浙教版八年级下册3.1《平均数》课件

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新浙教版八年级数学下册第三章《平均数》优质课件

如例1中 4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）为A的三项测试成绩的加权平均数。
2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为 92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？
第（1）（2）问中录用的人不一样说明了什么？从而认识由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的平均数就不同，因此重要性的差异对结果的影响是很大的。
概念
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权 ”。
第3章数据分析初步
3.1平均数
【学习目标】
1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念。 2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
【自学指导一】
自学时间：10分钟
自学内容：阅读课本第54-56页自学要求：通过认真自学解决下列问题 1）完成合作学习，理解算术平均数的概念。 2）利用算术平均的计算公式完成做一做。 3）阅读例1，理解加权平均数的概念。对平均数有影响的是什么？
例1 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A ，B
，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目创新综合知识语言测试成绩
A 72 50
88
B 85 74
45
C 67 70
67
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4∶3∶1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？

2020-2021学年浙教版八年级下册数学课件3.1平均数

变式1
八(19)班八(20)班八(21)班
广播操比赛各项成绩
服装统一进出场秩序
80
84
98
78
90
82
动作情况 87 80 83
（2）学校规定“动作情况”在总分中所占的比例为50%，若最后八（21）班最后得分不低于八（19）班，请求出“服装统一”在总分中所占比例的取值范围？
课堂练习
1.某市的7月下旬最高气温统计如下
2、某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是_______。
例2：
统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数，获得如下数据：
6,7,8,7,7,8,10,9,8,8,9,9,8,10,9 求这次训练中该运动员射击的平均成绩.
加权平均数
上题中 x 61 73 85 9 4 10 2 135 4 2
84
87
八(20)班 98
78
80
八(21)班 90
82
83
（1）如果根据三项得分的平均成绩从高到低确定名次，那么三个班级的排名顺序怎样？
（2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确 ”在总分所占的比例分别为15%，35%，50%，那么这三个班级的排名顺序又怎样？
气温 35度 34度 33度 32度
天数 2
3
2
2
28度 1
在这十个数据中，34的权是____3_,32的权是
___2___.该市7月中旬最高气温的平均数是__3_3__,
在实践中,常用样本的平均数来估计总体的平均数.
1. 2. 3.
作业：

浙教版数学八年级下册第3章数据分析初步 3.1 平均数课件

【点拨】由题意可得，第 3 次检测得到的氨氮含量是 1.5×6－ (1.6 ＋ 2＋ 1.5 ＋ 1.4＋ 1.5)＝ 9－ 8 ＝1(mg/L)，故答案为 1.
夯实基础巩固练
9．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：
测试项目创新能力综合知识语言表达
夯实基础巩固练
5．已知数据 x1，x2，x3，…，xn 的平均数为 m，则数据 5x1，5x2，
5x3，…，5xn 的平均数为( B )
A．m
B．5m
m C. 5
D．10m
夯实基础巩固练
6．某汽车从甲地以速度 v1 匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度 v2 匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程中的平均速度是
浙教版八年级下
第3章数据分析初步
3.1 平均数
习题链接
提示：点击进入习题
1C 2D 3B 4D 5B
6D 78 81 9 77.4 10 见习题
答案显示
11 见习题 12 见习题 13 见习题
夯实基础巩固练
1．有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( C ) A．3 B．4 C．5 D．6
夯实基础巩固练
2．某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时，错将其中的一个
数据 105 输入为 15，那么由此求出的平均数与实际平均数的
差是( D )
A．－3.5
B．3
C．0.5
D．－3
夯实基础巩固练
3．从一组数据中取出 a 个 x1，b 个 x2，c 个 x3，组成一个样本，
那么这个样本的平均数是( B )
测试成绩(分) 70
80
92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按 5∶3∶2

2021年浙教版八年级数学下册第三章《3.1 平均数》公开课课件(共24张PPT)

解：（1）三个班得分的平均数分别为： x1 13（80+84+87）≈83.7（分）； x 2 13（98+78+80）≈85.3（分）； x 3 13（90+82+83）≈85（分）.
答：三个班的排名顺序为802班，803班， 801班。
（2）三个班得分的加权平均数分别为： x 1 8 0 1 5 % 8 4 3 5 % 8 7 5 0 % =84.9（分）；
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021 3:59:41 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/62021/2/62021/2/6Feb-216-Feb-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/62021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
x _ 6 1 7 3 8 5 9 4 1 2 0 1 2 8 .2 3 (环).
1 3 5 4 2
15
答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环.
加权平均数
讨
论
在实际问题中，一组数据里的各个数据的
“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据
时，往往给每个数据一个“权 ”。
1 n
(x1+x2+…+xn）
=
1
n
[(x1’+a)+(x2 ’ +a)+…+(xn ’ +a)
=

2014年新浙教版八年级下3.1平均数同步课件

＝29.8（分）
看 2月25日谁 2月28日算 3月2日得 3月6日快！ 3月8日
3月9日 3月14日 3月16日 3月24日 3月27日
1 10
日期
对手勇士太阳 76人开拓者
篮板/个
得分/分
21 18 13 13 13 10 10 13 10 7
22 27 22 32 36 38 36 36 22 27
2 在这十个数据中，34的权是_____,32 的权是______. 3
33 该市7月中旬最高气温的平均数是_____,
2.如果一组数据3,x,2,4的平均数是３，那么x=
3＿
3、八年级期中考试数学成绩如下：一班55人的
平均分81分，二班40人平均分90分，三班45人
的平均分85分，四班60人的平均分84分，求年
的平均数.
做一做
1.为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班
环保小组的十名同学记录了自己家中一周丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个） 29, 28 ,29, 32, 28, 28, 32, 31, 32, 31 ． (1) 平均每位同学家中一周丢弃的塑料袋是多少个？（2）如果该班有57名学生，那么根据提供的数据估计本周全班各家总共丢弃塑料袋的数量为多少个？在实践中,常用样本的平均数来估计总体的平均数.
1
太阳 76人开拓者森林狼 3月9日步行者 3月14日网 3月16日小牛 3月24日黄蜂 3月27日骑士姚明的十场比赛平均得分为
18 13 13 13 10 10 13 10 7
27 22 32 36 38 36 36 22 27
10
(22 + 27 + 22 + 32 + 36 + 38 + 36 + 36 + 22 + 27)

浙教版八年级下册数学：3.1 平均数课件 (共25张PPT)

解：
_
x

5
6
10

4

25

2

120

10
642
12
20:15:47
今天我们学习了哪些知识？
1、什么是算术平均数。 2、什么是加权平均数。
20:15:47
教材59页习题第2、4题。
20:15:47
20:15:47
(3)根据上述两个问题，你能估计出这 100棵苹果树的苹果总产量吗?
我们可以这样了解：由（1）可知每个苹果为0.2千克（近似）由（2）可知每棵树上有154个苹果（近似）
0.2× 154×100=3080（千克）
20:15:47
这两个数字在数学中被称为什么呢？
由（1）可知每个苹果为0.2千克（近似）
值为（
）
A. 3
20:15:47
B. 4
C. 4.5
D. 5
4 晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为
100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中
考试成绩占30％，期末考试成绩占50％．小桐的三
项成绩（百分制）依次为95分、90分、85分，小桐
这学期的体育成绩是多少？
再比试一次，怎么
样？
20:15:47
求下列各组数据的平均数：（1）已知数据：3，5，6：（2）已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6。
解：（1）x 3 5 6 14
3
3
(2)x 3 3 5 5 5 6 6 6 6 5 9
20:15:47
例1 统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数,获得如下数据:6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9. 求这次训练中该运动员射击的平均成绩.

3.1 平均数-2020春浙教版八年级数学下册课件 (共10张PPT)

解题指导
【例 1】已知数据 x1，x2，x3，…，x10 的平均数为 a；x11，x12， x13，…，x50 的平均数为 b；x51，x52，x53，…，x100 的平均数为 c，求 x1，x2，x3，x4，…，x100 的平均数.
【解析】根据平均数的定义，得x1＋x2＋x130＋…＋x10＝a，
学习指要
知识要点
1.平均数：一般地，有 n 个数 x1，x2，…，xn，我们把n1(x1＋x2＋… ＋xn)叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记做 x(读做“x 拔”).
2.实际问题中，一组数据里的各个数的“重复程度”未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权数”，从而求出加权平均数.设 x1，x2，…，xn 的权数分别为 f1，f2，…，fn，则加权平均数为 x＝f1x1f＋1＋f2fx2＋2＋……＋＋fnfnxn.
【解析】【生活观察】(1)2×1＝2(元)，3÷2＝1.5(kg)，∴表中从上到下依次填 2，1.5. (2)甲两次买菜的均价为(3＋2)÷2＝2.5(元/千克)，乙两次买菜的均价为(3＋3)÷(1＋1.5)＝2.4(元/千克). 【数学思考】 x 甲＝ma2＋mmb＝a＋2 b，x 乙＝na2＋nnb＝a2＋abb，
3.能根据计算出的平均数设计方案，有针对性地对数据结果进行分析并作出正确的推断和预测.
4.加权平均数中的“权”可以用“比”表示，也可以用“百分率”表示.
重要提示
1.平均数的计算方法. (1)定义法：当所给数据 x1，x2，…，xn 比较分散时，一般选用公式： x＝n1(x1＋x2＋…＋xn). (2)新数据法：当所给数据都在某一常数 a 的上下波动时，一般选用简化公式 x＝x?＋a，其中，常数 a 通常取接近于这组数据的平均数的较“整”的数；x?1＝x1－a，x?2＝x2－ a，…，x?n＝xn－a；x?＝n1(x?1＋x?2＋…＋x?n)是新数据的平均数，一般把 x1，x2，…， xn 叫做原数据，把 x?1，x?2，…，x?n 叫做新数据. (3)加权平均数：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式 x＝n1(x1f1＋x2f2＋… ＋xkfk)，fi(i＝1，2，…，k)表示相同数据的个数，其中 f1＋f2＋…＋fk＝n.

浙教版初中数学八年级下册第三章第1节《平均数》2课件

想一想： 1、通过对上题的解决，你能说出平均数的大小与什么有关吗？
平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系，如果这组数据中的一个数据变大，其平均数将变大；若这组数据中的一个数据变小，平均数将变小。
2、你能说出平均数的作用和特点吗？
平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体性质，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。
平均数的缺点：平均数的缺点是容易受个别特殊数据的影响。
想一想怎样避免这个缺点？
为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可以将特殊数据去掉。如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分。
加权平均数
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，
往往给每个数据一个“权 ”。
加权平均数：一般说来，如果在n个数中，出现次，
出现次，…，出现次(
)，
则
其中、、…、叫做权。 “权”越大，对平均数的影响就越大.
例2：某校在一次广播操比赛中，801班，802班， 803班的各项得分
83.7(分); 85.3(分);
85 (分);
（1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样? (2)如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项目在总分中所占的比例分别为15%，35%,50%，那么三个班的排名顺序又怎样?
数的概念吗? 平均数是指一组数据的总和除以这组数据的个数所得
的商，简称平均数或均数. 平均数用表示. 2、你知道怎样求平均数吗？
一组数据x1,x2,x3,········,xn的平均数为：

中小幼浙教版数学八年级下册 3.1 平均数课件公开课教案教学设计课件

值为（
）
A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 5
4 晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外
活动占20％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占50％．小桐的三项成绩
（百分制）依次为95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
5.某中学八年级（1）班同学组织爱心捐款活动，班长根据第一组12名同学
新知讲解
【总结归纳】
加权平均数：（1）定义：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，若n个数x1， x2，…，xn的权分别是f1， f2，…，fk，则：叫做这n个数的加权平均数。
新知讲解
例2 某校在一次广播操比赛中，801班、802班、803班得分如下表：
15
= 8.2
新知讲解
方法(二)：15个数据中有几个6，几个7，几个8，几个9，几个10？这些相同数的个数之间有什么关系？
分析：成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8环的数据有5个,9环的数据有4个,10环的数据有2个.
所以该运动员射击的平均成绩为
x = 6×1+7×3+8×5+9×4+10×2 = 123 =8.2（环）
浙教版数学八年级下册 3.1 平均数
水果在收获之前，果农常常会先估计果园里果树的产量，你认为应该怎样估计呢？
某果农种植的100棵苹果树即将收获. 果品公司在付给果农定金前,需要对这些苹果树的苹果总产量进行估计.
<1>果农任意摘下20个苹果,称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克?
在总分中所占的比例为15%，35%，50%，那么三个班级的排名顺序

【数学课件】浙教八下数学平均数.ppt

1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（C）
A、67
B、69
C、71 D、72
2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每
斤（A）
A、3.88元 B、4.3元 C、8.7元 D、8.8元
3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除
例2：某校在一次广播操比赛中，801班，802班，
803班的各项得分
84.9(分); 82(分);
83.7 (分);
(2)如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项目在总分中所占的比例分别为15%，35%,50%，那么三个班的排名顺序又怎样?
练习：
平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体性质，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。
问题2、个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员200年10月份的工资：
张某： 4000元；会计： 700元；厨师甲：1000元
厨师乙： 900元；杂工甲：580元；杂工乙：560元
f1

x2
f2

xk
fk
)
其中 f1 、f 2 、…、 f k 叫做权。
“权”越大，对平均数的影响就越大.
例2：某校在一次广播操比赛中，801班，802班， 803班的各项得分
83.7(分); 85.3(分);
85 (分);
（1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样? (2)如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项目在总分中所占的比例分别为15%，35%,50%，那么三个班的排名顺序又怎样?

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6 1 7 3 8 5 9 4 10 2 8.2 1 3 5 4 2
为该运动员射击成绩的加权平均数。
广播操比赛各项成绩八(1)班八(2)班八(3)班
服装统一 80
98 90
动作整齐 84
78 82
动作准确 87
80 83
(1)如果根据三项得分的平均成绩从高到底确定名次，那么三个班级的排名顺序怎样？
科学的灵感，决不是坐待可以等来的，只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍精神的人。
3.1平均数
水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量。
某果农对即将收获的100棵苹果树进行总产量估计：
(1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克。这 20个苹果的平均质量是多少千克？
(2)果农从100棵苹果树任意选出10 棵苹果树上的苹果数，得到以下数据(单位：个): 154，150，155， 155，159，150，152，155， 153，157。你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？
(3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗？
一般地，对于 n 个数
奇思妙解看我的
!
已知一组数据： 105 、 103 、 101 、 100 、 114 、 108 、 110 、 106 、 98 、 96。求出这组数据的平均数。
100＋5＋100＋3＋100＋1＋100＋100＋ 14＋ 100＋8＋ 100＋ 10＋ 100＋6＋ 100-2 ＋ 100-4 ＝ 10 1＋ 14＋ 8＋ 10＋6－2－4 ＝100＋ 5＋3＋ 10 ＝104.1
把
x1, x2 ,, xn
，我们
1 ( x1 x2 xn ) n
叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记为 x ，读作拔。
x
1 在生活实际中，常用样本平均即： x = ( x + x + ... + x ) 1 2 n 数来估计总体的平均数 n
例1、统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数获得如下数据： 6，7，8，7，7，8，10，9， 8，8，9，9，8，10，9。求这次训练中该运动员射击的平均成绩。
6 1 7 3 8 5 9 4 10 2 8.2 1 3 5 4 2
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。
如例1中1，3，5， 4，2分别是6环， 7环， 8环， 9环， 10环成绩的次数，称为“权”， “权”越大，对平均数的影响就越大。而称
(1)某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是 A:84 B:86 C:88 D: 90
(2)若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是 A:(x+y)/2 C:(mx+ny)/(x+y) B:(x+y)/(m+n) D:(mx+ny)/(m+n)
(1)本节课你学习了哪些新的知识?
(2)你能举出几个生活中应用加权平均数的例子吗？
考核项目
上课作业及问问题情况平时学习成果期末基础性学力检测
考核成绩小颖 92 90 91 小明 85 89 100
(1)如按三项成绩的平均成绩来考核，那么谁的成绩高？ 91 91.3
(2)假如将上课,作业及问问题情况,平时学习成果和期末考试成绩按4:3:3来确定期末成绩,那么此时谁的成绩高？ 91.1 90.7