2015新区初二数学九月份月考试卷及答案

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初二月考试卷数学及答案

一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3B. -5C. √2D. 0答案：C2. 下列等式中，正确的是（）A. a + b = b + aB. ab = baC. a^2 = b^2D. a^3 = b^3答案：B3. 若m和n是方程2x^2 - 5x + 3 = 0的两个根，则m + n的值是（）A. 5B. 3C. 2D. 1答案：A4. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，那么f(x)的图像是（）A. 开口向上，顶点在x轴上B. 开口向下，顶点在x轴上C. 开口向上，顶点在y轴上D. 开口向下，顶点在y轴上答案：A5. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于原点对称的点是（）A. (-2, -3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (2, 3)答案：A二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a和b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根，则a^2 + b^2的值是______。

答案：257. 已知函数f(x) = 3x - 2，那么f(-1)的值是______。

答案：-58. 在等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，那么a5的值是______。

答案：119. 在等比数列{bn}中，b1 = 2，公比q = 3，那么b4的值是______。

答案：16210. 若函数y = kx + b（k ≠ 0）的图像经过点(1, 3)，则k的值是______。

答案：2三、解答题（每题15分，共60分）11. （15分）解下列方程：（1）2x - 5 = 3x + 1（2）5(x - 2) = 3(2x + 1)答案：（1）x = -6（2）x = -112. （15分）已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求：（1）函数的顶点坐标（2）函数的对称轴答案：（1）顶点坐标为(3/4, -1/8)（2）对称轴为x = 3/413. （15分）已知数列{an}的通项公式为an = 2n + 1，求：（1）数列的前5项（2）数列的求和公式答案：（1）a1 = 3, a2 = 5, a3 = 7, a4 = 9, a5 = 11（2）S_n = n^2 + n14. （15分）已知函数y = kx + b（k ≠ 0）的图像经过点A(1, 2)和点B(3, 4)，求：（1）函数的解析式（2）函数图像与x轴的交点坐标答案：（1）k = 1/2，b = 3/2，函数解析式为y = 1/2x + 3/2（2）交点坐标为(3, 0)。

2015年秋八年级数学第一次月考试题

二○一三年秋期第一次月考试卷八年级数学(满分：120分时间：120分钟)班级：姓名：得分：一、选择题(每小题3分，共30分) （）1、下列说法错误的是A 、1的平方根是1B 、-1的立方根是-1C 、 2 是2的平方根D 、-3是2)9(-的平方根（）2、有下列四个说法：①1的算术平方根是1，②81的立方根是±21，③－27没有立方根，④互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是A.①②B.①③C.①④D.②④ （）3、下列说法正确的是A 、有理数都是有限小数;B 、无理数都是无限小数C 、带根号的数都是无理数;D 、数轴上任何一点都表示有理数（）4、下列运算中，正确的是A ．2054a a a =∙ B ．4312a a a =÷ C ．532a a a =+ D ．a a a 45=-（）5、已知实数满足，则代数式的值为A 、B 、C 、D 、（）6、若()(8)x m x +-中不含x 的一次项，则m 的值为 A 、8 B 、－8 C 、0 D 、8或－8（）7、如果：()159382b a ba nm m =⋅+，则A 、2,3==n mB 、3,3==n mC 、2,6==n mD 、5,2==n m （）8、若x 2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m 的值等于 A.3B.-5C.7.D.7或-1（）9、若3·9m ·27m =321，则m 的值为 .A ．3B ．4C ．5D ．6（）10、由332222322))((b a b ab b a ab b a a b ab a b a +=+-++-=+-+，即3322))((b a b ab a b a +=+-+．我们把这个等式叫做立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形不正确．．．的是 A ．332264)164)(4(y x y xy x y x +=+-+；B ．.1)1)(1(32+=+-+a a a a ； C ．33228)24)(2(y x y xy x y x +=+-+ ； D.．27)96)(3(32+=+-+x x x x . 二、填空题（每小题3分，共30分）11、25的平方根是，—64的立方根是 12、__________2的取值范围是则有意义若x ，x - 13、已知，522=-y x ，则代数式3422+-y x 的值为 . 14、已知51=+x x ，那么221xx +=_______15= ；|53||52|-+-= 。

初二数学月考试卷答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -√2D. √4答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如a/b（a、b为整数，b≠0）的数。

在给出的选项中，只有-√2可以表示为两个整数之比（例如-2/1），所以选C。

2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 等边三角形答案：D解析：轴对称图形是指存在一条直线，使得图形沿这条直线折叠后，两边完全重合。

在给出的选项中，正方形、等腰三角形和长方形都满足这个条件，而等边三角形则不满足，因此选D。

3. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = 1/xD. y = 3x答案：C解析：反比例函数是指当x不等于0时，y与x的乘积为常数k（k≠0）的函数，即y = k/x。

在给出的选项中，只有y = 1/x满足这个条件，所以选C。

4. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √36答案：A解析：无理数是不能表示为两个整数之比的数。

在给出的选项中，只有√9是无理数，因为它等于3，而3不能表示为两个整数之比，所以选A。

5. 已知直角三角形的一条直角边长为3cm，斜边长为5cm，求另一条直角边长。

答案：4cm解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

设另一条直角边长为x，则有3^2 + x^2 = 5^2。

解得x = 4。

二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知x + y = 7，x - y = 3，求x和y的值。

答案：x = 5，y = 2解析：将两个方程相加，得到2x = 10，解得x = 5。

将x = 5代入其中一个方程，得到5 - y = 3，解得y = 2。

7. 下列分数中，最简分数是（）A. 4/6B. 6/8C. 2/3D. 8/10答案：C解析：最简分数是指分子和分母互质的分数。

初二月考数学试卷及答案

一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列数中，绝对值最小的是：A. -3B. -2C. 0D. 12. 若x + y = 5，x - y = 1，则x² + y²的值为：A. 10B. 16C. 25D. 303. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于y轴的对称点坐标是：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, 3)4. 若a² + b² = 25，a - b = 3，则a + b的值为：A. 4B. 6C. 8D. 105. 下列函数中，是二次函数的是：A. y = 2x + 3B. y = x² + 2x + 1C. y = 3x³ - 2D. y = x + 1/x二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a = 2，b = -3，则a² - b²的值为______。

7. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，∠B = 40°，则∠A的度数为______。

8. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为______。

9. 已知函数y = 2x - 1，当x = 3时，y的值为______。

10. 在直角坐标系中，点P(-4, 5)到原点O的距离为______。

三、解答题（每题15分，共45分）11. 解方程：2x² - 4x - 6 = 0。

12. 已知函数y = -3x² + 4x + 1，求该函数的顶点坐标。

13. 在等边三角形ABC中，边长为6cm，求三角形的高。

四、附加题（20分）14. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为a，求正方体的体积V。

解答：一、选择题1. C2. C3. B4. C5. B二、填空题6. 77. 80°8. 2 或 39. 510. 5√2三、解答题11. 解：2x² - 4x - 6 = 0使用求根公式得：x = [4 ± √(16 + 48)] / 4x = [4 ± √64] / 4x = [4 ± 8] / 4x₁ = 3，x₂ = -112. 解：y = -3x² + 4x + 1顶点坐标公式为(-b/2a, f(-b/2a))，其中a = -3，b = 4x = -4 / (2 -3) = 2/3y = -3(2/3)² + 4(2/3) + 1 = 1/3顶点坐标为(2/3, 1/3)13. 解：等边三角形的高可以通过勾股定理求得高= √(边长² - (边长/2)²) = √(6² - (6/2)²) = √(36 - 9) = √27 = 3√3 cm四、附加题14. 解：正方体的体积V = a³，其中a为边长V = a³ = (2√3)³ = 8 3√3 = 24√3 cm³。

2015八年级(上)第一次月考数学试卷附答案

八年级（上）第一次月考数学试卷一.选择题（每个小题3分，共30分）1．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．六边形C．五边形D．四边形2．下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（）A．B．C．D．3．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A．90° B．135° C．270° D．315°4．如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，则∠BOC等于（）A．140° B．120° C．130° D．无法确定5．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块6．已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为（）A．3 B． 4 C． 5 D．3或4或57．已知等腰三角形的两边的长分别为3和6，则它的周长为（）A．9 B．12 C．15 D．12或158．下列说法正确的是（）A．周长相等的两个三角形全等B．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C．面积相等的两个三角形全等D．有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等9．能将三角形面积平分的是三角形的（）A．角平分线B．高C．中线D．外角平分线10．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．9二．填空题（每空3分，共24分）11．在△ABC中，若∠A=∠C=∠B，则∠A=，∠B=，这个三角形是．12．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是．13．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．14．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有条对角线．15．如图，B处在A处的南偏西56°的方向，C处在A处的南偏东16°方向，C处在B处的北偏东82°方向．∠C的度数为．16．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE ≌△ACD，需添加一个条件是（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）．17．内角和为外角和的3倍的多边形是边形．18．用火柴棒按如图15的方式搭三角形，照这样的规律搭下去，搭第n个图形需要根火柴棒．三．解答题：19．如图，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠D．20．如图，AB=AD，DC=BC，∠A+∠C=180°．试猜想BC与AB的位置关系，并证明你的结论．21．如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么？22．已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数．23．如图，已知AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB．求证：△EAD≌△CAB．参考答案与试题解析一.选择题（每个小题3分，共30分）1．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．六边形C．五边形D．四边形考点：多边形内角与外角．专题：应用题．分析：根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解．解答：解：设多边形的边数为n，根据题意得（n﹣2）•180°=360°，解得n=4．所以这个多边形是四边形．故选D．点评：本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键．2．下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（）A．B．C．D．考点：三角形的外角性质．分析：根据图象，利用排除法求解．解答：解：A、∠1与∠2是对顶角，相等，故本选项错误；B、根据图象，∠1＜∠2，故本选项错误；C、∠1是锐角，∠2是直角，∠1＜∠2，故本选项错误；D、∠1是三角形的一个外角，所以∠1＞∠2，故本选项正确．故选D．点评：本题主要考查学生识图能力和三角形的外角性质．3．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A．90° B．135° C．270° D．315°考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理．分析：先根据直角三角形的性质求得两个锐角和是90度，再根据四边形的内角和是360度，即可求得∠1+∠2的值．解答：解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°﹣90°=270°．故选：C．点评：本题考查了直角三角形的性质和四边形的内角和定理．知道剪去直角三角形的这个直角后得到一个四边形，根据四边形的内角和定理求解是解题的关键．4．如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，则∠BOC等于（）A．140° B．120° C．130° D．无法确定考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB=100°，根据角平分线求出∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB求出∠OBC+∠OCB=50°，根据三角形的内角和定理求出即可．解答：解：∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=100°，∵BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=50°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=130°，故选C．点评：本题考查了三角形的内角和定理和角平分线定义的应用，注意：三角形的内角和等于180°．5．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块考点：全等三角形的应用．分析：本题应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证．解答：解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．故选B．点评：本题主要考查三角形全等的判定，看这4块玻璃中哪个包含的条件符合某个判定．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．6．已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为（）A．3 B． 4 C． 5 D．3或4或5考点：全等三角形的性质；三角形三边关系．分析：因为两个全等的三角形对应边相等，所以求EF的长就是求BC的长．解答：解：4﹣2＜BC＜4+22＜BC＜6．若周长为偶数，BC也要取偶数所以为4．所以EF的长也是4．故选B．点评：本题考查全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，以及三角形的三边关系．7．已知等腰三角形的两边的长分别为3和6，则它的周长为（）A．9 B．12 C．15 D．12或15考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．专题：计算题．分析：分两种情况：当3为底时和3为腰时，再根据三角形的三边关系定理：两边之和大于第三边去掉一种情况即可．解答：解：当3为底时，三角形的三边长为3，6，6，则周长为15；当3为腰时，三角形的三边长为3，3，6，则不能组成三角形；故选C．点评：本题考查了等腰三角形的性质以及三角形的三边关系定理，是基础知识要熟练掌握．注意分类讨论思想的应用．8．下列说法正确的是（）A．周长相等的两个三角形全等B．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C．面积相等的两个三角形全等D．有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等考点：全等三角形的判定．分析：利用三角形全等的判定方法逐项判断即可．解答：解：A、周长相等的两个三角形，三组边不一定对应相等，则这两个三角形不一定全等，故A不正确；B、由条件可知这两个三角形满足的是SSA，可知不能判定其全等，故B不正确；C、只要等底等高的两个三角形面积都是相等的，但是不一定全等，故C不正确；D、由条件可知这两个三角形满足AAS，可判定其全等，故D正确；故选D．点评：本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解题关键，注意AAA和SSA不能判定两个三角形全等．9．能将三角形面积平分的是三角形的（）A．角平分线B．高C．中线D．外角平分线考点：三角形的面积．分析：根据三角形的面积公式，只要两个三角形具有等底等高，则两个三角形的面积相等．根据三角形的中线的概念，故能将三角形面积平分的是三角形的中线．解答：解：根据等底等高可得，能将三角形面积平分的是三角形的中线．故选C．点评：注意：三角形的中线能将三角形的面积分成相等的两部分．10．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．9考点：多边形内角与外角．分析：首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案．解答：解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）=1080，解得：n=8．故选C．点评：此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用．二．填空题（每空3分，共24分）11．在△ABC中，若∠A=∠C=∠B，则∠A=45°，∠B=90°，这个三角形是直角三角形．考点：三角形内角和定理．分析：根据已知和三角形内角和定理求出∠B+∠B+∠B=180°，求出∠B=90°，即可得出答案．解答：解：∵在△ABC中，若∠A=∠C=∠B，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B+∠B+∠B=180°，∴∠B=90°，∴∠A=45°，故答案为：45°，90°，直角三角形．点评：本题考查了三角形的内角和定理的应用，注意：三角形的内角和等于180°．12．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是三角形具有稳定性．考点：三角形的稳定性．分析：用木条固定矩形门框，即组成三角形，故可用三角形的稳定性解释．解答：解：加上木条后，原不稳定的四边形中具有了稳定的三角形，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故答案为：三角形具有稳定性．点评：本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．13．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了120米．考点：多边形内角与外角．专题：应用题．分析：由题意可知小亮所走的路线为一个正多边形，根据多边形的外角和即可求出答案．解答：解：∵360÷30=12，∴他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了12×10=120米．故答案为：120．点评：本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°．14．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有6条对角线．考点：多边形内角与外角；多边形的对角线．分析：首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算出对角线的条数．解答：解：设此多边形的边数为x，由题意得：（x﹣2）×180=1260，解得；x=9，从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：9﹣3=6，故答案为：6．点评：此题主要考查了多边形的内角和计算公式求多边形的边数，关键是掌握多边形的内角和公式180（n﹣2）．15．如图，B处在A处的南偏西56°的方向，C处在A处的南偏东16°方向，C处在B处的北偏东82°方向．∠C的度数为82°．考点：方向角．分析：根据已知条件得出∠BAD=56°，∠CAD=16°，∠CBE=82°，再求出∠BAC，∠ABC 的度数，最后根据三角形的内角和定理即可求出∠C的度数．解答：解：∵B处在A处的南偏西56°的方向，C处在A处的南偏东16°方向，C处在B处的北偏东82°方向，∴∠BAD=56°，∠CAD=16°，∠CBE=82°，∴∠BAC=56°+16°=72°，∵AD∥BE，∴∠ABE=∠BAD=56°，∴∠ABC=82°﹣56°=26°，∴∠C=180°﹣26°﹣72°=82°；故答案为：82°．点评：此题考查了方向角，用到的知识点是方向角、平行线的性质、三角形的内角和定理，关键是根据方向角求出有关角的度数．16．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE ≌△ACD，需添加一个条件是∠ADC=∠AEB或∠B=∠C或AB=AC或∠BDO=∠CEO （只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：要使△ABE≌△ACD，已知AE=AD，∠A=∠A，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．解答：解：∵∠A=∠A，AE=AD，添加：∠ADC=∠AEB（ASA），∠B=∠C（AAS），AB=AC（SAS），∠BDO=∠CEO（ASA），∴△ABE≌△ACD．故填：∠ADC=∠AEB或∠B=∠C或AB=AC或∠BDO=∠CEO．点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．17．内角和为外角和的3倍的多边形是8边形．考点：多边形内角与外角．分析：设多边形的边数是n，然后根据多边形的内角和为（n﹣2）•180°和多边形的外角和定理列出方程求解即可．解答：解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°=3×360°，解得n=8．故答案为：8．点评：本题考查了多边形的内角和公式和外角和定理，解题的关键是要熟记任何多边形的外角和都是360°．18．用火柴棒按如图15的方式搭三角形，照这样的规律搭下去，搭第n个图形需要2n+1根火柴棒．考点：规律型：图形的变化类．分析：搭第一个图形需要3根火柴棒，结合图形，发现：后边每多一个图形，则多用2根火柴．解答：解：结合图形，发现：搭第n个图形，需要3+2（n﹣1）=2n+1（根）．故答案为：2n+1．点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出火柴棒的变化是解题关键．三．解答题：19．如图，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠D．考点：平行线的性质；三角形的外角性质．分析：利用平行线的性质得出∠A=∠D，∠B=∠C，再利用三角形外角的性质得出∠C+∠D=95°，即可得出答案．解答：解：∵AB∥CD，∴∠A=∠D，∠B=∠C，∵∠AOC=95°，∠B=50°，∴∠C+∠D=95°，即50°+∠D=95°，∴∠D=45°．点评：此题主要考查了平行线的性质与外角的性质，得出∠C+∠D=95°是解题关键．20．如图，AB=AD，DC=BC，∠A+∠C=180°．试猜想BC与AB的位置关系，并证明你的结论．考点：全等三角形的判定与性质．分析：连接AC证明△ABC≌△ADC，就可以得出∠B=∠D，根据四边形的内角和可以求出∠D+∠B=180°，从而得出∠B=90°，就得出BC⊥AB．解答：解：BC⊥AB理由：连接AC，在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠B=∠D．∵∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=360°，且∠DAB+∠BCD=180°∴∠B+∠D=180°，∴∠B=90°．∴BC⊥AB．点评：本题是一道结论猜想试题，考查了四边形内角和定理的运用，全等三角形的判定与性质的运用，垂直的判定的运用，解答时证明三角形全等是关键．21．如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么？考点：全等三角形的判定．专题：作图题．分析：证角相等，常常通过把角放到两个三角形中，寻找这两个三角形全等的条件，利用全等三角形的性质，对应角相等．解答：解：由题意可知OM=ON，OC=OC，CM=CN，∴，∴△OMC≌△ONC．（SSS）∴∠COM=∠CON，即OC平分∠AOB．点评：本题考查了三角形全等的判定方法；解答本题的关键是把要证明相等的两个角放到两个三角形中，怎么这两个三角形全等，借助两个三角形全等的性质．22．已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数．考点：三角形内角和定理．专题：计算题．分析：根据三角形内角和定理得到∠BAC+∠B+∠C=180°，而∠B=30°，∠C=50°，可求得∠BAC=180°﹣30°﹣50°=100°，根据△ABC的角平分线的定义得到∠EAC=∠BAC=50°，而AD为高线，则∠ADC=90°，而∠C=50°，于是∠DAC=180°﹣90°﹣50°=40°，然后利用∠DAE=∠EAC﹣∠DAC计算即可．解答：解：∵∠BAC+∠B+∠C=180°，而∠B=30°，∠C=50°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣50°=100°，∵AE是△ABC的角平分线，∴∠EAC=∠BAC=50°又∵AD为高线，∴∠ADC=90°，而∠C=50°，∴∠DAC=180°﹣90°﹣50°=40°，∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=50°﹣40°=10°．点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了角平分线的定义．23．如图，已知AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB．求证：△EAD≌△CAB．考点：全等三角形的判定．专题：证明题．分析：三角形全等条件中必须是三个元素，我们只要能证明∠EAD=∠CAB这一条件可用SAS判定两个三角形全等．解答：证明：∵∠EAC=∠DAB，∴∠EAC+∠CAD=∠DAB+∠CAD，∴∠EAD=∠CAB，又∵AE=AC，AD=AB，∴△EAD≌△CAB．点评：本题考查了全等三角形的判定；由∠EAC=∠DAB得出∠EAD=∠CAB是正确解决问题的关键，这种方法在三角形全等的证明中经常用到．。

数学初二月考试卷带答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，既是奇数又是合数的是：A. 7B. 9C. 11D. 13答案：B2. 下列等式中，正确的是：A. 2 + 3 = 5B. 2 × 3 = 5C. 2 ÷ 3 = 5D. 2 - 3 = 5答案：A3. 下列图形中，是轴对称图形的是：A. 矩形B. 等腰三角形C. 正方形D. 圆形答案：D4. 下列数中，能被3整除的是：A. 7B. 12C. 15答案：B5. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是：A. 16厘米B. 20厘米C. 24厘米D. 28厘米答案：C6. 下列分数中，最简分数是：A. $\frac{4}{6}$B. $\frac{8}{12}$C. $\frac{3}{4}$D. $\frac{6}{8}$答案：C7. 一个等边三角形的边长是6厘米，它的周长是：A. 18厘米B. 20厘米C. 24厘米D. 30厘米答案：A8. 下列数中，负数是：A. -5B. 0D. 10答案：A9. 下列图形中，是平行四边形的是：A. 矩形B. 等腰三角形C. 正方形D. 圆形答案：A10. 下列等式中，正确的是：A. 2 × 3 = 6B. 2 × 3 = 5C. 2 + 3 = 5D. 2 - 3 = 5答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 7 + 8 = ________，7 - 8 = ________，7 × 8 = ________，7 ÷ 8 = ________。

答案：15，-1，56，$\frac{7}{8}$12. 一个长方形的面积是24平方厘米，长是6厘米，宽是 ________ 厘米。

答案：413. 下列分数中，大于$\frac{1}{2}$的是 ________。

答案：$\frac{3}{4}$14. 下列图形中，是正方形的是 ________。

201509八年级(上)第二次月考数学试卷附答案

八年级（上）第二次月考数学试卷一、精心选一选（每题3分，计30分）1．4的平方根是（）A． 8 B． 2 C．±2 D．±2．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个3．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列实数中，是无理数的为（）A． 0.1001 B． C． D．5．一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）A． B． C． D．6．直角三角形的一直角边长是12，斜边长是15，则另一直角边是（）A． 8 B． 9 C． 10 D． 117．下列哪一个点在直线y=2x﹣3上（）A．（﹣2，3） B．（3，2） C．（2，1） D．（﹣3，2）8．一次函数y=x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．已知正比例函数y=（3k﹣1）x．若y随x的增大而减小，则k的取值范围是（） A． k＜0 B． k＞0 C． k＜ D． k＞10．已知等腰三角形的两条边长分别为2和4，则它的周长为（）A． 8 B． 10 C． 6 D． 10或8二、细心填一填（每小题3分，计24分）11．点A（﹣2，4）关于y轴对称的点的坐标是．12．直线y=x+1与x轴交点的坐标为，与y轴交点的坐标为．13．如图，已知B、E、F、C在同一直线上，BF=CE，AF=DE，则添加条件，可以判断△ABF≌△DCE．14．电影院的5排6号用（5、6）表示，那么7排8号可用表示．15．等腰三角形一个内角的大小为50°，则其顶角的大小为．16．若点A（﹣2，3）先向右平移3个单位，在向下平移1个单位，得到的点的坐标为．17．如图，在RT△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于D，S△BDC=4，BC=8，则AD= ．18．如图，已知∠B=45°，AB=4cm，点P为∠ABC的边BC上一动点，则当BP= cm 时，△BAP为直角三角形．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（1）计算﹣+（）0；（2）求式中的x值（x﹣1）3=27．20．一次函数y=kx+4的图象经过点（﹣3，﹣2），则（1）求这个函数表达式；（2）判断（﹣5，3）是否在此函数的图象上．21．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°．沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕为DE．（1）若DE=CE，求∠A的度数；（2）若BC=6，AC=8，求CE的长．22．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，AD⊥BC，垂足为D．（1）求BC的长；（2）求AD的长．23．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．24．如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．（1）按要求作图：①△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；②将△A1B1C1向右平移7个单位得到△A2B2C2．（2）回答下列问题：①△A2B2C2中顶点B2坐标为．②若P（a，b）为△ABC边上一点，则按照（1）中①、②作图，点P对应的点P2的坐标为．25．已知一次函数y1=2x﹣2和y2=﹣4x+4．（1）同一坐标系中，画出这两个一次函数的图象；（2）求出两个函数图象和y轴围成的三角形的面积；（3）根据图象，写出使y1＞y2时x的取值范围．26．如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①，②，③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图甲、图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①，②，③的三个三角形分别对应全等．（1）图甲中的格点正方形ABCD；（2）图乙中的格点平行四边形ABCD．注：分割线画成实线．参考答案与试题解析一、精心选一选（每题3分，计30分）1．4的平方根是（）A． 8 B． 2 C．±2 D．±考点：平方根．分析：由（±2）2=4，根据平方根的定义即可得到4的平方根．解答：解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选C．点评：本题考查了非负数的平方根的定义：若x2=a，则x叫a的平方根，相对比较简单，但是同样也很容易出错．2．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个考点：中心对称图形；轴对称图形．专题：图表型．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：（1），（3），（4）是轴对称图形，也是中心对称图形．（2）是轴对称图形，不是中心对称图形．故选：C．点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．专题：计算题．分析：横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．解答：解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故选B．点评：本题考查了点的坐标，个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：﹣，+；第三象限：﹣，﹣；第四象限：+，﹣；是基础知识要熟练掌握．4．下列实数中，是无理数的为（）A． 0.1001 B． C． D．考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：A、是有限小数，是有理数，选项错误；B、是无理数，选项正确；C、=﹣2，是有理数，选项错误；D、=4，是有理数，选项错误．故选B．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）A． B． C． D．考点：一次函数的应用；一次函数的图象．分析：随着时间的增多，蜡烛的高度就越来越小，由于时间和高度都为正值，所以函数图象只能在第一象限，由此即可求出答案．解答：解：设蜡烛点燃后剩下h厘米时，燃烧了t小时，则h与t的关系是为h=20﹣5t，是一次函数图象，即t越大，h越小，符合此条件的只有D．故选D．点评：本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．6．直角三角形的一直角边长是12，斜边长是15，则另一直角边是（）A． 8 B． 9 C． 10 D． 11考点：勾股定理．分析：根据勾股定理，直接代入即可求得结果．解答：解：∵直角三角形斜边的长是15，一条直角边长为12，∴另一条直角边的长是=9．故选B．点评：考查了勾股定理的运用，比较简单．7．下列哪一个点在直线y=2x﹣3上（）A．（﹣2，3） B．（3，2） C．（2，1） D．（﹣3，2）考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：把各点分别代入一次函数y=2x﹣3，通过等式左右两边是否相等来判断点是否在函数图象上．解答：解：把各点分别代入一次函数y=2x﹣3，得A、2×（﹣2）﹣3=﹣7≠3，原式不成立；B、2×3﹣3=3≠2，原式不成立；C、2×2﹣3=1，原式成立；D、2×（﹣3）﹣3=﹣9≠2原式不成立．故选C．点评：此题比较简单，只要把四个选项一一代入检验即可．8．一次函数y=x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考点：一次函数的性质．分析：根据k，b的符号判断一次函数y=x+3的图象所经过的象限．解答：解：由题意，得：k＞0，b＞0，故直线经过第一、二、三象限．即不经过第四象限．故选D．点评：能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限．9．已知正比例函数y=（3k﹣1）x．若y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A． k＜0 B． k＞0 C． k＜ D． k＞考点：一次函数图象与系数的关系．分析：根据正比例函数图象与系数的关系列出关于k的不等式3k﹣1＜0，然后解不等式即可．解答：解：∵正比例函数 y=（3k﹣1）x中，y的值随自变量x的值增大而减小，∴3k﹣1＜0，解得k＜．故选C．点评：本题主要考查正比例函数图象在坐标平面内的位置与k的关系．解答本题注意理解：直线y=kx所在的位置与k的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过第一、三象限，y随x的增大而增大；k＜0时，直线必经过第二、四象限，y随x的增大而减小．10．已知等腰三角形的两条边长分别为2和4，则它的周长为（）A． 8 B． 10 C． 6 D． 10或8考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：根据2和4可分别作等腰三角形的腰，结合三边关系定理，分别讨论求解．解答：解：当2为腰时，三边为2，2，4，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形，当4为腰时，三边为4，4，2，符合三角形三边关系定理，周长为：4+4+2=10．故选B．点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系定理．关键是根据2，4，分别作为腰，由三边关系定理，分类讨论．二、细心填一填（每小题3分，计24分）11．点A（﹣2，4）关于y轴对称的点的坐标是（2，4）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据关于x轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．解答：解：点A（﹣2，4）关于y轴对称的点的坐标是（2，4），故答案为：（2，4）．点评：此题主要考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．12．直线y=x+1与x轴交点的坐标为（﹣1，0），与y轴交点的坐标为（0，1）．考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：函数思想．分析： x轴上的点，纵坐标为0，将其代入y=x+1，解出x的值即可；y轴上的点，横坐标为0，将其代入y=x+1，解出y的值即可．解答：解：①当y=0时，0=x+1，解得x=﹣1；故直线y=x+1与x轴交点的坐标为（﹣1，0）；②当x=0时，y=0+1=1；故直线y=x+1与y轴交点的坐标为（0，1）；故答案是：（﹣1，0）；（0，1）．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．解题时，需熟记：x轴上的点，纵坐标为0；y轴上的点，横坐标为0．13．如图，已知B、E、F、C在同一直线上，BF=CE，AF=DE，则添加条件AB=DC（或∠AFB=∠DEC），可以判断△ABF≌△DCE．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：已知两组边对应相等，可再加第三组边相等或已知两组边的夹角相等都可以．解答：解：由条件可再添加AB=DC，在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE（SSS），也可添加∠AFB=∠DEC，在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE（SAS），故答案为：AB=DC（或∠AFB=∠DEC）．点评：本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解题的关键．14．电影院的5排6号用（5、6）表示，那么7排8号可用（7、8）表示．考点：坐标确定位置．分析：由题意可把“排”作为横坐标，“号”作为纵坐标，即可确定7排8号的表示形式．解答：解：根据题意，把电影院座位建立一个直角坐标系，“排”作为横坐标，“号”作为纵坐标，∵5排6号用（5、6）表示，∴7排8号即横坐标为7，纵坐标为8，即可用（7、8）表示．故答案填：（7、8）．点评：本题考查了坐标点的确定，要灵活掌握．15．等腰三角形一个内角的大小为50°，则其顶角的大小为50°或80°．考点：等腰三角形的性质．分析：可知有两种情况（顶角是50°和底角是50°时），由等边对等角求出底角的度数，用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数．解答：解：如图所示，△ABC中，AB=AC．有两种情况：①顶角∠A=50°；②当底角是50°时，∵AB=AC，∴∠B=∠C=50°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=180°﹣50°﹣50°=80°，∴这个等腰三角形的顶角为50°和80°．故答案为：50°和80°．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理的理解和掌握，能对有的问题正确地进行分类讨论是解答此题的关键．16．若点A（﹣2，3）先向右平移3个单位，在向下平移1个单位，得到的点的坐标为（1，2）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：让点A的横坐标加3，纵坐标减1即可得到平移后的坐标．解答：解：平移后点的横坐标为﹣2+3=1，纵坐标为3﹣1=2，∴平移后点的坐标为（1，2）．故答案填：（1，2）．点评：用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．17．如图，在RT△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于D，S△BDC=4，BC=8，则AD= 1 ．考点：角平分线的性质．分析：过D点作BC边上的高DE，由已知S△BDC=4，BC=8，可求DE，再利用角平分线性质证明AD=DE即可．解答：解：过D点作DE⊥BC，垂足为E，由S△BDC=4得×BC×DE=4解得DE=1∵BD平分∠ABC交AC于D，∴AD=DE=1．故填1．点评：本题考查了角平分线的性质及三角形面积公式的灵活运用．正确作出辅助线是解答本题的关键．18．如图，已知∠B=45°，AB=4cm，点P为∠ABC的边BC上一动点，则当BP= 或4cm时，△BAP为直角三角形．考点：等腰直角三角形．专题：分类讨论．分析：分BP为直角边或斜边来讨论，借助勾股定理逐一解析，即可解决问题．解答：解：若BP为三角形的直角边，则AB为该三角形的斜边；∵∠B=45°，∴∠BAP=90°﹣45°=45°，∴AP=BP（设为λ）；由勾股定理得：AB2=AP2+BP2=2λ2，而AB=4，∴λ=，故答案为；若BP为斜边，则∠BAP=90°；∵∠B=45°，∴∠APB=90°﹣45°=45°，∴∠B=∠APB，∴AP=AB=4；由勾股定理得：BP2=AB2+AP2=32，∴BP=4（cm）．故答案为4．点评：该题主要考查了等腰三角形的判定、勾股定理等几何知识点的应用问题；借助分类讨论，灵活运用勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理活解答是解题的关键．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（1）计算﹣+（）0；（2）求式中的x值（x﹣1）3=27．考点：实数的运算；立方根．专题：计算题．分析：（1）原式利用二次根式的性质，立方根定义，以及零指数幂法则计算即可得到结果；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出解．解答：解：（1）原式=|﹣2|﹣3+1=2﹣3+1=0；（2）开立方得：x﹣1=3，解得：x=4．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一次函数y=kx+4的图象经过点（﹣3，﹣2），则（1）求这个函数表达式；（2）判断（﹣5，3）是否在此函数的图象上．考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．专题：待定系数法．分析：一次函数y=kx+4的图象经过点（﹣3，﹣2），则把点的坐标代入解析式就得到函数的解析式．解答：解：（1）把（﹣3，﹣2）代入解析式得﹣3k+4=﹣2，解得：k=2，∴解析式为：y=2x+4；（2）把（﹣5，3）代入解析式，不满足函数解析式，因而点不在此函数的图象上．点评：本题主要考查了函数图象与函数解析式的关系，函数图象上的点满足函数解析式，满足函数解析式的点一定在函数的图象上．21．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°．沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕为DE．（1）若DE=CE，求∠A的度数；（2）若BC=6，AC=8，求CE的长．考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理．分析：（1）利用翻折变换的性质得出DE垂直平分AB，进而得出∠1=∠2=∠A即可得出答案；（2）利用勾股定理得出CE的长，即可得出CD的长．解答：解：（1）∵折叠使点A与点B重合，折痕为DE．∴DE垂直平分AB．∴AE=BE，∴∠A=∠2，又∵DE⊥AB，∠C=90°，DE=CE，∴∠1=∠2，∴∠1=∠2=∠A．由∠A+∠1+∠2=90°，解得：∠A=30°；（2）设CE=x，则AE=BE=8﹣x．在Rt△BCE中，由勾股定理得：BC2+CE 2=BE2．即 62+x2=（8﹣x）2，解得：x=，即CE=．点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理，根据已知熟练应用勾股定理得出是解题关键．22．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，AD⊥BC，垂足为D．（1）求BC的长；（2）求AD的长．考点：勾股定理．分析：（1）根据勾股定理求得BC的长；（2）根据直角三角形的面积公式求得AD的长．解答：解：（1）∵∠BAC=90°，AB=15，AC=20，∴BC==25．（2）根据直角三角形的面积公式，得AD==12．点评：注意：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．23．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．考点：全等三角形的判定与性质；三角形的外角性质．专题：证明题．分析：①利用SAS即可得证；②由全等三角形对应角相等得到∠AEB=∠CDB，利用外角的性质求出∠AEB的度数，即可确定出∠BDC的度数．解答：①证明：在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）；②解：∵△ABE≌△CBD，∴∠AEB=∠BDC，∵∠AEB为△AEC的外角，∴∠AEB=∠ACB+∠CAE=30°+45°=75°，则∠BDC=75°．点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，以及三角形的外角性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．24．如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．（1）按要求作图：①△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；②将△A1B1C1向右平移7个单位得到△A2B2C2．（2）回答下列问题：①△A2B2C2中顶点B2坐标为（1，﹣1）．②若P（a，b）为△ABC边上一点，则按照（1）中①、②作图，点P对应的点P2的坐标为（a+7，b）．考点：作图-轴对称变换；作图-平移变换．分析：（1）①根据关于x轴对称的性质画出△A1B1C1；②将△A1B1C1向右平移7个单位得到△A2B2C2．（2）①根据点B2在坐标系中的位置得出其坐标；②按照（1）中①、②作图，点P对应的点P2的坐标．解答：解：（1）①、②如图所示：（2）①由图可知，B2（1，﹣1）；②根据（1）中①、②作图可知P2（a+7，﹣b）．点评：本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．25．已知一次函数y1=2x﹣2和y2=﹣4x+4．（1）同一坐标系中，画出这两个一次函数的图象；（2）求出两个函数图象和y轴围成的三角形的面积；（3）根据图象，写出使y1＞y2时x的取值范围．考点：一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征；一次函数与一元一次不等式．分析：（1）利用两点法作出一次函数的图象即可；（2）首先求得直线与坐标轴的交点坐标，然后求其与坐标轴围成的三角形的面积；（3）根据图象直接确定自变量的取值范围即可．解答：解：（1）图象为：（2）∵y1=2x﹣2与x、y轴分别交于点A（1，0）和B（0，﹣2）y2=﹣4x+4与x、y轴分别交于点A（1，0）和C（0，4）…（5分）∴围成△ABC的边BC=6，BC边上的高AO=1∴S△ABC=BC•OA=×6×1=3；（3）当x＞1时，y1＞y2．点评：本题考查了一次函数的图象，作一次函数的图象时，可以利用两点法作图．26．如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①，②，③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图甲、图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①，②，③的三个三角形分别对应全等．（1）图甲中的格点正方形ABCD；（2）图乙中的格点平行四边形ABCD．注：分割线画成实线．考点：作图—应用与设计作图．专题：作图题．分析：（1）利用三角形的形状以及各边长进而拼出正方形即可；（2）利用三角形的形状以及各边长进而拼出平行四边形即可．解答：解：（1）如图甲所示：（2）如图乙所示：点评：此题主要考查了应用设计与作图，利用网格结合三角形各边长得出符合题意的图形是解题关键．。

初二数学月考试卷带讲解

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -3/4B. 3/4C. 0D. -√2答案：A讲解：负数是指小于零的数，选项A中的-3/4是负数，而其他选项都是正数或零。

2. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么它的周长是（）A. 26cmB. 27cmC. 28cmD. 29cm答案：C讲解：长方形的周长计算公式是周长=2×(长+宽)，将长和宽代入公式得到周长=2×(8+5)=2×13=26cm。

3. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形答案：A讲解：轴对称图形是指存在一条直线，将图形沿这条直线折叠后，两边的图形能够完全重合。

正方形是轴对称图形，有四条对称轴，而其他选项中的图形不是轴对称图形。

4. 下列等式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 5a + 3bB. 3a - 2b = 5a - 3bC. 3a + 2b = 5a - 3bD. 3a - 2b = 5a + 3b答案：A讲解：等式两边同时减去或加上同一个数，等式仍然成立。

选项A中，两边同时减去2b得到3a=5a，等式成立。

5. 下列哪个函数是反比例函数？（）A. y = x + 1B. y = 2xC. y = x²D. y = k/x（k≠0）答案：D讲解：反比例函数是指函数的图像是一条双曲线，其一般形式为y=k/x（k≠0）。

选项D符合反比例函数的定义。

二、填空题（每题4分，共20分）6. 一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，那么这个三角形的面积是______cm²。

答案：24讲解：等腰三角形的面积计算公式是面积=底×高/2。

首先，我们可以通过勾股定理计算出高的长度，即高=√(腰²-底²/4)=√(8²-6²/4)=√(64-9)=√55。

然后，代入公式得到面积=6×√55/2=24cm²。

中学初二数学月考试卷答案

一、选择题（每题4分，共40分）1. 如果一个角的度数是45°，那么它的补角是（）A. 45°B. 135°C. 180°D. 360°答案：B2. 下列哪个数是负数（）A. 2/3B. -1/3C. 1/3D. 0答案：B3. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？（）A. 18厘米B. 23厘米C. 33厘米D. 43厘米答案：C4. 下列哪个图形是轴对称图形（）A. 等边三角形B. 长方形C. 平行四边形D. 等腰梯形答案：A5. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是（）A. 5或-5B. 5或10C. 5或-10D. 0答案：A6. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是8厘米，那么这个三角形的面积是多少平方厘米？（）A. 32平方厘米B. 40平方厘米C. 48平方厘米D. 64平方厘米答案：B7. 下列哪个方程的解是x=2（）A. 2x + 1 = 5B. 3x - 1 = 5C. 4x + 2 = 5D. 5x - 3 = 5答案：A8. 一个数加上它的倒数等于2，这个数是多少？（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A9. 下列哪个数是偶数（）A. 17B. 18C. 19D. 20答案：B10. 一个圆的半径是3厘米，那么它的直径是多少厘米？（）A. 3厘米B. 6厘米C. 9厘米D. 12厘米答案：B二、填空题（每题5分，共50分）11. 如果a > b，那么a - b的结果是（）答案：正数12. 0.25的小数点向右移动两位后，变成了（）答案：2513. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，它的体积是（）答案：24立方厘米14. 下列哪个数是质数（）答案：1315. 一个正方形的边长是6厘米，它的周长是（）答案：24厘米16. 下列哪个图形是圆（）答案：圆形17. 一个数的平方是25，那么这个数可能是（）答案：5或-518. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是（）答案：419. 下列哪个数是奇数（）答案：1720. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是（）答案：78.5平方厘米三、解答题（每题20分，共80分）21. 解方程：2x - 3 = 7答案：x = 522. 一个等腰直角三角形的斜边长是10厘米，求它的两条直角边的长度。

八年级(上)月考数学试卷(9月份)附答案详解

八年级（上）月考数学试卷（9月份）0.59一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）3的相反数是（）A．﹣3 B．+3 C．0.3 D．2．（3分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是03．（3分）方程2x﹣1=3x+2的解为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣34．（3分）如图，△ABC≌△CDA，若AB=3，BC=4，则四边形ABCD的周长是（）A．14 B．11 C．16 D．125．（3分）如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角6．（3分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOD的大小为（）A．22°B．34°C．56°D．90°7．（3分）如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是（）A．120°B．125°C．127° D．104°8．（3分）下列几组线段能组成三角形的是（）A．3cm、5cm、8cm B．2cm、2cm、6cmC．1.2cm、1.2cm、1.2cm D．8cm、6cm、15cm9．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的外角平分线，若∠DAC=10°，则∠EAC=（）A．70°B．80°C．85°D．90°10．（3分）已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．10二、填空题（每题3分共18分）11．（3分）﹣5的倒数是．12．（3分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是．13．（3分）如图，∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°．小华用剪刀沿DE剪去∠A，得到一个四边形．则∠1+∠2=度．15．（3分）如图，已知∠A=50°，∠B=60°，∠C=40°，则∠ADC=．16．（3分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=度．三、解答题（共5题，共52分）17．（10分）解方程和方程组．（1）．（2）．18．（10分）解不等式和不等式组．（1）．（2）．19．（10分）直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．20．（10分）已知：如图，点E，C在线段BF上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．21．（12分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，点E在边BC上，点F在边AB的延长线上，BE=BF（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．2017-2018学年广东省广州六中八年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：3的相反数是﹣3，故选：A．2．【解答】解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．3．【解答】解：方程2x﹣1=3x+2，移项得：2x﹣3x=2+1，合并得：﹣x=3．解得：x=﹣3，故选：D．4．【解答】解：∵△ABC≌△CDA，∴AB=CD，AD=BC，∵AB=3，BC=4，∴四边形ABCD的周长AB+BC+CD+DA=3+3+4+4=14，故选：A．5．【解答】解：如图所示，∠1和∠2两个角都在两被截直线直线b和a同侧，并且在第三条直线c（截线）的同旁，故∠1和∠2是直线b、a被c所截而成的同位角．故选：A．6．【解答】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°，∴∠EOF=90°﹣34°=56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=56°，∴∠AOC=56°﹣34°=22°，∴∠BOD=∠AOC=22°．故选：A．7．【解答】解：∵在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC，∴∠B=∠D=30°，∠BAC=∠DAC=∠BAD=×46°=23°，∴∠ACD=180°﹣∠D﹣∠DAC=180°﹣30°﹣23°=127°，故选：C．8．【解答】解：A、3+5=8，不能组成三角形；B、2+2=4＜6，不能组成三角形；C、组成等边三角形；D、8+6=14＜15，不能组成三角形；故选：C．9．【解答】解：如图延长BA到F，∵AD是△ABC的角平分线，∠DAC=10°，∴∠BAC=2∠DAC=20°，∴∠B+∠ACD=160°，∴∠EAC=∠FAC=（∠B+∠ACD）=80°．故选：B．10．【解答】解：∵正n边形的一个内角为135°，∴正n边形的一个外角为180°﹣135°=45°，n=360°÷45°=8．故选：C．二、填空题（每题3分共18分）11．【解答】解：因为﹣5×（）=1，所以﹣5的倒数是．12．【解答】解：∵直线AB、EF相交于O点，∴∠1=∠3，又∵AB⊥CD，∴∠2+∠3=90°，∴∠1+∠2=90°．13．【解答】解：由图可知，只能是∠B=∠C，才能组成“AAS”．故填∠B=∠C．14．【解答】解：∵∠A=90°，∴∠B+∠C=90°．∵∠B+∠C+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°﹣90°=270°．故答案为：270．15．【解答】解：延长AD交BC于E，∵∠A=50°，∠B=60°，∴∠AEC=∠A+∠B=110°，∵∠C=40°，∴∠ADC=∠C+∠AEC=150°，故答案为：150°．16．【解答】解：如右图所示，∵∠AHG=∠A+∠B，∠DNG=∠C+∠D，∠EGN=∠E+∠F，∴∠AHG+∠DNG+∠EGN=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F，又∵∠AHG、∠DNG、∠EGN是△GHN的三个不同的外角，∴∠AHG+∠DNG+∠EGN=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．故答案为：360°．三、解答题（共5题，共52分）17．【解答】解：（1）2+3（x﹣1）=6，2+3x﹣3=6，3x=6﹣2+3，3x=7，x=；（2），①+②，得：3x=9，x=3，将x=3代入②，得：3+y=5，解得：y=2，则方程组的解为．18．【解答】解：（1）去分母得：2（x+1）+3（x﹣1）＞6，2x+2+3x﹣3＞6，5x＞7，x＞；（2）∵解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x＞2，∴不等式组的解集为x＞2．19．【解答】解：∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2x，∵∠EOA：∠AOD=1：4，∴∠AOD=4x，∵∠COA+∠AOD=180°，∴2x+4x=180°，解得x=30°，∴∠EOB=180°﹣30=150°．故∠EOB的度数是150°．20．【解答】证明：∵BE=CF，∴BC=EF．在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）．∴∠ABC=∠DEF，∴AB∥DE．21．【解答】（1）证明：在△ABE和△CBF中，，∴△ABE≌△CBF．（2）解：∵BA=BC，∠ABC=90°，∴∠CAB=∠ACB=45°，∵∠CAE=30°，∴∠EAB=15°，∵△ABE≌△CBF，∴∠FCB=∠EAB=15°，∴∠ACF=15°+45°=60°．。

初二数学月考试卷及答案

2014~2015学年度第二学期第一次月考八年级数学试题（考试时间：120分钟、满分150分）一、选择题(每小题3分,共18分)1．在x 1、21、212+x 、πxy 3、yx +3、m a 1+中分式的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．若分式2x yx y-+中的x y 、的值都变为原来的3倍，则此分式的值( ) A.是原来的3倍B.不变C.是原来的13D.不能确定3．下列运算错误的是( )A. 22()1()a b b a -=- B.1a ba b --=-+ C.0.55100.20.323a b a ba b a b++=--D.a b b aa b b a--=++ 4．若反比例函数ky x=的图象经过点（5，﹣1）．则实数k 的值是( ) A ．5-B ．15- C ．15 D ．55．已知111222333()()()P x y P x y P x y ，，，，，是反比例函数2k y x=()0≠k 的图象上的三点，且1230x x x <<<，则123y y y ，，的大小关系是（）A ．321y y y <<B ．213y y y <<C ．123y y y <<D ．231y y y <<6．如图，反比例函数ky x=（x ＞0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别于AB 、BC 交于点D 、E ，若四边形ODBE 的面积为9，则k 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(每小题3分,共30分)学校班级姓名学号_______ 试场号_________密封线内不要答卷……………………………………………………装………………订…………………线…………………………………………………………7．分式32x ，24x x +，12x x -+的最简公分母是 8．当x 时，分式11x 2+-x 的值为零。

2015秋期八年级数学上第一次月考试卷(带答案和解释)

2015秋期八年级数学上第一次月考试卷（带答案和解释）2014-2015学年浙江省宁波市宁海县东片八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A． 4cm B． 5cm C． 9cm D． 13cm 2．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（） A．两点之间的线段最短 B．长方形的四个角都是直角 C．长方形是轴对称图形 D．三角形有稳定性 3．锐角三角形中任意两个锐角的和必大于（） A．120° B．110° C．100° D．90° 4．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（） A． B． C． D． 5．玻璃三角板摔成三块如图，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（）A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去 6．如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（） A．△ABC的三边高线的交点P处 B．△ABC 的三角平分线的交点P处 C．△ABC的三边中线的交点P处D．△ABC的三边中垂线的交点P处 7．如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=60°，那么∠ACD等于（） A．90° B．60° C．80° D．100° 8．如图，能用AAS来判断△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（） A．∠ACD=∠ABC，∠C=∠B B．∠AEB=∠ADC，CD=BE C． AC=AB，AD=AE D． AC=AB，∠C=∠B 9．下列各命题中，属假命题的是（） A．若a�b=0，则a=b=0 B．若a�b＞0，则a＞b C．若a�b＜0，则a＜b D．若a�b≠0，则a≠b 10．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于（） A． 2cm2 B． 1cm2 C． cm2 D． cm2二.填空题（每小题3分，共24分） 11．在△ABC中，AB=3，BC=7，则AC的长x的取值范围是． 12．在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是三角形． 13．△ABC中，∠A、∠B、∠C的外角度数之比为3：5：7，则△ABC是三角形． 14．如图，△ABC中∠ABC=∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则∠DBC=；若AC+BC=10cm，则△DBC的周长为cm． 15．把一副常用的三角形如图所示拼在一起，那么图中∠ADE 是度． 16．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=度． 17．如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12cm，则△APC的面积是cm2． 18．电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏中，0通常省略不标，为方便大家识别与印刷，我把图乙中的0都标出来了，以示与未掀开者的区别），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷．图乙是张三玩游戏中的局部，图中有4个方块己确定是雷（方块上标有旗子），则图乙第一行从左数起的七个方块中（方块上标有字母），能够确定一定是雷的有．（请填入方块上的字母）三、解答题（解答题要写出必要的过程）（本大题有7小题，共66分）19．休博园内有两展览馆中国国家馆A和外国国家馆B，展馆外围有两条小道L1和L2（如图所示），现由于展馆人多天气炎热，故决定再建一个休息区C，要求休息区到两个展馆A和B的距离相等且到两条小路的距离也相等，请用直尺和圆规作图找出休息区C的位置． 20．如图，按下列要求作图：（1）作出△ABC的角平分线CD；（2）作出△ABC的中线BE；（3）作出△ABC的高BG． 21．如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）解：在△ABC和△ACD中，∠B=∠（）∠A=∠（） AE= （已知）∴△ABE≌△ACD （）∴AB=AC（） 22．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=80°，A D⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠C、∠DAE的度数． 23．如图．在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件．请你在其中选三个作为已知条件，余下的一个作为结论，写出一个正确的结沦，并说明理由．①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF．（填写序号即可）已知：；结沦：；理由： 24．如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE．求证：（1）△ABC≌△ADE；（2）AB=AD． 25．某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC，∴△ABO≌△DCO 你认为小华的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个条件；如果不正确，写出你的思考过程．2014-2015学年浙江省宁波市宁海县东片八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（） A． 4cm B． 5cm C． 9cm D． 13cm考点：三角形三边关系．分析：易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可．解答：解：设第三边为c，则9+4＞c＞9�4，即13＞c＞5．只有9符合要求．故选C．点评：已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和． 2．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（） A．两点之间的线段最短 B．长方形的四个角都是直角 C．长方形是轴对称图形D．三角形有稳定性考点：三角形的稳定性．分析：根据三角形具有稳定性解答．解答：解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．故选：D．点评：本题考查了三角形具有稳定性在实际生活中的应用，是基础题． 3．锐角三角形中任意两个锐角的和必大于（） A．120° B．110° C．100° D．90°考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形的内角和是180度和锐角三角形的定义可知：锐角三角形中任意两个锐角的和必大于90°．解答：解：如果两个锐角和不大于90°，那么第三个角将大于等于90°，就不再是锐角三角形．故选D．点评：三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件． 4．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A． B． C． D．考点：三角形的角平分线、中线和高．专题：图表型．分析：根据三角形高的定义，过点B与AC边垂直，且垂足在边AC上，然后结合各选项图形解答．解答：解：根据三角形高线的定义，只有D选项中的BE是边AC上的高．故选：D．点评：本题主要考查了三角形的高线的定义，熟记定义并准确识图是解题的关键． 5．玻璃三角板摔成三块如图，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去考点：全等三角形的应用．分析：根据全等三角形的判定方法解答即可．解答：解：带③去符合“角边角”可以配一块同样大小的三角板．故选C．点评：本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键． 6．如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（）A．△ABC的三边高线的交点P处 B．△ABC的三角平分线的交点P处 C．△ABC的三边中线的交点P处 D．△ABC的三边中垂线的交点P处考点：三角形的外接圆与外心．专题：应用题；压轴题．分析：根据题意，知猫应该到三个洞口的距离相等，则此点就是三角形三边垂直平分线的交点．解答：解：三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等．故选D．点评：考查了三角形的外心的概念和性质．要熟知三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等． 7．如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=60°，那么∠ACD等于（） A．90° B．60° C．80° D．100°考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：先根据AD 是∠CAE的平分线得出∠CAD的度数，再由三角形外角的性质求出∠D 的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．解答：解：∵AD是∠CAE的平分线，∠DAE=60°，∴∠CAD=∠DAE=60°．∵∠DAE 是△ABD的外角，∠B=30°，∴∠D=∠DAE�∠B=60°�30°=30°．在△ACD中，∵∠CAD=60°，∠D=30°，∴∠ACD=180°�60°�30°=90°．故选A．点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键． 8．如图，能用AAS来判断△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（） A．∠ACD=∠ABC，∠C=∠B B．∠AEB=∠ADC，CD=BE C． AC=AB，AD=AE D． AC=AB，∠C=∠B考点：全等三角形的判定．分析：已知公共角∠A，根据三角形全等的判定方法，可知用AAS来判断△ACD≌△ABE，需要添加的条件应该是另一组对应角和一组对应边（注意不能是夹边就可以了）．解答：解：∠ACD=∠ABC，∠C=∠B，不能判定全等，A错误；∠AEB=∠ADC，CD=BE，又∠A=∠A符合要求AAS，是可选的； AC=AB，AD=AE，又∠A=∠A 符合的是SAS，而不是AAS，C不能选； AC=AB，∠C=∠B，又∠A=∠A 符合的是ASA，而不是AAS，D不可选．故选B．点评：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．虽然有的能判定三角形全等，但要满足题目的要求，这一点是很重要的． 9．下列各命题中，属假命题的是（） A．若a�b=0，则a=b=0 B．若a�b＞0，则a＞b C．若a�b＜0，则a＜b D．若a�b≠0，则a≠b考点：命题与定理．分析：根据不等式的性质对各选项进行逐一判断即可．解答：解：A、错误，例如a=b=2； B、正确，符合不等式的性质； C、正确，符合不等式的性质； D、正确，符合不等式的性质．故选A．点评：本题考查命题的真假性，是易错题．需注意对两个数的差的不同情况的分析． 10．如图所示，在△ABC 中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于（） A． 2cm2 B． 1cm2 C． cm2 D． cm2考点：三角形的面积．分析：根据三角形的面积公式，知：等底等高的两个三角形的面积相等．解答：解：S阴影= S△BCE=S△ABC=1cm2．故选：B．点评：本题考查的是三角形的面积，充分运用三角形的面积公式以及三角形的中线的性质．二.填空题（每小题3分，共24分） 11．在△ABC中，AB=3，BC=7，则AC的长x的取值范围是4＜x＜10 ．考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，则第三边的长度应是大于两边的差，而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围．解答：解：根据三角形的三边关系，得 AC的长x的取值范围是7�3＜x＜7+3，即4＜x＜10．点评：本题考查三角形的三边关系．三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边． 12．在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是钝角三角形．考点：三角形的角平分线、中线和高．分析：根据三角形的高的概念，通过具体作高．发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部．解答：解：有两条高在三角形外部的是钝角三角形．点评：注意不同形状的三角形的高的位置． 13．△ABC中，∠A、∠B、∠C的外角度数之比为3：5：7，则△ABC是钝角三角形．考点：三角形的外角性质．分析：根据比例设三个外角度数分别为3k、5k、7k，然后根据三角形的外角和等于360°列式求解，再求出最大的内角度数，然后判断即可．解答：解：设三个外角度数分别为3k、5k、7k，由题意得，3k+5k+7k=360°，解得k=24°，∴三个外角度数分别为72°，120°，168°，∴△ABC最大的内角∠A=180°�72°=108°，∴△ABC是钝角三角形．故答案为：钝角．点评：本题考查了三角形的外角性质，利用“设k法”求解三个外角的度数更简便． 14．如图，△ABC中∠ABC=∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则∠DBC=30°；若AC+BC=10cm，则△DBC的周长为10 cm．考点：线段垂直平分线的性质．分析：由线段垂直平分线的性质可求得∠ABD=∠A，在△ABC中可求得∠ABC，则可求得∠DBC；由条件可得到AD=BD，可得到BD+DC+BC=AB+BC，可得出答案．解答：解：∵∠ABC=∠ACB，且∠A=40°，∴∠ABC= =70°，又∵点D为线段AB的垂直平分线上的点，∴BD=AD，∴∠ABD=∠A=40°，∴∠DBC=∠ABC�∠ABD=70°�40°=30°，∵AD=BD，∴BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=10cm，即△BDC的周长为10cm．故答案为：30°；10．点评：本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键． 15．把一副常用的三角形如图所示拼在一起，那么图中∠ADE 是135 度．考点：三角形的外角性质．分析：本题主要考查的是三角形外角的性质．因为题意说明是一副常用的三角形，所以可以确定三角形各个角的度数．解答：解：因为∠BDE=45°，所以∠ADE=135°．点评：涉及到三角形的外角性质的知识点，先明确各角度数然后求出即可． 16．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=50 度．考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的内角与外角之间的关系解答即可．解答：解：∵∠ACD=125°，∠ACD+∠ACB=180° ∴∠ACB=55° ∵∠A+∠ACB+∠B=180°（三角形内角和定理）∴∠B=180°�∠A�∠ACB =180°�75°�55° =50°．点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系，即三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和． 17．如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12cm，则△APC的面积是30 cm2．考点：角平分线的性质．专题：应用题．分析：根据角平分线上的点到角两边的距离相等，得点P到AC的距离等于5，从而求得△APC的面积．解答：解：∵AP平分∠BAC交BC于点P，∠ABC=90°，PB=5cm，∴点P到AC的距离等于5cm，∵AC=12cm，∴△APC的面积=12×5÷2=30cm2，故答案为30．点评：本题主要考查了角平分线的性质定理，难度适中． 18．电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏中，0通常省略不标，为方便大家识别与印刷，我把图乙中的0都标出来了，以示与未掀开者的区别），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷．图乙是张三玩游戏中的局部，图中有4个方块己确定是雷（方块上标有旗子），则图乙第一行从左数起的七个方块中（方块上标有字母），能够确定一定是雷的有B、D、F、G ．（请填入方块上的字母）考点：推理与论证．专题：压轴题．分析：根据题意，初步推断出C对应的方格必定不是雷，A、B对应的方格中有一个雷，中间D、E对应方格中有一个雷且最右边的“4”周围4个方格中有3个雷．由此再观察C下方“2”、B下方的“2”、D下方的“2”和F下方的“4”，即可推断出A、C、E对应的方格不是雷，且B、D、F、G对应的方格是雷．由此得到本题答案．解答：解：图乙中最左边的“1”和最右边的“1”，可得如下推断由第三行最左边的“1”，可得它的上方必定是雷．结合B下方的“2”，可得最左边的A、B对应的方格中有一个雷；同理可得最右边的“4”周围4个方格中有3个雷，中间D、E对应方格中有一个雷；由于B下方的“2”和第二行最右边的“2”，它们周围的雷已经够数，所以C对应的方格肯定不是雷，如下图所示：进行下一步推理：因为C对应的方格不是雷，所以C 下方“2”的左上、右上的方格，即B、D都是雷；而B下方的“2”的周围的雷也已经够数，所以A对应的方格也不是雷．因为D下方的“2”，它的周围的雷已经够数，可得E对应的方格不是雷，根据F下方的“4”周围应该有4个雷，结合E不是雷，可得F、G对应的方格都是雷．综上所述，A、C、E对应的方格不是雷，且B、D、F、G对应的方格是雷．故答案为：B、D、F、G．点评：此题主要考查了推理论证，本题给出扫雷游戏的图形，要求我们推理A、B、C、D、E、F对应方格是否为雷．着重考查了扫雷的基本原理和推理与证明的知识，属于中档题．三、解答题（解答题要写出必要的过程）（本大题有7小题，共66分） 19．休博园内有两展览馆中国国家馆A和外国国家馆B，展馆外围有两条小道L1和L2（如图所示），现由于展馆人多天气炎热，故决定再建一个休息区C，要求休息区到两个展馆A和B的距离相等且到两条小路的距离也相等，请用直尺和圆规作图找出休息区C的位置．考点：作图―应用与设计作图．分析：分别得出AB的垂直平分线以及角平分线，再根据角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质得出其交点即为所求．解答：解：如图所示：点C即为所求．点评：此题主要考查了角平分线进而线段垂直平分线的性质以及作法，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键． 20．如图，按下列要求作图：（1）作出△ABC的角平分线CD；（2）作出△ABC的中线BE；（3）作出△ABC的高BG．考点：作图―复杂作图．分析：（1）作出∠ACB的平分线，交AB 于点D；（2）作出AC的中垂线，则垂足是E，连接BE即可．解答：解：（1）CD是所求的△ABC的角平分线；（2）BE是所求的△ABC的中线；（3）BG为所求△ABC的高．点评：本题考查了尺规作图，难度不大，作图要规范，并且要有作图痕迹． 21．如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）解：在△ABC和△ACD 中，∠B=∠ C （已知）∠A=∠ A （公共角） AE= AD （已知）∴△ABE≌△ACD （AAS ）∴AB=AC（全等三角形对应边相等）考点：全等三角形的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据题干中给出的∠B=∠C，AD=AE和公共角∠A即可证明△ABC≌△ACD，根据全等三角形对应边相等的性质即可解题．解答：证明：在△ABC 和△ACD中，，∴△ABC≌△ACD（AAS），∴AB=AC（全等三角形对应边相等）．点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ABC≌△ACD是解题的关键． 22．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠C、∠DAE的度数．考点：三角形内角和定理．专题：计算题．分析：先在△ABC中根据三角形内角和定理计算出∠C=40°，再根据垂直的定义得到∠ADC=90°，则在△ADC中，根据三角形内角和计算出∠DAC=50°，然后根据角平分线的定义求解．解答：解：在△ABC中，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠C=180°�80°�60°=40°，∵AD⊥BC于D，∴∠ADC=90°，在△ADC中，∠DAC=90°�∠C=90°�40°=50°，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE= ∠DAC=25°．点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．准确识别图形，即在哪个三角形中运用内角和定理是解题的关键． 23．如图．在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件．请你在其中选三个作为已知条件，余下的一个作为结论，写出一个正确的结沦，并说明理由．①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF．（填写序号即可）已知：①②④；结沦：③；理由：考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题；开放型．分析：本题考查的是全等三角形的判定，要根据全等三角形判定条件中的SAS，AAS，ASA，SSS等条件，来判断选择哪些条件可得出三角形全等，得出全等后又可得到什么等量关系．解答：解：已知：①②④结论：③ 证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC．∴BC=EF．△A BC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）．∴∠ABC=∠DEF．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握这些知识点是解题的关键． 24．如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE．求证：（1）△ABC≌△ADE；（2）AB=AD．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）首先根据三角形内角和定理可得∠E=∠C，再根据等式的性质可得∠BAC=∠DAE，然后再利用ASA定理证明△ABC≌△ADE；（2）利用全等三角形对应边相等可得AB=AD．解答：证明：（1）∵∠2=∠3，∠AFE=∠CFD，∴∠E=∠C．∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，∴∠BAC=∠DAE．在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS）；（2）∵△ABC≌△ADE，∴AD=AE．点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件． 25．某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：∵AC=DB，∠AOB= ∠DOC，AB=AC，∴△ABO≌△DCO 你认为小华的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个条件；如果不正确，写出你的思考过程．考点：全等三角形的判定．分析：显然小华的思考不正确，因为AC和BD不是这两个三角形的边．我们可以连接BC，先利用SSS判定△ABC≌△DBC，从而得到∠A=∠D，然后再根据AAS来判定△AOB≌△DOB．解答：解：小华的思考不正确，因为AC和BD不实用精品文献资料分享是这两个三角形的边；正确的解答是：连接BC，在△ABC和△DBC 中，，∴△ABC≌△DBC（SSS）；∴∠A=∠D，在△AOB和△DOC中，∵ ，∴△AOB≌△DOC（AAS）．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS等．。

新人教版八年级数学九月月考试卷

2015——2016学年八年级九月月考数学试题（满分120分考试时间100分钟）题序一二三总分1617181920212223得分一、选择题（每小题3分，共24分）1. 如图四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是（）2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） A ．2cm ，3cm ，5cm B ．5cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm3. 已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（） A ．30° B ．75° C ．105° D ．30°或75°4. 从n 边形的一个顶点作对角线，把这个n 边形分成三角形的个数是（）A ．n 个B ．（n-1）个C ．(n-2)个D ．(n-3)个 5.三角形中，有一个外角是79º，则这个三角形的形状是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．无法确定形状 6.如右图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是AB 边上的高，那么图中与∠A 相等的角是（）A ．∠B B ．∠ACDC ．∠BCD D ．∠BDC 7.适合条件∠A=12∠B=13∠C 的△ABC 是（） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等边三角形 8. 已知等腰△ABC 的一边BC=8cm ，│AC-BC │=4cm ，则腰的长为（）A ．8cmB ．8cm 或4cmC ．8cm 或12cmD ．4cm 或12cm 二、填空题（每小题3分，共21分）9. 造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了，而活动挂架则用了四边形的。

A B C D(D)ECB A (C)EC BA(B)ECB A(A)E CBAABCD考场号班级姓名考号座号 ……………………………………密……………………………………封………………………………………………线………………………………………（3）10. 已知在△ABC 中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B= ， ∠C= ．11. n 边形的每个外角都等于45°，则n= ．12. 如图（1）所示，AB ∥CD ，∠A=45°，∠C=29°，则∠E= ． 13.如图（2）所示，共有个三角形，其中以AB 为边的三角形是，以∠C•为一个内角的三角形是． 14. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有 •条对角线．15. 如图（3）所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （8分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？17. （9分）如图，在△ABC 中: （1）作出△ABC 的中线AD ；（2）作出△ADC 的边AD 上的高CE; （3）若AD=7cm,CE=4cm,求△ABC 的面积。

【配套K12】八年级数学9月月考试题(含解析) 新人教版2

甘肃省白银二中2015-2016学年八年级数学9月月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．在下列各数0.51515354…、0、0.80108、、0.2、3π、、6.1010010001…、、中，无理数的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法不正确的是( )A．的平方根是B．C．（﹣0.1）2的平方根是±0.1 D．9是81的算术平方根3．三角形各边长度如下，其中不是直角三角形的是( )A．20、21、29 B．16、28、34 C．3、4、5 D．5、12、134．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高( )A．6 B．8 C．D．5．三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是( )A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形6．若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16cm，那么它的面积为( )A．48cm2B．36cm2C．24cm2D．12cm27．一个正数的平方根为2﹣m与2m+1，则m的值为( )A．B．或﹣3 C．﹣3 D．38．下列说法中正确的是( )A．带根号的数都是无理数B．无限小数都是无理数C．无理数都是无限小数D．两个无理数的和一定是无理数9．和数轴上的点一一对应的是( )A．整数 B．无理数C．实数 D．有理数10．如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是( )A．20cm B．10cm C．14cm D．无法确定二.填空题（每小题3分，共30分）11．8的立方根是__________；的算术平方根是__________．12．的相反数是__________，平方是__________，倒数是__________．13．比较大小：__________（填“＞”“＜”“=”）．14．直角三角形的两边长为3、4，则第三边的平方为__________．15．将一根15cm长的细木棒放入长、宽、高分别为4cm、3cm和12cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是__________．16．平方根等于本身的数是__________，立方根等于本身的数是__________．17．若|x﹣1|+（y﹣2）2+=0，则x+y+z=__________．18．计算（）2015•（2﹣）2016=__________．19．若1＜x＜4，则化简﹣=__________．20．若x，y都是实数且y=+4，则xy的平方根是__________．三、作图题：（共6分）21．如图，在数轴上作出表示的点．四、解答题（共54分）22．（16分）计算：（1）（2）（3）﹣3（4）（π﹣2009）0++||23．求下列各式中的x（1）8x3+27=0（2）（x+1）2﹣9=0．24．如图，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积．25．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD 对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．26．观察下列等式：①==﹣1；②==﹣；③==﹣；回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n个等式：__________；（2）利用你观察到的规律，化简：；（3）计算：．2015-2016学年甘肃省白银二中八年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在下列各数0.51515354…、0、0.80108、、0.2、3π、、6.1010010001…、、中，无理数的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：0.51515354…、3π、6.1010010001…、是无理数，故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．下列说法不正确的是( )A．的平方根是B．C．（﹣0.1）2的平方根是±0.1 D．9是81的算术平方根【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、根据算术平方根定义即可判定．【解答】解：A、的平方根是±，故选项错误；B、，故选项正确；C、（﹣0.1）2的平方根是±0.1，故选项正确；D、9是81的算术平方根，故选项正确．故选A．【点评】本题主要考查了立方根、算术平方根的定义，需注意的是：正数的平方根有两个，它们互为相反数；而任何实数都只有一个立方根，且与原数的符号相同．3．三角形各边长度如下，其中不是直角三角形的是( )A．20、21、29 B．16、28、34 C．3、4、5 D．5、12、13【考点】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理得出A、C、D是直角三角形，B不是直角三角形，即可得出结论．【解答】解：∵202+122=292，∴这个三角形是直角三角形，A是；∵162+282≠342，∴这个三角形不是直角三角形，B不是；∵32+42=52，∴这个三角形是直角三角形，C是；∵52+122=132，∴这个三角形是直角三角形，D是；故选：B．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理；在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．4．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高( )A．6 B．8 C．D．【考点】勾股定理．【分析】首先根据勾股定理，得：斜边==13．再根据直角三角形的面积公式，求出斜边上的高．【解答】解：由题意得，斜边为=13．所以斜边上的高=12×5÷13=．故选D．【点评】运用了勾股定理．注意：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．5．三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是( )A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形【考点】勾股定理的逆定理．【分析】对等式进行整理，再判断其形状．【解答】解：化简（a+b）2=c2+2ab，得，a2+b2=c2所以三角形是直角三角形，故选：C．【点评】本题考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理判定．6．若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16cm，那么它的面积为( )A．48cm2B．36cm2C．24cm2D．12cm2【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【分析】过A作AD⊥BC于D，根据等腰三角形性质求出BD，根据勾股定理求出高AD，根据三角形面积公式求出即可．【解答】解：过A作AD⊥BC于D，∵AB=AC=10cm，BC=16cm，∴BD=DC=8cm，由勾股定理得：AD=6cm，所以△ABC的面积为×BC×AD=×16cm×6cm=48cm2，故选A．【点评】本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质的应用，能求出高AD是解此题的关键，注意：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方．7．一个正数的平方根为2﹣m与2m+1，则m的值为( )A．B．或﹣3 C．﹣3 D．3【考点】平方根．【分析】由平方根的定义知一个正数有两个平方根，它们互为相反数，可依此列式计算求解．【解答】解：依题意可知：2﹣m=﹣（2m+1），解得m=﹣3．故选C．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．8．下列说法中正确的是( )A．带根号的数都是无理数B．无限小数都是无理数C．无理数都是无限小数D．两个无理数的和一定是无理数【考点】实数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：无理数是无限不循环小数．故选：C．【点评】本题考查了实数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．9．和数轴上的点一一对应的是( )A．整数 B．无理数C．实数 D．有理数【考点】实数与数轴．【专题】常规题型．【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的进行解答．【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的，∴和数轴上的点一一对应的是实数．故选C．【点评】本题考查了实数与数轴的关系，熟记实数与数轴上的点是一一对应的是解题的关键．10．如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是( )A．20cm B．10cm C．14cm D．无法确定【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】先将图形展开，根据两点之间，线段最短，利用根据勾股定理即可得出结论．【解答】解：如图所示：沿AC将圆柱的侧面展开，∵底面半径为2cm，∴BC==2π≈6cm，在Rt△ABC中，∵AC=8cm，BC=6cm，∴AB===10cm．故选：B．【点评】本题考查的是平面展开﹣最短路径问题，熟知两点之间，线段最短是解答此类问题的关键．二.填空题（每小题3分，共30分）11．8的立方根是2；的算术平方根是2．【考点】立方根；算术平方根．【分析】根据算术平方根和立方根的定义解答即可．【解答】解：8的立方根是2；的算术平方根是2，故答案为：2；2．【点评】此题考查算术平方根和立方根的问题，关键是根据算术平方根、平方根和立方根的定义解答．12．的相反数是﹣，平方是3，倒数是．【考点】实数的性质；分母有理化．【专题】存在型．【分析】分别根据相反数的定义、平方的定义及倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵与﹣只有符号相反，∴的相反数是﹣；∵（）2=3，∴的平方等于3；∵×=1，∴的倒数是．故答案为：﹣，3，．【点评】本题考查的是实数的性质，熟知相反数的定义、平方的定义及倒数的定义是解答此题的关键．13．比较大小：＞（填“＞”“＜”“=”）．【考点】实数大小比较．【分析】因为分母相同所以比较分子的大小即可，可以估算的整数部分，然后根据整数部分即可解决问题．【解答】解：∵﹣1＞1，∴＞．故填空结果为：＞．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等．当分母相同时比较分子的大小即可．14．直角三角形的两边长为3、4，则第三边的平方为25或7．【考点】勾股定理．【专题】分类讨论．【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．【解答】解：①若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理，得42+32=x2，所以x2=25；②若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得x2=42﹣32，所以x2=7；故x2=25或7．故答案为：25或7．【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．15．将一根15cm长的细木棒放入长、宽、高分别为4cm、3cm和12cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是2cm．【考点】勾股定理的应用．【分析】长方体内体对角线是最长的，当木条在盒子里对角放置的时候露在外面的长度最小，这样就是求出盒子的对角线长度即可．【解答】解：如图，由题意知：盒子底面对角长为=5（cm），盒子的对角线长：=13（cm），细木棒长15cm，故细木棒露在盒外面的最短长度是：15﹣13=2cm．所以细木棒露在外面的最短长度是2cm．故答案为：2cm．【点评】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是熟悉勾股定理并两次应用勾股定理．16．平方根等于本身的数是0，立方根等于本身的数是0，±1．【考点】立方根；平方根．【分析】分别利用平方根和立方根的特殊性质即可求解．【解答】解：∵平方根等于它本身的数是0，立方根都等于它本身的数是0，1，﹣1．故填0；0，±1．【点评】此题主要考查了平方根和立方根的运用，要掌握一些特殊的数字的特殊性质，如：±1，0．牢记这些数的特性可以快捷的解决这类问题．17．若|x﹣1|+（y﹣2）2+=0，则x+y+z=6．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】综合题．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y、z的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|x﹣1|+（y﹣2）2+=0，∴x﹣1=0，y﹣2=0，z﹣3=0，∴x=1，y=2，z=3．∴x+y+z=1+2+3=6．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．计算（）2015•（2﹣）2016=．【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的混合计算解答即可．【解答】解：（）2015•（2﹣）2016=（2﹣）（）2015•（2﹣）2015=，故答案为：．【点评】此题考查二次根式的计算，关键是根据积的乘方逆运算进行解答．19．若1＜x＜4，则化简﹣=5﹣2x．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】先判断x﹣4、x﹣1的符号，再根据二次根式的性质化简．【解答】解：∵1＜x＜4∴x﹣4＜0，x﹣1＞0则﹣=|x﹣4|﹣|x﹣1|=4﹣x﹣x+1=5﹣2x．【点评】此题的关键是根据x的取值范围，确定x﹣4＜0，x﹣1＞0．20．若x，y都是实数且y=+4，则xy的平方根是±．【考点】二次根式有意义的条件；平方根．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式求出x的值，得到y的值，根据平方根的概念解答即可．【解答】解：由题意得，2x﹣3≥0，3﹣2x≥0，解得，x=，则y=4，xy=6，6的平方根是±．故答案为：±．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件和平方根的概念，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．三、作图题：（共6分）21．如图，在数轴上作出表示的点．【考点】作图—代数计算作图．【分析】是直角边为1，2的直角三角形的斜边，﹣在原点的左边．【解答】解：（1）以O到2之间的线段为直角边，过2作数轴的垂线，截取1个单位长为另一条直角边，连接构成一个两直角边分别为2，1的直角三角形，利用勾股定理求出斜边上为；（2）以原点为圆心，所画直角边的斜边为半径画弧，交数轴的负半轴于一点，点A表示的点．【点评】无理数也可以在数轴上表示出来，但应先把它整理为直角三角形的斜边长．四、解答题（共54分）22．（16分）计算：（1）（2）（3）﹣3（4）（π﹣2009）0++||【考点】二次根式的混合运算；零指数幂．【分析】（1）首先化简二次根式，进而合并同类二次根式即可；（2）直接利用完全平方公式化简，进而合并同类二次根式即可；（3）直接化简二次根式，进而合并求出答案；（4）直接利用零指数幂的性质、绝对值的性质化简求出答案．【解答】解：（1）=2+3﹣=；（2）=8+1﹣4+4=9；（3）﹣3=+2﹣3=0；（4）（π﹣2009）0++||=1+2+2﹣=3+．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算以及绝对值和零指数幂的性质，正确化简二次根式是解题关键．23．求下列各式中的x（1）8x3+27=0（2）（x+1）2﹣9=0．【考点】立方根；平方根．【分析】根据立方根和平方根的概念进行计算即可．【解答】解：（1）8x3+27=0，x3=﹣，x=﹣；（2）（x+1）2﹣9=0，x+1=±3，x1=2，x2=﹣4．【点评】本题考查的是立方根和平方根的概念和计算，掌握如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根、如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根是解题的关键．24．如图，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积．【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理．【分析】在Rt△ABC中可得直线AC的长，进而得出△ACD也为直角三角形，可求解其面积．【解答】解：在Rt△ABC中，AC=．又因为52+122=132，即AD2+AC2=CD2．所以∠DAC=90°．所以=6+30=36．【点评】熟练掌握勾股定理的运用，能够运用勾股定理求解一些简单的计算问题．25．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD 对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．【考点】勾股定理．【分析】先由勾股定理求AB=10．再用勾股定理从△DEB中建立等量关系列出方程即可求CD 的长．【解答】解：∵两直角边AC=6cm，BC=8cm，在Rt△ABC中，由勾股定理可知AB=10，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD=DE，AE=AC=6，∴BE=10﹣6=4，设DE=CD=x，BD=8﹣x，在Rt△BDE中，根据勾股定理得：BD2=DE2+BE2，即（8﹣x）2=x2+42，解得x=3．即CD的长为3cm．【点评】此题不但考查了勾股定理，还考查了学生折叠的知识，折叠中学生一定要弄清其中的等量关系．26．观察下列等式：①==﹣1；②==﹣；③==﹣；…回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n个等式：=﹣；（2）利用你观察到的规律，化简：；（3）计算：．【考点】分母有理化．【专题】规律型；实数．【分析】（1）仿照以上等式，写出第n个等式即可；（2）利用得出的规律化简原式即可；（3）原式利用得出的规律化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）第n个等式为=﹣；（2）原式==2﹣；（3）原式=﹣1+﹣+…+﹣=﹣1，故答案为：（1）=﹣【点评】此题考查了分母有理化，找出题中的规律是解本题的关键．。

2015年9月工附初三月考数学参考答案

工附初三数学答案答案：一、选择题1.B2.A3.A4.B5.A6.C7.B8.D9.A 10.C二、填空题11.60° 12.4 13.20或40 14.8 15.54°或126° 16.30 17.8 18.64° 19.45° 20.3三、解答题21.⑴)2,3(- ⑵（0,2）22.AHE ∆、ADE ∆、ACH ∆23题:求证：AD=12DC ．证明：连接BD,︒=∠=120,ABC BC BA︒=∠=∠30C ADE 是AB 的垂直平分线∴BD AD =,︒=∠=∠30DBA A︒=︒-︒=∠∴9030120DBCCD AD BD 21==∴24. 如图，线段CD 垂直平分线段AB ，CA 的延长线交BD 的延长线于E ，CB 的延长线交AD 的延长线于F ，求证：DE=DF ．证明：AB CD 平分⊥ CB AC =∴,BD AD =在中和CDB ACD ∆∆ ⎪⎩⎪⎨⎧===BD AD CD CD CB AC DCE FA BA C D ∆∴C DB ∆≅)(S S SB D FC A D∠=∠∴ D B F E A D ∠=∠∴在中和BDF AED ∆∆⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠D B F A D E BD AD FBD EAD)(ASA BDF AED ∆≅∆∴DF DE =∴25.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，D 为 BC 的中点，CE⊥AD，垂足为点E ，BF//AC 交 CE 的延长线于点F.求证：AB 垂直平分DF.证明：CF AD ⊥︒=∠∴90AECDCE ACE ACE CAE ∠+∠=∠+∠DAC DCE ∠=∠∴CB FB ⊥在中和CBF ACD ∆∆⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠CBF ACD BC AC BCF CAD)(ASA CBF ACD ∆≅∆∴BD BF CD ==∴︒=∠45ABCDBF AB ∠∴平分∴AB 垂直平分DF26.已知Rt △ABC 中∠C=90°,AC=BC,点D 是AB 中点，∠EDF=90°(1)如图1，DE 与BC 的延长线交于点E,DF 与 CA 的延长线交于点F,求证：BE-AF=AC;(2)如图1，∠EDA=75°，AC=8，求△EDF 的面积；(3)如图2，DE 与BC 交于点E,DF 与AC 交于点F,AF=2,∠BED=75°，求线段EF 的长.B C AE D E A C BF D BC AD FE证明：（1）连接CD EF ,,由已知可得AD CD =︒=∠=∠45DCB DAC︒=∠=∠∴135ECD FAD︒=∠=∠90EDF ADCE D C A DF ∠=∠∴中和在E D C ∆∆A D F⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CD AD DCE FAD ADF EDC)(A A S C D E A D F∆≅∆∴ AF EC =∴AC BC EC BE ==-∴AC AF BE =-∴（2）︒=∠75EDA︒=︒-︒=∠∴157590ADF︒=︒-︒=∠=∠∴301545AFD DEB过点D 作DG ⊥BE在中，CBD Rt ∆421==BC DG 在中EDG Rt ∆︒=∠30DEG82==∴DG DE 3221=⋅=∴∆DF DE S EDF (3) 如图2，连接CD ，易知,,CDE ADF CD AD ∠=∠=中和在CDE ADF ∆∆⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠CDE ADF CDAD DCB DAC )(AAS CDE ADF ∆≅∆∴DF DE =∴DF DE ⊥︒=∠∴45DEF︒=∠75BED︒=∠∴60CEF在中CEF Rt ∆︒=∠∴30CFE42==∴CE EF27.已知：在平面直角坐标系中，△ABC 为直角三角形，∠B=900，∠A=300，点C 的坐标为（1，0），点B 的坐标为（0，3），EF 垂直平分AC ，交AB 于点E ，交x 轴于点F.（1）求E 点的坐标.（2）点P 从点C 出发沿射线CB 以每秒1个单位的速度运动，设点P 运动的时间为t 秒，设△PBE 的面积为S ,用含t 的代数式表示S ，并直接写出t 的取值范围；（3）在（2）的条件下，过点F 做直线m ∥BC,在直线m 上是否存在点Q,使得△PFQ 为等腰直角三角形？若存在，求满足条件t 的值，并直接写出 Q 的坐标；若不存在，请说明理由。

初二数学-9月月考题目

XXX 学校2014—2015学年度上期九月月考八年级数学试题重要说明：请将所有答案写在答题卷上，答在试卷上成绩无效。

(A 卷 100分)一．选择题（每小题3分，共30分）1．36的算术平方根是（）A ．±6B ．6C ．－6D ．362．.下列计算正确的是（A ±2B =636=± D.992-=-3．在实数0.3，0，7，2，0.123456…中，无理数的个数是（） A ．2 B ．3 C ．4D ．5 4．下列计算中正确的是（）A ．2+3=5B ．2⋅3=6C ． 214=221 D ．2232+=5 5．要使式子x -2 有意义，则x 的取值范围是（）A ．x ＞0B ．x ≥－2C ．x ≥2D ．x ≤26．有一个数值转换器，原理如下图所示：当输入的x =64时，输出的y 等于（）A．2 B ．8 C ． D ．7．下列说法中正确的是（）A 、只有正数才有平方根。

B 、5±是5的平方根。

C 、2)2(-的平方根是-2D 、16的平方根是4±8．满足53<<-x 的整数x 是（）A.2,1,0,1,2--B.3,2,1,0,1-C.3,2,1,0,1,2--D.2,1,0,1-9．下列说法中，正确的是（）A 、相反数等于它本身的实数只有0B 、倒数等于它本身的实数只有1C 、绝对值等于它本身的实数只有0D 、算术平方根等于它本身的实数只有110．已知x ，y 是实数，096432=+-++y y x ，若y x a x y =-3，则实数a 的值是（）A ．41B 41-．C ．47D ．74-二．填空题（每小题4分，共16分）11．32-的相反数是________12．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是________13．若b a 、为实数，且满足022=-+-b a ,则a b -的值为_________14．16的算术平方根是，_____,三．计算题（15题每小题4分，16题5分，共21分）15．①10321)23(168-⎪⎭⎫ ⎝⎛----+- ②⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯81412248323③ 323221---+- ④解方程：32)2(22=-x16．设10的整数部分和小数部分分别是x 、y ，试求y x )310(31++的值．四．解答题(17、18题每小题7分，19题9分，20题10分，共33分)17．某数的平方根分别为3+a 和53+a ，求这个数的立方根．（7分）18．已知x x x y 82112+---=，求654-+y x 的算术平方根。

初二数学月考试题及答案

2015年秋学期八年级数学第二次月度检测试题(考试时间：120 分钟满分：150 分)一、选择题（每题3分，共18分）1．25的值为（）A ．5．B5 ．C5 D ．252．以下图形中，是轴对称图形是（）A ．B ．C ．D ．3．一次函数y=2x+1的图像不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．以下各组线段能组成直角三角形的一组是（）A ．5cm ， 9cm ，12cm ．B7cm ，12cm ，13cmC ．30cm ，40cm ，50cm ．D3cm， 4cm ，6cm 5．已知点A(4，y 1），B （2，y 2)都在直线y 1x 2，则y 1、y 2大小关系是（） 2A ．y 1y 2B ．y 1y 2C ．y1y 2 D ．不可以比较A 6．如图，在△ABC 中，∠A=36°，AB=AC ，BD 是△ABC 的角均分线.若在边AB 上截取BE=BC ，连结DE ，则图中等腰三角形共有（）A ．2个．B3个C ．4个．D5个ED 二、填空题（每题3分，共30分）B C （第6题图）7．3 2的相反数是．8．点A （-1，-2）对于x 轴对称的点的坐标为．9．一个等腰三角形两边的长分别为2cm 、5cm ，则它的周长为____cm ．10．以下两个条件：①y 随x 的增大而减小；②图象经过点(1,3)．写出1个同时具备条件①、②的一个一次函数表达式．EByA(3，4)A′CADBDFACO x（第11题（第题图）（第题图）图）1315 11．如图，已知△ACE≌△DBF，CE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2，则AC=．12．已知线段 CD 是由线段 AB 平移获取的，且点 A （-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D 的坐标是．D13．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AB=10cm ，点D 为AB 的中点，则CD= cm ． 14．若一次函数 y 2kx 与y kxb （k 0，b0)的图像订交于点（2，-4）,点（m ，n ）在函数y kx b 的图像上，则 m 2 2mn n 2＝．15．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点A （3，4），将OA 绕坐标原点 O 逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是． 16．已知，△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，CD 为中线，点 E 在射线CA 上，作DF⊥DE 交直线BC 于点F ，且AE=3cm ，EF=5cm ．则AC 的长为．三、解答题（共102分） 17．（此题共2小题，每题 6分，共 12分）（1）计算： 3(1)0 9 3 8 ；（2）已知：(x1)216，求x ． 18．（此题8分）下表中是一次函数的自变量 x 与函数y 的部分对应值．x －2 0 1 y 3 P 0求：（1）一次函数的分析式；（2）求p 的值．19．（此题8分）如图，C 为线段AB 上一点，AD∥EB，AC=BE ，AD=BC ．CF 均分∠DCE．求证：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE．DFACB（第19 E题图）（20．（此题 8分）已知点 A 、B 的坐标分别为（-1，0）、B3，0），点C 在y 轴正半轴上，且△ABC 的面积为6．1）求点C 的坐标；2）以点A 、B 、C 为极点作□ABCD，写出点D 的坐标．21．（此题 10分）如图，点E 、 F 在BC 上，BE=CF ，A DO B EFC （第21题图）A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：AF=DE；（2）连结AD，试判断△OAD的形状，并说明原因．22．（此题10分）如图，在△ABC中，∠C=90o，CB=6，AB的垂直均分线分别交AB、AC于点D、E，CD=5．A（1）求线段AC的长；（2）求线段AE的长．DEC B（第22题图）23．（此题10分）某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每日可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获取收益100元，每生产一个乙种产品可获取收益180元．在这10名工人中，车间每日安排x名工人生产甲种产品，其他工人生产乙种产品．1）请写出此车间每日获取收益y（元）与x （人）之间的函数关系式；2）若要使此车间每日获取收益为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品3）若要使此车间每日获取收益不低于15600元，你以为起码要派多少名工人去生产乙种产品才适合24．（此题10分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=-2x＋1与y轴交于点C，直线y=x＋k(k≠0)与y轴交于点A，与直线y=-2x＋1交于点B，设点B的横坐标为x0．（1）如图，若x=-1．y①求点B的坐标及k的值；②求直线y=-2x＋1、直线y=x＋k与y轴所围成A的△ABC的面积；B（2）若-2＜x0＜-1，求整数k的值．C-1O x（第24题图）25．（此题12分）如图1所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图2为列车离乙地距离y(千米)与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）填空：甲，丙两地相距_______千米;高速列车的速度为千米/小时；（2）当高速列车从甲地到乙地时，求高速列车离乙地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式．（3）在整个行驶过程中，请问高速列车离乙地的距离在100千米之内的时间有多长y(千米)9001503x(小时)甲乙丙图①图②（第25题图）（26．（此题14分）如图，在平面直角坐标系中，Ａ、B两点的坐标分别为（-3，4）、（-6，0）．1）求证：△ABO是等腰三角形；2）过点B作直线l，在直线l 上取一点C，使AC∥x轴，且AC=AB．①若直线l与边AO交于Ｅ点，求直线l的相应函数关系式及点Ｅ的坐标；②设∠AOB=α,∠ACB=β，直接写出α与β的关系．yyACAEB O x B O x（第26题图）备用图八年级数学试题参照答案一、选择题二、填空题7.238.（－1，）10.答案不独一，如：y x2 212.（1，2）15.（﹣4，3）或1cm三、解答题（共102分）17．（1）原式＝3+1－3+2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分＝3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（2）x1 4 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分 x 3或 x －5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分2k b32分18．(1)y=kx+b ， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ kb 0解得：k=－1，b=1,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4分因此y=－x+1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5分 (2)当x=0，得y=1,即p ＝１⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8分19．（本8分）如，点 C 在段AB 上，AD∥EB，AC=BE ，AD=BC ．CF 均分∠DCE．求：（1）△ACD≌△BEC；2）CF⊥DE．明：（1）∵AD∥BE，∴∠A=∠B，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1分在△ACD 和△BEC 中∴△ACD≌△BEC（SAS ）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）∵△ACD≌△BEC，∴CD =CE ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5分 ∵CF 均分∠DCE，∴CF⊥DE．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8分20．（1）（0，3）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4分（2）（－4，3）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8分 21．（1）∵BE＝CF∴BE+EF＝CF+EF ，即BF ＝CE ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2分A ＝ D在△ABF 和△DCE 中 B ＝ C ，∴△ABF≌△DCE ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4分BF ＝CE∴AF＝DE ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5分（2）等腰三角形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6分原因：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB＝∠DEC∴OE＝OF ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8分∴AF－OF ＝DE －OE∴OA＝OD∴△OAD 等腰三角形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分22．（1）∵AB 的垂直均分，∴ C D 中∵C 900∴AB＝2CD ＝10.⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∵C900∴AC ＝AB 2－BC 2＝100－36＝8⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分2）接BE ，AE ＝x.∵AB 的垂直均分，∴BE=AE=x∴CE＝8－x∵C 900∴CE 2 BC 2 BE 2∴(8x)2 62 x 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分解之得： x 25 25分∴段AE 的⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 4 423．（1）依据意得出： y=12x×100+10（10x ）×180=600x+18000；⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分 2）当y=14400，有14400=600x+18000，解得：x=6，故要派6名工人去生甲种品；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分（3）依据意可得，y≥15600，即600x+18000≥15600，解得：x≤4，10x≥6，故起码要派6名工人去生乙种品才适合．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10分24．（1）①当x ＝－1，y ＝－2×(－1)＋1＝3，∴B(－1，3)．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1分将B(－1，3)代入y ＝x ＋k ，得k ＝4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3分②3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分21 ky2x 1x 31k解得∴x 07分（2）x k 2k ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯y13y3∴－2＜1k＜－1，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8分3∴4 k 7⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分整数k 的5、6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分25．（1）甲、丙两地距离：900+150=1050（千米）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分高速列的速度：900÷3=300（千米/小）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）当0≤x≤3，高速列离乙地的行程 y 与行x 之的函数关系式：y=kx+b ，b 900, ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分把（0，900），（3，0）代入得：b3k 0.k 300,5分解得：∴y=300x+900，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ b 900.3）∵高速列的速度300千米/小，∴150÷300=（小），3+=（小）如2，点A的坐（，150），当3＜x≤，高速列离乙地的行程y与行x之的函数关系式：y=k1x+b1，3k1b10,把（3，0），（，150）代入得：1b1150.k1300,7分解得：∴y=300x900，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯b1900.8在y=300x+900中，当y=100有300x+900＝100解得x；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分3在y=300x－900中，当y=100有300x－900＝100解得x 109分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3∴10－8＝2（小），∴高速列离乙地的距离在100千米之内的2小；3333 26．（1）A点作AH垂直OB于H点，由勾股定理可得AB＝OA＝5；∴△ABO是等腰三形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）①∵AC∥x且AC=AB.∴C点坐（2，4）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分直l的分析式y=kx+b，把（－6，0），（2，4）代入得：－6k b0 2kb4k 11x解之得2∴y3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分b32AO所在直的角析式y mx，把（－3，4）代入得：43m，解之得m43∴y4x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分3y1x3x－18列2解得11∴E（－18，24）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分y4xy241111311②α=2β或α=180°－2β⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14分。

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初二年级形成性学业质量检测
数学
2015.9
一、选择题(20分)
1．下列运算正确的是（） A.39±= B.33-=- C.39-=- D.932
=- 2. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，则点C 到AB 的距离是（）
A ．
125
B ．
425
C ．
34
D ．
94
3、在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D 。

若∠BDC ＝75°，则∠A 的度数为( ) A ．30° B ．40° C ．45 ° D ．60°
4．数3,2,7---的大小关系是（） A ．237-<-<- B ．273-<-<- C ．372-<-<- D ．723-<-<- 5.如图1，∠MON 内有一点P ，P 点关于OM 的轴对称点是G ，P 点关于ON 的轴对称点是H ， GH 分别交OM 、ON 于A 、B 点，若︒=∠35MON ，则=∠GOH （） A ．︒60 B ．︒70 C ．︒80 D ．︒90
6..如图2，已知DB AC =，要使⊿ABC ≌⊿DCB ，只需增加的一个条件是（） A. D A ∠=∠ B.DCB ABD ∠=∠ C.DBC ACB ∠=∠ D.DCB ABC ∠=∠
7. 如图3所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）
A.SSS
B.SAS
C.AAS
D.ASA
8．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠ABC＝36°，D 、E 为BC 上的点，且∠BAD＝∠DAE＝∠EAC，则图中共有等腰三角形 ( )个．
A ．2个
B ．4个
C ．6个
D ．8个
C
10题图
9. 适合下列条件的△ABC 中, 直角三角形的个数为 ( )
①；，，514131===c b a ②6=a ，∠A =45°; ③∠A =320, ∠B =58°；
④；，，25247===c b a ⑤.422===c b a ，，
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
10．已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（） A ．6cm 2 B ．8cm 2 C ．10cm 2 D ．12cm 2 二、填空题(16分)
11．等腰三角形的一个内角是50o
，则它的底角是 . 12. 已知,x y ，都是实数，且322+-+-=
x x y ，则y x = ．
13．81的平方根是 .
14、已知△ABC 是轴对称图形，且三条高的交点恰好是C 点，则它的形状是____________ 15．如果一个正数的两个平方根是6+a 和152-a ，则这个数为 . 16．若一个正数的算术平方根是a ，则比这个正数小1的数可表示为 . 17．如图的2×4的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC 成轴对称的格点三角形一共有个.
18．△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ，若∠BAC=115°，则∠EAF=___________．三、解答题
19．(8分)求下列各式中的x ：
(1) 已知2x +1的算术平方根是2，求x 的值. （2）.(x-2)3=8；
20. (6分)如图，∠ADC=90°，AD=12m ，CD=9m ，AB=39m ，BC=36m ，求这块地的面积.
C
A
B
D
21．（6分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：
（1）长为10的线段PQ ，其中P 、Q 都在格点上；
（2）面积为13的正方形ABCD ，其中A 、B 、C 、D 都在格点上．
22.（6分）如图，AD 是△ABC
一边上的高，AD=BD ，BE=AC ，∠C=75°，求∠ABE 的度数.
23. （8分）已知△ABC 中，AB ＝AC ，D 、M 分别为AC 、BC 的中点，E 为BC 延长线上一点，且CE ＝1
2
BC ，试说明：(1)∠DMC ＝∠DCM ；(2)DB ＝DE.
24．（8分）如图，在△ABC 中，AB ＝17，BC ＝16，BC 边上的中线AD ＝15， (1)求AC ；（2）若点P 在边AC 上移动，则BP 的最小值是．（第21题） A
B
D C
D
E
A M
C
B
A
C
B
A
C
B
25．（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AC=2AB ，点D 是AC 的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A 、D 重合，连结BE 、EC ．试判断△BCE 的形状，并证明你的结论．
26．（6分）先阅读，再回答问题：如图26-1，已知△ABC 中，AD 为中线．延长AD 至E ，使DE=AD ．在△ABD 和△ECD 中，AD=DE ，∠ADB=∠EDC ，BD=CD ，所以，△ABD ≌△ECD （SAS ），进一步可得到AB=CE ， AB ∥CE 等结论．
在已知三角形的中线时，我们经常用“倍长中线”的辅助线来构造全等三角形，并进一步解决一些相关的计算或证明题．
解决问题：如图26-2，在△ABC 中，AD 是三角形的中线，F 为AD 上一点，且BF=AC ，连结并延长BF 交AC 于点E ，求证：AE=EF ．
27．（8分）如图，△ABC 中，∠ACB =90°，AB =5cm ，BC =3cm ，若点P 从点A 出发，以每秒2cm 的速度沿折线A —C —B 向点B 运动，设运动时间为t 秒（t >0），（1）在AC 上是否存在点P 使得P A =PB ？若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由；（2）若点P 恰好在△ABC 的角平分线上，请直接．．
写出t 的值． A
B
C
D
E
图26-2
答案
一、1、C ；2、A ；3、B ；4、B ；5、B ；6、C ；7、D ；8、C ；9、A ；10、A ；二、11、︒05 或︒56 ； 12、8； 13、3±； 14、等腰直角三角形；
15、81； 16、a 2-1； 17、3； 18、︒05；三、19、① x=
2
3
；② x=4； 20、216cm 2 ； 21、（略）； 22、︒03； 23、（略）； 24、① AC=17；② 17
240
；25、等腰直角三角形，证略； 26、（略）；
27、（1）t=1625
；
（2）t 1=45；t 2=2 （t 2不写不扣分）；t 3=3
8。