∥DC ∴∠A=∠C,∠B=∠D. ∵OA=OB ∴∠A=∠B ∴∠C=∠D ∴OC=OD
∠ABC和∠ACB的平分线，且OD∥AB,OE∥AC,
A
则△PDE的周长是 15 cm。 O
B
D
E
C
实战演练
y 3.如图，已知点A、B的坐标分别为（1,0） B
和（0,2）,在坐标轴上找一点C，使△ABC
是等腰三角形，则符号条件的点C的坐标有
人教版 八年级上册 等腰三角形的性质定理 优质课件
A
注：在同一个三角形中
在△ABC中，∵ AB=AC
∴ ∠B = ∠C ，
B
C
试一试
⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个
角为__7_5_°_ , 30°__； ⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角
为__7_0_°_,_4_0_°__或__5_5_°__,5_5_°_； ⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角
你知道吗
• 中国是世界文明古国之一。古代中国建筑 和古代埃及建筑、古代西亚建筑、古代印度 建筑、古代爱琴海建筑、古代美洲建筑并列 为世界古老建筑的六大组成。中国建筑文化 源远流长，独立发展，形成独具特色的建筑 体系。
复习
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
A
顶
腰
角
腰
B底
底C
角 底边角
如图：在△ABC中，AB=AC，BD=CD. 求证：OB=OC
A
O BD C
有两边相等的三角形 概念
腰、底、顶角、底角
等腰三角形
性质 等边对等角 三线合一
等腰三角形的性质
文字叙述
等腰三角形的两底角相 等（简称等边对等角）
几何语言
A BC
∵AB=AC ∴∠B=∠C
等腰三角形顶角的平分 线、底边上的中线和高 互相重合，（简称三线 合一）.
数学语言
性质2:在△ABC中， ( 1 ) ∵ AB=AC AD是角平分线， ∴ AD⊥ BC ， ___B_D=__C_D__ ；
( 2 ) ∵ AB=AC AD是中线， ∴ AD⊥ BC ，∴∠ BAD = ∠___C_；AD
( 3 ) ∵ AB=AC AD⊥BC, ∴∠__B_A__D=∠__C_A__D_，____B_=D__C_D___ 。
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(2)特点：进程曲折，发展缓慢，直到20世纪30年代情况才发生变 化。
3．交通通讯变化的影响 (1)新式交通促进了经济发展，改变了人们的通讯手段和 ，出行 方式转变了人们的思想观念。
(2)交通近代化使中国同世界的联系大大增强，使异地传输更为便 捷。
(3)促进了中国的经济与社会发展，也使人们的生活 多。姿多彩
轮船正招式成商立局，标志着中国新式航运业的诞生。
(2)1900年前后，民间兴办的各种轮船航运公司近百家，几乎都是
在列强排挤中艰难求生。
2．航空
(1)起步：1918年，附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始
研制 。
(2)发展水：上1飞918机年，北洋政府在交通部下设“
”；此后十年间，航空事业获得较快发展。
等腰三角形的性质：
性质1: 等腰三角形的两个底角相等 (简写成“等边对等角”)
A AB=AC
∠B= ∠C
B
C
性质2： 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和 底边上的高互相重合，简称“三线合一” 。
A
顶角平分线
底边的高
B 底边的中线
D是中点 C
等腰三角形的判定：
如果一个三角形中有两个角相等，那么 这两个角所对的边也相等，（简写成 “等角对等边”）
2．特点 (1)近代中国交通业逐渐开始近代化的进程，铁路、水运和 航空都获得了一定程度的发展。 (2)近代中国交通业受到西方列强的控制和操纵。 (3)地域之间的发展不平衡。 3．影响 (1)积极影响：促进了经济发展，改变了人们的出行方式， 一定程度上转变了人们的思想观念；加强了中国与世界各地的 联系，丰富了人们的生活。 (2)消极影响：有利于西方列强的政治侵略和经济掠夺。
[串点成面·握全局]
一、近代交通业发展的原因、特点及影响 1．原因 (1)先进的中国人为救国救民，积极兴办近代交通业，促 进中国社会发展。 (2)列强侵华的需要。为扩大在华利益，加强控制、镇压 中国人民的反抗，控制和操纵中国交通建设。 (3)工业革命的成果传入中国，为近代交通业的发展提供 了物质条件。
如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是 等腰三角形（在同一个三角形中，等角 的变化资料
精品课件欢迎使用
[自读教材·填要点]
一、铁路，更多的铁路 1．地位 铁路是 交通建运设输的重点，便于国计民生，成为国民经济 发展的动脉。 2．出现 1881年，中国自建的第一条铁路——唐山 至开胥平各庄铁 路建成通车。 1888年，宫廷专用铁路落成。
等腰三角形性质判定复习课件人 教版八年级上
教学目标
1、复习等腰三角形有关概念、性质和判定。 2、通过性质复习渗透分类讨论的思想．培养学
生识图能力。 3、能用等腰三角形的性质和判定解决问题，提
高学生思考问题和解决问题的能力。
教学重点：等腰三角形性质和判定的灵活应用 教学难点：寻求解题思路的方法培养解题能力
底角的度数是_________．
3、等腰三角形的一个外角是100°，则它的底角 是_______.
已知等腰三角形的一边长6cm，另一边长8cm，则 它的周长是多少？
如果把“一边长6cm，另一边长为8cm。”改成 “一边长5cm，另一边长为了11cm”，那么此等腰 三角形周长是多少？
已知在△ABC中, AB=AC, BE、CD分别平分 ∠ABC、 ∠ACB，且相交于点O，
筹办航空事宜
处
三、从驿传到邮政 1．邮政 (1)初办邮政： 1896年成立“大清邮政局”，此后又设 ， 邮传邮正传式部脱离海关。 (2)进一步发展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驿站； 1920年，中国首次参加 万国。邮联大会
2．电讯 (1)开端：1877年，福建巡抚在 架台设湾第一条电报线，成为中国自 办电报的开端。
[合作探究·提认知] 电视剧《闯关东》讲述了济南章丘朱家峪人朱开山一家， 从清末到九一八事变爆发闯关东的前尘往事。下图是朱开山 一家从山东辗转逃亡到东北途中可能用到的四种交通工具。
依据材料概括晚清中国交通方式的特点，并分析其成因。 提示：特点：新旧交通工具并存(或：传统的帆船、独轮车， 近代的小火轮、火车同时使用)。 原因：近代西方列强的侵略加剧了中国的贫困，阻碍社会发 展；西方工业文明的冲击与示范；中国民族工业的兴起与发展； 政府及各阶层人士的提倡与推动。
作辅助线时，一定要作满足其中一个性质的辅助线，然后 证出其它两个性质，不能这样作：作AD⊥BC，使B∠1=∠D2. C
灵活应用
已知：如图点D、E在△ABC的边 BC上，AD=AE，BD=CE
求证：AB=AC
A
B D
C E
小结
等腰三角形：有两边相等的三角形
等腰三角形性质： 1、等腰三角形两个底角相等（在同一三角形中， 等边对等角。 2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和 高互相重合（等腰三角形三线合一）（做此辅 等助腰线三）角形判定：
3．发展 (1)原因： ①甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的 修。筑权 ②修路成为中国人 救的亡强图烈存愿望。 (2)成果：1909年 京建张成铁通路车；民国以后，各条商路修筑 权收归国有。 4．制约因素 政潮迭起，军阀混战，社会经济凋敝，铁路建设始终未入 正轨。
二、水运与航空
1．水运 (1)1872年,
A
∠B= ∠C
AB=AC
B
C
复习一:
(1)如果等腰三角形的一个底角为50°， 那么其余两个角为__50_°__和__80_°__. (2)如果等腰三角形的顶角为80°， 那么它的一个底角为__50_°___.
1、已知等腰三角形一个内角的度数为30°，那么它的 底角的度数是_________．
2、已知等腰三角形一个内角的度数为120°，那么它的
试说明△BOC是等腰三角形。
A
外角的角平分线
D
E
O
B1
2
C
A
B1
C
2
D
O
E
以等腰三角形为条件时的常用辅助线:
如图：若AB=AC
A
①作AD⊥BC于D，必有结论:∠1=∠2，BD=DC
12
②若BD=DC，连结AD，必有结论：∠1=∠2，AD⊥BC
③作AD平分∠BAC必有结论：AD⊥BC，BD=DC
名 图形 称
等
腰
三
A
角
形
概念
有两边相 等的三角 形是等腰 三角形。
B
C
性质与边角关系 判 定
1.两腰相等. 1.两边相等。 2.等边对等角, 2.等角对等边, 3. 三线合一。 4.是轴对称图形.
复
习 两条边相等的三角形叫做等腰
一 起
概 三角形
A
回 忆
念
顶
腰
角
腰
底角 B
底角 C
底边
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶 角，腰和底边的夹角叫做底角.
3．交通通讯变化的影响 (1)新式交通促进了经济发展，改变了人们的通讯手段和 ，出行 方式转变了人们的思想观念。
(2)交通近代化使中国同世界的联系大大增强，使异地传输更为便 捷。
(3)促进了中国的经济与社会发展，也使人们的生活 多。姿多彩
轮船正招式成商立局，标志着中国新式航运业的诞生。
(2)1900年前后，民间兴办的各种轮船航运公司近百家，几乎都是
在列强排挤中艰难求生。
2．航空
(1)起步：1918年，附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始
研制 。
(2)发展水：上1飞918机年，北洋政府在交通部下设“
”；此后十年间，航空事业获得较快发展。
等腰三角形的性质：
性质1: 等腰三角形的两个底角相等 (简写成“等边对等角”)
A AB=AC
∠B= ∠C
B
C
性质2： 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和 底边上的高互相重合，简称“三线合一” 。
A
顶角平分线
底边的高
B 底边的中线
D是中点 C
等腰三角形的判定：
如果一个三角形中有两个角相等，那么 这两个角所对的边也相等，（简写成 “等角对等边”）
2．特点 (1)近代中国交通业逐渐开始近代化的进程，铁路、水运和 航空都获得了一定程度的发展。 (2)近代中国交通业受到西方列强的控制和操纵。 (3)地域之间的发展不平衡。 3．影响 (1)积极影响：促进了经济发展，改变了人们的出行方式， 一定程度上转变了人们的思想观念；加强了中国与世界各地的 联系，丰富了人们的生活。 (2)消极影响：有利于西方列强的政治侵略和经济掠夺。
[串点成面·握全局]
一、近代交通业发展的原因、特点及影响 1．原因 (1)先进的中国人为救国救民，积极兴办近代交通业，促 进中国社会发展。 (2)列强侵华的需要。为扩大在华利益，加强控制、镇压 中国人民的反抗，控制和操纵中国交通建设。 (3)工业革命的成果传入中国，为近代交通业的发展提供 了物质条件。
如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是 等腰三角形（在同一个三角形中，等角 的变化资料
精品课件欢迎使用
[自读教材·填要点]
一、铁路，更多的铁路 1．地位 铁路是 交通建运设输的重点，便于国计民生，成为国民经济 发展的动脉。 2．出现 1881年，中国自建的第一条铁路——唐山 至开胥平各庄铁 路建成通车。 1888年，宫廷专用铁路落成。
等腰三角形性质判定复习课件人 教版八年级上
教学目标
1、复习等腰三角形有关概念、性质和判定。 2、通过性质复习渗透分类讨论的思想．培养学
生识图能力。 3、能用等腰三角形的性质和判定解决问题，提
高学生思考问题和解决问题的能力。
教学重点：等腰三角形性质和判定的灵活应用 教学难点：寻求解题思路的方法培养解题能力
底角的度数是_________．
3、等腰三角形的一个外角是100°，则它的底角 是_______.
已知等腰三角形的一边长6cm，另一边长8cm，则 它的周长是多少？
如果把“一边长6cm，另一边长为8cm。”改成 “一边长5cm，另一边长为了11cm”，那么此等腰 三角形周长是多少？
已知在△ABC中, AB=AC, BE、CD分别平分 ∠ABC、 ∠ACB，且相交于点O，
筹办航空事宜
处
三、从驿传到邮政 1．邮政 (1)初办邮政： 1896年成立“大清邮政局”，此后又设 ， 邮传邮正传式部脱离海关。 (2)进一步发展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驿站； 1920年，中国首次参加 万国。邮联大会
2．电讯 (1)开端：1877年，福建巡抚在 架台设湾第一条电报线，成为中国自 办电报的开端。
[合作探究·提认知] 电视剧《闯关东》讲述了济南章丘朱家峪人朱开山一家， 从清末到九一八事变爆发闯关东的前尘往事。下图是朱开山 一家从山东辗转逃亡到东北途中可能用到的四种交通工具。
依据材料概括晚清中国交通方式的特点，并分析其成因。 提示：特点：新旧交通工具并存(或：传统的帆船、独轮车， 近代的小火轮、火车同时使用)。 原因：近代西方列强的侵略加剧了中国的贫困，阻碍社会发 展；西方工业文明的冲击与示范；中国民族工业的兴起与发展； 政府及各阶层人士的提倡与推动。
作辅助线时，一定要作满足其中一个性质的辅助线，然后 证出其它两个性质，不能这样作：作AD⊥BC，使B∠1=∠D2. C
灵活应用
已知：如图点D、E在△ABC的边 BC上，AD=AE，BD=CE
求证：AB=AC
A
B D
C E
小结
等腰三角形：有两边相等的三角形
等腰三角形性质： 1、等腰三角形两个底角相等（在同一三角形中， 等边对等角。 2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和 高互相重合（等腰三角形三线合一）（做此辅 等助腰线三）角形判定：
3．发展 (1)原因： ①甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的 修。筑权 ②修路成为中国人 救的亡强图烈存愿望。 (2)成果：1909年 京建张成铁通路车；民国以后，各条商路修筑 权收归国有。 4．制约因素 政潮迭起，军阀混战，社会经济凋敝，铁路建设始终未入 正轨。
二、水运与航空
1．水运 (1)1872年,
A
∠B= ∠C
AB=AC
B
C
复习一:
(1)如果等腰三角形的一个底角为50°， 那么其余两个角为__50_°__和__80_°__. (2)如果等腰三角形的顶角为80°， 那么它的一个底角为__50_°___.
1、已知等腰三角形一个内角的度数为30°，那么它的 底角的度数是_________．
2、已知等腰三角形一个内角的度数为120°，那么它的
试说明△BOC是等腰三角形。
A
外角的角平分线
D
E
O
B1
2
C
A
B1
C
2
D
O
E
以等腰三角形为条件时的常用辅助线:
如图：若AB=AC
A
①作AD⊥BC于D，必有结论:∠1=∠2，BD=DC
12
②若BD=DC，连结AD，必有结论：∠1=∠2，AD⊥BC
③作AD平分∠BAC必有结论：AD⊥BC，BD=DC
名 图形 称
等
腰
三
A
角
形
概念
有两边相 等的三角 形是等腰 三角形。
B
C
性质与边角关系 判 定
1.两腰相等. 1.两边相等。 2.等边对等角, 2.等角对等边, 3. 三线合一。 4.是轴对称图形.
复
习 两条边相等的三角形叫做等腰
一 起
概 三角形
A
回 忆
念
顶
腰
角
腰
底角 B
底角 C
底边
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶 角，腰和底边的夹角叫做底角.