第22章-光的干涉分解
光的传播教案：光的干涉现象与条纹实验
光的传播教案：光的干涉现象与条纹实验教学目标：1. 了解光的干涉现象的定义和特点。
2. 掌握光的干涉现象的产生条件和观察方法。
3. 学习光的干涉现象的应用和实际意义。
教学内容：第一章：光的干涉现象简介1.1 光的干涉现象的定义1.2 光的干涉现象的特点1.3 光的干涉现象的产生条件第二章：光的干涉现象的观察方法2.1 光的干涉现象的实验装置2.2 光的干涉现象的观察步骤2.3 光的干涉现象的图像分析第三章：光的干涉现象的应用3.1 光的干涉现象在科学研究中的应用3.2 光的干涉现象在技术应用中的实例第四章：光的干涉现象的实际意义4.1 光的干涉现象与光的波动性的关系4.2 光的干涉现象与光的相干性的关系第五章：光的干涉现象的拓展研究5.1 光的干涉现象的进一步实验研究5.2 光的干涉现象与其他光学现象的联系教学方法：1. 采用讲授法，讲解光的干涉现象的定义、特点、产生条件、观察方法、应用和实际意义等内容。
2. 使用多媒体演示实验装置和实验结果，帮助学生直观地理解光的干涉现象。
3. 引导学生进行思考和讨论，探讨光的干涉现象的应用和实际意义。
教学评价：1. 课堂问答：检查学生对光的干涉现象的基本概念和特点的理解。
2. 实验报告：评估学生对光的干涉现象的观察方法和实验操作的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生对光的干涉现象的应用和实际意义的理解和分析能力。
参考教材：1. 《光学教程》2. 《光的干涉与衍射》3. 《光学实验教程》第六章：光的干涉现象的数学描述6.1 干涉条纹的数学表达式6.2 干涉条纹的分布规律6.3 干涉条纹的对比度与相位差第七章：光的干涉现象的实验操作7.1 干涉实验的设备与材料7.2 干涉实验的操作步骤7.3 干涉实验的数据处理与分析第八章：光的干涉现象的干涉条纹观察与分析8.1 干涉条纹的观察方法与技巧8.2 干涉条纹的形状与宽度分析8.3 干涉条纹的移动与稳定性分析第九章：光的干涉现象的应用案例分析9.1 光的干涉现象在光学仪器中的应用9.2 光的干涉现象在光学通信中的应用9.3 光的干涉现象在其他领域的应用实例第十章：光的干涉现象的拓展研究10.1 光的干涉现象的进一步实验探索10.2 光的干涉现象与其他光学现象的联系与区别10.3 光的干涉现象的研究前景与展望教学方法：1. 采用讲授法，讲解光的干涉现象的数学描述、实验操作、干涉条纹的观察与分析、应用案例分析以及拓展研究等内容。
大学物理第22章 光的干涉
r2
相位差和光程差的关系：
2
8
例如:在S2P间插入折射率为n、厚度为d的媒质。求：光 由S1、 S2 到 P的相位差φ 。
2 2π φ δ λ
r d nd r
2 1
2 r2 r1 n 1d
r1 P · r2 d
第22章 光的干涉
§22.1 杨氏双缝干涉 §22.2 相干光 §22.5 光程 §22.6 薄膜干涉(一) —— 等厚干涉 §22.7 薄膜干涉(二) —— 等倾干涉 §22.8 迈克尔逊干涉仪 本章要点：理解掌握光的干涉条件、干涉实例 的分析及方法
1
§22.2 相干光
1.振动方向相同，频率相同的两列波的叠加
14 14
5.0 1014 ~ 5.4 1014 5.4 1014 ~ 6.1 1014 6.1 1014 ~ 6.4 1014
兰
紫
470~455
455~400
6.4 1014 ~ 6.6 1014
6.6 1014 ~ 7.5 1014
460
430
12
§22.1 杨氏双缝干涉
r暗 kR
1 r暗 R k ; 令k 1, 则r 随 k 间距 。 k 31
（2）牛顿环应用
•测量未知单色平行光的波长
已知第 k 级和第 m 级暗环直径 dk、dm
2
a 纹路深为： h 2L
L
h h
e
a L
27
ek ek+1
（2）测膜厚
A
B
Si O2
e e
n1 1
n2 1.57
大学物理光的衍射
1、中间明纹的角宽度(半径）θ=λ/a 2、暗纹之间、明纹之间的 Dθ=λ/a 3、条纹级数越大，其亮度越小。
半波带数越多，抵消的越多
4、入射光的波长越大，条纹的间距越大 5、若入射光是白光，中间的是白光。 6、与缝宽 a 的关系:在k不变的情况下(同一 级），a越小， 越大。（衍射越明显） 7、若衍射在介质中发生，则光程差a sin 增加n 倍 或理解为光程差不变，波长缩小n 倍。
第22章
光的衍射
22-1 光的衍射图样和惠更斯-菲涅尔原理
22-2 单缝的夫朗和费衍射
22-3 光栅衍射 22-4 光栅光谱 22-5 光学仪器的分辨本领 22-6 X射线的衍射
22-1 光的衍射图样和惠更斯-菲涅尔原理 一、光的衍射图样 衍射现象:1.绕射 2.相干叠加
S S
在缝的限制方向扩展 点光源
加强
a
劳埃相：用连续的X射线照射单晶 各种波长 亮斑为各晶 面的主极大
各种晶体取向 德拜相：用单色的X射线照多晶粉末 衍射环为 定波长所成
一、衍射：1、绕射 2、相干叠加
二、单缝菲涅尔衍射 (会聚透镜-平行光) ——2k kl 半波带 a sin = l ——2k+1 ( 2 k 1)
透镜会聚平行光
a
p
二、半波带法
R
1
2
a
a
3 4 5
如图：1和2， 2和3，3和4… 的光程差为 l/2
1
2
3 在相邻的两个波带上，任何 对应点的光程差总是l/2,即 4 周相差总是p,结果两个相邻 5 波带的光线在P点将完全会抵消。
l 2k 2 a sin l 2 k 1 2
大学物理学第三版(张三慧)课件第22章光的干涉详解
因而 kr k 1 v
k v 390 1.08
r v 750 390
9
由于k只能取整数，故有从紫到红的排列清 晰的可见光谱只有正负一级，如下图所示
10
22.2 相干光
一、相干光源 一般光源的发光机制：被激发到较高能级 的原子跃迁到低能级时，辐射出能量。
⑴不同原子发出的光，一般不是相干光。
薄膜干涉（二）等倾条纹
迈克耳孙干涉仪
3
22.1 杨氏双缝干涉
一、双缝干涉
Thomas Young (1773-1829), 1801年做成实
验，确认了光的波动性。 X
r1
px
d
r2
O
D
几何： D>>d ( D/d~104 )
屏幕
很小 (~10-3 rad)
4
波程差：
r2
r1
d
sin
d
tg
d
x D
此绿光波长=546.1nm，谱线宽度
Δ=0.044nm ， 试 求 能 观 察 到 干 涉
条纹的级次和最大允许的光程差。
解：k / 546.1/ 0.044 1.241104
max
2
546.12 0.044
6.8 103 (m)
6.8(mm)
对普通单色光源，就光的非单色性，实验
中总能观察到很多的干涉条纹。
测星干涉仪：
迈克耳孙巧妙地用四块反射 镜增大了双缝的缝间距。
屏上条纹消失时，M1M2 间的距离就是d0。猎户座
星 nm（橙色），
c1
S c2
b1 S1
a1·P a2
b2
S2
不能干涉
只有同一波列分成的两部分，经过不同的
《大学物理(上)》光的干涉
20
万物之美 科学之理
目录
第一节 光源 光波 光的相干性 第二节 光波的叠加 光程与光程差 第三节 分波阵面干涉 第四节 分振幅干涉 第五节 迈克尔逊干涉仪 第六节 迈克尔逊干涉仪
第三节 分波阵面干涉
杨氏双缝干涉实验
实验现象
s1
S
s2
明条纹位置 明条纹位置 明条纹位置
42
第四节 分振幅干涉
43
第四节 分振幅干涉
练一练 观察 n=1.33 的薄油膜的反射光，它呈波长为 500nm 的绿光， 且这时法线和视线夹角 i=45o
求 （1）膜的最小厚度
i
（2）若垂直观察，此膜呈何种颜色
d
解 （1） 绿光干涉相长
数据代入（k=1）： （2） 垂直观察
深黄色
44
第四节 分振幅干涉
P
S1
r2 d
x
2
1
0
I
S2
D
1
x
2
25
第三节 分波阵面干涉
讨论
D、d 一定时， x 或 x
若用白光照射双缝，屏上中心明纹仍为白色，两侧对称分布各级紫内红 外的彩色条纹。更高级次的彩色条纹可能会发生重叠 。
0
1
2
3
0 1 23 4
中央明纹
3
2
1
0
1
2
3
26
第三节 分波阵面干涉 洛埃镜
M
S1 •
5
第一节 光源 光波 光的相干性
光波
1、颜色与光波
光色 波长(nm)
可
红
760~622
见
光 七
光的干涉知识点总结
第二章 光的干涉 知识点总结2.1.1 光的干涉现象两束(或多束)光在相遇的区域内产生相干叠加,各点的光强不同于各光波单独作用所产生的 光强之和,形成稳定的明暗交替或彩色条纹的现象 ,称为光的干涉现象。
2.1.2 干涉原理注：波的叠加原理和独立性原理成立于线性介质中 ,本书主要讨论的就是线性介质中的情况 . (1)光波的独立传播原理当两列波或多列波在同一波场中传播时， 每一列波的传播方式都不因其他波的存在而受到影 响，每列波仍然保持原有的特性(频率、波长、振动方向、传播方向等) (2)光波的叠加原理在两列或多列波的交叠区域， 波场中某点的振动等于各个波单独存在时在该点所产生振动之 和。
波叠加例子用到的数学技巧： (1)(2)注: 叠加结果为光波复振幅的矢量和，而非强度和。
分为相干叠加(叠加场的光强不等于参与叠加的波的强度和 )和非相干叠加(叠加场的光强等 于参与叠加的波的强度和). 2.1.3 波叠加的相干条件I (r ) = (E 1 + E 2 ) . (E 1 + E 2 ) 2= I 1 (r ) + I 2 (r ) + 2 E 1 . E 2干涉项： 2 E 1 . E2= E 10 . E 20 {cos(k 1 + k 2 ) . r + (Q 20 +Q 10 ) 一 (O 2 + O 1 )t +相干条件：E 10 . E 20 士 0 (干涉项不为零)O 2 = O 1 (为了获得稳定的叠加分布)Q 20 一 Q 10 = 常数 (为了使干涉场强不随时间变化)2.1.4 干涉场的衬比度 1.两束平行光的干涉场(学会推导) (1)两束平行光的干涉场cos(k 2 一 k 1 ) . r + (Q 20 一 Q 10 ) 一 (O 2 一 O 1 )t }干涉场强分布：I (x , y ) = (U 1 (x , y ) +U 2 (x , y ))(U 1 (x , y ) +U 2 (x , y ))*= I 1 + I 2 + 2 I 1I 2 cos 编Q1(,x x , y y )-k A 1(i k n s i 11p 1s i 0n ) 92x (x +(,y 00=-2i )(-k sin92x +p 20)亮度最大值处： 亮度最小值处： 条纹间距公式空间频率：(2)定义衬比度 Y = (I M - I m ) (I M + I m ) 以参与相干叠加的两个光场参数表示：2 I I I + I 衬比度的物理意义 1.光强起伏I(r 一) = I 0 (1 + Y cos Ap(r 一)2.相干度Y = 1 完全相干Y = 0 完全非相干0 < Y < 1 部分相干ƒ2AA=2.2 分波前干涉2.2.1 普通光源实现相干叠加的方法 (1)普通光源特性• 发光断续性 • 相位无序性• 各点源发光的独立性根源：微观上持续发光时间 τ 0 有限。
清华大学物理第22章光的干涉(余京智)
普通单色光：
：10 3 — 10 1 nm
相干长度 M kM
a1 · a2 P
2
b1
S1 b1 S2 b2
c1 S c2
S1 b2 S2
：中心波长 只有同一波列 a1 ·P 分成的两部分， a2 经过不同的路
波列
(1)热辐射
.
.
E2 E1 / h
E1
波列长 L = c
时间
非相干(不同原子发的光) 非相干(同一原子先后发的光)
(3) 光致发光
荧光物质 磷光物质
(4) 化学发光
燃烧，萤火虫
不同条件下，频率未必相同
7 8
1960年发明的激光器是一种性能优良的新光源。激光器 的发光机理与普通光源不同。由于激光是受激辐射，加之特 定的谐振腔结构，使激光具有很好的单色性和方向性，以及 相干性和高亮度。 激光光源：受激辐射
k , x k k
( 2 k 1)
d >> ，D >> d （d 10 -4m， D m）
x 波程差： r2 r1 d sin d tg d D 相位差： 2 π
15
D , k 0,1,2 … d
(2) 双缝间距 d 为
光强曲线
-4 -2 -2 -1
d
D 600 5.893 10 x 0.065
4
5.4mm
19
x 2
x1
-2 /d - /d
0 0 0 0
2 1
4 2
x1
大学物理-安徽工业大学：光的干涉(A班10年4月打印版)
［
］
例： 如图所示，假设有两个同相的相干点光 源S1和S2，发出波长为 的光．A是它们连线 的中垂线上的一点．若在S1与A之间插入厚 度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发 出的光在A点的相位差f = 2 (n 1) e/ ________ ．若已知 ＝500 nm，n＝1.5，A点恰为第四 4×103 级明纹中心，则e＝_________nm．(1 nm e =10-9 m)
例题： 迈克耳孙干涉仪的应用
M1 M2
A 在迈克耳孙干涉仪的两臂 中分别引入 10 厘米长的 S 真空玻璃管 A、B ，给其 B 中一个在充以一个大气压 空气的过程中观察到107.2 条条纹移动，所用波长为546nm。求空气的折射率？
解：设空气的折射率为 n
2(n 1) d N
思考题：若将杨氏双缝干涉实验装置放在 折射率为n的透明液体中，则明暗纹公式 及条纹间距公式
x nd D
kλ 明
k 0，2， 1，
λ (2k 1) 暗 k 1,2, 2
x nd D
2、光程nr的物理意义
在相同的时间内，光在真空中所走的路程。 3、附加光程差 r1 S1 附加光程差 (n 1)d O 附加光程差 与条纹移 S2 n d r2 O’ 动数N之间应满足： ＝N （该结论普遍成立） 思考:若上下臂上分别放上透明介质(n1，d1 n2 ,d2 ),则附加光程差为
kλ 明
k 0，2， 1，
λ (2k 1) 暗 k 1,2, 2
明纹中心
x
D kλ d
D λ (2k 1) d 2
暗纹中心
讨论：（1）相邻明纹（或相邻暗纹）对应 的光程差相差 ，
《光的干涉》课件
特定的干涉条纹。
实验步骤
1. 制备不同厚度的薄膜样品。
2. 将光源对准薄膜，使光波入射到薄 膜表面。
3. 观察薄膜表面的干涉条纹，分析干 涉现象与薄膜厚度的关系。
迈克尔逊干涉仪
实验目的：利用迈克尔逊干涉仪观察不同波长的光的干 涉现象。 实验步骤
2. 将不同波长的光源依次对准迈克尔逊干涉仪。
实验原理：迈克尔逊干涉仪通过分束器将一束光分为两 束，分别经过反射镜后回到分束器，形成干涉。
1. 调整迈克尔逊干涉仪，确保光路正确。
3. 观察不同波长光的干涉条纹，分析干涉现象与波长 的关系。
04
光的干涉的应用
光学干涉测量技术
干涉仪的基本原理
干涉仪利用光的干涉现象来测量长度、角度、折射率等物理量。干涉仪的精度极高，可以达到纳米级 别。
光的波动性是指光以波的形式传播， 具有振幅、频率和相位等波动特征。
光的干涉是光波动性的具体表现之一 ，当两束或多束相干光波相遇时，它 们会相互叠加产生加强或减弱的现象 。
波的叠加原理
波的叠加原理是物理学中的基本原理之一，当两列波相遇时，它们会相互叠加， 形成新的波形。
在光的干涉中，当两束相干光波相遇时，它们的光程差决定了干涉加强或减弱的 位置。
多功能性
光学干涉技术将向多功能化发展，实现同时进行 多种参数的测量和多维度的信息获取。
光学干涉技术的挑战与机遇
挑战
光学干涉技术面临着测量精度、 稳定性、实时性等方面的挑战， 需要不断改进和完善技术方法。
机遇
随着科技的不断进步和应用需求 的增加，光学干涉技术在科学研 究、工业生产、医疗等领域的应 用前景将更加广阔。
大物22-3分解
s / L
恰好分辨时应有
3
故有
2.0 10 L s / 8.9(m) 4 2.24 10
例题1 天上两颗星对一望远镜的角距离为4 . 84 ×10-6 rad ， 星体发光的波长为5500 埃。问望远镜的孔径多大才能分辨出这两 颗星? 解
min
例题1 缝宽a = 0.5mm 的单缝后面D = 1.00 m 处置接收屏。 单色平行光垂直照射单缝，在屏上形成衍射条纹。若离屏上中 央明纹中心为1.5mm 的P点处看到的是一条亮条纹。求：1) 入射 光的波长；2) 中央明纹线宽度？3) 从P 处看来，狭缝处的波面 被分成几个半波带？ k 1,2,3.... 解 单缝衍射的明纹条件：a sin ( 2k 1) x 2 1) 由P 处明纹条件得： a sin a ( 2k 1) D 2 p k 1, 500nm 500nm k 2, 300nm x 2) 中央明纹线宽度：
2 2 2 1 2
2
R
r
在光垂直入射的情况下
2en 2
2
e
23章 光的衍射
一、光的衍射： 光波遇到障碍物时，偏离直线传播而进入几何阴 1、现象： 影区域，并出现明暗相间条纹的现象。 E 几何 直线传播 a 阴影区
a
S
几何 阴影区
a与相比拟
E
衍射现象
a
S
2、衍射的分类: 菲 涅 尔 衍 射 缝 夫 琅 禾 费 衍 射
第22章
波动光学(3)
分波振面法 光 的 干 涉 （ 相 干 光 源 ）
杨氏双缝干涉 n( r2 r1 ) nd x D 菲涅耳双镜 洛埃德镜
干涉与衍射分解课件
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
• 干涉现象 • 衍射现象 • 干涉与衍射的物理基础 • 干涉与衍射实验 • 干涉与衍射的应用实例 • 干涉与衍射的未来发展
目录
CONTENTS
01
干涉现象
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
实验设备与材料
双缝干涉实验装置
包括光源、双缝、屏幕和 测量工具。
单缝衍射实验装置
包括光源、单缝、屏幕和 测量工具。
实验材料
不同波长的单色光、滤光 片、尺子等。
实验步骤与操作
双缝干涉实验步骤 1. 将光源、双缝和屏幕按照要求放置并调整好角度。
2. 打开光源，观察并记录干涉条纹。
实验步骤与操作
生物学与医学
利用干涉与衍射技术探索生物分子结构和功能关系，为生物学和医学研究提供新的视角 和方法。
THANKS
感谢观看
X射线衍射分析
衍射原理
X射线衍射分析利用X射线在晶体中的衍射现象来研究晶体的结构和性质。当X射 线入射到晶体上时，会与晶体中的原子相互作用，产生衍射现象。通过测量这些 衍射线的角度和强度，可以推导出晶体的结构信息。
应用领域
X射线衍射分析广泛应用于材料科学、化学、生物学等领域，如研究晶体材料的 结构、化学反应过程、生物大分子的结构等。
衍射现象的原理
光波在传播过程中遇到障碍物时，会因为障碍物的边缘或孔 隙的衍射作用而发生散射，形成明暗相间的干涉图样。
衍射现象的分类
按波长分类
可分为可见光衍射、红外线衍射 、紫外线衍射等。
按障碍物分类
可分为单缝衍射、双缝衍射、圆孔 衍射等。
第22章-光的干涉1(杨氏双缝)
430
可见光七彩颜色旳波长和频率范围
5
一. 光源
§22.2 光旳单色性和相干性
(1) 热辐射 (2) 电致发光 (3) 光致发光 (4) 化学发光
自 发 辐 射
(5) 同步辐射光源 受
(6) 激光光源
激
辐
射
自发辐射 E2 能级跃迁 E1
波列
E2 E1/ h
波列长 L = c
6
.
.
非相干(不同原子发旳光)
S2
r2 P n2
相位差与光程差关系:
2π
光在真空中旳波长 0
12
例：两种介质，折射率分别为 n 和 n’
S1 n’
S2
n
d
r2
两个光源发出旳光到达P点所经过旳光 程分别为：
P L1 nr1
L2 nr2 d nd
∴它们旳光程差为：
L2 L1 nr2 d nd nr1
由此引起旳相位差就是：
措施一： xd
kD
措施二： (x) d
D
20
二. 劳埃德镜(洛埃镜)
x
S·
·O
O
S ·
干涉旳实现:
接触处, 屏上O 点出现暗条纹
半波损失.
n1 n2 反射波有半波损失. 入射波 n1
n1 n2
无半波损失.
透射波没有半波损失
反射波
n2 透射波
21
讨论:
1）用一块平面
光栏
p
镜实现了光旳干
I 0
结论
k 1,2,3,
相干条件:(1) 频率相同； (2) 相位差恒定； (3) 光矢量振动方向平行.
10
§22.3 光程与光程差
《光的干涉》 讲义
《光的干涉》讲义在我们生活的这个奇妙世界里，光无处不在。
从照亮我们前行道路的路灯，到让我们欣赏到美丽色彩的彩虹，光以其独特的方式展现着它的魅力。
而在光学的众多现象中，光的干涉是一个非常重要且有趣的现象。
那么，什么是光的干涉呢？简单来说，光的干涉是指两束或多束光在相遇时相互叠加，导致某些区域的光强度增强，而某些区域的光强度减弱的现象。
这种现象就好像两列水波相遇时会发生的情况一样。
要理解光的干涉，首先我们得了解一下光的本质。
在很长一段时间里，人们对于光的本质存在着不同的看法。
一种观点认为光是一种粒子，而另一种观点则认为光是一种波。
经过大量的实验和研究，现在我们知道光具有波粒二象性，在某些情况下表现出粒子的特性，而在另一些情况下则表现出波的特性。
而光的干涉现象，正是光的波动性的有力证明。
光的干涉现象可以通过一些经典的实验来观察。
其中最著名的实验之一就是杨氏双缝干涉实验。
在这个实验中，一束光通过一个有两条狭缝的挡板，然后在后面的屏幕上形成了一系列明暗相间的条纹。
这些条纹的出现，正是因为从两条狭缝出来的光发生了干涉。
我们来具体分析一下这个实验。
假设从两条狭缝出来的光的波长相同、频率相同、相位相同，那么当它们在屏幕上相遇时，如果两束光的波峰与波峰相遇，或者波谷与波谷相遇，就会发生相长干涉，使得光的强度增强，从而在屏幕上形成亮条纹；而如果一束光的波峰与另一束光的波谷相遇，就会发生相消干涉，使得光的强度减弱，从而在屏幕上形成暗条纹。
光的干涉在实际生活中有着广泛的应用。
比如说，在光学精密测量中，利用干涉原理可以精确地测量长度、厚度等物理量。
例如，迈克尔逊干涉仪就是一种基于光的干涉原理的精密测量仪器，它可以用来测量微小的长度变化。
在薄膜干涉方面，我们也能经常观察到光的干涉现象。
比如，当我们对着肥皂泡或者油膜表面观察时，常常能看到五彩斑斓的颜色。
这是因为薄膜的上下表面反射的光发生了干涉，不同波长的光在不同的厚度处发生相长干涉或相消干涉，从而使得我们看到了不同的颜色。
物理22章知识点总结
物理22章知识点总结22.1 电子衍射22.1.1 电子衍射的实验现象电子衍射是指当高速电子穿过晶体或金属薄膜时，会发生衍射现象，表现出干涉条纹的特点。
22.1.2 德布罗意波长德布罗意波长是指用来描述粒子的波动性质的物理量，可以通过德布罗意关系来计算，表达式为λ=h/p，其中λ为德布罗意波长，h为普朗克常量，p为粒子的动量。
22.1.3 配合滤镜配合滤镜是指用来改变电子的能量和波长，从而探测不同物质的衍射图样，通过调节配合滤镜的电压，可以控制电子的能量，进而改变其德布罗意波长。
22.2 光子的波粒二象性22.2.1 光的波粒二象性光既可以表现出波动性，又可以表现出粒子性。
在实验中，光的波动性可以由干涉和衍射来解释，而光的粒子性可以由光电效应和康普顿散射来解释。
22.2.2 波长和频率光的波长和频率之间有着紧密的关系，可以通过光速等于波长乘以频率来表示。
22.2.3 光子的动量和能量光子的动量和能量与其波长和频率之间有着一定的关系，可以通过光子动量公式和光子能量公式来计算。
22.2.4 波包与波束波包是指由不同波长的波构成的波动现象，而波束是一组处于相干状态的波所组成的集合，可以在物理实验中观察到波束的干涉和衍射现象。
22.3 康普顿效应22.3.1 康普顿效应的实验现象康普顿效应是指当X射线与物质相互作用时，X射线会散射出不同波长和动量的光子，导致散射光的能量和波长发生改变。
22.3.2 康普顿公式康普顿公式可以通过光子的波粒二象性来解释，用来描述康普顿效应中散射光的波长和入射光的波长之间的关系，表达式为λ'-λ=h/mc(1-cosθ)，其中λ'为散射光的波长，λ为入射光的波长，h为普朗克常量，m为光子的静止质量，c为光速，θ为散射角。
22.3.3 康普顿散射的能量守恒和动量守恒在康普顿散射中，能量守恒和动量守恒是两个重要的物理定律，能够用来解释散射光的能量和动量之间的关系。
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例1. 杨氏双缝的间距为0.2 mm，距离屏幕为1m。
1. 若同侧第一级到第四级明纹距离为7.5mm，求
入射光波长。 2. 若入射光的波长为600 nm，求相邻两明纹的间距。 解
D x k d
k 0,1,2,
x1, 4
D x 4 x1 k 4 k1 d
第22章 光的干涉
22.1 相干光 22.2 杨氏双缝干涉 22.3 光的非单色性对干涉条纹的影响 22.4 光源大小对干涉条纹的影响 22.5 光程 22.6 薄膜干涉（一）等厚条纹 22.7 薄膜干涉（二）等倾条纹 22.8 迈克耳孙干涉仪
22.1 相干光
肥皂泡或光碟表面上的 彩色花纹，都是光的波 动特性所引发的一种现 象。
S2
r2
x
O
S1
d
D
S 2 d sin
两组公式的区别： 第一组公式可定位接收屏上所有干涉加强点与干涉 相消点! 第二组公式只能定出坐标原点附近处干涉加强点与 干涉相消点的位置!
干涉条纹在屏幕上的分布：
D 明纹： x k d
k 0,1,2,
D 暗纹： x 2k 1 (k 1,2,) 2d 其中 k 称为条纹的级数
因为
r2 r1
2k 时 2k 1
干涉极大 干涉极小
r2 r1
1 2
干涉极大
r2 r1 k r2 r1 (2k 1)
2
干涉极小
结论：光干涉问题的关键在于计算光程差。
从 S1和 S2发出两条光线在屏上某一点 P 叠加 1. 所经路程之差为波长的整数倍， 则在P点两光振动同相位，振幅 最大，干涉加强；
波动光学：以光的波动特性为基础，研究光的传播 及其规律的学科。
普通光源的发光机制
光源：发光的物体。 处在激发态电子
处在基态电子
原子模型
普通光源发光的两个特点：
间歇性：各原子发光是断断续续的，平均发光时间 t 约为10-8秒，所发出的是一段长为 L =ct 的光波 列。
L ct
随机性：每次发光是随机的，所发出各波列的振动 方向和振动初相位都不相同。
干涉条件：
频率相同，振动方向相同，有恒定的位相差。
两个独立光源发出的光不可能产生干涉
相干光：能够满足干涉条件的光。 相干光源：能产生相干光的光源。
激光光源是相干光源
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos
• 非相干光源 • 完全相干光源
cos 0 I = I
加
1
+I
2
3 108 m s 1 200 m 6 1 1.5 10 s c
S1
400 m
k k 200 k sin d 400 2
取 k = 0，1，2 得 0 , 30 , 90
S2
30 30
哪些是无信号区域?
例3. 一波长为632.8nm的激光垂直照射一双缝, 在缝 后2.0m处的墙上观察到中央明纹和第1级明纹的间隔为 14cm.(1). 求两缝间距; (2). 在中央条纹以上还能看到 几条明纹; (3).墙上干涉条纹的衬比度为多少? (4). 若激 光入射角不垂直双缝, 中央条纹将会如何移动, 此时公式 应如何改进; (1) 由双缝干涉可知, 第一级明条纹的位置为
2. 两列光波所经路程之差为半波 长的奇数倍，则在P点两光振动反 相位，振幅最小，干涉削弱。
S1
r1
P
d
S2
r2
x
O
S1
d
D
S 2 d sin
两列光波的传播距离之差：
r2 r1 d sin
干涉加强
第 一 组 公 式
d sin k
2
k 0,1,2,
k 1,2, 干涉减弱 d sin 2k 1
d x1, 4 0.2 103 7.5 103 5 107 m 500nm D k4 k1 1 4 1
D 1 6 10 3 x 3 10 m 3mm 3 d 0.2 10
7
例2. 无线电发射台的工作频率为1500kHz，两根相 同的垂直偶极天线相距400m，并以相同的相位作电 振动。试问：在距离远大于400m的地方，什么方向 可以接受到比较强的无线S2
r2
x
O
S1
d
D
S 2 d sin
D d , 角很小
x d k k 0,1,2, 加强 D x k 1,2,3, 减弱 d 2k 1 D 2
x sin tg D
第 二 组 公 式
S1
r1
P
d
—非相干叠
cos cos 2k ,
(k = 0,1,2,3…)
▲相长干涉（明）
I I max I1 I 2 2 I1 I 2
▲相消干涉（暗）
( 2k 1) ,
(k = 0,1,2,3…)
I I min I1 I 2 2 I1 I 2
分振幅法
4
普通光源获得相干光的途径
p S*
薄膜
S *
·
p
22.2 杨氏双缝干涉(分波阵面法)
设两列光波的波动方 程分别为：
y1 A cos( t 1
2 r1
2 r2 y 2 A cos( t 2 )
)
2 1 2 2 1 2
屏幕中央（k = 0）为中央明纹 相邻两明纹或暗纹的间距：
D x x k 1 x k d
5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5
说明：
条纹位置和波长有关，不同波长的同一级亮条
纹位置不同。因此，如果用白光照射，则屏上
中央出现白色条纹，而两侧则出现彩色条纹。
条纹间距与波长成正比，因此紫光的条纹间距 要小于红光的条纹间距。
I max I min 条纹衬比度（对比度，反衬度） V I max I min
I1 I 2
I Imax Imin
I1 I 2
I
4I1
衬比度差 (V < 1) 决定衬比度的因素： 振幅比 光源的宽度
分波面法
-4
-2
o
2
4
-4
-2
o
2
衬比度好 (V = 1) 光源的单色性