第三课时 力的合成与分解 受力分析
受力分析力的合成与分解
思考 受力分析的步骤有哪些？
答案 (1)首先确定研究对象； (2)然后根据力的概念，从物体所处的环境以及与其他物体的联 系，按重力、弹力、摩擦力及其他力等顺序依次分析； (3)最后检查分析结果能否使物体处于题目中所给的运动状态．
2．共点力的合成 【问题展示】 (1)合成法则：平行四边形定则或 三角形 定则 (2)求出以下三种特殊情况中二力的合力：
【归纳提炼】
几种特殊情况的共点力合成
①相互垂直的两个力的合成，如图2甲所示．由几何知识得， 合力大小F＝ F12＋F22，方向tan θ＝FF21． ②夹角为θ、大小相等的两个力的合成，如图乙所示．由几何 知识可知，作出的平行四边形为菱形，其对角线相互垂直且平 分，则合力大小F＝2F1cos θ2，方向与F1夹角为θ2．
考点二 力的分解的方法 1．按力的效果分解 【问题展示】 找出重力G的两个作用效果，并求它的两个分力．如图3所示 F1＝ Gsinθ ，F2＝ Gcosθ (用G和θ表示)
图3
【归纳提炼】 按力的效果求分力的方法：①根据力的实际作用效果确定两个实 际分力的方向；②再根据两个实际分力的方向画出平行四边形， 并由平行四边形定则求出两个分力的大小． 2．按问题的需要进行分解 (1)已知合力和两个分力的方向，可以惟一地作出力的平行四边 形对力F进行分解，其解是惟一的． (2)已知合力和一个分力的大小与方向，力F的分解也是惟一的．
二、力的分解 1．概念：求一个力的 分力 的过程． 2．遵循的原则： 平行四边形 定则或 三角形 定则． 3．分解的方法
力的合成与分解牛顿第二定律的推导
力的合成与分解牛顿第二定律的推导牛顿第二定律是经典力学中的重要定律，描述了物体受力时的运动情况。
在解释力的合成与分解时，可以运用牛顿第二定律的推导过程。
本文将通过推导牛顿第二定律，讨论力的合成与分解的原理及应用。
首先，让我们回顾一下牛顿第二定律的表达式：F = ma其中，F代表物体所受合力的大小，m是物体的质量，a是物体的加速度。
根据这个公式，我们可以推导出力的合成与分解的原理。
一、力的合成当一个物体受到多个力的作用时，这些力可以合成为一个合力。
合力的大小和方向取决于原力的大小和方向。
假设有两个力作用于物体上，分别是F1和F2，它们的大小分别是F1和F2，方向可以表示为θ1和θ2。
根据三角形法则，我们可以将两个力的合力表示为：F = √(F1² + F2² + 2F1F2cos(θ1-θ2))在上述公式中，F代表合力的大小，F1和F2为原力的大小，θ1和θ2为原力的方向。
这个公式可以应用于多个力的合成，只需要不断迭代计算即可得到最终的合力。
二、力的分解与合成相反，力的分解是将一个力拆解为多个力的过程。
这个方法常被用于研究物体在斜面上的运动，或者寻找物体在不同方向上受力的分量。
假设有一个力F作用于物体上，它的大小为F，方向为θ。
我们可以将这个力分解为两个力F₁和F₂，它们的大小和方向分别为：F₁ = FcosθF₂ = Fsinθ这里，F₁和F₂分别表示力F在水平方向上和垂直方向上的分量。
通过分解一个力，我们可以更好地理解物体在不同方向上所受到的力的作用效果。
三、示例应用现在，让我们通过一个具体的例子来说明力的合成与分解的应用。
假设有一块质量为m的物体沿着水平方向受到一个力F₁的作用，同时受到一个与地面成θ角的力F₂的作用。
根据牛顿第二定律，我们可以得到物体的加速度a：F = F₁ + F₂ = ma在这个例子中，我们可以看到F₂是F的分力，它使物体具有沿斜面运动的趋势。
将F分解为垂直和水平方向上的分力F₁和F₂，我们可以更清楚地分析物体在这两个方向上的受力情况。
第2章 3 力的合成与分解
第3课时力的合成与分解读基础知识基础回顾：一、力的合成1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力．(2)关系：合力与分力是等效替代关系．2．共点力作用在物体的同一点，或作用线交于一点的几个力．如图均为共点力．3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程．(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力．②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量．如图乙，F1、F2为分力，F为合力．二、力的分解1．定义：求一个力的分力的过程．力的分解是力的合成的逆运算．2．遵循的原则(1)平行四边形定则．(2)三角形定则．3.分解方法(1)效果分解法．如图所示，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1＝G sinθ，G2＝G cosθ.(2)正交分解法．三、矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等．2．标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法则相加，如路程、速率等．自查自纠：(1)合力与它的分力的作用对象为同一个物体。
(√)(2)合力及其分力可以同时作用在物体上。
(×)(3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替。
(√)(4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。
(√)(5)两个力的合力一定比其分力大。
(×)(6)互成角度(非0°或180°)的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。
(√)(7)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。
(×)研考纲考题要点1力的合成问题1．共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。
新高考物理2-3 力的合成和分解
()
解析：题 A 图中，将 F1 与 F2 进行合成，如
图甲所示，求得合力的大小为 F 合＝3 N；
题 B 图中，将 F1 与 F2 进行合成，如图乙所
示，求得合力的大小为 F 合＝ 32＋42 N＝5 N；题 C 图中，将 F1 与 F2 进行合成，求得
合力的大小为 F 合＝4 2 N，如图丙所示；题 D 图中，将 F1 与 F2 进行合成，求得合力
情境创设
如图甲所示，两个小孩分别用F1、F2提着一桶水，水桶静止；如图乙所示， 一个大人单独用力F提着同一桶水，水桶静止。
微点判断 (1)F1和F2是共点力。 (2)F1和F2的共同作用效果与F的作用效果相同。 (3)合力F与分力F1、F2之间满足平行四边形定则。 (4)水桶的重力就是F1、F2两个力的合力。 (5)几个力的共同作用效果可以用一个力代替。 (6)在进行力的合成与分解时，要应用平行四边形定则或三角形定则。 (7)两个力的合力一定比任一分力大。 (8)合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不要重复分析。
B．cos θ－μsin θ D．1－μtan θ
[解析] 物体在力 F1 作用下和力 F2 作用下运动时的受力如图 所示。将物体受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡
条件可得：F1＝mgsin θ＋Ff1，FN1＝mgcos θ，Ff1＝μFN1；F2cos θ
＝mgsin θ＋Ff2，FN2＝mgcos θ＋F2sin θ，Ff2＝μFN2，解得：F1＝
mgsin
θ＋μmgcos
θ，F2＝mgscions
θ＋μmgcos θ－μsin θ
θ，故FF12＝cos
θ－μsin
θ，
B 正确。
[答案] B
2020版高考物理一轮复习第二章第3节力的合成与分解讲义含解析
第3节力的合成与分解一、力的合成与分解1．合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来那几个力叫做分力。
(2)关系：合力和分力是等效替代的关系。
[注1]2．共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。
如下图所示均是共点力。
3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则[注2]①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
如图甲所示。
②三角形定则：把两个矢量首尾相连，从而求出合矢量的方法。
如图乙所示。
[注3] 4．力的分解(1)定义：求一个已知力的分力的过程。
(2)运算法则：平行四边形定则或三角形定则。
(3)分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解。
二、矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向的量，运算时遵从平行四边形定则。
2．标量：只有大小没有方向的量，运算时按代数法则相加减。
[注4]【注解释疑】[注1] 合力不一定大于分力，二者是等效替代的关系。
[注2] 平行四边形定则(或三角形定则)是所有矢量的运算法则。
[注3] 首尾相连的三个力构成封闭三角形，则合力为零。
[注4] 有大小和方向的物理量不一定是矢量，还要看运算法则，如电流。
[深化理解]1．求几个力的合力时，可以先将各力进行正交分解，求出互相垂直方向的合力后合成，分解的目的是为了将矢量运算转化为代数运算，便于求合力。
2．力的分解的四种情况：(1)已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小，有唯一解。
(2)已知合力和一个分力(大小、方向)求另一个分力(大小、方向)，有唯一解。
(3)已知合力和两分力的大小求两分力的方向：①F>F1＋F2，无解；②F＝F1＋F2，有唯一解，F1和F2跟F同向；③F＝F1－F2，有唯一解，F1与F同向，F2与F反向；④F1－F2<F<F1＋F2，有无数组解(若限定在某一平面内，有两组解)。
力的合成与分解 受力分析考点技巧整合
力的合成与分解【基本概念、规律】一、力的合成1．合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．(2)关系：合力和分力是一种等效替代关系．2．力的合成：求几个力的合力的过程．3．力的运算法则(1)三角形定则：把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法．(如图所示)(2)平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．二、力的分解1．概念：求一个力的分力的过程．2．遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则．3．分解的方法(1)按力产生的实际效果进行分解．(2)正交分解．三、矢量和标量1．矢量既有大小又有方向的物理量，相加时遵循平行四边形定则．2．标量只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加．【重要考点归纳】考点一共点力的合成1．共点力合成的方法(1)作图法(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法．2．重要结论(1)二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小．(2)合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大．(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．3．几种特殊情况下力的合成.(1)两分力F1、F2互相垂直时(如图甲所示)：F合＝F21＋F22，tanθ＝F2F1甲乙(2)两分力大小相等时，即F1＝F2＝F时(如图乙所示)：F合＝2Fcosθ.2(3)两分力大小相等，夹角为120°时，可得F合＝F.解答共点力的合成时应注意的问题(1)合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系：合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定势．(2)三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差．考点二力的两种分解方法1．力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小．2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解．x轴上的合力：F x＝F x1＋F x2＋F x3＋…y轴上的合力：F y＝F y1＋F y2＋F y3＋…合力大小：F＝F2x＋F2y合力方向：与x轴夹角为θ，则tanθ＝F y.F x一般情况下，应用正交分解法建立坐标系时，应尽量使所求量(或未知量)“落”在坐标轴上，这样解方程较简单，但在本题中，由于两个未知量F AC和F BC与竖直方向夹角已知，所以坐标轴选取了沿水平和竖直两个方向．【技巧】方法技巧——辅助图法巧解力的合成和分解问题对力分解的唯一性判断、分力最小值的计算以及合力与分力夹角最大值的计算，当力的大小不变方向改变时，通常采取作图法，优点是直观、简捷．受力分析共点力的平衡【基本概念、规律】一、受力分析1．概念把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是受力分析．2．受力分析的一般顺序先分析场力(重力、电场力、磁场力等)，然后按接触面分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析已知力．二、共点力作用下物体的平衡1．平衡状态物体处于静止或匀速直线运动的状态．＝0合三、平衡条件的几条重要推论1．二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．2．三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．3．多力平衡：如果物体受多个共点力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．【重要考点归纳】考点一物体的受力分析1．受力分析的基本步骤(1)明确研究对象——即确定分析受力的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统．(2)隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用．(3)画受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号．2．受力分析的常用方法(1)整体法和隔离法①研究系统外的物体对系统整体的作用力；②研究系统内部各物体之间的相互作用力．(2)假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．3.受力分析的基本思路考点二解决平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反效果分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力考点三图解法分析动态平衡问题1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”．3．基本方法：图解法和解析法．4.图解法分析动态平衡问题的步骤(1)选某一状态对物体进行受力分析；(2)根据平衡条件画出平行四边形；(3)根据已知量的变化情况再画出一系列状态的平行四边形；(4)判定未知量大小、方向的变化．考点四隔离法和整体法在多体平衡中的应用当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．平衡中的临界和极值问题解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法：方法步骤解析法①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法①根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化②确定未知量大小、方向的变化【方法与技巧】求解平衡问题的四种特殊方法求解平衡问题的常用方法有合成与分解法、正交分解法、图解法、整体与隔离法，前面对这几种方法的应用涉及较多，这里不再赘述，下面介绍四种其他方法.一、对称法某些物理问题本身没有表现出对称性，但经过采取适当的措施加以转化，把不具对称性的问题转化为具有对称性的问题，这样可以避开繁琐的推导，迅速地解决问题．二、相似三角形法物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到对应边成比例的关系式，根据此式便可确定未知量．三、正弦定理法三力平衡时，三力合力为零．三个力可构成一个封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可由正弦定理列式求解．四、三力汇交原理物体受三个共面非平行外力作用而平衡时，这三个力必为共点力．实验二探究弹力和弹簧伸长的关系一、实验目的1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系．2．学会利用列表法、图象法研究物理量之间的关系．二、实验原理弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大．三、实验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸．四、实验步骤1．安装实验仪器(见实验原理图)．将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，让其自然下垂，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直．2．用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l 0，即原长．3．在弹簧下端挂质量为m 1的钩码，量出此时弹簧的长度l 1，记录m 1和l 1，填入自己设计的表格中．4．改变所挂钩码的质量，量出对应的弹簧长度，记录m 2、m 3、m 4、m 5和相应的弹簧长度l 2、l 3、l 4、l 5，并得出每次弹簧的伸长量x 1、x 2、x 3、x 4、x 5.钩码个数长度伸长量x钩码质量m弹力F0l 0＝1l 1＝x 1＝l 1－l 0m 1＝F 1＝2l 2＝x 2＝l 2－l 0m 2＝F 2＝。
力的合成与分解 受力分析
【例1】 (6分)在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上，如图所示．如果钢丝绳与地面 的夹角∠A＝∠B＝60°，每条钢丝绳的拉力都是300 N，试用作图法和解析法分别求出两 根钢丝绳作用在电线杆上的合力．
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要点例析
走向高考
课时训练
规范解答：法一：作图法：如图所示，自O点引两条有向线段OC和OD，夹角为60°.设定 每单位长度表示100 N，则OC和OD的长度都是3个单位长度，作出平行四边形OCED，其 对角线OE就表示两个拉力F1、F2的合力F，量得OE长为5.2个单位长度．(3分) 所以合力F＝100×5.2 N＝520 N，(2分) 用量角器量得∠COE＝∠DOE＝30°， 所以合力方向竖直向下．(1分)
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【例 2】 如图所示，轻绳 AO 和 BO 共同吊起质量为 m 的重物． AO 与 BO 垂直， BO 与竖直方向的夹角为 θ，OC 连接重物，则( ) A． AO 所受的拉力大小为 mgsin θ mg B． AO 所受的拉力大小为 sin θ C． BO 所受的拉力大小为 mgtan θ mg D．BO 所受的拉力大小为 cos θ
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法二：解析法：先画出力的平行四边形，如图所示，由于 OC＝OD，得到的是菱形．连 结 CD、OE，两对角线垂直且平分，OD 表示 300 N，∠COO′＝30° . 在△OCO′中，OO′ F ＝OCcos 30° . 在力的平行四边形中，各线段的长表示力的大小，则有 ＝F1 cos 30° ，(3 分) 2 所以合力 F＝2F1cos 30° ＝2×300× ≈520 N．(3 分) 答案：见规范解答 3 N 2
课时3-4 力的合成和分解 (解析版)
第三章相互作用——力课时3.4 力的合成和分解1.知道共点力的概念，能从力的作用效果上理解合力和分力。
2.理解平行四边形定则，会用图解法和计算法求合力和分力。
3.知道合力随分力夹角的变化情况，知道合力的取值范围。
4.掌握根据力的作用效果确定分力方向的方法。
一、合力和分力1．共点力几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。
2．合力与分力假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，这几个力叫作那个力的分力。
3．合力与分力的关系合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力作用的效果相同。
二、力的合成和分解1．力的合成：求几个力的合力的过程。
2．力的分解：求一个力的分力的过程。
3．平行四边形定则：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图所示，F表示F1与F2的合力。
注意：(1)力的合成是唯一的。
(2)只有同一物体所受的力才可以合成。
(3)不同性质的力也可以合成。
(4)受力分析中分力和合力不能同时出现，切勿重复分析。
4．如果没有限制，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。
5．两个以上共点力的合力的求法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
三、矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。
2，标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。
注意：矢量和标量的根本区别在于它们的运算法则不同，而不是有无方向。
实验：探究两个互成角度的力的合成规律一、实验原理和方法1．合力F′的确定：一个力F′的作用效果与两个共点力F1与F2共同作用的效果都是把橡皮条拉伸到某点，则F′为F1和F2的合力。
2．合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示。
力的合成与分解平面力的分析
力的合成与分解平面力的分析力的合成与分解是力学中一个重要的概念，它帮助我们更好地理解和分析平面力的作用。
在本文中，我们将探讨力的合成和分解的方法以及如何分析平面力的情况。
一、力的合成与分解在物理学中，力是物体之间相互作用的结果，它可以表示为一个矢量。
力的合成就是将多个力按照一定的规则合并为一个力的过程。
力的分解则是将一个力按照一定的规则分解为多个力的过程。
这种合成和分解的方法在解决实际问题时非常有用。
为了进行力的合成，我们可以使用平行四边形法则或三角形法则。
平行四边形法则指出，如果两个力的作用方向相同或者相反，它们的合力等于这两个力的和。
如果两个力的作用方向不同，可以将它们按照平行四边形的方式画出来，合力的大小和方向可以通过四边形的对角线确定。
三角形法则则是通过将两个力按照三角形的方式画出来，合力的大小和方向可以通过三角形的第三边确定。
以一个简单的例子来说明力的合成。
假设有两个力F1和F2，它们的大小分别为10牛顿和5牛顿，作用方向分别为东方和北方。
根据平行四边形法则，我们可以将F1和F2的作用方向画在同一张图上，然后通过测量或计算得到它们的合力F。
如果两个力的方向不同，我们可以通过三角形法则将它们画在同一张图上，然后通过测量或计算得到它们的合力F。
力的分解是力的合成的逆过程。
在分解一个力时，我们需要确定力的大小和方向。
一种常用的方法是将力分解为垂直于给定方向的两个分力。
通过选择适当的坐标系，我们可以将力分解为平行于x轴和y轴的两个分力。
根据三角函数的定义，我们可以计算出每个分力的大小。
二、平面力的分析在力学中，我们经常要分析平面力的作用。
平面力是一个力在一个平面上的作用，它通常可以根据它的大小、方向和作用点来描述。
为了分析平面力的情况，我们可以使用一种称为自由体图的工具。
自由体图是将有关对象的所有受力和权力元素绘制在一个图上的方法。
通过绘制自由体图，我们可以更清楚地了解平面力的作用情况，以及力的合成和分解。
牛顿第三定律的应用力的合成与分解
牛顿第三定律的应用力的合成与分解牛顿第三定律是经典力学中的一条重要定律，它阐述了物体间相互作用力的特点。
根据牛顿第三定律，对于给定两个物体A和B，若A对B施加了一个力F，那么B对A也会施加一个大小相等、方向相反的力。
这个定律为我们解释了物体运动和相互作用的本质提供了基础。
在物理学中，应用力的合成与分解的方法可以帮助我们更好地理解与应用牛顿第三定律。
一、力的合成力的合成是指将多个力合并为一个总的力的过程。
当物体受到多个力的作用时，这些力可以通过合成为一个合力来简化问题的处理。
合成的过程可以使用几何图形或者向量的方法进行处理。
1. 合力的方向合力的方向由各个力的合成规律决定。
合成规律指出，若两个力的大小相等、方向相反，那么它们合成后的合力将为零；若两个力的方向相同，那么它们合成后的合力将与原力大小相等，方向不变。
2. 几何图形法在应用力的合成时，我们可以使用几何图形的方法来求解。
将各个力按照其大小和方向用矢量表示，然后将它们的矢量按照合力的方向进行相加。
通过构造一个平行四边形、三角形或者其他几何图形，我们可以方便地求解出合力的大小和方向。
3. 向量法向量法是使用向量代数的方法进行力的合成。
各个力可以用向量表示，然后将各个力的向量相加，得到合力的向量。
通过加法运算，我们可以得到合力的大小和方向。
这种方法尤其适用于多个力沿着不同轴向作用于物体的情况下。
二、力的分解力的分解是指将一个力分解为多个分力的过程。
当一个力的作用效果需要进行详细分析时，可以将这个力分解为与问题相关的几个分力，进而进行更详细的研究和计算。
1. 分力的方向分力的方向可以由几何图形的构造或者向量的分解法来确定。
通过几何图形构造，我们可以得到分力之间的几何关系；通过向量法，我们可以利用向量的分解规律得到分力的大小和方向。
2. 几何图形法在应用力的分解时，我们可以通过几何图形的方法进行处理。
通过画图，我们可以将一个力分解为多个分力，并且分力之间的关系可以通过几何图形的构造来表示与分析。
初中物理力的合成与分解的实例分析
初中物理力的合成与分解的实例分析力的合成与分解是物理学中的重要概念，通过该理论可以解释物体所受合力与分力的相互作用关系。
本文将通过实例分析，详细介绍初中物理中力的合成与分解的原理和应用。
一、力的合成与分解的概念在物理学中，力的合成是指两个或多个力合力的过程，力的分解则是将一个力分解为两个或多个分力的过程。
合力是多个力合成的结果，可以通过矢量法、图解法或三角法来求解。
二、力的合成的实例分析假设有一力量F1作用在物体上，同时又有另一力量F2施加在同一物体上。
力F1的方向为东，大小为5牛；力F2的方向为北，大小为3牛。
我们将通过力的合成分析这一实例。
根据矢量法，我们可以将两个力量用箭头表示，箭头的长度代表力的大小，箭头的方向代表力的方向。
画出F1和F2的箭头后，连接两个箭头的尾部和头部，即得到合力F3的箭头。
测量合力F3的长度，可以得到合力的大小，测量合力与东方向之间的夹角，可以得到合力的方向。
三、力的分解的实例分析假设有一力量F3作用在物体上，现需将该力分解为东向力F1和北向力F2。
我们将通过力的分解分析这一实例。
根据图解法，我们可以将力F3的箭头作为一个边，再绘制垂直于该边的两条边，即可得到一个由两个直角三角形组成的图形。
根据三角形的特性，可以通过测量三角形的边长来求解分力的大小。
测量图形中某一直角三角形的斜边长度，即得到分力的大小。
测量斜边与东方向之间的夹角，即得到分力的方向。
同样，测量另一个直角三角形的斜边长度和夹角，即可得到另一个分力的大小和方向。
四、力的合成与分解的应用力的合成与分解在日常生活中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用实例：1. 航空航天领域：在设计飞机、火箭等载具时，需要对受力情况进行分析，通过力的合成与分解可以确定稳定平衡的力的方向和大小。
2. 施工领域：在搬运重物或使用起重机进行起重时，需要考虑各个力的合力和分力，以确保施工的安全性和效率。
3. 运动竞技领域：例如篮球运动中，球员投篮时会受到防守球员的阻力，通过力的合成与分解，可以分析球的运动轨迹和受力情况。
物理教案力的合成与分解的示与解析
物理教案力的合成与分解的示与解析【教案】力的合成与分解的示与解析一、引言力是物理学中一个基本的概念，了解力的合成与分解对于理解物体运动和力学问题具有重要意义。
本教案将通过示例和解析，详细介绍力的合成与分解的概念、原理以及应用。
二、力的合成1. 合力的概念合力是指多个力同时作用在同一物体上时所产生的单一力，其大小和方向由各个力的大小和方向决定。
示例1：有一物体同时受到两个力的作用，F1=10N, F2=15N，方向分别为向右和向上。
求合力的大小和方向。
解析：根据合力的定义，合力F=F1+F2=10N+15N=25N，方向为由物体位置向上向右的方向。
2. 合力的计算合力的计算可以通过几何方法和代数方法进行。
几何方法通常利用力的矢量图形进行分析，代数方法通过向量分解和合成进行计算。
示例2：有一个已知合力的矢量图形如下所示，请计算合力的大小和方向。
（图形）解析：将矢量图形转化为向量分解形式，根据三角函数计算得到合力F的大小和方向。
三、力的分解1. 分力的概念分力是指一个力可以分解为多个力的合力，这些力互相垂直且方向相反，且合力等于原力。
示例3：有一个物体受到一个作用力F=20N，求分解力F1和F2的大小和方向。
解析：根据分力的定义，将作用力F分解为两个力F1和F2，满足F=F1+F2，根据三角函数计算得到F1和F2的大小和方向。
2. 分力的应用分力的概念和计算可应用于各种物理问题中。
例如，当一个物体受到斜面的作用力时，可以通过将作用力分解为垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，来分析物体在斜面上的运动。
示例4：有一个物体放在倾斜的平面上，斜率为θ，物体受到重力和滑动摩擦力的作用，请分析物体在斜面上的运动情况。
解析：根据物体所受到的各个力的大小、方向和斜面的条件，利用分力的原理，计算平行于斜面和垂直于斜面的分力，分析物体的运动方向和加速度。
四、实验教学示范为了更好地理解力的合成与分解，可以进行一系列实验教学示范。
力的合成与分解应用向心力的分解与圆周运动的分析
力的合成与分解应用向心力的分解与圆周运动的分析在物理学中，合向量与分向量是力学中常用的概念，它们在力的分析与运动研究中发挥着重要作用。
本文将探讨力的合成与分解在向心力的分解及圆周运动的分析中的应用。
一、力的合成与分解力的合成是指将多个力合成为一个力的过程。
合力的大小等于合力的向量和，方向由各力的作用方向决定。
力的分解则是将一个力分解为多个力的过程，使得这些力的合力等于原始力。
这两个概念是力学中重要的基本概念，在力的分析中具有广泛应用。
二、向心力的分解向心力是指物体在圆周运动过程中受到的指向圆心的力。
将向心力进行分解可以更好地分析圆周运动的特性。
对于在平面内做匀速圆周运动的物体，其向心力可以分解为径向力和切向力两个分量。
径向力的方向指向圆心，决定了物体始终朝向圆心运动；切向力则垂直于径向力，决定了物体在圆周上的速度大小和方向。
三、圆周运动的分析在分析圆周运动时，我们可以利用力的分解与合成的原理，将多个力进行合成或分解，以更好地描述物体的运动轨迹与性质。
比如，在物体受到向心力和重力同时作用时，可以将这两个力进行合成，得到物体在圆周运动中所受到的合力，再根据合力的性质来分析运动的特点。
另外，当我们已知圆周运动的速度和半径时，可以根据向心力的分解，求得径向力和切向力的大小，并进一步得到物体的运动状态。
四、应用举例以摩托车在水平环形道中的圆周运动为例，摩托车受到重力和地面对轮胎的摩擦力等多个力的作用。
我们可以将这些力进行合成，得到摩托车的合力，进而分析摩托车的加速度、转向性能等。
又如，对于空中飞机的盘旋飞行，飞机需要受到一定大小的向心力来保持在空中盘旋。
我们可以分解向心力，得到可以保持飞机水平盘旋所需的升力和重力分量，从而分析飞机的盘旋稳定性等。
总结：力的合成与分解是力学中重要的概念，可以应用于许多力学问题的分析与解决。
在向心力的分解与圆周运动的分析中，力的合成与分解可以帮助我们更好地描述和理解物体的运动特性。
2.3受力分析 力的合成与分解
2.3力的合成与分解受力分析【学习目标】1、了解合力分力的概念，掌握平行四边形定则。
2、能够用平行四边形定则和三角形定则解决力的合成和分解问题。
3、知道受力分析的一般顺序，能够熟练的对物体进行受力分析【学习重点】1、力的合成和分解。
2、对物体进行正确的受力分析。
【学习难点】物体进行正确的受力分析。
【知识梳理】一、力的合成1.力的合成(1)合力：如果几个力同时作用于一个物体，可以求出这样一个力，这个力产生的跟原来几个力共同产生的相同，这个力就叫做那几个力的合力。
(2)力的合成：叫做力的合成。
(3)共点力：特征是作用线“”，而不一定是力的作用点“共点”。
2．平行四边形定则(1)求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为作平行四边形，它的 (在两个有向线段F1、F2之间)就表示合力的大小和方向，如右图所示3. 三角形定则根据平行四边形定则，合力和两个分力必构成一个，叫做力的三角形定则。
二、力的分解1．分力：如果一个力作用在物体上产生的效果与其他共同作用在该物体上产生的效果，这几个力就叫做那个力的分力．显然，这几个力与那个力也是关系。
2．力的分解：求一个已知力的叫做力的分解。
3．力的分解方法{一}按力的效果分解法{二}正交分解法优点：把物体所受的不同方向的各个力都分解到相互垂直的两个方向上去，然后再求每个方向上的分力的代数和，这样就把复杂的矢量运算转化成了简单的代数运算，最后再求两个互成90°角的力的合力就简便多了。
三、受力分析1、定义：把指定物体在特定的物理环境中受到的所有外力都分析出来，并画出物体受力的示意图的过程。
2、相对合理的顺序：3、验证： ①．每一个力都应找到对应的施力物体②.受的力应与物体的运动状态对应。
总之，在进行受力分析时一定要按顺序画出物体实际受的各个力，为解决这一难点可记忆以下受力口诀：，地球周围受重力，绕物一周找弹力，考虑有无摩擦力，其他外力细分析，合力分力不重复，只画受力抛施力。
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(2)解析法 以下是合力计算的几种特殊情况： ①相互垂直的两个力的合成，如图(甲)所示． F 合力大小 F＝ F12＋F22，方向 tan θ＝ 2. F1
(甲)
(乙)
(丙)
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②夹角为θ的大小相等的两个力的合成，如图(乙)所示． 由几何知识，作出的平行四边形为菱形，其对角线相互垂直且平分，则合力大小F＝ 2F1cos ，方向与F1夹角为. ③夹角为120°的两等大的力的合成，如图(丙)所示． 由几何知识得出对角线将画出的平行四边形分为两个等边三角形，故合力与分力的大小相 等． 2．共点力合力范围的确定 (1)两个共点力的合成 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2 即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|， 当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.
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力的分解的理解
1．分解的原则 (1)按力产生的效果进行分解； (2)按解决问题的需要进行分解． 2．一个已知力的分力的确定方法 (1)先根据力的实际作用效果确定两个分力的方向； (2)再根据两个分力的方向画出平行四边形； (3)最后根据平行四边形知识求出两分力的大小和方向．
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3．关于力的分解的确定性问题 (1)已知合力F的大小与方向以及两个分力的方向，则两个分力的大小有唯一确定解，如 图．
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(2)已知合力F的大小与方向以及一个分力的大小和方向，则另一分力的大小和方向有唯一 确定的解(如图)．
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受力分析时不要把研究对象的受力和其他物体的受力混淆，弹力、摩擦力的分析有时 要先判断其有无，然后再根据其方向画出受力分析图．
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(对应学生用书第20页)
1．关于两个力的合力，下列说法正确的是( D ) A．两个力的合力一定大于每个分力 B．两个力的合力不可能小于较小的那个分力 C．两个力的合力一定小于或等于两个分力 D．当两个分力大小相等时，它们的合力可能等于分力大小 解析：合力与分力的运算关系满足平行四边形定则，二力合成的范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2.故 合力可能大于每一个分力，也可能小于每一个分力，还可能为零．所以选项D正确．
【例1】 (6分)在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上，如图所示．如果钢丝绳与地面 的夹角∠A＝∠B＝60°，每条钢丝绳的拉力都是300 N，试用作图法和解析法分别求出两 根钢丝绳作用在电线杆上的合力．
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规范解答：法一：作图法：如图所示，自O点引两条有向线段OC和OD，夹角为60°.设定 每单位长度表示100 N，则OC和OD的长度都是3个单位长度，作出平行四边形OCED，其 对角线OE就表示两个拉力F1、F2的合力F，量得OE长为5.2个单位长度．(3分) 所以合力F＝100×5.2 N＝520 N，(2分) 用量角器量得∠COE＝∠DOE＝30°， 所以合力方向竖直向下．(1分)
答案：84 N～280 N
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(对应学生用书第 20～23 页)
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共点力合成的常用方法及合力范围的确定 1．共点力合成的常用方法 (1)作图法
根据两个分力的大小和方向，再利用平行四边形定则作出对角线，根据表示分力的标度去 度量该对角线，对角线的长度就代表了合力的大小，对角线与某一分力的夹角就可以代表 合力的方向． 如图所示，F1＝45 N，F2＝60 N，F合＝75 N，α＝53°.即合力大小为75 N，与F1夹角为 53°.
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(4)已知合力F、一个分力的方向和另一分力的大小，即已知F、α(F1与F的夹角)和F2的大小， 确定两分力，即求F1的大小和F2的方向，这时有如下的几种可能情况：
情况 图解
F2 >Fsin α 时，有两解
F2 ＝Fsin α 时，有唯一解
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建立坐标轴的原则有两点：
(1)在静力学中以少分解力和容易分解力为原则； (2)在动力学中以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建系．
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4．受力分析 (1)定义：把指定物体(或研究对象)在特定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出 物体受力的示意图的过程． (2)受力分析的一般顺序：先分析非接触力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、 摩擦力)，最后分析其他力．
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(2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3. ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力的大小在这个范围之内，则三个力的 合力的最小值为零，如果第三个力的大小不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一 个力减去另外两个较小的力的和的绝对值．
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(4)平行四边形定则： 如果以表示两个共点力F1、F2的线段为邻边作平行四边形，那么，其合力F的大小和方向 就可以用这两个邻边之间的对角线来表示，如图所示． 2.力的分解 (1)力的分解：求一个已知力的分力叫做力的分解．力的分解是力的合成的逆运算． (2)分解遵循的定则：力的分解遵循平行四边形定则，力的分解相当于已知对角线求邻边． (3)分解依据力的效果：两个力的合力是唯一确定的，把一个力分解为两个分力在无附加条 件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分 解．
(甲) (乙)
(丙)
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自主梳理要点Βιβλιοθήκη 析走向高考课时训练
4．运用正交分解法解题的步骤 (1)正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点，直角坐标轴x、y轴的选 择可按下列原则去确定： ①尽可能使更多的力落在坐标轴上． ②沿物体运动方向或加速度方向设置一个坐标轴． (2)正交分解各力，即分别将各力投影到坐标轴上，分别求x轴和y轴上各力投影的合力Fx 和Fy，其中 Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋… Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋… (3)求Fx与Fy的合力即为共点力的合力，
F 2 合力大小 F＝ Fx ＋F2 ，tan θ＝ y. y Fx
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(1)使用正交分解法时，坐标轴的建立非常关键，要结合具体题目，以处理问题简单为原则 进行坐标轴的建立． (2)正交分解法的思想是先分解(分解到坐标轴上)后合成，最终是在两个坐标轴上求合力情 况．
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法二：解析法：先画出力的平行四边形，如图所示，由于 OC＝OD，得到的是菱形．连 结 CD、OE，两对角线垂直且平分，OD 表示 300 N，∠COO′＝30°.在△OCO′中，OO′ F ＝OCcos 30°.在力的平行四边形中，各线段的长表示力的大小，则有 ＝F1 cos 30°，(3 分) 2 3 所以合力 F＝2F1cos 30°＝2×300× N 2 ≈520 N．(3 分) 答案：见规范解答
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用解析法和作图法都能解决力的合成问题．但作图法必须严格用同一标度作出力的图示和 规范的平行四边形，对学生要求较高，因此解析法是最常用的求解方式．
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针对训练11：确定以下两组共点力的合力范围． (1)3 N,5 N,7 N； (2)3 N,5 N,9 N. 解析：(1)3 N和5 N的合力范围为2 N≤F≤8 N．若取F＝7 N，则和第三个力(7 N)合成时，合 力可以为零，即Fmin＝0； 若取F＝8 N，则和第三个力(7 N)合成时，合力可取最大值，即Fmax＝15 N. 综上知合力的范围为0≤F合≤15 N. (2)3 N和5 N的合力最大为8 N，故和第三个力(9 N)合成时最小为Fmin＝1 N；最大为Fmax＝ 17 N，即1 N≤F合≤17 N. 答案：(1)0≤F合≤15 N (2)1 N≤F合≤17 N
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(对应学生用书第20页)
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1．共点力的合成 (1)共点力：如果几个力同时作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，则 这几个力叫做共点力． (2)合力与分力：如果一个力作用在物体上产生的效果和其他几个力同时作用产生的效果相 同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力． (3)力的合成：求几个力的合力叫做力的合成．