2018-2019学年度七年级上期 末教学质量数学试题附答案
2018-2019 学年度第一学期七年级期末质量检测数学试卷参考答案
CED BCM 90 （已知） ∴ CED ACN （同角的余角相等）-----------8 分
∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行）-----------9 分 ∵AC⊥BF（已知）
A
B
M
C
E
N
∴∠ACB=90°（垂直定义）---------------------10 分 又∵AC∥DE（已证）
解得：x=4，-----------------------------------------------------------------------------------------12 分
∴点 P 运动 4 秒时，追上点 Q．------------------------------------------------------------ 13 分
三、解答题
17. 解：原式= 4 1 ( 3) --------------------------------------4 分（绝对值计算 2 分，其他 1 分） 6
=2
------------------------------------------6 分
18. 解法一：原式= 2x 2 y 3x 3y 3x 3y 2x 2 y ---4 分（评分点：每去一个括号正确得 1 分）
2018-2019 学年第一学期七年级期末质量检测 数学试卷参考答案与评分说明
一．选择题（每小题 4 分，共 40 分）
题号
1
2
3
4
5
6
2018—2019学年度七年级上册(人教版)数学期末测试题及答案
学年度第一学期期末教学质量评估2019—2018七年级数学试题亲爱的同学们：又一个阶段的数学旅途结束了．现在我们用这张试卷对你这段旅程所获进行检测．这份试卷与其说是考试题，不如说是展示自我、发挥特长的舞台，相信你能自主、自信地完成这份答卷，成功的快乐一定会属于你！27本试卷共三个大题，考生作答时，分钟。
90考试时间共分，120总分个小题。
将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：答题前，考生将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条1. 形码上的姓名、准考证号，并将条形码贴在答题卡指定位置。
铅笔填涂，如需改动用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号。
2B选择题必须用2. 毫米以上黑色字迹签字笔书写，字迹工整清楚。
0.5非选择题必须用请按题号在各题指定区域（黑色线框）内答题，超出答题区域内书写的答案3. 无效。
请保持卡面清洁，不折叠，不破损。
4. ) 分20分，共2个小题，每小题10本大题.(一、正确选择12211021中，)－(－，－，在－，，.、）（负数的个数有个4．C 个3．B个2．A 个5．D 12 ）（的点到原点的距离是数轴上表示－、2112．D 2．－C ．－B ．A22）（那么下列说法中正确的是表示有理数，a如果、3．＋A 一定不相等a和－a＋．B ）互为相反数a和－（－a 一定是负数a．－C ）一定相等a）和＋（－a．－（＋D、4）（的值是b－a那么,0＞b＋a且，2＝|b|，3＝|a|若15D55C11B15A．－或－．或－．或．或－32 是数系的zπxy3－式项单、5 ）（ 3．－D π3．－C 1 ．－B π．－A页1第页4共七年级数学）（、下列方程中，是一元一次方程的是6x2xxxxyyx53D12C13B34A －．＝－．＝－．＝＋．＝2a则，2＝－x的解是0＝4－a＋x2的方程x若关于、7 ）（的值等于 8.D 2．C 0．B 8．－A ）（旋转一周，得到的立体图形是l、如图，直角三角形绕直线8 A DC B 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是、9）（．以上答案都不对D ．面动成体C ．线动成面B ．点动成线A 、10 ）（中点的是AB是线段C下列条件中不能确定点上，AB在线段C点BC＝AC．A AB＝BC．D AC2＝AB．C AB ＝BC＋AC．B ) 分30分，共3个小题，每小题10本大题. (二、准确填空（填“＜”，“＞”，“＝”）________、比较两数的大小：11 86308000012 . ＝:、用科学记数法表示2________次_______是3＋x2－x、多项式13. 项式n2nn23nmn－x5的和是yx3与单项式yx2、若单项式14 . ＝n，＝m，则y . 的值相等6＋x4与4＋x3时，＝x、当15的长条后，再从剩下的长方4cm、如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为16 4cm 的长条，且剪下的cm5形纸片上剪去一个宽为两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应 5cm 为多少厘米？设正方形边长为，则可列cmx ．方程为在数轴上的位置如图，c、b、a、若17b│－│a则│ ．│＝c│＋│c－题图16第 c 0 b a 题图17第页2第页4共七年级数学．分时，钟表上时针与分针的所成的角是55点8、18度．倍，则这个角的度数为2、若一个角的补角是这个角19、平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，平面内的206不同条直线．个点最多可确定 ) 分70个小题，共7本大题. (三、解答题计算) 分10(、211125｝2－)－(］÷).40－(×1－)4－(÷(4［×｛)1－) (1343 5322 )25 6.0－)5－(×2－) 2((│＋5×4－│－)2－(÷16＋8 ) 分10(、22 先化简，再求值：122222．＋ba－(2－ab2[－ba3) 1(＝b，2＝－a，其中ab5－)]ab42222222x2) (2(yx(3＋)x＋yx(3－)y2－．2＝y，1＝－x，其中)y＋解方程) 分10(、23 ) 1－x(3＝5＋x2）1（）2（432地出发到收工时，A从约定向东为正，甲小组乘一辆汽车，某检修站，) 分10(、241，－5，＋2，－15：＋行走记录为（单位：千米），12，＋2，－3，－10，＋地出发，沿南北方向的公路检修线路，A．同时，乙小组也从6，＋5，－4＋9，＋17约定向北为正，行走记录为：－，＋1，－5，－9，＋6，＋8，＋2，－．8，－7，－41（地多远？A地的哪一边，分别距A）分别计算收工时，甲、乙两组各在页3第页4共七年级数学。
2018-2019学年度七年级上期末教学质量数学试题附 答案
第2题图2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷（全卷满分120分，时间100分钟）选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、21-等于 ( )A 、－2B 、21-C 、2D 、212、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是 （ ） A.文 B.明 C.奥 D.运3、在(－2)2，－(－3)，－|－4|，－23，0中，负数共有( ) A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个4、下列计算正确的是（ ）A ．7a+a=7a2B ．3x2y ﹣2yx2=x2yC ．5y ﹣3y=2D ．3a+2b=5ab5、方程2x-1=3x+2的解为（ ） A ．x=1； B ．x=﹣1； C ．x=3； D ．x=﹣3。
6、下列说法正确的是（ ）A 、13 πx 2的系数是13B 、12 xy2的系数为12 xC 、-5x2的系数为5D 、-x2的系数为-1 7、如果一个角是30°，那么这个角的余角是 （ ） A.150° B.40° C.50° D.60° 8、如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（ ） A.射线OA B ．射线OB C ．射线OC D ．射线OD9、若233m x y -与42n x y 是同类项，则m n -的值是（ ） A ．0 B ． 1 C ． 7 D ．－1．10、“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮，用科学计数法表示210000000为( ) A. 2.1×109B ． 0.21×109C ．2.1×108D ．21×107二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.－16 的相反数是 ，倒数是 。
12．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为 元.13．已知：x ＝5是关于x 的方程3x －2a=1的解，则a 的值是.14．比较大小：7665--； -100 0.01；15.平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有a 个交点，最少有b 个交点，则a+b ＝ ．16.=048.32 度 分 秒. 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-85434218.解方程：331721+=--x x19、根据下列语句，画出图形已知：平面上三点 A 、B 、C ． 画直线 AB ，射线 AC 、线段BC;在线段AB 的延长线上取点D ，写出ABC ∠的邻补角四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20. 把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生?221．先化简，再求值：()(),22222222y xy x y xxyy x ----+其中，.2,2=-=y x22．如图，O 是直线AB 上一点，OC 为任意一条射线，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ． （1）指出图中∠AOD 与∠BOE 的补角；（2）试判断∠COD 与∠COE 具有怎样的数量关系.并说明理由．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分。
人教版七年级上册数学期末试题及答案(2018-2019学年)
人教版七年级上册数学期末试题及答案（2018-2019学年）一、选择题1. 如果 \(a^3 = -8\)，那么实数 \(a\) 等于：A. \(-2\)B. \(2\)C. \(0\)D. \(3\){答案：A}2. 下列各数中是无理数的是：A. \(3\sqrt{2}\)B. \(\sqrt{9}\)C. \(0.333...\)D. \(2\sqrt{5}\){答案：A, D}3. 已知 \(a = 5\) 和 \(b = 12\)，则 \(a^2 + b^2\) 等于：A. \(119\)B. \(121\)C. \(125\)D. \(132\){答案：B}4. 下列各数中是等差数列的是：A. \(2, 5, 8, 11, ...\)B. \(1, 3, 5, 7, ...\)C. \(2, 4, 8, 16, ...\)D. \(1, 1, 1, 1, ...\){答案：B}5. 如果 \(a:b = 2:3\)，那么 \(a+b : b\) 等于：A. \(5:3\)B. \(2:3\)C. \(6:5\)D. \(8:7\){答案：A}二、填空题1. \(3^0 = _______){答案：1}2. 一个数的平方根叫做它的______。
{答案：算术平方根}3. 若 \(a:b = 4:5\)，那么 \(a+b : b = _______)。
{答案：9}三、解答题1. 解方程 \(2x-5=3x+1\)。
{答案：x = -6}2. 已知 \(a=6\) 和 \(b=8\)，求 \(a^2+b^2\)。
{答案：100}3. 计算 \(7+8\times(-2)\)。
{答案：-3}4. 判断 \(2^3 = 8\) 是否成立。
{答案：成立}5. 解不等式 \(3x-7>2x+1\)。
{答案：x>8}四、应用题1. 小明的身高是1.6米，小华的身高是1.5米，小明比小华高多少？{答案：0.1米}2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的面积和周长。
2018-2019学年人教版七年级数学上学期期末测试卷及答案
学年度第一学期期末七年级教学质量检测2018-2019 数学试卷分）30分，共3道小题，每小题10一、选择题（共是符合题意的．下列各题均有四个选项，其中只有一个．．），结果正确的是（．计算110 -100 ．D A 100 ．C -1 ．B 1 ．成为学生在家自主学习”北京数字学校“日，北京市启动雾霾红色预警，22日到19月12年2015．2的重要平台．仅万次，中小学生通过电133访问量就达到了”北京数字学校“ 日一天，19月12“．其中”停课不停学，安心在家学“视课堂实现了）用科学记数法表示为（”万．A ．C ．B ．D ）．下列叙述正确的个数是（3 ；0①表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；②互为相反数的两个数和为；④任何数都不等于它的相反数．1③互为相反数的两个数积为个1．A 个4．D 个3．C 个2 ．B ) ( ．下列各式中，不成立的是4332222112)－(．A =22)－(．B 2－= 2－=2)－(．C 2－=2)－( ．D ．下列说法不正确的是（5 ）是一条直线BA与直线AB．直线A是两条射线BA与射线AB．射线B是直线AB．射线C 的一部分AB 短AB比直线AB．射线．如果6 ）（的取值范围是，则．A ．B ．C ．D ）分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（30点3．7 90°．D 80°．C 75°．B 70°．A ）．下列变形中，正确的是（82 3 ﹣=x，则=1x3若﹣=6 x，则x=6x若．A．B，则若．D ，则．若Caaaa 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代．9以绳测井，“数学家程大位．在《算法统宗》中记载：尺，若将绳四折测之，绳多4若将绳三折测之，绳多”尺，绳长井深各几何？1用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，“译文：”尺．问绳长、井深各是多少尺？1尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳4井外余绳）尺，根据题意列方程，正确的是（x设井深为．C ．B ．．D43 ．按下面的程序计算：10Yes>149输出结果的值-2x4计算x输入No ）的值有（，那么满足条件的150的值是正整数，输出结果是如果输入xx 个2．B 个1．A 个4．D 个3．C分）30分，共3道小题，每小题10二、填空题：（共．比较大小：11 ）“=”或“>”“<”．（填43，负分数个数中，整数有7这-2.6，π，+20，，-30，0，．在1258有．度． = ．13．，二次项系数是的次数是．多项式143．请写出一个满足上；②方程的解为2未知数的系数是．某个一元一次方程满足两个条件：①15 述条件的方程：．，则线=2cmBD 的中点，若线段AC是线段D，点，使C到点AB．如图，延长线段162AC段．cm 的长为CBDA．建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间17拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样．做的依据是：表示A一章的结构图，如图所示，则你认为”有理数“．某小组整理了18表B；．示生活实际负数有理数分类有理数数与点对应有理数大小的比较绝对值A相反数有理数运算B除法减法加法乘法倒数交换律、结合律、分配律．写出至少三条b，a．请你根据如图所示已知条件，推想正确结论，要求每个结论同时含有字母19 ．正确结论：a0b-1 2222 ...1+3+5+7=16=4；1+3+5=9=3；1+3=4=2．观察下面的算式，201+3+5+7+9=25=5；； = ）+1n2（+）1－；n2（1+3+5+7+9+ ... + 1+3+5+7+9+ (13)则．41+43+45+ …… +77+79=分）60道小题，共12三、解答题（共分）计算：4．（21 ．113 ．分）计算：5．（244。
2018-2019学年度第一学期七年级数学上册期末教学质量检测(有答案解析)
2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）﹣的相反数是（ ）A．B．﹣C．2D．﹣22．（3分）据统计，2017年双十一当天，天猫成交额1682亿，1682亿用科学记数法可表示为（ ）A．16.82×1010B．0.1682×1012C．1.682×1011D．1.682×10123．（3分）如图，把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“礼”相对的字是（ ）A．雅B．教C．集D．团4．（3分）已知a x b2与ab y的和是a x b y，则（x﹣y）y等于（ ）A．2B．1C．﹣2D．﹣15．（3分）下列各式正确的是（ ）A．19a2b﹣9ab2=10a2b B．3x+3y=6xyC．16y2﹣7y2=9D．2x﹣5x=﹣3x6．（3分）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7．（3分）如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是（ ）A．CD=AD﹣BC B．CD=AC﹣DB C．CD=AB D．CD=AB﹣DB8．（3分）下列解方程步骤正确的是（ ）A．由2x+4=3x+1，得2x﹣3x=1+4B．由7（x﹣1）=3（x+3），得7x﹣1=3x+3C．由0.2x﹣0.3=2﹣1.3x，得2x﹣3=2﹣13xD．由，得2x﹣2﹣x﹣2=129．（3分）如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠3=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠1等于（ ）A．60°B．80°C．50°D．130°10．（3分）在雅礼社团年会上，各个社团大放光彩，其中话剧社52人，舞蹈社38人要外出表演，现根据演出需要，从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社，使话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3倍．设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，可得正确的方程是（ ）A．3（52﹣x）=38+x B．52+x=3（38﹣x）C．52﹣3x=38+x D．52﹣x=3（38﹣x）11．（3分）如图，在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为（ ）A．45°B．55°C．65°D．75°12．（3分）如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（7）个图形由（ ）个正方形叠成．A．86B．87C．85D．84二、填空题（每题3分，共18分）13．（3分）一个角的补角比这个角的余角的2倍大18°，则这个角的度数为 ．14．（3分）若a的相反数是﹣3，b的绝对值是4，且|b|=﹣b，则a﹣b= ．15．（3分）已知代数式x﹣3y﹣1的值为3，则代数式5+6y﹣2x的值为 ．16．（3分）如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC= ．17．（3分）如图，直线a∥b，直角三角形ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，∠2=2∠A，则∠A= ．18．（3分）按照下列程序计算输出值为2018时，输入的x值为 ．三、解答题（本大题有8个小题，共66分）19．（8分）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣12）（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2．20．（8分）解方程：（1）2x+3=12﹣3（x﹣3）（2）21．（6分）先化简，再求值，x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中|x+2|+（5y﹣1）2=022．（8分）如图，在△ABC中，GD⊥AC于点D，∠AFE=∠ABC，∠1+∠2=180°，∠AEF=65°，求∠1的度数．解：∠AFE=∠ABC（已知）∴ （同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠ （两直线平行，内错角相等）∠1+∠2=180°（已知）∴ （等量代换）∴EB∥DG ∴∠GDE=∠BEA GD⊥AC（已知）∴ （垂直的定义）∴∠BEA=90°（等量代换）∠AEF=65°（已知）∴∠1=∠ ﹣∠ =90°﹣65°=25°（等式的性质）23．（8分）如图：∠BCA=64°，CE平分∠ACB，CD平分∠ECB，DF∥BC交CE于点F，求∠CDF和∠DCF的度数．24．（8分）中雅七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课件使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？（1）根据这段对话，你能算出篮球和排球的单价各是多少吗？（2）六一儿童节店里搞活动有两种套餐，1、套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折：2、满减活动：999减100，1999减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，13个排球作为奖品，请问如何安排更划算？25．（10分）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A 的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C 就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 （填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？26．（10分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（3）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠ABF=2∠ABE，求∠EBC的度数．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）﹣的相反数是（ ）A．B．﹣C．2D．﹣2【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．【解答】解：根据概念得：﹣的相反数是．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（3分）据统计，2017年双十一当天，天猫成交额1682亿，1682亿用科学记数法可表示为（ ）A．16.82×1010B．0.1682×1012C．1.682×1011D．1.682×1012【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：1682亿=1.682×1011．故选：C．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3．（3分）如图，把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“礼”相对的字是（ ）A．雅B．教C．集D．团【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“礼”与面“集”相对，面“雅”与面“教”相对，面“育”与面“团”相对．故选：C．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．（3分）已知a x b2与ab y的和是a x b y，则（x﹣y）y等于（ ）A．2B．1C．﹣2D．﹣1【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：a x b2与ab y是同类项，∴x=1，y=2，∴原式=（﹣1）2=1，故选：B．【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是熟练运用同类型的概念，本题属于基础题型．5．（3分）下列各式正确的是（ ）A．19a2b﹣9ab2=10a2b B．3x+3y=6xyC．16y2﹣7y2=9D．2x﹣5x=﹣3x【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可．【解答】解：A、19a2b﹣9ab2，不能合并，故错误；B、3x+3y，不能合并，故错误；C、16y2﹣7y2=9y2，故错误；D、2x﹣5x=﹣3x，故正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．6．（3分）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【分析】根据两点之间，线段最短进行解答．【解答】解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：A．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．7．（3分）如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是（ ）A．CD=AD﹣BC B．CD=AC﹣DB C．CD=AB D．CD=AB﹣DB【分析】根据线段中点的定义可判断．【解答】解：∵C是AB的中点，D是BC的中点∴AC=BC=AB，CD=BD=BC∵CD=AD﹣AC∴CD=AD﹣BC故A正确∵CD=BC﹣DB∴CD=AC﹣DB故B正确∵AC=BC=AB，CD=BD=BC∴CD=AB故C错误∵CD=BC﹣DB∴CD=AB﹣DB故D正确故选：C．【点评】本题考查了两点之间的距离，熟练掌握线段中点的定义是本题的关键．8．（3分）下列解方程步骤正确的是（ ）A．由2x+4=3x+1，得2x﹣3x=1+4B．由7（x﹣1）=3（x+3），得7x﹣1=3x+3C．由0.2x﹣0.3=2﹣1.3x，得2x﹣3=2﹣13xD．由，得2x﹣2﹣x﹣2=12【分析】根据解一元一次方程的基本步骤逐一判断即可得．【解答】解：A、由2x+4=3x+1，得2x﹣3x=1﹣4，此选项错误；B、由7（x﹣1）=3（x+3），得7x﹣7=3x+9，此选项错误；C、由0.2x﹣0.3=2﹣1.3x，得2x﹣3=20﹣13x，此选项错误；D、由，得2x﹣2﹣x﹣2=12，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤．9．（3分）如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠3=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠1等于（ ）A．60°B．80°C．50°D．130°【分析】根据平行线的性质与∠3=50°，求得∠BGM=50°，由GM平分∠HGB交直线CD 于点M，得出∠BGF的度数，再根据邻补角的性质求得∠1的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BGM=∠3=50°，∵GM平分∠HGB，∴∠BGF=100°，∴∠1=180°﹣100°=80°．故选：B．【点评】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等；以及角平分线的定义．10．（3分）在雅礼社团年会上，各个社团大放光彩，其中话剧社52人，舞蹈社38人要外出表演，现根据演出需要，从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社，使话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3倍．设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，可得正确的方程是（ ）A．3（52﹣x）=38+x B．52+x=3（38﹣x）C．52﹣3x=38+x D．52﹣x=3（38﹣x）【分析】设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，由抽调后话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，根据题意得：52+x=3（38﹣x）．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11．（3分）如图，在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为（ ）A．45°B．55°C．65°D．75°【分析】先根据补角的定义求出∠CDE的度数，再由平行线的性质求出∠C的度数，根据余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠1=155°，∴∠CDE=180°﹣155°=25°．∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=25°．∵∠A=90°，∴∠B=90°﹣25°=65°．故选：C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．12．（3分）如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（7）个图形由（ ）个正方形叠成．A．86B．87C．85D．84【分析】根据图形的变换规律，可知第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，据此可得第（7）个图形中正方体的个数．【解答】解：由图可得：第（1）个图形中正方体的个数为1；第（2）个图形中正方体的个数为4=1+3；第（3）个图形中正方体的个数为10=1+3+6；第（4）个图形中正方体的个数为20=1+3+6+10；故第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，第（7）个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15+21+28=84．故选：D．【点评】本题主要考查了图形变化类问题以及正方体，解决问题的关键是依据图形得到变换规律．解题时注意：第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+．二、填空题（每题3分，共18分）13．（3分）一个角的补角比这个角的余角的2倍大18°，则这个角的度数为 18° ．【分析】设这个角的度数为x，根据余角和补角的定义、结合题意列出方程，解方程即可．【解答】解：设这个角的度数为x，由题意得，180°﹣x=2（90°﹣x）+18°，解得，x=18°，故答案为：18°．【点评】本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．14．（3分）若a的相反数是﹣3，b的绝对值是4，且|b|=﹣b，则a﹣b= 7 ．【分析】利用相反数，绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a=3，b=﹣4，则原式=3﹣（﹣4）=3+4=7，故答案为：7【点评】此题考查了有理数的减法，以及相反数，绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．15．（3分）已知代数式x﹣3y﹣1的值为3，则代数式5+6y﹣2x的值为 ﹣3 ．【分析】首先求出x﹣3y的值是多少，然后把它代入5+6y﹣2x，求出算式的值为多少即可．【解答】解：∵x﹣3y﹣1=3，∴x﹣3y=4，∴5+6y﹣2x=5﹣2（x﹣3y）=5﹣2×4=5﹣8=﹣3故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．16．（3分）如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC= 1cm 或9cm ．【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB﹣BC=5﹣4=1（cm）；当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=5+4=9（cm），故答案为：1cm或9cm．【点评】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，以防漏掉．17．（3分）如图，直线a∥b，直角三角形ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，∠2=2∠A，则∠A= 35° ．【分析】根据平角等于180°列式计算得到∠3，根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠2，进而得到∠A的度数．【解答】解：∵∠1=20°，∠ACB=90°，∴∠3=90°﹣∠1=70°，∵直线a∥b，∴∠2=∠3=70°，又∵∠2=2∠A，∴∠A=35°，故答案是：35°．【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．18．（3分）按照下列程序计算输出值为2018时，输入的x值为 202 ．【分析】利用计算程序得到2（5x﹣1）=2018，然后解关于x的方程即可．【解答】解：根据题意得2（5x﹣1）=2018，5x﹣1=1009，所以x=202．故答案为202．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．也考查了一元一次方程的应用，三、解答题（本大题有8个小题，共66分）19．（8分）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣12）（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2．【分析】（1）运用乘法的分配律计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得．【解答】解：（1）原式=（﹣）×（﹣12）+×（﹣12）+（﹣）×（﹣12）=2﹣9+5=﹣2；（2）原式=﹣5×（﹣1）﹣4×4=5﹣16=﹣11．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和法则．20．（8分）解方程：（1）2x+3=12﹣3（x﹣3）（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x+3=12﹣3x+9，移项合并得：5x=18，解得：x=3.6；（2）去分母得：9x﹣6=24﹣8x+4，移项合并得：17x=34，解得：x=2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）先化简，再求值，x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中|x+2|+（5y﹣1）2=0【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y=﹣3x2+10y，∵|x+2|+（5y﹣1）2=0，∴x=﹣2，y=，则原式=﹣12+2=﹣10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）如图，在△ABC中，GD⊥AC于点D，∠AFE=∠ABC，∠1+∠2=180°，∠AEF=65°，求∠1的度数．解：∠AFE=∠ABC（已知）∴ EF∥BC （同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠ EBC （两直线平行，内错角相等）∠1+∠2=180°（已知）∴ ∠EBC+∠2=180° （等量代换）∴EB∥DG 同旁内角互补，两直线平行 ∴∠GDE=∠BEA 两直线平行，同位角相等 GD⊥AC（已知）∴ ∠GDE=90° （垂直的定义）∴∠BEA=90°（等量代换）∠AEF=65°（已知）∴∠1=∠ BEA ﹣∠ AEF =90°﹣65°=25°（等式的性质）【分析】根据平行线的性质和判定可填空．【解答】解：∠AFE=∠ABC（已知）∴EF∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠EBC（两直线平行，内错角相等）∠1+∠2=180°（已知）∴∠EBC+∠2=180°（等量代换）∴EB∥DG （同旁内角互补，两直线平行）∴∠GDE=∠BEA （两直线平行，同位角相等）GD⊥AC（已知）∴∠GDE=90°（垂直的定义）∴∠BEA=90°（等量代换）∠AEF=65°（已知）∴∠1=∠BEA﹣∠AEF=90°﹣65°=25°（等式的性质）故答案为：EF∥BC，∠EBC，∠EBC+∠2=180°，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠GDE，∠BEA，∠AEF．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，灵活运用平行线的性质和判定解决问题是本题的关键．23．（8分）如图：∠BCA=64°，CE平分∠ACB，CD平分∠ECB，DF∥BC交CE于点F，求∠CDF和∠DCF的度数．【分析】根据角平分线的定义可求∠BCF的度数，再根据角平分线的定义可求∠BCD和∠DCF的度数，再根据平行线的性质可求∠CDF的度数．【解答】解：∵∠BCA=64°，CE平分∠ACB，∴∠BCF=32°，∵CD平分∠ECB，∴∠BCD=∠DCF=32°，∵DF∥BC，∴∠CDF=∠BCD=32°．【点评】考查了角平分线的定义，平行线的性质，关键是熟悉两直线平行，内错角相等的知识点．24．（8分）中雅七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课件使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？（1）根据这段对话，你能算出篮球和排球的单价各是多少吗？（2）六一儿童节店里搞活动有两种套餐，1、套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折：2、满减活动：999减100，1999减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，13个排球作为奖品，请问如何安排更划算？【分析】（1）设篮球的单价为x元/个，排球的单价为y元/个，根据每个排球比每个篮球便宜30元及570元购买3个篮球和5个排球，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）分别求出按套装打折购买及按满减活动购买所需费用，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设篮球的单价为x元/个，排球的单价为y元/个，根据题意得：，解得：．答：篮球的单价为90元/个，排球的单价为60元/个．（2）按套装打折购买需付费用为：10×（90+60）×0.8+5×90+3×60=1830（元），按满减活动购买需付费用为：15×90+13×60﹣200=1930（元）．∵1830＜1930，∴按套装打折购买更划算．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）分别求出按套装打折购买及按满减活动购买所需费用．25．（10分）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A 的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ﹣4或2 ；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C 就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 ﹣2或﹣1或0或1或2或3或4 （填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？【分析】（1）根据幸福点的定义即可求解；（2）根据幸福中心的定义即可求解；（3）分两种情况列式：①P在B的右边；②P在A的左边讨论；可以得出结论．【解答】解：（1）A的幸福点C所表示的数应该是﹣1﹣3=﹣4或﹣1+3=2；（2）4﹣（﹣2）=6，故C所表示的数可以是﹣2或﹣1或0或1或2或3或4；（3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有①8﹣2x﹣4+（8﹣2x+1）=6，解得x=1.75；②4﹣（8﹣2x）+[﹣1﹣（8﹣2x）]=6，解得x=4.75．故当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心．【点评】本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间×速度，认真理解新定义．26．（10分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠ABF=2∠ABE，求∠EBC的度数．【分析】（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行证明即可；（2）先过点B作BG∥DM，根据同角的余角相等，得出∠ABD=∠CBG，再根据平行线的性质，得出∠C=∠CBG，即可得到∠ABD=∠C；（3）先过点B作BG∥DM，根据角平分线的定义，得出∠ABF=∠GBF，再设∠DBE=α，∠ABF=β，根据∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°，根据AB ⊥BC，可得β+β+2α=90°，最后解方程组即可得到∠ABE=15°，进而得出∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．【解答】解：（1）如图1，∵AM∥CN，∴∠C=∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠A+∠AOB=90°，∴∠A+∠C=90°；（2）如图2，过点B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG=90°，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG=90°，∴∠ABD=∠CBG，∵AM∥CN，BG∥AM，∴CN∥BG，∴∠C=∠CBG，∴∠ABD=∠C；（3）如图3，过点B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE，由（2）可得∠ABD=∠CBG，∴∠ABF=∠GBF，设∠DBE=α，∠ABF=β，则∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=3∠DBE=3α，∴∠AFC=3α+β，∵∠AFC+∠NCF=180°，∠FCB+∠NCF=180°，∴∠FCB=∠AFC=3α+β，△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°，①由AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，②由①②联立方程组，解得α=15°，∴∠ABE=15°，∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作平行线构造内错角，运用等角的余角（补角）相等进行推导．余角和补角计算的应用，常常与等式的性质、等量代换相关联．解题时注意方程思想的运用．。
2018-2019学年度第一学期七年级期末考试数学试卷参考答案
2018-2019学年度第一学期七年级期末考试数学试卷参考答案二、填空题（本大题共 5 小题，每小题4分，满分20分）11. 两点确定一条直线 12. 百 13. 4232'︒ 14.1003xx += 15. 60°或120°三、解答题（本大题共8小题，满分90分）16.（6分）计算题： 232123(2)(6)()3-+⨯---÷-解：原式=143(8)(6)9-+⨯---÷ （4分）42454=--+=26 （6分）17.（12分）解方程或方程组：（1）解方程：2131168x x ---= （2）解方程组：633594x y x y -=-⎧⎨-=⎩解：4(21)3(31)24x x ---= （3分） 解：将①⨯3得1899x y -=- ③ 25x -= 将③-②得1313x =-，解得1x =- (3分) 25x = （6分） 将1x =-代入②解得1y =- (4分) 所以此方程组解为11x y =-⎧⎨=-⎩(6分) 注：其他方法也可18.（10分）先化简，再求值：解：原式=223[223]x y xy xy x y xy --++=xy - （6分）当13,3x y ==-时，原式=13()13-⨯-= （10分）19.（10分）解：（1）∵多项式222,6,A x xy B x xy =-=+-∴2244(2)(6)A B x xy x xy -=--+-22846x xy x xy =---+2756x xy =-+ （6分）（2）∵由（1）知，24756A B x xy -=-+∴当1,2x y ==-时，原式=27151(2)6⨯-⨯⨯-+=7106++=23 （10分）20.（12分）解：设购得茶壶x 只，则需茶杯(30-x )只，根据题意得： （1分） 153[(30)]171x x x +--= （6分） 解得 x =9答：小王买了茶壶9只。
2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测有答案
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数 绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：3500000km2 用科学记数法表示为 3.5×106 km2， 故选：B．
【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．所有字母指数 的和是次数． 【解答】解：﹣3πxy2z3 的系数是：﹣3π，次数是 6． 故选：C． 【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准 单项式的系数和次数的关键． 3． （3 分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（ ）
6． （3 分）已知方程（m﹣1）x|m|=6 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（ A．±1 B．1 C．0 或 1 D．﹣1
）
7． （3 分）我国南海海域面积约为 3500000km2，用科学记数法表示正确的是（ A．3.5×105 km2 C．3.5×107 km2 8． （3 分）有下列四种说法： ①锐角的补角一定是钝角； ②一个角的补角一定大于这个角； ③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等； ④锐角和钝角互补． B．3.5×106 km2 D．3.5×108 km2
15． （3 分）李明组织大学同学一起去看电影《致青春》 ，票价每张 60 元，20 张以上（不含 20 张）打八折，他们一共花了 1200 元，他们共买了 张电影票．
三、解答题（共 75 分） 16． （8 分）计算题 （1）﹣22×2 +（﹣3）3×（﹣ ）
（2）
×（﹣5）+（﹣
20182019学年度第一学期期末教学质量检测附参考包括答案
2018-2019 学年度第一学期期末教课质量检测七年级数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分）以下各题中均有四个备选答案，此中有且只有一个正确，请在答题卡大将正确答案的代号涂黑．1．（3分）四个有理数﹣ 1，2，0，﹣ 3，此中最小的是（）A．﹣ 1B．2C．0D．﹣ 32．（3分）以下是﹣ 3 的相反数是（）A． 3B．﹣C．D．﹣ 33．（3分）我国南海某海疆探明可燃冰储量约为19 400 000 000 立方米， 19 400 000 000 用科学记数法表示为（）A．×109B．×1010C．×1010D．× 1094．（3分）将以下平面图形绕轴旋转一周，可获得图中所示的立体图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）若代数式﹣ 5x6y3与 2x2n y3是同类项，则常数n 的值（）A． 2B．3C．4D．66．（3分）若 x=﹣1是对于 x 的方程2x 5a=3的解，则 a 的值为（）+A．B．4C．1D．﹣ 17．（3分）以下运算中，正确的选项是（）A． 3a+2b=5ab B．3a2b﹣ 3ba2=0C． 2a3+3a2=5a5D．5b2﹣4b2=18．（3 分）程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100 个和尚分 100 个馒头，假如大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完．大、小和尚各多少人？大和另有x 人，依意列方程得（）A．+ 3（100 x）=100C． 3x+=100 9．（3 分）在数上表示有理数B．3（100 x）=100D．3x=100a， a， b 1 的点如所示，（）A． b＜ a B．| b+1| ＜| a|C．| a| ＞| b|D．b 1＜a10．（ 3分）一列数，按必定律摆列成1，3， 9，27， 81，⋯，从中拿出三个相的数，若三个数的和a，三个数中最大的数与最小的数的差（）A．a B．| a|C．| a|D．a二、填空（本大共 6 小，每小 3 分，共 18 分）以下各不需要写出解答程，将果直接填写在答卡指定地点．11．（ 3分）某市 2018 年元旦的最低气温 1℃，最高气温 7℃，一天的最高气温比最低气温高℃．12．（ 3 分） 30° 30′=度．13．（ 3 分）式 2x2y 的次数是：．14．（ 3分）若一个角比它的角大36°，个角°．15．（ 3分）已知点 A、B、C 在直 l 上，若 BC= AC，=．16．（ 3分）如所示的运算程序中，若开始入的x100，我第 1 次出的果50，第 2 次出的果 25，⋯，第 2018 次出的果．三、解答（共 8 小，共 72 分）17．（ 8 分）算：（1）（ 3）+7+8+（ 9）．（2）（﹣ 1）10×2+（﹣ 2）3÷4．18．（ 8 分）解方程：（1）3x+2=7﹣2x．（2）x﹣=3﹣．19．（ 8 分）先化简，再求值：x﹣22）（﹣x y2），此中 x=﹣2，y=﹣1．（x﹣ y ++20．（8 分）笔录本的单价是 x 元，圆珠笔的单价是y 元．小红买 3 本笔录本， 6 支圆珠笔；小明买 6 本笔录本， 3 支圆珠笔．（1）买这些笔录本和圆珠笔小红和小明一共花销多少元钱？（2）若每本笔录本比每支圆珠笔贵 2 元，求小明比小红多花销了多少元钱？21．（ 8 分）如图，∠ AOC与∠ BOC互余， OD 均分∠ BOC，∠ EOC=2∠AOE．（1）若∠ AOD=75°，求∠ AOE的度数．（2）若∠ DOE=54°，求∠ EOC的度数．22．（ 10 分）2018 年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价 20%展开优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为 1400 元，某顾客参加活动购置甲、乙各一件，共付1000 元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在此次促销活动中甲种商品损失25%，乙种商品盈余 25%，那么商场在此次促销活动中是盈余仍是损失了？假如是盈余，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈余了多少元？假如是损失，求销售甲、乙两种商品各一件损失了多少元？23．（ 10 分）如图，点 B、C 在线段 AD 上， CD=2AB+3．（1）若点 C 是线段 AD 的中点，求 BC﹣AB 的值；（2）若 BC= AD，求 BC﹣AB 的值；（3）若线段 AC上有一点 P（不与点 B 重合）， AP+AC=DP，求 BP 的长．24．（12 分）如图 1，已知∠ AOB=120°，∠ COD=60°，OM 在∠ AOC内，ON 在∠ BOD内，∠ AOM=∠AOC，∠BON=O 逆时针旋转到OC与 OB 重合时，如图 2，∠MON=°；∠BOD．（1）∠COD从图 1 中的地点绕点（2）∠ COD从图 2 中的地点绕点 O 逆时针旋转 n°（ 0＜ n＜ 120 且 n≠ 60），求∠ MON 的度数；（3）∠ COD 从图 2 中的地点绕点O 顺时针旋转n°（0＜n＜120），则 n=时，∠ MON=2∠BOC．参照答案与试题分析一、选择题（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分）以下各题中均有四个备选答案，此中有且只有一个正确，请在答题卡大将正确答案的代号涂黑．1．（3 分）四个有理数﹣1，2，0，﹣ 3，此中最小的是（）A．﹣ 1B．2C．0D．﹣ 3【剖析】有理数大小比较的法例：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于全部负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：依占有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣ 1＜0＜2，∴四个有理数﹣ 1，2，0，﹣ 3，此中最小的是﹣ 3．应选： D．【评论】本题主要考察了有理数大小比较的方法，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：①正数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于全部负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．（3 分）以下是﹣ 3 的相反数是（）A． 3B．﹣C．D．﹣ 3【剖析】依据相反数的定义，即可解答．【解答】解：﹣ 3 的相反数是 3．应选： A．【评论】本题考察了相反数的定义，解决本题的重点是熟记相反数的定义．3．（3 分）我国南海某海疆探明可燃冰储量约为19 400 000 000 立方米， 19 400 000 000 用科学记数法表示为（）A．×109B．×1010C．×1010D．× 109【剖析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中 1≤| a| ＜ 10，n 为整数．确立 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．【解答】解： 19 400 000 000用科学记数法表示为×1010，应选： B．【评论】本题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，此中1≤| a| ＜ 10，n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及 n 的值．4．（3 分）将以下平面图形绕轴旋转一周，可获得图中所示的立体图形的是（）A．B．C．D．【剖析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．【解答】解： A、是两个圆台，故A 错误；B、上边小下边大，侧面是曲面，故 B 正确；C、是一个圆台，故 C 错误；D、下边小上边大侧面是曲面，故 D 错误；应选： B．【评论】本题考察直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．．（分）若代数式﹣ 6 3与 2x2n 3是同类项，则常数 n 的值（）5 35x y yA． 2B．3C．4D．6【剖析】依据同类项是字母同样且同样字母的指数也同样，可得答案．【解答】解：由﹣ 5x6y3与 2x2n y3是同类项，得2n=6，解得 n=3．应选： B．【评论】本题考察了同类项，同类项定义中的两个“同样”：同样字母的指数同样，是易混点，因此成了中考的常考点．6．（3 分）若x=﹣1 是对于x 的方程2x+5a=3的解，则 a 的值为（）A．B．4C．1D．﹣ 1【剖析】把x 的值代入方程计算即可求出 a 的值．【解答】解：把 x=1 代入方程得：﹣ 2+5a=3，解得： a=1，应选： C．【评论】本题考察了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．（3 分）以下运算中，正确的选项是（）A． 3a+2b=5ab B．3a2b﹣ 3ba2=0C． 2a3+3a2=5a5D．5b2﹣4b2=1【剖析】直接利用归并同类项法例分别化简得出答案．【解答】解： A、 3a+2b 没法计算，故此选项错误；B、3a2b﹣ 3ba2=0，正确；C、2a3+3a2，没法计算，故此选项错；D、5b2﹣4b2=b2，故此选项错误；应选： B．【评论】本题主要考察了归并同类项，正确掌握运算法例是解题重点．8．（3 分）程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100 个和尚分 100 个馒头，假如大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和另有x 人，依题意列方程得（）A．+ 3（100﹣x）=100B．﹣3（100﹣x）=100C． 3x+=100D．3x﹣=100【剖析】依据100 个和尚分100 个馒头，正好分完．大和尚一人分 3 个，小和尚 3 人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数 =100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．【解答】解：设大和另有x 人，则小和另有（ 100﹣ x）人，依据题意得： 3x+=100；应选： C．【评论】本题考察了由实质问题抽象出一元一次方程，重点以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．9．（3 分）在数轴上表示有理数a，﹣ a，﹣ b﹣ 1 的点如下图，则（）A．﹣ b＜﹣ a B．| b+1| ＜| a|C．| a| ＞| b|D．b﹣1＜a【剖析】由于 a 与﹣ a 互为相反数，因此依据图告知，a＜0＜﹣ a＜﹣ b﹣ 1，由此对选项进行一一剖析．【解答】解：∵ a 与﹣ a 互为相反数，∴依据图告知， a＜0＜﹣ a＜﹣ b﹣1，∴|﹣a| =| a| ＜| ﹣b﹣1| =| b+1| ，则 | b+1| ＞ | a| ，故 B 选项错误；∴﹣ b＞﹣ a，故 A 选项错误；∴| a| ＞| b| ，故 C 选项错误；∴b﹣1＜a，故 D 选项正确．应选： D．【点】此合考了数、的相关内容，用几何方法借助数来求解，特别直，体了数形合的点．10．（ 3 分）一列数，按必定律摆列成1，3， 9，27， 81，⋯，从中拿出三个相的数，若三个数的和 a，三个数中最大的数与最小的数的差（）A．a B．| a|C．| a|D．a【剖析】三个数中第一个数x，另两个数分3x、9x，依据三个数的和a，即可得出对于 x 的一元一次方程，解之即可得出 x 的，再依据 3x 与 9x 异号、 x 与 9x 同号，即可求出三个数中最大的数与最小的数的差．【解答】解：三个数中第一个数x，另两个数分 3x、 9x，依据意得： x 3x+9x=a，解得： x= a．∵ 3x 与 9x 异号， x 与 9x 同号，∴ 三个数中最大的数与最小的数的差| 9x（ 3x） | =12| x| = | a| ．故： C．【点】本考了一元一次方程的用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解的关．二、填空（本大共6 小，每小 3 分，共 18 分）以下各不需要写出解答程，将果直接填写在答卡指定地点．11．（ 3 分）某市 2018 年元旦的最低气温 1℃，最高气温7℃，一天的最高气温比最低气温高 8 ℃．【剖析】直接利用有理数的加减运算法算得出答案．【解答】解：由意可得：一天的最高气温比最低气温高7（ 1） =8（℃）．故答案： 8．【点】此主要考了有理数的加减运算，正确掌握运算法是解关．12．（ 3 分） 30° 30′=度．【剖析】依据 1 度等于60 分， 1分等于60 秒，由大位成小位乘以60，小位成大位除以60，按此化即可．【解答】解：（1）∵ 30′= °=0.5 °，∴30°30′=30°.5 °=30.5 °．+故答案为．【评论】本题主要考察的是度、分、秒的加法计算，相对照较简单，注意以60 为进制即可．13．（ 3 分）单项式 2x2y 的次数是： 3 ．【剖析】依据单项式次数的定义来确立．单项式中全部字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：依据单项式次数的定义，字母x、y 的次数分别是 2、1，和为 3，即单项式的次数为3．故答案为 3．【评论】本题考察单项式次数的定义，要记清，单项式中全部字母的指数和叫做这个单项式的次数．14．（ 3 分）若一个角比它的补角大 36°，则这个角为108°．【剖析】设这个角为 x°，则这个角的补角为（ 180﹣ x）°，依据题意可得方程x﹣（180﹣x）=36，再解方程即可求解．【解答】解：设这个角为x°，则这个角的补角为（ 180﹣x）°，x﹣（ 180﹣x）=36，解得： x=108．故答案为： 108．【评论】本题主要考察了余角和补角，重点是掌握余角：假如两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即此中一个角是另一个角的余角．补角：假如两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即此中一个角是另一个角的补角．15．（ 3 分）已知点 A、B、C 在直线 l 上，若 BC= AC，则=或．【剖析】分类议论： C 点在线段 AB 上，则 AB=AC+BC；当 C 点在线段 AB 的反向延伸线上，则AB=BC﹣AC，而后把 BC= AC代入计算．【解答】解：当 C 点在线段 AB 上，如图 1，∵AB=AC+BC， BC= AC，∴==；当C 点在线段 AB 的反向延伸线上，如图 2，∵AB=BC﹣AC， BC= AC，∴==．故答案：或．【点】本考了两点的距离：两点之的段叫两点的距离．也考了分思想的运用．1 次出的果16．（ 3 分）如所示的运算程序中，若开始入的x100，我第50，第 2 次出的果 25，⋯，第 2018 次出的果4．【剖析】依据的程序行算，找到循的律，依据律推算．【解答】解：由的程序，知挨次出的果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1⋯，从 8 开始循．2018 4=2014， 2014÷ 4=503⋯2，故第 2018 次出的果是 4．故答案： 4．【点】此主要考了代数式求，正确循的律，依据循的律行推行．中除前 4 次不循外，后是 4 个一循．三、解答（共 8 小，共 72 分）17．（ 8 分）算：（1）（ 3）+7+8+（ 9）．（2）（ 1）10×2+（ 2）3÷4．【剖析】（ 1）原式合后，相加即可求出；（2）原式先算乘方运算，再算乘除运算，最后算加减运算即可求出．【解答】解：（1）原式 = 12+15=3；（2）原式 =2 2=0．【点】此考了有理数的混淆运算，熟掌握运算法是解本的关．18．（ 8 分）解方程：（1）3x+2=7﹣2x．（2）x﹣=3﹣．【剖析】（ 1）方程移项归并，把x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项归并，把x 系数化为 1，即可求出解．【解答】解：（1）移项归并得： 5x=5，解得： x=1；（2）去分母得： 4x﹣2x﹣ 4=12﹣ x﹣ 1，移项归并得： 3x=15，解得： x=5．【评论】本题考察认识一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．19．（ 8 分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+ y2），此中 x=﹣2，y=﹣1．【剖析】先去括号，而后归并同类项即可化简题目中的式子，而后将x、y 的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：x﹣2（x﹣y2） +（﹣ x+y2）==﹣ 3x+y2，当x=﹣2，y=﹣ 1 时，原式 =﹣ 3×（﹣ 2）+（﹣ 1）2=6+1=7．【评论】本题考察整式的加减﹣化简求值，解答本题的重点是明确整式化简求值的方法．20．（8 分）笔录本的单价是 x 元，圆珠笔的单价是y 元．小红买 3 本笔录本， 6 支圆珠笔；小明买 6 本笔录本， 3 支圆珠笔．（1）买这些笔录本和圆珠笔小红和小明一共花销多少元钱？（2）若每本笔录本比每支圆珠笔贵 2 元，求小明比小红多花销了多少元钱？【剖析】（ 1）分别用含 x、y 的代数式表示出小红、小明的花销，归并它们花销的代数式；（2）用含 x、y 的代数式表示出小明比小红多花销的钱数，把每本笔录本比每支圆珠笔贵 2 元朝入化简后的代数式．【解答】（ 1）由题意，得3x+6y+6x+3y=9x+9y答：买这些笔录本和圆珠笔小红和小明一共花销了（9x+9y）元；（2）由题意，的（ 6x+3y）﹣（ 3x+6y）=3x﹣3y由于每本笔录本比每支圆珠笔贵 2 元，即 x﹣ y=2因此小明比小红多花销：3x﹣ 3y=3（x﹣y）=6（元）答：小明比小红多花销了 6 元钱．【评论】本题考察了列代数式及代数式的化简求值．理解题意是解决本题的重点21．（ 8 分）如图，∠ AOC与∠ BOC互余， OD 均分∠ BOC，∠ EOC=2∠AOE．（1）若∠ AOD=75°，求∠ AOE的度数．（2）若∠ DOE=54°，求∠ EOC的度数．【剖析】设∠ AOE=x，表示出∠ EOC，进而获得∠ AOC 和∠ BOC，再依据角均分线的定义表示出∠COD，（1）依据∠ AOD=∠AOC+∠ COD列方程求解即可；（2）依据∠ DOE=∠EOC+∠COD列方程求出 x 的值，再求解即可．【解答】解：设∠ AOE=x，∵∠ EOC=2∠AOE，∴∠ EOC=2x，∴∠ AOC=∠ AOE+∠COE=3x，∵∠ AOC与∠ BOC互余，∴∠ BOC=90°﹣3x，∵OD 均分∠ BOC，∴∠ COD= ∠BOC=45°﹣x，（1）若∠ AOD=75°，则∠ AOD=∠AOC+∠COD=75°，即3x+45°﹣ x=75°，解得 x=20°，即∠ AOE的度数为 20°；（2）若∠ DOE=54°，则∠ DOE=∠ EOC+∠COD=54°，即2x+45°﹣ x=54°，解得 x=18°，2x=36°，即∠ EOC的度数是 36°．【评论】本题考察了余角和补角，角均分线的定义，正确识图是解题的重点，难点在于表示出∠COD．22．（ 10 分）2018 年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价 20%展开优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为 1400 元，某顾客参加活动购置甲、乙各一件，共付1000 元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在此次促销活动中甲种商品损失25%，乙种商品盈余 25%，那么商场在此次促销活动中是盈余仍是损失了？假如是盈余，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈余了多少元？如果是损失，求销售甲、乙两种商品各一件损失了多少元？【剖析】（ 1）设甲商品原销售单价为x 元，则乙商品的原销售单价为（1400﹣x）元，依据优惠后购置甲、乙各一件共需1000 元，即可得出对于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设甲商品的进价为 a 元/ 件，乙商品的进价为 b 元/ 件，依据甲、乙商品的盈亏状况，即可分别得出对于 a、b 的一元一次方程，解之即可求出a、b 的值，再代入 1000﹣a﹣b 中即可找出结论．【解答】解：（1）设甲商品原销售单价为x 元，则乙商品的原销售单价为（1400﹣x）元，依据题意得：（1﹣40%）x+（1﹣20%）（ 1400﹣ x）=1000，解得： x=600，∴1400﹣x=800．答：甲商品原销售单价为600 元，乙商品的原销售单价为800 元．（2）设甲商品的进价为 a 元/ 件，乙商品的进价为 b 元/ 件，依据题意得：（1﹣25%）a=（1﹣40%）× 600，（1+25%）b=（1﹣20%）× 800，解得： a=480，b=512，∴1000﹣a﹣b=1000﹣480﹣ 512=8．答：商场在此次促销活动中盈余，盈余了8 元．【评论】本题考察了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23．（ 10 分）如图，点 B、C 在线段 AD 上， CD=2AB+3．（1）若点 C 是线段 AD 的中点，求 BC﹣AB 的值；（2）若 BC= AD，求 BC﹣AB 的值；（3）若线段 AC上有一点 P（不与点 B 重合）， AP+AC=DP，求 BP 的长．【剖析】设 AB=x， BC=y，则 CD=2x+3．（1）依据 AC=CD建立方程即可解决问题；（2）依据 AB+CD=3BC，建立方程即可解决问题；（3）设 BP=m，依据 AP+AC=DP，建立方程即可解决问题；【解答】解：设 AB=x，BC=y，则 CD=2x+3．（1）∵ C 是 AD 中点，∴AC=CD，∴x+y=2x+3∴y﹣x=3，即 BC﹣ AB=3．（2）∵ BC= AD，即 AB+CD=3BC，∴x+2x+3=3y，∴y﹣x=1，即 BC﹣ AB=1．（3）设 AP=m，∵ AP+AC=DP，∴m+x+y=2x+3+x+y﹣ m，∴m﹣ x=，即BP=m﹣x=．【评论】本题考察两点间距离，线段的中点、线段的和差定义等知识，熟知各线段之间的和、差关系是解答本题的重点，学会利用参数建立方程解决问题．24．（12 分）如图 1，已知∠ AOB=120°，∠ COD=60°，OM 在∠ AOC内，ON 在∠ BOD内，∠ AOM=∠AOC，∠ BON= ∠BOD．（1）∠COD从图 1 中的地点绕点 O 逆时针旋转到 OC与 OB 重合时，如图 2，∠MON= 100°；（2）∠ COD从2 中的地点绕点O 逆时针旋转n°（ 0＜ n＜ 120 且n≠ 60），求∠ MON 的度数；图（3）∠COD从2 中的地点绕点O 顺时针旋转n（°0＜ n＜ 120），则n=50°或70°时，∠MON=2图∠BOC．【剖析】（ 1）依据∠ MON=∠BOM+∠BON 计算即可；（2）分两种情况分别计算即可；（3）分两种情况分别计算即可；【解答】解：（1）由题意；∠ MON= ∠AOB+∠COD=80°+20°=100°，故答案为 100；（2）①当 0＜n＜60°时，如图 1 中，∠AOC=120°﹣n°，∠ BOD=60°﹣ n°，∴∠ MON=∠MOC+∠COB+∠BON= （ 120°﹣n°）+n°+（60°﹣n°）=100°，②当 60°＜n＜120°时，如图 2 中，∠AOC=120°﹣n°，∠ COD=60°，∠ BOD=n°﹣60°M∴∠ MON∠ MOC+∠COD+∠ DON= （120°﹣n°）+60°+（n°﹣60°）=100°．综上所述，∠ MON=100°（3）① 0°＜n＜60°时，∠ BOC=n°，∠ MON=2n°，∠MON=（120°+n°）+60°﹣（60°+n°）=100°，∴n=50°．②当 60°＜n＜120°时，∠ AOC=360°﹣（ 120°+n°） =240°﹣n°，∠ BOD=60°+n°，∴∠ MON=360° ﹣∠ AOM﹣∠ AOB﹣∠ BON=360°﹣（ 240°﹣n°）﹣ 120°﹣（60°+n°）=140°∴n=70°．综上所述， n 的值为 50°或 70°．故答案为 50°或 70°．【评论】本题考察角的和差定义，解题的重点是学会用分类议论的思想思虑问题，学会利用参数解决问题．。
2018-2019学年度七年级上期末 教学质量数学试题附答案
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷（满分：150分 时间：150分钟）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（ ） A ．﹣2B ． 2C ．D ． ﹣2.下列各式的计算，正确的是 ( )A ．ab b a 523=+B ．mn mn n m 22422=-C ．x x x 5712-=+-D ．23522=-y y 3.已知线段AB=10cm ，点C 是直线AB 上一点，BC=4cm ，若M 是AC 的中点,N 是BC的中点，则线段MN 的长度是（ ）.A 、5cmB 、3cmC 、5cm 或3cmD 、7cm4.已知b a m225-和437a bn-是同类项，则n m +的值是（ ）.A 、2B 、3C 、4D 、55.已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是（ ） A. 1 B. 4 C. 7 D. 不能确定 6．下列运算中结果正确的是（ ）A ．633·x x x =；B ．422523x x x =+；C ．532)(x x =； D ．2224)()(c b bc bc -=-÷- 7．已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM 平分AOB ，ON 平分∠BOC ，则∠MON=A ．50°B ．20°C ．20°或50°D ．不能确定8.如果关于x 的一元一次方程2x+a=x-1的解是x=-4,那么a 的值为（ ） A 3 B 5 C -5 D -13 9.观察下列各式，， ， ， ， ， ， ， 656132187372932433813273933387654321========根据上述算式中的规律，你认为20082的末位数字是（ ）．A 3B 9C 7D 1 10．下列计算正确的是（ ）A ．066=÷a a B ．bc bc bc -=-÷-24)()( C ．1064y y y =+ D ．16444)(b a ab = 二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分）11．计算2231-⨯⎪⎭⎫⎝⎛= ．12．若|x+2|+（y ﹣1）2=0，则x+y= ．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案13．计算20032002)21(2⨯的值是__________14．如图，已知线段AB ＝16 cm ，点M 在AB 上，AM ∶BM ＝1∶3，P ，Q 分别为AM ，AB 的中点，则PQ 的长为___．15．如图是某校初一学生到校方式的条形图，根据图形可得出步行人数占总人数的（ ）%.16．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则|a ＋b|－2|a －b|化简的结果为 ．17．计算()3345)(a a a ---⋅的结果等于（ ） 18．如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的火车票有__________种．19．若ax=2，ay=3，则a3x ﹣2y=________20．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n(n 是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是____．三、解答题（共80分）21．计算（每小题5分,共10分） (1) －9÷3－(12－23)×12－32; (2))23(24)32(412)3(22－－－×++÷÷22.解方程（每小题5分,共10分）(1) ()175.024=+-x x (2) 421123x x -+-=23.先化简,再求值：（每小题5分,共10分）(1)()()x x x x 725123222---+-， 其中x = - 1(2) 3x2y －[2x2y －3(2xy －x2y)－xy]，其中x ＝－1，y ＝－2.24.如图，OE 为∠AOD 的角平线，∠COD=41∠EOC ，∠COD=15。
2018-2019学年七年级(上)期末数学试题(解析版)
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】检测质量时，与标准质量偏差越小，合格的程度就越高．比较与标准质量的差的绝对值即可．【详解】|+0.6|=0.6，|-0.2|=0.2，|-0.5|=0.5，|+0.3|=0.3 ，而0.2＜0.3＜0.5＜0.6 ，∴B球与标准质量偏差最小，故选B．【点睛】本题考查的是绝对值的应用，理解绝对值表示的意义是解决本题的关键．2. 用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A. 2（a﹣b）2B. 2a﹣b2C. （a﹣2b）2D. （2a﹣b）2【答案】D【解析】【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方．【详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2a﹣b)2故选：D．【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式．3. 在下面四个几何体中，左视图、俯视图分别是长方形和圆的几何体是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】逐一判断出各几何体的左视图、俯视图即可求得答案.【详解】A 、圆柱的左视图是长方形，俯视图是圆，符合题意；B 、圆锥的的左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，不符合题意；C 、长方体的左视图是长方形，俯视图是长方形，不符合题意；D 、三棱柱的左视图是长方形，俯视图是三角形，不符合题意，故选A ．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.4. 下列各式中运算正确的是（ ）A. 224a a a +=B. 4a 3a 1-=C. 2223a b 4ba a b -=-D. 2353a 2a 5a +=【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐一进行计算即可.【详解】A. 222a a 2a +=，故A 选项错误；B. 4a 3a a -=，故B 选项错误；C. 2223a b 4ba a b -=-，正确；D. 23a 与32a 不是同类项，不能合并，故D 选项错误，故选C ．【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5. 如图，能用∠1、∠ABC、∠B 三种方法表示同一个角的是（ ） A. B. C.D.【答案】A【解析】【分析】根据角的表示法可以得到正确解答．【详解】解：B、C、D选项中，以B为顶点的角不只一个，所以不能用∠B表示某个角，所以三个选项都是错误的；A选项中，以B为顶点的只有一个角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正确．故选A ．【点睛】本题考查角的表示法，明确“过某个顶点的角不只一个时，不能单独用这个顶点表示角”是解题关键．6. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故选B．【点睛】本题考查了直线性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．7. 在下列式子中变形正确的是（ ）A. 如果a b =，那么a c b c +=-B. 如果a b =，那么a b 33=C. 如果a 63=，那么a 2=D. 如果a b c 0-+=，那么a b c =+【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】A 、∵a=b ，∴a+c=b+c ，不是b-c ，故本选项不符合题意；B 、∵a=b ，∴两边都除以3得：a b 33=，故本选项符合题意； C 、∵a 63=，∴两边都乘以3得：a=18，故本选项不符合题意； D 、∵a-b+c=0，∴两边都加b-c 得：a=b-c ，故本选项不符合题意，故选B ．【点睛】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．8. 直线l 外一点P 与直线l 上两点的连线段长分别为3cm ，5cm ，则点P 到直线l 的距离是（ ）A. 不超过3cmB. 3cmC. 5cmD. 不少于5cm【答案】A【解析】【分析】根据直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，可得答案．【详解】解：直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，得点P 到直线l 的距离是小于或等于3，故选A ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短． 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 元月份某天某市的最高气温是4℃，最低气温是-5℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是______℃．【答案】9【解析】【分析】利用最高气温减最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．【详解】这天的温差为4-(-5)=4+5=9(℃)，故答案为9【点睛】本题考查有理数的减法的应用，正确列出算式，熟练掌握有理数减法的运算法则是解题的关键． 10. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．【答案】4.4×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×109， 故答案为4.4×109． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11. 若3x =-是关于x 的一元一次方程250x m ++=的解，则m 的值为___________．【答案】1【解析】把x =−3代入方程得：−6+m +5=0，解得：m =1，故答案为1.12. 若|x -12|+（y +2）2=0，则（xy ）2019的值为______． 【答案】-1【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x 、y 的值，计算即可．【详解】∵|x-12|+(y+2)2=0， ∴x-12=0，y+2=0， ∴x=12，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案为-1.【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13. 若a+b=2019，c+d=-5，则代数式（a-2c）-（2d-b）=______．【答案】2029【解析】【分析】根据去括号、添括号法则把原式变形，代入计算，得到答案．【详解】(a-2c)-(2d-b)=a-2c-2d+b=(a+b)-2(c+d)=2019+10=2029，故答案为2029.【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握去括号、添括号法则是解题的关键．注意整体思想的应用.14. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“扬”字对面是______字．【答案】美【解析】【分析】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【详解】对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，“扬”字对面是“美”字，故答案为美．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答．15. 若∠A=45°30′，则∠A的补角等于_______________．【答案】134°30′【解析】试题分析：根据补角定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角可得答案．解：∵∠A=45°30′，∴∠A的补角=180°﹣45°30′=179°60′﹣45°30′=134°30′，故答案为134°30′．考点：余角和补角；度分秒的换算．16. 如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O，若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．【答案】154【解析】【分析】先根据∠COB=∠DOB-∠DOC求出∠COB，再代入∠AOB=∠AOC+∠COB，即可求解．【详解】∵∠COB=∠DOB-∠DOC=90°-26°=64°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+64°=154°，故答案是：154.【点睛】本题考查了角度的计算，弄清角的和差关系是解题的关键．17. 已知线段AB=6cm，C是线段AB的中点，E是直线AB上的一点，且CE=13AB，则线段AE=______cm．【答案】1或5【解析】【分析】由已知C是线段AB中点，AB=6，求得AC=3，进一步分类探讨：E在线段AC内；E在线段CB内；由此画图得出答案即可．【详解】∵C是线段AB的中点，AB=6cm，∴AC=12AB=3cm，CE=13AB=2cm，①如图，当E在线段AC上时，AE=AC-CE=3-2=1cm；②如图，E在线段CB上，AE=AC+CE=3+2=5cm，所以AE=1cm或5cm，故答案为1或5.【点睛】本题考查线段中点的意义，线段的和与差，分类探究是解决问题的关键．18. 某中学初三（6）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，则相片上共有______人．【答案】12【解析】【分析】扩印费+0.5×照片上人数=0.6×学生数，把相关数值代入计算即可．【详解】设相片上共有x人，0.6+0.5x=0.6×(x-1)，解得x=12，故答案为12.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意，得到所需总费用的等量关系是解决本题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）19. 计算：（1）14-（-12）+（-25）-17．（2）（12-13）÷（-16）-22×（-4）．【答案】（1）-16；（2）15【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法法则进行计算即可；(2)按顺序先计算括号内的减法、乘方，然后再按运算顺序进行计算即可. 【详解】(1)14-(-12)+(-25)-17=14+12+(-25)+(-17)=-16；(2)(12-13)÷(-16)-22×(-4)=16×(-6)-4×(-4)=(-1)+16=15．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20. 化简：（1）（5a-3b）-3（a-2b）；（2）3x2-[7x-（4x-3）-2x2]．【答案】（1）2a+3b；（2）5x2-3x-3【解析】【分析】(1)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可；(2)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，然后去中括号，最后合并整式中的同类项即可．【详解】(1)原式=5a-3b-3a+6b=2a+3b；(2)原式=3x2-[7x-4x+3-2x2]=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3．【点睛】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.21. 解方程：（1）2x+3=11-6x．（2）x24+-2x16-=1【答案】（1）x=1；（2）x=-4．【解析】【分析】(1)按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得；(2)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得．【详解】(1)2x+6x=11-3，8x=8，x=1；(2)3(x+2)-2(2x-1)=12，3x+6-4x+2=12，3x-4x=12-6-2，-x=4，x=-4．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22. 先化简，再求值,2（3ab2-a3b）-3（2ab2-a3b），其中a=-12，b=4．【答案】a3b,1 2 -.【解析】【分析】根据乘法分配律，先去括号，再合并同类项进行化简，再代入求值. 【详解】解：原式=6ab2﹣2a3b﹣6ab2+3a3b=a3b，当a=12-，b=4时，原式=3142⎛⎫-⨯⎪⎝⎭=12-．故答案为1 2 -【点睛】本题考核知识点：整式化简求值.解题关键点：根据乘法分配律去括号，再合并同类项.四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）23. 如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）线段PH的长度是点P到______的距离，______是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）OA，PC的长度，PH＜PC＜OC.【解析】【分析】(1)利用三角板过点P画∠OPC=90°即可；(2)利用网格特点，过点P画∠PHO=90°即可；(3)利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短即可确定线段PC、PH、OC的大小关系.【详解】(1)如图所示；(2)如图所示；(3) 线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可知PH＜PC＜OC，故答案为OA，PC，PH＜PC＜OC．【点睛】本题主要考查了基本作图----作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．24. 某小组计划做一批“中华结”，如果每人做6个，那么比计划多做了8个；如果每人做4个，那么比计划少做了42个.请你根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程.【答案】计划做多少个“中华结”？答案见解析.【解析】【分析】首先提出问题：这批“中华结”的个数是多少？设该批“中华结”的个数为x个，根据加工总个数=单人加工个数×人数，结合该小组人数不变找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】这批“中华结”的个数是多少？设计划做“中华结”的个数为x个．根据题意，得：842 64x x+-=．解得：x=142．答：计划做“中华结”的个数为142个．【点睛】本题考查了一元一次方程应用.25. 阅读下面一段文字：问题：0.8⋅能用分数表示吗？探求：步骤①设x=0.8⋅，步骤②10x=10×0.8⋅，步骤③10x=8.8⋅，步骤④10x =8+0.8⋅，步骤⑤10x =8+x ，步骤⑥9x =8，步骤⑦x =89． 根据你对这段文字的理解，回答下列问题：（1）步骤①到步骤②的依据是______；（2）仿照上述探求过程，请你尝试把0.36⋅⋅表示成分数的形式．【答案】（1）等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立；（2）见解析，114x =. 【解析】【分析】(1)利用等式的基本性质得出答案；(2)利用已知设x=0.36⋅⋅，进而得出100x=36+x ，求出即可．【详解】(1)步骤①到步骤②，等式的两边同时乘10，依据的是等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立，故答案为等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立；(2)设x=0.36⋅⋅，100x=100×0.36⋅⋅，100x=36.36⋅⋅，100x=36+ 0.36⋅⋅，100x=36+x ，99x=36，解得：x=411． 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质以及一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．26. 如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，OG ⊥CD ，∠BOD =32°．（1）求∠AOG 的度数；（2）如果OC 是∠AOE 的平分线，那么OG 是∠AOF 的平分线吗？请说明理由．【答案】（1）∠AOG=58°；（2）OG是∠AOF的平分线，见解析.【解析】【分析】(1)根据对顶角的性质，可得∠AOC的度数，根据角的和差，可得答案；(2)根据角平分线的性质，可得∠AOC与∠COE的关系，根据对顶角的性质，可得∠DOF与∠COE的关系，根据等量代换，可得∠AOC与∠DOF的关系，根据余角的性质，可得答案．【详解】(1)由对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=32°，由角的和差，得∠AOG=∠COG-∠AOC=90°-32°=58°；(2)如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线，理由如下：由OC是∠AOE的平分线，得∠COE=∠AOC=32°，由对顶角相等，得∠DOF=∠COE，等量代换，得∠DOF=∠AOC，∠AOC+∠AOG=∠COG=90°，∠DOF+∠FOG=∠DOG=90°，由等角的余角相等，得∠AOG=∠FOG，OG是∠AOF的平分线．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，(1)利用了对顶角相等的性质，角的和差；(2)利用了对顶角相等的性质，角的和差，还利用了余角的性质：等角的余角相等．27. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水38m ，则应收水费：264(86)20⨯+⨯-=元．（1）若该户居民2月份用水312.5m ，则应收水费______元；（2）若该户居民3、4月份共用水315m （4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？【答案】（1）48；（2）三月份用水34m ．四月份用水113m ．【解析】【分析】（1）根据表中收费规则即可得到结果；（2）分两种情况：用水不超过36m 时与用水超过36m ，但不超过310m 时，再这两种情况下设三月份用水3m x ，根据表中收费规则分别列出方程即可得到结果．【详解】（1）应收水费()()264106812.51048⨯+⨯-+⨯-=元．（2）当三月份用水不超过36m 时，设三月份用水3m x ，则()226448151044x x +⨯+⨯+--= 解之得411x =<，符合题意．当三月份用水超过36m 时，但不超过310m 时，设三月份用水3m x ，则()()264626448151044x x ⨯+-+⨯+⨯+⨯--=解之得36x =<（舍去）所以三月份用水34m ．四月份用水113m ．28. 如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥AB ，△ODE 中，∠ODE =90°，∠EOD =60°，先将△ODE 一边OE 与OC 重合，然后绕点O 顺时针方向旋转，当OE 与OB 重合时停止旋转．（1）当OD 在OA 与OC 之间，且∠COD =20°时，则∠AOE =______；（2）试探索：在△ODE 旋转过程中，∠AOD 与∠COE 大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小．【答案】（1）130°；（2）∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；（3）∠AOE=131.25°或175°．【解析】【分析】(1)求出∠COE的度数，即可求出答案；(2)分为两种情况，根据∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；(3)根据∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．【详解】(1)∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∵OD在OA和OC之间，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴∠COE=60°-20°=40°，∴∠AOE=90°+40°=130°，故答案为130°；(2)在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，有两种情况：①如图1、∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，②如图2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°，即△ODE在旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；(3)如图1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°-∠COD=7∠COD，解得：∠COD=18.75°，∴∠AOE=7×18.75°=131.25°；如图2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°+∠COD=7∠COD，∴∠COD=25°，∴∠AOE=7×25°=175°，即∠AOE=131.25°或175°．【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，能根据题意求出各个角的度数是解此题的关键.注意分类思想的运用.。
2018-2019学年度人教版七年级上册数学期末试卷与答案
2018-2019学年度人教版七年级上册数学
期末试卷与答案
一、选择题
1. 甲、乙两个数相差1，且它们的和是11，那么甲、乙两个数分别是多少？
A. 5，6
B. 6，7
C. 7，8
D. 8，9
解析：设甲为x，乙为x+1，根据题意，有x+x+1=11，解得
x=5，乙为6，所以答案选A。
2. 某数的2倍减去5等于13，这个数是多少？
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
解析：设这个数为x，根据题意，有2x-5=13，解得x=9，所以答案选B。
...
二、填空题
1. 一个数的3倍加上5等于17，这个数是\_\_\_。
解析：设这个数为x，根据题意，有3x+5=17，解得x=4，所以答案是4。
2. 甲、乙两数的和是10，差是4，则甲、乙两数分别是\_\_\_和\_\_\_。
解析：设甲为x，乙为y，根据题意，有x+y=10，x-y=4，解这个方程组，得到x=7，y=3，所以答案是7和3。
...
三、解答题
1. 请计算：\(\frac{3}{4} \times \frac{5}{6}\)。
解析：两个分数相乘，只需要将分子相乘，分母相乘，得到\(\frac{3}{4} \times \frac{5}{6} = \frac{3 \times 5}{4 \times 6} =
\frac{15}{24}\)，所以答案是\(\frac{15}{24}\)。
2. 请将分数\(\frac{7}{8}\)化为小数。
解析：将分子7除以分母8，得到小数0.875，所以答案是0.875。
...。
20182019人教版七年级数学上册期末试卷及答案(10套)
1
A、0
2018-2019 人教版七年级数学上册期末试卷及答案 (10 套 )
B、- 1
C、3
D、5
9、若 x + y <0, x y <0, x > y ,则有（ ）.
A ． x >0, y <0 , x 绝对值较大
B. x >0, y <0 , y 绝对值较大
C. x <0, y >0 , x 绝对值较大
a＝－
1 ，b
=
1
2
3
四、解答题（本大题共 6 个小题， 每题 5 分，共 30 分；要求写出必要的解题过程和步骤 ） 23、出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果 规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+15，-3，+14， -11， +10，-12. （1）将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千 米？ （2）若汽车耗油量为 a 升 / 千米，这天下午汽车耗油共多少升？
7
10
7
6
Ｂ． 2.5 10 Ｃ． 2.5 10
5
Ｄ． 25 10
5、已知代数式 3y2－ 2y+6 的值是 8，那么 3 y2－ y+1 的值是 2
()
A ．1 B
．2
C
．3
D
．4
6、2、在│ -2 │，- │ 0│，（ -2 ）5，- │ -2 │，-（ -2 ）这 5 个数中负数共有
()
A． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个
线段 DC＝ .
18．钟表在 3 点 30 分时，它的时针和分针所成的角是
2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的相反数是A. B. C. 3 D.【答案】C【解析】解：．故选：C．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．2.下列方程属于一元一次方程的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D、是一元一次方程，故本选项符合题意；故选：D．根据一元一次方程的定义逐个判断即可．本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．3.在2018年的国庆假期里，我市共接待游客4435000人次，数4435000用科学记数法可表示为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：数4435000用科学记数法可表示为．故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.给出四个数0，，，，其中最小的数是A. B. C. 0 D.【答案】B【解析】解：四个数0，，，中，最小的数是，故选：B．根据有理数的大小比较法则得出即可．本题考查了有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．5.下列各式正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A．，此选项计算错误；B.，此选项计算错误；C.，此选项计算错误；D.，此选项计算正确；故选：D．根据算术平方根和立方根及有理数的乘方的定义逐一计算可得．本题主要考查立方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根和立方根及有理数的乘方的定义．6.如图，将一三角板按不同位置摆放，其中 与 互余的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：C中的 ，故选：C．根据余角的定义，可得答案．本题考查了余角，利用余角的定义是解题关键．7.若单项式与单项式是同类项，则的值为A. 1B. 0C.D.【答案】D【解析】解：单项式与单项式是同类项，，，解得，，，则，故选：D．直接利用同类项的定义得出关于m，n的等式进而得出答案．此题主要考查了同类项，正确掌握同类项的定义是解题关键．8.已知，则代数式的值为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：，，故选：A．将代入，计算可得．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为A. B. C. 9a D.【答案】C【解析】解：由题意可得，原数为：；新数为：，故原两位数与新两位数之差为：．故选：C．分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案．此题主要考查了列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．10.已知：有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，若点，，，如图所示排列，根据这个规律，点落在A. 射线OA上B. 射线OB上C. 射线OC上D. 射线OD上【答案】A【解析】解：由图可得，到顺时针，到逆时针，，点落在OA上，故选：A．根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点落在哪条射线上．本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.如果向东走60m记为，那么向西走80m应记为______【答案】【解析】解：如果向东走60m记为，那么向西走80m应记为．故答案为：．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12. 的补角是______．【答案】【解析】解： ．故答案为： ．利用补角的意义：两角之和等于，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．13.16的算术平方根是______．【答案】4【解析】解：，．故答案为：4．根据算术平方根的定义即可求出结果．此题主要考查了算术平方根的定义一个正数的算术平方根就是其正的平方根．14.若，则a应满足的条件为______．【答案】【解析】解：，，故答案为：．根据绝对值的定义和性质求解可得．本题主要考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．15.如图所示，，，BP平分 则______度【答案】60【解析】解：， ，，平分 ，．故填60．本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分 ，所以只要求 的度数即可．角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的性质在求角中经常用到．16.若关于x的方程的解为最大负整数，则a的值为______．【答案】2【解析】解：最大负整数为，把代入方程得：，解得：，故答案为：2．求出最大负整数解，再把代入方程，即可求出答案．本题考查了有理数和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．17.如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1，，若点B，C到点A的距离相等，则点C所表示的数是______．【答案】【解析】解：数轴上点A，B表示的数分别是1，，，则点C表示的数为，故答案为：．先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．18.学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x人，则可列方程______．【答案】．【解析】解：设应派往甲处x人，则派往乙处人，根据题意得：．故答案为：．设应派往甲处x人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19.已知a，b是正整数，且，则的最大值是______．【答案】【解析】解：，，，，则原式，故答案为：根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．20.已知A，B，C是同一直线上的三个点，点O为AB的中点，，若，则线段AB的长为______．【答案】4或36【解析】解：，设，，若点C在线段AB上，则，点O为AB的中点，，若点C在点B右侧，则，点O为AB的中点，，故答案为：4或36分点C在线段AB上，若点C在点B右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB的长．本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）21.计算【答案】解：原式；原式．【解析】先计算括号内的减法，再进一步计算减法可得；先计算乘方和括号内的减法，再计算乘法可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22.先化简，再求值：，其中，．【答案】解：原式当，时，原式．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23.解方程【答案】解：，，；，，，，．【解析】移项、合并同类项、系数化为1可得；依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．四、解答题（本大题共3小题，共22.0分）24.如图，已知四个村庄A，B，C，D和一条笔直的公路1．要修建一条途经村庄A，C的笔直公路，请在图中画出示意图；在中的公路某处修建超市Q，使得它到村庄B，D的距离之和最小． 请在图中画出超市Q的位置；请在图中画出从超市Q到公路的最短路线QP．【答案】解：直线AC如图所示；连接BD交直线AC于点Q，等Q即为所求；作直线l于P，线段PQ即为所求；【解析】直线AC如图所示；连接BD交直线AC于点Q，等Q即为所求；作直线l于P，线段PQ即为所求；本题考查作图应用与设计，轴对称最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25.某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg，这两种水果的进价、售价如下表所示如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本元，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元？利润售价成本【答案】解：设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了千克，根据题意得：，解得：，则．答：购进甲种水果20千克，乙种水果30千克；元．元．答：水果店销售完这批水果获得的利润是175元．【解析】设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了千克，根据总价格甲种水果单价购进甲种水果质量乙种水果单价购进乙种水果质量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；根据总利润每千克甲种水果利润购进甲种水果质量每千克乙种水果利润购进乙种水果质量，净利润总利润其它销售费用，代入数据即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系总价单价数量列出一元一次方程是解题的关键．26.定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角如图1，若，则 是 的内半角．如图1，已知 ， ， 是 的内半角，则______；如图2，已知 ，将 绕点O按顺时针方向旋转一个角度至 ，当旋转的角度 为何值时， 是 的内半角．已知 ，把一块含有角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点O 以3度秒的速度按顺时针方向旋转如图，问：在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角？若能，请求出旋转的时间；若不能，请说明理由．【答案】【解析】解：是 的内半角， ，，，，故答案为：，，，是 的内半角，，，旋转的角度 为时， 是的内半角；在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角；理由：设按顺时针方向旋转一个角度 ，旋转的时间为t，如图1，是 的内半角， ，，，解得：，；如图2，是 的内半角， ，，，，；如图3，是 的内半角， ，，，，，如图4，是 的内半角， ，，，解得： ，，综上所述，当旋转的时间为或30s或110s或时，射线OA，OB，OC，OD能构成内半角．根据内半角的定义解答即可；根据内半角的定义解答即可；根据根据内半角的定义列方程即可得到结论．本题考查了角的计算，角的和差，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．。
2018-2019学年七年级上期 末教学质量数学试题附答案
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷七年级数学试题完成时间：120分钟满分：150分1．−2014的相反数为（）A. 20161B. −20161C. −2016D. 20162．据初步统计，2015年北仑区实现地区生产总值（GDP）约为1134.6亿元．其中1134.6亿元用科学记数法表示为（）A. 1134.6×108元B. 11.346×1010元C. 1.1346×1011元D. 1.1346×1012元3．若x=−1是方程2x+m−6=0的解，则m的值是（）A. −4B. 4C. −8D. 84．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（）A. B. C. D.5．数轴A、B两点相距4个单位长度，且A，B两点表示的数的绝对值相等，那么A、B两点表示的数是（）A. −4，4B. −2，2C. 2，2D. 4，06．若3am+2b与21ab n−1是同类项，则m+n=（）A. −2B. 2C. 1D. −17．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“国”字所在的面相对的面上标的字是（）A. 伟B. 人C. 的D. 梦8．某商品原价为a元，受市场炒作的影响，先提价30%，后因物价部门的干预和群众的理性消费，价格又下降了30%，则现价是（）A. a元B. a(1+30%) (1−30%)元C. (a+30%) (1−30%)元D. a+ (1+30%) (1−30%)元9．已知线段AB和点P，如果PA＋PB＝AB，那么下列结论一定正确的是（）A. 点P在线段AB上B. 点P为线段AB的中点C. 点P在线段AB外D. 点P在线段AB的延长线上10．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等。
如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完。
2018-2019学年七年级上期末教学 质量数学试题附答案
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣m2．下列说法正确的是（）A．有最小的正数B．有最小的自然数C．有最大的有理数D．无最大的负整数3．下面说法正确的是（）A．的系数是B．的系数是C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的系数是34．原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨C．n+30%吨D．30%n吨5．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程t=，未知数系数化为1，得t=1D．方程﹣=1化成3x=66．下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A．①②B．①③C．②④D．③④7．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．8．若|2a|=﹣2a，则a一定是（）A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零9．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣1310．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是y﹣=y﹣■，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：y=﹣6，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业．这个常数是（）A．﹣4B．3C．﹣4D．411．若∠1=40.4°，∠2=40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不对12．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上．13．的相反数是，绝对值是，倒数是．14．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为．15．一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是度．16．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是千米/时．17．若（a+3）2+|b﹣2|=0，则（a+b）2011=．18．观察下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：．三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．计算题：（1）6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）；（2）（﹣2）2﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2；（3）（+﹣）÷（﹣）；（4）﹣12012﹣[2﹣（1﹣×0.5）]×[32﹣（﹣2）2]．20．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．21．解方程：（1）x﹣4=2x+3﹣x；（2）y﹣=2﹣．22．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？23．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．24．如图，直线AB、CD交于O点，且∠BOC=80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线．（1）求∠2和∠3的度数；（2）OF平分∠AOD吗？为什么？25．如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长．（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由．（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣m【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解：水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作﹣3m，故选：B．2．下列说法正确的是（）A．有最小的正数B．有最小的自然数C．有最大的有理数D．无最大的负整数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，利用排除法求解．【解答】解：既没有最大的也没有最小的正数，A错误；最小的自然数是0，B正确；有理数既没有最大也没有最小，C错误；最大的负整数是﹣1，D错误；故选B．3．下面说法正确的是（）A．的系数是B．的系数是C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的系数是3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义求解．【解答】解：A、的系数是π，故本选项错误；B、的系数是，故本选项错误；C、﹣5x2的系数是﹣5，故本选项错误；D、3x2的系数是3，故本选项正确．故选D．4．原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨C．n+30%吨D．30%n吨【考点】列代数式．【分析】原产量n吨，增产30%之后的产量为n+n×30%，再进行化简即可．【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n+n×30%=n（1+30%）吨．故选B．5．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程t=，未知数系数化为1，得t=1D．方程﹣=1化成3x=6【考点】解一元一次方程．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=1+2，故本选项错误；B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5，故本选项错误；C、方程t=，未知数系数化为1，得t=，故本选项错误；D、方程﹣=1化成3x=6，故本选项正确．故选D．6．下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A．①②B．①③C．②④D．③④【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【解答】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条之间，故此选项错误；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条之间，故此选项错误；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确；故选：D．7．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．【考点】余角和补角．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选C．8．若|2a|=﹣2a，则a一定是（）A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．【解答】解：∵2a的相反数是﹣2a，且|2a|=﹣2a，∴a一定是负数或零．故选D．9．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13【考点】整式的加减．【分析】由题意可得被减式为3x﹣2，减式为x2﹣2x+1，根据差=被减式﹣减式可得出这个多项式．【解答】解：由题意得：这个多项式=3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），=3x﹣2﹣x2+2x﹣1，=﹣x2+5x﹣3．故选C．10．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是y﹣=y﹣■，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：y=﹣6，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业．这个常数是（）A．﹣4B．3C．﹣4D．4【考点】一元一次方程的解．【分析】设这个常数为m，将y=﹣6代入被污染的方程，可得出m的值．【解答】解：设这个常数为m，则被污染的方程是y﹣=y﹣m，将y=﹣6代入可得：﹣6﹣=×（﹣6）﹣m，解得：m=4．故选D．11．若∠1=40.4°，∠2=40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不对【考点】角的大小比较；度分秒的换算．【分析】首先同一单位，利用1°=60′，把∠α=40.4°=40°24′，再进一步与∠β比较得出答案即可．【解答】解：∵∠1=40.4°=40°24′，∠2=40°4′，∴∠1＞∠2．故选：B．12．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A．B．C．D．【考点】剪纸问题．【分析】此类问题只有动手操作一下，按照题意的顺序折叠，剪开，观察所得的图形，可得正确的选项．【解答】解：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B．故选B．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上．13．的相反数是，绝对值是，倒数是﹣．【考点】相反数；绝对值；倒数．【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数是；根据绝对值的定义，一个数的绝对值等于表示这个数的点到原点的距离，的绝对值是根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣×（﹣）=1．【解答】解：根据相反数、绝对值和倒数的定义得：的相反数是；的绝对值是；的倒数是﹣．14．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】由题意得2x2+3x=3，将6x2+9x﹣7变形为3（2x2+3x）﹣7可得出其值．【解答】解：由题意得：2x2+3x=36x2+9x﹣7=3（2x2+3x）﹣7=2．15．一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是45度．【考点】余角和补角．【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．【解答】解：设这个角为x，由题意得，180°﹣x=3（90°﹣x），解得x=45°，则这个角是45°，故答案为：45．16．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是27千米/时．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x﹣3）km/h，根据往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【解答】解：设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x﹣3）km/h，由题意得，2（x+3）=2.5（x﹣3），解得：x=27，即船在静水中的速度是27千米/时．故答案为：27．17．若（a+3）2+|b﹣2|=0，则（a+b）2011=﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则（a+b）2011=﹣1．故答案是：﹣1．18．观察下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：（n+1）2﹣n2=2n+1．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据题意，分析可得：（0+1）2﹣02=1+2×0=1；（1+1）2﹣12=2×1+1=3；（1+2）2﹣22=2×2+1=5；…进而发现规律，用n表示可得答案．【解答】解：根据题意，分析可得：（0+1）2﹣02=1+2×0=1；（1+1）2﹣12=2×1+1=3；（1+2）2﹣22=2×2+1=5；…若字母n表示自然数，则有：n2﹣（n﹣1）2=2n﹣1；故答案为（n+1）2﹣n2=2n+1．三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．计算题：（1）6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）；（2）（﹣2）2﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2；（3）（+﹣）÷（﹣）；（4）﹣12012﹣[2﹣（1﹣×0.5）]×[32﹣（﹣2）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6﹣3+7﹣2=13﹣5=8；（2）原式=4﹣4﹣×100=4﹣4﹣25=﹣25；（3）原式=（+﹣）×（﹣60）=﹣45﹣35+50=﹣80+50=﹣30；（4）原式=﹣1﹣（2﹣1+）×5=﹣1﹣5﹣=﹣．20．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．21．解方程：（1）x﹣4=2x+3﹣x；（2）y﹣=2﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案【解答】解：（1）x﹣8=4x+6﹣5xx﹣8=﹣x+62x=14x=7（2）6y﹣3（y﹣1）=12﹣（y+2）6y﹣3y+3=12﹣y﹣23y+3=10﹣y4y=7y=22．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设工作量为1，根据甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，即可求出甲乙的效率；等量关系为：甲的工作量+乙的工作量=1，列出方程，再求解即可．【解答】解：设乙还需x天完成，由题意得4×（+）+=1，解得x=5．答：乙还需5天完成．23．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．【考点】两点间的距离．【分析】由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM和AD的长．【解答】解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因为M是AD的中点所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因为BM=6 cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20 cm．24．如图，直线AB、CD交于O点，且∠BOC=80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线．（1）求∠2和∠3的度数；（2）OF平分∠AOD吗？为什么？【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】（1）根据邻补角的定义，即可求得∠2的度数，根据角平分线的定义和平角的定义即可求得∠3的度数；（2）根据OF分∠AOD的两部分角的度数即可说明．【解答】解：（1）∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°，∴∠2=180°﹣80°=100°；∵OE是∠BOC的角平分线，∴∠1=40°．∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣40°﹣100°=40°．（2）∵∠2+∠3+∠AOF=180°，∴∠AOF=180°﹣∠2﹣∠3=180°﹣100°﹣40°=40°．∴∠AOF=∠3=40°，∴OF平分∠AOD．25．如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长．（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由．（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段中点的定义得到MC=AC=4cm，NC=BC=3cm，然后利用MN=MC+NC 进行计算；（2）根据线段中点的定义得到MC=AC，NC=BC，然后利用MN=MC+NC得到MN=acm；（3）先画图，再根据线段中点的定义得MC=AC，NC=BC，然后利用MN=MC﹣NC得到MN=bcm．【解答】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC=×8cm=4cm，NC=BC=×6cm=3cm，∴MN=MC+NC=4cm+3cm=7cm；（2）MN=acm．理由如下：∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC+NC=AC+BC=AB=acm；（3）解：如图，∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC﹣NC=AC﹣BC=（AC﹣BC）=bcm．。
2018-2019学年度七年级上数学期末试题(含答案)
（上）期末教学质量测评试题七年级数学注意事项：1．全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号及座位号涂写在答题卡规定的地方．3．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0．5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效．5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求． 1． 下列各数中，大于－2小于2的负数．．是 A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．0 2． 如果||a a =-，那么a 一定是A ．负数B ．正数C ．非负数D ．非正数3． 有理数b a ,在数轴上的位置如图所示,则下列各式的符号为正的是 A ． b a + B ． b a - C ． ab D ． －4a 4． 用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是A ．直角三角形B ．等边三角形C ．长方形D ．六边形 5． 下列平面图形中不能．．围成正方体的是A ．B ．C ．D ．6．a 个学生按每8个人一组分成若干组，其中有一组少3人，共分成的组数是A ．8a B ．38a - C ．(3)8a + D ．38a +7． 下列说法正确的是 A ．23vt -的系数是2-B ．233ab 的次数是6次C ．5x y +是多项式D ．21x x +-的常数项为18．下列语句正确的是A ．线段AB 是点A 与点B 的距离 B ．过n 边形的每一个顶点有（n -3）条对角线C ．各边相等的多边形是正多边形D ．两点之间的所有连线中，直线最短9． 某地区卫生组织为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是A ．在公园调查了1000名老年人的健康状况B ．在医院调查了1000名老年人的健康状况a（第3题图）C ．调查了10名老年邻居的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况10． 成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是A ．5(x +21－1)=6(x －l)B ．5(x +21)=6(x －l)C ．5(x +21－1)=6xD ．5(x +21)=6x 二、填空题：（每小题3分，共15分）11．近年来，汉语热在全球范围内不断升温。
2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷含答案解析
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共计16分）1．﹣2的相反数等于（）A．2 B．﹣ C．±2 D．2．2016年国家公务员考试报名人数约为1390000，将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（）A．1.39×105B．1.39×106C．13.9×105D．13.9×1063．下列运算正确的是（）A．2a﹣a=2 B．2a+b=2abC．3a2+2a2=5a4D．﹣a2b+2a2b=a2b4．方程2﹣3x=4﹣2x的解是（）A．x=1 B．x=﹣2 C．x=2 D．x=﹣15．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A． B．C．D．6．下列图形中，哪一个是棱锥的侧面展开图（）A． B．C．D．7．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13 C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x﹣1）=138．已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．30°或50°二、填空题（每小题3分，共计30分）9．﹣3的绝对值是．10．某天的最高温度是5℃，最低温度是﹣6℃，这一天温差是℃．11．多项式2x2+xy+3是次三项式．12．已知∠A=70°，则∠A的补角是度．13．若单项式x2y n﹣3与单项式﹣5x m y3是同类项，则m﹣n的值为．14．关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为．15．已知点P是线段MN的中点，线段PN=7，则线段MN的长为．16．当a=时，两个代数式3a+、3（a﹣）的值互为相反数．17．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为．18．下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状相同；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③相等的两个角一定是对顶角；④在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确的有．（只填序号）三、解答题（本题共9小题，共计74分）19．计算（1）﹣5+（﹣2）﹣（﹣3）（2）﹣22×3﹣（﹣3）+6﹣|﹣5|（3）43﹣3[﹣32+（﹣2）×（﹣3）]+3+（）3．20．先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．21．解方程（1）4﹣3x=6﹣5x（2）3x﹣4（x﹣1）=2（x+5）（3）﹣1=．22．如图1，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个长方体，请画出这个长方体的三视图（画出的线请用铅笔描粗描黑）．23．已知，x=2是方程2﹣（m﹣x）=2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．24．（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，画线段AB的垂线CH （垂足为H）和平行线EF．（画出的线请用铅笔描粗描黑）（2）判断EF、CH的位置关系是．（3）用刻度尺量出C点到直线AB的距离（精确到0.1cm）25．A、B两地相距800km，一辆卡车从A地出发，速度为80km/h，一辆轿车从B地出发，速度为120km/h，若两车同时出发，相向而行，求：（1）出发几小时后两车相遇？（2）出发几小时后两车相距80km？26．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°．求：（1）∠BOC的度数；（2）∠BOE的度数；（3）∠EOF的度数．27．如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．下午3点时，OA与OB成直角．（1）时针1小时转过的角度为，分针1分钟转过的角度为；（2）在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过多少分钟，时针与分针成60°角？2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共计16分）1．﹣2的相反数等于（）A．2 B．﹣ C．±2 D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：A．2．2016年国家公务员考试报名人数约为1390000，将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（）A．1.39×105B．1.39×106C．13.9×105D．13.9×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将1390000用科学记数法表示为1.39×106．故选B．3．下列运算正确的是（）A．2a﹣a=2 B．2a+b=2abC．3a2+2a2=5a4D．﹣a2b+2a2b=a2b【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变，即可解答．【解答】解：A、2a﹣a=a，故错误；B、2a与b不是同类项，故错误；C、3a2+2a2=5a2，故错误；D、正确；故选：D．4．方程2﹣3x=4﹣2x的解是（）A．x=1 B．x=﹣2 C．x=2 D．x=﹣1【考点】解一元一次方程．【分析】先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：移项得：﹣3x+2x=4﹣2，合并得：﹣x=2，系数化为1得：x=﹣2．故选B．5．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A． B．C．D．【考点】角的概念．【分析】根据角的表示方法和图形选出即可．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；故选D．6．下列图形中，哪一个是棱锥的侧面展开图（）A． B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由棱锥的侧面展开图的特征可知答案．【解答】解：棱锥的侧面是三角形．故选：C．7．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13 C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x﹣1）=13【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总印数13元，明确了等量关系再列方程就不那么难了．【解答】解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：2（x﹣1）+3x=13．故选A．8．已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．30°或50°【考点】角平分线的定义．【分析】由于OA与∠BOC的位置关系不能确定，故应分OA在∠BOC内和在∠BOC外两种情况进行讨论．【解答】解：当OA与∠BOC的位置关系如图1所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠AOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠COB=×20°=10°，∴∠MON=∠BON﹣∠AOM=40°﹣10°=30°；当OA与∠BOC的位置关系如图2所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠BOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠BOC=×20°=10°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=10°+40°=50°．故选：D．二、填空题（每小题3分，共计30分）9．﹣3的绝对值是3．【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣3的绝对值是3．10．某天的最高温度是5℃，最低温度是﹣6℃，这一天温差是11℃．【考点】有理数的减法．【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可．【解答】解：这天最高温度与最低温度的温差为5﹣（﹣6）=11℃．故答案为：11．11．多项式2x2+xy+3是二次三项式．【考点】多项式．【分析】直接利用多项式的次数即单项式最高次数，进而得出答案．【解答】解：多项式2x2+xy+3是二次三项式．故答案为：二．12．已知∠A=70°，则∠A的补角是110度．【考点】余角和补角．【分析】根据补角的定义，两个角的和是180°即可求解．【解答】解：∠A的补角是：180°﹣∠A=180°﹣70°=110°．故答案是：110．13．若单项式x2y n﹣3与单项式﹣5x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣4．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得m=2，n﹣3=3，解得n=6，m﹣n=2﹣6=﹣4，故答案为：﹣4．14．关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为7．【考点】一元一次方程的解．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=﹣2代入方程2x+m=1﹣x就得到关于m的方程，从而求出m的值．【解答】解：把x=﹣2代入方程2x+m=1﹣x，得：﹣4+m=1+2，解得：m=7．故答案为：7．15．已知点P是线段MN的中点，线段PN=7，则线段MN的长为14．【考点】两点间的距离．【分析】根据点P是线段MN的中点，可得MN=2PN，再根据PN=7，求出线段MN的长为多少即可．【解答】解：∵点P是线段MN的中点，∴MN=2PN=2×7=14．故答案为：14．16．当a=时，两个代数式3a+、3（a﹣）的值互为相反数．【考点】解一元一次方程．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：3a++3（a﹣）=0，去括号得：3a++3a﹣=0，移项合并得：6a=1，解得：a=，故答案为：17．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为120°．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】根据角平分线的性质得出∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，进而求出x的值，即可得出答案．【解答】解：∵∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，∴设∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，∴∠COD=0.5x=20°，∴x=40°，∴∠AOB的度数为：3×40°=120°．故答案为：120°．18．下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状相同；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③相等的两个角一定是对顶角；④在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确的有①④⑤．（只填序号）【考点】平行线；认识立体图形；对顶角、邻补角；垂线段最短．【分析】分别根据棱柱的特征以及对顶角和垂线段的性质得出答案即可．【解答】解：①棱柱的上、下底面的形状相同，正确；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点，A，B，C不一定在一条直线上，故错误；③相等的两个角一定是对顶角，角的顶点不一定在一个位置，故此选项错误；④在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，正确；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确．故答案为：①④⑤．三、解答题（本题共9小题，共计74分）19．计算（1）﹣5+（﹣2）﹣（﹣3）（2）﹣22×3﹣（﹣3）+6﹣|﹣5|（3）43﹣3[﹣32+（﹣2）×（﹣3）]+3+（）3．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）﹣5+（﹣2）﹣（﹣3）=﹣7+3=﹣4（2）﹣22×3﹣（﹣3）+6﹣|﹣5|=﹣12+3+6﹣5=﹣8（3）43﹣3[﹣32+（﹣2）×（﹣3）]+3+（）3=64﹣3[﹣9+6]+3+=64+9+3+=7620．先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y=11x2﹣11xy﹣y，当x=﹣2，y=时，原式=51．21．解方程（1）4﹣3x=6﹣5x（2）3x﹣4（x﹣1）=2（x+5）（3）﹣1=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去括号得：3x﹣4x+4=2x+10，移项合并得：﹣3x=6，解得：x=﹣2；（3）去分母得：3x+3﹣6=4﹣6x，移项合并得：9x=7，解得：x=．22．如图1，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个长方体，请画出这个长方体的三视图（画出的线请用铅笔描粗描黑）．【考点】作图-三视图．【分析】由已知条件可知，主视图有2行，每行小正方数形数目为4；左视图有2行，每行小正方形数目为3；俯视图有3行，每行小正方数形数目为4．据此即可画出图形．【解答】解：画出这个长方体的三视图如图所示．23．已知，x=2是方程2﹣（m﹣x）=2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程得到一个关于m的方程，解方程求得m的值，然后代入所求的解析式即可求解．【解答】解：把x=2代入方程得：2﹣（m﹣2）=4，解得：m=﹣4，则m2﹣（6m+2）=16﹣（﹣24+2）=38．24．（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，画线段AB的垂线CH （垂足为H）和平行线EF．（画出的线请用铅笔描粗描黑）（2）判断EF、CH的位置关系是垂直．（3）用刻度尺量出C点到直线AB的距离（精确到0.1cm）【考点】作图—复杂作图；点到直线的距离；平行线的性质．【分析】（1）分别根据垂线与平行线的性质与即可画出图形；（2）根据平行线的性质即可得出结论；（3）用刻度尺量出C点到直线AB的距离即可．【解答】解：（1）如图，线段CD与直线EF即为所求；（2）∵EF∥AB，CH⊥AB，∴EF⊥CH．（3）C点到直线AB的距离约为2.5cm．故答案为：垂直．25．A、B两地相距800km，一辆卡车从A地出发，速度为80km/h，一辆轿车从B地出发，速度为120km/h，若两车同时出发，相向而行，求：（1）出发几小时后两车相遇？（2）出发几小时后两车相距80km？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设出发x小时后两车相遇，根据题意列出方程解答即可．（2）设出发x小时后两车相距80km，分两种情况列出方程解答．【解答】解：（1）设出发x小时后两车相遇，可得：80x+120x=800，解得：x=4，答：设出发4小时后两车相遇；（2）设出发x小时后两车相距80km，可得：①80x+120x+80=800，解得：x=3.6，②80x+120x﹣80=800解得：x=4.4，答：设出发3.6或4.4小时后两车相距80km．26．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°．求：（1）∠BOC的度数；（2）∠BOE的度数；（3）∠EOF的度数．【考点】对顶角、邻补角．【分析】（1）由邻补角定义即可得出结果；（2）由对顶角相等得出∠BOD=∠AOC=74°，由角平分线定义即可得出结果；（3）求出∠BOF=∠DOF﹣∠BOD=16°，即可得出∠EOF的度数．【解答】解：（1）∵∠AOC=74°，∴∠BOC=180°﹣74°=106°；（2）∵∠BOD=∠AOC=74°，OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD=37°；（3）∵∠BOF=∠DOF﹣∠BOD=90°﹣74°=16°，∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=37°+16°=53°．27．如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．下午3点时，OA与OB成直角．（1）时针1小时转过的角度为30°，分针1分钟转过的角度为6°；（2）在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过多少分钟，时针与分针成60°角？【考点】一元一次方程的应用；钟面角．【分析】（1）钟表表盘共360°，被分成12大格，每一个大格是360°÷12=30°．（2）分①当分针在时针上方时②当分针在时针下方时两种情况列出方程解答即可．【解答】解：（1）时针1小时转过的角度为30°，分针1分钟转过的角度为6°，故答案为：30°，6°（2）设在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过x分钟，时针与分针成60°角．①当分针在时针上方时，由题意得：﹣6x=60解得：②当分针在时针下方时，由题意得：解得：．答：在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过或分钟，时针与分针成60°角．。
2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
2018-2019学年度上学期质量监测七年级数学试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年.在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数.若气温为零上8C 记为8C +，则2C -表示气温为（ ）A. 零上2CB. 零下2CC. 零上6CD. 零下6C【答案】B【解析】【分析】正数和负数可以表示相反意义的量，正数表示零上，我们就用负数表示零下即可.【详解】零上8C 记为8C +，2C -表示气温为零下2C故选B【点睛】本题考查相反意义的量，属于基础题，熟练掌握用正负数表示具有相反意义的量是解答本题的关键.2. 2018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会在国家会展中心（上海）举行，会上交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交578.3亿美元.578.3亿用科学记数法表示应为（ ）A. 8578.310⨯B. 957.8310⨯C. 105.78310⨯D. 110.578310⨯ 【答案】C【解析】【分析】先把578.3亿改写成数字形式，再利用科学记数法表示即可.【详解】578.3亿：57 830 000 000；用科学记数法表示为105.78310⨯故选C【点睛】用科学记数法表示一个数，是把一个数写成10n a ⨯形式，其中1||10a ≤<，n 为整数.3. 将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据面动成体，所得图形是两个圆柱的组合体进行分析即可得.【详解】A 选项的图形绕直线旋转一周可得到如图所示的几何体，故符合题意；B 选项的图形绕直线旋转一周可得的几何体下面是一个大的圆柱体，上面是一个小的圆柱体，但小的圆柱体中间是空的，故不符合题意；C 选项的图形绕直线旋转一周得到的几何体中间是一个大的圆柱，上下各得一个中间空的小的圆柱，故不符合题意；D 选项的图形绕直线旋转一周得到的几何体中间是一个大的圆柱，上下各有一个小的圆柱，故不符合题意， 故选A.【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟知常见平面图形旋转得到的立体图形是解题的关键.注意要对组合图形进行分解.4. 大鹏做了以下四道题：①()3327--=-；②()2213-+-=；③3366410a a a +=；④358a b ab +=，请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A. 1题B. 2题C. 3题D. 4题 【答案】A【解析】【分析】根据有理数及整式的运算法则分析即可.【详解】①()3327--=，故①错误； ②()2213-+-=，故②正确；③3336410a a a +=，故③错误；④35a b +不能合并同类项，故④错误；所以正确的是②，共1个故选A【点睛】本题考点涉及有理数的乘方、加减以及整式合并同类项等知识点，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键.5. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查B. 对辽阳市某中学某班学生进行“创建全国文明城市”知晓率的调查C. 为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D. 对一批LED节能灯使用寿命的调查【答案】D【解析】【分析】对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，逐个分析选项即可.【详解】A. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查，事关重大，必须普查；B. 对辽阳市某中学某班学生进行“创建全国文明城市”知晓率的调查，调查范围小，适合普查；C. 为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，要求精确的调查，必须普查；D. 对一批LED节能灯使用寿命的调查，适合抽样调查；故选D【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查，无法进行普查；普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查、事关重大的调查，往往选用普查，6. 如图，由5个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（）A. 主视图不变，左视图改变B. 主视图不变，左视图不变C. 主视图改变，左视图不变D. 主视图改变，左视图改变【答案】C【解析】【分析】分别得到将正方体①移走前后的左视图和主视图，依此即可作出判断． 【详解】所以主视图改变，左视图不变故选C【点睛】本题考查简单组合体的三视图，熟练掌握简单组合体三视图以及立体思维是解答本题的关键. 7. 小亮在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程为：527x x -=+■，他翻看答案，解为5x =-，请你帮他补出这个常数是（ ） A. 32 B. 8 C. 72 D. 12【答案】B【解析】【分析】将5x =-代入被污染的方程，即可求出污染处的常数.【详解】将5x =-代入被污染的方程，得：5(5)27(5)⨯--=⨯-+■25235--=-+■2735-+=■解得：■=8故选B【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程求解是解答本题关键.8. 下列说法中，不正确的个数是（ ）①将一根细木条固定在墙上至少需要两个钉子，这是因为：两点确定一条直线②角的两边越长，角的度数越大③多项式5ab -是一次二项式 ④232a b π的系数是32 A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】C【解析】【分析】根据线段的性质、角的性质、多项式的次数以及单项式的系数等知识点分析即可.【详解】①将一根细木条固定在墙上至少需要两个钉子，这是因为：两点确定一条直线，正确； ②角的大小与角的两边长度没关系，所以②错误；③多项式5ab -是二次二项式，所以③错误； ④232a b π的系数是32π，所以④错误； 不正确的是②③④，共3个故选C【点睛】本题考点涉及线段的性质、角的性质、多项式的次数以及单项式的系数等知识点，属于多章节综合题，难度系数较低，熟练掌握相关知识点是解答本题的关键.9. 某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ）A. ()130%90%85x x +⋅=-B. ()130%90%85x x +⋅=+C. ()130%90%85x x +⋅=-D. ()130%90%85x x +⋅=+【答案】B【解析】分析】由题意可知：成本+利润=售价，设这种商品每件的成本是x 元，则提高30%后的标价为(130%)x +元；打9折出售，则售价为(130%)90%x +，列出方程即可.【详解】由题意可知：售价=成本+利润，设这种商品每件的成本是x 元，则提高30%后的标价为(130%)x +元；打9折出售，则售价为(130%)90%x +；根据：售价=成本+利润，列出方程：()130%90%85x x +⋅=+故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握等量关系：“成本+利润=售价”是解答本题的关键. 10. 如图，将两块三角尺AOB 与COD 的直角顶点O 重合在一起，若∠AOD=4∠BOC ，OE 为∠BOC 的平分线，则∠DOE 的度数为（ ）A. 36°B. 45°C. 60°D. 72°【答案】D【解析】【分析】 先推出∠AOD+∠BOC=180°，结合∠AOD=4∠BOC ，求出∠BOC 的度数，再根据角平分线求出∠COE 的度数，利用∠DOE=∠COD-∠COE 即可解答．【详解】解：∵∠AOB=90°,∠COD=90°，∴∠AOB+∠COD=180°，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC ，∠COD=∠BOC+∠BOD ，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD=180°， ∴∠AOD+∠BOC=180°，∵∠AOD=4∠BOC ，∴4∠BOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=36°，∵OE 为 ∠BOC 的平分线，∴∠COE=12∠BOC=18°， ∴∠DOE=∠COD−∠COE=90°−18°=72°，故选择：A ．【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和差计算及数形结合的数学思想，根据图中的数量关系求出∠BOC=36°是解答本题的关键．二、填空题（本题共10道小题，每小题2分，共20分）11. 单项式2313xy z π-的次数是______.【答案】6【解析】【分析】根据“单项式的次数等于单项式各个字母的指数和”分析即可.【详解】单项式的次数：单项式各个字母的指数和，所以单项式2313xy z π-的次数是1+2+3=6注意x 的次数是1，π是系数；故答案为6【点睛】本题考查了单项式的次数，注意π不是字母，是系数；字母没有指数，代表指数是1，不要漏掉. 12. 如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是______.【答案】养【解析】【分析】利用正方体展开图的特点解答即可.【详解】由正方体的展开图可知：正方体中，“数”字与“养”字相对；“学”字与“核”字相对；“心”字与“素”字相对；故答案养【点睛】本题考查正方体展开图，相对的面之间规律：“相隔”或“Z”，熟练掌握该规律，即可轻松解答此类问题.13. 单项式1325m n x y ---与24yx 的和仍是单项式，则n m =______. 【答案】9【解析】【分析】根据题意，1325m n x y ---与24yx 是同类项，根据同类项特征，求出m 、n 的值，进而求出n m 的值即可.【详解】∵单项式1325m n x y ---与24yx 的和仍是单项式 ∴1325m n x y ---与24yx 是同类项， 12,31m n ∴-=-=解得：3,2m n ==239n m ∴==故答案为9【点睛】本题考查了整式中同类项的变式题型，熟练掌握同类项的特征是解答本题的关键.14. 若()220.50a b -++=，则()2019ab =______.【答案】﹣1【解析】【分析】首先利用偶次方的性质和绝对值的性质得出a b 、的值，再利用有理数的乘方运算法则计算得出答案.【详解】∵()220.50a b -++= 2|2|0,(0.5)0a b -≥+≥∴20,0.50a b -=+=解得：2,0.5a b ==-()[]2019201920192(0.5)(1)1ab =⨯-=-=-故答案为-1【点睛】本题考查了偶次方和绝对值的非负性以及有理数的乘方运算，为典型题.15. 如图，在单位长度是1的数轴上，点A 和点C 所表示的两个数互为相反数，则点B 表示的数是______.【答案】﹣2【解析】【分析】根据图示，点A 和点C 之间的距离是6，据此求出点C 表示的数，即可求得点B 表示的数.【详解】∵点A 和点C 所表示的两个数互为相反数，点A 和点C 之间的距离是6∴点C 表示的数是﹣3，∵点B 与点C 之间的距离是1，且点B 在点C 右侧，∴点B 表示的数是﹣2故答案为﹣2【点睛】本题为考查数轴和相反数的综合题，稍有难度，根据题意认真分析，熟练掌握数轴和相反数的相关知识点是解答本题的关键.16. 如图，C 、D 两点将线段AB 分成2:3:4三部分，E 为线段AB 的中点，10AD cm =，则线段DE =______cm .【答案】1cm【解析】【分析】根据C 、D 两点将线段AB 分成2:3:4三部分，设2,3,4AC x CD x DB x ===，然后表示出5AD x =，再根据10AD cm =，求得x 的值，进而求出AB 的长；再计算出AE 的长，然后利用AD ﹣AE 可得DE 长.【详解】解：设2,3,4AC x CD x DB x ===∵10AD cm =∴2310x x +=解得：2x =∴4,6,8,18AC cm CD cm BD cm AB cm ====∵E 为线段AB 的中点 ∴192AE AB cm == 1091DE AD AE cm =-=-=故答案为1cm【点睛】本题考点为两点之间的距离，熟练掌握线段的性质是解答本题的关键.17. 定义一种新的运算：2*a b a b a +=，如：42134*142+⨯==，则()()2*3*1-=______. 【答案】12【解析】【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果.【详解】利用题中的新定义：()()()2232*3*1*12+⨯-=- ()42(1)4(2)14*1442+⨯-+-=-=== 故答案为12【点睛】本题为考查有理数的运算的变式题型，正确理解新定义计算以及熟练掌握有理数运算法则是解答本题的关键.18. 已知从六边形的一个顶点出发，可以引m 条对角线，这些对角线可以把这个六边形分成n 个三角形，则m n -=______.【答案】﹣1【解析】【分析】多边形的任意一点连其他各点得到的对角线条数为（n ﹣3）；组成的三角形的个数为（n ﹣2），分别求出m 、n 的值即可得出m n -.【详解】根据题意，画出图形：总结规律“多边形的任意一点连其他各点得到的对角线条数为（n ﹣3）；组成的三角形的个数为（n ﹣2）”可知，对角线共有6﹣3=3条，分成6﹣2=4个三角形，则3,4m n ==所以341m n -=-=-故答案为﹣1【点睛】本题主要考查了多边形的任意一点连其他各点得到的对角线条数为（n ﹣3）及组成的三角形的个数为（n ﹣2），掌握规律能轻松快速解答本题.19. 一副三角板按如图方式摆放，若2327'α∠=，则β∠的度数为______.【答案】6633'︒【解析】【分析】根据平角定义可得90αβ∠+∠=︒，再利用2327'α∠=，可得β∠的度数.【详解】解：由题意可知：∴1809090αβ∠+∠=︒-︒=︒∵2327'α∠=∴909023276633βα''∠=︒-∠=︒-︒=︒故答案为6633'︒【点睛】本题考点涉及平角定义以及两锐角互余等知识点，属于基础题，熟练掌握相关定义是解答本题的关键.20. 有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x 的值是4，则第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8，……，那么第2019次输出的结果是______.【答案】7【解析】【分析】理解图表，代入4经过几次输出找到规律，利用规律求解即可.【详解】当输入4时，第一次输出14352⨯+= 当输入5时，第二次输出538+=当输入8时，第三次输出18372⨯+= 当输入7时，第四次输出7310+=当输入10时，第五次输出110382⨯+= 当输入8时，第六次输出18372⨯+=…… 通过观察不难发现从第二次开始，输入三次一个循环，循环数字为8,7,10∵(20191)36722-÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅∴第2019次输出结果为7故答案为7【点睛】本题为考查代数求值的变式题型，理解图表，找出规律是解答本题的关键.三、解答题（共50分）21. 计算：（1）()()617 3.25⎛⎫-+---- ⎪⎝⎭ （2）()()3220191213---+--【答案】（1）﹣6；（2）15【解析】【分析】（1）运用有理数加减法法则运算即可.（2）先运用有理数的乘方法则，再利用有理数加减法法则运算即可.【详解】（1）解：原式=6(1)()(7) 3.25-+-+-+(9.2) 3.2=-+ 6=-（2）解：原式= 1(8)|19|---+-18|19|=-++-188=-++15=【点睛】本题考查了有理数加减法、有理数的乘方以及绝对值等知识点，熟练运用有理数运算法则是解答本题的关键.22. 解方程：219136x x --+=- 【答案】1x =【解析】【分析】按照解一元一次方程步骤“去分母，去括号，合并同类项，移项，系数化为1”解答即可. 【详解】219136x x --+=- 解：去分母，得：2(21)9(1)6x x -+-=-⨯去括号得：4296x x -+-=-合并同类项，得：5116x -=-移项，得：55=x解得：1x =【点睛】本题为考查解一元一次方程基础计算题，比较简单，去分母时注意不要漏乘，等号两边每一项都要乘以分母的最小公倍数.23. 先化简，再求值：()()2223241x xy xy xx ---+++，其中12x =-，3y =. 【答案】104xy -+；19【解析】【分析】 先将代数式化简，再将12x =-，3y =代入化简后的代数式，求值即可. 【详解】解：原式=22236(444)x xy xy x x ---+++ 22236444x xy xy x x =-+--+104xy =-+当12x =-，3y =时，原式104xy =-+ 1(10)()342=-⨯-⨯+ 154=+19=【点睛】本题为代数式求值问题，考点涉及去括号、合并同类项以及有理数乘法，熟练掌握相关知识点及运算法则是解答本题的关键.24. 我市某校的数学学科实践活动课上，老师布置的任务是对本校七年级学生零花钱使用情况进行随机抽样调查，调查结果分为“A .买零食”、“B .买学习用品”、“C .玩网络游戏”、“D .捐款”四项进行统计，学生将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题.（1）这次调查的学生为______人，图2中，m =______，n =______.（2）补全图1中的条形统计图.（3）在图2的扇形统计图中，表示“C .玩网络游戏”所在扇形的圆心角度数为______度.（4）据统计，辽阳市七年级约有学生12000人，那么根据抽样调查的结果，可估计零花钱用于“D .捐款”的学生约有______人.【答案】(1) 1000；28；35 （2）见解析（3）72°（4）2040【解析】【分析】（1）根据C 组有200人，所占的百分比是20%即可求出总人数，然后根据百分比的意义求解；（2）根据（1）中所求信息，补全直方图即可.（3）利用360°乘以对应的比例即可求解；（4）利用总人数12000乘以对应的比例即可求解；【详解】解：（1）由表格可知，C 组由200人，所占的百分比是20%，∴调查总人数为20020%1000÷= (人)，则%280100028%m =÷=B 组人数为：1000280200170350---=（人）%350100035%n =÷=故答案是：1000；28；35（2）补全图1中的条形统计图如下：（3）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是：2036072100︒⨯=︒ 故答案是：72°（4）零花钱用于“D .捐款”的人数有：170（人） 1701200020401000⨯=（人） 故可估计零花钱用于“D .捐款”的学生约有2040人.【点睛】本题为概率综合题，考查了频数（率）分布表、用样本估计总体、频数（率）分布直方图以及扇形统计图等知识点.25. 如图，15AOC ∠=，45BOC ∠=，OD 平分AOB ∠，求COD ∠的度数.（补全下面的解题过程）解：∵15AOC ∠=，45BOC ∠=∴____________AOB ∠=∠+∠=∵OD 平分AOB ∠ ∴1________2BOD ∠=∠=∴____________COD ∠=∠-∠=答：COD ∠的度数是______.【答案】AOC ；BOC ；60；AOB ；30；BOC ；BOD ；15；15【解析】【分析】先求出AOB ∠，再根据角平分线的定义求出BOD ∠，然后根据COD BOC BOD ∠=∠-∠,即可得解.【详解】解：∵15AOC ∠=，45BOC ∠=∴_____60___AOB AOC BOC ∠=∠+∠=∵OD 平分AOB ∠ ∴1______30__2BOD AOB ∠=∠=（角平分线定义） ∴__________15__COD BOC BOD ∠=∠-∠=答：COD ∠的度数是___15___.【点睛】本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线定义是解答本题的关键.学生在本阶段需要掌握基本的几何证明过程.26. 列一元一次方程，解应用题：为迎接春节到来，每年的元旦过后，我市城建局都要开始进行“亮化”工程，装扮美丽辽阳.今年购买了大、小两种树挂彩灯共1000条，所花费用为69800元，其中大彩灯每条80元，小彩灯每条60元.问大彩灯购买了多少条？【答案】大彩灯购买了490条.【解析】【分析】设大彩灯购买了x 条，则小彩灯买了(1000)x -条，根据题意，得到等量关系：买大彩灯费用+买小彩灯费用=69800，列出方程，求解即可.【详解】解：设大彩灯购买了x 条，则小彩灯买了(1000)x -条买大彩灯费用为：80x ；买小彩灯费用为：60(1000)x -根据题意列方程：8060(1000)69800x x +-=解得：490x =答：大彩灯购买了490条.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，分析题干，找到等量关系是解答本题的关键.。
20182019学年度第一学期期末教学质量检测含答案
2018-2019 学年度第一学期期末教课质量检测七年级数学试卷一、选择题：每题只有一个选项切合题意，本大题共 6 小题，每题 3 分，满分18 分．1．（3 分）|﹣3|的相反数是（）A．B．﹣C．3D．﹣ 32．（3 分）过分包装既浪费资源又污染环境．据测算，假如全国每年减少10%的过分包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000 吨，把数3120000 用科学记数法表示为（）A．×105B．×106C．×105D．×1073．（3 分）以下说法中，正确的选项是）（A．若AP=PB，则点P 是线段AB 的中点B．射线比直线短C．连结两点的线段叫做两点间的距离D．过六边形的一个极点作对角线，能够将这个六边形分红 4 个三角形4．（3 分）如图，以下各图形中的三个数之间均拥有同样的规律．依据此规律，图形中M 与m、n 的关系是（）A． M=mn B．M=m（ n+1）C．M=mn+1D．M=n（m+1）M 、N的地点，且∠ MFB= 5．（3 分）如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点 C、D 分别落在∠MFE．则∠ MFB=（）A． 30 °B．36 °C．45 °D．72 °6．（3 分）过正方体中有公共极点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确睁开图正确的为（）A．B．C．D．二、填空题，本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分．7．（3分）一天清晨的气温是﹣ 2℃，子夜又降落了 1℃，则子夜的气温是℃．8．（3分）请你写出一个只含有字母m、n，且它的系数为﹣ 2、次数为 3的单项式．9．（3 分）已知∠α的补角是它的 3 倍，则∠α=．．（分）已知2 3x=1，则多项式 3x2 9x﹣ 1 的值是．103x11．（3分）以下图，点 A、点 B、点 C 分别表示有理数 a、 b、 c， O 为原点，化简：|a﹣ c| ﹣| b﹣c| =．12．（3 分）用小立方块搭成的几何体从正面和上边看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数能够是．三、解答题（本大题共 5 小题，每题 6 分，共 30 分）13．（6 分）计算：（1）点 A、 B、C 在同一条直线上，点 C 在线段 AB 上，若 AB=4，BC=1，求 AC；（2）已知|x| =3，y2=4，且 x＜y＜0，那么求 x+y 的值．14．（6 分）计算．﹣14﹣（ 1﹣）×[ 3﹣（﹣ 3）2] ．15．（6 分）依据以下语句，画出图形．如图：已知：四点A、B、C、D．①画直线 AB；②画射线 AC、BD，订交于点 O．16．（6 分）依据下边给出的数轴，解答下边的问题：（1）请你依据图中 A、B 两点的地点，分别写出它们所表示的有理数A：B：；（2）察看数轴，与点 A 的距离为 4 的点表示的数是：；（3）若将数轴折叠，使得 A 点与﹣ 3 表示的点重合，则 B 点与数表示的点重合．17．（6 分）先化简，再求值：﹣ a2b+（3ab2﹣a2b）﹣ 2（2ab2﹣a2b），此中a=﹣ 1， b=﹣2．四、解答题（本大题共 3 小题，每题8 分，共 24 分）18．（8 分）为了认识学生参加体育活动的状况，学校正学生进行随机抽样检查，此中一个问题是“你均匀每日参加体育活动的时间是多少”，共有 4 个选项： A、1.5 小时以上； B、1～1.5 小时；C、～1 小时； D、0.5 小时以下．图 1、2 是依据检查结果绘制的两幅不完好的统计图，请你依据统计图供给的信息，解答以下问题：（1）本次一共检查了多少名学生？（2）在图 1 中将选项 B 的部分增补完好；（3）若该校有 3000 名学生，你预计全校可能有多少名学生均匀每日参加体育活动的时间在小时以下？19．（8 分）已知对于x 的方程2（ x+1）﹣ m=﹣的解比方程5（ x﹣ 1）﹣ 1=4（x﹣1）+1 的解大 2．（1）求第二个方程的解；（2）求 m 的值．20．（8 分）“囧”（ jiong）是近来期间网络流行语，像一个人脸愁闷的神态．以下图，一张边长为 20 的正方形的纸片，剪去两个同样的小直角三角形和一个长方形获得一个“囧”字图案（暗影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为 x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为 x、 y．（1）用含有 x、y 的代数式表示图中“囧”的面积；（2）若|x﹣6|+ （y﹣3）2=0 时，求此时“囧”的面积．五、解答题（本大题共 2 小题，每题9 分，共 18 分）21．（9 分）一个车队共有 n（n 为正整数）辆小轿车，正以每小时36 千米的速度在一条笔挺的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均为 5.4 米，甲停在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身旁共用了20 秒的时间，假定每辆车的车长均为米．（1）求 n 的值；（2）若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为v米/秒，当第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身旁共用了40 秒，求 v 的值．22．（9 分）已知数轴上两点 A、B 对应的数分别是6，﹣ 8，M 、N、 P 为数轴上三个动点，点 M 从A 点出发速度为每秒 2 个单位，点 N 从点 B 出发速度为 M 点的 3 倍，点 P 从原点出发速度为每秒 1 个单位．（1）若点 M 向右运动，同时点N 向左运动，求多长时间点M 与点 N 相距 54 个单位？（2）若点 M、N、 P 同时都向右运动，求多长时间点P 到点 M ， N 的距离相等？六、解答题（本大题共 1 小题，共 12 分）23．（12 分）【问题提出】已知∠AOB=70，°∠ AOD=∠AOC，∠ BOD=3∠ BOC（∠ BOC＜45°），求∠ BOC的度数．【问题思虑】聪慧的小明用分类议论的方法解决．（1）当射线 OC在∠ AOB的内部时，①若射线OD 在∠ AOC内部，如图 1，可求∠ BOC的度数，解答过程以下：设∠ BOC=α，∴∠ BOD=3∠BOC=3α，∴∠ COD=∠ BOD﹣∠ BOC=2α，∴∠ AOD= ∠AOC，∴∠ AOD=∠ COD=2α，∴∠ AOB=∠AOD+∠ BOD=2α+3α=5α=70，°∴α=14，°∴∠BOC=14°问：当射线 OC在∠ AOB 的内部时，②若射线OD 在∠ AOB外面，如图 2，请你求出∠ BOC的度数；【问题延长】（2）当射线 OC在∠ AOB的外面时，请你画出图形，并求∠BOC的度数．【问题解决】综上所述：∠BOC的度数分别是．参照答案与试题分析一、选择题：每题只有一个选项切合题意，本大题共 6 小题，每题 3 分，满分18 分．1．（3 分）|﹣3|的相反数是（）A．B．﹣C．3D．﹣ 3【剖析】先依据绝对值的意义获得| ﹣ 3| =3，而后依据相反数的定义求解．【解答】解： | ﹣ 3| =3，3 的相反数为﹣ 3，因此 | ﹣ 3| 的相反数为﹣ 3．应选： D．【评论】本题考察了绝对值：当a＞ 0 时，|a| =a；当 a=0，|a| =0；当 a＜0 时，|a| =﹣ a．也考查了相反数．2．（3 分）过分包装既浪费资源又污染环境．据测算，假如全国每年减少10%的过分包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000 吨，把数3120000 用科学记数法表示为（）A．×105B．×106C．×105D．×107【剖析】科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，此中 1≤|a| ＜ 10，n 为整数．确立 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．【解答】解：将3120000 用科学记数法表示为：×106．应选： B．【评论】本题考察了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a| ＜ 10， n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及n 的值．3．（3 分）以下说法中，正确的选项是）（A．若 AP=PB，则点 P 是线段 AB 的中点B．射线比直线短C．连结两点的线段叫做两点间的距离D．过六边形的一个极点作对角线，能够将这个六边形分红 4 个三角形【剖析】依据线段中点的性质可得AP=PB= AB，依据射线和直线的性质可得 B 错误；依据两点之间的距离定义可得 C 错误； n 边形从一个极点出发可引出（n﹣ 3）条对角线，分红（ n﹣2）个三角形．【解答】解： A、若 AP=PB= AB，则点 P 是线段 AB 的中点，故原题说法错误；B、射线比直线短，说法错误；C、连结两点的线段长度叫做两点间的距离，故原题说法错误；D、过六边形的一个极点作对角线，能够将这个六边形分红 4 个三角形说法正确；应选： D．【评论】本题主要考察了直线、射线、多边形、以及两点之间的距离，重点是注意连结两点的线段长度叫做两点间的距离．4．（3 分）如图，以下各图形中的三个数之间均拥有同样的规律．依据此规律，图形中M 与 m、n 的关系是（）A． M=mn B．M=m（ n+1）C．M=mn+1D．M=n（ m+1）【剖析】依据给定图形中三个数之间的关系找出规律“右下圆圈内的数 =上方圆圈内的数× （左下圆圈内的数+1）”，由此即可得出结论．【解答】解：∵ 1×（ 2+1） =3，3×（ 4+1） =15，5×（ 6+1） =35，∴右下圆圈内的数 =上方圆圈内的数×（左下圆圈内的数+ 1），∴M=m（n+1）．应选： B．【评论】本题考察了规律型中数字的变化类，依据给定图形中三个数之间的关系找出变化规律“右下圆圈内的数 =上方圆圈内的数×（左下圆圈内的数+ 1）”是解题的重点．5．（3 分）如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点 C、D 分别落在 M 、N 的地点，且∠ MFB=∠MFE．则∠ MFB=（）A． 30 °B．36 °C．45 °D．72 °【剖析】由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，又由∠ MFB=∠ MFE，可设∠ MFB=x°，而后依据平角的定义，即可得方程：x+2x+2x=180，解此方程即可求得答案．【解答】解：由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，∵∠ MFB=∠MFE，设∠ MFB=x°，则∠ MFE=∠EFC=2x°，∵∠ MFB+∠ MFE+∠ EFC=180°，∴x+2x+2x=180，解得： x=36°，∴∠MFB=36°．应选：B．【评论】本题考察了折叠的性质与平角的定义．本题比较简单，解题的重点是注意方程思想与数形联合思想的应用．6．（3 分）过正方体中有公共极点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确睁开图正确的为（）A．B．C．D．【剖析】由平面图形的折叠及立体图形的表面睁开图的特色解题．【解答】解：选项 A、 C、D 折叠后都不切合题意，只有选项 B 折叠后两个剪去三角形与另一个应选： B．【评论】考察了截一个几何体和几何体的睁开图．解决此类问题，要充足考虑带有各样符号的面的特色及地点．二、填空题，本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分．7．（3 分）一天清晨的气温是﹣ 2℃，子夜又降落了1℃，则子夜的气温是﹣3℃．【剖析】直接利用有理数的加减运算法例计算得出答案．【解答】解：由题意可得：子夜的气温是：﹣ 2﹣1=﹣3（℃）．故答案为：﹣ 3．【评论】本题主要考察了有理数的加减运算，正确掌握运算法例是解题重点．8．（3 分）请你写出一个只含有字母m、n，且它的系数为﹣ 2、次数为 3 的单项式﹣2m2n（答案不独一）．【剖析】直接利用单项式的定义剖析得出答案．【解答】解：∵写一个只含有字母m、n，且它的系数为﹣ 2、次数为 3 的单项式，∴能够为：﹣ 2m2n（答案不独一）．故答案为：﹣ 2m2n（答案不独一）．【评论】本题主要考察了单项式，正确掌握单项式的次数与系数是解题重点．9．（3 分）已知∠α的补角是它的 3 倍，则∠α= 45 ° ．3 倍列出方程，从而可求得∠α【剖析】先表示出这个角的补角，而后再依照∠α的补角是它的的度数．【解答】解：∠α的补角是 180°﹣α．依据题意得： 180°﹣∠ α=3∠α．解得：∠α=45°．故答案为： 45°．【评论】本题主要考察的是余角和补角的定义，依照题意列出方程是解题的重点．10．（3 分）已知 x2+3x=1，则多项式 3x2+9x﹣ 1 的值是2．【剖析】原式前两项提取 3 变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵ x2+3x=1，∴原式 =3（x2+3x）﹣ 1=3﹣1=2，故答案为： 2【评论】本题考察了代数式求值，利用了整体代入的思想，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．11．（3 分）以下图，点A、点 B、点 C 分别表示有理数 a、 b、 c， O 为原点，化简：|a﹣ c| ﹣ | b﹣c| = 2c﹣a﹣b ．【剖析】依据各点在数轴上的地点判断出a、b、c 的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知， a＜ c＜0＜b，∴a﹣c＜0，b﹣c＞ 0，∴原式 =c﹣a﹣（ b﹣ c）=c﹣a﹣ b+c=2c﹣a﹣b．故答案为： 2c﹣a﹣b．【评论】本题考察的是整式的加减，熟知整式的加减本质上就是归并同类项是解答本题的重点．12．（3 分）用小立方块搭成的几何体从正面和上边看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数能够是8、9、10．【剖析】从俯视图中能够看出最基层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图能够看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：从俯视图能够看出，下边的一层有 6 个，由主视图能够知道在中间一列的一个正方体上边能够放 2 个或在一个上放 2 个，另一个上放 1 或 2 个；因此小立方块的个数能够是 6+2=8 个， 6+2+1=9 个， 6+2+2=10 个．故答案为： 8、9、10．【评论】考察学生对三视图掌握程度和灵巧运用能力，同时也表现了对空间想象能力方面的考察．假如掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更简单获得答案．三、解答题（本大题共 5 小题，每题 6 分，共 30 分）13．（6 分）计算：（1）点 A、 B、C 在同一条直线上，点 C 在线段 AB 上，若 AB=4，BC=1，求 AC；（2）已知|x| =3，y2=4，且 x＜y＜0，那么求 x+y 的值．【剖析】（ 1）依据线段的和差，可得答案；（2）依据非负数的性质，可得x， y，依占有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）如图，由线段的和差，得AC=AB﹣ BC=4﹣ 1=3；（2）由|x| =3，y2=4，且 x＜y＜0，得x=﹣3，y=﹣2．x+y=（﹣ 3） +（﹣2）=﹣5．【评论】本题考察了两点间的距离，利用线段的和差是解题重点．14．（6 分）计算．﹣14﹣（ 1﹣）×[ 3﹣（﹣ 3）2] ．【剖析】先乘方，再乘除，最后算加减即可．【解答】解：﹣ 14﹣（ 1﹣）×[ 3﹣（﹣ 3）2]=﹣ 1﹣××（﹣6）=﹣ 1+1=0【评论】本题考察了有理数的混淆运算，有理数的混淆运算第一弄清运算次序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右挨次进行计算，而后利用各样运算法例进行计算，有时能够利用运算律来简化运算．15．（6 分）依据以下语句，画出图形．如图：已知：四点A、B、C、D．①画直线②画射线AB；AC、BD，订交于点O．【剖析】依据直线、射线的定义绘图即可．【解答】解：以下图【评论】本题主要考察了简单作图，解答本题需要娴熟掌握直线、射线、线段的性质，仔细作图解答即可．16．（6 分）依据下边给出的数轴，解答下边的问题：（1）请你依据图中 A、B 两点的地点，分别写出它们所表示的有理数A：1B：﹣；（2）察看数轴，与点 A 的距离为 4 的点表示的数是： 5 或﹣ 3；（3）若将数轴折叠，使得 A 点与﹣ 3 表示的点重合，则 B 点与数表示的点重合．【剖析】（ 1）直接依据数轴上AB 两点的地点即可得出结论；（2）依据 A 点所表示的数即可得出结论；（3）依据中点坐标公式即可得出结论．【解答】解：（1）由数轴上 AB 两点的地点可知， A 点表示 1，B 点表示﹣．故答案为： 1，﹣；（2）∵ A 点表示 1，∴与点 A 的距离为 4 的点表示的数是 5 或﹣ 3．故答案为： 5 或﹣ 3；（3）∵ A 点与﹣ 3 表示的点重合，∴此中点 ==﹣1，∵点 B 表示﹣，∴与 B 点重合的数 =﹣．故答案为：．【评论】本题考察的是数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答本题的重点．17．（6 分）先化简，再求值：﹣ a2b+（3ab2﹣a2b）﹣ 2（2ab2﹣a2b），此中a=﹣ 1， b=﹣2．【剖析】先去括号、归并同类项将原式化简，再将a、b 的值代入计算可得．【解答】解：原式 =﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ ab2，当a=﹣1、b=﹣ 2 时，原式 =﹣（﹣ 1）×（﹣ 2）2=1×4=4．【评论】本题主要考察整式的化简求值，解题的重点是娴熟掌握整式的混淆运算次序和法例．四、解答题（本大题共 3 小题，每题8 分，共 24 分）18．（8 分）为了认识学生参加体育活动的状况，学校正学生进行随机抽样检查，此中一个问题是“你均匀每日参加体育活动的时间是多少”，共有 4 个选项： A、1.5 小时以上； B、1～1.5 小时；C、～1 小时； D、0.5 小时以下．图 1、2 是依据检查结果绘制的两幅不完好的统计图，请你依据统计图供给的信息，解答以下问题：（1）本次一共检查了多少名学生？（2）在图 1 中将选项 B 的部分增补完好；（3）若该校有 3000 名学生，你预计全校可能有多少名学生均匀每日参加体育活动的时间在小时以下？【剖析】（ 1）读图可得： A 类有 60 人，占 30%即可求得总人数；（2）计算可得：“B是” 100 人，据此补全条形图；（3）用样本预计整体，若该校有3000 名学生，则学校有 3000× 5%=150人均匀每日参加体育锻炼在 0.5 小时以下．【解答】解：（1）读图可得： A 类有 60 人，占 30%；则本次一共检查了60÷ 30%=200人；本次一共检查了 200 位学生；（2）“B有” 200﹣60﹣30﹣10=100 人，绘图正确；（3）用样本预计整体，每日参加体育锻炼在0.5 小时以下占 5%；则 3000×5%=150，学校有 150 人均匀每日参加体育锻炼在0.5 小时以下．【评论】本题考察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不一样的统计图中获得必需的信息是解决问题的重点．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反应部分占整体的百分比大小．19．（8 分）已知对于x 的方程2（ x+1）﹣ m=﹣的解比方程5（ x﹣ 1）﹣ 1=4（x﹣1）+1 的解大 2．（1）求第二个方程的解；（2）求 m 的值．【剖析】（ 1）第一去括号，移项、归并同类项可得x 的值；（2）依据（ 1）中 x 的值可得方程2（x 1）﹣ m=﹣的解为 x=3 2=5，而后把 x 的值代入可++得对于 m 的方程，再解即可．【解答】解：（1）5（x﹣1）﹣ 1=4（ x﹣ 1）+1，5x﹣5﹣1=4x﹣4+1，5x﹣4x=﹣ 4+1+1+5，x=3；（2）由题意得：方程2（ x+1）﹣ m=﹣的解为x=3+2=5，把 x=5 代入方程2（x+1）﹣ m=﹣得：2（ 5+1）﹣ m=﹣，12﹣m=﹣，m=22．【评论】本题主要考察了一元一次方程的解，重点是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．20．（8 分）“囧”（ jiong）是近来期间网络流行语，像一个人脸愁闷的神态．以下图，一张边长为 20 的正方形的纸片，剪去两个同样的小直角三角形和一个长方形获得一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为 x、 y．（1）用含有 x、y 的代数式表示图中“囧”的面积；（2）若|x﹣6|+ （y﹣3）2=0 时，求此时“囧”的面积．【剖析】（ 1）依据图形和题意能够用代数式表示出图中“囧”的面积；（2）依据|x﹣6|+ （y﹣3）2=0，能够求得 x、y 的值，而后辈入（ 1）中的代数式即可解答本题．【解答】解：（1）由图可得，图中“囧”的面积是： 20×20﹣﹣xy=400﹣xy﹣xy=400﹣2xy，即图中“囧”的面积是 400﹣2xy；（2）∵|x﹣6|+ （y﹣3）2=0∴x﹣6=0，y﹣3=0，解得， x=6，y=3，∴400﹣2xy=400﹣2×6×3=400﹣ 36=364，即|x﹣ 6|+ （ y﹣3）2=0 时，此时“囧”的面积是 364．【评论】本题考察列代数式、非负数的性质，解答本题的重点是明确题意，写出相应的代数式，求出相应的代数式的值．五、解答题（本大题共 2 小题，每题9 分，共 18 分）21．（9 分）一个车队共有 n（n 为正整数）辆小轿车，正以每小时36 千米的速度在一条笔挺的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均为 5.4 米，甲停在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身旁共用了20 秒的时间，假定每辆车的车长均为米．（1）求 n 的值；（2）若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为v米/秒，当第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身旁共用了40 秒，求 v 的值．【剖析】（ 1）第一一致单位，由题意得等量关系：n（n 为正整数）辆小轿车的总长+（ n﹣1）个每辆车之间的车距 =20 秒×车的行驶速度，依据等量关系列出方程，再解即可；（2）计算出车对的总长度，再利用总行程为 200m 得出等式求出答案．【解答】解： 36 千米 / 小时 =10 米 /秒，依据题意得，（n﹣1）=20× 10，解得， n=20；（2）车队总长度为： 20××19=200（米），依据题意得，（10﹣v）× 40=200，解得， v=5，即： v 的值为 5 米/ 秒．【评论】本题主要考察了一元一次方程的应用，利用行程、速度、时间之间的关系得出方程是解题重点．22．（9 分）已知数轴上两点 A、B 对应的数分别是6，﹣ 8，M 、N、 P 为数轴上三个动点，点 M 从A 点出发速度为每秒 2 个单位，点 N 从点 B 出发速度为 M 点的 3 倍，点 P 从原点出发速度为每秒 1 个单位．（1）若点 M 向右运动，同时点N 向左运动，求多长时间点M 与点 N 相距 54 个单位？（2）若点 M、N、 P 同时都向右运动，求多长时间点P 到点 M ， N 的距离相等？【剖析】（1）设经过 x 秒点 M 与点 N 相距 54 个单位，由点 M 从 A 点出发速度为每秒 2 个单位，点 N 从点 B 出发速度为 M 点的 3 倍，得出 2x+6x+14=54 求出即可；（2）第一设经过 t 秒点 P 到点 M，N 的距离相等，得出（ 2t+6）﹣ t=（6t﹣ 8）﹣ t 或（2t+6）﹣t=t﹣（ 6t ﹣8），从而求出即可．【解答】解：（1）设经过 x 秒点 M 与点 N 相距 54 个单位．依题意可列方程为： 2x+6x+14=54，解方程，得 x=5．答：经过 5 秒点 M 与点 N 相距 54 个单位．（算术方法对应给分）（2）设经过 t 秒点 P 到点 M，N 的距离相等．（2t+6）﹣ t=（ 6t﹣8）﹣ t 或（ 2t+6）﹣ t=t﹣（ 6t ﹣8），t+6=5t﹣ 8 或 t +6=8﹣ 5tt=或t=，答：经过或秒点P到点M，N的距离相等．【评论】本题主要考察了一元一次方程的应用，依据已知点运动速度得出以及距离之间的关系得出等式是解题重点．六、解答题（本大题共 1 小题，共 12 分）23．（12 分）【问题提出】已知∠AOB=70°，∠ AOD=∠AOC，∠ BOD=3∠ BOC（∠ BOC＜45°），求∠ BOC的度数．【问题思虑】聪慧的小明用分类议论的方法解决．（1）当射线 OC在∠ AOB的内部时，①若射线OD 在∠ AOC内部，如图 1，可求∠ BOC的度数，解答过程以下：设∠ BOC=α，∴∠ BOD=3∠BOC=3α，∴∠ COD=∠ BOD﹣∠ BOC=2α，∴∠ AOD= ∠AOC，∴∠ AOD=∠ COD=2α，∴∠ AOB=∠AOD+∠ BOD=2α+3α=5α=70，°∴ α=14，°∴∠BOC=14°问：当射线 OC在∠ AOB 的内部时，②若射线OD 在∠ AOB外面，如图 2，请你求出∠ BOC的度数；【问题延长】（2）当射线 OC在∠ AOB的外面时，请你画出图形，并求∠BOC的度数．【问题解决】综上所述：∠BOC的度数分别是14°，30°， 10°， 42° ．【剖析】（ 1）②由已知条件得出∠ COD、∠ AOD、∠ AOB与∠ BOC的关系，求出∠ BOC的度数；（2）分类议论，依据∠ AOD、∠ BOD．∠ AOB与∠ BOC的关系，得出∠ BOC的度数．【解答】解：（1）②设∠ BOC=α，则∠ BOD=3α，②若射线 OD 在∠ AOB外面，如图 2：∠ COD=∠BOD﹣∠ BOC=2α，∵∠ AOD= ∠AOC，∴∠ AOD= ∠COD=，∴∠ AOB=∠ BOD﹣∠ AOD=3α﹣==70°，∴α=30°．∴∠ BOC=30°；（2）当射线 OC在∠ AOB外面时，依据题意，此时射线OC凑近射线 OB，∵∠ BOC＜45°，∠ AOD= ∠AOC，∴射线 OD 的地点也只有两种可能；①若射线 OD 在∠ AOB 内部，如图 3 所示，则∠ COD=∠ BOC+∠ COD=4α，∴∠ AOB=∠ BOD+∠ AOD=3α+4α=7α=70，°∴α=10°，∴∠ BOC=10°；②若射线 OD 在∠ AOB 外面，如图 4，则∠ COD=∠ BOC+∠ BOD=4α，∵∠ AOD= ∠AOC，∴∠ AOD= ∠COD= α，∴∠ AOB=∠ BOD﹣∠ AOD=3α﹣==70°，∴α=42°，∴∠ BOC=42°；综上所述：∠ BOC的度数分别是 14°， 30°， 10°， 42°．20182019学年度第一学期期末教学质量检测含答案【评论】依据 OC、OD 的不一样地点分类议论∠ BOC的计算方法；分类议论是重点．21 / 21。
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2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣D．2．一个物体做左右方向的运动，规定向右运动6m记作+6m，那么向左运动8m记作（）A．+8m B．﹣8m C．+14m D．﹣14m3．一个数和它的倒数相等，那么这个数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±14．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D．|a|＞|b|5．用四舍五入法，分别按要求取0.05026的近似值，下列四个结果中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到0.01）C．0.05（精确到0.001）D．0.0503（精确到0.0001）6．下列计算正确的是（）A．﹣+=B．2x2y+xy2=3x2yC．﹣2（xy﹣x2y）=﹣2xy﹣x2yD．﹣1=去分母得3（x﹣1）﹣6=2（x+1）7．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C． D．8．某中学七年级（5）班共有学生55人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）A．2（x﹣1）+x=55 B．2（x+1）+x=55 C．x﹣1+2x=55 D．x+1+2x=559．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（）A．50°B．75°C．100°D．120°10．某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了x天，则所列方程为（）A．+=1 B．+=1 C．+=1 D．++=1二、填空题11．﹣的绝对值等于．12．单项式﹣的系数是，次数是．13．某公司一年营业额为301800000元，那么301800000用科学记数法表示为．14．比较大小：（填“＞”或“＜”）15．若﹣xn﹣2y3与2x2ym互为同类项，则（m﹣n）2017=．16．若|x+1|+|y﹣|=0，那么x﹣y=．17．28°37′42″的余角为．（用度、分、秒表示）18．一个三位数，个位数比十位数少1，百位数比十位数多2，若十位数为x，则这个三位数为．（用含x的代数式表示）19．定义运算：a⊗b=a2﹣b2，如1⊗2=12﹣22=1﹣4=﹣3，则（﹣3）⊗4⊗（﹣2）=．20．某班学生去学校食堂打饭，共用了65个碗，吃饭的时候每2个人合用1个饭碗，每3个人合用1个汤碗，每4个人合用1个菜碗．设这个班有学生x人，则所列方程为．三、解答题（共80分）21．（20分）计算（1）﹣6+3.6+4﹣3.6；（2）（﹣+）×（﹣24）；（3）﹣12+[（﹣2）2﹣（﹣1）÷（﹣）]；（4）2a﹣[2b+2（a﹣3b）+4a]．22．（12分）解方程：（1）4（y+4）=3﹣5（7﹣2y）；（2）﹣=﹣2．23．（10分）先化简，再求值．2（x+x2y）﹣（3x2y+x）﹣y2，其中x=1，y=﹣3．24．（12分）如图，已知∠AOD：∠BOD=1：3，OC是∠AOD的平分线．若∠AOB=120°，求：（1）∠COD的度数．（2）∠BOC的度数．25．（12分）某车间有30名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，现有一部分工人生产螺栓，其他部分工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓螺母：按1：3配套．问：生产螺栓和螺母各安排多少人才能使每天生产的螺栓螺母刚好配套？26．（14分）阅读材料题：小红在解题的过程中发现了如下规律：=1﹣，=﹣，=﹣，…聪明的你能用上面的规律来解答下列问题吗？求：（1）+++…+；（2）+++…+；（3）++++…+．参考答案与试题解析一、选择题1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣D．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣的相反数是，故选：D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．一个物体做左右方向的运动，规定向右运动6m记作+6m，那么向左运动8m记作（）A．+8m B．﹣8m C．+14m D．﹣14m【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，可得向左移动的表示方法．【解答】解：一个物体做左右方向的运动，规定向右运动6m记作+6m，那么向左运动8m 记作﹣8m．故选B．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．3．一个数和它的倒数相等，那么这个数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±1【考点】倒数．【分析】依据倒数的定义求解即可．【解答】解：1的倒数是1，﹣1的倒数是﹣1．故选：D．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．4．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D．|a|＞|b|【考点】数轴．【分析】首先由数轴上表示的数的规律及绝对值的定义，得出b＜0＜a，且|b|＞|a|，然后根据有理数的加法、减法及乘法法则对各选项进行判断．【解答】解：由图可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|．A、b+a＜0，此选项错误；B、a﹣b＞0，此选项错误；C、ab＜0，此选项正确；D、|b|＞|a|，此选项错误．故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法、减法及乘法法则．结合数轴解题，体现了数形结合的优点，给学生渗透了数形结合的思想．5．用四舍五入法，分别按要求取0.05026的近似值，下列四个结果中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到0.01）C．0.05（精确到0.001）D．0.0503（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：A、0.05026≈0.1（精确到0.1），所以A选项的结果正确；B、0.05026≈0.05（精确到0.01），所以B选项的结果正确；C、0.05026≈0.050（精确到0.001），所以C选项的结果错误；D、0.05026≈0.0503（精确到0.0001），所以D选项的结果正确．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．6．下列计算正确的是（）A．﹣+=B．2x2y+xy2=3x2yC．﹣2（xy﹣x2y）=﹣2xy﹣x2yD．﹣1=去分母得3（x﹣1）﹣6=2（x+1）【考点】解一元一次方程；有理数的加法；合并同类项；去括号与添括号．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=﹣，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=﹣2xy+x2y，错误；D、方程﹣1=去分母得3（x﹣1）﹣6=2（x+1），正确，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．7．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上往下看，易得一个长方形，且其正中有一条纵向实线，故选：B．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．8．某中学七年级（5）班共有学生55人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）A．2（x﹣1）+x=55 B．2（x+1）+x=55 C．x﹣1+2x=55 D．x+1+2x=55【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据该班有男生x人，则女生有2（x﹣1）人，根据共有学生55人可得方程．【解答】解：设该班有男生x人，由题意得：2（x﹣1）+x=55，故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．9．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（）A．50°B．75°C．100°D．120°【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】根据角的平分线定义得出∠AOD=∠COD，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，求出∠AOD、∠AOC的度数，即可求出答案．【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，∠COD=25°，∴∠AOD=∠COD=25°，∠AOB=2∠AOC，∴∠AOB=2∠AOC=2（∠AOD+∠COD）=2×（25°+25°）=100°，故选：C．【点评】本题考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用，主要考查学生运用角平分线定义进行推理的能力和计算能力，题目较好，难度不大．10．某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了x天，则所列方程为（）A．+=1 B．+=1 C．+=1 D．++=1【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设甲一共做了x天，则乙做了（x﹣1）天，再根据工作效率×工作时间=工作量可得甲的工作量为，乙的工作量为，然后再根据甲的工作量+乙的工作量=1列出方程．【解答】解：设甲一共做了x天，由题意得：+=1，故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中等量关系，再列出方程．二、填空题11．﹣的绝对值等于．【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得﹣的绝对值等于．【点评】此题考查了绝对值的性质．12．单项式﹣的系数是，次数是3．【考点】单项式．【分析】单项式中数字因数角单项式的系数，所有字母的指数和叫单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数是，次数是3．故答案为：；3．【点评】本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的定义是解题的关键．13．某公司一年营业额为301800000元，那么301800000用科学记数法表示为 3.018×108．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将301800000用科学记数法表示为：301800000=3.018×108．故答案为：3.018×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．比较大小： ＞ （填“＞”或“＜”）【考点】有理数大小比较．【分析】根据两有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：|﹣|==，|﹣|==，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了两负数的大小比较，①先求出每个数的绝对值，②根据绝对值大的反而小比较即可．15．若﹣xn ﹣2y3与2x2ym 互为同类项，则（m ﹣n ）2017= ﹣1 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得n ﹣2=2，m=3，解得n=4，m=3．（m ﹣n ）2017=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．16．若|x+1|+|y ﹣|=0，那么x ﹣y= ．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x 、y 的值，再代入即可．【解答】解：∵|x+1|+|y ﹣|=0，∴x+1=0，y ﹣=0，∴x=﹣1，y=，∴x ﹣y=﹣1=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了代数式求值，利用非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解答此题的关键．17．28°37′42″的余角为61°22′18″．（用度、分、秒表示）【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：28°37′42″的余角为：90°﹣28°37′42″=61°22′18″．故答案为：61°22′18″．【点评】本题考查了余角和补角，熟记余角的概念是解题的关键，要注意度、分、秒是60进制．18．一个三位数，个位数比十位数少1，百位数比十位数多2，若十位数为x，则这个三位数为111x+199．（用含x的代数式表示）【考点】列代数式．【分析】根据三位数的表示方法列出代数式即可．【解答】解：这个三位数为100（x+2）+10x+x﹣1=111x+199，故答案为：111x+199【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．19．定义运算：a⊗b=a2﹣b2，如1⊗2=12﹣22=1﹣4=﹣3，则（﹣3）⊗4⊗（﹣2）=45．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=（﹣7）⊗（﹣2）=49﹣4=45，故答案为：45【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．某班学生去学校食堂打饭，共用了65个碗，吃饭的时候每2个人合用1个饭碗，每3个人合用1个汤碗，每4个人合用1个菜碗．设这个班有学生x人，则所列方程为．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设这个班级一共有x人来吃饭，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设这个班有学生x人，可得：，故答案为：【点评】此题考查一元一次方程的应用，把这个班级来吃饭人数设为x，再用x分别表示出需要饭碗，汤碗以及菜碗个数，再根据它们之间的关系列方程，是解答本题的关键．三、解答题（共80分）21．（20分）（2016秋•望谟县期末）计算（1）﹣6+3.6+4﹣3.6；（2）（﹣+）×（﹣24）；（3）﹣12+[（﹣2）2﹣（﹣1）÷（﹣）]；（4）2a﹣[2b+2（a﹣3b）+4a]．【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣6+4+3.6﹣3.6=﹣2；（2）原式=﹣8+10﹣6=﹣4；（3）原式=﹣1+4﹣2=1；（4）原式=2a﹣2b﹣a+6b﹣4a=﹣3a+4b．【点评】此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（12分）（2016秋•望谟县期末）解方程：（1）4（y+4）=3﹣5（7﹣2y）；（2）﹣=﹣2．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4y+16=3﹣35+10y，移项合并得：﹣6y=﹣48，解得：y=8；（2）去分母得：2x+10﹣9x+6=﹣12，移项合并得：﹣7x=﹣28，解得：x=4．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．23．（10分）（2016秋•望谟县期末）先化简，再求值．2（x+x2y）﹣（3x2y+x）﹣y2，其中x=1，y=﹣3．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x+2x2y﹣2x2y﹣x﹣y2=x﹣y2，当x=1，y=﹣3时，原式=1﹣9=﹣8．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（12分）（2016秋•望谟县期末）如图，已知∠AOD：∠BOD=1：3，OC是∠AOD的平分线．若∠AOB=120°，求：（1）∠COD的度数．（2）∠BOC的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）直接利用已知假设出∠AOD=x°，则∠BOD=3x°，再利用∠AOB=120°，求出x的值，进而得出答案；（2）利用（1）中所求，得出∠BOC的度数．【解答】解：（1）∵∠AOD：∠BOD=1：3，∴设∠AOD=x°，则∠BOD=3x°，又∵∠AOB=120°，∴∠AOD+∠BOD=∠AOB=120°，即x+3x=120，解得：x=30，∵OC是∠AOD的平分线，∴∠COD=∠AOC=AOD=×30°=15°；（2）由（1）得：∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=120°﹣15°=105°．【点评】此题主要考查了角平分线的性质，正确得出x的值是解题关键．25．（12分）（2016秋•望谟县期末）某车间有30名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，现有一部分工人生产螺栓，其他部分工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓螺母：按1：3配套．问：生产螺栓和螺母各安排多少人才能使每天生产的螺栓螺母刚好配套？【考点】一元一次方程的应用．【分析】安排x名工人生产螺栓，（30﹣x）名工人生产螺母，然后根据总人数为30人，生产的螺母是螺栓的2倍列方程组求解即可．【解答】解：设安排生产螺栓x人，则安排生产螺母为（30﹣x）人由题得：答：安排10个人生产螺栓，安排20个人生产螺母能使每天生产的螺栓螺母刚好配套【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据总人数为30人，生产的螺母是螺栓的2倍列出方程组是解题的关键．26．（14分）（2016秋•望谟县期末）阅读材料题：小红在解题的过程中发现了如下规律： =1﹣，=﹣， =﹣，…聪明的你能用上面的规律来解答下列问题吗？求：（1）+++…+；（2）+++…+；（3）++++…+．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）裂项相消可得；（2）裂项相消可得；（3）每个分数都提取后，将括号内裂项相消后即可得．【解答】解：（1）原式=1﹣++﹣+…+﹣=1﹣=；（2）原式=1﹣++﹣+…+﹣=1﹣=；（3）原式=×（+++…+）=×（1﹣++﹣+…+﹣）=×（1﹣）=×=．【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据等式中数的变化找出变化规律是解题的关键．。