异分母的分式加、减法(1)
分式的四则运算
分式的四则运算
（１）同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变，把分
子相加减.
（２）异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.
（３）分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.
（４）分式的除法法则:
①两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
②除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:
（5）分式方程:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
（6）分式方程的解法:
①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);
②按解整式方程的步骤求出未知数的值;
③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根)。
新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题异分母分式的加法和减法教学设计
新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题异分母分式的加法和减法教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题异分母分式的加法和减法是本册的重要内容，主要让学生掌握异分母分式的加法和减法的运算方法，培养学生解决实际问题的能力。
本节内容是在学生已经掌握了同分母分式的加减法运算和分式的基本性质的基础上进行学习的，为后续分式方程和不等式的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了分式的基本知识，对于同分母分式的加减法运算已经有所了解。
但学生在解决异分母分式的加减法问题时，往往会因为分母不同而感到困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解异分母分式的加减法运算实质，掌握运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握异分母分式的加法和减法的运算方法，能够正确进行计算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：异分母分式的加法和减法的运算方法。
2.教学难点：理解异分母分式的加减法运算实质，掌握运算方法。
五. 教学方法1.引导法：教师引导学生理解异分母分式的加减法运算实质，让学生通过思考、探究，掌握运算方法。
2.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
3.实例讲解法：教师通过具体例子，讲解异分母分式的加减法运算过程，让学生直观理解。
六. 教学准备1.教学PPT：制作异分母分式的加法和减法的运算方法的教学PPT。
2.教学素材：准备一些异分母分式的加减法运算的习题，用于巩固练习。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引出异分母分式的加减法运算，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现异分母分式的加减法运算的定义和公式，让学生初步了解。
3.操练（10分钟）教师引导学生进行异分母分式的加减法运算的练习，让学生在实际操作中掌握运算方法。
2.4.2 异分母的分式加、减法 第1课时
① ② ③ ④
= x − 3 − 2( x −1) = x − 3 − 2x + 2 = −x −1
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的 上述计算过程，从哪一步开始错误， ② 代号_______； 代号_______； _______ 漏掉了分母 （2）错误原因___________； 错误原因___________； ___________ （3）本题的正确结果为： 本题的正确结果为：
4.计算 4.计算
a2 − a −b a −b
a2 − a −b 解： a −b
a2 a +b = − a −b 1
a2 (a + b)(a − b) = − a −b a −b
想一想： 想一想：还有
2
b a − (a − b ) = = . a −b a −b
2 2 2
没有其它的解 法？
5.一项工, 甲单独做a h完成 乙单独做b h完成 完成, 完成. 5.一项工, 甲单独做a h完成, 乙单独做b h完成. 一项工 甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？ 乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？
如何找公分母? 如何找公分母?
3 1 + = a 4a
12a a 3⋅ 4a a 13a 13 = 2+ 2 = + = ; 2 a ⋅ 4a 4a ⋅ a 4a 4a 4a 4a
3 4 1 12 1 13 3 1 = + = . + = + a 4a a 4 4a 4a 4a 4a
异分母的分式相加减的运算法则
异分母的分式相加减的运算法则
在进行异分母的分式相加减的运算时，首先需要将分母进行通分，即找到它们的最小公倍数，然后将每个分式的分子乘以通分的倍数，得到新的分子，最后再将新的分子相加或相减即可。
下面将详细介绍。
1. 异分母的分式相加
假设有两个分式相加，分别为a/b和c/d，其中b和d为不相等的正整数。
首先，需要找到b和d的最小公倍数m，通分后，得到新的分子为am/bm和cm/dm。
然后将两个新的分式相加，得到结果为(am+cm)/bm。
最后，如果要将结果化简为最简分数形式，需要对分子和分母进行约分，得到最简分数。
例如，计算1/2 + 1/3的结果。
首先，找到2和3的最小公倍数为6，通分后得到2/6和3/6。
然后将这两个分式相加，得到结果为(2+3)/6=5/6。
最后，将结果化简为最简分数5/6。
2. 异分母的分式相减
与分式相加类似，异分母的分式相减也需要先将分母进行通分，然后将相减的分式的分子相减，得到新的分子，最后化简为最简分数。
例如，计算1/2 - 1/3的结果。
首先，找到2和3的最小公倍数为6，通分后得到2/6和3/6。
然后将这两个分式相减，得到结果为(2-3)/6=-1/6。
最后，将结果化简为最简分数-1/6。
总结来说，异分母的分式相加减的运算法则可以概括为以下几个步骤：
1. 找到分式的最小公倍数，进行通分。
2. 将通分后的分子相加或相减。
3. 化简结果为最简分数形式。
通过以上方法，可以较为简便地进行异分母的分式相加减运算，希望对你有所帮助。
9异分母的分式加减法
题 知识 能力 情感
异分母的分式加减法
课型
1
课时按排
9
了解公分母的概念和求法，会把异分母的分式化成同分母的分式； 进一步掌握异分母分式加、减法 通过化异分母分式为同分母分式，渗透“转化”的思想
学习重点 学习难点
进行异分母分式的加减运算 化异分母分式为同分母分式. 导 学 过 程
学一学：阅读教材 P25-26 的内容 知识点、异分母分式的加、减法
这节课你有什么收获？ （1） 确定最简公分母的方法， （2）异分母分式加减法的法则
P27 练习 T1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2；P30 习题 1.4 T2
2
2 分母是多项式的异分母分式加、减
1
例 3 通分:
强调：先把分母分解因式，然后确定最简公分母.
例 4 计算：（1）
，（2）
互动探究：计算： (a
2ab ab ) ab ab
计算： （1） 达 标 检 测
b a 3a 2b
（2）
x2 y y 1 xy x
课 堂 小 结 作 业
自 学 引 导
填一填：1.异分母分数的加减法：异分母分数相加减,先 的加减法则进行计算. 2.异分母分式的加减法法则：
,化为
分数,然后按照
说一说：什么是公分母？ 你是如何找公分母的？
1 分母是乘积形式的异分母分式加、减
试试看： 例 1 通分：（1） （2） （3）
合 作 解 疑 例 2 计算：(1) , (2) , (3)
异分母分式的加减法 讲课课件
3x x 2x 2 x x 2x 2 原式 x 2x x 2x
3x 2 x 2 2 x 8
能力&提升
分析:
☞
2
a a b 计算 a b
解法1：把-a ，-b看成两个单项式，分母分别是1
a a a b a b a b a b 1 1
x3 x3 ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3)
分子相减时, “减式”要加括 号!
仿例&练习
☞
a2
分析
先找 最简公分母.
计算：2) 22a 1 . (
解: (2)
2a a 2 (a 2)( a 2) (a 2)( a 2) 2a (a 2) (a 2)( a 2) 2a a 2 (a 2)( a 2) a2 (a 2)( a 2)
2
大展&身手
☞
2
4 x( x 1) 2 ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1)
4x2 4x 2 ( x 1)( x 1)
大展&身手
☞
2
4a 1 a 4 解：原式 2 b a b b b
2 2
2a 1 a b 计算:3. b 2 ab b 4
12 2(m 3) (m 3)( m 3) 2m 6 (m 3)( m 3)
2 计算 ： m2 9 3 m
☞ 12
把多项式中能 分解因式的先 分解因式,没按 降幂排列先按 降幂排列.
想一想：还能 化简吗？
2 2(m 3) (m 3)(m 3) m3
异分母的分式加减法通分
4、通分
1 3x , 2 y
2y(x y) 3x(x y)
2
x2
1
xy
,
y
y
x
11
作业布置
课本30页习题1.4 第2题通分
12
2(X+2)(X-2)
9
小结：确定最简公分母的方法：
1.看系数：系数取各个分母的系数的 最小公倍数.
2.看字母和式子因式： 字母和式子因式应当取各个分母的所有 字母和式子因式的最高次幂.
3.若分母是多项式，则先将分母因式分解.
注意：通分时，根据最简公分母，分子与 分母都要同乘一个非零整式，不要漏乘。
由上可见异分母的分式加减法如何进行呢？ 关键是做什么？
3
归纳：
1.类似地，异分母的分式相加减，要先_通__分_ 化成_同__分__母__的分式，然后再加减．
2.通分：把几个异分母的分式化成同分母的 分式的过程叫做分式的通分．
3.分式通分的关键是确定各个分母的 ___最__小__公__倍__式______即__：，最简公分母
异分母的分数相加减：
要先_通__分__，化成同___分__母__的__分数,然后再相加减. 关键是找出各分母的最___小__公__倍___数____.
1
分式加减法 --通分
2
探究学习：
1.类比前面异分母的分数加减法，你能进行
下面的分式加减法吗？
1 2x
1
+
3y
=_2_1_x_•_•_33__yy__+___3__1_y_••_2_2_x_x__=___3__6y__x+_y_2__x____
1 =__1_•(_x_-_1_) _ =_x_-_1___
初中七年级数学 分式的运算-异分母加减
课题：9.2 分式的运算（3）第三课时 异分母的分式加减年级 班 姓名：学习目标：1.强化分式通分的能力，能熟练写成分式的最简公分母2. 会进行异分母分式的加减3．提高分解因式、分式加减的能力，提高运算能力。
学习重点：掌握异分母分式的加减法则学习难点：化异分母的分式为同分母的分式，给分式化简。
一、学前准备【回顾】1．计算：(1) 374x x x-+ (2) 34x x y y x y x y x y --++++(3)2433x x x+--- (4) 4322x y y x y y x ++--2.通分 （1）221526x xy 和； （2）1122x y x y--和二、探究活动（一）探究最简公分母例1．通分（1）,,234a b cb a ab（2）2235,23x y xy ，〖点拨〗 系数：各系数的最小公倍数字母：相同字母最高次幂，只在部分分母中出现的字母不变。
例2．通分：（1）1362x x y y ---和 （2）221y x -，1x y -〖点拨〗当其中的分母是另一个分母的倍数时，最简公分母为“最大”的那个分母。
例3．通分：（1）2134x y 和 （2）22121x x x x -+和〖点拨〗当几个分母之间没有公因式时，最简公分母为几个分母的乘积。
例4．通分：（1）22,4424a a a a -+- （2）221,,9326m m m m m --+-〖点拨〗几个分母若是多项式时，先得把分母分解因式，再找最简公分母 （二）异分母的分式加减 【例题分析】最简公分母例1. 计算：（1）223167xy y x - （2）34x -－22416x - （3）23---x x x x （4）m m m ----339152（5）421422---x x （6）112---a a a例2、如果34==+xy y x 、，求 yxx y +的值例3、先化简，再求值：23393x x x ++--，其中1x =-．三、自我测试1、化简xy y x y x ---22的结果是 2、分式的计算结果是 3、计算：（1）22536x x -； （2）222142a a b a b ---；（3）2(1)1x x x --- (4)96261312--+-+-x x x x四、应用与拓展1．若)1)(1(3-+-x x x =1+x A +1-x B，求A 、B 的值.五、数学日记111(1)a a a +++日期：_____年_____月____日 心情：_______本节课你有哪些收获？感受最深的是什么？预习时的疑难解决了吗？老师我想对你说：。
异分母分式加减法
异分母分式加减法
《异分母分式加减法，你真的懂吗？》
嘿，同学们！你们知道吗？数学的世界里有一种神奇又有点让人头疼的运算，叫做异分母分式加减法。
这玩意儿就像是一个藏着秘密的小怪兽，得把它的秘密揭开，才能战胜它！
就说上次数学考试吧，老师出了一道异分母分式加减法的题目，我一看，哎呀，这可咋整？脑袋一下子就懵了！我就像一只在迷宫里乱转的小老鼠，找不到出路。
我看看同桌，他眉头紧皱，嘴里还嘟囔着：“这什么破题啊，怎么这么难！”我心里想：“可不是嘛，这也太难了！”
这时候，我后面的学霸小李发话了：“这题不难呀，先通分不就好了嘛！”我赶紧转过头问：“怎么通分呀？”小李一脸无奈地说：“你连通分都不知道？就是找分母的最小公倍数呀！”我还是一脸迷茫，问道：“那最小公倍数又怎么找啊？”小李白了我一眼，说：“你怎么连这个都没搞懂！就比如2 和3，最小公倍数不就是6 嘛！”
我似懂非懂地点点头，开始自己琢磨。
我就想啊，这异分母分式加减法不就跟我们分糖果一样嘛。
比如说，有一堆不同大小的糖果盒子，要把里面的糖果合在一起，是不是得先把盒子变成一样大小的呀？这通分不就是把盒子变成一样大小嘛！
我按照这个思路，开始试着做题。
哎呀，好像有点眉目了！我一步一步地算着，终于算出了答案。
等老师讲题的时候，我发现自己居然做对了，心里那个高兴劲儿啊，就像大热天吃了一根冰棒，爽极了！
经过这次，我算是明白了，异分母分式加减法其实也没那么可怕。
只要我们掌握了方法，找到了窍门，就一定能把它拿下！所以呀，同学们，遇到难题别害怕，多想想，多试试，总会找到解决办法的！你们说是不是？。
2023学年湖南八年级数学上学期同步知识讲练1-4-3 异分母分式的加减知识讲解(含解析)
专题1.4.3异分母分式的加减（知识讲解）【学习目标】1．让学生进一步熟练掌握求最简公分母的方法．2．能根据异分母分式的加减法则进行计算．3．在学习过程中体会从分数到分式的类比的方法，培养乐于探究、合作学习的习惯．【知识梳理】知识模块一异分母分式的加减法归纳：类似地，异分母的分式相加减时，要先通分，即把各个分式的分子、分母同乘一个适当的整式，化成同分母分式，然后再加减．异分母的分式加减法步骤：(1)确定最简公分母；(2)通分(即将各分式的分子分母各乘一个适当的式子，化成同分母分式)；(3)利用同分母的分式加减法则(即分母不变，分子相加减)计算；(4)最后结果要化成最简分式．知识模块二整式与分式的加减运算方法总结：对于一般的分式混合运算来讲，其运算顺序与整式混合运算一样，是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇到括号要先算括号里面的．在此基础上，有时也应该根据具体问题的特点，灵活应变，注意方法．【典型例题】【类型一】分母是单项式例1.计算：(1)32x －13y； (2)1a－12ab＋abc.解析：(1)小题的最简公分母是6xy，(2)小题的最简公分母是2abc，通分后再根据同分母分式相加减的法则进行计算．解：(1)32x－13y＝9y6xy－2x6xy＝9y－2x6xy；(2)1a－12ab＋abc＝2bc2abc－c2abc＋2a22abc＝2bc－c＋2a22abc.方法总结：异分母分式相加减，先通分，再转化为同分母分式相加减．【类型二】 分母是多项式例2. 计算：(1)xx 2－4－2x 2＋4x ＋4； (2)a 2－4a ＋2＋a ＋2； (3)m m －n －n m ＋n ＋2mn m 2－n 2. 解析：依据分式的加减法法则，(1)、(3)中先找出最简公分母分别为(x －2)(x ＋2)2、(m ＋n )(m －n )，再通分，然后运用同分母分式加减法法则运算；(2)中把后面的加数a ＋2看成分母为1的式子进行通分．解：(1)原式＝x （x ＋2）（x －2）－2（x ＋2）2＝x （x ＋2）（x ＋2）2（x －2）－2（x －2）（x ＋2）2（x －2）＝x （x ＋2）－2（x －2）（x ＋2）2（x －2）＝x 2＋4（x ＋2）2（x －2）； (2)原式＝a 2－4＋（a ＋2）2a ＋2＝2a （a ＋2）a ＋2＝2a ； (3)原式＝m （m ＋n ）（m ＋n ）（m －n ）－n （m －n ）（m ＋n ）（m －n ）＋2mn （m ＋n ）（m －n ）＝m 2＋2mn ＋n 2（m ＋n ）（m －n ）＝m ＋n m －n. 方法总结：分母是多项式时，应先因式分解，目的是为了找最简公分母以便通分．对于整式与分式的加减运算，可以将整式的每一项的分母看成1，再通分，也可以把整式的分母整体看成1，再进行通分运算．【类型三】分式的混合运算例3.计算：(1)(x 2－4x ＋4x 2－4－x x ＋2)÷x －1x ＋2； (2)a －52a －6÷(16a －3－a －3)． 解：(1)原式＝[（x －2）2（x －2）（x ＋2）－x x ＋2]÷x －1x ＋2＝(x －2x ＋2－x x ＋2)÷x －1x ＋2＝－2x ＋2×x ＋2x －1＝－2x－1；(2)原式＝a－52a－6÷(16a－3－a2－9a－3)＝a－52（a－3）÷（5＋a）（5－a）a－3＝a－52（a－3）·a－3（5＋a）（5－a）＝－110＋2a.方法总结：对于一般的分式混合运算来讲，其运算顺序与整式混合运算一样，是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇到括号要先算括号里面的．在此基础上，有时也应该根据具体问题的特点，灵活应变，注意方法．【类型四】先化简，再根据所给字母的值求分式的值例4.先化简，再求值：(1x－y＋1x＋y)÷2xx2＋2xy＋y2，其中x＝1，y＝－2.解析：化简时，先把括号内通分，把除法转化为乘法，把多项式因式分解，再约分，最后代值计算．解：原式＝2x（x－y）（x＋y）·（x＋y）22x＝x＋yx－y，当x＝1，y＝－2时，原式＝1＋（－2）1－（－2）＝－13.方法总结：分式的化简求值，其关键步骤是分式的化简．要熟悉混合运算的计算顺序，式子化到最简再代值计算．【类型五】先化简，再自选字母的值求分式的值例5.先化简，再选择使原式有意义而你喜欢的数代入求值：2x＋6x2－4x＋4·x－2x2＋3x－1x－2.解析：先把分式化简，再选数代入，x取除－3、0和2以外的任何数．解：原式＝2（x ＋3）（x －2）2·x －2x （x ＋3）－1x －2＝2x （x －2）－1x －2＝2－x x （x －2）＝－1x. 当x ＝1时，原式＝－1.(x 取除－3、0和2以外的任何数)方法总结：取喜爱的数代入求值时，要注意所选择的值一定满足分式分母不为0，这包括原式及化简过程中的每一步的分式都有意义．【类型六】 整体代入求值例6. 已知实数a 满足a 2＋2a －8＝0，求1a ＋1－a ＋3a 2－1·a 2－2a ＋1（a ＋1）（a ＋3）的值． 解析：首先把分式分子、分母能因式分解的先因式分解，进行约分，然后进行减法运算，最后整体代值计算．解：1a ＋1－a ＋3a 2－1·a 2－2a ＋1（a ＋1）（a ＋3）＝1a ＋1－a ＋3（a ＋1）（a －1）·（a －1）2（a ＋1）（a ＋3）＝1a ＋1－a －1（a ＋1）2＝2（a ＋1）2＝2a 2＋2a ＋1. 因为a 2＋2a －8＝0，所以a 2＋2a ＝8，2a 2＋2a ＋1＝28＋1＝29. 方法总结：利用“整体代入”思想化简求值时，先把要求值的代数式化简，然后将已知条件变换成适合所求代数式的形式，再整体代入即可．【类型七】运用分式解决实际问题例7. 有一客轮往返于重庆和武汉之间，第一次往返航行时，长江的水流速度为a 千米/小时；第二次往返航行时，正遇上长江汛期，水流速度为b 千米/小时(b ＞a )．已知该船在两次航行中，静水速度都为v 千米/小时，问该船两次往返航行所花时间是否相等，若你认为相等，请说明理由；若你认为不相等，请分别表示出两次航行所花的时间，并指出哪次时间更短些？解析：重庆和武汉之间的路程一定，可设其为s，所用时间＝顺流时间＋逆流时间，注意顺流速度＝静水速度＋水流速度；逆流速度＝静水速度－水流速度，把相关数值代入，比较即可．解：设两次航行的路程都为s.第一次所用时间为：sv＋a＋sv－a＝2vsv2－a2，第二次所用时间为：sv＋b＋sv－b＝2vsv2－b2，∵b＞a，∴b2＞a2，∴v2－b2＜v2－a2. ∴2vsv2－b2＞2vsv2－a2.∴第一次的时间要短些．方法总结：①运用分式解决实际问题时，用分式表示实际问题中的量是解决问题的关键．②比较分子相同的两个分式的大小，分母大的反而小．。
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1 ________ 1•(x-1) ______ x-1 = = x x•(x-1) x(x-1)
1 1 ______ ______ = 2 x -x x(x-1)
x 1 ______ 1 1 ______ ______ （3 ） , 2 （4）x2 -4 ， 4-2x x x -x 解：（4）最简公分母是 2（x+2)（x-2） 1 1 1•2 _____ ___________ _________ x2 -4 =(X+2)(X-2) = (X+2)(X-2)•2 2 ___________ = 2(X+2)(X-2) x •(x+2) x x ___________ _____ ________ = = -2(X-2)•(x+2) 4-2x 2(2-x) 2 +2x x ___________ = 2(X+2)(X-2)
1.类比异分母的分数加减法则理解异分母 的分式加减法则. 2.类比分数通分的方法，掌握分式通分的方 法，明白通分的关键是找出各分母的最小 公倍式即最简公分母.
探究学习：
1.类比前面异分母的分数加减法，你能进行 下面的分式加减法吗？ 1•2x _____ 1•3y 1 _____ 1 3y+2x _______ + =_____________=________ + 3y •2x 2x •3y 6xy 2x 3y 2 2-3x 1 •4y 1 •3x 4y _______ _______ _______ 1 1 2 2 2•3x =______ =_____________ 2y2 2 6x •4y 8xy 2 24x 8xy
2x 3y 2-3x 2 1 •3x 4y 1 •4y _______ - _______ _______ 1 1 2•3x 2y 2 2 2 =_______________=______ 8xy 24x 2 6x •4y 2 8xy 6x
观察上面通分的过程，你认为什么样的式 子才是各分母的最小公倍式，即最简公分 母？ 取各分母的所有因式的最高次幂的积为最 简公分母.
1 •3y 1 _______ = 4xy•3y = 4 xy
3y _____ 12xy2
x （ 1 ） 3y
通分练习：
2
1 , 4xy
4a 3c 5b （2） 2 ， 2 , 2 5b c 4a b 2ac
2 2 2
解：（2）最简公分母是 20a b c 2c 3c 4a 4a •4a 16a _________ _______ = = 2 2 2 5b c 5b c•4a c 20a2b2c2
小结：确定最简公分母的方法：
1.若分母是多项式，则先将分母因式分解. 2.看系数：系数取各个分母的系数的 最小公倍数. 3.看字母和式子因式： 字母和式子因式应当取各个分母的所有 字母和式子因式的最高次幂.
注意：通分时，根据最简公分母，分子与 分母都要同乘一个非零整式，不要漏乘。
自主练习交流
课本第52页练习1（2）2
交流：从上面的例子看到， 异分母的分数加减法是如何进行的？
异分母的分数相加减： 要先_____ _________分数,然后再相加减. 通分 ，化成同分母的 关键是找出各分母的最小公倍数 ______________.
想一想： 几个数的最大公因数与最小公倍数有什么 区别？
异分母的分式加减法
本节课的学习目标
小结：本节课你的收获是什么？
（1）分式加减运算的方法思路：
异分母 相加减
通分 转化为
同分母 相加减
分母不变 转化为
分子（整式）
相加减
(2)通分的关键是确定最简公分母。当分母是多项式 时，要先将分母因式分解，然后求出最简公分 母
作业布置
课本第52页练习3（2）A组2
3y+2x 1 •3y 1 •2x _____+ =_____________=________ 2x•3y 3y•2x
x （ 1 ） 3y
通分练习：
2
1 , 4xy
4a 3c 5b （2） 2 ， 2 , 5b c 4a b 2ac 2
2 12 xy 解：（1）最简公分母是 2 x •4x 4x x _______ = _____ 2 = 2•4x 2 3y 12xy 3y
知识回顾
1.同分母的分式相加减的法则： 同分母的分式相加减，______ 分母 不变，把分 相加减 最简分式 子__________, 结果要化成 _________. 2x 2. 式子8xy2 与6x2 的公因式是________. 多项式(x+1)(x-1)与x(x-1)的公因式是 x-1 _______. x-2 多项式x2-4与4-2x的公因式是_______. 3.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘 同一个非零整式 ___________________ ，所得分式与原 分式相等.
6x
由上可见异分母的分式加减法如何进行呢？ 关键是做什么？
归纳：
通分 1.类似地，异分母的分式相加减，要先____ 同分母 的分式，然后再加减． 化成_______
2.通分：把各个分式的分子与分母都乘以 适当的同一个非0整式 ___________________________ ， 化成同分母的分式的过程叫做分式 的通分． 3.分式通分的关键是确定各个分母的 最小公倍式 即：最简公分母 ___________________ ，
2 3c 3c •5bc _________ = = 2 4a b 4a2b•5bc2 2 5b 5b •10ab _________ = = 2 2a c 2ac2•10ab2 3 15bc _______ 20a2b2c2 3 50ab _______
20a2b2c2
1 ______ 1 1 x ______ ______ （3 ） , 2 （4）x2 -4 ， x x -x 4-2x
6 4. 2，3的最小公倍数是______ 24 6，8的最小公倍数是______ 6，4，9的最小公倍数是 ______ 36 5. 算一算：
1 2 1 6
5 2 3 1 + + =_________=_____ 6 6 6 3 4 3 1 1 =_________=_____ 24 8 24 24