4连接体问题及解题方法

4连接体问题及处理方法

一、连接体问题

1．连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统．

2．连接体题型

(1)系统内所有物体相对静止，即运动情况相同，a 也相同------相对静止问题

(2)系统内物体相对运动，运动情况不同，a 也不同------相对运动问题

二、处理方法

1

整体法分析系统受力时只分析外力不必分析内力；在用隔离法解题时要注意判明隔离体的运动方向和加速度方向，同时为了方便解题，一般我们隔离受力个数少的物体．2．相对静止类：程。（整体与隔离结合使用）

例1．A 、B 两物体靠在一起，放在光滑水平面上，m B =6Kg ，今用水平力F A =6N 推A ，用水平力F B =3N 拉B ，A 、B 有多大？

3．相对运动问题：例2．如图所示，光滑水平面上静止放着长L ＝1.6 m 、质量为M ＝3 kg 的木板．一

个质量为m ＝1 kg 的小木块放在木板的最右端，m 与M 之间的动摩擦因数μ＝

0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F ，若2s 时两者脱离，则F 为多大？

4．判断相对静止还是相对运动：以最容易达到最大加速度的物体作为切入点，进入分析

例3．如图所示，m 1＝40 kg 的木板放在无摩擦的地板上，木板上又放m 2＝10 kg 的石块，石块与木板间的动摩擦因数μ＝0.6，试问

(1)当水平力F ＝50 N 时，石块与木板间有无相对滑动？

(2)当水平力F ＝100 N 时，石块与木板间有无相对滑动？(g ＝10 m/s 2)此时m 2的

加速度为多大？

5．方法总结

①．当它们具有共同加速度时，一般是先整体列牛顿第二定律

方程，再隔离受力个数少的物体分析列牛顿第二定律方程．

②．当它们的加速度不同且涉及到相对运动问题，一般采用隔

离法分别分析两个物体的运动情况，再找它们运动或受力的联

系点列辅助条件方程．

练习题

1．两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（ ）

A .211m m m + F

B .212m m m + F

C .F

D .2

1m m F 2.上题若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则A 对B 作用力等于为( )

3．如图所示，光滑平面上以水平恒力F 拉动小车和木块，一起做无相对滑动的加

速运动，若小车质量为M ，木块质量为m ，加速度大小为a ，木块和小车间的动摩

擦因数为μ，对于这个过程某同学用以下四个式子来表示木块受到的摩擦力大小，正确的是() A．F－Ma B．μma C．μmg D．Ma

4．如图所示，物体P置于水平面上，用轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个重力G=10N的重

物，物体P向右运动的加速度为a1；若细线下端不挂重物，而用F=10N

的力竖直向下拉细线下端，这时物体P的加速度为a2，则( )

A.a1>a2

B.a1=a2

C.a1

D.条件不足，无法判断

5．如图所示，质量分别为M、m的滑块A、B叠放在固定的、倾角为θ的斜面上，A与

斜面间、A与B之间的动摩擦因数分别为μ1，μ2，当A、B从静止开始以相同的加速度

下滑时，B受到摩擦力（）

A.等于零

B.方向平行于斜面向上

C.大小为μ1mgcosθ

D.大小为μ2mgcosθ

6．相同材料的物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力F，使两物块作匀加速直线运动,求在下列各种情况下绳中张力。

(1)地面光滑，T为多少？

(2)地面粗糙，T为多少？

(3)竖直加速上升，T为多少？

(4)斜面光滑，加速上升，T为多少？

7．如图所示，质量为M、m的两个物体A和B，用跨过定滑轮的细绳相连．用力把B压在水平桌面上，使A离地面的高度为H，且桌面上方细绳与桌面平行．现撤去压B的外力，使A、B从静止开始运动，A着地后不反弹，在运动过程中B始终碰不到滑轮．B与水平桌面间的动摩擦因数为μ，不计

滑轮与轴间、绳子的摩擦，不计空气阻力及细绳、滑轮的质量。求：

(1)A下落过程的加速度；

(2)B在桌面上运动的位移．

8．如图所示，质量分别为m和2m的两物体A、B叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B 间的最大摩擦力为A物体重力的μ倍，若用水平力作用在B上，使A、B保持相

对静止做加速运动，则作用于B上的最大拉力F B不能超过多少？

9．上题中若把水平力作用在A上，使A、B保持相对静止做加速运动，则作用于A上的最大拉力F A 不能超过多少？

10．如图所示，质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m的人，问(1)为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？

(2)为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？

11．如图所示，光滑水平桌面上的布带上静止放着一质量为m＝1.0 kg的小铁块，它离布带右端的距离为L＝0.5 m，铁块与布带间动摩擦因数为μ＝0.1.现用力从静止开始向左以a0＝2 m/s2的加速度将布带从铁块下抽出，假设铁块大小不计，铁块不滚动，g取10 m/s2，求：

(1)将布带从铁块下抽出需要多长时间？

(2)铁块离开布带时的速度大小是多少？