电磁感应与电路综合问题
如何解决电路中的电磁感应问题
如何解决电路中的电磁感应问题在电路中，电磁感应是一个常见而重要的问题。
当电流变化时会产生磁场，而磁场的变化也会引起电流的变化。
这种相互作用称为电磁感应，其常常会导致电路中的各种问题，例如电磁干扰、自感和互感等。
本文将介绍一些方法来解决电路中的电磁感应问题。
一、减小电磁干扰电磁干扰是电磁感应中最常见的问题之一。
当电路中存在强磁场或者电流快速变化的情况下，会对其他电路产生不良的影响。
为了减小电磁干扰，可以采取以下措施：1.1 屏蔽处理：对于容易受到干扰的电路，可以在其周围设置屏蔽体，如金属屏蔽罩或屏蔽材料，以减少外界电磁场对电路的影响。
1.2 路径隔离：在设计电路时，应尽量避免信号线与干扰源线路相交，或者采取合适的隔离措施，例如增加物理间距或采用差分信号传输模式。
1.3 滤波器应用：在输入电源线或信号线上添加滤波器，以滤除高频噪声，保证电路正常工作。
二、自感和互感的处理自感和互感是电磁感应中的另外两个重要问题。
自感是指电感元件中的电流变化引起的电压变化，而互感是指两个电感元件之间的相对电流变化引起的电压变化。
为了解决自感和互感带来的问题，可采取以下方法：2.1 电感元件优化：选用合适的电感元件，并根据实际需求选择合适的参数，以减小自感和互感对电路的影响。
2.2 电感布局设计：对于需要部署多个电感元件的电路，应合理设计它们的布局，使它们之间的互感尽量减小。
2.3 互感屏蔽：对于需要互感但不希望相互影响的电路，可以采用互感屏蔽技术，如将互感元件之间设置金属屏蔽罩或屏蔽管，减少互感的影响。
三、电路综合优化除了针对电磁感应问题的具体解决方法外，对整个电路进行综合优化也是解决电磁感应问题的重要手段。
以下是一些常用的电路优化技术：3.1 地线布线：合理布置地线，减小地线回流引起的干扰。
3.2 信号分离：对于不同频率、不同级别的信号，应进行分离处理，避免相互干扰。
3.3 硬件调整：适当调整电路中的硬件参数，如增加滤波电容、改变电阻大小等，以提高电路的抗干扰能力。
电磁感应综合问题(解析版)--2024年高考物理大题突破
电磁感应综合问题1.掌握应用动量定理处理电磁感应问题的思路。
2.掌握应用动量守恒定律处理电磁感应问题的方法。
3.熟练应用楞次定律与法拉第电磁感应定律解决问题。
4.会分析电磁感应中的图像问题。
5.会分析电磁感应中的动力学与能量问题。
电磁感应中的动力学与能量问题1(2024·河北·模拟预测)如图甲所示，水平粗糙导轨左侧接有定值电阻R =3Ω，导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B =1T ，导轨间距L =1m 。
一质量m =1kg ，阻值r =1Ω的金属棒在水平向右拉力F 作用下由静止开始从CD 处运动，金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25，金属棒的v -x 图像如图乙所示，取g =10m/s 2，求：(1)x =1m 时，安培力的大小；(2)从起点到发生x =1m 位移的过程中，金属棒产生的焦耳热；(3)从起点到发生x =1m 位移的过程中，拉力F 做的功。
【答案】(1)0.5N ；(2)116J ；(3)4.75J 【详解】(1)由图乙可知，x =1m 时，v =2m/s ，回路中电流为I =E R +r =BLv R +r=0.5A安培力的大小为F 安=IBL =0.5N (2)由图乙可得v =2x金属棒受到的安培力为F A =IBL =B 2L 2v R +r=x2(N )回路中产生的焦耳热等于克服安培力做的功，从起点到发生x =1m 位移的过程中，回路中产生的焦耳热为Q =W 安=F A x =0+0.52×1J =0.25J金属棒产生的焦耳热为Q 棒=r R +rQ =116J(3)从起点到发生x =1m 位移的过程中，根据动能定理有W F -W 安-μmgx =12mv 2解得拉力F 做的功为W F =4.75J1．电磁感应综合问题的解题思路2．求解焦耳热Q 的三种方法(1)焦耳定律：Q =I 2Rt ，适用于电流恒定的情况；(2)功能关系：Q =W 克安(W 克安为克服安培力做的功)；(3)能量转化：Q =ΔE (其他能的减少量)。
电磁感应与电路问题-----高中物理模块典型题归纳(含详细答案)
电磁感应与电路问题-----高中物理模块典型题归纳（含详细答案）一、单选题1.如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中．一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中()A.PQ中电流先增大后减小B.PQ两端电压先减小后增大C.PQ上拉力的功率先减小后增大D.线框消耗的电功率先减小后增大2.如图表示，矩形线圈绕垂直于匀强磁场磁感线的固定轴O以角速度w逆时针匀速转动时，下列叙述中正确的是（）A.若从图示位置计时，则线圈中的感应电动势e=E m sinwtB.线圈每转1周交流电的方向改变1次C.线圈的磁通量最大时感应电动势为零D.线圈的磁通量最小时感应电动势为零3.如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻。
一根与导轨接触良好、有效阻值为的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，不计导轨电阻，则（）A.通过电阻R的电流方向为P→R→MB.a、b两点间的电压为BLvC.a端电势比b端电势高D.外力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热4.闭合的金属环处于随时间均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面，则()A.环中产生的感应电动势均匀变化B.环中产生的感应电流均匀变化C.环中产生的感应电动势保持不变D.环上某一小段导体所受的安培力保持不变5.用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。
在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为U a、U b、U c 和U d。
下列判断正确的是()A.U a＜U b＜U c＜U dB.U a＜U b＜U d＜U cC.U a＝U b＜U c＝U dD.U b＜U a＜U d＜U c6.如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向在图中已经画出．左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab，金属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场中，下列说法正确的是()A.当金属棒向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点B.当金属棒向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点与d点为等电势点C.当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点D.当金属棒向左加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点7.在匀强磁场中，ab、cd两根导体棒沿两根导轨分别以速度v1、v2滑动，如图所示。
高考物理三轮冲刺：电磁感应综合应用+教案
电磁感应综合应用1.掌握电磁感应与电路结合问题的分析方法2.掌握电磁感应动力学问题的重要求解内容3.能解决电磁感应与能量结合题型4.培养学生模型构建能力和运用科学思维解决问题的能力电磁感应中的电路问题1、分析电磁感应电路问题的基本思路对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成．在闭合电路中，“相当于电源”的导体两端的电压与真实的电源两端的电压一样，等于路端电压，而不等于感应电动势．【例题1】用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2m，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以10T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是()A．U ab＝0.1V B．U ab＝－0.1VC．U ab＝0.2V D．U ab＝－0.2V【演练1】如图所示，两个相同导线制成的开口圆环，大环半径为小环半径的2倍，现用电阻不计的导线将两环连接在一起，若将大环放入一均匀变化的磁场中，小环处在磁场外，a、b两点间电压为U1，若将小环放入这个磁场中，大环在磁场外，a、b两点间电压为U2，则()A.＝1B.＝2C.＝4D.＝【例题2】把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a，电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压U MN；(2)圆环消耗的热功率和在圆环及金属棒上消耗的总热功率．【演练2】如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d＝0.5m．右端接一阻值为4Ω的小灯泡L，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B按如图乙规律变化．CF长为2m．在t＝0时，金属棒从图中位置由静止在恒力F作用下向右运动到EF位置，整个过程中，小灯泡亮度始终不变．已知ab金属棒电阻为1Ω，求：(1)通过小灯泡的电流；(2)恒力F的大小；(3)金属棒的质量．电磁感应的动力学问题1．导体棒的两种运动状态(1)平衡状态——导体棒处于静止状态或匀速直线运动状态，加速度为零；(2)非平衡状态——导体棒的加速度不为零．2．两个研究对象及其关系电磁感应中导体棒既可看作电学对象(因为它相当于电源)，又可看作力学对象(因为有感应电流而受到安培力)，而感应电流I和导体棒的速度v是联系这两个对象的纽带．3．电磁感应中的动力学问题分析思路(1)电路分析：导体棒相当于电源，感应电动势相当于电源的电动势，导体棒的电阻相当于电源的内阻，感应电流I＝.(2)受力分析：导体棒受到安培力及其他力，安培力F安＝BIl＝，根据牛顿第二定律：F合＝ma.(3)过程分析：由于安培力是变力，导体棒做变加速运动或变减速运动，当加速度为零时，达到稳定状态，最后做匀速直线运动，根据共点力的平衡条件列方程：F合＝0.4. 电磁感应中电量求解（1）利用法拉第电磁感应定律由整理得：若是单棒问题（2）利用动量定理单棒无动力运动时-BILΔt=mv2-mv1 又整理得：BLq= mv1-mv2【例题3】如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图．(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小．(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．(4)若从开始下滑到最大速度时，下滑的距离为x,求这一过程中通过电阻R的电量q.【演练3】（多选）如图所示，电阻不计间距为L的光滑平行导轨水平放置，导轨左端接有阻值为R的电阻，以导轨的左端为原点，沿导轨方向建立x轴，导轨处于竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。
电磁感应综合力学问题
最初一段时间是匀速的, 线和gh线的距离s gh线的距离 m(取 最初一段时间是匀速的,ef 线和gh线的距离s=11.4 m(取g=10 ).求 m/s2).求: (1)线框进入磁场时匀速运动的速度 线框进入磁场时匀速运动的速度v (1)线框进入磁场时匀速运动的速度v. (2)ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t (2)ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t. ab边由静止开始运动到gh线所用的时间 线框的运动可分为进入磁场前、 思路点拨 线框的运动可分为进入磁场前、 进入磁场中、完全进入磁场后三个阶段 分 进入磁场中、完全进入磁场后三个阶段,分 析每个阶段的受力,确定运动情况 确定运动情况. 析每个阶段的受力 确定运动情况
(1)导体处于平衡态 导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态． 静止或匀速直线运动状态． 导体处于平衡态 静止或匀速直线运动状态 处理方法：根据平衡条件 合外力等于零列式分析． 处理方法：根据平衡条件——合外力等于零列式分析． 合外力等于零列式分析 (2)导体处于非平衡态 导体处于非平衡态——加速度不等于零． 加速度不等于零． 导体处于非平衡态 加速度不等于零 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析，或结合功能关系析． 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析，或结合功能关系析．
M R P a N
m r
b
B
F Q
②感应电流的大小和方向
③使金属棒匀速运动所需的拉力 ④感应电流的功率 ⑤拉力的功率
电磁感应问题的综合分析 (1)
以题说法 1.应用“感应电流的磁场总是阻碍原磁场的磁 通量的变化”分析问题时，首先要明确原磁场的方向和磁 通量的变化． 2．E＝ΔΔBt S中的S是磁场穿过的有效面积．
针对训练 1 两磁感应强度为 B 的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅲ，方 向如图 3 所示，两区域中间是宽为 s 的无磁场区域Ⅱ，有 一边长为 L(L>s)、电阻为 R 的均匀正方形金属线框 abcd 置于Ⅰ区域，ab 边与磁场边界平行，现拉着金属框以速 度 v 向右匀速运动，则 ()
方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，
在下图中感应电流 i 与线框移动距离 x 的关系图象正确的
是
()
图5
解析 在 0～a 距离内，有效切割长度 l 均匀增大，即 l＝vttan 30° ＝ 33vt，感应电流 i＝ 33RBv2t，且最大值 I0＝BRav，电流方向为 逆时针方向；在 a～2a 距离内，线框处在两个磁场中，在两个 磁场中有效切割长度相同，感应电流方向相同，且感应电流最 大值为 Imax＝2I0，方向为顺时针方向；2a～3a 距离内，感应电 流为逆时针方向，且最大感应电流的值为 I0，C 正确．
答案 C
题型 3 电磁感应过程的动力学分析 例 3 (12 分)如图 6 所示，两根足够长的光滑直金属导轨 MN、
PQ 平行固定在倾角 θ＝37°的绝缘斜面上，两导轨间距 L ＝1 m，导轨的电阻可忽略．M、P 两点间接有阻值为 R 的电阻．一根质量 m＝1 kg、电阻 r＝0.2 Ω 的均匀直金属 杆 ab 放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好．整套装置 处于磁感应强度 B＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜 面向下．自图示位置起，杆 ab 受到大小为 F＝0.5v＋2(式 中 v 为杆 ab 运动的速度，力 F 的单位为 N)、方向平行导 轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电 阻 R 的电流随时间均匀增大．g 取 10 m/s2，sin 37°＝0.6.
专题二电磁感应力电综合问题
专题二 电磁感应力电综合问题 学案例题：如图1所示，线圈内有理想边界的磁场，当磁场均匀增加时，有一带电微粒静止于平行板（两板水平放置）电容器中间，若线圈匝数为n ，平行板电容器的板间距离为d ，微粒的质量为m ，带电量为q ，线圈的面积为S,则：（1）微粒带什么电？（2）磁感应强度的变化率为多少？（3）如图2，若在两板间加一垂直纸面向里的磁场，磁感应强度为B ，微粒以初速度v 向右匀速运动，求磁感应强度的变化率为多少？变式：1、有一截面积为S 0=0.5m 2、电阻为r =10Ω、匝数为n =100匝的圆形线框A ，处在如图所示的磁场B 中，磁场的变化规律如图乙所示。
已知固定电阻R 1=40Ω、R 2=50Ω，水平放置的平行金属板电容器的两板间距为d=2.4cm ，规定磁场方向垂直纸面向里为正方向。
当开关S 断开时，在两板中心P 处有一带电微粒刚好处于静止状态。
取g=10m/s 2。
（1）问带电微粒带什么电荷？ （2）求带电微粒的荷质比。
（3）若先取走p 处的微粒，将开关S 闭合，待电容器电压稳定后，再在P 处释放同样的带电微粒（初速度忽略不计），求该带电微粒运动到金属板的时间。
图1图22、如图所示，一半径为r 的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d ，板长为l ，t =0时，磁场的磁感应强度B 从B 0开始均匀增大，同时，在板2的左端且非常靠近板2的位置有一质量为m 、带电量为-q 的液滴以初速度v 0水平向右射入两板间，该液滴可视为质点.⑴要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化率K 应满足什么条件？ ⑵要使该液滴能从两板间右端的中点射出，磁感应强度B 与时间t3、如图所示，有小孔O 和O′的两金属板正对并水平放置，分别与平行金属导轨连接，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域有垂直导轨所在平面的匀强磁场．金属杆ab 与导轨垂直且接触良好，并一直向右匀速运动．某时刻ab 进入Ⅰ区域，同时一带正电小球从O 孔竖直射入两板间．ab 在Ⅰ区域运动时，小球匀速下落；ab 从Ⅲ区域右边离开磁场时，小球恰好从O ′孔离开．已知板间距为3d ，导轨间距为L ，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域的磁感应强度大小相等、宽度均为d ．带电小球质量为m ，电荷量为q ，ab 运动的速度为v 0，重力加速度为g ．求：（1）磁感应强度的大小（2）ab 在Ⅱ区域运动时，小球的加速度大小 （3）小球射入O 孔时的速度v实战练习．1.（2013年广东高考）如图所示，质量为M 的导体棒ab ，垂直放在相距为l 的平行光滑金属轨道上。
高考物理电磁感应现象压轴题综合题
高考物理电磁感应现象压轴题综合题一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ad 和bc ，相距为L=10cm ；另外两根水平金属杆MN 和EF 可沿导轨无摩擦地滑动，MN 棒的质量均为m=0.2kg ，EF 棒的质量M =0.5kg ，在两导轨之间两棒的总电阻为R=0.2Ω（竖直金属导轨的电阻不计）；空间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B=5T ，磁场区域足够大；开始时MN 与EF 叠放在一起放置在水平绝缘平台上，现用一竖直向上的牵引力使MN 杆由静止开始匀加速上升，加速度大小为a =1m/s 2，试求：（1）前2s 时间内流过MN 杆的电量（设EF 杆还未离开水平绝缘平台）； （2）至少共经多长时间EF 杆能离开平台。
【答案】（1）5C ；（2）4s 【解析】 【分析】 【详解】解：（1）t=2s 内MN 杆上升的距离为21 2h at = 此段时间内MN 、EF 与导轨形成的回路内，磁通量的变化量为BLh ∆Φ=产生的平均感应电动势为E t ∆Φ=产生的平均电流为E I R=流过MN 杆的电量q It =代入数据解得25C 2BLat q R==（2）EF 杆刚要离开平台时有BIL Mg =此时回路中的电流为E I R=MN 杆切割磁场产生的电动势为E BLv =MN 杆运动的时间为v t a=代入数据解得224s MgRt B L a==2．如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m ，导轨平面与水平面成θ = 37°角，下端连接阻值为R ＝2Ω的电阻．磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度为0.4T ．质量为0.2kg 、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．金属棒沿导轨由静止开始下滑．(g=10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)判断金属棒下滑过程中产生的感应电流方向； (2)求金属棒下滑速度达到5m/s 时的加速度大小； (3)当金属棒下滑速度达到稳定时，求电阻R 消耗的功率． 【答案】（1）由a 到b （2）22/a m s =（3）8P W = 【解析】 【分析】 【详解】（1）由右手定则判断金属棒中的感应电流方向为由a 到b ．（2）金属棒下滑速度达到5/m s 时产生的感应电动势为0.4152E BLv V V ==⨯⨯= 感应电流为1EI A R==，金属棒受到的安培力为0.4110.4?F BIL N N ==⨯⨯= 由牛顿第二定律得：mgsin mgcos F ma θμθ--=，解得：22/a m s =． （3）设金属棒运动达到稳定时，所受安培力为F '，棒在沿导轨方向受力平衡mgsin mgcos F θμθ=+'，解得：0.8F N '=，又：F BI L '='，0.820.41F I A A BL ''===⨯电阻R 消耗的功率：28P I R W ='=． 【点睛】该题考查右手定则的应用和导体棒沿着斜面切割磁感线的运动，该类题型综合考查电磁感应中的受力分析与法拉第电磁感应定律的应用，要求的解题的思路要规范，解题的能力要求较高．3．如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L ＝0.4 m ．导轨右端接有阻值R ＝1 Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好．导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd 内有方向竖直向下的匀强磁场，bd 连线与导轨垂直，长度也为L .从0时刻开始，磁感应强度B 的大小随时间t 变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s 后刚好进入磁场．若使棒在导轨上始终以速度v ＝1 m/s 做直线运动，求：(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E 大小；(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F ，以及棒通过三角形abd 区域时电流I 与时间t 的关系式．【答案】(1)0.04 V ； (2)0.04 N ， I ＝22Bv tR；【解析】 【分析】 【详解】⑴在棒进入磁场前，由于正方形区域abcd 内磁场磁感应强度B 的变化，使回路中产生感应电动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，在棒进入磁场前回路中的电动势为E ＝＝0.04V⑵当棒进入磁场时，磁场磁感应强度B ＝0.5T 恒定不变，此时由于导体棒做切割磁感线运动，使回路中产生感应电动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中的电动势为：e ＝Blv ，当棒与bd 重合时，切割有效长度l ＝L ，达到最大，即感应电动势也达到最大e m ＝BLv ＝0.2V ＞E ＝0.04V根据闭合电路欧姆定律可知，回路中的感应电流最大为：i m ＝＝0.2A根据安培力大小计算公式可知，棒在运动过程中受到的最大安培力为：F m ＝i m LB ＝0.04N 在棒通过三角形abd 区域时，切割有效长度l ＝2v （t －1）（其中，1s≤t≤＋1s ） 综合上述分析可知，回路中的感应电流为：i ＝＝（其中，1s≤t≤＋1s ）即：i ＝t －1（其中，1s≤t≤1.2s ） 【点睛】注意区分感生电动势与动生电动势的不同计算方法，充分理解B-t 图象的含义．4．如图所示，将边长为a 、质量为m 、电阻为R 的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b 、磁感应强度为B 的匀强磁场区域，磁场的方向垂直纸面向里，线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f ，且线框不发生转动．求：(1)线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v 2； (2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v 1； (3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q . 【答案】(1)22mg fR B a - (2)()22122Rv mg f B a =-(3)()()()2224432mR Q mg f mg f a b B a ⎡⎤=--++⎣⎦ 【解析】 【分析】(1)下落阶段匀速进入磁场说明线框所受力：重力、空气阻力及向上的安培力的合力为零.(2)对比线框离开磁场后继续上升一段高度（设为h ），然后下落相同高度h 到匀速进入磁场时两个阶段受力情况不同，合力做功不同，由动能定理：线框从离开磁场至上升到最高点的过程．(3)求解焦耳热Q ，需要特别注意的是线框向上穿过磁场是位移是a+b 而不是b ，这是易错的地方 【详解】(1)线框在下落阶段匀速进入磁场瞬间，由平衡知识有：222B a v mg f R=+解得：222()mg f Rv B a -=(2)线框从离开磁场至上升到最高点的过程，由动能定理：2110()02mg f h mv -+=- 线圈从最高点落至进入磁场瞬间：211()2mg f h mv -= 联立解得：221222()mg f Rv v mg f mg f B a+==-- (3)线框在向上通过磁场过程中，由能量守恒定律有：220111()()22Q mg f a b mv mv +++=- 而012v v =解得：222443[()]()()2mR Q mg f mg f a b B a=--++ 即线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热为222443[()]()()2mR Q mg f mg f a b B a=--++ 【点睛】此类问题的关键是明确所研究物体运动各个阶段的受力情况，做功情况及能量转化情况，选择利用牛顿运动定律、动能定理或能的转化与守恒定律解决针对性的问题，由于过程分析不明而易出现错误.5．如图所示，宽度L ＝0.5 m 的光滑金属框架MNPQ 固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B ＝0.4 T ，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布．将质量m ＝0.1 kg ，电阻可忽略的金属棒ab 放置在框架上，并与框架接触良好．以P 为坐标原点，PQ 方向为x 轴正方向建立坐标．金属棒从0x 1?m ＝处以0v 2?m /s ＝的初速度，沿x 轴负方向做2a 2?m /s ＝的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用．求：(1)金属棒ab 运动0.5 m ，框架产生的焦耳热Q ；(2)框架中aNPb 部分的电阻R 随金属棒ab 的位置x 变化的函数关系；(3)为求金属棒ab 沿x 轴负方向运动0.4 s 过程中通过ab 的电荷量q ，某同学解法为：先算出经过0.4 s 金属棒的运动距离x ，以及0.4 s 时回路内的电阻R ，然后代入BLxq R R∆Φ＝＝求解．指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果． 【答案】(1)0.1 J (2)R x ＝(3)0.4C 【解析】【分析】 【详解】(1)金属棒仅受安培力作用，其大小0.120.2?F ma N ⨯＝＝＝金属棒运动0.5 m ，框架中产生的焦耳热等于克服安培力做的功所以0.20.50.1?Q Fx J ＝＝＝⨯. (2)金属棒所受安培力为F BIL ＝E BLv I R R ＝＝所以22B L RF ma v＝＝由于棒做匀减速直线运动v所以R ===(3)错误之处是把0.4 s 时回路内的电阻R 代入BLxq R＝进行计算． 正确的解法是q It ＝ 因为F BIL ma ＝＝ 所以ma 0.12q t 0.40.4?C BL 0.40.5⨯⨯⨯＝＝＝ 【点睛】电磁感应中的功能关系是通过安培力做功量度外界的能量转化成电能．找两个物理量之间的关系是通过物理规律一步一步实现的．用公式进行计算时，如果计算的是过程量，我们要看这个量有没有发生改变．6．如图甲所示。
电磁感应现象习题综合题附答案
电磁感应现象习题综合题附答案一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T ．金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg ．（sin37°=0.6，g=10m/s 2）（1）求导体棒下滑的最大速度；（2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度；（3）若经过时间t ，导体棒下滑的垂直距离为s ，速度为v ．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式（各物理量全部用字母表示）．【答案】（1）18.75m/s （2）a=4.4m/s 2（3222mgs mv Rt【解析】【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解；解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sin cos mg F θθ= ， 根据安培力公式有： F BIL =， 根据欧姆定律有： cos E BLv I R Rθ==， 解得： 222sin 18.75cos mgR v B L θθ==； （2）由牛顿第二定律有：sin cos mg F ma θθ-= ，cos 1BLv I A Rθ==， 0.2F BIL N ==， 24.4/a m s =；（3）根据能量守恒有：22012mgs mv I Rt =+ ， 解得： 202mgs mv I Rt -=2．如图甲所示，MN 、PQ 两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定，M 、P 之间接电阻箱R ，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 1T ．质量为m 的金属杆ab 水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r ，现从静止释放杆ab ，测得最大速度为v m ．改变电阻箱的阻值R ，得到v m 与R 的关系如图乙所示．已知轨距为L = 2m ，重力加速度g 取l0m/s 2，轨道足够长且电阻不计．求：(1)杆ab 下滑过程中流过R 的感应电流的方向及R =0时最大感应电动势E 的大小； (2)金属杆的质量m 和阻值r ；(3)当R =4Ω时，求回路瞬时电功率每增加2W 的过程中合外力对杆做的功W ． 【答案】(1)电流方向从M 流到P ，E =4V (2)m =0.8kg ，r =2Ω (3)W =1.2J 【解析】本题考查电磁感应中的单棒问题，涉及动生电动势、闭合电路欧姆定律、动能定理等知识．(1)由右手定则可得，流过R 的电流方向从M 流到P 据乙图可得，R=0时，最大速度为2m/s ，则E m = BLv = 4V (2)设最大速度为v ，杆切割磁感线产生的感应电动势 E = BLv 由闭合电路的欧姆定律EI R r=+ 杆达到最大速度时0mgsin BIL θ-= 得 2222sin sin B L mg mg v R r B Lθθ=+ 结合函数图像解得：m = 0.8kg 、r = 2Ω(3)由题意：由感应电动势E = BLv 和功率关系2E P R r =+得222B L V P R r=+则22222221B L V B L V P R r R r∆=-++ 再由动能定理22211122W mV mV =- 得22()1.22m R r W P J B L +=∆=3．图中装置在水平面内且处于竖直向下的匀强磁场中，足够长的光滑导轨固定不动。
电磁感应与力学综合问题归类解新
一４＇Ｒ －８－ 导轨其他部分 电阻不计）导轨 Ｏ ， （ ｔ ｌ ｔ ｌ ． ＡＣ的形
状 足 ＝ ｓ （ ｚ（位：） 感 强 ＝．Ｔ 满 ｙ ２ｎ 号 ） ｍ． 应 度Ｂ ０ 的 ｉ 单 磁 ２
匀强 磁场 方 向垂直 于导 轨 平 面． 足 够 长 的金 属 棒 在水 平 一 外力 Ｆ作用 下 ， 以恒 定 的速 率 一５０ｍ ｓ 平 向右在 导轨 ． ／ 水 上从 ０点滑 动到 Ｃ点 ， 与导 轨接触 良好 且始 终保持 与 Ｏ 棒 Ｃ 导轨垂 直 ， 棒 的 电阻． ： 不计 求
图 ３
２ （ ， Ｅ Ｂ＝Ｂｉ 号 ） １ 电动势表达式为Ｅ ｓ 号 ） — ， ｚ ２ ｓ（ ， 一．ｒ ｉ ｎ — ｖ ｎ 当 ５ ｎ ＝去Ｂ ，ｏｌ 闭合回 ｌ Ｅｃ ， ∞ 路中因电 流变化
例 １ 如图 １ 甲所 示 ， 边 长 为 ｚ 正 方 形 线 框 ， 量 一 的 质 为 ， 电阻为 Ｒ， 用细线 将 它悬挂 于有 界磁 场 的边缘 ， 属框 金
上半部分处于磁场内， 磁场随时间均匀变化 ， 满足关系 Ｂ一 愚， ￡以致细线能承受的最大拉力为 Ｔ ｒ ． ｔ ＝２ ｇ 从 ＝Ｏ开始计 ａ
＝ ＿
一
ｋ２ ｌ
；
变， 致使磁场与导体之间的空间位置变化产生制约 ， 这种关 系就是电磁感应与力学的综合． 依据实际发生 的场景我们分成 以下四种类 型： 电磁感
应 与力学 平衡 、 电磁感 应与 匀变 速 直线 运动 、 电磁 感 应 与带 电粒 子 的曲线 运动 和 简 谐 振 动 类 问 题 ｝ 据 物 理 方 法 体 系 依 的运 用 ， 我们分 成 牛顿运 动定 律 在 电磁 感 应 中 的应 用 、 能 功 由楞 次定律 可知 ， 应 电流 由 ａ 感 — ｂ 以线 框 为 研究 对 象 ， 力 如 图 ． 受 乙所 示 ， Ｔ 则 ：ｍ ＋Ｆ ， 以 Ｆ ｇ 安所 安
法拉第电磁感应定律(电路问题、力学问题、功能问题)
——电磁感应现象的电路问题在电磁感应现象中,有些问题往往可以归结为电路问题,在这类问题中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路就相当于电源,这部分的电阻相当于电源的内阻，其余部分相当于外电路。
解这类问题时，一般先画出等效电路图，然后应用电路的有关规律进行分析计算．【例1】如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一。
磁场垂直穿过粗金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E ，则a 、b 两点间的电势差为（ ）A ．2EB ．3EC ．32ED ．E【例2】粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。
现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a 、b 两点间电势差绝对值最大的是( )【例3】如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab ，质量为m ，导体棒的电阻与固定电阻R 1和R 2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，受到安培力的大小为F ．此时（ ）A ．电阻R 1消耗的热功率为Fv ／3B ．电阻 R 2消耗的热功率为 Fv ／6C ．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθD ．整个装置消耗的机械功率为（F ＋μmgcosθ）v【例4】如图所示，OACO 为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O 、C 处分别接有短电阻丝(图中用粗线表示)，R l =4Ω、R 2=8Ω(导轨其他部分电阻不计)．导轨OAC 的形状满足方程⎪⎭⎫ ⎝⎛=x y 3sin 2π(单位：m)．磁感应强度B =0.2T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面．一足够长的金属棒在水平外力F 作用下，以恒定的速率v =5.0m/s 水平向右在导轨上从O 点滑动到C 点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC 导轨垂直，不计棒的电阻．求：⑴外力F 的最大值；⑵金属棒在导轨上运动时电阻丝R l 上消耗的最大功率；⑶在滑动过程中通过金属棒的电流I 与时间t 的关系．【例5】如图所示，粗细均匀的金属环的电阻为R ，可绕轴O 转动的金属杆OA 的电阻R / 4，杆长为l ，A 端与环相接触，一阻值为R / 2的定值电阻分别与杆的端点O 及环边缘连接．杆OA 在垂直于环面向里的、磁感强度为B 的匀强磁场中，以角速度ω顺时针转动．求电路中总电流的变化范围．能力提升1．如图所示，两条平行的光滑水平导轨上，用套环连着一质量为0.2 kg 、电阻为2 Ω的导体杆ab ，导轨间匀强磁场的方向垂直纸面向里．已知R 1＝3 Ω，R 2＝6 Ω，电压表的量程为0～10 V ，电流表的量程为0～3 A(导轨的电阻不计)．求：(1)将R 调到30 Ω时，用垂直于杆ab 的力F ＝40 N ，使杆ab 沿着导轨向右移动且达到最大速度时，两表中有一表的示数恰好满量程，另一表又能安全使用，则杆ab 的速度多大？(2)将R 调到3 Ω时，欲使杆ab 运动达到稳定状态时，两表中有一表的示数恰好满量程，另一表又能安全使用，则拉力应为多大？(3)在第(1)小题的条件下，当杆ab 运动达到最大速度时突然撤去拉力，则电阻R 1上还能产生多少热量？2．半径为a 的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B =0.2T ，磁场方向垂直纸面向里，半径为b 的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a =0.4m ，b =0.6m ，金属环上分别接有灯L 1、L 2， 两灯的电场均为R 0=2Ω，一金属棒MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计。
浅谈电磁感应中的综合问题
一
力 学部 分 思 路 ：分 析 通 电导 体 的 受 力 情 况及 力的 效 果 ，应 用 牛 顿 定 律 、动 量 定 理 、动 量 守 恒 、 动 能 定 理 、 能 量 守 恒 等 规 律理顺 力学量之 间的关 系。
电动 机 对 ａ ｂ棒 施加 一 个牵 引力 Ｆ，方 向 水
Ｒ 爻＿ ｆ× ］ ／ ， 厂 ＾ Ｊ 且
＼ Ｉ ∞＼ ２
Ｄｌ ｌ
平 向左 ，使其从静止开始沿导轨做加速运
动 ，此 过 程 中棒 始 终 保 持 与导 轨 垂 直 且 接 触 良好 。图４ 是 捧 的 ｖ ｔ 乙 图像 ， 中 Ｏ 其 Ａ 段 是 直 线 ，ＡＣ段 是 曲线 ，Ｄ Ｅ段 是 曲线 图 象 的 渐近 线 。 型 电 动机 在 １ｓ 小 ２ 末达 到 额 定
所以 Ｉ ＝妄
一
，
此
Ｒ一
Ｒ 一
≯
然 后抓住 “ 电磁 感应 ” 及 “ 磁场 对
电 流的 作 用 ” 这 两 条 将 电学 量 与 力 学 量 相
由于 Ｒ ＋Ｒ ＝Ｒ 为 定 值 ， 当 Ｒ ＝Ｒ、 ． 时 ，Ｒ并有最大值 ，此最大值为 Ｒ／ 。所 ４ 以 Ｉ 最 小值 为 的 ， 当 Ｒ ＝０或 Ｒ ０
１ｇ ｋ 的导 体棒 。 零 时 刻 开始 ， 过 一 小 型 从 通
镰ｇ ｏ
由以 上 各式 得 ＿ ． Ｒ ．（ － ２ ０４ ０
阻分别与杆 的端点 Ｏ及环边连接 ， Ａ在 杆Ｏ
垂 直 于 环 面 向里 的磁 感 应 强 度 为 Ｂ的 匀 强
（）０ ２ ３ ～１ｓ内，导 体棒匀加 速运 动的
高三物理电磁感应与电路试题答案及解析
高三物理电磁感应与电路试题答案及解析1.如图所示，足够长的光滑U型导轨宽度为L，其所在平面与水平面的夹角为，上端连接一个阻值为R的电阻，置于磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，今有一质量为、有效电阻的金属杆沿框架由静止下滑，设磁场区域无限大，当金属杆下滑达到最大速度时，运动的位移为，则A．金属杆下滑的最大速度B．在此过程中电阻R产生的焦耳热为C．在此过程中电阻R产生的焦耳热为D．在此过程中流过电阻R的电量为【答案】 B【解析】感应电动势为①感应电流为②安培力为③根据平恒条件得解得:由能量守恒定律得:又因所以由法拉第电磁感应定律得通过R的电量为所以选项B正确2.如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好。
整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。
现使金属棒以初速度沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为。
下列说法正确的是A．金属棒在导轨上做匀减速运动B．整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为C．整个过程中金属棒克服安培力做功为D．整个过程中电阻R上产生的焦耳热为【答案】C【解析】A、金属棒切割产生感应电动势，产生感应电流，从而受到向左的安培力，做减速运动，由于速度减小，电动势减小，则电流减小，安培力减小，根据牛顿第二定律知，加速度减小，做加速度逐渐减小的减速运动．故A错误．B、根据，则金属棒在导轨上发生的位移．故B错误．＝0−mv2，则金属棒克服安培力做功为mv2．故C正确．C、根据动能定律得，−WAD、根据能量守恒得，动能的减小全部转化为整个回路产生的热量，则电阻R产生的热量=mv2．故D错误．QR故选C．【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的能量转化．3.如图所示，固定在水平面上的光滑平行金属导轨，间距为L，右端接有阻值为R的电阻，空间存在在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场。
高考物理——电磁感应与正弦式交流电综合的新题归纳与解题策略
高考物理——电磁感应与正弦式交流电综合的新题归纳与解题策略在新高考的背景下,将电磁感应与正弦式交变电流这两部分知识进行综合考查的新题型越来越多,此类试题不仅可以考查对感应电动势、感应电流、安培力和正弦式交变电流的产生以及“四值”的应用等重要知识点,还可以考查学生的空间思维能力以及应用数学知识处理物理问题的能力。
由于电磁感应和交变电流都是高考必考的章节,因此有必要对这两部分知识进行综合考查的新题型进行深入研究。
笔者现对这些试题进行归纳总结,并探索解题策略。
题型1 线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动该题型是涉及正弦式交变电流产生的常规题型,核心要点有:1.若计时起点在中性面,则感应电动势瞬时值的表达式为e＝Emsinωt,其中Em ＝NBSω;若计时起点在垂直中性面的位置,则感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emcosωt。
2.每经过中性面一次,电流方向改变一次,则线圈转动一圈,电流的方向改变两次。
3.在中性面时,穿过线圈的磁通量最大,但此刻磁通量的变化率为零,感应电动势为零;在经过与中性面垂直的位置时,穿过线圈的磁通量为零,但此刻磁通量的变化率最大,感应电动势最大。
除了这些基本的知识点以外,还有以下几点需要强调说明。
①线圈不管是圆形、矩形或其他形状,以上结论均相同。
②只要转轴与磁场垂直,即使轴的位置发生改变,以上结论均相同。
③当磁场或永磁体旋转、线圈静止不动时,以上结论均相同。
④当只有部分线框处于磁场中时,公式中的面积S是线框位于磁场中的有效面积。
【例1】(2022·江苏南通考前模拟·12)如图1所示,矩形线圈abcd匝数为N,总电阻为R,ab边和ad边长分别为L和3L,O、O′为线圈上两点,OO′与cd边平行且与cd边的距离为L,OO′左侧空间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。
现使线圈绕OO′以角速度ω匀速转动,求:(1)从图1 位置开始转过60°过程中通过导线截面电荷量q;图1(2)线圈在转动一周过程中产生的焦耳热Q。
电磁感应力电综合——双棒问题
电磁感应力电综合——双棒问题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． (2020·山东省枣庄市高三二模)(多选)如图所示，足够长的水平光滑金属导轨所在空间中，分布着垂直于导轨平面方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。
两导体棒a 、b 均垂直于导轨静止放置。
已知导体棒a 质量为2m ，导体棒b 质量为m ；长度均为l ，电阻均为r ；其余部分电阻不计。
现使导体棒a 获得瞬时平行于导轨水平向右的初速度v 0。
除磁场作用外，两棒沿导轨方向无其他外力作用，在两导体棒运动过程中，下列说法正确的是（ ）A ．任何一段时间内，导体棒b 动能增加量跟导体棒a 动能减少量的数值总是相等的B ．任何一段时间内，导体棒b 动量改变量跟导体棒a 动量改变量总是大小相等、方向相反C ．全过程中，通过导体棒b 的电荷量为2mv 03BlD ．全过程中，两棒共产生的焦耳热为mv 2032． 如图，水平面内固定有两根平行的光滑长直金属导轨，导轨间距为L ，电阻不计。
整个装置处于两个磁感应强度大小均为B 、方向相反的竖直匀强磁场中，虚线为两磁场的分界线。
质量均为m 的两根相同导体棒MN 、PQ 静置于图示的导轨上（两棒始终与导轨垂直且接触良好）。
现使MN 棒获得一个大小为0v 、方向水平向左的初速度，则在此后的整个运动过程中( )A ．两棒受到的安培力冲量大小相等，方向相反B ．两棒最终的速度大小均为02v ，方向相同 C ．MN 棒产生的焦耳热为204mv D ．通过PQ 棒某一横截面的电荷量为02mv BL3． （多选）（2020·梅河口市第五中学高三月考）如图所示为水平放置的固定光滑平行直轨道，窄轨间距为L ，宽轨间距为2L 。
轨道处于竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，质量分别为m 、2m 的金属棒a 、b 垂直于导轨静止放置，其电阻分别为R 、2R ，现给a 棒一向右的初速度v 0，经t 时间后两棒达到匀速运动两棒运动过程中始终相互平行且与导轨良好接触，不计导轨电阻，b 棒一直在宽轨上运动。
高中物理计算题提升含答案-电磁感应综合题
电磁感应中的压轴大题常考的问题有以下四个方面1．电磁感应与力学综合问题2．电磁感应与能量综合问题3．电磁感应与电路综合问题4．电磁感应与力、技术应用综合问题不论考查哪类问题，实质上就两个模型．模型1：电磁场中的导体棒模型(单棒)模型2：电磁场中的线框模型(含两根导体棒)解决电磁感应综合问题的一般思路是“先电后力”即●先作“源”的分析——分析电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r；●再进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串并联关系，求出相关部分的电流大小，以便安培力的求解；●然后是“力”的分析——分析研究对象(通常是金属杆、导体、线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力；●接着进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型；●最后是“能量”的分析——寻找电磁感应过程和研究对象的运动过程中其能量转化和守恒的关系电磁感应综合（一）1．如图所示，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下，宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B。
一根质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。
现用大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它Array由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）。
求：（1）棒ab在离开磁场右边界时的速度；（2）棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能；（3）试分析讨论ab棒在磁场中可能的运动情况。
2．如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动。
此时，adeb构成一个边长为l的正方形。
棒的电阻为r，其余部分电阻不计。
开始时磁感强度为B 0。
（1）若从t =0时刻起，磁感强度均匀增加，每秒增量为k ，同时保持棒静止。
求棒中的感应电流。
12级高二物理期末复习电路和电磁感应练习题(二)
恒定电流、电磁感应和交变流电（二）典型问题一、 电路的计算问题 1.电功和电热的计算： 方法：（1）判断电路是纯电阻电路，还是非纯电阻电路 （2）若是非纯电阻电路，电能转化为热能和其他形式的能量。
非纯电阻部分，欧姆定律I=U/R 不再适应，此时用I=P/U 求电流，纯电阻部分，欧姆定律I=U/R 可以使用例1：如图所示，电源的电动势E=42V ，内阻r =1Ω，R=20Ω，M 为直流电动机，其电枢电阻r =1Ω,电动机正常工作时，理想电压表读数为21V ，求： （1）电动机M 中的电流（2）电动机转变为机械能的功率（3）电动机的输入功率 （4）电路的发热功率 （5）电源的总功率 （6）电源的输出功率例2：一台电风扇，内阻为20Ω，额定电压为220V ，额定功率为66W ，求： （1）电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？（2）电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？转化为内能的功率是多少？电动机的效率是多少？（3）如果接上电源后，电风扇的风叶被卡住，这时通过电动机的电流，以及电动机消耗的电功率和发热功率是多少？2.闭合电路中电源输出功率的极值和效率问题： 方法：（1）当R 外=r 时，电源的输出功率最大，明确R 外的变化范围，从而判定电源的输出功率如何变化(2)当R 滑=r+R 其他时，滑动变阻器消耗的功率最大，可以把除滑动变阻器之外的电阻看作新的电源内阻。
例1：如图所示，R 为电阻箱，V 为理想电压表．当电阻箱读数为R1=2Ω时，电压表读数为U1=4V ；当电阻箱读数为R2=5Ω时，电压表读数为U2=5V ．求：(1)电源的电动势E 和内阻r.(2)当电阻箱R 读数为多少时，电源的输出功率最大?最大值P m 为多少?例2：如图所示电路中，电源电动势为E ，电源内阻为r ，串联的固定电阻为R 2，滑动变阻器的总阻值是R 1，电阻大小关系为R 1=R 2=r ，则在滑动触头从a 端滑到b 端过程中，下列描述正确的是（ ） A ．电路的总电流先减小后增大 B ．电路的路端电压先增大后减小C ．电源的输出功率先增大后减小D ．滑动变阻器R 1上消耗的功率先减小后增大 3. 含容电路的分析方法（1）电路中的电容器看作断路，电容器两极间的电压与其并联电路两端电压相等； （1） 电容器所在支路电流为0，与电容器串联的电阻两端电压为0，看作一根导线，该电阻阻值改变不影响电容器两端电压（2） 电容器两端电压变化会引起电容器充放电，这些电量也会通过与电容器串联的电阻即：ΔQ=C ΔU:例1：一平行板电容器C ，极板是水平放置的，它和三个可变电阻及电源连接成如图所示的电路。
法拉第电磁感应定律之综合问题 习题精选2
2.2法拉第电磁感应定律之综合问题 习题精选21．如图所示，两足够长的光滑平行金属导轨PQ 和P Q ''，宽L =1m ，放在倾角θ=30°的绝缘斜面上，在Q 和Q '之间连有一个阻值R =1.0Ω的电阻，导轨的电阻不计，导轨平面所围的区域存在一个磁感应强度B =2.0T ，方向垂直于斜而向上的匀强磁场．导轨上放置一根与导轨垂直质量为m ，电阻r =0.6Ω的金属杆，用轻绳通过定滑轮将一质量M =1.2kg 的小物块与杆的中点相连，绳与杆的连线平行于斜面，此时系统恰能保持静止．现将质量为00.4kg m =的粘性橡皮泥粘在M 上并由静止释放，经过一段时间后系统达到稳定状态．求： (g 取210m/s ) (1)金属杆的质量；(2)释放瞬间金属杆的加速度及稳定后金属杆的速度；(3)若从释放到系统达到稳定状态，滑杆移动的距离d=2m ，该过程中电阻R 产生的热量．2．如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 竖直放置（导轨电阻不计），其间距1m L =，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M 与P 之间连接一阻值0.5ΩR =的电阻，质量0.01kg m =、电阻0.3Ωr =的金属棒ab 紧贴在导轨上。
现使金属棒ab 由静止开始下滑，下滑过程中ab 始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x 与时间t 的关系如图乙所示，图像中的OA 段为曲线，AB 段为直线。
忽略ab 棒运动过程中对原磁场的影响，取2=10m/s g 。
求： （1）磁感应强度B 的大小；（2）2s =t 时，金属棒两端的电压U ；（3）金属棒ab 开始运动的2s 内，电阻R 上产生的热量R Q 。
3．如图所示，固定在水平面上间距为L的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒M N和PQ长度也为L、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。
M N两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。
高考物理 电磁感与力学的综合小题狂刷
取夺市安慰阳光实验学校狂刷46 电磁感应与力学的综合1．如图所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨置于垂直于导轨向里的匀强磁场中，两根质量相同的金属棒A 和B 与导轨紧密接触且可自由滑动。
先固定A ，释放B ，当B 的速度达到10 m/s 时，再释放A ，经1 s 时间A 棒速度达到12 m/s ，（g 取10 m/s 2）则 A ．当v A =12 m/s 时，v B =18 m/s B ．当v A =12 m/s 时，v B =22 m/sC ．若导轨很长，它们最终速度必相同D ．它们最终速度不相同，但速度差恒定 【答案】AC2．倾角为α的光滑导电轨道间接有电源，轨道间距为L ，轨道上放一根质量为m 的金属杆ab ，金属杆中的电流为I ，现加一垂直金属杆ab 的匀强磁场，如图所示，ab 杆保持静止，则磁感应强度方向和大小可能为A ．方向垂直轨道平面向上时，磁感应强度最小，大小为sin mg ILαB ．z 正向，大小为mgILC ．x 正向，大小为mgILD ．z 正向，大小为tan mg ILθ【答案】ACD【名师点睛】受力分析后，根据平衡条件，写出平衡方程，结合安培力公式，并根据左手定则，即可求解。
3．如图，POQ 是折成60°角的固定于竖直平面内的光滑金属导轨，导轨关于竖的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律为B =1–8t (T)。
一质量为1 kg 、长为L 、电阻为1Ω、粗细均匀的导体棒锁定于OP 、OQ 的中点a 、b 位置。
当磁感应强度变为B 1=0.5 T 后保持不变，同时将导体棒解除锁定，导体棒向下运动，离开导轨时的速度为v =3.6 m/s 。
导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，重力加速度为g =10 m/s 2下列说法正确的是 A ．导体棒解除锁定前回路中电流的方向是abOa BC ．导体棒滑到导轨末端时的加速度大小是7.3 m/s 2D ．导体棒运动过程中产生的焦耳热是2.02 J 【答案】BCA 错误B 正确；滑到导根据牛顿第二定律，有：mg F ma -=C 正确；由能量守恒得212mgh mv Q h =+=，D 错误。
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电磁感应与电路综合问题
命题人： 做题人： 审核人： 时间：
1. 粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中, 磁场方向垂直于线框平面, 其边界与正方形线框的边平行, 现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场, 如图所示, 则在移出过程中线框的一边a ,b 两点间电势差绝对值最大的是( )
2. 如图所示, abcd 是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框, 导体棒MN 有电阻, 可在ad 与bc 边上无摩擦滑动, 且接触良好, 线框处在垂直纸面向里的匀强磁场中, 在MN 由靠近ab 边处向dc 边匀速滑动的过程中, 下列说法正确的是( )
A. 矩形线框消耗的功率先减小后增大
B. MN 导体棒中的电流强度先减小后增大
C. MN 导体棒两端的电压先减小后增大
D. MN 导体棒上拉力的功率先减小后增大
3. 三根电阻丝如图连接，电阻大小之比R 1:R 2:R 3=1：2：3，虚线框内存在
均匀变化的匀强磁场。
当S 1、S 2闭合，S 3 断开时，闭合的回路中感应电
流为I ，当S 2、S 3闭合，S 1 断开时，闭合的回路中感应电流为5I ，当S 1、
S 3闭合，S 2 断开时，闭合的回路中感应电流是（ ）
A ．0
B ．3I
C ．6I
D ．7I
4. 如图所示，A 、B 两闭合线圈用同样导线且均绕成10匝，半径为r A =2r B ，
内有以B 线圈作为理想边界的匀强磁场，若磁场均匀减小，则A 、B 环中感应
电动势之比E A ：E B =________；产生的感应电流之比I A ：I B =________。
5. 如图10（a ）、（b ）所示，分别为螺线管绕线与向右磁场变
化规律，已知螺线管匝数n =1500匝，S cm =202
，电阻r =15.Ω，电阻R 135=.Ω，R 225=.Ω。
则电阻R 2消耗的
电功率为________W ，b 点的电势为________V 。
6. 半径为a 的圆形区域内有匀强磁场, 磁感应强度为B=0.2T, 磁场方向垂直纸面向里, 半径为b 的金属圆环与磁场同心地放置, 磁场与环面垂直, 其中a =0.4m,b=0.6m, 金属环上分别接有灯L 1、L 2, 两灯的电阻均为R 0=2Ω, 一金属棒MN 与金属环接触良好, 棒与环的电阻均忽略不计.
(1)若棒以v 0＝5m/s 的速率在环上向右匀速滑动, 求棒滑过圆环直径'OO 的瞬时(如图所示)MN 的电动势和流过灯L 1的电流；
(2)撤去中间的金属棒MN, 将右面的半圆环2'OL O 以'OO 为轴向上翻转90°, 若此时磁场随时间均匀变化, 其变化率为△B /△t ＝(4/)/T s π, 求L 1的功率.
7.匀强磁场磁感应强度 B=0.2 T ，磁场宽度L=3rn ，一正方形金属框边长ab=l =1m ，每边电阻r=0.2Ω，金属框以v =10m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示，求：（1）画出ab 两端电压的U-t 图线
（2）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I-t 图线。