平行线性质及其判定练习题汇编

OD CBA321DC BA七年级数学下《平行线的判定与性质》综合运用练习卷班别:__________ 学号:__________ 姓名:__________一、选择题1、下列命题是真命题的是（ ）A ．相等的角是对顶角B ．互相垂直的直线一定相交 C. 内错角相等 D. 邻补角相等 2、如图1，若m ∥n ，∠1 = 105°，则∠2 =（ ） A ．55° B ．60°C ．65°D ．75° 3、如图2，下列条件中不能得出a ∥b 是A ．∠2=∠6 B. ∠3+∠1=180C. ∠4=∠6D.∠2=∠84、如图3，AB ∥CD, 若∠2是∠1的2倍,则∠2等于（ ）A.60°B.120°C.90°D.150°12m n(图1) (图2) (图3) （图4）5、如图4，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ）A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠B=∠DCED.∠D+∠DAB=180°二、填空题6、将“对顶角相等”改写成“如果…那么…”形式：______________________________________________7、如图5，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC=30°，则∠BOD=_________，∠AOD=________。

（图5） （图6） （图7）21 ABC D321DCBA 8、如图6，AB ∥CD ，∠1=∠2，若∠3=60°，则∠1=_________。

9、如图7，已知AB ∥CD ，CE ∥BF ，则∠B+∠C=____________。

三、推理填空10、如图8：①若∠1=∠2，则_____∥_____。

（ ）若∠DAB+∠ABC=180°，则_____∥_____。

（ ）②当_____∥_____时，∠C+∠ABC=180°。

（ ） （图8） 当_____∥_____时，∠3=∠C （ ）。

11、如图9，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 在BC 上，且∠A+∠1=180°，则AB ∥DE ，理由如下： ∵AD ∥BC （__________）∴∠_________ + ∠B=180°（ ）. 又∵∠A+∠1=180°（ ） ∴∠B=∠1∴_____∥_____（ ）（图9）四、解答题12、如图，D 是AB 上一点，E 是AC 上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°。

（1） DE 和BC 平行吗？为什么？ （2） ∠C 是多少度？为什么？13、如图，∠1=720，∠2=720，∠3=600，求∠4的度数.A B E CD114、如图, ∠1=∠2 ∠B=600求∠EFC 的度数（说明理由）D CBAE15、如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B = 30°，求∠EAD 、∠16、把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG =55°，求∠1和∠2的度数.17、．如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°，求∠AGD 的度数。

GF D CBA 32118、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D ，∠A=∠F 相等吗？试说明理由.BA CD EF G MN12HG21FEDCBA相交线与平行线A2卷•基础知识点点通班级 姓名 得分一、选择题（3分×7=21分）1、 如图 点E 在AC 延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是 （ ）A 、 ∠3=∠4B 、 ∠1=∠2C 、 ∠D=∠DCED 、 ∠D+∠ACD=18002、 如图a ∥b ，∠3=1080，则∠1的度数是 （ ）A 、 720B 、 800C 、 820D 、 10803、 下列说法正确的是 （ ）A 、 a 、b 、c 是直线，且a ∥b, b ∥c,则a ∥cB 、 a 、b 、c 是直线，且a ⊥b, b ⊥c ，则a ⊥cC 、 a 、b 、c 是直线，且a ∥b, b ⊥c 则a ∥cD 、 a 、b 、c 是直线，且a ∥b, b ∥c ，则a ⊥c4、如图由AB ∥CD ，可以得到 （ ）A 、∠1=∠2B 、∠2=∠3C 、∠1=∠4D 、∠3=∠45、如图B ∥CD ∥EF ，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF= （ ） A 、1800 B 、 2700 C 、 3600 D 、54006、下列命题中，错误的是 （ ） A 、邻补角是互补的角 B 、互补的角若相等，则此两角是直角 C 、两个锐角的和是锐角 D 、一个角的两个邻补角是对顶角7、图中，与∠1 成同位角的个数是 （ ）A 、 2个 Ｂ、３个 Ｃ、 ４个 Ｄ、 ５个二、填空题（8、11、12、13、14每题3分共25分）８、如图一个弯形管道ＡＢＣＤ的拐角∠ＡＢＣ＝１２０0，∠ＢＣＤ＝６０0，这时说管道ＡＢ∥ＣＤ，是根据９、如图直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ相交于点Ｏ，是∠ＡＯＣ的邻补角是 ，∠ＤＯＡ的对顶角是 ，若∠ＡＯＣ＝５０0，则 ∠ＢＯＤ＝0，∠ＣＯＢ＝ 0第（1）题4321E D CB A 第（2）题b a 31第（4）题4321D C B A 第（5）题F E DC B A L2L 1c 第（7）题b a1第（8）题D CBA D 1C 1B 1A 1第（10）题DC B AO 第（9）题F E D C B A 第（11）题b a 432110、如图所示的长方体，用符号表示下列棱的位置关系：A 1B 1 AB AA 1 AB 1，A 1D 1C 1D 1 AD BC 11、如图直线，a ∥b,∠1=540，则∠2= 0，∠3= 0，∠4= 0。

12 、命题“同角的余角相等”的题设是 ，结论是 。

13、如图 OC ⊥AB ，DO ⊥OE ，图中与∠1与 互余的角是 ，若∠COD=600，则∠AOE=0。

14、如图直线AB 分别交直线EF ，CD 于点M ，N 只需添一个条件 就可得到EF ∥CD 。

三、解答题15、读句画图（12分）如图：⑴过点P 画直线MN ∥AB ； ⑵ 连结PA ，PB ；⑶ 过点画AP ，AB ，MN 的垂线，垂足为C 、D 、E ；⑷ 过B 画AB 的垂线，垂足为F⑸ 量出P 到AB 的距离≈ ㎝ （精确到0.1㎝） 量出B 到MN 的距离≈ ㎝ （精确到0.1㎝）⑹ 由⑸知P 到AB 的距离 B 到MN 的距离（填“<”“=”或“>”） 16、推理填空：（12分）如图 ① 若∠1=∠2则 ∥ （ ） 若∠DAB+∠ABC=1800 则 ∥ （ ） ② 当 ∥ 时 ∠ C+∠ABC=1800 （ ） 当 ∥ 时∠3=∠C （ ）17、已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=500（10分）求：∠BHF 的度数。

18、如图，∠1=300，∠B=600，AB ⊥AC （10 分）① ∠DAB+∠B= 0② AD 与BC 平行吗？AB 与CD 平行吗？ O 第（13）题E DC B A N M 第（14）题F ED C B A PB A 321D C BA H GFED C B A 1DA19、（10分）已知：如图AE ⊥BC 于点E ，∠DCA=∠CAE ，试说明CD ⊥BC附加题：（10分）20、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D ，∠A=∠F 相等吗？试说明理由E DCB AHG 21F E DC B A相交线与平行线（复习）1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________.2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为__________.对顶角的性质：______ _________.3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.6.在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种.7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.8.平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：___________________________.⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：________________________________________.9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______ .10.平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：＿＿＿＿＿＿⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：__________________________________.⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：____________________________________ . 熟悉以下各题：11. 如图，,8,6,10,BC AC CB cm AC cm AB cm ⊥===那么点A 到BC 的距离是_____，点B 到AC 的距离是_______，点A 、B 两点的距离是_____，点C 到AB 的距离是________． 12. 设a 、b 、c 为平面上三条不同直线，a) 若//,//a b b c ，则a 与c 的位置关系是_________；b) 若,a b b c ⊥⊥，则a 与c 的位置关系是_________； c) 若//a b ，b c ⊥，则a 与c 的位置关系是________．13. 如图，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD ＝28°，求∠COE 、∠AOE 、∠AOG 的度数．14. 如图，AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD 、OE 分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线，试判断OD 与OE的位置关系，并说明理由．15. 如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系．解：∠B ＋∠E ＝∠BCE过点C 作CF ∥AB ，则B ∠=∠____（ ） 又∵AB ∥DE ，AB ∥CF ，∴____________（ ） ∴∠E ＝∠____（ ） ∴∠B ＋∠E ＝∠1＋∠2即∠B ＋∠E ＝∠BCE ．16. ⑴如图，已知∠1＝∠2 求证：a ∥b ．⑵直线//a b ，求证：12∠=∠．17.阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，试说明EP ∥FQ ．证明：∵AB ∥CD ，∴∠MEB ＝∠MFD （ ） 又∵∠1＝∠2，∴∠MEB －∠1＝∠MFD －∠2，即 ∠MEP ＝∠______∴EP ∥_____．（ ）18、已知DB ∥FG ∥EC ，A 是FG 上一点，∠ABD ＝60°，∠ACE ＝36°，AP 平分∠BAC ，求：⑴∠BAC 的大小；⑵∠PAG 的大小.19、20、如图，已知ABC ∆，AD BC ⊥于D ，E 为AB 上一点，EF BC ⊥于F ，//DG BA 交CA于G .求证12∠=∠. 21、22、已知：如图∠1=∠2，∠C =∠D ，问∠A 与∠F 相等吗？试说明理由．参考答案1.邻补角2. 对顶角，对顶角相等3.垂直 有且只有 垂线段最短4.点到直线的距离5.同位角 内错角 同旁内角6.平行 相交 平行7.平行 这两直线互相平行8.同位角相等 两直线平行； 内错角相等 两直线平行； 同旁内角互补 两直线平行.9.平行 10.两直线平行 同位角相等；两直线平行 内错角相等；两直线平行 同旁内角互补.11.命题 题设 结论 由已知事项推出的事项 题设 结论 真命题 假命题 12.平移 相同 平行且相等 13.6cm 8cm 10cm 4.8cm. 14.平行 平行 垂直 15. 28° 118° 59° 16. OD ⊥OE 理由略 17. 1（两直线平行，内错角相等）DE ∥CF （平行于同一直线的两条直线平行） 2 （两直线平行，内错角相等）. 18.⑴∵∠1＝∠2 ，又∵∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠3∴a ∥b （同位角相等 两直线平行） ⑵∵a ∥b ∴∠1＝∠3(两直线平行，同位角相等)又∵∠2＝∠3（对顶角相等） ∴∠1＝∠2. 19. 两直线平行，同位角相等 MFQ FQ 同位角相等两直线平行 20. 96°，12°. 21.,AD BC FE BC ⊥⊥90EFB ADB ∴∠=∠= //EF AD ∴23∴∠=∠//,31DG BA ∴∠=∠ 1 2.∴∠=∠ 22. ∠A ＝∠F .∵∠1＝∠DGF （对顶角相等）又∠1＝∠2 ∴∠DGF ＝∠2 ∴DB ∥EC （同位角相等，两直线平行） ∴∠DBA ＝∠C （两直线平行，同位角相等） 又∵∠C ＝∠D ∴∠DBA ＝∠D ∴DF ∥AC （内错角相等，两直线平行）∴∠A ＝∠F (两直线平行,内错角相等).学习-----好资料更多精品文档。