七年级数学3.2代数式

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苏科版数学七年级上册《3.2代数式》说课稿

苏科版数学七年级上册《3.2 代数式》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第三章第二节《代数式》是学生在初中阶段首次接触代数式的概念和相关知识。

本节内容是在学生已经掌握了有理数、方程等基础知识的基础上进行教学的。

教材从实际生活中的问题出发，引出代数式的概念，并通过具体的例子让学生理解代数式的表示方法和运算法则。

教材还通过练习题的形式，让学生巩固所学知识，培养学生的运算能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数、方程等知识有了一定的了解。

但是，学生对于代数式的概念和运算法则可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。

此外，学生的学习习惯和思维方式可能还存在一定的问题，需要教师在教学过程中进行引导和纠正。

三. 说教学目标1.让学生理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法和运算法则。

2.培养学生运用代数式解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯和思维方式。

四. 说教学重难点1.代数式的概念和表示方法。

2.代数式的运算法则。

3.运用代数式解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法等教学方法。

通过具体的生活实例和例子，让学生理解代数式的概念和运算法则。

同时，引导学生进行小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。

此外，我还将利用多媒体教学手段，如PPT等，进行辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的生活实例，引出代数式的概念，激发学生的学习兴趣。

2.知识讲解：讲解代数式的表示方法和运算法则，结合具体的例子进行说明。

3.课堂练习：让学生进行课堂练习，巩固所学知识。

4.小组合作：让学生进行小组合作学习，共同解决实际问题。

5.总结提升：对本节课的知识进行总结，强调重点和难点。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出代数式的概念和运算法则。

苏科版数学七年级上册3.2 代数式教教学设计

苏科版数学七年级上册3.2 代数式教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册3.2代数式是学生在掌握了有理数、方程等基础知识后的进一步学习。

本节内容主要是让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示数和几何量，并掌握代数式的基本运算。

教材通过丰富的实例，引导学生逐步理解和掌握代数式，从而为后续的方程、不等式等知识的学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念、运算有一定的了解。

但代数式作为一种抽象的表达方式，对学生来说还是一个新的概念。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动、直观的实例，让学生感受代数式的实际意义，从而激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

三. 教学目标1.了解代数式的概念，能正确地书写代数式。

2.掌握代数式的基本运算。

3.能运用代数式表示数和几何量，解决实际问题。

4.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.代数式的概念及其表示方法。

2.代数式的基本运算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，让学生感受代数式的实际意义，提高学生的学习兴趣。

2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究代数式的问题，培养学生的团队协作能力。

3.练习法：通过大量的练习，让学生巩固代数式的知识和运算技能。

六. 教学准备1.教学课件：制作生动、直观的课件，帮助学生理解和掌握代数式。

2.实例素材：准备一些生活、几何等方面的实例，用于引导学生学习代数式。

3.练习题：准备一些代数式的练习题，用于巩固学生的知识和技能。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如“某商店举行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？”让学生感受代数式的实际意义，引出本节内容。

2.呈现（10分钟）讲解代数式的概念，让学生了解代数式的定义、表示方法以及基本性质。

通过PPT展示代数式的各种形式，如整式、分式等，让学生对代数式有更直观的认识。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，共同探究代数式的基本运算。

3.2代数式的值(七年级上册数学课件)

若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
1.21a=1.21×2=2.42(亿元). 答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年的年产值是2亿元，可预计明年的年产值是2.42亿元.
例2：
12
选一个你所喜欢的数，求代数式
的值.
x( x-1)
总结：代数式的值由代数式中字母取的值决定. 有的代数式中的字母所取的值有范围限制.
新课导入
游戏规则：
x
裁判员任意给出数字，
2x
A同学将拿到的数乘以２传给B同学，
B同学将拿到的数加上３传给C同学， 2x+3
C同学将得到的数平方后传给D同学， D同学把结果减去５后传给裁判员， (2x+3)²
裁判员迅速将结果写在黑板上。
(2x+3)²-5
知识点：
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.
例：1、在代数式
_x_
x-1
中，x可以取的不数等是于0的数..
2、在代数式 |—xx|—-3 中，x不能取的值是 0 ；在代数式 |—xx|—-3中，x不能取的值是±3.
学习小结
1.一般地，用数值代替代数式里的字母，
按照代数式中的运算关系计算得出的
结果，叫做代数式的值.
2.求代数式的值的步骤：(1)代入；(2)计算.
练习：当a=3,b=-1时，求下列各代数式的值 (1)(a+b)²； (2) a²+2ab+b².
思考：若将上式已知改成当a=1,b=-
1 2
时，
则上述代数式的值为何值？
你会发现什么？
应用
例1.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解：由题意可得，今年的年产值为a·(1+10%) 亿元，则明年的年产值为a·(1+10%)(1+10%)=1.21a (亿元).

苏科版数学七年级上册《3.2 代数式》教学设计6

苏科版数学七年级上册《3.2 代数式》教学设计6一. 教材分析《3.2 代数式》是苏科版数学七年级上册的一个重要章节，本节内容主要介绍了代数式的概念、分类和简单运算。

通过本节课的学习，学生能够理解代数式的基本含义，掌握代数式的基本运算方法，为后续的方程和不等式学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基础知识，具备一定的逻辑思维能力。

但是，对于代数式的理解和运用还比较陌生，需要通过本节课的学习，逐步建立起代数式的概念框架，掌握代数式的基本运算技巧。

三. 教学目标1.了解代数式的概念，能够正确书写代数式。

2.掌握代数式的基本运算方法，能够进行简单的代数式运算。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.代数式的概念及其分类。

2.代数式的基本运算方法。

五. 教学方法采用情境教学法、探究教学法和小组合作学习法。

通过设置情境，引导学生主动探究代数式的含义和运算方法，培养学生的问题解决能力。

同时，小组合作学习，让学生在讨论和交流中，巩固所学知识。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

3.教学黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际问题，引导学生用代数式表示这些问题。

例如，小华买了3个苹果和2个香蕉，苹果的单价是2元，香蕉的单价是3元，小华一共花了多少钱？让学生尝试用代数式表示这个问题，从而引出代数式的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍代数式的概念、分类和基本运算。

让学生初步了解代数式的基本知识，为接下来的操练打下基础。

3.操练（15分钟）让学生进行代数式的基本运算练习。

例如，求解下列代数式：（1）(3x - 2y + 5)（2）(4(a + b) - 3(a - b))（3）(x^2 + 3x - 4)引导学生运用所学知识，解决实际问题。

4.巩固（10分钟）让学生完成一些关于代数式的练习题，巩固所学知识。

例如，判断下列代数式是否正确，并说明理由：（1）(2(a + b) = a + 2b)（2）(3x^2 - 2x + 1 = 2x^2 + 3x - 1)（3）(ab + 3a - 4b)5.拓展（10分钟）让学生运用所学知识，解决一些实际问题。

冀教版七年级数学上册教学设计3.2 代数式

冀教版七年级数学上册教学设计 3.2代数式一. 教材分析冀教版七年级数学上册3.2代数式是学生在掌握了数的概念、运算律和方程等基础知识后，进一步抽象和总结数的运算规律的重要内容。

这部分内容主要包括代数式的定义、代数式的运算和代数式的应用。

通过这部分的学习，使学生能够理解和掌握代数式的基本概念和运算方法，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的概念、运算律和方程等知识有一定的了解和掌握。

但是，学生对于代数式的理解和运用还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从学生的认知水平出发，设计适当的教学活动和环节，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。

三. 教学目标1.理解代数式的定义和基本概念。

2.掌握代数式的运算方法和规则。

3.能够运用代数式解决实际问题。

四. 教学重难点1.代数式的定义和概念。

2.代数式的运算方法和规则。

3.代数式在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设计丰富的教学情境，让学生在实际情境中感受和理解代数式的概念和运算方法。

2.案例教学法：通过分析具体的案例，让学生理解和掌握代数式的运算规则和应用。

3.小组合作学习：通过小组合作讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：设计精美的教学课件，配合多媒体教学，提高学生的学习兴趣和效果。

2.教学案例：准备相关的案例，用于分析和讲解代数式的运算和应用。

3.练习题：设计一定数量的练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学语言来表示这些问题。

例如，小明买了3本书和2支笔，一共花了多少钱？让学生尝试用数学语言来表达这个问题，从而引出代数式的概念。

2.呈现（10分钟）介绍代数式的定义和基本概念，如代数式的组成、字母表示数的方法等。

通过示例，让学生理解和掌握代数式的基本概念和表示方法。

七年级数学上册3.2代数式的值ppt课件

若第一位同学报出的数用x表示，请用代数式表示出这一过程.
x →x+1 →(x+1)2 →(x+1)2-1
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
代数式的值
问题引导
问题某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问：
（2）当a=2，b=-1，c=-3时， (a+b+c)2=(2-1-3)2=4.
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
例2 某企业去年的年产值为 a亿元，今年比去年增长了10%. 如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
数
果叫做代数式的值.
式
的
值
直接代入求值
应用
列代数式求值整体代入求值
1.代入步 2.计算骤
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
典例精析例1 当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值： (1) b2-4ac； (2) (a+b+c)2.

北师大版七年级上册数学教案：3.2代数式

3.代数式的运算：熟练掌握代数式的加减乘除运算，解决实际问题中的代数式计算。
4.代数式在实际问题中的应用：学会将实际问题转化为代数式，运用所学知识解决实际问题，如行程问题、工程问题等。
二、核心素养目标
1.培养学生的符号意识：通过代数式的学习，使学生能够理解并运用数学符号进行表达和交流，提高抽象思维能力。
在教学方法上，我尝试采用了实验操作、案例分析等多样化的教学手段，以提高学生的学习兴趣。从学生的反馈来看，这些方法确实有助于提高他们对代数式的理解和应用。在今后的教学中，我会继续探索更多有效的教学方法，使学生们能够更加投入地学习。
五、教学反思
在上完这节代数式的课程后，我对教学过程进行了深入的思考。首先，我发现学生们对于代数式的概念和分类掌握得相对较好，这可能与我在课堂上通过丰富的实例进行讲解有关。然而，我也注意到在代数式的简化和运算过程中，部分学生仍然存在一定的困难。
在讲解代数式简化时，我意识到需要更加注重对学生基础运算能力的培养。在今后的教学中，我会加强对合并同类项、消去公因数等基本运算的讲解和练习，确保学生能够熟练掌握这些技能。
此外，我发现学生们在解决实际问题时，将问题转化为代数式的能力较弱。为了提高学生的数学建模素养，我计划在接下来的课程中增加一些与生活密切相关的实际问题，引导学生运用所学知识解决这些问题，从而提高他们建立代数式的能力。
在课堂互动方面，我鼓励学生进行小组讨论和成果分享，这有助于提高他们的合作意识和沟通能力。但在实际操作中，我也发现部分学生在讨论过程中过于依赖同伴，缺乏独立思考。因此，我将在后续的教学中，更加关注学生的个体差异，加强对他们的引导和启发，提高独立思考问题的能力。
-代数式的运算：熟练掌握代数式的加减乘除运算，解决实际问题中的代数式计算。

苏科版数学七年级上册3.2《代数式》教学设计

苏科版数学七年级上册3.2《代数式》教学设计一. 教材分析《代数式》是苏科版数学七年级上册第三章第二节的内容，本节课的主要内容是让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示数量关系，并能够进行简单的运算。

教材通过引入实际问题，引导学生从几何、代数和三角等多个角度认识代数式，并在实际问题中运用代数式表示数量关系，从而培养学生的抽象思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有一定的了解。

但是，对于代数式的概念和表示方法可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，逐步理解和掌握代数式的概念和表示方法。

三. 教学目标1.理解代数式的概念，能够用代数式表示数量关系。

2.掌握代数式的基本运算规则。

3.能够运用代数式解决实际问题。

四. 教学重难点1.代数式的概念和表示方法。

2.代数式的运算规则。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引入实际问题，引导学生从多个角度认识代数式，并通过实际问题让学生练习代数式的表示和运算。

同时，采用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中加深对代数式的理解。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生认识代数式。

2.准备代数式的运算练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入实际问题，让学生尝试用代数式表示数量关系。

例如，给出一个几何问题：在直角三角形中，已知斜边长度为8，一条直角边长度为3，求另一条直角边的长度。

让学生思考如何用代数式表示这个问题。

2.呈现（10分钟）在学生思考的基础上，教师给出代数式的表示方法，并解释代数式的概念。

代数式可以表示为字母和数字的组合，其中字母代表未知数或变量。

在这个问题中，我们可以用代数式表示另一条直角边的长度，例如设另一条直角边的长度为x，则代数式可以表示为x = √(8^2 - 3^2)。

3.操练（10分钟）让学生进行代数式的书写练习，教师给出几个实际问题，要求学生用代数式表示数量关系。

2024年秋季新人教版七年级数学上册教学课件第三章代数式 3.2代数式的值(第2课时)

(2) 当a=67.3 m，b=52.6m时，2a +πb =2 ×67.3 +3.14 ×52.6 ≈ 300(m).因此，这条跑道的周长约为300m.
任务二、师生互动，合作探究
例2、一块三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这块三角尺的面积S.若a=10 cm b=17.3cm。r=2cm。求这块三角尺的面积（π取3.14，分析，三角尺的面积=三角形的面积一圆的面积，根据三角形、圆的面积公式可以求出三角尺的面积）
解：（1）由题意可得，一本数学课本的高度是：（88－86.5）÷3 = 1.5÷3=0.5（厘米）
（2）讲台的高度是：86.5－3×0.5=86.5－1.5=85（厘米），即讲台高度是85厘米；
（3）整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度是：（85+0.5x）厘米；
（4）余下的数学课本距离地面的高度：85＋（56－18）×0.5=85＋ 38×0.5=85＋19=104（厘米），即余下的数学课本距离地面的高度是104 厘米。
任务二、师生互动，合作探究
例1、如图,某学校的操场内侧由两段直道和两段半圆形的弯道组成.其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b. （1）用代数式农示这条跑道的周长: （2）当a=87.3m，b=52.6m时，求这条跑道的周长(取3.14，结果取整数)。
解：(1) 两段直道的长为2a;两段弯道组成一个圆，它的直径为b，周长为πb.因此，这条跑道的周长为2a+πb.
任务四：课堂小结，形成体系
通过本节课的学习，你有哪些收获？
同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？
谢谢大家
第三章代数式
3.2 代数式的值（2）
课程导入
课程讲授习题解析课来自总结任务一：创设情境，导入新课

华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.2代数式的值》说课稿

华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.2代数式的值》说课稿一. 教材分析华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.2代数式的值》这一节，主要讲述了代数式的值的概念和求法。

通过本节课的学习，学生能够理解代数式的值的意义，掌握求代数式值的方法，并能运用到实际问题中。

本节课的内容是整式加减法的一个重要组成部分，对于学生掌握整式加减法有着至关重要的作用。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了整式的加减法，对于代数式的值的概念和求法还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步理解代数式的值的意义，并通过大量的练习让学生熟练掌握求代数式值的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解代数式的值的概念，掌握求代数式值的方法，并能运用到实际问题中。

2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流的方式，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学习的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：代数式的值的概念和求法。

2.教学难点：如何将实际问题转化为代数式，并求出其值。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何求代数式的值，从而引入新课。

2.自主学习：学生自主阅读教材，理解代数式的值的概念，掌握求代数式值的方法。

3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的解题方法，互相学习，互相帮助。

4.教师引导：教师通过提问、讲解等方式，引导学生深入理解代数式的值的求法。

5.练习巩固：学生进行大量的练习，巩固所学知识，提高解题能力。

6.总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，提升学生的数学思维。

七. 说板书设计板书设计主要包括代数式的值的概念、求代数式值的方法等内容，要求条理清晰，重点突出。

八. 说教学评价教学评价主要包括对学生知识与技能的掌握程度、过程与方法的应用能力、情感态度与价值观的体现等方面。

3.2代数式的值

知识点 2 求代数式的值的应用【例2】某汽车行驶时油箱中余油量Q(千克)与行驶时间t(小时) 的关系如下表：
行驶时间t(小时) 1 2 3 4 5
余油量Q(千克) 36—6 36—12 36—18 36—24 36—30
(1)写出用时间t表示余油量Q的代数式. (2)当 t 3 时，求余油量Q的值.
【归纳整合】求代数式的值最常用的方法就是代入法，即把字母所表示的数值直接代入，计算求值.有时给出的条件不是字母的具体值，就需要先进行化简，求出字母的值，但有时很难求出字母的值或者根本就求不出字母的值，根据题目特点，将一个代数式的值整体代入，求值时方便又快捷，这种整体代入的方法经常用到.
6.已知ab=1,b-a=3,求ab-a+b的值.
【自主解答】当x=7，y=4，z=0时, x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0) =7×(14-4+0) =7×10=70.
【总结提升】代数式求值的两种类型及方法 1.直接代入求值方法：把代数式中相应字母的值代入，然后按照代数式的运算顺序进行计算. 2.整体代入求值方法:(1)直接整体代入:如a-b=3,求a-b+2,直接将a-b=3代入得a-b+2=3+2=5. (2)变形后整体代入:即对已知变形后方可代入求解或对已知和被求代数式都变形后再整体代入求解.
A.1
B.-1
C.5
D.-5
【解析】选A.当x=-2时，x+3=-2+3=1.
2.当x=2时，代数式2x2-x+3的值为( )
A.7
B.9
C.-3
D.5
【解析】选B.当x=2时，2x2-x+3=2×22-2+3=2×4-2+3=8-

七年级数学苏科版上册第三单元《3.2 代数式》教学设计教案

《3.2 代数式》教案教学目标1．了解代数式、单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的概念；2．用代数式表示简单问题的数量关系，解释一些简单代数式的实际背景或几何意义；3．通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”，“理解符号所代表的数量关系”．教学重点代数式，单项式、单项式的系数和次数，多项式、多项式的次数，整式的概念以及用代数式表示简单问题的数量关系．教学难点解释一些简单代数式的实际背景或几何意义．教学过程（教师）学生活动设计思路【情境引入】小明到超市购买商品，发现部分食品正在打折促销，原价每袋a元的甲食品9折优惠，原价每袋b元的乙食品8折优惠，小明两种食品各买1袋共需几元？积极思考并回答问题．创设情境让学生体会数学与现实世界的联系．【议一议】1．用字母a表示月历的方框里右上角的数，则其他三个数分别为．a2．某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费．于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将发生变化．（1）从南京出发，携带行李30kg乘飞机分别到达下列城市，应付行李费多少元？思考、解答并交流结果．让学生复习巩固字母表示数的内容，为引出代数式等概念做铺垫．可以（2）如果机票价格为m 元，携带行李30kg ，应付行李费多少元？（3）如果机票价格为m 元，携带行李n kg ﹙n ＞20﹚，应付行李费多少元？ 3．某农场有亩产a 千克的水稻m 亩，亩产b 千克的水稻n 亩，这个农场水稻的平均亩产为______千克．有意让学生将不规范的书写呈现出来，然后再做强调．【探究新知】像a －1、a ＋6、a ＋7、0.015m (n －20)、am ＋bnm ＋n以及上节课出现的 n －2、st、0.8a 、40－m －n 、a ＋bn －2等式子都是代数式．单独一个数或一个字母也是代数式．讨论：a ＋b ＝b ＋a 、a ＜b 是代数式吗？小结：代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”等符号．代数式书写注意事项：1．数与字母相乘，可省略乘号，数字写在字母前面，若数字是带分数的应写成假分数． 2．除法运算通常写成分数的形式．3．结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称．例 1 为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷分时电价”引导居民合理安排用电时间．某地每天8:00到21:00为用电高峰段（简称“峰时”），峰时电价为0.55元/千瓦时；21:00到次日8:00为用电低谷段（简称“谷时”），谷时电价为0.35元/千瓦时．该地某用户上月峰时用电a 千瓦时，谷时用电b 千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少？代数式0.55a 、0.35b 、0.15m 、2a 2、0.8a 和abc 等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式，单独一个数或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做它的系数，单项式中所有字母的指数和叫做它的次数．例2 要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为a m 、b m ，环形的外圆、内圆的半径分别为R m 、r m ，求共需草皮的面积．引导学生观察得出这些式子都是用基本的运算符号如加、减、乘、除以及乘方（包括今后要学习用描述的方法（像……叫……）引入代数式的概念．让学生直观感受代数式的特征．通过讨论让学生加深对代数式特征的认识，区分代数式和等式、不等式．几个单项式的和叫做多项式．例如，n－2、0.55a＋0.35b、ab＋πR2－πr2等都是多项式．多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．如πR2－πr2是πR2、－πr2两项的和，它的次数是2．单项式和多项式统称整式．例3 下列式子中哪些是代数式，哪些是整式，单项式和多项式？y 2，a－5，2y，4a2b，－6，a2＋3ab＋b2，a，x＝1，－x，12＞13，01．含有等号或不等号的式子一定不是代数式．2．单独的一个数或字母也是单项式．3．一般分母含有字母的式子不是整式．的开方）把数、表示数的字母连接而成的式子．引导学生观察得出这些式子的基本特征，给出相关通过例1的答案引入单项式的概念．对一些单项式中隐含的系数1和隐含的次数1强调说明．通过例2的答案引入多项式的概念．。

华师大版数学七年级上册《3.2 代数式的值》教学设计3

华师大版数学七年级上册《3.2 代数式的值》教学设计3一. 教材分析华师大版数学七年级上册《3.2 代数式的值》是学生在掌握了有理数、整式、分式的基本知识后，进一步深入学习代数式的值。

本节课的内容是让学生理解代数式的值的概念，学会求代数式的值，培养学生运用代数式解决实际问题的能力。

教材通过例题和练习题的形式，让学生掌握代数式的值的求法，并在实际问题中应用。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、整式、分式的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。

但部分学生对于代数式的值的概念理解可能还不够清晰，求代数式的值的方法还不够熟练。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。

三. 教学目标1.理解代数式的值的概念，掌握求代数式的值的方法。

2.能够运用代数式解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.代数式的值的概念。

2.求代数式的值的方法。

3.运用代数式解决实际问题。

五. 教学方法采用讲授法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。

通过教师的讲解和示例，让学生理解代数式的值的概念，掌握求代数式的值的方法。

通过练习和讨论，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

3.教学用具（如黑板、粉笔等）。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际问题，让学生观察这些问题中是否涉及到代数式的值。

通过引导学生思考和讨论，引入本节课的主题——代数式的值。

2.呈现（15分钟）讲解代数式的值的概念，并通过示例让学生理解代数式的值是指将代数式中的变量替换为具体的数值后得到的结果。

接着，引导学生总结求代数式的值的方法，如直接代入法、化简法等。

3.操练（15分钟）让学生独立完成一些求代数式的值的练习题。

教师在旁边进行辅导，解答学生的疑问。

对于错误较多的题目，进行讲解和分析，帮助学生巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）小组讨论：让学生分组讨论如何求解一些复杂的代数式的值。

3.2 代数式(课件)青岛版(2024)数学七年级上册

(1) x 与y 两数的差的平方；
(2) 比x 的平方的5 倍少2 的数；
(3) 某商品的原价是a 元，提价10% 后的价格；
(4) 比a 除以b 的商的2 倍少4 的数.
感悟新知
知2－练
解题秘方：(1)差的平方是先求差，再平方；(2)比什么少就是用减法；(3)提价10%，是增加了10%a 元；(4)先表示a 除以b 的商，再表示商的2 倍，最后减去4 即可. 解：(1)(x－y)2. (2)5x2－2. (3)1.1a元. (4)2ba－4.
知3－讲
若给代数式中的数、字母及运算符号赋予具体的含义，
则代数式的内容会显得更加丰富、有内涵. 说出代数式
所表示的实际意义时，数与字母的含ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ必须与实际相
符，数量关系必须与代数式吻合.
一个代数式在不同的问题情境下往往可以被赋予多种实际意义.
感3悟. 代新数知式的描述——符号语言和文字语言
知3－讲
(1)符号语言和文字语言的定义用文字来表达数量关系的
和；a＋2b是a与b的2倍的和.
(2)a2－b22是a的平方与b的平方的一半的差；
12(a2－b2) 是a，b两数平方差的一半； (a－2 b)2是a，b两数差的一半的平方.
感悟新知
4－1. 写出下列各代数式的意义：
(1)2a＋3;
a的2倍与3的和．
(2)2(a＋3); a与3的和的2倍．
(3)x2＋y2;
感悟新知
续表：
知2－讲
方法及注意点
举例
如“a 与b 的和与c 的积”是加
明确运算的先后顺序，在乘之前，则所列代数式为(a＋
一般要遵循“先读先 b)c；而“a 与b 的积与c 的和”

七年级数学上册第三章代数式3.2代数式3.2.1认识代数式

第十九页，共三十五页。
知识点 3 代数式的意义(yìyì)
例3 指出下列(xiàliè)各代数式的意义：
(1) 2a+5； (2) 2(a+5)； (3) a2+b2； (4) (a+b)2.
解：(1) 2a+5表示(biǎoshì)的是a的2倍与5的和. (2) 2(a+5)表示的是a与5的和的2倍. (3) a2+b2表示的是a的平方与b的平方的和. (4) (a+b)2表示的是a与b的和的平方.
12/11/2021
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总结
要认清运算顺序，强调最后(zuìhòu)一个运算．
12/11/2021
第二十一页，共三十五页。
1 指出(zhǐ chū)下列各代数式的意义：
(1) 3a＋b；
(2) a2－b2；
(3) (a－b)2；
(4) m . n 2c
解：(1)3a＋b表示(biǎoshì)的是a的3倍与b的和． (2)a2－b2表示的是a的平方与b的平方的差． (3)(a－b)2表示的是a与b的差的平方．
第四页，共三十五页。
1. 用运算(yùn suàn)符号连接数和字母组成的式子，称为代数
式.
要点精析：(1)基本的运算包括加、减、乘、除、乘
方以及后面学习的开方运算； (2)单独一个数或一个表示数的字母也是代数式．
2. 易错提示：(1)代数式中除含有数、字母和运算符号
外，还可以有括号，因为有时需要用括号指明运算顺序，这里的运算符号指加、减、乘、除等；代数式中也可以含有绝对值符号． (2)代数式中不含“＝”“＞”“＜”“≠”等，含有
(2)电脑现在的售价为 n 元，是第二次降价前的90% ，那么第二次

3.2代数式的值课件人教版数学七年级上册(1)

3. 如图，在长为 a m，宽为 b m的长方形地块中，空白部分均为四分之一圆．
(1)试用含 a ， b 的式子表示阴影部分的面积；(结果保留π)
(2)若 a ＝9， b ＝4，求阴影部分的面积．(π取3.14) 答：阴影部分的面积为10.88 m2.
1．若 a ＝2， b ＝－1，则 a ＋2 b ＋3的值为( B ) A．－1 B． 3 C． 5 D． 6
(3)根据(2)中的猜想，当 n ＝300时，用了多少根小木棒？ (3)当 n ＝300时，12 n ＋8( n －1)＝12×300＋8×(300－1)＝5 992. 答：当 n ＝300时，用了5 992根小木棒．
密码中的数学
字母 a b c d e f g h I j k l m 序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母n o p q r s t u v w x y z 序号14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
答：当蟋蟀1 min叫的次数是80时，该地当5＝0，则6y－2x2－6的值为( D )
A． 4
B．－4
C． 16
D．－16
7．一块三角尺的形状和尺寸如图所示，直角边的边长为a，圆孔的半径为r.
(1)求阴影部分的面积S；
(2)当a＝4 cm，r＝1 cm时，求S的值．(π取3. 14)
5．在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1 min叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度(℃)．若用x表示蟋蟀1 min叫的次数．
(1)用含x的代数式表示该地当时的温度；
(2)当蟋蟀1 min叫的次数是80时，该地当时的温度约是多少？(结果保留整数)