七年级数学下册第5章相交线与平行线5.1相交线5.1.3同位角内错角同旁内角课件新版新人教版
七年级数学下册：第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学课件(新版新人教版)
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
A
B
C
初中数学：5.1.3同位角、内错角、同旁内角(7年级数学下册第5章相交线与平行线)
5．1.3同位角、内错角、同旁内角1．理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角；2．通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征；(重点)3．能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角．(重点、难点)一、情境导入上一节课中我们主要学习两条直线相交的情况，两条直线相交时，可以形成哪几种角？如果两条直线被第三条直线所截时，还能形成以上的角吗？是否还有其他类型的角呢？你能说出它们的名字吗？二、合作探究探究点一：识别同位角【类型一】判断同位角及截线如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？解析：识别同位角要弄清哪两条直线被哪一条直线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．解：∠1和∠2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，∠1和∠3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角．方法总结：①同位角中的“同”字有两层含义：一同是指两角在截线的同旁，二同是指它们在被截两直线同方向；②在表述“三线八角”中某种位置关系的角时，可用以下方法：“∠×和∠×是直线×和直线×被直线×所截形成的×角”．【类型二】在图形中判断同位角下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是()解析：选项A、B、D中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方向，是同位角，即在图中可找到形如“F”的模型；选项C中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选C.方法总结：确定两个角的位置关系的有效方法——描图法：①把两个角在图中“描画”出来；②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型．注：不管是同位角、内错角还是同旁内角，两个角必要条件是具有一条公共边，如例2中的C选项，∠1和∠2都没有公共边，所以肯定不是同位角。
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.3同位角内错角同旁内角
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角【知识与技能】1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念.2.会在复杂或变式的图形中找出同位角、内错角或同旁内角，并能说出它们分别是哪两条直线被第三条直线所截形成的.【过程与方法】先通过简单的图形了解同位角、内错角或同旁内角，再由浅入深地在复杂或变式的图形中找出同位角、内错角或同旁内角，并说出它们分别是哪两条直线被第三条直线所截形成的.【情感态度】通过对同位角、内错角、同旁内角这三类位置关系的两个角的认识，体会识图的重要性，提高看图识图的本领.【教学重点】理解同位角、内错角、同旁内角的概念.【教学难点】在复杂或变式的图形中找出同位角、内错角或同旁内角，并能说出它们分别是哪两条直线被第三条直线所截形成的.一、情境导入，初步认识问题如图，两条直线AB，CD被直线EF所截，形成了八个角：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6，∠7，∠8.（1）观察∠1与∠5的位置关系，这种位置关系的角还有哪些？（2）观察∠3与∠5的位置关系，这种位置关系的角还有哪些？（3）观察∠3与∠6的位置关系，这种位置关系的角还有哪些？【教学说明】在本问题中，全班同学合作交流，完成上面的问题，教师可作如下指导：先看这两个角与两条直线AB、CD的位置关系，再看这两个角与第三条直线EF的位置关系.二、思考探究，获取新知思考已知同位角、内错角或同旁内角，怎样判断它们是哪两条直线被第三条直线所截形成的？【归纳结论】1.定义：同位角:两条直线被第三条直线所截，如果两个角在这两条直线的同一方，在第三条直线的同一侧，那么这两个角叫同位角.内错角:两条直线被第三条直线所截，如果两个角在这两条直线之内，并且分别在第三条直线的两侧，那么这两个角叫内错角.同旁内角:两条直线被第三条直线所截，如果两个角在这两条直线之内，在第三条直线同一旁，那么这两个角叫同旁内角.2.要判断同位角，内错角或同旁内角是由哪两条直线被第三条直线所截形成的，可先判断出第三条直线，第三条直线的显著特点是与两个角的边都有关.三、运用新知，深化理解如图，（1）∠B与哪个角是同位角，它们分别是哪两条直线被第三条直线所截形成的？（2）∠B与哪个角是同旁内角，它们分别是哪两条直线被第三条直线所截形成的？（3）∠C与哪个角是内错角，它们分别是哪两条直线被第三条直线所截形成的？（4）∠1与∠B是同位角吗？为什么？【教学说明】本环节易采用抢答的形式让同学们回答，激发学生学习的趣味性.【答案】略.四、师生互动，课堂小结同位角、内错角、同旁内角的概念.1.布置作业：从教材“习题5.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节课学生对简单图形的同位角、内错角和同旁内角的判定较正确，但一些略复杂图形的同位角、内错角、同旁内角的判定就不够全面.针对课堂反馈的信息应及时对学生补差补缺，对角的理解的问题应及时纠正，让所有学生都有收获，激发他们的学习兴趣.。
第五章相交线与平行线5.1.3相交线中的角---同位角、内错角、同旁内角
注意： 公共边就是“截线”
练习一： 请同学们完成下列填空：
１ ２ ３ ４ ５ ６ （Ｆ型） 角， （Ｚ型） 角， （U型）
∠1与∠2是
同 位
∠3与∠4是
内 错
∠5与∠6是 同 旁 内 角
请同学们指出下图中∠１与∠２的关系。 首先要明确：哪两条直线被哪条直线所截
E A ２ １ C F ∠１与∠２是直线 E F 截直线 A B 内错 角． 得到的 、 CD 所 D B
l
2
3 P 4
1
6
5
7 Q8
如图，直线 l 截a、b于点P、Q l
∠3和∠5都在被截直 a 线a、b的内侧，分别 截线 l 的两旁（Ｚ型） 内错角：∠3和∠5 ∠4和∠6
2
3 P 4
1
b
6
5
7 Q8
如图，直线 l 截a、b于点P、Q
∠4和∠5都在被截直 线a、b的内侧，截线 l a 的同旁（U型）
5.1相交线中的角
同位角、内错角、同旁内角
问题1：如图，直线AB与EF相交,你能 说出其中的对顶角与邻补角吗？
对顶角:
∠1和∠3，∠2和∠4． 邻补角:
∠1和∠2，∠2和∠3，
∠3和∠4，∠4和∠1．
（二）探索与思考
问题2： 三条直线相交可以分为哪些情况？
（1）如图所示：
三条直线 a、b、l 交于一点；
被 BC 所截构成的______ 同位 角。
四、生活联系：
交通指南
北 人
（1）学校与游乐
场是 与 路 ）路
游乐场
书店
学校 学
新建路 京 民
被
得到的
路所截
角。
超市
七年级数学下册第5章相交线与平行线5.1相交线5.1.3同位角内错角同旁内角教学课件新版新人教版
形成些具有什么关系的角？
若再添一条直线，即两条直线l1、l2被第三条直线 l3所截，构成了几个角？
简称“三线八角”
它们之间又是什么位 置关系的角呢？
l3 截线
21 34
l1
65
l2
被截直线 7 8
1.两条直线相交有几个角？ 4个
2.两条直线与第三条直线相交呢？ 8个
3.你能找出这8个角的关系吗？ ∠1与∠3，∠2与∠4，
（1）若ED，BF被AB所截， 则∠1与_∠__2_是同位角.
能力挑战：看图填空
A
E1 3D
B2
4
FC
（2）若ED，BC被AF所截，
则∠3与_∠__4_是内错角.
能力挑战：看图填空
A
E1 3D
B2
4
FC
（3）∠1与∠3是AB和AF被_D_E_ 所截构成的_内__错__角.
能力挑战：看图填空
A
E1 3D
B2
4
FC
（4）∠2与∠4是_A_B_和_A_F_被
BC所截构成的_同__位__角.
课堂练习
识别哪些角是同位角、内错角、同旁 内角.
1
2 （1）
同位角
1 （2）
2
1
2 （3）
同位角
同位角
ba
1
2
c
(6)
同位角
1 2 (7)
1
2 (8)
内错角
2 1
（4）
同位角
2 1 （5）
1 2
(9)
2 (10)
同旁内角
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
E
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.3同位角内错角同旁内角教学课件2新版新人教版
【思路点拨】根据两条直线被第三条直线所截，所形 成的角中，两角在两条直线的中间，第三条直线的两 旁，可得内错角，两角在两直线的中间，第三条直线 的同侧，可得同旁内角，两角在两条直线的同侧，第 三条直线的同侧，可得同位角.
【自主解答】(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内 错角是∠2和∠5. (2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角是∠1和 ∠7. (3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角是∠3 和∠4.
【自我诊断】 1.判断对错： 两条直线被第三条直线所截，在被截线同侧的两个角 互为同位角或同旁内角. ( × )
2.如图，下列结论正确的是
( D)
A.∠5与∠2是对顶角 C.∠2与∠3是同旁内角
B.∠1与∠3是同位角 D.∠1与∠2是同旁内角
知识点 同位角、内错角、同旁内角的辨别 【示范题】如图所示，从标有数字的角中找出： (1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角. (2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角. (3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角.
【纠错园】 如图所示，找出图中的同位角.
【错因】角的位置关系辨析错误.
【互动探究】与∠6是同旁内角的角有几个？分别是什 么？ 【解析】有4个，分别是∠1，∠5，∠DAB，∠DCB.
【微点拨】 识别同位角、内错角、同旁内角的方法
(1)准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键是分清 哪两条直线被哪条直线所截，往往是两个角的两边被 公共边所截.
(2)在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁 找内错角. (3)形象记忆：同位角的边构成“F”形，内错角的边 构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形.
【总结】(1)同位角：在被截直线的同一_方__向__，截线 的_同__侧__的一对角. (2)内错角：在被截直线的_内__侧__，截线的_两__侧__的一 对角. (3)同旁内角：在被截直线的_内__侧__，截线的_同__侧__的 一对角.
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.3同位角内错角同旁内角3
相交线与平行线5.1 相交线5.1.3 相交线同位角、内错角、同旁内. 内错角、同旁内角. .二、新知预习1.（1）看一看：在右图中，形成了八个角，其中∠4和∠8都在EF 的 ，都在AB 、CD的 ；∠4和∠6都在AB 、CD ，分别在EF 的 ；∠4和∠5都在AB 、CD ，都在EF 的 .（2）找一找：在右图中，两个角的位置特征和∠4与∠8相同的还有 ；与∠4和∠6相同的还有 ；与∠4和∠6相同的还有 . 2.自主归纳：（1）分别在两条直线同一方，并且都在第三条直线的同侧的一对角叫做 .（2）在两条直线之间，并且分别在第三条直线的两侧的一对角叫做 .（3）在两条直线之间，但在第三条直线的同一旁的一对角叫做 .三、自学自测1.如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，则∠EMB 的同位角是（ ）A.∠AMFB.∠BMFC.∠ENCD.∠ENDAB CDE FMN2.如图，直线EF、GH四、我的疑惑___一、要点探究问题1：如图，直线a 共产生了几个角？问题2：观察∠1和∠5问题3：观察∠4和∠5，它们的位置有什么关系？∠2与∠5呢？问题4：在“三线八角”中任何角之间都有同位角、内错角、同旁内角的位置关系吗？问题5：∠2的同位角、内错角和同旁内角各是哪个角？它们有什么关系？归纳总结：同位角、内错角、同旁内角必须__________出现，不是__________，同一个角的同位角和内错角__________，且均与同旁内角__________.例1.下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（）A.(1)，(2)B.(3)，(4)C.(1)，(2)，(3)D.(2)，(3) ，(3)方法总结:图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.3方法总结:在形如“U”的图形中有同旁内角解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.二、课堂小结2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（）3.看图填空：（1）如图1,若ED,BF被AB所截,则∠1与是同位角. （2）如图2,若ED,BC被AF所截,则∠3与是内错角.(3)如图3,∠1与∠3是AB和AF被所截构成的角；(4)如图4,∠2与∠4是和被BC所截构成的角.4.根据地图填空：学校与游乐场所在的角形成一对角；学校与超市所在的角形成一对角；学校与飞机场所在的角形成一对角.。
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.3同位角内错角同旁内角教学课件新版新人教版
1.如何在复杂图形中找出同位角、内错角、同 旁内角?与同伴交流一下.
在截线的同旁找同位角和同旁内角,在截线的两 旁找内错角,因此在“三线八角”的图形中,主 线是截线.
2.如图,请你指出图中所有的同旁内角.(提示:请仔细 读题、认真看图)
∠1和∠A,∠1和∠5,∠A和∠5,∠4和∠6.
教学课件
数学 七年级下册 人教版
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
1.知道同位角、内错角、同旁内角的概念. 2.通过比较、观察同位角、内错角、同旁内角 的特征,能正确识别图形中的同位角、内错角和 同旁内角.
你知道吗,将左、右手的大拇指和食指各组 成一个角,两食指相对成一条直线,两个大拇指 反向的时候就组成了一对角(如图1),两食指相 对成一条直线,两个大拇指同向的时候又组成一 对角(如图2).
1.如图. (1)若ED,BC被AB所截,则∠1与 ∠2是同位角; (2)若ED,BC被AF所截,则∠3与 ∠4是内错角; (3)∠1与∠3是AB和AF被 ED 所截构成的 内错角; (4)∠2与∠4是 AB 和 AF 被BC所截构成的同位角.
2.如图. (1)∠B,∠EDB是直线 BE 和DE被直线 BD 所截构成 的 同旁内角 ; (2)直线 AC 截直线 DF 和 CD 所得的∠AFD和∠C是 同位 角; (3)与∠CFD成内错角的有 ∠EDF,∠BDF; (4)与∠C成同旁内角的有 5个.
谢谢观赏
勤能补拙，学有成就！
2021/11/7
12
1.同位角、内错角、同旁内角的特征.
角的名称 与被截直线的关系 与截线的关系 基本图形
图形结构特征
同位角
被截直线的同一方 截线的同侧
七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
各有一边(yībiān)在同一直线上 1
4
3
1
2
8
56
87
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第八页，共三十二页。
二、探究(tànjiū)新知
观察(guānchá)∠1和∠8：
4
3
1 2
5
6
87
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同向
第九页，共三十二页。
1
8
二、探究(tànjiū)新知
观察(guānchá)∠1和∠8：
4 3
1 2
(fēnbié)在截线两侧(交错)
内错角
12/11/2021
第十七页，共三十二页。
二、探究(tànjiū)新知
观察(guānchá)∠2和∠6：
4 3
1
2
56
87
12/11/2021
第十八页，共三十二页。
二、探究(tànjiū)新知
观察(guānchá)∠2和∠6：
4
3
1
2 56
87
12/11/2021
第四页，共三十二页。
二、探究(tànjiū)新知
如图：
c
4
3
a
12
56 87
b
问题1：两条直线(zhíxiàn)被第三条直线(zhíxiàn)所截，
形成了几个角？
在每一个交点处形成(xíngchéng)四个角，一共八个角.
12/11/2021
第五页，共三十二页。
二、探究(tànjiū)新知
如图：
三、巩固(gǒnggù)新知
例：如图，直线DE，BC被直线AB
所截.
D
4
23
（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和
七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角_1
1
2
3
4
5
轻松尝试应用
2.如图,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对(yī duì)角可看 成是( )
A.同位角 B.内错角 C.对顶角 D.同旁内角
关闭
B
第七页，共十一页。
(dá答答à案案n)
1
2
3
4
5
3.如图,∠1与∠2是
角,∠2与∠4是
轻松尝试应用
角,∠2与∠3是
角.
同位 同旁内 内错
2
3
4
5
5.下列(xiàliè)图中∠1与∠2,∠3与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截而成的?是
什么角?
解 题图①中,∠1与∠2是直线(zhíxiàn)c,d被直线l所截得的同位角,∠3与∠4是直 线a,b被直线l所截得的同旁内角;
题图②中,∠1与∠2是直线AB,CD被直线BC所截得的同位角,∠3与∠4是直线 AB,CD被直线AC所截得的内错角;
快乐预习感知
学前温故
(wēn ɡù)
新课早知
1.如图,直线AB,CD与EF相交构成八个角.
(1)∠1和∠5分别位于直线AB,CD的同一方,并且都在直线EF的同侧,具有这
种位置关系的一对角叫做
.
同位角
(2)∠3和∠5都在直线AB,CD之间,并且分别在直线EF的两侧(liǎnɡ cè),具有这种
位置关系的一对角叫做
解同位角有∠1和∠2,∠3和∠5; 内错角有∠1和∠3,∠2和∠5; 同旁内角有∠1和∠4,∠4和∠5.
第五页，共十一页。
1
2
3
4
5
1.(2018·浙江(zhè jiānɡ)金华中考)如图,∠B的同位角可以是 ( )
七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角课件2
12/12/2021
第十六页，共二十四页。
2.如图所示,能与∠α构成(gòuchéng)同位角的角有(
)
(A)4个 (B)3个
(C)2个 (D)1个
解析/12/2021
第十七页，共二十四页。
3.如图，在所标识(biāozhì)的角中，同位角是（
12/12/2021
第二十二页，共二十四页。
你可以选择这样的“三心二意(sān xīn èr yì)”：
信心、恒心、决心；创意、乐意。
12/12/2021
第二十三页，共二十四页。
内容(nèiróng)总结
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角。如图：直线AB还与第三条直线EF相交，共构成几个小 于平角的角。1.掌握同位角、内错角、同旁内角的概念.。2.能够从复杂的图形中识别(shíbié)出
两角具有“
”的即“F”型是同位角,
具有“ 具有“
”的即“Z”型是内错角, ”的即“U”型是同旁内角.
12/12/2021
第十五页，共二十四页。
1.（桂林·中考）如图，直线(zhíxiàn)AB、CD被直线(zhíxiàn)EF所 截，则∠3的同旁内角是（ ）
A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5
【解析】选B．因为(yīn wèi)∠3与 ∠2位于AB与CD的内侧，直线EF 的同一侧，所以是同旁内角．
1 2
( 是)
1
2
（ 不是(）bù
shi) 12/12/2021
1
2
（ 是）
1
2
（ 不是(bù）
shi)
第十九页，共二十四页。
5.如果把图看成是直线CD， EF被直线AB所截，那么(nà me)∠1
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学课件(新版)新人教版
(3)如图3,∠1与∠3是AB和AF被__D_E__所截构成的 内错角；
(4)如图4,∠2与∠4是 AB 和 AF 被BC所截构成的_同__位_角.
A
A
E1 3D
E1 3D
B2
4
F
B2 C
4
F
C
图3
图4
4.如图，找出图中数字标注的角的同位角，内错角， 同旁内角.
4
1
3
2
5
6
5
课堂小结
1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:
例2 如图，直线DE,BC被直线AB所截. （1）∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？
解：（1）∠1与∠2是内错角，
A
∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是 D F 4
E
同旁内角.
23
1
B
C
温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线 所截.
（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与
问题1 两条直线CD和EF相交，能形成些具有什 E 么关系的角？
具 有 邻
C
44 33 11 2
D
补
角
F
关
系
的
角
问题2 两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关
系的角？
E
具 有 对
4 33
A
12
B
顶
角
关
F
系
的
角
交流与合作
若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD
所截，构成了几个角？
4 E
1 2
∠3互补吗？ 为什么？
解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那 么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又 因为∠1=∠4,所以∠4+∠3=180°,即∠1与∠3互补.
七年级数学 第5章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 数学
解：(1)∠1 与∠2 是内错角，∠1 与∠3 是同旁内角，∠1 与∠4 是同位角． (2)如果∠1＝∠4，那么∠1 和∠2 相等，∠1 和∠3 互补． 理由是：因为∠1＝∠4， 又根据对顶角相等知∠2＝∠4， 所以∠1＝∠2. 又因为∠3 和∠4 互为补角， 所以∠3＋∠4＝180°， 于是∠1＋∠3＝180°，即∠1 和∠3 互补．
8．[2016·涞水月考]如图，已知直线 a、b 被直线 c、d 所截，直线 a、c、d 相交于点 O，按要求完成下列各小题．
(1)在图中的∠1～∠9 这 9 个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来； (2)∠4 和∠5 是什么位置关系的角？∠6 和∠8 之间的位置关系与∠4 和∠5 的相同吗？
(2)∠4 的内错角是∠EDC 和∠1. ∠4 与∠EDC 是由线段 FE 和线段 BC 被线段 ED 所截而成； ∠4 与∠1 是由线段 ED 和线段 AB 被线段 FE 所截而成． (3)∠A 的同旁内角有∠1、∠2、∠AED、∠C、∠B； ∠A 的同位角有∠3、∠FEC、∠DEC.
第二十一页，共二十四页。
第十九页，共二十四页。
7．如图．
(1)指出∠1 与∠B、∠2 与∠3、∠3 与∠4 分别是哪两条线段被哪一条线段 所截得到的什么角；
(2)写出∠4 的所有内错角，并说明它们是哪两条线段被哪一条线段所截得到 的；
(3)写出∠A 的所有同旁内角和同第二位十页角，共二．十四页。
解：(1)∠1 与∠B 是由线段 FE 和线段 BD 被线段 AB 所截，它们是同位角．∠2 与∠3 是由线段 AC 和线段 AB 被线段 EF 所截，它们是内错角．∠3 与∠4 是由线 段 AB 和线段 ED 被线段 EF 所截，它们是同旁内角．
七年级数学 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教学
1
2
(1)
同位角
1
2
(2)
同位角
1
2
(3)
同位角
2 1
(4)
同位角
2
1 (5)
1
2
(6)
同位角 12/9/2021
1 2
(7)
1
2 (8) 内错角
第十九页，共二十八页。
1
1
2
2
(9)
(10)
同旁内角(tónɡ
pánɡ nèi jiǎo)
例5 如图，直线(zhíxiàn)DE,BC被直线AB所截. （1）∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？
第五页，共二十八页。
讲授新课
同位角、内错角、同旁内角
交流与合作
若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所
截，构成了几个角？有什么(shén me)特点？
4
B
E
C
1 A
3
6
2
7
5
8
简称“三线(sān xiàn)八角”
F
12/9/2021
D
第六页，共二十八页。
一、同位角的概念
活动(huódòng)1 观察∠1与∠5的位置关系：
A
A
E1 3D
E1 3D
B2
4
F
B2 C
4
F
C
图3
图4
12/9/2021
第二十四页，共二十八页。
4.根据地图(dìtú)填空：
学校与游乐场所在的角形成 一对(yī duì)（同位 ）角 学校与超市所在的角形成 一对（ 同旁内 ）角 学校与飞机场所在的角形 成一对（ 内错 ）角
七年级下册数学第五章相交线与平行线5.1.3同位角、内错角、同旁内角
5.1.3同位角、内错角、同旁内角知识点1同位角的定义1．如图5－1－35，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6，∠7，∠8是直线________、________被第三条直线________所截形成的，其中同位角有__________．图5－1－352.图5－1－36，在所标识的角中，同位角是()图5－1－36A．∠1和∠2 B．∠1和∠3C．∠1和∠4 D．∠2和∠3知识点2内错角的定义3．如图5－1－37，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是()图5－1－37A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角4．在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是()图5－1－385．如图5－1－39，∠C的内错角是________________．图5－1－39知识点3同旁内角的定义6．在下列图形中，∠1与∠2不是同旁内角的是()图5－1－407．如图5－1－41，∠2的同旁内角是________．图5－1－418. 看图填空(如图5－1－42)：图5－1－42(1)∠1和∠3是直线________被直线________所截形成的________；(2)∠1和∠4是直线________被直线________所截形成的________；(3)∠B和∠4是直线________被直线________所截形成的________．9．如图5－1－43所示，下列说法错误的是()图5－1－43A．∠1和∠3是同位角B．∠1和∠5是同位角C．∠1和∠2是同旁内角D．∠5和∠6是内错角10．如图5－1－44，说出下列各对角分别是哪一条直线截哪两条直线形成的什么角？(1)∠A和∠ACG；(2)∠ACF和∠CED；(3)∠AED和∠ACB；(4)∠B和∠BCG.图5－1－4411．试找出图5－1－45中与∠1是同位角的所有的角，与∠1是内错角的所有的角，与∠1是同旁内角的所有的角．图5－1－45。
新人教版2019版七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.3同位角内错角同旁内角教案新版
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角【教学目标】知识技能目标1.理解“三线八角”模型特征和同位角、内错角、同旁内角的意义.2.会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁同角.3.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算.过程性目标1.正确分清所要研究的两个角是哪两条直线被第三条直线所截而形成的，从复杂的图形中正确分解出所需要的简单图形.2.会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角.3.培养学生分析、抽象、归纳能力和识图能力.情感态度目标培养学生辩证唯物主义思想及不断发展探索新知识的精神和良好的学习习惯.【重点难点】重点：同位角、内错角、同旁内角的概念.难点：各对关系角的辨认，复杂图形的关系角的辨认.【教学过程】一、创设情境1.回顾旧知如图，直线AB与EF相交，你能说出其中的对顶角和邻补角吗？2.情境引入前面我们学习了一条直线与另一条直线相交的情形，通常说：两条直线被第三条直线所截.(如：直线AB ，CD 被直线EF 所截.) 问题：可以得到几个角？这节课要研究的是两条直线和第三条直线相交的情形. 二、新知探究 探究点1：同位角【即时训练】下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？探究点2：内错角【即时训练】下列各图中∠1和∠2哪些是内错角？哪些不是？探究点3：同旁内角【即时训练】下列图中，∠1与∠2哪些是同旁内角，哪些不是？要点归纳：1.在截线的同旁，被截直线的同方向(同上或同下)，具有这种位置关系的两个角叫做同位角.同位角形如字母“F ”.2.在截线的两旁，被截直线之间.具有这种位置关系的两个角叫做内错角.内错角形如字母“Z ”.3.在截线的同旁，被截直线之间.具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.同旁内角形如字母“U ”. 【微点拨】这三类角的共同点： (1)都不相邻即不存在公共顶点. (2)有一边在同一条直线(截线)上. 例题讲解例1 ∠A 与∠8是哪两条直线被第三条直线所截的角？它们是什么关系的角？∠A 与∠5呢？∠A 与∠4呢？解析 (1)AB 与DE 被AC 所截，是内错角. (2)AB 与DE 被AC 所截，是同旁内角.(3)AC与DE被AB所截，是同位角.例2 (教材P7例2)三、检测反馈1.如图，三条直线两两相交，则图中∠1和∠2是 ( )A.同位角B.内错角C.同旁内角D.互为补角2.如图所示，下列说法正确的是( )A.∠1和∠4是同位角B.∠1和∠3是同位角C.∠1和∠5是同旁内角D.∠5和∠6是内错角3.下列图形中，∠1与∠2是同位角的是 ( )A.②③B.②③④C.①②④D.③④4.如图所示，∠B与∠CAD是由直线_______和直线_______ 被直线_______所截得到的_______角.5.如图，按角的位置关系填空：∠A与∠1是_______；∠A和∠3是__________；∠2与∠3是_______.6.如图，_______是∠1和∠6的同位角，_______是∠1和∠6的内错角，_______是∠6同旁内角.7.根据图形说出下列各对角是什么位置关系？(1)∠1和∠2；(2)∠1和∠7；(3)∠3和∠4；(4)∠4和∠6；(5)∠5和∠7.8.如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？四、本课小结你觉得下面的内容掌握了吗？或者说你注意到了吗？1.如何确定“三线”构成的“八角”.(注意“一个前提”)2.如何根据“关系角”确定“三线”.(注意找“前提”)3.要注意数学中的“分类思想”应用，养成良好的思维习惯.五、布置作业课本第9页第11题和第10页第13题.六、板书设计七、教学反思相交直线所成的角这一节是在研究“平面上直线位置关系”的基础上发展而来的，是本章的重点章节之一.本节所讲的同位角、内错角、同旁内角的相关概念和结论非常重要，它们的推导是初中阶段“含而不露”地渗透推理论证的开始，这些概念和结论也是以后进一步学习平行线的性质和判定、三角形、四边形的重要基础.从某种意义上讲，起着里程碑式的作用，为体现新课程理念和学生开展数学探究提供了很好的素材.因此这一节无论在本章还是以后的学习中都起着十分重要的作用.本节教学设计以教材为依据，但又不完全拘泥于教材，按照“观察—探索—猜测—论证”的数学思维方式进行教学，不断设置一些具有针对性的问题情境，激发学生思考，引导学生自主讨论，尽量让学生在生动活泼的氛围中主动地学习数学知识，学生的参与性很高，收到了预期的教学效果.。