湖北省黄冈市2018届高三数学9月质量检测试题文(扫描版)

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湖北省黄冈市2018届高三9月质量检测语文试卷

【全国市级联考】湖北省黄冈市2018届高三9月质量检测语文试题黄冈市教育科学研究院命制2017年9月27日下午2:00~4:30本试卷共8页。

全卷共150分。

考试用时150分钟。

注意事顶：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型后的方框涂黑。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷、草稿纸上无效。

3．非选择题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

答在试题卷、草稿纸上无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、现代文阅读（一）论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下面小题。

“去年今日此门中，人面桃花相映红。

人面不知何处去，桃花依旧笑春风。

”这是唐人崔护所作的一首脍炙人口的绝妙好诗。

该诗好就好在有感而发、清丽自然，昔时“人面”虽美，却未眩惑、沉溺其中；今日佳人难再得，也不至于“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”，只是怅惘，可谓“哀而不伤”。

兴起兴尽、抚今追昔之间，隐含了中国诗学中一个颇为精妙的传统——感兴。

“感”，“动人心也”；“兴”是“起情”，“有感之辞”“托事于物”。

但凡人对自然、社会、人生、历史等有所感触，情动于中，诉诸文辞，皆是“感兴”。

“感兴”的道理并不艰深古奥。

说它精妙，是因为感兴的诗学是对生活中点滴兴会、感动的记录，并不期待对历史、人生和社会作出多么宏大、深刻的诠释，没有多么丰沛深厚的历史底蕴、宽广沉重的悲悯情怀、费解难懂的哲理玄思，也不追求文辞的雕缛和用典等形式技巧，但它却具有某种天然、素朴的情感力量和艺术魅力，引人反复咀嚼、悉心品味。

就像这句“桃花依旧笑春风”，惹得千载而下的读者为之怦然心动。

“兴”虽起而有节、“情”虽动而无伤大雅，所以不忍释卷，只能陪他一起怅然若失。

高考最新-黄冈市2018年秋季高三年级期末调研考试数学(文) 精品

黄冈市2018年秋季高三年级期末调研考试数学试题(文科)时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷 (选择题，共60分)一、选择题(每小题5分，共60分) 1.如果向量 =(k ，1)，与 = (4，k )共线且方向相反，则k = A ．±2 B ．-2 C ．2 D ．02．函数f (x )=( )x (1<x≤2)的反函数f -1(x )等于A.log x (1<x ≤2)B. log x (2<x ≤4)C.-log2x ( ≤x ＜ ﹞D. -log2x ( ≤x ＜1〕3.已知P=｛x ︱x ≤0｝,Q=｛x ︱x ＜｝,则Q ∩C R P 等于 A.｛x ︱x ≤0｝ B.｛x ︱0≤x ＜ }C. {x |0<x < }D. {x |x >0}4．已知α、β都是第二象限角，且cos >cos β，则 A ． <β B ．sin >sin β C ．tan >tan β D ．cot <cot β 5．已知奇函数f (x )的定义域为：{x ｜x +2-a ｜＜a ，a >0}，则a 的值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．方程Ax +By +C =0表示倾斜角为锐角的直线，则必有：A. A ﹒B>0 B ．A ﹒B<0 C ．A>0且B<0 D ．A>0或B<07．已知f (x )=a x (a >0且a ≠1),f -1(2)<0，则f -1(x +1)的图象是8．如果方程表示双曲线，则下列椭圆中，与该双曲线共焦点的是 A. B.212121214121414141ααααα122=+-qy P x 1222=++q y p q x 1222-=++py p q xC. D.9．把正整数按下图所示的规律排序，则从2018到2018的箭头方向依次为10.已知函数f(x )=2sin(ωx + )图象与直线y =1的交点中，距离最近两点间的距离为，那么此函数的周期是A .B ．C ．2πD ．4π11．点p 到点A ( ，0)，B(a ，2)及到直线x =- 的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a 的值是A. B. C. 或 D.- 或12.设 P (x ,y )是曲线上的点，F 1(-4,0),F 2(4,0),则A.｜F 1P ︳+ ︱F 2P ︳<10 B ．｜F 1P ｜+｜F 2P ｜>10 C.｜F 1P ︳+｜F 2P ︳≤10 D．｜F 1P ｜+｜F 2P ｜≥10黄冈市2018年秋季高三年级期末调研考试数学试题(文科)第Ⅰ卷答题栏试卷类型：一——(填“A”或“B”)第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题与连线题(每小题4分，共16分)13．若函数 y =2x 2+4x +3的图象按向量平移后，得到函数y =2x 2的图象，则： = .14．已知(x ，y )在映射f 下的象是(x +Y ，-x )，则(1，2)在f 下原象是 .15．圆x 2+y 2+x -6y +3=0上两点P 、Q 关于直线kx -y +4=0对称，则k = . 16.在△ABC 中，B （-2，0），C （2，0），A （x,y ）,给出△ABC 满足的条件，就能得到动点A 的轨迹方程，下面给出了一些条件及方程，请你用线把左边满足的条件及相应的右边A 点的轨迹方程连起1222=++qy qp x 1222-=++py q p x ϕ3π3ππ2121212321232121192522=+y x来：（错一条连线得0分）三、解答题17．（12分）已知sin -cos = ,a∈( , ),tan( - )= .求tan( )的值。

湖北省黄石市2018届高三9月调研考试文数试题含解析

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}{}2|31,|20A x x B x x x =-<<=-≤，则AB =（）A ．{}|01x x <<B ．{}|01x x ≤<C ．{}|32x x -<<D ．{}|32x x -<≤ 【答案】D考点：集合运算【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 2.已知向量()()1,3,sin ,cos a b αα==且//a b ，则tan α=（）A ．3B ．-3C ．13D ．13- 【答案】C 【解析】试题分析：//a b 3sin cos αα⇒=⇒tan α=13，选C. 考点：向量共线【思路点睛】(1)向量的坐标运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题.(2)以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法.(3)向量的两个作用：①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题. 3.若复数z 满足()1021z i i+=+，则z 的共轭复数z =（） A ．13i + B ．13i - C ．3i + D ．3i - 【答案】A 【解析】试题分析：()()1010102131312(1)13z i z i z i i i i i +=⇒===-⇒=+++++，选A. 考点：复数概念【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如()()()()++=-++∈a b i c d i a c b d a d b c i a b c d R. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数(,)+∈a bi a b R 的实部为a 、虚部为b 、对应点为(,)a b 、共轭为.-a bi4.已知函数()221,1,1x x f x x ax x ⎧+<=⎨+≥⎩，若()()04f f a =，则实数a 等于（）A ．12 B ．45C ．2D ．9 【答案】C考点：分段函数求值【名师点睛】分段函数的考查方向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么.函数周期性质可以将未知区间上的自变量转化到已知区间上.解决此类问题时，要注意区间端点是否取到及其所对应的函数值，尤其是分段函数结合点处函数值. 5.已知函数()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，为了得到()sin 2g x x =的图象，则只需将()f x 的图象（）A ．向右平移3π个长度单位B ．向右平移6π个长度单位 C ．向左平移6π个长度单位 D ．向左平移3π个长度单位【答案】B考点：三角函数图像变换【思路点睛】三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x 而言. 函数y ＝Asin(ωx ＋φ)，x∈R 是奇函数⇔φ＝k π(k∈Z)；函数y ＝Asin(ωx ＋φ)，x∈R 是偶函数⇔φ＝k π＋π2(k∈Z)；函数y ＝Acos(ωx ＋φ)，x∈R 是奇函数⇔φ＝k π＋π2(k∈Z)；函数y ＝Acos(ωx ＋φ)，x∈R 是偶函数⇔φ＝k π(k∈Z)；6.右图的程序框图所描述的算法称为欧几里德辗转相除法．若输入209,121m n ==，则输出的m 的值为（）A ．0B ．11C ．22D ．88 【答案】B 【解析】试题分析：第一次循环：88,m 121,n 88r ===；第二次循环：33,m 88,n 33r ===；第三次循环：22,m 33,n 22r ===；第四次循环：11,m 22,n 11r ===；第五次循环：0,m 11,n 0r ===；结束循环，输出m 11,=选B.考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且271224a a a ++=，则13S =（） A ．52 B ．78 C ．118 D ．218 【答案】C考点：等差数列性质【思路点睛】等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形. 在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.8.在矩形ABCD 中，2,1,AB BC E ==为BC 的中点，若F 为该矩形内（含边界）任意一点，则AE AF 的最大值为（） A ．72 B ．4 C ．92D ．5 【答案】C 【解析】试题分析：AE AF 的最大值为22119()()4222AE AC AB BE AB BC AB BC =++=+=+=,选C.考点：向量数量积【方法点睛】平面向量数量积的类型及求法(1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式a ·b ＝|a ||b |cos θ；二是坐标公式a ·b ＝x 1x 2＋y 1y 2；三是利用数量积的几何意义.(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简.9.相距1400m 的A B 、两个哨所，听到炮弹爆炸的时间相差3s ，已知声速340/s m ，则炮弹爆炸点所在曲线的离心率为（） A ．5170 B ．7051 C ．3517D ．1 【答案】B考点：双曲线定义及离心率【思路点睛】(1)对于圆锥曲线的定义不仅要熟记，还要深入理解细节部分：比如椭圆的定义中要求|PF 1|＋|PF 2|＞|F 1F 2|，双曲线的定义中要求||PF 1|－|PF 2||＜|F 1F 2|，抛物线上的点到焦点的距离与准线的距离相等的转化.(2)注意数形结合，画出合理草图.10.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如下左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．其实际直观图中四边形不存在，当其正视图和侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是（）A ．,a bB ．,a cC ．,c bD ．,b d 【答案】A【解析】试题分析：正视图和侧视图完全相同时，牟合方盖相对的两个曲面正对前方，正视图为一个圆，而俯视图为一个正方形，且有两条实线的对角线，选A. 考点：三视图11.假设你家订了一份牛奶，奶哥在早上6：00---7：00之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上6：30---7：30之间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率是（） A ．18 B ．58 C ．12 D ．78【答案】D 【解析】试题分析：：由题意得所求概率测度为面积，已知011322x y ≤≤⎧⎪⎨≤≤⎪⎩，求使得x y ≤的概率，即为11117222118-⨯⨯=⨯，选D. 考点：几何概型概率【方法点睛】(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解． (2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率． 12.定义：如果函数()f x 在[],a b 上存在()1212,x x a x x b <<<满足()()()1f b f a f x b a -'=-，()()()2f b f a f x b a-'=-，则称函数()f x 是[],a b 上的“双中值函数”，已知函数()322f x x x m =-+是[]0,2a 上“双中值函数”，则实数a 的取值范围是（） A ．11,84⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．11,124⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．11,128⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．1,18⎛⎫⎪⎝⎭【答案】A考点：二次函数实根分布二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.某品牌洗衣机专卖店在国庆期间举行了八天的促销活动，每天的销量（单位：台）茎叶图如右，则销售量的中位数是 ___________．【答案】15考点：中位数14.已知实数,x y 满足11y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则目标函数2z x y =-的最大值为__________．【答案】5 【解析】试题分析：可行域为一个三角形ABC 及其内部，其中(1,1),(2,1),(1,0)A B C -，直线2z x y =-过点C 时取最大值1. 考点：线性规划【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.15.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．若1,4a B π==，ABC ∆的面积2S =，则sin bB的值为_____________．【答案】【解析】试题分析：12sin 2S ac B c ==⨯⇒=，由余弦定理得2222cos 255b a c ac B b =+-=⇒=，因此sin bB= 考点：余弦定理16.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间(),0-∞ 上单调递增，若实数a 满足()(12a f f ->，则a 的取值范围是___________．【答案】13,22⎛⎫⎪⎝⎭考点：函数性质【思路点睛】函数单调性的常见的命题角度有：求函数的值域或最值；比较两个函数值或两个自变量的大小；解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为f(g(x))>f(h(x))的形式，然后根据函数的单调性去掉“f”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意g(x)与h(x)的取值应在外层函数的定义域内；求参数的取值范围或值.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）数列{}n a 的前n 项和n S 满足12n n S a a =-，且123,1,a a a +成等差数列．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设11n n n n a b S S ++=，求数列{}n b 的前n 项和n T【答案】（1）2nn a =（2）211222n +-- 【解析】试题分析：（1）由通项与和项关系求数列通项公式，需注意分类讨论，即()()112=1n n n n a s s n a s n -=-≥=，，而由()122n n a a n -=≥得数列成等比是不充分的，需强调每一项不为零，这就必须求出首项（2）因为()()11222222n n n n b +++=--，所以一般利用裂项求和：12112222n n n b ++=---，即233412111111222222222222n n n T ++⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+++ ⎪ ⎪ ⎪------⎝⎭⎝⎭⎝⎭22211112222222n n ++=-=----∴()()11114221,2,21nn a a a a a n +=+==≥解得故．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）由（1）知122n n S +=-，∴()()1121221122222222n nn n n n b +++++==-----，∴233412111111222222222222n n n T ++⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+++⎪ ⎪ ⎪------⎝⎭⎝⎭⎝⎭22211112222222n n ++=-=----．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分考点：由通项与和项关系求数列通项公式，裂项相消法求和【方法点睛】给出S n 与a n 的递推关系求a n ，常用思路是：一是利用S n －S n －1＝a n (n ≥2)转化为a n 的递推关系，再求其通项公式；二是转化为S n 的递推关系，先求出S n 与n 之间的关系，再求a n . 应用关系式a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧S 1，n ＝1，S n －S n －1，n ≥2时，一定要注意分n ＝1，n ≥2两种情况，在求出结果后，看看这两种情况能否整合在一起. 18.（本小题满分12分）某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：（1）求图中a 的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；（3）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？【答案】（1）0.005a =（2）74.5（3）1355565357530852951074.5100⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（3）由分层抽样法得第3、4、5组中各抽取3、2、1人，利用枚举法得随机抽取2名，共有15个基本事件，其中恰有1人分数不低于90分的基本事件有5个，因此概率为()51153P A == 试题解析：（1）由题意得：()0.0100.0200.0300.035101a ++++⨯=，即0.005a =．．．．．．．．．．．4分（2）数学成绩的平均分为：55565357530852951074.5100⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．．．．．．．．．．．8分（3）第3、4、5组中共有学生人数分别为30、20、 10人，用分层抽样法抽6人，即在第3、4、5组中各抽取3、2、1人，设6名学生为a b c d e f、、、、、．随机抽2人，共有ab ac ad ae af bc bd be bf cd ce cf de df ef 、、、、、、、、、、、、、、共15个基本事件，其中恰有1人分数不低于90分的基本事件有af bf cf df ef、、、、5个，记其中恰有1人分数不低于90分为事件A，∴()51 153P A==．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分考点：频率分布直方图，古典概型概率【方法点睛】古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD-中，PA⊥平面,//,3,4,ABCD AD BC AB AD AC PA BC M=====为线段AD上一点，2,AM MD N=为PC的中点．（1）证明：MN//PAB平面；（2）求四面体N BCM-的体积．【答案】（1）详见解析（2再根据面积公式求142BCM S ∆=⨯=1323N BCM BCM PA V S -∆=⨯⨯=试题解析：解：（1）由已知得223AM AD ==，取BP 的中点T ，连接,AT TN ，由N 为PC 中点知1//,22TN BC TN BC ==，即TN A M =，又//AD BC ，即//TN AM ，故四边形AMNT为平行四边形，于是//MN AT ，因为AT ⊂平面,PAB MN ⊄平面PAB ，所以//MN 平面PAB ．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）因为PA ⊥平面,ABCD N 为PC 的中点，所以N 到平面ABCD 的距离为12PA ，取BC 的中点E ，连结AE ，由3AB AC ==得：,AE BC AE ⊥==由//AM BC 得M 到BC 142BCM S ∆=⨯=所以四面体N BCM -的体积132N BCM BCM PA V S -∆=⨯⨯=．．．．．．．．．．．．．．．．12分考点：线面平行判定定理，锥的体积【思想点睛】垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型. (1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行. (2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直. (3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直. 20.（本小题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为()()121,0,F 1,0F -，点1,2A ⎛ ⎝⎭在椭圆C 上．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）是否存在斜率为2的直线l ，使得当直线l 与椭圆C 有两个不同交点M N 、时，能在直线53y =上找到一点P ，在椭圆C 上找到一点Q ，满足PM NQ =？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由．【答案】（1）2212x y +=（2）不存在程与椭圆方程联立方程组，结合韦达定理可解出MN 的中点纵坐标，即得Q 点纵坐标，而Q 点在椭圆上，其纵坐标是由范围限制得，得出矛盾，否定存在. 试题解析：（1）设椭圆C 的焦距为2c ，则1c =，因为1,2A ⎛ ⎝⎭在椭圆C上，所以122a AF AF =+=，因此2221a b a c ==-=，故椭圆C 的方程为2212x y +=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）椭圆C 上不存在这样的点Q ，证明如下：设直线l 的方程为2y x t =+，设()11,M x y ，()()223445,,,,,3N x y P x Q x y ⎛⎫⎪⎝⎭，MN 的中点为()00,D x y ，由22212y x t x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去x ，得229280y ty t -+-=，所以1229t y y +=，且()2243680t t ∆=-->，故12029y y t y +==且33t -<<．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分由PM NQ =知四边形PMQN 为平行四边形而D 为线段MN 的中点，因此，也D 为线段PQ 的中点，所以405329y t y +==，可得42159t y -=，又33t -<<，所以4713y -<<-，因此点Q 不在椭圆上．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分考点：椭圆定义,直线与椭圆位置关系【方法点睛】有关圆锥曲线弦长问题的求解方法涉及弦长的问题中，应熟练地利用根与系数关系，设而不求法计算弦长；涉及垂直关系时也往往利用根与系数关系、设而不求法简化运算；涉及过焦点的弦的问题，可考虑用圆锥曲线的定义求解。

湖北省黄冈市黄冈中学2018届高三上学期周末测试9.17数学试题含解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．若全集错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，则集合错误！未找到引用源。

等于（）A ．错误！未找到引用源。

B ．错误！未找到引用源。

C ．错误！未找到引用源。

D ．错误！未找到引用源。

【答案】D【解析】试题分析：错误！未找到引用源。

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,则错误！未找到引用源。

.故本题答案选D.考点：集合的运算．2．错误！未找到引用源。

是方程错误！未找到引用源。

表示双曲线的（）条件．A ．充分但不必要B ．充要C ．必要但不充分D ．既不充分也不必要【答案】A【解析】考点：1.双曲线的标准方程；2.充要条件．3．等差数列{}n a 中，2n na a 是一个与n 无关的常数，则该常数的可能值的集合为（） A ．{}1 B ．112⎧⎫⎨⎬⎩⎭， C ．12⎧⎫⎨⎬⎩⎭D．1 0,,12⎧⎫⎨⎬⎩⎭【答案】B【解析】试题分析：由等差数列{}n a的通项公式,可得错误！未找到引用源。

,又是与错误！未找到引用源。

无关的常数，可知错误！未找到引用源。

对错误！未找到引用源。

恒成立,则错误！未找到引用源。

.故本题答案选B.考点：等差数列．4．若错误！未找到引用源。

是异面直线，错误！未找到引用源。

是错误！未找到引用源。

外的一点，有以下四个命题：①过错误！未找到引用源。

点一定存在直线错误！未找到引用源。

与错误！未找到引用源。

都相交；②过错误！未找到引用源。

点一定存在平面与错误！未找到引用源。

都平行；③过错误！未找到引用源。

点可作直线与错误！未找到引用源。

都垂直；④过错误！未找到引用源。

点可作直线与错误！未找到引用源。

所成角都等于错误！未找到引用源。

．这四个命题中正确命题的序号是（）A．①B．②C．③④D．①②③【答案】C【解析】考点：点、线、面之间的位置关系的判定．5．在函数错误！未找到引用源。

湖北省黄冈市2018届高三9月质量检测数学(文)---精校解析Word版

黄冈市2018年高三年级9月质量检测文科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集，集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由，得到，即，全集，由中的不等式变形得：，即，，则，故选C.2. 若命题，方程有解；命题使直线与直线平行，则下列命题为真的有（）A. B. C. D.【答案】C【解析】命题：当时，方程无解，所以命题为假命题；命题：若直线与直线平行，则，所以命题为假命题；A：假；B：假；C：真；D：假。

选C3. 抛物线的焦点坐标是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】，焦点坐标为，即为，故选B.4. 已知是两条不同直线，是三个不同平面，则下列正确的是（）A. 若，，则B. 若，，则C. 若，，则D. 若，，则【答案】D【解析】A：存在相交情况；B：存在相交情况；C：存在相交情况；D正确5. 已知，，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：由于，，，则，故选项为C.考点：不等关系与不等式.【方法点睛】本题考查的是比较实数的大小关系，属于基础题，注意：此类题除利用函数的单调性来处理外，还常借助于中间值（如：，，）来处理，在此题中既有幂的运算又有对数的运算且此三个数既不同底，真数也不同，故需借助于中间值，来做，由，且为增函数，得与的关系，由，，结合对数的单调性得与的关系.6. 在中，，，是的中点，则（）A. 3B. 4C. 5D. 不确定【答案】B【解析】是边的中点，,由向量的运算法则可得：，，故选B.7. 已知且，则函数与函数的图像可能是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】依题意，由于为正数，且，故单调性相同，所以选.8. 一个几何体的三视图如图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由三视图知，几何体是半个圆锥，圆锥的底面半径是，母线长是，圆锥的高是圆锥的体积是，故选D.9. 若向量的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：设向量与的夹角等于,因为向量的夹角为，且，所以，,,,．故选A．考点：平面向量数量积的运算．10. 已知等比数列的前项和为，则的极大值为（）A. 2B. 3C.D.【答案】D【解析】试题分析：因,即,故题设,所以,由于,因此当时,单调递增；当时,单调递减,所以函数在处取极大值,应选D.考点：等比数列的前项和与函数的极值.11. 设函数，，，的最小值为，若，（）且，则（）A. B. 1 C. -1 D.【答案】A【解析】，，的最小值为，，，，，，故选A.12. 已知函数，在区间内任取两个数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】,,,,且，不等式恒成立恒成立恒成立，即恒成立，整理得：恒成立，函数在区间上单调递增，，所以，故选C.【方法点晴】本题主要考查利用导数求函数的最值以及不等式恒成立问题，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：① 分离参数恒成立(可)或恒成立（即可）；② 数形结合(图象在上方即可)；③ 讨论最值或恒成立；④ 讨论参数.本题是利用方法① 求得的取值范围的.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若双曲线的一条渐近线经过点，则此双曲线的离心率为__________．【答案】【解析】双曲线的渐近线方程为，由渐近线过点，可得，即，，可得，故答案为.14. 已知函数，则__________．【答案】【解析】，，，，，，，，故答案为................15. 不等式组表示的平面区域为，若，则的最小值为__________．【答案】【解析】绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得：函数的最小值为点与直线的距离的平方之值，据此可得，最小值为：.16. 已知是定义在上的偶函数，其导函数，若，且，，则不等式的解集为__________．【答案】（0，+）【解析】函数是偶函数，，，即函数是周期为的周期函数，，设，，在上是单调递减，不等式等价于，即，不等式的解集为，故答案为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知向量，.（1）若，求的值；（2）设函数，将函数的图像上所有的点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再把所得的图像向左平移个单位，得到函数的图像，求的单调增区间.【答案】（1）（2）k Z.【解析】试题分析：试题解析：（1）∵,∴==,∴－cos2x===（2）f(x)= p=+=2,由题意可得g (x)= 2, g (－x)= 2，由2x+,－x,∴单调递增区间为k Z.18. 设数列的前项和，满足.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.【答案】（1）a n=2n（2）T n=【解析】试题分析：（1）借助题设条件运用递推关系求解；（2）借助题设条件运用裂项相消的方法求解。

2018届高三数学9月考题(含答案).docx

[X 2 + y 2 < 1 < x + y > — 111. 已知乂,丫满足1 yvO ，贝ijz = x-y 的取值范围是() A.[-返叮 B.[・ 1,1] C.[-返返] D. [ - 1,返] 12.已知定义在R 上的函数f (x)在(-8, -2)上是减函数，若g (x) =f (x - 2)是奇函数，且g (2)=0,则不等式xf (x) W0的解集是(A. ( - °°, - 2] U [2, +°°) C. ( - 8, - 4]U[ - 2, +8)二、填空题(20分)13. 已知f (x )= log 3(x 2-2x)?则函数f(x)的单调递减区间是 _____________ .14. 已知函数f(x) = x 3 + ax 2 + bx + a 2(a,b 6 R)且函数f(x)在x = 1处有极值10,则实数b 的值为15. _________ 已知f (x) = |e x -l|,又g(x) =f 2(x)-tf(x)(tG R),若满足g(x) = 一1的x 有三个，贝吐的取值范围是 ____________ •16. 设f(x)是定义在R 上的偶函数，且当x > 0时，f(x) = 2X ,若对任意的xG [a,a + 2],不等式 f(x + a) >『(x)恒成立，则实数a 的取值范围是 _____________ .=、解答题：木题共6道题，共70分.17. 锐角AABC 的内角A, B, C 的对边分别为a, b, c,己知AABC 的外接圆半径为R,旦满足R = t asinA (1) 求角A 的大小；(2)若a = 2,求AABC 周长的最大值.A. ( -- 3] B. [ - 3, +°°) C. ( - °°, VS] D. [V3, +8))B. [-4, -2]U[0, +°o) D. ( - °°, - 4] U [0, +8)2018届高三数学9月考题（含答案）2017-9-28一、选择题(60分)1. 若集合A={x|x> - 1},则( )A. OCAB. {0}cAC. {0}£AD. 0£A2. 设集合A = (X|X2-2X-3 < 0},B = {x|y = ln(2-x)},则A n B =()A. {x|-l < x < 3}B. {x|-l < x < 2}C. {x|-3 < x < 2}D. {x|l < x < 2}2 _3. 若复&z =屮i为虚数单位，^z=()A. 1 + iB. 1-iC. -1-iD. -1-i4. 已知命题p:Vx > 0,总有(x + l)e x > 1,则「p为()A. 3x o 三°，使得do + l)e X°三1B. 3x o > 0,使得do + l)e X°三1C. 3x o > °，使得(X。

2018.9高三数学理科九月考试题答案

数学（理）答案2018.9一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请答案填在横线上. 13. 12e -14. 12- 15.1a ≥ 16.10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭三、解答题: 本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.17. 解: （Ⅰ）f(x)＝2sinx(32sinx ＋12cosx)＝3×1－cos2x 2＋12sin2x ＝sin(2x －π3)＋32.函数f(x)的最小正周期为T ＝π由－π2＋2k π≤2x －π3≤π2＋2k π，k ∈Z ，解得－π12＋k π≤x ≤5π12＋k π，k ∈Z ，所以函数f(x)的单调递增区间是[－π12＋k π，5π12＋k π]，k ∈Z .（Ⅱ）当x∈[0，π2]时，2x －π3∈[－π3，2π3]， sin(2x －π3)∈[－32，1]，f(x)∈[0，1＋32]．所以当x∈[0，π2]时，函数f(x)的值域为[0，1＋32]． 18. 解：（Ⅰ）由解得所以（Ⅱ）19. 解:（Ⅰ）正弦定理得又（Ⅱ）在，根据余弦定理得即又又 ,20.解:（Ⅰ）取BC 中点O ，连结AO ．∵△ABC 为正三角形，∴AO ⊥BC ． ∵在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，平面ABC ⊥平面BCC 1B 1，∴AO ⊥平面BCC 1B 1．取B 1C 1中点O 1，以O 为原点，OB ，1OO ，OA 的方向为x ，y ，z 轴的正方向建立空间直角坐标系： O xyz -，如图所示，则B (1，0，0)，D (-1，1，0)， A 1(0，2，A (0，0，B 1(1，2，0)，∴(11,2,AB =，()2,1,0BD =-，(1BA =-． ∴10AB BD ⋅=，110AB BA ⋅=，∴1AB BD ⊥，11AB BA ⊥，∴AB 1⊥平面A 1BD ．（Ⅱ）设平面A 1AD 的法向量为(),,x y z =n ． 1,1,3()AD =--，1,2,0(0)AA =．∵AD ⊥n ，1AA ⊥n ，∴100AD AA ⋅=⋅⎧⎪⎪⎩=⎨n n，∴020x y y ⎧-+-==⎪⎨⎪⎩，0y x ==⎧⎪⎨⎪⎩，令1z =得(3,,1)0=n 为平面A 1AD 的一个法向量．由（1）知AB 1⊥平面A 1BD ，1AB 为平面A 1BD 的法向量，∴111cos AB AB AB ⋅-===⋅n n,n ． ∴锐二面角A －A 1D －B 的大小的余弦值为21. 解:（Ⅰ）证明：当1a =时，函数()2x f x e x =-．则()'2x f x e x =-，令()2x g x e x =-，则()'2x g x e =-，令()'0g x =，得l n 2x =．当()0,l n 2x ∈时，()'0g x <，当()ln2,x ∈+∞时，()'0g x >∴()f x 在[)0,+∞单调递增，∴()()01f x f ≥=．（Ⅱ）()f x 在()0,+∞有两个零点⇔方程2e 0x ax -=在()0,+∞有两个根，2x e a x ⇔=在()0,+∞有两个根，即函数y a =与()2xe G x x=的图像在()0,+∞有两个交点．()()3e 2'x x G x x -=，当()0,2x ∈时，()'0G x <，()G x 在()0,2递减当()2x ∈+∞,时，()'0G x >，()G x 在()2+∞,递增所以()G x 最小值为()2e 24G =，当0x →时，()G x →+∞，当x →+∞时，()G x →+∞，∴()f x 在()0,+∞有两个零点时，错误！未找到引用源。

黄冈市2018年高三9月质量检测命题思路及试题分析

核心素养的意义：于教学中，细分教学活动，有层次教学
于命题：分层次命题，有针对性考察。一般性结业考试，需要到达水平2；调考等服务于高考的考试需要达到水平4
关于考纲及考纲变化（必修一）
对化学学习能力的要求板块的考纲变化变化内容变化要求运用化学原理和科学方法，能替换：运用科学的方法，初步设计合理方案，初步实践科学了解化学变化规律，并对化学探究现象提出合理解释
区分度描述很强
选项
A B C D
人数 21 11757 8563 2754 1338
比例% 0.09 48.11 35.04 11.27 5.48
题型：实验装置、原理题
考察素养4-4对实验中的“异常现象”和已有结论提出质疑，反思并提出新的实验设想，并进一步付诸实施。
难度系数难度描述区分度区分度描述 0.48 适中 0.44 较强
素养2 变化观念与平衡思想宏观、微观角度理解反应形成化学变化是有条件的观念，认识反应条件对化学反应速率和化学平衡的影响，能运用化学速率和化学平衡，运用化水平3 反应原理分析影响化学变化的因素，初步学会运用变量控制方法研究化学反应。学理论解决实际问题能从不同视角认识化学变化的多样性，能运用对立统一思想和定性定量结合的方式揭示化学变能评价、改水平4 化的本质特征；能对具体物质的性质和化学变化做出解释或预测，能运用化学变化的规律分析进模型，运说明生产、生活实际中的化学变化。用模型解决素养3 证据推理与模型认知实际问题，能从定性与定量结合上收集证据，能通过定性分析和定量计算步骤推出合理的结论；能认识物深入了解模水平3 质及其变化的理论模型和研究对象之间的异同，能对模型和原型的关系进行评价以改进模型；型能说明模型使用的条件和适用范围。能依据各类物质及其反应的不同特征寻找充分的证据，能解释证据与结论之间的关系；能对复水平4 杂的化学问题情境中的关系要素进行分析以建构相应的模型，能选择不同模型综合解释或解决复杂的化学问题；能指出所建模型的局限，探寻模型优化需要的证据。

湖北省黄冈市高三9月质量检测——数学文(数学(文))

湖北省黄冈市2019届高三9月质量检测数学（文）试题第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．已知全集U=R，集合A={x|x-3 <0}，B=，那么集合等于A.{x| -2≤x≤3}B.{x| -2 <x <3}C.{x|x≤一2}D.{x|x <3}2．已知复数z为纯虚数，且=1，则z=A．+2i B．±i C．i D．i3．已知角a的终边经过点P( sin47°，cos47°)，则sm（a-13°）=A．B．C．D．-4．古代数学名著《张丘建算经》中曾出现过高息借贷的题目：“今有举取他绢，重作券；要过限一日，息绢一尺；二日息二尺；如是息绢日多一尺．今过限一百日，问息绢几何？”题目的意思是：债主拿欠债方的绢做抵押品，每过期一天便加纳一天利息，债务过期一天要纳利息一尺绢，过期二天则第二天便再纳利息二尺，这样，每天利息比前一天增加一尺．若过期100天，欠债方共纳利息为A．100尺B．4950尺C．5000尺D．5050尺5．已知命题p：m∈R，使得f（x）= 是幂函数，且在(0，+∞)上单调递增，命题q：“x∈R，x2-1 <x”的否定是“x∈R，x2-1 >x”，则下列命题为真命题的是A.( p) qB.( p ) ( q)C.p (q)D.pq6．若l，m为两条不同的直线，a为平面，且l⊥a，则“m∥a”是“m⊥l”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．若a，b是任意实数，且a>b，则下列不等式成立的是A．a2>b2B． C. lg(a-b)>0 D.8．已知点A(4，m)在抛物线C:y2=2px上，设抛物线C的焦点为F，若|AF| =5，则p=A．4 B．2 C．1 D．-29．如图所示的三视图表示的几何体的体积为，则该几何体的外接球的表面积为A．12π B．24πC．36π D．48π10．在△ABC中，= 0, =2．=2，D为AC的中点，则A.2B. -2 C．2 D．-211.若函数f (x)= ，且f(α)=2，f(β)=0，|α-β|的最小值是则f(x)的单调递增区间是A．B．C．D．12．已知f(x)= ，a，b，c，d是互不相同的正数，且f(a)=f(b)=f(c)=f(d)，则abcd的取值范围是A. (18,28)B.(18,25)C.(20 ,25)D.(21,24)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.双曲线的渐近线方程为14.已知向量a，b满足|a| =5，|a-b| =6，|a +b|=4，则向量b在向量a上的投影为15.已知数列{a n}的前n项和为S n,a1=1，S n=2a n+1，n∈N*，则S n=____．16.已知函数f(x)=，关于x的方程[ f(x)]2-2f(x)+c =0有以下四个结论：①当c=0时，方程有3个实根；②当c=时，方程有3个实根；③当<c<l时，方程有2个实根；④当c<时，方程有4个实根，以上结论中正确的有____（填序号）．三、解答题（本大题共6小题，70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本题满分10分）已知函数f(x)=(1)若f(x)>k的解集为{x|x<-3或x> -2}，求k的值；(2)对任意x>0,f(x)≤t恒成立，求t的取值范围．18.（本题满分12分）已知数列{a n}是递减的等比数列，a2=4，且a2，2a3，a4+3成等差数列．(1)求数列{a n }的通项公式；(2)若b n =，求数列的前n 项和Sn ．19.（本题满分12分）已知△ABC 的内角A ，B ，C 满足(1)求角A ；(2)若△ABC 的外接圆半径为1，求△ABC 的面积S 的最大值，20.（（本题满分12分））已知二次函数f(x)=ax 2+bx （a ，b 为常数，且a≠0）满足条件：f(x -1) =f(3 -x)，且方程f(x)=2x 有两相等实根．(1)求f(x)的解析式；(2)设命题p ：“函数y=2f(x)-t 在（一∞，2）上有零点”，命题q ：“函数g （x ）=f(x)+tx -3在（-∞，2）上单调递增”；若命题“pVq”为真命题，求实数t 的取值范围．21.（本题满分12分）已知直角坐标系中A(l ，2)，B(3，3)，C （cosθ +1，sinθ +2），D(4，5)(1)若平行，求sinθ（sinθ- cosθ）的值；(2)设点P 的坐标为（x ，y ）且点P 在△ABD 的边界及内部运动，若，求 m + n 的最大值． 22.（（本题满分12分））已知f(x)=2ax -- (2 +a)lnx(1)当a=l 时，求f(x)的极值；(2)当a>0时，讨论f(x)的单调性；(3)若对任意的a ∈(2，4)，x1，x2∈[1，3]，恒有(m-ln3)a- 21n3>|f （x 1）- f(x 2)|成立，求实数m 的取值范围．参考答案一、选择题1.C2.B3.A4.D5.C6.A7.D8.B9.C 10.B 11.A 12.D二、填空题13. 14.-1 15. 16. ②③17.解 (1)f (x )＞k ⇔kx 2－2x ＋6k ＜0．由已知{x |x ＜－3或x ＞－2}是其解集，得kx 2－2x ＋6k ＝0的两根是－3，－2．由根与系数的关系可知(－2)＋(－3)＝2k ，即k ＝－25．……5分(2)因为x ＞0，f (x )＝2x x 2＋6＝2x ＋6x ≤226＝66，当且仅当x ＝6时取等号．由已知f (x )≤t 对任意x ＞0恒成立，故t ≥66，即t 的取值范围是⎣⎡⎭⎫66，＋∞．……10分18.解：（1）设数列的公比为，由成等差数列得，又，所以，即，解得或（舍去），故224211=4()()22n n n n a a q ---⋅=⋅= ．即数列的通项公式为．………………6分（2）， ………………………………………………7分211111()(2)22k k b b k k k k +==-++ 11111111111(1)()()()23224235221111(1)221232342(1)(2)n S n n n n n n n =-+-+-++-+=+--+++=-++……12分19.【解析】（1）设内角，，所对的边分别为，，．根据sin sin sin sin sin sin sin sin A B C B C A B C-+=+-，可得222a b c b a b c bc c a bc -+=⇒=+-+-，·········3分所以2221cos 222b c a bc A bc bc +-===，又因为，所以．·········6分（2）22sin 2sin sin 3a R a R A A π=⇒===，·········8分所以2232bc bc bc bc bc =+--=≥，·········10分所以11sin 32224S bc A =⨯⨯=≤（时取等号）．故三角形面积最大值为·········12分 20.【解析】（1）方程有两等根，即有两等根，，解得；,得1,1231=∴=-+-x x x 是函数图象的对称轴.而此函数图象的对称轴是直线1,12,2-=∴=-∴-=a ab a b x ，故……………………………………………6分（2）(]22222,(,2),20,2x x x x y t x -+-+=-∈-∞∈，；2()(2)3g x x t x =-++-在上单调递增，则.若真，则. ……………………………………………12分21．解：（1）(2,1),(cos ,sin ),AB AC θθ==若AB 与AC 平行，则，22222sin sin cos tan tan 1sin (sin cos )sin cos tan 15θθθθθθθθθθθ---===-++ ……6分（2）(3,3),(2,1)(3,3)(23,3),AD OP m n m n m n ==+=++23,3,x m n y m n =+=+ 11,(2),(2),33m x y n y x m n x y =-=-+=- 由图知m +n 的最大值为1. …………12分 22．解：（1）当时22113(1)(21)()23ln ,0,()2x x f x x x x f x x x x x --'=-->=+-= 令121()0,,12f x x x '===，当x 在上当x 在上可知在上是增函数，在上是减函数. 在上是增函数∴的极大值为，的极小值. ……4分2221112(2)1(2)()2(2)ln ()=2(2)ax a x f x ax a x f x a a x x x x -++=--+⇒+-+=、 ①当时，在和上是增函数，在上是减函数②当时，在上是增函数；③当时，在和上是增函数，在上是减函数 ……8分（3）当时，由（2）可知在上是增函数，∴ 122()()(3)(1)4(2)ln 33f x f x f f a a -≤-=-++ 由12(ln3)2ln3()()m a f x f x -->-对任意的a ∈(2, 4)，x 1, x 2∈[1, 3]恒成立， ∴12max (ln3)2ln3()()m a f x f x -->- 即2(ln 3)2ln 34(2)ln 33m a a a -->-++对任意恒成立，即对任意恒成立，由于，∴. …………12分。

高三数学-2018年高三年级质量检测9答案精品

2018年高三年级质量检测9答案一、选择题：（每小题5分，共60分）BADCA ABDCA BC 二、填空题：（每小题4分，共16分）13．148； 14．]25,10[(295732∈++-x x x 且)*N x ∈(未标定义域扣1分)；15．22-； 16．①，④（多填少填均不给分）三、解答题：（共74分，以下为累计得分，其它解法请相应给分） 17．解：(Ⅰ)元件A 正常工作的概率32)(=A P ，它不正常工作的概率)(1)(A P A P -=(2分)31=；（3分）（Ⅱ）元件A 、B 、C 都正常工作的概率)()()()(C P B P A P C BA P =⋅⋅(5分)83434332=⋅⋅=；（6分）（Ⅲ）系统N 正常工作可分为A 、B 、C 都正常工作和A 、D 正常但B 、C 不都正常工作两种情况，前者概率83，（7分）后者的概率为544141325441433254434132)()()(⋅⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=⋅⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅⋅D C B A P D C B A P D C B A P(10分)307=(11分)，所以系统N 正常工作的概率是1207330783=+(12分)18．解：（Ⅰ）由题意得⎪⎩⎪⎨⎧==21812ab ab (2分) 解得⎪⎩⎪⎨⎧==.4321b a (4分) 324)(xx f =∴(5分)(Ⅱ)32log4log324log)(log2222-===nnnn f a (6分)*,52Nn n ∈-=(7分)因为)(2*1N n a a n n ∈=-+故{}n a 是等差数列.(8分) 且31-=a ,(9分)由2)(1n n a a n S +=,(10分) 得7802)53023(3030=-⨯+-=S .(12分)19．解：设切去的正方形的边长为x cm ，则折成的无盖的长方体底面边长为)2240(x -cm和)290(x -cm(2分)，高为x cm ，于是盒子的容积（单位：3cm ）x x x x x x V 216006604)290)(2240(23+-=--=(4分)又由02240,0290,0>->->x x x ，得450<<x . 216001320122+-='x x V .(6 分)令0='V ，得0)90)(20(,018001102=--=+-x x x x ，由450<<x ，解得20=x .（8分）当200<<x 时，4520;0<<>'x V 时，0<'V ，因此当20=x 时，V 有最大值（10分）最大容积)(20000020502003cm V =⨯⨯= (12分) 20．解：(Ⅰ)若CD ⊥平面PAD （1分），则CD ⊥PD （2分），由已知PC=PD ，得∠PCD=∠PDC ︒<90，这与CD ⊥PD 矛盾，所以CD 与平面PAD 不垂直.(3分) (Ⅱ)取AB 、CD 的中点E 、F ，连接PE 、PF 、EF （4分），由PA=PB ，PC=PD ，得PE ⊥AB ，PF ⊥CD （5分）∴EF 为直角梯形的中位线，∴EF ⊥CD ，又PF ∩EF=F,∴CD ⊥平面PEF ，（6分）由PE ⊂平面PEF ，得CD ⊥PE ，又AB ⊥PE 且梯形两腰AB 、CD 必交，∴PE ⊥平面ABCD （7分）又PE ⊂平面PAB ，∴平面PAB ⊥平面ABCD （8分）（Ⅲ）由（Ⅱ）及二面角的定义知∠PFE 为二面角P-CD-A 的平面角（9分）作EG ⊥BC于G ，连PG ，由三垂线定理得BC ⊥PG ，故∠PGE 为二面角P-BC-A 的平面角（10分）即∠PGE=60°，由已知，得CDBC AD EF21)(21=+=，又EG=CF=21CD.∴EF=EG,易证得Rt ⊿PEF ≌Rt ⊿PEG.(11分)∴∠PEF=∠PGE=60°，即为所求.（12分） 21．解：(Ⅰ)设椭圆方程为12222=+ay bx(1分) 由2c=4得c=2,又32=ac，故3=a (2分)5222=-=cab,∴所求椭圆方程为19522=+yx(3分)（Ⅱ）M 坐标为（0，2），设A 点在B 点的左方，且),(),,(2211y x B y x A ,2=,故有212221++=y y (5分)即6221=+y y ①,又M 相应的准线方程是292==cay，A 到准线距离1129y d -=，B到准线距离2229y d-=(6分)，由321==e d AM 及322=d BM (7分)于是)29(32),29(3221y BM y AM-=-=,∴232332321=--=y y BMAM 得92412=-y y ②②与①联立解得431=y (8分) 代入椭圆方程得4351=x，∴直线AB 的斜率330435243=--=k (9分)，AB 的方程为233+=x y(10分)，如果点在B 的右方时根据对称性，则所求直线AB 的方程为233+-=x y.(12分)22．（Ⅰ）由111≤+-x ax,化为012)1(≤+--x x a （1分）⑴当1=a 时，不等式化为12≤+-x 解集为{}1->x x，（3分）⑵当1>a 时，有112->-a 解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≤<-121a x x (5分)⑶当1-=a 时，化为11)1(≤++-x x 解集为{}1,-≠∈x R x x (8分)⑷当1-<a 时，有112->-a ，解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≥-<121a x x x 或.(10分)（Ⅱ）在区间),0(+∞上任取21,x x ，则1111)()(112212---+-=-x ax x axx f x f （11分）)1)(1())(1(1212++-+=x x x x a (12分) 因12x x >故012>-x x ，又在),0(+∞上012>+x ,011>+x∴只有当01<+a 时，即1-<a 时。

湖北省黄冈市2018届高三9月质量检测数学(文)试卷及答案

黄冈市2018届高三九月调研考试数学文科试题一、选择题1．设全集，集合，则等于（）A．B．C．D．[0，5]2．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（）A．B．C．y=log2D．3．抛物线y2=4x的焦点坐标是（）A、（0,2）B、（0,1）C、（2,0）D、（1,0）4.已知是两条不同直线,是三个不同平面,则下列正确的是（）A．若,则B若,则∥C若,则D若,则∥5．已知则（）A．B．C．D．6．在△ABC中，AB=1，AC=3，D是BC的中点，则=（）A．3 B．4 C．5 D．不确定7．已知a＞0，b＞0且ab=1，则函数f（x）=a x与函数g（x）=﹣log b x的图象可能是（）8.一个几何体的三视图如图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）A. B.C.D.9.若向量的夹角为，且，则向量与向量的夹角为（）A. B.C. D .10．已知等比数列的前项和为，则的极大值为（）A.2B.3C.D.11、设函数，的最小值为，若且，则（）A、B、1 C、－1D、－12．已知函数f(x)=a ln(x+1)－x2，在区间（0，1）内任取两个数p,q,且p q,不等式恒成立，则实数a的取值范围为（）A．+ B.(3, C.+D.二、填空题13.若双曲线的一条渐近线经过点(3,－4),则此双曲线的离心率为．14已知函数，则f（2+log23）=．15．不等式组表示的平面区域为，若，则的最小值为．16.已知f(x)是定义在R上的偶函数，其导函数f/ (x),若f/ (x)< f(x),且f(x+1)= f(2－x)，f(2015)=3.则不等式f(x)<3的解集为（1，+∞）三、解答题17．已知向量p=(1,),q=()（1）若p,求－cos2x的值；（2）设函数f(x)=p，将函数的图像上所有的点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再把所得的图像向左平移个单位，得到函数g(x)的图像，求g(x)的单调增区间。

湖北省黄冈市2017-2018学年高三上学期9月质量检测数学(理)试卷 Word版含答案

2017-2018学年九月理科试卷一、选择题1．已知集合P ＝{x ｜2x －x －2≤0}，Q ＝{x ｜2log (1)x －≤1}，则（C R P ）∩Q 等于（）A ．[2，3]B ．（－∞，－1]∪[3，＋∞）C ．（2，3]D ．（－∞，－1]∪（3，＋∞） 2. 已知:,2lg p x R x x ∃∈->，2:,0q x R x ∀∈>，则（） A 、p q ∨是假B 、p q ∧是真C 、()p q ∧⌝是真D 、()p q ∧⌝是假3. 《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天起每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布. A ．12B ．815C ．1631D ．16294.已知两个不同的平面错误！未找到引用源。

和两个不重合的直线错误！未找到引用源。

，有下列四个：①若错误！未找到引用源。

； ②若错误！未找到引用源。

； ③若错误！未找到引用源。

； ④若错误！未找到引用源。

. 其中正确的个数是（）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）35.定义行列式运算：12142334a a a a a a a a =-.若将函数-sin ()1x f x =m(0)m >个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m 的最小值是（）A ．32πB ．3πC ．π65D ． 6π6.已知定义在R 上的函数()21x mf x -=- （m 为实数）为偶函数，记()()0.52(log 3),log 5,2a f b f c f m === ，则,,a b c 的大小关系为( )（A ）a b c << （B ）a c b << （C ）c a b << （D ）c b a <<7．已知平面向量n m ，的夹角为,6π23==，在ABC ∆中，n m AB 22+=，62-=，D 为BC= ( )A.2B.4C.6D.88．一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）ABC． D9. 设()f x 是定义在R 上的恒不为零的函数，对任意实数,x y R ∈，都有()()()f x f y f x y ⋅=+，若()()11,2n a a f n n N *==∈，则数列{}n a 的前n 项和nS 的取值范围是（）A. 1,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B. 1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. 1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D. 1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦10.在以O 为中心，F 1、F 2为焦点的椭圆上存在一点M ，满足|MF 1→|＝2|MO →|＝2|MF 2→|，则该椭圆的离心率为( )A .22 B .33 C .63 D .2411.已知y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≤-+.022,022,02y x y x y x 若对于满足约束条件的所有y x ,，总有不等式)3(+≤x k y 成立，则实数k 的最小值为（）A ．21 B ．32C ．2-D ．0 12．设函数)(x f y =在R 上有定义，对于任一给定的正数p ，定义函数⎩⎨⎧>≤=p x f p px f x f x f p )(,)(),()(，则称函数)(x f p 为)(x f 的“p 界函数”若给定函数2,12)(2=--=p x x x f ，则下列结论不成立．．．的是（） A ．[][])0()0(p p f f f f = B ．[][])1()1(p p f f f f =C ．[][])2()2(f f f f p p =D ．[][])3()3(f f f f p p =二、填空题 13.1()1f x ⎧=⎨-⎩ 22x x ≥<，则不等式2()20x f x x ⋅+-≤解集是．14.在ABC ∆ 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知ABC ∆的面积为，12,cos ,4b c A -==- 则a 的值为 .15.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>，以右顶点为圆心，实半轴长为半径的圆被双曲线的一条渐近线分为弧长为1:2的两部分，则双曲线的离心率为．16.定义在R 上偶函数)(x f ，当x x x f x 3-)(03=>时，；奇函数)(x g 当时0>x 11)(--=x x g ，若方程：,0))((,0))((==x g f x f f0))((,0))((==x f g x g g 的实根个数分别为d c b a ,,,则d c b a +++=三、解答题17.（10分）设[]21:1,2,ln 0,2p x x x a ∀∈--≥2000:,2860q x R x ax a ∃∈+--≤使得，如果“p 或q ”是真，“p 且q ”是假，求实数a 的取值范围。

湖北省黄冈市2017-2018学年高三九月起点考试数学理试题 Word版含答案

黄冈市2017-2018学年高三九月起点考试数学试卷（理科）一、选择题1. 已知函数()f x =的定义域为(),ln(1)M g x x =+的定义域为N ，则()R M C N = ( )A ．{}|1x x <B ．{}|1x x ≥C ．φD ．{}|11x x -<< 2．给定下列三个：P 1：∀a ，b ∈R ，a 2－ab ＋b 2<0；P 2：存在m ∈R,使f(x)=(m-1)错误！未找到引用源。

是幂函数,且在(0,+∞)上是递减的则下列中的真为( )A ．p 1∨p 2B ．p 2∧p 3C ．p 1∨(¬p 3)D ．(¬p 2)∧p 33. 设{}n a 是公差为正数的等差数列，若12315a a a ++=，12380a a a =，则111213a a a ++= ( )A ．120B ．105C ．90D ．754.若m n ，是两条不同的直线，αβγ，，是三个不同的平面，则下列为真的是（）A ．若m βαβ⊂⊥，，则m α⊥B ．若m αγ= ，m n ∥，则αβ∥C ．若m β⊥，m α∥，则αβ⊥D ．若αγ⊥， αβ⊥，则βγ⊥5.设条件甲：2210ax ax ++>的解集是实数集R ；条件乙：01a <<，则甲是乙成立的（）A ．充分不必要条件B ．充要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件6．已知某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是（）A ．3．3 C ．1+ D ．1+ 7.函数f (x )＝(x －1)ln|x |的图象可能为( )8.函数()sin()f x A x ϕ=+（0A >）在π3x =处取得最小值，则（）（A ）π()3f x +是奇函数（B ）π()3f x +是偶函数（C ）π()3f x -是奇函数（D ）π()3f x -是偶函数9.在RT ⊿ABC 中，∠BCA=900，AC=BC=6，M 、N 是斜边AB 上的动点，MN=2 2 ，则CM CN的取值范围为（）A ．[]18,24B ． []16,24C ．（16,36）D ．（24,36）10. 设12x <<，则222ln ln ln ,,x x x x x x⎛⎫ ⎪⎝⎭的大小关系是（）A 、222ln ln ln x x xx x x ⎛⎫<< ⎪⎝⎭ B 、222ln ln ln x x x x x x ⎛⎫<< ⎪⎝⎭C 、222ln ln ln x xx x x x ⎛⎫<< ⎪⎝⎭ D 、222ln ln ln x x x x x x ⎛⎫<<⎪⎝⎭11.设1F 、2F 是双曲线2214y x -=的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P ，使()22F F 0OP +O ⋅P = （O 为坐标原点）且12F F λP =P，则λ的值为（）A ．2B ．12 C ．3 D ．1312.已知()x f x x e =⋅，又()()()2g x f x t f x =+⋅（R t ∈），若满足()1g x =-的x 有四个，则t 的取值范围为（）A ．21,e e ⎛⎫++∞ ⎪⎝⎭B ．21,e e ⎛⎫+-∞- ⎪⎝⎭ C ．21,2e e ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭ D ．212,e e ⎛⎫+ ⎪⎝⎭二、填空题13．已知抛物线C ：y 2=2px （p ＞0）上一点A （4，m）到其焦点的距离为，则p 的值是．.14. 设函数f (x )=若f (a )>f (1)，则实数a 的取值范围是15.已知向量，满足||=2，||=1，与的夹角为，则与+2的夹角为．16.对于函数[]sin ,0,2()1(2),(2,)2x x f x f x x π⎧∈⎪=⎨-∈+∞⎪⎩，有下列3个： ①任取[)120,x x ∈+∞、，都有12()()2f x f x -≤恒成立； ②()2(2)f x kf x k =+*()k ∈N ，对于一切[)0,x ∈+∞恒成立；③函数()ln(1)y f x x =--在()1,+∞上有3个零点；则其中所有真的序号是．三、解答题（共6个小题，满分80分）17.（本题满分10分）△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且c=asinC ﹣ccosA ．（1）求A ；（2）若a=1，△ABC 的面积为34 ，求b ，c ．18.（本题满分12分）在直角坐标系XOY 中，已知点A （1,1），B （3,3），点C 在第二象限，且ABC 是以BAC ∠为直角的等腰直角三角形。

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黄冈市2018年高三调研考试数学试卷（理科）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）请用铅笔将下列各题的唯一正确结论的代号涂在答案卡上.1．非空集合A ，B 存在关系A ⊂B ，I 是全集，下列集合为空集的是（）A ． A BB ． B AC ．B AD ．B A2．一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别为12，15，20，则长方体的对角线长为（）A ．34B ．25C ．6D ．8 3．函数arctgx x y +=arcsin 21的最小值是（）A ．π45-B ．π-C ．4π-D ．2π-4．已知直线1l 的极坐标方程为θθρcos sin 1+=，直线2l 与1l 关于极点对称，则2l 的方程是（）A ．θθρcos sin 1+=B ．θθρcos sin 1+-=C ．θθρcos sin 1-=D ．θθρcos sin 1-=5．给定公比为q （q ≠1）的等比数列{a n }，设b 1=a 1+a 2+a 3，b 2=a 4+a 5+a 6，…，b n =a 3n －2+a 3n －1+a 3n ，…，则数列{b n } （） A ．是等差数列 B ．是公比为q 的等比数列 C ．是公比为q 3的等比数列 D ．既非等差数列，又非等比数列 6．椭圆25x 2－150x+9y 2+18y+9=0的两个焦点坐标是（） A ．（－3，5），（－3，－3） B ．（3，3），（3，－5） C ．（1，1），（－7，1） D ．（7，－1），（－1，－1） 7．记二项式(1+2x)n 展开式的各项系数和为a n ，其二项式系数和为b n ，则nn nn n a b a b +-∞→lim等于（）A ．1B ．－1C ．0D ．不存在8．定义在R 上的奇函数f(x)为减函数，设a+b ≤0，给出下列不等式（1）f(a)·f(－a) ≤0 （2）f(b)·f(－b)≥0 （3）f(a)+f(b) ≤f(－a)+f(－b) （4）f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b) 其中正确的不等式序号是（）A ．①②④B ．①④C ．②④D ．①③9．现从某校5名学生干部中选出4人分别参加黄冈市“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营，要求每个夏令营活动至少有选出的一人参加，则不同的参加方案的种数是（） A ．90 B ．120 C ．180 D ．36010．双曲线12222=-by a x 的一条准线被它的两条渐近线所截得线段长度恰好等于它的一个焦点到一条渐近线的距离，则该双曲线的离心率为（）A ．2B ．3C ．2D ．311．一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面A ．必定都不是直角三角形BC ．至多有一个直角三角形D 12．已知函数f(x)=ax 3+bx 2+cx+d 的图象如下，则（） A ．b ∈（－∞，0） B ．b ∈（0，1） C ．b ∈（1，2） D．b ∈（2，+∞）第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每小题4分，共16分） 13．函数)1(12-≤-=x x y 的反函数是 .14．如图是某保险公司提供的资料，在1万元以上的保险单中，有218少于2.5万元，那么超过或等于2.5万元的保险单有万元.15．圆锥的母线长1，侧面展开图圆心角为240°，该圆锥的体积是 . 16．已知两点M （0，1），N （10，1），给出下列直线方程（1）5x －3y －22=0，（2）5x －3y －52=0；（3）x －y －4=0；（4）4x －y －14=0.在直线上存在点P 满足|MP|=|NP|+6的所有直线方程的序号是 . 三、解答题（共74分） 17．（11分）在锐角△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，A ＜B ＜C ，B=60°，而且)13(21)2cos 1)(2cos 1(-=++C A ，求(1)A ，B ，C 的大小 (2)c ba 2+的值.700万元）亿元）18．（11分）在三棱台ABC —A 1B 1C 1中，A 1B 1是A 1C 与B 1C 1的公垂线段，AB=3cm ，A 1A=AC=5cm ，二面角A 1—AB —C 为60° （1）求证AB ⊥A 1BC （2）求三棱锥A 1—ABC 的体积.19．（12分）设z 1，z 2是非零复数，且z 12－kz 1z 2+z 22=0，（k ∈R ），21z z 为虚数（1）求证|z 1|=|z 2| （2）若4)arg(,1,212π=++=∈z z ai z N k ，求实数a 的值.20．（13分）对于在区间[m ，n]上有意义的两个函数f(x)与g(x)，如果对任意的x ∈[m ，n]，均有|f(x)－g(x)|≤1，则称f(x)与g(x)在[m ，n]上是接近的，否则称f(x)与g(x)在[m ，n]上是非接近的，现有两个函数)1,0(1log )()3(log )(21≠>-=-=a a ax x f a x x f aa 与，给定区间[a+2，a+3]（1）若f 1(x)与f 2(x)在给定区间[a+2，a+3]上都有意义，求a 的取值范围. （2）讨论f 1(x)与f 2(x)在给定区间[a+2，a+3]上是否是接近的.CA B A 1 C 1 B 121．（13分）某公司取消福利分房和公费医疗，实行年薪制结构工资改革，该公司从2001如果该公司今年有5位职工，计划从明年起每年新招5名职工.（1）若今年（2001年）算第一年，试把第n 年该公司付给职工工资总额y （万元）表示成年限n 的函数；（2）试判断公司每年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费的总和是否超过基础工资总额的20%.22．（14分）已知⊙O '过定点A （0，p ）（p ＞0），圆心O '在抛物线x 2=2py 上运动，MN 为圆O '在x 轴上所得的弦，令|AM|=d 1，|AN|=d 2.θ=∠MAN （1）当O '点运动时，|MN|是否有变化?并证明你的结论; （2）求1221d d d d +的最大值,并求取得最大值的θ值.黄冈市2018年高三调研考试数学（理科）参考答案一、DBDBC BBBBC B A二、13．)0(12≥+-=x x y ；14. 91；15.π8154；16. （2）（3）三、17．（1）213cos cos 4,213)2cos 1)(2cos 1(22-=∴-=++C A C A 即cos(A+C)+cos(A －C)=213-，又cos(A+C)=cos(π－B)=－cosB=－cos60°=21-︒=︒=︒=∴︒=+︒-=-∴︒<<<︒=-∴60,75,45,120,30,900,23)cos(B C A C A C A C A C A 又又（2）275sin 75sin 275sin 60sin 245sin sin sin 2sin 2=︒︒=︒︒+︒=+=+C B A c b a ，18．∵BC ∥B 1C 1（1）BC A AB C A AB BC AB C A B A C B B A B A AB 11111111111//平面⊥⇒⎭⎬⎫⊥⊥⇒⎪⎭⎪⎬⎫⊥⊥（2）由（1）知∠A 1BC 为二面角A 1—AB —C 的平面角，即 ∠A 1BC=60°，在Rt △ABA 1中，A 1B=cm AB A A 43522221=-=-，同理在Rt △ABC 中，BC=4cm又∠A 1BC=60°，∴∠A 1BC 为正三角，)(34313111cm BC S V V BC A BC A A ABC A =⋅==∴∆-- 19．（1）由已知条件得22,0,,,01)()(2121221<<-<∆∴∈=+-k R k z zz z k z z 为虚数又上述方程两根互为共轭复数||||,||||,1)()(2122212121z z z z z z z z =∴==∴即（2）)31(21,1,,2221i z z k N k k ±==∴∈<<-此时有且若])33()33[(21)33(21,)31(2122121i a a z i z z z i z ++-=+=++=时又32,03333,4)arg(21-=∴>+=-∴=+a a a z z π若])33()33[(21)33(21,)31(2122121i a a z i z z z i z -++=-=+-=则时又32,03333,4)arg(21+=∴>-=+∴=+a a a z z π 所求实数a 的值为32±=a20．（1）依题意a ＞0，a ≠1 a+2－3a ＞0，a+2－a ＞0， ∴0＜a ＜1，（2）|f 1(x)－f 2(x)|=log a (x 2－4ax+3a 2)令|f 1(x)－f 2(x)|≤1，得－1≤log a (x 2－4ax+3a 2)≤1（*）∴0＜a ＜1，又[a+2，a+3]在x=2a 的右侧，∴g(x)=log a (x 2－4ax+3a 2)在[a+2，a+3]上为减函数，从而g(x)max =g(a+2)=log a (4－4a). g(x)min =g(a+3)=log a (9－6a)于是（*）成立的充要条件是125790101)69(log 1)44(log -≤<⎪⎩⎪⎨⎧<<-≥-≤-a a a a a a 解此不等式组得故此当125790-≤<a 时，f 1(x)与f 2(x)在[a+2，a+3]上是接近的，当12579->a 时，f 1(x)与f 2(x)在[a+2，a+3]上是非接近的.21．设第n 年共有5n 个职工,那么基础工资总额为n n )1011(5+(万元).医疗总额为5n ×0.16(万元).房屋补贴为5×0.18+5×0.18×2+5×0.18×3+…+5×0.18×n=101n(n+1)（万元） n n n n y n 8.0)1(101)1011(5++++=∴（2）8.0)1(101101)101()101(1)1011(%20)1011(5221++>+>⋅⋅⋅++⋅+=+=⨯+n n C C n n n n∴房屋补贴和医疗保险的总和不会超过基础工资总额的20%22．（1）设)0(2),,(002000≥='y py x y x O 则则⊙2020)(||p y x A O O -+=''的半径⊙O '的方程为(x －x 0)2+(y －y 0)2=x 18+(y 0－p)2 令y=0，并把x 18=2py 0 代入得x 2－2x 0x+x 18－p 2=0 解得x M =x 0－px N =x 0+p ∴|MN|=|x N －x M |=2p 为定值（2）∵M(x 0－p 0，0)，N(x 0+p 0，0) 20222021)()(p x p d p x p d ++=⋅-+=∴则4042022121222112404212022221424,4,24x p x p d d d d d d d d x p d d x p d d ++=+=+∴+=+=+ 222241244124)2(222224042024042202=⋅+≤++=++=x p x p x p x p x p x p 当且仅当x 18=2p 2，即x 0=p 2±，y 0=p 时等号成立 2112d d d d +∴的最大值为22||||||NB MB B O ==' ，（B 为MN 中点）又N O M O '=' MN O '∆∴为等腰直角三角形。

湖北省黄冈市高三数学9月质量检测试题文新人教A版

黄冈市2014届高三9月质量检测数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合21{|0},{|1log 2}3x A x B x x x -=<=<<-，则A B =I ( )A ．{|03}x x <<B ．{|23}x x <≤C ．{|13}x x <<D ．{|14}x x <<2、“命题2,40x R x ax a ∃∈+-<为假命题”是“160a -<<”的（） A ．充分必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件3、设,αβ是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是（） A ．若,l ααβ⊥⊥，则l β⊂ B ．若//,//l ααβ，则l β⊂ C ．若,//l ααβ⊥，则l β⊥ D ．若//,l ααβ⊥，则l β⊥4、ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若,,a b c 成等比数列，且2c a =，则sin B =（）A ．14B ．34 C ．74 D ．235、等差数列{}n a 中，已知24636939,27a a a a a a ++=++=，则{}n a 的前9项和为（）A ．66B ．99C ．144D ．2976、某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于（） A ．30 B ．12 C ．24 D ．47、已知函数2015cos()(0,0)y wx w ϕϕπ=+><<，满足()()f x f x -=-，其图象与直线0y =的某两个交点的横坐标分别为12,x x ，12x x -的最小值为π，则（）A ．2,4w πϕ==B ．2,2w πϕ==C ．1,4w πϕ==D ．1,2w πϕ==8、若直线cos sin 10x y θθ+-=与圆221(cos )(1)16x y θ-+-=相切，且θ为锐角，则这条直线的斜率是（）A．．C． D9、已知函数()sin ()f x x x x R =+∈，且22(23)(41)0f y y f x x -++-+≤，则当1y ≥时，1yx +的取值范围为（）A ．13[,]44B ．3[0,]4 C ．14[,]43 D ．4[0,]3 10、已知定义域为()0,+∞上的单调递增函数()f x ，满足：()0,x ∀∈+∞，有(()ln )1f f x x -=，则方程()242f x x x =-+-解的个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．3第Ⅱ卷二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卷的横线上。

湖北省黄冈市2019届高三9月质量检测数学(文)试卷(含答案)

黄冈市2019届高三年级9月质量检测数学试题（文科）黄冈市教育科学研究院命制2018年9月26日上午8：00—10: 00第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．已知全集U=R，集合A={x|x-3 <0}，B=，那么集合等于A.{x| -2≤x≤3}B.{x| -2 <x <3}C.{x|x≤一2}D.{x|x <3}2．已知复数z为纯虚数，且=1，则z=A．+2i B．±i C．i D．i3．已知角a的终边经过点P( sin47°，cos47°)，则sm（a-13°）=A．B．C．D．-4．古代数学名著《张丘建算经》中曾出现过高息借贷的题目：“今有举取他绢，重作券；要过限一日，息绢一尺；二日息二尺；如是息绢日多一尺．今过限一百日，问息绢几何？”题目的意思是：债主拿欠债方的绢做抵押品，每过期一天便加纳一天利息，债务过期一天要纳利息一尺绢，过期二天则第二天便再纳利息二尺，这样，每天利息比前一天增加一尺．若过期100天，欠债方共纳利息为A．100尺B．4950尺C．5000尺D．5050尺5．已知命题p：m∈R，使得f（x）=是幂函数，且在(0，+∞)上单调递增，命题q：“x∈R，x2-1 <x”的否定是“x∈R，x2-1 >x”，则下列命题为真命题的是A.( p) qB.( p )( q)C.p(q)D.p q6．若l，m为两条不同的直线，a为平面，且l⊥a，则“m∥a”是“m⊥l”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．若a，b是任意实数，且a>b，则下列不等式成立的是A．a2>b2B． C. lg(a-b)>0 D.8．已知点A(4，m)在抛物线C:y2=2px上，设抛物线C的焦点为F，若|AF| =5，则p=A．4 B．2 C．1 D．-29．如图所示的三视图表示的几何体的体积为，则该几何体的外接球的表面积为A．12πB．24πC．36πD．48π10．在△ABC中，= 0, =2．=2，D为AC的中点，则A.2B. -2 C．2D．-211.若函数f (x)= ，且f(α)=2，f(β)=0，|α-β|的最小值是则f(x)的单调递增区间是A．B．C．D．12．已知f(x)= ，a，b，c，d是互不相同的正数，且f(a)=f(b)=f(c)=f(d)，则abcd的取值范围是A. (18,28)B.(18,25)C.(20 ,25)D.(21,24)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.双曲线的渐近线方程为14.已知向量a，b满足|a| =5，|a-b| =6，|a +b|=4，则向量b在向量a上的投影为15.已知数列{a n}的前n项和为S n,a1=1，S n=2a n+1，n∈N*，则S n=____．16.已知函数f(x)= ，关于x的方程[ f(x)]2-2f(x)+c =0有以下四个结论：①当c=0时，方程有3个实根；②当c=时，方程有3个实根；③当<c<l时，方程有2个实根；④当c<时，方程有4个实根，以上结论中正确的有____（填序号）．三、解答题（本大题共6小题，70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本题满分10分）已知函数f(x)=(1)若f(x)>k的解集为{x|x<-3或x> -2}，求k的值；(2)对任意x>0,f(x)≤t恒成立，求t的取值范围．18.（本题满分12分）已知数列{a n}是递减的等比数列，a2=4，且a2，2a3，a4+3成等差数列．(1)求数列{a n}的通项公式；(2)若b n=，求数列的前n项和Sn．19.（本题满分12分）已知△ABC的内角A，B，C满足(1)求角A；(2)若△ABC的外接圆半径为1，求△ABC的面积S的最大值，20.（（本题满分12分））已知二次函数f(x)=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f(x -1) =f(3 -x)，且方程f(x)=2x有两相等实根．(1)求f(x)的解析式；(2)设命题p：“函数y=2f(x)-t在（一∞，2）上有零点”，命题q：“函数g（x）=f(x)+tx -3在（-∞，2）上单调递增”；若命题“pVq”为真命题，求实数t的取值范围．21.（本题满分12分）已知直角坐标系中A(l，2)，B(3，3)，C（cosθ+1，sinθ+2），D(4，5)(1)若平行，求sinθ（sinθ- cosθ）的值；(2)设点P的坐标为（x，y）且点P在△ABD的边界及内部运动，若，求m + n 的最大值．22.（（本题满分12分））已知f(x)=2ax -- (2 +a)lnx(1)当a=l 时，求f(x)的极值；(2)当a>0时，讨论f(x)的单调性；(3)若对任意的a ∈(2，4)，x1，x2∈[1，3]，恒有(m-ln3)a- 21n3>|f （x 1）- f(x 2)|成立，求实数m 的取值范围．黄冈市2019届高三九月起点考试数学参考答案（文科）一、选择题1.C2.B3.A4.D5.C6.A7.D8.B9.C 10.B 11.A 12.D二、填空题 13. 14.-1 15. 16. ②③17.解 (1)f (x )＞k ⇔kx 2－2x ＋6k ＜0．由已知{x |x ＜－3或x ＞－2}是其解集，得kx 2－2x ＋6k ＝0的两根是－3，－2．由根与系数的关系可知(－2)＋(－3)＝2k ，即k ＝－25．……5分(2)因为x ＞0，f (x )＝2x x 2＋6＝2x ＋6x ≤226＝66，当且仅当x ＝6时取等号．由已知f (x )≤t 对任意x ＞0恒成立，故t ≥66，即t 的取值范围是⎣⎡⎭⎫66，＋∞．……10分18.解：（1）设数列{}n a 的公比为q ，由234,2,3a a a +成等差数列得3244=+3a a a +，又24a =，所以216=4+43q q +，即241670q q -+=，解得12q =或72q =（舍去），故224211=4()()22n n n n a a q ---⋅=⋅= ．即数列{}n a 的通项公式为41=()2n n a -．………………6分（2）216log ()n n b n a ==， ………………………………………………7分 211111()(2)22k k b b k k k k +==-++11111111111(1)()()()23224235221111(1)221232342(1)(2)n S n n n n n n n =-+-+-++-+=+--+++=-++K ……12分19.【解析】（1）设内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．根据sin sin sin sin sin sin sin sin A B C B C A B C-+=+-，可得222a b c b a b c bc c a b c -+=⇒=+-+-，·········3分所以2221cos 222b c a bc A bc bc +-===，又因为0A <<π，所以3A π=．·········6分（2）22sin 2sin sin 3a R a R A A π=⇒===·········8分所以2232bc bc bc bc bc =+--=≥，·········10分所以11sin 32224S bc A =⨯⨯=≤（b c =时取等号）．故三角形面积最大值为4·········12分 20.【解析】（1）Θ方程x x f 2)(=有两等根，即0)2(2=-+x b ax 有两等根，0)2(2=-=∆∴b ，解得2=b ；)3()1(x f x f -=-Θ,得1,1231=∴=-+-x x x 是函数图象的对称轴. 而此函数图象的对称轴是直线1,12,2-=∴=-∴-=a ab a b x ，故x x x f 2)(2+-=……………………………………………6分（2）(]22222,(,2),20,2x x x x y t x -+-+=-∈-∞∈，02p t <≤真则；2()(2)3g x x t x =-++-在(,2)-∞上单调递增，则22,22t t +≥∴≥.若p q ∨真，则0t >. ……………………………………………12分21．解：（1）(2,1),(cos ,sin ),AB AC θθ==u u u r u u u r 若AB 与AC 平行，则1tan 2θ=， 22222sin sin cos tan tan 1sin (sin cos )sin cos tan 15θθθθθθθθθθθ---===-++ ……6分（2）(3,3),(2,1)(3,3)(23,3),AD OP m n m n m n ==+=++u u u r u u u r23,3,x m n y m n =+=+ 11,(2),(2),33m x y n y x m n x y =-=-+=- 由图知m +n 的最大值为1. …………12分22．解：（1）当1a =时22113(1)(21)()23ln ,0,()2x x f x x x x f x x x x x--'=-->=+-= 令121()0,,12f x x x '===，当x 在1(0,),(1,)2+∞上()0,f x '>当x 在1(,1)2上()0f x '< 可知()f x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上是增函数，在1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭上是减函数. 在 (1,)+∞上是增函数 ∴()f x 的极大值为1()3ln 212f =-，()f x 的极小值(1)1f =. ……4分 2221112(2)1(2)()2(2)ln ()=2(2)ax a x f x ax a x f x a a x x x x-++=--+⇒+-+=、 ①当02a <<时，()f x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭和1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上是增函数，在11,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上是减函数 ②当2a =时，()f x 在()0,+∞上是增函数；③当2a >时，()f x 在10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭和1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上是增函数，在11,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上是减函数 ……8分（3）当24a <<时，由（2）可知()f x 在[]1,3上是增函数，∴ 122()()(3)(1)4(2)ln 33f x f x f f a a -≤-=-++ 由12(ln 3)2ln 3()()m a f x f x -->-对任意的a ∈(2, 4)，x 1, x 2∈[1, 3]恒成立， ∴12max (ln 3)2ln 3()()m a f x f x -->-即2(ln 3)2ln 34(2)ln 33m a a a -->-++对任意24a <<恒成立，即243m a>+对任意24a <<恒成立，由于24a <<，∴133m ≥. …………12分。

湖北省黄冈市2019届高三9月质量检测数学(文)试题

黄冈市2019届高三年级9月质量检测数学试题（文科）黄冈市教育科学研究院命制 2018年9月26日上午8：00—10: 00第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．已知全集U=R，集合A={x|x-3 <0}，B=，那么集合等于A.{x| -2≤x≤3}B.{x| -2 <x <3}C.{x|x≤一2}D.{x|x <3}2．已知复数z为纯虚数，且=1，则z=A．+2i B．±i C．i D．i3．已知角a的终边经过点P( sin47°，cos47°)，则sm（a-13°）=A． B． C． D．-4．古代数学名著《张丘建算经》中曾出现过高息借贷的题目：“今有举取他绢，重作券；要过限一日，息绢一尺；二日息二尺；如是息绢日多一尺．今过限一百日，问息绢几何？”题目的意思是：债主拿欠债方的绢做抵押品，每过期一天便加纳一天利息，债务过期一天要纳利息一尺绢，过期二天则第二天便再纳利息二尺，这样，每天利息比前一天增加一尺．若过期100天，欠债方共纳利息为A．100尺 B．4950尺 C．5000尺 D．5050尺5．已知命题p： m∈R，使得f（x）=是幂函数，且在(0，+∞)上单调递增，命题q：“ x ∈R，x2-1 <x”的否定是“x∈R，x2-1 >x”，则下列命题为真命题的是A.( p) qB.( p ) (q)C.p (q)D.pq6．若l，m为两条不同的直线，a为平面，且l⊥a，则“m∥a”是“m⊥l”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．若a，b是任意实数，且a>b，则下列不等式成立的是A．a2>b2 B． C. lg(a-b)>0 D.8．已知点A(4，m)在抛物线C:y2=2px上，设抛物线C的焦点为F，若|AF| =5，则p=A．4 B．2 C．1 D．-29．如图所示的三视图表示的几何体的体积为，则该几何体的外接球的表面积为A．12π B．24πC．36π D．48π10．在△ABC中，= 0, =2．=2，D为AC的中点，则A.2B. -2 C．2 D．-211.若函数f (x)= ，且f(α)=2，f(β)=0，|α-β|的最小值是则f(x)的单调递增区间是A． B．C． D．12．已知f(x)= ，a，b，c，d是互不相同的正数，且f(a)=f(b)=f(c)=f(d)，则abcd的取值范围是A. (18,28)B.(18,25)C.(20 ,25)D.(21,24)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.双曲线的渐近线方程为14.已知向量a，b满足|a| =5，|a-b| =6，|a +b|=4，则向量b在向量a上的投影为15.已知数列{a n}的前n项和为S n,a1=1，S n=2a n+1，n∈N*，则S n=____．16.已知函数f(x)= ，关于x的方程[ f(x)]2-2f(x)+c =0有以下四个结论：①当c=0时，方程有3个实根；②当c=时，方程有3个实根；③当<c<l时，方程有2个实根；④当c<时，方程有4个实根，以上结论中正确的有____（填序号）．三、解答题（本大题共6小题，70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本题满分10分）已知函数f(x)=(1)若f(x)>k的解集为{x|x<-3或x> -2}，求k的值；(2)对任意x>0,f(x)≤t 恒成立，求t 的取值范围．18.（本题满分12分）已知数列{a n }是递减的等比数列，a 2=4，且a 2，2a 3，a 4+3成等差数列．(1)求数列{a n }的通项公式；(2)若b n =，求数列的前n 项和Sn ．19.（本题满分12分）已知△ABC 的内角A ，B ，C 满足(1)求角A ；(2)若△ABC 的外接圆半径为1，求△ABC 的面积S 的最大值，20.（（本题满分12分））已知二次函数f(x)=ax 2+bx （a ，b 为常数，且a ≠0）满足条件：f(x -1) =f(3 -x)，且方程f(x)=2x 有两相等实根．(1)求f(x)的解析式；(2)设命题p ：“函数y=2f(x)-t 在（一∞，2）上有零点”，命题q ：“函数g （x ）=f(x)+tx -3在（-∞，2）上单调递增”；若命题“pVq ”为真命题，求实数t 的取值范围．21.（本题满分12分）已知直角坐标系中A(l ，2)，B(3，3)，C （cos θ +1，sin θ +2），D(4，5)(1)若平行，求sin θ（sin θ- cos θ）的值；(2)设点P 的坐标为（x ，y ）且点P 在△ABD 的边界及内部运动，若，求 m + n 的最大值．22.（（本题满分12分））已知f(x)=2ax -- (2 +a)lnx(1)当a=l 时，求f(x)的极值；(2)当a>0时，讨论f(x)的单调性；(3)若对任意的a ∈(2，4)，x1，x2∈[1，3]，恒有(m-ln3)a- 21n3>|f （x 1）- f(x 2)|成立，求实数m 的取值范围．黄冈市2019届高三九月起点考试数学参考答案（文科）一、选择题1.C2.B3.A4.D5.C6.A7.D8.B9.C 10.B 11.A 12.D二、填空题 13. 14.-1 15. 16. ②③17.解 (1)f(x)＞k ⇔kx 2－2x ＋6k ＜0．由已知{x|x ＜－3或x ＞－2}是其解集，得kx 2－2x ＋6k ＝0的两根是－3，－2．由根与系数的关系可知(－2)＋(－3)＝2k ，即k ＝－25．……5分(2)因为x ＞0，f(x)＝2x x 2＋6＝2x ＋6x ≤226＝66，当且仅当x ＝6时取等号．由已知f(x)≤t 对任意x ＞0恒成立，故t ≥66，即t 的取值范围是⎣⎢⎡⎭⎪⎫66，＋∞．……10分18.解：（1）设数列{}n a 的公比为，由234,2,3a a a +成等差数列得3244=+3a a a +，又24a =，所以216=4+43q q +，即241670q q -+=，解得12q =或72q =（舍去），故224211=4()()22n n n n a a q ---⋅=⋅= ．即数列{}n a 的通项公式为41=()2n n a -．………………6分（2）216log ()n nb n a ==， ………………………………………………7分 211111()(2)22k k b b k k k k +==-++ 11111111111(1)()()()23224235221111(1)221232342(1)(2)n S n n n n n n n =-+-+-++-+=+--+++=-++……12分 19.【解析】（1）设内角，，C 所对的边分别为，b ，．根据sin sin sin sin sin sin sin sin A B C B C A B C -+=+-，可得222a b c ba b c bc c a b c -+=⇒=+-+-，·········3分所以2221cos 222b c a bc A bc bc +-===，又因为0A <<π，所以3A π=． (6)分（2）22sin 2sin sin 3a R a R A A π=⇒===，·········8分所以2232b c bc bc bc bc =+--=≥，·········10分所以11sin 322S bc A =⨯=≤（b c =时取等号）．故三角形面积最大值为4分 20.【解析】（1）方程x x f 2)(=有两等根，即0)2(2=-+x b ax 有两等根，0)2(2=-=∆∴b ，解得2=b ；)3()1(x f x f -=- ,得1,1231=∴=-+-x x x 是函数图象的对称轴. 而此函数图象的对称轴是直线1,12,2-=∴=-∴-=a ab a b x ，故x x x f 2)(2+-=……………………………………………6分（2）(]22222,(,2),20,2x x x x y t x -+-+=-∈-∞∈，02p t <≤真则； 2()(2)3g x x t x =-++-在(,2)-∞上单调递增，则22,22t t +≥∴≥. 若p q ∨真，则0t >. ……………………………………………12分21．解：（1）(2,1),(cos ,sin ),AB AC θθ==若AB 与AC 平行，则1tan 2θ=， 22222sin sin cos tan tan 1sin (sin cos )sin cos tan 15θθθθθθθθθθθ---===-++ ……6分（2）(3,3),(2,1)(3,3)(23,3),AD OP m n m n m n ==+=++23,3,x m n y m n =+=+ 11,(2),(2),33m x y n y x m n x y =-=-+=- 由图知m+n 的最大值为1. …………12分22．解：（1）当1a =时22113(1)(21)()23ln ,0,()2x x f x x x x f x x x x x --'=-->=+-= 令121()0,,12f x x x '===，当x 在1(0,),(1,)2+∞上()0,f x '>当x 在1(,1)2上()0f x '< 可知()f x 在10,2⎛⎫⎪⎝⎭上是增函数，在1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭上是减函数. 在 (1,)+∞上是增函数∴()f x 的极大值为1()3ln 212f =-，()f x 的极小值(1)1f =. ……4分 2221112(2)1(2)()2(2)ln ()=2(2)ax a x f x ax a x f x a a x x x x -++=--+⇒+-+=、 ①当02a <<时，()f x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭和1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上是增函数，在11,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上是减函数 ②当2a =时，()f x 在()0,+∞上是增函数；③当2a >时，()f x 在10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭和1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上是增函数，在11,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上是减函数 ……8分（3）当24a <<时，由（2）可知()f x 在[]1,3上是增函数， ∴ 122()()(3)(1)4(2)ln 33f x f x f f a a -≤-=-++ 由12(ln 3)2ln 3()()m a f x f x -->-对任意的a ∈(2, 4)，x 1, x 2∈[1, 3]恒成立， ∴12max (ln 3)2ln 3()()m a f x f x -->- 即2(ln 3)2ln 34(2)ln 33m a a a -->-++对任意24a <<恒成立，即243m a>+对任意24a <<恒成立，由于24a <<，∴133m ≥. …………12分。

山东省、湖北省部分重点中学2018届高三上学期第一次(9月)联考数学(文)试卷及答案

齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018届高三第一次调研联考数学（文）试题一、选择题（12个小题，每小题5分，共60分）（）A ．)1,0(B ．)2,1(-C ．)0,1(-D ．)2,1(【答案】B【解析】()1,1P =-，()0,2Q =，所以()1,2P Q =-U 【考点】简单函数的定义域、简单的绝对值不等式、集合运算2、（原创，容易）“0.20.2log log a b <”是“a b >”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】根据函数0.2()log f x x =是减函数，由0.20.2log log a b <可得a b >，充分性成立；但当a b ，之一为非正数时，由a b >不能推出0.20.2log log a b <，必要性不成立；故选A 。

【考点】①充分、必要、充要条件的判断；②对数函数的单调性。

3、（原创，容易）关于函数()sin f x x π=的说法，正确的是（）A 、)(x f 在)1,0(上是增函数B 、)(x f 是以π为周期的周期函数C 、)(x f 是奇函数D 、)(x f 是偶函数【答案】D【解析】由复合函数的单调性可知)(x f 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上递增，在1,12⎛⎫⎪⎝⎭上递减。

sin x π的周期为1，则)(x f 的周期为1。

()()()sin sin f x x x f x ππ-=-==，)(x f 为偶函数，故选D【考点】函数的性质（单调性、周期性、最值、奇偶性）。

4、（原创，容易）已知角θ的终边经过点34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭，则2sin 2θ的值为（） A 、110 B 、15 C 、45 D 、910【答案】C【解析】因为点34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭在单位圆上，又在角θ的终边上，所以3cos 5θ=-；则231()1cos 45sin 2225θθ---===；故选C 。