函数单元测试

高一函数单元测试

一、 选择题

1.已知),(y x 在映射f 下的象是),(y x y x -+，则)6,4(在f 下的原象是 （ ）

A.)1,5(-

B.)5,1(-

C.)2,10(-

D.)10,2(-

2.下列各组中，函数f (x )和g(x )的图象相同的是

（ ） A ．f (x )=x ，g(x )=(x )2

B ．f (x )=1，g(x )=x 0

C ．f (x )=|x |，g(x )=2x

D ．f (x )=|x |，g(x )=⎩⎨⎧-∞∈-+∞∈)0,(,),0(,x x x x 3.函数y =1－1-x (x ≥1)的反函数是

（ ） A ．y =(x －1)2＋1，x ∈R

B ．y =(x －1)2－1，x ∈R

C ．y =(x －1)2＋1，x ≤1

D ．y =(x －1)2－1，x ≤1

4.函数y = （ ） A )43,21(- B ]43,21[- C ),43[]21,(+∞⋃-∞ D ),0()0,2

1

(+∞⋃-

5. 某学生离家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程。下列图中纵轴表示离校 的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合学生走法的是 （ ）

x

A B C D

6.下列函数为奇函数的是 （ ） A 2x y = B 1+=x y C 3

x x y += D x y =

7.下列函数中为减函数的是 （ ）

A x y =

B 24x y =

C 42+-=x y

D x y -=4 8.已知函数()13ax f x x +=-的反函数就是()f x 本身，则a 的值为 （ ）

A ．3-

B ．1

C ．3

D ．1-

9.二次函数2ax y -=，当2=x 时，2

1=y ，则当2-=x 时，y 的值为 （ ）

A 4-

B 4 C

21 D 21- 10. 二次函数245y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为 （ ）

A 7-

B 1

C 17

D 25

二、填空题

11. 设f (x －1)=3x －1，则f (x )=__ _______.

12. 已知函数f (x )=x 2－2x ＋2，那么f (1)，f (－1)，f (3)之间的大小关系为 .

13. 已知函数()⎪⎩

⎪⎨⎧<=>+=0,00,0,1x x x x x f π满足，则()[]{}3-f f f =_____________;

14.函数32-=m

x y ，当m = 时，函数为正比例函数

15.函数12

1-=

x y ，[]4,2-∈x ，则其值域是 三、解答题

18.求函数x

x y --=421的定义域

17.已知函数2

()1f x x =+

①用定义证明()x f 是偶函数；

②用定义证明()x f 在[)0,+∞上是增函数

16. 对于二次函数2483y x x =-+-，（8分）

（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；

（3）求函数的最大值或最小值；

（4）分析函数的单调性。

19.已知函数b x y +=5

1与3+=ax y 互为反函数，求常数b a ,的值

20.一家旅社有客房300间，每间房租20元，没天都客满，旅社于提高档次，并提高租金，如果每间房租增加2元，客房出租数会减少10间。不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少元时，每天的客房租金最高

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