苏科版七年级下册认识三角形导学案
苏科版数学七年级下册7.4.1《认识三角形》说课稿
苏科版数学七年级下册7.4.1《认识三角形》说课稿一. 教材分析《认识三角形》是苏科版数学七年级下册第7章第4节第1课时的一节新授课。
本节课的主要内容有三角形的概念、三角形的性质和三角形的判定。
本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段的基础上进行的，是学生进一步学习几何图形的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对直线、射线、线段有一定的了解，但对于三角形的概念和性质可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，建立三角形的概念，理解三角形的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握三角形的概念，理解三角形的性质，学会用三角形的性质判定三角形。
2.过程与方法目标：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的概念和性质。
2.教学难点：三角形性质的证明和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的三角形图片，引导学生回顾已学的直线、射线、线段知识，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题——认识三角形。
2.自主学习：让学生自主阅读教材，理解三角形的概念，培养学生独立学习的能力。
3.合作交流：学生进行小组讨论，探讨三角形的性质，引导学生通过交流、思考、操作等活动，掌握三角形的性质。
4.教师讲解：对学生的探究结果进行总结，讲解三角形的性质，并通过几何画板演示三角形的性质，帮助学生建立直观的空间想象能力。
5.练习巩固：设计一些具有针对性的练习题，让学生运用所学的知识解决问题，提高学生的应用能力。
6.课堂小结：让学生回顾本节课所学的内容，总结三角形的性质，培养学生的归纳总结能力。
2021年苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形(2)》导学案 (2).doc
AB C新苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形（2）》导学案课题： 7.4认识三角形（2） 执 笔 二 次 备 课 时 间学习目标 1、知道三角形的高、中线、角平分线的定义。
2、会作任意三角形的高、中线、角平分线。
学习重点 会作任意三角形高、中线、角平分线。
学习难点 会作任意三角形高、中线、角平分线。
学时安排 1课时学法指导 合作探究，自主练习直线作垂线，垂足为D ，线段AD 就是三角形的高。
注：（1）三角形的高必为线段；（2）三角形的高必过顶点垂直于对边；为了将这三条高加以区别，我们把AD 称为B C 边上的高。
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交即∠BAE=∠CAE=21∠BAC （3）三角形有三条角平分线。
为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE 称为∠BAC 的角平分线。
例2、做出下列三角形的三条角平分线1 锐角三角形2 直角三角形3 钝角三角形3、三角形的中线：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。
如右图所示，线段AF 就是△ABC 的中线。
注（1）三角形的中线必为线段； （2）三角形的中线必平分对边；如上所示，线段AF 是△ABC 的中线,必有：BF=CF=21BC 。
（3）三角形有三条中线。
例3、做出下列三角形的三条中线1 锐角三角形2 直角三角形3 钝角三角形【小组讨论】1、三角形的三条高的特点：锐角三角形 直角三角形钝角三角形 三角形三条高所在直线 交点的位置高在三角形内部的数量2、三角形的三条角平分线交于一点。
3、三角形的三条中线交于一点。
【总结提升】如图，65A ∠=︒，30ABD ∠=︒，72ACB ∠=︒，CBAF ABCD E且CE 平分ACB ∠，求BEC ∠ 的度数。
【当堂检测】1、在△ABC 中，AD 是角平分线，BE 是中线，∠BAD =400， 则∠CAD= ，若AC=6cm ，则AE=2、下列说法正确的是 （ ） A 、三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B 、直角三角形只有一条高C 、三角形的三条至少有一条在三角形内D 、钝角三角形的三条高均在三角形外3、如图,AD 是△ABC 的外角平分线,∠B=∠C=40°,则∠EAC= °, ∠DAC = °。
苏科版数学七年级下册《7.4 认识三角形》教学设计4
苏科版数学七年级下册《7.4 认识三角形》教学设计4一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》第七章第四节“认识三角形”的内容，主要包括三角形的概念、三角形的性质以及三角形的分类。
这部分内容是初中的基础知识点，对于学生来说，理解并掌握这部分内容非常重要。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生认识三角形，探究三角形的性质，从而加深学生对三角形知识的理解。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认知有一定的基础。
但是，对于三角形的性质和分类，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过实例和活动，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，提高学生对三角形知识的理解。
三. 教学目标1.了解三角形的概念，能正确识别三角形。
2.掌握三角形的性质，能运用三角形的性质解决实际问题。
3.了解三角形的分类，能正确判断不同类型的三角形。
4.提高学生的空间想象力，培养学生的几何思维。
四. 教学重难点1.三角形的概念和性质。
2.三角形的分类。
3.运用三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识三角形，激发学生的学习兴趣。
2.活动教学法：学生进行小组活动，合作探究三角形的性质，提高学生的实践能力。
3.讲解教学法：教师讲解三角形的分类和性质，帮助学生理解和掌握知识点。
4.练习教学法：布置相应的练习题，让学生在练习中巩固知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作三角形的性质和分类的PPT，以便于课堂演示和讲解。
2.教学素材：准备一些三角形的图片和生活实例，用于引导学生认识三角形。
3.练习题：准备一些有关三角形的练习题，用于课堂巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的三角形图片，如自行车的三角架、三角形的屋檐等，引导学生认识三角形。
提问：你们在哪里见过三角形？三角形有什么特点？从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师讲解三角形的定义和性质，如三角形的三个角之和为180度，三角形的两边之和大于第三边等。
苏科版数学七年级下册《7.4 认识三角形》教学设计3
苏科版数学七年级下册《7.4 认识三角形》教学设计3一. 教材分析苏科版数学七年级下册《7.4 认识三角形》是学生在学习了平面几何基本概念和直线、射线、线段知识的基础上进行学习的。
本节内容主要让学生了解三角形的定义、性质和分类，以及三角形的判定方法。
教材通过丰富的情境图和实例，引导学生探究三角形的特征，培养学生的观察、操作、思考和交流能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有了一定的认识。
但学生在学习三角形知识时，可能会对三角形的分类和判定方法产生混淆。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生通过观察、操作、思考和交流，深刻理解三角形的特征。
三. 教学目标1.了解三角形的定义、性质和分类，掌握三角形的判定方法。
2.培养学生的观察、操作、思考和交流能力。
3.提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质和分类，三角形的判定方法。
2.难点：三角形性质的证明和应用，三角形判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过情境图和实例，引导学生观察、操作和思考，激发学生的学习兴趣。
2.活动教学法：学生进行小组讨论、操作和实践，培养学生的合作意识和探究能力。
3.启发式教学法：教师引导学生提出问题，激发学生的思维，引导学生主动探究。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形的相关情境图和实例。
2.学具：为学生准备三角形模型和图片，便于学生观察和操作。
3.黑板：准备黑板，用于板书教学内容和演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的三角形实例，引导学生观察并提出问题：“这些图形有什么共同的特点？”学生回答后，教师总结出三角形的定义。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现三角形的性质和分类，以及三角形的判定方法。
引导学生观察、操作和思考，让学生在实际操作中感受和理解三角形的性质。
3.操练（10分钟）学生分小组进行讨论，根据三角形的判定方法，判断给出的图形是否为三角形。
苏科版数学七年级下册7.4.1《认识三角形》教学设计
苏科版数学七年级下册7.4.1《认识三角形》教学设计一. 教材分析《认识三角形》是苏科版数学七年级下册7.4.1的内容，这部分内容是学生继学习线段、射线之后，对几何图形的进一步认识。
通过学习三角形，使学生了解三角形的概念、性质和分类，为学生今后学习三角形的相关定理和应用打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了线段、射线，对几何图形有了一定的认识。
但他们对三角形的了解可能只停留在日常生活中，对三角形的概念、性质和分类可能还没有一个清晰的认识。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际生活情境中发现三角形，并通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解三角形的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的概念、性质和分类，能识别各种类型的三角形。
2.过程与方法：培养学生通过观察、操作、思考、交流等方法，解决几何问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形的概念、性质和分类。
2.难点：三角形的高的概念和计算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生发现三角形，激发学生的学习兴趣。
2.观察操作法：让学生通过观察、操作，发现三角形的性质，培养学生的动手能力。
3.交流讨论法：学生在观察、操作的基础上，进行交流讨论，分享学习心得，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规等。
2.教学媒体：PPT课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的三角形图片，如自行车的三角架、三角形的屋檐等，引导学生发现三角形。
提问：“你们在生活中还见过哪些三角形？”让学生结合自己的生活经验，谈谈对三角形的认识。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，呈现三角形的定义和性质。
讲解三角形的定义：由三条边首尾顺次连接所组成的图形，称为三角形。
然后，引导学生观察、操作，发现三角形的性质。
苏科版数学七年级下册《7.4 认识三角形》教学设计
苏科版数学七年级下册《7.4 认识三角形》教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级下册《7.4 认识三角形》是学生在学习了平面几何基本概念和直线、射线的基础上，进一步对三角形进行系统的认识。
本节内容通过实例引入三角形，让学生了解三角形的概念、特性以及分类，为后续学习三角形的相关性质和判定奠定基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何基本概念，对直线、射线有了初步认识。
但他们对三角形的理解可能仅停留在日常生活中，对三角形的特性和分类还不够了解。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实例中发现三角形的特征，并通过对比、归纳总结出三角形的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解三角形的概念、特性以及分类，能运用三角形的性质解决简单问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、对比、归纳等方法，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形的概念、特性以及分类。
2.难点：三角形性质的运用和理解。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备三角形模型、图片等教学资源。
2.设计相关问题，准备PPT课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中常见的三角形图片，引导学生关注三角形在日常生活中的应用。
提问：“你们在生活中见过哪些三角形？它们有什么共同的特点？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现三角形的定义和性质，让学生初步了解三角形。
同时，展示三角形与其他图形的对比，让学生更直观地认识三角形的特性。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，观察教师提供的三角形模型，动手操作，发现三角形的性质。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）教师提出一系列有关三角形的问题，让学生回答。
问题包括：三角形的三个内角之和是多少？三角形的三个边长有什么关系？等。
2023年苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形》导学案1
新苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形》导学案教学三维目标知识与技能认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语言表示三角形及其基本要素，理解三角形三边之间的关系.过程与方法能正确区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，体悟分类的数学思想.情感态度价值观.理解三角形三边之间的关系，并能用于解决相关的问题；提高自主探究的能力，增强学好数学的信心.教学重点三角形的概念及三角形的三边之间的关系的探究与归纳，发展推理能力及表达能力. 教学难点三角形三边关系的应用.教学设计预习作业检查1.预习课本P20到P21，回答下列问题：（1）三角形是由______条不在同一直线上的线段，____________相接组成的图形. （2）三角形的基本元素：三个_______：用大写字母表示.例如：A B C三个_______：用一个大写字母或三个大写字母表示. 例如：∠A,∠ABC三条______ ：用两个大写字母或一个小写字母表示. 例如：BC a注意：在表示的时候要注意角与边的对应.∠A←→a边（BC）∠B←→b边（AC）∠C←→c边（AB）（3）以A、B、C为顶点的三角形可以表示为____________________.（4）三角形的分类按角分：按边分：（5）完成P22的做一做：（做在书上）（6）三角形三边之间的关系是：_____________________________________________. （7）下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（）A.3cm 8cm. 10cmB.5cm 4cm 9cmC.4cm 6cm 9cmD.2cm 3cm 4cm（8）一个等腰三角形的两边长分别是6cm和9cm，则它的周长是.教学教学活动过程思考与调整环节活动内容师生行为“15分钟温故、自学、群学”环节1.△ABC是△DEF经过平移得到的，若AD =4cm，则BE = __ cm，CF= __ cm，若M为AB的中点，N为DE的中点，则MN = cm．2.交流完成预习作业3.完成P24的练一练“20分钟展示交流质疑、训练点拨提高”环节1.三角形的分类2.(1)一个等腰三角形的两边分别为3和6，这个三角形的周长是_______________.（2）一个等腰三角形的两角分别为40度和70度，这个三角形的另一个角是__________.3.画一个三角形，量出它的三边长分别是___________________,计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较,发现a-b c, c-b a，c-a b. 因此______________________________________.4.有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，①用2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？②长度为11cm的木棒呢？③长度为4cm的木棒呢？④什么长度范围的木棒, 能与原来的两根木棒摆成三角形?“10分钟检测、反馈、矫正、小结”环节当堂检测题：1.小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm 、3cm、8cm 、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（）A.2cmB.3cmC.8cmD.15cm2.等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为.3.等腰三角形的一边长为2㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为.4.如图，以∠C为内角的三角形有在这两个三角形中，∠C的对边分别为和5.如图：有A、B、C、D四个村庄，打算公用一个水厂，若要使用的水管最节约，水厂应建在村庄的什么地方？6.已知△ABC中，a=2，b=4，第三边c为偶数，求c的值.7.有长度分别为2cm,3cm,4cm和5cm的小木棒各两根．．，任取其中3根，你可以搭出几种不．同．的三角形？课后作业师生反思AB CDABCD····G 321FE DCB A课后作业1、如图，AB ∥CD 。
苏科版七年级数学下册教案-7.4 认识三角形
7.4认识三角形（1）一、教学内容和内容解析本节是苏科版七年级下册数学第七章第四节的第一课时，本节旨在小学初步认识三角形的基础上得出三角形的定义，进一步认识三角形的各组成要素，了解三角形的表示方法，理解三边关系，并能应用三边关系解决一些实际问题．本节的教学注重培养学生的观察力，观察力空间观念和推理能力，学好本节内容是学习三角形其它知识的基础和保证．根据具体的教学内容将采取以学生自主探究为主，教师适时引导相结合的方法，让学生在学中乐，乐中学的氛围中完成教学任务．二、学情分析学生对三角形的知识已有了初步了解，能够较容易掌握三角形的表示方法等基础知识，但动手操作能力，以及通过观察总结结论的能力，语言表达等能力较差，对于知识的表述不是很全面、规范、准确，比如：学生很可能轻而易举地说出钝角三角形、直角三角形、锐角三角形、等腰三角形、等边三角形等，但是却不知道这些知识是根据什么来分类的．学生能够说出三角形两边之和大于第三边，但是只是停留在通过通过搭小棒得到的，不能从数学的角度去解释，教师就应该引导学生去实验、分析、总结、验证三角形的三边存在的关系．三、教学目标1．理解三角形的概念及基本要素，能初步应用三角形三边关系解决问题，培养观察、推理能力；2．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，自主探究，获取结论，体验数学知识在生活中的作用．3．在探究问题的过程中，发展观察问题、分析问题的能力；感受数学表达的严谨性；在交流与探讨的过程中感受团结协作的必要性，煅炼语言表达能力．四、教学重难点教学重点：理解三角形的概念及基本要素，应用三角形三边关系解决问题．教学难点：实践概括总结出三角形的三边关系．五、教学支持条件分析为了有效实现教学目标，条件许可可准备投影仪，多媒体课件，三角板，长度不等的小棒．学生自备学具：三角板，直尺，量角器、笔．六、教学过程（一）观察归纳三角形的定义 1.直观感知斜梁斜梁直梁问题1：请同学们观察图片，说出这些图片中都含有哪种几何图形，你能说出三角形的相关知识吗？设计意图：从实际背景出发，让学生感到数学与生活的关系，激发他们学习数学的兴趣，引起学生对学习过的三角形的知识回忆，为更好地学习作铺垫．师生活动：学生说出小学学过的三角形的相关知识，如锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形，老师做好记录，为下面的分类作准备．2.观察归纳问题2：（1）什么叫三角形？（你能给三角形下个定义吗）三角形怎么表示呢？（2）三角形包含哪些要素？设计意图：学生虽然能认识三角形，但是不能准确说出三角形的定义和表示方法，通过问题激发学生继续学习三角形的欲望．师生活动：引导学生通过观察三角形的图形给出三角形的定义．教师向学生讲解三角形的表示，三角形包含的三个要素．如图1，记作ΔABC有三个顶点 三角形的三要素有三条边 有三个内角 3.巩固练习问题3:请将下列各图中的三角形表示出来．设计意图：这组图形的设计可以加深学生对数学图形表示的理解和巩固，通过从简单到复杂，培养学生的观察能力，能够找出复杂图形的基本图形是学习几何的一项基本能力，后面的三角形全等和三角形相似都要这些能力，所以要让学生锻炼这方面的能力．师生活动：让学生独立完成三角形的表示，然后让学生讲一讲图4是怎么数的，教师对出现的问题及时加以强调．图1CBAD图3E CABD 图4ECA图2DCA（二）探究三角形三边的关系1.猜想问题4：长分别为3cm、4cm 、5cm、6cm、9cm的线段中，任意三条线段都能组成三角形吗？设计意图：让学生带着问题去思考．2.操作、验证问题5：满足什么条件的三条线段能组成三角形？设计意图：通过问题激发学生的求知欲．师生活动：学生拿出课前准备好的小棒，以小组为单位动手拼摆，总结结论：当任意两条线段的和小于或等于第三边时，都不能搭成三角形，只有当两边之和大于第三边时才能搭成三角形．教师板书“三角形任意两边之和大于第三边”后要强调“任意”两个字的含义，让学生更透彻地理解三边的关系，为准确应用打下基础，并让学生回忆旧知，该结论可以用一条数学原理来解释，为什么三角形任意两边之和大于第三边？（两点之间线段最短）3.证明、拓展问题6：为什么三角形的任意两边之和大于第三边？设计意图：学生对上述结论的得来只是建在动手实践的基础之上，通过这个问题的思考和探究，学生就会用学过的公理加以说明，学生将会对三角形的任意两边之和大于第三边的认识从感性认识上升到理性认识．师生活动：让学生去独立思考和讨论，回忆旧知解决问题，感受数学知识解决问题的乐趣．通过此环节让学生经历合作交流、自主探究的过程，进一步提高语言表达能力以及有条理的思考能力．c ba B图5CAa+c ＞b ； b+c ＞a ；a+b ＞c4.初步应用问题7：（1）长度为8cm ，2cm ，5cm 三条线段能否组成三角形？为什么？（2）长度为8cm ，6cm ，5cm 三条线段能否组成三角形？为什么？设计意图：（1）学生可能会因为8+2＞5而认为能组成三角形，设计这个题目可以加深学生对任意两字的理解；（2）学生通过这两个题的计算可能会发现，只要求较短两边和与第三边进行比较就可以了．七、拓展延伸建筑工人要建造如图所示的房子，当施工到支撑梁时，他们选择了两根分别是3米和2米的横梁，现在想选择一根直梁，你能帮他确定直梁的范围吗?斜梁斜梁直设计意图：数学源于生活也服务于生活，生活离不开数学． 八、课堂小结本节课你有什么收获和体会？九、布置作业习题7.4 P26第1、2、4题． 十、教学反思通过本节课的教学，发现学生对于三角形并不陌生，学生在小学阶段已经学习了许多三角形的相关知识．如学生知道了直角三角形、钝角三角形、锐角三角形、等腰三角形、等边三角形、不等边三角形，三角形的内角和等于180度，三角形的任意两边之和大于第三边．基本学生对于三角形的这些认识，本节课教后有如下一些感想：前面说过学生已经掌握了许多三角形的相关知识，那么这节课要学什么？通过教学我发现，学生对于三角形的定义和组成要素并不清楚，因而对于三角形的认识也是比较混乱的，所以本节课的立足点就是三角形的定义和三角形的构成要素．学生虽然能够说出各种三角形的名称，但是不能准确地按照三角形的要素对这些三角形进行分类，特别是按照三角形的边将三角形分为如图5. 三角形的分类体现了分类的思想，蕴含了分类的方法．分类时要有一个统一的分类标准，分类不能重复，分类不能遗漏．这里的提升是学生后面学习四边形及对其分类的铺垫．本节课设计了数学活动，通过数学活动提高了学生学习数学的兴趣，发展了学生的动手能力和团结合作能力．特别是在数学活动中让学生将活动中出现的情况画成示意图，锻炼了学生的数学抽象能力．借助示意图培养了学生分析、观察和概括能力．（2）等边三角形有两边相等按边分：三角形本节课的教学从开始看到课题的无从下手，到通过对教材和学生的研究发现本节课内含是非常丰富的，通过本节课的教学使我深深感受到只有抓住一节课的本质，在教学中才能有的放矢．十一、板书设计7.4认识三角形（1）1．定义三角形是由3条不在同一条直线上的线段，首尾依次相接所组成的图形．有三个顶点 三角形的三要素 有三条边 有三个内角2．三角形分类c b aBCA （2）等边三角形有两边相等等腰三角形不等边三角形按边分：三角形形（1）按角分：三角3．三边关系三角形的任意两边之和大于第三边．c ba B图5CAa+c＞b；b+c＞a ；a+b＞c十二、数学活动记录单数学实验记录单从长度分别为3cm、4cm、 5cm、 6cm和9cm的小棒中任意取3根，能否搭成一个三角形？（请同学们试一试，完成下表）实验三边的长度能否围成三角形画出示意图（标出数值）。
苏科版数学七年级下册《7.4 认识三角形》教学设计2
苏科版数学七年级下册《7.4 认识三角形》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》第七章第四节“认识三角形”的内容，主要包括三角形的概念、三角形的分类以及三角形的性质。
这部分内容是学生学习几何的基础知识，对于学生形成几何思维，理解几何图形的本质特征具有重要意义。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一些平面图形的知识，对图形的感知和观察能力有一定的基础。
但是，对于三角形的概念和性质的理解还需要通过实例和操作来进一步深化。
此外，学生对于抽象几何图形的认知还存在一定的困难，需要通过具体的情境和操作来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解三角形的概念，掌握三角形的分类，了解三角形的性质。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的几何思维和空间想象能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：三角形的概念、分类和性质。
2.难点：三角形性质的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探究三角形的性质。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、几何模型、三角板等。
2.学具准备：学生每人一份三角形模型、彩笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过多媒体展示一些生活中的三角形图形，如自行车的三角架、三角形的建筑等，引导学生关注三角形在生活中的应用，激发学生学习三角形的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过几何模型和三角板，向学生展示三角形的实物模型，引导学生观察和思考三角形的特征。
同时，教师通过提问，引导学生思考三角形与其它图形的区别。
3.操练（10分钟）学生分组合作，用彩笔在纸上绘制三角形，并尝试找出三角形的三个顶点和三条边。
然后，学生互相交换作品，观察和描述不同三角形的特征。
4.巩固（10分钟）教师通过提问和举例，引导学生理解和掌握三角形的性质。
新苏科版七年级数学下册：7.4.1《认识三角形》 精品导学案
7.4.1 认识三角形班级：______ 姓名：学号：一、【学习目标】1.理解三角形的概念，能按照边长、角的大小对三角形进行分类.2.探索并证明三角形的任意两边之和大于第三边，能运用这一结论解决问题.二、【学习重难点】理解三角形的任意两边之和大于第三边，并能运用这一结论解决问题.三、【自主学习】1、三角形的定义2、三角形的符号表示及其基本要素三角形ABC记作，顶点分别是，边分别是，角分别是 .3、下列线段中，不能构成三角形的是（）Ａ.２cm，４cm，５cm Ｂ.18cm，９cm，８cmＣ.６cm，８cm，８cm Ｄ.７cm，10cm，15cm四、【合作探究】1、三角形的分类（1）按角分（2）按边分2、从长度分别为3cm、4cm、5cm、 6cm、9cm的小木棒中任意取3根，能否搭成一个三角形？写出所有情况.由此发现三角形三边之间有怎样的关系？3、根据基本事实“两点之间线段最短”，说明三角形三边之间的关系.五、【达标巩固】1、右图中共有____个三角形,分别是_____________________,以A为顶点的角有_________________,∠C的对边分别为_________________.2、一个三角形两边长分别为5和8，那么第三边长x的取值范围是 .3、若一等腰三角形的两边长分别是6cm和10cm，则这个三角形的第三边长是，周长是 .4、下列长度的3根小木棒能搭成三角形吗？（1）3cm，5cm，10cm （2）5cm，4cm，9cm（3）4cm，6cm，9cm （4）4cm，7cm，2cm5、4根小木棒的长度分别为2cm、3cm、4cm和5cm.用其中3根搭三角形，可以搭出几个不同的三角形？板书设计：7.4 认识三角形（1）定义：由3条不在同一条直线上的线段，首尾依次相接组成的图形.分类：按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形按边分：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形三边性质：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.教学后记：教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
苏科版七年级数学下册 7.4 认识三角形导学案设计 (无答案)
7.4 认识三角形学习目标：1．进一步认识三角形的概念及其基本要素，会按照边长、角的大小对三角形进行分类，掌握三角形三边的关系.2．通过实验、操作、讨论等活动，进一步发展空间观念，逐步形成动手实践能力和数学语言表达能力．学习重点：三角形的相关概念，三角形三边关系的探究和归纳．学习难点：三角形三边关系的应用．学习过程：【情景导入】播放“自行车”“金字塔”等含有三角形的图片．请同学们从图片中找出熟悉的几何图形，举出生活中常见的三角形．【探究活动】活动一从播放的图片中抽象出的三角形有什么共同的特点呢？能否利用身边的笔摆一个三角形（黑板上画出一个三角形）？活动二投影出一个含有多个三角形的图片，要求学生从中找出不同的三角形．怎样表示三角形的三个顶点、三条边、三个内角呢？怎样表示三角形呢？（利用黑板上三角形标上字母，用符号表示出来）．活动三把含有多个三角形的图片中三角形抽取出来，分清哪些三角形是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？并将三角形的序号填入相关的椭圆框内．介绍等腰三角形的概念．考点四1．从准备好的长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、和9cm的小木棒中任意取3根，能否搭成一个三角形？2．小明说我上学走中间这条路最近，你知道这是什么原因吗？【典例解析】1.图中共有几个三角形？把它们分别表示出来，并用量角器检验它们是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形．AEC2.下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？① 3cm、 4cm、 5cm（）② 8cm、 7cm、15cm（）③ 5cm、 5cm、 11cm ( )现有五根长度分别为3cm、4cm、5cm、 6cm、9cm的小木棍，从中任意取3根，能搭成多少个不同的三角形？【举一反三】1.有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，（1）再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？（2）如果取一根长度为11cm的木棒呢？（3）你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？2．被公认为目前“世界第一高人”的土耳其公民苏坦科森身高2.51米，若他的腿长为1.3米，他一步（两脚着地时两脚的间距）能迈3米多？你相信吗？【课堂小结】1．学习了三角形的概念,及三角形的基本要素,重点研究了三角形三边间的关系.2．从三角形三边关系的研究中可知:三角形的三边长度相互制约---- -三角形的任意两边之和大于第三边.通过今天的学习，你还有什么困惑？【课后作业】1．课本26页习题7.4第2、4题；2．思考题（选做）：如图，方格中的点A、B、C、D、E称为“格点”，以这5个格点中的任意3点为顶点，一共可以画多少个三角形？其中，哪些是直角三角形、钝角三角形、锐角三角形？哪些是等腰三角形？。
苏科版七年级下册《7.4 认识三角形(1)》导学案
课 题： 7.4 认识三角形（1） 姓名【学习目标】1 认识三角形，会用字母表示三角形2 知道三角形的个组成部分，并会用字母表示3 了解三角形的分类4 知道三角形的性质【学习重点】认识三角形，会用字母表示三角形；三角形的性质【问题导学】1 举出一些生活中常见的某些三角形，如三角板2观察P 23的几副图，使学生初步感受三角形的存在【问题探究】问题一1三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形如右的图形就是一个三角形2 三角形的各组成部分边：组成三角形的三条线段如右所示： 就是三角形的三条边顶点：三角形任意两边的交点如右所示： 均为三角形的顶点通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系如上图中，此三角形可以表示为 ，或 或内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角例如△ABC 中， 都是三角形的内角边BC 称为∠A 所对的边，或顶点A 所对的边，因此边BC 也可以表示为a那么边AB ，AC 呢？3 三角形的分类1）按角分 ⎪⎩⎪⎨⎧为钝角的三角形钝角三角形：有一个角为直角的三角形直角三角形：有一个角是锐角的三角形锐角三角形：三个角都三角形2）按边分 A B⎪⎩⎪⎨⎧等的三角形等边三角形：三边均相相等的三角形等腰三角形：有两个边均不相等不等边三角形：三个边三角形问题二实验室问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？现在我们就来看一看三条线段满足什么条件才能组成一个三角形请学生在课前准备好五条长度分别为3㎝、4㎝、5㎝、6㎝、9㎝的绳子，现任意取出3根细绳首尾相接搭成三角形，并填写25页表格 总结例如在△ABC 中，根据两点之间线段最短，我们有点A 到点B ，C 的距离之和要大于线段BC 的长即 AB+AC 〉BC【问题评价】1. 在练习本上画出：（1） 等腰锐角三角形；（2） 等腰直角三角形；（3） 等腰钝角三角形.2 下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1） 15cm 、10 cm 、7 cm ；（2） 4 cm 、5 cm 、10 cm ；（3）3 cm 、8 cm 、5 cm ；（4）4 cm 、5 cm 、6 cm.3.画一个三角形，使它的三条边长分别为3 cm 、4 cm 、6 cm.4 如图，以∠C 为内角的三角形有 和在这两个三角形中，∠C 的对边分别为 和5 等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝则它的第三边长为 A B P A。
苏科版七年级下册导学案：§7.4认识三角形(1)(新)
《§ 7.4 认识三角形（1）》学导单【学习目标】: 1、认识三角形，会用字母表示三角形2、知道三角形的六个组成部分，并会用字母表示3、了解三角形的分类4、知道三角形的性质【学习重点、难点】: 认识三角形，会用字母表示三角形；三角形的性质【旧知回顾】小学我们初步认识了三角形，，请你例举生活中的三角形实例。
【活动探究一】：三角形的定义及各元素的名称1、三角形的定义： 。
2、 三角形的元素的名称：边：组成三角形的三条线段如右所示： 、 、 就是三角形的三条边顶点：三角形任意两边的交点如右所示： 、 、 均为三角形的顶点内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角如右所示: 、 、 都是三角形的内角三角形的表示：通常情况下，我们用“△”来表示一个三角形和三角形的三个顶点表示如上图中:此三角形可以表示为 ，或 或 三角形的对边：边BC 称为∠A 所对的边，或顶点A 所对的边，因此边BC 也可以表示为a ，那么边AB ，AC 呢？（标在图中）B 例1.（1）图中有 个三角形； （2）∠EBC 可以看作是 、 的内角 ， （3）BC 是△ABC 与△ 的公共边。
（4）边AB 可以看作是在△ 中∠ 的对边，也是△ 中∠ 的对边。
练习：如图，以∠C 为内角的三角形 有 和 在这两个三角形中，∠C 的对边分别为 和【活动探究二】三角形的分类1）按角分 ⎪⎩⎪⎨⎧为钝角的三角形钝角三角形：有一个角为直角的三角形直角三角形：有一个角是锐角的三角形锐角三角形：三个角都三角形A A DEBC2）按边分⎩⎨⎧特例：等边三角形）相等的三角形等腰三角形：有两个边均不相等不等边三角形：三个边三角形(【活动探究三】三角形的三边关系下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1） 15cm 、10 cm 、7 cm ；（2）4 cm 、5 cm 、10 cm ；（3）3 cm 、8 cm 、5 cm . 归纳：A 例题2：现有五根长度分别为3cm 、4cm 、5cm 、6cm 、9cm 的小木棍，从中任意取3根，能搭成多少个不同的三角形？练习：被公认为目前“世界第一高人”的土耳其公民苏坦科森身高2.51米，若他的腿长为1.3米，他一步（两脚着地时两脚的间距）能迈3米多？你相信吗？B 例题3：已知三角形的两边长分别是3cm 和7cm（1）若这个三角形是等腰三角形，求它的周长；（2）则求x 的取值范围；（3）若第三边为偶数，求x ；（4）若周长为偶数，求x.【拓展提高】C1． 已知三角形的三边长分别是a ，b ，c ，且a ＞c ，那么化简|c-a|-|a+c-b|《§7.4认识三角形（1）》课堂检测单班级组别姓名使用日期A1．如图，在△ABC中，点D，E在BC上．①∠C是△ABC中_______边所对的角；也是△AEC中______边所对的角．②在△ABE中，∠AEB的对边是_____；A2．三条线段的长度分别为：（1）3、8、10 （2）5、2、7 （3）5、5、11 （4）13、12、20能组成三角形的有（）组。
苏科版七年级下册导学案：§7.4认识三角形(2) (新)
《§7.4认识三角形（2）》导单班级______组别 姓名___________ 使用时间 【学习目标】： 1．了解三角形的高、角平分线、中线的概念，会画三角形的角平分线、高、中线. 2．理解三角形三条高、角平分线、中线分别都交于一点.3．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.【学习重、难点】重点：三角形的角平分线、中线和高的概念及其画法 难点：钝角三角形的高的画法【活动探究一】三角形的角平分线 1.引入：已知△ABC ，做∠A 的平分线AF交BC 与点F ，线段AF 就称为△ABC 的角平分线2. 三角形角平分线定义： .3.符号表示：∵AF 为ABC ∆的角平分线 ∴∠ =∠ =21 ( ) 4.三角形有 条角平分线，并在图中画出，观察它们交点，发现：【活动探究二】三角形的中线1. 引入：如右所示，取BC 的中点E ，连结AE ，那么线段AE 就称为△ABC 的中线2. 三角形的中线定义： . 如上所示，线段AE 就是△ABC 的中线3.符号表示：∵AE 为ABC ∆的中线∴ = =_________( ) 4.三角形有 条中线，在图中画出，观察它们交点，发现：（A ）练习1：三角形的一条( )，能把三角形分成两个面积相等的三角形。
A ．角平分线B ．中线C ．高D ．以上都不对2、书P27练习7【活动探究三】三角形的高1. 复习：过点A 做BC 的垂线，垂足为D2 .过点A 做对边BC 的垂线，垂足为D ，我们就将线段AD 称为△ABC 的高3.角形的高的定义： . 4符号表示： ∵AD 为ABC ∆的高C B A F B CACB A EFE C A ∴AD ⊥ ( )（B ）练习2：如图，画ΔABC 一边上的高，下列画法正确的是（ ）A B C D B 例题1：分别画出△ABC 的三条高。
5.观察它们交点，发现：【综合应用】B 例题2： 在△ABC 中，AD 是角平分线，BE 是中线，∠BAD =400，则∠CAD = ，若AC =6cm ，则AE = .练习：下列说法正确的是（ ）A 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B 直角三角形只有一条高C 三角形的三条至少有一条高在三角形内D 钝角三角形的三条高均在三角形外【拓展】 B 如图所示,在△ABC 中,已知点D,E,F 分别为边BC,AD,CE 的中点,且S △ABC =4cm 2,则S 阴影等于( )（学法指导：利用中线的性质） A.2cm 2 B.1cm 2 C.12cm 2 D.14cm 2A B C D A A A B B C D D D CB A E B CA CB AC BB 'C B A《§7.4认识三角形（2）》课堂检测单 班级 姓名1．A 在下列线段中，能把三角形分成两个面积相等的三角形的是（ ） A.角平分线 B.中线 C.高 D.以上都不对2.A 如图所示,在△ABC 中,∠ACB=90°,把△ABC 沿直线AC 翻折180°,使点B 落在点B ′的位置,则线段AC 具有性质( )A.是边BB ′上的中线B.是边BB ′上的高C.是∠BAB ′的角平分线D.以上三种性质都有3.A 已知，如图，已知AD 、AE 分别是△ABC 的中线，高线，且AB ＝5cm ，AC ＝3cm ；则△ABD 和△ADC 的周长之差等于 cm ；△ABD 与△ACD 的面积关系是 ．4．B 下列说法中，正确的是（ ） A 、三角形的角平分线、中线、高都有在三角形的内部B 、三角形的角平分线有时在三角形的外部C 、三角形的中线有时在三角形的外部D 、三角形的高至少有1条在三角形的内部5．B 画一画,如图，在△ABC 中：（1）画出∠C 的平分线CD（2）画出BC 边上的高AE（3）画出△ABC 的边AC 上的中线BFB A ＣA D E C第3题图。
新苏科版七年级数学下册：7.4.2《认识三角形》导学案
认识三角形
班级： ______姓名：学号：
一、【学习目标】
理解三角形的角均分线、中线和高的观点，并能在详细三角形中画出三角形的角均分线、中线和高。
二、【学习重难点】
要点：三角形的角均分线、中线和高的观点及其画法
难点：钝角三角形的高的画法
三、【自主学习】
1、什么叫做三角形的中线？
2、什么叫做三角形的角均分线？
3、什么叫做三角形的高？
四、【合作研究】
1、画出以下三角形的中线
你发现了什么？
2画出以下三角形的角均分线
你发现了什么？
3、画出以下三角形的高
你发现了什么？
4、如图，已知△ABC A
(1) CF是△ ABC中AB边上的中线，则______ = _______
(2)AD 是△ ABC的高，则 ______= ______=90 °F E
(3)BE 是△ ABC角均分线，且∠ABC=60°，则∠ ABE=_______
B D C
五、【达标稳固】
1、以下选项中，表示△ABC 中 AB边上的高是（）
2、画出△ ABC的高 BD、中线 AE、角均分线CF.
A A
E F
B C B D C
第2题第3题
3、如图， AD是△ ABC的角均分线，DE∥ CA，交 AB于点 E， DF∥ BA,交 AC于点 F.∠ADE与∠ ADF相等吗？为何？
板书设计：
7.4认识三角形（2）
中线：连结一个极点与它对边中点的线段
角均分线：一个内角的均分线与它的对边订交，
这个角的极点与交点之间的线段
高：从一个极点向它的对边所在直线作垂线，
极点与垂足之间的线段
教课后记：。
数学初一下苏科版7.4认识三角形(1)导学案
数学初一下苏科版7.4认识三角形（1）导学案本卷须知1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
课题：7.4认识三角形〔1〕课型：新授课主备人：王涛审核：葛恒良班级姓名学号学习目标：通过观察生活中的一些情境让学生理解三角形的有关概念，并能正确地进行分类，掌握构成三角形的条件。
教学重点：三角形的有关概念，及构成三角形的条件教学难点：构成三角形的条件及其应用学习过程【一】知识梳理1.举出一些生活中常见的三角形，如三角板、2.三角形的定义：由3条＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的线段，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿组成的图形称为三角形.如右图就是一个三角形. 3.三角形的各组成部分〔1〕边：组成三角形的三条线段如右所示：线段AB 、AC 、BC 就是三角形的三条边.〔2〕顶点：三角形任意两边的交点.如右所示：点A 、B 、C 均为三角形的顶点. 通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系.如上图中，此三角形可以表示为△ABC ，△ACB ，△BAC 等.〔3〕内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角.例如△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 都是三角形的内角.边BC 称为∠A 所对的边，边BC 也可以表示为A.类似的，边AC 表示为，边AB 表示为.4.三角形的分类1〕按角分 2〕按边分 5.实验室 思考：〔1〕是不是任意三条线段都能够组成三角形？答：〔2〕三条线段满足什么条件才能组成一个三角形？⎧⎪⎨⎪⎩_____三角形：三个角都是锐角的三角形三角形_____三角形：有一个角为直角的三角形_____三角形：有一个角为钝角的三角形 A B C活动：从五根长度分别为3㎝、4㎝、5㎝、6㎝、9㎝的小棒中任意取出3根小棒首尾相接搭三角形.与同学交流实践活动的体会.你有什么发现？【二】尝试练习1.右图中共有＿＿＿＿个三角形，＿＿＿＿＿＿＿＿，以∠C 三角形中，∠C 2.以下长度的各组线段能组成一个三角形的有〔1〕15CM 、10CM 、7CM ；〔2〕4CM 、5CM 、10CM ；〔3〕3CM 、8CM 、5CM ；〔4〕4CM 、5CM 、6CM.3.有两根长度分别为5CM 和8CM 的木棒，用长度为2CM 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13CM 的木棒呢？长度为7CM 的木棒呢？4.等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝那么它的第三边长为.5.6.一个等腰三角形的一边是5CM ，另一边是7CM ，那么这个三角形的周长是CM.6.一个等腰三角形的一边是2CM ，另一边是9CM ，那么这个三角形的周长是CM.7.〔1〕如图，以A 、B 、C 、D 、E 中的任意3个点为顶点的三角形共有＿＿＿＿＿个，请在图中画出这些三角形；〔2〕在第〔1〕小题所画的图中，以DE 为一边的三角形共有＿＿＿＿＿个，它们是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿8.图中的6个小正方形面积都为1，A 、B 、C 、D 、E 、F 是小正方形的顶点，以这6个点为顶点，可以组成多少个面积为1的三角形？请写出所有这样的三角形〔并填入相应的集合内〕 锐角三角形｛｝直角三角形｛｝ 钝角三角形｛｝拓展延伸： 9.假设△ABC 的三边长A ，B ，C 都是正整数，且满足.如果B ＝4，问这样的三角形有几个？ C F D E c ≤≤a b A B CD E。
苏科版数学七年级下册导学案：7.4认识三角形(2)
7.4认识三角形（2）班级 姓名 成绩 学习目标1、 知道三角形高、中线、角平分线的定义 2 、会作任意三角形高、中线、角平分线学习难点会作任意三角形高、中线、角平分线教学过程一 、三角形的高1 、复习：过点A 做BC 的垂线，垂足为D 。
2 、在导学案上作△ABC ，过点A 做对边BC 的垂线，垂足为D ，我们就将线段AD 称为△ABC的高。
3 、高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高。
例如在上图中，我们从△ABC 的一个顶点出发，向它对边BC 所在的直线作垂线，垂足为D ，线段AD 就是三角形的高。
注：（1）三角形的高必为 ；（2）三角形的高必过顶点垂直于对边；（3）三角形有条高。
为了将这三条高加以区别，我们把AD 称为BC 边上的高。
例1、做出下列三角形的三条高1、 锐角三角形 2 、直角三角形 3 、钝角三角形二、三角形的角平分线1 、定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线。
2、注：（1）三角形的角平分线必为 ，而一个角的角平分线为一条 ； （2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角；如右图所示，△ABC 的角平分线AE 平分∠A ， 即 （3）三角形有三条角平分线。
为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE 称为∠BAC 的角平分线。
例2、做出下列三角形的三条角平分线BAE DAB1 锐角三角形2 直角三角形3 钝角三角形三、三角形的中线1、定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。
如右图所示，线段AF就是△ABC的中线。
2、注 1）三角形的中线必为；2）三角形的中线必平分对边；如上所示，线段AF是△ABC的中线,必有：。
3）三角形有三条中线。
例3、做出下列三角形的三条中线1 锐角三角形2 直角三角形3 钝角三角形四、课堂小结1、三角形的三条高的特点：锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形三条高所在直线交点的位置高在三角形内部的数量2、三角形的三条角平分线交于一点。
苏科版数学七年级下册7.4《认识三角形(1)》参考教案
7.4 认识三角形（1）教学目标：知识目标：通过观察生活中的一些情境让学生理解三角形的有关概念，并能正确地进行分类，掌握构成三角形的条件。
能力目标：培养学生的语言表达能力，培养学生的观察能力和识图能力。
提高学生的分析能力和解决问题的能力。
情感目标：积极参与数学学习活动，在学习中获得成功的体会，建立自信心，提高学习数学的兴趣。
教学重点：三角形的有关概念，及构成三角形的条件教学难点：构成三角形的条件及其应用教学形式：教学互动、学生自主探究、合作研讨教具准备：投影仪辅助教学、选取长度不等的纸条教学过程：一、设境引入师：同学们，你能举例说明生活中哪些实物里含有三角形？1．结合这些图形，你能用自己的话来概括三角形的定义吗？2．在小学，我们已经学过三角形的分类，你还记得分类方法吗？生：思考交流设计意图：通过身边的事物及学生小学所掌握的知识创设情境，激发学生的求知欲二、概念教学师：1．三角形的定义：2．三角形的表示：（1）顶点是A、B、C的三角形可记作“△ABC”（2）∠A所对的边BC也可用a表示练习：教材P23 议一议P24 练习1生：观察思考，合作探究设计意图：在学生以往对三角形的了解的基础上，让学生进一步理解三角形的概念及其分类三、探索研究师：1、动手操作：准备5张纸条，长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、9cm，任意取出3张纸条首尾相接搭三角形，并填写下表：步骤二：学生动手操作，试一试自己找出的几种情况是否都能搭成三角形步骤三：各小组总结本组观察、讨论后的结果：三角形的任意两边之和大于第三边。
2、学会应用；（1）下列线段中，不能构成三角形的是（）（A）2，4，5 （B）18，9，8（C）6，8，8 （D）7，10，15（2）以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）（A）1cm、2cm、3cm （B）2cm、 2cm、 1cm（C）1cm、3cm、1cm （D）2cm、 2cm、 5cm（3）若等腰三角形的两边长分别是4，10，则三角形的周长是___________（4）有长度分别为2cm、 3cm、 4cm和5cm的4根小木棒，任取其中3根，你可以搭出几种不同的三角形？生：动手操作，合作探究，小组讨论完成表格设计意图：通过学生自己动手操作找出构成三角形的几种情况，发现规律，加深对结论的理解四、课堂小结师：你在这节课的学习过程中有哪些收获？还有什么疑问？生：交流讨论设计意图：教师根据课堂练习所存在问题进行强调五、布置作业教材P26习题1，3。
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课 题： 7.4认识三角形（2） 姓名
【学习目标】
1 知道三角形高、中线、角平分线的定义
2 会做任意三角形高、中线、角平分线 【学习重点】
会做任意三角形高、中线、角平分线
【问题导学】 一 三角形的高
1 复习：过点A 做BC 的垂线，垂足为D
2 在黑板上做△ABC ，过点A 做对边BC 的垂线，垂足为D ，我们 就将线段AD 称为△ABC 的高
3 高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间
的线段称为三角形的高
例如在上图中，我们从△ABC 的一个顶点出发，向它对边BC 所在 的直线作垂线，垂足为D ，线段AD 就是三角形的高 注：1）三角形的高必为线段
2）三角形的高必过顶点垂直于对边 3）三角形有三条高
为了将这三条高加以区别，我们把AD 称为BC 边上的高
【问题探究】
问题一: 做出下列三角形的三条高
1 锐角三角形，
2 直角三角形，
3 钝角三角形 问题二，三角形的角平分线
1引入：一知△ABC ，做∠A 的平分线AD 交BC 与点E ，线段AE 就称为△ABC 的角平分线
2 定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交， 这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线
B
C A
C
B
C
3注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线
2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角如上所示，△ABC 的角平分
线AE 平分∠A ，即∠BAE=∠CAE=
2
1
∠BAC 3）三角形有三条角平分线
为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE 称为∠BACD 的角平分线 问题三: 做出下列三角形的三条角平分线
锐角三角形， 直角三角形 ， 钝角三角形 问题四: 中线
1 引入：如右所示，取BC 的中点F ，连结AF ，那么线段AF 就
称为△ABC 的中线
2 定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，
叫做三角形的中线，如上所示，线段AF 就是△ABC 的中线 3 1）三角形的中线必为线段 2）三角形的中线必平分对边
如上所示，线段AF 是△ABC 的中线必有：BF=CF=2
1BC 3）三角形有三条中线 做出下列三角形的三条角平分线 锐角三角形，直角三角形，钝角三角形 【问题评价】
1 在△ABC 中，AD 是角平分线，BE 是中线，∠BAD=400，则 ∠CAD= ，若AC=6cm ，则AE=
2 下列说法正确的是（ ）
A 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部
B 直角三角形只有一条高
C 三角形的三条至少有一条在三角形内
D 钝角三角形的三条高均在三角形外
B
B。