实际问题与一元一次方程_销售盈亏问题_说课稿
实际问题与一元一次方程(1)销售中的盈亏问题 说课稿
实际问题与一元一次方程（1）——销售中的盈亏问题说课稿各位老师你们好，今天我说课的内容是人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》中的3.4实际问题与一元一次方程（第一课时）销售中的盈亏。
下面，我将从教材分析、学情分析、教法分析、教学过程设计、板书设计这几个方面进行说课。
一、教材分析1、教材的地位和作用本课是义务教育课程标准实验教材《数学》（新人教版）七年级（上）第三章第4节《实际问题与一元一次方程》中的“销售中的盈亏”问题。
本章是继第一章《有理数》和《整式的加减》之后属于新课标的数与代数领域，是代数学的核心内容。
既是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础，而本课时是在已经讨论过由实际问题抽象出一元一次方程模型和解它的一般步骤的基础上安排的，内容比前几节复杂些，情境与实际情况更近，这样的安排主要是为了通过探究培养学生分析、创新精神和实践意识及解决问题的能力。
2、学情分析学生才从小学毕业进入初中对中学的学习环境，学习方法，对中学的教师教法都还不是很适应，又特别是数学学科，这就要求教师更多的关注学生，上课准备要更加充分，把教师的教建立在学生的学习基础上。
3、教学目标（1）知识与技能○1经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力；○2初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立相等关系，进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型的重要性；○3整体把握销售中的盈亏问题的基本量之间的关系，建立一元一次方程；○4进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤；（2）过程与方法通过实际问题的探究活动，先大体估算，再准确计算检验自己的判断，从而体会数学在日常生活中的应用，经过引导、讨论和交流，让学生理解实际问题设未知数的含义，初步认识运用方程解决实际问题必须把握好三个重要环节。
（3）情感与态度针对一系列生活有趣且富有挑战性的问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过交流合作，讨论让学生获取成功的体验等，激发学生学习热情，增强学习信心，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。
3.4.1实际问题与一元一次方程（1）销售中的盈亏问题
3.4.1实际问题与一元一次方程（1）销售中的盈亏问题七年级数学（上）学案课题：3.4.1实际问题与一元一次方程（1）销售中的盈亏问题课型：新授课主备：王俊英审核：初一数学组时间：2010-12-8一、教学目标：（一）知识目标：1、理解商品销售中所涉及的进价（成本价）、原价（标价）、售价、利润、利润率、打折这些基本量以及它们之间的关系。
2、能根据题意找出等量关系并列出方程。
（二）情感目标：在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心。
（三）能力目标：通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服务于生活”的辩证思想。
二、教学重点：进一步体现一元一次方程与实际的密切联系，渗透数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。
三、教学难点：根据题意正确地列出方程四、突破难点的关键：弄清问题的背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系。
五、教学过程：（一）、情景导入1、一颗篮球的进价为80元，售价是120元，利润是元，利润率是，如果这颗篮球的售价是40元，则利润是元，利润率是。
由此可知：利润、售价、进价三者之间的关系是，它们与利润率间的关系是2、一件商品的进价是40元，如果卖出后能盈利30%，那么商品的利润是元，商品的售价是元；如果卖出后亏损30%，那么商品的利润是元，商品的售价是元。
（三）、活动探究某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？1、猜想：2、能举例说明什么是盈利和亏损吗？3、现在从问题中我们知道了哪些量？还需要知道哪些量？它们之间存在着怎样的相等关系？4、能试着用方程解决这个问题吗？反思并总结：1、解方程得出的结论与你先前的估算一致吗？2、如何判断盈亏的方法？（五）巩固练习（列出方程即可）1、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则该商品定价是多少元？.2、某种商品因换季打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元．问这种商品的定价为多少元？3、某商场将进价为1980元的电视按标价的八折出售仍获利10%，则该商品的标价为多少元？（四）课堂小结：1、通过这节课的学习我学会了2、这节课后我还存在的疑惑是3、在本节课的学习中我认为需要注意的是作业：1、必做题：课本108页第4题。
销售盈亏问题_说课稿(1)
北海中学七年级数学组示范课一元一次方程的应用（销售盈亏问题）授课人：梁庆红尊敬的各位评委、老师：大家好！我说课的题目是《实际问题与一元一次方程》中的盈亏问题。
下面我从教材分析、学情分析、教学目标、教学手段、教学过程这五个方面来进行说明。
一、教材分析我说课的内容是数学七年级上册第三章一元一次方程第四节《实际问题与一元一次方程》的第一课时——销售中的盈亏问题的探究。
《数学课程标准》对本节的要求是：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析他们之间的关系，找出问题中的相等关系，体会建立数学模型的思想。
通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的过程，感受数学的应用价值，提高分析问题解决问题的能力。
本节内容是有理数、整式加减之后的内容，在第前面两节已经讨论过由实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。
本节选择了具有一定综合性的问题（“销售中的盈亏”），设置了探究点，引导学生利用方程为工具进行具有一定深度的思考，具有承上启下的作用，把全章所强调的以方程为工具把实际问题模型化的思想提到新的高度。
安排这节的目的在于：一方面通过更加贴近实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。
为以后几节列方程解生活中的实际问题的应用题埋下伏笔。
基于对教材的分析，我确定了本节课的教学重点是：建立实际问题的方程模型，让学生知道商品销售中的盈亏的算法。
通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。
二、学情分析从学生学习的心理基础和认知特点来说：学生在前一阶段的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础，能进行数学建模和简单的解释应用。
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》(销售中的盈亏)教案
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）教案一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）这部分内容，主要让学生学会运用一元一次方程解决实际问题，特别是销售中的盈亏问题。
通过这部分的学习，学生能够进一步理解一元一次方程的实际应用，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二元一次方程和一元一次方程的解法，对于解方程已经有了一定的基础。
但实际问题与方程的结合，对学生来说还是一个新的领域，需要通过实例来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解盈亏问题，并能运用一元一次方程解决简单的盈亏问题。
2.过程与方法：学生通过实例，学会将实际问题转化为方程，提高解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够运用一元一次方程解决盈亏问题。
2.难点：学生能够将实际问题转化为方程，理解并掌握盈亏问题的解法。
五. 教学方法采用实例教学法，通过具体的盈亏问题，引导学生理解和掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
同时，采用小组合作学习法，让学生在讨论和交流中，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备一些盈亏问题的实例，用于课堂讲解和练习。
2.准备PPT，用于展示问题和解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的盈亏问题，引导学生思考如何用数学方法解决实际问题。
2.呈现（10分钟）呈现一些盈亏问题的实例，让学生尝试解决。
在解决问题的过程中，引导学生发现并总结盈亏问题的特点，以及如何将实际问题转化为方程。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，尝试解决。
讨论结束后，每组汇报解题过程和结果。
教师在这个过程中，及时给予指导和反馈。
4.巩固（10分钟）让学生独立解决一些类似的盈亏问题，巩固所学知识。
教师在这个过程中，给予个别指导和帮助。
实际问题与一元一次方程_销售盈亏问题_说课稿
实际问题与一元一次方程—销售中的盈亏问题（说课稿）代王中学付智芬尊敬的各位评委、老师：大家好！我说课的题目是《实际问题与一元一次方程》销售中的盈亏问题。
下面我从教材分析、学情分析、教学目标、教学手段、教学过程这五个方面来进行说明。
一、教材分析我说课的内容是义务教育新课程标准教科书，数学七年级上册第三章一元一次方程第四节《实际问题与一元一次方程》的第二课时——销售中的盈亏问题的探究。
《数学课程标准》对本节的要求是：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析他们之间的关系，找出问题中的相等关系，体会建立数学模型的思想。
通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的过程，感受数学的应用价值，提高分析问题解决问题的能力。
本节内容是在第三章2，3小节已经讨论过由实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。
本节选择了具有一定综合性的问题“销售中的盈亏”，设置了探究点，引导学生利用方程为工具进行具有一定深度的思考，具有承上启下的作用，把全章所强调的以方程为工具把实际问题模型化的思想提到新的高度。
安排这节的目的在于：一方面通过更加贴近实际生活的问题，进一步突出方程的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。
基于对教材的分析，我确定了本节课的教学重点是：通过销售中各种量之间的关系建立与实际问题有关的方程模型，让学生知道商品销售中的盈亏的算法。
通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。
二、学情分析从学生学习的心理基础和认知特点来说：学生已经在前几节的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础。
虽然初一学生对消费问题比较热心，但由于年纪太小，缺少生活经验，由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐蔽，可能会产生一定的障碍，就需要在解决实际问题之前让学生了解这些关系。
实际问题与一元一次方程(销售中的盈亏)
教材版本：新人教版第三章 课题 课时安排 实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏 1 课时 授课类型 新授课
教科书将本节内容安排在 3.4 节。的重点是渗透数学建模思想，培养运用一 元一次方程分析和解决实际问题的能力。由于本节问题的背景和表达都比较贴近 实际，数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确地列方程是主要难点。突破难 教材分析 点的关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程 依据的主要相等关系。随着市场经济的发展，经营活动越来越被人们重视。数学 教学适当结合这方面问题，可以增加学生的经济知识和经营意识，使他们能更了 解市场运作。 前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系和利用相等关系列方程， 学情分析 班上部分学生喜欢数学， 有展示自己的欲望.本设计针对学生的学习心态， 抓住难 点作为突破口，通过教师的组织、引导和学生的自主探索、合作交流，揭示各种 数量关系和内在的客观规律。在探究过程激发学生积极思维，得到更大收获。 教学目标 知识与技能 1.理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念； 2.能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题． 1.经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的数学 模型． 1.让学生体验生活中数学的应用与价值，感受数学来源于生活，数学与人类生活 情感态度与价值 的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣； 2.培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中 体验数学的价值． 教学重点 教学难点 教学方法 教学准备 教学过程 教学环节 （一）情景引入 （2 分钟） 教师活动 教师展示天猫双十一、京东 618 等等商品促 销打折的照片，引入课题. 教师展示商业术语及其他们之间的关系 1. 利润 = 售价－进价 学生活动 学生观察并思 考. 设计意图 用生活实际问 题引入， 使学生 感到生活中处 处有数学， 激发 学生的求知欲
人教版七年级数学上册《实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏》教学设计
教学设计
一、课题：3.4实际问题与一元一次方程
——销售中的盈亏
二、教学内容分析：
这一节是人教版新课标教材中数学七年级上册第三章第四节第一课时的内容，是学生学习了代数式、简易方程及一元一次方程的解法后一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固。
所有列方程解决实际问题的基本方法与列一元一次方程解决实际问题的基本方法类似，所以这一节又是整个列方程解决实际问题的基础。
列方程解决实际问题体现了现实世界中事物的相互联系，学生从这些联系中看问题的同时也为今后学习函数奠定了基础。
在能力方面，无论是逻辑思维能力、计算能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可以在本节教学中得以培养和提高。
三、学清分析：
本节课教学的对象是七年级学生，他们思想活跃、兴趣广泛、善于思考，在进行教学设计时，力争从教学内容、教学形式、教学评价中体现出兴趣性和贴近生活的原则。
通过教学活动，让学生自主探究、分组讨论，引导他们由浅入深、步步推进，从广度、高度和深度上开拓学生的思维，也有助于学生形成完整的知识体系和良好的思维习惯。
四、教学目标：
1.知识与技能：
理解销售问题中常见的数量关系，并能灵活的建立一元一次方程解决生活中的销售问题。
2.过程与方法：
通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想，能够将实际问题抽象为数学问题。
3.情感、态度与价值观：
经历自主探究与合作交流，让学生获取成功体验，增进应用数学的自信心。
五、教学重点、难点：
1.教学重点：掌握销售问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题能力。
2.教学难点：根据实际问题，找出等量关系，正确列出一元一次方程。
六、教学过程：。
七年级数学上册 实际问题与一元一次方程(第1课时)销售中的盈亏 教案 说课稿 教学反思
3.4实际问题与一元一次方程（1）---销售中的盈亏仲里中学韩甲【教学任务分析】【教学环节安排】【当堂达标自测题】一、填空题1．500元的9折价是___ __元, x 折价是元.2．某商品的每件销售利润是72元,进价120元,则售价是元. 3．某商品的利润率是13%,进价为50元,则利润是元.4．某商品原标价为165元,降价10%后,售价为元,若成本为110元，则利润为元. 5．新华书店一天内销售甲种书籍共1560元,其利润率为25%,则这一天售出甲种书的总成本为元. 二、选择题6．下面四个关系中,错误的是（ ） A ．商品利润率=商品进价商品利润 B ．商品利润率=商品售价商品利润C ．商品售价=商品进价×（1＋利润率）D ．商品利润=商品利润率×商品进价 7．一件商品标价a 元,打九折后售价为a 109元,如果再打一次九折,那么现在的 售价是（ ）元. A ．（1＋109）a B ．a 10081 C ．a 109＋109 D ．a 10018三、解答题8．某种商品零售价为每件900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的9折降价,并让利40元销售,仍可获利10%（相对进价）,则这种商品进货每件多少元?9．甲种商品每件的进价是400元,现按标价560元的8折出售,乙种商品每件的进价 是600元, 现按标价1100元的6折出售,相比较哪种商品的利润率高一些?10．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．11．为了准备小明三年后上高中的学费，他的父母准备现在拿出3000元参加教育储蓄，已知教育储蓄一年期利率为1.98%，二年期利率为2.25%，三年期利率为2.52%，•请你帮小明的父母计算一下如何储蓄三年后得到的利息最多．。
《实际问题与一元一次方程(2)销售中的盈亏问题》示范教学课件
合作探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件 盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或 是不盈不亏？
两件衣服总成本：48＋80＝128 元； 因为120－128＝－8元； 所以卖这两件衣服共亏损了8元． 这个结论与你的猜想一致吗？
合作探究
此图片是动画缩略图，本动画资源提供了销售的实例，通 过提出问题探究盈亏.适用于实际问题与一元一次方程的教 学.若需使用，请插入【数学探究】销售中的盈亏.
总售价 与 总成本(两件衣服的成本之和)
120 ＞ 总成本
盈利
120 ＜ 总成本
亏损
120 ＝ 总成本
不盈不亏
合作探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈 不亏？
问题4 两件衣服的成本各是多少元？ 盈利的一件
课堂练习
1．一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价 的8折出售，此时售价为60元． 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
解：设这件衣服的进价是x元， 则提价后的售价是(1＋25%)x 元， 促销后的售价是(1＋25%)x×0.8 元， 依题意得(1＋25%)x×0.8＝60． 解得 x＝60．故不盈不亏．
第三章一元一次方程
3.4实际问题与一元一次方程 第2课时
学习目标
1 ．理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、 打折、利润率这些基本量之间的关系． 2 ．能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题．
预备知识
本图片资源介绍一元一次方程的应用题型-销售问题，适 用于实际问题与一元一次方程的教学.若需使用，请插入 【知识点解析】销售问题.
3.4实际问题与一元一次方程（销售中的盈亏）教案
实际问题与一元一次方程-中的盈亏1、理解商品销售中所涉及的进价、售价、利润和利润率等概念；2、能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。
（3、会从问题情境中探索等量关系，经历和体验运用一元一次方方程解决实际问题的过程，培养抽象、概括、分析问题、解决问题的能力）利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题是重点；打折和找相等关系是难点。
〔教学方法〕指导探究，合作交流〔教学资源〕小黑板一、导入新课数学源于生活，又服务于生活。
方程是解决实际问题的一种很有用的数学工具。
本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题。
（首先我们了解一下进价、售价、利润和利润率之间的关系：利润= 售价–进价利润率=利润/进价即:利润=进价×利润率因此：售价–进价=进价×利润率接下来我们来解决一元一次方程的实际问题）二、例题例1 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？分析：进价、售价和利润之间有什么关系？什么是利润率？利润=售价－进价；利润率=利润/进价×100%.本题看是否盈利还是亏损的依据是什么？依据是看卖出两件衣服盈利与亏损谁大。
现在我们来看卖出盈利25%的这件衣服盈利多少。
设盈利25%的这件衣服进价是x元，可得怎样的方程？0.25x=60－x 解之，得x=48所以这件衣服利润是60－48=12元。
再来看亏损25%的这件衣服亏损多少元。
设亏损25%的这件衣服进价是y元，可得怎样的方程？－0.25y=60－y 解之，得y=80所以这件衣服的利润是60－80=－20元。
因此，卖这两件衣服亏损了8元。
注意：盈利时利润率通常用正数表示，所以亏损时利润率是负数。
例2 某种商品零售价每件900元，为了适应市场的竞争，商店按零售价的9折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则这种商品进货每件多少元？分析：问题中的等量关系是什么？实际售价－40－进价=利润。
人教版七年级上册数学《实际问题与一元一次方程》一元一次方程教学说课(第2课时销售中的盈亏)
4. 把互动探究中积分榜的最后一行删去(如下表)，如何求出胜一场积几分， 负一场积.
队名
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次
14 14 14 14 14 14 14 14
胜场
10 10 9 9 7 7 4 0
负场
4 4 5 5 7 7 10 14
积分
24 24 23 23 21 21 18 14
(1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；
(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 为什么？
积分
40 36 29 22
解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积1分. 设胜一场积 x分，从表中其他任何一行可以列 方程，求出x的值. 例如，从第一行得出方程：
18x＋1×4＝40．
由此得出
14
4 10 18
14
0 14 14
问题2 你能从表格中看 出负一场积多少分吗？
由钢铁队得分可知负一场 积1分.
队名
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场 次
胜场 负场 积分
14 10 4 24
14 10 4 24
14
9 5 23
14
9 5 23
14
7 7 21
14
7 7 21
14
4 10 18
4
32
B
18
11
7
29
C
18
9
9
27
根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?
分析：关键信息是由C队的积分得出等量关系： 胜场积分+负场积分=3.
解：由C队的得分可知，胜场积分+负场积分=27÷9=3.设胜一场积x分，则 负一场积(3-x)分.
3.4实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在销售盈亏问题中的应用”一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
举例：解释为什么租金是固定成本，而原材料是变动成本。
（2）难点二：将实际问题抽象为一元一次方程。学生在面对实际问题时常感到难以入手，不知道如何将问题转化为数学模型。
举例：在解决销售盈亏问题时，如何根据已知条件列出总收入、总成本和利润之间的等量关系。
（3）难点三：运用一元一次方程求解实际问题。学生在求解过程中可能会遇到各种运算问题，如符号错误、计算错误等。
3.4实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第三章第四节“实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题”。教学内容主要包括：理解销售盈亏问题的概念，掌握利用一元一次方程解决销售盈亏问题的方法。具体内容包括：
1.掌握销售盈亏问题的基本类型：固定成本、变动成本、总收入和利润。
2.学会根据已知条件列出相应的一元一次方程，解决实际问题。
3.通过解决销售盈亏问题，培养学生的实际应用能力和逻辑思维能力。
本节课将结合实际案例，引导学生运用一元一次方程解决销售盈亏问题，提高学生解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过以下方面实现：
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过商家打折促销的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索销售盈亏问题的奥秘。
实际问题与一元一次方程——销售盈亏
一元一次方程的应用----销售盈亏教学目标知识技能目标：会列一元一次方程解决有关的商品销售问题。
过程方法目标：通过列方程解决实际问题，培养学生的数学建模能力。
情感态度目标：结合实际，培养学生的探索精神，树立学习的信心。
教学重点：列一元一次方程解决商品销售问题。
教学难点：会找出商品销售问题中的等量关系。
教学方法：探究学习。
教学过程一、课前铺垫1.商品销售中所涉及的进价、售价、利润及利润率之间有何关系？2.(1)一件衣服的进价为100元，售价为120元，则它的利润为 ,利润率为；⑵一件衣服的进价为100元，售价为80元，则它的利润为，说明 .(3)某商品原标价为160元，降价10﹪后，售价为元，若成本为110元，则利润为元,利润率为 .(4)某套女装进价为300元，标价为600元，现要打8折出售，则此时利润，利润率为 .3.商品销售中的数量关系式：（1）利润= （2）利润率=二、探究学习例1.某商品标价1375元，打8折售出，仍可获利10%，则该商品的进价是多少元？例2.某商店在一天以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？分析：①“盈利”就是，“亏损”就是②本题的相等关系是对应练习1.某种牛奶进价每瓶5元，若按标价的8折销售，仍然获利3元，求该种牛奶的标价为多少元？2.某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9折降价并让利48元销售，仍可获利20%，则这种商品进货价是每件多少元？3.某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚20%，另一件亏20% 在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？三、课堂小结通过这堂课的学习，你有什么收获？四、作业布置1.某种商品因换季打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元．问这种商品的定价为多少元？2.课本107页第11题。
实际问题与一元一次方程1——销售中的盈亏教学案
A、赚 6 元 B、不亏不赚 C、亏 4 元 D、亏 24 元
3.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利 45 元；按标价的八五折销售该
工艺品 8 件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利润相等.该工艺品每件的
进价、标价分别是多少元？
“四位一体、教学合一”教学模式备课
主备 课题
审核
科目 数学 班级 七年级 时间
实际问题与一元一次方程 1 课型
新授课
教学 目标
1.理解商品销售中所涉及的进价、售价、利润和利润率等概念. 2.能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。 3.能判断实际问题中的解是否合理。
重点 1. 用一元一次方程解决销售中的实际问题。 难点 2. 打折和利润问题。
利润 成本
亏损、率
亏损额 成本
⑵.问题：
某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另
一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
解决问题：
课后反思：
本节设计到的量比较多，成本（进价）、售价（实售价）、利润、利润率等，用到的 基本关系也比较多，但有一条基本关系：利润=售价－成本在解题中处于核心地位， 所以用方程解决实际问题实际上就是要让学生抓住问题的核心。
自学过程：
自主测评：
1.复习：解方程
y y 1 2 y 2
2
5
2.探究新知：（销售问题）
⑴.预备知识：基本量：成本（进价）、售价（实售价）、利润、利润率
基本关系：利润=售价－成本、亏损额=成本－售价、
亏损率
亏损额 成本
利润率
利润 成本
利润=成本×利润率 亏损额=成本×亏损率
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实际问题与一元一次方程销售盈亏问题说课稿
倪邱中心学校田少华
尊敬的各位老师：
大家好！我说课的题目是《实际问题与一元一次方程》-----销售盈亏问题。
下面我从说教材、说学情、说模式、说设计、说板书、说评价、说开发、说得失这八个方面来进行说明。
一、说教材
我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书，数学七年级上册第三章一元一次方程第四节《实际问题与一元一次方程》的第一课时——销售中的盈亏问题的探究。
《数学课程标准》对本节的要求是：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析他们之间的关系，找出问题中的相等关系，体会建立数学模型的思想。
通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的过程，感受数学的应用价值，提高分析问题解决问题的能力。
本节内容是有理数、整数加减之后，在第三章2，3小节已经讨论过由实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。
本节选择了具有一定综合性的问题（“销售中的盈亏”），设置了探究点，引导学生利用方程为工具进行具有一定深度的思考，具有承上启下的作用，把全章所强调的以方程为工具把实际问题模型化的思想提到新的高度。
安排这节的目的在于：一方面通过更加贴近实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。
为以后几节列方程解生活中的实际问题的应用题埋下伏笔。
基于对教材的分析，我确定了本节课的教学重点是：建立实际问题的方程模型，让学生知道商品销售中的盈亏的算法。
通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。
二、说学情
从学生学习的心理基础和认知特点来说：学生已经在前一阶段学习的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础，能进行数学建模和简
单的解释应用。
虽然初一学生对消费问题比较热心，但由于年纪太小，缺少生活经验，由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐蔽，可能会产生一定的障碍。
因此我对本节课的设计是采用自主探究与合作交流相结合的模式，在本节的教学中，引导学生从身边的问题进行讨论，并更多地进行互相交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识。
基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是：找盈亏问题中的相等关系，在探究中正确的建立方程。
教学目标
针对上述分析，结合初中数学现行课程标准和素质教育的要求，以及初一学生的认知规律和实际水平，本节课的教学目标确定如下：
（一）知识与技能
1、理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。
2、能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程，掌握商品盈亏的求法。
3、能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。
（二）过程与方法
通过探究和讨论活动，培养学生建立方程模型将实际问题转化为数学问题的化归能力，培养学生分析问题、解决问题的能力
（三）情感态度与价值观
让学生在实际生活中感受到数学的重要价值，感受到数学就在我们身边，激发学生学习数学的兴趣。
（四）重点、难点
对于初一学生来说，阅读理解能力有限，考虑问题的全面性、深刻性不够，而盈亏问题中的相等关系是解决销售问题列方程的重要依据。
因此确定本节的重、难点如下：
重点：让学生知道商品销售中盈亏的算法。
难点：弄清商品销售中的“进价”、“标价”、“售价”及“利润”的含义。
突破本节课重难点的关键是弄清问题背景，分析清楚相关数量关系，找出可以作为列方程依据的主要相等关系
三、说模式
1．教师引导，学生个体展示；
2．小组合作展示；
3．学生自测；
4．生生互判，当堂天清．
四、说设计
（一）、创设情境、导入明标
1、情境导入
课件展示生活中超市不同商品售价。
2、展示学习目标
1．理解商品销售中所涉及的进价、售价、利润及利润率等概念；
2．能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题。
设计目的：教师通过从学生比较熟悉的身边问题开始，激发学生的探究欲望，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识，为本节课的继续探索做好准备。
也让学生知道本节课的学习目标。
（二）、交流预习
1、预习内容：课本P102探究1。
2、预习测试：
（1）某商品的进价是200元，售价是260元。
求商品的利润、利润率。
归纳：利润= - ，或售价= 。
利润率= 。
（2）某商品的进价是５0元，利润率为２０％。
求商品的利润。
归纳：利润= 。
（3）某商品的进价是200元，若售价是160元，则结果如何？
归纳：亏损率= 。
（4）某商品的售价是60元，利润率为２０％。
求商品的进价
归纳：售价= + 。
利润= ×。
售价= + ×。
（1）进价×（1＋）＝售价；（2）进价×（1－）＝售价.
设计目的：理解问题本身是解决问题的基础，结合实际引导学生找出数量关系，为下一步解决问题做铺垫。
（三）小组合作探究
探究一：
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
你能先大体估算一下盈利还是亏损了吗？
答：
想一想：①如何判定是盈还是亏？
②盈利率、亏损率指的是什么？
③这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？
如何列方程?
分析：两件衣服共卖了（）元，是赢是亏要看这家商店买进这两件衣服花了多少钱。
如果进价大于售价就（），反之就（）。
假设一件商品的进价是100元，如果卖出后盈利10%那么商品利润是
（）元，若果卖出后亏损10%，商品利润是( )元
根据上面的提示，请写出正确的、完整的解题过程
解:设 x元，设元。
列方程：列方程
两件衣服的进价为X+Y=（）元，两件衣服的售价为（）元，进价（ )于售价，由此可知卖出这两件衣服总的盈利情况是（ )
列、解方程后得出的结论与你先前估算的一致吗？
设计目的：
通过让学生猜想，激发学生的积极性，将实际问题转化为数学问题。
逐步放手，让学生自己解决，验证自己的猜想是否正确，培养学生用数学的意识，体会到数学的使用价值。
四、分层提高：
基础题
某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚20%，另一件亏20%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
提高题
某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？
拓展题
我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？
设计目的：
提高学生应用所学知识解决实际问题的能力，并养成用数学思维和方法去解决生活中遇到的实际问题的能力。
（五）．归纳总结
1、本节学了哪些知识，有什么感想？
2、商品销售中的盈亏是如何计算
设计目的：
通过对问题的反思，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯。
（六）、达标测试
1、两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（）。
A．赢利16.8元 B．亏本3元 C．赢利3元 D．不赢不亏
２、一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是____________。
３、某种商品降价10％后的价格恰好比原来的一半多40元，问该商品的原价是多少元？４、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？
设计目的：
通过对问题的反思，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯。
五、说板书
（一）、售价、进价、利润、利润率之间关系---解决问题的依据
（二）、探究1解题过程----规范书写格式
（三）、三、注意----强调易错点
六、说评价
小组评价、生生评价、师生评价。
七、说开发
由于学生对销售中的盈亏问题理不好，往往是学生解决实际问题的难点．所以在学案设计比教材难度稍高的题目．让学生加深对应用题的理解．
八、说得失。