分数的混合运算知识点及典型题
分数的乘除混合运算技巧掌握知识点总结
分数的乘除混合运算技巧掌握知识点总结运算是数学学习中的重要内容，而分数的乘除混合运算更是其中的一项基础技巧。
在处理这类运算时，我们需要掌握一些关键的知识点和技巧。
本文将对分数的乘除混合运算技巧进行总结，帮助读者更好地理解和掌握这一知识。
一、分数乘法的基本规则分数乘法的基本规则是：分子相乘，分母相乘。
具体而言，当我们计算两个分数相乘时，只需要将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后将所得的分子和分母化简即可。
下面举个例子来说明。
例：计算1/2 * 3/4解：分子相乘，得到1 * 3 = 3分母相乘，得到2 * 4 = 8化简得到最简分数，即3/8通过这个例子，我们可以看出，分数乘法的运算过程并不复杂，只需要注意分子分母的对应，并及时化简分数。
二、分数除法的基本规则分数除法的基本规则是：将被除数和除数的倒数相乘。
这意味着我们需要先求出除数的倒数，然后将被除数和除数的倒数相乘。
下面举个例子来说明。
例：计算2/3 ÷ 4/5解：将除数4/5取倒数，得到5/4将被除数2/3和除数的倒数5/4相乘，得到2/3 * 5/4然后按照分数乘法的规则进行运算，得到最简分数需要注意的是，在进行分数除法时，我们必须先将除数化为倒数，然后再进行乘法运算。
三、分数的乘除混合运算在实际的计算中，我们常常会遇到分数的乘除混合运算。
为了正确地进行这类运算，我们可以采取以下的方法：1. 先完成分数的乘法：将所有乘法运算完成，化简得到最简分数；2. 再完成分数的除法：将所有除法运算按照上述的规则进行运算，得到最终的结果。
通过这样的顺序，我们能够保证运算的准确性，并且能够使运算过程更加简洁清晰。
四、应用实例：为了更好地理解和掌握分数的乘除混合运算技巧，我们来看几个应用实例。
例1：计算3/4 * 5 ÷ 2/3解：先计算乘法，得到(3/4) * (5/1) = 15/4再计算除法，得到(15/4) ÷ (2/3) = (15/4) * (3/2) = 45/8最简分数为5整4/8例2：计算2/5 * 3/4 ÷ 1/6解：先计算乘法，得到(2/5) * (3/4) = 6/20再计算除法，得到(6/20) ÷ (1/6) = (6/20) * (6/1) = 36/20化简得到最简分数，即9/5通过以上的实例计算，我们可以看出，对于分数的乘除混合运算，只要按照正确的顺序进行计算，并注意化简，就能得到准确的结果。
小升初数学分数混合运算知识点
小升初数学分数混合运算知识点小升初数学是小升初综合素质评价考试的重头戏,在试卷中所占分值比重最大。
为了帮助学生们顺利备考,下面为大家分享小升初数学分数混合运算知识点，欢迎阅读参考！1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/1。
9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
分数四则混合运算知识点及例题拓展应用
第五单元 分数四则混合运算基础知识点：运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。
先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。
运算律：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：（a+b ）+c=a+(b+c)乘法的交换律：a ×b=b ×a乘法的结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c)乘法的分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×c分数四则混合运算的应用题：总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。
已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。
注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。
例（1）分数四则混合运算[()]2311561023⨯⨯＋＋25452426254127－－⨯⨯例（2）知识点己知总量求部分量的实际问题岭南小学六年级45个同学参加学校运动会，其中男运动员占95，女运动员有多少人？归纳总结：1.已知总量及一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量时，可以列成形a-a ×b c 或a ×(1-bc )的算式解题（b ≠0) 2．解决实际问题时，借助线段图理解题意，可以从条件出发思考问题，也可以从问题出发。
思考问题。
例（3）已知一个量以及另一个量比它多（或少）几分之几，求另一个量的解题方法林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年増加了61,今年一共有多少个班级？归纳总结：1.已知一个量以及另一个量比它多（或少）几分之几，求另一个量时，可以列成形如a 士a ×bc 或a ×(1士b c )的算式解题（b ≠0) 2.分析问题时，先找准单位“1”的量，再抓关键词语，弄清是哪两个量作比较，比较的结果。
分数的乘法和除法混合运算
分数的乘法和除法混合运算一、分数乘法运算1.分数乘法的定义：两个分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
2.分数乘法的计算法则：(1)分子相乘的积作为新分数的分子；(2)分母相乘的积作为新分数的分母；(3)如果乘积是整数，要在分子和分母中约分。
3.特殊情况的分数乘法：(1)乘数为0，结果为0；(2)乘数为1，结果为原数；(3)乘数为-1，结果为分数的相反数。
二、分数除法运算1.分数除法的定义：除以一个分数，等于乘以它的倒数。
2.分数除法的计算法则：(1)将除数取倒数；(2)然后与被除数相乘；(3)最后进行分数乘法的计算。
3.特殊情况的分数除法：(1)除数为0，没有意义，结果为未定义；(2)被除数为0，结果为0；(3)除数为1，结果为被除数；(4)除数为-1，结果为被除数的相反数。
三、分数乘法和除法的混合运算1.混合运算的顺序：按照“从左到右”的顺序进行计算。
2.混合运算的计算法则：(1)先进行乘法运算；(2)再进行除法运算；(3)如果运算顺序内有括号，先计算括号内的运算。
3.特殊情况的混合运算：(1)乘法和除法混合运算中，如果出现0，需要注意结果的可能性；(2)如果运算顺序内有括号，先计算括号内的运算，再进行乘除运算。
四、实际应用举例1.计算分数的乘法和除法混合运算时，可以先将运算顺序调整为“从左到右”，再进行计算。
2.在解决实际问题时，需要根据题目的要求，灵活运用分数的乘法和除法运算。
3.可以通过举例来说明分数的乘法和除法混合运算的计算过程，帮助理解知识点。
总结：分数的乘法和除法混合运算需要掌握计算法则和运算顺序，注意特殊情况的处理，能够灵活运用到实际问题中。
习题及方法：1.习题：计算以下分数的乘法：1/4 × 3/5答案：1/4 × 3/5 = 3/20解题思路：直接按照分数乘法的计算法则，分子相乘，分母相乘，得到结果3/20。
2.习题：计算以下分数的除法：2/3 ÷ 4/5答案：2/3 ÷ 4/5 = 5/6解题思路：分数除以一个数，等于乘以它的倒数，所以2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 5/6。
分数的混合运算知识点及典型题
2018苏教版六上分数混合运算知识点及典型题一、分数的计算： 1. 分数的加减法同分母分数相加减：分母相同，分母不变，只把分子相加减，结果注意化简成最简分数。
异分母分数相加减：分母不同，先通分（计算两个分母的最小公倍数），转化为同分母分数，再分子相加减，最后化简成最简分数。
分数加减混合运算：按从左往右顺序计算，有括号先算括号里面的。
2. 分数的乘法：（1）分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
（能约分要在计算中先约分，整数与分母约）（2）分数乘分数,用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母,能约分的要约成最简分数。
（能约分的要先约分，再计算。
)。
用于快速比较大小的结论：（1）一个数与比1小的数相乘，积小于原数； （2）一个数与1相乘，积等于原数（3）一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
3. 分数除法法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
【最后化简成最简分数】 用于快速比较大小的结论：（1）当除数小于1，商大于被除数； （2）当除数等于1，商等于被除数； （3）当除数大于1，商小于被除数。
4.分数混合运算与整数混合运算的顺序一样：先算乘除，后算加减，有括号的，先算括号里的，同一级运算，应从左到右依次计算。
5.整数的运算律在分数中同样适用：加法的交换律：a b b a +=+ 加法的结合律：()()a b c a b c ++=++ 乘法的交换律：a b b a ⨯=⨯ 乘法的结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯ 乘法的分配律：()a b c a c b c +⨯=⨯+⨯减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a ÷b ÷c=a ÷(b ×c)6.在分数连乘中，可以同时进行约分（所有的分子可以和所有的分母约分）。
7.分数乘除法混合运算，先将里面的除法改成乘法（除号改成乘号，除号后面的数改成它的倒数），再进行约分、计算。
最新分数混合运算知识点整理
分数混合运算知识点整理1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算（乘除），再算（加减）;有括号的先算（括号里面的），再算（括号外面的）。
2、整数的运算律在分数运算中同样适用。
加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法定律：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c除法的特性：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出（单位1），并把它设为未知数，再找出等量关系计算。
4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
5、分数加减法同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。
二、分数混合运算的应用1、打折计算方法：现价÷原价=折扣2、一件商品打几折，求现价。
计算方法：原价×折数3、一件商品打几折，求原价。
计算方法：现价÷折数4、分数混合运算的应用题解答方法解答方法：1、找准单位1——并在题目的文字下面标注①总数量是单位“1”例如：小红看完整本书的，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”例如：全校男生的人数是女生人数的几分之几，那么单位“1”是女生人数。
④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”例如：商店卖的苹果比橘子多，那么单位“1”是橘子数量。
分数混合运算知识点整理
分数混合运算知识点整理1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序一样，没有括号的先算〔乘除〕，再算〔加减〕;有括号的先算〔括号里面的〕，再算〔括号外面的〕。
2、整数的运算律在分数运算中同样适用。
加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法定律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：〔a+b〕×c=a×c+b×c或a×c+b×c=〔a+b〕×c减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c)=a-b-c除法的特性：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)=a÷b÷c3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出〔单位1〕，并把它设为未知数，再找出等量关系计算。
4、分数根本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一样的数〔0除外〕分数的大小不变。
5、分数加减法同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。
二、分数混合运算的应用1、打折计算方法：现价÷原价=折扣2、一件商品打几折，求现价。
计算方法：原价×折数3、一件商品打几折，求原价。
计算方法：现价÷折数4、分数混合运算的应用题解答方法解答方法：1、找准单位1——并在题目的文字下面标注①总数量是单位“1〞例如：小红看完整本书的，那么单位“1〞是整本书的页码。
②原价就是单位“1〞例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了，那么单位“1〞是原价3000元。
③分数比率之前的“的〞字前面的量是单位“1〞例如：全校男生的人数是女生人数的几分之几，那么单位“1〞是女生人数。
④一个东西比另一个东西多几分之几中“比〞后面的东西是单位“1〞例如：商店卖的苹果比橘子多，那么单位“1〞是橘子数量。
分数的混合运算
【例1】妈妈种了40盆兰花，兰花的盆数比茉莉花多 。妈妈种了多少盆茉莉花？
【变式1-1】育才小学五⑴班男生人数占全班人数的 ，女生有36人。这个班有多少人？
【变式1-2】一桶油第一天用去 ，第二天用去10千克，这时还剩一半。这桶油原来有多少千克？
【例2】一杯糖水，糖占糖水的 ，再加入10g糖后，糖占糖水的 。原来糖水有多少克？
【解析】“已知两个量的和与其中一个量占总数量的几分之几，求另一个量”的问题的解法有两种。可以先求出一个量，再用总数量减去第一个量，便可以求出另一个量。也可以先用单位“1”减去一个量占总数量的几分之几，求出另一个量占总数量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出结果。
【变式2-3】一根电线长40米，先用去 ，又用去 米，还剩下多少米？
【解析】“已知一个数比另一个数少几分之几，求这个数”的问题的解法有两种。可以先求出少的几分之几的数量是多少，再根据“已知量一少的部分”就可以求出结果。也可以先用单位“1”减去比已知数少的儿分之儿，就可以求出未知量是已知量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出结果。
【变式2-2】张大爷养了60只鸡，其中母鸡占鸡的总只数的 ，公鸡有多少只？
【点拨】变化的数量不能作为统一的单位“1”。在解答此类应用题时，要找出一个不变的量作为单位“1”，其他数量分别转化为相当于这个单位“1”的几分之几，进而求出要求的问题。
【变式2-1】同学们参加野炊活动，要求一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗，共用了55个碗。你知道有多少人参加这次野炊活动吗？
【点拨】此题要根据已知条件求出每人用碗的个数，然后根据除法的意义，直接用除法求出参加野炊的人数。
【解析】解答较复杂的分数应用题，可以先通过画线段图来理解题意，再列式计算。
六年级分数混合运算及应用题讲义
分数问题辅导讲义分数问题辅导讲义课 题分数混合运算 教学目标1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题3、掌握分数应用题的相关知识及解题方法教学内容（包括知识点、典型例题、课后作业） 分数知识点1.分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变。
2.分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。
3.小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。
计算技巧：能约分的，先约分再算。
分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分母； 表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。
分数混合运算顺序1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算；2.含有两级运算的先算乘除，后算加减；3.有括号的先算括号里的运算。
一个数（0除外）乘比1大的数，得数就比它本身大；乘比1小的数，得数就比它本身小。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
人教版苏科版小学数学—分数混合运算(经典例题含答案)
班级小组姓名成绩（满分120）一、分数的混合运算（一）分数混合运算的顺序（共4小题，每题3分，共计12分）例1.(1)在1120104⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭中，要先算(111×10440＝)，再算(20×11402)。
(2)45除以23与34的商,结果是(109)。
例1.变式1.（1）篮球的单价是80元,足球的单价是篮球的34,排球的单价是足球的23,排球的单价是多少元?正确的算式是(A)。
例1.变式2.743)3141(12=+=+⨯，这是根据（B）计算的。
A．乘法交换律B．乘法分配律C．乘法结合律例1.变式3.计算：52412132⨯-÷322691362-÷-＝41310＝2－4233－＝3730＝0AB（二）简便运算（共4小题，每题3分，共计12分）例2.计算：32)2127(48÷+⨯1195795⨯+⨯27482312⨯⨯＝（＋）57119⨯＝（＋）2724823123⨯⨯⨯⨯＝＝5189⨯＝42＋144＝10＝186例2.变式1.计算下列各题，能简便的要用简便方法6725433254⨯+⨯51536121(÷⨯-4336725⨯＝（＋）13535⨯⨯＝410025⨯＝＝1＝16例2.变式2.计算（能用简便运算的要用简便运算）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+÷131)532(5533726533711⨯+⨯＝1715313÷⨯（）1126337375⨯＝（＋）＝39517⨯＝35＝19517例2.变式3.解方程.8343=-x x 5122153=-⨯x 32x ＝120x ＝（三）求一个数的几分之几是多少（共4小题，每题3分，共计12分）例3.一个排球定价60元，篮球的价格是排球的35。
篮球的价格是多少元？60×35=100（元）答：篮球的价格是100元.例3.变式1.一本书有200页，小丽第一天看了全书的14，第二天看了第一天的45，第二天看了多少页？200×41×54=40（页）答：第二天看了40页.例3.变式2.一块长方形玻璃长56厘米，宽是长的83，这块玻璃的面积是多少平方厘米？56×83×56=21×56=1176（平方厘米）答：这块玻璃的面积是1176平方厘米.例3.变式3.商场搞打折促销，其中服装类打五折，文具类打八折。
分数的加减混合运算技巧掌握知识点总结
分数的加减混合运算技巧掌握知识点总结分数的加减混合运算是数学中的一项基础技能，掌握了这些技巧可以帮助我们更好地进行分数的计算和运用。
下面将总结分数的加减混合运算中的关键知识点。
1. 分数的基本概念在进行分数的运算之前，我们首先需要了解分数的基本概念。
分数由分子和分母组成，分子表示被分成的份数，分母表示一个完整的物品被分成的总份数。
例如，1/2表示一个物品被分成了2份，其中的1份就是分子。
分母则指明了这个物品被分成了几份。
2. 分数的相同分母的加减运算当两个分数的分母相同时，我们可以直接对分子进行加减运算，分母保持不变。
例如，如果要计算1/3 + 2/3，由于分母相同，我们只需要对分子进行加法运算，结果为3/3，即1。
同样，对于1/5 - 3/5，结果为-2/5。
3. 分数的异分母的加减运算当两个分数的分母不同时，我们需要通过找到它们的公共分母来进行加减运算。
一种常用的方法是求最小公倍数。
例如，要计算1/4 + 1/6，首先找到两个分数的最小公倍数为12，然后分别将1/4和1/6转化为分母为12的分数，得到3/12和2/12，再进行加法运算，结果为5/12。
4. 分数与整数的混合运算在分数的加减运算中，经常会出现分数与整数的组合。
这时，我们可以将整数视为分母为1的分数，然后进行相同分母或异分母的加减运算。
例如，要计算3 + 1/2，我们可以将3视为3/1，然后将1/2转化为分母为2的分数，得到6/2 + 1/2，最后结果为7/2。
5. 分数的约分与通分在进行分数的运算中，为了简化计算和结果的表达，常常需要对分数进行约分和通分。
约分指将分子和分母的公因数约去，使得分数的值保持不变但表达形式更简洁。
通分指将分母不同的分数转化为具有相同分母的分数。
这样可以使分数的加减运算更方便。
例如，要计算1/3 + 1/9，我们可以将两个分数的分母通分为9，得到3/9 + 1/9，然后进行加法运算，结果为4/9。
综上所述，掌握分数的加减混合运算技巧需要理解分数的基本概念，能够进行相同分母和异分母的加减运算，熟练运用分数与整数的混合运算，并能进行分数的约分和通分。
北师大版数学六年级分数混合运算：思维导图+知识梳理+例题精讲+易错题精讲
11． （）。
A．0B．1C．
12．一台冰箱原价8000元，先提价 ，再降价 ，现价与原价相比，（）。
A．价格不变B．原价高C．现价高
二、填空题（满分16分）
13．一个平行四边形的高是 分米，它的底是高的 ，这个平行四边形的面积是( )平方分米。
【分析】用去的是这桶油的 ，先用乘法求出用去的重量；再用减法求出剩下的数量；买来这时桶里油的 ，则用剩下的重量乘 求出买来的重量；最后把剩下的重量和买来的重量加起来即可。
【详解】100－100×
＝100－40
＝60（千克）
60＋60×
＝60＋30
＝90（千克）
【点睛】根据数量关系，先求出剩下的油重，进而求出买来的油的重量是解题的关键。
32．一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶90km， 小时行完了全程的 ，甲地到乙地的全程是多少千米？
33．小静带着一笔钱去买书，买《太空的奥秘》花的钱数比所带钱数的 少4元，买《海洋世界》花的钱数比所带钱数的 多7元，此时还剩下21元，小静一共带了多少钱？
北师大版六年级数学分数混合运算
参考答案
1．90
四、易错专练
一、选择题（满分16分）
5．一桶油重4千克，倒出 后，再装进去 千克，这时桶里的油（）。
A．比原来多B．比原来少C．和原来一样多D．无法确定
6．一台洗衣机比原价降低了120元，正好比原价降低了 ，求现价多少元？用下面的式子表示应该是( )。
A． B． C． D．
7．120的 相当于（）的 。
2.“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”
把总量看作单位“1”，可以根据“总量×（1－已知部分量占总量的分率）＝另一部分量”列方程解答；也可以根据“总量－总量×已知部分量占总量的分率＝另一部分量”列方程解答。
《分数混合运算》复习知识点
《分数混合运算》复习知识点分数混合运算知识点
1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。
2、整数运算定律在分数运算中同样适用。
3、分数混合运算的应用;利用方程来解决某些实际问题。
练习题
1、40的14是，比0少14是，20比多14。
2、一种混凝土沙子3份，石子2份，水泥1份拌在一起，沙子占混凝土的，石子比沙子少
3、一儿童服装原价200元，打八折后现价是元。
现价比原价便宜元。
参考答案
1、40的1/4是，比0少1/4是，20比多1/4。
2、一种混凝土沙子3份，石子2份，水泥1份拌在一起，沙子占混凝土的，石子比沙子少
3、一儿童服装原价200元，打八折后现价是元。
现价比原价便宜元。
最新分数混合运算知识点整理
分数混合运算知识点整理1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算（乘除），再算（加减）;有括号的先算（括号里面的），再算（括号外面的）。
2、整数的运算律在分数运算中同样适用。
加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法定律：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c除法的特性：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出（单位1），并把它设为未知数，再找出等量关系计算。
4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
5、分数加减法同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。
二、分数混合运算的应用1、打折计算方法：现价÷原价=折扣2、一件商品打几折，求现价。
计算方法：原价×折数3、一件商品打几折，求原价。
计算方法：现价÷折数4、分数混合运算的应用题解答方法解答方法：1、找准单位1——并在题目的文字下面标注①总数量是单位“1”例如：小红看完整本书的，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”例如：全校男生的人数是女生人数的几分之几，那么单位“1”是女生人数。
④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”例如：商店卖的苹果比橘子多，那么单位“1”是橘子数量。
分数加减混合运算题
（1）781111和；（4）和.1、把分数,,,按从小到大的顺序排列是.（1）、和（2）、和（1）1+=；（2）+=；（3）+=；（4）3311331分数加减混合运算题【典型例题1】比较下列每组两个分数的大小.和；（2）和；991314（3）2554 71489【知识点】1、通分将异分母的分数分别化成与原分数相等的同分母的分数.2、最小公分母几个分数的分母的最小公倍数.【基本习题限时训练】1571281642、把下列各组数通分，并比较它们的大小。
135571124126912【知识点】1．同分母分数的加减法法则同分母分数的相加减，把分子相加减，分母不变.2．异分母分数的加减法法则异分母分数的相加减，先通分，然后按照同分母分数的加减法的法则进行计算.【基本习题限时训练】1．直接写答案.197142210101515-=；（5）-=；（6）-=.44141444（1）+；（2）-；+-；（4）+-.22137与的和减去的结果是多少？（1）x-5=；（2）x+=2、计算：375181263（3）211357 3454683、列式计算：（1）（2）（3）与的和是多少？75减去的差是多少？1530323 45104、解方程：1211241577 5（A ） 3（B ） >4 （C ） 3 < （D ） < 3 4、分数 介于哪两个正整数之间（ ）。
5、分数单位是 的所有最简真分数之和是（ ）。
（A ） （B ）2 （C ） （D ） 35、两个长方形，大长方形的面积是 平方米，小长方形的面积是 8 12平方米，两个长方形面积共是多少平方米？大长方形的面积比小长方形多多少平方米？【知识点】1．真分数分子比分母小的分数，真分数比 1 小.2．假分数分子大于或者等于分母的分数，假分数大于或等于 1.3.带分数一个正整数与一个真分数相加所成的数，带分数是假分数的另一种表示形式，用 带分数能迅速估计分数值的大小.【基本习题限时训练】1、下列数中，假分数为 （）3（A ） 5（B ） 284 (C) 3.5 (D) 42、下列数中，带分数为（）（A ）1 3 （B ） 75(C) 7(D) 1451512143、下列各式中，比较大小正确的是（ ）15 3 31 2 18 25 34 4 85 5 7 7 437（A ）4 和 5 （B ）5 和 6 （C ）6 和 7 （D ）7 和 811213 11 12 2 26、填空题：（1）1 小时 25 分=小时；（带分数表示）（3） 2 = =1 =2+ ；（4）在 、1 、 、 、 这些分数中，真分数是，假分数是；（8）把 5 化成假分数是________，把 化成带分数为________。
(完整版)五年级分数混合运算
分数混合运算【知识点一】分数四则混合运算1、运算顺序：（1）同级运算，从左到右。
小技巧：可以随便调换位置，但要连同数字前面的运算符号一起调换。
对于二级运算，遇“÷”先变“ ×”，除数变倒数，“一线到底”约分到最简分数。
所谓“一线到底”，在加减法中，编一通分再计算，在乘除法中，遇“除” 变“乘”，一次过约分，约到不能再约分为主。
（在第一级运算中，某两分数直接加或减得整数的情况除外。
）（2）异级运算，先乘除，后加减。
（3）有括号，要先算小（ ）里面的，再算[ ]。
针对练习①1、计算（能简便的要简便）[1-（）]÷ 257)2174(107⨯++8341+418389169(÷+ 4818125⨯⨯÷83758771+⨯+54)4365(512++⨯- ÷4 ×＋×3412183418142、解方程x= x=2 （1－）x=3.653341414 －X= ×（X －）=0 x －x=3124510134133216【知识点二】分数应用题一般分数应用题解题步骤：1、审题。
2、确定单位“1”。
3、单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”未知，用除法。
针对练习②1、列式计算1、一根电线长米，剪去一段后.剩下10.5米，问剪去了多少米?81202、邮局与居民区相距1.25千米.与工厂区相距千米.邮递员骑自行车到居民区需321小时,他用同样的速度骑自行出到工厂区需要多少时间? 1213、操场跑道一圈长千米，小华跑4圈用了小时。
他平均每小时跑多少千米？252154师傅每分钟织布米，徒弟8分钟织的布和师傅6分钟织的布同样多，徒弟每分钟织布多15少米？5李军买了千克奶糖，每千克的价钱是18元。
张强用了与李军同样多的钱买水果糖，每23千克价钱是10元。
张强买了多少千克水果糖？6利学校有学生840人，五年级学生数是全校学生总数的，一年级比五年级多人数多，8171一年级有学生多少人？7、一瓶饮料，一次喝掉一半饮料后，连瓶共重700克；如果喝掉饮料的31后，连瓶共重800克，求瓶子的重量。
分数混合运算知识点整理
分数混合运算知识点整理1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算（乘除），再算（加减）;有括号的先算（括号里面的），再算（括号外面的）。
2、整数的运算律在分数运算中同样适用。
加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法定律：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c除法的特性：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出（单位1），并把它设为未知数，再找出等量关系计算。
4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
5、分数加减法同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。
二、分数混合运算的应用1、打折计算方法：现价÷原价=折扣2、一件商品打几折，求现价。
计算方法：原价×折数3、一件商品打几折，求原价。
计算方法：现价÷折数4、分数混合运算的应用题解答方法解答方法：1、找准单位1——并在题目的文字下面标注①总数量是单位“1”例如：小红看完整本书的，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”例如：全校男生的人数是女生人数的几分之几，那么单位“1”是女生人数。
④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”例如：商店卖的苹果比橘子多，那么单位“1”是橘子数量。
北师大版小学数学六年级上册《分数四则混合运算》知识点讲解总结练习解析
分数四则混合运算知识精讲1.分数四则混合运算顺序分数四则混合运算顺序同整数、小数四则混合运算顺序相同：只有加减法或只有乘除法时，从左到右依次运算；既有加减法，又有乘除法时，先算乘除法，再算加减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
例：计算3172-+8410（）×时，要先算括号里的3184+=58，再算57810×=716，最后算7252-=1616。
2.分数简便计算 （1）运算律。
运算律不仅适用于整数和小数计算，也适用于分数计算。
包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
加法交换律：a +b =b +a ，如：27+12=12+27。
加法结合律：a +b +c =a +（b +c ），如：37+38+48=37+（3488+）。
乘法交换律：a ×b =b ×a ，如：3443=9779××。
乘法结合律：a ×b ×c =a ×（b ×c ），如：310×513×135=310×（513×135）。
乘法分配律：（a +b ）×c =a ×b +a ×c ，如：（57+38）×73=57×73+38×73。
（2）运算性质。
减法：a -b -c =a -（b +c ），如：932932--=-+10881088（）。
除法：a ÷b ÷c =a ÷（b ×c ），如：638638=783783（）÷÷÷×。
名师点睛在分数计算过程中，分数除法与分数乘法之间很容易相互转换，有些分数计算不一定符合运算律的特征，但可以通过相互转换，变成符合运算律特征的算式。
如，计算6119779×+÷。
分数混合运算知识点
分数混合运算知识点整理1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算（乘除），再算（加减）;有括号的先算（括号里面的），再算（括号外面的）。
2、整数的运算律在分数运算中同样适用。
加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法定律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c除法的特性：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出（单位1），并把它设为未知数，再找出等量关系计算。
4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
5、分数加减法同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。
二、分数混合运算的应用1、打折计算方法：现价÷原价=折扣2、一件商品打几折，求现价。
计算方法：原价×折数3、一件商品打几折，求原价。
计算方法：现价÷折数4、分数混合运算的应用题解答方法解答方法：1、找准单位1——并在题目的文字下面标注①总数量是单位“1”例如：小红看完整本书的，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了 ，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”例如：全校男生的人数是女生人数的几分之几 ，那么单位“1”是女生人数。
④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1” 例如：商店卖的苹果比橘子多 ，那么单位“1”是橘子数量。
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2018苏教版六上分数混合运算知识点及典型题一、分数的计算： 1. 分数的加减法同分母分数相加减：分母相同，分母不变，只把分子相加减，结果注意化简成最简分数。
异分母分数相加减：分母不同，先通分（计算两个分母的最小公倍数），转化为同分母分数，再分子相加减，最后化简成最简分数。
分数加减混合运算：按从左往右顺序计算，有括号先算括号里面的。
2. 分数的乘法：（1）分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
（能约分要在计算中先约分，整数与分母约）（2）分数乘分数,用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母,能约分的要约成最简分数。
（能约分的要先约分，再计算。
)。
用于快速比较大小的结论：（1）一个数与比1小的数相乘，积小于原数； （2）一个数与1相乘，积等于原数（3）一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
3. 分数除法法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
【最后化简成最简分数】 用于快速比较大小的结论：（1）当除数小于1，商大于被除数； （2）当除数等于1，商等于被除数； （3）当除数大于1，商小于被除数。
4.分数混合运算与整数混合运算的顺序一样：先算乘除，后算加减，有括号的，先算括号里的，同一级运算，应从左到右依次计算。
5.整数的运算律在分数中同样适用：加法的交换律：a b b a +=+ 加法的结合律：()()a b c a b c ++=++ 乘法的交换律：a b b a ⨯=⨯ 乘法的结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯ 乘法的分配律：()a b c a c b c +⨯=⨯+⨯减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a ÷b ÷c=a ÷(b ×c)6.在分数连乘中，可以同时进行约分（所有的分子可以和所有的分母约分）。
7.分数乘除法混合运算，先将里面的除法改成乘法（除号改成乘号，除号后面的数改成它的倒数），再进行约分、计算。
8.加、减、乘、除混合运算，先算乘、除，再算加、减；有括号先计算括号里的。
二、 分数应用题 1、 遇到分数应用题，当分数后面没有单位时，可以按一下思路进行： （1） 弄清分数在题目中的意义：A 是（占）B 的m n 几分之几。
A 比B 多m n 。
A 比B 少mn。
（2） 找出单位“1”的量： 上面的“是”、“占”、“比”后面的量就是单位“1”的量。
（3） 画出线段图： （4） 找出相等关系：“比、占、是、相当于”即“=” 。
“的”即“×”。
“比多（比少）”即“×”。
如：例 甲是乙的51 → 甲=乙×51甲比乙多51 →甲比乙多的部分=乙× 51 且甲=乙+乙×51，或甲=乙×（1+51）甲比乙少51 →甲比乙少的部分=乙× 51 且甲=乙－乙×51，或甲=乙×（1－51）（5） 弄清甲和乙，谁是已知的，谁是未知的，用乘法还是除法。
上面关系式中，单位“1”（乙）要是已知的，求甲，直接用乘法； 甲要是已知的，求单位“1”（乙），用除法或用方程方法解。
三、分数应用题的分类1.已知单位“1”和对应的分率，求对应的量。
（1）求A 千克的m n 是多少千克？单位“1”A ×m n（分率）=是多少千克（分率对应的量）。
（2）求比A 千克多m n ，多多少千克？单位“1”A ×m n（分率）=多的千克数（分率对应的量）。
（3）求比A 千克多m n 是多少千克？单位“1”A ×（1 + mn）（分率）=是多少千克（分率对应的比较量）。
（4）求比A 千克少m n ,少多少千克？单位“1”A ×mn（分率）=少的千克数（分率对应的比较量）。
（5）求比A 少m n 是多少千克？单位“1”A ×（1 - m n）（分率）=是多少千克（分率对应的比较量）。
2、求一个数是另一个数的几分之几（所求的分率）。
这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。
基本的数量关系是：比较量÷标准量=分率。
（1）求a 是b 的几分之几: a ÷b=分率（几分之几）。
（2）求a 比b 多几分之几：相差量÷单位“1”的量=分率（多几分之几）,即(a －b)÷b 。
（3）求c 比d 少几分之几：相差量÷单位“1”的量=分率（少几分之几）,即（d －c ）÷d 3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类应用题用除法。
基本的数量关系是：分率对应的量÷分率=标准量。
（1）已知一个数的mn是多少，求这个数:是多少（分率对应的量）÷mn（分率）=单位“1”的量。
（2）已知一个数比另一个数多m n多多少，求这个数：多多少（分率对应的量）÷mn（分率）=单位“1”的量。
（3）已知一个数比另一个数多mn是多少，求这个数：是多少（分率对应的量）÷（1 + mn）（分率）=单位“1”的量。
（4）已知一个数比另一个数少mn少多少，求这个数： 少多少（分率对应的量）÷mn（分率）=单位“1”的量。
（6） 已知一个数比另一个数少m n是多少，求这个数：是多少（分率对应的量）÷（1 –mn）（分率）=单位“1”的量。
四、分数应用题的基本训练 1、正确审题能力训练正确审题是正确解题的前提。
这里所说的审题能力，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和标准量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”量），且判断单位“1”量已知（用乘法）或单位“1”未知（用除法或列方程），为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。
2、画线段图的训练线段图有直观、形象等特点。
按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。
（1）如果是2个量之间的关系，画2条线段：一般地，单位“1”的量画在上面，另一个量画在下面。
（2）如果是整体与部分的关系，画1条线段。
3、量、率对应关系训练量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。
通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。
如：一批货物，第一次运走总数的15 ，第二次运走总数的14 ，还剩下143吨。
量、率对应关系有：货物的总重量1” 第一次运走的重量 15第二次运走的重量两次工运走的重量 + 14第一次比第二次少运的重量— 15第一次运走后剩下的重量—15143吨— 15 — 144、 转化分率训练在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。
（1）已修总长的58 ，则未修是总长的1 — 58 = 38 ；（2）甲班人数是乙班的89 ，则乙班人数是甲班的98 ；（3）今年比去年增产15 ，则今年产量是去年的1 + 15 = 115；（4）第一次运走总数的14 ，第二次运走剩下的15 ，则第二次运走的是总数的 [(1 — 14 ) × 15 ] = 320 等。
5、 由分率句到数量关系式训练“分率句 数量关系式”的训练，是确保正确列式解题的训练。
如：由“男生比女生少14”可列数量关系式：女生人数 ×（1 — 14 ）= 男生人数； 女生人数×14 = 男生比女生少的人数；男生人数 ÷（1 — 14 ）= 女生人数； 男生比女生少的人数÷14 =女生人数。
二、典型题（一典型题：1.计算，能简算的要简算。
2112732⨯÷ 56213256⨯-÷ 5324592181⨯+÷ 211575427⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-241652143÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ 3335216()5449557÷⨯-⨯+÷ 34 ×56 ÷56 ×34（97+9997）÷97 91514151191÷+⨯ 25－25×199198 199198×19854314385⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛÷＋ 6583431÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛－－ 37171146⨯÷－－88×（44183+） 85389247+÷+ ⎪⎭⎫ ⎝⎛+7553712－ 9412191⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛－2.解方程4110385=-χχ 5113254=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯χ 116111052=÷⨯χ 3114175=⨯⨯χ（二）解决问题1.国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的14 ，其它国家约有多少只？2.小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的56 ，小新储蓄的钱是小华的23 。
小新储蓄多少钱？3.一种服装原价105元，现在降价27，现在售价多少元？4. 一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的45。
这个儿童的体重有多少千克？5. 一条裤子的价格是75元，是一件上衣的23。
一件上衣多少元？6.一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的14 ，第二小时行了全程的518 ，两小时行了114千米。
两地之间的公路长多少千米？7.光明小学航模小组是生物小组的45 ，生物小组的人数是美术小组的13 。
航模小组有8人，美术小组有多少人？8.商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的34 ，同时又是橘子的35 。
运来橘子多少筐？9.学校食堂九月份用煤气640立方分米，十月份计划用煤气是九月份的910，而十月份实际用煤气比原计划节约112。
十月份比原计划节约用煤气多少立方分米？10.师徒二人计划加工320个零件，结果师傅完成了计划的43，徒弟完成了计划的53。
他俩超额完成了多少个零件？11.校运动会上参加田径赛的同学有144名，期中有85的同学参加田赛，有32的同学参加径赛。
田赛和径赛都参加的同学有多少名？12.小红、小军和小明参加智力竞赛，一共答对24题，小红答对的题数是另外两人的31，小明答对的题数是另外两人的21。
小红和小明共答对几题？2018苏教版六上分数应用题——题组对比练习1.（1）人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。
青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45。
婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？（2）.人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。
青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45。
婴儿每分钟心跳多少次？2.（1）学校有20个足球，篮球比足球多14，篮球有多少个？（2）学校有20个足球，篮球比足球少15，篮球比足球少多少个？（3）学校有20个足球，篮球比足球少15，篮球有多少个？（4）学校有20个足球，足球比篮球多14，篮球有多少个？（5）学校有20个足球，足球比篮球少15，篮球有多少个？3.（1）学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。