新青岛版九下5.1函数和它的表示方法(3)学案

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初中数学青岛版九年级下册高效课堂资料5.1(3)函数与它的表示法学案

初中数学青岛版九年级下册高效课堂资料5.1函数与它的表示法学案第三课时学习目标1.理解分段函数的概念，会求不同取值范围内的函数的解析式.2.会用分段函数解决实际问题.3.通过对实例的分析，进一步理解函数的建模思想，并在学习过程中体验成功的喜悦.学习过程一、自主学习（一）自学指导自学课本9-10页例2上面的内容，仔细阅读，完成以下内容.1.分段函数的概念 .（二）自学检测请同学们结合自学情况，完成下列练习。

注意做题一定要细心.1.如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）2.做课本11页练习1.二、合作探究探究一：某校住校生放学后到学校锅炉房水箱打水，每人接水2 L.开始时水箱中有水96 L，两个龙头同时放水，经过2min后，水箱内的余水量为80 L.此时其中一个龙头因故障而关闭.如果前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，水箱内的余水量y(L)与放水时间x(min)的函数图象如图所示.已知放水4min时，水箱中的余水量为72 L.（1）写出水箱的余水量y与放水时间x 之间的函数表达式；（2）前15位同学接水共用了多少时间？三、当堂训练1.一辆汽车在行驶过程中，路程y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系如图所示，当2.天泉村服装厂今年前5个月中生产服装的总件数S(件)与时间t （月）的函数关系如图所示.在下面的四个说法中，你能判断哪个是正确的吗？(A ）1月至3月每月生产总件数逐月增加，4,5两月每月生产总件数逐月减少(B) 1月至3月每月生产总件数逐月增加，4,5两月停止生产(C)1月至3月每月生产总件数逐月增加，4,5两月每月生产总件数与3月持平(D)1月至3月每月生产总件数不变，4,5两月停止生产 3.某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费.月用电量不超过200度时，按0.55元／度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元／计费，过部分按0.70元／度计费.设每户家庭月用电量为x 度时，应交电费y 元 .(1)分别求出0≤x ≤200和x ＞200时，y 与x 的函数表达式；(2)小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？四、自我反思一节课的学习，你收获了什么？可以是有关知识的学习、方法的总结你认为本节课所学的知中，哪些是你在检测训练过程中容易出错的？请你总结在下面.1.我的收获：2.我的易错点：。

青岛版数学九年级下册5.1《函数和它的表示方法》教学设计2

青岛版数学九年级下册5.1《函数和它的表示方法》教学设计2一. 教材分析《函数和它的表示方法》是青岛版数学九年级下册第五章第一节的内容。

本节内容主要介绍函数的概念和表示方法，是学生进一步学习函数性质和图像的基础。

教材通过实例引入函数的概念，引导学生理解函数的表示方法，包括列表法、解析式法和图象法。

本节课的内容在学生的认知发展过程中起着承上启下的作用，对于学生形成系统的数学知识结构具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础，对数学概念和逻辑推理有一定的理解能力。

但是，对于函数这一抽象的数学概念，学生可能存在一定的理解难度。

因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例和具体的操作，帮助学生建立函数的概念，理解函数的表示方法。

三. 教学目标1.理解函数的概念，知道函数的表示方法有列表法、解析式法和图象法。

2.能够根据实际问题选择合适的函数表示方法。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

四. 教学重难点1.重点：函数的概念，函数的表示方法。

2.难点：函数概念的理解，函数表示方法的选择和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。

通过具体的问题情境，引导学生探究函数的表示方法，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和问题，用于引导学生探究函数的表示方法。

2.准备函数图象展示工具，如函数图象软件或板书图象。

3.分组合作学习的安排。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的问题情境，如投篮问题，引导学生思考什么是函数。

学生通过思考和讨论，初步理解函数的概念。

2.呈现（10分钟）教师呈现一组具体的数据，如某个物体在不同时间的位置，引导学生用列表法表示这个函数。

学生通过动手操作，理解列表法表示函数的方法。

3.操练（10分钟）教师给出一个实际问题，如气温随时间的变化，让学生选择合适的函数表示方法。

学生通过讨论和操作，选择合适的表示方法，并解释原因。

【精选】九年级数学下册5.1函数与它的表示法学案1新版青岛版

5.1 函数与它的表示法【学习目标】1、掌握函数的三种表示方法：解析法．列表法．图像法．2、能够恰当地运用函数的三种表示方法解决一些实际问题，初步培养将实际问题转化为数学问题的能力．【学习过程】一、自主学习1、完成教材第4页的观察与思考题．2、用来表达函数关系的数学式子叫做______________或___________．用数学式子表示函数的方法叫做___________．用表格表示函数关系的方法，叫做__________．用图象表示函数关系的方法，叫做_____________．二、合作探究1、你能分别举出用三种方法表示函数的例子吗？2、你认为用解析法．列表法和图像法表示函数关系各有哪些优点和不足？3、用描点法画函数图象时用到了函数关系的哪几种表示方法？三、合作探究1、一辆汽车在行驶中，速度随时间变化的情况如图所（1）在这个问题中，速度与时间之间的函数关系是用哪种方法表示的？（2）时间的取值范围是什么？（3）当时间为何值时，汽车行驶速度最大？最大速度是多少？当时间取何值时，速度为0？（4）在哪一时间段汽车的行驶速度逐渐增加？在哪一时间段汽车的行驶速度逐渐减少？在哪一时间段汽车按匀速运动行驶？（5）根据图象，填写下表：2、如图，正三角形内接于圆O ，设圆的半径为．试写出圆中除三角形外的部分面积与之间的函数关系，它们之间的函数关系是用哪种方法表示的？四、系列训练1、常用来表示函数的方法有______法．_______法和_______法．2、正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻的体温不尽相同，如图是某天24小时内小莹体温T （℃）随时刻t （h ）的变化情况：这天_______时她的体温最高，_______时体温最低，12时的体温约是_________℃．3、列车以90km/h 的速度从A 地开往B 地．（1）填写下表：（2）写出y 与x 之间的函数解析式．4、一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为0.2升/千米，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（）五、达标测试5、一个小球由静止开始在一个斜坡上从上向下滚动，其速度每秒增加2m/s，到达坡底时，小球的速度达到40m/s．（1）写出小球的速度为v（m/s）与时间为t（s）之间的关系式．（2）求3.5s时小球的速度．（3）何时小球的速度为16m/s？6、某地举行龙舟赛，甲、乙两队在比赛时，路程y（米）与时间x（分钟）的函数图象如图所示，根据函数图象填空和解答问题：（1）最先到达终点的是队，比另一队领先分钟到达；（2）在比赛过程中，甲队的速度始终保持为米/分；而乙队在第分钟后第一次加速，速度变为米/分，在第分钟后第二次加速；（3）图中点A的坐标是，点B的坐标是．（4）假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由．六、课堂小结5.1 函数与它的表示法（第2课时）课型：总第课时学习目标1、理解什么是函数，会判断图像、关系式是否是函数关系。

2019-2020年九年级数学下册5.1函数与它的表示法教学设计新版青岛版

2019-2020年九年级数学下册5.1函数与它的表示法教学设计新版青岛版一、学习目标1.通过结合实例以及七上所学的函数知识，来进一步了解函数的概念，能判断两个变量之间是否存在函数关系.2.2.通过自学例1，学会求函数自变量的取值范围的方法。

3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值.二、学习重点函数概念及求函数关系式中的自变量的取值范围。

三、学习难点对函数概念的理解四、教学过程（一）、新课导入：同学们在七年级上册我们就已经接触到了函数内容，你们还记得函数的定义吗？而通过我们本节课的学习，将会使函数的定义得以深化和升华，那这节课我们到底要学习哪些内容呢？下面就请同学们先看一下老师给你们制定的学习目标，好，下面就让我们一起开始本节课的探究之旅吧！（设计意图：激起学生的兴趣，函数的概念会得到怎样的升华呢？）（二）学习新知：探究一：函数的概念1、进一步研究上一节课的三个例子，思考下列问题：（1）在这些问题中，自变量可以取值的范围分别是什么?（2）对于自变量在它可以取值的范围内每取一个值,另一个变量是否都有惟一确定的值与它对应?（3）由此你对函数有了哪些进一步的认识？与同学交流.（设计意图：结合实例让学生理解自变量的取值范围，并了解二者之间存在的对应关系）函数的概念（精讲点拨）在同一个变化过程中，有两个变量x,y.如果对于变量x在可以取值的范围内每取一个确定的值，变量y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数。

2、在理解函数概念的基础上，完成（4）（5）两小题（设计意图：通过来完成两道小题，加深学生对函数概念的理解）探究二：求函数中自变量的取值范围1、自学例1，并思考：如何求函数中自变量的取值范围？2、仿照例题自主完成练习1（设计意图：学生通过自学例1，能发现求自变量取值范围的方法，即只要使函数解析式有意义即可，并让学生通过小组合作来归纳出求自变量取值范围的几种常见的情况。

）方法归纳：对于用解析法表示的函数表达式，为确定其自变量可以取值的范围，必须使函数表达式有意义。

【精选】九年级数学下册5.1函数与它的表示法学案2新版青岛版

5.1函数和它的表示法
课题：5.1函数和它的表示法
一、学习目标：
1．理解并掌握函数的定义、函数的三种表示法，并能理解它们之间的联系；
2．会求函数自变量的取值范围．
二、重点、难点：
学习重点：1．函数的三种表示法、函数自变量取值范围的求法.
学习难点：1.函数的定义．
三、自学指导：
学习课本至，自主完成下列问题：
八、作业：
1.
1.函数的定义：．
2.函数的表示法：、、．
①解析法：．
②列表法：．
③图象法：．
交流：①你认为用解析法、列表法、图象法表示函数关系各有哪些优点和不足？
②用描点法画函数图象用到了函数关系的哪几种表示方法？
四、典型例题：
五、对应训练：
2.
3.
4.
5.
6.
六：函数的定义、三种表示法、求函数自变量取值范围的方法．

九年级数学下册5_1_1函数与它的表示法导学案无答案新版青岛版

5.1.1 函数与它的表示法【学习目标】1．通过实例，让学生进一步了解函数的概念和函数的三种表示方法：解析法．列表法．图像法．2．能够恰当地运用函数的三种表示方法解决一些实际问题，初步培养将实际问题转化为数学问题的能力【学习重难点】函数的三种表示方法；用适当的函数表示法刻画实际问题中变量之间的关系【学习过程】一、学习准备：气温随着时间的变化而变化；在匀速运动中，路程随着时间的的变化而变化。

你还记得气温和时间、路程和速度这两个变量之间是什么关系吗？你还记得什么是函数吗？在现实生活中，函数关系是处处存在的。

你知道表示函数关系的方法通常有哪几种吗？二、自主探究1、问题导读：用来表达函数关系的数学式子叫做____________或_____________．用数学式子表示函数的方法叫做___________．用表格表示函数关系的方法，叫做__________．用图象表示函数关系的方法，叫做_____________．2、合作交流：（1）、你能分别举出用三种方法表示函数的例子吗？（2）、你认为用解析法．列表法和图像法表示函数关系各有哪些优点和不足？（3）、用描点法画函数图象时用到了函数关系的哪几种表示方法？3、精讲点拨：（1）、思考：在每个问题中，哪是自变量；谁是谁的函数；当自变量的值确定后是否都相应地确定一个函数值；函数关系是用什么方式表示的。

（2）、用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

用数学式子表示函数的方法叫做解析法。

用表格表示函数关系的方法，叫做列表法。

用图象表示函数关系的方法，叫做图像法。

（3）、两个变量之间的函数关系，可以有不同的表示方法，上面的三种方法在解决具体问题时，都有着广泛的应用。

三、课堂小结：1、谈一谈，这节课你有哪些收获？2、对于本节所学内容你还有哪些疑惑？四、随堂训练1．常用来表示函数的方法有_______法．_________法和________法．2．正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻的体温不尽相同，如图是某天24小时内小莹体温T（℃）随时刻t（h）的变化情况：这天_______时她的体温最高，_______时体温最低，12时的体温约是_________℃．3．列车以90km/h的速度从A地开往B地．（1）填写下表：行驶时间1 2 3 4 5x/h行驶路程y/km（2）写出y与x之间的函数解析式．4．一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为0.2升/千米，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（）。

2019-2020学年九年级数学下册5.1函数与它的表示法教案新版青岛版 .doc

2019-2020学年九年级数学下册5.1函数与它的表示法教案新版青岛版一、学习目标1、能正确画出直角坐标系；并能在直角坐标系中，根据点的坐标找出点，由点求出点的坐标。

2、能分清实例中出现的常量与变量、自变量与函数；对简单的函数表达式，能确定自变量的取值范围，并会求出函数值。

3、能画出简单函数的图象；知道不仅可以用解析法，而且还可以用列表法和图象法表示函数。

二、教材简析函数是数学中的重要概念之一，它使我们从研究不变的量，转化为研究变量之间的相依关系。

函数不仅是一个重要的概念，也是一种很重要的数学思想方法。

通过函数概念和图象的学习可以用几何图形来解析代数问题，使代数问题变得更形象、直观，便于理解，另一方面，也可以用代数方法来研究几何问题。

本章内容包括三个单元。

第一单元是直角坐标系的初步知识，第二单元是函数及其图象，第三单元是常见的几种函数，包括一次函数(正比例函数)、二次函数、反比例函数及其图象。

(本讲主要学习巩固第一、二单元，第三单元留待下学期复习)。

学习直角坐标系，建立有序实数与平面内的点的一一对应关系，为研究函数的图象作准备。

学习函数概念，首先要了解常量、变量概念，用动态的观点来看问题。

弄清函数的本质是具有某些特点的对应关系，抓住函数对自变量的依从关系就是函数与自变量的对应关系。

函数关系中自变量的取值范围是函数存在的不可缺少的部分。

了解函数有三种表示方法，即解析法、列表法和图象法。

能正确迅速地列表、描点并绘出函数图象，(以下为下学期内容)要逐步学会用图象总结函数的性质，由函数的性质能想象出表达式中自变量x与函数y的变化情况。

本章重点是函数的概念、函数解析式与图象性质的内在联系。

能灵活地进行数与形之间的变换是难点。

三、本讲(即第一、二单元)的重点内容有1、掌握x轴、y轴上和四个象限内点的坐标的特征。

2、懂得建立了平面直角坐标系，就使平面上的点与一对有序实数之间建立起一一对应关系，建立数与形之间的联系，初步了解数形结合思想。

青岛版数学九年级下册5.1《函数和它的表示方法》教学设计3

青岛版数学九年级下册5.1《函数和它的表示方法》教学设计3一. 教材分析青岛版数学九年级下册5.1《函数和它的表示方法》是本册教材的重要内容，主要让学生理解函数的概念，了解函数的表示方法，包括列表法、解析法、图象法等。

通过本节的学习，为学生进一步学习函数的性质、函数的图像等知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了代数、几何等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。

但是对于函数这一概念，可能还比较陌生，需要通过具体实例来理解和掌握。

同时，学生对于函数的表示方法可能也比较困惑，需要通过大量的练习来熟练掌握。

三. 教学目标1.让学生理解函数的概念，了解函数的表示方法。

2.让学生能够运用函数的表示方法解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.函数的概念的理解。

2.函数的表示方法的掌握。

五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、练习法等多种教学方法，通过具体的实例来引导学生理解函数的概念，通过大量的练习来让学生掌握函数的表示方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。

2.准备一些具体的函数实例。

3.准备一些练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，引出函数的概念，让学生初步理解函数的含义。

2.呈现（10分钟）讲解函数的表示方法，包括列表法、解析法、图象法等，通过具体的例子让学生理解每种方法的含义和应用。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用函数的表示方法解决一些实际问题，比如计算一些函数的值，画出一些函数的图象等。

4.巩固（10分钟）讲解学生练习中出现的问题，再次强调函数的表示方法，让学生加深理解。

5.拓展（10分钟）让学生思考除了列表法、解析法、图象法之外，还有没有其他的表示方法，激发学生的创新思维。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确本节课的重点和难点。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。

青岛版数学九年级下册5.1《函数和它的表示方法》教学设计1

青岛版数学九年级下册5.1《函数和它的表示方法》教学设计1一. 教材分析青岛版数学九年级下册5.1《函数和它的表示方法》是整个初中数学的重要内容，为学生提供了函数的基本概念和表示方法。

本节课的内容包括函数的定义、函数的表示方法（列表法、图象法、解析式法）、函数的性质等。

通过本节课的学习，学生能够理解函数的概念，掌握函数的表示方法，并能够运用函数解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和逻辑推理有一定的理解。

但学生在学习函数这一概念时，可能会觉得抽象难以理解。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，帮助学生建立函数的概念，并引导学生运用函数解决实际问题。

三. 教学目标1.理解函数的概念，能够准确地描述函数的关系。

2.掌握函数的表示方法，能够灵活运用列表法、图象法、解析式法表示函数。

3.能够运用函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

四. 教学重难点1.函数的概念和性质。

2.函数的表示方法，特别是解析式法的运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的问题和实际例子，引导学生理解函数的概念和表示方法。

2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思维，引导学生主动探索和发现函数的性质。

3.小组合作学习：学生进行小组讨论和实践，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的教学PPT，包括函数的定义、表示方法、实际问题等内容的展示。

2.教学素材：准备一些实际问题和相关图片，用于引导学生理解和运用函数。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如温度与时间的关系、速度与路程的关系等，引导学生思考这些问题的数学模型是什么。

通过提问和讨论，引出函数的概念。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示函数的定义和性质，以及函数的表示方法（列表法、图象法、解析式法）。

通过具体的例子和实际问题，帮助学生理解函数的概念和表示方法。

青岛初中数学九下5.1函数与它的表示法word教案 (1)

5．1 函数与它的表示法一、教学目标：（1）．通过实例，让学生进一步了解函数的概念和函数的三种表示方法：解析法．列表法．图像法．（2）．能够恰当地运用函数的三种表示方法解决一些实际问题，初步培养将实际问题转化为数学问题的能力．二、重点难点：重点就是函数的三种表示方法；难点是用适当的函数表示法刻画实际问题中变量之间的关系。

三、教与学方法：合作交流，展示共享四、教与学过程：（一）、情境导入：气温随着时间的变化而变化；在匀速运动中，路程随着时间的的变化而变化。

你还记得气温和时间、路程和速度这两个变量之间是什么关系吗？你还记得什么是函数吗？在现实生活中，函数关系是处处存在的。

你知道表示函数关系的方法通常有哪几种吗？利用媒体手段，向学生展示七下教材中气温随时间的变化而变化的曲线图及一辆匀速行驶的汽车，让学生体会数学研究的对象来源于生活，很多数学研究的内容都能在生活找到模型，学会用数学眼光看待、解释生活中的某些现象。

（二）、探究新知：1、问题导读：用来表达函数关系的数学式子叫做___________或_____________．用数学式子表示函数的方法叫做___________．用表格表示函数关系的方法，叫做__________．用图象表示函数关系的方法，叫做_____________．2、合作交流：（1）、你能分别举出用三种方法表示函数的例子吗？（2）、你认为用解析法．列表法和图像法表示函数关系各有哪些优点和不足？（3）、用描点法画函数图象时用到了函数关系的哪几种表示方法？3、精讲点拨：（1）、思考：在每个问题中，哪是自变量；谁是谁的函数；当自变量的值确定后是否都相应地确定一个函数值；函数关系是用什么方式表示的。

（2）、用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

用数学式子表示函数的方法叫做解析法。

用表格表示函数关系的方法，叫做列表法。

用图象表示函数关系的方法，叫做图像法。

（3）、两个变量之间的函数关系，可以有不同的表示方法，上面的三种方法在解决具体问题时，都有着广泛的应用。

2019-2020学年九年级数学下册5.1函数与它的表示法教学设计新版青岛版 .doc

2019-2020学年九年级数学下册5.1函数与它的表示法教学设计新版青岛版一、学习目标1.通过结合实例以及七上所学的函数知识，来进一步了解函数的概念，能判断两个变量之间是否存在函数关系.2.通过自学例1，学会求函数自变量的取值范围的方法。

3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值.二、学习重点函数概念及求函数关系式中的自变量的取值范围。

）方法归纳：对于用解析法表示的函数表达式，为确定其自变量可以取值的范围，必须使函数表达式有意义。

青岛版九年级下册数学第五章对函数的再探索5.1《函数与它的表示法》参考教案第三课时

青岛版九年级下册数学第五章对函数的再探索5.1《函数与它的表示法》参考教案第三课时
5.1 函数与它的表示法（3）
【教学目标】
1.分段函数的特点，会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象．
2.及多变量的问题的解决中，能合理选择某个变量作为自变量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数．
3.用一次函数及其图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力．
4.并感知数学建模的一般思想．
【教学重难点】
分段函数的初步认识与简单多变量问题的解决：对数学建模的过程、思想、方法的领会，提升分析问题的能力．
【自学指导】
➢学生看课本并思考其中的问题．
【自学检测】
1. 如图6-5-2中的折线ABC，为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象.当t≥3时，该图象的解析式为；从图象中可知，通话3分钟需要付电话费元；通话7分钟需付电话费元.
【教学指导】
分段函数图像的独特性．
一次分段函数的书写形式．
分段函数应注意那些（自变量的取自范围和因变量的取值范围）．
【师生共同探究，总结】
◆定义：．
分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其关系式（或图象）也不同的函数，分段函数的应用题多设计成两种情况以上，解答时需分段讨论．
◆@一次函数与一次函数构成的两段分段函数@常数函数与一次函数构成的两段分段函数@
三段型分段函数@四段型分段函数@五段型分段函数．
【作业与教学反思】
1．我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达公里处．
2．甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的。

青岛版九年级下册数学第五章对函数的再探索5.1《函数与它的表示法》导学案(第三课时)

青岛版九年级下册数学第五章对函数的再探索5.1《函数与它的表示法》导学案（第三课时）5.1 函数与它的表示法（3）学习目标：1.理解函数解析式与其图象之间的关系．2.学会解决分段函数问题，体会数学建模思想．学习重点：会利用一次函数解决分段函数问题学习过程：一、复习导入1.什么是一次函数？2.一次函数解析式是什么？二、探究新知某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x（分钟）与相应话费y（元）之间的函数图象如图1所示：（１）月通话为100分钟时，应交话费元；（２）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；（3）月通话为280分钟时，应交话费多少元？分析：本题是一道和话费有关的分段函数问题，通过图象可观察到，在0到100分钟之间月话费y(元)是月通话时间x(分钟)的正比例函数,当x≥100时, 月话费y(元)是月通话时间x(分钟)的一次函数.三、应用新知例1 (广东)今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图3所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当0≤x≤100和x≥100时，y与x的函数关系式；（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？分析：从函数图象上看图象分为两段,当0≤x≤100时,电费y是电量x的正比例函数,当x≥100时,y是x的一次函数,且函数图象经过点小强家务劳动的？（2）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？4、有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如图6所示；乙公司每月通话收费标准如表1所示．（1）观察图6，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是元；甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为元；（2）李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择哪家通迅公司更合算？如果她的月通话时间超过100分钟，又将如何选择？5、小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象.（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米？五、总结反思1、通过本节内容的学习，你的收获是什么？2、你还有什么疑问？。

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初中数学青岛版九年级下册高效课堂资料5、1函数与它的表示法(第3课时)．一、学习目标:1.分段函数的特点，会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象．2.及多变量的问题的解决中，能合理选择某个变量作为自变量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数．3.用一次函数及其图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力．4.并感知数学建模的一般思想．二、学习重点与难点分段函数的初步认识与简单多变量问题的解决：对数学建模的过程、思想、方法的领会，提升分析问题的能力。

三、学习过程课前预习案温故知新1．（2011呼和浩特市）函数中，自变量x 的取值范围_________________. 2．（2011毕节）函数中自变量的取值范围是( ) A ．≥-2 B ．≥-2且≠1 C ．≠1 D ．≥-2或≠13．在一个半径为10m 的圆形场地内建一个正方形操场．设正方形边长为x （m ），面积为y （m 2），则y 与x 的函数解析式是_______________，自变量的取值范围是___________．课内探究案合作探究：活动一：学生看课本并思考其中的问题。

为了鼓励节约用电，，某市按以下标准对居民收取电费：当一户居民月用量不超过200KWh 时，按0.5元/KWh 。

当一户居民月用电量超过200KWh 时，超过部分按0.7元/KWh 收费。

（1）设用电量为xKWh,电费为y 元，写出电费y 与x 之间的函数表达式。

（2）你能用描点法画出这个函数的图像？（3）你发现它的图像具有什么特征？（4）当某户居民用电量是190KWh 时，电费是多少？如果月用电量210KWh 时呢？分别在图像上用B\C 表示相应的点。

（5）点A 是图像中线段OA 的一个端点，又是射线AC 的端点，因此，它是图像上的一个分段点。

你发现分段点与图像上其它点的区别是什么？与同学交流.思考：1.分段函数图像的独特性。

2.一次分段函数的书写形式。