[精品]2019学年高三数学(理科)上学期第一周B周考试题(无答案)
2019年高三上学期期末考试理科数学含答案
2019年高三上学期期末考试理科数学含答案本试卷共4页，150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1.复数等于A. B. C. D. 2.设非零实数满足，则下列不等式中一定成立的是 A. B. C. D. 3.下列极坐标方程表示圆的是A. B. C. D.4.阅读如右图所示的程序框图，如果输入的的值为6，那么运行相应程序，输出的的值为A. 3B. 5C. 10D. 16 5. 的展开式中的常数项为A. 12B.C.D.6.若实数满足条件20,0,3,x y x y y +-≥⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩则的最大值是 A. B. C. D.7.已知椭圆:的左、右焦点分别为，椭圆上点满足. 若点是椭圆上的动点，则的最大值为A. B. C.D. 8.如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了3个水果，且从这周的第二天开始，每天所吃水果的个开始 结束输入n 输出n i =0n 是奇数n =3n +1i<3i =i +12nn =是否数与前一天相比，仅存在三种可能：或“多一个”或“持平”或“少一个”，那么，小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有A.50种B.51种C.140种D.141种二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分。
9. 已知点是抛物线:的焦点，则_______.10.在边长为2的正方形中有一个不规则的图形，用随机模拟方法来估计不规则图形的面积.若在正方形中随机产生了个点，落在不规则图形内的点数恰有xx个，则在这次模拟中，不规则图形的面积的估计值为__________.11.圆:（为参数）的圆心坐标为__________；直线:被圆所截得的弦长为__________.12.如图，与圆相切于点，过点作圆的割线交圆于两点，，，则圆的直径等于______________.13. 已知直线过双曲线的左焦点,且与以实轴为直径的圆相切,若直线与双曲线的一条渐近线恰好平行，则该双曲线的离心率是_________.14. 已知某四棱锥，底面是边长为2的正方形，且俯视图如右图所示.（1）若该四棱锥的左视图为直角三角形，则它的体积为__________；（2）关于该四棱锥的下列结论中：①四棱锥中至少有两组侧面互相垂直；②四棱锥的侧面中可能存在三个直角三角形；③四棱锥中不．可能存在四组互相垂直的侧面.所有正确结论的序号是___________.三、解答题: 本大题共6小题，共80分。
2019届高三数学上学期周考十三理无答案(1)
江西省信丰中学2019届高三数学上学期周考（十三）理（无答案）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≤5，2x －y ≤4，－x ＋y ≤1，y ≥0，则目标函数z ＝3x ＋5y 的最大值为( )A ．6B ．19C ．21D ．452．已知变量x ，y 满足240220x y x x y -+≥⎧⎪≤⎨⎪+-≥⎩，则12y x ++的取值范围是（ ）A. 1[,1]4B. 13[,]42C. 1(,][1,)4-∞+∞ D.3[1,]23．若一组数据2，4，6，8的中位数、方差分别为,m n ，且()10,0ma nb a b +=>>，则11a b+的最小值为（ ）A．6+ B．4+．9+ D ．20 4．甲、乙、丙三人各买了一辆不同品牌的新汽车，汽车的品牌为奇瑞、传祺、吉利．甲、乙、丙让丁猜他们三人各买的什么品牌的车，丁说：“甲买的是奇瑞，乙买的不是奇瑞，丙买的不是吉利．”若丁的猜测只对了一个，则甲、乙所买汽车的品牌分别是( )A ．吉利，奇瑞B ．吉利，传祺C ．奇瑞，吉利D ．奇瑞，传祺5．类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（ ）（1）各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。
（2）各个面都是全等正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等。
（3）各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等A.(1)B.(1)(2)C.(1)(2)(3)D.(3)6.函数()3sin(2)3f x x π=-的图象为C . 命题p :图象C 关于直线1112x π=对称；命题q :由3sin 2y x =的图象向右平移3π个单位长度可以得到图象C . 则下列命题为真命题的是 （ ） Ap q∧ B ()p q ∧⌝C()p q ⌝∨ D ()p q ⌝∨7．设等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，若359,30S S ==,则789a a a ++= ( ) A ．63 B ．45 C ．36 D ．278．下面推理过程中使用了类比推理方法，其中推理正确的个数是( )①“数轴内两点间距离公式为|AB |＝(x 2－x 1)2，平面内两点间距离公式为|AB |＝(x 2－x 1)2＋(y 2－y 1)2”，类比推出“空间内两点间的距离公式为|AB |＝(x 2－x 1)2＋(y 2－y 1)2＋(z 2－z 1)2”；②“代数运算中的完全平方公式(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2”类比推出“向量中的运算(a ＋b )2＝a 2＋2a ·b ＋b 2仍成立”；③“平面内两不重合的直线不平行就相交”类比推出“空间内两不重合的直线不平行就相交”也成立；④“圆x 2＋y 2＝1上点P (x 0，y 0)处的切线方程为x 0x ＋y 0y ＝1”类比推出“椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)上点P (x 0，y 0)处的切线方程为x 0x a 2＋y 0yb 2＝1”．A ．1B ．2C ．3D ．49．已知实数x,y 满足200560x y x y x y -+≥⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩若z x my =+的最小值是-5，则实数m 取值集合是（ ）A. {4,6}-B. 7{,6}4-C. 7{4,}4-- D.7{4,,6}4--10． 如图所示是某简单组合体的三视图，则该组合体的体积为( )A. 363(π＋2)B. 363(π＋2)C. 1083πD. 108(3π＋2) 11若0a >，0b >，2a b +=，则下列不等式中： ① 1ab ≤； ②2a b +≤； ③222a b +≥； ④112a b+≥．对一切满足条件的a ，b 恒成立的序号是（ ）A ．①②B ．①③C ．①③④D ．②③④12.设函数()2x f x e x =+-，2()ln 3g x x x =+-，若实数a ，b 满足()0f a =，()0g b =，则（ ）A ．()()0f b g a <<B ．0()()g a f b <<C ．()0()f b g a <<D ．()0()g a f b << 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13已知数列{}n a 的首项12a =，其前n 项和为n S ，若121n n S S +=+，则n a = .14.若x ，y 满足12x y x +≤≤，则2y x -的最小值是__________． 15. 已知m 、n 为正实数,向量()(),1,1,1m n ==-a b ,若b a ⊥,则12m n+的最小值为______．16.在一个俱乐部里，有老实人和骗子两类成员，老实人永远说真话，骗子永远说假话，一次我们和俱乐部的四个成员谈天，我们便问他们：“你们是什么人，是老实人？还是骗子？”这四个人的回答如下：第一个人说：“我们四个人全都是骗子”； 第二个人说：“我们当中只有一个人是骗子”； 第三个人说：“我们四个人中有两个人是骗子”； 第四个人说：“我是老实人”.请判断一下，第四个人是老实人吗？ .（请用“是”或“否”作答）．班级：姓名：座号：得分：一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题（本题共3道小题,第1题12分,第2题12分,第3题2分,共36分）17某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元。
四川省棠湖中学2019届高三上学期周练数学(理科)试题 含答案
2018年四川省棠湖中学高三周练考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合{}210A x x =-,集合{}1,0,1,2B =-,则A B ⋂= ( )A. {}1,0-B. {}0,1C. {}1,2D. {}1,1-2.已知复数3iz i=+,则z 的共轭复数z = ( ) A.13i 1010- B. 13i 1010+ C. 1322i + D. 1322i - 3.已知函数f ()x 满足: ()()0f x f x -+=,且当0?x ≥时, 2()12xmf x +=-,则(1)f -= ( ) A. 12 B. 32 C. 3-2 D. 12-4.若π1cos 43a ⎛⎫+=⎪⎝⎭,则sin 2a = ( ) A.79 B. 79- C.3 D.3- 5.已知,x y ,满足不等式组40200,0x y x y x y +-≤⎧⎪-≥⎨⎪≥≥⎩则2z x y =+的最大值为( ) A. 0 B. 5 C.163 D.5128? 6.设112312111log ,,323a b c ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则,,a b c 的大小关系是( )A. a b c <<B. c b a <<C. b c a <<D. c a b << 7.在边长为2的等边三角形内随机取一点,该点到三角形三个顶点距离均大于1的概率是( )A.16-B.6C.1- D.8.某地环保部门召集6家企业的负责人座谈,其中甲企业有2人到会,其余5家企业各有1人到会,会上有1人发言,则发言的3?人来自3?家不同企业的可能情况的种数为( )A. 15B. 30C. 35D. 42 9.已知函数()tan()f x x ωϕ=+0,02πωϕ⎛⎫><< ⎪⎝⎭的相邻两个对称中心的距离为32,且(1)f =则函数(x)y f =的图像与函数12y x =- (59x -<<且2x ≠)的图象所有交点横坐标之和为( ) A.0 B.4 C.8 D.1210.将边长为2的正ABC ∆沿高AD 折成直二面角B AD C --,则三棱锥B ACD -的外接球的表面积是( )A. 20πB. 10πC.203π D. 5π 11.过曲线()22122:10,0x y C a b a b-=>>的左焦点1F 作曲线2222:C x y a +=的切线,设切点为M ,延长1F M 交曲线()23:20C y px p =>于点N ,其中1C ,3C 有一个共同的焦点,若10MF MN +=,则曲线1C 的离心率为( ) A.B.C.D.12.已知函数32421()(21)4452x f x x x x -=--+-+,则201812019k k f =⎛⎫= ⎪⎝⎭∑ ( ) A. 0 B. 1009 C. 2018 D. 2019 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018—2019学年度上学期第一次考试高三试题数学(理)试题缺答案
2018—2019学年度上学期第一次考试高三试题数学（理科）全卷满分150分，考试时间120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题作答用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答在试卷和草稿纸上无效。
3．非选择题作答用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试卷和草稿纸上无效。
考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，只需上交答题卡。
第I 卷 （选择题, 共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，选出正确的选项并将该选项在答题卡上涂黑。
1、已知集合}0)2|{≤-=x x x A （，{2,1,0,1}B =--，则=B A （ ）A ．}1,2{--B ．{0,1}C ．{1,0,1}-D ．}2,1,0{2、已知i 为虚数单位，则=（ ）A ．B ．C ．D ．3、已知函数：c bx x x f ++=2)(，其中：40,40≤≤≤≤c b ，记函数)(x f 满足条件：(2)12(2)4f f ≤⎧⎨-≤⎩为事件为A ，则事件A 发生的概率为（ ） A ． 14 B ． 58 C ．38 D ．124、对某两名高三学生在连续9次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到如下折线图。
下面关于这两位同学的数学成绩的分析中，正确的共有（ ）个。
①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，与正态曲线相近，故而平均成绩为130分； ②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间[]110,120内；③乙同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关；④乙同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过40分。
A ．1B ．2C ．3D ．45、总体由编号为00，01，02，...，48，49的50个个体组成，利用下面的随机数表选取8个个体，选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第8个个体的编号为（ ）附：第6行至第9行的随机数表2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 49503211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 67322748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 16207477 0111 1630 2404 2979 7991 9683 5125A. 16B. 19C.49D. 386、已知命题:p 函数()2017120171x x f x -=+是奇函数，命题:q 函数()32g x x x =-在区间()0,+∞上单调递增.则下列命题中为真命题的是（ ）A. p q ∨B. p q ∧C. p q ⌝∧D. p q ⌝∨7、已知函数，若f （x 1）＜f （x 2），则一定有（ ）A ．x 1＜x 2B ．x 1＞x 2C ．D ． 8、已知函数21()cos 4f x x x =+，则()f x 的导函数()f x '的图象大致是（ ）A. B. C. D.9、将5名实习教师分配到某校高一年级的3个班级实习，要求每个班至少一名，最多两名，则不同的分配方案有（ ）A. 180种B. 150种C. 90种D. 30种10、定义在R 上的函数()f x 满足：()1()f x f x '>-，(0)6f =，()f x '是()f x 的导函数，则不等式()5x x e f x e >+（其中e 为自然对数的底数）的解集为( )A ．()0,+∞B ．()(),03,-∞+∞UC ．()(),01,-∞+∞UD ．()3,+∞11、已知函数222()()(ln 2)f x x a x a =-+-，其中0,x a R >∈，存在0x ，使得04()5f x ≤ 成立，则实数a 的值为（ ）A ．15B ．25C ．12D ．1 12、若关于x 的方程2(2)22x x x e ae a x --+=-（e 为自然对数的底数）有且仅有6个不等的实数解，则实数a 的取值范围是 A. 2,21e e ⎛⎫+∞ ⎪-⎝⎭ B. ()e,+∞ C. ()1,e D. 21,21e e ⎛⎫ ⎪-⎝⎭第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、如果208sin n xdx ππ=⎰，则(12)(1)n x x +-展开式中2x 项的系数为__ _14、已知函数单调递减．则的取值范围是＿＿＿＿15、如图，一个地区分为个行政区域，现该地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有__________种.（以数字作答）16、函数()f x 图像上不同两点11(,)A x y ，22(,)B x y 处的切线的斜率分别是A k ，B k ，||AB为A B 、两点间距离，定义||(,)||A B k k A B AB ϕ-=为曲线()f x 在点A 与点B 之间的“曲率”，给出以下命题：①存在这样的函数，该函数图像上任意两点之间的“曲率”为常数；②函数32()1f x x x =-+图像上两点A 与B 的横坐标分别为1,2，则“曲率”(,)A B ϕ>③函数2()(0,)f x ax b a b R =+>∈图像上任意两点A B 、之间的“曲率”(,)2A B a ϕ≤； ④设11(,)A x y ，22(,)B x y 是曲线()x f x e =上不同两点，且121x x -=，若1),(<B A t ϕ恒成立，则实数t 的取值范围是(,1)-∞。
2019--2020学年江苏省八年级上册数学(苏科版)期末考试《勾股定理》试题分类——解答题(2)
2019--2020学年江苏省八年级上册数学（苏科版）期末考试《勾股定理》试题分类——解答题（2）1．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝3，CD，DA＝5，∠B＝90°，求∠BCD的度数．2．如图，已知某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在该空地上种植草皮，经测量∠ADC＝90°，CD ＝6m，AD＝8m，BC＝24m，AB＝26m，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？3．如图1，一架云梯斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端距地面15米，梯子的长度比梯子底端离墙的距离大5米．（1）这个云梯的底端离墙多远？（2）如图2，如果梯子的顶端下滑了8m，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少米？4．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝5．点D为AC上一点，且BD＝4，CD＝3．（1）求证：BD⊥AC；（2）求AB的长．5．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB ＝90°，AC+AB＝10，BC＝3，求AC的长．6．一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？7．已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．（1）求CD的长．（2）求AB的长．8．如图，四边形ABCD中，AB＝10，BC＝13，CD＝12，AD＝5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．9．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DC⊥BE．10．已知△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点．（1）如图，若E、F分别是AB、AC上的点，且BE＝AF．求证：△DEF为等腰直角三角形；（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．11．已知某校有一块四边形空地ABCD如图，现计划在该空地上种草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC ＝12m，CD＝13m，DA＝4m．若种每平方米草皮需100元，问需投入多少元？12．如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）13．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点．（1）在图（1）中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图（2）中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，；这个三角形的面积为．14．如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）当t＝2秒时，求PQ的长；（2）求出发时间为几秒时，△PQB是等腰三角形？（3）若Q沿B→C→A方向运动，则当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．15．如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．16．如图，∠ABC＝90°，AB＝6cm，AD＝24cm，BC+CD＝34cm，C是直线l上一动点，请你探索当C离B多远时，△ACD是一个以CD为斜边的直角三角形？17．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD＝4米，CD＝3米，∠ADC＝90°，AB＝13米，BC＝12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？18．如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E 的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？19．如图，四边形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝90°，求四边形ABCD的面积．20．正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；（2）在图②、图③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．21．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是10．22．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时．一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方50米C 处，过了6秒后，测得“小汽车”位置B与“车速检测仪A”之间的距离为130米，这辆“小汽车”超速了吗？请说明理由．23．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s＝3.6km/h）2019--2020学年江苏省八年级上册数学（苏科版）期末考试《勾股定理》试题分类——解答题（2）参考答案与试题解析一．解答题（共23小题）1．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵在Rt△ABC中，AB＝BC＝3，∠B＝90°，∴由勾股定理得：AC2＝AB2+BC2＝32+32＝18，∵CD，DA＝5，∴CD2+AC2＝DA2，∴∠ACD＝90°，∵在Rt△ABC中，AB＝BC，∴∠BAC＝∠ACB＝45°，∴∠BCD＝∠ACB+∠ACD＝45°+90°＝135°．2．【答案】见试题解答内容【解答】解：连接AC，在Rt△ACD中，AC2＝CD2+AD2＝62+82＝102，在△ABC中，AB2＝262，BC2＝242，而102+242＝262，即AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，S四边形ABCD＝S△ACB﹣S△ACD•AC•BCAD•CD，10×248×6＝96．所以需费用96×200＝19200（元）．3．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）根据题意可得OA＝15米，AB﹣OB＝5米，由勾股定理OA2+OB2＝AB2，可得：152+OB2＝（5+OB）2解得：OB＝20，答：这个云梯的底端离墙20米远；（2）由（1）可得：AB＝20+5＝25米，根据题意可得：CO＝7米，CD＝AB＝25米，由勾股定理OC2+OD2＝CD2，可得：，∴BD＝24﹣20＝4米，答：梯子的底部在水平方向滑动了4米．4．【答案】见试题解答内容【解答】（1）证明：∵CD＝3，BC＝5，BD＝4，∴CD2+BD2＝9+16＝25＝BC2，∴△BCD是直角三角形，∴BD⊥AC；（2）解：设AD＝x，则AC＝x+3．∵AB＝AC，∴AB＝x+3．∵∠BDC＝90°，∴∠ADB＝90°，∴AB2＝AD2+BD2，即（x+3）2＝x2+42，解得：x，∴AB3．5．【答案】见试题解答内容【解答】解：设AC＝x，∵AC+AB＝10，∴AB＝10﹣x．∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴AC2+BC2＝AB2，即x2+32＝（10﹣x）2．解得：x＝4.55，即AC＝4.55．6．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵42+32＝52，52+122＝132，即AB2+BC2＝AC2，故∠B＝90°，同理，∠ACD＝90°，∴S四边形ABCD＝S△ABC+S△ACD3×45×12＝6+30＝36．答：这块钢板的面积等于36．7．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵CD⊥AB，∴∠CDB＝∠CDA＝90°，在Rt△BCD中，∵BC＝15，DB＝9，∴CD12；（2）在Rt△ACD中，∵AC＝20，CD＝12，∴AD16，则AB＝AD+DB＝16+9＝25．8．【答案】见试题解答内容【解答】解：连接AC，过点C作CE⊥AB于点E．∵AD⊥CD，∴∠D＝90°．在Rt△ACD中，AD＝5，CD＝12，AC13．∵BC＝13，∴AC＝BC．∵CE⊥AB，AB＝10，∴AE＝BEAB10＝5．在Rt△CAE中，CE12．∴S四边形ABCD＝S△DAC+S△ABC5×1210×12＝30+60＝90．9．【答案】见试题解答内容【解答】（1）△ABE≌△ACD．证明：∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形，∴AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠EAD＝90°．∴∠BAC+∠CAE＝∠EAD+∠CAE．即∠BAE＝∠CAD，在△ABE与△ACD中，，∴△ABE≌△ACD；（2）证明∵△ABE≌△ACD，∴∠ACD＝∠ABE＝45°，又∵∠ACB＝45°，∴∠BCD＝∠ACB+∠ACD＝90°，∴DC⊥BE．10．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）证明：连接AD∵AB＝AC，∠A＝90°，D为BC中点∴ADBD＝CD且AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD＝45°在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（SAS）∴DE＝DF，∠BDE＝∠ADF∵∠BDE+∠ADE＝90°∴∠ADF+∠ADE＝90°即：∠EDF＝90°∴△EDF为等腰直角三角形．（2）解：仍为等腰直角三角形．理由：∵△AFD≌△BED∴DF＝DE，∠ADF＝∠BDE∵∠ADF+∠FDB＝90°∴∠BDE+∠FDB＝90°即：∠EDF＝90°∴△EDF为等腰直角三角形．11．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵∠A＝90°，AB＝3m，DA＝4m，∴DB5（m），∵BC＝12m，CD＝13m，∴BD2+BC2＝DC2，∴△DBC是直角三角形，∴S△ABD+S△DBC3×45×12＝36（m2），∴需投入总资金为：100×36＝3600（元）．12．【答案】见试题解答内容【解答】解：在Rt△ABC中：∵∠CAB＝90°，BC＝13米，AC＝5米，∴AB12（米），∵此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，∴CD＝13﹣0.5×10＝8（米），∴AD（米），∴BD＝AB﹣AD＝12（米），答：船向岸边移动了（12）米．13．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）面积为10的正方形的边长为，∵，∴如图1所示的四边形即为所求；（2）∵，，∴如图2所示的三角形即为所求这个三角形的面积2×2＝2；故答案为：2．14．【答案】见试题解答内容【解答】（1）解：（1）BQ＝2×2＝4cm，BP＝AB﹣AP＝8﹣2×1＝6cm，∵∠B＝90°，PQ2（cm）；（2）解：根据题意得：BQ＝BP，即2t＝8﹣t，解得：t；即出发时间为秒时，△PQB是等腰三角形；（3）解：分三种情况：①当CQ＝BQ时，如图1所示：则∠C＝∠CBQ，∵∠ABC＝90°，∴∠CBQ+∠ABQ＝90°，∠A+∠C＝90°，∴∠A＝∠ABQ∴BQ＝AQ，∴CQ＝AQ＝5，∴BC+CQ＝11，∴t＝11÷2＝5.5秒．②当CQ＝BC时，如图2所示：则BC+CQ＝12∴t＝12÷2＝6秒．③当BC＝BQ时，如图3所示：过B点作BE⊥AC于点E，则BE4.8（cm）∴CE3.6cm，∴CQ＝2CE＝7.2cm，∴BC+CQ＝13.2cm，∴t＝13.2÷2＝6.6秒．由上可知，当t为5.5秒或6秒或6.6秒时，△BCQ为等腰三角形．15．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵BQ＝2×2＝4（cm），BP＝AB﹣AP＝16﹣2×1＝14（cm），∠B＝90°，∴PQ（cm）；（2）BQ＝2t，BP＝16﹣t，根据题意得：2t＝16﹣t，解得：t，即出发秒钟后，△PQB能形成等腰三角形；（3）①当CQ＝BQ时，如图1所示，则∠C＝∠CBQ，∵∠ABC＝90°，∴∠CBQ+∠ABQ＝90°．∠A+∠C＝90°，∴∠A＝∠ABQ，∴BQ＝AQ，∴CQ＝AQ＝10，∴BC+CQ＝22，∴t＝22÷2＝11秒．②当CQ＝BC时，如图2所示，则BC+CQ＝24，∴t＝24÷2＝12秒．③当BC＝BQ时，如图3所示，过B点作BE⊥AC于点E，则BE，∴CE，∴CQ＝2CE＝14.4，∴BC+CQ＝26.4，∴t＝26.4÷2＝13.2秒．综上所述：当t为11秒或12秒或13.2秒时，△BCQ为等腰三角形．16．【答案】见试题解答内容【解答】解：设BC＝xcm时，三角形ACD是以DC为斜边的直角三角形，∵BC+CD＝34，∴CD＝34﹣x，在Rt△ABC中，AC2＝AB2+BC2＝36+x2，在Rt△ACD中，AC2＝CD2﹣AD2＝（34﹣x）2﹣576，∴36+x2＝（34﹣x）2﹣576，∴当C离点B8cm时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形．17．【答案】见试题解答内容【解答】解：连结AC，在Rt△ACD中，∠ADC＝90°，AD＝4米，CD＝3米，由勾股定理得：AC5（米），∵AC2+BC2＝52+122＝169，AB2＝132＝169，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，该区域面积S＝S△ACB﹣S△ADC5×123×4＝24（平方米），即铺满这块空地共需花费＝24×100＝2400元．18．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵使得C，D两村到E站的距离相等．∴DE＝CE，∵DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，∴∠A＝∠B＝90°，∴AE2+AD2＝DE2，BE2+BC2＝EC2，∴AE2+AD2＝BE2+BC2，设AE＝x，则BE＝AB﹣AE＝（25﹣x），∵DA＝15km，CB＝10km，∴x2+152＝（25﹣x）2+102，解得：x＝10，∴AE＝10km，∴收购站E应建在离A点10km处．19．【答案】见试题解答内容【解答】解：连接AC，∵∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝3cm，∵CD＝12cm，DA＝13cm，AC2+CD2＝52+122＝169＝132＝DA2，∴△ADC为直角三角形，∴S四边形ABCD＝S△ACD﹣S△ABCAC×CDAB×BC5×124×3＝30﹣6＝24．故四边形ABCD的面积为24cm2．20．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）如图①所示：（2）如图②③所示．21．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）三边分别为：3、4、5 （如图1）；（2）三边分别为：、2、（如图2）；（3）画一个边长为的正方形（如图3）．22．【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意知，AB＝130米，AC＝50米，且在Rt△ABC中，AB是斜边，根据勾股定理AB2＝BC2+AC2，可以求得：BC＝120米＝0.12千米，且6秒时，所以速度为72千米/时，故该小汽车超速．答：该小汽车超速了，平均速度大于70千米/时．23．【答案】见试题解答内容【解答】解：在Rt△ABC中，AC＝30m，AB＝50m；据勾股定理可得：（m）∴小汽车的速度为v20（m/s）＝20×3.6（km/h）＝72（km/h）；∵72（km/h）＞70（km/h）；∴这辆小汽车超速行驶．答：这辆小汽车超速了．。
2018-2019学年高三数学(理科)上学期第一周B周考试题(无答案)
1.若集合}1|{2+==x y y M ，}1|{+==x y x N ，则M N =（ ）（A ）{(01)}，（B ）[1)+∞，（C ） {(01)(12)}，，，（D ）}1|{>y y2. 已知命题3:,210p x x x ∀∈-+≥R ,则命题为 （ ）（A ）3000,210x x x ∃∈-+≥R （B ）3,210x x x ∀∈-+<R（C ）3000,210x x x ∃∈-+≤R （D ）3000,210x x x ∃∈-+<R3.下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）（A ）x y x y 3log 3==与 （B ）112-=-=x x y x y 与（C ）)1lg()1lg()]1)(1lg[(-++=-+=x x y x x y 与 （D ）x y x y 2log 2==与4. ()()21f x x y f x x α==-+幂函数的图像过点的增区间是（）（A ）)1(--∞，（B ）)1(∞+-，（C ） )1(∞+，（D ）)1(，-∞5.已知132a =,21log 3b =,3log 2c =,则 （ ）(A)a c b >> (B)c a b >> (C)c b a >> (D)a b c >>6.2ln 3a x x a -=-设是方程的解，则在下列哪个区间（ ）（A ）)10(， （B ）)43(， （C ）)32(， （D ）)21(，7.的极值是函数x e x x f )3()(-= （ ）（A ），无极小值有极大值2e - （B ），无极大值有极小值2e -（C ）22e e ，极大值有极小值- （D ）22e e ，极小值有极大值-8.的单增区间为函数)32(log )(22--=x x x f （ ）（A ）)1(，-∞（B ）)1(--∞，（C ） )1(∞+，（D ） )3(∞+，9.函数()x x x f ln 1+=的图象大致为（ ）（A ）（B ）（C ）（D ）2310.()(3)()(0)()log (310)2y f x R f x f x x f x x =+=∈=+若是定义在上的奇函数，，，时，， (2015)f =则 ( )（A ）4 （B ）2 （C ）13log 2- （D ）10log 22211.()[10)(01]() 1.( )(1)()(2)()(3)()(10][01)(4)()(11)()(A) (1)(2) f x P x y x y y f x y f x y f x y f x f x -⋃+====-=-设函数的定义域为，，，其图像上任意一点，满足函数一定是偶函数；函数可能既不是奇函数也不是偶函数；若函数是偶函数，则其值域为，或，；若函数的值域为，，则一定是奇函数。
2019届高三数学上学期第一次周考试卷理
安徽省阜阳市第三中学2019届高三数学上学期第一次周考试卷理考试时间：90分钟；满分150分一、选择题（本大题共12小题，共72分）1．在函数①，②，③,④中，最小正周期为的所有函数为（）A ．①②③B ．①③④C ．②④D ．①③2．函数的最大值是（）A ． 1B ．C ．D ．3．为得到函数的图像，只需将函数的图像（）A ．向右平移个长度单位B ．向左平移个长度单位C ．向右平移个长度单位D ．向左平移个长度单位4．若函数对任意的都有，则等于（）A ． 3B ． 0C ．D ．5.已知4213332,3,25a b c ===，则（）(A) b a c << (B)a b c << (C) b c a <<(D) c a b <<6．已知z C ∈，21z -=，则25z i ++的最大值和最小值分别是（ ）A11 B． 3和1C．37．已知（e为自然对数的底数），，直线l 是的公切线，则直线l的方程为A ．B ．C ．D ．8．定义在上的偶函数满足：对任意的实数都有，且，。
则的值为（）A． 2017 B． 1010 C． 1008 D． 29．若命题“Rx∃∈,使得2003210x ax++<”是假命题,则实数a取值范围是A．( B．(),∞∞-⋃+C．⎡⎣ D．(),∞∞-⋃+10.若函数1()sin2sin3f x x-x a x=+在(),-∞+∞单调递增,则a的取值范围是（）（A）[]1,1-（B）11,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦（C）11,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦（D）11,3⎡⎤--⎢⎥⎣⎦11.ABC△中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知22,2(1sin)b c a b A==-,则A=（）（A）3π4（B）π3（C）π4（D）π612.已知函数f（x）=2(4,0,log(1)13,03)ax a xax xx⎧+<⎨++≥-+⎩（a>0,且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程|()|2f x x =-恰好有两个不相等的实数解，则a 的取值范围是（）（A ）（0，23] （B ）[23，34] （C ）[13，23]{34}（D ）[13，23）{34} 二、填空题（本大题共4小题，共24分）13. 函数()23sin 4f x x x =+-（0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦）的最大值是. 14. 已知函数31()2e ex x f x x x =-+-, 其中e 是自然对数的底数. 若2(1)(2)0f a f a -+≤,则实数a 的取值范围是.15．在ABC △中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，120ABC ∠=︒，ABC ∠的平分线交AC 于点D ，且1BD =，则4a c +的最小值为．16. 在锐角三角形ABC 中，若sin 2sin sin A B C =，则tan tan tan A B C 的最小值是.三、解答题（本大题共4小题，共54分）17.（13分）已知:p 对[]2,2x ∀∈-函数()()2lg 3f x a a x x =--总有意义，:q 函数()321433f x x ax x =-++在[)1,+∞上是增函数； (1):求a 取值范围 (2)：若命题“p q ∨”为真，“p q ∧”为假，求a 的取值范围.18．（13分）已知函数.（1）求函数f (x )的最小正周期；（2）求在上的最大值和最小值．19.（13分）ABC ∆的内角A B C 、、所对的边分别为,,a b c ，已知()2sin 8sin 2B AC +=， （1）求cos B ；（2）若6a c +=，ABC ∆的面积为2，求b 。
精选2019届高三数学上学期周测一理
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高三理科数学周测一一.选择题：1.已知集合A={1,2},B=2{|280}x Z x x ∈--<,则A B =（ ）A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2}D.{0,1,3}2.已知平面向量(1,2),(2,3)a b x ==-，若()a a b ⊥+，则x=_________A.6.5B.5.5C.4.5D.3.53.实数x,y 满足不等式组2421x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则目标函数z=3x+2y 的最大值是____________A.2B.6C.7D.54.现有A ，B ，C ，D ，E 五人站成一排，其中A 与B 必须相邻，C 与D 不等相邻，则不同的排列方法有________种：A.12B.18C.24D.365.已知2()ln f x x x =+，则不等式(21)()f x f x -≥的解集是( ) A.1(,][1,)3-∞+∞ B.1(,0)(0,][1,)3-∞+∞ C.1[,1]3 D.(0,1]6.当a=_____时，直线340x y a ++=将圆2244x y x y +=+分成1:3两部分A.-4B.-24C.-16D.-4或-247.在△ABC 中，A ，B ，C 的对边分别为a,b,c,若A 、B 、C 依次成等差数列，a,c 分别为方程213400x x -+=的二根，则b=_______A.7B.5C.8D.68.若实数a,b,c 满足2520a b c ==，则211a b c+-的值为_________ A.1 B.0 C.2 D.49.若{}n a 为等差数列，,p q a q a p ==，则p q a +=（ ）A.1B.0C.2D.-110.已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ，点P(-3,1)在直线2x =上，经过点P 且方向向量为(2,5)-的直线，经过直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则此椭圆的离心率为（ ）1312 11.三棱锥A-BCD 的所有棱长均为1，AB ∥平面，则三棱锥A-BCD 上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的取值范围是( )A.11[,]42 B.1[]42 C.1]2D.[412.已知函数32(),()f x x ax g x bx c =+=+，它们的图像有一个公共点P(t,0)(t>0),且这两个函数的图像在点P 处有相同的切线，则a c b a+的值为（ ） A.1 B.-1 C.2 D.0二.填空题：13.已知二次函数2()(21)1f x ax a x =+-+在区间3[,2]2-上的最大值为3，则正实数a 的值为（ ）14.在直棱柱111ABC A B C -中，∠ACB=90°，AC=6，1BC CC =P 为1BC 上一动点，则1CP PA +的最小值为（ ）15.圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A ，B 为切点则.PA PB 的最小值为（ ）16.已知周期为4的函数(1,1]()12,(1,3]x f x x x ⎧∈-⎪=⎨--∈⎪⎩，若3f(x)=x 恰好有5个实数解，则正实数m 的取值范围是三.解答题：17.在△ABC 中，a,b,c 分别是A ，B ，C 的对边，已知△ABC 的面积为23sin a A（1）求sinB.sinC （2）若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC 的周长18. 已知命题P:直线x+3=2y 与抛物线2(0)y mx m =≠没有交点；已知命题q:方程22152x y m m+=-表示双曲线；若p q ∨为真，p q ∧为假，试求实数m 的取值范围.19.如图，三棱柱111C B A ABC -中，CB AC =，1AA AB =，0160=∠BAA（1）证明：C A AB 1⊥；（2）若平面⊥ABC 平面B B AA 11，CB AB =，求直线C A 1与平面C C BB 11所成角的正弦值．20. 已知12,F F 是椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左右焦点，O 为原点，(2,P 在椭圆上，线段1PF 与y 轴的交点N 满足12OP OF ON +=.（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆右焦点作直线l 交椭圆于A,B 两点，交y 轴于M 点，若1222,MA AF MB BF λλ==，求12λλ+.21. 已知函数()x x f ln =，()xg x e =． （1）求函数()x x f y -=的单调区间与极值；（2）求证：在函数()f x 和()g x 的公共定义域内，()()2g x f x ->恒成立．22.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。
2019届高三数学上学期第一次周考试卷文
安徽省××市第三中学2019届高三数学上学期第一次周考试卷文一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为A. B. C. D.2.已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），x=-为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）上单调，则ω的最大值为（）A. 11B. 9C. 7D. 53.函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（）A. 关于点（，0）对称B. 关于点（-，0）对称C. 关于直线x=-对称D. 关于直线x=对称4.设α为锐角，若cos=，则sin的值为（）A. B. C. -D. -5.若tanα=，则cos2α+2sin2α=（）A. B. C. 1D.6.若cos（-α）=，则cos（+2α）的值为（）A. B. -C. D. -7.已知cosθ=-，θ∈（-π，0），则sin+cos=（）A. B. ±C. D. -8.已知函数的最小正周期为，则A. f(x)在上单调递增B. x=为f(x)图像的一条对称轴C. f(x)为偶函数D. 为f(x)图像的一个对称中心9.在中，角、、的对边分别是、、，若，，，则角的大小为（）A. B. C. D.10.若f（x）=cos x-sin x在[-a，a]是减函数，则a的最大值是（）A. B. C. D. π11.在△ABC中，若a cos C+c cos A=b sin B，则此三角形为（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形12.函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）的部分图象如图所示，如果，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数f（x）=sin2x+cos x-（x∈[0，]）的最大值是______ ．14.已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，则tan（θ-）=______．15.在△ABC中，∠A=，a=c，则= ______ ．16.设△ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2sin C=4sin A，（ca+cb）（sin A-sin B）=sin C（2-c2），则△ABC的面积为______ ．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.(10分)已知函数f（x）=A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f（x）在区间x∈[0，]上的最大值和最小值．18.（12分）已知函数f（x）=sin2x+sin x sin（x+）．（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）当x∈[0，]时，求函数f（x）的最大值和最小值．19.（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）求cos B；（2）若a+c＝6，△ABC的面积为2，求b．20.（12分）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c．设S为△ABC的面积，满足S=（a2+c2-b2）．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若b=，求（-1）a+2c的最大值．21.（12分）如图，在△ABC中，，点D在线段BC上．（1）当BD=AD时，求的值；（2）若AD是∠A的平分线，，求△ADC的面积．22.（12分）如图，港口A在港口O的正东120海里处，小岛B在港口O的北偏东的方向，且在港口A北偏西的方向上一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东的OD方向以20海里小时的速度驶离港口一艘给养快艇从港口A以60海里小时的速度驶向小岛B，在B岛转运补给物资后以相同的航速送往科考船已知两船同时出发，补给装船时间为1小时．求给养快艇从港口A到小岛B的航行时间；给养快艇驶离港口A后，最少经过多少时间能和科考船相遇？答案和解析1. B2. B3. C4. B5. A6. A7. D8. D9. A10. A11. C12. A13. 1 14. 15. 1 16.17. 解：（I）由题意可知，A=2，=，得T=π，解得ω=2．f（）=2sin（+φ）=2，即=，k∈Z，所以φ=-，故f（x）=2sin（2x-）；（2）当x∈[0，]时，2x-∈[-，]，故f（x）min=2sin （-）=-1，f（x）max=2sin（）=2；18. 解：（Ⅰ）====．∴f（x）=．∴．（Ⅱ）当时，．∴当时，即x=0时，函数f （x）取得最小值0；当时，即时，函数f（x）取得最大值．19. 解：（1）sin（A+C）=8sin2，∴sin B=4（1-cos B），∵sin2B+cos2B=1，∴16（1-cos B）2+cos2B=1，∴16（1-cos B）2+cos2B-1=0，∴16（cos B-1）2+（cos B-1）（cos B+1）=0，∴（17cos B-15）（cos B-1）=0，∴cos B=；（2）由（1）可知sin B=，∵S△ABC=ac•sin B=2，∴ac=，∴b2=a2+c2-2ac cos B=a2+c2-2××=a2+c2-15=（a+c）2-2ac-15=36-17-15=4，∴b=2．20. 解：（Ⅰ）∵S=ac sin B，cos B=即a2+c2-b2=2ac cos B，∴S=（a2+c2-b2）变形得：ac sin B=×2ac cos B，整理得：tan B=，又0＜B＜π，∴B=，（Ⅱ）∵A+B+C=π，∴0＜A＜，由正弦定理知a===2sin A，c==2sin（-A），∴（-1）a+2c=2（-1）sin A+4sin（-A）=2sin A+2cos A=2sin（A+）≤2，当且仅当A=时取最大值，故（-1）a+2c的最大值为2．21. 解：（1）∵cos B=，可得：sin B==，∵，AB=2AC，∴=2， (3)分∵BD=AD，可得∠ADC=2∠B，∴sin∠ADC=sin2B=2sin B cosB，∴在△ADC中，===…6分（2）设AC=x，则AB=2x，在△ABC中，由余弦定理可得：cos B=，解得：x=1，或x=，因为：BD=2DC，所以：DC=…10分又由（1）知sin C=2sin B=，①当x=1时，S△ADC===；②当x=时，S△ADC==．综上，△ADC的面积为或…12分22. 解：（1）由题意知，在△OAB中，OA=120，∠AOB=30°，∠OAB=60°．于是AB=60，而快艇的速度为60海里/小时，所以快艇从港口A到小岛B的航行时间为1小时．（2）由（1）知，给养快艇从港口A驶离2小时后，从小岛B出发与科考船汇合．为使航行的时间最少，快艇从小岛B驶离后必须按直线方向航行，设t小时后恰与科考船在C处相遇．在△OAB中，OA=120，∠AOB=30°，∠OAB=60°，所以，而在△OCB中，BC=60t，OC=20（2+t），∠BOC=30°，由余弦定理，得BC2=OB2+OC2-2OB•OC•cos∠BOC，即（舍去）．故t+2=3．即给养快艇驶离港口A后，最少经过3小时能和科考船相遇．。
2019届高三数学上学期周考(十二)理
2019届高三数学上学期周考（十二）理一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每个小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求. ）1.数列－1，3，－5，7，－9 ，，的一个通项公式为（）A．B．C．D．2.设等差数列的前项和为，若，，则( ) A．－32 B．12 C．16 D．323.已知向量的夹角为，则（）A．4 B．2 C. D．14.设向量，若，则实数的值为（）A．0 B.4 C.5 D.65.设是等差数列的前n项和，，则（）（A）2 （B）3 （C）5 （D）76.已知数列满足，则该数列的前23 项的和为（）A．4194 B．4195 C．2046 D．20477.数列满足，且（），则等于（）A． B． C． D．8.已知是等差数列的前项和，且，则下列结论错误的是A． B． C． D.是递减数列9.如图，在中，，若，则的值为（）A．－3 B．－2 C. 2 D．310.已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且=，则的值为（）A．2 B．C．4 D．511.有下列说法：①若，则；②若，分别表示的面积，则；③两个非零向量，若，则与共线且反向；④若，则存在唯一实数使得，其中正确的说法个数为（）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 412.已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是（）A．－2 B．C．D．－1二．填空题(本题共4小题，每题5分，共20分. 把答案填在答题卷中的相应的位置上. )13.在等比数列{an}中，已知a1+a2=1，a3+a4=2，则a9+a10= ．14.若数列满足，则．15.已知数列的首项，且，则数列的前10项的和为．16.已知数列满足，，则__________．信丰中学2019届高三第一学期数学周练十二（理）答题卡一．选择题题123456789101112号答案二．填空题13. ；14. ；15. ；16. 。
2019届高三数学上学期第一次双周考试题理科附答案湖北沙市中学
2019届高三数学上学期第一次双周考试题（理科附答案湖北沙市中学）2018—2019学年上学期2016级第一次双周练理数试卷考试时间：2018年8月7日一、单选题（每小题5分，共60分）1．设全集为，集合，，则A．B．C．D．2．四个数的大小顺序是A．B．C．D．3.函数的单调递增区间是A．B．C．D．4.集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝x2＋2}，则如图阴影部分表示的集合为A．{x|x≥1}B．{x|x≥2}C．{x|1≤x≤2}D．{x|1≤x＜2}5.已知命题：，；命题：，，则下列命题中为真命题的是：A．B．C．D．6.已知奇函数满足，当时，，则的值为A．B．C．D．7．命题，命题,则A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．必要充分条件D．既不充分也不必要条件8．已知定义域为的偶函数在上是减函数，且，则不等式的解集为A．B．C．D．9．设函数，若互不相等的实数，，满足，则的取值范围是A．B．C．D．10．若函数在处有极大值，则常数为（）A．2或6B．2C．6D．-2或-611.函数的图象可能是（）ABCD12.已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.若函数为偶函数，则实数__________．14.已知函数，无论去何值，函数在区间上总是不单调，则的取值范围是____________15.已知直线与函数和分别交于两点，若的最小值为2，则__________．16.已知定义在上的函数的导函数是连续不断的，若方程无解，且，，设，，则的大小关系是.三、解答题（17-21题每小题12分，22题10分，共70分）17．设命题p:函数的定义域为R；命题q:不等式对一切实数均成立.（1）如果p是真命题，求实数的取值范围；（2）如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数的取值范围.18．已知函数的图象在点处的切线方程为.（1）求的值；（2）求函数在上的最大值.19．十九大报告提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫工作.某帮扶单位帮助贫困村种植蜜柚，并利用互联网电商渠道进行销售.为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重，其质量分布在区间内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：（1）按分层抽样的方法从质量落在，的蜜柚中随机抽取5个，再从这5个蜜柚中随机抽2个，求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率；（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有5000个蜜柚待出售，某电商提出两种收购方案：．所有蜜柚均以40元/千克收购；．低于2250克的蜜柚以60元/个收购，高于或等于2250的以80元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.20．已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于不同的两点，，已知点的坐标为，点在线段的垂直平分线上，且，求的值.21．已知.（1）当时，求证：；（2）若有三个零点时，求的范围.22．选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点，，若点的坐标为，求的最小值. 23．选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求的图象与轴围成的三角形面积；（2）设，若对恒有成立，求实数的取值范围.。
高三上学期理科数学第一次周考试卷(试卷)
合肥六中2019-2020学年度高三第一次周测数学（理）时间：90分钟 满分：100分一、单选题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分) 1．已知集合，集合，则( )A.B.C.D.2．已知集合，，若，则实数a 的取值集合为A. B. C. D.3．已知函数(1)y f x =+的定义域是[2,3]-，则(21)y f x =-的定义域为( )A ．[37]－，B ．[14]－，C ．[55]－，D ．502⎡⎤⎢⎥⎣⎦，4．函数)56()(21+-=x x log x f 2的增区间是A.)3,(∞-B.)3(+∞,C.)1,(∞-D.)5(+∞,5．给出如下四个命题：若“p 且q ”为假命题，则p 、q 均为假命题； 命题“若，则”的否命题为“若，则”；“，”的否定是“，”；在中，“”是“”的充要条件．其中正确的命题的个数是A. 4B. 3C. 2D.1 6.设若，则A. 2B. 4C. 6D. 87.在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若 为锐角三角形，且满足 ，则下列等式成立的是A. B. C. D.8. 将3名教师和3名学生共6人平均分成3个小组，分别安排到三个社区参加社会实践活动，则每个小组恰好有1名教师和1名学生的概率为A.B.C.D.9. 已知函数 的图象经过点 ， 当 时，，记数列 的前n 项和为 ，当时，n 的值为A. 4B. 5C. 6D. 710．定义域为R 的函数 满足 ，当 时，则当 时，函数恒成立，则实数t 的取值范围为A.B. C. D.11.已知函数3()32sin f x x x x =--+，设0.3222,0.3,log 0.3a b c ===，则( ) A ．()()()f a f b f c << B ．()()()f b f c f a << C ．()()()f c f b f a <<D ．()()()f b f a f c <<11'．设集合 ,对 的任意非空子集A ，定义 为集合A 中的最大元素，当A 取遍 的所有非空子集时，对应的 的和为 ，则 （ ）A ．B ．C ．D ． 12. 偶函数 满足 ，且在 时， ，若直线 与函数 的图象有且仅有三个交点，则k 的取值范围是A.B.C.D.21'.已知函数，若且满足，则的取值范围是A.B. C. D.二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分) 13.已知a R ∈，且复数2i1ia ++是纯虚数,则a = _______. 14. 已知函数满足，则.______________f =-)2(15. 已知在直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为32cos 12sin x y θθ=+⎧⎨=-+⎩（θ为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos 4πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭直线l 与圆C 交于,M N 两点，则MN =__________. 16. 若函数y mx =与函数11x y x -=-的图象无公共点，求实数m 的取值范围_______________. 61'. 已知函数 ， .若 有两个零点，则实数 的取值范围是_______________.三、解答题(本大题共3个小题，每小题12分，共36分)17.在ABC ∆中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,满足cos cos cos cos C A B A B +=． （1）求cos B 的值；（2）若2a c +=，求b 的取值范围.18.已知函数 ⑴当时，若函数存在零点，求实数的取值范围并讨论零点个数； ⑵当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围.2()43,()52.f x x x a g x mx m =-++=+-,2x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦(sin )y f x =a 0a =[]11,4x ∈[]21,4x ∈12()()f x g x =m19.已知函数1ln ()xf x x +=． (1)若函数()f x 在区间1,2a a ⎛⎫+⎪⎝⎭上存在极值，求正实数a 的取值范围； (2)若当1x ≥时，不等式()1kf x x ≥+恒成立，求实数k 的取值范围．91'.设函数()2ln f x ax x =--(R)a ∈.（1）求()f x 的单调区间；（2）当1a =时，若对(1,)x ∀∈+∞，都有(41ln )()10k x x f x --+-<（Z k ∈）成立，求k 的最大值.。
2019届高三数学上学期第一次双周考试题 理
荆州中学2019届高三年级第一次（双）周练理 科 数 学一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.已知集合{}{}{}210,02,1U x x x A x x B x x =≤-≥=≤≤=>或，则集合()U AC B 等于（ ）A.{}01x x x ><-或B.{}12x x <≤C. {}01x x ≤≤D.{}02x x ≤≤ 2.下列函数是奇函数的是（ ）．A. x x x f =)(B.x x f lg )(=C. xxx f -+=22)( D.1)(3-=x x f3．“1m >”是“函数2()log (1)xf x m x =+≥不存在零点”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4．若方程111042x x a -⎛⎫⎛⎫+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭有正数解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．01a <<B ．30a -<<C ．03a <<D ．10a -<< 5．函数()sin ln f x x x =⋅的图象大致是（ ）6. 下列说法正确的是( )A. 若,a R ∈则“11a<”是“1a >”的必要不充分条件 B. “p q ∧为真命题”是“p q ∨为真命题”的必要不充分条件C. 若命题:p “,sin cos x R x x ∀∈+≤”，则p ⌝是真命题D. 命题“0,x R ∃∈使得20230x x ++<”的否定是“2,230x R x x ∀∈++>” 7．定义在R 上的函数)(x f y =，在（-∞，a ）上是增函数，且函数)(a x f y +=是偶函数，当a x a x ><21,，且a x a x -<-21时，有C. )2()2(21x a f x a f -<-D. )2()2(21a x f x a f -<--8．已知函数212()log 2(21)8,f x x a x a R ⎡⎤=--+∈⎣⎦，若()f x 在[),a +∞上为减函数，则a 的取值范围为（ ）A ．(],2-∞B ．4,23⎛⎤-⎥⎝⎦ C ．(],1-∞ D ．4,13⎛⎤- ⎥⎝⎦9. 定义区间[]12,x x 的长度为2121()x x x x ->，函数22()1()(,0)a a x f x a R a a x+-=∈≠的定义域与值域都是[](),m n n m >，则区间[],m n 取最大长度时实数a 的值为（ ）B ．－3C ．1D ．3 10. 设集合{}1,2,3,,n S n =，若Z 是n S 的子集，把 Z 中的所有数的和称为Z 的“容量”（规定空集的容量为0）.若Z 的容量为奇（偶）数，则称Z 为n S 的奇（偶）子集. 命题①：n S 的奇子集与偶子集个数相等；命题②：当3n ≥时，n S 的所有奇子集的容量之和与所有偶子集的容量之和相等 则下列说法正确的是（ ）Ａ．命题①和命题②都成立 Ｂ．命题①和命题②都不成立 Ｃ．命题①成立，命题②不成立 Ｄ．命题①不成立，命题②成立 11.定义方程()()fx f x'=的实数根0x 叫做函数()f x 的“新驻点”，若函数()()()()3,ln 1,1g x x h x x x x ϕ==+=-的“新驻点”分别为,,αβγ，则,,αβγ的大小关系为（ ）A ．αβγ>>B ．βαγ>>C ．γαβ>>D ．βγα>>12．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当01x ≤≤时，()2f x x =，当0x >时，()()()11f x f x f +=+，若直线y kx =与函数()y f x =的图象恰有11个不同的公共点，则实数k 的取值范围为（ ）A ．（－2，－4）B ．2）C ．（＋2，＋4）D ．4,6)二、 填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上.) 13．设函数31,1,()2,1.xx x f x x -<⎧=⎨≥⎩若(())1f f a =，则a 的值为15．若方程()1222log log 1x xm --=+有两个解，则实数m 的取值范围是 ．16. 用12max(,,,)n a a a ,12min(,,,)n a a a 分别表示12,,,n a a a 中的最大与最小者,有下列结论：①max(,)max(,)max(,,,)a b c d a b c d a c b d +=++++； ②min(,)min(,)min(,a b c d a c +=+,,)a d b c b d +++； ③若max(,)max(,)a b c d <,则,a c b d <<； ④若min(,)min(,)a b c d <,则,a c b d <<. 其中正确的是 .三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17．(本小题满分 10分)已知直线l的参数方程为1x y ⎧=+⎪⎨=⎪⎩（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程是2sin 1sin θρθ=-（1）写出直线l 的极坐标方程与曲线C 的普通方程；（2）若点 P 是曲线C 上的动点，求 P 到直线l 的距离的最小值．18. (本小题满分 12分)已知函数2*()2,(,)f x ax x c a c N =++∈满足①(1)5f =；②6(2)11f <<。
【2019最新】高三数学上学期19周周测试题 理
【2019最新】高三数学上学期19周周测试题 理2016届高三上学期19周周测数 学(理)注意事项：一、本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．二、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 三、全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 四、考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有 且只有一项符合题目要求．（1）已知复数z 满足(3＋4i)z ＝25，则z ＝( )A ．3－4iB ．3＋4iC ．－3－4iD ．－3＋4i（2）命题“对任意x ∈R ，都有x 2≥0”的否定为( )A ．存在x 0∈R ，使得x 20<0 B ．对任意x ∈R ，都有x 2<0 C ．存在x 0∈R ，使得x 20≥0 D ．不存在x 0∈R ，使得x 2<0 （3）将圆x 2＋y 2－2x －4y ＋1＝0平分的直线是( ) A ．x ＋y －1＝0 B ．x ＋y ＋3＝0 C ．x －y ＋1＝0D ．x －y ＋3＝0（4）设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件（5）以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x ，y 的值分别为( )A ．2,5B ．5,5C ．5,8D ．8,8（6）设不等式组⎩⎪⎨⎪⎧0≤x ≤2，0≤y ≤2，表示的平面区域为D .在区域D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是( )A.π4B.π－22C.π6D.4－π4（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为( )A ．6B ．9C ．12D ．18（8）如图，矩形ABCD 中，已知2,2,AD AB E =≥为ＡＤ的中点，Ｐ是ＡＢ边上的动点．设AP x =，那么当tan DPE∠取得最大值时，x =( )D.1（9）已知sin α－cos α＝2，α∈(0，π)，则tan α＝( ) A ．－1 B ．－22C.22D ．1（10）若(3a 2－312a ) n展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是 （ ） A ．4 B ．5 C ． 6 D ． 8（11）如图，椭圆的中心在坐标原点，F 为其左焦点，当FB →⊥AB →时，椭圆的离心率为5－12，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”可得“黄金双曲线”的离心率为( )A.5＋12B.5－12C.5－1D.5＋1（12）函数y ＝11－x的图像与函数y ＝2sin πx (－2≤x ≤4)的图像所有交点的横坐标之和等于( ) A ．2 B ．4 C ．6D ．8第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（13）在平面直角坐标系xOy 中，直线x ＋2y －3＝0被圆(x －2)2＋(y ＋1)2＝4截得的弦长为________．（14）曲线y ＝e－5x＋2在点(0,3)处的切线方程为________．（15）如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i ＝____________.(16)函数()f x 是R 上的奇函数，'2()()(2)0,0,0xf x f x f x x -=><当时恒成立．则2()0x f x >的解集是______________________三、解答题：本大题共70分，其中（17）—（21）题为必考题，（22），（23），（24）题 为选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）已知等比数列{an}的公比q ＝3，前3项和S3＝133.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若函数f(x)＝Asin(2x ＋φ)(A ＞0,0＜φ＜π)在x ＝π6处取得最大值，且最大值为a3，求函数f(x)的解析式．（18）（本小题满分12分）对某班学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，根据调查得到的数据，所绘制的二维条形图如下图.(1)根据图中数据，制作2×2列联表；(2)若要从更爱好文娱和从更爱好体育的学生中各选一人分别做文体活动协调人，求选出的两人恰好是一男一女的概率；(3)是否可以认为性别与是否爱好体育有关系？（19）（本小题满分12分）如图，三棱锥ABC P -中，PB ⊥底面ABC ，90BCA ∠=，2===CA BC PB ，E 为PC 的中点，点F 在PA 上，且FA PF =2. （1）求证：BE ⊥平面PAC ；（2）求直线AB 与平面BEF 所成角的正弦值.（20）（本小题满分12分）如图，椭圆Ｃ：22221(0)y x a b a b +=>>的离心率为12，其下焦点到点(1,2)p 的直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点，且线段AB 被直线OP 平分．(１)求椭圆Ｃ的标准方程；(２)求OAB 面积取最大值时直线l 的方程．（21）（本小题满分12分）已知函数12()ln .x xe f x e x x-=+ （1）求曲线()y f x =在1x =处的切线方程; （2）证明：()1f x >.请考生在第（22），（23）二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程过点P ⎝⎛⎭⎪⎫102，0作倾斜角为α的直线与曲线x 2＋2y 2＝1交于点M ，N ，求||PM ·||PN 的最小值及相应的α值．（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)＝|x －a|，其中a ＞1．(1)当a ＝2时，求不等式f(x)≥4－|x －4|的解集；(2)已知关于x 的不等式|f(2x ＋a)－2f(x)|≤2的解集为{x|1≤x≤2}，求a 的值．数 学 答 案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有 且只有一项符合题目要求．（1）A （2）A （3）C （4）A （5）C （6）D （7）B （8）B （9）A （10）B （11）A （12）D 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（13）2555 （14）5x ＋y －3＝0 （15）5 （16）(,2)(0,2)-∞-⋃三、解答题：本大题共70分，其中（17）—（21）题为必考题，（22），（23），（24）题 为选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分12分）已知等比数列{a n }的公比q ＝3，前3项和S 3＝133.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)若函数f (x )＝A sin(2x ＋φ)(A ＞0,0＜φ＜π)在x ＝π6处取得最大值，且最大值为a 3，求函数f (x )的解析式．解：(1)由q ＝3，S 3＝133，得a 1－331－3＝133，解得a 1＝13. 所以a n ＝13×3n －1＝3n －2.(2)由(1)可知a n ＝3n －2，所以a 3＝3.因为函数f (x )的最大值为3，所以A ＝3；因为当x ＝π6时f (x )取得最大值，所以sin(2×π6＋φ)＝1.又0＜φ＜π，故φ＝π6.所以函数f (x )的解析式为f (x )＝3sin(2x ＋π6)．（18）（本小题满分12分）对某班学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，根据调查得到的数据，所绘制的二维条形图如下图. (1)根据图中数据，制作2×2列联表；(2)若要从更爱好文娱和从更爱好体育的学生中各选一人分别做文体活动协调人，求选出的两人恰好是一男一女的概率；(3)是否可以认为性别与是否爱好体育有关系？ 参考数据：解 (1)(3分)(2)恰好是一男一女的概率是：15×10＋5×1020×20＝12.(6分)(3)K 2＝n(ac －bd)2(a ＋b)(c ＋d)(a ＋c)(b ＋d)＝40×(15×10－5×10)220×20×25×15＝83≈2.666 7…<2.706，(9分) ∴我们没有足够的把握认为性别与是否更喜欢体育有关系．(12分) （19）（本小题满分12分） 如图，三棱锥ABC P -中，PB ⊥底面ABC ，90BCA ∠=，2===CA BC PB ，E 为PC 的中点，点F 在PA 上，且FA PF =2. （1）求证：BE ⊥平面PAC ；（2）求直线AB 与平面BEF 所成角的正弦值.解答：（1）证明：∵⊥PB 底面ABC ，且⊂AC 底面ABC ， ∴AC PB ⊥ ………1分由90BCA ∠=，可得CB AC ⊥ ………………………2分又PB CB B= ，∴AC ⊥平面PBC ………………3分注意到⊂BE 平面PBC，∴AC BE ⊥ …………………4分BC PB = ,E 为PC 中点，∴BE PC ⊥ ………………5分PC AC C =， BE ⊥平面PAC …………………………6分（2）如图，以B 为原点、BC 所在直线为x 轴、BP 为z 轴建立空间直角坐标系. 则)1,0,1(,)2,0,0(,)0,2,2(,)0,0,2(E P A C …………………………7分1224(,,)3333BF BP PF BP PA =+=+=. ………………8分设平面BEF 的法向量(,,)m x y z =. 由0,0m BF m BE ⋅=⋅=得0343232=++z y x ， 即02=++z y x (1)0=+z x (2)取1=x ，则1,1-==z y ，(1,1,1)m =-. …10分)0,2,2(--=AB，36==sin α∴=直线AB 与平面BEF分 （20）（本小题满分12分）如图，椭圆Ｃ：22221(0)y x a b a b +=>>的离心率为12，其下焦点到点(1,2)p的直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点，且线段AB 被直线OP 平分．(１)求椭圆Ｃ的标准方程；(２)求OAB 面积取最大值时直线l 的方程．（21）（本小题满分12分）已知函数12()ln .x xe f x e x x-=+ （1）求曲线()y f x =在1x =处的切线方程; （2）证明：()1f x >.解：(1)函数f (x )的定义域为(0，＋∞)，11'222()ln x x x xe xe ef x e x x x---=++ ………2分 由题意可得f (1)＝2，f ′(1)＝e ，故曲线()y f x =在1x =处的切线方程为(1)2y e x =-+; ………4分(2)证明：由(1)知，f (x )＝e xl n x ＋2xe x －1，从而f(x)>1等价于xln x>xe －x－2e.………6分设函数g (x )＝x ln x ，则g ′(x )＝1＋ln x ，所以当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，1e 时，g ′(x )<0； 当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ，＋∞时，g ′(x )>0. 故g (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫0，1e 上单调递减，在⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ，＋∞上单调递增，从而g (x )在(0，＋∞)上的最小值为g ⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ＝－1e.………8分 设函数h (x )＝x e －x －2e ，则h ′(x )＝e －x(1－x )．所以当x ∈(0，1)时，h ′(x )>0； 当x ∈(1，＋∞)时，h ′(x )<0.故h (x )在(0，1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减，从而h (x )在(0，＋∞)上的最大值为h (1)＝－1e. ………10分因为g min (x )＝g ⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ＝h (1)＝h max (x )， 所以当x >0时，g (x )>h (x )，即f (x )>1. ………12分请考生在第（22），（23）二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程过点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫102，0作倾斜角为α的直线与曲线x 2＋2y 2＝1交于点M ，N ，求||PM ·||PN 的最小值及相应的α值．解：设直线方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝102＋t cos α，y ＝t sin α(t 为参数)，将其代入x 2＋2y 2＝1，并整理得，(1＋sin 2α)t 2＋ 10t cos α＋32＝0，则||PM ·||PN ＝||t 1t 2＝32（1＋sin 2α）． 又直线与曲线相交，∴Δ＝10cos 2α－4·32·(1＋sin 2α)≥0，得sin 2α≤14．当sin α＝12(0≤α<π)，即α＝π6或α＝5π6时，||PM ·||PN 有最小值65．（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f (x )＝|x －a |，其中a ＞1．(1)当a ＝2时，求不等式f (x )≥4－|x －4|的解集；(2)已知关于x 的不等式|f (2x ＋a )－2f (x )|≤2的解集为{x |1≤x ≤2}，求a 的值．解：(1)当a ＝2时，f (x )＋|x －4|＝⎩⎪⎨⎪⎧－2x ＋6，x ≤2，2，2＜x ＜4，2x －6，x ≥4．当x ≤2时，由－2x ＋6≥4，解得x ≤1；当2＜x ＜4时，2<4，无解；当x ≥4时，由2x －6≥4，解得x ≥5．∴f (x )≥4－|x －4|的解集为{x |x ≤1或x ≥5}． (2)记h (x )＝f (2x ＋a )－2f (x )＝2|x |－2|x －a |，则h (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－2a ，x ＜0，4x －2a ，0≤x ≤a ，2a ，x ＞a ．由|h (x )|≤2，解得a －12≤x ≤a ＋12．又已知|h (x )|≤2的解集为{x |1≤x ≤2}，∴⎩⎪⎨⎪⎧a －12＝1，a ＋12＝2， 解得a ＝3．。
2019届高三数学上学期模拟考试试题一理B卷
陕西省宝鸡市宝鸡中学2019届高三数学上学期模拟考试试题（一）理（B卷）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）,总分150分,考试时间120分钟．第I卷（共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的（本大题共12小题,每小题5分,共60分）．1.已知实数集R，集合，集合，则( )A. B. C. D.2.下列说法正确的是（）A. 命题“，”的否定是：“使得”B.“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件C. ，“”是“”的必要不充分条件D. 命题p：“，”，则是真命题3.若角的终边经过点，则（）A. B. C. D.4.设向量，，如果与共线且方向相反，则t的值为（）A.1B.C.D. 25. 函数在区间的图像大致为（）A. B. C. D.6.在内使的x的取值范围是（）A. B. ， C. D.7.已知函数,若，则实数a的取值范围是A. B. C. D.8.已知，则的值为A. B. C. D.9.函数的最小正周期为，若其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像A. 关于直线对称B. 关于点对称C. 关于点对称D. 关于直线对称10.在中，，则是A. 等腰或直角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形11.若平面向量，，两两所成的角相等，且，，，则等于A. 2B. 5C. 2或5D. 或12.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则对任意的，方程的根的个数至多有A. 9个B.6个C.4个D. 3个第II卷（共90分）一、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13.某人吃完饭后散步，在0到3小时内速度与时间的关系为（km/h），这3小时内他走过的路程为km.14.在点处与相切的直线方程为.15.非零向量，满足：，，则与夹角的大小为.16.在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则的值等于.三、解答题：（本大题共6小题,共70分）17.（10分）已知，p：，q：．若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围；若，“”为假命题,”为真命题，求实数x的取值范围．18.（12分）已知函数(1) 求函数的单调递增区间；(2) 若将的图像向左平移个单位，得到函数的图像，求函数在区间上的最大值和最小值，并求出取得最值时的x值．19.（12分）已知在中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，，，且．(1) 求角C；(2) 若c=3，求周长的最大值．20.（12分）某中学高二年级组织外出参加学业水平考试，出行方式为：乘坐学校定制公交或自行打车前往，大数据分析显示，当的学生选择自行打车，自行打车的平均时间为(单位:分钟) ,而乘坐定制公交的平均时间不受影响,恒为40分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:（1）当在什么范围内时,乘坐定制公交的平均时间少于自行打车的平均时间?（2）求该校学生参加考试平均时间的表达式:讨论的单调性,并说明其实际意义.21.（12分）在平行四边形ABCD中，边AB=2，AD=1，，若M，N分别是边BC，CD上的点，且满足(1) 当时，若，求;(2) 试求取值范围．22.（12分）已知函数．(1) 当时，求的最小值；(2) 若，讨论的单调性；(3) 若，为在上的最小值，求证：.宝鸡中学2016级高三模拟考试（一）参考答案数学（理）B卷 BCDBD CDAAA CD1314. 15.16.17.解：由得，即p：，记p的解集为，q的解集为，------------2q是p的必要不充分条件，，，------------3 解得：．--------5“”为真命题，“”为假命题，p与q一真一假，------------------------------6若p真q假，则，无解，若p假q真，则，解得：或．综上得：或．--------------518.解：Ⅰ函数----------------2令，求得，可得函数的增区间为，．-------------------6Ⅱ若将的图像向左平移个单位，得到函数的图像，-------------------8 在区间上，，故当时，即时，函数取得最小值为---------------10当时，即时，函数取得最大值为．--------------1219.解：Ⅰ，，且，．------------------------------2由正弦定理得．即，，-----------------4在中，，．，得；---------------6Ⅱ，由余弦定理可得：．即，-----------------3 ．，即，当且仅当时取等号，周长的最大值为．----------------------------------1220.解(1) ---------------------4(2).-------------------8在上单调递减,在上单调递增,说明当以上的人自驾时,人均通勤时间开始增加---------------------------------1221.解:（1）,,,则, ---------------------5（2）（2）解法一：设由，，则，，由则，设，在上是减函数，的取值范围是解法二：如图所求，建立直角坐标系则，，，，，，设，，则，，，，设，在上是减函数，的取值范围是22.解：时，，.,.则取最小值-------------3解：．，若，即时，则由得，当时，；当时， 0'/>；在单调递减，在单调递增．若，则由得或，-----------------5 构造函数，则．由，得，在单调递减，在单调递增．，当且仅当时等号成立．若，，在单调递增．若或，当时，；当时，；在单调递减，在，单调递增；-------------7 证明：若，在单调递减，在单调递增．．令．则，令，，在上单调递减，，．存在唯一的，使得，-------------10在单调递增，在单调递减，故当时，，又．，当时，．-----------------12。
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四川省宜宾市一中2018-2019学年高三数学（理科）上学期第一周B 周考试题
一、选择题：
1.若集合}1|{2+==x y y M ，}1|{+==x y x N ，则M N =（ ）
（A ）{(01)}， （B ）[1)+∞， （C ） {(01)(12)}，，， （D ）}1|{>y y
2. 已知命题3:,210p x x x ∀∈-+≥R ,则命题p ⌝为 （ ）
（A ）3000,210x x x ∃∈-+≥R （B ）3
,210x x x ∀∈-+<R
（C ）3000,210x x x ∃∈-+≤R （D ）3
000,210x x x ∃∈-+<R
3. 下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）
（A ） x y x y 3log 3==与 （B ）112
-=-=x x
y x y 与
（C ）)1lg()1lg()]1)(1lg[(-++=-+=x x y x x y 与 （D ）x
y x y 2log 2==与
4. ()()21f x x y f x x α==-+幂函数的图像过点的增区间是（
）
（A ）)1(--∞， （B ）)1(∞+-， （C ） )1(∞+， （D ）)1(，-∞
5. 已知1
32a =,21
log 3b =,3log 2c =,则 （ ）
(A)a c b >> (B)c a b >> (C)c b a >> (D)a b c >>
6. 2ln 3a x x a -=-设是方程的解，则在下列哪个区间（ ）
（A ）)10(， （B ）)43(， （C ）)32(， （D ）)21(，
7.的极值是函数x e x x f )3()(-= （ ）
（A ），无极小值有极大值2e - （B ），无极大值有极小值2e -
（C ）22e e ，极大值有极小值- （D ）22e e ，极小值有极大值-
8.的单增区间为函数)32(log )(2
2--=x x x f （ ）
（A ） )1(，-∞ （B ） )1(--∞， （C ） )1(∞+， （D ） )3(∞+，
9. 函数()x x x f ln 1
+=的图象大致为（ ）
（A ） （B ） （C ） （D ）
2310.()(3)()(0)()log (310)2
y f x R f x f x x f x x =+=∈=+若是定义在上的奇函数，，，时，， (2015)f =则 ( )
（A ）4 （B ）2 （C ）13log 2- （D ）10log 2
2211.()[10)(01]() 1.( )
(1)()(2)()(3)()(10][01)
(4)()(11)()(A) (1)(2) f x P x y x y y f x y f x y f x y f x f x -⋃+====-=-设函数的定义域为，，，其图像上任意一点，满足函数一定是偶函数；
函数可能既不是奇函数也不是偶函数；
若函数是偶函数，则其值域为，或，；若函数的值域为，，则一定是奇函数。
其中正确的命题是
(B) (2)(4) (C) (3)(4)
(D) (2)(3) 二、填空题： 12. 34
32])2[(2lg 50lg )5(lg ---+⋅+= .
13.2()221(10)(12)f x x mx m m =+++-若函数的零点分布在区间，、，上，则实数的取值范围是 .
14.，为其导函数，且，的定义域为已知函数)()()()(x f x f x f y R x f y '>'==
则不等式的解集为)2()(2
22f e x x f e x x >-+ . 三、解答题：
15. 已知函数()241f x x x =-++, (1)解不等式9)(≤x f ；
(2)若不等式a x x f +<2)(的解集为A ,{}
032<-=x x x B ，且满足A B ⊆,求实数a 的取值范围
16.已知曲线C 的参数方程为12cos 12sin x y θθ
=-+⎧⎨=+⎩（θ为参数）；直线:([0,),)l R θααπρ=∈∈与曲线C 相交于
M N 、两点.以极点O 为原点，极轴为x 轴的非负半轴建立平面直角坐标系.
(1)求曲线C 的极坐标方程；
(2)记线段MN 的中点为P ，若||OP λ≤恒成立，求实数λ的取值范围.
17.已知函数f (x )＝log 4(4x
＋1)＋2kx (k ∈R)是偶函数．
(1)求k 的值；
(2)若函数g (x )＝f (x )－m 有零点，求m 的取值范围.
18.函数f (x )对任意的m 、n ∈R，都有f (m ＋n )＝f (m )＋f (n )－1，并且x >0时，恒有f (x )>1.
(1)求证：f (x )在R 上是增函数； (2) 若f (3)＝4，解关于a 的不等式f (a 2＋a －5)<2；
(3) 设1)()(-=x f x g ，判断并证明)(x g y =的奇偶性.
19.已知函数()1ln x f x x
+=. （1）求函数()f x 的单调区间； （2）若函数()f x 在区间()1,02t t t ⎛
⎫+> ⎪⎝⎭
上不是单调函数，求实数t 的取值范围； （3）如果当1x ≥时，不等式()1a f x x ≥
+恒成立，求实数a 的取值范围.。