名校初中招生真题试卷—数学(3)

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初三入学数学试题及答案

初三入学数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333…（循环）B. √4C. 3.14D. π答案：D2. 一个数的相反数是-5，这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 1答案：A3. 如果a > b，那么下列哪个不等式是正确的？A. a - 3 > b - 3B. 3a > 3bC. -2a < -2bD. a/3 > b/3答案：A4. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么它的周长是：A. 11B. 13C. 16D. 无法确定答案：B5. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 矩形C. 梯形D. 不规则多边形答案：B6. 一个数的立方根是2，那么这个数是：A. 2B. 4C. 8D. 6答案：C7. 下列哪个方程的解是x = 2？A. x - 2 = 0B. 2x - 4 = 0C. x^2 - 4 = 0D. x^2 - 2x = 0答案：B8. 一个圆的半径是3，那么它的面积是：A. 9πB. 18πC. 36πD. 4π答案：C9. 下列哪个是二次函数？A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2x + 1C. y = 3x^3 - 2x^2 + 1D. y = 5答案：B10. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方是25，这个数是_________。

答案：±512. 如果一个角的补角是120°，那么这个角是_________。

答案：60°13. 一个三角形的内角和是_________。

答案：180°14. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是_________。

答案：315. 一个圆的直径是8，那么它的半径是_________。

答案：4三、解答题（共50分）16.（10分）解方程：2x - 3 = 7解：2x - 3 = 72x = 7 + 32x = 10答案：x = 517.（10分）计算：(3x^2 - 2x + 1) - (x^2 + 4x - 3)。

初三自主招生试卷数学试题

1. 下列哪个数是负数？A. -3B. 3C. 0D. -3.52. 下列哪个数是正数？A. -3B. 3C. 0D. -3.53. 若a > b，则下列哪个不等式成立？A. a - b > 0B. a + b < 0C. a - b < 0D. a + b > 04. 若a、b、c为三角形的三边，且a + b > c，则下列哪个结论一定成立？A. a - b < cB. a + c > bC. b - c < aD. b + c > a5. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 矩形C. 等腰梯形D. 等腰三角形6. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 矩形C. 等腰梯形D. 等腰三角形7. 下列哪个方程的解为x = 2？A. 2x + 1 = 5B. 2x - 1 = 5C. 2x + 1 = 3D. 2x - 1 = 38. 下列哪个方程的解为y = 3？A. 2y + 1 = 7B. 2y - 1 = 7C. 2y + 1 = 5D. 2y - 1 = 59. 下列哪个函数的图像是一条直线？A. y = x^2B. y = 2xC. y = 3x - 2D. y = 2x^210. 下列哪个方程的解为x = -1？A. x^2 + 2x + 1 = 0B. x^2 - 2x + 1 = 0C. x^2 + 2x - 1 = 0D. x^2 - 2x - 1 = 0二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

把答案填写在横线上。

）11. 若a、b、c为三角形的三边，且a + b = c，则这个三角形是______三角形。

12. 若一个数的平方根是2，则这个数是______。

13. 下列哪个数是负数？______。

14. 下列哪个数是正数？______。

15. 若a > b，则下列哪个不等式成立？______。

长沙名校九年级入学考试数学试卷

九年级入学考试数学试卷一、单项选择题（共12分）1.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tanB的值为（）A．1B．√22C．√3D．√332.如图，在三角形ABC中D，E分别是AB和AC上的点，且DE平行BC，AE 比EC=5/2,D E=10，则BC的长为（）。

A．16B．14C．12D．113.一元二次方程x2﹣3x＝0的根是（）A．x＝3 B．x1＝0，x2＝﹣3C．x1＝0，x2=√3D．x1＝0，x2＝34.已知反比例函数y=kx(k≠0)，当x<0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx−k的图象经过（）。

A．第一，二，三象限B．第一，二，四象限C．第一，三，四象限D．第二，三，四象限5.如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（）A．4圈B．3圈C．5圈D．3.5圈二、填空题（共24分）(x<0)图象上的点，过点A6.如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=kx作y轴的垂线交y轴于点B，点C在x轴上，若△ABC的面积为1，则k的值为（）。

|与（tanB−√3）2互为相反数，则∠C的度数7.已知△ABC，若有|sinA−12是。

8.将抛物线y＝﹣x2向右平移一个单位，所得函数解析式为。

9.把一张半径为2cm，圆心角为120°的扇形纸片卷成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面积是。

10．两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是。

三、解答题（共20分）11.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD ＝21，动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动（到A点不停），动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒一个单位长的速度向点B 运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动．设运动的时间为t（秒）。

小升初数学名牌初中入学考试卷三套卷附带解析答案

名牌初中入学考试卷(一)(时间90分钟,满分120分)第一部分(共47分)一.用简便方法计算(12分)1､()25.18.82.38.88.58.8⨯-⨯+⨯ 2､99.9911.11⨯二.解方程(12分)1､4212426-=+x x 2､()5228.4=--x三.选择题(12分)1､下面的六位数中一个“零”也不念的是( )A.660600B.606600C.606060D.600660 2､两个大于0的纯小数相加,它们的和一定( )A.是纯小数B.是带小数C.等于1D.大于0 3､一个三角形中两个锐角的和是︒90,这个三角形一定是( )A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形四､填空题(每题6分,共84分)1､将5.4005､5.450､5.504､5.054､5.405这五个数按从大到小的顺序排列起来,排在中间的是( )｡2､一个三位小数,用四舍五入法得到的近似数为7.60,这个数最小是( ),最大是( )｡3､小朋友分饼干,如果每人分4块,就多出8块;如果每人分5块,就少3块.有( )个小朋友,( )块饼干｡4､一个正方形木块的表面积是20平方分米,如果把它截成体积相等的8个正方体小木块,每个小木块的表面积是( )平方分米｡5､环形跑道长400米,甲､乙两人同时从同一地点顺时针出发,甲每分钟跑110米,乙每分钟跑90米,( )分钟后两人相遇｡6､鸡兔同笼,上有35只头,下有94只脚｡鸡有( )只,兔有( )只｡7､计算一道两位数乘法时,小琴将一个因数个位上的“7”看成了“1”,结果是3726;小林将同一个因数十位上的“8”看成了“5”,结果是2622,正确的积应该是( )｡8､甲乙两地相距600千米,小王开车从甲地到乙地,办完事后原路返回｡已知去时每小时行40千米,返回时每小时行60千米｡汽车来回的平均速度是每小时( )千米｡9､一个两位数,加上36以后还是两位数,且十位上的数字与个位上的数字正好互换位置｡这样的两位数有( )个,最大的一个是( )｡10､水果商场原有梨比苹果多800千克,两种水果各卖出1000千克后,剩下的梨的重量恰好是剩下的苹果的3倍｡水果商场原有苹果( )千克｡11､生物研究所有三只龟,登记表中年龄一栏模糊不清,但知道三只龟的年龄分别是一位数､两位数和三位数,并且平均年龄是140岁｡这三只龟的年龄分别是( )岁､( )岁和( )岁｡Λ20122013, 12､将1~2013的所有自然数连写在一起,可以得到这样的一个多位数:1234567891011Λ它是( )位数｡13､快慢两列火车相向而行,快车的车身长50米,慢车的车身长80米,快车的速度是慢车的2倍｡如果坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间是5秒,那么,坐在快车上的人见慢车驶过窗口的时间是( )秒｡14､下图由三个正方形和一个长方形组成,AB将这个图形分成面积相等的两部分,图中所示的x等于( )米｡名牌初中入学考试卷(二) (时间90分钟,满分120分)一、用简便方法计算｡(6分) 1.0.9999×0.7+0.1111×2.72.(1+0.228-0.21)×(0.228-0.21+0.2003)-(1+0.228-0.21+0.2003)×(0.228-0.21)二、解方程(6分)1.x x 10355=+-352.3.6-0.2(x -2)=3三、选择题(4分)1.下面哪个数是52423222122×××××的积( ) A.36900862; B.36900864 C.36900866 D.369008682.将27个大小相同的小正方体组成一个正方体,现将大正方体各面上的某些小方格涂上黑色,如图所示,而且上与下､前与后､左与右相对两个面上的涂色方式相同,这时,至少有一个面涂有黑色的小正方体的个数是( ) A.18 B.20 C.22 D.24四、填空题(每题8分,共104分)1.鸡兔共100只,鸡脚比兔脚少40只,兔有( )只｡2.如图,已知:∠AOB ､∠COD 都是直角,∠AOD 比∠AOC 大10度,则∠BOC 有()度｡3.算式:8÷好少年=1÷新世纪,当中新､世､纪､好､少､年六个汉字分别代表1､2､3､4､ 5､6､7､8､9中的六个不同的数字,这个算式是( )4.“Δ”表示一种新的运算符号,已知2Δ3=2-3+4,7Δ2=7-8,3Δ5=3-4+5-6+7,按此规则,计算: (1)10Δ3=( ) (2)若x Δ7=2003,则x =( )5.三个互不相等的数可以表示为1,a b a ,+的形式,也可以表示为0,b a b ,÷的形式｡那么=+b a 3( ).6.甲､乙､丙､丁四个学生中,有一个学生在数学竞赛中获奖｡老师问他们谁考得最好,甲说:“我不是”,乙说:“是丁”,丙说:“是乙”,丁说:“不是我”｡后来知道他们当中只有一个人讲的话错了,那么是( )考的最好｡7.甲､乙､丙､丁四个数的和是45,如果把甲数加2,乙数减2,丙数除以2,丁数乘以2,则所得到的和､差､商､积都相等,那么甲数是( ),乙数是( ),丙数是( ),丁数是( )｡8.若ABCD 是一个四位数,且A=D,B=C,则称这四位数是四位对称数｡四位对称数共有( )个｡ 9.如图,ABCD 为长方形,三角形CEF 的面积是4平方厘米,梯形ABCE 的面积是( )平方厘米｡10.口袋里放有足够多的红､白两种颜色的球,由若干个人轮流从袋中取球,每人取3个｡若要保证有4人取出的球的颜色完全相同,至少应有( )人取球｡11.一个长方体,它的前面和上面的面积之和是108平方厘米,且长､宽､高是连续的奇数,这个长方体的体积是( )立方厘米｡12.甲､乙两人沿长方形道路ABCD 匀速相对而行,开始时甲在A 处,乙在C 处,同时出发｡第一次相遇时甲走了50米,第二次相遇时,乙再走20米就回到C 处,这条道路的周长是( )米｡13.把自然数按右图方式排,2是第一次转弯,3是第二次转弯,5是第三次转弯,7是第四次转弯,10是第五次转弯,第28次转弯的是( )｡名牌初中入学考试卷(三)(时间90分钟,满分120分)二、填空题(每题8分,共104分)1.78×47+53×49=( )2.五年级一班共有40人,在课外活动中,有25人采集昆虫标本,18人采集植物标本,两种标本都采集的有7人,没采集标本的有( )人｡3.一列火车长242米,每秒行16米,它经过一座长502米的大桥,用去( )秒｡4.甲､乙两队合修一段公路,甲队从东往西修,每天修85米;乙队从西往东修,每天比甲队多修8米｡两队合修15天修好这段公路｡这段公路长( )米｡5.A与B为大于0的数,符号“#”规定为:当A>B或A=B时,A#B=2A+B;当A<B时,A#B=2A-B.那么(1)9#7=( );(2)13#18=( );(3)34#(10#6)=( )｡6.两个自然数的积是8633,如果把其中一个自然数减去6,积就变成8099.这两个自然数分别是( )和( )｡7.由红､黄､蓝､绿4种颜色的球各20个混放在一只暗盒里｡（1）一次至少摸出( )个球,才能保证有两个球是同色的｡（2）一次至少摸出( )个球,才能保证有两个球是不同色的｡（3）为保证暗盒中至少有3个同色球,最多能从盒中取出( )个球｡8.体育室分配运动器具,排球每班4个多出5个;羽毛球每班9个少5个｡已知羽毛球是排球的2倍｡体育室有排球( )个,羽毛球( )个｡9.图中有( )长方形｡10.10年前妈妈的年龄是刘敏的7倍,15年后刘敏的年龄是妈妈年龄的一半｡今年刘敏( )岁,妈妈( )岁｡11.某杂志每期定价2.50元,每年共出12期,某班一些学生订半年,其余学生订全年,共需订费1320元;如果订全年的改定半年,而订半年改订全年,共需订费1245元｡这个班共有( )名学生｡12.一个两位数,十位和个位上数字之和的6倍比原数大3,这个两位数是( ),或者是( )｡13.S市的出租车收费标准如下:（1）起步费:路程在前n千米之内(包括n千米,n是小于4的自然数),一律收费x元｡（2）超过n千米的,每千米收费y元｡强强､明明､菲菲各租了一辆车｡强强行了5千米,用去14元;明明行了8千米用去20元;菲菲行了10千米,用去( )元｡二、简答题(16分)1、下面数字方阵中共有10000个字,所有这些数之和等于多少?2、正方形ABCD边长为20厘米,正方形CGEF边长为16厘米,求阴影部分的面积｡。

初中数学名校试题及答案

初中数学名校试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333...（循环）B. √2C. πD. 1/3答案：C2. 一个数的相反数是它本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 如果a和b互为倒数，则ab的值为：A. 0B. 1C. -1D. 无法确定答案：B4. 以下哪个表达式等于x^2 - 4x + 4？A. (x - 2)^2B. (x + 2)^2C. (x - 4)^2D. (x + 4)^2答案：A5. 一个三角形的两边长分别为3和4，第三边的长度x满足：A. 1 < x < 7B. 1 < x < 5C. 3 < x < 7D. 3 < x < 8答案：C6. 已知一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么这个三角形的周长是：A. 16B. 17C. 18D. 20答案：C7. 一个数的立方根等于它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：D8. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 梯形答案：B9. 一个圆的半径为3，那么它的面积是：A. 9πB. 18πC. 27πD. 36π答案：C10. 以下哪个方程的解是x=2？A. x^2 - 4x + 4 = 0B. x^2 - 3x + 2 = 0C. x^2 - 5x + 6 = 0D. x^2 - 6x + 9 = 0答案：B二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的绝对值是5，这个数可能是________或________。

答案：5或-52. 一个数的平方是25，这个数可能是________或________。

答案：5或-53. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是________。

答案：60°4. 一个数的立方是-8，这个数是________。

淮安市名校初中招生数学真题测试卷

淮安市名校初中七年级招生数学真题测试卷淮安市名校初中七年级招生数学测试卷（一）一、填空题。

(20分）1一本故事书共135页，第一天和第二天共看了全书的一，若第三天接着看，应从第（）页看起。

2张军、邓明、刘华三位小朋友储蓄钱数之比是1: 3: 4, 他们储蓄的平均数是320元，邓明储蓄了（）元。

3. 一个正方形的边长增加2厘米，面积增加20平方厘米，这个正方形扩大后的面积是（）平方厘米。

4、把一根长24厘米的绳子对折一次再对折一次，如果这时从中间剪开，那么较长的一段占全长的（）, 是（）厘米。

5. 甲、乙、丙、丁、戊五位同学进行乒乓球赛，规定每两人都要赛一场。

到目前为止，甲已经赛了4场，乙已经赛了3场，丙已经赛了2场，丁已经赛了1场。

那么戊已经赛了（）场。

6. 在6、3、5、0、8、7这六个数中，选出五个数组成一个能同时被2、3、5整除的最小五位数是（）。

7. 一艘船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后原路返回，往返的平均速度为40千米／时，则返回时每小时航行（）千米。

8. 有数组（1, 1, 1) , (2,4,8),(3,9,27),.,那么第2019组中三个数之和的末位数字是（）。

9. 如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成。

第1个图案中有两个正方形，第2个图案中有4个正方形,……依此规律，第10个图案中有（）个正方形。

10. 如图是同一个标有1. 2. 3. 4. 5, 6的小正方体的三种不同的摆法，图中三个正方体朝左的一面的数字之积是（）.二、判断题。

(10分）1.a、b是两个不为0的数，若a的1/2等于b的1/3，那么a是b的2/3。

( )2.在76的后面添上一个％，这个数就扩大到原来的100倍。

( )3.甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。

( )4. 两个自然数的积一定是合数。

( )5.在100 克盐水中，盐与水的比为15: 100, 如果将盐水中的水蒸发10克后，剩下的盐水中，盐与水的比是15: 90. （）三、选择题。

2020年安徽省名校中考数学试卷(三)含答案解析(word版)

2020年安徽省名校中考数学试卷（三）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．9的相反数是（）A．﹣9B．9C．±9D．2．下列运算正确的是（）A．3x5﹣4x3=﹣x2B．2C．（﹣x）4•（﹣x2）=﹣x8D．（3a5x3﹣9ax5）÷（﹣3ax3）=3x2﹣a43．省统计发布了2020年中部六省经济情况分写析报告．总体上看，2020年我省主要经济指标增长继续保持在中部六省的领先地位，但经济发展水平仍偏低．最直观的表现是人均GDP不高，2020年约为3.17万元，仅为全国人均GDP的75.6%，低于湖北、湖南、山西等省，距中部崛起目标差距较大．则3.17万用科学记数法表示为（）A．3.17B．3.17×104C．3.17×105D．0.317×1054．如图，等腰△ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）A．13B．14C．15D．165．已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P 等于（）A．15°B．20°C．25°D．30°6．已知，且x﹣y＜0，则m的取值范围为（）A．m B．m C．m D．m7．由一些大小相同的小正方形组成的几何体俯视图和左视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体个数可能有（）A．8块B．6块C．4块D．12块8．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为，那么口袋中球的总数为（）A．12个B．9个C．6个D．3个9．如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值为（）A．1：2B．1：3C．1：4D．2：310．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E在BC边上运动，连结AE，过点D作DF⊥AE，垂足为F，设AE=x，DF=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．分解因式：xy2﹣9x=．12．制作一个圆锥模型，要求圆锥母线长9cm，底面圆直径为10cm，那么要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片圆心角度数是度．13．在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是和1，则点B对应的实数为．14．如图，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点F是对角线BD 上的一点，EF∥AB交AD于点E，FG∥BC交DC于点G，四边形EFGP是平行四边形，给出如下结论：①四边形EFGP是菱形；②△PED为等腰三角形；③若∠ABD=90°，则△EFP≌△GPD；④若四边形FPDG也是平行四边形，则BC∥AD且∠CDA=60°．其中正确的结论的序号是（把所有正确结论的序号都填在横线上）．三、解答题（共9小题，满分90分）15．先化简，再求值：（）÷，其中x=2、y=﹣2．16．观察下列算式：①1×5+4=32，②2×6+4=42，③3×7+4=52，④4×8+4=62，…请你在察规律解决下列问题（1）填空：×+4=20202．（2）写出第n个式子（用含n的式子表示），并证明．17．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：（1）画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；（2）①以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到的△A2B2C2，请画出△A2B2C2；②设P（x，y）为△ABC内任意一点，△A2B2C2的点P′是点P的对应点，请直接写出P′的坐标．18．如图，身高1.6米的小明为了测量学校旗杆AB的高度，在平地上C处测得旗杆高度顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进3米到达D处，在D处测得旗杆顶端A的仰角为45°，求旗杆AB的高度（）19．如图，一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象交于A、B两点．（1）求一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的解析式；（2）观察图象写出y1＜y2时，x的取值范围为；（3）求△OAB的面积．20．2020年西非埃博拉病毒疫情是自2020年2月开始爆发于西非的大规模病毒疫情，截至2020年12月02日，世界卫生组织关于埃博拉疫情报告称，几内亚、利比里亚、塞拉利昂、马里、美国以及已结束疫情的尼日利亚、塞内加尔与西班牙累计出现埃博拉确诊、疑似和可能感染病例17290例，其中6128人死亡．感染人数已经超过一万，死亡人数上升趋势正在减缓，在病毒传播中，每轮平均1人会感染x个人，若1个人患病，则经过两轮感染就共有81人患病．（1）求x的值；（2）若病毒得不到有效控制，三轮感染后，患病的人数会不会超过700人？21．甲、乙两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示．（1）请你根据图中的数据填写表格：姓名平均数众数方差甲8乙8 2.8（2）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些？从发展趋势来看，谁的成绩好些．22．某产品每件成本28元，在试销阶段产品的日销售量y（件）与每件产品的日销售价x（元）之间的关系如图中的折线所示．为维持市场物价平衡，最高售价不得高出83元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）要使每日的销售利润w最大，每件产品的日销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？23．已知等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，动点P在直线BC上运动（不与点B、C重合）．（1）如图1，点P在线段BC上，作∠APQ=45°，PQ交AC于点Q．①求证：△ABP∽△PCQ；②当△APQ是等腰三角形时，求AQ的长．（2）①如图2，点P在BC的延长线上，作∠APQ=45°，PQ的反向延长线与AC的延长线相交于点D，是否存在点P，使△APD是等腰三角形？若存在，写出点P的位置；若不存在，请简要说明理由；②如图3，点P在CB的延长线上，作∠APQ=45°，PQ的延长线与AC的延长线相交于点Q，是否存在点P，使△APQ是等腰三角形？若存在，写出点P的位置；若不存在，请简要说明理由．2020年安徽省名校中考精准原创数学试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．9的相反数是（）A．﹣9B．9C．±9D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：9的相反数是﹣9，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．下列运算正确的是（）A．3x5﹣4x3=﹣x2B．2C．（﹣x）4•（﹣x2）=﹣x8D．（3a5x3﹣9ax5）÷（﹣3ax3）=3x2﹣a4【考点】整式的混合运算；实数的运算．【分析】根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、多项式除以单项式的法则进行计算，判断即可．【解答】解：A、结果是3x5﹣4x3，不能合并，故本选项错误；B、2和2不能合并，故本选项错误；C、结果是﹣x6，故本选项错误；D、结果是﹣a4+3x2，即3x2﹣a4，结果正确，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了分式的加减，整式的混合运算的应用，能熟记法则是解此题的关键，题目比较典型，难度适中．3．省统计发布了2020年中部六省经济情况分写析报告．总体上看，2020年我省主要经济指标增长继续保持在中部六省的领先地位，但经济发展水平仍偏低．最直观的表现是人均GDP不高，2020年约为3.17万元，仅为全国人均GDP的75.6%，低于湖北、湖南、山西等省，距中部崛起目标差距较大．则3.17万用科学记数法表示为（）A．3.17B．3.17×104C．3.17×105D．0.317×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3.17万=31700=3.17×104．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．如图，等腰△ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）A．13B．14C．15D．16【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，然后求出△BEC周长=AC+BC，再根据等腰三角形两腰相等可得AC=AB，代入数据计算即可得解．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴△BEC周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC，∵腰长AB=8，∴AC=AB=8，∴△BEC周长=8+5=13．故选A．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形两腰相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．5．已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P 等于（）A．15°B．20°C．25°D．30°【考点】切线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质．【分析】先由PC为⊙O的切线得出∠PCO=90°，再用等腰三角形性质求出∠ACO=∠PAC=35°，最后利用三角形内角和即可求解．【解答】解：连接OC，PC为⊙O的切线，所以∠PCO=90°，因为OA=OC，则∠ACO=∠PAC=35°，在△ACP中，∠P=180°﹣35°﹣35°﹣90°=20°．故选B．【点评】本题是考查圆的切线的性质、等腰三角形性质、三角形内角和的综合运用能力．6．已知，且x﹣y＜0，则m的取值范围为（）A．m B．m C．m D．m【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组两方程相减表示出x﹣y，代入已知不等式求出m的范围即可．【解答】解：，②﹣①得：x﹣y=6m+1，代入已知不等式得：6m+1＜0，解得：m＜﹣．故选D．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．由一些大小相同的小正方形组成的几何体俯视图和左视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体个数可能有（）A．8块B．6块C．4块D．12块【考点】由三视图判断几何体．【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：从俯视图可得最底层有4个小正方体，由左视图可得第二层最少有1个小正方体，最多有3个小正方体，所以组成这个几何体的小正方体个数可能有5～7个正方体．故选：B．【点评】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．8．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为，那么口袋中球的总数为（）A．12个B．9个C．6个D．3个【考点】概率公式．【分析】由口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为，∴口袋中球的总数为：4÷=12（个）．故选A．【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．9．如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值为（）A．1：2B．1：3C．1：4D．2：3【考点】平行四边形的性质；三角形中位线定理．【分析】由点E、F分别是AD、AB的中点，故考虑到利用三角形的中位线，故连接BD，运用中位线的性质及平行四边形的性质解题．【解答】解：连接BD，与AC相交于O，∵点E、F分别是AD、AB的中点，∴EF是△ABD的中位线，∴EF∥DB，且EF=DB，∴△AEF∽△ADB，=，∴==，∴=，即G为AO的中点，∴AG=GO，又OA=OC，∴AG：GC=1：3．故选B．【点评】此题主要考查平行四边形的性质和中位线的性质，解题关键是做出辅助线从而灵活运用三角形中位线定理，难度一般．10．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E在BC边上运动，连结AE，过点D作DF⊥AE，垂足为F，设AE=x，DF=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【专题】计算题．【分析】利用矩形的性质得AD∥BC，AD=BC=4，∠B=90°，则根据平行线的性质得∠AEB=∠DAF，于是根据相似三角形的判定方法得到△ABE∽△DFA，则利用相似比可得y=（3≤x≤5），所以y 与x之间函数关系的图象为双曲线，且自变量的范围为3≤x≤5，然后根据此特征对各选项进行判断．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，AD=BC=4，∠B=90°，∴∠AEB=∠DAF，而DF⊥AE，∴∠AFD=90°，∴△ABE∽△DFA，∴AE：DA=AB：DF，即x：4=3：y，∴y=（3≤x≤5）．故选C．【点评】本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．解决本题的关键是证明△ABE∽△DFA，利用相似比找到x和y的关系．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．分解因式：xy2﹣9x=x（y+3）（y﹣3）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：xy2﹣9x=x（y2﹣9）=x（y﹣3）（y+3）．故答案为：x（y﹣3）（y+3）．【点评】本题考查对多项式的分解能力，一般先考虑提公因式，再考虑利用公式分解因式，要注意分解因式要彻底，直到不能再分解为止．12．制作一个圆锥模型，要求圆锥母线长9cm，底面圆直径为10cm，那么要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片圆心角度数是200度．【考点】弧长的计算．【分析】利用底面周长=展开图的弧长可得．【解答】解：根据周长公式可得：周长=10π，即为侧面展开扇形弧长，再根据弧长公式列出方程得：10π=，解得n=200°．【点评】解答本题的关键是有确定底面周长=展开图的弧长这个等量关系，然后由扇形的弧长公式和圆的周长公式求值．13．在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是和1，则点B对应的实数为2﹣\sqrt{5}．【考点】实数与数轴．【分析】根据中点的性质得到AC=AB，可得答案．【解答】解：AC=﹣1，AB=1﹣（﹣1）=2﹣，点B对应的数是2﹣．故答案为：2﹣．【点评】本题考查了实数与数轴，利用AB=AC得出AB=1﹣（﹣1）是解题关键．14．如图，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点F是对角线BD 上的一点，EF∥AB交AD于点E，FG∥BC交DC于点G，四边形EFGP是平行四边形，给出如下结论：①四边形EFGP是菱形；②△PED为等腰三角形；③若∠ABD=90°，则△EFP≌△GPD；④若四边形FPDG也是平行四边形，则BC∥AD且∠CDA=60°．其中正确的结论的序号是①③④（把所有正确结论的序号都填在横线上）．【考点】四边形综合题．【分析】①根据平行线分线段成比例定理得出=，即可证得EF=FG，从而证得四边形EFGP 是菱形；②因为无法证得△PDG是等边三角形，所以PD不一定等于PE，则△PED不一定是等腰三角形；③证PG⊥BD，根据等腰三角形“三线合一”的性质，求得∠FGP=∠DGP，进而求得∠DGP=∠PEF，然后根据SAS可证△EFP≌△GPD；④由FG∥PE，FG∥PD知，点P在AD上，故BC∥AD．又由FG=PG=PD=DG．证得△PDG是等边三角形，故∠CDA=60度．因此四边形ABCD还应满足BC∥AD，∠CDA=60°【解答】解：∵EF∥AB，∴=，∵FG∥BC，∴=，∴=，∵AB=BC，∴EF=EG，∵四边形EFGP是平行四边形，∴四边形EFGP是菱形，故①正确；∵BC=CD，∴∠DBC=∠BDC，∵FG∥BC，∴∠DBC=∠DFG，∴∠DFG=∠BDC，∴FG=DG，∵PG=FG=PE，∴PG=DG，∵无法证得△PDG是等边三角形，∴PD不一定等于PE，∴△PED不一定是等腰三角形，故②错误；∵∠ABD=90°，PG∥EF，∴PG⊥BD，∵FG=DG，∴∠FGP=∠DGP．∵四边形EFGP是平行四边形，∴∠PEF=∠FGP．∴∠DGP=∠PEF．在△EFP和△GPD中∴△EFP≌△GPD（SAS）．故③正确；∵四边形FPDG也是平行四边形，∴FG∥PD，∵FG∥EP，∴E、P、D在一条直线上，∵FG∥BC∥PE，∴BC∥AD，∵四边形FPDG也是平行四边形，∵FG=PD，∵FG=DG=PG，∴PG=PD=DG，∴△PGD是等边三角形，∴∠CDA=60°．∴四边形ABCD还应满足BC∥AD，∠CDA=60°．故④正确．故答案为①③④．【点评】此题是四边形的综合题，考查了平行四边形的性质、菱形的判定、等腰三角形的判定和性质以及全等三角形的判定与性质．熟练掌握性质定理是解题的关键．三、解答题（共9小题，满分90分）15．先化简，再求值：（）÷，其中x=2、y=﹣2．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x、y的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=•=•=，当y=﹣2时，原式==﹣1．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．16．观察下列算式：①1×5+4=32，②2×6+4=42，③3×7+4=52，④4×8+4=62，…请你在察规律解决下列问题（1）填空：2020×2020+4=20202．（2）写出第n个式子（用含n的式子表示），并证明．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型；猜想归纳；整式．【分析】（1）每一个等式第二个因数比第一个大4，然后都加4，等式右边的底数比第一个数大2；反之可由最后一数反推得到．（2）设第一个数是n，那么第二个因数即为（n+4），等式右边的底数则为（n+2），表示出等式即可．【解答】解：（1）由以上四个等式可以看出：每一个等式第一个因数等于序号数，第二个因数比第一个大4，等式右边的底数比第一个数大2；所以有：2020×2020+4=20202．答案为：2020，2020；（2）第n个等式为：n（n+4）+4=（n+2）2；∵左边=n2+4n+4=（n+2）2=右边∴n（n+4）+4=（n+2）2成立．【点评】本题主要考查数的变化规律及数之间的联系，侧重解题方法的积累和运用．17．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：（1）画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；（2）①以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到的△A2B2C2，请画出△A2B2C2；②设P（x，y）为△ABC内任意一点，△A2B2C2的点P′是点P的对应点，请直接写出P′的坐标．【考点】作图-位似变换；坐标与图形变化-平移．【分析】（1）利用点平移的规律写出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；（2）①把点A、B、C的横纵坐标都乘以2或﹣2得到对应点A2、B2、C2的坐标，然后描点即可得到△A2B2C2；②利用关于原点为位似中心的位似变换的坐标变化规律求解．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）①如图，△A2B2C2为所作；②P′的坐标为（2x，2y）或（﹣2x，﹣2y）．【点评】本题考查了作图﹣位似变换：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．也考查了平移变换．18．如图，身高1.6米的小明为了测量学校旗杆AB的高度，在平地上C处测得旗杆高度顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进3米到达D处，在D处测得旗杆顶端A的仰角为45°，求旗杆AB的高度（）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】在Rt△FGA中，设AG=FG=x米，根据=tan30°，求出AG的长，加上BG的长即为旗杆高度．【解答】解：如图，在Rt△FGA中，设AG=FG=x米，在Rt△AEG中，=tan30°，解得，x=≈=4.05米，∴AB=1.6+4.05=5.65米．答：旗杆AB的高度为5.65米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣﹣仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．19．如图，一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象交于A、B两点．（1）求一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的解析式；（2）观察图象写出y1＜y2时，x的取值范围为x＜﹣2或0＜x＜3；（3）求△OAB的面积．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）根据图形得出A、B的坐标，把A的坐标代入反比例函数的解析式，即可求出其解析式；把A、B的坐标代入一次函数的解析式，即可求出一次函数的解析式；（2）根据图象和A、B的横坐标，即可得出答案．（3）求得直线与y轴的交点，然后根据三角形面积公式即可求得．【解答】解：（1）由图可知：A（﹣2，﹣2），∵反比例函数y2=的图象过点A（﹣2，﹣2），∴m=4，∴反比例函数的解析式是：y2=，把x=3代入得，y=，∴B（3，），∵y=kx+b过A、B两点，∴解得：k=，b=﹣，∴一次函数的解析式是：y1=x﹣；（2）根据图象可得：当x＜﹣2或0＜x＜3时，y1＜y2．故答案为x＜﹣2或0＜x＜3．（3）由一次函数y1=x﹣可知直线与y轴的交点为（0，﹣），∴△OAB的面积=××2+××3=．【点评】本题考查了用待定系数法求出一次函数和反比例函数的解析式，一次和与反比例函数的交点问题的应用，数形结合思想是本题的关键．20．2020年西非埃博拉病毒疫情是自2020年2月开始爆发于西非的大规模病毒疫情，截至2020年12月02日，世界卫生组织关于埃博拉疫情报告称，几内亚、利比里亚、塞拉利昂、马里、美国以及已结束疫情的尼日利亚、塞内加尔与西班牙累计出现埃博拉确诊、疑似和可能感染病例17290例，其中6128人死亡．感染人数已经超过一万，死亡人数上升趋势正在减缓，在病毒传播中，每轮平均1人会感染x个人，若1个人患病，则经过两轮感染就共有81人患病．（1）求x的值；（2）若病毒得不到有效控制，三轮感染后，患病的人数会不会超过700人？【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）设每轮传染中平均一人传染x人，那么经过第一轮传染后有x人被感染，那么经过两轮传染后有x（x+1）+x+1人感染，又知经过两轮传染共有81人被感染，以经过两轮传染后被传染的人数相等的等量关系，列出方程求解；（2）利用（1）中所求得出三轮感染后，患病的人数即可．【解答】解：（1）设每轮传染中平均一人传染x人，则第一轮后有x+1人感染，第二轮后有x（x+1）+x+1人感染，由题意得：x（x+1）+x+1=81，即：x1=8，x2=﹣10（不符合题意舍去）．所以，每轮平均一人传染8人．（2）三轮感染后的人数为：81+81×8=729．∵729＞700，∴3轮感染后，被感染的人数会超过700人．【点评】本题主要考查了一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程求解，本题应注意是经过两轮传染后感染的总人数，而不仅仅只是第二轮被传染的人数．21．甲、乙两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示．（1）请你根据图中的数据填写表格：姓名平均数众数方差甲88 0.4乙8 8 2.8（2）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些？从发展趋势来看，谁的成绩好些．【考点】方差；折线统计图；算术平均数．【分析】（1）直接结合图中数据结合平均数以及方差求法分别得出答案；（2）利用方差反映数据稳定性平均数是反映整体的平均水平进而分析得出答案．【解答】解：（1）如图所示：甲的平均数为：（7+8+9+8+8）=8，=[（7﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2]=0.4；由图中数据可得：乙组数据为8，姓名平均数众数方差甲8 8 0.4乙8 8 2.8（2）从平均数和方差相结合看，甲的成绩好些，从发展趋势来看，乙的成绩好些．【点评】此题主要考查了方差以及平均数求法，熟练记忆相关计算公式是解题关键．22．某产品每件成本28元，在试销阶段产品的日销售量y（件）与每件产品的日销售价x（元）之间的关系如图中的折线所示．为维持市场物价平衡，最高售价不得高出83元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）要使每日的销售利润w最大，每件产品的日销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？【考点】二次函数的应用．【专题】探究型．【分析】（1）根据函数图象可知该函数分为三段，然后分别设出相应的函数解析式，根据图象提供的信息求出相应的函数解析式即可解答本题；（2）根据第（1）问中的函数解析式可以求出所对应的利润，然后求出各段的最大利润然后进行比较即可解答本题．【解答】解：（1）当30＜x≤40时，设此段的函数解析式为：y=kx+b，解得，k=﹣3，b=156∴当30＜x≤40时，函数的解析式为：y=﹣3x+156；当40＜x≤80时，设此段函数的解析式为：y=mx+n，解得，m=，n=56，∴当40＜x≤80时，函数的解析式为：y=；当80＜x≤83时，y=16；由上可得，y与x之间的函数关系式是：y=；（2）当30＜x≤40时，w=（x﹣28）y=（x﹣28）（﹣3x+156）=﹣3x2+240x﹣4368=﹣3（x﹣40）2+432∴当x=40时取得最大值，最大值为w=432元；当40＜x≤80时，w=（x﹣28）y=（x﹣28）（）==，∴当x=70时，取得最大值，最大值为w=882元；当80＜x≤83时，w=（x﹣28）×16∴当x=83时，取得最大值，最大值为w=880元；由上可得，当x=70时，每日点的销售利润最大，最大为882元，即要使每日的销售利润w最大，每件产品的日销售价应定为70元，此时每日销售利润是882元．【点评】本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意根据图象可以求出各段对应的函数解析式，利用分类讨论的数学思想求出各段的最大利润．23．已知等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，动点P在直线BC上运动（不与点B、C重合）．（1）如图1，点P在线段BC上，作∠APQ=45°，PQ交AC于点Q．①求证：△ABP∽△PCQ；②当△APQ是等腰三角形时，求AQ的长．（2）①如图2，点P在BC的延长线上，作∠APQ=45°，PQ的反向延长线与AC的延长线相交于点D，是否存在点P，使△APD是等腰三角形？若存在，写出点P的位置；若不存在，请简要说明理由；②如图3，点P在CB的延长线上，作∠APQ=45°，PQ的延长线与AC的延长线相交于点Q，是否存在点P，使△APQ是等腰三角形？若存在，写出点P的位置；若不存在，请简要说明理由．【考点】相似形综合题．【专题】压轴题．【分析】（1）①根据等腰直角三角形的性质得到∠B=∠C=45°，证明∠BAP=∠QPC，根据相似三角形的判定定理证明结论；②分AP=AQ、AP=PQ和AQ=PQ三种情况，根据等腰三角形的性质、相似三角形的性质解答；（2）根据等腰三角形的性质和相似三角形的判定定理证明△CAP∽△PAD，根据相似三角形的性质计算即可；（3）根据三角形内角和定理进行判断即可．【解答】解：（1）①∵∠BAC=90°，AB=AC=2，∴∠B=∠C=45°，∵∠BAP+∠APB=135°，∠APB+∠QPC=135°，∴∠BAP=∠QPC，∴△ABP∽△PCQ；②当AP=AQ时，∠APQ=∠AQP=45°，∴∠PAQ=90°，∴点P与点B、点Q与点C重合，不合题意；当AP=PQ时，∵△ABP∽△PCQ，∴△ABP≌△PCQ，∴AB=PC=2，∴BP=CQ=2﹣2，∴AQ=AC﹣CQ=4﹣2；当AQ=PQ时，∠PAQ=∠APQ=45°，∴∠APC=∠AQP=90°，∴AQ=PQ=QC=1；（2）存在，∵∠ACB=90°，∴∠CAP+∠APC=45°，∵∠APQ=45°，∴∠CAP+∠D=45°，∴∠APC=∠D，∴△CAP∽△PAD，∴=，又AP=PD，∴PC=AC=2；（3）不存在，∵P和B不重合，∴∠PAQ＞90°，∴∠APQ=45°，∠AQP＜45°，∴AP≠AQ．【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质，掌握相关的性质定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．。

名校招生初中考试卷数学

1. 已知一个正方形的边长为2cm，那么它的周长是多少cm？A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm2. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 16cm²B. 32cm²C. 24cm²D. 12cm²3. 一个数的3倍加上5等于24，那么这个数是多少？A. 7B. 8C. 9D. 104. 下列哪个数是质数？A. 25B. 30C. 31D. 355. 下列哪个数是合数？A. 7B. 8D. 106. 一个数的平方根是2，那么这个数是多少？A. 4B. 8C. 16D. 327. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形8. 下列哪个方程是二元一次方程？A. 3x + 2y = 5B. 2x² + y = 3C. 3x + 4y = 0D. x² + y² = 19. 下列哪个函数是反比例函数？A. y = 2x + 3B. y = 2/xC. y = 3x²D. y = x³10. 下列哪个数是等差数列中的第10项？B. 20C. 30D. 40二、填空题（每题5分，共50分）1. 一个数的1/5等于6，那么这个数是________。

2. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是________cm。

3. 一个圆的半径是3cm，那么它的面积是________cm²。

4. 一个数的平方是64，那么这个数是________。

5. 下列哪个图形是中心对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形6. 下列哪个方程是二元一次方程组？A. {2x + 3y = 5, 3x - 2y = 1}B. {x² + y² = 1, x + y = 2}C. {2x + y = 5, x - y = 3}D. {x² + y² = 4, x + y = 2}7. 下列哪个函数是正比例函数？A. y = 2x + 3B. y = 2/xC. y = 3x²D. y = x³8. 下列哪个数是等差数列中的第10项？A. 10B. 20C. 30D. 409. 一个数的平方根是2，那么这个数是________。

重点初中招生试卷题数学

1. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，那么第10项的值为（）A. 29B. 30C. 31D. 322. 下列函数中，定义域为实数集的是（）A. y = 1/xB. y = √xC. y = log2xD. y = √(x^2-1)3. 在△ABC中，a=3，b=4，c=5，则sinA：sinB：sinC=（）A. 1：2：3B. 2：3：4C. 3：4：5D. 1：1：14. 已知x+y=5，x-y=1，则x^2+y^2的值为（）A. 14B. 15C. 16D. 175. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x + 3 > 7B. 3x - 2 < 7C. 4x - 5 > 9D. 5x + 6 < 11二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知等比数列{an}的首项为3，公比为2，那么第5项的值为______。

7. 函数y = x^2 - 2x + 1的对称轴为______。

8. 在△ABC中，若a=6，b=8，c=10，则cosB的值为______。

9. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x^2 + 5x + 6的值为______。

10. 若sinA = 1/2，cosB = 3/5，则sin(A+B)的值为______。

三、解答题（共50分）11. （15分）已知数列{an}满足an = 2an-1 - 1，且a1 = 1，求：（1）数列{an}的通项公式；（2）数列{an}的前n项和。

12. （15分）已知函数y = x^2 - 4x + 3，求：（1）函数的对称轴；（2）函数的增减性；（3）函数的零点。

13. （15分）在△ABC中，a=5，b=7，c=8，求：（1）sinA、cosB、tanC的值；（2）sin(A+B)的值。

14. （15分）已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，等比数列{bn}的首项为3，公比为2，求：（1）数列{an}的第10项；（2）数列{bn}的第5项；（3）数列{an}和{bn}的前n项和。

名校初中分班数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. πC. √-9D. √22. 下列运算中，正确的是（）A. 2a + 3b = 5a + 5bB. (a + b)² = a² + 2ab + b²C. a² - b² = (a + b)(a - b)D. (a - b)² = a² - 2ab + b²3. 一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，则它的体积是（）A. 24cm³B. 48cm³C. 12cm³D. 6cm³4. 下列图形中，属于平行四边形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰梯形D. 菱形5. 已知函数f(x) = 2x + 3，则f(5)的值为（）A. 13B. 15C. 8D. 106. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点是（）A. (-2,3)B. (2,-3)C. (-2,-3)D. (2,3)7. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的面积是（）A. 40cm²B. 45cm²C. 48cm²D. 50cm²8. 下列命题中，正确的是（）A. 等腰三角形的底角相等B. 直角三角形的斜边最长C. 等边三角形的三边相等D. 直角三角形的两个锐角互余9. 下列数中，是正数的是（）A. -5B. 0C. 1/2D. -1/210. 下列运算中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)(a - b) = a² - b²D. (a - b)(a + b) = a² + b²二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知a = -3，b = 4，则a² + b² = _______。

名校招生.初升高考试数学试题(有答案哦)

B名校招生.初升高考试数学试题3一、选择题：1、335-的值在( )A、1和2之间B、2和3之间C、3和4之间D、4和5之间2、81的平方根与2)3(-的差等于( )A、6B、6或-12C、-6或12D、0或-63、若x2=4，|y|=3，xy＜0，则x-y的值为( )A、5或-5B、1或-1C、5或1D、-5或-14、在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分成15和18两部分，则这个三角形底边的长为( )A、9B、13C、9或13D、10或125、已知函数xaby=，当x＞0时，y随x的增大而减小，则关于x的方程ax2 +3x-b=0的根的情况是( )A、有两个正根B、有一个正根一个负根C、有两个负根D、没有实根6、如图，已知∠ABC=41º，一束光线从BC上的D点发出，经BA反射后，反射光线EF恰好与BC平行，则∠EDC=( )A、82ºB、86ºC、88ºD、90º7、如图，Rt△ABC中，∠B=90º，AB=16，BC=12，分别以A、C为圆心，2AC为半径作圆，则阴影部分的周长为( )A、48B、258π+C、π58+ D、π2596-8下图中解的二元一次方程组是( )ACDEFAC2.. 关于x的不等式(2a-b)x-3a+2b＞0的解集是x＜34，则不等式ax+b＞0的解集是.3..如图，某湖两侧各有一个凉亭A、B，测得AC=70m，BC=30m，∠ABC=120º，则AB =.A BC6. 对于x ＞0，规定1)(+=x x x f ，例如32122)2(=+=f ，3112121)21(=+=f ，那么=++++++++)2011(...)2()1()21()31(...)20101()20111(f f f f f f f . 二、解答题：1. 先化简，再求值：.1102)(23044522222223⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯-+--÷+++-y x y x y x xyx y xy x y x y x xy 其中︒-︒=60cos 245sin 4x ，.30tan 32232︒--=y2. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，△A ’BD 与△ABD 关于BD 所在的直线对称，A ’B 与CD 相交于点E ，连结AA ’.(1) 请直接写出图中所有的等腰三角形(不另加字母)； (2)求证：A ’E=CE.3. 如图，点C 是圆O 的直径AB 延长线上一点，点D 在圆O 上，且BC=BD=BO ，E 是劣弧AD 上一点，BE 交AD 于F . (1)求证：CD 是圆O 的切线； (2)若△DEF 的面积为12，32cos =∠BFD ，求△ABF 的面积.。

2023重点初中招生考试检测试卷数学

2023重点初中招生考试检测试卷数学2023年的重点初中招生考试即将到来，数学是其中重要的一科。

为了帮助考生更好地备考，本文将为大家提供一套数学试卷，内容涵盖初中数学各个知识点，以期帮助考生全面复习和提升成绩。

【试卷一】第一部分：选择题1. 已知a=2，b=3，c=4，d=5，e=6。

若a+b+c+d+e的值等于多少？A. 20B. 25C. 30D. 352. 某商店的折扣活动是原价的8折，小明买了一件原价为150元的衣服，他需要支付多少钱？A. 8元B. 80元C. 120元D. 150元3. 设a×b=10，b×c=20，c×a=5，则a、b和c的值分别为多少？A. a=2，b=5，c=4B. a=5，b=2，c=4C. a=4，b=2，c=5D. a=2，b=4，c=54. 若一根杆的长度是10cm，把它分成三段，其中一段是4cm，另一段是3cm，那么第三段的长度是多少？A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm5. 在一杯饮料中，若果汁占总体积的1/3，碳酸水占总体积的2/5，那么其他成分占总体积的比例是多少？A. 1/3B. 2/5C. 1/15D. 11/15第二部分：填空题1. 计算：12 ÷ 4 × 3 + 5 - 2 = ________2. 已知正方形的边长为6cm，则其面积为 ________ 平方厘米。

3. 平行四边形的一条底边的长度为12cm，高为6cm，则其面积为________ 平方厘米。

4. 当x=3时，方程2x - 7 = ________5. 圆的周长公式为C = 2πr，当半径r=5cm时，圆的周长为________ 厘米。

第三部分：解答题1. 一块长方形薄板的长为8cm，宽为6cm。

如果从中剪去一块边长为2cm的正方形，剩下的面积是多少平方厘米？解：薄板的面积为长乘以宽，即8cm × 6cm = 48 平方厘米。

公立初中招生试卷数学

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，属于无理数的是：A. 2.5B. √4C. √3D. 0.333...2. 一个长方形的长是8cm，宽是3cm，它的面积是：A. 15cm²B. 24cm²C. 21cm²D. 18cm²3. 如果一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为6cm，那么这个三角形的周长是：A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm4. 小明骑自行车去学校，如果以每小时10公里的速度行驶，30分钟后到达；如果以每小时15公里的速度行驶，20分钟后到达。

学校距离小明家多远？A. 12公里B. 15公里C. 18公里D. 20公里5. 下列关于函数y=2x-1的叙述正确的是：A. 它是一条直线B. 它是一条抛物线C. 它是一个圆D. 它是一个椭圆二、填空题（每题5分，共20分）6. 计算：4×(3-2)² + 5 - 2×3 = _______7. 简化表达式：12a²b - 8ab + 6ab² = _______8. 如果a=3，b=2，那么表达式2a² - 3ab + b²的值是 _______9. 一个等边三角形的边长为x，它的周长是 _______10. 小华骑自行车去图书馆，速度是每小时15公里，用了1小时到达。

图书馆距离小华家 _______ 公里。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：2x - 5 = 3x + 112. 一个长方形的长是5cm，宽是3cm，求这个长方形的对角线长度。

13. 小明从家出发去图书馆，先向东走了2公里，然后向北走了3公里。

请问小明家距离图书馆有多远？四、应用题（共20分）14. （10分）小明去超市买水果，苹果每斤10元，香蕉每斤8元。

小明买了3斤苹果和2斤香蕉，一共花费多少元？15. （10分）一个长方形的长是15cm，宽是10cm。

【名校预测卷】小升初名校招生考试数学预测卷(三)(含答案、附详解)全国通用版

小升初名校招生考试猜测题――数学（三）一填空题（6分×10=60分）=。

一个半圆形的水库，甲从水库边的管理处动身，以每小时2.5千米的速度沿堤岸绕行巡逻。

三小时后乙也从管理处动身，以每小时4千米的速度沿堤岸绕行巡逻，他们同时回到动身点。

假如取近似值3，那么水库的面积是平方千米。

现有四个自然数，它们的和是1111，假如要求这四个数的最大公约数尽可能大，那么这四个数的最大公约数最大可能是。

恰好有两位数字相同的三位数共有个。

小张和小李二人清扫一条大路，小张负责左边，小李负责右边，小张清扫的速度是小李的4/3倍，后来，小李用10分钟去换工具，换工具后小李的速度是原来的2倍。

从开头起，经过1小时两人同时完成任务。

小李换工具后又工作了分钟。

3个孩子分20个苹果，每人至少1个，分得的苹果个数是整数，则安排方法共有种。

小明上坡每小时3.6千米，下坡每小时行4.5千米，有一个斜坡，小明先上坡再沿原路下坡公用1.8小时，这段斜坡的长度是________千米。

一个班有45人，宠爱体育活动的有29人，宠爱文艺活动的有23人，有5人对这两项都没有爱好，求两种活动都宠爱的有__________人。

三角形ABC为直角三角形，AB是圆的直径，并且AB=20厘米，假如阴影(I)的面积比阴影(II)的面积大19平方厘米，那么BC的长度是________厘米。

在线段AB之间加入了7个点，则共增加了_________条线段。

二解答题（10分×4=40分）某商店购进西瓜1000个。

运输途中裂开一些，未裂开的西瓜卖完后，利润率为40\%；碰裂的西瓜只能降价出售，亏了60\%。

最终结算时发觉，总利润为32\%，碰裂了多少个西瓜？甲乙合作完成一项工作，由于协作得好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率比单独做时提高，甲乙合作6小时完成了这项工作。

假如甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时？有两根绳子，假如两根绳子都剪掉同样的长度，剩下的长度比为2:1，假如两根绳子再剪掉与上次剪掉的同样长度，剩下的长度比是3:1。

五大名校初三全科试卷数学

一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(3)的值为：A. 4B. 5C. 6D. 72. 在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-1, -4)，则线段AB的中点坐标为：A. (1, -1)B. (1, 1)C. (3, -1)D. (3, 1)3. 如果一个等腰三角形的底边长为8，腰长为6，那么这个三角形的面积为：A. 12B. 18C. 24D. 304. 下列哪个数是平方数？A. 25B. 36C. 49D. 645. 在等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，那么第10项an的值为：A. 19B. 21C. 23D. 256. 已知圆的半径为r，那么圆的周长C与半径r的关系为：A. C = 2πrB. C = πrC. C = 2rD. C = r7. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的长度可能是：A. 2B. 5C. 6D. 78. 下列哪个函数是奇函数？A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^4D. y = x^59. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是：A. 4B. -4C. 8D. -810. 在直角坐标系中，点P(1, 2)关于x轴的对称点坐标为：A. (1, -2)B. (-1, 2)C. (1, 2)D. (-1, -2)二、填空题（每题4分，共40分）11. 函数y = -2x + 5的图像是一条______直线，斜率为______，y轴截距为______。

12. 等差数列{an}中，a1 = 1，公差d = 3，那么第n项an的通项公式为______。

13. 圆的半径为r，那么圆的面积S与半径r的关系为S = ______。

14. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么它的对角线长度是______cm。

15. 函数y = 3x - 2的图像是一条______直线，斜率为______，y轴截距为______。

初中数学名校试题及答案

初中数学名校试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 103. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 0D. 以上都是4. 一个数的平方是16，那么这个数可能是：A. 4B. -4C. 16D. 以上都是5. 计算下列算式的结果：\[ 2x - 3 = 5 \]A. \( x = 4 \)B. \( x = 2 \)C. \( x = 1 \)D. \( x = 0 \)6. 下列哪个选项表示的是不等式？A. \( 2x + 3 = 7 \)B. \( 3x - 5 < 0 \)C. \( 4x = 12 \)D. \( 5x \geq 5 \)7. 一个三角形的两边长分别是3和4，第三边长x满足：A. \( x > 1 \)B. \( x < 7 \)C. \( 1 < x < 7 \)D. \( x = 5 \)8. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是：A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米9. 一个数的立方是-27，那么这个数是：A. 3B. -3C. 9D. -910. 计算下列算式的结果：\[ \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \]A. \( \frac{1}{2} \)B. \( \frac{1}{3} \)C. \( \frac{2}{3} \)D. \( \frac{3}{4} \)二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是9，这个数是______。

2. 一个数的绝对值是它本身，这个数是非负数，即这个数是______。

3. 如果一个三角形的两边长分别是5和12，那么第三边长x满足的条件是______。

4. 一个圆的周长是31.4厘米，那么它的直径是______厘米。

初三数学招生试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）。

A. √16B. πC. √-1D. 0.1010010001…（无限循环小数）2. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）。

A. 2 或 3B. 1 或 4C. 3 或 2D. 1 或 33. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）。

A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）4. 下列函数中，是反比例函数的是（）。

A. y = 2x + 3B. y = x²C. y = 1/xD. y = 3x - 55. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为15cm，则这个三角形的面积为（）。

A. 75cm²B. 100cm²C. 125cm²D. 150cm²6. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8cm，BC=12cm，AB=CD=5cm，则梯形的高为（）。

A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm7. 已知sinα = 1/2，则cosα的值为（）。

A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/28. 下列命题中，正确的是（）。

A. 平行四边形的对角线互相垂直B. 等腰三角形的底角相等C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形D. 相邻角互补的四边形是平行四边形9. 一个正方体的表面积为96cm²，则它的体积为（）。

A. 64cm³B. 36cm³C. 81cm³D. 144cm³10. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）。

A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°二、填空题（每题5分，共50分）11. 若x + 3 = 0，则x = ________。

12. 已知等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，则底角为 ________ 度。

中考数学名校试题及答案

中考数学名校试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是方程x^2 - 5x + 6 = 0的解？A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：C2. 已知函数y = 2x + 3，当x = 1时，y的值是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A3. 一个圆的直径是10cm，那么它的半径是：A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm答案：A4. 计算下列表达式的值：(3x^2 - 4x + 5) - (2x^2 - x + 1) =：A. x^2 - 3x + 4B. x^2 - 3x + 6C. x^2 - 5x + 4D. x^2 - 5x + 6答案：A5. 一个正数的平方根是4，那么这个正数是：A. 16B. 8C. 4D. 2答案：A6. 下列哪个选项是不等式2x - 5 > 3x + 1的解集？A. x < 4B. x > 4C. x < -6D. x > -6答案：C7. 已知三角形ABC，其中∠A = 90°，AB = 6cm，BC = 8cm，那么AC 的长度是：A. 10cmB. 7cmC. 6cmD. 8cm答案：A8. 一个等差数列的前三项分别是3，7，11，那么第四项是：A. 15B. 12C. 9D. 13答案：A9. 计算下列表达式的值：(-2)^3 + 3 × (-2)^2 =：A. -8B. -1C. 8D. 1答案：B10. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的体积是：A. abcB. a + b + cC. ab + bc + acD. a^2 + b^2 + c^2答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么它的周长是________cm。

答案：282. 计算下列表达式的值：(-3)^2 - 2 × (-3) = _________。

沙河初中招生数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是：A. -3B. -2C. 0D. 22. 下列哪个选项是正数？A. -5B. 0C. 3D. -83. 下列哪个选项表示的是2的平方？A. 2 × 2B. 2 × 3C. 4 × 4D. 2 × 44. 一个长方形的长是6cm，宽是3cm，它的周长是多少cm？A. 15B. 18C. 21D. 245. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形6. 一个数的3倍与5的差是12，这个数是多少？A. 3B. 4C. 5D. 67. 下列哪个方程的解是x=2？A. 2x + 1 = 5B. 3x - 2 = 4C. 4x + 3 = 7D. 5x - 1 = 88. 下列哪个数是质数？A. 15B. 17C. 18D. 209. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，它的周长是多少cm？A. 18B. 24C. 28D. 3210. 下列哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 5/10C. 7/14D. 9/18二、填空题（每题3分，共30分）11. 2的平方根是________，3的立方根是________。

12. 下列各数中，最小的整数是________。

13. 下列各数中，最大的负数是________。

14. 一个数的1/4等于3，这个数是________。

15. 下列各数中，质数有________个。

16. 下列各数中，能被5整除的数有________个。

17. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是8cm，它的面积是________平方厘米。

18. 下列各数中，是偶数的有________个。

19. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，它的体积是________立方厘米。

20. 下列各数中，是奇数的有________个。

三、解答题（每题10分，共40分）21. 计算下列各题：（1）7 × 8 - 5 × 3（2）12 ÷ (3 + 4)（3）2^3 × 3^222. 解下列方程：（1）3x - 4 = 10（2）2(x - 3) = 8（3）5 - 2x = 323. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，3小时后到达乙地。