六年级数学分数混合运算练习题知识讲解
分数的混合运算和简便计算
4 1 2 ( ) （2） 5 3 15
2 5 3 3 （3） 7 8 5 8
（4）（
4 2 2 9 15 15
（5）
7 5 54 9 27
（6)
3 5 5 4 8 4 8 5
巩固（1）
3 1 4 = 4 4
4 1 1 3 [ ( )] 3 6 4 （1） 9
8 7 15 15 9 8 （2）
3 5 14 1 [ ( )] 3 2 （3） 22 4
3
（4）
5 27 13 18 40 16
3 75 60% 24 0.6 5 （5）
1 2 4 2 ( ) 3 3 （6） 6 3
二、计算（能简便的要计算 1 3 7 1 2 2 3 2 ×6.6＋2.5×6 11 －6 －1 4.6+3 +6 +5.4 2 5 8 3 3 5 5
6
4 5 3 3 4 5 3 5 3 3 ×( － ÷ )2.8+5 +7.2+3 4 +2.25+5 +7 15 7 14 4 9 9 8 8 4
3.87
3 7 3 2 0.87 175 175 10 10 2 3
1 1 1 1 1 5 13 9 9 ( ) 60 18 ( ） 105 ( 17 ) 2 3 4 5 15 21 16 13 13
4 2 4 2 1 3 7 12 3 4 12 12 5 ÷3＋ 3 × 5 5 ＋ 2 × 5 ＋ 10 13 × 7 ＋ 7 × 13 ＋ 13
3
（7）35×
14 17
（8） 10
分数四则混合运算(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版
第16讲 分数四则混合运算知识讲解知识点1：分数四则混合运算分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同（1）在一个算式里，如果只含有同一级运算，要接照从左往右的顺序进行计算。
（2）在一个算式里，如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法（3）在一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
典型例题例1： 52＋52×35＋25（58- 58×35）÷512解析：（1）在一个算式里，如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法 （2）在一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
解答： 52＋52×35＋25（58- 58×35）÷512= 52＋32＋25=（58- 38）× 125= 4 25 = 14 × 125= 35变式题1：在有括号的四则混合运算中，应先算( )里面的，再算( )里面的，最后算( )。
算式（12+ 23× 34）÷16的第一步要先算()法，算式最后的结果是( )。
变式题2：13+ 23× 5416×23÷（ 45- 815） （37- 13）÷ 121知识点2：整数运算律的推广整数的运算律或运算性质对于分数同样适用。
恰当地运用运算律或运算性质可以使计算简便。
加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 减法的运算性质： 除法的运算性质：典型例题例2： 用简便方法计算（13 - 14 ）×12 79÷115＋29×511（59 + 125 ）×9 + 1625 43× 4144解析：(1)此算式应用乘法分配律计算简便（2）先把分数除法变成乘法，再利用乘法分配律计算 （3）先利用乘法分配律计算，再用加法结合律 （4）把43写成（44-1），再利用乘法分配律解答：（13 - 14 ）×12 79÷115＋29×511= 13 ×12 - 14 ×12 = 79 × 511 ＋29×511= 4 - 3 = （79 ＋29）×511= 1 = 511（59+ 125）×9 + 162543× 4144= 59×9 + 125×9 + 1625= （44-1）× 4144= 5 + （925 + 1625 ） = 44× 4144 - 1×4144 = 5 + 1 = 41 - 4144 = 6 = 43344变式题1：用简便方法计算：819÷7 + 17× 619（37- 13）÷ 1211311- 47÷ 45- 27（ 57+ 19）×7 + 29变式题2：用简便方法计算：24×（16+ 18） 49×511+ 79×511牛刀小试1、算一算。
六年级上册数学讲义-第五单元 分数的四则混合运算应用题(无答案)苏教版
六年级上册数学第五单元分数的四则混合运算应用题学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课目标分数四则混合运算授课难点运用分数四则混合运算解决问题教学难点：四则混合运算1、分数类应用题的解决技巧：1、强化分数的意义：所谓“分数”就是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
这个概念中有三个知识点：①、单位“1”，把要平均分的任何事物看做一个整体，用单位“1”表示，又称整体“1”。
②、平均分，分数是建立在平均分的基础上的。
③表示平均分的一份或几份的数才叫分数。
2、抓住等量关系。
解决分数类应用题常用到的步骤：1、细审分率句，明确单位“1”；根据分数的意义，学生能够清楚地对所给的分率句作出分析，确定单位“1”。
2、画批；把分率句中的单位“1”用“===”标出，对应的数量用“”，重点字词用着重点标出。
3、画线段图；4、找、写等量关系。
2、四则混合运算应用题：在一个算式中，含有加法、减法、乘法、除法四种运算中两种以上的运算，叫做四则混合运算．1）．递等式计算四则混合运算式题，按照运算顺序把计算过程依次用等式表示出来，这样的等式叫做递等式． 2）．混合运算顺序在整数四则运算中，加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算．其运算顺序是： (1)在一个没有括号的算式里：①只含同一级运算，按照从左到右的顺序进行计算； ②含有两级运算，先进行第二级运算，后进行第一级运算．(2)在一个有括号的算式里，先进行括号里面的运算，后进行括号外面的运算．1、（1）一个建筑工地九月份上半月用水泥18吨，下半月用的水泥是上半月的98。
九月份一共用水泥多少吨？34（2）一个建筑工地九月份用水泥34吨，其中下半月用的水泥是上半月的98。
上半月用水泥多少吨？182、饲养小组养的白兔和黑兔共18只，其中白兔的只数是黑兔的5倍。
白兔和黑兔各有多少只？3,151、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的53，课桌和椅子单价各是多少元？课桌：25 椅子：152、一辆汽车往山区送货，每小时行42千米，76小时到达。
分数混合运算教案解析与总结
注：本篇文章并非由生成，完全由人工手动撰写。
一、题目分数混合运算教案解析与总结二、前言在小学数学中，学生都已经学会了分数的基本概念和运算方法。
但是，在初中阶段，随着知识体系的不断扩展，学生需要更深入地学习分数运算，更好地掌握分数的混合运算。
本文将为大家解析和总结分数混合运算的教学方法，让孩子们更好地掌握和应用相关知识。
三、分数混合运算的定义分数混合运算是关于不同分数的加、减、乘、除四种计算方式而言的。
在分数混合运算中，要求掌握分数与整数的运算及带分数的运算。
例如：1 + 1/2，3/4 - 1/5，4×1/2，2÷3/4，6 3/4 + 2 2/3等。
四、教学方法1. 讲解基本知识教师需要在课堂上给学生讲解基本概念和其运算法则，让孩子了解不同分数的概念，以及它们之间的加、减、乘、除运算方式。
特别是在讲解整数和分数的运算后，教师还应讲解带分数的运算方法和步骤。
讲解时，要从形式上和操作过程上详细介绍，配合实例进行讲解，帮助学生更好地理解相关概念和运算规律。
2. 深入练习在教授完相关知识后，教师要让学生进行相关练习，让学生积极掌握运算方法和步骤。
练习内容要设计多种难度的题目，以及有代表性的实际应用题，从而巩固学生的知识点和提高学生的运用能力。
3. 实际应用为了让学生更好地理解分数混合运算，教师可以设计一些实际应用问题，比如说，“小明有一条长为12米的绳子，他想将它分成若干段，每段长为1/2米，请问他最多能分成多少段？”这样的问题，从而让学生感受到数学在日常生活中的应用。
五、总结通过以上措施，我们可以帮助孩子们更好地学习和掌握分数混合运算，相关教学步骤包括：1. 讲解基本知识2. 深入练习3. 实际应用只有深入掌握并且反复练习和应用，才能让学生在分数混合运算上来得更轻松和自如，迈向高中和大学的扎实数学学科基础。
分数混合运算小学六年级数学详细讲解教案
分数混合运算小学六年级数学详细讲解教案。
一、知识点概述分数混合运算主要解决的是如何处理整数和分数的加、减、乘、除等四则运算问题。
其中，分数的加、减、乘、除运算是小学六年级数学学科中早已学习的知识点，而混合运算则是在此基础上进一步扩展和应用。
二、加减法运算1.加法运算(1)同分母分数相加同分母分数相加，直接把分数线下的数加起来，分数线不变，最后化简得到最简分数。
例如：$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}=\frac{3+2}{5}=\frac{5}{5}=1$(2)异分母分数相加异分母分数相加，先通分，然后把分子相加，保留分母，最后化简得到最简分数。
例如：$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$2.减法运算减法可作为加法来看待，把减数变成相反数后再加。
例如：$\frac{4}{5}-\frac{3}{5}=\frac{4}{5}+(-\frac{3}{5})=\frac{1}{5}$三、乘除法运算1.乘法运算分数相乘先分别化为最简分式，然后分子乘分子，分母乘分母即可。
例如：$\frac{5}{6}\times \frac{2}{3}=\frac{5\times2}{6\times 3}=\frac{10}{18}$，简化为$\frac{5}{9}$.2.除法运算两数相除规则：$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times \frac{d}{c}=\frac{a\timesd}{b\times c}$例如：$\frac{7}{15}\div \frac{1}{5}=\frac{7}{15}\times \frac{5}{1}=\frac{35}{15}$，简化为$\frac{7}{3}$四、分数混合运算分数混合运算即是在整数和分数之间进行四则运算。
下面我们分别介绍加减法和乘除法。
第二部分：六年级上册新课衔接讲义——第一单元第4课《分数的混合运算和简便运算》(解析版)人教版
人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《分数乘法》第4课《分数的混合运算和简便运算》学习目标：1.掌握分数乘加.乘减混合运算的运算顺序。
2.会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法.并使一些计算简便。
新知讲解：【典例引入】（2018秋•黄山区校级月考）20减少它的是多少？正确列式是（）A．20﹣B．20×C．20﹣20×【分析】求一个数的几分之几用乘法.一个数减少多少用减法．【解答】解：20减少它的列式为：20﹣20×.故选：C．【变式训练】（2014秋•瑞安市校级期中）×+×简算可以运用运算定律是乘法分配律．【分析】依据乘法分配律的意义：求一个数同两个数分别相乘.再把求得的积相加.可以先求这两个数的和.再用这个数与求得的和相乘.结果不变即可解答．【解答】解：×+×＝（+）×＝3×＝1．故答案为：乘法分配律．【知识点总结】（一）分数乘法混合运算1.分数乘法混合运算顺序与整数相同.先乘.除后加.减.有括号的先算括号里面的.再算括号外面的。
2.整数乘法运算定律对分数乘法同样适用.运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（二）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1.倒数是两个数的关系.它们互相依存.不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）2.判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b=1则a.b互为倒数。
3.求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子.分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数.再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
六年级上分数混合运算
六年级上分数混合运算六年级上册分数混合运算学习六年级上册的分数混合运算，对于小学生来说是一个重要的里程碑。
这一课程不仅为学生们提供了掌握分数运算规则的机会，还为他们日后学习更高级的数学打下了坚实的基础。
本文将详细介绍分数混合运算的规则和技巧，并通过实例进行说明。
首先，我们需要明确什么是分数混合运算。
分数混合运算是一种包含整数、小数和分数的数学运算，其规则和顺序与整数混合运算有所不同。
在分数混合运算中，我们不仅要考虑运算的优先级，还要遵循一定的约分规则。
在进行分数混合运算时，我们需要遵循以下步骤：1、确定运算的优先级。
在复杂的分数混合运算中，有些部分需要先进行计算，有些则需要后进行。
例如，在一个除法运算和一个乘法运算同时出现时，我们应该先进行乘法运算。
2、约分。
在进行分数混合运算时，我们常常会遇到一些可以约分的分数。
如果两个分数的分母存在公因数，我们可以将其约分，从而简化计算。
3、分数与分数的运算。
在进行分数混合运算时，我们需要将分数与分数进行运算，这需要根据分数的定义进行计算。
4、分数与整数的运算。
当分数与整数进行运算时，我们需要先将整数化成分数形式，然后按照分数的定义进行计算。
5、小数与分数的运算。
在进行小数与分数的运算时，我们需要先将小数化成分数形式，然后按照分数的定义进行计算。
下面，我们通过一个具体的例子来说明如何进行分数混合运算。
假设我们有一个题目：$\frac{3}{4} \times 2 \div \frac{5}{6}$。
首先，我们根据运算的优先级，先进行乘法运算：$\frac{3}{4}\times 2 = \frac{3}{2}$。
然后，我们再进行除法运算：$\frac{3}{2} \div \frac{5}{6} = \frac{9}{5}$。
因此，$\frac{3}{4} \times 2 \div \frac{5}{6} = \frac{9}{5}$。
在完成这个例子后，我们可以看到，掌握分数混合运算的规则和技巧对于解决实际问题至关重要。
苏教版-数学-六年级上册-《分数连除和乘除混合运算》知识讲解 分数乘除混合运算的计算方法
分数乘除混合运算的计算方法
问题导入 每盒果汁54升，每杯可盛10
3升。
3盒果汁可以倒满几杯？（教材50页例6） 过程讲解
1．分步计算解决问题
解法一分析法。
（1）先求3盒果汁一共有多少升。
误区警示
错解分析此题错在没有掌握分数乘除混合运算的计算方法，应该把除法转化为乘法。
温馨提示
计算分数乘除混合运算时，要先把除法转化为乘法，再计算。
错解分析此题错在没有乘第二个除数的倒数，只是把除号转变为乘号，导致计算结果错误。
温馨提示
计算分数连除时，一定要连续地乘除数的倒数，不要只把第一个除数变成倒数，其他除数只变符号不变数。
北师大版小学数学六年级上册《分数四则混合运算》知识点讲解总结练习解析
分数四则混合运算知识精讲1.分数四则混合运算顺序分数四则混合运算顺序同整数、小数四则混合运算顺序相同：只有加减法或只有乘除法时，从左到右依次运算；既有加减法，又有乘除法时，先算乘除法，再算加减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
例：计算3172-+8410（）×时，要先算括号里的3184+=58，再算57810×=716，最后算7252-=1616。
2.分数简便计算 （1）运算律。
运算律不仅适用于整数和小数计算，也适用于分数计算。
包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
加法交换律：a +b =b +a ，如：27+12=12+27。
加法结合律：a +b +c =a +（b +c ），如：37+38+48=37+（3488+）。
乘法交换律：a ×b =b ×a ，如：3443=9779××。
乘法结合律：a ×b ×c =a ×（b ×c ），如：310×513×135=310×（513×135）。
乘法分配律：（a +b ）×c =a ×b +a ×c ，如：（57+38）×73=57×73+38×73。
（2）运算性质。
减法：a -b -c =a -（b +c ），如：932932--=-+10881088（）。
除法：a ÷b ÷c =a ÷（b ×c ），如：638638=783783（）÷÷÷×。
名师点睛在分数计算过程中，分数除法与分数乘法之间很容易相互转换，有些分数计算不一定符合运算律的特征，但可以通过相互转换，变成符合运算律特征的算式。
如，计算6119779×+÷。
分数混合运算练习二(教案)2023-2024学年数学六年级上册北师大版
分数混合运算练习二（教案）2023-2024学年数学六年级上册北师大版教学目标1. 让学生理解和掌握分数混合运算的规则和方法，能正确进行分数的加减乘除运算。
2. 培养学生运用分数解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习、自主探究的学习习惯，提高学生的学习兴趣和自信心。
教学内容1. 分数的加减乘除运算规则和方法2. 分数混合运算的应用3. 分数在实际问题中的应用教学重点与难点1. 教学重点：分数的加减乘除运算规则和方法，分数混合运算的应用。
2. 教学难点：正确理解和运用分数的乘除运算规则，解决实际问题中的分数混合运算。
教具与学具准备1. 教具：PPT，黑板，粉笔2. 学具：练习本，笔教学过程1. 导入：通过PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何运用分数进行解决，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解分数的加减乘除运算规则和方法，通过例题进行讲解和演示，让学生理解和掌握。
3. 练习：让学生进行分数的加减乘除运算练习，通过练习巩固知识，提高运算能力。
4. 应用：通过PPT展示一些实际问题，让学生运用分数进行解决，提高学生运用知识解决问题的能力。
5. 小组讨论：让学生进行小组讨论，分享自己解决问题的方法和经验，培养学生的合作学习能力。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点，让学生对本节课的知识有更深入的理解。
板书设计1. 分数混合运算练习二2. 内容：分数的加减乘除运算规则和方法，分数混合运算的应用。
作业设计1. 让学生完成练习册上的分数混合运算题目，巩固知识，提高运算能力。
2. 让学生通过观察生活，发现分数在实际生活中的应用，提高学生运用知识解决问题的能力。
课后反思本节课通过讲解、演示、练习、应用、小组讨论等方式，让学生理解和掌握了分数混合运算的规则和方法，提高了学生的数学思维和解决问题的能力。
在教学中，我注重激发学生的学习兴趣，培养学生的合作学习能力和自主学习能力，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
六年级上第二单元分数的混合运算单元解读
六年级上第二单元分数的混合运算单元解读在小学六年级上册的数学学习中，第二单元“分数的混合运算”是一个关键的知识点。
它不仅是对之前所学分数知识的深化和拓展，也是为后续更复杂的数学运算和实际问题解决奠定基础。
一、单元教学目标1、知识与技能目标学生能够理解分数混合运算的顺序和方法，正确进行分数的加、减、乘、除混合运算。
掌握分数四则运算的运算律，并能灵活运用运算律进行简便运算。
学会用分数混合运算解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。
2、过程与方法目标通过实际问题的引入和解决，让学生经历观察、分析、推理、计算的过程，培养学生的数学思维和运算能力。
引导学生在探索运算规律的过程中，进行归纳、类比和猜想，提高学生的数学探究能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在解决问题的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的信心。
培养学生认真、细致的学习态度，以及独立思考、合作交流的学习习惯。
二、单元教学重难点1、教学重点分数混合运算的顺序和方法。
运用运算律进行简便运算。
用分数混合运算解决实际问题。
2、教学难点正确分析数量关系，选择合适的运算方法解决实际问题。
理解运算律在分数混合运算中的应用。
三、单元知识结构本单元的知识结构可以分为以下几个部分：1、分数的四则运算分数的加法和减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。
分数的乘法：分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
分数的除法：除以一个数（0 除外），等于乘以这个数的倒数。
2、分数混合运算的顺序先算乘除，后算加减。
有括号的，先算括号里面的。
同级运算，按照从左到右的顺序进行计算。
3、运算律在分数混合运算中的应用加法交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a加法结合律：（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c)乘法交换律：a × b ＝ b × a乘法结合律：（a × b) × c ＝ a ×（b × c)乘法分配律：a ×（b ＋ c) ＝ a × b ＋ a × c4、用分数混合运算解决实际问题解决有关分数乘法、除法的实际问题，关键是要找准单位“1”，确定数量关系。
小红讲思维六年级上分数混合运算
小红讲思维六年级上分数混合运算（最新版）目录1.思维六年级上分数混合运算的概念和基本规则2.分数混合运算的具体方法3.分数混合运算的实例解析4.小红讲解思维六年级上分数混合运算的意义和价值正文思维六年级上分数混合运算是数学中一个重要的知识点，对于学生理解和掌握分数运算有着关键性的作用。
这一部分内容主要涉及分数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
下面我们将详细介绍分数混合运算的基本规则和具体方法，并通过实例解析帮助大家更好地理解和应用这一知识点。
首先，我们来了解分数混合运算的基本规则。
分数混合运算的顺序与整数混合运算类似，遵循“先乘除，后加减”的原则。
具体来说，就是先计算分数的乘法和除法，然后再进行加法和减法。
需要注意的是，分数混合运算中允许出现分数的通分和约分，但要保证计算过程中的分数相等。
接下来，我们来介绍分数混合运算的具体方法。
假设有两个分数：a/b 和 c/d，它们的和为 (a/b) + (c/d)，差为 (a/b) - (c/d)，积为 (a/b) × (c/d)，商为 (a/b) ÷ (c/d)。
在实际计算过程中，我们可以先将分数化为相同分母，然后按照整数混合运算的规则进行计算。
最后，如果需要，可以将结果约分至最简分数。
现在，让我们来看一个分数混合运算的实例。
题目如下：求 (2/3) + (1/2) - (1/4) 的和。
首先，我们需要找到这三个分数的最小公倍数，即12。
然后，将每个分数通分至 12，得到 (8/12) + (6/12) - (3/12)。
接着，按照整数加减法的规则进行计算，得到 (14/12) - (3/12)。
最后，将结果约分至最简分数，即 11/12。
最后，让我们来谈谈小红讲解思维六年级上分数混合运算的意义和价值。
对于学生来说，掌握分数混合运算能够提高他们的数学运算能力，为以后学习更高级的数学知识打下坚实基础。
此外，分数混合运算在生活中也有广泛的应用，例如在购物、预算和投资等方面都需要用到这一知识点。
北师大版-数学-六年级上册-《分数混合运算(二)》知识讲解 已知一部分量是总量的几分之几
“已知一部分量是总量的几分之几，求另一部分量”的
解题方法
问题导入六(1)班有学生40人，其中女生人数占全班人数的
2
5，男生有多少人？（教材25页）
方法一
1．分析题意
(l)可以先求女生有多少人，再求男生有多少人。
(2)画直观图理解题意。
六(1)班有学生40人，其中女生人数占全班人数的
2
5，根据“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算，可以求出女生有多少人，再用全班人数减去女生人数即可求出男生有多少人。
2．列式解答
40-40×
2
5
=40-16
=24(人)
方法二
1．分析题意
(l)可以先求男生占全班人数的几分之几，再求男生有多少人。
(2)画线段图理解题意。
“女生人数占全班人数的2
5”，这里把全班人数看作单位“l”，则男生人数占全班人
数的（1一2
5）。
根据分数乘法的意义，可以求出40的（1一
2
5）是多少，即男生有多少人。
2．列式解答
40×（1一2 5）
=40×3 5
=24(人)
答：男生有24人。
归纳总结
“已知一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的解题方法：
（1）总量—总量⨯已知部分量占总量的分率=另一部分量
（2）总量⨯（1—已知部分量占总量的分率）=另一部分量。
北师大版-数学-六年级上册-知识讲解 分数混合运算的运算顺序
分数混合运算的运算顺序
问题（1）导入请你试着做一做。
（教材22页）
43
12
58
÷÷
315
8107
÷⨯
455
7814
⎛⎫
⨯÷
⎪
⎝⎭
过程讲解
1.明确运算顺序
分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，按从左到右的顺序计算。
2．计算过程
方法提示
依据分数除法的意义，可以把分数除法改写成分数乘法，约分后再计算。
问题（2）导入下面几道题算得对吗？计算时有什么好办法可以减少错误？（教材22
页）
过程讲解
1．分析错因
这三道题的计算都有错误，对分数乘除混合运算的计算方法掌握得不准确。
除以一个数，等于乘这个数的倒数。
2．正确解答
归纳总结
1.分数混合运算的运算顺序与整数乘除混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按照从左到右的顺序计算：有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
2.除以一个数，等于乘这个数的倒数。
误区警示
【误区】
错解分析此题错在运算顺序不正确，导致计算结果错误。
错解改正
温馨提示
在分数混合运算中，不能任意改变运算顺序。
分 数 混 合 运 算人教版小学数学六年级上册
数学核心素养
一、什么是数学核心素养 二、如何在数学教学活动中体现数学核心素养 三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
一、什么是数学核心素养 文件《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务》
提到核心素养。明确要求：修改课程标准，要把学科核心素养贯穿始终。 北师大研究小组定义核心素养：是指学生应具备的、能够适应终
2 3
=
1
8(天)
综合算式
12
÷（
1 2
×
3）
=
12 ÷
3 2
=
4
12 ×
2 31= ຫໍສະໝຸດ (天)知识讲解在同级运算中，按照从左 向右的顺序计算。
第二种方法
1、先算一盒药吃几次？
12 ÷
1 2
= 12 × 2 = 24 (次)
2、可以吃多少天？
24 ÷ 3 = 8 (天)
综合算式
12 ÷
1 2
÷
3
= 24 ÷ 3
二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养 1.数学抽象（符号意识、数感；几何直观、空间想象） 2.逻辑推理（推理能力、运算能力） 3.数学模型（模型思想、数据分析观念）
三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
教育质量监测的四个原则 1.不要求计算速度（速度的训练是课业负担重的主要原因） 2.监测内容蕴含的数学素养（概念、推理、计算、想象） 3.应当有一道开放题（超市的位置，加分原则） 4.说学生能懂的话（对可能性的理解）
身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。 高中数学课标修订组定义数学核心素养：是具有数学基本特征的
、适应个人终身发展和社会发展需要的人的、具有数学特征的关键能力与 思维品质。
人教版-数学-六年级上册-《分数四则混合运算》知识讲解 含有括号的分数四则混合运算和分数连除的运算顺序
含有括号的分数四则混合运算和分数连除的运算顺序问题导入这盒药共12片，可以吃几天？（教材33页例3）过程讲解1．找出题中数学信息(2)所求问题：这盒药可以吃几天？2．探究解题思路思路一(l)思路分析：根据“每次吃半片，每天吃3次”可以先算出每天吃多少片；再根据这盒药共有的片数求出这盒药可以吃几天。
(2)分步列式解答。
①每天吃的片数：②这盒药可以吃的天数：(3)列综合算式解答。
①列出综合算式：12÷（12×3）②观察算式特点。
发现：该算式是分数乘除混合运算，且算式中有括号。
③明确运算顺序。
④正确计算。
思路二(1)思路分析：根据“每次吃半片药，共有12片药”可以先算出这盒药可以吃几次；再根据“每天吃3次药”求出这盒药可以吃几天。
(2)分步列式解答。
①这盒药可以吃几次：12÷12=12×2=24（次）②这盒药可以吃几天：24÷3=8（天）(3)列综合算式解答。
①列出综合算式：12÷12÷3②观察算式特点。
发现：该算式中没有括号，属于分数连除。
③明确运算顺序。
④正确计算。
答：可以吃8天。
⑤方法补充：对于分数连除，也可以根据分数除法的计算方法直接转化成分数连乘，再约分计算。
例如：归纳总结1．含有括号的分数四则混合运算的运算顺序：同含有括号的整数四则混合运算的运算顺序相同，即先算括号里面的，再算括号外面的。
2．分数连除的运算顺序：同整数连除的运算顺序相同，都是按照从左到右的顺序计算。
3．分数连除也可以根据分数除法的计算方法直接转化成分数连乘，再约分计算。
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六年级数学分数混合运算练习题
51、分数四则混合运算（一）
一、准确计算：
65＋35×54 85－41×（98÷32） （21－61）×53÷51
61÷【179×（43＋32）】 1211－41＋103÷53 32÷【（43－21）×54】
1.一个数的109是43，这个数是多少？ 43减去43与54
的积，所得的差除9，商是几？
2、从A 地去B 地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。
货车每分钟行35
千米，客车每分钟行多少千米？
52、分数四则混合运算（二）
一、简便计算：
52＋154－52 76×85＋83÷67 （117－83）×88 13—48×（121＋161）
54÷3＋32×54 52＋21×53＋107 1312×73＋74×1312＋1312
二、解决问题：
1、一个三角形的面积83
平方米，边长52
米。
高多少米？（用方程解） 2、一桶油重15千克，倒出52
，
平均装到8个瓶子里，每个瓶子
装多少千克？
3、一根绳子，剪去41后，短了5米。
这根绳子长多少米？
4、一筐香蕉连筐重42千克，卖出31
后，剩下的连筐重29千克。
筐重多少千克？
5、甲32
小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。
两人合做
多少小时生产100个零件？
6、甲车每小时行80千米，乙车
每小时行70千米，两车同时从两
地相对开出，行40分钟相遇。
两
地相距多少千米？
53、分数四则混合运算（三）
一、怎样简便就怎样算： （87－165）×（95＋32） 138÷7＋71×136 【1－（41＋83）】÷41
97÷511＋92×115 （61＋43－32）×12 2－136÷269－32 99×10099
54减32的差乘一个数得72，求这个数。
32加上41除以43的商，得到的和再乘41
，积是几？
二、解决问题：
1、一个梯形上底103米，下底
52米，高75
米，它的面积是多少？ 2、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。
现
在甲做4天，乙做3天，分
别完成这项工程的几分之
几？
3、、甲32
小时生产60个零
件，乙每小时生产60个零
件。
两人合做5小时生产多少个零件？
4、一批货物100吨，4小时运走了它的54。
剩下的要几小时运完？
54、分数四则混合运算（四）
一、准确计算：（怎样简便就怎样算）
21÷85＋41×53 43×52＋41÷25 2110×207÷65－41 45×4443 （83－41）÷83 83÷（83－41） 65×4－（87＋32） 5－87
－0,125
1减去41与83的和，所得的差除以41
，商是多少？ 51与61
的和除他们的差，商是多少？
二、解决问题：
1、师傅每小时织锦51
米，徒弟8
小时织的与师傅6小时织的同样
多。
徒弟每小时织多少米？
2、两地相距96千米，甲乙两车同时从两地相对开出，54
小时相
遇。
甲车每小时行54千米，乙车
每小时行多少千米？
3、一件上衣90元，是裤子价钱的 23，一套衣服多少元？ 4一套衣服150元，裤子价钱是上衣的32。
裤子和上衣各多少元？（列方程解）。