2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期1.2.2、数轴导学案3
新人教版 数学 七年级数学上册1.2.2数轴学案
1.2.2数轴学习目标:1、掌握数轴的三要素。
2、能正确画出数轴。
3、能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数。
学习过程:复习:★1、温度计的用途大家是知道的,但是你会读温度计吗?请读出此时温度计所显示的温度。
★★归纳:温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系。
★★2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境。
★思考:怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?3、象这种生活中的例子,同学还能列举出来吗?研习:★问题1:我们能否利用一个类似于温度计图形,用它的刻度(也就是点)来表示所有的有理数呢?观察温度计的刻度规律,你能发现什么?原点:正方向:单位长度:这样能用来表示全体有理数的图形我们就找到了.我们把这种图形叫做数轴。
现在我请同学们归纳一下数轴有哪几个特点?归纳:叫做数轴。
数轴的画法:★问题2:动手操作,画数轴。
精习:一、知识梳理:二、知识应用:★1、在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。
★★2、在数轴上标出—5和+5之间的所有整数。
时习:★★1、判断下列图形哪些是数轴?(1) (2) (3) (4) (5)★★2、将下列数在数轴上表示出来。
-1、0、2、21-、431★★3、如图:(1)写出数轴上的A 、B 、C 、D 、E 、F 表示的有理数。
(2)点G 使线段BG 的长度是单位长度的54,点H 使线段HA 的长度是单位长度的65, 试求出点G 、H 表示的有理数。
注意:1、用数轴上的点表示有理数(正数在数轴的边,负数在 边,0用表示);2、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,但是数轴上的点并不全是有理数。
(如:π) A B C D E F。
七年级数学上册 1.2.2数轴教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学教案
教学过程设计练习运用自我检测____________。
总结:规定了______、________________、________________(又称数轴的三要素)的直线叫做数轴(2)画一条数轴,并画出表示下列各数的点:1,5,0,-2.5,214.解:(3)、指出数轴上 A、B、C、D、E各点分别表示什么数?归纳:(1)一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的边,与原点的距离是个单位长度;表示数-a的点在原点的边,与原点的距离是个单位长度。
(2)数轴的出现将图形(直线上的点)和数紧密联系起来,使很多数学问题都可以借助图直观地表示,是“数形结合”的重要工具三、应用新知(1)原点表示什么数?__________________(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?______________(3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置?____________________(4)分数或者小数可以用数轴表示吗?原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左211个单位长度的B点表示什么数?______________________.(5)有人说一条直线是一条数轴,对不对?为什么?(6)下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?让学生画数轴并相互交流通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上点的特点逐步培养学生的抽象概括能力学生思考、对数进行分类,并回答老师的提问四、课堂练习:1、是不是所有的有理数都能在数轴上表示?画一个数轴,并在数轴上标出表示下列各数的点:1,-3,23-,2.5,0。
解:2、是不是所有的正数都在原点右侧,有几个表示0的点。
3、将4和-4,3和-3,21和21-在数轴上表示出来。
4、指出数轴上A ,B ,C ,D ,E 各点分别表示什么数。
判断:数轴上的两个点可以表示同一个有理数( );数轴上的点都表示整数( )学生独立思考,举手回答,教师尽量选多名学生回答。
七年级数学上册 1.2.2《数轴》导学案(新版)新人教版
数轴课题 1.2.2数轴课型课时3、自己动手操作,看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件?引导归纳:1)、画数轴需要三个条件,即、和长度。
2)数轴【反馈提升】1、做课本P9归纳。
2、参考第一题,当a=6时,请你画好一条数轴。
课堂记录或学法指导学习目标1.掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;2.会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;学习重点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数学习难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数【自主学习】学前准备1、观察下面的温度计,读出温度.分别是°C、°C、°C;【合作探究】问题1、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作)思考:怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)?2、由上面的两个问题,你受到了什么启发?能用直线上的点来表示有理数吗?3、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系?【当堂检测】1、画出数轴并表示下列有理数:1.5,—2,2,—2.5,29,43, 0;2、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:3、数轴上,如果表示数a的点在原点的左边,那么a是一个数;如果表示数b的点在原点的右边,那么b是一个数。
学后反思:。
七年级数学上册 1.2.2 数轴导学案(含解析)(新版)新人
数轴学习目标:1,掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;2,会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;3,感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的,体验生活中的数学。
教学重点:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.教学难点:数形结合思想的理解与应用.教学过程:、温故知新,激发情趣1:有理数包括那些数?整数和分数统称有理数;有理数还可分为正有理数,0和负有理数.2.在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站以东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站以西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.你还能找出用刻度表示这些数的实例吗?学生会举出很多例子,但是由于温度计与数轴最为接近,它又是学生熟悉的带刻度的度量工具,所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型,于是让学生观察一组温度计,并提问:如何表示图中温度计的温度?零上5°C用 +5°C表示。
(2)0°C 用 0°C表示。
(3)零下10°C 用-10°C 表示。
然后让大家想一想:能否与温度计类似,在一条直线上画上刻度,标出读数,用直线上的点表示正数、负数和0呢?(答案是肯定的,从而引出课题:数轴。
)、得出定义,揭示内涵:设问:到底什么是数轴?如何画数轴呢?画直线,取原点(这里说明在直线上任取一点作为原点,这点表示0,数轴画成水平位置是为了读、画方便,同时也为了有美的感觉。
)(2)标正方向(这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作,由于我们只能画出直线的一部分,因此标上箭头指明正方向,并表示无限延伸。
)(3)选取单位长度,标数(这里说明任选适当的长度作为单位长度,标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点,依次表示1、2、3…负数反之。
单位长度的长短,可根据实际情况而定,但同一单位长度所表示的量要相同。
人教版七年级上册数学1.2.2《数轴》 教案
人教版七年级上册数学 1.2.2《数轴》教案七年级上册有理数1.2.2 数轴【教学目标】(1). 知识与技能: 使学生理解数轴的三要素,会画数轴。
(2). 过程与方法:能将已知的有理数在数轴上表示出来,能说出数轴上的已知点所表示的有理数,理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示。
(3). 情感态度与价值观:向学生渗透数形结合的数学思想,让学生知道数学来源于实践,培养学生对数学的学习兴趣。
【教学重难点】正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课的教学重点。
[教学难点] 建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)是本节课的教学难点,建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)是本节课的教学难点【教学过程】(一)、温故知新,引入课题,激发兴趣:复习提问:有理数包括那些数?学生回答后让大家讨论:你能找出用刻度表示这些数的实例吗?让学生列举生活中的实例,师生探讨:1.小明感冒了,医生用体温计测量了他的体温,并说:“37.8度。
”提疑:医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温?(体温计上的刻度)2.我们再一起去看看12月时祖国各地的自然风光和温度情况(多媒体电脑分别显示黑龙江、焦作、海南三个城市美丽的自然风光,温度分别为+5°c,0°c,-10°c)提疑:那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排?需要用到哪些数?(正数、零、负数)3.请尝试画出你想像中的温度计,并和其他同学交流,(注意交流时要发表自己的见解)。
然后提问:请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征?(组织学生讨论交流)学生可能会从不同的角度回答,教师给予必要的引导,总结出与数轴相对应的特点,如形状是直的、0刻度、单位长度。
从而引出课题------《数轴》。
一般地,设a是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度。
七年级数学上册 1.2.2 数轴教案 (新版)新人教版
1.2.2数轴教学目标:1、掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;2、会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的,体验生活中的数学。
重点:正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数重点:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数教学过程:一、创设情境,引入新课教师通过实例、课件演示得到温度计读数.问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具,你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?(教师在黑板上画出3幅图,三个温度分别为零上、零度和零下)问题2:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西 3 m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(学生分成小组讨论,交流合作,动手操作)二、讲授新课教师:由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?让学生在讨论的基础上动手操作,在操作的基础上归纳出:可以表示有理数的直线必须满足什么条件?从而得出数轴的三要素:原点、正方向、单位长度问题3:1、你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?2、画一条数轴。
3、如果给你一些数,你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?如果给你数轴上的点,你能读出它所表示的数吗?4、哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你会发现什么规律?5、每个数到原点的距离是多少?由此你会发现了什么规律?(小组讨论,交流归纳)归纳出一般结论,即课本P9的归纳。
三、巩固知识课本P10 练习1、2题四、总结请学生作出总结:什么是数轴?数轴的三要素是什么?如何画数轴?如何在数轴上表示有理数?五、布置作业课本P14习题1.2第2题。
中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术,下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
人教版七年级数学上册1.2.2《数轴》教学设计
人教版七年级数学上册1.2.2《数轴》教学设计一. 教材分析《数轴》是人教版七年级数学上册第一章第二节的一部分,主要内容包括数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的基本运算。
这部分内容是学生学习数学的基础,对于培养学生的数学思维和解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,但对于数轴这一概念可能较为抽象,需要通过具体实例和操作来理解和掌握。
同时,学生对于坐标系和图形的认识有所欠缺,需要在教学过程中进行引导和培养。
三. 教学目标1.了解数轴的定义和特点,掌握数轴上的表示方法。
2.能够运用数轴解决实际问题,提高解决问题的能力。
3.培养学生的数学思维和坐标系观念,提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.数轴的定义和特点2.数轴上的表示方法3.运用数轴解决实际问题五. 教学方法1.实例教学:通过具体实例引入数轴的概念,使学生更容易理解和接受。
2.操作教学:通过实际操作,让学生体验数轴的特点和运用方法。
3.问题解决:设计实际问题,引导学生运用数轴进行解决,提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT:制作相关的教学PPT,包括数轴的定义、特点、表示方法以及实际问题的解决。
2.教学实例:准备一些实际问题,用于引导学生运用数轴进行解决。
3.教学工具:准备数轴的模型或者图片,方便学生进行观察和操作。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题引入数轴的概念,例如:“小明从家出发,向正北方向走了5公里,然后向正西方向走了3公里,请问小明现在在哪里?”让学生思考并尝试解答,引发学生对数轴的兴趣。
2.呈现(10分钟)通过PPT展示数轴的定义和特点,以及数轴上的表示方法。
同时,结合实例进行解释,让学生理解和掌握数轴的基本概念。
3.操练(10分钟)让学生进行实际操作,例如在数轴上表示不同的数,或者根据数轴上的点来确定物体的位置等。
通过操作,让学生更加熟悉数轴的特点和运用方法。
人教版七数学数轴导学案
1.2.2数轴导学案一、自主学习1、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做2、通常规定直线上从原点向右(或向上)为,从原点向为负方向。
3、选取适当的长度作为,从直线上原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,…;从原点向左,用类似方法表示-1,-2,-3,…;结论:(1)一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的边,与原点的距离是个单位长度;表示数-a的点在原点的边,与原点的距离是个单位长度。
(2 数轴的出现将图形(直线上的点)和数紧密联系起来,使很多数学问题都可以借助图直观地表示,是“数形结合”的重要工具。
规定了、和的直线叫做数轴.一般步骤:错误:二、新知导学1、如下图所示:数轴上点A、B、C、D、E表示的数是 .2、画出数轴并表示下列有理数.1.5,—2,2,—2.5,92,23,0.三、提升拓展1、数轴上与原点距离是5的点有___个,表示的数是___。
2、已知x是整数,并且-3<x<4,那么在数轴上表示x的所有可能的数值有_____。
3、在数轴上,点A、B分别表示-5和2,则线段AB的长度是___。
4、从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位长度到点B,则点B表示的数是___,再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是___。
5、数轴上的点A表示-3,将点A先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点到原点的距离是___个单位长度。
6、在数轴上P点表示2,现在将P点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度,这时P点必须向___移动___个单位到达表示-3的点。
7、在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是()A.正数B.整数C.非负数D.非正数8、在数轴上,0和-1之间表示的点的个数是()A.0个B.1个C.2个D.无数个9、在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于( )A 、2B 、-2C 、±2D 、4四、达标检测1.如下图所示:写出A 、B 、C 、D 、E 所表示的数.2、画出数轴,表示下列有理数..0,32,29,5.2,2,2,5.1---3、已知x 为整数,并且-3<x<4,在数轴上表示x 的可能去的所有数值。
人教版七年级数学上册导学案 1.2.2 数轴
1.2.2数轴
一、学习目标:
1、什么是数轴?数轴上的点和有理数的对应关系?
2、你会用数轴上的点表示给定的有理数吗?会根据数轴上的点读出所表示的有理数吗?
二、学习重点:会说出数轴上已知点所表示的数,能将已知数在数轴上表示出来。
三、学习难点:利用数轴比较有理数的大小
四、学习过程:
(一)自主学习课本,回答问题:
1、像这样规定了、和的直线叫做数轴
2、数轴与温度计作类比,
真像一个平放的________
+3用数轴上位于原点___边___个单位的点表示,-4用数轴上位于原点___边___个单位
的点表示,原点右边个单位的点表示____,原点左边1.5个单位的点表示_____.(二)精讲点拨
1、完成例1
2、画出数轴,把下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序,用“<”连接起来。
11
0,,3,0.2,4,6.5,4
32
--
思考:在数轴上,的点所表示的数比的点所表示的数大
结论:正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数
(三)展示提升
1、比较下列每组数的大小。
⑴+8和+6 ⑵-8和-6 ⑶1
8和
1
6⑷
1
8
-
和-
1
6⑸-
5
7和-
5
6⑹
5
7和
5
6
(四)体验收获:
请说出这节课的收获和体验,让大家与你分享。
(五)巩固练习:课后题
(六)布置作业:课本14页习题2、3。
人教版七年级数学上册1.2.2《数轴》教学设计
人教版义务教育课程标准教科书七年级上册1.2.2 数轴一、教材分析1、地位作用:这一课时学习的数轴概念是中学数学中数形结合的起点,数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法。
从现在开始,在教学与学习中注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想,本章后面的有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的,由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性。
数轴是用“长度”度量各类量的抽象,日常生活中常见的用温度计度量温度,用弹簧称(刻度在直线上)称重量等,都已为学生学习数轴概念打下了基础。
本节是初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小,借助数轴理解互为相反数两数的几何意义。
正确理解有理数与数轴上点的对应关系。
另外应该明确的是,所有的有理数都可用数轴上的点表示,但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。
通过学习,使学生初步掌握用数轴解决问题的方法,为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础.2. 学情分析学生小学里已经学习过在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数,对数与点的这种对应关系有了初步的认识和理解,上一节又学习了有理数的概念,为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累的必要的学习经验,具备了“表示”的基本技能和基本方法。
3、教学目标:①通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数。
②了解数轴上的点与有理数的关系;会利用数轴比较有理数的大小。
4、教学重、难点教学重点:初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小.教学难点:理解有理数与数轴上点的对应关系二、教学准备:多媒体课件、导学案。
三、教学过程。
人教版七年级数学上册1.2.2数轴导学案
新人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴导教学设计【学习目标】:1、掌握数轴看法,理解数轴上的点和有理数的对应关系;2、会正确地画出数轴,利用数轴上的点表示有理数;3、意会数形结合的重要思想方法;【要点难点】:数轴的看法与用数轴上的点表示有理数;【导学指导】一、知识链接1、观察下面的温度计,读出温度 .分别是° C、° C、° C;2 、在一条东西向的马路上和一棵杨树 ,汽车站西3m 情境 ?, 有一个汽车站 ,汽车站东 3m 和 7.5m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆处分别有一棵柳树,试画图表示这一东汽车站请同学们分小组谈论,交流合作,着手操作二、自主研究1、由上面的两个问题,你碰到了什么启示?能用直线上的点来表示有理数吗?2、自己着手操作,看看可以表示有理数的直线必定满足什么条件?引导归纳:1 )、画数轴需要三个条件,即、方向和长度。
2)数轴【课堂练习】1、请你画好一条数轴2、利用上面的数轴表示以下有理数1.5 ,—2,2,—,9 ,2,0 ;233 、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:三、搜寻规律1、观察上面数轴,哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你有什么发现?2、每个数到原点的距离是多少?由此你又有什么发现?3、进一步引导学生完成 P9 归纳【要点归纳】:画数轴需要三个条件是什么?【拓展练习】1、在数轴上 , 表示数 -3,2.6,3,0,4 1, 22,-1 的点中 , 在原点左边的点有个。
5332、在数轴上点 A 表示 -4, 若是把原点 O 向正方向搬动 1 个单位 ,那么在新数轴上点 A 表示的数是 ( )A.-5 ,3、你感觉数轴上的点表示数的大小与点的地址有什么关系?【总结反思】:。
七年级数学上册 1.2.2 数轴导学案(无答案)(新版)新人
1.2.2数轴学法指导:自主探究讲练结合启发引导学习的重点、难点分析:会用数轴上的点表示有理数,能说出数轴上已知点所表示的数。
【学习目标】:1、掌握数轴概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系。
2、会正确地画出数轴,利用数轴上的点表示有理数。
3、领会数形结合的重要思想方法。
【独立自学】:问题1:观察下面的温度计,读出温度,分别是°C、°C、°C.问题2:在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境。
自学指导:阅读课本第7-9页后请认真思考:1、通过阅读,你认为画一条数轴必须包括什么?这是数轴的三要素,请在下面画一条数轴。
2、完成课本归纳。
3、所有有理数都能标在数轴上吗?数轴上所有点都表示有理数吗?4、数轴上的数都是按正方向由小到大排列的,左边的数与右边的数大小关系怎样?正数、零、负数的大小关系怎样?任务一自学归纳1、规定了、、的直线叫做数轴。
0是正数和负数的分界点,是数轴的“基准点”。
2、数轴是一条,它可以向无限延伸。
3、数轴上,原点左侧是数,正数在原点的侧。
4、一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的边,与原点的距离是个单位长度;表示数-a的点在原点的边,与原点的距离是个单位长度。
5、下列表示数轴的图形中正确的是()6、数轴上有些点表示有理数,如图,指出A.B.C.D.E分别表示什么数?7、画一条数轴,并画出表示下列各数的点:1,5,0,-2.5,.【质疑探学】:合作探究教师二次备课栏或学生学习笔记栏2131、画一条数轴,并表示出如下各点:±0.5,±0.1,±0.752、画一条数轴,并表示出如下各点:1000,5000,-20003、画一条数轴,在数轴上标出到原点的距离小于3的整数;4、画一条数轴,在数轴上标出-5和+5之间的所有整数;巩固提高1、指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数。
部编RJ人教版 初一七年级数学 上册第一学期秋季(导学案)第一章 有理数 1.2.2 数轴
第一章 有理数1.2 有理数1.2.2 数轴[教学目标]1. 掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;2. 会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;3. 感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.[教学重点与难点]重点:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.难点:同上.一.创设情境 引入新知观察屏幕上的温度计,读出温度..(3个温度分别是零上,零,零下) [问题1]:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作) 二.合作交流 探究新知 通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?(原点,单位长度,正方向,说出含义就可以)[小游戏]:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到” 游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥补. 总结游戏,明确用直线表示有理数的要求, 提出数轴的概念和要求(教科书第11页). 三.动手动脑 学用新知1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?(温度计,测量尺,电视音量,量杯容量标志,血压计等).2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少?四.反复演练 掌握新知教科书12练习.画出数轴并表示下列有理数: 1.5,-2.2,-2.5,29,32 ,0. 2.写出数轴上点A,B,C,D,E 所表示的数:[小结]1. 数轴需要满足什么样的条件;2. 数轴的作用是什么?[作业]必做题:教科书第15页习题5、6、7[备选题]1.在数轴上,表示数-3,2.6,53-,0,314,322-,-1的点中,在原点左边的点有 个.2.在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( ) A.215- B.-4 C.212- D.2123.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?。
七年级数学上册1.2.2数轴教学设计新版新人教版
数轴【教学目标】1、把握数轴的概念,明白得数轴上的点和有理数的对应关系;2、会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会依照数轴上的点读出所表示的有理数;3、感受在特定的条件下数与形是能够彼此转化的,体验生活中的数学。
【教学重点】数轴的概念和用数轴上的点表示有理数【教学难点】正确明白得有理数和数轴上的点的对应关系.【教学方式】合作交流式、探讨发觉式、总结归纳式。
【课前预备】讲义【教学课时】1课时。
【教学进程】(1)马路能够用什么几何图形代表?(2)你以为站牌起什么作用?(3)你是怎么确信问题中各物体的位置的?分析:(1)画一条直线表示马路,从左到右表示从西到东的方向.(2)因为柳树、杨树都在汽车站的东面,即在汽车站的右边.槐树、•电线杆在汽车站的西面,即在汽车站的左侧,它们都相对汽车站而言,因此在直线上任取一个点O表示汽车站的位置,规定1个单位规定.(线段OA的长代表1m长)(如以下图)(3)别离标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置.在点O右边,与O距离3个单位长度的点B表示柳树的位置:点O右边,与O•点距离个单位长度的点C表示杨树的位置;点O左侧,与点O距离3个单位长度的点D•表示槐树位置;点O的左侧,与点O距离个单位长度的点E表示电线杆的位置.问:如何用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系?(方向、•距离)为了使表达更清楚、更简练,咱们把点O•左右两边的数别离用正数和正数表示.符号表示方向,点O的左侧表示负数,点O的右边表示正数.如此就能够够简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系了.那个地址,中的负号“-”表示汽车站(点O)的左侧,表示与点O•的距离为个单位长度.说明:以上分析,教师应边讲边画,分步进行.二、你能描述一下温度计是怎么表示温度的吗?温度计能够看做表示正数、0和负数的直线吗?•它和讲义图1.2-1有什么一起点,有什么不同点?答:能够,讲义图1.2-2也是把正数、o和负数用一条直线上的点表示出来,它是向上方向为正(即0的上方表示正数,0的下方表示负数),只要把温度计水平放下就与讲义图1.2-1相同了.一样地,在数学中人们用画图的方式把数“直观化”,通经常使用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴,它知足以下要求:(1)在直线上任取一个点表示数0,那个点叫做原点,记为0;(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,•从原点向左(或下)为负方向;(3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,•每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,…;从原点向左,用类似方式依次表示-1,-2,-3,….像如此规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素,缺一不可.单位长度的大小能够依照不同的需要选择.任何一个有理数都能够用数轴上的点表示,例如,数轴上从原点向右个单位长度的点表示,又如要表示-213,从原点向左213个单位长度的点就表示-213,如以下图.归纳:先由学生填空,然后教师加以讲评.练习:(1)画数轴的步骤是什么?(2)依照上述实例的体会,“原点”起什么作用?(3)你是怎么明白得“选取适当的长度为单位长度”的?(4)数轴上,在原点的右边,离原点越远的点所表示的数;在原点的左侧,离原点越远的点所表示的数三、巩固练习1.1. 画出数轴并表示以下有理数:(1),-,-, 0.(2)4,-2,-4,113,0,-213(3)-100,100,-250,-400,0,2. 指出数轴上A、B、C、D、E各点别离表示什么数?3.数轴上表示3的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?表示数-2的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?设a是一个正数,对表示a的点和表示-a的点进行一样的讨论.4.在数轴上与表示-1的点的距离为2个单位长度的点有几个?请你在数轴上把它们画出来,它们别离表示什么数?学生独立完成后,教师讲解,给出正确的答案.四、课堂小结数轴是超级重点的数学工具,它的显现对数学的进展起了重要作用,它揭露了数和形之间的内在联系,很多数学问题都能够以它为基础,借助图直观地表示,为研究问题提供了新方式.五、作业布置1.讲义第10页练习一、2题,第14页习题1.2的第2题.。
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1.2.2 数轴
一、学习目标:
1.掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;
2.会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;
3、初步了解数形结合的思想。
二、学习重点:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
三、学习难点:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
四、学习过程:
课前准备:自主预习教材P7—P9的内容;
学习要求:
1.仔细阅读教材的内容,用彩色笔画出你认为重要的内容,如定义、公式、性质、规律、小结等;并标明序号;
2.用你喜欢的方式对你所画出的重点内容中的重点词语进行强调式的标注,并思考为什么他们是重点词语?重要在哪里?
3.把教材中自己自主预习不懂的地方标注出来,提出自己的问题;对于一些结论性的语句思考他们的理论依据是什么?
4.依据个人的能力自主完成教材上的练习题。
(一)预习交流
学习要求:
1、师友互相交流自主预习总结出的知识点,学友先说,师傅进行补充和指正。
2、小组展示本组总结总结的知识点,其他组补充或质疑。
3、教师出示知识点和考点并对展示的学生进行指正。
学习笔记:
(1)主要知识点:
1.探究数轴的画法步骤:
第一步:第二步:
第三步:
2.数轴的三要素
(2)习题整理:
判断下图中所画的数轴是否正确?如不正确,指出错在哪里?
班级:姓名:
(二)互助探究
学习要求:
1、根据各组在自主预习中出现的问题师友互助进行讲解,对于学友的问题师傅进行讲解;师友解决不了的问题小组解决。
2、对课前完成的习题,先由学友讲做题过程,再由师傅补充或指正;完成较好的师友可以由师傅选题让学友讲思路和方法,或由师傅自行出题来考察学友。
3、小组共同总结这部分出现的问题,并整理出解决的措施;分享做题心得。
4、全班共同解决集体存在的问题。
(三)分层提高
学习要求:
1、学友先提出问题,然后由师傅为学友进行解答,注意方法的提炼。
2、小组展示部分题目的完成情况,其他组师友进行补充。
3、反思小结每题的思路与方法,并加以整理。
基础习题:
1.①在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_____________。
②在数轴上表示-6的点在原点的___________侧,距离原点___________个单位长度,
表示+6的点在原点的__________侧,距离原点____________个单位长度。
2.结合数轴,找出符合下列要求的数:
(a)最大的正整数和最小的正整数;
(b)最大的负整数和最小的负整数;
(c)最大的整数和最小的整数;
(d)最小的正分数和最大的负分数.
提高题:
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
(四)总结归纳:
谈谈本节课上的收获:
(五)巩固反馈
(1)完成本节课堂小测
(2)记录作业:。