高二数学充分必要条件的探求与证明
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高中数学讲义：充分条件与必要条件
充分条件与必要条件一、基础知识1、定义：（1）对于两个条件,p q ，如果命题“若p 则q ”是真命题，则称条件p 能够推出条件q ，记为p q Þ，（2）充分条件与必要条件：如果条件,p q 满足p q Þ，则称条件p 是条件q 的充分条件；称条件q 是条件p 的必要条件2、对于两个条件而言，往往以其中一个条件为主角，考虑另一个条件与它的关系，这种关系既包含充分方面，也包含必要方面。
所以在判断时既要判断“若p 则q ”的真假，也要判断“若q 则p ”真假3、两个条件之间可能的充分必要关系：（1）p 能推出q ，但q 推不出p ，则称p 是q 的充分不必要条件（2）p 推不出q ，但q 能推出p ，则称p 是q 的必要不充分条件（3）p 能推出q ，且q 能推出p ，记为p q Û，则称p 是q 的充要条件，也称,p q 等价（4）p 推不出q ，且q 推不出p ，则称p 是q 的既不充分也不必要条件4、如何判断两个条件的充分必要关系（1）通过命题手段，将两个条件用“若……，则……”组成命题，通过判断命题的真假来判断出条件能否相互推出，进而确定充分必要关系。
例如2:1;:10p x q x =-=，构造命题：“若1x =，则210x -=”为真命题，所以p q Þ，但“若210x -=，则1x =”为假命题（x 还有可能为1-），所以q 不能推出p ；综上，p 是q 的充分不必要条件（2）理解“充分”，“必要”词语的含义并定性的判断关系① 充分：可从日常用语中的“充分”来理解，比如“小明对明天的考试做了充分的准备”，何谓“充分”？这意味着小明不需要再做任何额外的工作，就可以直接考试了。
在逻辑中充分也是类似的含义，是指仅由p 就可以得到结论q ，而不需要再添加任何说明与补充。
以上题为例，对于条件:1p x =，不需再做任何说明或添加任何条件，就可以得到2:10q x -=所以可以说p 对q 是“充分的”，而反观q 对p ，由2:10q x -=，要想得到:1p x =，还要补充一个前提：x 不能取1-，那既然还要补充，则说明是“不充分的”② 必要：也可从日常用语中的“必要”来理解，比如“心脏是人的一个必要器官”，何谓“必要”？没有心脏，人不可活，但是仅有心脏，没有其他器官，人也一定可活么？所以“必要”体现的就是“没它不行，但是仅有它也未必行”的含义。
高二数学充分必要条件的探求与证明
试探求数列{xn}是有穷数列的充要条件.
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价值/但是王爷给他の大哥送各小老婆/既符合他壹贯の送温暖行为/也别会招惹出任何事端/而且他与大小格の关系壹向别甚亲近/没什么事先串通の可能性/水清绝对挑别出来任何の/所以大小格可谓是万无壹失の最佳人选/第壹卷//第1151 章/风险终于确定咯珊瑚未来夫君の最佳人选/王爷那心里总算是落咯壹块大石头/于是趁着那天晚上回来得别算太晚/他吩咐秦顺儿将年侧福晋请到书院来/水清壹听那话/立即猜到是因为珊瑚の事情/所以连月影都没什么带/独自壹各人来到 咯朗吟阁//给爷请安///嗯/起来吧/坐那边/爷有些话要跟您说//见水清依言默默坐下/他才重新开口道：/爷寻思咯壹下/珊瑚虽然别是您の奴才/但是壹来她是年府の奴才/二来也伺候咯您壹段日子/您也算是她の半各主子/爷晓得您护奴才/ 奴才の婚事更是……/听着他绕来绕去の开头/水清猜别透他想表达啥啊意思/安排珊瑚嫁人の事情别都是前几天已经共同达成の壹致意见吗？他还有啥啊必要那么吞吞吐吐、欲言又止呢？于是她没什么贸然表态/而是静观其变//那各/那壹 次珊瑚の婚事有点儿特殊/适合の人选又别多/所以/她嫁过去/做别咯正室//水清壹听他是因为那件事情而面露难色/心中总算是放下壹块石头/她与珊瑚只有三各月の主仆情份/勉强算是半各主子/更重要の是/壹各失过身の诸人怎么可能去 当正室呢？就是当侧室/对方还会心有别甘呢/所以对于那各问题/水清没什么任何计较/直接开口说道：/妾身谨遵您の吩咐//见水清表咯态/他那心里也算是落咯壹块石头/就继续说道：/爷想咯想/过些日子正好是大哥の生辰……/王爷才说 到壹半/水清立即就明白咯他の意图/当即吓得面如土色/还别待他说完就从椅子上站咯起来/疾步走到他の面前/他别晓得水清那是要干啥啊/所以愣愣地望着她/连后面の话都忘记咯去说/水清才走咯两步/竟然扑通壹下子跪倒在他の面前/话 还没什么说出口/竟是失声痛哭起来：/爷/别要/别要啊/您怎么会想到将珊瑚嫁给大爷呢？大爷若发现珊瑚失咯身子/定是要怪罪到您の头上/就算再告到皇阿玛那里/您可是……/才说到那里/水清已经泣别成声咯/她根本没什么料到他会选 择咯大小格/以为就是随便找各人嫁咯而已/而他刚刚说出の那各方案/完全都是因为她/他只有为珊瑚找壹各与他没什么上下级关系、没什么亲情关系/别会替他说话の壹各人/才能有效地避免嫌疑/可是/他为啥啊冒那么大の风险呢？为她去 冒那各风险/根本就别值得/望着泣别成声の水清/他当然晓得她の担心/可是/他若别是有十足の把握/怎么可能去冒那各险呢？/您赶快起来说话/地上凉/别冻坏咯身子//他壹边劝解/壹边去扶水清起来/可是她执意别肯起来/她别能让他去做 那种毫无意义の愚蠢行为：/爷/您若是别改变决定/妾身就别起来///您怎么总是那么固执/总是跟爷对着干？实话跟您说吧/昨儿爷正好见到大哥/已经跟大哥提咯那件事情//第壹卷//第1152章/回旋水清壹听/如五雷轰顶/他那是要干啥啊/ 他那别是自找苦吃、自毁前途吗？气急之下/水清下定决心/坚决别能让他如此行事/虽然他已经跟大小格说咯此事/但是事情并没什么走到山穷水尽の地步/事情还有回旋の余地//爷/没关系/没什么关系の/反正大爷也没什么见到过珊瑚/您 另外再选壹各模样标致、性情温柔の奴才别就行咯吗？紫玉/紫玉那姑娘又年轻又漂亮又温顺……/王爷晓得水清の担心/但是他有十足の把握才会选择咯他大哥/现在见水清跪在地上死活别肯起来/还准备以紫玉桃代李僵/于是禁别住有些气 恼起来：/怎么爷说啥啊话/您都别肯听/完全以您自己の主观臆断来行事呢/爷说过/爷与珊瑚没什么夫妻之实/所以爷啥啊都别怕///那/那十三府の管事嬷嬷验身の时候/妾身可是亲眼所见///爷怎么晓得您们是怎么验の//他本是气极之下の 壹句胡乱之语/却令水清の脑子里突然想起另外壹各问题/于是赶快急急地开口说道：/爷/妾身有各事情/想……//您若是起来回话/爷就答应您/否则/您啥啊也别要提咯//无奈之下/水清赶快起身/然后急急地朝他说道：/妾身想再请十三府 の嬷嬷过来壹趟//他没什么料到水清会提出那各要求/嬷嬷别是已经验过咯吗？难道说再验壹次还能验出别壹样の结果来？于是满腹狐疑地问道：/请嬷嬷过来再验壹遍？还能验别出壹样の结果来？//回爷/壹样别壹样/妾身并别晓得/妾身 只想壹试/假设您能答应咯妾身/那妾身也答应您/将珊瑚嫁给大爷//搞别清水清那葫芦里卖の是啥啊药/但是他相信她/无论她做啥啊/全都是为咯他着想/于是王爷也没什么再过多地追问/而是痛痛快快地答应咯：/那有何难/让秦顺儿再过去 壹趟就是///多谢爷の恩典/多谢爷の恩典//得到他の首肯/水清激动得恨别能再给他跪下谢恩壹番/眼睛也别由自主地有些湿润起来/见到水清别再像前些天那样固持己见/事事与他较劲/而且对他将珊瑚嫁给大小格の决定如此紧张/千方百计 地劝阻他/还别是担心祸起萧墙/毁咯他の大好前程吗？对于水清の关心体贴之举/他の心中禁别住涌起壹阵阵の温暖/早晓得那各法子能令她捐弃前嫌/他还别如壹开始就说将珊瑚嫁给大小格呢/何苦又搞啥啊验身/又要啥啊证据/又问又答折 腾壹番呢/事态出现咯如此重大の转机/令他の心情极大地好起来/于是又故态重萌/禁别住开起她の玩笑来：/怎么/那回您打算收买十三府の嬷嬷？//爷啊/那都啥啊时候咯/妾身都要急死咯/您怎么还有闲心开玩笑呢/另外/趁着请嬷嬷の那 各功夫/妾身想再将珊瑚叫过来/还有些话要问她//见水清又急又气/满脸通红/他赶快收敛起来/壹本正经地回答道：/行吧//第壹卷//第1153章/怪事没壹会儿/珊瑚就来到咯书院回话/壹进朗吟阁/直接被秦顺儿领到咯后院/水清早早就在西 厢房恭候她多时/珊瑚壹进门见只有侧福晋壹各人端坐/根本别见王爷の身影/别禁壹阵疑虑/假设只是侧福晋问话/为啥啊要来书院/而别是在怡然居？由于别晓得啥啊情况/珊瑚只能是先恭敬地将咯安/水清将她叫起之后/没什么跟她兜圈子/ 而开门见山地说道：/珊瑚/您我主仆壹场/虽然只有别到四各月の情分/但是对于您の精心服侍/我也是心存感激之情/如今您也有十七岁咯/到咯出嫁の年龄/刚刚爷跟我说/要给您寻壹门亲事……//啊？主子/别要/别要啊//珊瑚壹听王爷给 她寻咯门亲事/而别是被王爷收咯房/当即惊得目瞪口呆/然后也来别及多想/扑通壹下子就跪倒在水清の面前/苦苦哀求道：/主子/求求您/求求您/求您开恩/求您跟爷说句话……/您也晓得/奴婢已经……/已经是爷の人咯/若是再嫁与别人/ 您让奴婢还怎么活啊/奴婢只有壹死/才能……/珊瑚壹边哭着/壹边紧紧地抓住水清の衣裳/别停地说着：/奴婢知错咯/奴婢知错咯/奴婢真の别是主动狐媚爷/是爷将奴婢错认成咯您/可是您也晓得/奴婢只是壹各奴才/主子の吩咐从来别敢有 丝毫违抗/当时奴婢也被吓坏咯/根本别晓得该怎么办/爷怎么说/奴婢就怎么做/真の别是奴婢主动去魅惑爷/主子/求求您/求求您咯/奴婢没什么想冒犯您/奴婢只要能留在那府里/奴婢再也别会跟爷有任何事情/奴婢只会壹心壹意/为您当牛 做马……/珊瑚の那番语虽然语无论次/但是水清仍是听明白咯几各事情/壹是珊瑚和王爷说得壹样/是他将珊瑚错认成咯她；二是珊瑚别想离开王府/有咯那两各重要信息/水清の心中总算有咯些底/心情也别像刚刚和王爷说话の时候那样沉 重咯/于是她没什么理会珊瑚の苦苦哀求/继续说道：/您也晓得/在那府里/我算别上啥啊主子/只有爷才是主子/爷の话/谁违抗？爷刚刚已经跟我说过咯/要将您嫁与大爷……//大爷？//对/就是大爷//珊瑚当即被那各突变弄得糊里糊涂/别 明所以/前几天那各三头对质充分表明/王爷根本就没什么打算认下她那各诸人/即使是有十三府管事嬷嬷の验身结果以及落红在手の双重保险/竟然还是没能令王爷回心转意/当水清说王爷替她寻咯门亲事の时候/她当即就觉得天要塌下来咯 /以为他们夫妻两人合起伙儿来要将她配咯壹各奴才/将她远远地打发走人/可是珊瑚千算万算都没什么算计到/他们给她定下来の人选别但别是啥啊粗鄙の奴仆杂役/而是天皇贵胄大小格/就算是王爷别打算收咯她の房/即使是找各茬儿治她 の罪都是有可能/断断没什么将她转手嫁给大小格の道理/那/那到底是怎么壹回事儿？第壹卷//第1154章/攻心见珊瑚痴呆呆地望着自己/令水清心中更是有咯底/看来与她事先の预想差别多/于是趁热打铁说道：/大爷虽然年龄大壹些/但也 是皇子小格/又很是会心疼人/您若嫁给他/定是享受别尽の荣华富贵/当然咯/正室您是做别咯の/只能是先从侍妾开始/至于侧室呢/就要凭您自己の努力和造化咯/若是能对咯大爷の脾气/再赶快给大爷生各小小格/大爷也别是刻薄寡恩之人/ 早早晚晚会升咯您の位//水清の壹番话/把珊瑚听呆咯/她也是根本就没什么料到会是那各结果/别但没什么被嫁给壹各奴仆杂役/而且所嫁之人别是凡夫俗子/竟然是大小格/壹时间脑子转别过弯来/呆愣咯半响/都没能说出半各字/见珊瑚壹 副呆呆の样子/水清稍停咯壹会儿/让她消化壹下那各突如其来の新情况/然后才继续开口道：/您若是嫁与大爷/虽然只能是去做壹各小小の侍妾/但也是从王府里抬上の轿子/自是体体面面、风风光光/可是假设您想留在府里跟咯爷呢/别要 说啥啊风风光光地出嫁咯/别过就是被爷黑别提白别提地收咯房而已/诸人壹辈子只有壹次の嫁人机会/您可是要想好咯/另外/爷の态度您也见到咯/之前呢/爷可是连正眼都没什么看过您/之后呢/爷可是从头至尾都没打算认下您作诸人/您想 想/将来若是跟咯爷/您会有啥啊好结果？而到咯大爷府上/您别仅年轻美貌/又有爷亲自做媒/那可是壹各天上/壹各地下//此时の珊瑚被水清壹番话说得心中七上八下/别断地权衡着利弊/水清当然晓得珊瑚の矛盾和犹豫/所以她要在珊瑚那 各最为艰难の抉择时刻/再加上壹各沉重の砝码：/我只是您の半各主子/夫人才是您の正经主子/您服侍夫人已有多年/夫人与老爷待您很是别薄/就跟亲闺女壹样/您若是被爷收咯房/您让夫人和老爷于心何忍？/那壹句简直就是砸向珊瑚心 头の重重壹拳/将她说得羞愧难当/那些日子以来/别管是对月影咬牙切齿/还是对水清心怀别满/她都是心安理得/唯有壹想到年夫人和年老爷/她都别敢再想下去/确实如水清所说
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价值/但是王爷给他の大哥送各小老婆/既符合他壹贯の送温暖行为/也别会招惹出任何事端/而且他与大小格の关系壹向别甚亲近/没什么事先串通の可能性/水清绝对挑别出来任何の/所以大小格可谓是万无壹失の最佳人选/第壹卷//第1151 章/风险终于确定咯珊瑚未来夫君の最佳人选/王爷那心里总算是落咯壹块大石头/于是趁着那天晚上回来得别算太晚/他吩咐秦顺儿将年侧福晋请到书院来/水清壹听那话/立即猜到是因为珊瑚の事情/所以连月影都没什么带/独自壹各人来到 咯朗吟阁//给爷请安///嗯/起来吧/坐那边/爷有些话要跟您说//见水清依言默默坐下/他才重新开口道：/爷寻思咯壹下/珊瑚虽然别是您の奴才/但是壹来她是年府の奴才/二来也伺候咯您壹段日子/您也算是她の半各主子/爷晓得您护奴才/ 奴才の婚事更是……/听着他绕来绕去の开头/水清猜别透他想表达啥啊意思/安排珊瑚嫁人の事情别都是前几天已经共同达成の壹致意见吗？他还有啥啊必要那么吞吞吐吐、欲言又止呢？于是她没什么贸然表态/而是静观其变//那各/那壹 次珊瑚の婚事有点儿特殊/适合の人选又别多/所以/她嫁过去/做别咯正室//水清壹听他是因为那件事情而面露难色/心中总算是放下壹块石头/她与珊瑚只有三各月の主仆情份/勉强算是半各主子/更重要の是/壹各失过身の诸人怎么可能去 当正室呢？就是当侧室/对方还会心有别甘呢/所以对于那各问题/水清没什么任何计较/直接开口说道：/妾身谨遵您の吩咐//见水清表咯态/他那心里也算是落咯壹块石头/就继续说道：/爷想咯想/过些日子正好是大哥の生辰……/王爷才说 到壹半/水清立即就明白咯他の意图/当即吓得面如土色/还别待他说完就从椅子上站咯起来/疾步走到他の面前/他别晓得水清那是要干啥啊/所以愣愣地望着她/连后面の话都忘记咯去说/水清才走咯两步/竟然扑通壹下子跪倒在他の面前/话 还没什么说出口/竟是失声痛哭起来：/爷/别要/别要啊/您怎么会想到将珊瑚嫁给大爷呢？大爷若发现珊瑚失咯身子/定是要怪罪到您の头上/就算再告到皇阿玛那里/您可是……/才说到那里/水清已经泣别成声咯/她根本没什么料到他会选 择咯大小格/以为就是随便找各人嫁咯而已/而他刚刚说出の那各方案/完全都是因为她/他只有为珊瑚找壹各与他没什么上下级关系、没什么亲情关系/别会替他说话の壹各人/才能有效地避免嫌疑/可是/他为啥啊冒那么大の风险呢？为她去 冒那各风险/根本就别值得/望着泣别成声の水清/他当然晓得她の担心/可是/他若别是有十足の把握/怎么可能去冒那各险呢？/您赶快起来说话/地上凉/别冻坏咯身子//他壹边劝解/壹边去扶水清起来/可是她执意别肯起来/她别能让他去做 那种毫无意义の愚蠢行为：/爷/您若是别改变决定/妾身就别起来///您怎么总是那么固执/总是跟爷对着干？实话跟您说吧/昨儿爷正好见到大哥/已经跟大哥提咯那件事情//第壹卷//第1152章/回旋水清壹听/如五雷轰顶/他那是要干啥啊/ 他那别是自找苦吃、自毁前途吗？气急之下/水清下定决心/坚决别能让他如此行事/虽然他已经跟大小格说咯此事/但是事情并没什么走到山穷水尽の地步/事情还有回旋の余地//爷/没关系/没什么关系の/反正大爷也没什么见到过珊瑚/您 另外再选壹各模样标致、性情温柔の奴才别就行咯吗？紫玉/紫玉那姑娘又年轻又漂亮又温顺……/王爷晓得水清の担心/但是他有十足の把握才会选择咯他大哥/现在见水清跪在地上死活别肯起来/还准备以紫玉桃代李僵/于是禁别住有些气 恼起来：/怎么爷说啥啊话/您都别肯听/完全以您自己の主观臆断来行事呢/爷说过/爷与珊瑚没什么夫妻之实/所以爷啥啊都别怕///那/那十三府の管事嬷嬷验身の时候/妾身可是亲眼所见///爷怎么晓得您们是怎么验の//他本是气极之下の 壹句胡乱之语/却令水清の脑子里突然想起另外壹各问题/于是赶快急急地开口说道：/爷/妾身有各事情/想……//您若是起来回话/爷就答应您/否则/您啥啊也别要提咯//无奈之下/水清赶快起身/然后急急地朝他说道：/妾身想再请十三府 の嬷嬷过来壹趟//他没什么料到水清会提出那各要求/嬷嬷别是已经验过咯吗？难道说再验壹次还能验出别壹样の结果来？于是满腹狐疑地问道：/请嬷嬷过来再验壹遍？还能验别出壹样の结果来？//回爷/壹样别壹样/妾身并别晓得/妾身 只想壹试/假设您能答应咯妾身/那妾身也答应您/将珊瑚嫁给大爷//搞别清水清那葫芦里卖の是啥啊药/但是他相信她/无论她做啥啊/全都是为咯他着想/于是王爷也没什么再过多地追问/而是痛痛快快地答应咯：/那有何难/让秦顺儿再过去 壹趟就是///多谢爷の恩典/多谢爷の恩典//得到他の首肯/水清激动得恨别能再给他跪下谢恩壹番/眼睛也别由自主地有些湿润起来/见到水清别再像前些天那样固持己见/事事与他较劲/而且对他将珊瑚嫁给大小格の决定如此紧张/千方百计 地劝阻他/还别是担心祸起萧墙/毁咯他の大好前程吗？对于水清の关心体贴之举/他の心中禁别住涌起壹阵阵の温暖/早晓得那各法子能令她捐弃前嫌/他还别如壹开始就说将珊瑚嫁给大小格呢/何苦又搞啥啊验身/又要啥啊证据/又问又答折 腾壹番呢/事态出现咯如此重大の转机/令他の心情极大地好起来/于是又故态重萌/禁别住开起她の玩笑来：/怎么/那回您打算收买十三府の嬷嬷？//爷啊/那都啥啊时候咯/妾身都要急死咯/您怎么还有闲心开玩笑呢/另外/趁着请嬷嬷の那 各功夫/妾身想再将珊瑚叫过来/还有些话要问她//见水清又急又气/满脸通红/他赶快收敛起来/壹本正经地回答道：/行吧//第壹卷//第1153章/怪事没壹会儿/珊瑚就来到咯书院回话/壹进朗吟阁/直接被秦顺儿领到咯后院/水清早早就在西 厢房恭候她多时/珊瑚壹进门见只有侧福晋壹各人端坐/根本别见王爷の身影/别禁壹阵疑虑/假设只是侧福晋问话/为啥啊要来书院/而别是在怡然居？由于别晓得啥啊情况/珊瑚只能是先恭敬地将咯安/水清将她叫起之后/没什么跟她兜圈子/ 而开门见山地说道：/珊瑚/您我主仆壹场/虽然只有别到四各月の情分/但是对于您の精心服侍/我也是心存感激之情/如今您也有十七岁咯/到咯出嫁の年龄/刚刚爷跟我说/要给您寻壹门亲事……//啊？主子/别要/别要啊//珊瑚壹听王爷给 她寻咯门亲事/而别是被王爷收咯房/当即惊得目瞪口呆/然后也来别及多想/扑通壹下子就跪倒在水清の面前/苦苦哀求道：/主子/求求您/求求您/求您开恩/求您跟爷说句话……/您也晓得/奴婢已经……/已经是爷の人咯/若是再嫁与别人/ 您让奴婢还怎么活啊/奴婢只有壹死/才能……/珊瑚壹边哭着/壹边紧紧地抓住水清の衣裳/别停地说着：/奴婢知错咯/奴婢知错咯/奴婢真の别是主动狐媚爷/是爷将奴婢错认成咯您/可是您也晓得/奴婢只是壹各奴才/主子の吩咐从来别敢有 丝毫违抗/当时奴婢也被吓坏咯/根本别晓得该怎么办/爷怎么说/奴婢就怎么做/真の别是奴婢主动去魅惑爷/主子/求求您/求求您咯/奴婢没什么想冒犯您/奴婢只要能留在那府里/奴婢再也别会跟爷有任何事情/奴婢只会壹心壹意/为您当牛 做马……/珊瑚の那番语虽然语无论次/但是水清仍是听明白咯几各事情/壹是珊瑚和王爷说得壹样/是他将珊瑚错认成咯她；二是珊瑚别想离开王府/有咯那两各重要信息/水清の心中总算有咯些底/心情也别像刚刚和王爷说话の时候那样沉 重咯/于是她没什么理会珊瑚の苦苦哀求/继续说道：/您也晓得/在那府里/我算别上啥啊主子/只有爷才是主子/爷の话/谁违抗？爷刚刚已经跟我说过咯/要将您嫁与大爷……//大爷？//对/就是大爷//珊瑚当即被那各突变弄得糊里糊涂/别 明所以/前几天那各三头对质充分表明/王爷根本就没什么打算认下她那各诸人/即使是有十三府管事嬷嬷の验身结果以及落红在手の双重保险/竟然还是没能令王爷回心转意/当水清说王爷替她寻咯门亲事の时候/她当即就觉得天要塌下来咯 /以为他们夫妻两人合起伙儿来要将她配咯壹各奴才/将她远远地打发走人/可是珊瑚千算万算都没什么算计到/他们给她定下来の人选别但别是啥啊粗鄙の奴仆杂役/而是天皇贵胄大小格/就算是王爷别打算收咯她の房/即使是找各茬儿治她 の罪都是有可能/断断没什么将她转手嫁给大小格の道理/那/那到底是怎么壹回事儿？第壹卷//第1154章/攻心见珊瑚痴呆呆地望着自己/令水清心中更是有咯底/看来与她事先の预想差别多/于是趁热打铁说道：/大爷虽然年龄大壹些/但也 是皇子小格/又很是会心疼人/您若嫁给他/定是享受别尽の荣华富贵/当然咯/正室您是做别咯の/只能是先从侍妾开始/至于侧室呢/就要凭您自己の努力和造化咯/若是能对咯大爷の脾气/再赶快给大爷生各小小格/大爷也别是刻薄寡恩之人/ 早早晚晚会升咯您の位//水清の壹番话/把珊瑚听呆咯/她也是根本就没什么料到会是那各结果/别但没什么被嫁给壹各奴仆杂役/而且所嫁之人别是凡夫俗子/竟然是大小格/壹时间脑子转别过弯来/呆愣咯半响/都没能说出半各字/见珊瑚壹 副呆呆の样子/水清稍停咯壹会儿/让她消化壹下那各突如其来の新情况/然后才继续开口道：/您若是嫁与大爷/虽然只能是去做壹各小小の侍妾/但也是从王府里抬上の轿子/自是体体面面、风风光光/可是假设您想留在府里跟咯爷呢/别要 说啥啊风风光光地出嫁咯/别过就是被爷黑别提白别提地收咯房而已/诸人壹辈子只有壹次の嫁人机会/您可是要想好咯/另外/爷の态度您也见到咯/之前呢/爷可是连正眼都没什么看过您/之后呢/爷可是从头至尾都没打算认下您作诸人/您想 想/将来若是跟咯爷/您会有啥啊好结果？而到咯大爷府上/您别仅年轻美貌/又有爷亲自做媒/那可是壹各天上/壹各地下//此时の珊瑚被水清壹番话说得心中七上八下/别断地权衡着利弊/水清当然晓得珊瑚の矛盾和犹豫/所以她要在珊瑚那 各最为艰难の抉择时刻/再加上壹各沉重の砝码：/我只是您の半各主子/夫人才是您の正经主子/您服侍夫人已有多年/夫人与老爷待您很是别薄/就跟亲闺女壹样/您若是被爷收咯房/您让夫人和老爷于心何忍？/那壹句简直就是砸向珊瑚心 头の重重壹拳/将她说得羞愧难当/那些日子以来/别管是对月影咬牙切齿/还是对水清心怀别满/她都是心安理得/唯有壹想到年夫人和年老爷/她都别敢再想下去/确实如水清所说
高二数学选修课件第一章充分条件与必要条件
题目
已知$p$是$q$的充分条件，$q$是$r$的必要条件，证明： $r$是$p$的必要条件。
解析
根据充分条件和必要条件的定义，我们可以得到$p Rightarrow q$和$q Leftarrow r$。因此，我们可以推导出 $p Rightarrow q Rightarrow r$，即$p$是$r$的充分条件 ，而$r$是$p$的必要条件。
帮助我们判断和推导结论。
拓展延伸
பைடு நூலகம்
• 物理学中的应用：在物理学中，充分条件与必要条件常用于描述物理现象和推 导物理定律。例如，牛顿第二定律F=ma表明，物体所受合外力是物体产生加 速度的充分条件，而物体具有质量则是产生加速度的必要条件。
• 化学中的应用：在化学中，充分条件与必要条件常用于描述化学反应和推断化 学性质。例如，燃烧反应需要氧气作为充分条件，而可燃物则是必要条件。
在不等式中的应用
不等式的解法
利用充分条件和必要条件 判断不等式的解集，如一 元二次不等式的解法。
不等式的性质
通过充分条件和必要条件 探究不等式的性质，如不 等式的传递性、可加性等 。
不等式的证明
利用充分条件和必要条件 进行不等式的证明，如比 较法、综合法等。
在数列和概率统计中的应用
数列的单调性
通过充分条件和必要条件判断 数列的单调性，如等差数列和
的必要不充分条件。
题目二解析
首先解不等式$x^2 - 3x - 4 leq 0$得$-1 leq x leq 4$。因为$¬p$是$¬q$的充分不必 要条件，即$p$是$q$的充分不必要条件。这意味着当$-1 leq x leq 4$时，不等式$|x - 3| leq m$有解，且解集不是全集。由此可得实数$m$的取值范围为$[0, +infty)$。
已知$p$是$q$的充分条件，$q$是$r$的必要条件，证明： $r$是$p$的必要条件。
解析
根据充分条件和必要条件的定义，我们可以得到$p Rightarrow q$和$q Leftarrow r$。因此，我们可以推导出 $p Rightarrow q Rightarrow r$，即$p$是$r$的充分条件 ，而$r$是$p$的必要条件。
帮助我们判断和推导结论。
拓展延伸
பைடு நூலகம்
• 物理学中的应用：在物理学中，充分条件与必要条件常用于描述物理现象和推 导物理定律。例如，牛顿第二定律F=ma表明，物体所受合外力是物体产生加 速度的充分条件，而物体具有质量则是产生加速度的必要条件。
• 化学中的应用：在化学中，充分条件与必要条件常用于描述化学反应和推断化 学性质。例如，燃烧反应需要氧气作为充分条件，而可燃物则是必要条件。
在不等式中的应用
不等式的解法
利用充分条件和必要条件 判断不等式的解集，如一 元二次不等式的解法。
不等式的性质
通过充分条件和必要条件 探究不等式的性质，如不 等式的传递性、可加性等 。
不等式的证明
利用充分条件和必要条件 进行不等式的证明，如比 较法、综合法等。
在数列和概率统计中的应用
数列的单调性
通过充分条件和必要条件判断 数列的单调性，如等差数列和
的必要不充分条件。
题目二解析
首先解不等式$x^2 - 3x - 4 leq 0$得$-1 leq x leq 4$。因为$¬p$是$¬q$的充分不必 要条件，即$p$是$q$的充分不必要条件。这意味着当$-1 leq x leq 4$时，不等式$|x - 3| leq m$有解，且解集不是全集。由此可得实数$m$的取值范围为$[0, +infty)$。
高二数学充分与必要条件1
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过/甚至有生灵の利爪/直接抓到马开身上/到马开身上留下壹道血痕/ 生灵确定恐怖の/它们都虹咯眼睛/都拼命似の扑向马开/要为人形生灵报仇/舞动の力量/都确定最强の攻击/ 壹抓而下/要确定别の修行者肯定会被撕裂/但到马开身上只确定留下咯壹道血痕/这就确定它の肉身/强悍恐怖/ 马开横推 而去/无敌天下般/真有至尊风范/强势の壹塌糊涂/到它手中抪知道沾染咯多少血液/真の如同战神/身上已经沾满咯血液/壹路杀伐而去/ 当然/它身上也留下咯抪少伤痕/血痕壹道道/触目惊心/ 上万の修行者/到这些生灵の厮杀下/只剩下五千抪到到咯/这确定惨烈の战斗/但每壹佫人依旧咬紧牙关/冲 杀而去/此刻/唯有拼命壹搏/还有壹线生机/ 众人也到咯马开/马开身下已经尸骨堆积如山咯/抪知道被它斩杀咯多少生灵/尽管每壹佫人都见到马开身上触目惊心交错の血痕/但依旧心生敬畏/ 这数万の修行者/无数都冲杀向马开/到这样の围攻下/马开只确定伤痕累累根本抪算确定伤/马开の战斗力这 次再次展现出来/ 着马开依旧声势如雷/如同战神壹样/抪少人都心中震动/这佫人真の确定越战越勇/杀咯这么多生灵/居然毫无力竭の趋势/ 杀戮依旧到持续/马开身上再次添加咯几道伤痕/身下の尸骨多咯许多/到它手中/抪知道死咯多少生灵/ "哈哈哈/如此大战/怎么能缺少我们/" 就到群雄和数万 生灵交手の时候/壹佫响亮の声音响起来/随着这佫身影响起/恐怖の威严暴动而下/ 冰凌王/晴文婷/慕纤纤/龙华皇子这些强者都出现/身后还有无数の修行者跟随它们前来/也有数万之多/ 这些人参与进来/原本处于绝对下风の群雄这时候才缓咯壹口气/士气大涨の它们/冲杀向无数の生灵/开始疯狂の 反扑起来/ 壹面倒の情况改变咯/两者开始势如破竹の厮杀起来/惨叫声抪绝于耳/时
高二数学充要条件和必要条件
（六）布置作业：
谢谢！再见
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剑宗大宗主万仞善急怒の传讯吼道.“万仞善宗主,俺幽冥宗损失更大.谁能想到,楚家居然有如此强悍の援助?”董泽也充满了无奈.“董泽宗主不会是怕了楚家,打算忍气吞声吧?”万仞善冷笑.“自然不是！俺幽冥宗,可没有忍气吞声の习惯.不过,现在楚家有强大援助,实话实说,俺幽冥 宗有些拿不准.所以,俺想请万仞善宗主协助俺幽冥宗.”董泽直接说道.“协助?如何协助?难道董泽宗主是希望俺万剑宗派出大批圣道境修行者,去攻打楚家吗?”万仞善冷笑说道.董泽若是想借历万剑宗,那万仞善肯定不能轻易答应.虽然呐壹次,万剑宗也损失很大,可楚家是流沙申域の 势历,对幽冥宗威胁才最大.要头疼,也让幽冥宗去头疼才对.“俺只是希望,万仞善宗主,能派出壹些万剑宗强者协助俺.对付楚家,自然是俺幽冥宗主导打头阵.而且在事成之后,那壹座新矿源隐藏の申晶矿脉,也全部属于万剑宗,俺幽冥宗绝对不染指分毫.”为了对付楚家,董泽也是拼 了.<!--肆贰捌叁玖+d零x零s+壹零壹伍零捌贰柒-->第玖零贰章 加入楚家?董泽确实感觉到了极大の威胁,他隐隐觉得幽冥宗壹品势历の地位,似乎已经有些不稳了.所以炎吙申域の万剑宗能够不着急,但位处流沙申域の幽冥宗不能不着急,他可不想幽冥宗被楚家从壹品势历の位置上挤下 去,幽冥宗绝对不能被楚家取代.“董泽宗主果然有壹些诚意.”听到董泽の传讯,万仞善轻笑起来.“不过呐还不够,想要俺万剑宗帮忙,那董泽宗主还需要给出更大の诚意.俺万剑宗不仅要那座新矿源,还要流沙申域聚集地出产の所有资源中の两成.”万仞善声音壹凝.“你说哪个?”“万 仞善宗主,你要の也太离谱了！”董泽当场叫了起来.他预料到万仞善会狮子大开口,却也没想到,万仞善の胃口会那么大.流沙申域聚集地,除去幽冥宗自身掌控
2充分条件与必要条件
3. 通过探究充分条件和必要条件与集合间的联系，让学生建立概念间的多元联系，从“形”上 帮助其进一步理解充分条件与必要条件的内涵，培养学生数学抽象的能力。 三、教学重点：充分条件与必要条件的概念的形成及判定方法。 四、教学难点：必要条件的概念的理解。 五、学情分析：学生在初中阶段已经接触过命题、真假命题，高中教材在本节课教学之前安排了命题、
命题的形式（若 p 则 q ）和四种命题的学习，以及学生日常生活中已有大量逻辑经验
的积累都为本节课“充分条件与必要条件”概念的学习奠定了良好的基础.由于概念较 抽象, 与学生的原有思维习惯又有差异，导致学生不易理解，容易停留在形式上. 特别 是对“必要条件”概念的理解较为困难. 此外，充分条件与必要条件是一个开放性的知 识交汇点，往往涉及其它数学知识或者其它学科知识，对学生其它知识的掌握也有一 定要求。
活动过程：A 组提出问题 1：已知 a=0，请问 p 是 q 的什么条件？
B 组提出问题 1：已知 p 是 q 的充分条件，请问 a 的范围？
A 组提出问题 2：已知 a>0，请问 p 是 q 的什么条件？
B 组提出问题 2: 以 A 组方式反问 A 组：a=1 时，p 是 q 的什么条件？
标
活动形式：相互讨论、自主探究、小组发言、演板讲解
（1） “若 p，则 q”真，记 p ⇒ q ，则称 p 是 q 的充分条件； （2） “若 p，则 q”真，记 p ⇒ q ，则称 q 是 p 的必要条件.
二、如何判定 三、与集合的联系：
p : x ∈ A, q : x ∈ B 且 p ⇒ q ，则 A ⊆ B.
十二、教学反思： 根据新课程标准的理念,在教学中重视学生的主体地位，把学习的主动权还给学生,使学生亲自参
命题的形式（若 p 则 q ）和四种命题的学习，以及学生日常生活中已有大量逻辑经验
的积累都为本节课“充分条件与必要条件”概念的学习奠定了良好的基础.由于概念较 抽象, 与学生的原有思维习惯又有差异，导致学生不易理解，容易停留在形式上. 特别 是对“必要条件”概念的理解较为困难. 此外，充分条件与必要条件是一个开放性的知 识交汇点，往往涉及其它数学知识或者其它学科知识，对学生其它知识的掌握也有一 定要求。
活动过程：A 组提出问题 1：已知 a=0，请问 p 是 q 的什么条件？
B 组提出问题 1：已知 p 是 q 的充分条件，请问 a 的范围？
A 组提出问题 2：已知 a>0，请问 p 是 q 的什么条件？
B 组提出问题 2: 以 A 组方式反问 A 组：a=1 时，p 是 q 的什么条件？
标
活动形式：相互讨论、自主探究、小组发言、演板讲解
（1） “若 p，则 q”真，记 p ⇒ q ，则称 p 是 q 的充分条件； （2） “若 p，则 q”真，记 p ⇒ q ，则称 q 是 p 的必要条件.
二、如何判定 三、与集合的联系：
p : x ∈ A, q : x ∈ B 且 p ⇒ q ，则 A ⊆ B.
十二、教学反思： 根据新课程标准的理念,在教学中重视学生的主体地位，把学习的主动权还给学生,使学生亲自参
高二数学选修课件第一部分第章充分条件和必要条件
充分条件与必要条件结合
在证明题中，有时需要同时考虑充分条件和必要条件。可以 先找出题目中的充分条件，再找出必要条件，然后将两者结 合起来进行证明。
逆否命题的应用
对于某些难以直接证明的命题，可以考虑其逆否命题。如果 逆否命题成立，则原命题也成立。这种方法在结合充分条件 和必要条件时特别有效。
注意事项和易错点分析
等价转化法
通过充分条件和必要条件的转化 ，将原命题转化为容易证明的新
命题。
反证法
假设原命题不成立，推出矛盾，从 而证明原命题成立。
构造法
通过构造满足特定条件的数学对象 ，证明原命题成立。
充分条件在证明题中应用举例
例子1
证明“若a>b，则a^2>b^2” 的充分条件是“a>0，b<0”。
例子2
证明“若函数f(x)在区间[a,b]上 连续且单调增加，则f(x)在[a,b] 上有最大值f(b)和最小值f(a)”的 充分条件是“f(x)在[a,b]上可导
交通规则
只有当你拥有驾驶证时，才能合法驾驶汽车。拥有驾驶证是合法驾 驶的充分条件，合法驾驶是拥有驾驶证的必要条件。
医学诊断
如果病人出现某种症状，那么可能患有某种疾病。出现症状是患有 疾病的充分条件，患有疾病是出现症状的必要条件。
逻辑推理能力培养方法
学习逻辑学基础知识
01
了解逻辑学中的概念、命题、推理等基础知识，为培养逻辑推
理能力打下基础。
多做逻辑推理练习
02
通过大量的逻辑推理练习，逐渐提高逻辑推理能力。
阅读哲学类书籍
03
哲学类书籍通常包含大量的逻辑推理和思内容，有助于培养逻辑推理能力。
批判性思维训练途径
学习批判性思维理论
在证明题中，有时需要同时考虑充分条件和必要条件。可以 先找出题目中的充分条件，再找出必要条件，然后将两者结 合起来进行证明。
逆否命题的应用
对于某些难以直接证明的命题，可以考虑其逆否命题。如果 逆否命题成立，则原命题也成立。这种方法在结合充分条件 和必要条件时特别有效。
注意事项和易错点分析
等价转化法
通过充分条件和必要条件的转化 ，将原命题转化为容易证明的新
命题。
反证法
假设原命题不成立，推出矛盾，从 而证明原命题成立。
构造法
通过构造满足特定条件的数学对象 ，证明原命题成立。
充分条件在证明题中应用举例
例子1
证明“若a>b，则a^2>b^2” 的充分条件是“a>0，b<0”。
例子2
证明“若函数f(x)在区间[a,b]上 连续且单调增加，则f(x)在[a,b] 上有最大值f(b)和最小值f(a)”的 充分条件是“f(x)在[a,b]上可导
交通规则
只有当你拥有驾驶证时，才能合法驾驶汽车。拥有驾驶证是合法驾 驶的充分条件，合法驾驶是拥有驾驶证的必要条件。
医学诊断
如果病人出现某种症状，那么可能患有某种疾病。出现症状是患有 疾病的充分条件，患有疾病是出现症状的必要条件。
逻辑推理能力培养方法
学习逻辑学基础知识
01
了解逻辑学中的概念、命题、推理等基础知识，为培养逻辑推
理能力打下基础。
多做逻辑推理练习
02
通过大量的逻辑推理练习，逐渐提高逻辑推理能力。
阅读哲学类书籍
03
哲学类书籍通常包含大量的逻辑推理和思内容，有助于培养逻辑推理能力。
批判性思维训练途径
学习批判性思维理论
高二数学充要条件
例５．证明：ax２＋bx＋c＝０有两个实根 的充要条件是b２－４ac≥０ ２－４ac≥０ 条件 p: b 分析： 结论q: ax2+bx+c=0有两个实根 2 b b 4ac 2 证明： 设方程ax +bx+c=0的根为 x
（１）充分性（p q）； 2 b b 4ac ２ R ∵b －４ac≥０ x
q ）:
若d=r,则点P在圆O上。在直线l上任取 一点Q(异于点P),连接OQ。在RtΔOPQ中, OQ>OP=r。所以,除点P外,直线l 上的点都 在圆O的外部。即直线l 与圆O仅有一个公 共点P。因此,直线l 与圆O相切。
(2)必要性（q p）
若直线l 与圆O相切,不妨设切点为P,则 OP l.因此,d=OP=r。 故d=r是直线l 与圆O相切的充要条件。
条件p是结论q成立的必要不充分条件
条件p是结论q成立的充要条件 说明：首先分清命题中的条件p与结论q,然后根
据定义判断命题中的条件p是结论q成立的什么条 件(充分、必要、充要)
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战申了.”毕微王尪点头说道.“俺听说你答应授与他王国荣誉大公爵の身份?”倪炯老祖眼申一凝,声音也跟着低沉了一些.“老祖,之前俺是想招揽鞠言战申加入王国の,但鞠言战申不容易离开龙岩国加入俺们临高王国.所以,俺想授与他王国荣誉大公爵の身份.”毕微王尪斟酌着说道.“呵呵 ……”倪炯老祖冷笑了一声.“毕微王尪,临高王国の荣誉大公爵很廉价吗?”倪炯老祖目光逼视着毕微王尪.“自然不是……”毕微王尪皱了皱眉.“既然不是,你就随便将此身份授与那个哪个鞠言?毕微王尪,你究竟是怎么想の?那鞠言战申,确实是有招揽の价值,但他既然不愿意加入临高王国,由 他去就是了,他愿意待在小国家就让他继续待在那里便是.而你,竟还想授与他荣誉大公爵の身份！”倪炯老祖语气中流露出不满.此事他来到法辰王国找毕微王尪,就是由于听说毕微王尪要授与一个叫鞠言の战申荣誉大公爵身份,此事让他非常不满.如果是寻常の小事,就算毕微王尪の做法他并不 支持,但也不会多管.但王国荣誉大公爵の身份,太过叠要了,意义叠大.王国对授与出去の每一个荣誉大公爵头衔,都要极为慎叠.即便对方是混元无上级强者,临高王国都要通过多方面の了解和掌握,才会决定是否授与此头衔.而毕微王尪在法辰王国,在战申榜排位赛举办期间,就自行决定了授与一 个新晋崛起の新人为王国荣誉大公爵.呐,非常の草率也非常の鲁莽.倪炯老祖,觉得自身有必要亲自出面阻止呐件事.“老祖,鞠言战申非同寻常,虽然他还没有获得混元无上称号,但将来他肯定是能够获得混元无上称号の.鞠言战申很年轻,俺觉得他潜历非常大.”毕微王尪想要将鞠言战申の非凡告 诉倪炯老祖.“你不要说了,不管怎样,俺不同意此事.毕微王尪,如果你还尊叠俺呐个老家伙,那你回去之后,就对那个鞠言说,临高王国无法授与他荣誉大公爵の身份.”倪炯老祖黑着脸说道.“老祖,俺已经见过鞠言战申,并且明确の告诉他,临高王国会授与他荣誉大公爵の身份.”毕微王尪很是为 难.他都已经答应了,现在突然要反悔,那岂不是等于自身打自身脸吗?而且,外面の人也都知道了呐件事,若是临高王国の王尪出尔反尔,那些人背地里会怎么说?“你自身捅出の篓子,当然要自身解决.总之,俺不同意授予此人荣誉大公爵の身份.哼.你或许还不知道,俺们临高王国の几位荣誉大公爵, 已经先后传讯给俺,询问王国为何要将一个没有名气の善王,放到与他们同等の位置了.”“毕微王尪,那几位荣誉大公爵传讯给俺而不是传讯给你,你应该能够感受到他们对你の不满意了吧?”倪炯老祖看着毕微王尪说道.毕微王尪,脸色有些难看.“哈哈,倪炯兄,你来了居然都不提前与俺打个招呼. 要不是仲零王尪传讯给俺说你来了,俺都不知道你来法辰王国.”呐事候,从大殿之外传来一道声音.声音刚刚落下,一名老者便从殿外走了进来.“见过方烙老祖！”仲零王尪见到呐名刚刚进来の老者,立刻起身见礼道.毕微王尪也向方烙老祖见礼.方烙老祖,法辰王国の缔造、开辟者,混元空间最枯 老の善王之一.方烙老祖,与那倪炯老祖,是同一个事代の存在.“方烙兄,俺怎敢轻易打扰你?呐次俺来法辰王国,是与临高王国の毕微王尪有一点小事要说,不会久留.”倪炯老祖对方烙老祖拱了拱手说道.“那怎么行！倪炯兄,咱们两个老家伙也有挺长事间没见面了.你好不容易才来法辰王国一次, 俺可得好好招待你.”方烙老祖连连摆手说道.“方烙兄,下次吧！俺,确实有其他事情要急着处理,就不多待了.”倪炯老祖说道.而后他又看向毕微王尪道：“毕微王尪,俺对你说の事情,你尽快处理一下吧！”第三零一二章凭他还不配倪炯老祖拒绝了方烙老祖の挽留,离开了法辰王国.呐位临高王 国の开辟者,性格比较孤傲冷僻.“方烙老祖、仲零王尪,俺也告辞了.”毕微王尪情绪低落の向方烙老祖和仲零王尪告辞.此次临高王国老祖来到法辰王国见他,要他取消对鞠言战申授予名誉大公爵の计划,毕微王尪很是忧虑.他,不想那么做,但他无法抗拒来自倪炯老祖の意志.“倪炯老祖来此,所 为何事?”在毕微王尪也离开后,方烙老祖问仲零王尪.“毕微王尪打算授与鞠言战申王国名誉大公爵の身份,但倪炯老祖似乎很是不满.他来此找毕微王尪,就是要毕微王尪撤销计划.”仲零王尪回答道.“哦?”方烙老祖皱了皱眉道：“为此事,他专门走呐一趟?还在俺们法辰王国の皇宫见毕微,他 不能传讯给毕微吗?”“倪炯老祖看来真の是很震怒,要不然他不会如此做.”仲零王尪苦笑了笑说道.在法辰王国皇宫,在他仲零王尪面前.倪炯老祖,显然是有敲打毕微王尪の意思.“老祖,其实俺也想授与鞠言战申王国名誉大公爵の身份.”仲零王尪接着又说道.“你也有此计划?呐个鞠言战申,真 の有那么特殊吗?”方烙老祖看向仲零王尪.“嗯,此人确实非凡,他是炼体善王,微子世界却颇为不同,并且他还能施展出威历极强の善术.他施展の善术,连俺都不曾见过,俺怀疑呐善术是他自身所创.”仲零王尪叠叠の点点头.“自创善术?你说他是炼体善王,难道他还是道法善王?”方烙老祖也是 被提起了几分兴趣.“他不是道法善王,道法境界是善尊,但他确实施展出了极其强横の攻击善术.根据俺の判断,他施展の善术,在混元空
高二数学充分必要条件的探求与证明PPT课件
f(0)=0; f(x)的图像关于原点对称； 若f(x)有最值，则f(x)max+f(x)min=0,等等
即探求定义在R上的函数f(x)为奇函数的 必要条件.
2.已知 a // bb
α
c b c,b d,c dO Od
ba,ac,ad
a,c,d
寻找 b 的充分条件 …,直至已知
复习回顾
下列各题中，p是q的什么条件？
A.充分不必要；B.必要不充分；
C.充要；
D.既不充分也不必要.
1.p:函数f(x)的定义域关于原点对称，
q:函数f(x)是偶函数；
( B)
2.p:直线l与圆C相切，
q:圆心到直线的距离等于半径；( C )
3.p:空间两条直线平行，
q:两条直线与同一平面所成角相等；
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春日之白鹭掠过绿潭的世界，然而大部分时候像现在，是一口沾了年代的大鼎，熬着肉骨头，响起沉闷的沸泡。我读到一股腥香，这幅幻画是一页多脂肪的食谱。我仿佛听到白袍侍者正在长桌上摆设银刀叉，金属的碰触声使夏日有了主题。想必秘密的邀请卡都发了，盛夏筵席正等待华服宾客， 也等着萃取他们的热汗，调一桶咸咸的开胃酒。那么，我没有理由取缔那只挨饿的小虫了，她盗用我的名字，挤入人堆，搂抱自己的肉骨头渴望接近火，幻想鲜美的肉汁慢慢渗透舌根的滋味。她活着，跟众人一起活着。 我不忍心苛责什么，打算永远不告诉她真相。渐渐兴起同欢的兴致观赏画 中人物，我仍然坐着，被我抛弃的她正在百货大楼门口按电话。夏季五折消息的悬布刷下来，画了个泳装墨镜打扮得油脂少女，正好遮去她的上半身，衔接那件过于老气的裙子及双脚，仿佛她也是打折货，七折八扣拍卖着。她不知道自己正站在很可笑的位置变成拼装人被我偷窥，依旧严肃地按 电话键。有位慌张男子从她身旁蹿出，趁黄灯大跑步杀过马路，有些人见机尾随，却被困在路中央进退不得，那些六亲不认的，就算是站在斑马线上有他的亲爷爷，一样拉一蓬黑烟赏他。这就是活得真真的世界。她终于接通电话，捂耳朵大喊：“请大声点儿，我根本听不到，这里好吵……”服 饰店的音响如山崩海裂，“什么？再大声点……”他只听到话筒内像大卡车倒沙石，不知道谁接了电话？说了什么？也许那个人正是她要找的，也许不是……她愤愤地挂了，冲进服饰店想找人吼：“你们卖衣服还是治耳聋的？”与她擦身而过，从服饰店走出来一位很满足的胖妈妈牵着胖儿子的 手，胖儿子牵着胖嘟嘟的蛋卷冰淇淋，冰淇淋牵着儿童的舌头，舌头吧嗒吧嗒朝灌气球的小贩说好好玩，小贩将气球系在孩子的太阳帽上，现在气球把整栋大厦稳稳顶住了。胖妈妈侧身看一名刚到的女贩撑开脚架，掀开大木箱，斑斓的珠子项饰激迸锐光，那女贩用会施魔法的手拎出一串，圈牲 口般挂在胖妈妈的脖子上，两个女人正在鉴赏镜子里的幻象，她在服饰店等管音乐的人上完厕所，从衣列的空袭窥视那两个女人的嘴唇干戈。胖儿子抱着行人号志灯杆溜圈圈，气球也溜圈圈，胖儿子被绕住了，气球破了，鲜还缠着，喊妈妈。她偷笑：“把帽子拿下来嘛，真是的！”胖妈妈牵着 胖儿子过马路了，女贩朝她们露了轻蔑的冷脸，那张脸布着善谋的狂妄，仿佛她的床底下养了只害喜的大母贝，每天早晨呕吐一箩筐珠子后，就舒服多了。他熟谙那些阅读床第与繁殖课本的人对圈套的依赖，珠子项链也就生意不恶了。她终于使热门摇滚的兽声减低，目送胖母子安全抵达对街， 等待女贩谈妥下一笔交易，把那具电话空出来。她捏着一块钱币，认分地站着，开始幻想公共电话肚子里的钱币谈过什么？也许他们正在轮流放音；有的高声尖笑，有的结结巴巴如含了颗大石榴，有的钱币克药般嘟囔：“我爱你，永远爱你，无法自拔地爱你……”有的愤怒：“不必解释，我再 也不相信你说的话……”她非常气馁，刚才她的钱币只会说：“请大声点……根本听不到……什么？……”颓丧的情绪是她疲惫起来，炎夏的阳光滑过肌肤，汉汩汩地濡湿额头。她想放弃一块钱的对谈，让那位等着她去做感情谈判的男子去等，他若不相等就自然不会等，她忽然觉得无话可 说。 ?这就是活着吧，我想。空中不时响起预告欢宴的高音小喇叭，揉杂在鼎沸的街声里。我无法携带亲密的她一起回去潭深水绿的世界，看一群白鹭如会飞的雪。她属于华丽的市街，与众人一样怀着秘密请帖，共同使用街衢，赶路、错身而过、穿梭迷巷，趁天黑之前找到乐园的大门。每个人 都希望是第一个接受洒花的贵宾，挑选美味的炖肉，啜饮餐前酒，优雅地使用刀叉。或许落地玻璃框的缘故，我隐约看到这幅欢宴图浮凸着恶魔的背书，受邀者正走入一个被决定的主题里，有一口大鼎等待烹调那批新鲜的肉骨，当他们在黑胡椒的诱拐下饱啖他人之肉，自己的肉也将在别人的瓷 盘上消瘦。我不知道谁是这场筵席里最开敞的娇客？但既然隶属市街，我再无能力阻止她去奔赴神奇的邀约。虽然，此刻的她沮丧地坐在路边的白椅上，一块钱币浸泡在手掌的汗液里。 所以，当你——陌生的街头女人出现在我的眼眶内，攲睡在那颗槭树的薄荫下，我几乎认错你躺卧在我的深 潭堤岸，是年轻时代熟悉的女鬼。 ? 你当然不是鬼，隔一段距离，仍然看得到蓬乱的发式与污秽的花裳。或许一切曾经鲜丽，被灰尘纺织之后，就变成人人躲避的异乡客。你是流动画面上唯一的静止，这使我的眼光逡巡的再远终会回到槭树与你。我们随同在时光中静止，确信在你午憩的残梦里， 与你隔岸对看的人不是我，你不会发觉我正在观看你、推敲你，甚至欣赏你与青槭形成的凄美布局；仿佛在你之前有人于树下坐出一团灰渍，在你之后也会有人依影续坐。不知道明日谁将坐在我的位置观看树下的谁？甚至不敢说，被我遗弃于街道的她，有一天会不会也成为别人眼中的树下鬼？ 但，我与你既然目遇，你的心飘向何处非我能及，我的心却通过你的睡躯飘向另一个时空，田边坝头，那从闹鬼的麻竹林，有人一直摇晃竹桠。 我还小，常常走哪条唯一的土路到镇上。水坝在路的中段，对岸竹树高茂，蔓藤乱荡，分不清树种，好像亘古纠缠就是他们的名字。风大的季节，整 排竹树往这岸折腰，仿佛地狱内千万个冤死鬼，伸出绿手臂抓替身。如果风更猛，则是一亿条舌头朝路人脸上吐绿口水了。树躯内，蝉叫得凶恶，千军万马喊杀也不过如此。忽然，风停，树静，蝉噤，听得见阳光的小碎步，喧哗的河水从掣水闸奔泻而下，打着漩涡，不断浮升白泡沫，又被阳光 的碎步一个个踩破，偶尔落闸的布袋莲，晕头转向地，像被弃的紫尸。坝路四周尽是稻原菜圃，看不见屋舍。除了早晨、黄昏上学的孩童，漫长的白昼嗅不到人味。我每次经过，总感到心脏的鼓动，有一股冰冷的绿雾经年笼罩着竹树、水坝、堤路，愈靠近它愈冷。我甚至陷入臆想，看到自己走 入绿雾，一寸寸被溶解，散出白烟，身下绑辫子的红蝴蝶结、洋装及两只木屐落在地上，一只绿茸茸的野犬扑来，捧着木屐啃啮，舔食我那温湿的脚泽…… “你们不知道自己的小孩已经死了，还喝酒！”我躺在眠床上漫思，坝头那团绿雾仿佛破窗而来，举起我、晃动我。隔壁饭桌飘来菜香， 人世的肉肴十分呛鼻，却也不难闻。抡拳闹酒的汉子们嫌酒淡了，开始叙述鬼魅的乡野传奇，好像不说点刀光血影的见识，这辈子就软了。有人在鬼月的银光下，撞见她蹲在坝头不远的田沟洗衣，以为是哪家媳妇、女儿？朝她喊：“喂——谁人女儿？三更半夜洗什么衫？快回去睡！”她没应， 兀自蹲着；那人架住脚踏车，想过岸说话，忽然不见人影，黑黝黝的原野只有一钩冷月，他会意她的来头，狂奔回家，一张茭白笋脸从此红不回来，隔日起害病十多天，鬼门收关哪天才能下床找拖鞋……“鬼不会老，他若不跳水，跟我阿祖同辈分，几十年后看起来，还是未出阁的姑娘样！” ? 他们说起她被人遗弃的故事，话语传入蚊帐内，我字字句句仔细听着，替她听，仿佛我是她的内贼、她的耳朵。“你们不知道自己的小孩已经死了，还喝酒！”她要我这样说，声音在我嘴里蠕动着，只有自己听见。我抱怨：狗咬坏木屐，你会赔我么？她说：鬼不走路，遇见风，跟风走；遇见水， 跟水流。我说：“花心。”被踩了会痛么？她说：很痛。我说：那么夏天淹大水，谁忽然退了，你来不及跟，是不是像一块布搭在鸡寮顶下不来？她说：得回去洗衣了，夜里露水重，总晒不��
即探求定义在R上的函数f(x)为奇函数的 必要条件.
2.已知 a // bb
α
c b c,b d,c dO Od
ba,ac,ad
a,c,d
寻找 b 的充分条件 …,直至已知
复习回顾
下列各题中，p是q的什么条件？
A.充分不必要；B.必要不充分；
C.充要；
D.既不充分也不必要.
1.p:函数f(x)的定义域关于原点对称，
q:函数f(x)是偶函数；
( B)
2.p:直线l与圆C相切，
q:圆心到直线的距离等于半径；( C )
3.p:空间两条直线平行，
q:两条直线与同一平面所成角相等；
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；
春日之白鹭掠过绿潭的世界，然而大部分时候像现在，是一口沾了年代的大鼎，熬着肉骨头，响起沉闷的沸泡。我读到一股腥香，这幅幻画是一页多脂肪的食谱。我仿佛听到白袍侍者正在长桌上摆设银刀叉，金属的碰触声使夏日有了主题。想必秘密的邀请卡都发了，盛夏筵席正等待华服宾客， 也等着萃取他们的热汗，调一桶咸咸的开胃酒。那么，我没有理由取缔那只挨饿的小虫了，她盗用我的名字，挤入人堆，搂抱自己的肉骨头渴望接近火，幻想鲜美的肉汁慢慢渗透舌根的滋味。她活着，跟众人一起活着。 我不忍心苛责什么，打算永远不告诉她真相。渐渐兴起同欢的兴致观赏画 中人物，我仍然坐着，被我抛弃的她正在百货大楼门口按电话。夏季五折消息的悬布刷下来，画了个泳装墨镜打扮得油脂少女，正好遮去她的上半身，衔接那件过于老气的裙子及双脚，仿佛她也是打折货，七折八扣拍卖着。她不知道自己正站在很可笑的位置变成拼装人被我偷窥，依旧严肃地按 电话键。有位慌张男子从她身旁蹿出，趁黄灯大跑步杀过马路，有些人见机尾随，却被困在路中央进退不得，那些六亲不认的，就算是站在斑马线上有他的亲爷爷，一样拉一蓬黑烟赏他。这就是活得真真的世界。她终于接通电话，捂耳朵大喊：“请大声点儿，我根本听不到，这里好吵……”服 饰店的音响如山崩海裂，“什么？再大声点……”他只听到话筒内像大卡车倒沙石，不知道谁接了电话？说了什么？也许那个人正是她要找的，也许不是……她愤愤地挂了，冲进服饰店想找人吼：“你们卖衣服还是治耳聋的？”与她擦身而过，从服饰店走出来一位很满足的胖妈妈牵着胖儿子的 手，胖儿子牵着胖嘟嘟的蛋卷冰淇淋，冰淇淋牵着儿童的舌头，舌头吧嗒吧嗒朝灌气球的小贩说好好玩，小贩将气球系在孩子的太阳帽上，现在气球把整栋大厦稳稳顶住了。胖妈妈侧身看一名刚到的女贩撑开脚架，掀开大木箱，斑斓的珠子项饰激迸锐光，那女贩用会施魔法的手拎出一串，圈牲 口般挂在胖妈妈的脖子上，两个女人正在鉴赏镜子里的幻象，她在服饰店等管音乐的人上完厕所，从衣列的空袭窥视那两个女人的嘴唇干戈。胖儿子抱着行人号志灯杆溜圈圈，气球也溜圈圈，胖儿子被绕住了，气球破了，鲜还缠着，喊妈妈。她偷笑：“把帽子拿下来嘛，真是的！”胖妈妈牵着 胖儿子过马路了，女贩朝她们露了轻蔑的冷脸，那张脸布着善谋的狂妄，仿佛她的床底下养了只害喜的大母贝，每天早晨呕吐一箩筐珠子后，就舒服多了。他熟谙那些阅读床第与繁殖课本的人对圈套的依赖，珠子项链也就生意不恶了。她终于使热门摇滚的兽声减低，目送胖母子安全抵达对街， 等待女贩谈妥下一笔交易，把那具电话空出来。她捏着一块钱币，认分地站着，开始幻想公共电话肚子里的钱币谈过什么？也许他们正在轮流放音；有的高声尖笑，有的结结巴巴如含了颗大石榴，有的钱币克药般嘟囔：“我爱你，永远爱你，无法自拔地爱你……”有的愤怒：“不必解释，我再 也不相信你说的话……”她非常气馁，刚才她的钱币只会说：“请大声点……根本听不到……什么？……”颓丧的情绪是她疲惫起来，炎夏的阳光滑过肌肤，汉汩汩地濡湿额头。她想放弃一块钱的对谈，让那位等着她去做感情谈判的男子去等，他若不相等就自然不会等，她忽然觉得无话可 说。 ?这就是活着吧，我想。空中不时响起预告欢宴的高音小喇叭，揉杂在鼎沸的街声里。我无法携带亲密的她一起回去潭深水绿的世界，看一群白鹭如会飞的雪。她属于华丽的市街，与众人一样怀着秘密请帖，共同使用街衢，赶路、错身而过、穿梭迷巷，趁天黑之前找到乐园的大门。每个人 都希望是第一个接受洒花的贵宾，挑选美味的炖肉，啜饮餐前酒，优雅地使用刀叉。或许落地玻璃框的缘故，我隐约看到这幅欢宴图浮凸着恶魔的背书，受邀者正走入一个被决定的主题里，有一口大鼎等待烹调那批新鲜的肉骨，当他们在黑胡椒的诱拐下饱啖他人之肉，自己的肉也将在别人的瓷 盘上消瘦。我不知道谁是这场筵席里最开敞的娇客？但既然隶属市街，我再无能力阻止她去奔赴神奇的邀约。虽然，此刻的她沮丧地坐在路边的白椅上，一块钱币浸泡在手掌的汗液里。 所以，当你——陌生的街头女人出现在我的眼眶内，攲睡在那颗槭树的薄荫下，我几乎认错你躺卧在我的深 潭堤岸，是年轻时代熟悉的女鬼。 ? 你当然不是鬼，隔一段距离，仍然看得到蓬乱的发式与污秽的花裳。或许一切曾经鲜丽，被灰尘纺织之后，就变成人人躲避的异乡客。你是流动画面上唯一的静止，这使我的眼光逡巡的再远终会回到槭树与你。我们随同在时光中静止，确信在你午憩的残梦里， 与你隔岸对看的人不是我，你不会发觉我正在观看你、推敲你，甚至欣赏你与青槭形成的凄美布局；仿佛在你之前有人于树下坐出一团灰渍，在你之后也会有人依影续坐。不知道明日谁将坐在我的位置观看树下的谁？甚至不敢说，被我遗弃于街道的她，有一天会不会也成为别人眼中的树下鬼？ 但，我与你既然目遇，你的心飘向何处非我能及，我的心却通过你的睡躯飘向另一个时空，田边坝头，那从闹鬼的麻竹林，有人一直摇晃竹桠。 我还小，常常走哪条唯一的土路到镇上。水坝在路的中段，对岸竹树高茂，蔓藤乱荡，分不清树种，好像亘古纠缠就是他们的名字。风大的季节，整 排竹树往这岸折腰，仿佛地狱内千万个冤死鬼，伸出绿手臂抓替身。如果风更猛，则是一亿条舌头朝路人脸上吐绿口水了。树躯内，蝉叫得凶恶，千军万马喊杀也不过如此。忽然，风停，树静，蝉噤，听得见阳光的小碎步，喧哗的河水从掣水闸奔泻而下，打着漩涡，不断浮升白泡沫，又被阳光 的碎步一个个踩破，偶尔落闸的布袋莲，晕头转向地，像被弃的紫尸。坝路四周尽是稻原菜圃，看不见屋舍。除了早晨、黄昏上学的孩童，漫长的白昼嗅不到人味。我每次经过，总感到心脏的鼓动，有一股冰冷的绿雾经年笼罩着竹树、水坝、堤路，愈靠近它愈冷。我甚至陷入臆想，看到自己走 入绿雾，一寸寸被溶解，散出白烟，身下绑辫子的红蝴蝶结、洋装及两只木屐落在地上，一只绿茸茸的野犬扑来，捧着木屐啃啮，舔食我那温湿的脚泽…… “你们不知道自己的小孩已经死了，还喝酒！”我躺在眠床上漫思，坝头那团绿雾仿佛破窗而来，举起我、晃动我。隔壁饭桌飘来菜香， 人世的肉肴十分呛鼻，却也不难闻。抡拳闹酒的汉子们嫌酒淡了，开始叙述鬼魅的乡野传奇，好像不说点刀光血影的见识，这辈子就软了。有人在鬼月的银光下，撞见她蹲在坝头不远的田沟洗衣，以为是哪家媳妇、女儿？朝她喊：“喂——谁人女儿？三更半夜洗什么衫？快回去睡！”她没应， 兀自蹲着；那人架住脚踏车，想过岸说话，忽然不见人影，黑黝黝的原野只有一钩冷月，他会意她的来头，狂奔回家，一张茭白笋脸从此红不回来，隔日起害病十多天，鬼门收关哪天才能下床找拖鞋……“鬼不会老，他若不跳水，跟我阿祖同辈分，几十年后看起来，还是未出阁的姑娘样！” ? 他们说起她被人遗弃的故事，话语传入蚊帐内，我字字句句仔细听着，替她听，仿佛我是她的内贼、她的耳朵。“你们不知道自己的小孩已经死了，还喝酒！”她要我这样说，声音在我嘴里蠕动着，只有自己听见。我抱怨：狗咬坏木屐，你会赔我么？她说：鬼不走路，遇见风，跟风走；遇见水， 跟水流。我说：“花心。”被踩了会痛么？她说：很痛。我说：那么夏天淹大水，谁忽然退了，你来不及跟，是不是像一块布搭在鸡寮顶下不来？她说：得回去洗衣了，夜里露水重，总晒不��
高二数学充分必要条件的探求与证明
304不锈钢水管 / 对于统计图的选择，恰当的为。A.表示某事物在时间上的发展变化可用条图B.表示全体中各部分的比重可用圆图C.表示相互独立的各指标的大小可用百分条图D.表示连续变量的频数分布可用条图E.以上都不对 ISP也叫。A.Internet服务提供商B.综合业务数据网C.防卫数字网D.都不是 固定资产与流动资产的区别有。A.二者价值转移的方式不同B.二者周转的时间特点不同C.回收方式和期限不同D.物质更新方式不同E.主客方实力不同 胎儿宫内缺氧的初期表现是。A.胎心率＜120次／分B.胎心率＞160次／分C.羊水Ⅲ度污染D.胎动减弱或消失E.胎儿血pH＜7.20 须按照《麻醉药品管理办法》存放的是A.川乌B.草乌C.雄黄D.罂粟壳E.斑蝥 JTY-GXF-XXYY表示类型的火灾探测器。A、无线传输方式、吸气型离子感烟火灾探测器B、编码方式、吸气型离子感烟火灾探测器C、非编码方式、管式吸入型光电感烟火灾探测器D、编码、非编码混合方式、管式吸入型光电感烟火灾探测器 艾滋病毒感染的窗口期是指A.从艾滋病毒感染后到血清中检出HIVRNAB.从艾滋病毒感染后到血清中检出p24.抗原C.D4+细胞数下降D.从艾滋病毒感染后到血清中检出HIV抗体E.从艾滋病毒感染后到到典型临床症状出现 制信息权 护理教育的层次结构不包括A.护理本科教育B.护理博士研究生教育C.护理硕士研究生教育D.基础护理学教育E.中等护理教育 根据2004年新修订的《传染病防治法》，我国法定传染病应分为A.甲类2种，乙类22种B.甲类2种，乙类11种，丙类22种C.甲类2种，乙类22种，丙类11种D.甲类3种，乙类22种，丙类10种E.甲类2种，乙类25种，丙类10种 患儿，7岁，近期学习成绩下降，经常在上课中突然发愣、呼之不应、手中钢笔落地，发作后立即清醒，自己没有察觉，没有记忆。最可能的诊断A.单纯部分性发作B.复杂
高中数学 充要条件的探求与证明课件 新人教A选修21
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1. 根据已知，探求使一个命题成立 的充分不必要条件，必要不充分条件， 充要条件等.
2. 探求充要条件常用三种思维方法: ① 先求必要条件，再验证充分性； ② 先求充分条件，再验必要性； ③ 将命题作条件转化后再作探求， 化难为易.
▪1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 ▪2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 ▪3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 ▪4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 ▪5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 ▪6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/302022/1/302022/1/301/30/2022 ▪7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/302022/1/30January 30, 2022 ▪8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/302022/1/302022/1/302022/1/30
充要条件的探求与证明
第一课时： 充 要 条 件 的 探 求：
第一课时： 充 要 条 件 的 探 求：
[课前引导]
第一课时：
充 要 条 件 的 探 求：
[课前引导]
1. 若a，b，c∈R，则b2－4ac<0 是ax2+bx+c>0恒成立的 ( )
A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
2 则 sin sin( ), q p . 故 p是 q的必要不充分条件 .
高二数学必修四“充要条件”具体概念解析
高二数学必修四“充要条件”具体概念解析以下是作者为大家整理的关于《高二数学必修四“充要条件”具体概念解析》的文章，供大家学习参考！“充要条件”是数学中极其重要的一个概念。
（1）先看“充分条件和必要条件”当命题“若p则q”为真时，可表示为p => q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。
这里由p => q，得出p为q的充分条件是容易知道的。
但为何说q是p的必要条件呢?事实上，与“p => q”等价的逆否命题是“非q => 非p”。
它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。
这就是说，q对于p是必不可少的，因此是必要的。
（2）再看“充要条件”若有p =>q，同时q => p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。
简称为p是q的充要条件。
记作pq回想一下初中学过的“等价于”这一概念；如果从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也能够推出命题A成立，那么称A等价于B，记作AB。
“充要条件”的含义，实际上与“等价于”的含义完全相同。
也就是说，如果命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立；同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。
（3）定义与充要条件数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。
如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。
明显，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。
“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。
“仅当”表示“必要”。
（4）一样地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。
高二数学充分必要条件的探求与证明
法二:利用“ ”同步证 （每步都是充要的）
练习：求证⊿ABC为正三角形的充要 条件是： a b c
cos A cos B cos C
充分、必要条件的探求 例2. 已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n+k, 试求数列{an}是等差数列的充要条件.
法1. 先探求必要条件（特殊化法）， 再证明条件的充分性.
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充分、必要条件 的探求与证明
证明条件的充要性
例1. 求证：两个非零向量 a, b 垂直的
充要条件是 | a b || a b | .
法一：分别证
(分别写出充分性命题、与必要性命题)
法2. 同步探求
形成练习 练习1.设a为常数，求函数f(x)＝cos2x
＋asin2x的图象关于直线 充要条件.
对称的
2. 已知函数f(x)=x2-ax+1,求一个使f(x)有 零点的充分不必要条件.
改为求必要不充分条件，又如何？
先求充要条件，再扩大（必要不充分） 或缩小（充分不必要）
攀登高峰
(10年安徽)已知数列{an}各项都不是0，
( A)
4.在一次随机试验中，
p:事件A、B的概率分别是0.4、0.6，
q:A+B是必然事件.
( D)
思路：第一步：弄清谁是条件，谁是结论
第二步：若条件 结论，则条件
是充分的；
若结论 条件，则条件
是必要的；
若条件 结论，则条件
是充要的；
否则，条件既非充分，也非必要.
思考：
1. 已知函数f(x)的定义域为R，若f(x) 为奇函数，你能推出什么结论？
练习：求证⊿ABC为正三角形的充要 条件是： a b c
cos A cos B cos C
充分、必要条件的探求 例2. 已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n+k, 试求数列{an}是等差数列的充要条件.
法1. 先探求必要条件（特殊化法）， 再证明条件的充分性.
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充分、必要条件 的探求与证明
证明条件的充要性
例1. 求证：两个非零向量 a, b 垂直的
充要条件是 | a b || a b | .
法一：分别证
(分别写出充分性命题、与必要性命题)
法2. 同步探求
形成练习 练习1.设a为常数，求函数f(x)＝cos2x
＋asin2x的图象关于直线 充要条件.
对称的
2. 已知函数f(x)=x2-ax+1,求一个使f(x)有 零点的充分不必要条件.
改为求必要不充分条件，又如何？
先求充要条件，再扩大（必要不充分） 或缩小（充分不必要）
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(10年安徽)已知数列{an}各项都不是0，
( A)
4.在一次随机试验中，
p:事件A、B的概率分别是0.4、0.6，
q:A+B是必然事件.
( D)
思路：第一步：弄清谁是条件，谁是结论
第二步：若条件 结论，则条件
是充分的；
若结论 条件，则条件
是必要的；
若条件 结论，则条件
是充要的；
否则，条件既非充分，也非必要.
思考：
1. 已知函数f(x)的定义域为R，若f(x) 为奇函数，你能推出什么结论？
高二数学充分必要条件的探求与证明
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关于诉讼，下例说法正确的是。A．当合同中约定通过法院起诉解决争议时，任何一方均可以向有管辖权的人民法院提出诉讼B．合同约定采用仲裁解决争议的，但争议发生后双方同意通过诉讼解决争议时，法院不予受理C．当事人对一审判决不服时，可以在规定的时间内向上一级人民法院提起上 人对一审判决不服又在规定时间内没有提起上诉的，执行一审判决E．当事人对一审判决不服时，在规定时间内提起上诉的，则执行二审判决 关于二级生物安全水平实验室，不正确的是A.门保持关闭并贴适当的危险标志B.不需要配备生物安全柜C.就近配备压力蒸汽灭菌器或其他设施清除感染因子D.已知的或潜在的感染废弃物与普通废弃物分开E.执行生物学操作技术规范，配备个人防护装备 下列关于承担民事责任的方式，说法正确的是。A.承担民事责任的方式，不可以单独适用，但可以合并适用B.承担民事责任的方式，可以单独适用，但不可以合并适用C.承担民事责任的方式，可以单独适用，也可以合并适用D.承担民事责任的方式，只能单独适用 《水污染防治法》规定，排放水污染物超过国家或者地方规定的水污染物排放标准，由县级以上人民政府环境保护主管部门按照权限责令限期治理，限期治理的期限最长不超过。A.3个月B.6个月C.9个月D.1年 30岁男性，摔伤后即感左肘疼痛、肿胀，不能活动，查体左肘关节固定于半伸直位，尺骨鹰嘴突出于肘后，肘部三点关系改变，最可能的诊断是A.肱骨髁上骨折B.尺骨鹰嘴骨折C.肘关节后脱位D.肱骨髁间骨折E.肱骨内上髁骨折 下列哪一按钮不是Word中格式工具栏中的对齐按钮A．两端对齐B．左对齐C.c．右对齐D．居中在字体格式中 露天爆破需设避炮掩体时，掩体应设在危险范围之外并构筑坚固紧密，位置和方向应能防止飞石和炮烟的危害；通达避炮掩体的道路不应有任何障碍。A.辐射波B.超声波C.冲击波D.电磁波 肾积水最理想的治疗是A.抗生素控制感染，利尿B.先用保肾药物，防止肾功能损害C.去除病因，保留患肾D.肾造瘘术E.肾切除术 支气管哮喘发作时，听诊两肺有普遍性哮鸣音，其原因是A.支气管内黏稠分泌物增多B.支气管黏膜肿胀致支气管狭窄C.肺泡内分泌物增多D.支气管平滑肌痉挛E.肺泡间质水肿 挥发份低的煤，一次风速应低一些还是高一些？ 与数字出版产业相对应，国外常用这一概念。A.数字内容产业B.信息产业C.数字知识产业D.网络文学产业 女，45岁。颈前区肿大，伴疼痛，1周前有上呼吸道感染史，查体：双侧甲状腺肿大，质地韧，有压痛，化验：血沉快，T3、T4升高，摄碘率下降，初步诊断为A.桥本甲状腺炎B.亚急性非化脓性甲状腺炎C.急性化脓性甲状腺炎D.慢性硬化性甲状腺炎E.结节性甲状腺肿 古埃及宫廷学校常用的教育方法是。A.惩戒B.鞭打C.模仿D.学徒式训练 国有产权管理的目标主要有：A.确立产权制度B.建立企业法人财产制度C.高效率配置资源D.国有资产保值增值 小儿急性上呼吸道感染最常见的病原体是。A.细菌B.病毒C.支原体D.衣原体E.真菌 脑外伤患者，男，26岁，既往体健，术前血压110／70mmHg，RBC4.0×1012，HCT35%，Hb110g／L，术中出血量约800ml，术中未输血。术后24小时伤口血性液体引流量约300ml，Hb90g／L，血压90／60mmHg，以下处理措施不正确的是。A.复查凝血四项及血常规B.监测生命体征，适当补充 输注红细胞D.输注新鲜冰冻血浆E.血小板数量应保持在100×109／L左右 包装一般可分为：商业包装、。A．出售包装B．储存包装C．运输包装D．简单包装 试述网膜囊和网膜孔的毗邻 联通C网800M一共有7个载波的宽带，根据联通DO技术体制，频率规划按照从频段高段往下走，从低段开始往上走的原则进行。 在处方中需要串料粉碎的中药是A.延胡索B.黄芩C.熟地D.人参E.黄连 腘窝软组织严重损伤伴有腘动脉断裂时，最简单直接的检测手段是。A.触诊足背动脉B超检查C.观察小腿和足的肿胀情况D.检查小腿和足的感觉及运动E.X线检查 传统的心肌梗死心电图的分期是A.超急性期、急性期、恢复期B.超急性期、急性期、亚急性期、陈旧期C.急性期、近期、慢性期D.急性期、愈合期、陈旧期E.急性期、充分发展期、恢复期 保密义务 家庭功能不包括.A.满足家庭成员基本生理需要B.满足人们爱和被爱的情感需要C.传授社会技巧和知识D.经济收入公开，共同享用E.发展建立人际关系能力 砂眼一般出现在铸件的什么位置A.铸道与铸件的连接处B.铸件的大连接体处C.铸件蜡型比较厚的地方D.铸件的任何部位E.铸件的网状结构处 下列各项，不属小儿体格生长发育规律的是.A.由初级到高级B.由上到下C.由粗到细D.由简单到复杂E.由远及近 怎么理解社会保险保持权利与义务的对应？ 下面对专职监护人的叙述正确的是：。A.专职监护人不得做其他工作B.专职监护人可以做其他工作C.专职监护人可以兼任其他工作D.专职监护人应当协助其他人员工作 演示戴无菌手套的方法。 快速耐药性是指()A．首次注射局麻药后，出现神经阻滞效能减弱、时效缩短B．反复注射局麻药后，出现神经阻滞效能减弱、时效缩短C．反复注射局麻药后，出现神经阻滞效能增加、时效延长D．首次注射局麻药后，出现神经阻滞效能增加、时效延长E．反复注射局麻药后，未出现神经阻滞效能 考虑沥青路面结构层持续时间时，不属于影响因素的是。A.沥青拌合机的能力B.摊铺速度C.混合料的出厂温度D.开放交通的温度 下列关于菜单选项说法正确的是。A.黑色菜单选项，表示当前不能使用B.带有三角形标记的菜单选项，表示有对话框C.单击带省略号的菜单选项，将会弹出一个对话框D.灰色菜单选项，表示当前能使用 腹外疝发病原因中最重要的是A.腹壁强度降低B.慢性便秘C.慢性咳嗽D.排尿困难E.腹水 牵头行将金融机构的双边贷款所形成的债权或贷款收益权，改造成基于相同融资条件的银团贷款，按照贷款金额、偿还期限或贷款风险等方法进行拆分，把拆分后的银团资产分销或转让给作为参加行的获准经营贷款业务的其他金融机构的业务叫？A、资产证券化B、直接投资C、直接银团转让D、间 让 2000年我国卫生工作发展目标中。每千人口的医师人数为()A．0．7人B．1人C．1．5人D．1．2人E．以上都不是 税务筹划
高二数学充分必要条件的探求与证明
研究报告https:///
研究报告 [单选,A2型题,A1/A2型题]连续监测法测定活性时，血清用量10μl，底物量350μl，光径1cm，NADH在340nm的摩尔吸光系数为6300，计算K值为（）.A.3376B.4127C.4920D.5714E.6508 研究报告 [多选]鉴定档案价值最重要的是分析（）。A.档案的来源B.档案的内容C.档案的形成时间D.档案的形式 研究报告 [名词解释]家长制 研究报告 [多选]当基差从“10Centsunder”变为“9Centsunder”时，不正确的有（）。A．市场处于正向市场B．基差为负C．基差走弱D．此情况对买入套期保值者有利 研究报告 [单选,A2型题,A1/A2型题]缺铁性贫血患者给予补充铁剂治疗时，血红蛋白正常后，仍需继续补充铁剂（）A.1～3个月B.3～6个月C.6～9个月D.9～12个月E.一年以上 研究报告 [单选]（）是指在工程建设项目或政府采购项目中，具备独立工作流程、能够单独实施的工作单元。A.最小工作单元B.最小合同单元C.招标合同单元D.最小分解单元 研究报告 [单选]紫花地丁来源于（）A.菊科B.豆科C.毛茛科D.堇菜科E.唇形科 研究报告 [单选,A2型题,A1/A2型题]男性，25岁。因溃疡病出血，血压下降，予输血400ml，7天后突发寒战高热，体温达41℃，4小时后大汗淋漓，热骤退，隔日定时发作。实验室检查：WBC4.2×109/L。诊断首先应考虑（）A.过敏反应B.疟疾C.巨细胞病毒感染D.迟发型溶血反应E.细菌污染 研究报告 [填空题]钢筋进场时，必须对其虞质量指标进行全面检查，按批查其直径、（）并抽取试件做屈服强度、抗拉强度、伸长率和冷弯试验，其质量应符合设计要求和国家现行标准《钢筋混凝土用钢》（GB1499）等的规定。 研究报告 [填空题]符合医疗保险政策要求的三基目录字典库包括（）、（）、（）。 研究报告 [单选]《湖南省建筑消防设施管理办法》于2008年12月26日经通过。（）A、省人民政府第21次常务会议B、省人民政府第22次常务会议C、省人民政府第23次常务会议D、省人民政府第24次常务会议 研究报告 [问答题,简答题]离心泵切换程序？ 研究报告 [填空题]电力机车走行部分安装撒砂装置是为了在机车轮对出现空转、打滑时撒砂，增大（），便于发挥牵引力。 研究报告 [单选]保证合同的签订人为（）。A．债权人与债务人B．债权人与保证人C．债务人与保证人D．保证人与被保证人 研究报告 [单选]要了解脏器或四肢周围血管情况通常选择的超声检查仪器为()A．M型B．D型C．A型D．B型E．B+D型 研究报告 [单选]当溜煤眼和煤仓堵塞时，可用（）进行爆破处理。A．铵梯炸药B．岩石乳化炸药C．煤矿许用刚性被筒炸药 研究报告 [单选]某汽车公司10月挂车完成货物周转量为26450吨公里，汽车完成货物周转量为42456吨公里，则该公司10月的拖挂率为()。A.36.7%B.37.4%C.38.4%D.38.9% 研究报告 [填空题]石油主要是由（）和（）两种化学元素组成。 研究报告 [单选,A2型题,A1/A2型题]CT扫描时，球管连续旋转曝光，检查床不停顿单向移动并采集数据的方式是（）A.步进扫描B.螺旋扫描C.间隔扫描D.持续扫描E.高速扫描 研究报告 [单选]当船舶处在寂静区时，船舶电台应（）。A.降低发射功率通信B.降低工作频率通信C.提高发射功率通信D.提高工作频率通信 研究报告 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于管电压的叙述正确的是（）A.是指加于X线管两极间的最高有效值电压B.是指加于X线管两极间的最高平均值电压C.最高管电压与X线管的长度、形状、介质材料无关D.管电压的单位是伏特E.是加于X线管两端的峰值电压 研究报告 [问答题,简答题]焦炉气压缩机运动机构润滑流程简述？ 研究报告 [单选]失效分析学的主要特点是（）。A、实践性、经济性B、科学性、理论性C、边缘性、综合性D、实用性 研究报告 [多选]对于长期处于潮湿环境的重要结构用砂，下列说法正确的是？（）A、应采用砂浆棒（快速法）进行检验B、应采用岩石柱法进行检验C、应采用砂浆长度法进行检验D、无论是否具有潜在碱活性均应控制商品混凝土中的碱含量 研究报告 [填空题]蔷薇科的果树有（）、（）、（）、（）等 研究报告 [单选]临床上化妆品眼损害大多是由于（）。A.眼部皮肤黏膜特别敏感B.用于眼部的化妆品刺激性较强C.非眼部化妆品误入眼内D.不正确使用眼部化妆品E.眼部化妆品的使用频繁 研究报告 [单选]烧伤感染中最主要的病源菌侵入途径()A．烧伤创面感染B．静脉导管感染C．呼吸道感染D．肠源性感染E．尿路感染(留置导尿所致) 研究报告 [单选]（）和（）之间的交互作用是本书的主题。A、人们的生活环境，人们的经济基础B、人们的哲学，人们生活的环境C、人们的经济基础，人们的哲学 研究报告 [单选]下列计算机维修叙述正确的是（）。A、指令中操作数规定准备执行的功能B、在16位计算机中，一个字节由16位组成C、断开电源后，DRAM中的内容便会丢失D、软盘驱动器属于主机，软盘属于外设 研究报告 [单选]如果饭店资源丰富、实力雄厚，可选择（）市场策略。A.差异B.无差异C.密集性D.集中性 研究报告 [单选]Alifeboatisweighttestedbyloweringtonearthewaterandloadingtocapacitywithweightevenlydistributed.Itisthenloweredintothewaterandreleased.Thistestmustbedoneatleastonceevery（）.A.6monthsB.12monthsC.18monthsD.24month 研究报告 [问答题,简答题]中国电信转型新阶段的战略目标是什么？ 研究报告 [单选]能保证柴油机在全工况范围内，在设定的转速下稳定工作的调速器是（）。A．极限调速器B．定速调速器C．双制式调速器D．全制式调速器 研究报告 [名词解释]植物性极 研究报告 [单选]有关行政补偿制度的基本特点，下列说法中，错误的是（）。A.行政补偿的目的是为了弥补私人为公共利益所付出的特别牺牲B.导致行政补偿的行为是行政机关的合法行为C.行政补偿是行政机关为自身行为承担责任的一种法律形式D.行政补偿本身就是一种具体行政行为 研究报告 [单选]某企业为增值税一般纳税人，2011年1月15日通过银行划账上缴2010年12月应纳增值税额12000元，则正确的会计处理为（）。A：借：以前年度损益调整12000贷：银行存款12000B：借：应交税费—应交增值税（转出未交增值税）12000贷：银行存款12000C：借：以前年度损 研究报告 [单选]关于何为"正当补偿"的问题，一直是人们争论的焦点，救济法学上总体上可以概括为两种，即完全补偿说和（）。A.适当补偿说B.相应补偿说C.合理补偿说D.部分补偿说 研究报告 [单选]人们沿着不同的方向思考，探索问题答案的思维是（）A．发散思维B．辐合思维C．再造思维D．创造思维 研究报告 [单选,A2型题,A1/A2型题]判断骨髓外铁，需要观察（）A.中幼红细胞B.晚幼红细胞C.网织红细胞D.骨髓小粒E.红细胞 研究报告 [单选]《部标》规定：快速列车终到后供电时间不少于（）。A、2小时B、1.5小时C、0.5小时D、1小时
研究报告 [单选,A2型题,A1/A2型题]连续监测法测定活性时，血清用量10μl，底物量350μl，光径1cm，NADH在340nm的摩尔吸光系数为6300，计算K值为（）.A.3376B.4127C.4920D.5714E.6508 研究报告 [多选]鉴定档案价值最重要的是分析（）。A.档案的来源B.档案的内容C.档案的形成时间D.档案的形式 研究报告 [名词解释]家长制 研究报告 [多选]当基差从“10Centsunder”变为“9Centsunder”时，不正确的有（）。A．市场处于正向市场B．基差为负C．基差走弱D．此情况对买入套期保值者有利 研究报告 [单选,A2型题,A1/A2型题]缺铁性贫血患者给予补充铁剂治疗时，血红蛋白正常后，仍需继续补充铁剂（）A.1～3个月B.3～6个月C.6～9个月D.9～12个月E.一年以上 研究报告 [单选]（）是指在工程建设项目或政府采购项目中，具备独立工作流程、能够单独实施的工作单元。A.最小工作单元B.最小合同单元C.招标合同单元D.最小分解单元 研究报告 [单选]紫花地丁来源于（）A.菊科B.豆科C.毛茛科D.堇菜科E.唇形科 研究报告 [单选,A2型题,A1/A2型题]男性，25岁。因溃疡病出血，血压下降，予输血400ml，7天后突发寒战高热，体温达41℃，4小时后大汗淋漓，热骤退，隔日定时发作。实验室检查：WBC4.2×109/L。诊断首先应考虑（）A.过敏反应B.疟疾C.巨细胞病毒感染D.迟发型溶血反应E.细菌污染 研究报告 [填空题]钢筋进场时，必须对其虞质量指标进行全面检查，按批查其直径、（）并抽取试件做屈服强度、抗拉强度、伸长率和冷弯试验，其质量应符合设计要求和国家现行标准《钢筋混凝土用钢》（GB1499）等的规定。 研究报告 [填空题]符合医疗保险政策要求的三基目录字典库包括（）、（）、（）。 研究报告 [单选]《湖南省建筑消防设施管理办法》于2008年12月26日经通过。（）A、省人民政府第21次常务会议B、省人民政府第22次常务会议C、省人民政府第23次常务会议D、省人民政府第24次常务会议 研究报告 [问答题,简答题]离心泵切换程序？ 研究报告 [填空题]电力机车走行部分安装撒砂装置是为了在机车轮对出现空转、打滑时撒砂，增大（），便于发挥牵引力。 研究报告 [单选]保证合同的签订人为（）。A．债权人与债务人B．债权人与保证人C．债务人与保证人D．保证人与被保证人 研究报告 [单选]要了解脏器或四肢周围血管情况通常选择的超声检查仪器为()A．M型B．D型C．A型D．B型E．B+D型 研究报告 [单选]当溜煤眼和煤仓堵塞时，可用（）进行爆破处理。A．铵梯炸药B．岩石乳化炸药C．煤矿许用刚性被筒炸药 研究报告 [单选]某汽车公司10月挂车完成货物周转量为26450吨公里，汽车完成货物周转量为42456吨公里，则该公司10月的拖挂率为()。A.36.7%B.37.4%C.38.4%D.38.9% 研究报告 [填空题]石油主要是由（）和（）两种化学元素组成。 研究报告 [单选,A2型题,A1/A2型题]CT扫描时，球管连续旋转曝光，检查床不停顿单向移动并采集数据的方式是（）A.步进扫描B.螺旋扫描C.间隔扫描D.持续扫描E.高速扫描 研究报告 [单选]当船舶处在寂静区时，船舶电台应（）。A.降低发射功率通信B.降低工作频率通信C.提高发射功率通信D.提高工作频率通信 研究报告 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于管电压的叙述正确的是（）A.是指加于X线管两极间的最高有效值电压B.是指加于X线管两极间的最高平均值电压C.最高管电压与X线管的长度、形状、介质材料无关D.管电压的单位是伏特E.是加于X线管两端的峰值电压 研究报告 [问答题,简答题]焦炉气压缩机运动机构润滑流程简述？ 研究报告 [单选]失效分析学的主要特点是（）。A、实践性、经济性B、科学性、理论性C、边缘性、综合性D、实用性 研究报告 [多选]对于长期处于潮湿环境的重要结构用砂，下列说法正确的是？（）A、应采用砂浆棒（快速法）进行检验B、应采用岩石柱法进行检验C、应采用砂浆长度法进行检验D、无论是否具有潜在碱活性均应控制商品混凝土中的碱含量 研究报告 [填空题]蔷薇科的果树有（）、（）、（）、（）等 研究报告 [单选]临床上化妆品眼损害大多是由于（）。A.眼部皮肤黏膜特别敏感B.用于眼部的化妆品刺激性较强C.非眼部化妆品误入眼内D.不正确使用眼部化妆品E.眼部化妆品的使用频繁 研究报告 [单选]烧伤感染中最主要的病源菌侵入途径()A．烧伤创面感染B．静脉导管感染C．呼吸道感染D．肠源性感染E．尿路感染(留置导尿所致) 研究报告 [单选]（）和（）之间的交互作用是本书的主题。A、人们的生活环境，人们的经济基础B、人们的哲学，人们生活的环境C、人们的经济基础，人们的哲学 研究报告 [单选]下列计算机维修叙述正确的是（）。A、指令中操作数规定准备执行的功能B、在16位计算机中，一个字节由16位组成C、断开电源后，DRAM中的内容便会丢失D、软盘驱动器属于主机，软盘属于外设 研究报告 [单选]如果饭店资源丰富、实力雄厚，可选择（）市场策略。A.差异B.无差异C.密集性D.集中性 研究报告 [单选]Alifeboatisweighttestedbyloweringtonearthewaterandloadingtocapacitywithweightevenlydistributed.Itisthenloweredintothewaterandreleased.Thistestmustbedoneatleastonceevery（）.A.6monthsB.12monthsC.18monthsD.24month 研究报告 [问答题,简答题]中国电信转型新阶段的战略目标是什么？ 研究报告 [单选]能保证柴油机在全工况范围内，在设定的转速下稳定工作的调速器是（）。A．极限调速器B．定速调速器C．双制式调速器D．全制式调速器 研究报告 [名词解释]植物性极 研究报告 [单选]有关行政补偿制度的基本特点，下列说法中，错误的是（）。A.行政补偿的目的是为了弥补私人为公共利益所付出的特别牺牲B.导致行政补偿的行为是行政机关的合法行为C.行政补偿是行政机关为自身行为承担责任的一种法律形式D.行政补偿本身就是一种具体行政行为 研究报告 [单选]某企业为增值税一般纳税人，2011年1月15日通过银行划账上缴2010年12月应纳增值税额12000元，则正确的会计处理为（）。A：借：以前年度损益调整12000贷：银行存款12000B：借：应交税费—应交增值税（转出未交增值税）12000贷：银行存款12000C：借：以前年度损 研究报告 [单选]关于何为"正当补偿"的问题，一直是人们争论的焦点，救济法学上总体上可以概括为两种，即完全补偿说和（）。A.适当补偿说B.相应补偿说C.合理补偿说D.部分补偿说 研究报告 [单选]人们沿着不同的方向思考，探索问题答案的思维是（）A．发散思维B．辐合思维C．再造思维D．创造思维 研究报告 [单选,A2型题,A1/A2型题]判断骨髓外铁，需要观察（）A.中幼红细胞B.晚幼红细胞C.网织红细胞D.骨髓小粒E.红细胞 研究报告 [单选]《部标》规定：快速列车终到后供电时间不少于（）。A、2小时B、1.5小时C、0.5小时D、1小时
高二数学充分必要条件的探求与证明
根据国家相关规定，可承担各等级公路及其桥梁、隧道工程施工的企业是。A.三级B.二级C.一级D.特级 幽门梗阻所致持续呕吐可造成A.低氯低钾性酸中毒B.低氯高钾性酸中毒C.低氯低钾性碱中毒D.低氯高钾性碱中毒E.以上都不对 [单选,案例分析题]病历摘要：患者男性，50岁。平地跳跃后觉腰部剧痛伴左下肢疼痛，左腰3～4、4～5棘间及棘旁压痛，小腿前内侧、膝前部、足背内侧浅感觉减退。左直腿抬高30°实验明显阳性。神经根受累及的范围主要为A.L4神经B.L5神经C.L3-4神经D.L神经E.L3-5神经 下面不属于SI基本单位的是。A.米；B.安培；C.摩（尔）；D.欧（姆）。 美国心理学家马斯洛（AbrahamH.Masiow，1908～1970）提出的需要层次理论属于。A.古典管理学派B.行为科学学派C.社会系统理论学派D.权变理论学派 血细胞成熟 温度上升到预定值时相应的火灾探测器。A、定温式火灾探测器B、差温式火灾探测器C、差定温式火灾探测器D、温度式火灾探测器 有关尸检的申请和委托，下面不正确的是A.相关医院具有申请和委托权B.卫生行政部门具有委托权C.死者家属没有申请和委托权D.死者的代理律师具有申请和委托权E.司法机关具有申请和委托权 感应调压器按冷却方式可以分为。A.2种B.3种C.4种D.5种 在狭小的室内空间使用二氧化碳灭火器时，灭火后应迅速撤离，以防止被二氧化碳窒息而发生意外情况.A.正确B.错误 确定某种传染病隔离期的根据是A.病程的长短B.潜伏期的长短C.前驱期的长短D.传染期的长短E.病情严重程度 知觉是对客观事物哪种属性的反映A.个别B.整体C.本质D.主要E.特定 下列乳牙髓腔特点，说法错误的是A.牙髓室大B.髓室壁薄C.髓角高D.根管细E.根尖孔大 短期融资券的期限最长不超过天？A、180B、270C、365D、720 （CH3CH2）3CH所含的伯、仲、叔碳原子的个数比是。A、3：3：1B、3：2：3C、6：4：1D、9：6：1 关于离子通道的叙述不正确的是()A．可分为配体门控和电压门控两大类B．通道的活动需要特殊的激动剂或拮抗剂参与C．全麻药通过间接或直接作用于钙离子通道而发挥作用D．全麻药作用的基本原理很可能统一在配体门控通道水平E．电压门控离子通道在全麻机制上可能不起主要作用 在传统上，酒店和休闲设施这类物业经营管理活动属于。A.酒店管理行业B.商业物业活动C.写字楼D.饭店管理行业 腹痛喜按，按之痛减，腹壁柔软者，属A.脾胃气虚B.胃肠积热C.饮食积滞D.寒凝胃肠E.阳明腑实 做真菌培养时，采取分泌物的部位应在口腔的()A．咽部B．颊部C．扁桃体D．溃疡面E．两侧腭弓 患者女性，43岁，双侧腮腺反复肿大一年半，与进食有关，并伴轻微疼痛，有时自觉有咸味分泌物，口干不明显。检查见双侧腮腺肿胀不明显，导管口稍红，挤压腺体可从导管口流出混浊的"雪花样"唾液。该病最可能的诊断是()A．舍格伦综合征B．慢性复发性腮腺炎C．腮腺淋巴结炎D．腮腺结核 我国地方性碘缺乏病的流行特征是A.城市少于乡村，内陆少于沿海，山区少于平原B.成年男性高于女性C.生育期妇女和青少年为高发人群D.愈是病情严重的地区，甲状腺肿发病的年龄愈晚E.重病区患病率性别差异较大 发生代理法律关系的前提是。A.代理权B.指定代理权C.委托代理权D.法定代理权 RPP是指A.心率和收缩压的乘积B.心率和舒张压的乘积C.心率和脉压的乘积D.每搏量和收缩压的乘积E.每搏量和舒张压的乘积 芝加哥期货交易所于年开始实行保证金制度。A.1848B.1882C.1851D.1865 在对进度计划进行施工准备的可靠性审查时，应重点审查。A.施工总工期的安排应符合合同工期B.主要骨干人员及施工队伍的进场日期已经落实C.各项施工方案和施工方法应与施工经验和技术水平相适应D.对动员、清场、假日及天气影响的时间，应有充分的考虑并留有余地E.所需主要材料和设备 不符合器质性收缩期杂音的是A.常≥3／6级B.3／6级以上可伴有震颤C.持续时间较长、常为全收缩期D.性质粗糙E.传导局限 请写出楼梯的基本尺寸与要求有哪些？ 如果希望移动台能够在多载频的网络中通过HASH算法进行载频选择的话，必须在消息中通知移动台当前小区中的载频信息。A.TheSystemParametersMessageB.TheNeighborsListMessageC.TheAccessParametersMessageD.TheChannelListMessage 下列事项中，能够改变特定企业非系统风险的是。A.竞争对手被外资并购B.国家加入世界贸易组织C.汇率波动D.货币政策变化 长期投资现金流量的计划和管理过程，称为()。A、项目计划B、资本预算C、期间计划D、财务预算 引起内源性感染的病原体来自A.医院内环境中存在的致病菌B.患者体内或体表的正常菌群或条件致病菌C.医院内工作人员携带的病菌D.由探视人员带到院内的病菌E.感染部位分离出的致病菌 属于Ⅳ型超敏反应的疾病是A.血清病B.过敏性休克C.免疫复合物性肾小球肾炎D.类风湿关节炎E.感染性迟发型超敏反应 麻疹恢复期的治法是A.辛凉透表，清宣肺卫B.宣肺开闭，清热解毒C.清凉解毒，佐以透发D.清热解毒，利咽消肿E.养阴益气，清解余邪 迪尔和肯尼迪认为构成组织文化的要素有五种:____,____,____,____,_____. 配送服务合同 室间质控应在下列哪项的基础上进一步实施。A.先进设备B.高级人才C.室内质控D.质控试剂E.以上均正确 ()是衡量一个测验正确性的重要指标，即一个测验能够测量出所要测量的东西的程度。A．信度B．效度C．难度D．区分度 下列传染过程哪种感染类型增多，会造成该疾病的传播流行A.病原体被消灭或排出体外B.潜在性感染C.隐性感染D.病原携带状态E.显性感染 支付结算基本要求是什么？ 对有效市场假设理论的阐述最为系统。A．尤金·法玛B．玛泽C．马柯威茨D．詹森
高二数学充分必要条件的探求与证明
case/pakcgeing/
采用铸造桩冠时，根桩形态应.A.外形呈圆柱形B.横径为根径1/2C.与根管壁不宜太密合，以利就位D.横径为圆形E.截面形态与根的截面形态一致 20世纪80年代的一体化的物流管理限于A.行业内部B.同一产品的下游关系中C.企业内部D.企业外部 语音震颤减弱见于A.肺气肿B.肺炎实变期C.空洞型肺结核D.肺脓肿E.肺梗死 “肝病传肾”发生的机理是A.相克B.相侮C.母病及子D.相乘E.子病犯母 早期胃癌根治术后哪种情况不必辅助化疗()A．年龄＞60岁B．癌灶面积＞5cmC．年龄＜40岁D．病理类型恶性程度高E．多发性癌灶 政府职能履行程度评估是对政府职责的评估，涉及方面。A.政策措施的执行情况B.环境治理C.提供公共服务D.合理配置政策资源E.推进各项体制改革 现病史应除外A.发病情况B.病变过程C.诊治情况D.现在症状E.预防接种情况 上蔟适期 《川西钻探公司钻井施工过程中环境保护规定》中明确规定，施工中与地方发生环保纠纷，施工单位应主动协调解决，发生元以上的费用需先报请公司安全环保部认可。A、1000；B、3000；C、5000。 [多选,案例分析题]患者男，75岁。因“肺部感染”来诊。住院治疗6天仍无明显好转，夜间突发氧饱和度快速下降，进而出现呼吸、心搏骤停，行心肺复苏抢救约10分钟后恢复自主心律，持续球囊面罩通气，送入重症监护室继续治疗。患者既往有高血压、糖尿病病史。查体：体温35.6℃，脉搏7 导致颅脑损伤的致伤机制中，下面哪种损伤机制与间接暴力作用有关A.加速性损伤B.减速性损伤C.头颅挤压伤D.挥鞭样损伤E.冲击伤 到20世纪初，英国在教育行政方面逐渐形成的管理体制。A.中央集权B.地方分权C.中央与地方结合D.放任自流 长期应用呋塞米（速尿）可导致A.低氯性碱中毒B.低氯性酸中毒C.呼吸性酸中毒D.代谢性酸中毒E.呼吸性碱中毒 [问答题,论述题]高中课程的算法与计算机课程的算法有何差异？ 阴部神经反射的主要指标是潜伏期，正常为()A．0～10msB．20～30msC．10～20msD．30～40msE．40～50ms 患儿，7岁，近期学习成绩下降，经常在上课中突然发愣、呼之不应、手中钢笔落地，发作后立即清醒，自己没有察觉，没有记忆。最可能的诊断A.单纯部分性发作B.复杂部分性发作C.失神发作D.肌阵挛发作E.全面性强直-阵挛发作 多系统萎缩通常包括的3个疾病是A.纹状体-黑质变性、散发性橄榄脑桥小脑萎缩、Shy-Drager综合征B.Alzheimer病、帕金森病、Shy-Drager综合征C.Alzheimer病、散发性橄榄脑桥小脑萎缩、Shy-Drager综合征D.Alzheimer病、帕金森病、纹状体-黑质变性E.纹状体-黑质变性、Alzheimer病、Shy 在代码的几个功能中，功能是最基本的，任何代码都必须具备此种功能。A、标识的唯一性B、分类C、排序D、特定含义 根据2004年新修订的《传染病防治法》，我国法定传染病应分为A.甲类2种，乙类22种B.甲类2种，乙类11种，丙类22种C.甲类2种，乙类22种，丙类11种D.甲类3种，乙类22种，丙类10种E.甲类2种，乙类25种，丙类10种 在结节性甲状腺肿的手术适应证中，下列哪项是错误的。A.有压迫症状B.伴有甲亢C.疑有癌变D.病史较长者E.胸骨后甲状腺肿 推进经济社会发展的重要目标是。A.共谋发展的法治环境B.平等竞争C.构建社会主义和谐社会D.大力营造鼓励创新 目前，我国应用的死亡标准是。A.心肺死亡B.脑死亡C.心肺与脑死亡D.深度昏迷E.呼吸停止标准 按照安全输血的原则，AB型全血。A.仅可输给AB型的人B.仅可输给O型人C.可输给O型、A型、B型和AB型的人D.仅可输给O型、A型和B型的人E.可输给任何人 某教育部考试中心与行业主管部门合作开展考试业务，共取得收入150万元，其中支付行业主管部门合作费80万元；本月开展与考试相关的培训活动，取得收入12万元，其中包括为培训人员提供的复习资料8万元。则该教育部考试中心应缴纳的营业税为万元。A.7.86B.2.46C.3.86D.4.1 溢流堰法的测量水流量的主要方法，所用的堰顶的形式或堰壁厚度可分为薄壁堰、和。其中薄壁堰使用方法简单，精度较高，广泛使用于明渠测流，并可实现自动测量。 直接营养扁桃体的动脉分支为。A.腭降动脉B.腭升动脉C.面动脉扁桃体支D.咽升动脉E.舌背动脉 铁路运输企业和建设单位应严格控制进入铁路的产品质量，建立必要的产品质量检验和质量问题追究制度。质量抽查不合格或实行准入管理而未获得相关资质的产品，不得在铁路使用。A.正确B.错误 关于赌博所引出问题的讨论，开创了概率理论的建设。A.巴斯卡和费马B.格朗特C.棣莫弗D.贝叶斯 安全阀排放压力 细胞因子诱导产物测定法目前最常用于测定A.IL-1B.INFC.TNFD.IL-6E.IL-8 [单选,配伍题]支原体肺炎A.柯萨奇A组病毒B.流感病毒C.肺炎支原体D.呼吸道合胞病毒E.腺病毒3、7型 在校对人员中，为中级专业技术职务。A.高级校对B.一级校对C.二级校对D.三级校对 铸态管弯曲如何调整？ 建设项目竣工验收时，负责组织项目验收委员会的是。A．建设单位B．监理单位C．施工单位D．项目主管部门 原度酒的酒精含量，在贮存过程中，物质间的化学反应要快一些，也就是老熟速度些。
采用铸造桩冠时，根桩形态应.A.外形呈圆柱形B.横径为根径1/2C.与根管壁不宜太密合，以利就位D.横径为圆形E.截面形态与根的截面形态一致 20世纪80年代的一体化的物流管理限于A.行业内部B.同一产品的下游关系中C.企业内部D.企业外部 语音震颤减弱见于A.肺气肿B.肺炎实变期C.空洞型肺结核D.肺脓肿E.肺梗死 “肝病传肾”发生的机理是A.相克B.相侮C.母病及子D.相乘E.子病犯母 早期胃癌根治术后哪种情况不必辅助化疗()A．年龄＞60岁B．癌灶面积＞5cmC．年龄＜40岁D．病理类型恶性程度高E．多发性癌灶 政府职能履行程度评估是对政府职责的评估，涉及方面。A.政策措施的执行情况B.环境治理C.提供公共服务D.合理配置政策资源E.推进各项体制改革 现病史应除外A.发病情况B.病变过程C.诊治情况D.现在症状E.预防接种情况 上蔟适期 《川西钻探公司钻井施工过程中环境保护规定》中明确规定，施工中与地方发生环保纠纷，施工单位应主动协调解决，发生元以上的费用需先报请公司安全环保部认可。A、1000；B、3000；C、5000。 [多选,案例分析题]患者男，75岁。因“肺部感染”来诊。住院治疗6天仍无明显好转，夜间突发氧饱和度快速下降，进而出现呼吸、心搏骤停，行心肺复苏抢救约10分钟后恢复自主心律，持续球囊面罩通气，送入重症监护室继续治疗。患者既往有高血压、糖尿病病史。查体：体温35.6℃，脉搏7 导致颅脑损伤的致伤机制中，下面哪种损伤机制与间接暴力作用有关A.加速性损伤B.减速性损伤C.头颅挤压伤D.挥鞭样损伤E.冲击伤 到20世纪初，英国在教育行政方面逐渐形成的管理体制。A.中央集权B.地方分权C.中央与地方结合D.放任自流 长期应用呋塞米（速尿）可导致A.低氯性碱中毒B.低氯性酸中毒C.呼吸性酸中毒D.代谢性酸中毒E.呼吸性碱中毒 [问答题,论述题]高中课程的算法与计算机课程的算法有何差异？ 阴部神经反射的主要指标是潜伏期，正常为()A．0～10msB．20～30msC．10～20msD．30～40msE．40～50ms 患儿，7岁，近期学习成绩下降，经常在上课中突然发愣、呼之不应、手中钢笔落地，发作后立即清醒，自己没有察觉，没有记忆。最可能的诊断A.单纯部分性发作B.复杂部分性发作C.失神发作D.肌阵挛发作E.全面性强直-阵挛发作 多系统萎缩通常包括的3个疾病是A.纹状体-黑质变性、散发性橄榄脑桥小脑萎缩、Shy-Drager综合征B.Alzheimer病、帕金森病、Shy-Drager综合征C.Alzheimer病、散发性橄榄脑桥小脑萎缩、Shy-Drager综合征D.Alzheimer病、帕金森病、纹状体-黑质变性E.纹状体-黑质变性、Alzheimer病、Shy 在代码的几个功能中，功能是最基本的，任何代码都必须具备此种功能。A、标识的唯一性B、分类C、排序D、特定含义 根据2004年新修订的《传染病防治法》，我国法定传染病应分为A.甲类2种，乙类22种B.甲类2种，乙类11种，丙类22种C.甲类2种，乙类22种，丙类11种D.甲类3种，乙类22种，丙类10种E.甲类2种，乙类25种，丙类10种 在结节性甲状腺肿的手术适应证中，下列哪项是错误的。A.有压迫症状B.伴有甲亢C.疑有癌变D.病史较长者E.胸骨后甲状腺肿 推进经济社会发展的重要目标是。A.共谋发展的法治环境B.平等竞争C.构建社会主义和谐社会D.大力营造鼓励创新 目前，我国应用的死亡标准是。A.心肺死亡B.脑死亡C.心肺与脑死亡D.深度昏迷E.呼吸停止标准 按照安全输血的原则，AB型全血。A.仅可输给AB型的人B.仅可输给O型人C.可输给O型、A型、B型和AB型的人D.仅可输给O型、A型和B型的人E.可输给任何人 某教育部考试中心与行业主管部门合作开展考试业务，共取得收入150万元，其中支付行业主管部门合作费80万元；本月开展与考试相关的培训活动，取得收入12万元，其中包括为培训人员提供的复习资料8万元。则该教育部考试中心应缴纳的营业税为万元。A.7.86B.2.46C.3.86D.4.1 溢流堰法的测量水流量的主要方法，所用的堰顶的形式或堰壁厚度可分为薄壁堰、和。其中薄壁堰使用方法简单，精度较高，广泛使用于明渠测流，并可实现自动测量。 直接营养扁桃体的动脉分支为。A.腭降动脉B.腭升动脉C.面动脉扁桃体支D.咽升动脉E.舌背动脉 铁路运输企业和建设单位应严格控制进入铁路的产品质量，建立必要的产品质量检验和质量问题追究制度。质量抽查不合格或实行准入管理而未获得相关资质的产品，不得在铁路使用。A.正确B.错误 关于赌博所引出问题的讨论，开创了概率理论的建设。A.巴斯卡和费马B.格朗特C.棣莫弗D.贝叶斯 安全阀排放压力 细胞因子诱导产物测定法目前最常用于测定A.IL-1B.INFC.TNFD.IL-6E.IL-8 [单选,配伍题]支原体肺炎A.柯萨奇A组病毒B.流感病毒C.肺炎支原体D.呼吸道合胞病毒E.腺病毒3、7型 在校对人员中，为中级专业技术职务。A.高级校对B.一级校对C.二级校对D.三级校对 铸态管弯曲如何调整？ 建设项目竣工验收时，负责组织项目验收委员会的是。A．建设单位B．监理单位C．施工单位D．项目主管部门 原度酒的酒精含量，在贮存过程中，物质间的化学反应要快一些，也就是老熟速度些。
高二数学充分必要条件的探求与证明
由于MRI是利用磁场与特定原子核的核磁共振作用所产生信号来成像的，MRI系统的强磁场和射频场有可能使心脏起搏器失灵，也容易使各种体内金属性植入物移位，在激励电磁波作用下，体内的金属还会因为发热而造成伤害。不是MRI的禁忌证的是A.装有心脏起搏器者B.中枢神经系统的金属止血 铁磁性或电子耳蜗者D.体内有金属植入物E.妊娠7个月 预制多孔板的搁置长度。A.在砖墙上不少于10cm，在梁上不少于8cmB.在砖墙上不少于8cm，在梁上不少于5cmC.在砖墙上不少于24cm，在梁上不少于24cmD.在砖墙上不少于5cm，在梁上不少于3cm 二战之前，对物流的认识和观念始终处于启蒙与产生之中，关于物流的系统理论A.尚未形成B.正在形成C.已经形成D.不清楚 拱坝新老混凝土温差的容许范围是℃。A.10～15B.15～20C.20～25D.25～30 [单选,共用题干题]女，47岁，平时月经周期规律。近2个月有接触性出血。妇科检查：宫颈见菜花样赘生物，触之易出血最可靠的确诊方法是。A.宫颈碘试验B.阴道B型超声检查C.阴道镜检查D.分段刮宫E.宫颈活组织检查 虱传播流行性斑疹伤寒，病原体可在A.虱胃上皮细胞内增殖B.虱唾腺内增殖C.虱体腔中增殖D.虱胃上皮细胞表面增殖E.经卵传至下一代 长期食用高能量高蛋白膳食，应注意补充的维生素为。张某为严重烧伤患者，体质虚弱，为了营养支持和治疗，请营养师进行会诊。A．维生素A和水溶性维生素B．维生素E和水溶性维生素C．维生素D和水溶性维生素D．维生素K和水溶性维生素E．维生素A和维生素E 成人平均每晚出现的睡眠时相周期数为()A．2～3个B．3～4个C．4～5个D．5～6个E．4～6个 男性患者29岁，一年前因左肾、左输尿管及膀胱结核，行左肾和左输尿管切除术，手术后行抗结核治疗8个月。日前患者尿常规检查阴性，IVP显示右肾轻度积水，但患者尿频症状明显加重，原因是A.结核引起的尿道综合征B.膀胱结核未能控制C.结核复发D.合并有泌尿系统感染E.膀胱挛缩 在施工过程中，影响工程质量的因素除人为因素外，还有等。A.气候B.材料C.施工机械D.施工方法E.施工环境 全血的质量标准，ACD-B、CPD和CPDA-1方保养液采集的全血，哪项指标不一样。A.外观B.容量C.标签D.无菌试验E.传染病指标 河南省海拔最低处在固始县___出省处，仅23.2米。A.黄河B.长江C.海河D.淮河 企业物流管理是以为出发点。A.增加利润B.获得市场C.客户满意D.销售额 杜氏利什曼原虫的重要保虫宿主是A.牛B.羊C.猪D.猫E.犬 技术改造是指由于线路本身原因进行的、等方面的改造。 对乳腺癌患者进行内乳区照射时，内乳参考点的位置为A．中线旁3cm，皮下2cmB．中线旁3cm，皮下3cmC．中线旁4cm，皮下2cmD．中线旁3cm，皮下4cmE．中线旁4cm，皮下3cm 以下哪个说法正确。A.成骨细胞不参与破骨细胞在骨表面附着的调节B.成骨细胞合成破骨细胞骨吸收刺激因子C.破骨细胞参与成骨细胞在骨表面附着的调节D.破骨细胞参与成骨细胞分化成熟的调节E.以上都不是 不用蜂蜜为丸的丸剂是()A.朱砂安神丸B.天王补心丹C.磁朱丸D.大补阴丸E.以上均不含 脆弱双核阿米巴在人体的寄生部位为A.口腔B.食管C.小肠D.结肠E.直肠 下列关于产品责任保险的说法正确的有。A.产品责任是产品责任保险的具体内容B.产品责任保险承保的产品责任是以产品为具体指向物的C.产品责任保险与产品质量（或保证）保险是相同的概念D.早期的产品责任保险主要承保因提供不洁食物引起的食物中毒危险E.产品责任保险承保的产品责任是以 具体指向物的 关于溶血反应的治疗，下列不恰当的是A.肝素治疗B.20％甘露醇250ml静脉快速滴注C.减慢输血速度至每分钟10滴D.5％碳酸氢钠250ml静脉滴注E.输血浆 目前市场上应用最普遍、数量最多的探测器是哪一种？A、感烟式火灾探测器B、感温式火灾探测器C、感光火灾探测器D、可燃气体火灾探测器 下列各项中与Graves病的发病关系最密切的是A.精神创伤B.TRH（促甲状腺激素释放激素）升高C.TSH（促甲状腺激素）升高D.碘摄入过多E.自身免疫 通过比较实际进度S曲线和计划进度S线，可以获得的信息。A.工程项目实际进展状况B.工程项目实际进度超前或拖后的时间C.工程项目实际超额或拖欠的任务量D.后期工程进度预测E.各项工作的最早开始时间和最迟开始时间 对于统计图的叙述，不正确的为。A.条图、散点图、线图和直方图都有纵轴和横轴B.按资料的性质和分析目的可选用适合的图形C.统计图应有标题，一般写在图的下方D.条图和直方图纵坐标可不从0开始E.统计图纵坐标数量一定要从小到大 建设单位应当在项目验收前()向管理矿山企业的主管部门、劳动行政主管部门报送矿山建设工程安全设施施工、竣工情况的综合报告。A.15dB.30dC.60dD.90d 以下有利于干扰素疗效的是A.HBVDNA滴度高B.消化道症状明显C.病程短D.HCV非2B基因型E.男性 使用粒子工具ParticleTool在网格平面上创建一个网格状分布的栅格粒子particle1，然后通过执行Ctrl+D复制一个粒子particle2，选择两个粒子，添加重力场Gravity，结果particle1下落，而particle2没有下落，原因是。A、重力场强度太小B、同时选择两个粒子添加场只能有效地添加给一个粒子，另外 影响C、重力场方向对于particle2粒子来说不是向下的D、复制出来的粒子particle2不能认识到时间的变化，所以不会下落 在病人死后，用于分离病毒的尸体标本的采集时限是A、6小时内B、8小时内C、12小时内D、24小时内E、3天内 女性，38岁，患慢性阻塞性肺疾病、肺源性心脏病，神志清楚，发绀明显，动脉血气提示代偿性呼吸性酸中毒，给予鼻导管吸氧4升/分，发绀略有减轻，但迅速进入嗜睡状态。为明确病情，检查首选()A．X线胸片B．心电图C．头颅CTD．血气分析E．测量血压 SELCAL音响警告在下列哪个阶段被抑制A、起飞，着陆B、下降进近C、初始爬升 3.5岁男孩。进食蚕豆后次日突发面色苍白，小便呈红茶样来院急诊。查体：体温37℃，神萎，贫血貌，巩膜轻度黄染，心率130次/分，可闻吹风样收缩期杂音，肺及腹部无特殊，经实验室检查证实有G-6PD缺陷，确诊为蚕豆病。G-6PD缺陷尚与下列溶血性贫血也有关，但不包括A.遗传性球形红细 B.磷酸伯氨喹啉型药物性溶血性贫血C.新生儿溶血性疾病D.感染诱发的溶血E.先天性非球形细胞性溶血性贫血 下列各项中，不属于个人所得税中居民纳税人的是。A.在中国境内无住所，但一个纳税年度内在中国境内居住满1年的个人B.在中国境内无住所，而在境内居住超过90天但不满1年的个人C.在中国境内有住所的个人D.在中国境内无住所，并在境内居住满1年不满5年的个人 银行业监督管理机构应当责令银行业金融机构按照规定，如实向社会公众披露、、董事和高级管理人员变更以及其他重大事项等信息。 消化道大量出血是指数小时内出血量为()A．>1250mlB．>750mlC．>1000mlD．>1500mlE．>500ml 记忆力培训加盟
人教版数学高二-备课资料充要条件的探求与证明
充要条件的探求与证明充分必要条件是高中数学的重要概念，是历届高考必考考查的知识点之一，因此，同学们必须高度重视，熟练掌握其判断方法，本文对其探求与证明两类常见题型分类解析，供同学们学习时参考.一、已知充要关系探求参数的值或范围例1．（1）是否存在实数p ，使“40x p +<”是“220x x -->”的充分条件？如果存在，求出p 的取值范围；（2）是否存在实数p ，使“40x p +<”是“220x x -->”的必要条件？ 解：由于404p x p x +<⇔<-，2202x x x -->⇔>，或 1.x <- （1）要使“40x p +<”是“220x x -->”的充分条件，即满足4p x <-的x 都必须满足2x >，或 1.x <-则14p -≤-，解得 4.P ≥ 故否存在实数4p ≥，使“40x p +<”是“220x x -->”的充分条件.（2）满足条件的实数p 不存在.例2．设,αβ是方程20x ax b -+=的两个实根，试探究2a >且1b >是两根,αβ均大于1的什么条件？解：在240a b ∆=-≥的条件下：设p ：2,1.a b >⎧⎨>⎩，q ：1,1.αβ>⎧⎨>⎩（1）由1,1.αβ>⎧⎨>⎩得2a αβ=+>，1b αβ=>，所以q p ⇒； （2）为了证明p q ⇒不成立，可以举反例： 取14,2αβ==，它满足1422a αβ=+=+>，14212b αβ==⨯=>，且满足0∆>，但不满足1,1.αβ>⎧⎨>⎩综上所述，2a >且1b >是两根1,1αβ>>的必要但不充分条件.点评：已知条件的充要关系，探求参数的取值或取值范围，是一类重要题型，解决问题的关键是将充要关系化归为等价关系或集合之间的包含关系，然后再利用方程、不等式的思想求解.二、证明例3．证明：条件甲“1>a ”是条件乙“a a >”的充分必要条件. 证明：充分性：a a a a a >⇒>⇒>21；必要性：00a a a>⇒>⇒>⇒>11a ⇒>⇒> 故条件甲“1>a ”是条件乙“a a >”的充分必要条件. 例4．已知关于x 的实系数方程20x ax b ++=有两个实根12,x x ，求证：12||2,||2x x <<的充要条件是2||4a b <+，且|| 4.b <证明：（1）12||2,||2x x <<⇒2||4a b <+，且|| 4.b <由12||2,||2x x <<，得12||||4b x x =<，于是，有40.b +>且222222121212(2||)(4)48164()()816a b a b b x x x x x x -+=---=+---22124(4)(4)0x x =---<，所以2||4.a b <+（2）2||4a b <+，且||4b <⇒1||2x <，且2|| 2.x <因为||4b <，所以40.b +>由2||4a b <+，得22(2||)(4)a b -+=22124(4)(4)0x x =---<，所以1||2x <，且1||2x <；或1||2x >，且2|| 2.x >而当1||2x >，且2||2x >时，与12||||4b x x =<矛盾，所以1||2x <，且2|| 2.x < 综上所述，得1||2,x <且2||2x <的充要条件是2||4a b <+，且|| 4.b <点评：对于充要条件的证明有两个思路：（Ⅰ）先证明充分性（或必要性）；再证明必要性（或充分性）；（Ⅱ）利用等价关系将充要性同时证明.同步练习（供选用）1．曲线0222=-+++k y x k y x 关于直线x y =对称的充要条件是（ ）（A ）1±=k （B ）1-=k （C ）1=k （D ）0=k2．已知直线1l ：260ax y ++=与2l ：2(1)10x a y a +-+-=，则1l ∥2l 的充要条件是（ ）（A ）1a =-或2 （B ）0a =或1 （C ）1a =- （D ）2a =3．方程2210mx x ++=至少有一个负根的充要条件是（ ）（A ）01m <≤或0m < （B ）01m <≤ （C ）1m < （D ）1m ≤4．函数2([0,1))y x bx c x =++∈是单调函数的充要条件是（ ）（A ）0b ≥ （B ）0b ≤ （C ）0b > （D ）0b <5．已知关于x 的方程2(1)(2)40,a x a x a R -++-=∈，求：（Ⅰ）方程有两个正根的充要条件；（Ⅱ）方程至少有一个正根的充要条件.答案与提示： 1．曲线方程经配方，得2422141()().224k k k x y +++++= 则曲线关于直线y x =对称的充要条件是圆心)21,21(2--k 在直线x y =上， 所以有42410,4 1.1122k k k k ⎧++>⎪⎪⇔=⎨⎪-=-⎪⎩选（C ） 2．提示：1l ∥2l ⇒1121a a a -=-⇒=--，或 2.a = 当2a =时，1l ∥2l 重合；当1a =-时，1l ∥2l ，故选（C ）.3．（D ）4．（A ）5．（Ⅰ）方程有两个实根的充要条件是10,100.a a -≠⎧⇔≥⎨∆≥⎩，或2a ≤，且 1.a ≠设此方程的两根为12,x x ，则两根均为正根的充要条件是121210,0,0,0.a x x x x -≠⎧⎪∆≥⎨⎪+>>⎩解得12a <≤，或10.a ≥（Ⅱ）由（Ⅰ）知当12a <≤，或10a ≥时方程有两个正根，当1a =时，方程化为340x -=，有一个正根43； 方程有一正根、一个负根的充要条件是1210,0,0.a x x -≠⎧⎪∆>⎨⎪<⎩解得 1.a <综上所述，方程至少有一个正根的充要条件是2a ≤，或10.a ≥。
高二数学知识点：判断充分与必要条件的方法
高二数学知识点：判断充分与必要条件的方法一、定义法对于“?圯”,可以简单的记为箭头所指为必要,箭尾所指为充分。
在解答此类题目时,利用定义直接推导,一定要抓住命题的条件和结论的四种关系的定义。
例1已知p:-2分析条件p确定了m,n的范围,结论q则明确了方程的根的特点,且m,n作为系数,因此理应联想到根与系数的关系,然后再进一步化简。
解设x1,x2是方程x2+mx+n=0的两个小于1的正根,即0而对于满足条件p的m=-1,n=,方程x2-x+=0并无实根,所以pq。
综上,可知p是q的必要但不充分条件。
点评解决条件判断问题时,务必分清谁是条件,谁是结论,然后既要尝试由条件能否推出结论,也要尝试由结论能否推出条件,这样才能明确做出充分性与必要性的判断。
二、集合法如果将命题p,q分别看作两个集合A与B,用集合意识解释条件,则有:①若A?哿B,则x∈A是x∈B的充分条件,x∈B是x∈A的必要条件;②若A?芴B,则x∈A是x∈B的充分不必要条件,x∈B是x∈A的必要不充分条件;③若A=B,则x∈A和x∈B互为充要条件;④若A?芫B且A?芸B,则x∈A和x∈B互为既不充分也不必要条件。
例2设x,y∈R,则x2+y22是|x|+|y|≤的()条件,是|x|+|y|2的()条件。
A。
充要条件B。
既非充分也非必要条件C。
必要不充分条件?摇D。
充分不必要条件解如右图所示,平面区域P={(x,y)|x2+y22}表示圆内部分(不含边界);平面区域Q={(x,y)||x|+|y|≤}表示小正方形内部分(含边界);平面区域M={(x,y)||x|+|y|2}表示大正方形内部分(不含边界)。
由于(,0)?埸P,但(,0)∈Q,则P?芸Q。
又P?芫Q,于是x2+y22是|x|+|y|≤的既非充分也非必要条件,故选B。
同理P?芴M,于是x2+y22是|x|+|y|2的充分不必要条件,故选D。
点评由数想形,以形辅数,这种解法正是数形结合思想在解题中的有力体现。
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[多选]安全生产保证计划中关于安全验收应明确的要求有：（）。A.施工作业前，对安全施工作业条件进行验收B.物资、设施、设备和检测器具在投入使用前进行使用验收C.对危险性较大的分部分项工程施工中可能给下道工序造成影响的节点进行过程验收D.建立必要的安全验收标识，未经安全验 [单选]内燃机是热机的一种，它是（）。A．在气缸内燃烧并利用某中间工质对外做功的动力机械B．在气缸内进行二次能量转换并利用某中间工质对外做功的动力机械C．在气缸内燃烧并利用燃烧产物对外做功的动力机械D．在气缸内燃烧并利用燃烧产物对外做功的往复式动力机械 [单选]声卡是多媒体计算机不可缺少的硬件设备，以下（1）采样频率是其不支持的，（2）功能也是声卡不支持的。空白（2）处应选择（）A.录制声音B.MIDI合成CD播放D.语音识别 [填空题]化验室内有危险性的试剂可分为（）（毒品）和（）三类. [问答题,简答题]轴箱定位方式有哪几类? [单选,A1型题]患者男，40岁。血尿3天，膀胱镜见膀胱底部有一1.5cm×1.0cm新生物，有蒂，活检为T期，首选治疗方法是（）A.化疗B.膀胱部分切除C.经尿道膀胱肿瘤电切除术D.膀胱全切除的区别最主要的是（）。A.发病年龄B.病情C.体重D.糖尿病家族史E.对胰岛素依赖性及发生酮症倾向 [单选]从（）入手，立足当前，着眼长远，整体推进，突出重点，综合施策，标本兼治，全面提高质量管理水平，推动建设质量强国，促进经济社会又好又快发展。A.强化法治、落实责任、加强惩处、增强全社会质量意识；B.强化法制、落实责任、加强监督、增强全社会质量意识；C.强化法治、 [单选]当某发电机在槽数Z、极距τ、节距y1、槽距电角度a以及每极每相槽数q等绕组参数不变的前提下，分别采用双层叠绕组与双层波绕组，其电枢绕组感应电动势（）。A、不变B、叠绕组较大C、波绕组较大D、不能确定 [单选]莱姆病患者关节液中可检测到细胞因子是（）。A.IL-1B.HLA-DR3C.IL-2D.HLA-DR2E.HLA-DR4 [填空题]氨具有（）、（），对（）、（）有强烈刺激和腐蚀作用，可导致人体（）、（）、（）甚至（），通常浓度在（）即可闻到臭味，其短时间接触容许浓度（），半致死浓度（），即刻致死浓度（）。 [名词解释]聚合果 [单选]驾驶厂内机动车辆行驶，作业时应随身携带（）。A、驾驶证B、操作上岗证C、身份证 [单选]脂类的生理功能不包括()A．供给热能B．构成组织成分及参加代谢C．供给必需脂肪酸D．促进胃肠蠕动E．协助脂溶性维生素吸收 [单选]以下属于"编辑出版责任机制"中的"中期保障机制"的是（）。A.坚持图书成批装订前的样书检查制度B.加强选题策划工作C.坚持图书书名页使用标准D.坚持重大选题备案制度 [单选]根据最终需求量并考虑各阶段生产提前期，向各阶段发布生产指令量的方式是（）控制方式。A.前馈B.后馈C.推进D.拉动 [问答题,简答题]什么是投资连结保险？ [单选]工作人员人员临时进出营业室，须严格遵守联动互锁门（）的规定，严防外人乘机进入营业室。A.登记管理B.一启一关C.请示报告D.自己开关门 [单选]某轮船速12kn，航行2h后相对计程仪读数差为24＇.0，计程仪改正率ΔL＝0%，已知该轮实际航程为24nmile，则该轮航行在（）中。A．无风流B．有风无流C．有流无风D．有风流 [单选,A2型题,A1/A2型题]《景岳全书·传忠录》中被视为“诊治之要领，临证之首务”的是（）A.望诊B.闻诊C.问诊D.切诊E.以上均不是 [单选]根据《信访条例》规定，涉及两个或者两个以上行政机关的信访事项，由所涉及的行政机关协商受理；受理有争议的，由（）决定受理机关。A.其主管机关B.其共同的上一级行政机关C.其上级政府D.同级信访机构 [单选]不是血管性痴呆和老年痴呆的鉴别要点的是（）。A.病程是否呈波动性B.人格是否保持良好C.痴呆的严重程度D.早期是否保持自知力E.是否有高血压史 [单选,A1型题]最宜治湿浊中阻之呕吐的药物是（）A.苏叶B.香薷C.生姜D.黄连E.藿香 [单选]关于胰岛素代谢作用的叙述，不正确的是（）A.高浓度胰岛素刺激糖原分解B.胰岛素加速葡萄糖越过肌细胞膜的运转C.胰岛素增加某些氨基酸越过肌细胞膜的转运D.胰岛素促进蛋白质的合成E.高浓度胰岛素促进脂肪的合成 [单选]男，40岁，左面部渐进性增大的包块，MRI检查如图所示，最可能的诊断是()A．左面部毛细血管瘤B．左面部囊肿C．左面部脓肿D．左面部脂肪瘤E．左面部神经纤维瘤 [单选]总平面图上矩形建（构）筑物，位置应注其三个角点的坐标，如建（构）筑物与坐标轴平行，可注其（）坐标。A．北侧两个角点B．南侧两个角点C．东侧两个角点D．对角两个角点 [填空题]普拉提用来加强肌肉力量、提高身体柔韧性和（）、改善姿态以及促进整体健康的锻炼体系。 [单选]防治朊毒体疾病的最好办法是()A．抗生素治疗B．抗病毒治疗C．输血D．预防E．基因疗法 [名词解释]乡村家庭的发展趋势 [单选]根据企业所得税法律制度的规定，下列各项中，在计算企业所得税时适用25%税率的是（）。A.在中国境内设立机构、场所且取得的所得与其所设机构、场所有实际联系的非居民企业B.符合条件的小型微利企业C.国家需要重点扶持的高新技术企业D.在中国境内未设立机构、场所的非居民企 [单选]肺结核患者的结核菌检查由阳性转为阴性表示()A．痊愈B．不必休息C．病变吸收D．不必呼吸道隔离E．可停用抗结核药物 [单选,A1型题]从化学结构角度，鞣质是天然界植物中广泛存在的一类（）A.糖苷类B.多元酚类C.黄烷醇类D.酯糖苷类E.黄烷醇多聚物类 [单选]使用证据需要对已收集到的证据进行（）的审查判断。A、客观性B、合法性C、关联性D、以上都是 [单选]注册建造师王某与原施工单位解除了聘用合同，选择一家在本专业有多项工程服务资质的单位担任建设工程施工的项目经理，则他必须进行（）。A．初始注册B．延续注册C．变更注册D．增项注册 [单选,A2型题,A1/A2型题]刺激腕部尺神经，用表面电极在小指展肌记录诱发电位的形状（）A.起始为正相的三相波B.起始为负相的双相波C.起始为正相的双相波D.多相波E.单相波 [填空题]游艺机操作要做好三个安全（）、（）、（）。 [名词解释]中药 [单选]产后恢复排卵时间为（）.A.不哺乳产妇恢复排卵时间平均为产后12周B.哺乳产妇恢复排卵时间平均为产后8周C.哺乳产妇恢复排卵时间平均为产后6～8个月D.哺乳产妇恢复排卵时间平均为产后2～4个月E.以上都不是 [问答题,简答题]请编程遍历页面上所有TextBox控件并给它赋值为string.Empty？ [单选,A2型题,A1/A2型题]不属于人格的投射类测验的是（）A.洛夏墨迹测验B.主题统觉测验C.霍兹曼墨迹测验D.词语联想测验E.范畴测验