人教版-数学-四年级上册-《积的变化规律》能力提升 运用积的变化规律解决求时间的问题
2019学年人教版小学数学四年级上册四_1第3课时《积的变化规律》教案设计
教案设计：2019学年人教版小学数学四年级上册四_1第3课时《积的变化规律》一、教学目标1. 让学生掌握积的变化规律，能够运用规律进行计算。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高数学思维水平。
3. 激发学生对数学的兴趣，增强学习数学的自信心。
二、教学内容1. 积的变化规律2. 运用积的变化规律进行计算三、教学重点与难点1. 教学重点：积的变化规律的理解与应用。
2. 教学难点：灵活运用积的变化规律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生观察、发现积的变化规律。
例如，出示两组数：2和3，4和6；让学生计算它们的积，并引导学生发现：一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
2. 探究新知通过例题，引导学生运用积的变化规律进行计算。
例如，出示例题：计算24×5和48×5，让学生观察、发现：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
例如，设计以下练习题：（1）计算：3×7，6×7，9×7。
（2）计算：8×5，16×5，24×5。
（3）计算：12×6，24×3，36×2。
4. 小结通过本节课的学习，让学生掌握积的变化规律，能够运用规律进行计算。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的积的变化现象，与同学交流分享。
六、板书设计积的变化规律1. 一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
2. 一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
七、教学反思本节课通过创设情境、探究新知、巩固练习等环节，让学生掌握了积的变化规律，并能够运用规律进行计算。
在教学过程中，要注意引导学生观察、发现、总结规律，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
人教版数学四年级上册积的变化规律说课稿(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律说课稿（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律说课稿第【1】篇〗人教版四年级数学上册《积的变化规律》教学设计【说教学目标】1、知识与技能：通过学习，经历积的变化规律的探索过程，能用简洁的语言表达积的变化规律。
2、过程与方法：发展学生的观察，推理能力，培养学生的概括和语言表达能力。
3、情感态度与价值观：感受数学的魅力，激发数学情感。
【说教学重点】掌握积的变化规律【说教学难点】灵活运用积的变化规律。
【说教学准备】多媒体课件。
【说教学过程】一、复习旧知，引入新课。
1、口算(1)6×2＝ (2)20×4＝6×20＝ 10×4＝6×200＝ 5×4＝2、引导学生观察这两组算式，说说有什么发现。
3、组织学生汇报。
(1)第一组算式中每个算式都有一个因数6，第二组算式中每个算式都有一个因数4。
(2)第一组算式的另一个因数不断变大，第二组算式的另一个因数不断变小。
(3)当第二个因数不断变大或变小时，积也相应地变大或变小。
4、引出课题。
二、自主探究，发现规律。
1、（1）观察第一组算式，探究规律。
引导学生探究一个因数不变，另一个因数不断变化，积的变化规律，并验证。
（认真观察，发现：其中一个因数都是6，另一个因数由2变成20，积由12变成120。
另一个因数由2变成200，积由12变成1200。
）引导学生将发现的规律用一句话完整地概括出来。
（两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
）(2)观察第二组算式，探究规律。
①继续观察，发现：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几(0除外)，积也除以几。
②同桌之间一个人按规律写算式，另一个人用竖式验证。
2、在小组内用简洁的语言概括积的变化规律。
（两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘(或除以)几。
）三、巩固练习，及时反馈。
1、完成51页“做一做”。
人教版-数学-四年级上册-《积的变化规律》能力提升 运用积的变化规律解决求面积的问题
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 运用积的变化规律解决求面积的问题
例1 有一条宽8米的人行道，占地面积是960平方米。
为了行走方便，道路的宽增加了16米，长不变。
扩宽后这条人行道的面积是多少平方米？
方法一
分析 先根据长方形的长=面积÷宽求出人行道的长，再由已知条件宽增加了16米，用加法求出现在的宽。
最后利用长方形的面积=长×宽求出扩宽后这条人行道的面积。
解答 960÷8=120（米）
120×(8+16)
=120×24
=2880（平方米）
方法二
分析 可以利用积的变化规律求解。
因为长×宽=面积，长不变，当宽由8米增加到16+8=24（米）时，相当于宽扩大到原来的24÷8=3倍，积也应该扩大到原来的3倍。
解答 (16+8)÷8=3
960×3=2880(平方米)
答：扩宽后这条人行道的面积是2880平方米。
提示
在解决实际问题时，有时运用积的变化规律求解会更简便。
人教版数学四年级上册《积的变化规律》教学设计
人教版数学四年级上册《积的变化规律》教学设计一. 教材分析《积的变化规律》是人教版数学四年级上册的教学内容，这部分内容主要让学生理解和掌握积的变化规律，并能灵活运用规律解决实际问题。
教材通过生动的例题和练习题，引导学生发现和总结积的变化规律，为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的加、减、乘、除运算，对数学运算有一定的认识和理解。
但是，对于积的变化规律这样的抽象概念，可能还比较难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，通过具体的例题和实践操作，让学生逐步理解和掌握积的变化规律。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握积的变化规律。
2.培养学生观察、思考、解决问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极参与的精神。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握积的变化规律。
2.难点：灵活运用积的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的生活情境，引导学生发现和总结积的变化规律。
2.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现积的变化规律。
3.实践操作法：让学生通过实际的运算操作，加深对积的变化规律的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：包含例题、练习题和相关的生活情境。
2.练习题：用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学道具：如计数器、卡片等，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活情境，如购物场景，引导学生思考：如果买两个苹果，每个苹果3元，一共需要多少钱？引导学生用乘法运算解决问题。
2.呈现（10分钟）教师展示PPT，呈现两个例题，分别是：例题1：2 × 3 = 6例题2：4 × 5 = 20引导学生观察和思考：积的变化规律是什么？3.操练（10分钟）教师给出一些类似的题目，让学生在课堂上完成。
如：5 × 4 = 206 ×7 = 423 × 8 = 244.巩固（10分钟）教师继续给出一些题目，让学生独立完成。
四年级上册数学教案-《积的变化规律》人教版
四年级上册数学教案-《积的变化规律》人教版一、教学目标1. 让学生理解积的变化规律的概念，掌握积的变化规律的计算方法。
2. 培养学生运用积的变化规律解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习、自主探究的学习习惯，激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学内容1. 积的变化规律的概念2. 积的变化规律的计算方法3. 积的变化规律在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：积的变化规律的概念和计算方法2. 教学难点：运用积的变化规律解决实际问题四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生回顾乘法的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）积的变化规律的概念通过举例，引导学生发现积的变化规律，并总结出积的变化规律的概念。
（2）积的变化规律的计算方法引导学生通过自主探究、小组讨论等方式，发现积的变化规律的计算方法，并总结出计算公式。
（3）积的变化规律在实际问题中的应用通过讲解例题，引导学生运用积的变化规律解决实际问题，提高学生的应用能力。
3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 总结提升引导学生对本节课所学内容进行总结，提高学生的归纳总结能力。
五、课后作业1. 完成课后练习题2. 观察生活中的积的变化规律现象，与同学分享六、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学目标的达成。
同时，要注重培养学生的合作学习、自主探究的学习习惯，激发学生对数学学习的兴趣。
重点关注的细节是“积的变化规律在实际问题中的应用”。
这个细节是教学过程中的一个重要环节，它关系到学生能否将所学的理论知识运用到实际生活中，解决实际问题。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：一、实际问题设计在设计实际问题时，应注重问题的针对性和趣味性，使学生能够感受到数学与生活的紧密联系。
问题可以包括：1. 生活情境题：例如，小明家的果园里有3行苹果树，每行有4棵，如果每棵树平均产量为5千克，那么这个果园一共能产多少千克的苹果？如果每棵树的产量增加2千克，那么总产量会增加多少？2. 数学游戏题：设计一些数学游戏，如“积的变化接力赛”，让学生在游戏中运用积的变化规律，提高计算的准确性和速度。
人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》优秀教案及教学反思_1
人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》优秀教案及教学反思
课题
人教版小学数学四年级上册第三单元第六课时《积的变化规律》
作者及工作单位
杨陵区大寨镇中心小学马保团
教材分析
《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第三单元的内容。
课本例题以两组乘法算式为载体，引导学生探索乘法算式中因数变化引起积的变化的规律。
此中，学生将会经历研究问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律四个层次的学习过程。
学习中，学生将会用到观察、计算、自主探索、合作交流等学习手段，并最终发现规律，归纳与验证规律，从而有效的培养学生探
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度拓展，
而且还在不断享受着探究的乐趣和成功的喜悦。
四年级上册数学教案 《积的变化规律》 人教版
四年级上册数学教案《积的变化规律》人教版一、教学目标1. 让学生理解并掌握积的变化规律。
2. 培养学生运用积的变化规律解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作、探究的学习精神。
二、教学内容1. 积的变化规律的概念。
2. 积的变化规律的运用。
3. 解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：积的变化规律的概念及其运用。
2. 教学难点：理解积的变化规律，并能将其应用于解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个生活中的实例，引出积的变化规律，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解积的变化规律的概念，让学生理解并掌握。
3. 案例分析：通过具体的案例，让学生了解积的变化规律的运用。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，探究积的变化规律在实际生活中的应用。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调积的变化规律的重要性。
五、课后作业1. 请学生列举出生活中运用到积的变化规律的例子。
2. 请学生完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，确保每个学生都能理解并掌握积的变化规律。
2. 在教学过程中，教师要注意引导学生运用积的变化规律解决实际问题，培养学生的实际操作能力。
3. 课后作业的布置要适量，既能巩固所学知识，又不会增加学生的学习负担。
通过本节课的学习，学生能够理解并掌握积的变化规律，将其应用于解决实际问题，提高学生的数学素养。
同时，通过小组讨论的形式，培养学生的合作、探究的学习精神。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“新课导入”和“案例分析”环节。
这两个环节是学生理解和掌握积的变化规律的关键步骤，也是教学难点所在。
以下是对这两个环节的详细补充和说明：一、新课导入在新课导入环节，教师需要通过生动的实例和有趣的活动，让学生对积的变化规律产生直观的认识。
例如，可以通过改变一个因数而保持另一个因数不变，让学生观察积的变化情况。
这样的活动可以帮助学生建立起积的变化规律的基本概念。
《积的变化规律》(教案)-四年级上册数学人教版
《积的变化规律》教学目标：1. 让学生掌握积的变化规律，能运用规律进行计算。
2. 培养学生的观察、分析、概括能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生积极参与、主动探究的学习态度，增强学生的合作意识。
教学重点：1. 积的变化规律的理解和应用。
2. 观察和分析能力的培养。
教学难点：1. 积的变化规律的理解和应用。
2. 观察和分析能力的培养。
教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一组乘法算式，引导学生观察并计算。
2. 学生计算并汇报结果。
3. 教师引导学生观察算式中的积的变化，提出问题：“你们发现积有什么变化规律吗？”二、探究（10分钟）1. 教师引导学生观察积的变化规律，提出问题：“你们能发现积的变化规律吗？”2. 学生观察并讨论，尝试找出积的变化规律。
3. 教师引导学生总结积的变化规律，并板书。
三、应用（10分钟）1. 教师出示一组乘法算式，引导学生运用积的变化规律进行计算。
2. 学生计算并汇报结果。
3. 教师引导学生总结积的变化规律的应用方法。
四、巩固（10分钟）1. 教师出示一组乘法算式，引导学生运用积的变化规律进行计算。
2. 学生计算并汇报结果。
3. 教师引导学生总结积的变化规律的应用方法。
五、小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，提出问题：“你们学到了什么？”2. 学生回答问题，总结本节课的学习内容。
3. 教师进行点评，强调重点内容。
六、作业（5分钟）1. 教师布置作业，要求学生运用积的变化规律进行计算。
2. 学生完成作业。
教学反思：本节课通过引导学生观察积的变化规律，让学生理解和掌握积的变化规律，并能运用规律进行计算。
在教学过程中，教师应注重培养学生的观察、分析、概括能力，提高学生的数学思维能力。
同时，教师还应注重培养学生的合作意识，鼓励学生积极参与、主动探究。
在作业环节，教师应布置适量的练习题，让学生巩固所学知识。
人教版-数学-四年级上册-《积的变化规律和解决实际问题》家教辅导建议
小学-数学-打印版小学-数学-打印版 1 《积的变化规律和解决实际问题》家教辅导建议辅导重点积的变化规律。
相关知识说明：本节知识的重点是通过观察因数与积的变化规律，引导学生探究一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
通过大量的举例验证、充分的观察去感悟积的变化规律，并通过适量的练习，才能让孩子达到学得扎实、灵活运用的水平。
辅导方法提示：1．陪孩子一起在具体的情景中找一找事例，通过观察、猜想、验证来探索概括出积的变化规律。
2．游戏激趣：选择一些有关积的变化规律的题目，孩子运用所学知识，家长采用笔算或计算器（可故意放慢速度）进行比赛，使孩子获得成功的喜悦，增强学习的兴趣和自信心。
3．抓住一些典型的例子、关键的词语让孩子去推敲、去体会，最终完整、准确地描述出积的变化规律。
辅导效果测评：1．根据6×50=300，直接写出下面各题的积。
12×50= 24×50=- 6×25=2．根据每组第一题的算式，直接写出后两题的得数。
(1) 25×3=75 (2)6×16=96 (3) 18×5-9025×30= 6×160= 18×20=25×300= 6×1600= 9×10=答案1 . 12×50=600 24×50=1200 6×25 =-150点拨 此类题孩子易马虎，做题时应要孩子认真看题，看清哪个因数变化了，因数是怎么变化的，是乘几还是除以几（0除外），这时积又是怎么变化的。
2. (1) 750 7500 (2)960 9600 (3)360 90点拨 根据积的变化规律：要注意哪个因数不变，另一个因数是乘几还是除以几，积也要同时乘几或除以几。
第3组最后一小题要注意分步考虑，18除以2变成9，积要除以2，5乘2变成10，积又要乘2，所以9×10还等于90。
人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》教案
人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》教案一. 教材分析《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第3.2.3节的内容。
本节课主要让学生探索和发现积的变化规律，掌握积的变化规律并能灵活运用解决实际问题。
教材通过生动的例题和习题，引导学生发现和总结积的变化规律，培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数的乘法运算，对乘法有一定的理解。
但是，对于积的变化规律，他们可能还没有明确的意识。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例题和实践活动，引导学生观察和思考，帮助他们发现和总结积的变化规律。
三. 教学目标1.让学生探索和发现积的变化规律，并能灵活运用解决实际问题。
2.培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现和掌握积的变化规律。
2.难点：让学生能够灵活运用积的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过具体的例题和实践活动，引导学生观察和思考，帮助他们发现和总结积的变化规律。
2.合作交流法：教师学生进行小组合作，让学生在交流中思考，共同探索和发现积的变化规律。
3.实践操作法：教师引导学生进行实际的操作练习，让学生在实践中巩固和运用积的变化规律。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.课件和教学素材。
3.练习题和答案。
4.黑板和粉笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如2乘以3等于6，让学生回顾整数的乘法运算。
然后提问：如果我们把2乘以3的结果6再乘以2，会发生什么变化？让学生思考并回答。
呈现（10分钟）教师呈现教材中的例题，如4乘以5等于20，然后提问：如果我们把4乘以5的结果20再乘以2，会发生什么变化？让学生思考并回答。
引导学生发现，无论怎么乘，只要乘以同一个数，积的结果都会扩大相应的倍数。
操练（10分钟）教师引导学生进行实际的操作练习，如让学生计算3乘以4等于12，然后把12再乘以2，再乘以3，让学生观察和思考，发现和总结积的变化规律。
人教版四年级数学上册第四单元《第03课时_积的变化规律》(教案)
人教版四年级数学上册第四单元《第03课时_积的变化规律》（教案）一. 教材分析《积的变化规律》是人教版四年级数学上册第四单元的一课时内容。
本节课主要让学生探索和发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。
学生通过观察、操作、交流等活动，掌握积的变化规律，体会数学与生活的密切联系，培养学生的抽象思维能力和数感。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数乘法的基本运算，对乘法有一定的理解。
但在实际应用中，遇到一些积的变化规律的问题，可能会感到困惑。
因此，在教学本节课时，要注重引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现积的变化规律，培养学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生探索和发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。
2.培养学生通过观察、操作、交流等途径发现数学规律的能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生探索和发现积的变化规律。
2.教学难点：理解并掌握积的变化规律，并能运用到实际问题中。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现积的变化规律。
六. 教学准备1.课件：积的变化规律的实例。
2.学具：小卡片、计数器等。
3.练习题：巩固积的变化规律的应用。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过创设一个有趣的情境，如购物场景，让学生观察价格的变化，引发学生对积的变化规律的兴趣。
呈现（10分钟）教师通过课件展示几个积的变化实例，如2×3=6，2×6=12，引导学生观察并思考：为什么积会发生变化？学生通过观察、操作、交流，发现积的变化规律。
操练（10分钟）教师让学生进行小组合作学习，利用小卡片、计数器等学具，进行积的变化规律的操练。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师呈现一些实际问题，让学生运用积的变化规律进行解答。
四年级上册数学教案-积的变化规律-人教版 (9)
四年级上册数学教案-积的变化规律-人教版 (9)一、教学目标1. 让学生理解积的变化规律的概念，能够运用积的变化规律解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作交流、积极参与的态度，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 积的变化规律的概念2. 积的变化规律的运用3. 解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：理解积的变化规律的概念，掌握积的变化规律的运用。
2. 教学难点：灵活运用积的变化规律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生观察、发现积的变化规律。
2. 探究新知（1）引导学生自主探究积的变化规律，让学生举例说明。
（2）组织学生进行小组讨论，总结积的变化规律。
（3）教师点评，强调积的变化规律的关键点。
3. 实践应用（1）布置课堂练习，让学生独立完成，巩固所学知识。
（2）设计实际问题，引导学生运用积的变化规律解决问题。
4. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结积的变化规律。
5. 作业布置（1）课后练习题，巩固积的变化规律。
（2）预习下一节课内容，为后续学习做准备。
五、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与程度，调动学生的积极性。
2. 在教学过程中，要注意引导学生观察、发现、总结积的变化规律。
3. 课后要关注学生的作业完成情况，及时发现问题，进行针对性辅导。
六、教学评价1. 课后对学生进行访谈，了解学生对积的变化规律的理解程度。
2. 分析学生的课堂练习和课后作业，评估学生对积的变化规律的掌握情况。
3. 观察学生在解决实际问题时的表现，评价学生运用积的变化规律的能力。
七、教学资源1. 教学课件2. 课堂练习题3. 实际问题案例八、教学进度安排1课时九、教学建议1. 在教学过程中，教师要注重启发式教学，引导学生主动探究。
2. 课堂练习题要精心设计，充分体现积的变化规律的特点。
3. 教师要关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。
四年级上册数学教案《积的变化规律》人教版
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了积的变化规律的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对积的变化规律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.符号意识：使学生能够理解并运用符号表示数学关系，掌握因数与积之间的变化规律，提高解决问题的能力。
3.运算能力：培养学生熟练进行乘法运算，运用积的变化规律进行简便计算，提高计算速度和准确度。
4.模型思想：通过建立因数与积之间的数量关系模型，让学生运用模型解释现实问题，培养运用数学知识解决实际问题的能力。
-通过实例计算，如32×3和320×3，让学生观察积的变化，理解规律。
2.教学难点
（1）理解因数与积之间的数量关系，尤其是因数扩大（或缩小）与积扩大（或缩小）的倍数关系。
（2）在具体问题中，应用积的变化规律进行简便计算。
（3）解决实际问题时，建立数学模型，运用积的变化规律求解。
举例：
-难点一：当因数从3变为6（扩大2倍），积并非扩大2倍，而是扩大3倍。需要解释清楚因数与积的倍数关系。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一个因数不变时，另一个因数与积的倍数关系这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与积的变化规律相关的实际问题，如购物时价格和数量的变化。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过改变一个因数，观察积的变化，验证积的变化规律。
四年级上册数学教案第4单元《第3课时 积的变化规律》人教版
四年级上册数学教案第4单元《第3课时积的变化规律》人教版一. 教材分析《人教版四年级上册数学》第4单元《第3课时积的变化规律》的主要内容是让学生掌握积的变化规律，并能灵活运用规律解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生发现规律，总结规律，从而达到理解规律的目的。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了加减乘除的基本运算，对数学有一定的认知基础。
但是，对于积的变化规律，他们可能还没有直观的感受和深入的理解。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作，让学生感受和理解积的变化规律。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现并总结积的变化规律。
2.培养学生运用规律解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生发现并掌握积的变化规律。
2.教学难点：让学生理解并能够灵活运用积的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现并总结积的变化规律。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备课件和教学道具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，让学生感受积的变化。
例如，老师出示一张图片，图片上有3个苹果，每个苹果的重量是200克，让学生计算这3个苹果的总重量。
然后，老师再出示一张图片，图片上有6个苹果，每个苹果的重量是100克，让学生计算这6个苹果的总重量。
引导学生发现，虽然苹果的数量和每个苹果的重量发生了变化，但是苹果的总重量却没有发生变化。
2.呈现（10分钟）老师通过课件或者板书，呈现积的变化规律。
例如，老师可以出示一组算式：3×4=12，6×2=12，9×3=27，12×4=48，引导学生观察和思考，发现这组算式的规律。
学生通过观察和思考，可以发现，这组算式的规律是：当一个因数扩大或缩小几倍（0除外），另一个因数不变时，积也扩大或缩小相同的倍数。
4.1.3《积的变化规律》(教案)2023-2024学年数学四年级上册 人教版
4.1.3《积的变化规律》教案一、教学目标1. 让学生通过观察、计算、讨论等活动，发现并掌握积的变化规律。
2. 培养学生运用积的变化规律解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容1. 探索积的变化规律。
2. 应用积的变化规律解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握积的变化规律。
2. 教学难点：运用积的变化规律解决实际问题。
四、教学准备1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。
2. 练习题。
五、教学过程1. 导入新课通过复习乘法口诀，引导学生回顾乘法的定义，为学习积的变化规律做好铺垫。
2. 探索积的变化规律（1）引导学生观察乘法算式，如2×3=6，3×4=12等，让学生发现乘数的变化对积的影响。
（2）组织学生进行小组讨论，总结积的变化规律。
（3）引导学生通过举例验证积的变化规律。
3. 应用积的变化规律解决实际问题（1）出示例题，如：一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是多少平方厘米？如果长方形的长增加到8厘米，宽不变，面积是多少平方厘米？（2）引导学生运用积的变化规律解决问题。
（3）组织学生进行课堂练习，巩固积的变化规律的应用。
4. 总结与拓展（1）引导学生总结积的变化规律。
（2）拓展学生的思维，如：如果两个乘数都增加，积会发生什么变化？5. 课后作业（1）布置课后练习题，巩固积的变化规律。
（2）鼓励学生运用积的变化规律解决生活中的实际问题。
六、教学反思本节课通过引导学生观察、计算、讨论等活动，让学生自主发现并掌握积的变化规律。
在教学过程中，要注意关注学生的参与度，鼓励学生积极发言，培养学生的合作交流意识。
同时，要注重课后作业的布置与批改，及时了解学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。
注：本教案适用于2023-2024学年数学四年级上册人教版教材。
重点关注的细节是“探索积的变化规律”这一部分。
这个环节是本节课的核心，它涉及到学生对于数学概念的理解和发现，以及如何通过具体的数学活动来引导学生思考和总结规律。
四年级上册数学教案-积的变化规律-人教版 (11)
四年级上册数学教案-积的变化规律-人教版 (11)一、教学目标1. 让学生理解积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
二、教学内容1. 积的变化规律的概念及运用。
2. 两个因数的变化对积的影响。
3. 积的变化规律在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：积的变化规律的概念及运用。
2. 教学难点：两个因数的变化对积的影响。
四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生观察生活中的实例，如长方形面积的变化，激发学生的兴趣，导入新课。
2. 探究新知（1）引导学生观察积的变化规律，让学生举例说明。
（2）让学生分组讨论，探究两个因数的变化对积的影响。
（3）引导学生总结积的变化规律，并举例验证。
3. 巩固练习（1）让学生独立完成课本上的练习题，巩固所学知识。
（2）教师选取典型题目，进行讲解，帮助学生巩固积的变化规律。
4. 应用拓展（1）让学生结合生活实际，举例说明积的变化规律在实际问题中的应用。
（2）布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
五、教学评价1. 课后对学生的学习情况进行检查，了解学生对积的变化规律的掌握程度。
2. 在实际应用中，观察学生是否能够灵活运用积的变化规律解决问题。
3. 定期进行测试，评估学生对积的变化规律的掌握情况。
六、教学反思1. 教师在教学过程中，要注重引导学生观察、分析、归纳，培养学生的数学思维。
2. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学效果。
3. 教师要注重培养学生的合作交流能力，提高学生的综合素质。
总之，通过本节课的教学，使学生掌握积的变化规律，培养学生的数学思维，提高学生解决问题的能力，为今后的学习打下坚实的基础。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“探究新知”和“巩固练习”环节。
这两个环节是学生理解和掌握积的变化规律的关键步骤，需要教师精心设计和引导。
人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》说课稿
人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》说课稿一. 教材分析《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第三单元2.3节的内容。
这一节主要让学生通过探究和发现，掌握两个因数相乘时，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数的规律。
通过这一节课的学习，学生可以进一步理解乘法的性质，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析在四年级学生的认知水平上，他们已经掌握了基本的乘法运算，能够进行简单的乘法计算。
但是，他们对积的变化规律的理解还不够深入，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
同时，学生对于通过观察、分析、归纳等方法发现数学规律的能力还需要提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流等活动，培养观察分析能力和归纳推理能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学学习的乐趣，增强自信心，培养合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点重点：理解和掌握积的变化规律。
难点：发现积的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法和合作学习法。
通过问题引导，让学生主动探究和发现积的变化规律。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物教具进行辅助教学，通过直观的演示和操作，帮助学生理解和掌握规律。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出积的变化规律的主题，激发学生的兴趣。
2.探究：学生分组进行探究，通过实际操作和观察，发现积的变化规律。
3.交流：学生汇报探究结果，教师引导学生进行总结和归纳，明确积的变化规律。
4.巩固：通过一系列的练习题，让学生运用规律解决问题，巩固所学内容。
5.拓展：引导学生思考积的变化规律在实际生活中的应用，提高学生的解决问题的能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够直观地展示积的变化规律。
可以设计成的形式，列出一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数的规律。
四年级上册数学教案-积的变化规侓(二)人教新课标
四年级上册数学教案-积的变化规律（二）人教新课标一、教学目标1. 让学生理解并掌握积的变化规律。
2. 培养学生运用积的变化规律解决问题的能力。
3. 培养学生合作、探究的学习精神。
二、教学重点理解和掌握积的变化规律。
三、教学难点运用积的变化规律解决问题。
四、教学过程1. 导入新课通过复习积的变化规律（一），引导学生回顾积的变化规律，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）出示例题，引导学生观察积的变化。
① 2 × 3 = 64 × 3 = 126 × 3 = 18② 3 × 2 = 63 ×4 = 123 × 6 = 18（2）引导学生发现积的变化规律。
当一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
（3）出示练习题，让学生运用积的变化规律解决问题。
① 5 × 7 = 35，如果其中一个因数扩大到原来的2倍，积是多少？② 8 × 9 = 72，如果其中一个因数缩小到原来的1/3，积是多少？3. 巩固练习出示练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
1. 4 × 6 = 24，如果其中一个因数扩大到原来的3倍，积是多少？2. 6 × 8 = 48，如果其中一个因数缩小到原来的1/2，积是多少？4. 小结通过本节课的学习，让学生明白积的变化规律，并能运用规律解决问题。
五、课后作业让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学反思在教学过程中，要注意引导学生观察积的变化，发现规律，并能够运用规律解决问题。
同时，要加强学生的练习，提高他们运用积的变化规律解决问题的能力。
总之，本节课的教学内容是积的变化规律，通过观察、发现、运用，让学生掌握这一规律，并能灵活运用到实际问题中。
在教学过程中，教师要注重启发引导，让学生主动参与，培养他们的合作、探究精神。
同时，要加强练习，提高学生的解决问题的能力。
在教学过程中，需要重点关注的是“探究新知”环节。
四年级上册数学教案-积的变化规律-人教版 (10)
四年级上册数学教案-积的变化规律-人教版一、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握积的变化规律，能够运用规律进行计算。
2. 过程与方法：通过观察、实验、分析等手段，培养学生的观察能力、实验能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、主动探究的学习态度。
二、教学重点与难点1. 教学重点：积的变化规律的理解和运用。
2. 教学难点：积的变化规律在实际问题中的灵活运用。
三、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生发现积的变化规律。
例如，提问学生：如果一块长方形的菜地，长和宽都增加一倍，它的面积会增加多少倍？让学生通过计算，发现积的变化规律。
2. 探究新知（1）引导学生观察积的变化规律，提出问题：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积会发生什么变化？（2）让学生通过举例验证，总结出积的变化规律。
（3）引导学生思考：如果两个因数都扩大或缩小相同的倍数，积会发生什么变化？（4）让学生通过实验，验证并总结出规律。
3. 实践应用（1）出示例题，让学生运用积的变化规律进行计算。
（2）引导学生通过画图、列举等方法，找出解决问题的突破口。
（3）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 总结反思（1）引导学生回顾本节课所学内容，总结积的变化规律。
（2）让学生举例说明积的变化规律在实际生活中的应用。
（3）教师点评，强调注意事项。
四、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的实例，运用积的变化规律解决问题。
五、板书设计1. 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小相同的倍数。
如果两个因数扩大或缩小相同的倍数，积扩大的倍数就等于两个因数扩大或缩小的倍数的乘积。
2. 举例：3 ×4 = 12（3 × 2）×（4 × 2）= 24 × 8 = 192六、教学反思本节课通过实例导入，引导学生观察、实验、分析，总结出积的变化规律。
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小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 运用积的变化规律解决求时间的问题
例2 一辆卡车从甲城到乙城要行4小时，一辆轿车的速度是卡车的2倍，那么这辆轿车从甲城到乙城需要几小时？
分析 因为：速度×时间=路程
所以：卡车速度×4=甲、乙两城之间的路程
↓×2 ↓? ↓不变
轿车速度×时间=甲、乙两城之间的路程
通过观察发现此题可以利用积不变的规律来解答。
因为卡车和轿车所行路程相同，也就是积不变。
当积不变时，一个因数乘2，另一个因数必须除以2。
解答 4÷2=2（时）
答：这辆轿车从甲城到乙城需要2小时。
总结
1．在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化方向就要相反。
一个因数乘一个数（0除外），另一个因数就要除以相同的数。
2．车辆行驶时，如果路程一定，速度越快，所用的时间就越短。