最新华师大版七年级数学下学期周周考试题：第11周周考试题(无答案) 华师大版
华师大版七年级数学下学期期末模拟试题(含答案)
七年级数学下册期末模拟试卷（考试时间：120分钟，总分：150分）注意事项：1 .答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好 条形码.请认真核准条形码上的考号、姓名和科目 .2 .解答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号^3.解答填空题、解答题时，请在答题卡上各题的答案区域内作答 ^一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效 ）6.多边形每一个外角都是45 ,那么这个多边形是1 .已知x 2是关于x 的次方程ax 1 5的解，那么a 的值为A. 3B.C .D.2.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（B .正四边形3.下列哪一种正多边形不能C. D.A.正三边形B . C.正六边形D.正八边形4.已知 △ABC 两边长分别是2和3,则第三边长可以是A. 1 B .C.D .5.已知y ,则下列不等式成立的是 A. x y 3 B.3x 3yC. D.A.六边形B .七边形 C.八边形D. 九边形7.二兀 次方程 2x 3y 11的正整数解有（A.2组D.5组B.3C.48.如图，已知四边形ABCD 中, B 98 ,别在边BC 、CD 上.将ACEF 沿EF 翻折得到 GE//AB, GF// AD ,则 C 的度数为（62，点 △GEF , ) E、 若A. 80B. 90C. 100D. 1109.关于x 的不等式x 2m0的正整数解是1、2、3,那么m 的取值范围是（A. 3m2 B. 2C.D.10.宜宾某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮 20个或小齿轮15个.已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套, 小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有A. 20x 15 34 x B . 问分别安排多少名工人加工大、x 名，则可列方程为（）20x 3 15 34 x C. 3 20 x 2 15 34 xD.3 20 34 x 2 15x11 .甲、乙两位同学在解关于 x 、y 的方程组2xay 1时，甲同学看错a 得到方程组bx y 2x 3 .... ,x 2 的解为x 3,乙同学看错b 得到方程组的解为x 2,则x y 的值为（）y 4y 3 A.C T 4D T 412 .在直角三角形 ABC 中， C=90 , AD 平分 BAC 交BC 于点D , BE 平分 ABC 交AC 于点E , AD 、BE 相交于点F , 过点D 作DG II AB ,过点B 作BG DG 交DG 于点G .下列结论：① AFB 135 ;② BDG 2 CBE ;③BC 平分ABG;④ BEC FBG .其中正确的个数是（ ）A.1个B. 2个C. 3个二、填空题：（本大题共 6个小题，每小题 4分，共24分） 应题目中的横线上.（注意：在试题卷上作答无效 ） .请把答案直接填在答题卡对13. 2x 与1的差是非负数，用不等式表示为 .1 14.在公式s 1a b h 中，已知s 16, a 3.6, b 4.4,则h 的值是 ^ 215.如图，已知 AD 是△ ABC 的中线，且 △ ABD 的周长比 4ACD 的周长多4cm .若AB 16cm ,那么 AC =cm .16.某校七年级篮球联赛，每个班分别要比赛 36场，积分规则是：胜 1场计2分，负1场计1分.七（1）班和七（2）班为争夺一个出线名额， 展开激烈竞争.目前七（1） 班的战绩是17胜13负积47分，七（2）班的战绩是15胜16负积46分.则七（1） 班在剩下的比赛中至少需胜 场可确保出线.17 .如图，在4ABC 中，ACB 90,把4ABC 沿AC 方向平移得到 4DEF , DE 与BC交于点G .已知BG 2, EF 6, CF 3,则四边形ABGD 的面积是18 .如图，长方形ABCD 是由m 个完全相同的小长方形组成 ，上下各有3个水平放置的解答题：（本大题共 7个题，共90分）.解答应写出相应的文字说明.证明过程或演算 步骤.19 .（本题16分，每小题8分）（注意：在试题卷上作答无效20 .（本小题12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，在边长为1个单位长度的8 8的小正方形网格中（1）将4ABC 先向右平移3个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，作出平移后的 4ABC ; （2）请画出 AA B C ，使AA B C 和4ABC 关于点C成中心对称；（3）直接写出4AAB 的面积.21.（本小题12分）（注意：在试题卷上作答无效）2（x 1） 3x 4,①已知一元一次不等式组X 1 3 X q — 1.② 2 4（1）求一元一次不等式组的解集，并将其解集在数轴上表示出来;（2）设w 3x 5,在（1）的结论中，求 w 的最大值和最小值22 .（本小题12分）（注意：在试题卷上作答无效） 如图，在 △ ABC 中，CM AB 于点M ,ACB 的平分线 CN 交AB 于点N ,过点N 作 ND//AC 交BC 于点D .若 A 78 ,B 50 .求：① CND 的度数；② MCN 的度数.(1)解方程：2x 1 4x 3;（2）解方程组:x 2y 3, ① 12x 7y 5.②AC小长方形，中间竖放若干个小长方形.若宽AB 是长BC 的5 ,则m 的值B D〜 E J ---------- 1 F第15题图 第£题图 第18题图第20题图23.(本小题12分)(注意：在试题卷上作答无效 )2018年宜宾市创建全国文明城市的过程中，某小区决定购买文明用语提示牌和文明信息公示栏.若购买2个提示牌和3个公示栏需要510元；购买3个提示牌和5个公示栏需要840元.(1)求提示牌和公示栏的单价各是多少元？(2)若该小区购买提示牌和公示栏共50个，要求购买公示栏至少12个，且总费用不超过3200元.请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案费用最少，最少费用为多少元？24.(本小题12分)(注意：在试题卷上作答无效 )定义：对于任何有理数m ,符号[m]表示不大于m的最大整数.例如：[4.5] 4 , [8] 8 ,[3.[2] 4.(1)填空：[]=, [ 2.1] 5=;(2)如果[5■且]4,求满足条件的x的取值范围；3(3)求方程4x 3[x] 5 0的整数解.25.(本小题14分)(注意：在试题卷上作答无效 )在4ABC中，ACB的平分线CD与外角EAC的平分线AF所在的直线交于点D .(1)如图1,若B 60 ,求D的度数；(2)如图2,把4ACD沿AC翻折，点D落在D处.①当AD AD时，求BAC的度数；②试确定DAD与BAC的数量关系，并七年级数学参考答案、选择题1-12 CBDBC CACAB BC、填空题13.2x 1 0 14.4 15.12 16.4 17.15 18.15三、解答题19. ( 1)解：2x 4x 3 1 .............. 4•分2x 4 ...............6 ，分x 2 ............... 8，分(2)解：由①得：x 2y 3…③............... 2•分把③代入②得：12(2y 3) 7y 5 ............... 3•分y 1 ............. 5•分把y 1代入③x 1 ............. 7，分x 1:方程组的解.............. 8•分y 120. (1) (2)如图所示(3) 3又「CM AB21. (1)解：由不等式①得：x 22 .分 由不等式②得：x 1 4 •分6 •分 ：不等式组的解集为：1 x 28 •分(2)由 w 3x 5得:x9 •分解得：1 w 811分 ：w 的最大值为8,最小值为112分22. (1)解：在 4ABC 中，: A=78 ,B=50:ACB 52又「CN 平分 ACB1 1:ACN — ACB — 52262 24 .分CND= ACN 26 6 •分(2)在 4ACN 中, ANC=180( A ACN) 180 (78 26 ) 76在数轴上表示如图所示:-2 -1XMCN 90 76 1423.(1)解：设提示牌和公示栏的单价各是x元，y元. .............. 1•分答：提示牌和公示栏的单价各是30元，150元. ............. 6•分(2)设购买m个公示栏，则购买提示牌(50 m)个..「m是整数. .m 12,13,14,共有三种方案.方案1:购买12个公示栏，38个提示牌；方案2:购买13个公示栏，37个提示牌；方案3:购买14个公示栏，36个提示牌. ........ 10分当购买购买12个公示栏，38个提示牌时，费用最少，.................... 11分最少费用为：150 12 30 38 2940元.24.(1) 3,2(2)由题：45 2x3解得不等式组的解集为:172 6分•8•分(3)由题得: [x] 4x 5312分由题得: 2x 3y 510 3x 5y 840解之得: x 30 y 150由题: m 12150m 30(50 m) 3200不等式组角犁集为:12114612分4x 5x 10分- x 1解得不等式组的解集为：8 x 5 11分,. [x]是整数设4x 5 3n （n是整数）3n 5:x ------4解得不等式组的解集为：9 n 5.「n是整数24 • .n 8, 7, 6, 5:当n 5,方程的整数解为x 5 ..解：（1） . CD 平分ACB•- 1 --ACD ACB 2. AF平分EAC, 八1 一八:FAC EAC 2EAC B ACB , FAC D ACD1_ _ 1 •• D （ EAC ACB） B 302 2 2）①「AD AD 12分1•分DAD 90. △ACD沿AC翻折得至1 AACD一 DAC D AC 135 7•分2:FAC 45 , EAF 45 :DAB EAF 45 : BAC 135 45 90............. 9•分② DAD BAC 180，理由如下：.............. 10分设 DAD xVAACD 沿AC 翻折得至U AACD12分xDAB EAF —2x x BAC 180 - - 180 x2 2DAC D AC360 xFAC 180360 x x 22EAF一DAC D AC 135 7•分2即：DAD BAC 180 14分。
华师大版七年级下册数学期末考试试卷附答案
华师大版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1．若代数式x+3的值为2，则x 等于A ．1B ．1-C ．5D ．5-2．观察下边的图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列不等式一定成立的是（ ）A ．26x <B ．0x ->C ．10x +>D ．20x > 4．小育到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ） A ．正八边形 B ．正六边形 C ．正方形 D ．正三角形5．三元一次方程组3210x y z x y z x y -+=-⎧⎪+-=⎨⎪+=⎩的解是（ ）A ．112x y z =-⎧⎪=⎨⎪=⎩B ．124x y z =-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩C ．221x y z =-⎧⎪=⎨⎪=⎩D ．227x y y =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩6．下列说法中不正确的是（ ）A ．内角和是1080°的多边形是八边形B ．六边形的对角线一共有8条C ．三角形任一边的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形D ．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°7．如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为x ，宽为y ，则依据题意可得二元一次方程组为（ ）A．153x yx y+=⎧⎨=⎩B．1523x yx y+=⎧⎨=⎩C．1523x yx x y-=⎧⎨=+⎩D．21523x yx x y-=⎧⎨=+⎩8．已知x2y4k{2x y2k1+=+=+，且1x y0-<-<，则k的取值范围为A．11k2-<<-B．10k2<<C．0k1<<D．1k12<<9．在道路两旁种树，每隔3米一棵，还剩3棵；每隔2.5米一棵，到头还缺77棵，则这条道路（）A．长为600米，共有405棵树B．长为600米，共有403棵树C．长为300米，共有403棵树D．长为300米，共有405棵树10．如图，∠ABC＝∠ACB，BD、CD分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP，BE平分外角∠MBC交DC的延长线于点E，以下结论：①∠BDE=12∠BAC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC＝90°；④∠BAC+2∠BEC＝180°．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________ ．12．如果等腰三角形一边长是5cm，另一边长是8cm，则这个等腰三角形的周长是______________.13．如图，将△ABC沿BC方向向右平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为________cm.14．若关于x 的不等式组25322x a x b -≥⎧⎨-<⎩的解集为3≤x ＜4，则a －2b=________. 15．如图，四边形ABCD 中，∠A=100°，∠C=70°，将△BMN 沿MN 翻折，得到△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠D=________.16．为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮．其中，甲种袋装粗粮每袋装有3千克A 粗粮，1千克B 粗粮，1千克C 粗粮；乙种袋装粗粮每袋装有1千克A 粗粮，2千克B 粗粮，2千克C 粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的A 、B 、C 三种粗粮的成本价之和．已知A 粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为71.5元，利润率为30%，乙种粗粮利润率为20%，则乙种粗粮每袋的售价为________元.（利润率=-100%⨯售价成本成本）三、解答题17．解下列方程（组）：（1） ()()371323x x x --=-+（2）516213410x y x y -=⎧⎨++=⎩18．解不等式组523(2)121123x x x x +<+⎧⎪+-⎨≤+⎪⎩，把解集在数轴上表示出来，并求不等式组的整数解.19．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC 的顶点均在格点上.（1）画出与△ABC关于直线MN成轴对称的△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕点O逆时针旋转90°所得的△A2B2C2；（3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，请画出对称轴．20．若关于x的方程1123x k k--=+与方程()315x x x--=-的解互为相反数，求k的值.21．如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=70°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，DF⊥AE于点F.（1）求∠BAE的度数；（2）求∠ADF的度数.22．如图，在△ABC中，点D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于点E.（1）若∠A=80°，求∠BDC的度数；（2）若∠EDC=40°，求∠A的度数；（3）请直接写出∠A与∠BDC之间的数量关系（不必说明理由）．23．某工厂计划生产A、B两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元．（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？24．对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数” ．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F(n)．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F(123) =6．（1）计算：F(315)，F(746)；（2）若s、t都是“相异数”，其中s=100x+42，t=160+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x、y都是正整数），当F(s)+F(t)=17时，求x、y的值.25．将两块全等的含30°角的直角三角板按图1的方式放置，已知∠BAC=∠B1A1C=30°，AB=2BC．（1）固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F．①填空：当旋转角等于20°时，∠BCB1= 度；②当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由．（2）将图2中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图3的位置，使AB∥CB1，AB与A1C交于点D，试说明A1D=CD．参考答案1．B【解析】试题分析：根据题意，列出关于x的一元一次方程x+3=2，通过解该方程可以求得x的值：由题意，得x+3=2，解得x=﹣1．故选B．2．D【解析】【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐个判断即可.【详解】A 选项是轴对称图形但不是中心对称图形；B 选项是既不是轴对称图形也不是中心对称图形；C选项是既不是轴对称图形也不是中心对称图形；D 选项既是中心对称图形也是轴对称图形;故选D.【点睛】本题主要考查中心对称图形和轴对称图形的概念，注意两者的区别.3．C【解析】【分析】根据绝对值的意义和一个数的平方大于等于0,逐个判断即可.【详解】A 选项不一定成立；B选项不一定成立；C选项一定成立；D选项不一定成立，还有可能等于0.故选C.【点睛】本题主要考查绝对值大于等于0,一个数的平方大于等于0，这是重点知识，必须掌握.4．A【解析】【分析】根据圆周角的性质，首先计算每个选项中正多边形的的内角，再计算是否能够无缝铺砖,即可得到答案.【详解】A 正八边形的内角为： (82)180=1358︒︒-⨯,因为360135︒︒不能整除，所以不能无缝铺砖; B 正六边形的内角为： (62)180=1206︒︒-⨯,因为360=3120︒︒ 所以能无缝铺砖;C 正方形的内角为：90︒，因为360=490︒︒ 所以能无缝铺砖;D 正三角形的内角为：60︒，因为360=660︒︒ 所以能无缝铺砖;故选A.【点睛】本题主要考查正多边形的内角和的计算公式,这个是重点知识必须掌握.5．C【解析】【分析】采用加减消元法计算即可.【详解】解：3(1)21(2)0(3)x y z x y z x y -+=-⎧⎪+-=⎨⎪+=⎩将（1）+（2）可得：22(4)x y +=-将（4）-（3）可得：2x =-（5）将（5）代入（3）可得：2y =（6）将（5）和（6）代入（1）可得：1z =所以可得221x y z =-⎧⎪=⎨⎪=⎩故选C.【点睛】本题主要考查三元一次方程的消元法，这是解决方程的最重要的方法，必须掌握. 6．B【解析】【分析】根据各选项逐个判断说法是否正确即可.【详解】A 根据正多边形的内角和计算公式可得：(82)1801080︒︒-⨯=，因此A 说法正确;B 选项说法不正确，六边形的对角线有18条；C 正确，因为每个边上的高是相等的，只要边上的中线则分成的两个三角形的面积相等;D 正确，根据多边形的内角和的计算公式可得每增加一条边，正多边形的内角增加180°. 故选B.【点睛】本题主要考查正多边形的性质，这些选项都是基本性质，必须掌握.7．A【解析】【分析】设每一个小长方形的长为x ，宽为y ，根据大长方形的宽为15及小长方形的长与宽之间的关系，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：设每一个小长方形的长为x ，宽为y ，依题意，得：153x y x y +=⎧⎨=⎩． 故选A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．8．D【解析】【详解】∵x+2y=4k 2x+y=2k+1⎧⎨⎩①②∴②－①，得x y 2k 1-=-+将x y 2k 1-=-+代入1x y 0-<-<，得：112k 1022k 1k 12-<-+<⇒-<-<-⇒<<故选D9．A【解析】【分析】根据题意首先设这条道路长x m,；列出一元一次方程求解即可.【详解】解：设这条道路长x m22232773 2.5xx++=+-解得：600x = 所以一共有树：2600234053⨯++=故选A.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用题，注意这类题一定要末端要多种一颗树. 10．D【解析】【分析】根据角平分线的性质，逐个判断结论是否正确即可.【详解】①正确，180BDE DBC DCB ︒∠=-∠-∠12DBC ABC ∠=∠; DCB ACD ACB ∠=∠+∠1()2DCB BAC ABC ACB ∴∠=∠+∠+∠ 11180()22BDE ABC BAC ABC ACB ︒∴∠=-∠-∠+∠-∠即： 12BDE BAC ∠=∠ 故正确;②正确， BD 、BE 分别平分△ABC 的内角∠ABC 、外角∠MBC ，11,22DBC ABC CBE MBC ∴∠=∠∠=∠ 111()90222DBC CBE ABC MBC ABC MBC ︒∴∠+∠=∠+∠=∠+∠= BD BE ∴⊥故正确;③正确，ABC ACB ∠∠＝由①可得∠BDC=12BAC ∠ 所以可得∠BDC+∠ABC ＝90°故正确;④正确， ∠BEC=11180180909022DBE BDE BAC BAC ︒︒︒︒-∠-∠=--∠=-∠ 122(90)1802BAC BEC BAC BAC ︒︒∴∠+∠=∠+⨯-∠= 故正确.故选D.【点睛】本题主要考查平分线的性质，结合三角形的内角和的性质，应用等量替换的方法，这个换算即可.11．﹣1【解析】试题分析：把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1考点：一元一次方程，代入求值点评：本题考查代入求值，比较简单，细心就可．12．21或18【解析】【分析】根据题意要根据腰的情况分类讨论，第一当腰为5cm是计算周长；第二当腰为8cm计算周长.【详解】解：根据题意可得第一当腰为5cm时，周长为：5+5+8=18；当腰为8cm时，周长为:8+8+5=21故答案为：21或18【点睛】本题主要考查等腰三角形的腰的分类讨论，这是数学中最常用的思想，必须掌握理解. 13．24【解析】【分析】根据四边形ABFD的周长为：AB+BF+DF+AD，而△ABC的周长为：AB+BC+AC=20cm，采用等量替换的方法计算即可.【详解】解：△ABC的周长为：AB+BC+AC=20cm根据题意可得四边形ABFD的周长为：AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=AB+BC+AC+CF+AD=20+2+2=24故答案为24.【点睛】本题主要考查四边形的周长计算，关键在于利用等量替换的方法计算，等量替换是解决几何问题最重要的方法，必须熟练掌握.14．-9【解析】【分析】首先求解不等式组,再根据解集求出未知数的值,代入计算即可.【详解】解:根据题意可得：52223a x b x +⎧≥⎪⎪⎨+⎪<⎪⎩即：52223a b x ++≤< 所以可得2243532b a +⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩ 解得15a b =⎧⎨=⎩ 所以a －2b=1259-⨯=-故答案为-9【点睛】本题主要考查不等式中参数的求解，关键在于根据不等式的解集求解参数.15．95︒【解析】【分析】首先根据MF ∥AD ，FN ∥DC ，可得100,70BMF BNF ︒︒∠=∠=，由于△FMN 是△BMN沿MN 翻折得到的，所以可得,BMN FMN BNM FNM ∠=∠∠=∠，故可得MFN ∠ 的度数，进而可得∠D 的度数.【详解】 解： MF ∥AD ，FN ∥DC100,70,BMF BNF D MFN ︒︒∴∠=∠=∠=∠△FMN 是△BMN 沿MN 翻折得到的∴ ,BMN FMN BNM FNM ∠=∠∠=∠100701809522MFN ︒︒︒︒∴∠=--= 95D ︒∴∠=故答案为95︒【点睛】本题主要考查折叠图形的性质，关键在于折叠后的图形的性质与原图形全等.16．96【解析】【分析】首先根据甲种粗粮的售价和利润率，列方程求得B 和C 的成本价，再计算乙种粗粮的的成本价，根据利润率的公式即可计算的乙种粗粮每袋的售价.【详解】解:根据=100%⨯售价-成本利润率成本 可得：甲种粗粮的成本为：71.5=551+30%所以可得1千克B 和1千克C 的成本价为：553637-⨯=因此可得2千克B 和2千克C 的成本价为：23774⨯=则乙种粗粮的的成本价为：67480+=故乙种粗粮每袋的售价为：808020%96+⨯=故答案为96【点睛】本题主要考查利润率的计算，这是应用题中的一个重要的类型，必须掌握.17．（1）5x = （2）11x y =⎧⎨=-⎩【解析】【分析】（1）根据等式的性质求解即可.（2）采用加减消元法计算即可.【详解】解：（1）原式可化为：210x -=-解得5x =（2）原式可化为：51621(1)12164(2)x y x y -=⎧⎨+=-⎩将（1）+（2）可得：1717x = 解得：1x =将1x =代入（1）可得：1y =-所以可得：11 xy=⎧⎨=-⎩【点睛】本题主要考查方程的解法，注意二元一次方程组中加减消元法的计算. 18．-1，0，1【解析】【分析】首先根据不等式的性质求解不等式组，然后在数轴上表示，写出整数解即可. 【详解】解：原式可化为：24-1xx<⎧⎨≥⎩即-12x≤<在数轴上表示如下：所以可得不等式的整数解集为：-1，0，1【点睛】本题主要考查不等式的解法，关键在于根据数轴写出不等式的解集. 19．（1）见解析（2）见解析（3）是对称图形，对称轴见解析. 【解析】【分析】（1）首先画出对称点，在连接对称点即可;（2）首先画出逆时针旋转的点，在连接点即可;（3）根据图形观察即可,画出对称轴即可.【详解】（1）首先画出A、B、C点的对称点如下图所示：（2）首先画出逆时针旋转的点如下图所示：（3）是对称图形，对称轴如图所示：【点睛】本题主要考查直角坐标系中点的坐标的绘制，关键在于根据点来绘制图形.20．-2【解析】【分析】首先根据未含参数的方程求解出未知数，在代入参数方程求解参数即可.【详解】解：根据()315x x x --=- 可得2x =- 因为方程1123x k k --=+ 与方程()315x x x --=-的解互为相反数 所以可得1123x k k --=+的解为2x = 代入可得：21123k k --=+ 解得2k =-【点睛】本题主要考查方程参数的计算，关键在于计算参数方程的解.21．（1）20︒ （2）71︒【解析】【分析】（1）根据三角形的内角和，首先计算出BAC ∠的度数，再根据AE 平分∠BAC 可得∠BAE 的度数;（2）在ACD ∆中，根据C ∠首先计算出CAD ∠的度数，再结合ADF ∆和DAF ∠便可计算出∠ADF 的度数.【详解】解：（1）在ABC ∆中∠B=32°，∠C=70°根据三角形的内角和为180︒可得180327078BAC ∠=︒-︒-︒=︒AE 平分∠BAC78392BAE ︒∴∠==︒ （2）在ACD ∆中，∠C=70° AD ⊥BC907020DAC ︒︒︒∴∠=-=由（1）可得39CAE ︒∠=19DAF ∴∠=︒DF ⊥AE90901971ADF DAF ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒【点睛】本题主要考查三角形的内角和、角平分线的性质，关键在于根据角的计算求解.22．（1）130︒ （2）100︒ （3）∠BDC=1902A ︒+∠ 【解析】【分析】（1）首先根据∠A=80°，便可计算出ABC ACB ∠+∠的度数，再根据BD 、CD 平分ABC ∠和ACB ∠，再结合BCD ∆便可计算的∠BDC 的度数；（2）根据∠EDC=40°，可计算的BDC ∠的度数，再结合BCD ∆可得DBC DCB ∠+∠，再根据BD 、CD 平分ABC ∠和ACB ∠，在△ABC 中便可计算出∠A 的度数；（3）根据（1）和（2）中的计算可直接写出∠A 与∠BDC 之间的数量关系【详解】（1）在△ABC 中∠A=80°∴ 180********ABC ACB A ∠+∠=︒-∠=︒-︒=︒BD 、CD 平分ABC ∠和ACB ∠∴ 11()1005022DBC DCB ABC ACB ∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒ 在BCD ∆中，∠BDC=180********DBC DCB ︒-∠-∠=︒-︒=︒（2）在BCD ∆中∠EDC=40°∴ 18040140BDC ∠=︒-︒=︒∴ 18014040DBC DCB ∠+∠=︒-︒=︒BD 、CD 平分ABC ∠和ACB ∠∴ 2()24080ABC ACB DBC DCB ∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒在△ABC 中180********A ABC ACB ∠=︒-∠-∠=︒-︒=︒（3）根据（1）和（2）可得∠BDC=1902A ︒+∠ 【点睛】本题主要考查三角形的内角和的定理和角平分线的性质，关键在于要结合三角形进行计算. 23．（1）甲、乙两种材料每千克分别是15、25元（2）生产方案有3种：第一种：A 产品20件，B 产品30件第二种：A 产品21件，B 产品29件第三种：A 产品22件，B 产品28件【解析】【分析】（1）首先根据题意设甲、乙两种材料每千克分别是x ,y 元，根据题意列方程求解即可; （2）首先根据题意设A 两种产品分别为m 件，根据题意列出不等式求解正整数解即可.【详解】（1）解:设甲、乙两种材料每千克分别是x ,y 元 根据题意可得：4023105x y x y +=⎧⎨+=⎩解得1525x y =⎧⎨=⎩（2）设A 两种产品分别为m 件，则B 中产品为50m -根据题意可得：5028301510252015(50)2025(50)38000m m m m m -≥⎧⎨⨯+⨯+⨯-+⨯⨯-≤⎩ 解得：2220m m ≤⎧⎨≥⎩即：2022m ≤≤ 故m 的取值为：20、21、22所以可得生产方案有3种：第一种：A 产品20件，B 产品30件第二种：A 产品21件，B 产品29件第三种：A 产品22件，B 产品28件【点睛】本题主要考查二元一次方程的应用和不等式的应用，关键在于根据题意列出方程和不等式. 24．（1）9 17 （2）13x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】（1）根据相异数的概念首先写出对调的三个数，再求和，计算F(315)，F(746)即可; （2）首先根据题意计算F （s ）和F （t ），求解x 和y 的值即可.【详解】（1）根据题意可得315的三个数的和为：315+531+153=999所以999÷111=9 故F(315)=9746的三个三位数的和为：746+674+467=1887所以1887÷111=17 故F(746)=17（2） s 、t 都是相异数，s=100x+42, t=160+y ∴ F(s)=（100x+42+420+x+204+10x ）÷111=x+6F(t)=(160+y+601+10y+100y+16) ÷111=y+7F(s)+F(t)=17∴6717x y +++=∴x+y=41≤x≤9，1≤y≤9，x 、y 都是正整数13x y =⎧∴⎨=⎩ 或22x y =⎧⎨=⎩ 或31x y =⎧⎨=⎩ s 和t 都是相异数42x x ∴≠≠、，16y y ≠≠、13x y =⎧∴⎨=⎩ 【点睛】本题主要考查新概念的理解，根据新概念列方程，采用分类讨论的思想求解. 25．（1）①160°，②30°；（2）证明见解析.【解析】分析：（1）①根据旋转的性质可得120ACA ∠=︒，再根据直角三角形两锐角互余求出BCD ∠，然后根据111BCB BCD ACB ∠=∠+∠进行计算即可得解；②根据直角三角形两锐角互余求出1A DE ∠，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出1ACA ∠，即为旋转角的度数；（2）根据两直线平行，同旁内角互补求出90ADC ∠=︒，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得12CD AC ，=根据旋转的性质可得1A C AC ，=然后求出解即可． 详解：(1)①由旋转的性质得,120ACA ∠=︒，∴1902070BCD ACB ACA ∠=∠-∠=-=，∴1117090160.BCB BCD A CB ∠=∠+∠=+=②∵AB ⊥11A B ，∴11190903060A DE B AC ∠=︒-∠=︒-︒=︒， ∴11603030ACA A DE BAC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴旋转角为30；(2)∵AB ∥CB 1，第 21 页 ∴111801809090ADC ACB ∠=︒-∠=︒-︒=︒，∵30BAC ，∠= ∴12CD AC ，= 又∵由旋转的性质得,1A C AC ，= ∴1.A D CD =点睛：考查了旋转的性质，三角形外角的性质，平行线的性质，熟记和运用各性质是解题的关键.。
华师大版七年级下学期数学《期中测试题》含答案解析
华东师大版七年级下学期期中测试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1.下列运动属于平移的是（）A. 小朋友荡秋千B. 自行车在行进中车轮的运动C. 地球绕着太阳转D. 小华乘手扶电梯从一楼到二楼2.二元一次方程组524x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为( )A.14xy=⎧⎨=⎩B.23xy=⎧⎨=⎩C.32xy=⎧⎨=⎩D.41xy=⎧⎨=⎩3.如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠2=48°，则∠1的度数为（）A. 48°B. 58°C. 132°D. 122°4.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A.296(3)(3)6x x x x-+=+-+xB. 2(5)(2)310x x x x+-=+-C. 22816(4)x x x-+=-D. 221(2)1x x x x++=++5.已知三角形的两边分别为3和6，则此三角形的第三条边的长可能是（）A. 3 B. 5 C. 9 D. 10 6.甲、乙两种商品，若购买甲1件、乙2件共需130元，购甲2件、乙1件共需200元，则购甲、乙两种商品各一件共需（）A. 130元B. 100元C. 120元D. 110元二、填空题（每空3分，共30分）7.计算：23-=____________.8.计算：3(43)x x - =____.9.将0.0000007用科学记数法表示为____．10.一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是__________________11.若 21x y =⎧⎨=⎩ 是关于x ，y 的二元一次方程 310x my +=的解，则m =____. 12.若多项式29x mx ++是一个完全平方式，则m =______.13.计算：451()33-⨯ =____．14.若代数式224x x --的值为0，则代数式2241x x -+的值为______.15.如图，在△ABC 中，∠B ＝80°，∠C ＝40°，AD ⊥BC 于点D ，AE 平分∠BAC ，则∠DAE ＝____°16.已知1a 、2a 、3a 、…、n a 是从1或0中取值的一列数（1和0都至少有一个），若()()()()2222123222281n a a a a ++++++⋯++=，则这列数的个数n 为____.三、解答题（本大题共102分）17.计算或化简：（1）20162011()(2)2π---+- （2） (3)(31)x x +-18.因式分解：（1）249a - （2）3222x x y xy -+19.解方程组：（1） 5211x y x y +=⎧⎨+=⎩ （2）211342x y y x -=⎧⎪⎨+-=⎪⎩20.（1）已知314748232m m m +++⋅÷=，求m 得值.（2）先化简再求值：()()()222222x y x y x y y ---+-，其中2x =，1y =-.21.已知关于x ，y 的二元一次方程组 3421x y k x y +=⎧⎨+=-⎩ 的解互为相反数，求k 的值． 22.如图，CE AF ⊥，垂足为E ，CE 与BF 交于点D ，50F ∠=︒，30C ∠=︒，求EDF ∠和DBA ∠的度数.23.用二元一次方程组解决问题：某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为5元/辆，现在停车场内停有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费390元，中、小型汽车各有多少辆？24.如图，在△ABC 中，已知∠BDC=∠EFD ，∠AED ＝∠ACB ．（1）试判断∠DEF 与∠B 的大小关系，并说明理由；（2）若D 、E 、F 分别是AB 、AC 、CD 边上的中点，S △DEF =4，求S △ABC .25.如图，四边形ABCD 内角∠DCB 与外角∠ABE 的平分线相交于点F.（1）若BF ∥CD ，∠ABC=80°，求∠DCB 的度数；（2）已知四边形ABCD 中，∠A=105º，∠D=125º，求∠F 的度数；（3）猜想∠F 、∠A 、∠D 之间的数量关系，并说明理由．26.用若干块如左图所示的正方形或长方形纸片拼成图（1）和图（2）（1）如图（1），若AD=7，AB=8，求a 与b 的值；（2）如图（1），若长方形ABCD 的面积为35，其中阴影部分的面积为20，求长方形ABCD 的周长；图（1）（3）如图（2），若AD的长度为5，AB的长度为n．图（2）①当m=________，n=_________时，a，b的值有无数组；②当m________，n_________时，a，b的值不存在．答案与解析一、选择题（每小题3分，共18分）1.下列运动属于平移的是（）A. 小朋友荡秋千B. 自行车在行进中车轮的运动C. 地球绕着太阳转D. 小华乘手扶电梯从一楼到二楼【答案】D【解析】【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【详解】解：A、荡秋千不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；B、自行车在行进中车轮的运动不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；C、地球绕着太阳转不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；D、小华乘手扶电梯从一楼到二楼符合平移的性质，属于平移，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．2.二元一次方程组524x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为( )A.14xy=⎧⎨=⎩B.23xy=⎧⎨=⎩C.32xy=⎧⎨=⎩D.41xy=⎧⎨=⎩【答案】C 【解析】解：524x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，两式相加得：3x=9，解得：x=3．把x=3代入①得：y=2．故选C．3.如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠2=48°，则∠1度数为（）A. 48°B. 58°C. 132°D. 122°【答案】C【解析】【分析】 由a ∥b ，∠2=48°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得∠1的度数．【详解】解：∵a ∥b ，∠2=48°，∴∠3=∠2=48°，∵∠1+∠3=180°，∴∠1=132°．故选C ．【点睛】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．4.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A. 296(3)(3)6x x x x -+=+-+xB. 2(5)(2)310x x x x +-=+-C. 22816(4)x x x -+=-D. 221(2)1x x x x ++=++【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A 、(x +3)(x -3)+6x 不是几个因式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；B 、x 2+3x -10不是几个因式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；C、方程右边是几个因式积的形式，故是因式分解，故本选项正确；D、x（x+2）+1不是几个因式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查的是分解因式的定义，即把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．5.已知三角形的两边分别为3和6，则此三角形的第三条边的长可能是（）A. 3B. 5C. 9D. 10【答案】B【解析】【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．【详解】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：6-3=3，小于：3+6=9．则此三角形的第三边可能是：5．故选B．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．6.甲、乙两种商品，若购买甲1件、乙2件共需130元，购甲2件、乙1件共需200元，则购甲、乙两种商品各一件共需（）A. 130元B. 100元C. 120元D. 110元【答案】D【解析】【分析】设甲商品为x元/件，乙商品为y元/件，根据总价=单价×数量依据题意，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设甲商品为x元/件，乙商品为y元/件，根据题意得：2130 2200 x yx y+⎧⎨+⎩＝＝，解得：9020 xy=⎧⎨=⎩，甲、乙两种商品各一件共需20+90=110元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．二、填空题（每空3分，共30分）7.计算：23-=____________. 【答案】19； 【解析】 试题解析：22113=39-= 故答案为19. 8.计算：3(43)x x - =____.【答案】12x 2-9x【解析】【分析】单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．【详解】解：原式=12x 2-9x ．故答案为12x 2-9x ．【点睛】本题考查了单项式乘多项式．单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．9.将0.0000007用科学记数法表示为____．【答案】7×10-7 【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000007=7×10-7， 故答案为7×10-7． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10.一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是__________________【解析】【分析】设这个多边形的边数是n ，根据多边形的内角和公式：()n 2180-⨯，列方程计算即可．【详解】解：设这个多边形的边数是n根据多边形内角和公式可得()n 2180720，-⨯=解得n 6=．故答案为：6．【点睛】此题考查的是根据多边形的内角和，求边数，掌握多边形内角和公式是解决此题的关键． 11.若 21x y =⎧⎨=⎩ 是关于x ，y 的二元一次方程 310x my +=的解，则m =____. 【答案】4【解析】【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m 的一元一次方程，可以求出m 的值．【详解】解：把x =2，y =1代入二元一次方程 310x my +=得2×3+m =10， 解得m =4，故答案为4.【点睛】解题关键是把方程解代入原方程，使原方程转化为以系数k 为未知数的方程．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值． 12.若多项式29x mx ++是一个完全平方式，则m =______.【答案】-6或6【解析】【分析】首末两项是x 和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和3积的2倍．【详解】解：∵x 2+mx+9=x 2+mx+32，∴mx=±2×3×x ， 解得m=6或-6．故答案为-6或6．【点睛】本题考查完全平方式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．13.计算：451()33-⨯ =____．【答案】3【解析】【分析】根据同底数幂的运算法则和积的乘方的运算法则计算可得． 【详解】解：原式=441333⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭⨯ =41333⎛⎫-⨯ ⎪⎭⨯⎝ =1×3=3，故答案为3．【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的运算法则．14.若代数式224x x --的值为0，则代数式2241x x -+的值为______.【答案】9．【解析】【分析】根据题意求出x 2-2x 的值，原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：∵x 2-2x-4=0，∴x 2-2x=4．∴2x 2-4x=2（x 2-2x ）=8．∴原式=8+1=9．故答案为9．【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．15.如图，在△ABC 中，∠B ＝80°，∠C ＝40°，AD ⊥BC 于点D ，AE 平分∠BAC ，则∠DAE ＝____°【答案】20【解析】【分析】根据∠B =60°，∠C =40°可得∠BAC 的度数，AE 平分∠BAC ，得到∠BAE 和∠CAE 的度数，利用外角的性质可得∠AED 的度数，再根据垂直定义，得到直角三角形，在直角△ABD 中，可以求得∠DAE 的度数．【详解】解：∵∠C =40°，∠B =80°，∴∠BAC =180°-40°-80°=60°，∵AE 平分∠BAC ，∴∠BAE =∠CAE =30°，∴∠AED =∠EAC +∠C =70°，∵AD ⊥BC 于D ，∴∠ADC =90°，∴∠DAE =90°-∠AED =90°-70°=20°，故答案为20．【点睛】本题主要考查角平分线的定义和垂直的定义，外角性质，三角形内角和定理，综合利用各定理及性质是解答此题的关键．16.已知1a 、2a 、3a 、…、n a 是从1或0中取值的一列数（1和0都至少有一个），若()()()()2222123222281n a a a a ++++++⋯++=，则这列数的个数n 为____. 【答案】14或19【解析】【分析】 由1a 、2a 、3a 、…、n a 是从1或0中取值的一列数(1和0都至少有一个)，设有x 个1，y 个0，则(a 1+2)2、(a 2+2)2、…、(a n +2)2有x 个9，y 个4，列不定方程解答即可确定正确的答案．【详解】解：设有x 个1，y 个0，则对应(a 1+2)2、(a 2+2)2、…、(a n +2)2中有x 个9，y 个4，∵()()()()2222123222281n a a a a ++++++⋯++=，∴9x +4y =81 ∴499y x =-， ∵x ，y 均为正整数，∴y 是9的倍数，∴59x y =⎧⎨=⎩，118x y =⎧⎨=⎩， ∴这列数的个数n =x +y 为14或19，故答案为14或19．【点睛】本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是对给出的式子进行正确的变形，得到不定方程然后求整数解即可．三、解答题（本大题共102分）17.计算或化简：（1）20162011()(2)2π---+- （2） (3)(31)x x +-【答案】（1）4- ；（2）2383x x +-.【解析】【分析】(1)先计算1的整数指数幂、负整数指数幂、零指数幂，再计算加减可得；(2)首先去括号，合并同类项，将代数式化为最简式．【详解】解：(1)原式=-1-4+1=-4； (2)原式=2393x x x -+-=2383x x +-【点睛】此题主要考查了整式的乘法、有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简．18.因式分解：（1）249a - （2）3222x x y xy -+【答案】(1).(2a+3)(2a-3)；(2).x(x-y)2.【解析】【分析】 (1)根据平方差公式分解因式，可得答案；(2)有公因式先提公因式，然后套用完全平方公式分解因式，可得答案．【详解】解：(1)原式=(2a+3)(2a-3)；(2)原式=x(x2-2xy+y2)=x(x-y)2．【点睛】本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，分解要彻底．19.解方程组：（1）5211x yx y+=⎧⎨+=⎩（2）211342x yyx-=⎧⎪⎨+-=⎪⎩【答案】（1）61xy=⎧⎨=-⎩；（2）23xy=⎧⎨=⎩；【解析】【分析】（1）通过观察发现y的系数相同，所以考虑加减消元，首先②-①即可消去未知数y，求出x的值，再把x 的值代入①或②均可得到y的值；（2）首先把方程组化简，得到2x-3y=6与3x-y=2，观察发现y的系数成倍数关系，所以考虑加减消元，把3x-y=2乘以3变为9x-3y=6，再与2x-3y=6相减即可消去未知数y，求出x的值，再把x的值代入3x-y=2可得到y的值．【详解】解：(1)5211x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，由②-①得x=6，把x=6代入①得y=-1，故原方程组的解为：61 xy=⎧⎨=-⎩.（2）211342x yyx-=⎧⎪⎨+-=⎪⎩，整理得：21 69x yx y-=⎧⎨-=⎩①②由由②-①得4x=8，解得：x=2，把x=2代入①解得：y=3，故原方程组的解为：23x y =⎧⎨=⎩【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，消元的方法有两种：①加减法消元，②代入法消元．当系数成倍数关系式一般用加减法消元，系数为1时，一般用代入法消元． 20.（1）已知314748232m m m +++⋅÷=，求m 得值.（2）先化简再求值：()()()222222x y x y x y y ---+-，其中2x =，1y =-.【答案】（1）3；（2）-4xy+6y 2，14．【解析】【分析】（1）已知等式左边逆用幂的乘方运算法则，以及同底数幂的乘除法则变形，右边利用幂的乘方运算法则变形，根据幂相等且底数相等，得到指数相等求出m 的值即可；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）314748232m m m +++⋅÷=∵32642m m ++= ，13382m m ++= ，∴2633314747224822m m m m m m ++++++⋅÷=÷⋅ 263347222m m m m +++--+==已知等式整理得：252322m +== ，即m+2=5，解得：m=3；（2）()()()222222x y x y x y y ---+-=x 2-4xy+4y 2-x 2+4y 2-2y 2= -4xy+6y 2，当x=2，y=-1时，原式=8+6=14．故答案为（1）3；（2）-4xy+6y 2，14．【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．21.已知关于x ，y 的二元一次方程组 3421x y k x y +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，求k 的值． 【答案】1k =-【解析】【分析】先把两方程相减即可用k 表示出x +y 的值，再根据相反数的定义即可得出关于k 的方程，求出k 的值即可；【详解】解：3421x y k x y +=⎧⎨+=-⎩①②， 由①-②得2x +2y =k +1，∴x +y =12k +， ∵x ，y 互为相反数，∴102k +=，解得k =-1 【点睛】本题考查的是解二元一次方程组及二元一次方程组的整数解，先把k 当作已知表示出x +y 的值是解答此题的关键．22.如图，CE AF ⊥，垂足为E ，CE 与BF 交于点D ，50F ∠=︒，30C ∠=︒，求EDF ∠和DBA ∠的度数.【答案】∠EDF=40°，∠DBA=70°．【解析】【分析】根据垂直得出∠FED=90°，根据直角三角形的性质求出∠EDF 即可；求出∠CDB ，根据三角形外角性质求出∠DBA 即可．【详解】解：∵CE ⊥AF ，∴∠FED=90°，∵∠F=50°，∴∠EDF=90°-∠F=90°-50°=40°，∴∠CDB=∠EDF=40°，∵∠C=30°，∴∠DBA=∠C+∠CDB=30°+40°=70°．故答案为∠EDF=40°，∠DBA=70°．【点睛】本题考查直角三角形的性质，垂直定义，三角形外角性质，主要利用了直角三角形两锐角互余的性质，三角形的外角性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．23.用二元一次方程组解决问题：某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为5元/辆，现在停车场内停有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费390元，中、小型汽车各有多少辆？【答案】中型汽车20辆，小型汽车30辆.【解析】【分析】先设中型车有x 辆，小型车有y 辆，再根据题中两个等量关系，列出二元一次方程组进行求解．【详解】解：设中型车有x 辆，小型车有y 辆，根据题意得：50125390x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得2030x y =⎧⎨=⎩ 答：中型车有20辆，小型车有30辆．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组，解决问题的关键是找出等量关系列出方程．本题也可以运用一元一次方程进行解答．24.如图，在△ABC 中，已知∠BDC=∠EFD ，∠AED ＝∠ACB ．（1）试判断∠DEF 与∠B 的大小关系，并说明理由；（2）若D 、E 、F 分别是AB 、AC 、CD 边上的中点，S △DEF =4，求S △ABC .【答案】(1)∠DEF=∠B ； (2)S △ABC =32.【解析】【分析】（1）由∠BDC =∠DFE ，根据平行线判定得AB ∥EF ，则∠ADE =∠DEF ，而∠DEF =∠B ，所以∠ADE =∠B ，由∠AED ＝∠ACB 可判断DE ∥BC ，然后根据平行线的性质得到∠ADE =∠B ；故∠DEF =∠B（2）D 、E 、F 分别是AB 、AC 、CD 边上的中点，根据三角形面积公式得到S △EDC =2S △DEF ，S △ADC =2S △DEC ，S △ABC =2S △ADC ，可得S △ABC =8S △DEF 进行计算即可．【详解】（1）结论：∠DEF =∠B证明：∵∠BDC=∠DFE，∴AB∥EF，∴∠ADE=∠DEF，∵∠DEF=∠B，∴∠AED=∠C，∴DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∴∠DEF=∠B；（2）解：∵F为CD的中点，∴S△DEC =2S△DEF，同理可得：S△ADC =2S△DEC，S△ABC =2S△ADC，∵S△DEF=4∴S△ABC=8S△DEF=8×4=32，【点睛】本题考查了行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系；应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．也考查了三角形面积公式．25.如图，四边形ABCD的内角∠DCB与外角∠ABE的平分线相交于点F.（1）若BF∥CD，∠ABC=80°，求∠DCB的度数；（2）已知四边形ABCD中，∠A=105º，∠D=125º，求∠F的度数；（3）猜想∠F、∠A、∠D之间的数量关系，并说明理由．【答案】（1）50°；（2）25°；（3）∠F=12（∠A+∠D-180）°.【解析】【分析】（1）由∠ABC=80°，可知∠ABE=100°，根据BF平分∠ABE，BF∥CD可得∠BCD=50°.（2）由三角形外角性质可知∠F=∠FBE-∠FCE，而BF平分∠ABE、CF平分∠BCD，故∠F=1 2（∠ABE-∠FCE），由补角性质和四边形内角和可得∠ABE=360°-∠A-∠B-∠BCD，将已知代入即可求解；（3）同（2）可得∠F=12(∠A+∠D-180°)【详解】解：（1）∵∠ABC=80°，∴∠ABE=180°-∠ABC=100°，∵BF平分∠ABE，∴∠EBF=12∠ABE=50°，∵BF∥CD∴∠BCD=∠EBF=50°；（2）∵∠FBE是△EBC的外角，∴∠F=∠EBF-∠ECF∵BF平分∠ABE、CF平分∠BCD，∴∠EBF=12∠ABE=，∠ECF=12∠BCD，∵∠ABE=180°-∠ABC，∴∠F=12（180°-∠ABC）-12∠BCD=12[180°-（∠ABC+∠BCD）]，∵在四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠D，∴∠F=12[180°-（360°-∠A-∠D）]，∴∠F=12（∠A+∠D-180°），∵∠A=105º，∠D=125º，∴∠F=12（105º +125º -180°）=25°，（3）结论：∠F=12（∠A+∠D-180°）理由如下：∵∠FBE是△EBC的外角，∴∠F=∠EBF-∠ECF∵BF平分∠ABE、CF平分∠BCD，∴∠EBF=12∠ABE=，∠ECF=12∠BCD，∵∠ABE=180°-∠ABC，∴∠F=12（180°-∠ABC）-12∠BCD=12[180°-（∠ABC+∠BCD）]，∵在四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠D，∴∠F=12[180°-（360°-∠A-∠D）]，∴∠F=12（∠A+∠D-180°），【点睛】本题考查了三角形的外角性质的应用和角平分线的定义，能正确运用性质进行推理和计算是解此题的关键，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．（3）中得出∠F=12（180°-∠ABC）-12∠BCD是解题的关键．26.用若干块如左图所示的正方形或长方形纸片拼成图（1）和图（2）（1）如图（1），若AD=7，AB=8，求a与b的值；（2）如图（1），若长方形ABCD的面积为35，其中阴影部分的面积为20，求长方形ABCD的周长；图（1）（3）如图（2），若AD的长度为5，AB的长度为n．图（2）①当m=________，n=_________时，a，b的值有无数组；②当m________，n_________时，a，b的值不存在．【答案】(1) a=3，b=2；(2) C=24；（3）① m=4,n=10；② m=4,n≠10.【解析】【分析】（1）根据图（1）长方形ABCD的边长组成列方程即可解答；（2）由图（1）中空白部分面积=大长方形面积-阴影部分面积=5个小长方形面积，可得ab=3，再结合完全平方公式可得（a+b）2=16，即可得a+b=4，而长方形ABCD的周长=2（3a+3b），由此即可解答；（3）由长方形的长和宽可列出关于a、b的方程组，解关于a、b即可解答.【详解】解：（1）由图得2728a b a b +=⎧⎨+=⎩， 解得：32a b =⎧⎨=⎩， （2）由图可得：5个小长方形面积=长方形ABCD 的面积-阴影部分的面积，∴53520ab =-，∴ab =3，∵阴影部分的面积为20，∴()22220a b+=， ∴()216a b +=，∴a +b =4，方形ABCD 的周长=2[(2a +b )+(2b +a )]=6（a +b ）=6×4=24. （3）由图（2）得：252a b a mb n +=⎧⎨+=⎩，①，②， 由①得a=5-2b ，③将③代入②得2（5-2b ）+mb=n ，∴（m-4）b=n-10，∴当40100m n -=⎧⎨-=⎩ 时，a ，b 的解有无数组； 即m=4，n=10时，a ，b 的值有无数组；当40100m n -=⎧⎨-≠⎩时，方程组无解， 即m=4，n≠10时，a ，b 的值不存在.故答案为①m=4，n=10；②m=4，n≠10【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．解决本题需仔细观察图形，发现大长方形的边长与a 、b 之间的关系是关键．讨论方程组的解情况是本题的难点.。
最新华师大版七年级数学下册期末达标检测试卷(含答案)
华师版数学七年级下册单元测试卷班级姓名期末达标检测试卷[时间：90分钟分值：120分] 一、选择题(每题3分，共30分)1．下列说法不正确的是( )A．若x＝y，则x＋a＝y＋aB．若x＝y，则x－b＝y－bC．若x＝y，则ax＝ayD．若x＝y，则xb＝yb2．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；③∠A ＝90°－∠B；④∠A＝∠B＝∠C；⑤2∠A＝2∠B＝∠C，不能确定△ABC是直角三角形的条件有( )A．1个B．2个C．3个D．4个3．誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值．下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是( )A B C D4．如图，将一张正方形纸片按图①、图②所示方法折叠得到图③，再将图③按虚线剪裁得到图④，将图④展开后得到的图案是( )AB C D5．已知不等式2－x 2≤2x －43＜x －12，其解集在数轴上表示正确的是( )ABCD6．如图，△ABC 以点C 为旋转中心，旋转后得到△EDC .已知AB ＝1.5，BC ＝4，AC ＝5，则DE ＝( )A ．1.5B ．3C ．4D ．57．春节前夕，某服装专卖店按标价打折销售．茗茗去该专卖店买了两件衣服，第一件打七折，第二件打五折，共计260元．付款后，收银员发现结算时不小心把两件衣服的标价计算反了，又找给茗茗40元，则这两件衣服的原标价分别是( )A ．100元，300元B ．100元，200元C ．200元，300元D ．150元，200元8．如图，矩形ABCD 的对角线AC ＝5，AB ＝3，BC ＝4，则图中五个小矩形的周长之和为( )A ．7B ．9C ．14D ．189．已知关于x 的二元一次方程组⎩⎨⎧3x ＋y ＝3m －5，x －y ＝m －1.若x ＋y ＞3，则m 的值范围是( )A ．m ＞1B ．m ＜2C ．m ＞3D ．m ＞510．如图，∠ABC ＝∠ACB ，BD 、CD 、BE 分别平分△ABC 的内角∠ABC 、外角∠ACP 、外角∠MBC .以下结论：①AD ∥BC ；②DB ⊥BE ；③∠BDC ＋∠ABC ＝90°；④∠BAC ＋2∠BEC ＝180°；⑤DB 平分∠ADC .其中正确的结论有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题(每小题4分，共24分)11．不等式组⎩⎨⎧3x ＋1＞x ＋3，x －2＞0的解集为________．12．如图，∠1是五边形ABCDE 的一个外角．若∠1＝65°，则∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＝______．13．小刚解出了方程组⎩⎨⎧3x －y ＝3，2x ＋y ＝▲的解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝◆.因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组中的一个数和解中的一个数，则▲＝______，◆＝______．14．如图，△ABC ≌△AED ，∠C ＝40°，∠EAC ＝30°，∠B ＝30°，则∠D ＝______度，∠EAD ＝______度．15．如图1，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝码B 的质量加上砝码C 的质量；如图2，在第二个天平上，砝码A 的质量加上砝码B 的质量等于3个砝码C 的质量．请你判断：1个砝码A 的质量与____个砝码C 的质量相等．16．小明郊游，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又原路返回到下车处，正好是下午2时．若他走平路每小时走4 km ，爬山时每小时走3 km ，下山时每小时走6 km ，小明从下车到山顶走了____km(途中休息时间不计)．三、解答题(共66分) 17．(8分)解方程： (1)2x －12＝1－x ＋26； (2)2x －13＝0.3x ＋0.50.2. 18．(8分)解下列方程组： (1)⎩⎨⎧2x －y ＝－4，①4x －5y ＝－23；②(2)⎩⎨⎧y ＋14＝x ＋23，①2x －3y ＝1.②19．(8分)求满足不等式组⎩⎨⎧x －3（x －2）≤8，12x －1＜3－32x的所有整数解． 20．(8分)在如图所示的正方形网格纸中，每个小正方形的边长为1个单位，△ABC 的三个顶点均在小方格的顶点上．(1)画出△ABC 关于点O 的中心对称图形△A 1B 1C 1；(2)画出将△A 1B 1C 1沿直线l 向上平移5个单位得到的△A 2B 2C 2；(3)要使△A 2B 2C 2与△CC 1C 2重合，则△A 2B 2C 2绕点C 2顺时针方向至少旋转的度数为____．21．(10分)如图所示，△ABC ≌△ADE ，且∠CAD ＝10°，∠D ＝25°，∠EAB ＝120°，求∠DFB 的度数．22．(12分)在一个钝角三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“智慧三角形”．如，三个内角分别为120°、40°、20°的三角形是“智慧三角形”．如图，∠MON ＝60°，在射线OM 上找一点A ，过点A 作AB ⊥OM 交ON 于点B ，以A 为端点作射线AD ，交射线OB 于点C .(1)∠ABO 的度数为________°，△AOB ________(填“是”或“不是”)“智慧三角形”；(2)若∠OAC＝20°，求证：△AOC为“智慧三角形”；(3)当△ABC为“智慧三角形”时，求∠OAC的度数．23．(12分)某小区为了营造优雅宜居人文环境，积极推进小区绿地、主题公园、休闲场地建设．小区利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B两种园艺造型摆放在中央大道两侧，搭配数量如下表所示：(1)已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需500元．若园林局搭配A种园艺造型32个，B种园艺造型18个共投入11 800元，则A、B两种园艺造型的单价分别是多少元？(2)如果搭配A、B两种园艺造型共50个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，其中甲种花卉不超过3 490盆，乙种花卉不超过2 950盆，问：符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来．参考答案1． D2． A3． C4． B5． A6． A7． A【解析】设这两件衣服的原标价分别为x元、y元．由题意，得⎩⎨⎧0.7x ＋0.5y ＝260，0.5x ＋0.7y ＝260－40，解得⎩⎨⎧x ＝300，y ＝100.8． C【解析】 ∵根据图形可知，五个小矩形的长相加正好等于BC 的两倍，宽相加正好等于AB 的两倍，∴图中五个小矩形的周长之和是2(BC ＋AB )＝2×(4＋3)＝14. 9． D【解析】 方程组⎩⎨⎧3x ＋y ＝3m －5，①x －y ＝m －1.②①＋②，得4x ＝4m －6，解得x ＝2m －32. ①－②×3，得4y ＝－2，解得y ＝－12.∵x ＋y ＞3，∴2m －32－12＞3，解得m ＞5. 10． C【解析】 如答图，①∵BD 、CD 分别平分△ABC 的内角∠ABC 、外角∠ACP ， ∴AD 平分△ABC 的外角∠FAC ， ∴∠FAD ＝∠DAC .∵∠FAC ＝∠ACB ＋∠ABC ，且∠ABC ＝∠ACB ， ∴∠FAD ＝∠ABC ， ∴AD ∥BC ，故①正确．②∵BD 、BE 分别平分△ABC 的内角∠ABC 、外角∠MBC ， ∴∠DBE ＝∠DBC ＋∠EBC ＝12∠ABC ＋12∠MBC ＝12×180°＝90°，∴EB ⊥DB ，故②正确．③∵∠DCP＝∠BDC＋∠CBD，2∠DCP＝∠BAC＋2∠DBC，∴2(∠BDC＋∠CBD)＝∠BAC＋2∠DBC，∴∠BDC＝12∠BAC.∵∠BAC＋2∠ABC＝180°，∴12∠BAC＋∠ABC＝90°，∴∠BDC＋∠ABC＝90°，故③正确．④∵∠BEC＝180°－12(∠MBC＋∠NCB)＝180°－12(∠BAC＋∠ACB＋∠BAC＋∠ABC)＝180°－12(180°＋∠BAC)，∴∠BEC＝90°－12∠BAC，∴∠BAC＋2∠BEC＝180°，故④正确．⑤不妨设BD平分∠ADC，则易证△ABC是等边三角形，这显然不一定，故错误．11． x＞212． 425°【解析】根据多边形内角和公式，得(5－2)×180°＝540°.∵∠1＝65°，∴∠AED＝115°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝540°－115°＝425°.13． 17 9【解析】将x＝4代入3x－y＝3，有12－y＝3，得y＝9.将x＝4，y＝9代入2x＋y＝▲，得▲＝2x＋y＝8＋9＝17.14． 40 110【解析】∵△ABC≌△AED，∠C＝40°，∠B＝30°，∴∠D＝∠C＝40°，∠E＝∠B＝30°，∴∠EAD＝180°－∠D－∠E＝110°.15．【解析】设砝码A、B、C的质量分别是x、y、z.由题意，得⎩⎨⎧x ＝y ＋z ，①x ＋y ＝3z.②①＋②，得2x ＝4z ，解得x ＝2z .即1个砝码A 的质量与2个砝码C 的质量相等． 16． 10【解析】 设平路有x km ，山路有y km. 由题意，得⎝ ⎛⎭⎪⎫y 3＋y 6＋⎝ ⎛⎭⎪⎫x 4＋x 4＝2＋12－9，解得x ＋y ＝10.即从下车到山顶走了10 km. 17．解：(1)去分母，得6x －3＝6－x －2. 移项、合并同类项，得7x ＝7. 解得x ＝1. (2)方程变形，得2x －13＝3x ＋52. 去分母，得4x －2＝9x ＋15. 移项、合并同类项，得－5x ＝17. 解得x ＝－175. 18．解：(1)①×2－②，得3y ＝15，解得y ＝5. 把y ＝5代入①，得2x －5＝－4，解得x ＝12.故原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝12，y ＝5.(2)原方程组可整理为⎩⎨⎧4x －3y ＝－5，③2x －3y ＝1.④③－④，得2x ＝－6，解得x ＝－3. 把x ＝－3代入②，得2×(－3)－3y ＝1， 解得y ＝－73.故原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝－73.19．解：⎩⎨⎧x －3（x －2）≤8，①12x －1＜3－32x .②解①得x ≥－1.解②得x ＜2. 所以不等式组的解集为－1≤x ＜2， 其中所有的整数解为：－1、0、1. 20．(3) 90°解：(1)如答图，△A 1B 1C 1即为所求．(2)如答图，A 2B 2C 2即为所求．【解析】 (3)由题可得，要使△A 2B 2C 2与△CC 1C 2重合，则△A 2B 2C 2绕点C 2顺时针方向至少旋转的度数为90°.21． 解：∵△ABC ≌△ADE ，∠D ＝25°， ∴∠B ＝∠D ＝25°，∠EAD ＝∠CAB .∵∠EAB ＝∠EAD ＋∠CAD ＋∠CAB ＝120°，∠CAD ＝10°， ∴∠CAB ＝(120°－10°)÷2＝55°， ∴∠FAB ＝∠CAB ＋∠CAD ＝55°＋10°＝65°. ∵∠DFB 是△ABF 的外角， ∴∠DFB ＝∠B ＋∠FAB ， ∴∠DFB ＝25°＋65°＝90°. 22．(1) 30 不是 【解析】 (1)∵AB ⊥OM ， ∴∠OAB ＝90°，∴∠ABO ＝90°－∠MON ＝30°.∵△AOB 不是钝角三角形，∴△AOB 不是“智慧三角形”．解：(2)证明：∠AOC ＝60°，∠OAC ＝20°，∴∠ACO ＝180°－60°－20°＝100°＞90°，且∠AOC ＝3∠OAC ， ∴△AOC 为“智慧三角形”．(3)①当点C 在线段OB 上时，∵∠ABO ＝30°，∴∠BAC ＋∠ACB ＝150°，∠ACB ≥60°，∠BAC ≤90°.又∵△ABC 为“智慧三角形”，∴∠ACB ＞90°，∠BAC ＜90°.若∠ABC ＝3∠BAC ，则∠BAC ＝10°，∠ACB ＝140°，符合题意，此时∠OAC ＝80°；若∠ACB ＝3∠BAC ，则∠BAC ＝37.5°，∠ACB ＝112.5°，符合题意，此时∠OAC ＝52.5°；若∠ACB ＝3∠ABC ，则∠ACB ＝90°，不符合题意；若∠BAC ＝3∠ABC ，则∠BAC ＝90°，不符合题意．②当点C 在线段OB 的延长线上时，∵∠ABO ＝30°，∴∠ABC ＝150°，∠ACB ＋∠BAC ＝30°.∵△ABC 为“智慧三角形”，∴若∠ACB ＝3∠BAC ，则∠BAC ＝7.5°，此时∠OAC ＝97.5°；若∠BAC ＝3∠BCA ，则∠BCA ＝7.5°，∠BAC ＝22.5°，此时∠OAC ＝112.5°. 综上所述，当△ABC 为“智慧三角形”时，∠OAC 的度数为80°或52.5°或97.5°或112.5°.23．解：(1)设A 种园艺造型单价为x 元，B 种园艺造型单价为y 元．根据题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝500，32x ＋18y ＝11 800， 解得⎩⎨⎧x ＝200，y ＝300.即A 种园艺造型单价是200元，B 种园艺造型单价是300元．(2)设搭配A 种园艺造型a 个，则搭配B 种园艺造型(50－a)个．根据题意，得⎩⎨⎧80a ＋50（50－a ）≤3 490，40a ＋90（50－a ）≤2 950， 解得31≤a ≤33.∵a 是整数，∴符合题意的搭配方案有3种，如下：。
七年级数学下册周考试卷(1) 华东师大版
现代双语实验学校七年级下期数学周考试卷（1）(考试时间:90分钟 , 满分:120分)谁沉着、冷静、认真、细心，谁就一定能够在考场上赢得最大的胜利！！祝你成功！！一．填空题：（每小题3分，共39分）1．当x= 时，等式3x -6=6-x 成立．2．已知方程y x =-851，用含y 的代数式表示x ，那么 ．3．小明买2副羽毛球拍，付出50元，找回1.2元．则每副羽毛球拍的单价是 元．4．用一根长为50cm 的铁丝围成一个长方形的框架，要求长比宽多5cm ，则围成的长方形的面积是 cm 2．5．如果一个多边形的内角和是10800，那么这是一个 边形． 6．一个等腰三角形的两边分别为5、2．则它的周长是 ． 7．若x+y=6,x-y=1,则2xy=_______. 8．如图1，∠1= 度．9．x －1<2的正整数解是 ；由x<y 得到，ax>ay ，a 应满足的条件是 。
10．已知(3m －1)x 2 n + 1 + 9 = 0是关于x 的一元一次方程，则m 、n 应满足的条件为m , n= 。
11．一个口袋里装有只有颜色不同的红球和兰球，已知红球30个，蓝球20个．闭上眼睛从口袋里拿出一个球是兰球的可能性是 ．12．如图2，△ABC 中，E 为BC 的中点，DE ⊥BC 于E ，交AC 于D ．△ABD 的周长为2lcm ，AB=10cm ，则AC= ．13．如图3，在四个正方形拼接成的图形中，以A 1、A 2、A 3、 ┄A 10这十个点中任意三点为顶点，共能组成 个等腰直角 三角形．你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗?若愿意，请在下方简要写出你的探究过程(结论正确且所写的过程敏捷合理可) ：． 二．选择题（每小题3分，且只有一个正确的选项，共21分）14．已知关于x 的方程2x -7=x+a 的解是x=4，则a 的值是（ ）A ．-4B ．-3C ． -2D ．415．如图4，点C 在AD 上， CA=CB ，∠A ＝200则∠BCD=（ ）A ． 200B ． 400C ． 500D ．1400 16．正五边形的对称轴共有（ ）A ．2条B ．4条C ．5条D ．无数条 17．能够铺满地面的正多边形组合是( )．A ．正五边形和正方形B ．正六边形和正方形C ．正八边形和正方形D ．正十边形和正方形18．足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．一支青年足球队参加15场比赛，负4场，共得29分，则这支球队胜了( )． A ．2场 B ．5场 C ． 7场 D ．9场19．一种商品的售价为120元，由于购买的人多，商家便提价 5％销售，但提价后，商品滞销，商家只好再降价x ％，使商品售价恢复到了原价，那么x ％＝( )． A ． 25 B ．20 C ． 25％ D ．20％20．本学期我们做过“抢30"的游戏，如果将游戏规则中“不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜”．改为“每次最多可以连说三个数，谁先抢到33，谁就获胜．”那么采取适当策略，其结果是( )． A ． 先说数者胜 B ．后说数者胜 C ．两者都能胜 D ．无法判断 三．解答题：（共60分） 21．（4分）解方程（不等式）： （1） )10(4371-=--x x ．（2）22431->+--x x22．（6分）解方程组或不等式组：（1）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+2832232y x y x． （2） 5x+4<3(x+1)51221-≥-x x23．（6分）A 、B 两个村庄在自来水主管线l 的两旁(如图5)，要给两个村庄送自来水，需要在主管线l 上开一个接口，为了节约费用，应当使接口到两村庄的自来水管的总长最短．请问，图中点M 的位置符合要求吗？为什么?如果不符合要求，请你画出符合要求的位置 (用点P 表示，要求保留画图痕迹)．24．（6分）如图6，△ABC中，∠B=500，AD平分∠B AC，∠ADC＝800．求∠C的度数．25．（6分）某旅游团有48人到某宾馆住宿,若全安排住宾馆的底层,每间住4人,房间不够;每间住5人,有一个房间没有住满5人.问该宾馆底层有客房多少间?26．（5分）如果关于x的不等式0k正整数解为1,2,3,正整数k应取怎样的值?-x6-+27．（6分）如图7，如果AE平分∠ADC，AE∥BC，那么你能得出AB＝AC吗?请简要说明理由．28．（7分）某同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米／时，运货汽车的速度为35千米／时，? (涂黑部分表示被墨水覆盖的若干文字)请将这道作业补充完整，列出相应的方程，并写出求解过程． 29．（7分）时钟上的分针和时针像两个运动员，绕着它们的跑道昼夜不停地运转。
华师大版初中数学七年级下册期末测试题及参考答案
华师七下期末能力测试题一、填空题(每小题3分，共30分)1、五边形中，前四个角的比为1∶2∶3∶4，第五个角比最小角多100°，则五边形的五个内角分别为_____________________.2、本学期，我们做过“抢30”的游戏，如果将游戏规则中“不可以连说三个数，谁先抢到30谁就获胜”，改为“每次可以连说三个数，谁先抢到33谁就获胜”，那么采取适当策略，其结果_________者胜.3、如图1，在△ABC ，∠A=36°，D 为AC 边上的一点，AD=BD=BC ，则图中的等腰三角形共有_______个.4、已知△ABC 的边长a 、b 、c 满足(1)()2240a b -+-=，(2)c 为偶数，则c 的值为________.5、已知不等式523x a <+的解集是32x <，则a 的值是________. 6、方程34x y -=中，有一组解x 与y 互为相反数，则3________x y +=. 7、请列举一件可能事件、不可能事件、必然事件：__________________________________________ ____________________________________________ ___________________________________________.8、一个三角形有两条边相等，周长为18cm ，三角形的一边长为4cm ，则其他两边长分别为________.9、将一筐橘子分给若干个小朋友，如果每人分4个橘子，剩下9个；如果每人分6个橘子，则最后一个小朋友分得的橘子将少于3个，由以上可知共有________个小朋友分________个橘子. 10、根据x 的2倍与5的和比x 的12小10，可列方程为________________.二、选择题(每小题3分，共30分) 11、正五边形的对称轴共有( )ABCD图1A ．2条B ．4条C ．5条D ．10条12、有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有( )个 A ．4B ．5C ．6D ．无数13、为了搞活经济，某商场将一种商品A 按标价9折出售，仍获利润10%，若商品A 标价为33元，那么商品进货价为( ) A ．31元 B ．30.2元 C ．29.7元 D ．27元 14、已知15 5-2x m y m =+=，若3m >-，则x 与y 的关系为( ) A ．x y =B ．x y <C ．x y >D ．不能确定15、一个多边形除了一个内角外，其余内角之和为257°，则这一内角等于( ) A ．90°B ．105°C ．130°D ．120°16、如图2，已知：在△ABC 中，AB=AC，D 是BC 边上任意一点，DF ⊥AC 于点F ，E 在AB 边上，ED ⊥BC 于D ，∠AED=155°，则∠EDF 等于( ) A ．50°B ．65°C ．70°D ．75°17、有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的(如图3)，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x 块，则黑皮有()32x -块，每块白皮有六条边，共6x 边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮有3x 条边.要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是( ) A ．332x x =- B ．()3532x x =- C ．()5332x x =-D ．632x x =-18、如图4，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，∠B ′AD 比∠B ′AE 大48°，设∠B ′AE 和 ∠B ′AD 的度数分别为x 、y ，那么x 、y 所适合的 一个方程组是( )A ．4890y x y x -=⎧⎨+=⎩B ．482y x y x -=⎧⎨=⎩ABCFED图2E 图4图3C ．48290y x y x -=⎧⎨+=⎩D ．48290x y y x -=⎧⎨+=⎩19、一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后的两位数，则这个两位数是( ) A ．16 B ．25 C ．38 D ．49 20、等腰三角形的腰长是4cm ，则它的底边长不可能是( ) A ．1cmB ．3cmC ．6cmD ．9cm三、解答题(每小题10分，共60分)21、如图5，在△ABC 中，BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，DE 过O 且平行于BC ，已知△ADE 的周长为10cm ，BC 的长为5cm ，求△ABC 的周长.22、儿童公园的门票价格规定如下表：少，不到50人，(2)班人数较多，经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，问：(1)两班名有多少学生？(2)如果两联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？A CE DO图523、已知31x y =⎧⎨=-⎩是方程组3108x ky mx y +=⎧⎨+=⎩的解，求k 和m 的值.24、已知一个等腰三角形的三边长分别为x 、2x 、5x -3，求这个三角形的周长.25、某校七(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：办法弄清这两个被污染的两个数字吗？说明你的理由.26、某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A 种型号衣服9件，B 种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A 种型号衣服12件，B 种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A 型号衣服可获利18元，销售一件B 型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A 型号衣服不多于28件. (1)求A 、B 型号衣服进价各是多少元？(2)若已知购进A 型号衣服是B 型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？并简述购货方案.华师七下期末能力测试题参考答案一、填空题1、40°，80°，120°，160°，140°2、先报3、34、45、答案不惟一6、27、答案不惟一8、7，79、1800° 10、125102x +=- 二、选择题11、C 12、B 13、D 14、B 15、C 16、B 17、B 18、C 19、A 20、D 三、解答题 21、15cm22、(1)班有48人，(2)班有56人，合买可省304元23、解：把31x y =⎧⎨=-⎩代入方程组()33110318k m ⨯+-⨯=⎧⎪⎨-=⎪⎩得，解得：k =-1，m =3.24、显然2x x ≠，又若53x x =-，则532x x x +-=不合题意. 所以：253x x =-，解得：1x =，所以三角形周长为1225++=. 25、解：设捐款2元的有x 人，捐款3元的有y 人，则6740162347100x y x y +++=⎧⎨⨯+++⨯=⎩ 解之得：32x y =⎧⎨=⎩ 答：捐款2元的有3人，捐款3元的有20人.26、(1)设A 种型号的衣服每件x 元，B 种型号的衣服y 元，则：91018101281880x y x y +=⎧⎨+=⎩，解之得90100x y =⎧⎨=⎩(2)设B 型号衣服购进m 件，则A 型号衣服购进()24m +件，可得：()18243069919 22428m m m m ++⎧⎪⎨+⎪⎩≥解之得≤≤12≤ ∵m 为正整数，∴m =10、11、12，2m +4=24、26、28.答：有三种进货方案：(1) B 型号衣服购买10件，A 型号衣服购进24件； (2) B 型号衣服购买11件，A 型号衣服购进26件；(3) B 型号衣服购买12件，A 型号衣服购进28件.。
七年级数学下册周周测五作业新版华东师大版
3．给出下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形按边的相等关系分类 可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③三角形按角的大小分类可分为 锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有 ( B )
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 4．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形， 这样做的根据是 ( B ) A.两点之间的线段最短 B．三角形具有稳定性 C．两点之间线段最短 D．两点确定一条直线
二、填空题(每小题5分，共30分) 9．已知三角形的两边长分别为2和5，那么第三边长x的取值范围是 __3_＜__x_＜__7_. 10．如图，BD是△ABC的中线，AB＝6 cm，BC＝4 cm，则△ABD和△BCD的 周长差为 __2_°，∠2＝140°，那么∠3＝__6_0_°__． 12．等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个等腰三角形的周长是 __11_或__1_3__. 13．如图，在△ABC中，∠A＝40°，D点是∠ABC和∠ACB的平分线的交点， 则∠BDC＝ _1_1_0_°___. 14．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC ＝_1_8__ 度．
7．如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AD的中点且△ABC的面积为8，则 阴影部分的面积是 ( A )
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，在△ABC中，∠ABC＝40°，∠ACD＝76°，BE平分∠ABC，CE平 分△ABC的外角∠ACD，则∠E＝ ( D )
A．40° B．36° C．20° D．18°
17．(10分)如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外 角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.
(1)求∠CBE的度数； (2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
华师大版七年级数学下册周测卷
华师大版七年级数学下册周测卷一、选择题（每题3分，共15分。
）1、下列属于二元一次方程组的是（）。
A. {x +y =11x +1y=3 B. {x +y =5y +z =7 C. {x =13x −2y =6 D. {x −y =xy x −y =1 2、已知方程组{2x +y =3x −2y =5，则2x+6y 的值是（）。
A. -2 B. 2 C. -4 D. 43、已知方程组{a −b =62a +b =m中，a ，b 互为相反数，则m 的值是（）。
A. 0 B. -3 C. 3 D. 94、若方程组{mx −ny =1nx +my =8的解是{x =2y =1，则m 、n 的值分别是（）。
A. 2，1 B. 2，3 C. 1，8 D. 无法确定5、王涵同学在解关于x 的方程7a +x =18时，误将+x 看作−x ，得方程的解为x =−4，那么原方程的解为（）。
A. x =4B. x =2C. x =0D. x =−2二、填空题（每题3分，共15分。
）1、若（m −2）x |m|−1=3是关于x 的一元一次方程，则m 的值是______。
2、对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：∣∣∣a b c d ∣∣∣=ad −bc ，已知∣∣∣2x −4x 1∣∣∣=18，则x =______。
3、已知关于x ，y 的方程组{x +2y =k −12x +y =5k +4的解满足x +y =5，则k 的值为______。
4、一艘轮船顺流航行时，每小时行32km ，逆流航行时，每小时行28km ，则轮船在静水中的速度是每小时行______km 。
5、已知关于x 的方程(m +5)x |m |−4+18=0是一元一次方程．则3（4m-1）-2（3m+2）的值为______________。
三、计算题（11题每题5分，共10分；12题每题6分，共12分；13题每题10分，共20分。
最新华师大版七年级数学下册期末测试题(共5套试卷)
最新华师大版七年级数学下册期末测试题(共5套试卷)最新华师大版七年级数学下册期末测试题（1）一、选择题（每小题3分，共30分）1.方程|2x-1|=2的解是（）。
A。
x=3/2.B。
x=-1/2.C。
x=1/2或x=-3/2.D。
x=-1/2或x=3/22.若代数式5m+2与5（m-4）的值互为相反数，则m的值是（）。
A。
0.B。
4.C。
-4.D。
23.方程2x+y=9在正整数范围内有（）组解。
A。
1.B。
2.C。
3.D。
44.已知a＜b，则在下列四个不等式中，不正确的是（）。
A。
2a＜2b。
B。
-2a＜-2b。
C。
a+2＜b+2.D。
a-2＜b-25.已知三角形的三边长为3，8，x。
若周长是奇数，则x的值有（）。
A。
6个。
B。
5个。
C。
4个。
D。
3个6.选用下列某一种形状的瓷砖密铺地面，不能做到无缝隙，不重叠要求的是（）。
A。
正方形。
B。
正三角形。
C。
正六边形。
D。
正八边形7.如图所示，在△ABC中，∠ABC的平分线和∠ACB的外角平分线交于D，已知∠A=80°，则∠D=（）。
A。
40°。
B。
160°。
C。
120°。
D。
100°8.下列说法中：（1）角平分线上的点到角两边的距离相等；（2）有两个内角是70°和40°的三角形是等腰三角形；（3）等边三角形是轴对称图形且有3条对称轴；（4）有一个外角是100°的等腰三角形的顶角是80°；(5)线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
其中正确的有（）。
A。
2个。
B。
3个。
C。
4个。
D。
5个9.如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2=（）。
A。
65°。
B。
75°。
C。
60°。
D。
70°10.若关于x的方程x-2+3k=x+k的解是正数，则k的取值范围是（）。
华师大版七年级下册数学期中考试试卷及答案
华师大版七年级下册数学期中考试试题一、单选题1．下列方程，是一元一次方程的是（）A ．32x x-=B ．2x y +=C ．2210x x ++=D ．11x x+=2．下列四则选项中，不一定成立的是（）A ．若x=y,则2x=x+yB ．若ac=bc,则a=bC ．若a=b,则a 2=b 2D ．若x=y,则2x=2y3．若关于 x 的方程 23x a +=与 27x a +=的解相同，则 a 的值为()A ．23-B ．113C ．113-D ．234．下列方程变形中正确的是（）A ．由32a =，得32a =B ．由233x x -=，得3x =C ．由310.9x -=，得1030109x -=D ．由232a b=+，得2312a b =+5．小明在解方程21133x x a -+=-去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x ＝2，则原方程的解为（）A ．x ＝0B ．x ＝﹣1C ．x ＝2D ．x ＝﹣26．关于x ，y 的二元一次方程2x+3y ＝20的非负整数解的个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．57．已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程组23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则a b +的值是（）A ．﹣1B ．1C ．﹣5D ．58．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A ．12xy x y =⎧⎨+=⎩B ．52313x y y x -=⎧⎪⎨+=⎪⎩C ．20135x z x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩D ．5723x x y=⎧⎪⎨+=⎪⎩9．由方程组43x m y m+=-⎧⎨-=⎩可得出x 与y 之间的关系是（）A ．1x y +=B ．1x y +=-C ．7x y +=D ．7x y +=-10．方程组1232008321244880x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，x y +的值为是（）A ．0B ．1C ．1-D ．211．关于x 的不等式组1x ax ⎧⎨⎩＞＞的解集为x ＞1，则a 的取值范围是（）A ．a≥1B ．a ＞1C ．a≤1D ．a ＜112．若不等式组12x x k <≤⎧⎨>⎩无解，则k 的取值范围是（）A ．2k ≥B ．1k <C ．k 2≤D ．12k ≤<13．若不等式组213x x a ->⎧⎨≤⎩的整数解共有三个，则a 的取值范围是（）.A ．56a ≤<B ．56a <≤C ．56a <<D ．56a ≤≤14．已知xyz≠0，且4520430x y z x y z -+=⎧⎨+-=⎩，则x ：y ：z 等于（）A ．3：2：1B ．1：2：3C ．4：5：3D ．3：4：515．小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大时，我就49岁了，设老师今年x 岁，小红今年y 岁”，根据题意可列方程为（）A ．449x y y x y x-=+⎧⎨-=+⎩B ．449x y y x y x-=+⎧⎨-=-⎩C ．449x y y x y x-=-⎧⎨-=+⎩D ．449x y y x y x-=-⎧⎨-=-⎩16．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km ，可早到10分钟，每小时骑12km 就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km ？设他家到学校的路程是xkm ，则据题意列出的方程是（）A ．10515601260x x +=-B ．10515601260x x -=+C ．10515601260x x -=-D ．+1051512x x =-17．对于两个不相等的有理数a ，b ，我们规定符号{},max a b 表示a ，b 两数中较大的数，例如{}2,44max =.按照这个规定，那么方程{},21max x x x -=+的解为（）A ．－1B ．13-C ．1D ．－1或13-18．关于x 的不等式(1)3(1)a x a -<-的解都能使不等式5x a <-成立，则a 的取值范围是（）A ．2a =B ．2a ≤C ．12a <≤D ．1a <或2a ≥二、填空题19．若关于x 的方程||1(2)21a a x ---=是一元一次方程，则=a ____________.20．关于x 的方程231x k +=的解是非负数，则k 的取值范围是___________.21．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为_____元．22．解方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，一学生把c 看错得22x y =-⎧⎨=⎩，已知方程组的正确解是32x y =⎧⎨=-⎩，则abc 值为__________．23．若关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则关于a 、b 的二元一次方程组3()()=52()()6a b m a b a b n a b +--⎧⎨++-=⎩的解是_______．24．关于x 、y 的二元一次方程组313x y mx y +=+⎧⎨+=⎩的解满足21x y +<，则m 的取值范围是_________．25．不等式组112251x x ⎧-≤⎪⎨⎪+>⎩的最大整数解是__________．26．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本，那么这些书共有____本．27．如图，长方形ABCD 中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，则小长方形的面积为_______．28．已知关于x 、y 的方程组343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：①11x y =⎧⎨=⎩是方程组的解；②当a ＝﹣2时，x+y ＝0；③若y≤1，则1≤x≤4；④若S ＝3x ﹣y+2a ，则S 的最大值为11．其中正确的有_______．三、解答题29．（1）12223x x x -+-=-（2）34105642x y x y -=⎧⎨+=⎩（3）32823154x y y z x y z -=⎧⎪+=⎨⎪+-=-⎩（4）()3241213x x x x ⎧--≥⎪⎨+>-⎪⎩①②（本小题把解集在数轴上表示出来）30．已知不等式5(x －2)＋8＜6(x －1)＋7的最小整数解为方程2x －ax ＝4的解，求a 的值．31．一项工程，甲队单独完成需60天，乙队单独完成需75天．（1）若甲队单独做24天后两队再合作，求：甲乙两队再合作多少天才能把该工程完成；（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为6000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元？32．已知：23x y =⎧⎨=⎩和25x y =-⎧⎨=-⎩都是关于x 、y 的方程y kx b =+的解．（1）求k 、b 的值；（2）若不等式323x m x +>+的最大整数解是k ，求m 的取值范围．33．已知关于x y 、的方程组731x y m x y m +=--⎧⎨-=+⎩的解满足00x y ≤<，．(1)求m 的取值范围；(2)在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式221mx x m +<+的解为1x >?34．为了加强建设“经济强、环境美、后劲足、群众富”的实力城镇，聚力脱贫攻坚，全面完成脱贫任务，某乡镇特制定一系列帮扶计划．现决定将A 、B 两种类型鱼苗共320箱运到某村养殖，其中A 种鱼苗比B 种鱼苗多80箱．（1）求A 种鱼苗和B 种鱼苗各多少箱？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批鱼苗全部运往同一目的地．已知甲种货车最多可装A 种鱼苗40箱和B 种鱼苗10箱，乙种货车最多可装A 种鱼苗和B 种鱼苗各20箱．如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元，则安排甲、乙两种货车有哪几种不同的方案？并说明选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？参考答案1．A【分析】根据一元一次方程的定义即可得出答案.【详解】A：是一元一次方程，故A正确；B：有两个未知数，所以不是一元一次方程，故B错误；C：方程次数为2次，所以不是一元一次方程，故C错误；D：是分式方程，故D错误；故答案选择A.【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义：只有一个未知数并且未知数的次数为1的整式方程. 2．B【分析】根据等式的性质逐项判断即可.【详解】=+，一定成立A.若x y=，两边同加x，等式不变，即2x x y=，两边同除以一个不为0的数，等式不变；因为不知c是否为0，所以a b=不一B.若ac bc定成立C.若a b=，两边同时平方，等式不变，即22a b=，一定成立D.若x y =，两边同乘以一个数（如2），等式不变，即22x y =，一定成立故答案为：B.3．B 【分析】先把a 看做常数，分别根据两个方程解出x 的值，再令两个x 的值相等即可得出答案.【详解】∵23x a +=∴32ax -=又∵27x a +=∴x=7-2a又23x a +=与27x a +=的解相同∴3722aa -=-解得：113a =故答案选择B.【点睛】本题考查的是解一元一次方程，难度适中，根据两个方程的解相同列出等式是解决本题的关键.4．D 【分析】根据等式的基本性质判断各选项即可.【详解】解：A 、由32a =，得23a =,故本选项错误；B 、由233x x -=，得3x =-，故本选项错误；C 、由310.9x -=，得103019x -=，故本选项错误；D 、由232a b=+，得2312a b =+，故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．5．A 【分析】已知小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1这个项没有乘3，则所得的式子是：2x ﹣1＝x+a ﹣1，把x ＝2代入方程即可得到一个关于a 的方程，求得a 的值，然后把a 的值代入原方程，解这个方程即可求得方程的解．【详解】解：根据题意，得：2x ﹣1＝x+a ﹣1，把x ＝2代入这个方程，得：3＝2+a ﹣1，解得：a ＝2，代入原方程，得：212133x x -+=-，去分母，得：2x ﹣1＝x+2﹣3，移项、合并同类项，得：x ＝0，故选A ．【点睛】此题考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定义．熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键．6．C 【解析】【分析】把x 作为已知数表示出y ，即可确定出非负整数解.【详解】方程2320x y +=解得：2023xy -=当1x =时，6y =当4x =时，4y =当7x =时，2y =当10x =时，0y =综上，二元一次方程的非负整数解的个数有4个故选：C.【点睛】本题考查了二元一次方程的特殊解的解法，掌握方程的解法是解题关键.7．A 【解析】【分析】把32x y =⎧⎨=-⎩代入方程组，可得关于a 、b 的方程组，继而根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【详解】将32x y =⎧⎨=-⎩代入23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩，可得：322323a b b a -=⎧⎨-=-⎩，两式相加：1a b +=-，故选A ．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法.8．D 【解析】【分析】二元一次方程是指含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程．两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组．【详解】A 选项中最高次数为2次，则不是；B 选项中第二个方程不是整式方程，则不是；C 选项中含有3个未知数，则不是；故选：D ．【点睛】本题主要考查的就是二元一次方程组的定义问题．在解决定义问题的时候特别要注意所有方程都必须是整式方程，否则就不是二元一次方程组．9．B 【解析】【分析】根据题意由方程组消去m 即可得到y 与x 的关系式，进行判断即可．【详解】解：43x m y m +-⎧⎨-⎩＝①＝②，把②代入①得：x+y-3=-4，则x+y=-1.故选：B ．【点睛】本题考查解二元一次方程组，注意掌握利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10．D 【解析】【分析】先把两个二元一次方程相加，进而即可得到答案．【详解】1232008321244880x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，由①+②得：444x+444y=888，∴x y +=2．故选D ．【点睛】本题主要考查解二元一次方程，掌握等式的基本性质，是解题的关键．11．C 【解析】【分析】根据不等式组解集的确定法则：大大取大即可得出答案．【详解】解：∵不等式组的解集为x ＞1，根据大大取大可得：a≤1，故选C ．【点睛】本题主要考查的是求不等式组的解集，属于基础题型．理解不等式组的解集与不等式的解之间的关系是解决这个问题的关键．12．A 【解析】【分析】由已知不等式组无解，确定出k 的范围即可．【详解】解：∵不等式组12x x k <≤⎧⎨>⎩无解，∴k 的范围为k≥2，故选：A ．【点睛】此题考查了不等式组的解集，熟练掌握确定每个不等式的解集是解本题的关键．13．A 【解析】【分析】首先确定不等式组的解集，利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a 的不等式，从而求出a 的范围．【详解】解不等式2x-1＞3，得：x ＞2，∵不等式组整数解共有三个，∴不等式组的整数解为3、4、5，则56a ≤<，故选A ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a 的范围，是解答本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．14．B【解析】【分析】由4520430x y zx y z-+⎧⎨+-⎩＝①＝②，①×3+②×2，得出x与y的关系式，①×4+②×5，得出x与z的关系式，从而算出xyz的比值即可．【详解】∵4520430x y zx y z-+⎧⎨+-⎩＝①＝②，∴①×3+②×2，得2x=y，①×4+②×5，得3x=z，∴x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，故选B．【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法，用含有x的代数式表示y与z是解此题的关键．15．D【解析】【分析】根据题设老师今年x岁，小红今年y岁，根据题意列出方程组解答即可．【详解】解：老师今年x岁，小红今年y岁，可得：449x y yx y x ì-=-ïïíï-=-ïî，故选：D．【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用和理解题意能力，关键是知道年龄差是不变的量从而可列方程求解．16．A【解析】【分析】设他家到学校的路程是xkm ，将时间单位转化成小时，然后根据题意列方程即可.【详解】设他家到学校的路程是xkm ，∵10分钟＝1060小时，5分钟＝560小时，∴10+1560x ＝12x ﹣560．故选：A ．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键.17．B【解析】【分析】利用题中的新定义化简已知方程，求解即可．【详解】解：当x x >-时0x >，{},max x x x -=，方程化简得21x x =+，解得1x =-（不符合题意，舍去）当x x <-时0x <，{},-max x x x -=，方程化简得-21x x =+，解得13x =-故选：B【点睛】此题考查了实数的运算,以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．C【解析】【分析】根据关于x 的不等式（a-1）x ＜3（a-1）的解都能使不等式x ＜5-a 成立，列出关于a 的不等式，即可解答．【详解】解：∵关于x 的不等式（a-1）x ＜3（a-1）的解都能使不等式x ＜5-a 成立，∴a-1＞0，即a ＞1，解不等式（a-1）x ＜3（a-1），得：x ＜3，则有：5-a≥3，解得：a≤2，则a 的取值范围是1＜a≤2．故选：C ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．19．-2【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是0ax b +=（a ，b 是常数且0a ≠）.【详解】由一元一次方程的特点得：11a -=，20a -≠，解得：2a =-.故答案为：2a =-.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点.20．13k ≤【解析】【分析】解方程用字母k 表示方程的解，由解为非负数，则构造关于k 的不等式问题可解.【详解】解：解方程231x k +=得132kx -=∵方程的解是非负数∴1302k -≥解得13k ≤故答案为13k ≤【点睛】本题综合考查了一元一次方程和不等式，解答关键是解出含有字母系数的一元一次方程，按要求列出不等式.21．180【解析】【分析】根据“售价=进价×（1+利润率）”可以列出相应的方程，解方程即可．【详解】设这种商品每件的进价为x 元，根据题意得：x （1+20%）=270×0.8解得：x=180．故答案为180．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．22．﹣40【解析】【分析】将x ＝−2、y ＝2代入第1个方程，将x ＝3、y ＝−2代入两个方程可得关于a 、b 、c 的方程组，解之可得答案．【详解】解：由题意得：-2+223223148a b a b c =⎧⎪-=⎨⎪+=⎩，解得：45-2 abc=⎧⎪=⎨⎪=⎩，()=45-2=-40abc⨯⨯，故答案为：﹣40．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解的问题，解题的关键是理解相关概念，其中二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．23．3212 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【解析】【分析】方法一：利用关于x、y的二元一次方程组3526x myx ny-=⎧⎨+=⎩的解是12xy=⎧⎨=⎩可得m、n的数值，代入关于a、b的方程组即可求解；方法二：根据方程组的特点可得方程组3()()=5 2()()6a b m a ba b n a b+--⎧⎨++-=⎩的解是12a ba b+=⎧⎨-=⎩，再利用加减消元法即可求出a，b．【详解】解：方法一，∵关于x、y的二元一次方程组3526x myx ny-=⎧⎨+=⎩的解是12xy=⎧⎨=⎩，∴将解12xy=⎧⎨=⎩代入方程组3526x myx ny-=⎧⎨+=⎩，可得m=﹣1，n=2，∴关于a、b的二元一次方程组()()()()3=526a b m a ba b n a b⎧+--⎪⎨++-=⎪⎩，整理为：42546a ba+=⎧⎨=⎩，解得：3212 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．方法二：∵关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，∴方程组3()()=52()()6a b m a b a b n a b +--⎧⎨++-=⎩的解是12a b a b +=⎧⎨-=⎩，解12a b a b +=⎧⎨-=⎩，得3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，故答案为：3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．【点睛】本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解、运用在此题体现明显．24．2m <-【解析】【分析】先解关于关于x ，y 的二元一次方程组313x y m x y +=+⎧⎨+=⎩的解集，其解集由a 表示；然后将其代入21x y +<，再来解关于a 的不等式即可．【详解】313x y m x y +=+⎧⎨+=⎩①②由①+②得4x+2y=4+m ，422m x y ++=，∴由21x y +<，得412m +<，解得：2m <-．故答案为2m <-．【点睛】考查解一元一次不等式，解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．25．1x =【解析】【分析】先解不等式组，再求整数解的最大值．【详解】112251x x ⎧-≤⎪⎨⎪+>⎩①②解不等式①，得32x ≤解不等式②，得2x >-故不等式组的解集是322x -<≤所以整数解是：-1，0，1最大是1故答案为1x =【点睛】考核知识点：求不等式组的最大整数值.解不等式组是关键．26．26【解析】【分析】设共有x 名学生，根据每人分3本，那么余8本，可得图书共有（3x ＋8）本，再由每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，可得出不等式，解出即可．【详解】解：设共有x 名学生，则图书共有（3x ＋8）本，由题意得，0＜3x ＋8−5（x−1）＜3，解得：5＜x ＜6.5，∵x 为非负整数，∴x ＝6．∴书的数量为：3×6＋8＝26．故答案为26．【点睛】本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用，一元一次不等式组的解法的运用，解答时根据题意中的不相等关系建立不等式组是关键．27．20cm 2##20平方厘米【解析】【分析】设小长方形的长为xcm ，宽为163x -cm ，观察图形即可列出关于x 的一元一次方程，解之即可得出x 的值，即可求出结论．【详解】设小长方形的长为xcm ，宽为163x -cm ，由题意得：2×163x -+8=x+163x -，解得：x=10，所以163x -=2，∴小长方形的面积为20；故答案是：20cm 2．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．28．①②③④【解析】【分析】解方程组得出x 、y 的表达式，根据a 的取值范围确定x 、y 的取值范围，逐一判断即可．【详解】343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩①②，①⨯3+②得：x+2y=3，把11x y =⎧⎨=⎩代入得1+2=3，即11x y =⎧⎨=⎩是方程组的解，故①正确a=-2时，366x y x y +=⎧⎨-=-⎩，整理的x+y=0，故②正确，若y≤1，32x -≤1，解得：x ≥1，∵x-y=3a ，∴x-32x -=3a ，由﹣3≤a≤1得：53x -≤≤，所以y≤1时，14x ≤≤，故③正确，∵343x y a x y a+=-⎧⎨-=⎩，∴2x=2+4a ，∵S=3x-y+2a=2x+3a+2a=9a+2，﹣3≤a≤1∴S 的最大值为9+2=11，故④正确，故答案为①②③④【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组．根据条件，求出x 、y 的表达式及x 、y 的取值范围是解题关键．29．（1）x ＝1；（2）62x y =⎧⎨=⎩；（3）211x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩；（4）x≤1，见解析【解析】【分析】（1）首先去分母，然后移项合并同类项即可求解；（2）利用加减消元法进行求解，首先消去y ，然后将x 的值代入方程即可求解；（3）利用加减消元法进行求解，首先消去z ，然后将x 、y 的值代入方程即可求解；（4）首先解两个不等式，然后将不等式的解表示在数轴上即可．【详解】（1）去分母得：6x ﹣3x+3＝12﹣2x ﹣4，移项合并得：5x ＝5，解得：x ＝1．（2）①×3得：9x ﹣12y ＝30③②×2得：10x+12y ＝84④③+④得19x ＝114，x ＝6把x ＝6代入②，解得y ＝2原方程组的解是62x y =⎧⎨=⎩（3）②+③×3，得3x+17y ＝﹣11④，④﹣①，得19y ＝﹣19，解得，y ＝﹣1，将y ＝﹣1代入①，得x ＝2，将y ＝﹣1代入②，得z ＝1，故原方程组的解是211x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩．（4）()3241213x x x x ⎧--≥⎪⎨+>-⎪⎩①②，由①得，x≤1，由②得，x ＜4，故此不等式组的解集为：x≤1．在数轴上表示为：；【点睛】本题考查了解一元一次方程，二元一次方程组，三元一次方程组和一元一次不等式组，考查较细，消元思想和降次思想是解决多元方程和高次方程的关键．30．4【解析】【分析】先解出不等式5（x-2）+8＜6（x-1）+7的解，再求出不等式的最小整数解，然后把不等式的最小整数解代入方程2x-ax=4即可求出答案【详解】解：解不等式得x>－3，所以最小整数解为x ＝－2.所以2×(－2)－a×(－2)＝4，解得a ＝4.故答案为4.【点睛】本题考查一元一次不等式的解，解不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．31．（1）甲乙再合作20天才能把该工程完成；（2）完成此项工程需付给甲、乙两队共340000元．【解析】【分析】（1）设甲乙再合作x天才能把该工程完成，根据甲队完成的工作量+乙队完成的工作量=总工作量（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总施工费用=甲队每天的施工费用×甲队工作的时间+乙队每天的施工费用×乙队工作的时间，即可求出结论．【详解】（1）设甲乙再合作x天才能把该工程完成，依题意，得：246075x x++=1，解得：x=20．答：甲乙再合作20天才能把该工程完成．（2）5000×（24+20）+6000×20=340000（元）．答：完成此项工程需付给甲、乙两队共340000元．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．32．（1）k的值是2，b的值是﹣1；（2）0≤m＜1．【解析】【分析】（1）把23xy=⎧⎨=⎩和25xy=-⎧⎨=-⎩代入y kx b=+，得到方程组，解方程组可得答案；（2）首先根据一元一次不等式的解法，可得x＜3-m，然后根据不等式3+2x＞m+3x的最大整数解是k，可得2＜3-m≤3，据此求出m的取值范围即可．【详解】解：（1）∵23x y =⎧⎨=⎩和25x y =-⎧⎨=-⎩都是关于x 、y 的方程y ＝kx+b 的解，∴2325k b k b +=⎧⎨-+=-⎩①②，①-②得：48,k =2,k ∴=把2k =代入①得：1,b =-所以方程组的解是：21k b =⎧⎨=-⎩．∴k 的值是2，b 的值是﹣1．（2）∵3+2x ＞m+3x ，∴x ＜3﹣m ，∵不等式3+2x ＞m+3x 的最大整数解是k ，2k =，∴2＜3﹣m≤3，∴m 的取值范围是：0≤m ＜1．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式，解题的关键是掌握解二元一次方程组的能力，并根据不等式的整数解情况列出关于m 的不等式组．33．(1)23m -<≤；(2)m=−1．【解析】【分析】（1）先由二元一次方程组求得x 、y 的表达式，再由00x y ≤<，，解得m 的取值范围，再化简即可；（2）关键是把原不等式整理成(2m+1)x<2m+1，根据1x >两边都乘以2m+1不等号方向改变，得出2m+1<0．【详解】（1）方程组731x y m x y m +=--⎧⎨-=+⎩①②，①+②得2x=2m−6，∴x=m−3；①−②得2y=−4m−8，∴y=−2m−4，∵00x y ≤<，，∴30240m m -≤⎧⎨--<⎩③④，解得：23m -<≤；（2）(2m+1)x<2m+1，∵原不等式的解集是x>1，∴2m+1<0，∴m<12-，又∵23m -<≤∴122m -<<-，∵m 为整数，∴m=−1．【点睛】本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的解法，有一定的综合性．掌握解二元一次方程组和一元一次不等式组的方法是解题关键．34．（1）A 种鱼苗有200箱，B 种鱼苗有120箱（2）3种方案（方案见解析），方案①运费最少，最少运费是29600元．【解析】【分析】(1)设A 种鱼苗有x 箱，B 种鱼苗有y 箱，利用A 、B 两种类型鱼苗共320箱，A 种鱼苗比B 种鱼苗多80箱，可列两个方程组成方程组，然后解方程组即可；(2)设租用甲种货车x 辆，利用甲乙货车装A 种鱼苗的数量和甲乙货车装B 种鱼苗的数量列不等式组，解不等式求出它的正整数解可得到运输方案，然后比较各方案的运输费即可．【详解】（1）设A 种鱼苗有x 箱，B 种鱼苗有y 箱，根据题意得320{80x y x y +=-=解得200{120x y ==，答∶A 种鱼苗有200箱，B 种鱼苗有120箱；（2）设租用甲种货车x辆，根据题意得()()1020812040208200x xx x⎧+-≥⎪⎨+-≥⎪⎩，解得2≤x≤4，而x为整数，所以x=2、3、4，所以设计方案有3种，分别为∶方案甲车乙车运费①262⨯4000+6⨯3600=29600②353⨯4000+5⨯3600=30000③444⨯4000+4⨯3600=30400所以方案①运费最少，最少运费是29600元．【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用和一元一次不等式组的应用，解题关键在于列出方程组．。
2021华师大版七数下 第11章11.1～11.2水平测试及答案
2021华师大版七数下第11章11.1～11.2水平测试及答案一、选择题（每题3分，共24分）1．下列事件中是必然事件的是（）(A)打开电视机，正在播广告(B)掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是6(C)地球总是绕着太阳转(D)今年10月1日，泸州市一定会下雨2.下列说法正确的是( )A.如果一件事情发生的可能性达到99.9999%,说明这件事必然发生；B.如果一事件不是不可能事件,说明此事件是不确定事件；C.可能性的大小与不确定事件有关；D.如果一事件发生的可能性为百万分之一,那么这事件是不可能事件.3．下列事件中，不可能发生的事件是（）A 抛掷两枚硬币，出现正面和反面B、种子埋在土地里，发芽C 明天会下雨D、太阳绕着地球公转4．一个袋中装有8个红球，4个白球，2个蓝球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到（）球的可能性大A．红B．白C、蓝D、以卜答案都不对5．某件事发生的机会为50％，下面文字与它匹配的是（）A 很可能发生，但不是一定发生B 一定不发生C、发生与不发生可能件一样 D 发生的可能性极小6．如图1，方砖除颜色外完全相同，小老鼠在方砖上自由走动，将小老鼠最终停留在白色方砖上的可能性与停留在黑色方砖（阴影部分）上的可能性比较，下列说法正确的是（）A．前者比后者大 B 前者比后者小C．两者一样大 D 以上说法都不正确图17．气象台预报“本市明天降水的可能性是80 %”．对此信息，下列说法正确的是（）A、本市明天将有80％的地区降水;B、本市明天将有80％的时间降水;C、明天肯定下雨;D、明天降水的可能性比较大8．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的可能性是（）A ．81 B ．31 C ．83 D ．53 二、填空题（每题3分，共24分）1.掷一枚骰子,偶数点朝上的可能性______点数大于4的可能性.(填“大于”“小于”“等于”)2.一个口袋中装有5个红球,3个白球,1个绿球,摸到白球的可能性______摸到绿球的可能性(填“大于”“小于”或“等于”)3．从一副扑克牌中任意抽取一张，打到大王的可能性大吗？如果每次抽出一张 且不再放回去，那么最多需要 次一定会抽到大王？4．某期体育彩票发行100万张，特等将1个，小虎买了1张体育彩票，则小虎获得特 等奖的可能性为_________5．一个器材箱里有10个篮球，4个排球，某学生闭L 眼睛摸一个球，模到排球的可能性 较 （填“大”或小”）6．小明用骰子设计了一个游戏：任意掷出骰子，偶数点时黑方前进一步，奇数点时红方前进一步，你认为这个游戏________（填“公平”或“不公平”）7．在一个袋子里有1个红球，9个黄球，从中任意摸出1个球后不放回，内从袋中摸到1个小球，间摸到红球的可能性 （填“变大”、“变小”或“不变”）8．如图2，转动转盘待停后，指针落在什么区域的可能性最小？指针落在什么区域的可能性最大？三、解答题（共52分）1.下列事件中,哪些是确定事件,哪些是不确定事件. (1)明天会下雨.( )(2)买一张彩票会中奖.( )(3)电视机不接电源,电视机播放节目.( ) (4)2008年奥运会在北京举行.( )2.从一副经过充分洗牌的52张(去掉大、小王)扑克牌中任取一张,这张牌是红色、黑色的可能性哪个大?3.下面第一排表示各方盒中球的情况, 第二排表示摸到黄球的可能性的大小,请连线.图2(1)0个蓝球8个黄球(2)1个蓝球7个黄球(3)4个蓝球4个黄球(4)5个蓝球3个黄球(5)8个蓝球0个黄球(a)不太可能摸到黄球(b)不可能摸到黄球(c)一定能摸到黄球(d)可能摸到黄球(e)很可能摸到黄球4．甲袋中有5个红球,3个白球,2个黑球,乙袋中有3个红球,2个白球,5个黑球,如果你想取一个红球,而且只能取一次选择哪个口袋成功的机会较大? 如果想取一个黑球呢?5．如图3，是一个转盘，请回答下列问题：①转得奇数的可能性大，还是转得偶数的可能性大， ②转得质数的可能性大，还是转得不是质数的可能性大？③转得3的倍数的可能性大，还是转得4的倍数的可能性大？ ④转得小于5的可能性大，还是转得大于4的可能性大？四、探索拓展1、现把10个数: 8302420035(11)83(30),,0.1,,,8,(2),,4(2),12520041999(1)a ----+----⨯-----, 分别写在10张纸条上,然后把纸条放进外形、 颜色完全相同的小球内,再把这10个小球放进一个大玻璃瓶中,从中任意取一球, 得到正数的可能性与得到负数的可能性哪个大?2、一张卡片上写着5个数,-3,-6,2,5,6,如图中是一个可以自由转动的转盘. ①求出卡片上5个数的平均数.②转动转盘,当转舟停止转动时,根据指针落在的区域所写的内容,改动卡平均数减小1平均数增大1图3片上的数据,或增加、减少卡片上数的个数,以满足要求. ③多做几次,这时卡片上数字的平均数增大了还是减小了? 说说你对这个游戏的认识.参考答案：一、选择题：1～4：CCDA 5～8： CBDC 二、填空题： 1．大于； 2．大于；3．抽到大王的可能性较小（实际为541），最多抽54次 4．10000001；5．小； 6．公平；7．变大或变小；8．落在A 区的可能性最大． 三、解答题：1．(1)不确定事件;(2)不确定事件;(3)确定事件中的不可能事件;(4) 必然事件； 2．可能性一样大 3．如图：4．选择甲袋成功的机会更大;选择乙袋成功的可能性大.5．①转得奇数的可能性大。
华东师大版数学七年级(初一)上下册试卷(附参考答案)
七年级(初一)数学上册试题学校： 班级： 姓名：考试时间：120分钟 总分值：150分一、选择题：〔本大题有10个小题，每题4分，共40分。
每题后面的四个选项中只有一个正确，请将正确的选项填入题后的括号里〕1．假如＋3吨表示运入仓库的大米吨数, 那么运出仓库5吨大米表示为〔 〕。
A ．－5吨B ．＋5吨C ．－3吨D ．＋3吨 2．以下各式正确的选项是〔 〕。
A ．33--=B ．+(-3)＝3C ．(3)3--=D ．－(-3)＝-33．如图，数轴上的A 、B 两点分别表示有理数a 、b,以下式子中不正确的选项是〔 〕。
A. 0a b +<B. 0a b -<C. 0a b -+>D. b a >4．地球上的陆地面积约为149 000 000千米2，用科学记数法表示为( )。
A.149×106千米2B. 1.49×108千米2C. 14.9×107千米2D. 0.149×109千25．在数12、—20、211-、 0 、—〔—5〕、—|＋3|中，负数有( )。
A.2 个 B. 3个 C. 4个 D.5个 6．以下说法中，正确的选项是〔 〕。
A ．a -是正数 B.－a 是负数 C.－a 是负数 D.a -不是负数 7．在以下的代数式的写法中，表示正确的一个是〔 〕。
A ．“负x 的平方〞记作－2x B.“y 与311的积〞记作y 311 C.“x 的3倍〞记作x3 D.“a 除以2b 的商〞记作ba 2 8．4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，假设不另拿钱购置，最多可以喝矿泉水〔 〕。
A. 3瓶B. 4瓶C. 5瓶D. 6瓶 9．假设,0,5,7>+==y x y x 且那么y x -的值是〔 〕。
A. 2或12 B. 2或-12 C. -2或12 D.- 2或-1210．计算：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，··· ···归纳各计算结果中的个位数字规律，那么201021-的个位数字是〔 〕。
华师大版七年级数学下册全套试卷
华师大版七年级数学下册全套试卷特别说明：本试卷为最新华师大版中学生七年级达标测试卷。
全套试卷共6份。
试卷内容如下：1. 第六单元使用2. 第七单元使用3. 第八单元使用4. 第九单元使用5. 第十单元使用6. 期末检测卷第6章达标检测卷(120分，90分钟)一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．2x ＝1B .1x －2＝0 C ．2x －y ＝5 D ．x 2＋1＝2x2．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若ax ＝ay ，则x ＝yC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a ＝dc，则b ＝d3．如果13a ＋1与2a －73互为相反数，那么a 的值为( )A .43B ．10C ．－43 D ．－10 4．下列变形正确的是( )A ．若3x －1＝2x ＋1，则3x ＋2x ＝1＋1B ．若3(x ＋1)－5(1－x)＝0，则3x ＋3－5－5x ＝0C ．若1－3x －12＝x ，则2－3x －1＝xD ．若x ＋10.2－x 0.3＝10，则x ＋12－x 3＝15．已知关于x 的方程2x －3＝m3＋x 的解满足|x|－1＝0，则m 的值是( )A ．－6B ．－12C ．－6或－12D ．任何数6．轮船在静水中的速度为20 km /h ，水流速度为4 km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．设两码头间的距离为x km ，则列出的方程正确的是( )A ．(20＋4)x ＋(20－4)x ＝5B ．20x ＋4x ＝5C .x 20＋x 4＝5D .x 20＋4＋x 20－4＝5 7．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜( )A ．5场B ．6场C ．7场D ．8场8．某环形跑道长400米，甲、乙两人练习跑步，他们同时反向从某处开始跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，x 秒后，甲、乙两人首次相遇，则依题意列出方程：①6x ＋4x ＝400；②(6＋4)x ＝400；③400－6x ＝4x ；④6x －4x ＝400.其中正确的方程有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示，若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②中纸片的面积为33，则图①中纸片的面积为何？( )(第9题)A .2314B .3638 C ．42 D ．4410．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价一定为( )A ．180元B ．202.5元C ．180元或202.5元D ．180元或200元二、填空题(每题3分，共30分) 11．方程2x －1＝0的解是________．12．已知关于x 的方程(k －2)x |k －1|－10＝0是一元一次方程，则k 的值为________．13．已知方程5x ＋4＝7x ＋8，则－x 2－2x ＝________． 14．已知代数式x ＋12比5－x 3的值大1，则x 的值为________．15．若5a 3b 5(m－1)与a 3b 6m－7是同类项，那么m 的值为________．16．若方程x ＋2m ＝8与方程2x －13＝x ＋16的解相同，则m ＝________．17．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x 人，则可列方程为______________．18．某商店将彩电按进价提高40%标价，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍可获得利润240元，则每台彩电的进价是________元．19．在如图所示的运算流程中，若输出的数y ＝7，则输入的数x ＝________．(第19题)(第20题)20．如图所示是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为________．三、解答题(21题12分，22题8分，其余每题10分，共60分) 21．解下列方程．(1)2x －12＝－12x ＋2； (2)1－x 2＋2x －13＝1；(3)x －10.3－x ＋20.5＝1.2; (4)4x －1.50.5－0.5x －0.080.02＝1.2－x0.1＋2.22．已知x ＝1是方程2－13(a －x)＝2x 的解．求关于y 的方程a(y －5)－2＝a(2y －3)的解．23．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份的用水量．24．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？25．如图所示的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列组成的．(第25题)(1)观察图形，填写下表：(2)推测第n个图形中，正方形的个数为________，周长为________．(用含有n的式子表示)(3)第________个图形中，正方形的个数是48，此时图形的周长是________．(4)由m个正方形按此规律组成的图形，周长用含m的式子表示是________，当m＝________时，图形的周长是158，此时是此规律中的第________个图形．(5)由95个正方形能拼成符合此规律的图形吗？为什么？26．小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9 W(0.009 kW)的节能灯，售价49元/盏；另一种是40 W(即0.04 kW)的白炽灯，售价18元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2 800 h．已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元．(1)设照明时间是x h，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用．(注：费用＝灯的售价＋电费)(2)小明想在这两种灯中选购一盏．①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？②试用特殊值判断：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低？答案一、1.A 2.C 3.A 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.C 10.C 二、11.x ＝12 12.0 13.014.135 15.2 16.7217．2x ＋56＝589－x 18.2 000 19.28或27 20.143 三、21.解：(1)2x －12＝－12x ＋22x ＋12x ＝5252x ＝52x ＝1 (2)1－x 2＋2x －13＝1 3(1－x)＋2(2x －1)＝6 3－3x ＋4x －2＝6 x ＝5 (3)x －10.3－x ＋20.5＝1.2 5(x －1)－3(x ＋2)＝1.8 5x －5－3x －6＝1.8 2x ＝12.8 x ＝6.4 (4)4x －1.50.5－0.5x －0.080.02＝1.2－x 0.1＋2 40x －155－50x －82＝12－10x ＋2 2(40x －15)－5(50x －8)＝140－100x 80x －30－250x ＋40＝140－100x －70x ＝130 x ＝－13722．解：将x ＝1代入方程2－13(a －x)＝2x ，得2－13(a －1)＝2， 解得a ＝1.再把a ＝1代入方程a(y －5)－2＝a(2y －3)，得 y －5－2＝2y －3， 解得y ＝－4.23．解：因为若该户一月份用水量为15立方米，则需支付水费15×(1.8＋1)＝42(元)，而42＜58.5，所以该户一月份用水量超过15立方米．设该户一月份用水量为x 立方米，则列方程为42＋(2.3＋1)(x －15)＝58.5，解得x ＝20. 答：该户一月份用水量为20立方米． 24．解：(1)设两人合做需x 天， 由题意得x 30＋x20＝1，解得x ＝12， 因为12＜15，所以正常情况下两人能履行合同．(2)完成75%所用天数为34÷⎝⎛⎭⎫130＋120＝9(天)． 若调走甲，设共需y 天完成， 由题意得 34＋y －920＝1， 解得y ＝14. 因为14＜15， 所以能履行合同；若调走乙，设共需z 天完成， 由题意得34＋z －930＝1，解得z ＝16.5. 因为16.5＞15，所以不能履行合同．综上可知，调走甲更合适． 25．解：(1)13；18；28；38 (2)5n ＋3；10n ＋8 (3)9；98(4)2m ＋2；78；15(5)不能，理由：由5n ＋3＝95，解得n 不是整数．26．解：(1)用一盏节能灯的费用是(49＋0.004 5x)元，用一盏白炽灯的费用是(18＋0.02x)元．(2)①由题意，得49＋0.004 5x ＝18＋0.02x ， 解得x ＝2 000，所以当照明时间是2 000 h 时，两种灯的费用一样多． ②取特殊值x ＝1 500，则用一盏节能灯的费用是49＋0.004 5×1 500＝55.75(元)，用一盏白炽灯的费用是18＋0.02×1 500＝48(元)，所以当照明时间小于2 000 h 时，选用白炽灯费用低．取特殊值x ＝2 500，则用一盏节能灯的费用是49＋0.004 5×2 500＝60.25(元)，用一盏白炽灯的费用是18＋0.02×2 500＝68(元)，所以当照明时间超过2 000 h 时，选用节能灯费用低．第7章达标检测卷(120分，90分钟)一、选择题(每题3分，共30分)1．已知2x －3y ＝1，用含x 的式子表示y 正确的是( ) A ．y ＝23x －1 B ．x ＝3y ＋12 C ．y ＝2x －13 D ．y ＝－13－23x2．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A .⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝0，3x －2y ＝7B .⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝3，3xy ＝8C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，x －z ＝5 D .⎩⎨⎧12x ＋3y ＝1，13x ＋12y ＝13．用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝10，①4x －y ＝15②时，最简捷的方法是( )A ．①×4－②×3，消去xB ．①×4＋②×3，消去xC ．②×2＋①，消去yD ．②×2－①，消去y4．若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为( )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝5，x ＋y ＝1B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y －3，y ＋2x ＝5C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ，x ＝3y ＋1D .⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝5，x ＋y ＝15．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝0，x ＋by ＝1的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1，那么a ，b 的值是( )A .⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1b ＝0B .⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1b ＝12C .⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1b ＝0D .⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0b ＝0(第6题)6．如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的2倍少15°，设∠ABD 与∠DBC 的度数分别为x°，y°，根据题意，下列方程组正确的是( )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝90，x ＝y －15B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝90，x ＝2y －15C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝90，x ＝15－2yD .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝90，x ＝2y ＋15 7．如果方程x ＋2y ＝－4，2x －y ＝7，y －kx ＋9＝0有公共解，则k 的解是( ) A ．－3 B ．3 C ．6 D ．－68．如果关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3a ，x －y ＝9a 的解是二元一次方程2x －3y ＋12＝0的一个解，那么a 的值是( )A .34B ．－47C .74D ．－439．甲、乙两人各买了相同数量的信封和信笺，甲每发出一封信只用1张信笺，乙每发出一封信用3张信笺，结果甲用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而乙用掉了所有的信笺，但余下50个信封，则甲、乙两人买的信笺张数、信封个数分别为( )A ．150，100B ．125，75C ．120，70D ．100，15010．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P 处所对应的点图是( )(第10题)二、填空题(每题3分，共30分)11．若(m －3)x ＋2y |m －2|＋8＝0是关于x ，y 的二元一次方程，则m ＝________．12．若⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7，3x －5y ＝－3，则3(x ＋y)－(3x －5y)的值是________．13．已知4x a＋2b －5－2y 3a－b －3＝8是二元一次方程，那么a －b ＝________．14．已知单项式－8a 3x＋y －zb 12c x＋y ＋z与13a 4b 2x －y ＋3z c 6是同类项，则x ＝________，y ＝________，z ＝________．15．定义运算“*”，规定x*y ＝ax 2＋by ，其中a ，b 为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝________．16．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为23 cm ，小红所搭的“小树”的高度为22 cm .设每块A 型积木的高为x cm ，每块B 型积木的高为y cm ，则x ＝________，y ＝________．(第16题)(第19题)17．有这样一个故事：一头驴子和一头骡子驮着不同袋数的货物一同走，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那么我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，那么我们才恰好驮的一样多！”驴子原来所驮货物为________袋．18．若x ，y 是方程组⎩⎪⎨⎪⎧3y ＋2x ＝100－2a ，3y －2x ＝20的解，且x ，y ，a 都是正整数．①当a ≤6时，方程组的解是________；②满足条件的所有解的个数是________．19．设“、、”分别表示三种不同的物体．如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放入“”的个数为________．20．如图①所示，在边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②所示，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是________．(第20题)三、解答题(21题10分，25题12分，26题14分，其余每题8分，共60分)21．解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝5，x －y ＝1. (2)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－4（x －y ）＝4，x ＋y 2＋x －y6＝1.22．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝3m ＋7，x －y ＝4m ＋1.(1)试用含m 的式子表示方程组的解；(2)若该方程组的解也是方程x ＋y ＝6的解，求m 的值．23．对于x ，y 定义一种新运算“Ø”，xØy ＝ax ＋by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3Ø5＝15，4Ø7＝28，求1Ø1的值．24．某景点的门票价格如下表：某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1 118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．(1)两个班各有多少人？(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？25．小明和小刚同时解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝26，cx ＋y ＝6.(第25题)根据小明和小刚的对话，试求a ，b ，c 的值．26．电脑中有一种游戏——蜘蛛纸牌，开始游戏前有500分的基本分，游戏规则如下：①操作一次减x分；②每完成一列加y分．有一次小明在玩这种“蜘蛛纸牌”游戏时，随手用表格记录了两个时段的电脑显示：(1)通过列方程组，求x，y的值；(2)如果小明最终完成此游戏(即完成10列)，分数是1 182，问他一共操作了多少次？答案一、1.C 2.A 3.D 4.D 5.A 6．B7．B 点拨：解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝－4，2x －y ＝7，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3.把x ＝2，y ＝－3代入 y －kx ＋9＝0，得－3－2k ＋9＝0，解得k ＝3，故选B . 8．B9．A 点拨：设他们每人买了x 个信封和y 张信笺． 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝50，x －y 3＝50，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝100，y ＝150.故选A .10．C 点拨：通过观察看出此题实质上是让2个点与5个点的和等于1个点与P 处所对应的点图的点数的和．再进一步算出P 处所对应的点图的点数为2＋5－1＝6.故选C .二、11.1 点拨：因为(m －3)x ＋2y |m －2|＋8＝0是关于x ，y 的二元一次方程，所以⎩⎪⎨⎪⎧m －3≠0，|m －2|＝1，即⎩⎪⎨⎪⎧m ≠3，m ＝1或m ＝3.所以m ＝1. 12．24 点拨：此题的技巧是不解方程组，整体代入求值，即原式＝3×7－(－3)＝24. 13．0 点拨：根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋2b －5＝1，3a －b －3＝1， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝2，则a －b ＝0.14．2；1；3 点拨：若单项式 －8a 3x＋y －zb 12c x＋y ＋z与13a 4b 2x －y ＋3zc 6是同类项， 则满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y －z ＝4，2x －y ＋3z ＝12，x ＋y ＋z ＝6，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1，z ＝3.15．10 点拨：根据题中的新定义化简已知等式得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋2b ＝5，4a ＋b ＝6.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝2.则2*3＝4a ＋3b ＝4＋6＝10.16．4；5 点拨：根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝23，3x ＋2y ＝22，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝5.17．5 点拨：设驴子原来所驮货物为x 袋，骡子原来所驮货物为y 袋，则依题意有⎩⎪⎨⎪⎧2（x －1）＝y ＋1，x ＋1＝y －1， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝718．①⎩⎪⎨⎪⎧x ＝17，y ＝18 点拨：解方程组可得⎩⎨⎧x ＝20－a 2，y ＝20－a 3.又x ，y ，a 均为正整数且a ≤6， 所以a ＝6.故x ＝17，y ＝18.②6 点拨：当a ＝6，12，18，24，30，36时，x ，y ，a 均为正整数．19．5 点拨：设1个“○”的质量为x ，1个“□”的质量为y ，1个“△”的质量为z ，则⎩⎪⎨⎪⎧2x ＝y ＋z ，x ＋y ＝z ，故x ＝2y ，z ＝3y ，所以x ＋z ＝5y.20．100 点拨：根据题意得出⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝30，a －b ＝20，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝25，b ＝5，故Ⅱ部分的面积是5×20＝100.三、21.解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝5，①x －y ＝1.②①＋②，得3x ＝6，解得x ＝2. 将x ＝2代入②，得2－y ＝1， 解得y ＝1.所以方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1.(2)令x ＋y ＝a ，x －y ＝b ， 则原方程组变为⎩⎪⎨⎪⎧3a －4b ＝4，a 2＋b 6＝1.解这个方程组得⎩⎨⎧a ＝2815，b ＝25，即⎩⎨⎧x ＋y ＝2815，x －y ＝25，解得⎩⎨⎧x ＝1715，y ＝1115.点拨：本题第(2)问运用的是换元法，也可先对方程组进行化简，再利用加减消元法求解．22．解：(1)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝3m ＋7①，x －y ＝4m ＋1②， ①－2×②，得5y ＝－5m ＋5，解得y ＝－m ＋1，把y ＝－m ＋1代入②得x －(－m ＋1)＝4m ＋1，解得x ＝3m ＋2，所以方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3m ＋2，y ＝－m ＋1.(2)把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3m ＋2，y ＝－m ＋1代入x ＋y ＝6，得3m ＋2－m ＋1＝6，解得m ＝32.23．解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3a ＋5b ＝15，4a ＋7b ＝28，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－35，b ＝24.所以1Ø1＝－35×1＋24×1＝－11.24．解：(1)设七年级(1)班有x 人、七年级(2)班有y 人，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧12x ＋10y ＝1 118，8（x ＋y ）＝816，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝49，y ＝53.答：七年级(1)班有49人、七年级(2)班有53人． (2)七年级(1)班节省的费用为：(12－8)×49＝196(元)， 七年级(2)班节省的费用为：(10－8)×53＝106(元)．25．解：把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－2，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝3代入方程组的第1个方程中得⎩⎪⎨⎪⎧4a －2b ＝26，7a ＋3b ＝26， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝－3.再把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－2代入方程cx ＋y ＝6中，得4c ＋(－2)＝6，所以c ＝2.故a ＝5，b ＝－3，c＝2.26．解：(1)依题意得⎩⎪⎨⎪⎧2y －66x ＝634－500，5y －102x ＝898－500. 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝100.(2)设他一共操作了a 次，则10×100－a ×1＝1 182－500，解得a ＝318. 答：他一共操作了318次．第8章达标检测卷(120分，90分钟)一、选择题(每题3分，共30分)1．某市4月5日的气温是20 ℃±3 ℃，用不等式表示该市4月5日的气温T 的范围是( )A ．17 ℃＜T ＜20 ℃B ．17 ℃≤T ≤20 ℃C ．20 ℃＜T ＜23 ℃D ．17 ℃≤T ≤23 ℃ 2．若x ＞y ，则下列式子中错误的是( )A ．x －3＞y －3B .x 3＞y3 C ．x ＋3＞y ＋3 D ．－3x ＞－3y3．不等式2x ≥x －1的解集在数轴上表示正确的是( )4．关于x 的方程4x －2m ＋1＝5x －8的解是负数，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞92 B ．m ＜0 C ．m ＜92D ．m ＞05．已知a<b ，若c 是任意有理数，则下列不等式中总成立的是( ) A ．a ＋c<b ＋c B ．a －c>b －c C ．ac>bc D ．ac 2>bc 26．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2m ＜0，x ＋m ＞2有解，则m 的取值范围是( )A ．m ＞－23B ．m ≤23C ．m ＞23D ．m ≤－237．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＜1，x ＞m －1恰有两个整数解，则m 的取值范围是( )A ．－1≤m ＜0B ．－1＜m ≤0C ．－1≤m ≤0D ．－1＜m ＜08．方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝k ＋1，x ＋3y ＝3的解满足0＜x ＋y ＜1，则k 的取值范围是( )A ．－4＜k ＜0B ．－1＜k ＜0C ．0＜k ＜8D ．k ＞－49．某运输公司要将300吨的货物运往某地，现有A ，B 两种型号的汽车可调用，已知A 型汽车每辆可装货物20吨，B 型汽车每辆可装货物15吨．在每辆汽车不超载的情况下，要把这300吨货物一次性装运完成，并且A 型汽车确定要用7辆，至少调用B 型汽车的辆数为( )A ．10B ．11C ．12D ．13 10．我们定义⎝⎛⎭⎪⎫a b cd ＝ad ＋bc ，例如⎝⎛⎭⎪⎫234 5＝2×5＋3×4＝22，若x 满足－2≤⎝⎛⎭⎪⎫423 x ＜2，则整数x 的值有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题(每题3分，共30分)11．“m 的2倍与8的和不大于2与m 的差”用不等式表示为______________． 12．如图是某机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则长度l 的取值范围是________．(第12题)13．不等式2x ＋3＜－1的解集为________．14．用“＞”或“＜”填空：若a ＜b ＜0，则－a 5________－b 5；1a ________1b ；2a －1________2b －1.15．不等式组－3≤2x －13＜5的解集是________．16．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4≥0，12x －24≤1的所有整数解的积为________．17．某校规定期中考试成绩的40%与期末考试成绩的60%的和作为学生的总成绩．该校李红同学期中数学考了86分，她希望自己这学期总成绩不低于95分，她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末考试中数学考了x 分，可列不等式__________________．18．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a ＞2，b －2x ＞0的解集是－1＜x ＜2，则(a ＋b)2 015＝________．19．如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4x －a ≥0，3x －b ＜0的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a ，b 的有序数对(a ，b)共有________个．20．已知有理数x ，y 满足2x －3y ＝4，并且x ≥－1，y ＜2，现有k ＝x －y ，则k 的取值范围是____________．三、解答题(22～24题每题8分，其余每题12分，共60分)21．解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来． (1)5x ＋15>4x －13； (2)2x －13≤3x －46；(3)⎩⎪⎨⎪⎧x －5>1＋2x ，①3x ＋2<4x ；② (4)⎩⎪⎨⎪⎧x －x －22≤1＋4x3，①1＋3x>2（2x －1）.②22．若式子5x ＋46的值不小于78－1－x3的值，求满足条件的x 的最小整数值．23．先阅读，再解题． 解不等式：2x ＋5x －3＞0.解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得①⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5>0，x －3>0或②⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5<0，x －3<0.解不等式组①，得x ＞3，解不等式组②，得x ＜－52.所以原不等式的解集为x ＞3或x ＜－52.参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式：2x －31＋3x ＜0.24．若关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30－k ，3x ＋y ＝50＋k 的解都是非负数．(1)求k 的取值范围；(2)若M ＝3x ＋4y ，求M 的取值范围．25．今年某区为绿化行车道，计划购买甲、乙两种树苗共计n 棵．设购买甲种树苗x棵，有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．(1)当n＝500时，①根据信息填表(用含x的式子表示)；②如果购买甲、乙两种树苗共用去25 600元，那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵？(2)要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买这两种树苗的总费用为26 000元，求n的最大值．(第25题)26．某镇水库的可用水量为12 000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．(1)年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量为多少立方米？(2)政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标？(3)某企业投入1 000万元设备，每天能淡化5 000 m3海水，淡化率为70%.每淡化1 m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)?答案一、1.D 2.D 3.B4．A 点拨：方程4x －2m ＋1＝5x －8的解为x ＝9－2m.由题意得9－2m ＜0，则m ＞92.5．A6．C 点拨：⎩⎪⎨⎪⎧x －2m ＜0，①x ＋m ＞2，②解不等式①，得x ＜2m. 解不等式②，得x ＞2－m.因为不等式组有解， 所以2m ＞2－m. 所以m ＞23.7．A 点拨：不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＜1，x ＞m －1的解集为m －1＜x ＜1.又因为不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＜1，x ＞m －1恰有两个整数解，所以－2≤m －1＜－1，解得－1≤m ＜0.8．A 点拨：两个方程相加得4x ＋4y ＝k ＋4，所以x ＋y ＝k ＋44.又因为0＜x ＋y ＜1，所以0＜k ＋44＜1，所以－4＜k ＜0.9．B 点拨：设调用B 型汽车的辆数为x ，由题意得7×20＋15x ≥300，解得x ≥1023，因为x 取整数，所以至少应该调用B 型汽车11辆．故选B .10．B 点拨：根据题意得－2≤4x ＋6＜2，解得－2≤x ＜－1，则x 的整数值是－2，共1个，故选B .二、11.2m ＋8≤2－m 12．39.8≤l ≤40.2 13．x ＜－2 14．＞；＞；＜ 15．－4≤x ＜8 16．017．86×40%＋60%x ≥95 18.119．12 点拨：由原不等式组可得a 4≤x ＜b3.在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间，如图所示：(第19题)根据数轴可得0＜a 4≤1，3＜b 3≤4.由0＜a4≤1得0＜a ≤4，所以a ＝1，2，3，4，共4个；由3＜b3≤4得9＜b ≤12，所以b ＝10，11，12，共3个.4×3＝12(个)．故适合这个不等式组的整数a ，b 的有序数对(a ，b)共有12个．20．1≤k ＜3 点拨：由已知条件2x －3y ＝4，k ＝x －y 可得x ＝3k －4，y ＝2k －4.又因为x ≥－1，y ＜2，所以⎩⎪⎨⎪⎧3k －4≥－1，2k －4＜2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ≥1，k ＜3.所以k 的取值范围是1≤k ＜3.三、21.解：(1)移项，得5x －4x>－13－15，所以x>－28.不等式的解集在数轴上表示如图．[第21(1)题](2)去分母，得2(2x －1)≤3x －4，去括号、移项，得4x －3x ≤2－4，所以x ≤－2.不等式的解集在数轴上表示如图．[第21(2)题](3)解不等式①得x<－6；解不等式②得x>2.所以原不等式组无解．不等式组的解集在数轴上表示如图．[第21(3)题](4)解不等式①得x ≥45；解不等式②得x<3，所以原不等式组的解集为45≤x<3.不等式组的解集在数轴上表示如图．[第21(4)题]22．解：由题意得5x ＋46≥78－1－x 3，解得x ≥－14，故满足条件的x 的最小整数值为0.23．解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得①⎩⎪⎨⎪⎧2x －3＞0，1＋3x ＜0或②⎩⎪⎨⎪⎧2x －3＜0，1＋3x ＞0.不等式组①无解，解不等式组②，得－13＜x ＜32，所以原不等式的解集为－13＜x ＜32. 点拨：理解好给出的例子是解此题的关键．24．解：(1)解关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30－k ，3x ＋y ＝50＋k ，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝k ＋10，y ＝20－2k ，所以⎩⎪⎨⎪⎧k ＋10≥0，20－2k ≥0，解得－10≤k ≤10.故k 的取值范围是－10≤k ≤10.(2)M ＝3x ＋4y ＝3(k ＋10)＋4(20－2k)＝110－5k ，所以k ＝110－M 5，所以－10≤110－M5≤10，解得60≤M ≤160.即M 的取值范围是60≤M ≤160.25．解：(1)①500－x 50x 80(500－x)②50x ＋80(500－x)＝25 600，解得x ＝480，500－x ＝20. 答：甲种树苗购买了480棵，乙种树苗购买了20棵．(2)依题意，得90%x ＋95%(n －x )≥92%×n ，解得x ≤35n .又50x ＋80(n －x )＝26 000，解得x ＝8n －2 6003，所以8n －2 6003≤35n ，所以n ≤4191131.因为n 为正整数，所以n 的最大值为419.26．解：(1)设年降水量为x 万m 3，每人年平均用水量为y m 3. 由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧12 000＋20x ＝16×20y ，12 000＋15x ＝（16＋4）×15y ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝200，y ＝50.答：年降水量为200万m 3，每人年平均用水量为50 m 3. (2)设该镇居民人均每年用水量为z m 3水才能实现目标． 由题意，得12 000＋25×200＝(16＋4)×25z ，解得z ＝34， 50－34＝16(m 3)．答：该镇居民人均每年需节约16 m 3水才能实现目标． (3)设该企业n 年后能收回成本．由题意，得[3.2×5 000×70%－(1.5－0.3)×5 000]×300n 10 000－40n ≥1 000，解得n ≥81829.答：该企业至少9年后能收回成本．解题归纳：本题考查了一元一次不等式、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，得到等量关系与不等关系．第9章达标检测卷(120分，90分钟)一、选择题(每题3分，共30分)1．在下列长度的四根木棒中，能与4 cm ，9 cm 的两根木棒钉成一个三角形的是( ) A ．4 cm B ．5 cm C ．9 cm D ．13 cm2．若三角形三个内角的比为1∶2∶3，则这个三角形是( ) A ．钝角三角形 B ．锐角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形3．下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角；②三角形的三个内角中至少有两个锐角；③有两个内角分别为50°和20°的三角形一定是钝角三角形；④直角三角形中两锐角之和为90°；其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．若一个多边形的内角和等于2 520°，则这个多边形的边数是( ) A ．18 B ．17 C ．16 D ．155．等腰三角形的周长为13 cm ，其中一边长为3 cm ，则该等腰三角形的底边长为( ) A ．7 cm B ．3 cm C ．7 cm 或3 cm D ．8 cm 6．如图，已知∠B ＝∠C ，则( )A．∠1＝∠2 B．∠1>∠2C．∠1<∠2 D．无法确定∠1和∠2的大小关系(第6题)(第7题)(第10题)7．如图，已知AB∥CD，则α，β，γ之间的关系为()A．α＋β＋γ＝180°B．α－β＋γ＝180°C．α＋β－γ＝180°D．α＋β＋γ＝360°8．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形、正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形、正三角形地砖的块数分别是()A．2、2 B．2、3 C．1、2 D．2、19．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是()A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形10．如图，正五边形ABCDE中，BE∥CD，过顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为() A．30°B．36°C．38°D．45°二、填空题(每题3分，共30分)11．如图：(1)在△ABC中，BC边上的高是________；(2)在△AEC中，AE边上的高是________．12．在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C满足∠B－∠A＝∠C－∠B，则∠B＝________.13．如果一个三角形的两边长分别为2 cm，7 cm，且三角形的第三边的长为奇数，则这个三角形的周长是________．14．要使五边形木架(用五根木条钉成)不变形，至少要再钉__________根木条．15．如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，则∠CDF＝________.(第11题)(第15题)(第16题)16．如图，小亮从A点出发，沿直线前进100 m后向左转30°，再沿直线前进100 m，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了________．17．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________.(第17题)(第20题)18．一个多边形的内角和比四边形内角和的3倍多180°，则这个多边形的边数是________．19．小亮家离学校1 km，小明家离学校3 km，如果小亮家与小明家相距x km，那么x 的取值范围是________．20．如图，a∥b，∠1＝∠2，∠3＝40°，则∠4等于________．三、解答题(21～25题每题8分，26，27题每题10分，共60分)21．如图，点F是△ABC的边BC的延长线上一点，DF⊥AB，∠A＝30°，∠F＝40°，求∠ACF的度数．22．已知a，b，c是△ABC的三边长，a＝4，b＝6，若三角形的周长是小于18的偶数．(1)求边长c；(2)判断△ABC的形状．23．已知两个多边形的内角和为1 800°，且这两个多边形的边数之比为2∶5，求这两个多边形的边数．24．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，∠1＝∠2，∠BAD＝40°，求∠EDC的度数．(第24题)25．已知，在△ABC中，∠A＝45°，高BD和CE所在的直线交于点H，画出图形并求出∠BHC的度数．26．若∠A与∠B的两边分别垂直，请判断这两个角的数量关系．(1)如图①，∠A与∠B的数量关系是____________；如图②，∠A与∠B的数量关系是______________；对于上面的两种情况，请用文字语言叙述：________________________________________________________________________.(2)请选择图①和图②其中的一种进行说明．(第26题)27．如图①，已知线段AB，CD相交于点O，连结AD，CB.如图②，在图①的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD，AB分别相交于点M，N.试解答下列问题：(1)在图①中，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系：______________________；(2)在图②中，若∠D＝42°，∠B＝38°，试求∠P的度数；(3)如果图②中∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试写出∠P与∠D，∠B之间的数量关系，并说明理由．(第27题)答案一、1.C 点拨：根据三边关系知：5 cm <第三边的长<13 cm ，只有C 选项符合． 2．C 点拨：利用方程思想，设三个内角分别为x ，2x ，3x ，则x ＋2x ＋3x ＝180°，解得x ＝30°. 3x ＝90°. 所以这个三角形为直角三角形．3．D4．C 点拨：利用方程思想，设边数为n ，则(n －2)·180°＝2 520°，解得n ＝16. 5．B 点拨：利用分类讨论思想，当3 cm 为底边长时，腰长为13－32＝5(cm )，此时三角形三边长分别为3 cm ，5 cm ，5 cm ，符合三边关系，能组成三角形；当3 cm 为腰长时，底边长为13－2×3＝7(cm )，此时三角形三边长分别为3 cm ，3 cm ，7 cm ，3＋3<7，不符合三边关系，不能组成三角形．所以底边长只能是3 cm ，故选B .6．A 点拨：利用三角形内角和定理知∠1＋∠A ＋∠B ＝180°，∠2＋∠A ＋∠C ＝180°.又∠B ＝∠C ，所以∠1＝∠2.故选A .7．A 点拨：利用平行线的性质与三角形内角和定理解答即可． 8．B9．C 点拨：利用多边形外角的性质得边数＝360°÷36°＝10.10．B二、11. (1)AB(2)CD12.60°13．16 cm点拨：由三边关系得5 cm<第三边的长<9 cm，因为第三边的长为奇数，所以第三边的长为7 cm.所以周长为16 cm.14．215．74°点拨：∵∠A＝40°，∠B＝72°，∴∠ACB＝68°.∵CE平分∠ACB，CD⊥AB 于点D，∴∠BCE＝34°，∠BCD＝90°－72°＝18°.∵DF⊥CE，∴∠CDF＝90°－∠FCD＝90°－(∠BCE－∠BCD)＝90°－(34°－18°)＝74°.16．1 200 m点拨：∵360°÷30°＝12, ∴他需要走12次才会回到出发地A点，即一共走了100×12＝1 200(m)．故答案为1 200 m．17．360°点拨：如图，∵∠1＋∠5＝∠8，∠4＋∠6＝∠7，∠2＋∠3＋∠7＋∠8＝360°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°.(第17题)18．9点拨：本题利用了方程思想．设边数为n，根据题意列方程得(n－2)·180°＝3×(4－2) ·180°＋180°，解得n＝9.19．2≤x≤4点拨：本题运用了分类讨论思想，将小亮家、小明家和学校看成三点，分三点不在一条直线上和三点在一条直线上两种求解．20. 70°三、21.解：∵DF⊥AB，∴∠FDB＝90°.∵∠F＝40°，∠FDB＋∠F＋∠B＝180°，∴∠B ＝50°.在△ABC中，∵∠A＝30°，∠B＝50°，∴∠ACF＝30°＋50°＝80°.22．解：(1)因为a＝4，b＝6，所以周长l的范围为12<l<20.又因为周长为小于18的偶数，所以l＝16或l＝14.当周长为16时，c＝6；当周长为14时，c＝4.(2)当c＝6时，b＝c，△ABC为等腰三角形；当c＝4时，a＝c，△ABC为等腰三角形．综上，△ABC是等腰三角形．23．解：设这两个多边形的边数分别是2x和5x，则(2x－2)·180°＋(5x－2)·180°＝1 800°，解得x＝2.所以这两个多边形的边数分别为4和10.24．解：在△ABD中，由三角形外角的性质知：∠ADC＝∠B＋∠BAD，∵∠BAD＝40°，∴∠EDC＋∠1＝∠B＋40°.①同理，得∠2＝∠EDC＋∠C.∵∠1＝∠2，∠B＝∠C，∴∠1＝∠EDC＋∠B.②将②代入①得：2∠EDC＋∠B＝∠B＋40°，即∠EDC＝20°.25．解：(1)如图①，当△ABC是锐角三角形时，∵BD，CE是△ABC的高，∴∠ADB＝90°，∠BEC＝90°.在△ABD中，∵∠A＝45°，∴∠ABD＝90°－45°＝45°.∴∠BHC＝∠ABD＋∠BEC＝45°＋90°＝135°.(2)如图②，当△ABC是钝角三角形时，∵BD，CE是△ABC的高，∴∠A＋∠ACE＝90°，∠BHC＋∠HCD＝90°.∵∠ACE＝∠HCD(对顶角相等)，∠A＝45°，∴∠BHC＝∠A＝45°.综上所述，∠BHC的度数是135°或45°.(第25题)26．解：(1)∠A＝∠B；∠A＋∠B＝180°；如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的数量关系是相等或互补(2)选题图①，∵BC⊥AC，BD⊥AD，∴∠ACB＝∠ADB＝90°.又∵∠AED＝∠BEC(对顶角相等)，∴∠A＝∠B.选题图②，∵BC⊥AC，BD⊥AD，∴∠ACB＝∠ADB＝90°.∵四边形的内角和等于360°，∴∠A＋∠B＝360°－90°－90°＝180°.(任选一种说明即可) 27．解：(1)∠A＋∠D＝∠B＋∠C(第27题)(2)根据(1)知，∠1＋∠2＋∠D ＝∠3＋∠4＋∠B ， ∠1＋∠D ＝∠3＋∠P.∵AP ，CP 分别是∠DAB 和∠BCD 的平分线，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∴2∠1＋∠D ＝2∠3＋∠B.而2∠1＋2∠D ＝2∠3＋2∠P ，∴2∠P ＝∠B ＋∠D.∵∠D ＝42°，∠B ＝38°，∴∠P ＝12(∠B ＋∠D)＝12(38°＋42°)＝40°.(3)∠P ＝12(∠B ＋∠D)．理由与(2)一样．第10章达标检测卷(120分，90分钟)一、选择题(每题3分，共30分)1．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )(第1题) A B C D 2．为了迎接杭州G 20峰会，某校开展了设计“YJG 20”图标的活动．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D 3．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A B C D 4．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D5．下列图形中是将正方形ABCO绕点O顺时针旋转270°后得到的是()A B C D6．如图，将△OAB绕点O逆时针旋转到△OA′B′，点B恰好落在边A′B′上．已知AB ＝4cm，BB′＝1cm，则A′B的长是()A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm(第6题)(第7题)(第8题)(第9题)7．如图，将直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针旋转60°到△A′B′C的位置，且点B′恰好落在AB边上，A′B′交AC于点D，若∠A＝30°，则∠ADA′的度数是() A．100°B．90°C．80°D．70°8．如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，则以下结论中错误的是()A．AB∥DF B．∠B＝∠EC．AB＝DE D．A，D的连线被MN垂直平分9．如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是()A．把△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移2格B．把△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移5格C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针旋转180°D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针旋转180°10．如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有()A．1个B．2个C．3个D．4个(第10题)(第11题)(第12题)(第14题)二、填空题(每题3分，共30分)11．如图所示的图案有________条对称轴．12．如图，将等边三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转150°，得到△OA′B′(点A′、B′分别是点A、B的对应点)，则∠1＝________°.13．小明照镜子时看见T恤上的英文单词是“”，则这个英文单词应是______．14．如图，将△ABC沿直线AB平移到△BDE的位置，若∠CAB＝55°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为____________．15．等边三角形至少绕其三条高的交点旋转______度才能与自身重合．16．已知△ABC与△DEF关于点O成中心对称，且A、B、C的对应点分别为D、E、F，若AB＝5，AC＝3，则EF的取值范围是__________．17．如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1＝50°，则∠AEF的度数等于__________．。
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最新华师大版七年级数学下册单元测试题全套2016-2017学年度下学期，标准配套试题第6章一元一次方程综合检测题一、选择题1方程4兀-1二3的解是（）A.X = —1B. X = 1C. X = —2D. X = 22、如果x = 2是方程丄x + a = —1的根，那么a的值是（）2A. 0B. 2C. —2D. -63、若a = b —3 ,则h-a的值是（)A. 3B. — 3C. 0D. 64、某品牌的书包按相同折数打折销售，如果原价200元的书包，现价160元，那么原价150 元的书包，现价是（）A.100 元B. 110 元C. 120 元D. 130 元5、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获得20%・若该书的进价为21元，则标价为（）A.26 元B. 27 元C. 28 元D. 29 元6、A种饮料B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为兀元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A.2（x — 1） + 3兀=13 ；B. 2（兀+1） + 3兀=13 ；C. 2兀+ 3（无+1） = 13 ；D. 2x + 3（x —1） = 137、小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元.若设兀月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出X的是（）A.10兀+20 = 100；B. 10兀一20 = 100；C. 20 —10兀= 100；D. 20x4-10 = 1008、家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，帯动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措.国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金.今年5月1 H,甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部.已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是（）A. 20x-13% = 2340；B. 20兀= 2340x13%；C. 20x（1 -13%） = 2340 ； D . 13%-x = 23409、中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%.某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）.设到期后银行应向储户支付现金兀元，则所列方程正确的是（）A.x-5000 = 5000x3.06%B.x + 5000x20% = 5000x（1 + 3.06%）C.x + 5000x3.06%x20% = 5000x（1 + 3.06%）；D.x + 5000x3.06%x20% = 5000x3.06%10、为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文T密文（加密），接收方rtl密文T 明文（解密）.已知加密规则为：明文Q,b, c对应的密文Q +1,2/?+4,3C +9.例如明文1, 2, 3对应的密文2, 8, 如果接收方收到密文7, 15,则解密得到的明文为（）二、填空题11、方程2兀一6二0的解为 __________ ・12、如果2是一元二次方程x2 + bx+2= 0的一个根，那么常数b的值为____________13、己知a, b互为相反数，并且3Q —2b = 5,则cr+b2= _____________ .14、某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件X元，则x满足的方程是 ____________________ .15、某商场今年五月份的销售额是200万元，比去年五月份销售额的2倍少40万元，那么去年五月份的销售额是_________ 万元.16、某商店--套夏装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为_________________ 元.17、如图屮标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为A. 4, 5, 6B.6, 7, 2C.2, 6, 7 ID. 7, 2, 620克，当天平处于平衡状态时，3的质量为___________ 克.18.如图，天秤屮的物体a、b、c使天秤处于平衡状态，则质董最大的物体是\Bg]/ ~A~~~A~四、解应用题19、某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得o 分.一个队踢14场 球负5场共得19分，问这个队胜了儿场？20、某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%,由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了 14%.求这个月的石油价格相对上个月的增长率.21、一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的成本价是多少？ 22、梅林屮学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县 城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）.其中一辆小汽车在距离考场15km 的地方 出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小 汽车，且这辆车的平均速度是60km/h,人步行的速度是5km/h （上、下车时间忽略不计）.（1） 若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过汁算说明他们 能否在截止进考场的时刻前到达考场；(2) 0.5x-0.7 = 6.5-1.3x(3) 8x — —2(x + 4)(4)3)一1 ]二 5y-7 4 ~ 6三、解方程：(1) 2x + 3 = x + 5（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性.第7章一次方程组综合检测题一•、填空题（每题2分，共20分）1、在2x—3y=6中，有含x的代数式表示y为_______________ ，当y=0时，x= _________2、若｛离，情是方程组ax+by=7的两组解，则a=_b=_。
华师大版七年级数学下册期末试卷(附答案)
(第 9 题 )
(第 10 题 )
(第 12 题 )
10．如图，在四边形 ABCD 中，∠ A ＝∠ B＝∠ C，点 E 在边 AB 上，∠ AED ＝ 60°，则 一定有 ( )
A．∠ ADE ＝20° B．∠ ADE ＝30°
1
1
C．∠ ADE ＝2∠ ADC D．∠ ADE ＝ 3∠ ADC
(第 24 题 )
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25．如图， 在四边形 ABCD 中，AD ⊥ DC ，BC⊥ AB ，AE 平分∠ BAD ，CF 平分∠ DCB ， AE 交 CD 于点 E， CF 交 AB 于点 F， AE 与 CF 是否平行？为什么？
1 (360 °－∠ DEB －∠ EDC)÷２＝ 120 °－ 2∠ EDC. 因为∠ A ＝∠ B＝∠ C，所以 120°－∠ ADE ＝
1
1
1
120 °－ 2∠ EDC ，所以∠ ADE ＝ 2∠ EDC. 因为∠ ADC ＝∠ ADE ＋∠ EDC＝ 2∠EDC ＋∠ EDC ＝
3
1
2∠ EDC ，所以∠ ADE ＝ 3∠ADC.
()
A
B
C
D
3．已知＋ (2x－ 3y －1) 2＝ 0，则 x 、 y 的值分别是 ( )
3
4
5
A． 1， 5 B．－ 1，－ 5 C．－ 1，－ 4 D．－ 1，－ 1
4．一元一次不等式 2(x＋ 1)≥ 4 的解集在数轴上表示为 ( )
5．一个多边形的内角和是它的外角和的 2 倍，则这个多边形是 ( )
华师大版初一数学下册期末学业检测试卷(附答案)
七年级期末学业检测数 学 试 题一、选择题：(每小题2分，共14分) 1. 下列方程的根是．0=x 的是( ).A.031=-x B. 11=xC. 05=-xD. ()012=-x 2. 一个不等式组的解集在数轴上表示如图1，则这个不等式组可能是( ).A. ⎩⎨⎧-x x 21＜， B. ⎩⎨⎧-x x 21＞，C. ⎩⎨⎧- x x ，＜1D. ⎩⎨⎧- x x 21，＞ 3. 在下列学习用具(刻度上的数字可忽略不计)中，不是．．轴对称图形的是( ).4. 如图2，若DEF ∆是由ABC ∆经过平移后得到的，则平移的 距离是( ).A ．线段BC 的长度B ．线段BE 的长度C ．线段EC 的长度 D．线段EF 的长度 5. 如图3，在正方形网格中，将ABC ∆绕点A 旋转后得到ADE ∆，则在下列旋转方式中，符合题意的是( ).A. 顺时针旋转90°B. 逆时针旋转90°C. 顺时针旋转45°D. 逆时针旋转45°6. 已知348,64a b a b +=⎧⎨+=⎩，则b a -等于( ).A. 2B.83C. 3D. 1 7. 若ABC ∆满足下列某个条件，则它不是直角三角形．．．．．．．的是( ). A. B A C ∠+∠=∠ B. B A C ∠-∠=∠ C. 3:4:1::=∠∠∠C B A D. C B A ∠=∠=∠32(图3)(图2)(图1)－3 －2 －112 30 A.1 2 3 40 B.1 2 3 40 C.1 2 3 4 0 5 6D.≥2 ≥ ≤ ≤二、填空题：（每小题3分，共30分）8. 一元一次方程240x -=的解是______=x .9. 若25x y -+=，则________=y （用含x 的式子表示）.10. 不等式组13,30x x -<⎧⎨-+⎩的解集是___________. 11. 如图4所示，该图形是_____对称图形. 12. 正六形的每个外角是 度．13. 用同一种规格的正多边形地砖铺满地面，这种地砖的形状可能是 ． （写出一种即可）14. 把一块含︒60的三角板与一把直尺按如图5方式放置，则_______=∠α度．15. 三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-=-,4,1,1z x z y y x 的解是___________.16. 若等腰三角形的一个外角是︒40，则该等腰三角形的顶角是_________度.18.(6分)解方程： ()()73124.x x -+=-≥（图4）(图5)19.(6分)解方程组：5329,3 5.x y x y -=⎧⎨+=-⎩20.(6分)解不等式()()5823410x x --+＞.21.(6分)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+++.132,45142xx x x ）（＜22. (6分) 如图7，点D 是ABC ∆的边BC 上的一点，C BAD B ∠=∠=∠，︒=∠72ADC . 试求DAC ∠的度数.DC（图7）≤23. (6分) 如图8，在正方形网格中，每个小正方形的边长 都是1个单位长度，△ABC 和△DEF 的三个顶点都在 格点上．⑴画出ABC ∆沿水平方向向左平移1个单位长度得到 的111C B A ∆；⑵画出111C B A ∆绕点O 逆时针旋转180°后得到的222C B A ∆⑶判断DEF ∆与222C B A ∆属于哪种对称？若是中心对称， 试画出对称中心点Q ；若是轴对称，试画出对称轴l (用粗线表示).24. (6分)如图9，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀， 已知圆珠笔的长AB 是小刀长CD （小刀不打开时的最大长度）的715倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重叠部分BC 的长是cm 2，铅笔盒内部的长AD 为cm 20，设小刀的长为xcm ，求x 的值．（图8） A（图9）25. (7分)如图10，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，cm AC 4=，cm BC 3=，将ABC ∆沿AB 方向向右平移得到DEF ∆，若cm AE 8=，cm DB 2=.⑴求ABC ∆向右平移的距离AD 的长；⑵求四边形AEFC 的周长.26. (7分)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民 “一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分：已知小张家2012年4月份用水20吨，交水费41元；5月份用水25吨，交水费53.5元.(水费＝自来水费+污水处理费) ⑴求a 、b 的值；⑵随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小张计划把6月份水费控制在家庭月收入的1%，若小张家月收入为9800元，则小张家6月份最多能用水多少吨？A DB E（图10）参考答案及评分标准一、选择题：(每小题2分，共14分)1.C ；2.D ；3.C ；4.B ；5.B ；6.A ；7.D ；二、填空题：（每小题3分，共30分）8. 2； 9.52x +； 10. 3≤x ； 11. 中心（或旋转）； 12. 60； 13. 如：正三角形（答案不唯一）；14. 120； 15. ⎪⎩⎪⎨⎧===,1,2,3z y x ； 16. ︒140； 17. (1)100；(2)α2180-︒.[注：（1）2分，（2）1分]三、解答题：(共56分)18.(6分)解：x x 28337-=-- ………………2分37823+-=+-x x ………………3分4=-x …………………5分 4-=x ………………6分 19.(6分)解方程组：()()⎩⎨⎧-=+=-25312935 y x y x 解法一：由()()21+得：246=x ………………3分 4=x ………………4分把4=x 代入()2，得：435y +=-354y =-- 39y =-3-=y ………………5分∴⎩⎨⎧-==34y x ………………6分解法二：由()2得：()335 y x --=………………2分把()3代入()1得：()293355=---y y ……………3分3-=y ………………4分把3-=y 代入()3，得：4=x ………………………5分∴⎩⎨⎧-==34y x …………………6分20.(6分)解：4056810x x ---＞……………………4分113210x -+＞111032x --＞1122x --＞ ……………5分2x ＜……………………6分21.(6分)解:由(1)得：205142+<+x x142052-<-x x 63<-x2->x …………………2分 由(2)得：132≤-xx 13≤x 3≤x ………………………4分在同一数轴上表示不等式(1)、(2)的解集如下：………………………………5分∴原不等式组的解集为32≤<-x . ………6分22. (6分)解：∵ADC ∠是ABD ∆的外角，︒=∠72ADC∴BAD B ADC ∠+∠=∠ 又∵BAD B ∠=∠ ∴36B BAD ∠=∠=︒……………………3分 ∵B BAD C ∠=∠=∠ ∴36C ∠=︒在ADC ∆中，︒=∠+∠+∠180C ADC DAC ∴180DAC ADC C ∠=︒-∠-∠180723672=︒-︒-︒=︒…………6分 23. (6分)解：(1)图形及字母标注正确 …………2分； (2)图形及字母标注正确 …………4分； (3) DEF ∆与222C B A ∆属于轴对称， 对称轴如图所示.……………6分.0 12 3 D24. (6分) 解：依题意，得：202715=-+x x ，………………………3分 解得7=x ，经检验，符合题意，…………5分 答：x 的值是cm 7．…………………6分25. (7分)解：(1) ∵ABC ∆沿AB 方向向右平移得到DEF ∆,∴CF BE AD ==， cm EF BC 3==………………………3分∵cm AE 8=，cm DB 2=. ∴()cm CF BE AD 3228=-=== ……………………5分∴四边形AEFC 的周长是()cm AC CF EF AE 184338=+++=+++.………………………7分26.(7分)解：（1）由题意，得⎩⎨⎧=⨯++=⨯++,5.538.025718,418.020218b a b a ……………………2分解得：⎩⎨⎧==7.1,2.1b a ，经检验，符合题意. …………………4分（2）当用水量为30吨时，水费为：18×2+12×2.5=66元，9800×1%=98元， ……………………5分∵66﹤98，∴小张家六月份的用水量超过30吨，设小张家6月份用水量为x 吨，由题意得：()18 1.212 1.7 2.4300.898x x ⨯+⨯+-+≤，………………………6分解得：40≤x ,∴小张家六月份最多用水40吨………………………ABDE。
华东师大版七年级数学下册全套试卷(单元、期中、期末)
华东师大版七年级数学下册第6章检测卷时间：120分钟 满分：120分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子中，是一元一次方程的是( ) A ．3x ＋1＝4x B ．x ＋2＞1 C ．x 2－9＝0 D ．2x －3y ＝0 2．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝yaC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a ＝dc ，则b ＝d3．一元一次方程2x ＝4的解是( ) A ．x ＝1 B ．x ＝2 C ．x ＝3 D ．x ＝44．已知方程x －2y ＋3＝8，则整式x －2y 的值为( ) A ．5 B ．10 C ．12 D ．155．下列过程中，变形正确的是( ) A ．由2x ＝3，得x ＝23B ．由x －13－1＝1－x 2，得2(x －1)－1＝3(1－x )C ．由x －1＝2，得x ＝2－1D ．由－3(x ＋1)＝2，得－3x －3＝26．若x ＝－3是方程2(x －m )＝6的解，则m 的值为( ) A ．6 B ．－6 C ．12 D ．－127．关于y 的方程ay －2＝4与2y －5＝－1的解相同，则a 的值为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．－28．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( )A ．350元B ．400元C ．450元D ．500元 9．某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为( )A ．5.5公里B ．6.9公里C ．7.5公里D ．8.1公里 10．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15厘米，各装有10厘米高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积，今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3∶4∶5.若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为( )A.5.4厘米 B ．5.7C ．7.2厘米 D ．7.5厘米二、填空题(每小题3分，共24分)11．方程x 0.3－x 0.5＝1可变形为10x 3－10x5＝________．12．有一个密码系统，其原理如下面的框图所示：输入x →2x ＋6→输出当输出为10时，则输入的x ＝________．13．若式子x ＋33比x －44的值大4，则x 的值为________．14．李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，设他推车步行的时间为x 分钟，那么可列出的方程是__________________．15．若(m －2)x |2m －3|＝6是关于x 的一元一次方程，则m 的值是________．16．若a ＝b ，12b ＝－12c ，4c －3d ＝0，则a 和d 之间的关系式为______________．17．某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为________．18．规定一种运算“*”，a *b ＝13a －14b ，则方程x *2＝1*x 的解为________．三、解答题(共66分) 19．(12分)解下列方程： (1)－4x ＋1＝－2⎝⎛⎭⎫12－x ；(2)2－3x －74＝－x ＋75；(3)12x ＋2⎝⎛⎭⎫54x ＋1＝8＋x .20.(10分)x 为何值时，代数式12⎣⎡⎦⎤x －12（x －1）的值比34x 小1?21．(10分)对于有理数a ，b ，c ，d ，规定一种运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab c d ＝ad －bc ，如⎪⎪⎪⎪⎪⎪1 02 －2＝1×(－2)－0×2＝－2，那么当⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 －43－x 5＝25时，x 的值为多少？22．(10例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？23．(12分)小杰到食堂买饭，看到A，B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人．此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭，求开始时，每队有多少人排队．24．(12分)某公司以每吨500元的价格收购了100吨某种药材．若直接在市场上销售，每吨的售价是1000元．该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：注：①出品率指加工后所得产品的质量与原料的质量的比值；②加工后的废品不产生效益．受市场影响，该公司必须在10天内将这批药材加工完毕，现有3种方案：A．全都粗加工；B．尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售；C．部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成．问：哪个方案获得的利润最大？是多少？参考答案与解析1．A 2.C 3.B 4.A 5.D 6.B 7.B 8.B 9.B10．C 解析：由甲、乙、丙三杯内水的高度比为3∶4∶5，可依次设高度为3x 厘米，4x 厘米，5x 厘米．依题意得60(10－3x )＋80(10－4x )＝100(5x －10)，解得x ＝2.4，所以3x ＝3×2.4＝7.2厘米．故选C.11．1 12.2 13.24 14.250(15－x )＋80x ＝290015．1 16.4a ＋3d ＝0 17.90% 18.10719．解：(1)x ＝13.(4分)(2)x ＝10311.(8分)(3)x ＝3.(12分)20．解：由题意得12⎣⎡⎦⎤x －12（x －1）＝34x －1，(3分)解得x ＝52.(10分) 21．解：因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 －43－x 5＝25，所以2×5－(－4)×(3－x )＝25，(4分)化简得4x ＝－3，所以x ＝－34.(10分)22．解：设五月份用电量为x 度，则六月份用电量为(500－x )度．依题意得500－x >x ，解得x <250，当0<x ≤200时，列方程得0.55x ＋0.6(500－x )＝290.5，解得x ＝190.则500－x ＝310，符合题意．(5分)当200<x <250时，列方程得0.6x ＋0.6(500－x )＝290.5，此方程无解．(9分)答：该户居民五、六月份各用电190度，310度．(10分)23．解：设开始时，每队有x 人在排队，2分钟后，B 窗口排队的人数为x －6×2＋5×2＝x －2，(3分)根据题意得x4＝2＋x －26＋12，(7分)解得x ＝26.(11分)答：开始时，每队有26人排队．(12分)24．解：方案A 的利润为100×80%×5000－500×100＝350000(元)；(3分)方案B 的利润为60×60%×11000＋40×1000－50000＝386000(元)；(6分)设方案C 粗加工x 天，则精加工(10－x )天，有14x ＋6(10－x )＝100，解得x ＝5.(8分)方案C 的利润为5×14×80%×5000＋5×6×60%×11000－50000＝428000(元)．(10分)所以方案C 的利润最大，是428000元．(11分)答：方案C 获得的利润最大，最大利润为428000元．(12分)华东师大版七年级数学下册第7章检测卷时间：120分钟 满分：120分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式中，是二元一次方程的是( ) A ．4x ＋10y ＝2 B ．a ＋bC ．x ＝y ＋3D ．2x －π＝52．解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2的方程组是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝1，3x ＋y ＝5B.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－1，3x ＋y ＝－5 C.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝3，3x －y ＝1 D.⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝－3，3x ＋y ＝5 3．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，2x －y ＝5的解是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝3 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1 4．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝－2①，x 2－y 3＝1②的过程如下：②×6，得3x －2y ＝6③，(1)；①＋③，得4x ＝4，(2)；即x ＝1.(3)；把x ＝1代入①，得y ＝32.(4)；方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝32.其中开始错误的步骤为( )A ．(1)B ．(2)C ．(3)D ．(4)5．由方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋m ＝4，y －3＝m 可得出x 与y 的关系是( )A ．x ＋y ＝1B ．x ＋y ＝－1C ．x ＋y ＝7D ．x ＋y ＝－76．已知(x －2y －1)2＋||2x ＋y －7＝0，则3x －y 的值为( ) A ．3 B ．1 C ．－6 D ．87．小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的平均速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x ，y 分钟，则列出的二元一次方程组是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝13，200x ＋70y ＝3350B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝20，70x ＋200y ＝3350C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝13，70x ＋200y ＝3350D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝20，200x ＋70y ＝33508．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法( )A ．1B ．2C ．3D ．49．小刚解出了方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝3，2x ＋y ＝△的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝□.因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组和解中的两个数，则△、□分别为( )A ．17，9B ．16，8C ．23，15D ．15，2310．甲、乙两药品仓库共存药品45 t ，为共同抗击“H7N9禽流感”，现从甲仓库调出库存药品的60%，从乙仓库调出库存药品的40%支援疫区．结果乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3 t ，那么，甲、乙仓库原来所存药品分别为( )A ．21 t ，24 tB ．24 t ，21 tC ．25 t ，20 tD ．20 t ，25 t 二、填空题(每小题3分，共24分)11．将方程2x －3y ＝5变形为用含x 的代数式表示y 的形式：____________．12．已知x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝5，2x ＋y ＝4，则x －y 的值是________．13．若2x a ＋1－3y b －2＝10是关于x ，y 的二元一次方程，则a －b ＝________．14．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－2是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝3，bx ＋ay ＝－7的解，则代数式(a ＋b )(a －b )的值为________．15．二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝1，ax ＋（a －1）y ＝3中，它的解x 和y 值相等，则a ＝________．16．小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买)，中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔最多能买________支．17．《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作，其中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳长x 尺，长木为y 尺，可列方程组为____________．18．一铁路大桥长1800米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用123分钟，整列火车完全在桥上的时间为113分钟，则火车的速度为20米/秒，火车长为200米．三、解答题(共66分)19．(12分)解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋y ＝7，6x －y ＝3；(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －2（2y ＋1）＝4，x ＋2y ＋12＝4（x －1）.20.(10分)在等式y ＝x 2＋mx ＋n 中，当x ＝2时，y ＝5；当x ＝－3时，y ＝－5. (1)求m ，n 的值；(2)试求当x ＝3时，y 的值．21．(10分)已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝2a ，2x ＋7y ＝a －18.(1)若x ，y 的值互为相反数，求a 的值；(2)若2x ＋y ＋35＝0，解这个方程组．22．(10分)为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5.(1)当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？(2)当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？23．(12分)为了实现“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．(1)求A，B两种品牌的足球的单价；(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．24．(12分)小丽购买学习用品的收据如下表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？参考答案与解析1．C 2.D 3.D 4.B 5.C 6.D 7.D8．C 解析：截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5米时，不造成浪费．设截成2米长的彩绳x 根，1米长的y 根，由题意得2x ＋y ＝5，因为x ，y 都是正整数，所以符合条件的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝5或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝3或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1，则共有3种不同截法．故选C. 9．A10．B 解析：若设甲仓库原来存药x 吨，乙仓库原来存药y 吨，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝45，60%y －40%x ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝24，y ＝21.故选B. 11．y ＝2x －53 12.－1 13.－3 14.－8 15.11 16.317.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝4.5，12x －y ＝－1 18.20 20019．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝3.(6分) (2)⎩⎨⎧x ＝43，y ＝－12.(12分) 20．解：(1)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧5＝4＋2m ＋n ，－5＝9－3m ＋n ，(3分)解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝3，n ＝－5.(6分)(2)由(1)可得原等式为y ＝x 2＋3x －5，因此当x ＝3时，y ＝32＋3×3－5＝13.即当x ＝3时，y 的值为13.(10分)21．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝2a ①，2x ＋7y ＝a －18②，①－②×2，得－x －19y ＝36，即x ＋19y ＝－36.当x ＝－y 时，－y ＋19y ＝－36，解得y ＝－2，∴x ＝2.代入①，得a ＝8.(6分)(2)由(1)知，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋19y ＝－36，2x ＋y ＝－35，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－17，y ＝－1.(10分)22．解：(1)由题意得A ＝2×2－3＝1，B ＝2×3＝6，C ＝3＋5＝8.答：接收方收到的密码是1，6，8；(4分) (2)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧2a －b ＝2，2b ＝8，b ＋c ＝11，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝4，c ＝7.答：发送方发出的密码是3，4，7.(10分)23．解：(1)设A 品牌足球的单价为x 元，B 品牌足球的单价为y 元，依题意得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝380，4x ＋2y ＝360，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝40，y ＝100. 答：A 品牌足球的单价为40元，B 品牌足球的单价为100元．(7分)(2)依题意得20×40＋2×100＝1000(元)．答：该校购买20个A 品牌足球和2个B 品牌足球所需总费用为1000元．(12分)24．解：(1)设小丽购买自动铅笔x 支，记号笔y 支，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝8－（2＋2＋1），1.5x ＋4y ＝28－（6＋9＋3.5），解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2.(5分) 答：小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支．(6分)(2)设小丽购买软皮笔记本m 本，自动铅笔n 支，根据题意得92m ＋1.5n ＝15.∵m ，n 为正整数，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1，n ＝7或⎩⎪⎨⎪⎧m ＝2，n ＝4或⎩⎪⎨⎪⎧m ＝3，n ＝1.(11分)答：共3种方案：购买1本软皮笔记本与7支自动铅笔；购买2本软皮笔记本与4支自动铅笔；购买3本软皮笔记本与1支自动铅笔．(12分)华东师大版七年级数学下册第8章检测卷时间：120分钟 满分：120分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列数学表达式中：①－8＜0；②4a ＋3b ＞0；③a ＝3；④a ＋2＞b ＋3，是不等式的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．一元一次不等式x －1≥0的解集在数轴上表示正确的是( )3．若x ＞y ，则下列式子中错误的是( ) A ．x －3＞y －3 B ．x ＋3＞y ＋3 C ．－3x ＞－3y D.x 3＞y34．如图，天平右盘中每个砝码的质量都是1 g ，则图中显示出来的某药品A 质量的范围在数轴上可表示为( )5．下列说法中，错误的是( ) A ．不等式x <2的正整数解只有一个 B ．－2是不等式2x ＋2<0的一个解 C ．不等式－4x >12的解集是x >－3 D ．不等式x <100的整数解有无数个6．若关于x 的不等式(a －2)x ＞a －2的解集为x ＞1，那么字母a 的取值范围是( ) A ．a ＞1 B ．a ＜1 C ．a ＞2 D ．a ＜2 7．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1≤1，－12x ＜1的整数解的个数为( )A ．0个B ．2个C ．3个D ．无数个8．某班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔( )A ．20支B ．14支C ．13支D ．10支9．在关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝m ＋7，x ＋2y ＝8－m 中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为( )A. B.C.D.10．图为歌神KTV 的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV 的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？( )A ．6人B ．7人C ．8人D ．9人二、填空题(每小题3分，共24分)11．用不等式表示：x 与5的差不小于x 的2倍：____________． 12．当有理数a <0时，6＋a ________6－a (填“<”或“>”)．13．关于x 的不等式组的解集在数轴上的表示如图，则不等式组的解集为________．14．当x 满足________时，式子x ＋52－1的值大于式子3x ＋22的值．15．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2＜0，5x ＋1＞2（x －1）的解集为______________．16．对一个数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个数x ”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x 的取值范围是________．17．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1＋x ＜a ，x ＋92＋1≥x ＋13－1有解，则a 的取值范围是________．18．某校开学对学生进行军训，将学生编成8个组，如果每组人数比预定人数多1名，那么学生人数将超过100人；如果每组人数比预定人数少1名，那么学生人数将不到90名，则预定每组分配的人数为________．三、解答题(共66分)19．(8分)在公路上，常看到如图所示的不同的交通标志图形，它们有着不同的意义，如果设汽车载重为x ，速度为y ，宽度为l ，高度为h ，请你用不等式表示图中各种标志的意义．20.(8分)解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来．(1)5x －2≤3x; (2)⎩⎨⎧x －23（2x －1）≤4，1＋3x2>2x －1.21．(8分)若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋x ＋13＞0，①3x ＋5a ＋4＞4（x ＋1）＋3a ②恰有三个整数解，求有理数a 的取值范围．22．(10分)喷灌是一种先进的田间灌水技术，雾化指标P 是它的技术要素之一，当喷嘴的直径为d (mm)，喷头的工作压强为h (kPa)时，雾化指标P ＝100hd ，如果树喷灌时要求3000≤P ≤4000，若d ＝4 mm ，求h 的范围．23．(10分)定义：对于有理数a ，符号[a ]表示不大于a 的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[－π]＝－4.(1)如果[a ]＝－2，那么a 的取值范围是____________；(2)如果[x ＋12]＝3，求满足条件的所有正整数x .24．(10分)某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：9万元．(1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B 种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？25．(12分)某工厂计划生产A，B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元？(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？参考答案与解析1．C 2.A 3.C 4.A 5.C 6.C 7.C 8.C 9.C 10.C 11.x －5≥2x 12.< 13.－4≤x ＜－114．x <1215.－1＜x ＜2 16.x ＞4917．a ＞－36 18.1219．解：x ≤5.5t(2分) y ≤30km/h(4分) l ≤2m(6分) h ≤3.5m(8分) 20．解：(1)x ≤1(在数轴上表示解集略)．(4分) (2)－10≤x <3(在数轴上表示解集略)．(8分)21．解：由①，得x >－25，由②，得x <2a .(3分)又∵其有三个整数解，∴不等式组的解集为－25<x <2a ，(5分)∴2<2a ≤3，解得1<a ≤32.(8分)22．解：把d ＝4代入公式P ＝100h d ，得P ＝100h4，即P ＝25h .(3分)又由3000≤P ≤4000，可得⎩⎪⎨⎪⎧25h ≥3000，25h ≤4000，(6分)解得120≤h ≤160.(8分)答：h 的范围为120≤h ≤160.(10分) 23．解：(1)－2≤a <－1(4分)(2)根据题意得3≤x ＋12<4，解得5≤x <7，则满足条件的所有正整数为5，6.(10分)24．解：(1)设该商场计划购进A ，B 两种品牌的教学设备分别为x 套，y 套，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧1.5x ＋1.2y ＝66，0.15x ＋0.2y ＝9，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝20，y ＝30. 答：该商场计划购进A ，B 两种品牌的教学设备分别为20套，30套．(5分)(2)设A 种设备购进数量减少a 套，则B 种设备购进数量增加1.5a 套，由题意得1.5(20－a )＋1.2(30＋1.5a )≤69，解得a ≤10.答：A 种设备购进数量至多减少10套．(10分)25．解：(1)设甲材料每千克x 元，乙材料每千克y 元，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝60，2x ＋3y ＝155，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝25，y ＝35.答：甲材料每千克25元，乙材料每千克35元．(5分)(2)设生产A产品m件，生产B产品(60－m)件，则生产这60件产品的材料费为25×4m ＋35×1m＋25×3(60－m)＋35×3(60－m)＝－45m＋10800，由题意得－45m＋10800≤9900，解得m≥20.(8分)又∵60－m≥38，解得m≤22，∴20≤m≤22，∵m为正整数，∴m的值为20，21，22.(10分)共有三种方案：①生产A产品20件，生产B产品40件；②生产A产品21件，生产B产品39件；③生产A产品22件，生产B产品38件．(12分)华东师大版七年级数学下册期中检测卷时间：120分钟 满分：120分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列方程中，是二元一次方程的是( ) A ．xy ＝1 B ．y ＝3x －1 C ．x ＋1y＝2 D ．x 2＋x －3＝02．若a <b ，则下列各式中一定成立的是( ) A ．a －1<b －1 B.a 3>b3C ．－a <－bD ．ac <bc3．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1>0，8－4x ≤0的解集在数轴上表示为( )4．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x 元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x 的方程正确的是( )A ．5x ＋4(x ＋2)＝44B ．5x ＋4(x －2)＝44C ．9(x ＋2)＝44D ．9(x ＋2)－4×2＝445．已知关于x 的方程2x ＋4＝m －x 的解是负数，则m 的取值范围是( ) A ．m ＜43 B ．m ＞43C ．m ＜4D ．m ＞46．已知a ，b 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧a ＋2b ＝8，2a ＋b ＝7，则a －b 的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．27．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋5y ＝4，5x ＋y ＝3与⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝5，5x ＋by ＝1有相同的解，则a ，b 的值为( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝2 B.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－4，b ＝－6 C.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－6，b ＝2 D.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝14，b ＝2 8．已知⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＝4k ，4x ＋3y ＝3k ＋7且0<x ＋y <1，则k 的取值范围是( )A ．－1<k <0B ．－1<k <－12C ．0<k <1D ．－1<k <19．某商品的标价比成本价高m %，根据市场需要该商品需降价n %出售，为了不亏本，n 应满足( )A ．n ≤mB ．n ≤100m100＋mC ．n ≤m100＋m D ．n ≤100m100－m10．宜宾市某化工厂，现有A 种原料52千克，B 种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A 种原料3千克，B 种原料2千克；生产1件乙种产品需要A 种原料2千克，B 种原料4千克，则生产方案的种数为( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7二、填空题(每小题3分，共24分)11．当x ＝________时，代数式3x －2与代数式6－x 的值相等．12．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝3是方程x －ky ＝1的解，那么k ＝________．13．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12x ≤1，2－x <3的解集是__________．14．已知x ＝3－2a 是不等式2(x －3)<x －1的一个解，那么a 的取值范围是________． 15．若3x ＋12的值比2x －23的值小1，则x 的值为________．16．如果4xa ＋2b －11－2y5a －2b －3＝8是关于x ，y 的二元一次方程，那么a －b ＝________．17．已知关于x的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a ≥0，3－2x ≥－1的整数解共有5个，则a 的取值范围是________________．18．书店举行购书优惠活动，活动规则如下： ①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠； ②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折； ③一次性购书200元以上一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是________元． 三、解答题(共66分)19．(8分)解下列方程或方程组：(1)3x －22＝4x ＋23－1; (2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －7y ＝8①，2x ＋y ＝11②.20．(8分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5≤3（x ＋2），2x －1＋3x2＜1，把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．21．(8分)食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A ，B 两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A 饮料每瓶需加添加剂2克，B 饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A ，B 两种饮料各多少瓶？22．(10分)若关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋5y ＝m ＋2，2x ＋3y ＝m 的解x 与y 的值的和等于2，求m 2－4m＋4的值．23．(10分)定义新运算：对于任意实数a ，b 都有a △b ＝ab －a －b ＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4＝2×4－2－4＋1＝8－6＋1＝3，请根据上述知识解决问题：若3△x 的值大于5而小于9，求x 的取值范围．24．(10分)一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知这两种货车的装货情况如下表：(1)试求甲、乙两种货车每辆每次分别可运货物的吨数；(2)现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车，一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，货主应付多少运费？25．(12分)某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．(1)求两种球拍每副各多少元；(2)若学校购买两种球拍共40副，其中直拍球拍的数量不低于总数量的70%，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．参考答案与解析1．B 2.A 3.A 4.A 5.C 6.A 7.D 8.A 9.B10．B 解析：设生产甲产品x 件，则乙产品(20－x )件，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2（20－x ）≤52，2x ＋4（20－x ）≤64，解得8≤x ≤12.∵x 为整数，∴x ＝8，9，10，11，12，∴有5种生产方案．故选B. 11．2 12.－1 13.－1<x ≤2 14.a >－1 15．－13516.－2 17.－3<a ≤－218．248或296 解析：设第一次购书的原价为x 元，则第二次购书的原价为3x 元，依题意得①当0＜x ≤1003时，x ＋3x ＝229.4，解得x ＝57.35(舍去)；②当1003＜x ≤2003时，x ＋910×3x ＝229.4，解得x ＝62，此时两次购书原价总和为4x ＝4×62＝248；③当2003＜x ≤100时，x ＋710×3x ＝229.4，解得x ＝74，此时两次购书原价总和为：4x ＝4×74＝296.综上所述，小丽这两次购书原价的总和是248或296元．19．解：(1)x ＝4.(4分)(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝1.(8分)20．解：不等式组的解集为－1≤x <3，(4分)在数轴上表示略，其非负整数解为0，1，2.(8分)21．解：设A 种饮料生产了x 瓶，B 种饮料生产了y瓶，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝100，2x ＋3y ＝270，(4分)解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝30，y ＝70.(7分)答：A 种饮料生产了30瓶，B 种饮料生产了70瓶．(8分)22．解：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋5y ＝m ＋2①，2x ＋3y ＝m ②，由①－②，得x ＋2y ＝2③.∵x ，y 的值的和等于2，∴x ＋y ＝2④，由③－④，得y ＝0.把y ＝0代入④，得x ＝2.把x ＝2，y ＝0代入②，得m ＝4，(7分)∴m 2－4m ＋4＝42－4×4＋4＝4.(10分)23．解：由题意得⎩⎪⎨⎪⎧3x －3－x ＋1>5，3x －3－x ＋1<9，(5分)解得72<x <112.(10分)24．解：(1)设甲、乙两种货车每辆每次分别可运x 吨货物，y 吨货物，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝15.5，5x ＋6y ＝35，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝2.5. 答：甲种货车每辆每次可运货物4吨，乙种货车每辆每次可运货物2.5吨．(7分) (2)30×(4×3＋2.5×5)＝735(元)．(9分) 答：货主应付运费735元．(10分)25．解：(1)设直拍球拍每副x 元，横拍球每副y 元，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧20（x ＋20）＋15（y ＋20）＝9000，5（x ＋20）＋1600＝10（y ＋20），解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝220，y ＝260. 答：直拍球拍每副220元，横拍球每副260元．(6分)(2)设购买直拍球拍m 副，则购买横拍球(40－m )副，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧m ≥40×70%，m ≤3（40－m ），解得28≤m≤30.∵m 为整数，∴m 为28，29，30.(8分)设买40副球拍所需的费用为w ，则w ＝(220＋20)m ＋(260＋20)(40－m )＝11200－40m .(10分)∴当m ＝28时，w ＝10080元；当m ＝29时，w ＝10040元；当m ＝30时，w ＝10000元，∴当m ＝30时，w 取最小值，最小值为10000元．答：购买直拍球拍30副，购买横拍球10副时，费用最少，最少费用为10000元．(12分)华东师大版七年级数学下册第9章检测卷时间：120分钟 满分：120分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题(每小题3分，共30分)1．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是( ) A ．正五边形 B ．正六边形 C ．正八边形 D ．正十边形 2．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列结论中错误的是( ) A ．BD 是△ABC 的角平分线 B ．CE 是△BCD 的角平分线 C ．∠3＝12∠ACB D ．CE 是△ABC 的角平分线第2题图第3题图3．如图，下列说法中错误的是( ) A ．∠1不是△ABC 的外角 B ．∠B ＜∠1＋∠2 C ．∠ACD 是△ABC 的外角 D ．∠ACD ＞∠A ＋∠B4．下列长度的三条线段不能组成三角形的是( ) A ．5，5，10 B ．4，5，6 C ．4，4，4 D ．3，4，5 5．只用下列图形中的一种，能够铺满地面的是( ) A ．正十边形 B ．正八边形 C ．正六边形 D ．正五边形6．已知一个等腰三角形的底边长为5，这个等腰三角形的腰长为x ，则x 的取值范围是( )A ．0<x <52B ．x ≥52C ．x >52D ．0<x <107．若一个正n 边形的每个内角为156°，则这个正n 边形的边数是( ) A ．13 B ．14 C ．15 D ．168．如图，把一块含有30°角(∠A ＝30°)的直角三角板ABC 的直角顶点放在长方形桌面CDEF 的一个顶点C 处，桌面的另一个顶点F 在三角板的斜边上，如果∠1＝40°，那么∠AFE 的度数是( )A ．50°B ．40°C ．20°D ．10°第8题图9．如图，已知在△ABC 中，∠B ＝∠C ，D 是BC 边上任意一点，DF ⊥AC 于点F ，E 在AB 边上，ED ⊥BC 于点D ，∠AED ＝155°，则∠EDF 等于( )A ．50°B ．65°C ．70°D ．75°第9题图第10题图10．为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域．设正八边形与其内部小正方形的边长都为a ，M 为正八边形内部的小正方形的一个顶点，则∠ABM 的度数及阴影部分的面积分别为( ) A ．45°，2a 2B ．60°，3a 2C ．30°，4a 2D ．75°，2a 2二、填空题(每小题3分，共24分)11．在△ABC 中，如果∠B ＝45°，∠C ＝72°，那么与∠A 相邻的一个外角等于________度． 12．如果三角形的三边长度分别为3a ，4a ，14，则a 的取值范围是____________．13．如图，AD，BE分别是△ABC的角平分线和高，∠BAC＝40°，则∠AFE＝________．第13题图第14题图14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB＝5cm，AC＝7cm，则△ACD与△ABD 的周长差为________cm.15．如图，在四边形ABCD中，∠A＝45°，直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则∠1＋∠2＝________．第15题图第16题图第18题图16．维明公园的一段小路是由型号相同的五边形地砖平铺而成的，如图所示，是平铺图案的一部分，如果每一个五边形中有3个内角相等，那么这三个内角的度数都等于________．17．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为________．18．如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积是________．三、解答题(共66分)19．(8分)在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A＝20°，∠B＝60°.求∠BCD 和∠ECD的度数．20．(10分)若六边形的内角之比为2∶4：4：4：5：5，求它的最大内角与最大的外角．21．(12分)在等腰△ABC中，腰AB＝AC，BD是AC边上的中线，已知△ABD的周长比△BCD 的周长大8 cm，且腰长是底边长的3倍，求△ABC的周长．22．(12分)如图，在△ABC中，已知∠ABC＝60°，∠ACB＝54°，BE是AC边上的高，CF 是AB边上的高，H是BE和CF的交点，HD是∠BHC的平分线，求∠ABE，∠ACF和∠CHD的度数．23．(10分)已知两个正多边形，其中一个正多边形的外角是另一个正多边形外角的2倍，并且用这两个正多边形可以拼成平面图形，求这两个正多边形的边数．24．(14分)如图①，已知线段AB ，CD 相交于点O ，连接AC ，BD ，我们把形如图①的图形称之为“8字形”．如图②，∠CAB 和∠BDC 的平分线AP 和DP 相交于点P ，并且与CD ，AB 分别相交于M ，N .试解答下列问题：(1)仔细观察，在图②中有________个以线段AC 为边的“8字形”； (2)在图②中，若∠B ＝96°，∠C ＝100°，求∠P 的度数；(3)在图②中，若设∠C ＝α，∠B ＝β，∠CAP ＝13∠CAB ，∠CDP ＝13∠CDB ，试问∠P 与∠C ，∠B 之间存在着怎样的数量关系(用α，β表示∠P )，并说明理由； (4)如图③，则∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数为________．参考答案与解析1．D 2.D 3.D 4.A 5.C 6.C 7.C 8.D 9.B 10.A 11.117 12.2＜a ＜14 13.70° 14.215．225° 16.120° 17.30° 18.719．解：∵CD ⊥AB ，∴∠CDB ＝90°.∵∠B ＝60°，∴∠BCD ＝90°－∠B ＝90°－60°＝30°.(3分)∵∠A ＝20°，∠B ＝60°，∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180°，∴∠ACB ＝100°.∵CE 是∠ACB 的平分线，∴∠ACE ＝12∠ACB ＝50°，(5分)∴∠CEB ＝∠A ＋∠ACE ＝20°＋50°＝70°，(7分)∴∠ECD ＝90°－70°＝20°.(8分)20．解：设六边形最小的内角为2x ，则其他几个内角分别为4x ，4x ，4x ，5x ，5x .依题意得2x ＋4x ＋4x ＋4x ＋5x ＋5x ＝(6－2)×180°，(4分)整理得24x ＝720°，解得x ＝30°.(6分)所以最大的内角是5x ＝5×30°＝150°，(8分)最大的外角是180°－2x ＝120°.(10分)21．解：设AB ＝AC ＝2x ，则BC ＝23x .∵BD 是AC 边上的中线，∴AD ＝CD ＝12AC ＝x .又∵AB ＋AD ＋BD －(BD ＋CD ＋BC )＝8cm ，(4分)即2x ＋x ＋BD －BD －x －23x ＝8cm ，(6分)∴43x ＝8cm ，∴x ＝6cm ，(8分)∴△ABC 的周长为2x ＋2x ＋23x ＝12＋12＋4＝28(cm)．(12分)22．解：在△ABC 中，∠ABC ＝60°，∠ACB ＝54°，∴∠A ＝66°.∵∠AEB ＝90°，∠A ＝66°，∴∠ABE ＝24°.(3分)又∵∠AFC ＝90°，∴∠ACF ＝90°－66°＝24°，(6分)∴∠HBC ＝∠ABC －∠ABE ＝60°－24°＝36°，∠HCB ＝∠ACB －∠ACF ＝54°－24°＝30°，∴∠BHC ＝180°－36°－30°＝114°.(10分)∵HD 是∠BHC 的平分线，∴∠CHD ＝12∠BHC ＝57°.(12分)23．解：设这两个正多边形的边数分别为n ，k ，依题意有360°n ＝2×360°k，(3分)因此k＝2n (n ≥3，且n 为整数)，(5分)所以n ＝3，4，5，6，…，从而k ＝6，8，10，12，….(7分)其中正三角形和正六边形，正方形和正八边形，正五边形和正十边形能拼成平面图形．(10分)24．解：(1)2(2分)(2)∵∠CAB 和∠BDC 的平分线AP 和DP 相交于点P ，∴∠CAP ＝∠BAP ，∠BDP ＝∠CDP .∵∠CAP ＋∠C ＝∠CDP ＋∠P ，∠BAP ＋∠P ＝∠BDP ＋∠B ，∴∠C －∠P ＝∠P －∠B ，即∠P ＝12(∠C＋∠B )．(5分)∵∠C ＝100°，∠B ＝96°，∴∠P ＝12(100°＋96°)＝98°.(7分)(3)∠P ＝13(β＋2α)．理由如下：∵∠CAP ＝13∠CAB ，∠CDP ＝13∠CDB ，∴∠BAP ＝23∠CAB ，。
最新华师大版七年级数学下册单元测试题全套及答案
最新华师大版七年级数学下册单元测试题全套及答案第6章综合能力检测题 时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知下列方程：①9x ＋2；②x 2－5x ＝2；③1x ＝3；④13x －15x ＝12(x －3)；⑤x ＋2＋y＝0.其中一元一次方程有( A )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．一元一次方程4x ＋1＝0的解是( B ) A ．x ＝14 B ．x ＝－14 C ．x ＝4 D ．x ＝－43．下列解方程的过程中，变形正确的是( D )A ．由2x －1＝3，得2x ＝3－1B ．由2x 4－5＝5x3－1，得6x －5＝20x －1C ．由－5x ＝4，得x ＝－54D ．由x 3－x2＝1，得2x －3x ＝64．若代数式1－x 2与1－x ＋13的值相等，则x 的值是( A )A ．－1B ．1C ．2D ．－2 5．若代数式2x 3n －5与－3x 2(n －1)是同类项，则n 的值为( C ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．某同学在解方程■x ＋23＋1＝x 时，不小心将■处的数字用墨水弄脏了，于是他看后面的答案，得知方程的解是x ＝5，那么■处的数字是( D )A ．5B ．4C ．3D ．27．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时，不但完成任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( B )A ．13x ＝12(x ＋10)＋60B ．12(x ＋10)＝13x ＋60C.x 13－x ＋6012＝10 D.x ＋6012－x 13＝0 8．某种商品每件的标价是330元，按标价的八价销售，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( A )A ．240元B ．250元C ．280元D ．300元9．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3∶4∶5.若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？( C )甲杯 60 乙杯 80 丙杯100A.5.4 B ．5.7 C ．7.2 D ．7.510．参加保险公司的医疗保险，住院冶疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司的报销金额是1000元，那么此人住院的医疗费是( D )住院医疗费(元) 报销率(%)不超过500的部分 0 超过500～1000的部分 60 超过1000～3000的部分70 ……A.1000元 B ．1250元 C ．1500元 D ．2000元 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．已知方程－2x 2－5m＋4m ＝5是关于x 的一元一次方程，那么x ＝__－2110__．12．在等式2x －6＝7的两边同时加上__6__，再同时除以__2__，得到x ＝__132__．13．已知关于x 的方程3x －2m ＝4的解是x ＝m ，则m 的值是__4__．14．有一个密码系统，其原理如图所示，当输出11时，则输入的x ＝__－6__．输入x →2（－x ＋1）→－3→输出15．公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为__1338__．16．今年母女二人的年龄之和是50岁，7年前母亲的年龄是女儿年龄的5倍，则今年女儿__13__岁，母亲__37__岁．17．已知甲、乙两人相距6.3 km ，若甲、乙分别以4.2 km /h ，4.8 km /h 的速度同时出发，背向而行，则__1.5__h 后两人相距19.8 km.18．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15，两根铁棒的长度之和为55 cm ，此时木桶中水的深度是__20__cm.三、解答题(共66分) 19．(12分)解方程．(1)3x －7＝2＋x; (2)5(x ＋8)－5＝6(2x －7)； 解：x ＝92 解：x ＝11(3)2－y ＋23＝y －y －12； (4)x －10.2－x ＋20.5＝1.2.解：y ＝1 解：x ＝17520．(6分)已知关于x 的方程3(x －2)＝x －a 的解比x ＋a 2＝2x －a 3的解小52，求a 的值．解：解方程3(x －2)＝x －a ，得x ＝6－a 2.解方程x ＋a 2＝2x －a 3，得x ＝5a.依题意，得6－a2＝5a －52，解得a ＝1.故当a ＝1时，关于x 的方程3(x －2)＝x －a 的解比x ＋a 2＝2x －a 3的解小5221．(8分)已知关于x 的方程x2＋m ＝mx －m 6.(1)当m 为何值时，方程的解为x ＝4?(2)当m ＝4时，求方程的解．解：(1)把x ＝4代入方程x2＋m ＝mx －m 6，得2＋m ＝4m －m 6，解得m ＝－4.所以当m 的值为－4时，方程的解为x ＝4 (2)把m ＝4代入方程，得x2＋4＝4x －46，解得x ＝2822．(9分)某乡由种水稻改为种植经济作物后，今年农民人均收入比去年提高了20%，今年人均收入比去年的1.5倍少1200元．问：这个乡去年农民的人均收入为多少元？解：设这个乡去年农民的人均收入为x 元，依题意，得(1＋20%)x ＝1.5x －1200，解得x ＝4000.故这个乡去年农民的人均收入为4000元23．(9分)一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成．现在甲、乙合做3天，甲因事离去，剩下的工程由乙、丙合做完成，求乙共做了多少天？解：设乙共做了x 天，依题意，得x 12＋38＋124(x －3)＝1，解得x ＝6.故乙共做了6天24．(10分)体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，篮球和排球的进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元．(1)求购进的篮球和排球各有多少个？(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？篮球 排球 进价(元/个) 80 50 售价(元/个)9560解：(1)设购进篮球x 个，则购进排球(20－x )个，依题意，得(95－80)x ＋(60－50)(20－x )＝260，解得x ＝12，则排球为20－12＝8(个) (2)设销售6个排球的利润与销售a 个篮球的利润相等，则6×(60－50)＝a ×(95－80)，解得a ＝425．(12分)“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．解：(1)设去了x 个成人，则去了(12－x )个学生，依题意，得35x ＋352(12－x )＝350，解得x ＝8，则12－x ＝4.故共去了8个成人，4个学生 (2)如果买团体票，按16人计算，共需费用：35×0.6×16＝336(元)．因为336＜350，所以购买团体票更省钱第7章综合能力检测题 时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．在方程组①⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝3，3x －7z ＝8；②⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝5；③⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝4，xy ＝3；④⎩⎨⎧2x ＋3y ＝5，3y －2x＝1；⑤⎩⎪⎨⎪⎧2x －3＝6，4y ＋3＝9中，属于二元一次方程组的有( A )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．用“加减法”将方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝5，3x ＋5y ＝－3中的x 消去后，得到的方程是( D )A ．3y ＝2B ．7y ＝8C ．－7y ＝2D ．－7y ＝83．若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2是方程3x －ay ＝0的一个解，则a 的值是( C )A ．3B ．4C ．4.5D ．64．方程5x ＋2y ＝－9与下列方程构成的方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝12的是( D )A ．x ＋2y ＝1B ．3x ＋2y ＝－8C ．5x ＋4y ＝－3D ．3x －4y ＝－85．满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝m ，x －y ＝4m ，3x ＋2y ＝14的m 的值是( C )A ．1B ．－1C ．2D ．－26．已知y ＝kx ＋b 中，当x ＝－1时y ＝2；当x ＝－2时y ＝8，那么k 与b 的值是( A )A.⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－6，b ＝－4B.⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－6，b ＝－6C.⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－4，b ＝－4D.⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－4，b ＝－6 7．某校七(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：表格中捐款2元和32元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组( A )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝27，2x ＋3y ＝66B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝27，2x ＋3y ＝100C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝27，3x ＋2y ＝66D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝27，3x ＋2y ＝1008．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有( B )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种9．某次知识竞赛共出了30道试题，评分标准如下：答对一道题加4分，答错一道题扣1分，不答记0分，已知岺网丰同学不答的题比答错的题多3道，他的总分为81分，则他答对了( C )A ．19道题B ．20道题C ．21道题D ．22道题10. 对于有理数x ，y ，定义新运算：x ☆y ＝ax ＋by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1☆2＝1，(－3)☆3＝6，则2☆(－5)的值是( C )A ．－5B ．－6C ．－7D ．－8 二、填空题(每小题3分，共24分)11．若方程(a －2)x |a|－1＋2y b －3＝a －b 是关于x ，y 的二元一次方程，则a ＝__－2__，b ＝__4__．12．若方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝7，3x －5y ＝－3，则3(x ＋y)－(3x －5y)的值是__24__．13．二元一次方程x ＋3y ＝8的自然数解是__⎩⎨⎧x ＝5，y ＝1⎩⎨⎧x ＝2，y ＝2__.14．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中的信息可知一束鲜花的价格是__15__元．,第16题图)15．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝kx ＋2y ＝－1，的解互为相反数，则k 的值是__－1__．16．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”高度为23 cm ，小红所搭的“小树”高度为22 cm ，则图中A 型积木和B 型积木的高度分别为__4__cm ，__5__cm.17. 关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1－m ，x －3y ＝5＋3m 中，m 与方程组的解中的x 或y 相等，则m 的值为__2或－12__．18．某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排__120__名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．三、解答题(共66分)19．(9分)解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝1，2x ＋y ＝2； (2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＋z ＝3，2x ＋y －z ＝4，4x ＋3y ＋2z ＝－10.解：⎩⎨⎧x ＝1，y ＝0 解：⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－2，z ＝－420．(8分)若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1和⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝5都是方程ax ＋by ＋2＝0的解，试求a 与b 的值，并判断⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝8是不是这个方程的解． 解：将⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1和⎩⎨⎧x ＝3，y ＝5代入ax ＋by ＋2＝0中，得⎩⎨⎧a －b ＋2＝0，3a ＋5b ＋2＝0，解得⎩⎨⎧a ＝－32，b ＝12，所以原方程为－32x ＋12y ＋2＝0.当x ＝4时，解得y ＝8，所以⎩⎨⎧x ＝4，y ＝8是这个方程的解21．(8分)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝－3，3x ＋y ＝8和⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝2，ax －by ＝4同解，求a ，b 的值．解：解方程组⎩⎨⎧2x －y ＝－3，3x ＋y ＝8，得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝5.将⎩⎨⎧x ＝1，y ＝5代入方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，ax －by ＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝－1522．(9分)关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝2，cx －7y ＝8的解本应为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2，但由于看错了系数c ，而得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝2.求a ＋b ＋c 的值．解：因为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2是方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，cx －7y ＝8的解，所以3a －2b ＝2①，3c ＋14＝8②.因为看错了系数c ，所以⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2不是方程cx －7y ＝8的解，但它是ax ＋by ＝2的解，所以－2a ＋2b ＝2③.由方程②得c ＝－2.由①③组成方程组⎩⎨⎧3a －2b ＝2，－2a ＋2b ＝2，解得⎩⎨⎧a ＝4，b ＝5，所以a ＋b＋c ＝4＋5－2＝723．(10分)某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费．甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？解：设这种出租车的起步价是x 元，超过3千米后每千米收费y 元，根据题意得⎩⎨⎧x ＋（11－3）y ＝17，x ＋（23－3）y ＝35，解得⎩⎨⎧x ＝5，y ＝1.5，所以这种出租车的起步价是5元，超过3千米后每千米收费1.5元24．(10分)某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进，已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进45米．(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？解：设甲、乙两个班组平均每天分别掘进x 米、y 米，依题意得⎩⎨⎧x －y ＝0.6，5（x ＋y ）＝45，解得⎩⎨⎧x ＝4.8，y ＝4.2.答：甲、乙两个班组平均每天分别掘进4.8米和4.2米 (2)设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别需要a 天、b 天完成任务，则a ＝(1755－45)÷(4.8＋4.2)＝190(天)，b ＝(1755－45)÷(4.8＋4.2＋0.2＋0.3)＝180(天)，∴a －b ＝190－180＝10(天)，即改进施工技术后，能够比原来少用10天完成任务25．(12分)为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表．(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少元钱？ (2)甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学抽调出参加书法绘画比赛，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．解：(1)5000－92×40＝1320(元)(2)设甲、乙两所学校各有x 名、y 名学生准备参加演出，则⎩⎨⎧x ＋y ＝92，50x ＋60y ＝5000，解得⎩⎨⎧x ＝52，y ＝40 (3)∵甲校有10人不能参加演出，∴甲校有42人参加演出，若两校联合购买服装，则需要50×(42＋40)＝4100(元)，此时比各自购买服装可以节约(42＋40)×60－4100＝820(元)，但如果两校联合购买91套服装，只需40×91＝3640(元)，此时又比联合购买每套50元的服装节约4100－3640＝460(元)，因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装(即比实际人数多购买9套)第8章综合能力检测题 时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列不等式中，是一元一次不等式的有( B ) ①x ＞－3；②xy ≥1；③x 2＜3；④ x 2－x3≤1；⑤x ＋1x ＞1.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．“x 的2倍与7的和不大于15”用不等式可表示为( C ) A ．2x ＋7＜15 B ．2(x ＋7)＜15 C ．2x ＋7≤15 D ．2(x ＋7)≤15 3．下列说法不一定成立的是( C )A ．若a ＞b ，则a ＋c ＞b ＋cB ．若a ＋c ＞b ＋c ，则a ＞bC ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2D ．若ac 2＞bc 2，则a ＞b4．在解不等式1－x 3＜3x －22的过程中，下列出现错误的一步是( D )①去分母，得2(1－x )＜3(3x －2)；②去括号，得2－2x ＜9x －6；③移项，得－2x －9x ＜－6－2；④合并同类项，得－11x ＜－8；⑤系数化为1，得x ＜811.A ．①B ．②C ．③D ．⑤5．在数轴上表示不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2＋x ＞0，2x －6≤0的解集，正确的是( A )6．设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为( C )A ．■●▲B ．▲■●C ．■▲●D ．●▲■7．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1＋x ＜a ，x ＋92＋1≥x ＋13－1有解，则有理数a 的取值范围是( C )A ．a ＜－36B ．a ≤－36C ．a ＞－36D ．a ≥－368．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为( C )A ．80元B ．100元C ．120元D ．160元9．对于有理数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[x ＋410]＝5，则x 的取值可以是( C )A ．40B ．45C ．51D ．5610．某种毛巾原零售价每条6元，凡一次性购买两条以上(含两条)，商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾( D )A ．4条B ．5条C ．6条D ．7条 二、填空题(每小题3分，共24分)11．若a ＜b ，则－a 5__＞__－b5；2a －1__＜__2b －1.(填“＞”或“＜”)12．写出两个使不等式x －3＞2成立的数，如：x ＝__答案不唯一，如6，7__；不等式x －3＞2的解有__无数__个．13．(2015·乌鲁木齐)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－x ＜2，2x ＋1＜3的解集为__－2＜x ＜1__．14．关于x 的方程2x ＋m 3＝3的解是正数，则m 的取值范围为__m ＜9__． 15．某家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表：品名 销售价(元/条) 羽绒被415 羊毛被 150现购买这两种产品共80条，其中购买羽绒被x 条，付款总额不超过2万元．请据此列出不等式：__415x ＋150(80－x )≤20000__．16．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a ≥b ，2x －a ＜2b ＋1的解集为3≤x ＜5，则a b 的值为__－12__． 17．工人张大力四月份计划生产零件176个，前10天平均每天生产4个，后来改进技术，提前3天并且超额完成任务．则张大力10天之后平均每天至少生产__9__个零件．18．按如图所示程序进行运算，并规定程序运行到“结果是否大于33”为一次运算，且运算进行3次才停止，则输入的有理数x 的取值范围是__5＜x ≤9__．三、解答题(共66分)19．(10分)(1)解不等式5x －13－x ＞1，并将其解集在数轴上表示出来； 解：x ＞2，其解集在数轴上表示略(2)(2015·北京)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4（x ＋1）≤7x ＋10，x －5＜x －83，并写出它的所有非负整数解． 解：不等式组的解集为－2≤x ＜72，则不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，320．(7分)若代数式1－3x －12的值不大于1－2x 3的值，求x 的取值范围． 解：根据题意，得1－3x －12≤1－2x 3，解得x ≥7521．(8分)小明和小丽在利用不等式的性质对不等式ax ＋b ＜5进行变形时，小明由于看错了a 的符号，从而得到x ＜3，小丽由于看错了b 的符号，从而得到x ＞2，求a ，b 的值．解：由ax ＋b ＜5，得ax ＜5－b.∵小明由于看错了a 的符号，从而得到x ＜3，∴5－b －a＝3①.又∵小丽由于看错了b 的符号，从而得到x ＞2，∴5＋b a＝2②.联立①②，解得a ＝－10，b ＝－2522．(9分)在某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？解：设这个班要胜x 场，根据题意，得3x ＋(28－x )≥43，解这个不等式，得x ≥7.5.因为x 应取正整数，所以这个班至少要胜8场23．(10分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝m ①，2x ＋3y ＝2m ＋4②的解满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ≤0，x ＋5y ＞0.求满足条件的m 的整数值．解：①×2得，2x －4y ＝2m ③，②－③整理得，y ＝47.把y ＝47代入①，得x ＝m ＋87.把x ＝m ＋87，y ＝47代入不等式组⎩⎨⎧3x ＋y ≤0，x ＋5y ＞0中，得⎩⎨⎧3m ＋4≤0，m ＋4＞0，解得－4＜m ≤－43.∴满足条件的m 的整数值为－3，－224．(10分)某校九年级同学考试结束后要去旅游，需要租用客车．若租40座的客车若干辆正好坐满；若租50座的客车则可以少租一辆，且保证前几辆坐满的情况下，最后一辆车还剩下不到20个空座．已知40座客车的租金是每辆150元，50座客车的租金是每辆170元．只选租其中一种车，问租哪种车省钱？解：设需租40座客车x 辆，则租50座客车(x －1)辆，最后一辆剩空座[50(x －1)－40x ]个，由题意得0＜50(x －1)－40x ＜20，解得5＜x ＜7.∵x 为正整数，∴x ＝6，∵150×6＝900(元)，170×(6－1)＝850(元)，而900＞850，∴租用50座客车较省钱25．(12分)某商场从厂家直接购进A，B，C三种不同型号的洗衣机108台，其中A种洗衣机的台数是C种的4倍，购进三种洗衣机的总金额不超过147000元．已知A，B，C 三种型号的洗衣机的出厂价格分别为1000元/台，1500元/台，2000元/台．(1)求该商场至少购买C种洗衣机多少台？(2)若要求A种洗衣机的台数不超过B种洗衣机的台数，问有哪些购买方案？解：(1)设购买C种洗衣机x台，则1000×4x＋1500×(108－5x)＋2000x≤147000，解得x≥10，因此至少购买C种洗衣机10台(2)依题意，得4x≤108－5x，解得x≤12.由(1)知10≤x≤12.又∵x是整数，∴x＝10，11，12.因此有三种方案：方案一：A，B，C型分别为：40台，58台，10台；方案二：A，B，C型分别为44台，53台，11台，方案三：A，B，C型分别为48台，48台，12台第9章综合能力检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形具有稳定性的是( D )A．正方形B．长方形C．平行四边形D．直角三角形2．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝70°，则外角∠ABD的度数是( B )A．110°B．120°C．130°D．140°,第2题图),第8题图),第9题图),第10题图)3．若一个三角形两个内角的度数分别为60°、70°，那么这个三角形是( B )A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形4.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是( D )A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形5．在下面四种正多边形中，用同一种图案不能铺满地面的是( C )6．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是( C )A．13 B．17 C．22 D．17或227．现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是( A )A．正方形和正六边形B．正三角形和正方形C．正三角形和正六边形D．正三角形、正方形和正六边形8．如图，△ABC中∠A比∠B小24°，点P是角平分线CD上的任意一点，PE⊥AB 于E，则∠DPE等于( C )A．10°B．11°C．12°D．13°9．如图，△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，且CF⊥AD于H.下列结论：①BG是△ABD边AD上的中线；②△ABG与△BDG 面积相等；③AB－AC＝BF；④∠2＋∠FBC＋∠FCB＝90°.其中正确的有( D ) A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为( B )A．6 B．7 C．8 D．10二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知三角形的两边长是5 cm和7 cm，那么第三边长c的取值范围是__2_cm＜c＜12_cm__．12．如图，平面上直线a，b分别经过线段OK两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是__30°__．,第12题图),第14题图),第15题图),第17题图)13．某公园人行道准备用三种不同的正多边形铺满地面，其中已选好了正十边形和正三角形两种，还需选用正__十五__边形，才能使这三种多边形地砖组合在一起可把人行道铺满．14．将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是__75°__．15．如图所示，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__360__°.16．以下四个结论：①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形的一个顶点出发可画的对角线有4条；②三角形的一个外角等于两个内角的和；③任意一个三角形的三条高所在直线的交点一定在三角形的内部；④△ABC中，若∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC为直角三角形．其中正确的是__①__.(填序号)17．如图，小明从A 点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，共走了__120__米．18．如图①，②，③，用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺．但图④，⑤不是我们所说的环形密铺．请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边形：__正十二边形__．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，在△ABC 中．(1)画出BC 边上的高AD 和中线AE ；(2)若∠B ＝43°，求∠BAD 的度数．解：(1)如图所示 (2)∵AD ⊥BD ，∴∠D ＝90°，∵∠B ＝43°，∴∠BAD ＝90°－∠B ＝90°－43°＝47°20．(8分)如图，△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝62°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ，DF ⊥CE 于F ，求∠CDF 的度数．解：∵∠A ＝30°，∠B ＝62°，∴∠ACB ＝180°－(∠A ＋∠B )＝180°－(30°＋62°)＝88°.∵CE 平分∠ACB ，∴∠ECB ＝12∠ACB ＝44°.∵CD ⊥AB 于D ，∴∠CDB ＝90°，∴∠BCD ＝90°－∠B ＝90°－62°＝28°，∴∠ECD ＝∠ECB －∠BCD ＝44°－28°＝16°.∵DF ⊥CE 于F ，∴∠CFD ＝90°，∴∠CDF ＝90°－∠ECD ＝90°－16°＝74°21．(9分)多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°.(1)求多边形的边数；(2)此多边形必有一个内角为多少度？解：(1)因为1350°÷180°＝7……90°，又因为多边形的内角和是180°的正整数倍，所以这个外角是90°，故多边形的内角和是1350°－90°＝1260°，设边数为n ，由(n －2)·180°＝1260°，得n ＝9 (2)90°22．(10分)若△ABC 的三边长分别为m －2，2m ＋1，8.(1)试确定m 的取值范围；(2)若△ABC 的三边均为整数，求△ABC 的周长；(3)若△ABC 为等腰三角形，试确定另外两边的长．解：(1)根据三角形的三边关系得⎩⎨⎧（2m ＋1）＋（m －2）＞8，（2m ＋1）－（m －2）＜8，解得3＜m ＜5 (2)∵△ABC 的三边均为整数，∴m ＝4，∴△ABC 的周长＝m －2＋2m ＋1＋8＝19 (3)当m －2＝2m ＋1时，解得m ＝－3(不合题意，舍去)；当m －2＝8时，解得m ＝10＞5(不合题意，舍去)；当2m ＋1＝8时，解得m ＝72，所以若△ABC 为等腰三角形，m ＝72，则m －2＝32，2m ＋1＝8，所以，另外两边的长为32和823．(9分)如图，已知四边形ABCD 中，AD ⊥DC ，BC ⊥AB ，AE 平分∠BAD ，CF 平分∠DCB ，AE 交CD 于E ，CF 交AB 于F ，试判断AE 与CF 的位置关系，并说明理由．解：AE ∥CF.理由如下：四边形的内角和为(4－2)×180°＝2×180°＝360°.∵∠D ＝∠B ＝90°，∴∠DAF ＋∠DCB ＝180°.又∵AE 平分∠DAB ，CF 平分∠DCB ，∴∠EAB ＝12∠DAB ，∠FCB ＝12∠DCB ，∠EAB ＋∠FCB ＝12(∠DAB ＋∠DCB )＝12×180°＝90°，而∠BCF ＋∠CFB ＝90°，∴∠EAF ＝∠CFB ，∴AE ∥CF24．(10分)在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的地板图案，也就是说，使用某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互相重叠(在数学上叫做平面镶嵌)．这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就拼成了一个平面图形．(1)请你根据图中的图形，填写表中空格：正多边形的边数 3 4 5 6 … n 正多边形每个内角的度数 …(2)如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？(3)从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图形，并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形．说明你的理由．解：(1)60° 90° 108° 120° （n －2）×180°n(2)正三角形、正四边形(或正方形)、正六边形(3)如图，正方形和正八边形镶嵌构成平面图形．设在一个顶点周围有m 个正方形的角，n 个正八边形的角，那么m ，n 就是方程m ×90°＋n ×135°＝360°的整数解，即2m ＋3n ＝8，且其整数解只有一组m ＝1，n ＝2，所以符合条件的图形只有一种25．(12分)(1)如图①，在△ABC 中，∠A ＝60°，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ，求∠BOC 的度数；(2)如图②，在△ABC 中，∠A ＝60°，△ABC 的两条外角平分线交于点O ，求∠O 的度数； (3)如图③，在△ABC 中，∠A ＝60°，∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点O ，求∠O 的度数．解：(1)∠BOC ＝180°－∠OBC －∠OCB ＝180°－12(∠ABC ＋∠ACB )＝180°－12(180°－∠A )＝90°＋12∠A ＝120° (2)∠O ＝180°－∠OBC －∠OCB ＝180°－12∠EBC －12∠BCF ＝180°－12(∠EBC ＋∠BCF )＝180°－12(180°－∠ABC ＋180°－∠ACB )＝180°－12(∠A ＋180°)＝60° (3)∵∠OBC ＝12∠ABC ，∠DCO ＝12∠ACD ，∴∠O ＝∠DCO －∠OBC ＝12∠ACD －12∠ABC ＝12(∠ACD －∠ABC )＝12∠A ＝30° 第10章综合能力检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2015·重庆)下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是( B )2．(2015·长沙)下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( B )3．如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是( A )A．平移B．轴对称C．旋转D．中心对称,第3题图),第4题图),第6题图)4．如图所示是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为( B )A．30°B．60°C．120°D．180°5．如图，按a，b，c的排列规律，在空格d上的图形应该是( D )6．如图，已知△ABD≌△ACE，则下列说法中不正确的是( D )A．AB＝AC B．∠B＝∠CC．BE＝CD D．∠BAE＝∠ADC7．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是( D ) A．AD∥EF，AB∥GF B．BO＝GO C．CD＝HE，BC＝GH D．DO＝HO8．如图，在正方形ABCD中，△ABE经旋转，可与△CBF重合，AE的延长线交FC 于点M，以下结论正确的是( C )A．BE＝CE B．FM＝MC C．AM⊥FC D．BF⊥CF,第7题图),第8题图) 9．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则下列结论：①AC＝AF；②∠FAB ＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确结论的个数是( C )A．1 B．2 C．3 D．4,第9题图),第10题图) 10．如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，将格点△ABC(顶点在小正方形的顶点上)分别作下列三种变换：①先以点A为中心顺时针旋转90°，再向右平移4格，最后向上平移4格；②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针旋转90°；③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，最后以点A的对应点为中心顺时针旋转90°.其中，能将△ABC变换成△PQR的种数是( D ) A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，△ACB≌△DEF，其中A与D，C与E是对应顶点，则CB的对应边是__EF__，∠ABC的对应角是__∠DFE__．12．如图，线段AB和CD关于点O中心对称，若∠B＝40°，则∠D的度数为__40°__．,第11题图),第12题图),第13题图),第14题图)13．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠AOD的度数是__50°__．14．如图是一个台阶的侧面示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯__4.6__米．15．在下列图形中，左、右两边的图形成轴对称的是__④__；左、右两边的图形成中心对称的是__②__；右边的图形是由左边的图形旋转一定角度得到的是__①②__．(填序号)16．已知六边形ABCDEF与六边形A′B′C′D′E′F′关于直线l对称，A，B，C，D，E，F 的对称点依次是A′，B′，C′，D′，E′，F′.下列结论：①AB＝A′B′；②BC∥B′C′；③l垂直平分DD′；④∠A＝120°.其中一定能成立的是__①③__．(填序号)17．)如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝26°，则∠CDE＝__71°__．18．有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”“志”“成”“城”四个字牌，如图①.若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90°，则完成一次变换．图②、图③分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第2015次变换后，“众”字位于转盘的位置是__右__．(填“上”“下”“左”或“右”)三、解答题(共66分)19．(8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC(顶点是网格线的交点)．(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移后得到的线段A2C2.解：(1)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求 (2)如图所示，A 2C 2即为所求20．(9分)已知：如图，△ABC 中，∠C ＝26°，绕点A 旋转△ABC ，旋转后B ，C 两点分别记作B′，C ′，并且B′C′∥AB ，AB ′⊥AC ，求△ABC 绕点A 转过的角的度数．解：∵△A ′B ′C ′由△ABC 旋转而成，∴∠C′＝∠C ＝26°，∠C ′AC ＝∠BAB ′.∵B ′C ′∥AB ，∴∠B ′＝∠BAB′，∴∠B ′＝∠C ′AC.∵AB ′⊥AC ，∴∠B ′AC ＝90°.在△B′AC′中，∵∠B ′＋∠B′AC′＋∠C′＝180°，即2∠B′＋∠B′AC ＋∠C′＝180°，即2∠B′＋90°＋26°＝180°，解得∠B′＝32°.故△ABC 绕点A 转过的角是32°21．(9分)如图，四边形ABCD 的顶点D 在直线m 上．(1)画出四边形ABCD 关于直线m 为对称轴的对称图形A 1B 1C 1D 1；(2)延长线段BA 和B 1A 1，它们的交点与直线m 有怎样的关系；(3)如果∠A ＝90°，BC ＝16 cm ，请你求出∠A 1的度数与B 1C 1的长．解：(1)图略 (2)交点在直线m 上 (3)∠A 1＝90°，B 1C 1＝16 cm22．(10分)如图，△ABC ，△CEF 都是由△BDE 经平移得到的，A ，C ，F 三点在同一条直线上．已知∠D ＝70°，∠BED ＝45°.(1)BE ＝12AF 成立吗？请说明你的理由； (2)求∠ECF 的度数；(3)△ECB 可以看作是△BDE 经过哪一种变换得到的(不需要说明理由)?。
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七年级数学下学期第11周周考试题
班级___________ 座号_______ 姓名______________ 成绩____________
一、选择题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是 （ ）
2
（ ）
A ．2
B ．±2
C ．－2
D ．4
3、下列说法中正确的是（ ）
A 、有且只有一条直线垂直于已知直线。
B 、从直线外一点到这条直线的垂线段， 叫做这点到这条直线的距离。
C 、互相垂直的两条线段一定相交。
D 、直线c 外一点A 与直线c 上各点连结而成的所有线段中最短线段的长是3cm ，则点A 到直线c 的距
离是3cm 。
4．我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是（ ）
A ．同位角相等，两直线平行
B ．内错角相等，两直线平行
C ．同旁内角互补，两直线平行
D ．两直线平行，同位角相等
5
的值 （ ）
A ．在3到4之间
B ．在4到5之间
C ．在5到6之间
D ．在6到7之间 6．方程组
⎩⎨⎧=
=y x 1 （ ） A ．5，2 B ．1，3 C ．2，3 D ．4，2
7．把点（2，一3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）
A ．（5，－1）
B ．（－1，－5）
C ．（5，－5）
D ．（－1，－1）
8．已知：直线l 1∥l 2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，
则∠2等于（ ）
A ．30°
B ．35°
C ．40°
D ．45°
9．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后
两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来．．
的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是 （ ）
1
2121221 A B C D
⎩⎨⎧=+=+32y x y x
A ．000000100,(110)(140)100(120)x y x y +=⎧⎨++-=⨯+⎩
B ．000000100,(110)(140)100(120)x y x y +=⎧⎨-++=⨯+⎩
C ．000000100,(110)(140)10020x y x y +=⎧⎨-++=⨯⎩
D ．000000100,(110)(14010020x y x y +=⎧⎨++-=⨯⎩
10．如图，数轴上表示1
A 、点
B ．若点A 是B
C 的中点，则点C 所表示的数为
（ ）
A
1 B
．1C
2 D
．2
二、填空题 （本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成 ．
12．计算：222-＝ ．
13．把命题“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式为： ______________．
14．已知⎩⎨⎧==75y x 是方程012=--y kx 的解，则k 的值为 ． 15．一个正数的两个平方根分别为a ＋3和2a ＋3，则a ＝ ．
16．已知2a ＋3b ＋4＝0，则=--b a 961 ．
17．已知点A （4，3），AB ∥y 轴，且AB ＝3，则B 点的坐标为 .
18．三个同学对问题“若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组1112
22325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ．
三、解答题
19．（本题每小题4分，共16分）
(1)解方程：24)1(2
=-x (2)解方程组：⎩⎨⎧-=-=+421y x y x
第10题图
(3)用代入法解方程组：
（4）32100016)3(--+-
20．（本题满分10分）ABC ∆与C B A '''∆在平面直角坐标系中的位置如图.
⑴分别写出下列各点的坐标：A ' ； B ' ；C ' ；
⑵说明C B A '''∆由ABC ∆经过怎样的平移得到？ ．
⑶若点P （a ，b ）是ABC ∆内部一点，则平移后C B A '''∆内的对应点P '的坐标为 ； ⑷求ABC ∆的面积。
21．（本题满分8分）如图，DE ⊥AC 于点E ，BF ⊥AC 于点F ，∠1＋∠2=180°，试判断∠AGF 与∠ABC 的大小关系，并说明理由．
22．（本题满分6分）如图，直线AB 是某天然气公司的主输气管道，点C 、D 是在AB 异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气．有以下两个方案：
方案一：只取一个连接点P ，使得向两个小区铺设的支管道总长度最短；
方案二：取两个连接点M 和N ，使得点M 到C 小区铺设的支管道最短，使得点N 到D 小区铺设的管道最短．
(1)在图中标出点P 、M 、N 的位置，保留画图痕迹；
(2)设方案一中铺设的支管道总长度为L 1，方案二中铺设的支管道总长度为L 2，则L 1 与L 2的大小关系为：L 1 L 2（填“＞”、“＜”或“＝”）．
23、（本题8分）已知5+11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，
求：（1）a+b 的值；（2）a －b 的值.
D • B。