比较线段的长短课件

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人教版七年级上册数学第四章几何图形初步线段长短的比较与运算ppt教学课件

另外两个端点的位置作比较.
C (A)
BD
叠合法结论： A
C (A)
B 1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
在C，D之间，那么 AB ＜ CD. BD
A C (A)
B 2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与
(B) D
点 D 重合，那么 AB = CD.
A (A) C
B 3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
a+b
a
b
A
a-b
D bB
C
做一做
1. 如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=_A__C_； AD－CD=_A_C_；BC＝ _A_C_ －_A_B_= _B_D_ － _C_D_.
A
B
C
D
2. 如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使
AB=2a－b.
a
b
2a
b
A 2a－b B
A
MB
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
反之也成立：∵ AM = MB = 1 AB 2
( 或 AB = 2 AM = 2 AB )
∴ M 是线段 AB 的中点
点 M , N 是线段 AB 的三等分点：
A
M
N
B
1
AM = MN = NB = __3_ AB
(或 AB = _3__AM = __3_ MN = __3_NB)
典例精析
例1 若 AB = 6cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
你能举出这条性质在生活中的应用吗？
想一想

1. 1 线段的长短比较课件 (沪科版七年级上)

2
3
4
5
6
7
8
第二种方法：叠合法
A B
注意：起点对齐，看终点。
（1）如果点B在线段CD上，记作AB<CD
C
D
A C D
B
（2）如果点B在线段CD的延长线上，记作AB>CD
A C
B D
（3）如果点B与点D重合，记作AB=CD
比较线段长短的两种方法：
1、度量法——从“数值”的角度比较 2、叠合法——从“形”的角度比较
学习目标：
1、知道比较线段长短的方法。
2、会比较线段的长短。
3、知道线段中点的定义，会用几何符号表示线段的中点。 4、理解距离
线段、射线、直线的本质区别直线没有端点，_____ 射线只有是_____ 线段有两个端点。一个端点，_____
直线的基本性质是：两点确定一条直线 ____________________ 。
线段可以线段、射线、直线中____ 线段才可度量长度，所以只有____ 以比较长短。
讨论：
你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？
线段的比较：
第一种方法是：度量法，即用一把刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较。
3.1cm
4.1cm
0
1
连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。
看图思考
公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响？与修一座笔直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程？说出其中的道理。
谈谈收获吧
一、学习了怎样比较线段的长短。
1、度量法：
2、叠合法：起点对齐，看终点。二、知道线段中点的定义，会用几何符号表示线段的中点。三、两点之间线段最短

4.3 线段的长短比较

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A、B、C、D四点在同一直线上（如图），若AB = CD，则AC = CD。（填“>”、“=”或“<”）
AB
CD
已知A、B是数轴上的两点，AB = 2，点B表示的数是-1，那么点A表示的数是 1或-3 。
A
B
A
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
AC
B
M
则线段AC就是所求作的线段。
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怎样的点是线段的中点？
操作：把纸条对折，找出它的中点。定义：把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段
的中点。
A
M
B
因为点M是线段AB的中点，
所以 AM=BM= 1 AB 2
说明：
线段的中点必须在线段上。
把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点。
n
作法：（1）作射线AM；（2）在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n。
A
B
C
M
则线段AC就是所求作的线段。
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已知：线段m、n。（如图）
m
求作：线段AC，使AC = m - n。
n
作法：（1）作射线AM；
（2）在射线AM上截取AB = m。
（3）在线段AB上截取BC = n。
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教学课件
数学七年级上册沪科版
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第4章直线与角
4.3 线段的长短比较
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怎样画一条线段等于已知线段？ a
画一条线段AB = 线段 a。
方法一：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条
等于这个长度的线段AB。
方法二：尺规作图：

7.3 《线段的长短比较》课件浙教版 (7)

7.3 线段的长短比较(1)
合作学习
这里有两条绳子,请你来比较它们的长短, 你会用什么方法呢? 黑板上画有两条线段你又用什么方法来比较它们的长短呢? 请同学们总结一下比较线段的大小有哪些方法 : 一种方法是利用圆规比较线段的长短;另一种方法是用刻度尺量出各线段的长度来比较线段的长短.
叠合法和度量法
A
A
(第1题)
B
(1)
a b
(2) c
d
例1 已知线段 a (如图7-11),用直尺和圆规
画一条线段,使它等于已知线段 a. a 画法: 1.任意画一条射线AC. 2.用圆规量取已知线段a的长度. 3.在射线AC上截取AB= a. 线段AB就是所求的线段.
如图 7-11
例2 已知线段a,b(如图 7-13),画一条线段c,使它等于两条已知线段的长度的和.(利用直尺和圆规) a 画法: a
A B
b b
如图 7-13
1.画射线AD.
C
D
2.用圆规在射线AD上截取AB=a. 3.用圆规在射线BD上截取BC=b. 线段AC就是所求的线段c. 已知线段a,b.画一条线段d,使它等于两条线段的差吗?
补充例题:
已知线段a,b画一条线段c,使它的长度等于3a-b
(利用直尺和圆规). 画法: 1.画射线AF. a
A
a
b ba
C
D D
a
B
E
F
2.用圆规在射线AF上截取AB=BC=CD=a. 3. 在线段AD上截取DE=b. 线段AE就是所求的线段c. (或线段AE=3a-b)
.
. .
.
课内练习P.1各对线段的大小呢?
A A/ AB < A/B/ 或A/B/ >AB B

线段长短的比较与运算完整版精品课件

线段长短的比较与运算完整版精品课件一、教学内容本节课主要涉及教材第3章“平面几何初步”中的第2节“线段的长短比较与运算”。

详细内容包括：线段的定义、线段长度的度量方法、线段长短的比较、线段长度的加法和减法运算、线段等分的概念及其应用。

二、教学目标1. 理解线段的概念，掌握线段长度的度量方法，能够准确地比较线段的长短。

2. 学会线段长度的加法和减法运算，能够解决实际问题中的线段运算。

3. 掌握线段等分的概念，能够运用等分知识解决实际问题。

三、教学难点与重点重点：线段长短的比较，线段长度的加法和减法运算，线段等分的概念及应用。

难点：线段长短的比较方法，线段运算在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规。

学具：直尺、圆规、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示实际生活中线段长短比较的例子（如测量绳子、比较两条道路的长度等），引导学生认识到线段长短比较的重要性。

2. 知识讲解：（1）线段的定义：介绍线段的概念，强调线段的两个端点及线段的有限性。

（2）线段长度的度量方法：讲解如何使用直尺、圆规等工具测量线段长度。

（3）线段长短的比较：介绍比较线段长短的方法，如直接测量、间接比较等。

（4）线段长度的加法和减法运算：讲解线段长度运算的法则，结合实际例题进行分析。

（5）线段等分的概念及其应用：介绍线段等分的定义，讲解等分线段的方法及应用。

3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，详细讲解解题思路和步骤。

4. 随堂练习：布置一些与教学内容相关的练习题，让学生当堂完成，巩固所学知识。

六、板书设计1. 线段的定义2. 线段长度的度量方法3. 线段长短的比较4. 线段长度的加法和减法运算5. 线段等分的概念及其应用6. 例题及解题步骤七、作业设计1. 作业题目：（2）已知线段MN=10cm，PQ=3cm，求线段MP和NQ的长度。

（3）将一条线段AB等分为5份，求每份的长度。

2. 答案：（1）CD>EF>AB（2）MP=7cm，NQ=3cm（3）每份长度为2cm八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，使学生掌握了线段长短比较和运算的方法。

1. 4 线段的长短比较课件 (沪科版七年级上)

(半的关系)
填空：AB= AC ___ + CB ___
CB AC= AB ___－____
如图，C,D是线段AB上的两点， D是AC的中点， C是 AB的中点，CB=4cm,DB=6cm,求AB,CD的长。
AC中点 AB中点
A
D
C
6cm
4cm
B
解：∵C是AB的中点， ∴AB=2CB，
又∵CB=4cm， ∴AB=8cm， ∵ DB=6cm, CB=4cm
练一练
两位同学合作用重叠法比较数学课本长与宽之间的长短？
重叠法：
课本的长比宽长
数量比较法： ∵ 课本长为25.8cm 宽为18.3cm ∴ 课本的长比宽长
比较一下，两种方法有什么相同与不同呢？
数量比较法：
使用工具：带刻度的尺子
方法：用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。度量时线段的一端要与 “0”刻度对齐
A B
线段AB小于线段CD
记作：AB＜CD
C (A)
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D
出现情况二：
A
B
如果点B在线段CD外部，就说：
线段AB大于线段CD
C (A) D B
记作：AB ＞ CD
出现情况三：
A
B
如果点B与点D重合，就说：
线段AB等于线段CD
记作：AB ＝ CD
C (A) D
方法：
将两条线段的各一个端点对齐
看另一个端点的位置
比一比
观察下面两条线段，你能比较出它们的长短吗？
你知道吗？
A
A
B
C
D
想一想
请同学们思考并回答下面的问题：

北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》PPT课件(6篇)

典例精析
例1 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？
PP
[解析] 在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA与PB的长，
结合两点之间线段最短可求．解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.
如图所示小强上学时从家（A）去学校
（B）应选择走那条路最近？周末他想
去同学家（C）去玩应选择走哪条路最
近？他家到学校和同学家哪更近？与
同伴交流。 D
C
怎
样
E
走
A
最
近？
F
B
结论：
两点之间的所有连线中线段最短。线段的性质：两点之间，线段最短。两点间的距离：
两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。（非负数）
邮局
商店
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
学校
讲授新课
一两点之间线段最短
合作探究
如图,从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你在图上画出最短路线.
A•
•
B
发现：两点之间的所有连线中，线段最短
归纳总结
上述发现可以总结为：两点之间，线段最短
我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
例3 如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4
cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段
OB的长度. 解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm，
因所为以点ACO＝是A线B段＋ABCC的＝中7 点cm，.
1
所以OC＝ 2 AC＝3.5 cm. 所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).

6.3线段的长短比较

6.3线段的长短比较
走进生活
（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是
__两__点__之___间__线__段__最___短_____
6.3线段的长短比较
走进生活
村庄A 两点之间线段最短
大桥P 村庄B
河流
（2）如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。
B • D
6.3线段的长短比较
（2）
• A
•
C
• B
• D
比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．
A
B
•
••
C
D
结论：AB > CD．
6.3线段的长短比较
（3）
• A
•
C
• B
• D
比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．
A
B
•
••
C
D
结论：AB < CD．
走进生活
4cm
C”（C）
C B
C’（C）
A
那将“立方体的铁丝框”改成“立方体的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？
6.3线段的长短比较
此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢你的支持，我们会努力做得更好！
6.3线段的长短比较
走进生活
B
4cm
A
6.3线段的长短比较
走进生活
B
4cm
A
6.3线段的长短比较
走进生活
4cm

人教版七年级数学上册6.2.2线段的比较与运算课件

2
2
∴CD=OC-OD= 1 (OA-OB)=1 AB1=
2
22
×4=2.
C.AC-BC=AC+BD
D.AD-AC=BD-BC
解析 AC-BC=AB,而AC+BD≠AB,故C选项错误.故选C.
6.(2024甘肃武威第十六中期末)如图,点C,D在线段AB上,若 AD=CB,则 ( B )
A.AC=CD
B.AC=DB
C.AD=2DB
D.CD=CB
解析 ∵AD=CB,∴AD-CD=CB-CD, ∴AC=DB,故B正确,故选B.
14.(教材变式·P166T3)(2023河北秦皇岛海港期末,21,★★☆) 已知A、B、C三点在同一直线上,AB=8,BC=6,则AC的长为
2或14 . 解析分两种情况: 当点C在线段AB的延长线上时,AC=AB+BC=14; 当点C在线段AB上时,AC=AB-BC=2. 故答案为2或14.
15.(2024河南淮滨期末,19,★★☆)如图,已知点C为AB上一点,AC=30 cm,BC= 2 AC,D,E分别为AC,AB的中点,求DE的长.
备用图
解析 (1)因为P是BC的中点,所以CP= 1 BC,
2
因为BC=AB-AC=12-3=9(cm), 所以CP= 1 ×9=4.5(cm),
2
所以CP的长是4.5 cm. (2)①当D在线段AC上时,如图:
因为BD=CD+BC,所以CD+BD=2CD+BC=11 cm, 所以CD= 1 ×(11-9)=1 cm.
7.如图所示.
(1)AC=BC+ AB ;
(2)CD=AD- AC ;
(3)CD= BD

2024年秋人教版七年级数学上册第六章 “几何图形初步”《线段的长短比较与计算》精品课件

【变式3】（教材P128T3）如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD
的中点，若AB＝4 cm，求线段CD的长度.
解：因为D是线段AB的中点，AB＝4 cm，

所以AD＝DB＝ AB＝ ×4＝2（cm）.

因为C是线段AD的中点，

所以AC＝CD＝ AD＝1

cm.
1.（2022·新丰县期末）把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是
【变式2】如图，点B，C在线段AD上，AB＝3，BD＝9，CD＝4，求
AD，BC的长.
解：AD＝AB＋BD＝3＋9＝12.
BC＝BD－CD＝9－4＝5.
知识点3 线段的中点及几等分点
【例3】如图，点D是AC的中点，BD＝7，BC＝3，求AD的长.
解：因为点D是AC的中点，
所以AD＝DC＝BD－CB＝7－3＝4.
因为两点之间，
两点的距离.
线段
③
最短.连接两点间的线段的
条路最近，这是
长度
，叫做这
（4）
名称
概念
图形
线段把一条线段分成相
的中等的两条线段的点
点
线段
的三
等分
点
叫做线段的中点
把一条线段分成
等
相
的三条线段的点
叫做线段的三等分点
几何语言
点M为AB的中点，
所以 AM＝MB＝AB
＝2AM＝2MB .
或 AB
因为点M，N是AB的三等分点，
所以
或
AM＝MN＝NB＝AB
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
AB＝3AM＝3MN＝3NB
.
知识点1 尺规作图作线段的和差

【北师大版】数学七年级上册比较线段的长短PPT课件

2.线段AB是点A和点B间的距离, 这个说法正确吗?为什么？
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探究二
(完成学习目标2）
活动一：下图中哪棵树高？那支笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？与同伴进行交流。
思考：如何比较两条线段的长短呢？
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(1)
A(C)
线段AB与线段CD相等， B（D) 记作AB=CD
(2)
A(C)
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线段AB大于线段CD, D B 记作AB>CD
AB-CD=BD或CD+BD=AB
(3)
A(C） B D
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线段AB小于线段CD, 记作AB<CD CD-AB=BD或AB+BD=CD
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例题（完成学习目标3）
如图：已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB。
1.如图，在公路l的两旁. 有两个工厂A,B,要在公路上搭建一个货场让A,B两厂使用，要使货场到 A,B两厂的距离之和最小，问货场应建在什么位置？为什么？
.A l
B.
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