2016年秋季冀教版五年级数学上学期第1单元、方向与路线单元复习教案11

位置与方向教材教法教材分析：学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置；在第三学年进一步学习了东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。

在此基础上设置了“位置与方向”，本单元的教材在编排上有下面几个特点。

1．注意前后知识之间的联系。

学生只有在牢固掌握了上、下、前、后、左、右这几个基本空间方位之后，才能够掌握按水平方向分出的东、南、西、北等方位概念。

有研究证明三、四年级学生掌握水平方向（东、南、西、北等）依赖于他们在地图上区分基本空间方向的能力。

教材把有关东、南、西、北等方位知识的认识安排在上册，并充分利用学生已有的上、下、前、后、左、右、东、南、西、北等方位知识设计教学情境，帮助学生掌握本单元内容。

在具体的教学活动中将以前所学的内容（角的认识和长度的测量）穿插进来。

2．提供丰富的生活和活动情境，帮助学生辨认方向。

四年级学生处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键期，此时的抽象逻辑思维在很大程度上仍然直接与感性经验相联系，仍然具有很大成分的具体形象性。

根据学生的年龄特点和生活经验，教科书创设了一个“游公园”的活动情境，使学生一方面亲身体验方位的知识，另一面又体会到方位知识与日常生活的密切联系，让学生在熟悉的环境中，在观察、描述和交流的过程中体验方位的知识。

本单元共安排了4个例题。

例1根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

例2根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。

例3体会位置关系的相对性。

例4描述并绘制简单的路线图。

教学建议：1．注意让学生在活动中体验方位的知识。

对四年级的学生来说，东、南、西、北尤其是东北、东南、西北、西南等方位概念的掌握还是比较抽象的，学生需要感性支柱和丰富的表象积累。

因此，在教学时仍然要以学生已有的知识和生活经验为基础，充分调动学生的积极性，让所有的学生都参与到活动中来。

2．加强同学之间的合作交流，使学生能够有意识地进行沟通，共同协作完成任务。

鼓励他们自主探索，独立思考，敢于发表自己的意见，并能与同伴交流自己的想法，使学生在观察、操作、想象、描述、表达和交流的数学活动中，丰富对方位知识的体验。

3．这部分内容可以用4课时进行教学。

教学第17～26页的内容，完成练习三、练习四及“做一做”。

具体内容的教材教法1.主题图的说明和教学建议教材第17页出现了一幅“游公园”的情景图，引出本单元内容的学习，其目的仍是从现实生活的场景引入，引起学生强烈的兴趣，并使学生体验在生活中需要用到方位的知识，感受数学与日常生活的密切联系。

场景图还给出了“公园定向运动图”，使学生加强对地图的认识与学习。

2.例1及相应的“做一做”。

（1）例1由于是在前面所学知识的基础上进行教学，所以教科书直接给出1号检查点的方位图。

在实际教学中，教师要引导学生首先确定观测点，以选定的观测点为中心进行观察；接下来可以组织学生以小组为单位展开讨论，使学生乐于表达自己的意见，有意识地培养他们的语言表达能力；引导学生根据“上北下南左西右东”尝试自己画出方位图。

教师在学生表述的过程中进行整理、纠正，使学生达到对东、南、西、北等各方位词的准确表达。

为了进一步表达1号检查点的具体地点，在方向上要用到角度：1号检查点在起点由东偏北30°的方向上（也即由北偏东60°）；在距离上用到长度：1号检查点在距离起点1千米处。

（2）“做一做”教科书创设了一个现实场景，以小明家为中心，呈现了一组题目：（1）学校在小明家北偏（）的方向上，距离是（）米。

（2）书店在小明家（）偏（）的方向上，距离是（）米。

（3）邮局在小明家（）偏（）的方向上，距离是（）米。

（4）游泳馆在小明家（）偏（）的方向上，距离是（）米。

通过这一组题目练习东北、东南、西南、西北的方位表示，并设计了单位刻度，根据小明家与学校距离400米，得出单位刻度表示100米，通过学生的观察和实际测量，进一步知道书店、邮局、游泳馆与小明家的距离。

由这组题目要使学生明白北偏东与东偏北表示的实际含义，对同一地理位置可以用不同的方式进行表述。

在实际进行教学时，在讲解完之后还可以让学生先调查自己家相对于学校的位置，在课堂上标出来，同学之间以组为单位展开描述。

也可以改变观测点，比如以学生自己家为观测点，学校、书店、邮局、游泳馆在学生自己家的什么具体方位上。

3.例2以校门为中心，给出了带有具体方向的平面图，要求根据已知的一组条件：（1）教学楼在校门的正北方向150米处。

（2）图书馆在校门的北偏西35°方向150米处。

（3）体育馆在校门西偏北40°方向上200米处。

在平面图上标出建筑物的位置。

教科书以小组合作的形式提出解决的办法：（1）先确定方向；（2）用1厘米表示50米，150米怎么表示呢？以观测点为起点，沿着确定的方向画一条射线，然后在射线上取3厘米就表示150米。

在实际教学时可以让学生以组为单位通过交流、协作解决问题，然后小组之间展开交流，加深理解。

注意角度的作用，北偏东35°是由北向东偏转35°，角度的偏转带有方向性，它与由东向北偏转35°不同。

尽管它们都是表示东北向位，但具体的方向是不同的。

4.例3及相应的“做一做”。

编写意图：（1）例3呈现了学生以不同的地点为观测点判断方向的情境。

目的是在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。

（2）“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关系的相对性。

教学建议:（1）学生已经掌握了如何以某地为观测点确定物体所在的位置，并在学习东、南、西、北等八个方向的时候，已经初步感受了方位概念的相对性。

教学例3时，可以先出示地图，让学生在小组内，用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。

在解决问题的过程中，学生可能以不同的城市为观测点来描述其他城市的位置。

教师可以先让学生汇报，再找出一些典型的描述，组织学生讨论为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式，如“上海在北京的南偏东约30°的方向上”“北京在上海的北偏西约30°的方向上”，使学生进一步认识到位置关系的相对性。

（2）“做一做”要让学生充分活动。

教师可以在教室地面上画一些长方形，并联结对角线，量出各条线段的长度，标出角度，让学生分别站在不同的顶点上进行练习。

另外，教师可以告诉学生“东偏南45°”也可以说是“东南方向”。

5.例4及相应的“做一做”。

编写意图：（1）例4呈现了“公园定向运动路线图”，让学生学习在位置变化的情况下，判断行走的方向和路程，练习描述简单的路线图。

（2）“做一做”呈现了学生合作画路线图的情境，使学生知道如何根据方向和距离，绘制简单的线路图。

教学建议：（1）由于学生在观察主题图时，已经对“公园定向越野赛”这个情境比较熟悉，能够理解为什么到达每一处后要确定下一个所到位置的方向和距离，而且在三年级时已经掌握了利用方位名词描述简单的路线图，因此，教学时可以让学生在小组内合作完成，再在全班汇报。

另外还需要注意的是，在学生确定每一赛段的路程时，只要学生能用自己的方法解决问题就可以了，不要要求学生用解比例的方法。

教师还可以引导学生思考“起点与1号检查点间的距离”“1号和2号检查点间的距离”大约都是1千米，为什么第一小组完成这两个赛段所用的时间却相差近一倍。

（2）完成“做一做”时，在课前，可以先让学生自己选择一条路线，并通过多种方式确定每一段行进的方向、途经的主要建筑物和相应的距离。

如果学生有困难，可以由教师选择一些学生熟悉的线路，描述出行进的线路，供课上使用。

通过这样的方式不仅可以增加学生的兴趣，调动学生的积极性，而且还可以使学生体会数学与实际生活的联系。

教学时，可以采用小组活动的方式进行。

由小组内的一名学生描述自已确定的那条线路，其他学生按这名学生的描述绘制线路图，然后在组内讨论每一个人绘制的路线图是否清楚、准确，并加以修改和完善。

通过这样的过程，学生不仅能够借助不同的参照物确定物体的位置，并画出线路图，而且能够感受到合作的意义和交流的重要性。

6.练习三中一些题目的教材说明和教学建议第1题是让学生在地图上辨认方向的练习，目的是让学生把所学的有关方向的知识运用到实际生活中，体会数学与日常生活的联系，培养学生应用数学的意识。

通过呈现我国的地理图，帮助学生巩固用给定的一个方向辨认其余七个方向的知识，同时培养学生热爱家乡的意识。

教师可以先让学生观察图，找到自己家乡的位置，说一说以首都北京为观测点家乡的地理位置。

第2题以市政府为观测点，巩固对所学方向词的练习。

可以让学生独立完成，再在小组内交流。

第3题也是实际应用的题目，题目以A城为观测点，给出了带有方向的平面图及单位刻度。

解决题目时首先确定好方向，然后再在确定好的方向上表示出正确的角度和距离。

第4题题目以电视塔为观测点，给出了带有方向的平面图和单位刻度，目的是让学生把所学的有关八个方位的知识与生活实际相结合。

可以让学生自己独立完成，然后再在小组内讨论交流。

7.练习四中习题的教材说明和教学建议。

第1题和第2题是配合例3的练习题。

做第1题时，教师还可以为学生提供中国地图，使练习的资源更加充分。

做第2题时，教师也可以让学生先调查自己家相对于学校的大致位置，再在课堂上标出来，然后说一说。

这样可让学生体会到，以不同学生的家为观测点，所描述的学校的位置是不同的。

第3题和第5题是配合例4的练习题目。

第3题，让学生通过描述小玲从家去书店和回来的路线，体会两者之间的相同和不同。

教师也可以利用学生熟悉的实际生活中的行走路线进行教学，以激发学生学习的兴趣。

第5题，图中没有直接给出单位长度线段所代表的距离，而是画出了电车第一段的行驶路线，教师可以让学生独立完成。

如果学生有困难，教师可以提示学生要先确定单位长度线段所代表的距离，再完成电车行驶的路线图。

第4题，是一道解决实际问题的题目，并提供了丰富的素材。

练习时，可以让学生提出不同的问题，在小组内讨论完成。

第6题，是一道让学生综合运用所学知识进行设计的题目。

教师可以让学生独立完成，最后在全班进行展示和交流。