《实数》复习课教学设计
实数复习课(第一课时)教学设计
实数复习课(第一课时)教学设计【课题】苏科版数学八年级上册第四章实数复习课（第一课时）【教材简解】“实数”是八年级上册第四章内容，从有理数到实数是数的范围的一次重要的扩充，学生对实数的认识就由有理数的范围扩大到实数范围。
本章的概念多，并且比较抽象，但却是以后学习的基础，在初中数学中占有重要的地位，对今后学习数学有着重要的意义，是后面学习二次根式、一元二次方程以及解直角三角形等知识的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等大部分知识作好准备。
【目标预设】1、经历小结与复习，建立本章知识框架图。
2、进一步复习本章知识，强调有关概念、运算的联系与区别及数的范围由有理数扩大到实数后，有关概念和运算的变化情况。
3、通过回顾与思考使学生能进一步掌握实数的相关知识并会灵活运用，体悟相关的数学思想方法。
4、培养学生的数学应用意识，提高学生分析解决问题的能力。
【重点、难点】1、重点：无理数、平方根、算术平方根、立方根及实数的定义与性质，以及实数的运算法则。
2、难点：利用平方根、算术平方根、立方根及实数运算法则解决问题。
【设计理念】复习课并非单纯的知识的重述，而应是知识点的重新整合、深化、升华。
教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，处理好传授知识与培养能力的关系。
复习课应重视发展学生的数学思维能力，通过复习旧知识，拓展学生思维，提高学生学习能力，增强学生分析问题，解决问题的能力。
同时还应关注个体差异，要尽可能兼顾每一位不同学习层次的学生，要让每一个学生都有所得，满足不同学生的学习需要。
【设计思路】本节课的教学过程由创设情境，引入新课?D?D活动交流，互动探究?D?D知识深化，应用提高?D?D反思提炼，形成结构?D?D评价反馈，挑战自我五个环节构成，以学生活动为主线，让学生在复习中温故而知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为能力。
通过“做一做”、“议一议”、“练一练”、“想一想”、“试一试”等丰富数学活动的经历积累数学分析的经验，通过“合作与交流”让学生在活动中体验到知识的深化和分析数学问题的快乐，提升自我价值，体现学生的主体地位。
北师大版八年级数学上册：2.6《实数》教学设计1
北师大版八年级数学上册：2.6《实数》教学设计1一. 教材分析《实数》是北师大版八年级数学上册第二章第六节的内容，本节主要介绍了实数的概念、分类和性质。
通过本节的学习，使学生能够理解实数的概念，掌握实数的分类和性质，为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的概念和运算，对数的概念和运算也有一定的了解。
但实数的概念对学生来说是一个全新的概念，需要通过实例和讲解使其理解和接受。
同时，实数的分类和性质也需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：理解实数的概念，掌握实数的分类和性质。
2.过程与方法：通过实例和讲解，使学生理解和接受实数的概念，通过练习巩固实数的分类和性质。
3.情感态度与价值观：培养学生的抽象思维能力，提高学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.实数的概念和分类。
2.实数的性质。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和练习法进行教学。
通过问题引导学生思考，通过案例分析让学生理解实数的概念，通过练习巩固实数的分类和性质。
六. 教学准备3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数和数的概念，为新课的学习做好铺垫。
呈现（15分钟）1.利用多媒体课件呈现实数的定义和分类，用实例解释实数的概念。
2.引导学生通过观察和思考，总结实数的性质。
操练（15分钟）1.让学生分组讨论，列举出实数的分类和性质。
2.每组选一名代表进行汇报，其他组进行评价和补充。
巩固（15分钟）1.让学生独立完成练习题，检验对实数概念、分类和性质的理解。
2.教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误并进行讲解。
拓展（10分钟）1.让学生思考：实数和数轴之间的关系。
2.引导学生通过画数轴，分析实数在数轴上的位置与实数的性质之间的关系。
小结（5分钟）1.教师引导学生总结本节课所学的内容，实数的概念、分类和性质。
2.学生分享学习收获和感受。
家庭作业（5分钟）1.完成课后练习题。
实数 教学设计(二)
教学建议
教学评价
一、复习提问：
实数乘、除法的运算公式是什么？
二、
如：
有一些数如 ， 等，需要对他们进行化简，使得被开放数不含分母和开的尽方的因数．
再如：
例1化简：
（1） （2）
(2)
(3)
（4）√2/27
引导学生回忆所学内容，教师板书，并引出其反向运用．由学生说明a、b的取值．
教师举例说明．让学生寻找解决这种问题的方法，并进行交流、总结．
学生先口头分析交流，在独立完成题目．
关注学生对知识的巩固情况．
关注学生的理解能力．
关注学生的理解能力、探究意识、归纳总结能力．
关注学生的运算能力和理解能力．
七、练习设计
例2化简：
（1）
（2）
（3）
学生讨论完成
教师进行指导
学生独立完成，教师进行指导．
学生小结谈收获教师加以总结．
学生自己摸索做题再交流，同时发挥四人小组的作用．
一、课题名称
实数教学设计（二）
课型
新授课
二、教学目标
熟练运用实数的运算法则和运算律对被开放数含有分母和开的尽的因数的实数进行化简．
三、教学重点、难点
对被开放数含有分母和开的尽的因数的实数进行化简．
对被开放数含有分母实数进行化简．
四、教学手段
讲练结合
六、教学过程
教学内容
可引导学生从以下几方面总结：
1、本节课有哪些新收获？
2、还有哪些疑问与困惑？
关注学生灵活运用知识的能力，交流的积极性．
关注学生的理解能力和应用能力．
根据学生自身情况，总结出任意的一点，教师都应加以表扬与鼓励．
八、板书设计
人教版七年级数学下册第六章《实数》小结和复习教学设计
第六章《实数》小结与复习教学设计一、教材分析（一）教材的地位和作用从《数学课程标准》看，关于数的内容，初中学段主要学习有理数和实数，它们是“数与代数”领域的重要内容。
对于有理数和实数，初中学段共有安排三个章节的内容，分别是七年级上册第一章《有理数》，七年级下册第六章《实数》和八年级下册第十六章《二次根式》。
本章可以看成其后的代数内容的起始章，本章是在有理数的基础上认识实数，对于实数的学习，除本章外，还要在“二次根式”一章中通过研究二次根式的运算，进一步认识实数的运算。
本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。
通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围。
虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，它不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备。
（二）学情诊断本节课之前，学生已掌握了平方根，立方根，以及实数有关概念和运算。
新课标对实数要求并不高，但实数的知识却贯穿于中学数学始终。
无理数和实数比较抽象，尤其是无理数不能像有理数那样具体描述出某个数的特点，在学生思维中想象不出它的存在，因此教学中借助数轴加以理解，让学生自己动手设计相关的数学问题，变被动为主动，有利于学生更好的理解，运用。
（三）教学目标解析1．了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根．2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根．3．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值．4．知道数的发展过程．（四）教学重难点重点：1．了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根．2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根．3．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值．4．知道数的发展过程．难点：1．平方根与算术平方根的区别于联系。
实数的教学设计(精编7篇)
实数的教学设计(精编7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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第六章《实数》复习课教学设计
（求立方根）
教与学的策
略
让学生去展示、让学生去纠正错误。基本上是以学生为主，老师做指导。
反馈评价
学生都可以完成自己的任务，除了个别的还需要辅导外都可以掌握了。
教学活动2:加强理解
活动目标
通过计算，加深学生对几个概念的理性认识，逐步形成技能。
解决问题
（二）、加强理解
技术资源
教学平台、投影仪
常规资源
试卷
活动概述练片
、
（1
例1.计算
(1)>/144-^/169+V8(2)x2-24=25
1：
才算
)石-2+向(2)几一7(^67+石-1
、：
(1)
求x的值
一2一一2一
8x2=125(2)(x-2)=25
教与学的策
略
都是让学生去评价学生，老师指导。
反馈评价
（填＞、＜或=）0
、才"1」各数分别填在相应的集合中。
2233.14159265,",-8,0.6,0,通，［，衰
属于整数集合的：,
属于小数集合的：,
属于有理数集合的：,
属于无理数集合
的：。
4、数轴上的点与实数构成了关系。
5、不用计算器，估算出45的算术平方根在那两个整数之
问：0
6、分别求下列各数的算术平方根、平方根和立方根
力服活动概述法解
（五）、归纳小结
注意理解好乘方、开方的互逆运算美系，重点掌握平方根、算术平:和立方根的概念与运用，懂得实数的混合运算，会使用各种思想方；题：类比思想、转化思想、数形结合思想、逐步逼近思想等等。
苏科版数学八年级上册4.3《实数》教学设计1
苏科版数学八年级上册4.3《实数》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册 4.3《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统性的认识和理解。
本节课主要内容包括实数的分类、实数与数轴的关系、实数的运算等。
通过本节课的学习，学生能够更好地理解实数的内涵和外延，为后续的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数和无理数有一定的了解。
但是，学生对实数的认识还比较片面，对于实数与数轴的关系、实数的运算等知识点的理解还不够深入。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生从实际问题出发，通过观察、思考、操作、交流等活动，深化对实数概念的理解。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的分类。
2.理解实数与数轴的关系，能正确地在数轴上表示实数。
3.掌握实数的运算方法，能熟练地进行实数的运算。
4.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的分类2.实数与数轴的关系3.实数的运算五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.数形结合法：利用数轴直观地表示实数，帮助学生理解实数与数轴的关系。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.练习法：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.数轴教具：准备数轴教具，方便学生直观地理解实数与数轴的关系。
3.练习题：准备适量练习题，用于课堂练习和课后巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生思考实数的概念，例如：“小明家距离学校2.5公里，小红家距离学校3公里，小明和小红家分别位于学校的哪个方向？他们两家之间的距离是多少？”2.呈现（10分钟）教师利用课件呈现实数的定义和分类，实数与数轴的关系，实数的运算等知识点，引导学生初步认识实数。
3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，利用数轴表示实数，并进行实数的运算。
初中数学_第六章《实数》复习教学设计学情分析教材分析课后反思
教学目标1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；2．会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；3．了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；4．了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围．会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算．教学重难点1．平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；2．算术平方根的意义及实数的性质．教学准备课件、计算器．教学过程一、知识疏理,形成体系（课前要求学生对本章知识进行总结）师：本章的主要内容是开方运算．从定义出发解题是解本章有关题目的基本方法，我们注意掌握用计算器进行数的计算的方法的同时，还必须注意区分清楚有理数与无理数的概念，掌握实数的四则运算．下面，我们以组为单位小结一下本章的知识点．生：我们认为这一章主要学习了一种新的运算——开方，开方与乘方是互为逆运算的关系．开方包括开平方与开立方．通过开平方可求一个非负实数的平方根；通过开立方可求一个实数的立方根．依据这一思路，我们画出的知识结构图是：师：好!他们组是以运算为线索总结的，侧重总结了开方运算，还有补充吗？生：我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都非常重要．因此我们是这样总结的：师：当求一个非负数的平方根时，可能会出现无理数，使得数的范围从有理数扩大到实数，所以实数的意义、分类以及相关的内容也需总结．生：我们是这样总结的：1．分类2．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点又都可以表示成一个实数，它们之间是一一对应的．师：有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数．无理数是无限不循环小数，它不能表示成分数形式，任何一个无理数，都可以用给定精确度的有理数来近似地表示《实数》复习学情分析本章属于“数与代数”这个范畴的数的内容，学生已经系统学过有理数，对有理数的概念和运算有了较深刻的认识。
北师大版八年级数学上册：2.6《实数》教学设计2
北师大版八年级数学上册：2.6《实数》教学设计2一. 教材分析《实数》是北师大版八年级数学上册第二章第六节的内容，本节主要让学生了解实数的定义，理解实数与数的区别，掌握实数的性质，如大小比较、加减乘除运算等。
教材通过引入实数的概念，使得学生对数的认识更加深入，为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、无理数等基础知识，对数的概念有一定的了解。
但实数作为一个全新的概念，需要学生从更高的角度去理解和把握。
此外，实数的性质和运算规则需要学生在已有知识的基础上进行推理和归纳，因此，学生在学习本节内容时可能会有一定的难度。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的性质。
2.能够进行实数的大小比较、加减乘除运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数的运算规则。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究实数的定义和性质。
2.运用实例解析法，让学生通过实际问题理解实数的运算规则。
3.采用小组合作学习法，培养学生团队合作、交流分享的良好学习习惯。
六. 教学准备1.准备相关实数的教学案例和实例。
2.制作PPT，展示实数的定义、性质和运算规则。
3.分组安排，便于学生进行小组合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示实数的定义，引导学生回顾已学的有理数、无理数等知识，为新知识的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示实数的性质，如大小比较、加减乘除运算等，让学生初步了解实数的特点。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的实例，亲自进行实数的运算，巩固实数的性质和运算规则。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，总结实数的性质和运算规则，教师巡回指导，解答学生的疑问。
5.拓展（10分钟）利用实际问题，让学生运用实数知识解决问题，提高学生运用知识的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
北师大版数学八年级上册6《实数》教学设计1
北师大版数学八年级上册6《实数》教学设计1一. 教材分析北师大版数学八年级上册6《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统学习。
本节课的主要内容是实数的定义、性质以及实数与数轴的关系。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固实数的概念，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数和无理数的基本概念，对数轴有一定的了解。
但是，学生对实数的认识还停留在表面，对实数的内在联系和性质还不够清楚。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解实数的含义，并通过实例让学生感受实数在生活中的应用。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的性质。
2.能够运用实数的概念解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数与数轴的关系。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，深入理解实数的概念和性质。
六. 教学准备1.教材、教案、PPT。
2.练习题。
3.数轴教具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具，引导学生回顾有理数和无理数的概念，提问：有理数和无理数能否包含所有的数呢？由此引出实数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解实数的定义，引导学生通过实例理解实数的性质，如：实数具有加法、减法、乘法、除法等运算性质。
3.操练（10分钟）让学生在练习纸上完成教材中的相关练习题，教师巡回指导，帮助学生巩固实数的概念和性质。
4.巩固（5分钟）邀请学生上黑板演示实数的运算，并解释运算过程中实数的性质如何体现。
5.拓展（5分钟）讨论实数在生活中的应用，如：购物、测量等，让学生感受实数的重要性。
6.小结（5分钟）回顾本节课所学内容，强调实数的定义、性质以及实数与数轴的关系。
7.家庭作业（5分钟）布置教材后的练习题，要求学生独立完成，巩固实数的概念和性质。
8.板书（5分钟）板书实数的定义、性质以及实数与数轴的关系，方便学生复习。
沪教版数学七年级下册第十二章《实数》单元复习教学设计
沪教版数学七年级下册第十二章《实数》单元复习教学设计一. 教材分析沪教版数学七年级下册第十二章《实数》是学生在学习了有理数、无理数的相关知识后，对实数的进一步拓展。
本章内容主要包括实数的分类、实数的性质和实数的运算。
教材以学生已有知识为基础，通过实例引入实数的概念，引导学生掌握实数的性质和运算，培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了有理数和无理数的基本概念，对数的运算也有一定的了解。
但部分学生对实数的理解仍存在困难，对实数的性质和运算掌握不够扎实。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解实数的概念，掌握实数的分类。
2.掌握实数的性质，能够运用实数的性质解决问题。
3.掌握实数的运算方法，能够熟练进行实数的运算。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的分类：正实数、负实数、零和无穷大。
2.实数的性质：实数的加减乘除运算规则，实数的相反数、倒数和绝对值等。
3.实数的运算：实数的混合运算，实数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考问题来掌握实数的概念和性质。
2.运用实例教学，让学生在实际问题中感受实数的作用和意义。
3.采用分组讨论的教学方法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
4.运用多媒体教学手段，丰富教学形式，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示实数的概念、性质和运算。
2.实例素材：收集与实数相关的实际问题，用于引导学生运用实数解决问题。
3.分组讨论材料：准备与实数相关的问题，供学生在分组讨论时使用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入实数的概念，引导学生回顾有理数和无理数的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解实数的分类，让学生掌握正实数、负实数、零和无穷大的概念。
通过PPT展示实数的性质，如实数的加减乘除运算规则，实数的相反数、倒数和绝对值等，让学生理解和掌握这些性质。
浙教版数学七年级上册第三章《实数》复习教学设计
浙教版数学七年级上册第三章《实数》复习教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册第三章《实数》是学生在初中阶段首次接触实数的概念。
本章主要内容包括实数的定义、分类、运算以及实数与数轴的关系。
本章内容是后续学习代数和几何知识的基础，因此，对于学生的理解和掌握至关重要。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数学符号和运算规则有一定的了解。
但实数概念较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体实例中抽象出实数的概念，并理解实数与数轴的关系。
三. 教学目标1.理解实数的定义和分类，掌握实数的运算规则。
2.理解实数与数轴的关系，能够利用数轴解释和解决实数问题。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和分类。
2.实数的运算规则。
3.实数与数轴的关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从具体实例中抽象出实数的概念。
2.利用数轴辅助教学，帮助学生理解实数与数轴的关系。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中巩固实数的运算规则。
六. 教学准备1.准备相关实数的教学案例和实例。
2.制作数轴教具，用于教学演示。
3.准备实数运算的练习题，用于巩固练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学的有理数知识，如整数和分数的关系，有理数的运算规则等。
为学生引入实数的概念做铺垫。
2.呈现（15分钟）呈现实数的定义和分类，让学生从具体实例中抽象出实数的概念。
通过讲解和示例，让学生理解实数与数轴的关系。
3.操练（15分钟）让学生进行实数运算的练习，巩固学生对实数运算规则的理解。
教师可提供解答过程，让学生跟随讲解，逐步掌握实数的运算方法。
4.巩固（10分钟）采用小组合作学习的方式，让学生在小组内讨论实数运算问题，共同解决难题。
教师可适时给予指导，帮助学生巩固实数的运算规则。
5.拓展（10分钟）让学生利用数轴解释和解决实数问题，如判断实数的大小关系、求解实数的相反数等。
华师大版数学八年级上册11.2《实数》教学设计1
华师大版数学八年级上册11.2《实数》教学设计1一. 教材分析华东师范大学版数学八年级上册11.2《实数》是学生在学习了有理数、无理数相关知识的基础上，进一步对实数进行系统地学习。
本节内容主要包括实数的定义、实数的分类以及实数与数轴的关系。
通过本节的学习，使学生能更好地理解实数的内涵，提高他们分析问题和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数和无理数，对数的运算、大小比较等有一定的基础。
但学生对实数的理解还停留在表面，对实数的内涵和实数与数轴的关系认识不够深入。
因此，在教学过程中，要注重引导学生深入理解实数的内涵，建立实数与数轴的联系。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的分类。
2.理解实数与数轴的关系，能正确表示实数在数轴上的位置。
3.提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和分类。
2.实数与数轴的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、数形结合法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生分析问题和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件。
2.数轴道具。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴道具，引导学生回顾有理数和无理数的概念，提出问题：“有理数和无理数能否包含所有的数呢？”引发学生思考，引出本节课的主题——实数。
2.呈现（15分钟）讲解实数的定义，呈现实数的分类，包括正实数、负实数和零。
同时，通过数轴展示实数与数轴的关系，让学生直观地感受实数在数轴上的表示。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，分析实数与数轴的关系，每组选取一个实数，在数轴上表示出来。
然后，各组进行交流，总结实数与数轴的关系。
4.巩固（10分钟）出示一些判断题，让学生判断实数的分类，如“2是正实数”、“-3是负实数”等。
同时，让学生在数轴上表示出这些实数，加深对实数的理解。
5.拓展（10分钟）让学生举例说明实数在实际生活中的应用，如温度、长度等。
冀教版数学八年级上册14.3《实数》教学设计2
冀教版数学八年级上册14.3《实数》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级上册14.3《实数》是学生在掌握了有理数和无理数的基础上，进一步学习实数的相关知识。
本节内容主要包括实数的定义、实数的分类、实数与数轴的关系等。
通过本节的学习，使学生能够理解实数的意义，掌握实数的分类，了解实数与数轴的关系，为后续学习函数、方程等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数和无理数，对数的运算、大小比较等有一定的基础。
但是，对于实数的定义、分类和实数与数轴的关系等概念，还需要进一步引导和讲解。
因此，在教学过程中，要注意通过实例、图形等方式，帮助学生直观地理解实数的意义，建立实数与数轴的联系。
三. 教学目标1.知识与技能：理解实数的定义，掌握实数的分类，了解实数与数轴的关系。
2.过程与方法：通过实例、图形等方式，培养学生直观理解实数的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习实数的兴趣，培养学生的抽象思维能力，感受数学的严谨性和美。
四. 教学重难点1.实数的定义和分类。
2.实数与数轴的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例、图形等方式，引导学生直观地理解实数的意义，建立实数与数轴的联系。
2.问题驱动法：引导学生主动提出问题，分析问题，解决问题，培养学生的思维能力。
3.小组合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同完成任务，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图形，以便引导学生直观地理解实数的意义。
2.准备一些练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例或图形，引导学生回顾有理数和无理数的概念，提出问题：“有理数和无理数能否包含所有的数呢？”引发学生的思考，引出实数的概念。
2.呈现（10分钟）介绍实数的定义、实数的分类和实数与数轴的关系。
通过实例和图形，使学生直观地理解实数的意义，建立实数与数轴的联系。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，共同完成一些关于实数的练习题。
初中数学《实数》单元教学设计以及思维导图
初中数学《实数》单元教学设计以及思维导图一、教学目标1. 知识与技能：理解实数的概念，掌握实数的分类。
掌握实数的运算方法，能够熟练地进行加、减、乘、除、乘方、开方等运算。
了解实数的性质，如实数的顺序性、稠密性、完备性等。
2. 过程与方法：通过实际问题和数学活动，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
通过小组合作学习，培养学生的合作意识和沟通能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和热爱，激发学生的求知欲和探索精神。
培养学生的严谨、细致、求实的科学态度。
二、教学内容1. 实数的概念：引导学生理解实数的概念，包括有理数和无理数。
通过举例和实际应用，帮助学生理解实数的意义。
2. 实数的分类：教授学生如何将有理数和无理数进行分类。
通过练习和讨论，巩固学生对实数分类的理解。
3. 实数的运算：讲解实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算方法。
通过大量练习和实际应用，帮助学生熟练掌握实数的运算。
4. 实数的性质：介绍实数的顺序性、稠密性、完备性等性质。
通过讨论和探究，引导学生发现和证明实数的性质。
三、教学策略1. 讲授法：通过讲解和示范，向学生传授实数的概念、分类和运算方法。
2. 讨论法：通过小组讨论和全班讨论，激发学生的思维，促进学生对实数概念和性质的理解。
3. 练习法：设计大量的练习题，让学生通过实际操作巩固所学知识。
4. 探究法：引导学生通过自主探究和合作学习，发现和证明实数的性质。
四、思维导图1. 实数的概念：有理数整数正整数、负整数、零分数正分数、负分数无理数2. 实数的分类：有理数无理数3. 实数的运算：加法减法乘法除法乘方开方4. 实数的性质：顺序性稠密性完备性初中数学《实数》单元教学设计以及思维导图一、教学目标1. 知识与技能：理解实数的概念，掌握实数的分类。
掌握实数的运算方法，能够熟练地进行加、减、乘、除、乘方、开方等运算。
了解实数的性质，如实数的顺序性、稠密性、完备性等。
2. 过程与方法：通过实际问题和数学活动，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
北师大版数学八年级上册6《实数》教学设计2
北师大版数学八年级上册6《实数》教学设计2一. 教材分析北师大版数学八年级上册6《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步研究实数的性质和运算。
本节课的内容主要包括实数的分类、实数与数轴的关系、实数的运算等。
通过本节课的学习，学生能够更深入地理解实数的意义，熟练掌握实数的运算方法，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数和无理数，对数的初步概念有了了解。
但他们对实数的认识还停留在表面，对实数的分类和实数与数轴的关系理解不深。
此外，学生在运算方面也存在一些问题，如对实数运算的规则理解不透，运算速度慢等。
三. 教学目标1.知识与技能：理解实数的分类，掌握实数与数轴的关系，熟练进行实数的运算。
2.过程与方法：通过数轴的帮助，培养学生数形结合的思维方式。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：实数的分类，实数与数轴的关系，实数的运算。
2.难点：实数的运算规则，实数与数轴的对应关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、数形结合法、小组合作法等，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、数轴教具、实数运算练习题。
2.学生准备：笔记本、笔、实数运算练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过数轴教具，引导学生回顾有理数和无理数的概念，提问：有没有比无理数更大的数？引出实数的概念。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示实数的分类，讲解实数与数轴的关系，让学生在数轴上表示实数，加深对实数概念的理解。
操练（10分钟）教师给出实数运算的例子，让学生分组讨论并计算，如实数的加减乘除、乘方等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师挑选几组实数运算题目，让学生独立完成，然后集体讲解答案，分析运算过程中可能出现的错误。
拓展（10分钟）教师引导学生思考实数在实际生活中的应用，如购物时找零、测量长度等，让学生认识到实数的重要性。
人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计3
人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计3一. 教材分析人教版数学七年级下册 6.3《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统地认识和理解。
本节课的主要内容是实数的分类，实数与数轴的关系，以及实数的运算性质。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握实数的概念，提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数和无理数有了初步的认识。
但是，对于实数的系统理解和运用，还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，循序渐进地引导学生理解和掌握实数的概念和性质。
三. 教学目标1.了解实数的概念，掌握实数的分类和实数与数轴的关系。
2.掌握实数的运算性质，能够熟练地进行实数的运算。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的分类和实数与数轴的关系。
2.实数的运算性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究实数的概念和性质。
2.利用数轴辅助教学，帮助学生直观地理解实数与数轴的关系。
3.运用例题和练习题，巩固学生对实数的理解和运用。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括实数的分类、实数与数轴的关系、实数的运算性质等内容。
2.练习题：准备一些有关实数的练习题，用于巩固学生的学习成果。
3.数轴：准备数轴教具，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具，引导学生回顾有理数和无理数的概念，引出实数的概念。
2.呈现（15分钟）呈现实数的分类，讲解实数与数轴的关系，以及实数的运算性质。
通过例题和练习题，让学生直观地理解实数的概念和性质。
3.操练（15分钟）让学生在课堂上进行实数的运算练习，巩固学生对实数的理解和运用。
4.巩固（10分钟）通过练习题，巩固学生对实数的理解和运用。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
5.拓展（10分钟）引导学生运用实数的概念和性质解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
《实数》教学设计
《实数》教学设计
一、教学目标
1.理解实数的概念，包括有理数和无理数。
2.掌握实数的分类方法。
3.能进行实数的运算。
二、教学重难点
1.重点：实数的概念和分类。
2.难点：实数的运算。
三、教学方法
讲授法、讨论法、练习法。
四、教学过程
1.导入
回顾有理数的概念，引出无理数，从而引出实数的概念。
2.讲解实数的概念
（1）定义实数，说明实数包括有理数和无理数。
（2）举例说明无理数的存在。
3.实数的分类
（1）按定义分类。
（2）按性质分类。
4.实数的运算
（1）实数的加法、减法、乘法、除法。
（2）运算律在实数运算中的应用。
5.例题讲解
进行实数运算的例题分析。
6.课堂练习
让学生进行实数的分类和运算练习。
7.总结归纳
总结实数的概念、分类和运算方法。
8.作业布置
布置课后作业，巩固实数知识。
《实数》教学设计
课题名称 科 目 数 学 教学时间 学习者分析 《实数》 （第一课时） 年 级 八年级 1 课时 普通班学生的成分参差不齐，认知能力有限。实数的概念比较抽象，学生 真正理解这个概念有一定的困难。 一、情感态度与价值观 1. 通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。 2. 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。 3. 养成主动参与意识与观察分析的能力 二、过程与方法 1. 注重主动参与与探索， 2. 教学目标 同时注重有理数与实数的对比． 三、知识与技能 1.了解无理数和实数的概念，知道实数和整轴上的点一一对应，能估算无 理数的大小； 2.了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，会用计算器进行实 数的运算． 教学重点、 难点 教学资源 1.实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律． 2.体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算． 数学教师教学用书（八年级） 教学过程 1.导入新课 问题（1）利用计算器，把下列有理数 3、成小数的形式，它们有什么特征？ （2）我们所学过的数是否都具有问题（1）中数的特征？ 我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形 式，即 教学活动 1
教学活动 2
观察思考 从图中可以看出， OO′的长是这个圆的周长π ， 所以 O′的 坐标是π ． 这样，无理数π 可以用数轴上的点表示出来． 又如，以单位长度为边长画一个正方形（如图 10—3—2 所示） ，以原 点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示 2 ，与负半 轴的交点表示－ 2 ． （为什么？）
3 本题的易错点是将 8 ，1.414 当成无理数，解题关键是透彻理解无理数的 定义．
教学活动 3
22 解：{正有理数： 8 ， 7 ，1.414} 7 － {负有理数：－3.141， 8 ，－0.202 020…} π {正无理数： 3 ， 3 ，0.101 001 000 7 }
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加深理解实数的基本性质、法则
提问
回答。
显示实数的基本性质、法则
4、二次根式
1、二次根式的定义
一般地，形如 的式子叫做二次根式， 叫做被开方数。
2、二次根式的特点
(1)都含有开平方的运算。
(2)被开方数都是非负数。
3、最简二次根式
一般地，被开方数不含分母，也不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。
巩固二次根式
提问
回答。
显示复习内容
二、做一做
1、把下列各数分别填入相应的集合内：
（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）
正数集合：__________________________
有理数集合：__________________________
无理数集合：___________________________
课题：实数（复习）
教学目标：
1、加强对实数的有关概念、性质及其运算规律的理解。
3、能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用能力。
教学重点：
平方根、算术平方根、立方根概念与性质，二次根式的运算法则。
教学难点：
利用平方根、算术平方根、立方根进行有关计算，化简二次根式，注意平方根与算术平方根பைடு நூலகம்区别
3、实际问题的运算.
小结
引导、总结
由学生小结
五、作业
1、计算：
2、先化简，再求值：
其中
教学过程：
教学步骤
设计意图
教师活动
学生活动
教学媒体和教学形式
一、知识网络
1、实数的分类：
（1）按定义分类
（2）按正、负分类
2、实数的相关概念：
（2）绝对值、相反数、倒数的意义与有理数相同.
（3）实数与数轴上的点是一一对应的.
（4）实数的运算法则、运算律与有理数相同.
让学生对本章所学的知识
提问
回答。
出示知识网络
巩固实数分类
指导学生
思考完成、合作交流
投影习题内容
三、练一练
1、计算下列各题
2、已知
求a的值.
3、已知求的值.
运用实数的基本性质、法则化简二次根式，提高学生解决实际问题的能力.
巡视学生完成习题，纠正典型错误。
思考完成、合作交流
投影习题内容
四、小结
1、实数的分类基本性质、法则.
2、二次根式的化简方法.