鲁教版5.1.3平行四边形的性质3备学案

个点:Q1、Q2、Q3 ，度量它们到直线 a 经度量，直线 a 上的 3 个点到直线 b 的距离是相 的距离，你能得到什么结论？ 等的，直线 b 上的 3 个点到直线 a 的距离也是相等 的． 事实上，得到结论： 2、学习概念 当直线 a 平行于直线 b 时，直线 a（或直线 b） 上任取一点到直线 b(或直线 a)的距离相等。 2、学习概念 两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另 一条直线的距离都是一个定值，这个定值叫做这两 3、巩固概念 条平行线间的距离。 测量课本封面上两条长边之间的距 板书课题：平行线的性质-----两条平行线间的距离 离。 （注意纠正学生的错误） 请学生总结方法： 3、巩固概念 测量课本封面上两条长边之间的距离。 （注意 纠正学生的错误） 请学生总结方法： ①在一条直线上任意取一点 A， 并过 A 作另一条直线 的垂线段 AB 三、学习例题，运用新知 ②量出 AB 的距离 平行线间的距离处处相等。 转化成图形符号语言： 三、学习例题，运用新知 我们回过头来看概念，因为两条平行线的距离 是个定值，所以我们也把这句话归纳成平行线间的 距离处处相等。 转化成图形符号语言： 如图∵a∥b ，EF⊥b, MN⊥b（已知） ∴EF = MN（平行线间距离距离处处相等）
二、师生互动，讲授新课 二、师生互动，讲授新课 1、学生动手操作，验证。 1、学生动手操作，验证。 (1)任意画两条互相平行的直线 a 和 b, (1)任意画两条互相平行的直线 a 和 (2)如图：学生在直线 a 上任取 5 个点:P1、P2、 b, P3,度量它们到直线 b 的距离，你能得到什么结论？ (2)如图：学生在直线 a 上任取 5 个 （3） 如图： 学生在直线 b 上任取 5 个点:Q1、 Q2、 点:P1、 P2、 P3,度量它们到直线 b 的距离， Q3 ，度量它们到直线 a 的距离，你能得到什么结 你能得到什么结论？ 论？ （3）如图：学生在直线 b 上任取 5
例 1：如图，在平行四边形 ABCD 中，测 量 AB、CD 之间，AD、CB 之间的距离。 例 1：如图，在平行四边形 ABCD 中，测量 AB、CD 之间，AD、CB 之间的距离。
例 2：如图：直线 a∥b,点 A、E、F 在 a 上，点 B、C、D 在 b，BC=EF,三角形 ABC 与三角形 DEF 的面积相等吗？为什么？ 例 2：如图：直线 a∥b,点 A、E、F 在 a 上，点 B、C、 D 在 b，BC=EF,三角形 ABC 与三角形 DEF 的面积相等
吗？为什么？
A E H2 F a A E H2 F
a
b B H1 C D B H1 C D b
解：作 AH1⊥b,垂足为 H1，作 DH2⊥a,垂足为 H2 设三角形 ABC 和三角形 DEF 的面积为 S1,S2 1 1 ∵S1= BC AH1 ，S2 = EF DH2 (三角形面积公 2 2 式) ∵a∥b （已知）AH1⊥b, DH2⊥a（已作） ∴AH1 = DH2 （平行线间距离的意义） ∵BC=EF（已知） ， ∴ S1=S2（等量代换） 。 四、拓展提高 1、 （1）直线 a、b 分别垂直于线段 CD， 则a b，线段 CD 是直线 a、b 间的 （2） 线段 AB⊥EF， CD⊥EF， 则 AB CD， EF 是 AB、CD 间的 或 2、作图题。 过直线 AB 外的 C 点， 作 2 厘米的垂线 段 CD 垂直 AB 于 D。 五、课堂检测 1、设直线 a、b、c 是三条平行直线。已 知 a 与 b 的距离为 4 厘米， b 与 c 的距离 为 6 厘米，求 a 与 c 的距离。 2、直线し上有三点 A、B、C，取 AB＝5、 BC＝3、CD＝2（单位：cm） ，过 A 点作直 线 a 垂直于し， 过 B 点作直线 b 垂直于し， 过 C 点作直线 c 垂直于し， 直线 a 到 b 的距离为 ，b 到 c 的距离为 ，a 到 c 的距离为 3、如图，AB∥CD，AD∥BC，AD 与 BC 之 间的距离是 ；分别 作点 D 到 AB、点 B 到 CD 的垂线段,所作 的这两条垂线段 ，即 AB 与 CD 的
4、如图直线 a 沿箭头方 向平移 1.5cm 得 直 线 b ， 这 两 条 直 线 之 间 的 距 离 是 4、如图直线 a 沿箭头方 向平移 1.5cm 得直线 b，这 cｍ。 两条直线之间的距离是 cｍ。
5、如右图，已知点 P 在∠AOC 的边 OA 上 （1）过点 P 作 OA 的垂线交 OC 于点 B. （2）画出点 P 到 OB 的垂线段 PQ. （3）线 段_______的长度表示 P 点到 OB 的距离，线 段______的长度表示 B 点到 OA 的距离。 （4）比较 PQ 与 PB 的长度，用大于符号 表示它们的数量关系。
5.1 平行四边形的性质（3）
学科 初三数学 编号 主备人 执讲人
教学案
时间 12.1 审核人
课时安排 第 1 课时，共 4 课时 授课班级 12 级 课型 新授 1、知识目标：理解平行线之间的距离的概念． 2、能力目标：能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线已知距离的平行 学习目标 线． 3、情感目标：通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，使学生初步体验转 化的数学思想． 教学重点 理解平行线之间的距离的概念，就是转化为上学期学过的点到直线的距离问题。 教学难点 画到知直线已知距离的平行线是本节的难点． 课前准备 课件 学案 教案 一、复习回顾： 一、复习旧知，引入新课 1 、如图， 在公路 l 旁的 A 处是一个居民 1 、如图，在公路 l 旁的 A 处是一个居民房子，如 房子，如何测量房子到公路的距离？ 何测量房子到公路的距离？
四、拓展提高 1、 （1）直线 a、b 分别垂直于线段 CD，则 a b， 线段 CD 是直线 a、b 间的 （2）线段 AB⊥EF，CD⊥EF，则 AB CD，EF 是 AB、CD 间的 或 2、作图题。 过直线 AB 外的 C 点，作 2 厘米的垂线段 CD 垂直 AB 于 D。 五、课堂检测 1、设直线 a、b、c 是三条平行直线。已知 a 与 b 的 距离为 4 厘米，b 与 c 的距离为 6 厘米，求 a 与 c 的距离。 2、直线し上有三点 A、B、C，取 AB＝5、BC＝3、CD ＝2（单位：cm） ，过 A 点作直线 a 垂直于し，过 B 点作直线 b 垂直于し，过 C 点作直线 c 垂直于し， 直线 a 到 b 的距离为 ，b 到 c 的距离 为 ，a 到 c 的距离为 3、如图，AB∥CD，AD∥BC，AD 与 BC 之间的距离 是 ；分别作点 D 到 AB、点 B 到 CD 的垂线段,所作的这两条垂线段 ，即 AB 与 CD 的
P
O
P
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C
六、课堂小结 七、作业：见书本作业题
C
六、课堂小结 ①平行线之间的距离的概念 ② 测量 平行线之间的距离 ③画平行线的方法 七、作业：见书本作业题
知识梳理
5.1 平行四边形的性质（3） 两条平行线之间的距离
理解平行线之间的距离的概念．能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线 收获反思 已知距离的平行线．通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，使学生初步体 验转化的数学思 到直线了 l 的距离的 点到点的距离 线段。 点到直线的距离 教师说明把它规定为点到直线的距离的理由： 2、思考： 如何测量路宽？ ①最短；②唯一。 知识链接：点到点的距离 即： 直线 a 与 b 平行， 我们能用什么样的 点到直线的距离 线段来表示路宽？ 2、思考： 如何测量路宽？ 即：直线 a 与 b 平行，我们能用什么样的线段 来表示路宽？ 学生回答：在上取一点作直线的垂线段。 师：你怎么想到用这样的线段表示路宽呢？
A
5、如右图，已知点 P 在∠AOC 的边 OA 上 （1）过点 P 作 OA 的垂线交 OC 于点 B. （2）画出点 P 到 OB 的垂线段 PQ. （3）线 段_______的长度表示 P 点到 OB 的距离，线 段______的长度表示 B 点到 OA 的距离。 （4）比较 PQ 与 PB 的长度，用大于符号表示它们的 A 数量关系。